Universidad Catlica Los ngeles de Chimbote CURSO: CALCULO SUPERIOR______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________JAIME PAREDES SNCHEZ

EXAMEN ESCRITO UNIDAD I

Instruccin.- Lea detenidamente cada enunciado y responda segn lo solicitado:

1. Sea el conjunto 100/ xZxP , sobre el cual se define la funcin: 132/),( yxPxPyxg , si m es la suma de todos los elementos del

D(g) y n es la suma de todos los elementos del R(g). Hallar el valor: m+n2. El costo de producir x artculos en una pequea empresa es descrito por

C(x) = 30x + 50 soles. Luego:a) Cul es el costo para producir 420 artculos?b) Cuntos artculos se producirn con un costo de 18600 soles?

3. Graficar en el plano cartesiano e indicar dominio y rango:a) y = -3x 10 b) y = -x2 + 4x - 1 c) 2 xy - 3

4. Aplicando la definicin del lmite demostrar que:10)24(lim

3 xx

5. Calcular los siguientes lmites aplicando propiedades:

424lim) 2

34

2

xxx

ax 741

63lim)2

x

xbx

6. Dada la funcin:

3,10

3,13,25

)(2 xSix

xSixSix

xf

Calcular)(lim

3xf

x . Adems, graficar la funcin7. Dada la funcin:

1,2612,3

2,2)(

xSiBxxSiBAx

xSiAxxf

Calcular A y B de modo que dicha funcin sea continua en todo su dominio8. Dada la funcinDada la funcin 14)( 2 xxxf , calcular )3('f aplicando

la definicin de la derivada para9. Dada la funcin g(t) = )4( 22 tte t , aplicando reglas de derivacin calcular la

primera derivada evaluada en t = 010. Hallar los valores de a y b tales que f sea diferenciable en 2 si:

2,122,)( 2 xsix

xsibaxxf