IBAC: CUESTIONES TEÓRICAS DE SUCESIONES.
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I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de Matemáticas Sesión de grupo Curso: 1 o BACH. A Sucesiones 22 y 23 de marzo de 2011 Grupo 4 Componentes del grupo: CUESTIONES: 1. Una sucesión que tiene límite finito y está acotada superiormente, ¿es siempre monótona creciente? Razona tu respuesta, y en caso contrario pon un contraejemplo. 2. Demuestra que dados tres términos consecutivos de una progresión geométrica su pro- ducto es siempre el cubo del término central. 3. Demuestra que para todo n ∈ N * se tiene que: 1+3+5+7+ ··· + (2n - 1) = n 2 PROBLEMA: Estudia la monotonía y la acotación de la sucesión: a n = n 2n +1 . Justifica su convergencia y calcula su límite. † «Somos lo que hacemos de forma repetida. La excelencia no es un acto sino un hábito.» Aristóteles.
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I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de MatemáticasSesión de grupo Curso: 1o BACH. A
Sucesiones22 y 23 de marzo de 2011
Grupo 4
Componentes del grupo:
CUESTIONES:
1. Una sucesión que tiene límite finito y está acotada superiormente, ¿es siempre monótonacreciente? Razona tu respuesta, y en caso contrario pon un contraejemplo.
2. Demuestra que dados tres términos consecutivos de una progresión geométrica su pro-ducto es siempre el cubo del término central.
3. Demuestra que para todo n ∈ N∗ se tiene que:
1 + 3 + 5 + 7 + · · ·+ (2n− 1) = n2
PROBLEMA:
Estudia la monotonía y la acotación de la sucesión: an =n
2n+ 1. Justifica su convergencia
y calcula su límite.
† «Somos lo que hacemos de forma repetida. La excelencia no es un acto sino un hábito.»Aristóteles.
