Departamento de Ciencias

I. Conocimiento/Compresin

1. Explique la razn por la cual ( )

es igual a ( )

2. El resultado de ( ) es un escalar o un vector? Explique.

3. Es el resultado de ( ) es un escalar o un vector? Explique.

4. Es lo mismo el producto vectorial

( ) que el producto vectorial

( ) ? Justifique su respuesta.

5. Es posible adicionar una cantidad vectorial a un producto de la forma

( )?

II. Aplicacin/ Anlisis

6. Dados los vectores ,

y ,

Calcule el producto ( ).

7. Calcule la propiedad conmutativa del

producto escalar ( ) ( )

para los vectores ,

y .

8. Para dos vectores y , se tiene como

producto vectorial . Si

un tercer vector tiene componentes

, Calcule el producto

( ).

9. Calcule el triple producto vectorial

( ), para los vectores

, y .

10. Dados los vectores ,

y , Calcule el

triple producto vectorial ( ).

11. Calcule el producto (

) si

, y

.

12. Calcule el mdulo del producto ( )

si , y .

13. Dado el producto vectorial

, y los vectores ,

y . , Calcule

( ).

14. Se tiene un prisma determinado por los

vectores , y

. Calcule su volumen.

15. Calcule el volumen del paraleleppedo que

tiene por aristas los vectores ,

y .

III. Sntesis/Evaluacin

16. El triple producto vectorial ( ) es

. Si ,

y , Calcule el valor de m + n.

17. Calcule los vectores unitarios del triple

producto vectorial ( ) si

, y .

18. Dados los vectores ,

y . Si se

sabe que , Calcule los cosenos directores del triple producto vectorial

( ).

19. Los vectores de posicin de los puntos P, Q y R, con respecto al origen de

coordenadas, son ,

y , respectivamente. Calcule la distancia del punto P al plano OQR.

20. Calcule el volumen del tetraedro cuyos vrtices son los puntos A(1;0;1), B(3;1;0), C(-1,0,-5) y D(-1,-1-10).

CURSO: FSICA ELEMENTAL

SESIN 06: TRIPLE PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL