Post on 30-Jun-2020
Erdiko hodi ezberdinez hornituriko iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikoa eta beraien aplikazioa lehorketan
Jakintza-arloa: Kimika
Egilea: HARITZ ALTZIBAR MANTEROLA
Urtea: 2011
Zuzendariak: Mª JOSE SAN JOSE ALVAREZ, MARTIN OLAZAR AURREKOETXEA
Unibertsitatea: UPV-EHU
ISBN: 978-84-8438-399-4
Hitzaurrea
Lerro hauen bidez nire esker beroa adierazi nahi diet era batean edo bestean Doktorego Tesi hau aurrera ateratzea posible egin duten pertsona guztiei.
Lehendabizi, Martin Olazarri, Tesi hau bere zuzendaritzapean burutzeko aukera eman ondoren, urte hauetan eskainitako laguntza eta dedikazioagatik; eskerrak irakaskuntzan jardutera bideratzeagatik eta, oro har, bere eroapena eta eskuzabaltasunagatik. Esker mila!
Andres Aguayo eta Roberto Aguado eskertu nahi nituzke, behar izan dudanean laguntzeko prest egoteagatik.
Gogoan izan nahi dut Gartzen, eskaini didan laguntzagatik, eta elkarbanatutako une onengatik.
Hauetaz gain, Karrera Amaierako Proiektuarekin Tesi honen garapenean parte hartu duten guztiez oroitu nahi nuke: Ainhoa, Gaizka, Uxua, Jon, Aitor, Iñaki, Idoia, Asier, Diego eta Urko. Bereziki Idoiari, lan honen amaieran eman didan laguntzagatik.
Ez nuke ahaztu nahi urte hauetan alboan izan ditudan kideez: Miriam, Irene Ander P., Ander O., Koke, Alazne, Ines, Maider, Gorka, Maite, Aitziber, Jon, Luis.
Azkenik, eskerrak gertukoenei, beraiek gabe ez bainintzatekeen honaino iritsi izango. Eskerrik asko amari, aitari, familiari, Aulestiko familiari, lagunei, eta noski, ondoan eta bihotzean izan dudan nire eguzkiari, eskerrik asko Olatz.
Haritz Altzibar, 2011
���������
���������������� ���������
����
������������������������ ������� �������� ��
��������������� ����������������� ����������
���������������� ������
���� ������ �����
��
�����������������������������
� !!"���#������
�$%"�������"���������%��������
���&��%�'�'�'�����(%�)�%*��
�+���������������$�
�
������������� �������� ��������������� ������� ������������������� ������������
�������
Aurkibidea i
AURKIBIDEA
HELBURUAK 1
1. SARRERA 5
1.1. ITURRI OHANTZEAK 5
1.1.1. Iturri ohantzearen agerraldia 5
1.1.2. Iturri ohantzearen ezaugarriak eta orokortasunak 6
1.1.3. Iturri ohantzearen abantailak eta mugak 9
1.1.4. Iturri ohantze konikoa 12
1.1.4.1. Erregimen fluidodinamikoak.
Diseinu faktoreak eta operazio baldintzak 15
1.1.5. Iturri ohantzearen aplikazioak 18
1.1.6. Iturri ohantze konikoaren porotasuna 21
1.2. ITURRI OHANTZEAREN ALDAERAK 23
1.2.1. Erdiko hodidun iturri ohantzea 23
1.2.2. Iturri ohantze fluidizatua 29
1.2.3. Albo irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiarekin 34
2. ESPERIMENTALA 41
2.1. EKIPOEN DESKRIPZIOA 41
2.1.1. Metakrilatozko ekipoa 41
2.1.1.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak 44
2.1.1.2. Emariaren eta presio galeraren neurketa 48
2.1.1.3. Datuak ordenagailu bidez hartzeko sistemaren
abiarazketa 50
2.1.1.4. Kontaktore hutsaren karga galera 53
Aurkibideaii
2.1.2. Pilotu eskalako ekipoa 55
2.1.2.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak 57
2.1.2.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren
neurketak 57
2.1.3. Laborategi eskalako ekipoa 58
2.1.3.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak 59
2.1.3.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren
neurketak 60
2.2. MATERIALAK 61
2.2.1. Harea 61
2.2.2. Beirazko bolak 65
2.2.3. Ilar beltz haziak 66
2.2.4. Ogi arrailatua 66
2.2.5. Ohantzeen pisua 66
3. ERDIKO HODIDUN ITURRI OHANTZE
KONIKOEN AZTERKETA HIDRODINAMIKOA 71
3.1. ESPERIMENTUEN DISEINUA 72
3.2. PROZEDURA ESPERIMENTALA 77
3.2.1. Operazio arrunta eta hodia betetako operazioa 77
3.2.2. Erdiko hodidun iturri ohantzeen operaera 80
3.3. EMAITZAK 84
3.3.1. Faktoreen eragina presio-abiadura kurban 84
3.3.2. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa.
Bariantzaren analisia 88
3.3.2.1. Irekiduradun hodiak 92
3.3.3. Faktore esanguratsuenen eraginaren adierazpen
grafikoa 106
3.3.3.1. Irekiduradun hodiak 106
3.3.3.2. Hodi ez-porotsuak 114
3.3.3.3. Hodirik gabe 120
Aurkibidea iii
3.4. KORRELAZIO HIDRODINAMIKOAK 124
3.4.1. Iturkuntza abiadura minimoa 124
3.4.1.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara 133
3.4.1.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak 141
3.4.2. Karga galera egonkorra 152
3.4.2.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara 155
3.4.2.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak 160
3.4.3. Karga galera maximoa 169
3.4.3.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara 173
3.4.3.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak 177
3.5. SOLIDOAREN ZIKLO DENBORA ETA
ZIRKULAZIO EMARIAREN AZTERKETA 178
3.5.1. Esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala 183
3.5.2. Emaitzak 188
3.5.2.1. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa 190
3.5.2.2. Faktore esanguratsuenen eragina 193
3.5.2.3. Denbora ziklo eta zirkulazio emariaren tarteak 201
3.6. SISTEMEN ARTEKO KONPARAKETA 208
3.6.1. Iturkuntza abiadura minimoa 208
3.6.2. Karga galera egonkorra 213
3.6.3. Karga galera maximoa 215
3.6.4. Solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria 217
3.6.5. Hodi motaren eragina hidrodinamikan 220
3.7. FUNTZIONAMENDU EGONKORRERAKO
BALDINTZEN MUGAPENA 226
3.7.1. Irekiduradun hodiak 229
3.7.2. Hodi ez-porotsuak 231
4. ITURRI BILGAILUA ETA ERDIKO HODIA DUEN
ITURRI OHANTZE KONIKOAREN IKERKETA 235
4.1. ITURRI BILGAILUA 235
Aurkibideaiv
4.2. ITURRI BILGAILUAREN AZTERKETA
HIDRODINAMIKOA 238
4.2.1. Esperimentuen diseinua 238
4.2.2. Prozedura esperimentala 242
4.2.3. Emaitzak 242
4.2.3.1. Azterketa estatistikoa eta faktore esanguratsuenen
eragina 244
4.3. ARRASTEA EKIDITEKO ITURRI
BILGAILUAREN AHALMENA 258
5. APLIKAZIOAK: LEHORKETA OPERAZIOA 269
5.1. LEHORKETA GIRO TENPERATURAN 271
5.1.1. Emaitzak 274
5.2. LEHORKETA TENPERATURA ALTUETAN 285
5.2.1. Emaitzak 287
6. LABURPENA ETA ONDORIOAK 297
6.1. LABURPENA 297
6.2. ONDORIOAK 300
7. NOMENKLATURA 309
8. BIBLIOGRAFIA 315
Helburuak 1
HELBURUAK
Iturri ohantzearen teknika gas-solido kontaktuan oinarritzen diren beste teknikak
(ohantze finkoa edo ohantze fluidizatua) baino gutxiago hedaturik dago aplikazio
industrialetara. Ondorioz, beste teknikak baino gutxiago ikertu da eta ezezagunagoa da.
Azken hamarkadetan kontaktu teknika honekiko interesa asko hazi den arren,
kontaktu honi buruzko ikerkuntzaren sistematizazio falta nabaria da. Izan ere,
tratamendu fisiko edo erreakzioen aplikazio ezberdinei buruzko lan esperimental ugari
egin den arren, bibliografian lorturiko emaitzak eta korrelazioak elkarren artean
konparatzea zaila da kontaktoreen geometria bereziak eta tamaina eta dentsitate
ezberdineko materialak erabili baitira.
Doktorego Tesi honekin, taldeak orain arte iturri ohantzeen hidrodinamikan egin
duen ikerketari jarraipena eman nahi zaio, bereziki iturri ohantze konikoen ikerketari.
Lan honen erronka handienetariko bat iturri ohantze konikoen eskala handitzeko behar
den informazioa lortzea da, bereziki partikula fin eta berezietarako. Helburu
horretarako, baita ohantzea egonkortzeko eta eraginkortasuna handitzeko, erdiko hodiak
eta iturri bilgailua diseinatuko eta aztertuko dira. Erdiko hodidun iturri ohantzeei buruz
bibliografian aurki daitekeen informazioa urria da, eta are urriagoa kontaktore konikoen
kasuan. Horrela, oro har erabili diren erdiko hodiak konfigurazio bi izan dituzte, hots,
porotsuak edo ez-porotsuak, nahiz eta kasuren batean geometria koniko-zilindrikoa
duena ere erabili den. Partikula finen tratamendurako, erdiko hodiaz gain iturria biltzeko
gailua ere behar denez, bibliografian dagoen hutsune hori ere ikertuko da. Lan honetan,
aipaturiko hodiez gain, ikerketa taldean diseinatu eta eraiki diren irekiduradun hodiak
ere ikertuko dira.
Helburuak2
Hala, ikerkuntza lan honen helburua nagusia erdiko hodi ezberdinez hornituriko
iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikoa egitea da, eta horretarako, jarraian
aipatzen diren helburu zehatzen ikerketan sakonduko da:
- Hodi mota ezberdinen eta kontaktoreen faktore geometrikoek, materialen
ezaugarriek eta operazio baldintza esperimentalek iturkuntza abiadura
minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan duten eragina
aztertzea eta esanguratsuenak diren faktoreak bereiztea.
- Aipatu diren parametro hidrodinamikoen kalkulurako bibliografian aurki
daitezkeen korrelazioen egokitasuna aztertzea. Doiketa desegokia den
kasuetan, korrelazio enpiriko berriak proposatuko dira. Horretarako, sistema
bakoitzerako esanguratsuak diren faktoreez osaturiko modulu adimentsionalak
erabiliko dira.
- Solidoen ziklo denboran eta zirkulazio emarian erdiko hodien eta
kontaktoreen geometriak, solidoen ezaugarriek eta operazio baldintzek duten
eragina aztertzea eta esanguratsuenak diren aldagaiak edo faktoreak bereiztea.
- Funtzionamendu egonkorrerako eta eraginkorrerako baldintzen mugak
ezartzea.
Doktorego Tesi honen beste helburu bat ikerketa taldean diseinatu eta eraiki diren
iturri bilgailuak erabiliz erdiko hodidun iturri ohantze konikoen ikerketa egitea da. Iturri
bilgailu hau prozesu ezberdinetan gertatzen den finen arrastea ekiditeko helburuz
diseinatuko da, batik bat katalizatzaileak bezalako partikula finak erabili behar diren
kasuetarako. Hala, gailuek finen arrastea ekiditeko duten eraginkortasuna aztertuko da
erdiko hodi ezberdinez hornituriko ohantze konikoetan. Beraz, faktore geometriko
ezberdinak dituzten iturri bilgailuen ikerketa hidrodinamikoa egitea izango da atal
honen beste helburu bat.
Azkenik, erdiko hodiz hornituriko iturri ohantze konikoen aplikagarritasuna
frogatu nahi da partikula finen lehorketan. Hala, erdiko hodi ezberdinek lehorketa
operazioan duten eragina aztertuko da eta kasuan kasuko egokiena aukeratzeko kontuan
izan behar diren jarraibideak emango dira. Helburu hau lortzeko saiakuntzak egingo dira
bai giro tenperaturan (pilotu eskalako ekipoan), baita 300ºC arteko tenperaturetan ere
(laborategi eskalako ekipoan).
1. SARRERA
1.1. ITURRI OHANTZEAK
1.1.1. Iturri ohantzearen agerraldia
1.1.2. Iturri ohantzearen ezaugarriak eta orokortasunak
1.1.3. Iturri ohantzearen abantailak eta mugak
1.1.4. Iturri ohantze konikoa
1.1.4.1. Erregimen fluidodinamikoak. Diseinu faktoreak eta operazio
baldintzak
1.1.5. Iturri ohantzearen aplikazioak
1.1.6. Iturri ohantze konikoaren porotasuna
1.2. ITURRI OHANTZEAREN ALDAERAK
1.2.1. Erdiko hodidun iturri ohantzea
1.2.2. Iturri ohantze fluidizatua
1.2.3. Alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiarekin
1. Kapitulua
Sarrera 5
1. SARRERA
1.1. ITURRI OHANTZEAK
1.1.1. Iturri ohantzearen agerraldia
Iturkuntza hitza orain dela mende bat baino gehiagoko Estatu Batuetako patente
batean aipatzen da lehenengo aldiz, Robinson izeneko batek garatu zuen fase diluituko
mineralen kiskalketarako patente batean hain zuzen ere. Nahiz eta dokumentu historiko
honetan ez den ohantzearen hidrodinamikari buruzko inolako erreferentziarik egiten,
badirudi Mathur eta Gishler-ek (1955a) iturkuntza bezala izendatu zuten
fenomenoarekin nolabaiteko antzekotasuna duela.
Iturri ohantzearen teknologia berriagoa da, 50. hamarkadaren hasieran deskubritu
baitzuten Mathur eta Gishler-ek Ottawako National Research Council-en (Kanada).
Historian zehar eman diren beste aurkikuntza asko bezala, iturri ohantzearen
teknologiarena ere ustekabekoa izan zen eta, beraren jatorria, gaizki fluidizatutako gari
aleen mugimenduan datza. Hala, ikerlari hauek ikusi zutenez, gari alez osaturiko
ohantzean era egonkorrean eta mugimendu ziklikoa (ez fluidizatua) deskribatuz, eta
birzirkulazioa mantenduz lan egin zitekeen ohantze fluidizatuaren banatzailearen
gainazal gehiena taponatuz eta 6 hazbeteko zuloa soilik utziz banatzailearen erdian.
Gishler-en hitzetan, "Ezjakintasuna laguntza handikoa izan zen iturkuntzarako". Iturri
ohantzeak erabiliz garatu zuten lehenengo aplikazioa gariaren lehorketa izan zen hain
justu ere, eta erregimen hau ohantze fluidizatuen aldean nabarmen hobea zen
lehorketarako. Ondorioz, gariaren lehorketarako pilotu eredua eraiki zuten Kanadan eta
modu egokian funtzionatu zuen (Mathur eta Gishler 1955a, 1955b).
Bestalde, Zabrodsky-k (1966) aldarrikatzen duenez, Sobietar Batasuneko
ikerlariek kanadiarren deskubrimendua baino 20 urte lehenagotik ezagutzen zituzten
aire-iturri ekipamenduak. Aldarrikapen hau justifikatzeko Zabrodsky-k aipatzen dituen
erreferentziei so egiten badiegu, iturkuntza hitza Sobietar literatura teknikoan Mathur
eta Gishler-ek 1955an argitaratutako lana baino lehenagotik aurki dezakegu, nahiz eta
sobietar ikerlariek beste zentzu batean erabiltzen zuten. Sobietar ikerlari hauek
deskribatu zuten operazio hau ez da orain dela mende bat baino gehiago Estatu Batuetan
Robinson-ek (1879) fase diluituan dagoen gas-solido iturrian mineralak txigortzeko
patentean agertzen denaren oso ezberdina, eta antzekotasun hidrodinamiko batzuk
baditu Mathur eta Gishler-ek ongi definitu zuten fase trinkoan dagoen iturkuntza
1. Kapitulua6
hitzarekin. Semantika arazo hau Romankov eta Rashkovskaya-k 1968an publikatu zuten
"Drying in Suspended State" liburuan argitu zen azkenean. Egile hauek fase diluituko
operaziorako aire-iturkuntza terminoa erabiltzen dute, Mathur eta Gishler-en
"sistematikoki egindako lehen ikerkuntzan" iturkuntza terminoa erabiltzen den
bitartean.
1.1.2. Iturri ohantzearen ezaugarriak eta orokortasunak
Iturri ohantze erregimena ohantze finko eta fluidizatuaren ukipen metodo
alternatiboa da oro har eta erregimen hauek mugak dituztenean da interesgarria. Muga
hauek solidoaren ezaugarri fisikoek eta gasaren egoitza denborak ezartzen dituzte
(Mathur eta Epstein, 1974a).
Aleen lehorketarako iturri ohantzeekin Mathur eta Gishler-ek (1955a, 1955b)
egindako lehenengo lanen ondoren, 1962an ezarri ziren lehenengo unitate komertzialak
Kanadan ale eta landare produktuen (ilar, dilista, liho eta abarren) lehorketarako.
Produktu solido hauek, ohantze fluidizatuetarako neurri handiegia zuten eta beren
sentikortasun termikoagatik tenperatura baxuagoan lehortu beharra zegoen. Horrela,
produktu hauen lehorketarako iturri ohantzean kontrakorrontean gertatzen den gas-
solido kontaktuak etekin handia ahalbideratzen du, tenperatura baxuetan lan egitean ez
baitie produktu hauen ezaugarriei eragiten. Gainera, solidoak kontaktore barnean duen
birzirkulazioa eta mugimendu ziklikoa dela eta (Bridgwater, 1985), teknika honek
ongarrien aleketan ere arrakasta handia izan zuen (Berquin, 1961, 1964). Iturri
ohantzeei buruzko bibliografia zaharrena Leva (1959) eta Zabrodsky-ren (1966an
ingelesez argitaratua) liburuak dira. Beraietan, solidoaren eta gasaren fluxu
mekanismoek fluidizazioaren mekanismoen aldean dituzten ezberdintasun nabarmenak
jasotzen dira. Partikula handiak tratatzeko teknika honek duen ahalmenari buruzko
argibideak ere jasotzen dira. Gainera, teknika honek partikula txikien tratamendurako
fluidizazioak dituen abantaila asko ere baditu.
Nahiz eta ohiko iturri ohantzearen itxura oinarri konikoa (gune hilak ekiditeko da
eta sekzio zilindrikoaren aldean bolumen txikia du) eta sekzio zilindrikoa dituen
kontaktorea den, beste geometria batzuk ere ikertu dira helburu espezifikoak lortzeko
asmoz (Passos et al., 1987a; Nitta eta Morgan, 1992). Aipatutako aldaketen artean
aipagarrienak hurrengoak dira: ohantze ez oso sakonak erabiltzea, non sekzio
zilindrikoaren bolumena sekzio konikoaren parekoa den; oinarri laua erabiltzea; barne
gailuak (hodi zentrala) erabiltzea iturgunearen fluxua definitzeko; jariakinaren sarrera
Sarrera 7
eraztungunetik ere egitea (iturri-fluido ohantzea edo iturri ohantze fluidizatua) edo
soilik geometria konikoa erabiltzea besteak beste.
1.1 Irudian ikus daitezke ohiko geometria duen iturri ohantzearen oinarrizko
ezaugarriak.
1.1. Irudia. Iturri ohantze erregimenaren eskema eta ezaugarriak.
Irudian ikus daitekeen bezala, jariakina, normalean gasa, kontaktorearen
oinarriaren erdian dagoen sarreran injektatzen da. Jariakinaren injekzio abiadura behar
bezainbestekoa bada, sortzen den gasaren zorrotadak "spout" edo iturgunea deritzon
barrunbe zilindrikoa irekitzen du kontaktorearen oinarritik ohantzearen gainazalerako
bidean. Iturgune gisa ezagutzen den fase diluituan, gas zorrotadak partikula solidoak
eramaten ditu. Patrose eta Caram-ek (1984) esan zuten bezala, bi zona daude gune
honetan: lehenengoa gasa sartzen den tokia, non arraste indarrak grabitate indar garbiak
baino handiagoak diren, eta bigarrena gasa sartzen den tokitik zentimetro gutxira, non
partikulak dezeleratzen hasten dira eta arraste indarra grabitate indarrarekin parekatzen
den. Gas zorrotadaren dezeleratzea, iturgunera sartzen diren partikulengatik eta gasaren
fluxu jaitsierarengatik gertatzen da, zeren gasa eraztungunerantz (edo periferiarantz)
sakabanatzen baita. Hala ere, kontaktorearen oinarritik sartzen den gasaren emari totala
1. Kapitulua8
iturgunean eta eraztungunean zehar banatzen da, eta nahiz eta gasa iturgunetik
eraztungunera pasatzen den ohantze guztian zehar, gehiena sarreratik zentimetro gutxira
pasatzen da eraztunguenera. Iturgunearen forma geometrikoa kontaktorearen faktore
geometriko, lan baldintza eta solidoaren ezaugarrien menpekoa da (San José et al.,
2001). Iturguneko gasaren presioak eusten dio eraztungunearen hormari (Heertjes eta
Khoe, 1980).
Partikula solidoek mugimendu ziklikoa deskribatzen dute. Eraztungunean zehar
jeitsiz doaz eta iturgunean gora doan gasak biltzen ditu, gehienbat kontaktorearen
oinarrian (posizio honetako sekzio konikoak errazten baitu), baina iturguneko hormaren
posizio longitudinal guztietan ere biltzen ditu. Partikula hauek ohantzearen goikaldeko
gunera iristen dira (iturburua deitua, sortzen den iturri erako itxuragatik). Iturburuan
partikulak dezeleratu egiten dira beraien abiadura arraste abiaduraren berdina den arte
eta ondoren norabidea aldatu egiten dute eta ibilbide parabolikoa deskribatuz
eraztungunerantz erortzen dira. Hala, partikulek gasaren norantzari utzi egiten diote eta
beheranzko ohantze mugikorra osatzen dute (ohantzea zeharkatzen duen gasarekin
kontrakorrontean).
Eraztungunean partikula solidoak leunki beherantz doaz gasa sartzen den
kontaktorearen oinarri konikorarte. Bertan erdigunetik pasatzen den gasak jasotzen ditu
partikulak eta solidoarentzat ziklo berri bat hasten da puntu honetan. Solidozko
ohantzea ohantze solte gisa portatzen da eraztungunean. Gune honetan, solidoaren
fluxua gasaren sarrerako abiaduraren eraginpean ez dagoela ondorioztatu zuten Patrose
eta Caram-ek (1984), baizik eta solidoaren ezaugarrien eraginpean dagoela, hots,
formaren, neurriaren eta zimurtasunaren menpe.
Beraz, finkaturik daude iturri ohantzeen hiru gune garrantzitsuenak: iturgunea,
eraztungunea eta iturburua.
Ohiko iturri ohantzeetan frogatua dago oinarrian 60º inguruko angelua erabiliz
aldakortasun handiarekin egin daitekeela lan baldintza egonkorretan, eta oinarriaren
angeluaren handitzeak sortuko lukeen kontaktorearen bolumen erabilgarriaren handitzea
mespretsagarria izango litzateke ohantzearen bolumen totalarekiko.
Eragiketa hau era jarraian edo ez jarraian egin daiteke. Era jarraian egiteko
nahikoa da altura jakinean solidoen irteera ezartzea eta jarraikako elikadura sartzea
solidoen pilaketa ez gertatzeko moduan.
Sarrera 9
1.1.3. Iturri ohantzearen abantailak eta mugak
Iturri ohantzeen eta ohantze fluidizatuen ezaugarriei erreparatuz (Bridgwater,
1985; San José, 1991; Peñas, 1993; Llamosas, 1995), ondorengo konparaketa egin
daiteke:
• Iturri ohantzearen karga galera ohantze fluidizatuarena baino txikiagoa da.
Iturgunearen horma bertikalak eragiten duen indarrarengatik gertatzen da hau, indar
honek solidoa partzialki eusten baitu eraztungunean.
• Partikula handien kasuan (dp > 500 μm), gasaren eta solidoaren artean kontaktu
hobea lortzen da iturri ohantzean. Honen arrazoiak honako hauek dira: a) Gas emariaren
parte bat eraztungunean zehar doa ohantzean gora; b) Iturgunean gora doan gasak
iturgune-eraztungune interfasetik partikulak hartzen ditu abiadura handiz eta, beraz,
materia eta bero transferentzia hobatzen du. Bibliografian zehazten denez, ohiko iturri
ohantzeak zailtasunak ditu 500 μm baino partikula txikiagoekin lan egiteko. Mota
honetako partikulekin, iturri ohantzeen ezaugarri den solidoaren mugimendu ziklikoaren
ordez fluidizazioaren ezaugarri den mugimendu nahaskorra sortzen da (Rooney eta
Harrison, 1974). Gure taldean egindako lanetan frogatu denez, gasaren sarreraren
diseinu egokiarekin zuzendu daiteke aipatu den muga hori (Olazar et al., 1996a).
• Itsasteko joera duten materialen prozesamendurako edo gainazaleko geruzaren
mugimendua behar duten kasuetan bereziki egokia da iturri ohantze erregimenaren
erabilpena. Horrela, iturgunearen eta eraztungunearen arteko kontaktua eta iturgunean
gertatzen den atrizioa oso eraginkorrak direnez, material hauen aglomeratuak haustu
egiten dira.
• Ohantze fluidizatua ez bezala, tamaina ezberdineko partikulen
prozesamendurako ere egokia da iturri ohantzea, bereziki banaketa diskretuetarako.
Partikula handienek iturgunean duten arraste abiadura baino abiadura handiagoarekin
lan egiten denean ziurtatzen da partikula guztiek iturgune-iturburu-eraztungune zikloa
betetzen dutela. Bestalde, kontaktorearen oinarriaren diseinuak (geometria
konikoarekin) solidoaren gune hilak galarazten ditu. Iturri ohantzean ohantze
fluidizatuan baino segregazio txikiagoa izatea da emaitza.
• Iturri ohantzean kontrakorrontean gertatzen den solido eta gasaren
desplazamenduak solidoaren tenperaturaren bat-bateko aldaketa ekiditen du. Horren
ondorioz, iturri ohantzea materiale sentikorren (elikagaiak, farmazia-produktuak,
1. Kapitulua10
materiale polimerikoak...) tratamendu termikorako egokia izateaz gain, airearen
tenperatura altuagoa erabiltzeko egokia da.
• Iturri ohantzearen eraikuntza erreza da, ez baita beharrezkoa plaka edo bestelako
gas banatzailerik jartzea. Ohantze fluidizatuen diseinuan zailtasun handiena duen gailu
hau behar ez izateko iturri ohantzea aldakortasun handikoa izatea eragiten du eta
eskalaren handitzea errazten du. Bibliografian, 2.5 m-ko diametroa, 12.5 m-ko altuera
eta sarreran 0.5 m-ko diametroko venturia duten iturri ohantzeak aipatu dira, hala nola,
200-300 t/egun ekoizteko gai diren ongarriren aleketarako erabili direnak.
• Iturri ohantzea egokia da produktuen aleketarako, zeren gas-solido kontaktua
indartsua eta itsaskortasun eta esferizitate handiko aleak lortzen baitira. Gainera,
prentsatzeko zailak diren materialearen aleak ere lor daitezke.
• Iturri ohantzearen erregimenak solidoaren elikadura jarraiaz erabil daitezke,
zuzenean eraztungunean edo kontaktorearen oinarrian gasarekin batera sar baitaiteke
solidoa. Elikatzeko azken bide hau ezin daiteke erabili ohantze fluidizatuan.
Era berean, iturri ohantzearen erabilerak zenbait desabantaila edo mugapen ere
baditu (Passos, 1987a; Bridgwater,1985):
• Karga galera handia iturgunearen hasieran.
• Kontaktorearen geometria eta edukieran mugapenak.
• Eskala aldaketan zailtasunak.
• Solidoaren propietateen mugapenak.
Solidoaren propietateen mugapenei dagozkienez, airea giro tenperaturan eta presio
atmosferikoan dagoen ohantze fluidizatuan partikulek duten portaeran oinarrituz,
Geldart-ek (1973) partikula solidoak lau taldetan sailkatu zituen. Geldart-en sailkapena
erabiltzeko erraza eta argia da eta 1.2 Irudian ikus daiteke. Irudi honen bidez, solidoaren
dentsitatea eta batazbesteko partikula diametroa jakinak badira, fluidizazioan izango
duen portaera aurresan daiteke
Sarrera 11
1.2. Irudia. Geldart-en partikulen sailkapena.
Geldart-en sailkapenaren arabera, solidoak lau taldetan sailkatzen dira
fluidizazioan izango duen portaeraren arabera:
C Taldea: partikula itsaskor edo hauts finek osatzen dute (irina, almidoia...).
Partikulen arteko indarrak gorantz doan gasarenak baino handiagoak izaten direlako oso
zaila da solido mota hauen fluidizazio normala lortzea.
A Taldea: aireragarriak, batazbesteko partikula diametro txikia edo eta dentsitate
baxua (1400 kg/m3 baino baxuagoa) duten materialek osatzen dute talde hau. FCC
katalizatzaileak mota honetako solidoen adierazgarriak dira. Erraz fluidizatzen dira,
fluidizazio leuna eta egonkorra baitute abiadura txikietan eta abiadura handietan
burbuilen eraketa kontrolaturik baitago (burbuila txikiak eratzen dira).
B Taldea: harearen antzeko materialek osatzen dute talde hau. Partikula gehienek
40 eta 500 μm arteko diametroa eta 1400 eta 4000 kg/m3 arteko dentsitatea dute. Ondo
fluidizatzen dira, nahiz eta burbuilen eraketa azkarra den eta burbuilen tamaina handituz
doan.
D Taldea: partikula diametro eta dentsitate handiko materialek osatzen dute talde
hau (ale eta hazien lehorketa, kafearen zigorketa, ikatzaren gasifikazioa, mineral
1. Kapitulua12
metalikoen kiskalketa, etabar). Talde honetako partikulak ohantze ez oso sakonetan edo
iturri ohantze erregimenean tratatzen dira normalean, ohantze sakonetan zailak direlako
fluidizatzeko eta zorizko portaera dutelako, hots, lehertzen diren burbuila handiak
eratzen dira eta iturkuntzarako joera dute.
Gaur egun ere solidoen sailkapen hau asko erabiltzen da eta berari erreferentzia
egiten zaio solidoak Geldart A, B, C edo D bezala izendatuz.
Iturri ohantzerako ezaugarri onak dituzten partikulak beraz, D taldekoak dira.
Hala ere, kontaktorearen diseinu egokiaren bidez, iturri ohantzean lanerako erabil
daitezkeen solidoak tamaina ezberdinetakoak izatea lor daiteke.
Rooney eta Harrison-ek (1974) egin zituzten ikerketetan, zailtasun handiak
iragartzen zituzten iturri ohantzean 500 μm baino tamaina txikiagoko partikulekin lan
egiteko, Geldart-en sailkapenean ere ikus daitekeen bezala. Bereziki, 90-150 μm arteko
partikulen kasuan ohantzearen altura maximoa 1.5 cm-koa da (Bridwater, 1985).
Ikerketa berriagoek (Olazar et al., 1996a) frogatu dutenez, muga hauek gasaren
sarreraren diseinu egokiaz zuzentzen dira.
1.1.4. Iturri ohantze konikoa
Partikula handi, itsaskor edo eta tamaina banaketa duten partikulek muga
garrantzitsuak dituzte ohiko iturri ohantzeekin lan egiteko. Era honetako partikulekin
modu egonkorrean egin daiteke lan iturri ohantze konikoetan, bi kontaktu erregimen
ezberdin erabiliz, hots, iturkuntza eta txorro iturkuntza erregimenak. Bi erregimen
hauek ezaugarri fluidodinamiko ezberdinak dituzte eta solido-kontaktore sistema
berdinarekin hel gaitezke erregimen hauetara, baina gasaren abiadura tarte ezberdinetan
lan eginez.
Solidoaren mugimenduaren ezaugarriek eta solidoaren kontzentrazioak definitzen
dituzte iturri ohantze konikoetako ohantzearen gune ezberdinak. 1.3 Irudian ikus daiteke
iturri ohantze konikoetako ohantzearen gune ezberdinen arteko mugak. Oro har, ohiko
iturri ohantzeetarako definiturikoen antzekoak dira.
Iturri ohantze konikoetako iturburuaren, eraztungunearen eta iturgunearen
bolumena kontaktorearen aldagai geometrikoen (angelu eta sarrerako diametroaren) eta
Sarrera 13
baldintza esperimentalen (partikula diametro eta ohantze geldikorraren alturaren)
menpekoa da (San José et al., 2005).
1.3. Irudia. Ohantzearen gune ezberdinen arteko mugak iturri ohantze konikoan.
Bestalde, esperimentalki frogatu denez, ohantzearen porositatea posizio
erradialarekin eta iturriaren mailarekin txikiago eginez doa (He et al., 1994).
Kontaktorearen geometria konikoak aldakortasun handia ematen dio gasaren
emari tarteari dagokionez eta behin kontakturako behar den zurrunbilotasuna lortzen
denean, erabilera zaileko solidoekin lan egitea bideratzen du.
Bestalde, 1.4 Irudian ikus daiteke partikulen mugimendua deskribatzen duen iturri
ohantze konikoaren beste eskema bat.
Solidoa itsaskorra den eta urtzeko joera duen operazio fisiko eta kimikoen kasuan,
gune hilak ekiditen dituen kontaktu zurrunbilotsua sortzen du iturri ohantze konikoak.
Horixe gertatzen da polimerizazio katalitikoetan (Bilbao et al., 1987, 1989; Zabala,
1997), ikatz bitumentsuaren gasifikazioan (Uemaki eta Mathur, 1976) eta solidoen
enkapsulamenduan (Kucharski eta Kmiec, 1989). Aipagarria da Zabala-rena (1997) izan
zela gure ikerketa taldean aztertu zen iturri ohantze konikoen lehenengo aplikazioa.
1. Kapitulua14
1.4. Irudia. Iturri ohantze konikoaren eskema.
Erreakzio azkarretan, ultrapirolisian bezala (Vogiatzis et al., 1988),
hautakortasuna da diseinua baldintzatzen duen faktorea, gasaren egoitza denbora
optimoak milisegundo batzuetakoa izan behar baitu. Iturri ohantze konikoetan lortu
daiteke egoitza denbora laburra izatea.
Beraz, iturri ohantze konikoei dagokien erregimenak abantaila garrantzitsuak ditu
gas-solido kontaktuari dagokionez eta alternatiba interesgarria da beste diseinu
konplexuko erreaktoreen kasurako (Kmiec eta Leschonski, 1991; Gauthier et al., 1991;
Tamir eta Kitron, 1989). Hala ere, gure ikerketa taldean eginiko ikerketen aurretik, iturri
ohantze konikoen hidrodinamikari buruz bibliografian aurki daitekeen informazioa oso
urria da. Honen arrazoietako bat, europa ekialdeko ikertzaileek egindako lanek izan
duten difusio txikia da.
Kontaktore konikoetako iturri ohantze erregimenak jarraian laburbilduko diren
ezaugarri bereziak ditu.
Sarrera 15
1.1.4.1. Erregimen fluidodinamikoak. Diseinu faktoreak eta operazio baldintzak
Iturri ohantze konikoek gas jarioaren arabera duten aldakortasuna izan da gure
ikerketa taldearen helburua. Hala, gas jarioaren abiadura handitzean iturri ohantze
erregimenak duen hedakuntza ikertu da eta hedakuntza honen hidrodinamika
karakterizatu da. Erregimen hau iturri ohantze diluitua edo txorro iturkuntza bezala
ezagutzen da (Olazar et al., 1992).
Iturri ohantze konikoaren sorrera eta ondorengo hedakuntza azaltzeko, 1.5 Irudian
erakusten da karga galeraren bilakaera gasaren abiadurarekin (San José, 1991).
Hasierako ohantze finkoan, karga galera jariakinaren abiadurarekin handituz doa (a
gunea) balio maximoa lortu arte eta ondoren bat-batean jaitsi egiten da. Hau gasaren
kanalizazioa sumatzen hasten denean gertatzen da eta "iturri ohantze hasberria" edo
ohantze finkotik iturkuntzarako trantsizioa bezala ezagutzen da. Gasaren abiadura
handitzean, karga galerak konstante dirau iturri ohantzearen operazio egonkorreko
erregimenera iritsi arte (b gunea), eraztungunea eta iturgunea argi ezberdintzen
direlarik.
Gasaren abiadura handituz doan heinean, lehenago ezberdinduta zeuden
eraztungunea eta iturgunea nahasten hasten dira. Egoera honetan karga galera jaitsiz doa
eta "trantsizio" egoera bezala kontsideratu daiteke (c gunea). Trantsizioa eboluzionatuz
doa eraztungunea eta iturgunea bereiztea ezinezkoa den arte eta ohantzearen porositatea
uniformea izan arte (iturri ohantze diluitu hasberria). Egoera honetan eta iturri ohantze
diluituzko erregimenari dagokion karga galera lortzen da (d gunea) (Olazar et al., 1992).
1.5. Irudian ikus daiteke karga galeraren bilakaeran histeresi fenomenoa agertzen
dela eta ohantze fluidizatuetan ematen denaren antzekoa dela. Iturri ohantze erregimena
hasten deneko abiaduraren determinazioa (iturkuntza abiadura minimoa)
erreproduzigarritasun eta zehaztasun handiagoz burutzen da abiadura jaitsiz lortutako
bilakaeraren arabera (Mathur eta Epstein, 1974b; Kucharski eta Kmiec, 1983; San José,
1991).
1. Kapitulua16
1.5. Irudia. Karga galeraren eta partikulen mugimenduaren eboluzioa gasaren abiadura
handitzean ohantze konikoan (San José, 1991).
Gure ikerkuntza taldean lehenago egin diren lanetan, iturri ohantze konikoen
aplikazioak ikertu dira material ezberdinen tratamendurako (beirazko esferak, aleak,
lekak, zeramikak, poliestirenoa, zura) eta Arquimedesen moduluaren balioak 7.8 104 eta
5.8 107 tartekoak, hau da, iturri ohantzeen ohiko operazio tartekoak izan dira. Emaitza
Sarrera 17
moduan kontaktore-partikula sistemaren eta kontaktorearen faktore geometrikoen
operazio tarteak ezarri dira (kontaktore konikoetako iturri ohantze eta iturri ohantze
diluituzko erregimenetarako):
Sarrerako diametroaren eta konoaren oinarriko diametroaren arteko erlazioa, Do/Di
Iturri ohantze eta iturri ohantze diluituzko erregimenetarako, Do/Di erlazioak 1/2
eta 5/6 artean izan behar du. Behe-muga karga galerak eta oinarrian eratzen diren gune
hilek ezarria da (solidoarekin jarraian lan egiteko arazo nabarmena). Goi-muga balio
handietarako sortzen den iturgunearen indefinizioari dagokio, errotazio
mugimenduagatik sortzen den ezegonkortasuna handitzen delarik.
Konoaren angelua, γ
Iturri ohantzerako ez dago goi-mugarik konoaren angeluari dagokionez, baina
ikuspuntu praktikotik 60º baino angelu txikiagorak erabiltzea komeni da solidoa
hormetan gelditu ez dadin. Behe-muga berriz, 28º da, angeluaren balio txikiagoetarako
ohantzea ezegonkorra baita.
Iturri ohantze diluituetan, angeluak 25º eta 45º arteko balioa izan behar du.
Angeluaren balio txikiagoetarako, partikula txikiak nahaste erregimenera heltzen dira
eta ez da iturri ohantze erregimenaren ezaugarri den mugimendu ziklikoa lortzen.
Gainera, gasaren abiadura partikulen arraste abiaduraz mugaturik dago. Kontuan hartu
behar da partikula tamainaren banaketa duten solidoen tratamendurako
eragingarritasuna murriztu egiten dela angelua txikitzean. Tarte honetakoak baino
handiagoak diren angeluetarako gasaren egoitza denboraren banaketa nabarmena
gertatzen da, gasaren zirkulazioan gertatzen den errotazio fenomenoarekin batera.
Honen ondorioa ohantzearen ezegonkortasuna da (fenomeno hau partikula diametro
txikien kasuan sumatzen delarik garbien).
Sarrerako diametroaren eta partikula diametroaren arteko erlazioa, Do/dp
Kontaktore zilindrikoetan oinarrituriko iturri ohantzeetan, ohantzearen egonkortasunerako Do/dp erlazioaren 20 inguruko balioa aholkatzen den bitartean
(Mathur eta Gishler, 1955a; Passos et al., 1987a), kontaktore konikoetan Do/dp
erlazioaren balio tarte handiagoan lortzen dira operazio egonkorrak. Olazar et al.-ek
(1992) tarte hau 20 eta 30 artean dagoela frogatu zuten iturri ohantze konikoetan modu
egonkorrean lan egiteko.
1. Kapitulua18
Iturri ohantze diluituan, Do/dp erlazioaren balioa 1 eta 80 artean alda daiteke.
Balio hauek ez dira egonkortasunerako, eragingarritasunerako baizik. Behe-muga 0.70
inguruko porotasunari dagokio, ohantzearen homogeneotasuna lortzen delarik. Goi-
muga berriz 0.99tik gorako porotasunari dagokio.
1.1.5. Iturri ohantzearen aplikazioak
Gaur egun, erabilera asko eta oso ezberdinetarako erabiltzen dira iturri ohantzeak.
Jarraian agertzen dira kontaktore hauen aplikazio industrial ezberdinak prozesu fisiko
eta kimikoetan:
A) Prozesu fisikoak
� Lehorketa: aleak eta solido eranskorrak, beraien aglomeratuak desintegratu
egiten baititu iturguneko abiadura handiak (Passos, 1987b, 2004; Mujumdar, 1984;
Strumillo et al. 1980; Viswanathan, 1986; Zahed eta Epstein, 1992; Correa et al., 2004;
Jumah et al., 2007; Marmo, 2007; Taruna eta Jindal, 2002; Konopka et al., 2008;
Markowski et al., 2007, 2008, 2010), pastak, suspentsioak eta disoluzioak (Romankov
eta Rashkovskaya, 1968; Romankov, 1971; Szentmarjay eta Pallai, 1989; Benali eta
Amazouz, 2006; Pallai et al., 2007), zerrautsa (Berghel et al., 2005, 2008) kortxozko
tapoiak (Magalhaes eta Pinho, 2008); biopolimeroak (Cunha et al., 2000).
� Aleketa: itxura esferikoa eta tamaina uniformea lortzen da (Uemaki eta
Mathur, 1976; Mann, 1978; Robinson eta Waldie, 1978, 1979; Waldie eta Robinson,
1980; Waldie, 1981; Scheuch et al., 1996; Hatano et al., 2005; Borini et al., 2009).
� Materialen estaldura (Singiser eta Lowenthal, 1961; Singiser et al., 1966;
Kucharski eta Kmiec, 1989; Liu eta Litster, 1993a, 1993b; Rocha et al., 1995 eta 2009;
Choi eta Meisen, 1997; Oliveira et al., 1997; Jono et al., 2000; Pissinati eta Oliveira,
2003; Paulo Filho et al., 2006; Martins et al., 2008; Lopes et al., 2009).
� Aerosolen berreskuratzea eta adsorbenteen birsortzea (Foong et al., 1976;
Balasubramanian et al., 1978).
� Bero transmisioa (Mathur eta Epstein, 1974a; Szafran eta Kmiec, 2004;
Swasdisevi et al., 2005; Prachayawarakorn et al., 2006).
Sarrera 19
� Solidoen nahasketa (Bowers et al., 1960; McNab eta Bridgwater, 1979;
Devahastin eta Mujumdar, 2001; Larachi et al., 2003; Hao et al., 2008; Berghel et al.,
2008).
� Birrinketa (Khoe et al., 1990) .
B) Prozesu kimikoak
� Erregai nuklearrezko partikulen estaldura (Piccinini, 1975; Ogawa eta Ikawa,
1981).
� Erreakzio-aleketa (unitate berean) (Voice, 1974; Piccinini eta Rovero, 1982).
� Pirolisia (Mathur eta Epstein, 1974a; Ray and Sarkar, 1976; Jarallah and
Watkinson, 1985; Konduri et al., 1999; Atutxa et al., 2005; Arabiourrutia et al., 2007,
2008; Olazar et al., 2000, 2001a, 2005, 2008; Aguado et al., 2002, 2003, 2005; Elordi et
al., 2007, 2009; Artetxe et al., 2010; Lopez et al., 2009, 2010a; 2010b, 2010c).
� Gasifikazioa (Foong et al., 1980, 1981; Watkinson, 1987; Zak eta Nutcher,
1987; Salam eta Bhattacharya, 2006; Adegoroye et al., 2004; Belyaev, 2008; Spiegl et
al., 2010; da Rosa eta Rocha, 2010).
� Ikatzaren aktibazioa (Watkinson et al., 1983).
� Krakeaketa termikoa (Uemaki et al., 1977).
� Klinker zementuaren produkzioa (Vukovic et al., 1972; Iammartino, 1974).
� Burdin mineralaren erredukzioa (Mathur eta Epstein, 1974a).
� Banadioaren berreskurapena mineralaren kiskalketaren bidez (Munz eta
Mersereau, 1990).
� Errekuntza (Bhattacharya eta Shah, 1987; Arbib and Levy, 1982a, 1982b;
Zhao et al., 1987a, 1987b; Tia et al., 1991a, 1991b; Sue-A-Quan et al., 1995; Konduri et
al., 1994, 1995; Jeng et al., 2001; Rasul, 2001).
� Gas faseko erreakzio azkarrak (Piccinini et al., 1979; Rovero et al., 1983;
Stocker et al., 1989).
1. Kapitulua20
Iturri ohantzeen aplikazioak interesgarriak eta beren ikuspegiak itxaropentsuak
izan arren, hidrodinamikaren ezagutza ohantze fluidizatuena baino okerragoa da.
Zabalak (1997) azpimarratzen duen bezala, hutsune garrantzitsuak daude iturri
ohantzeen ezagutzan:
- Gas fluxuaren deskribapenaren gabezia. Gasa kontaktorean igotzean iturgunean
eta eraztungunean banatzen da. Beraz, egoitza denboren distribuzioa izango da eta
emariak zehazteko bi igoera guneen abiadura profilak jakitea beharrezkoa da. Gas
fluxua karakterizatzeko ereduak urriak eta enpirismo handikoak dira (Lim eta Mathur,
1976; Peñas, 1993).
- Iturgunearen definizioaren sinplifikazioa. Nahiz eta egindako behaketa
esperimentaletan egoera erreala zailagoa dela ondorioztatu den, iturgunearen diametroa
kontaktorearen sarrerarako diametroa dela edo enpirikoki lortutako batezbesteko
diametroa dela hartzen da diseinurako (McNab, 1972).
- Solidoaren fluxuaren deskribapenaren gabezia. Era sinplifikatuan, solidoak ziklo
perfektua egiten duela hartu daiteke eta kontaktorearen oinarrian sartzen dela iturgunera
(Benkrid eta Caram, 1989) edo iturgunearen altueran zehar sartzen dela gune honetara
emari beretsuan (Mathur eta Epstein, 1974b). Halaber, iturburuak solidoa uniformeki
banatzen duela (ohantzearen gainazaleko posizio erradialetan) eta solidoa abiadura
uniformearekin jaisten dela (eraztungunearen posizio erradial guztietan) hartu daiteke.
Oinarri konikodun iturri ohantze zilindrikoak ohikoak ez diren baldintzetan
aplikatzen direnean batez ere, aipatutako sinplifikazioek nabarmen desbideratzen dira
benetako portaeratik. Horrela, kontaktorearen oinarri konikoaren geometriak
hidrodinamikan eragina duela egiaztatu da (oso sakonak ez diren ohantzeetan) (San
José et al., 1996a) eta iturgunearen diametroa nabarmen aldatzen da kontaktorearen
posizio longitudinalean gora eginez (San José et al., 1996b). Azken bilakaera hau,
operazio baldintzen arabera (kontaktore-partikula sistemaren aldagai geometrikoak eta
jariakinaren abiadura) ezberdina da (San José et al., 1995).
Sarrera 21
1.1.6. Iturri ohantze konikoaren porotasuna
Mathur eta Epstein-ek (1974a) baieztatu zuten iturgunean (justu gasaren sarrerako
zuloaren gainean) porotasunaren balioa unitatetik hurbil dagoela. Iturgunean bertan,
porotasunaren balioa erradioarekin eta ohantzearen altuerarekin txikitu egiten da.
Gure ikerketa taldean egindako aurreko lanetan (Olazar et al., 1995; Álvarez,
1997; San José et al., 1998a), kontaktore konikoetan ohantzeak duen porotasuna neurtu
da geometria desberdinetarako, horretarako erabili zen materiala beirazko bolak izan
zirelarik. Porotasuna neurtzeko, ontzian zehar mugitzeko sistema bati egokitua zegoen
zuntz optikozko zunda erabili zen, era honetan ontziaren edozein posiziotan kokatu
zitekeelarik, bai iturgunean baita eraztungunean ere. Ikerketen ondoren ikusi zen
porotasunaren bilakaera kuantitatiboa ikertutako beste sistemen antzekoa da. Lortutako
emaitza guztien artean, porotasunaren aldaketarik nabarmenenak kontaktorearen
ardatzean eta oinarrian aurkitu ziren. Porotasunaren bilakaera ardatzarekiko parabolikoa
zen kasu guztietan eta eragin handiena zuten aldagaiak, garrantzi handienetik txikienera
ordenaturik, erabilitako materialaren dentsitatea, ohantze geldoaren altuera, iturkuntza
abiadura minimoaren gainetiko gasaren abiadura, kontaktorearen angelua, partikulen
diametroa eta gasaren sarrerako diametroa izan dira. Modu honetan, bibliografian
lehenago proposatu ziren ekuazioetan oinarrituz (Kmiec, 1975), iturri ohantze
erregimenean porotasuna kalkulatzeko jarraian agertzen diren ekuazioak proposatu ziren
geometria zilindriko eta konikoetarako (San José et al., 1995). Izan ere, Kmiec-ek
proposatu zuen ekuazioa ez zen egokia San José -ren datu esperimentaletarako, ekuazio
hori oinarri konikodun iturri ohantze zilindrikoetarako kalkulaturik baitago eta ez erabat
geometria konikoa duen iturri ohantzeetarako.
- Iturri ohantze zilindrikoetarako:
( )( )
97.2727.0
209.01
−−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−
−
o
b
G
Do
D
D
F
F
ε
εε (1.1)
- Iturri ohantze konikoetarako:
( )( )
857.0
795.0272.0
40.31
γε
εε−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−
−
o
b
G
Do
D
D
F
F (1.2)
FD eta FG arraste indarra eta indar grabitazionala dira eta CD arraste koefizientea
da eta jarraian agertzen diren 3 eta 4. ekuazioen bidez kalkulatzen dira:
1. Kapitulua22
ArC
F
FD
G
D2Re
4
3= (1.3)
( )687.0Re1Re
24+=DC (1.4)
Sarrera 23
1.2. ITURRI OHANTZEAREN ALDAERAK
Iturri ohantzeen lehenengo eredutik hona hainbat aldaera proposatu dira operazio
baldintzak hobetzeko asmoz. Aldaera garrantzitsuenen artean erdiko hodidun iturri
ohantzea da. Beste aldaera garrantzitsu batzuen artean iturri ohantze fluidizatua edo
″Spout fluid bed″a eta alboko irteeradun iturri ohantzea edo ″Side-outlet spouted bed″a
aipa daitezke. Jarraian azalduko da banan banan iturri ohantzeen aldaera bakoitza.
1.2.1. Erdiko hodidun iturri ohantzea
Aipatu den bezala, iturri ohantzeen aldaera garrantzitsu eta sinpleenetako bat
erdiko hodia sartzea da (Buchanan eta Wilson, 1965; Pallai eta Nemeth, 1972;
Schwedes eta Otterbach, 1974; Krambrock, 1976). Izan ere, partikulen mugimendua
aztertuz gero, ohiko iturri ohantzeen ezaugarri nagusia partikulak eraztungunearen
edozein posiziotatik sartzea eta beraz partikulen zirkulazioa edo traiektoria zorizkoa
izatea da. Honek, partikulen ziklo denborak oso ezberdinak izatea eragiten du. Hori
ekiditeko eta operazio baldintza hobeak lortu asmoz, erdiko hodia sartzen da
ohantzearen erdian eta sarrerako gasaren norantzan lerrokatuta.
Ohiko erdiko hodia, hodi ez-porotsua deritzona, itxura zilindrikoa eta gorputz
solidoa duen hodia da eta gasaren sarreratik distantzia jakin batetara kokatzen da eta
ohantzearen goiko alderaino luzatzen da. Gasaren sarreraren eta erdiko hodiaren arteko
distantziari sarrerako gunearen altuera deitzen zaio bibliografian, nahiz eta tesi honetan
zehar hodiaren hanken luzera ere deitzen zaion, hain zuzen ere sarrerari lotutako hankek
eusten baitiote hodiari. Sarrerako gune hauxe zeharkatzen dute iturgunera pasatzeko
ohantzearen eraztungunean (erdiko hodiaren inguruan) aurkitzen diren partikulak.
1.6. Irudian ikus daiteke erdiko hodiak iturri ohantzean duen kokapena. Ikus
daitekeenez, erdiko hodia sartzean iturgune-eraztungune interfasea erdiko hodiaren
hormaz banaturik geratzen da, sarrerako gunean izan ezik. Aldaera honen helburu
nagusia iturri ohantzeen egonkortasuna eta malgutasuna hobetzea da eta erdiko hodiaren
bidez, partikula guztiak eraztungunearen luzera osoa zeharkatu behar dute iturgunera
sartu aurretik. Horrela, partikularen mugimendua askoz kontrolagarriagoa eta
erregularragoa izatea lortzen da. Hala, partikulek antzeko ibilbidea egiten dute eta euren
ziklo denborak berdintsuak dira, nahiz eta partikulen nahastea gerta daitekeen ziklo bat
baino gehiago egiten dutenean (Buchanan eta Wilson, 1965; Krambrock, 1976).
1. Kapitulua24
1.6. Irudia. Erdiko hodidun turri ohantze konikoaren eskema.
Erdiko hodirik gabeko iturri ohantzeetan, iturgunea uneoro eraztungunearekin
kontaktuan dago ohantzearen altuera guztian eta beraz inguratzen duen eraztungunea
eusteko gai izan behar du. Horretarako iturguneak izan behar duen presioak
eraztungunekoak baino handiagoa izan behar du, eta presio diferentzia hau dela eta uste
da iturgunetik eraztungunera gasa pasarazten duen indar bultzatzailea sortzen dela.
Ohantze handiekin lan egitean iturguneak ezin du eutsi eraztungunea eta iturri ohantze
erregimena gelditu egiten da. Iturgunea gelditu aurreko ohantzearen altuerari, iturritu
daitekeen ohantzearen altuera maximoa deitzen zaio (Mathur eta Gishler, 1955a).
Erdiko hodia ohantzean sartzen dugunean berriz, aipatu altueraren muga hau ez dago,
hodiak eusten baitio eraztunguneari.
Bestalde, gasak paper garrantzitsua jokatzen du zenbait prozesutan, bero
transmisioan edo erreakzio kimiko ezberdinetan esaterako, nahiz eta erdiko hodi ez-
porotsua duten iturri ohantzeak mugak dituen, erdiko hodiak gasa iturgunetik
eraztungunera pasatzea galerazten baitu eta azkenean gasaren eta solidoaren arteko
kontaktuaren efikazia murriztu egiten baita (Claflin eta Fane, 1983).
Sarrera 25
Iturri ohantzeek aldakortasun handia duten arren, ohantzearen ezegonkortasuna
dela eta, egoera batzuetan gas-solido kontaktua ez da nahi bezalakoa eta erdiko hodia
ezinbestekoa da gas-solido kontaktua hobatzeko.
Gainera, erdiko hodidun iturri ohantzeak burbuilen arazoa ekiditen du, izan ere
Littman et al.-ek (1977) azaldu zuten bezala iturguneak burbuilak sortzen ditu gas-
solido sistemetan erdiko hodirik gabe lan egitean. Ondorioz, erdiko hodidun iturri
ohantzeek arreta eragin zuten eta zenbait prozesu ezberdinetarako erabili zen (Hattori
eta Takeda, 1978).
Beraz, lehenengo begiratuan erdiko hodiaren sarrerak ez dirudi bereziki aldaera
abantailagarria denik, aipatu den bezala partikulen zirkulazio denbora luzatu egiten
baitu (Muir et al., 1990; Ando et al., 2002; Zhao et al., 2006) eta gainera gasaren eta
solidoaren arteko kontaktua murriztu, batez ere gasak paper garrantzitsua duen
kasuetan. Baina, iturri ohantzeen aldean, erdiko hodidun iturri ohantzeak jarraian
azaltzen diren abantailak ditu (Buchanan and Wilson, 1965; Muir et al., 1990; Konduri
et al., 1999; Ishikura et al., 2003; Luo et al. 2004; Swasdisevi et al., 2004 eta 2005; Neto
et al., 2008; Zhao et al. 2008): partikulen egoitza denboraren banaketa estuagoa izatea
lortzen da (nahiz eta partikularen zirkulazio denbora luzeagoa izan), malgutasun
handiagoarekin egiten da lan, erabil daitekeen ohantzearen altuera askoz ere handiagoa
baita (iturritu daitekeen ohantzearen altuera maximoa ekiditen baita), solidoaren
zirkulazioarengan kontrol hobea lortzen da eta trata daitekeen solidoa edozein partikula
tamaina eta izaerakoa izan daiteke (partikula tamaina oso txikiekin eta tamaina banaketa
duten materialekin lan egitea ahalbidetzen du). Are gehiago, operazioko karga galera eta
iturkuntza abiadura minimoa nabarmen murrizten dira erdiko hodiarekin. Modu
honetan, solidoaren zirkulazioa kontrola daiteke zutabearen diametroa, ohantzearen
altuera edo partikula diametroa aldatuz. Bestalde, desabantailen artean ondorengo hauek
nabarmendu zituzten: nahaste maila txikiagoa, diseinuaren konplexutasuna, erdiko
hodia taponatzeko arriskua eta bero eta masa transferentzia txikiagoa.
Industria mailan, eskala handitzeak dituen eragozpenengatik erdiko hodirik
gabeko iturri ohantzeak gutxitan erabiltzen dira. Hala, kontaktorean erdiko hodia
sartzeak aipatu eragozpenak baztertzen ditu. Gainera, erdiko hodiak kostu txikiko
gailuak dira, eta ohantzean zenbait gas-solido erregimen lortzea ahalbidetzen dute.
Ondorioz, erdiko hodien bidez iturri ohantzeen funtzionamendu hidrodinamikoa
optimizatu ahal daiteke.
1. Kapitulua26
Iturri ohantzearen aldaera hau gero eta gehiago erabiltzen da aipatu diren
abantailengatik eta ikerketa ugari egin dira orain arte. Buchanan eta Wilson (1965) izan
ziren erdiko hodia erabili zuten lehenengoak, iturri ohantzeen hidrodinamikan aldaketa
nabarmenak gertatzen zirela ikusi baitzuten. Ikertzaile hauek ikusi zutenez, iturri
ohantzeek partikula finekin lan egiteko dituzten mugak gainditzea ahalbidetzen du
erdiko hodiak. Hatate et al.-ek (1997) erdiko hodi ez-porotsua duten iturri ohantzearen
emariaren ezaugarriak eta bere aplikazioak ikertu zituzten; Matthew et al.-ek (1988)
erdiko hodiz hornituriko iturri ohantzeen hidrodinamika ikertu zuten beirazko bolak
erabiliz eta Nagashima et al.-ek (1999) ikerketa bera burutu zuten baina bi tamaina
ezberdineko beirazko bolen nahaste bitarrak erabiliz. Grbavcic et al.-ek (1992), Muir et
al.-ek (1990), Ji et al.-ek (1997, 1998) eta Hattori et al.-ek (2004) partikulen zirkulazioa
ikertu zuten eta Ijichi et al.-ek (1998) berriz, partikula finen iturkuntza ikertu zuten.
Zhao et al.-ek (2006) berriz, erdiko hodiz eta erdiko hodirik gabe osaturiko iturri
ohantzeetako partikulen zirkulazio profilak ikertu zituzten.
Erdiko hodi ez-porotsua aplikazio asko eta oso ezberdinetan erabilia izan da.
Adibidez, lehorketan (Khoe eta Brakel, 1983; Pham, 1983; Hattori et al., 2001; Ando et
al., 2002; Arsenijevic et al., 2004; Marmo et al., 2007; Evin et al., 2008; Souza eta
Oliveira, 2009; Liu et al., 2008), ikatzaren gasifikazioan (Uemura et al., 1992; Hatate et
al., 1996), olio astunen ultrapirolisian (Vogiatzis, 1988), errekuntzan (Konduri et al.,
1995), hidrokarburoen pirolisian (Stocker et al., 1989), garraio neumatikoan (Ferreira
eta Freire, 1992; Milne et al., 1992; Pugsley et al., 1996; Ijichi et al., 1998), partikulen
estalduran (Ijichi et al., 2000), bero transmisioan (Freitas eta Freire, 2001a eta 2001b),
eta nahaste prozesuetan (Krambrock, 1976), besteak beste.
Hala ere, erdiko hodi ez-porotsua duten iturri ohantzeak sortzen dituen mugetako
bat, gasaren eta solidoaren arteko kontaktu eskasa alegia, ekidin daiteke erdiko hodi ez-
porotsua erabili beharrean erdiko hodi porotsua erabilita. Erdiko hodi ez-porotsuak
gasari eraztungunera pasatzen uzten ez dion bitartean, erdiko hodi porotsua iragazkorra
da eta iturgunean zehar gasa eraztungunera pasatzea ahalbidetzen du. Modu honetan,
gasaren eta solidoaren arteko kontaktuaren efikazia hobatu egiten da erdiko hodi ez-
porotsuaren beste abantaila guztiak antzekoak izanik. Beraz, lehen aipatu den bezala,
erdiko hodi porotsua erabil daiteke gasak paper garrantzitsua jokatzen duen zenbait
prozesutan (bero transmisioan, lehorketan edo erreakzio kimiko ezberdinetan). Are eta
gehiago, Wu et al.-ek (1987) iturri ohantzeetan tenperatura altuan egindako ikerketa
hidrodinamikoan ikusi zutenez, operazio tenperatura igotzeak iturritu daitekeen altuera
maximoa murriztea dakar, eta ondorioz tenperatura altuan lan egiten duten erreaktoreen
Sarrera 27
operagarritasuna mugatuagoa da. Horregatik, erdiko hodi porotsuak aipatu muga hauek
gainditzen ditu, iturritu daitekeen altuera maximoa eta gas solido kontaktuaren
efikaziaren mugak alegia. Pallai eta Nemeth (1972) izan ziren erdiko hodi porotsuarekin
ikerketak egin zituzten lehenengoak. Ondoren, Claflin eta Fane-k (1983, l984) hodiaren
barnetik gasak eraztungunera pasatzeko ahalmena ikertu zuten erdiko hodi porotsu
moduan irekidura erlazio handia duen bahe zilindrikoa erabiliz. Hattori eta Nagai-k
(1996) eta Hattori et al.-ek (1998) ere erdiko hodidun iturri ohantzearen ezaugarriak
ikertu zituzten gas emari uniformea eta sarrerako zulo aldatua erabiliz eta
eraztungunetik pasatzen zen gasaren emari erlazioa nabarmen handitzen zela ikusi
zuten. Ishikura et al.-ek (1996, 2003) ere iturri ohantzearen ezaugarriak aztertu zituzten
erdiko hodi porotsua eta material moduan partikula handi eta finen nahaste bitarrak
erabiliz. Iturgunetik eraztungunera pasatzen den gas emaria ohiko iturri ohantzeetan
pasatzen denaren %50-80 txikiagoa zela ikusi zuten.
Nagashima et al.-ek (2009) berriz, ohiko iturri ohantzeetan erdiko hodiaren
formak gasaren eta solidoaren portaeran duen eragina ikertu zuten beirazko bolak
erabiliz. Horretarako erabili zituzten erdiko hodi motak, aurretik aipatu diren hodi ez-
porotsuak eta hodi porotsuak izan ziren alde batetik, baina ordurarte erabili ez ziren
erdiko hodi koniko zilindrikoak ere erabili zituzten. Gailu berri hauek, zati konikoa
behealdean eta zati zilindrikoa goialdean dute. Bi hodi koniko zilindriko ezberdin erabili
zituzten. Batek zati koniko porotsua eta zati zilindriko ez-porotsua zuen eta besteak zati
koniko zein zilindriko ez-porotsua. Hala, lau erdiko hodi mota hauekin ikerketa burutu
ondoren, hodi koniko zilindriko porotsuak gasaren eta solidoaren arteko kontaktua
hobetzeaz gain solidoaren zirkulazio abiadura nabarmen handitzen zuela ikusi zuten
baina iturkuntza abiadura minimoa eta karga galera handiagoak direla hodi mota
honekin. Gainera, azken parametro hauen balioak handiagoak dira zenbat eta hodiaren
hanken luzera handiagoa den. Bestalde, hodi honekin eraztungunetik igotzen den aire
emaria, erdiko hodirik gabeko iturri ohantzeetan igotzen denaren berdintsua da.
Azkenik, bibliografian aurki daitekeen beste erdiko hodi mota bat (Altzibar et al.
2008 eta 2009), tesi honetarako egin diren irekiduradun erdiko hodiak dira. Erdiko hodi
hauen itxura eta dimentsioak atal esperimentalean aipatuko dira, eta beste hodiekiko
dituzten abantailak eta desabantailak berriz emaitzen atalean zehaztuko dira.
Ondorioz, atal honetan deskribatu diren lau erdiko hodi mota ezberdin aurki
daitezke bibliografian, eta euren helburua erdiko hodirik gabeko iturri ohantzeen
funtzionamendu hobetzea da. Gainera, iturri ohantzeen funtzionamenduak erabiltzen
1. Kapitulua28
den erdiko hodi motaren dependentzi handia du, hots, iturkuntza abiadura minimoak,
karga galerak, solidoaren zirkulazio abiadurak etabarrek eragina izango dute.
Bibliografian ikusitakoa laburbilduz, erdiko hodirik sinpleena hodi ez-porotsua
da. Hodi mota honen abantailei dagokienez, alde batetik operaziorako beharrezko gas
emaria eta karga galera txikiak da, eta bestetik operazio baldintzak edozein direlarik ere
lortzen den ohantzearen egonkortasuna handia da. Baina, hodi mota honekin
eraztungunetik aire emari oso txikia igotzen denez, lortzen den gasaren eta solidoaren
arteko kontaktua oso eskasa izaten da (Ishikura et al., 2003). Operazioan eragin
handiena duen hodi ez-porotsuaren faktorea berriz, hodiaren hanken luzera da. Faktore
honen araberakoa izaten da eraztungunetik iturgunera pasatzen den solido kantitatea eta,
ondorioz, zenbat eta handiagoa izan hanken luzera, solidoaren zirkulazio abiadura
handiagoa lortuko da (Zhao et al., 2006; Neto et al., 2008; Cunha et al., 2009; da Rosa
et al., 2009; Wang et al., 2010a). Gainera, hodiaren hanken luzatzeak eraztungunetik
igotzen den aire emaria handiagoa izaten da, honek solidoaren zirkulazio abiadura
handitzea dakarrelarik (da Rosa et al., 2009; Wang et al., 2010a).
Hodi porotsuei dagokienez, iturgunetik eraztungunera aire emari handiagoa
pasatzea nahi den kasuetan erabiltzen dira, honek eraztungunean ematen den bero
transferentzia hobetzen duelarik (Wang et al., 2010b). Hodi hauek, gasa iturgunetik
eraztungunera pasatzea ahalbidetzen duten bitartean, solidoa eraztungunetik iturgunera
sartzea galarazten dute hodiaren hanken gunean izan ezean. Beraz, hodi ez-porotsuekin
alderatuz, gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobetzeaz gain, solidoaren zirkulazio
abiadura handiagoa ere lortzen da (Ishikura et al., 2003; Wang et al., 2010b; Nagashima
et al., 2009).
Iturri ohantzeen funtzionamendua hobetzen duen erdiko hodiaren beste
konfigurazio bat irekiduradun hodiari dagokio. Argitaratu diren artikuluetan (Altzibar et
al. 2008 eta 2009) eta tesi honetako emaitzetan ikusiko den bezala, erdiko hodi honek
ohantzearen altuera guztian pasatzea baimentzen du gasa iturgunetik eraztungunera eta
solidoa eraztungunetik iturgunera. Hodi honekin lortzen den gasaren eta solidoaren
arteko kontaktua hodi porotsuekin lortzen dena baino hobea da, eta gainera sortzen den
iturburua txikiagoa eta dentsoagoa da. Ondorioz, operaziorako beharko den
kontaktorearen bolumena txikiagoa da.
Nagashima et al.-ek (2009) garatu zuten hodi koniko zilindriko porotsuari
dagokienez, hodi ez-porotsu eta porotsuekiko dituen abantailak solidoaren zirkulazio
abiadura eta eraztungunetik igotzen den aire emaria handiagoa dira.
Sarrera 29
Ondorioz, frogatua geratu da erdiko hodidun iturri ohantzeek ohiko iturri
ohantzeekiko dituzten abantailak. Gainera, zenbait kasutan beharrezkoa izaten da erdiko
hodiak erabiltzea, erdiko hodirik gabe ohantzeen funtzionamendua ez bailitzateke
egokia izango. Hau gertatzen da zenbait material (material finak esaterako) erabiltzen
diren kasuan. Hala, Olazar et al.-ek (1992) erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan
modu egonkorrean lan egiteko aurkitu zuten baldintza, gasaren sarrerako diametroaren
eta partikula diametroaren arteko erlazioak 20-30 baino txikiagoa izatean datza. Izan
ere, kontaktorearen sarrerako diametroa erlazio horri dagokiona baino handiagoa bada,
burbuila handiak igoko dira ohantzean zehar eta ez da itugunerik eratuko eta iturburua
ez da egonkorra izango. Hau dela eta, iturri ohantze erregimen egoera lortu eta modu
egonkorrean operatzeko, erdiko hodia sartzea beharrezkoa da.
Azkenik, iturri ohantzeen ezaugarri hidrodinamikoen deskribapenean laguntzen
duten hainbat simulazio ezberdin aurki daitezke bibliografian. Horretarako erabiltzen
den teknikarik ohikoena konputazio bidezko fluidodinamika da (CFD). Teknika hau,
iturri ohantzeen konfigurazio ezberdinei aplikatu zaie, hala nola, ohiko iturri ohantzeei
(Wu eta Mujumdar, 2008), iturri ohantze konikoei (Wang et al., 2010c; Duarte et al.,
2009), bi dimentsioko iturri ohantzeei (Hosseini et al., 2010), eta azkenaldian erdiko
hodidun iturri ohantzeei ere aplikatu zaie (Hosseini et al., 2009, Szafran and Kmiec,
2004; Szafran et al., 2005; Szafran, 2005; Wang et al., 2010a, 2010b). Eredu guzti
hauek iragarpen zehatzak egiten dituzte, baina duten desabantaila nagusia
konplexutasuna da.
1.2.2. Iturri ohantze fluidizatua
Aipatu den iturri ohantzeen beste aldaeratako bat iturri ohantze fluidizatua edo
″Spout fluid bed″ izenekoa da eta gas-solido kontakturako eta nahasketarako hobekuntza
nabaria da ohiko iturri ohantzeen aldean (Chatterjee, 1970; Madonna et al., 1983;
Sutanto et al., 1985). Bibliografian ikus daitekeenez, aldaera hau asko erabilia izan da
eta gaur egun ere erabiltzen da.
Iturri ohantze fluidizatua da iturkuntza eta fluidizazioa batera gertatzen diren gas-
solido ohantze bakarra. Teknika honen helburua, ohantze fluidizatuek eta iturri
ohantzeek dituzten abantailak bateratzea eta euren mugak gainditzea da, hala nola,
estratifikazioa edo slugging efektua, eraztunguneko solidoaren jario eskasa eta iturri
ohantzearen ezegonkortasunak. Iturri ohantze fluidizatuaren teknika beste edozein gas-
solido kontakturako teknikarekin alderatuz, solido eta gasaren zirkulazioa eta nahaste
1. Kapitulua30
abiadura handiagoak ditu. Guzti honek egiten du erabil daitekeen gas emariaren tartea
zabalagoa izatea eta iturkuntza edo fluidizazioaren kontrol hobea izatea (Chatterjee,
1970).
Aspaldidanik ikertzen ari diren teknika da iturri ohantze fluidizatu teknika. Iturri
ohantze fluidizatua, 1.7 Irudian ikus daitekeen bezala, oinarri konikoa (a) edo laua (b)
duen zutabe zilindriko da. Kontaktore honen oinarrian, iturkuntzarako gasaren sarrera
dago erdian eta honen inguruan era uniformean banaturiko zuloak dituen plaka
banatzaile bat fluidizaziorako gasa eraztungunera sartzeko.
1.7. Irudia. Oinarri konikoa (a) eta laua (b) dituzten iturri ohantze fluidizatuen eskema.
Teknika honen lehenengo saiakuntzak 50 mm-ko diametroa duen beirazko
zutabean egin ziren tamaina ezberdinetako harea eta ikatza, eta airea erabiliz iturkuntza-
fluidizaziorako jariakin moduan (Chatterjee, 1970). 1.08 mm-ko diametroa duen
harearekin egindako saiakuntzetan ikusi zenez, iturkuntza-fluidizaziorako behar den aire
emaria, iturkuntzarako soilik behar dena baino %16 da handiagoa, eta fluidizaziorako
soilik behar dena baino %39 handiagoa.
Sarrera 31
Iturri ohantze fluidizatuaren iturkuntza edo fluidizazioa eusteko behar den aire
emari minimoa, ohantze guztia baldintza minimoetan iturritzeko edo fluidizatzeko baino
txikiagoa da. Hau da, sortzen den erdiko gunea eraztungune fluidizatuan zeharkako
jariakinaren fluxuaz lagundurik dago eta eraztungune fluidizatua berriz, iturriko
jariakinaren fluxu sekundarioz lagundurik dago. Airearen iturri fluidizaziorako abiadura
minimo totala, iturkuntza abiadura minimoaren eta fluidizazio abiadura minimoaren
batura baino %36 txikiagoa da sistema berdinerako (Chatterjee, 1970). Normala den
bezala, ezin daiteke espero teknika honek iturkuntza eta fluidizazioaren ezaugarri
berdinak edukitzea jariakinaren hornikuntza gehigarririk gabe. Beraz, jariakinaren
hornikuntza gehigarri hau konbinatzen diren bi tekniken abantailak lortzeko erabiltzen
da, hots, solidoen eta jariakinaren nahaste abiadura handiagoa lortzeko. Hala, diametro
eta dentsitate ezberdinetako partikula nahasteetan ez da estratifikaziorik gertatzen iturri
ohantze fluidizatuan. Ezaugarri honek bere balioa du partikula erreakzionatzaileekin lan
egiten denean edo eta propietate fisikoak eta kimikoak aldatuz doazkien partikulekin lan
egiten denean, hala nola, tostazioan, errausketan eta gasifikazioan.
Iturri ohantze fluidizatu teknika hau ohantze fluidizatuarekin konparatzen baldin
badugu, jariakinaren emari tarte handiagoan lan egin ahal izatea da abantaila, nahiz eta
zutabea diametro txikikoa izan (50 mm) (Chatterjee, 1970). Ohantze fluidizatuan erabil
daitekeen jariakinaren emariari dagokion tartea txikiagoa izaten da eta emari tarte
horretatik gora lan egitean ‘slugging’ edo ‘bumping’ bezalako efektuak agertzen dira.
Iturri ohantze fluidizatuetan berriz, ez da ‘slugging’ efekturik agertzen edozein delarik
ere erabiltzen den jariakinaren emaria. Beraz, emari tarte handiagoan lan egin ahal
izateko, teknika hau erabilgarriagoa da bai gasaren egoitza denbora txikiagoa baita gas-
solido kontaktu handiagoa lortzea helburu diren operazioetan ere.
Ohiko iturri ohantzeekin alderatzen badugu berriz, teknika honen bidez ohiko
iturri ohantzeen desabantaila nagusia gainditzen da: gas-solido kontaktua hobetzen da
eraztungunera sartzen den fluidizaziorako jariakinaren eraginez, eraztungunean
gertatzen den solidoen paketamendua edo aglomerazioa, gune hilak eta kontaktorearen
horman itsasteko probabilitatea murriztu egiten baitira (Lim et al., 1988; Pianarosa et
al., 2000).
Aldakortasun handiko gas-solido erreaktore moduan ezagunak diren iturri ohantze
fluidizatu hauen interesa, gero eta handiagoa da azken urteetan petrokimika, kimika eta
metalurgia industrietan (Lim et al., 1988; He et al., 1992; Ye et al., 1992; Arnold eta
Laughlin, 1992; Pianarosa et al., 2000; Zhong eta Zhang, 2005a). Azken hogei urtean
ikerkuntza esperimental eta teoriko baliagarri ugari egin dira (Xiao et al., 2002, 2007;
1. Kapitulua32
Sutanto et al., 1985; Link et al., 2005, 2007; Zhao et al. 1987a, 1987b; Grbavcic et al.,
1991; Zhong eta Zhang, 2005a, 2005b, 2005c; Zhong et al., 2006a, 2006b, 2006c,
2006d). Adibidez, Kanadako British Columbia Unibertsitateko (UBC) taldeak paper
adierazgarria izan du iturri ohantze fluidizatuen ulermen eta aplikazioan (Lim et al.,
1988; Pianarosa et al., 2000; Sutanto et al., 1985; Zhao et al. 1987; He et al., 1992; Ye
et al., 1992); Txinako Southeast Unibertsitatean (SEU), hainbat ikerkuntza egin dute
iturri ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoak eta erreakzio kimikoak aztertzeko
(Xiao et al., 2002; Zhong eta Zhang, 2005a, 2005b, 2005c; Zhong et al. 2006a, 2006b,
2006c, 2008). Hala, iturri ohantze fluidizatuak hainbat aplikaziotarako garatu dituzte,
hala nola, desulfurizaziorako, CO2-aren harrapaketarako eta ikatz eta biomasaren
errekuntzarako eta gasifikaziorako.
Hala ere, iturri ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoen erabateko
ezagutza ezagatik oraindik zail da teknika hau eskala handiko prozesu industrialetan
aplikatzea. Gainera iturri ohantze fluidizatuzko teknika ohantze fluidizatu eta iturri
ohantzeen arteko konbinazioa denez, ezaugarri hidrodinamikoak iturri ohantze edo
ohantze fluidizatuenak baino konplexuagoak dira. Horregatik, ikerketa asko egin diren
arren, ez dira erabat ezagutzen iturri ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoak.
Bibliografian ikus daitekeenez, ikerketa teoriko eta esperimental asko egin dira iturri
ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoak hobeto ezagutzeko asmoz. Heil eta
Tels–ek (1983) iturri ohantze fluidizatuetako presio banaketa ikertu zuten, Anabtawi et
al.-ek (1992, 1993) iturkuntzarako abiadura minimoa eta iturkuntza-fluidizaziorako
abiadura minimoa ikertu zituzten, Vukovic et al.-ek (1984), Sutanto et al.-ek (1985) eta
Zhao et al.-ek (1987) iturri ohantze fluidizatuen erregimenak ikertu zituzten, Pianarosa
et al.-ek (2000) eta He-k (1990) iturri ohantze fluidizatuen porotasuna ikertu zuten,
Pianarosa et al.-ek (2000), Anabtawi et al.-ek (1992), Sutanto et al.-ek (1985) eta He-k
(1992) iturri ohantze fluidizatutan partikulek duten abiadura ikertu zituzten, Pianarosa et
al.-ek (2000) eta Sutanto et al.-ek (1985) gas emaria aztertu zuten, Pianarosa et al.-ek
(2000) eta He-k (1990) iturburuaren ezaugarriak, Pianarosa et al.-ek (2000), Sutanto et
al.-ek (1985) eta He-k (1992) iturgunearen itxura eta diametroa, Xiao et al.-ek (2002)
eta Waldie-k (1992) partikulen mugimendua eta Yuan-ek (2000) iturri ohantze
fluidizatuen zenbakizko simulazioak egin zituen.
Adibidez, Zhong-ek (Zhong et al., 2006a, 2006b) hainbat ikerketa egin ditu
hutsune hau osatzeko asmoz. Zhong et al.-ek (2006a) iturri ohantze fluidizatuen
ezaugarri hidrodinamikoak aztertu zituzten. Hain justu ere, ohantzearen altuerak,
partikulen propietateak, iturkuntzarako gasaren sarrerako diametroak eta fluidizaziorako
Sarrera 33
gasaren abiadurak duten eragina karga galeran, iturkuntzarako karga galera maximoan,
iturkuntza abiadura minimoan eta iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoan.
Beraien txostenen arabera, iturri ohantzearen erregimena hasteko behar den iturkuntza
karga galera maximoak gora egiten du ohantzearen altuera eta partikula dentsitatea
handiago direnean, baina behera egiten du partikula diametroa, iturkuntzarako gasaren
sarrerako diametroa eta fluidizaziorako gasaren abiadura handiago direnean. Iturkuntza
eta iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoak berriz, handiago dira ohantzearen
altuera, partikula diametroa eta iturkuntzarako gasaren sarrerako diametroa handiago
direnean. Gainera, aipatu efektu guzti hauek kontuan hartzen dituzten korrelazioak
garatu zituzten iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoa eta iturkuntza abiadura
minimoa aurresateko iturri ohantze fluidizatuetan.
Zhong et al.-ek (2006b) iturri ohantze fluidizatuetan iturritu daitekeen ohantzearen
altuera maximoa ere ikertu zuten. Hala, partikula tamainak, iturkuntzarako gasaren
sarreraren tamainak eta fluidizaziorako gasaren emariak iturritu daitekeen ohantzearen
altuera maximoan duen eragina aztertu zuten. Ikusi zutenez, iturritu daitekeen
ohantzearen altuera maximoak behera egiten du partikula tamaina eta iturkuntzarako
gasaren sarrera tamaina handiagoa denean, eta fluidizaziorako gasaren abiadurak gora
egiten duenean, nabarmen egiten du behera iturritu daitekeen ohantzearen altuera
maximoak.
Beraz, erdiko hodidun iturri ohantzeen kasuan aipatu bezala, iturritu daitekeen
ohantzearen altuera maximoaren muga erdiko hodia sartuz gainditu daiteke. Hala,
erdiko hodidun iturri ohantze fluidizatuaren aldaera Taskaev eta Kozhina-k (1965)
deskribatu zuten lehenengoz, 15 cm-ko diametroa duen zutabea eta 2.5 cm-ko
diametrodun erdiko hodia erabiliz tenperatura baxuko ikatzaren karbonizaziorako.
Ondoren, aplikazio asko eta oso ezberdinetarako erabili izan da aldaera hau, hala nola,
erreakzio katalitiko heterogeneoetan (Follansbee et al., 2008), ikatzaren gasifikazioan
(Xiao et al., 2002), suspentsioen lehorketan eta tratamentu termikoan (Arsenijevic et al.,
2004; Osorio-Revilla et al., 2004; Marmo, 2007), partikulen nahasketan (Park et al.,
2006), produktu farmazeutiko eta nekazal produktuen enkapsulaketan (Saadevandi and
Turton, 2004) eta aleketan (Epstein and Grace, 1997).
Iturri ohantze fluidizatuan erdiko hodia erabiltzeak, ohiko iturri ohantzeetan
eragiten dituen antzeko abantailak eragiten ditu. Lehenago aipatu den bezala eta Littman
eta Morgan-ek (1986) frogatu zuten bezala, iturritu daitekeen ohantzearen altuera
maximoaren muga gainditzen da, iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoa
txikiagoa da eta partikula guztiak behartzen dira eraztungunearen luzera guztia
1. Kapitulua34
zeharkatzera iturgunera sartu aurretik eta, beraz, partikulen egoitza denboraren banaketa
estuagoa da. Oraintsu, Xu et al.-ek (2009) iturri ohantze fluidizatuan erdiko hodiaren
faktoreek eta operazio baldintzek iturkuntza abiadura minimoan duten eragina ikertu
dute, eta iturkuntza abiadura minimoa kalkulatzeko korrelazioa proposatu dute. Euren
arabera, iturkuntza abiadura minimoak behera txikitu egiten du fluidizaziorako gas
emari handiagoak erabiliz, eta gora egiten du iturkuntzarako gasaren sarrera tamaina,
hodiaren hanken luzera eta ohantzearen altuera handiagoak erabiliz.
1.2.3. Alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiarekin
Aipatu diren iturri ohantzeen aldaeretako bat alboko irteeradun iturri ohantzea
erdiko hodiarekin edo ″Side-outlet spouted bed with inner draft tube″ da. Lehenengo
aldiz iturri ohantzeen aldaera hau proposatu eta deskribatu zutenak Hattori eta Takeda
(1976, 1978) izan ziren. Euren ustez, iturri ohantzearen aldaera honek gasaren eta
solidoaren arteko kontaktua hobetzen du eta, gas eta solidoen prozesamendu
unitateetako efikazia handiagoa ahalbidetu. Era berean, ohiko iturri ohantzeek partikula
luze eta itsaskorrak prozesatzeko duten ahalmena izango luke iturri ohantzeen aldaera
honek. 1.8 Irudian ikus daiteke alboko irteeradun iturri ohantzearen eskema erdiko
hodiarekin.
Aldaera honen abantaila garrantzitsuenetako bat beraz, lortzen den gas-solido
kontaktu ona da (Hattori et al., 1981). Alboko irteera ohantzearen maila baino beherago
egoteak eragiten du gas-solido kontaktua hobetzea, gas guztia behartzen baita irten
aurretik eraztungunea eta beraz solido partikulen artetik pasatzera. Beraz, gas emariak
egiten duen bide honek eragiten du gas-solido kontaktua eraginkortasun handikoa
izatea. Ohiko iturri ohantzean berriz, gasaren zati batek soilik gurutzatzen du solidoen
ohantzea eta horregatik ez da lortzen hain gas-solido kontaktu ona.
Alboko irteeradun erdiko ohantzeetan, iturri ohantzeetan bezala, erdiko hodiak
hiru helburu betetzen ditu: lehenik, iturri ohantzearen erregimena lortzeko behar den
karga galera murrizten du; bigarrenik, alboko irteeraren efektua hobetzen du gas
emariaren banaketa hobeagoa lortuz; azkenik, solidoaren ziklo denboraren banaketa
uniformeagoa lortzen da, iturgunean eraztunguneko solidoek bide laburrik ez egitea
eragiten baitu (Brereton et al., 1996).
Alboko irteeradun iturri ohantzeen beste abantailetako bat lehenengo ordenako
erreakzio katalitikoetan gasaren konbertsio maila altuak ematea da (Takeda, 1976).
Sarrera 35
Hattori eta Takeda-k (1978) frogatu zutenez, tamaina txikiko katalizatzaile solidoekin
operatzean, iturri ohantzearen aldaera honekin erreakzio heterogeneoetan lortzen den
gasaren konbertsio maila beste edozein iturri ohantzerekin lortzen dena baino handiagoa
da. Erdiko hodirik gabe erreakzio katalitikoetan lortzen da gasaren konbertsio maila
txikiagoa dela frogatu zuten.
Aldaera honen beste abantaila bat, erdiko hodidun iturri ohantzeen atalean aipatu
den bezala, solido partikula finak tratatzeko ahalmena da (Hattori eta Takeda, 1978).
Izan ere, iturkuntza egonkorra lortu ahal izateko erabil daitekeen solido partikulen
tamaina mugaturik dago ohiko iturri ohantzeetan (edo goiko irteera duen iturri
ohantzeetan) edota erdiko hodirik gabeko alboko irteeradun iturri ohantzeetan
(milimetro batzuetakoa izan behar du erabiltzen den solidoak). Erdiko hodirik gabe zail
egiten da partikula finekin lan egitea, iturria erraz taponatzen delako eta, beraz, erdiko
hodia behar da arazo hau ekiditeko (Takeda eta Hattori, 1975). Baina, Lim eta Mathur-
ek (1974) aditzera eman zuten bezala, partikula lodiekin ez da lortzen abantailarik gas
faseko erreakzio homogeneoen kasuan. Horregatik, solidoaren partikula tamaina
txikietarako eta ohantze fluidizatuan bezain partikula txikiak erabili ahal izateko
proposatu zuten Hattori eta Takeda-k alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko
hodiarekin. Hala ere, Hattori eta Takeda-k (1978) frogatu zutenez, beirazko esferekin
lan egitean, solidoaren partikula tamaina 0.27 milimetro baino txikiagoa zenean
solidoaren zirkulazioa zaildu egiten zen.
Baina, alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiaz hornituz, onuragarriak ez
diren ezaugarriak ere baditu. Hauen artean garrantzitsuena gasaren irteerako egiturari
dagokiona da. Iturri ohantzeen aldaera honen lehenengo diseinuan, gasaren alboko
irteeran pantaila fin moduko bat kokatu zuten (Takeda eta Hattori, 1975, 1976; Hattori
et al., 1981). Alboko irteeraren diseinu honek ordea, arazoak ematen zituen partikula fin
eta hauskorrekin lan egiteko orduan, partikula hauek irteerako pantaila taponatu egiten
baitzuten eta ondorioz karga galera asko handitzen baitzen berehala. Arazo hau beraz,
konpondu egin behar izan zen iturri ohantzearen aldaera hau operazio industrialetan
erabiltzeko. Horregatik, Hattori eta Takeda-k (1978) alboko irteeraren beste egitura bat
proposatu zuten partikula solidoen taponamendua ekiditeko. Hala, solido geldikorrez
osatutako ohantze bat kokatu zuten alboko irteeraren kanpoaldean. 1.9 Irudian ikus
daiteke ohantze geldikorrez osaturiko alboko irteera duen iturri ohantzearen itxura.
Egitura honetan ez zegoen pantailarik alboko irteeran eta, beraz, partikula solidoen
taponamendurik ez zen gertatzen. Kasu honetan, alboko irteeraren zirrikitua behar
bezalako neurrikoa jarri zuten irteten zen airearen abiadura iturkuntza abiadura
1. Kapitulua36
minimoaren erdia izan zedin eta modu horretan ohantze geldikorra ere mugitu gabe
egon zedin.
Hala ere, alboko irteeraren egitura hau ez zela nahi bezain desiragarria
ondorioztatu zuten (Hattori et al. 1984). Izan ere, iturri ohantzeen ezaugarri
garrantzitsuenetakoa partikula guztiak aparatuaren barnean uneoro mugitzen aritzea da,
eta kasu honetan ez da hori betetzen. Horregatik alboko irteeraren egitura berri bat
proposatu zuten, hots, pantailarik eta solido geldikorren ohantzerik ez zuena, eta
partikula guztiak aparatuaren barnean mugitzen daudena. 1.8 Irudian ikus daiteke
egitura berri honen itxura.
1.8. Irudia. Alboko irteeradun iturri ohantzearen eskema erdiko hodiarekin.
Ikus daitekeenez, zutabearen horma bi zatitan banatzen da: goiko zutabea eta
behekoa. Beheko zutabearen diametroa goikoarena baino handiagoa da eta biak
gainezarririk daude. Egoera honetan operatzean, 1.8 Irudian ikus daitekeen bezala,
ohantzearen gainazala bi zatitan banatzen da. Lehenengoa, goiko zutabearen erdiko
hodiaren goialdean eta bigarrena goiko zutabearen beheko zatiaren inguruan. Horrela,
gasak biak pasatu behar ditu irten aurretik. Beraz, alboko irteeraren egitura berri honen
Sarrera 37
bidez solido partikulen taponamenduaren arazoa eta partikula guztien zirkulazioaren
arazoak ekidin ziren. 1.8 Irudian ikus daiteke solidoen mugimendua. Hattori et al.-ek
(1984) frogatu zutenez, solidoak erdiko hodian zehar igotzen dira eta goiko zutabeko
ohantzearen gainazalera erortzen dira. Ondoren, beherantz mugitzen dira eta goiko
zutabearen beheko zatira iristean erradialki mugitzen dira beheko zutabeko ohantzearen
gainazal guztira iristen direlarik. Azkenik, solidoek beherantz jarraitzen dute zikloa
osatu arte.
1.9. Irudia. Ohantze geldikorrez osaturiko alboko irteera duen iturri ohantzearen
eskema.
2. ESPERIMENTALA
2.1. EKIPOEN DESKRIPZIOA
2.1.1. Metakrilatozko ekipoa
2.1.1.1 Kontaktorea eta erdiko hodiak
2.1.1.2 Emariaren eta presio galeraren neurketa
2.1.1.3 Datuak ordenagailu bidez hartzeko sistemaren abiarazketa
2.1.1.4 Kontaktore hutsaren karga galera
2.1.2. Pilotu eskalako ekipoa
2.1.2.1 Kontaktorea eta erdiko hodiak
2.1.2.2 Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak
2.1.3. Laborategi eskalako ekipoa
2.1.3.1 Kontaktorea eta erdiko hodiak
2.1.3.2 Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak
2.2. MATERIALAK
2.2.1. Harea
2.2.2. Beirazko bolak
2.2.3. Ilar beltz haziak
2.2.4. Ogi arrailatua
2.2.5. Ohantzeen pisua
2. Kapitulua
Esperimentala 41
2. ESPERIMENTALA
Atal esperimentalean, tesi honetan zehar erabili diren ekipo ezberdinen
deskripzioa egin da. Hiru izan dira erabili diren ekipoak: metakrilatozko ekipoa,
laborategi eskalako ekipoa eta pilotu eskalako ekipoa. Hala ere, tesi honetan erabiliena
metakrilatozkoa izan da, berarekin egin baita ikerketa hidrodinamiko guztia. Gainera,
iturri ohantze konikoen beste zenbait ikerketan eta aplikaziotan ere erabili da ekipo hau.
Bestalde, laborategi eskalako ekipoa tenperatura altuan egindako lehorketa
saiakuntzetan erabili da eta pilotu eskalako ekipoa berriz, giro tenperaturan egindako
lehorketa saiakuntzetan.
Jarraian, ekipo hauen xehetasunak deskribatuko dira banan banan baita
saiakuntzetarako baldintza esperimentalak, datuak jasotzeko erabiltzen diren aparatuak
eta materialen karakterizazioa ere besteak beste.
2.1. EKIPOEN DESKRIPZIOA
2.1.1. Metakrilatozko ekipoa
2.1 Irudian ikus daiteke pilotu eskalan diseinatu den metakrilatozko ekipoaren
eskema orokorra eta osagai garrantzitsuenak. Ekipo hau, ikerketa taldean aurretik egin
diren beste Tesi batzuetan oinarrituz diseinatua da (San José, 1991; Álvarez, 1997;
Izquierdo, 1998; Morales, 2002)
Lehenago azaldu den bezala, ekipo hau izan da tesi honetan gehien erabili dena.
Alde batetik, tesi honen helburu nagusiena izan den ikerketa hidrodinamikoa egiteko
erabili da. Ekipo honek duen ezaugarrietako bat geometria ezberdineko kontaktoreekin
lan egin ahal izaten datza, ekipoak kontaktorea aldatzeko aukera ematen baitu. Bertan,
iturri ohantze erregimenean oinarrituriko kontaktore konikoak eta zilindrikoak erabil
daitezke, nahiz eta tesi honetan zehar kontaktore konikoekin soilik egin den lan.
Gainera, kontaktore hauek aldakortasun handia dute, gasaren sarrerako diametro
ezberdinak erabil daitezkeelarik. Aipatu behar da gainera, operazio jarraian funtzionatu
nahi den kasurako kontaktore hauek solidoa ateratzeko zenbait irteera dituztela,
beharraren arabera irteera bat edo bestea erabil daitekeelarik.
2. Kapitulua
42
Bestalde, iturri-ohantze konikoen beste zenbait ikerketa egiteko ere erabili da
ekipo hau, hala nola, arrastea ekiditeko erdiko gailuaren ikerketan edo solidoaren
zirkulazio denboraren neurketan. Ikerketa hauetan ekipo hau erabiltzeko arrazoi nagusia
metakrilatozko kontaktoreek duten gardentasuna da, barnean gertatzen dena ikusteko eta
aztertzeko aukera ematen baitu.
2.1. Irudia. Metakrilatozko ekipoa osatzen duten osagaien eskema orokorra.
Ekipo honen osagaien artean garrantzitsuenak: puzgailuak, kontaktoreak eta
zikloia dira.
Esperimentala 43
Metakrilatozko ekipoa dagoen azpiko solairuan daude puzgailuak eta beraien
funtzioa kontaktorean lan egiteko beharrezkoa den aire emaria bidaltzea da. Paraleloan
jarrita dauden bi puzgailu dira eta bakoitzak potentzia ezberdinean egin dezake lan,
batak 4 kW-eko potentzian eta besteak 3 kW-ekoan hain zuzen ere. Puzgailu bakoitzari
iragazkia jarri zaio kanpotik hartzen den airearen zikinkeriak errodetea marruskaduraz
kalte ez dezan.
Puzgailuek aire emari konstantez hornitzen dute kontaktorea eta eman dezaketen
aire emari maximoa 300 m3N h-1 da 1500 H2O mm-eko presioan. Kontaktorera sartzen
den aire emaria neurtzeko bi errotametro dira seriean kokaturik; batak 0-30 m3 h-1 artean
neurtzen du eta besteak 30-300 m3 h-1 artean.
Beraz, puzgailuek behar bezala funtzionatu behar dute, kontaktorera elikatzen
duten aire emaria prozesuaren operazio baldintza garrantzitsuenetakoa baita iturri-
ohantze erregimena ziurtatzeko.
Ekipo honek kontrol panela du eta bertatik jar daitezke martxan puzgailuak.
Kontrol panelaren bidez aukera daiteke puzgailu batekin edo biekin egin nahi den lan
eta lanerako erabili nahi den aire emaria. Horrela, lanerako erabili nahi den aire emaria
aukeratzeko, puzgailuek bidaltzen duten airearen hodian dagoen bypass balbulari
eragiten zaio kontrol panelaren bidez, eta aire soberakina kanpora desbideratzen da
balbula ireki edo itxiz.
Puzgailuek bidalitako airea errotametroetatik igaro ondoren kontaktorean sartzen
da eta ohantzea zeharkatzen du. Aire emaria iturkuntzarako behar den aire emari
minimoa baino handiagoa bada, gasaren eta solidoaren arteko kontaktua iturri ohantze
erregimenarena da.
Azkenik, aireak ohantzea zeharkatu ostean, kontaktorearen irteeran dagoen zikloia
gurutzatu behar du kanpora irten aurretik. Zikloiaren funtzioa, aireak ohantzetik
arrastatu dituen finak jasotzea da. Zikloia beharrezkoa izaten da tamaina txikiko
material edo material hauskorrekin lan egin behar denean.
Bestalde, ekipo honen osagai nagusia iturri ohantze kontaktorea da. Lehen aipatu
den bezala, tesi honetarako erabili diren kontaktoreak geometria konikoa dutenak baino
ez dira izan.
Kontaktore hauek barne dispositibo edo erdiko hodiak sartzeko aukera dute.
Erdiko hodi hauen funtzioa iturri ohantze erregimenari egonkortasuna ematea da,
2. Kapitulua
44
zenbait materialekin lan egitean (tamaina oso txikiko materialekin, material
hauskorrekin, etabarrekin) ez baita behar bezalako iturri ohantze erregimenik sortzen.
Erdiko hodiek beraz, hori ekiditen dute. Hodi hauek, 2.3 Irudian ikus daitekeen bezala,
kontaktorearen sarrerari eutsita daude eta airea ohantzearen erditik igotzea ahalbidetzen
dute.
Jarraian azalduko dira zehaztasun handiagoz erabili diren kontaktore eta hodi
zentral ezberdinak.
2.1.1.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak
Aipatu den bezala, metakrilatozko ekipoak kontaktore ezberdinekin lan egiteko
aukera ematen du, hau da, kontaktorea aldatzeko aukera ematen du. Tesi honetan zehar,
angelu ezberdineko hiru kontaktore koniko erabili dira metakrilatozko ekipoan. 2.2
Irudian ikus daitezke erabili diren kontaktore konikoen faktore geometrikoak.
2.2. Irudia. Kontaktore konikoen faktore geometrikoak.
2.1 Taulan erakusten dira erabili diren hiru kontaktoreen faktore geometrikoen
balioak, hau da, konoaren angelua (γ), konoaren gorputzaren altuera (HC), goiko
zutabearen diametroa (DC), kontaktorearen oinarriaren diametroa (Di) eta
kontaktorearen sarrerako diametroa (D0).
Esperimentala 45
2.1. Taula. Kontaktore konikoen dimentsioak.
Faktore geometrikoak
1 kontaktorea 2 kontaktorea 3 kontaktorea
γ (º) 28 36 45
HC (cm) 58 45 35
DC (cm) 36 36 36
Di (cm) 0.62 0.62 0.62
D0 (cm) 3, 4, 5, 6 3, 4, 5, 6 3, 4, 5, 6
Beraz, 2.1 Taulan erakusten diren dimentsioak dituzte saiakuntzetan erabili diren
hiru kontaktore konikoek. Ikus daitekeenez, kontaktore bakoitzak sarrerako
diametroaren balioa (DO) aldatzeko aukera du, taulan ikus daitezkeen sarrerako
diametroaren lau balioak erabili direlarik kontaktore bakoitzarekin.
Bestalde, lehenago aipatu den bezala, kontaktore hauek barne dispositibo edo
erdiko hodiak sartzeko aukera dute.
Izan ere, iturri ohantze konikoek aldakortasun handia duten arren, zenbait
egoeratan sortzen den ezegonkortasuna dela eta ezin da iturri ohantze erregimenean lan
egin eta, ondorioz, lortzen den gasaren eta solidoaren arteko kontaktua ez da izaten nahi
den bezalakoa.
Iturri ohantze erregimenaren lorpenean garrantzi handikoa den parametroa gasaren
sarrerako diametroaren eta partikula diametroaren arteko erlazioa da. Gainera, erlazio
honek iturri ohantzeen eskala handitzea mugatzen du. Hala, kontaktore konikoetan
modu egonkorrean eta behar den bezalako gasaren eta solidoaren arteko kontaktuarekin
funtzionatu ahal izateko, gasaren sarrerako diametroak partikula diametroak baino 20-
30 aldiz handiago izan behar du (Olazar et al., 1992). Erlazio hau ez bada betetzen,
ohantze guztian zehar burbuilak igotzen dira iturgune zehatzik sortu gabe, eta iturgunea
sortzen denean ez da iturri egonkorrik eratzen. Beraz, iturkuntza egoeran behar bezala
lan egin ahal izateko eta sortzen diren ezegonkortasunak eta funtzionamendu eskasa
gainditzeko, erdiko hodiak erabiltzea da ohiko soluzioa.
Erdiko hodiak erabiliz, ohantzearen portaera hidrodinamikoa erabat aldatzen da.
Hala, erdiko hodia erabiltzeak dituen abantailak ondorengoak dira: ohantze
2. Kapitulua
46
sakonagoekin egin daiteke lan, behar den aire emaria txikiagoa da, presio galerak ere
txikiagoak dira, ohantzea egonkorragoa da, edozein tamainako solidoekin egin daiteke
lan eta solidoaren zirkulazioa hobeto kontrolatzen da.
2.3 Irudian erakusten da kontaktorean erdiko hodiaren kokapena.
2.3. Irudia. Kontaktore konikoan erdiko hodia jartzeko era.
2.4. Irudia. Barne dispositibo ezberdinak eta beraien faktore geometrikoak.
2.4 Irudian erakusten dira metakrilatozko ekipoan erabili diren erdiko hodi mota
ezberdinak eta beraien faktore geometrikoak. Bertan ikus daitekeenez, hiru motako
erdiko hodiak erabili dira saiakuntzetan: irekiduradun hodiak (a), hodi ez-porotsuak (b)
Esperimentala 47
eta hodi porotsuak (c). 2.2 Taulan erakusten dira hodien faktore geometrikoak eta
beraien balioak.
2.2. Taula. Erdiko hodien dimentsioak.
Faktore geometrikoak
Irekiduradun hodiak
Hodi ez-porotsuak Hodi porotsuak
LT (cm) 50 17, 22, 27 27
DT (cm) 4, 5 3, 4, 5 4
WH (cm) 1, 1.8, 2.5 (DT=4 cm)
1.2, 2.1, 3 (DT=5 cm) ---- ----
LH (cm) ---- 3.5, 7, 15 7
Beraz, 2.2 Taulan ikus daitekeenez, sei irekiduradun hodi ezberdin erabili dira. Sei
hodiek luzera berdina dute (LT), eta hanken zabaleran (WH) eta hodiaren diametroan
(DT) ezberdintzen dira. Diametro bereko irekiduradun hodiak, hanken zabaleran edo
irekidura portzentaian ezberdintzen dira. Hiru irekidura portzentaia ezberdineko hodiak
erabili dira: %77-79ko irekidura (WH= 1-1.2 cm-ko nerbioei dagokiena), %57-60ko
irekidura (WH= 1.8-2.1 cm-ko nerbioei dagokiena) eta %42-43ko irekidura (WH= 2.5-3
cm-ko nerbioei dagokiena). Irekiduradun hodien luzera (LT=50 cm), aurretik mota
honetako hodiekin buruturiko saiakuntzetan ikusitakoaren arabera aukeratu da. Euretan
ikusi zenez, hodiaren luzera ohantzearen luzera baino handiagoa zenean kasuetan
lortzen diren iturburuak motzagoak eta dentsoagoak direla. Hala, irekiduradun hodien
luzerak ohantzearen altueraren bikoitza edo handiagoa izan behar duela ondorioztatu
zen.
Bestalde, hogeita zazpi hodi ez-porotsu erabili dira. Hodi hauek elkarren artean
hodiaren luzeran (LT), hodiaren diametroan (DT) eta hanken luzeran (LH) ezberdintzen
dira.
Azkenik, 2.2 Taulan erakusten den dimentsioko hodi porotsu bat ere erabili da.
Aipatu behar da, erdiko hodi mota bakoitzak portaera ezberdina ematen diola
iturri ohantzeari, eta hodi mota bakoitzaren dimentsioek ere eragin handia dute iturri
ohantzeen portaeran.
2. Kapitulua
48
Barneko gailurik gabeko iturri ohantzeekin alderatuz, erdiko hodiak sortzen duen
portaera hidrodinamikoa ezberdina da. Beraz, tesi honetako ikerketaren ardatza
bibliografiako hutsune nabarmen hori estaltzea da.
2.1.1.2. Emariaren eta presio galeraren neurketak
Aurreko ataletan azaldu den bezala, tesi honen helburu nagusia erdiko hodidun
iturri ohantze konikoen azterketa hidrodinamikoa burutzea izan da. Ikerketa honetan
aztertu diren parametro nagusiak, eta diseinuan garrantzi handiena dutenak,
kontaktorera sartzen den gasaren emaria eta ohantzean sortzen den karga galera dira.
Jarraian azalduko dira neurketa hauek egiteko erabiltzen diren gailuak.
Ekipoen deskripzioaren atalean aipatu den bezala, kontaktorera sartu aurretik
gasaren emaria neurtzeko bi errotametro daude seriean kokaturik (batak 0-30 m3 h-1
artean neurtzen du aire emaria eta besteak 30-300 m3 h-1 artean). Bestalde, ohantzean
sortzen den karga galera neurtzeko, bi manometro daude kontaktorearen sarrerara eta
irteerara konektaturik. Manometro bat urez beterik dago, eta presio galera baxuak
neurtzeko erabili da eta bestea berriz, merkurioz beterik dago eta presio galera handiak
neurtzeko erabili da. Manometro hauek ematen duten karga galera ez da ohantzearen
karga galera soilik izango, kontaktoreak hutsean sortzen duen karga galera ere neurtzen
dute. Beraz, aurrerago azalduko den bezala, neurtzen den karga galerari kontaktorearen
hutseko karga galera kendu behar zaio (ezberdina izango delarik kontaktorearen
angeluaren arabera, gasaren sarrerako diametroaren arabera eta abiaduraren arabera).
Modu honetan, iturri ohantzeekin lan egitean uneoro dugun aire emaria eta karga
galera neurtu ditzakegu.
Hala ere, manometroen eta errotametroen datuak eskuz ere hartu behar dira, eta
saiakuntza bakoitzean hartu behar diren puntu kopurua handia denez, oso lan neketsua
da. Horregatik, datuak hartzeko sistema automatizatzeko asmoz, ordenagailu bidez
datuak hartzeko sistema abiarazi da.
Hala, presio diferentziarako Siemens Teleperm transduktoreak erabili dira.
Transduktore hauen hodiak kontaktorearen sarreran eta irteeran konektaturik daude, eta
hodi hauen bidez transduktoreak seinale neumatikoak jasotzen ditu. Gailu honek
diafragma bat dauka bere barnean, heltzen zaion seinale neumatikoaren eraginez
deformatu egiten dena (jasandako deformazio hau % 0-100 bitartean kuantifikatzen du).
Transduktoreak, bere diafragmak jasandako deformazioaren araberako seinale
Esperimentala 49
elektrikoa igortzen dio Alhborn Almeno 2290-8 datu hartzaileari, 4–20 mA bitarteko
seinaleen bidez. Datu hartzailea ordenagailuari konektaturik dago eta jasotzen dituen
seinaleak bertara bidaltzen ditu. AMR-Control softwarearen bidez, emariaren eta
presioaren balio bihurtzen dira seinaleak erlazionatzen dituen espresio matematiko
egokiak erabiliz.
Beraz, modu honetan uneoroko emariaren eta karga galeraren balioak lortu
daitezke, eta karga galeraren bilakaera irudikatu daiteke emariaren aurrean.
Bestalde, aipagarria da seinale pneumatikoa jasotzen duten hodien kokapenaren
inguruan zalantzak izan direla. Bibliografian ikus daitekeenez, iturri ohantzeen karga
galera aztertzeko egindako saiakuntzetan, ikerlariak ez dira ados jarri sarrerako presioa
neurtzeko puntuaren kokapenarekin. Batzuk, gasaren sarreraren aurretik kokatzen dute
puntua (Mathur eta Gishler, 1955b; Lefroy eta Davidson, 1969; Mathur eta Epstein,
1974a) eta beste batzuk aldiz, gasaren sarreraren gainean kokatzen dute (Chaterjee,
1970; Van Velzen et al., 1974; Lim eta Mathur, 1978). Saiakuntza hutsean egiten
denean, hau da, ohantzerik gabe, hodia sarreraren aurretik kokatzeak karga galera
positiboa azaltzen duen bitartean, bigarrenak karga galera negatiboa azaltzen du. Honen
arrazoia, sortzen den Venturi efektua litzateke (Mathur eta Gishler, 1955b; Takahashi
eta Yanai 1973).
Ekipo honen kasuan, hodiaren kokapena ohantzearen sarrera aurretik egin da.
Modu honetan, neurtzen den karga galerak ohantzearen karga galeraren eta
kontaktoreak sortzen duen karga galeraren berri ematen du. Ohantzearen karga galera
denez interesgarria, neurtzen den karga galera totalari kontaktore hutsari dagokion karga
galera kendu behar zaio.
Beraz, aipatu den hau burutu ahal izateko, erabili den sistema bakoitzaren kasuan,
ohantze hutsaren karga galera neurtu behar izan da.
Jarraian azalduko dira zehaztasun handiagoz datuak ordenagailuz hartzeko
(seinale elektrikoak emariarekin eta karga galerarekin lotzen dituen espresio
matematikoen kalkulua) eta sistema bakoitzaren ohantze hutsari dagokion karga galera
lortzeko erabili diren bideak.
2. Kapitulua
50
2.1.1.3. Datuak ordenagailu bidez hartzeko sistemaren abiarazketa
Aipatu den bezala, karga galeraren eta aire emariaren neurketa ordenagailu bidez
egiteko, transduktoreak bidaltzen dituen seinale elektrikoen eta aldagaien arteko
espresio matematikoak lortu behar dira. Espresio horiek lortzeko kalibraketa egin behar
izan da ondoren azaltzen den bezala.
Aire emariaren kasuan, jakina da emariaren karratuaren eta seinale elektrikoaren
arteko erlazioa proportzionala dela, eta beraz hurrengo ekuazioaren moduko adierazpen
matematikoa lortu behar da.
5.01 )00.4( −⋅= nkQ (2.1)
non n transduktoreak bidaltzen duen seinale elektrikoaren balioa den eta k1
proportzionaltasun konstantea. Konstante hau lortzea da helburua eta horretarako,
seinale elektrikoaren eta emariaren datu bikoteak behar dira. Datu hauek lortzeko,
errotametroan irakurritako emariaren balio bakoitzari dagokion seinale elektrikoaren
balioa jaso da, hurrengo taulan erakusten direlarik lorturiko datuak.
2.3. Taula. Seinale elektriko bakoitzari dagokion emaria.
Seinalea (mA)
4.00 4.03 4.06 4.08 4.13 4.27 4.53 4.82 5.59 6.52 8.59
Q (m3/h) 0 7.80 17.4 22.8 28.1 38.4 60.0 75.8 107 135 205
Neurgailuak emandako datuei, emaria zero deneko seinalearen balioa kendu behar
zaie (4.00 mA). Modu honetan, emariaren balioak seinale zuzenduaren emaitzen
erroaren aurrean irudikatuz (2.5 Irudia), k1 proportzionaltasun konstantearen balioa lortu
ahal da.
Saiakuntza hau hiru aldiz errepikatu da eta lorturiko k1 konstantearen datuak 2.4
Taulan erakusten dira.
2.4. Taula. k1 parametroaren balioak.
1. Saiakuntza 2. Saiakuntza 3. Saiakuntza
k1 (h/(m3·mA0,5)) 89.6 91.6 92.5
Esperimentala 51
Hiru datu hauen batazbesteko eginez ekuazioan ordezkatzeko k1 parametroaren
balioa lortu da.
k1 = 91.3 m3/(h·mA0,5)
y = 89.707xR2 = 0.9913
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5
(n- 4.00)0.5 (mA0.5)
Q (
m3 /h
)
2.5. Irudia. Emaria neurtzeko adierazpen matematikoaren lorpena.
Azkenean, programa informatikoan gasaren emariaren kalkulurako erabiliko den
ekuazioa ondorengoa da.
5.0)00.4(3.91 −⋅= nQ (2.2)
Karga galeraren kasuan, antzeko adierazpen matematikoa garatu da. Hala ere,
oraingo honetan presio galeraREN eta seinalearen arteko erlazioa proportzionala da.
Emariaren kasuan bezala, kalibraketa egiteko seinale elektriko bakoitzari dagozkion
presioaren datuak batu dira. Presioa neurtzeko urezko eta merkuriozko manometroak
erabili dira presioaren arabera. 2.5 Taulan erakusten dira lorturiko datuak.
2.5. Taula. Seinale elektriko bakoitzari dagokion presio galeraren balioa.
Seinalea (mA) 0 6.33 8.60 11.6 15.1 20.2 27 13.8 12.8 12.5
ΔΔΔΔP (mmH2O) 0 36 76 123 180 251 382 155 141 134
2. Kapitulua
52
Kasu honetan, seinale elektrikoa eta presioa erlazionatzen dituen hurrengo
ekuazioaren moduko adierazpen matematikoa lortu behar da.
)00.4(2 −⋅=Δ nkP (2.3)
Presio galeraren balioak seinale zuzenduaren kenketaren emaitzen aurrean
irudikatuz (2.6 Irudia), k2 proportzionaltasun konstantearen balioa lortu ahal da.
y = 16.167xR2 = 0.9974
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 5 10 15 20 25
(n-4.00) (mA)
ΔΔ ΔΔP
(m
mH
2O)
2.6. Irudia. Karga galera neurtzeko adierazpen matematikoaren lorpena.
Emariaren kasuan bezala, jasotako datuak doitu eta k2 parametroaren kalkulua
egin da hiru saiakuntza ezberdinetarako, hurrengo balioak lortu direlarik.
2.6. Taula. k2 parametroaren balioak.
1. Saiakuntza 2. Saiakuntza 3. Saiakuntza
k2 (mmH2O/mA) 16.2 15.5 15.8
Batezbesteko k2 parametroaren balioa hurrengoa da.
k2 = 15.8 mm H2O/mA
Esperimentala 53
Azkenik, programa informatikoan erabili behar den adierazpen matematikoa
ondorengoa da.
)00.4(8.15 −⋅=Δ nP (2.4)
Behin ordenagailu bidez datuak hartzeko sistema ezarririk, zenbait saiakuntza
egin dira ezarri den sistema egokia den ala ez egiaztatzeko. 2.7 Irudian ikus daiteke
eskuz eta ordenagailu bidez jasotako datuen konparaketa.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30 35
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Datuak ordenagailuz
Datuak eskuz
2.7. Irudia. Ordenagailuz eta eskuz hartutako datuen erkaketa.
Irudian argi ikus daiteke datuak ordenagailuz hartzeko ezarri den sistema egokia
dela, bi sistemen bidez pareko datuak jasotzen baitira. Gainera, ordenagailu bidez
datuak hartzeko sistemarekin datu gehiago eta zehaztasun handiagoz lor daitezke.
2.1.1.4. Kontaktore hutsaren karga galera
Lehen aipatu den bezala, sistemaren presio galera neurtzeko hodia kokatzen den
puntua gasa ohantzera sartu aurretik denez, neurtzen den karga galera ohantzearen karga
galera gehi kontaktoreak sortzen duen karga galera da 2.5 ekuazioan ikus daitekeen
bezala. Ohantzearen karga galera (ΔPo) denez lortu nahi dugun balioa, neurtzen den
2. Kapitulua
54
karga galera totalari (ΔPn) kontaktore hutsari dagokion karga galera (ΔPh) kendu behar
zaio.
hon ΔPΔPΔP += (2.5)
Beraz, erabili den sistema bakoitzerako (kontaktorearen γ eta D0 bakoitzerako),
aireak ohantzerik gabeko kontaktorea zeharkatzean jasaten duen karga galera jakin
beharko da abiadura ezberdinetarako. 2.8 Irudian ikus daiteke adibidez γ = 45º eta D0 =
4 cm den kasurako aireak abiadura ezberdinetan jasaten duen karga galeraren bilakaera.
y = 1.93x2 - 0.10xR2 = 0.9996
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 10 20 30 40 50 60
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
2.8. Irudia. Ohantze hutsaren karga galera γ = 45º eta D0 = 4 cm den kasurako.
Modu honetan, kontaktore hutsari dagokion karga galeraren balioa abiaduraren
funtzioan ematen duen bigarren mailako polinomioa lortuko da. Ondoren erakusten den
bezalako itxurako ekuazioak lortu dira sistema bakoitzerako.
022
01h ukukΔP ⋅−⋅= (2.6)
Tesian zehar erabili diren sistema guztietarako errepikatu da berdina eta
ondorengo 2.7 Taulan laburbiltzen dira lorturiko emaitzak.
Esperimentala 55
2.7. Taula. Kontaktore hutsaren karga galeraren ekuazioak sistema guztietarako.
Sistema esperimentala Ekuazioen konstanteak
γγγγ (º) D0 (cm) k1 (Pa·s2/m2) k2 (Pa·s/m) R2
3 2.18 7.90 0.996
4 2.33 12.97 0.994
5 1.89 4.67 0.998 28
6 1.42 1.77 0.998
3 1.84 9.64 0.999
4 1.62 -4.24 0.995
5 2.02 2.82 0.998 36
6 1.54 -1.44 0.998
3 2.99 38.28 0.995
4 1.93 0.10 0.999
5 1.89 0.03 0.998 45
6 1.42 -1.71 0.999
2.1.2. Pilotu eskalako ekipoa
Aurretik egin diren iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikoetan
oinarriturik diseinatu eta eraiki da 2.9 Irudian ikus daitekeen pilotu eskalako
lehorgailua. Ekipo hau 304-L altzairu herdoilgaitzez egina dago eta bere osagai
nagusiak puzgailuak, elikagailua, kontaktorea eta manga iragazkia dira. Lehen aipatu
den bezala, pilotu eskalako ekipo hau giro tenperaturan lehortzeko erabili da.
2. Kapitulua
56
2.9. Irudia. Pilotu eskalako ekipoa osatzen duten osagaien eskema orokorra.
Ekipo honetan erabiltzen diren puzgailuak metakrilatozko ekipoan erabili diren
berberak dira. Puzgailuek bidaltzen duten aire emaria beheko solairutik hodien bidez
goiko solairura doa eta bertan dagoen balbula baten bidez aukeratzen da airea pilotu
eskalako ekipora edo metakrilatozko ekipora bideratzen den aire emaria. Horrela,
balbula posizio egokian kokaturik dagoela, pilotu eskalako ekipora bidali nahi den aire
emaria kontrol panelaren bidez aukeratzen da.
Elikagailua berriz, toberaz eta bibrazio eragingailuz osatuta dago. Horrela,
lehorgailura elikatu nahi den solido emaria elikagailuaren bibrazio mailaren bidez
kontrola daiteke. Bibrazio mailak berriz, kontrol panelaren bidez kontrola daitezke.
Pilotu eskalako ekipo honen osagai nagusiena geometria konikoa duen
kontaktorea da eta ekipo guztia bezala altzairu herdoilgaitzez egina dago. Kontaktoreak
erdiko hodiak erabiltzeko prestatuta daude.
Ekipo honen azken osagaia manga iragazkia da. Manga iragazkiaren funtzioa
aireak ohantzetik arrastatzen dituen finak jasotzea da eta ingurunera irtetzea ekiditea.
Beharrezkoa izaten da ohantzean tamaina txikiko material edo material hauskorrekin lan
egin behar denean.
Esperimentala 57
2.1.2.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak
Pilotu eskalako ekipoaren kontaktorea 304-L altzairu herdoilgaitzez egina dago
eta kontaktore honen dimentsioak, 2.2 Irudian azaldu diren bezala, hurrengoak dira:
goiko zutabearen diametroa, Dc, 0.35 m, konoaren gorputzaren altuera, Hc, 0.51 m,
konoaren angelua, γ, 36º, kontaktorearen sarrerako diametroa, D0, 0.04 m eta
kontaktorearen oinarriaren diametroa, Di, 0.068 m. Kontaktorearen altuera totala (konoa
gehi zilindroaren altuera) 1.16 m-koa da.
Ekipo honetan, kontaktorean erabili daitezkeen erdiko hodiak metakrilatozko
ekipoan erabili daitezkeenen dimentsio berdinekoak dira. Kasu honetan ere, 2.4 Irudian
ikus daitezkeen hiru motako hodiak erabili dira eta hodi hauen dimentsioak 2.8 Taulan
agertzen dira.
2.8. Taula. Erdiko hodien dimentsioak.
Faktore geometrikoak
Irekiduradun hodiak
Hodi ez-porotsuak Hodi porotsuak
LT (cm) 50 27 27
DT (cm) 4 4 4
WH (cm) 1, 1.8, 2.5 ---- ----
LH (cm) ---- 7 7
2.1.2.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak
Pilotu eskalako ekipoaren kasuan ere, presioaren eta gasaren abiadura neurtzeko
erabili den sistema metakrilatozko ekipoan erabili denaren berdina da. Kasu honetan
ere, Siemens Teleperm transduktorea eta Alhborn Almeno 2290-8 datu hartzailearen
bidez AMR-Control softwarean datuak jaso eta tratatzeko aukera dago.
Hala ere, lehenago aipatu den bezala, ekipo hau giro tenperaturako lehorketa
operazioak egiteko erabili da. Horregatik, beharrezkoa da ekipora sartu aurretik eta
ekipotik irten ostean aireak duen hezetasuna eta tenperatura jakitea. Horretarako, alde
batetik ohantzearen sarreran eta irteeran tenperatura neurtuko duten bi termobikote
daude kokaturik, puzgailuek bidaltzen duten airearen tenperatura jakin ahal izateko
kontaktorearen sarreran eta irteeran. Bestalde, konduktibitate termikoa neurtzen duten bi
2. Kapitulua
58
Alhborn MT8636-HR6 detektagailu ere badaude, hauek ere kontaktorearen sarreran eta
irteeran daudelarik kokatuak. Detektagailu hauek neurtzen dituzten aldagaiak hezetasun
absolutua (gr H2O/m3 aire unitatetan emana), hezetasun erlatiboa (%an emana), ihintz
tenperatura eta tenperatura dira. Gainera, detektagailu hauek ere Alhborn Almeno 2290-
8 datu hartzailera konektaturik daude eta tenperaturen eta hezetasunaren datu hauek
presio galeraren eta aire emariarekin batera jaso dira ordenagailuan eta beraien
denborarekiko eboluzioa aztertu ahal izan da.
2.1.3. Laborategi eskalako ekipoa
Laborategi eskalako ekipo hau gasifikazioa, errekuntza eta pirolisia bezalako
operaziotan erabiltzeko diseinaturik dago. Hala ere, tenperatura altuan egindako
lehorketa operazio ezberdinetan erabili da tesi honetan.
Ekipo honen diseinua, aldez aurretik iturri ohantze konikoekin hotzean egindako
ikerketa hidrodinamikoetan (Olazar et al., 1992) eta plastiko eta nekazal hondakinen
pirolisian jasotako esperientzian eta bibliografian jasotako informazioan oinarrituz egin
da. Gasifikazioa, errekuntza eta pirolisia bezalako operaziotan lanerako behar den
tenperatura altua izaten denez, ekipo honen diseinuaren oinarria, erreaktoreak bere
barnean duen labea eta gasak ohantzera sartu aurretik duen aurre-beroketa sistema dira.
Horrela, elementu hauen bidez ohantzean 900 ºC-rainoko tenperaturan lan egin daiteke.
2.10 Irudian erakusten da laborategi eskalako ekipoaren fluxu diagrama. Ikus
daitekeenez, gasen dosifikazio sistemak, korronte gaseosoaren aurre-berogailuak,
erreaktoreak, solidoen elikagailuak, zikloiak eta iragazkiak osatzen dute ekipoa. Ekipo
hau aurretik beste operazio batzuetan ere erabili da, besteak beste, hondakin plastikoen
(Elordi et al., 2009), biomasaren (Aguado et al., 2003) eta pneumatiko zatien
(Arabiourrutia et al., 2007) pirolisian.
Laborategi eskalako ekipo honen osagai nagusiena erreaktorea da. Erreaktorea
geometria konikokoa da eta 316-L altzairu herdoilgaitzez egina dago. Aurreko
ekipoetako kontaktoreek bezala, erdiko hodiak sartzeko prestatuta dago.
Esperimentala 59
2.10. Irudia. Laborategi eskalako ekipoaren fluxu diagrama.
2.1.3.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak
Laborategi eskalako ekipoak duen erreaktorearen dimentsioak, 2.2 Irudian azaldu
diren bezala, hurrengoak dira: goiko zutabearen diametroa, Dc, 0.123 m, konoaren
gorputzaren altuera, Hc, 0.205 m, konoaren angelua, γ, 28º, kontaktorearen sarrerako
diametroa, D0, 0.01 m eta kontaktorearen oinarriaren diametroa, Di, 0.02 m.
Kontaktorearen altuera totala (konoa eta zilindroaren altueren batura) 0.34 m-koa da.
Ekipo honetan ere, erdiko hodia erabil daiteke. Kasu honetan, bi erdiko hodi
erabili dira, 2.4 Irudian ikus daitekeen moduko irekiduradun hodia (a) eta hodi ez-
porotsua (b) hain zuzen ere. 2.9 Taulan agertzen dira erabili diren hodien dimentsioak.
2. Kapitulua
60
2.9. Taula. Erdiko hodien dimentsioak.
Faktore geometrikoak
Irekiduradun hodia Hodi ez-porotsua
LT (cm) 16 11.5
DT (cm) 1 1
WH (cm) 0.6 ----
LH (cm) ---- 3.3
Kasu honetan erabili den irekiduradun hodiaren irekidura portzentaia %42koa da.
Bestalde, aipatu behar da ekipo honek ohantzea berotzeko bi gailu dituela. Alde
batetik, erreaktorera sartzen den gasa berotzen duen erresistentzia zeramikoa eta
bestetik, erreaktore guztia kanpotik inguratzen duen eta isolaturik dagoen erresistentzia.
Erresistentzia hauek zenbait termobikoteren bidez kontrolaturik daude. Erresistentziak
ohantzearen sarreran eta ohantzearen zenbait posiziotan kokaturik daude. Modu honetan
lortzen da ohantzeak isotermikotasun oso handia izatea, eta ohantze barnean zehar egon
daitekeen tenperatura diferentzia gehien jota 5 K-koa izatea.
Gas emaria berriz, 50 l min−1-rainoko emari kontrolatzailearen bidez erregulatu
daiteke. Hala, ordenagailutik edo kontrol paneletik opera daitezkeen sentsibilitate
handiko kontrol balbulen bidez dosifikatu ahal da erreaktorera sartzen den gasaren
emaria.
2.1.3.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak
Ekipo honen kasuan ere, datuak hartzeko sistema pilotu eskalako ekipoaren
berdina da, ohantzearen karga galera eta gasaren abiadura, hezetasuna eta tenperatura
neurtzeko eta ordenagailuan jasotzeko aukera duelarik.
Lehorketa operazioa egin den ekipoetan solidoaren hezetasuna neurtzeko Mettler
Toledo HR73 Hezetasun Analizatzailea erabili da. Analizatzaile honen bidez,
materialaren hezetasuna neurtu dezakegu bai oinarri lehorrean baita hezean ere. Beraz,
ekipo honetan gasaren hezetasunaren jarraipenaz gain, denbora ezberdinetan laginak
duten hezetasuna ere neur daiteke.
Esperimentala 61
2.2. MATERIALAK
Tesi honetan zehar egin diren saiakuntzetan material ezberdinak erabili dira.
Alde batetik, erdiko hodidun iturri ohantzearen ikerketa hidrodinamikoa egiteko
erabili diren materialak eraikuntzarako harea eta beirazko bolak izan dira. Bestalde,
lehorketa operazioan harea erabili da, bai giro tenperaturan baita tenperatura altuan
egindako saiakuntzetan ere.
Material hauez gain, ilar beltz haziak ere erabili dira zenbait ikerketa burutzeko.
Hain justu ere, ilar beltz haziak 3. Kapituluan erakutsiko den solidoaren zirkulazio
emariaren neurketan eta 4. Kapituluan erakutsiko den iturri bilgailuaren ikerketan ere
erabili dira. Aipatu behar da, 4. Kapituluan aurkeztuko den arrastea ekiditeko iturri
bilgailuaren ikerketan ogi arrailatua ere erabili dela.
Erabili diren materialen ezaugarriak zehaztuko dira jarraian.
2.2.1. Harea
Aipatu den bezala, harea izan da gehien erabili den materiala. Harea hau
eraikuntzarakoa da, eta zuzenean harrobitik ekarria. Harea harrobitik ekartzen denean
hezea egoten da eta beraz, azterketa hidrodinamikoa egiteko lehortu beharra dago. Hala,
ikerketa hidrodinamikoaren aurretik, lehorketa operazioa egin da erdiko hodia erabilita.
Lehorketaren atalean argiago azalduko den arren, harrobitik heltzen den harearen
hezetasuna %7 eta 10 bitartekoa izaten da, eta erabiltzeko espezifikazioen arabera
0.0005 kg ur/kg solido lehor izan arte lehortu beharra dago.
Harearen tamainari dagokionez, banaketa zabal samarra du. Tamaina banaketa
zabala da hain zuzen ere ohantze fluidizatuen arazo nagusiena. Gainera, partikularen
batazbesteko diametroa 1 mm baino txikiagoa da, eta horrek zaildu egiten du ohiko
iturri ohantzeen operazioa.
Harearen tamaina banaketa zehazki neurtzeko, harearen banaketa granulometrikoa
egin da. Horretarako, bibraziozko bahegailua eta ISO arauaz estandarizaturiko bahe
ezberdinak erabili dira. Hala, lortu diren emaitzak 2.10 Taulan erakusten dira.
2. Kapitulua
62
2.10. Taula. Harearen banaketa granulometrikoa.
Tamaina tarteak, mm Masa, %
0.063-0.1 0.02
0.1-0.315 0.24
0.315-0.63 25.85
0.63-1 57.34
1-2 15.50
2-4 1.05
2.11 Irudian erakusten da harearen banaketa granulometrikoaren irudikapena.
0
10
20
30
40
50
60
70
0.082 0.2 0.4725 0.815 1.5
Partikula tamaina (mm)
Mas
a (%
)
2.11. Irudia. Harearen banaketa granulometrikoa
2.11 Irudian ikusten den bezala, harea diametro ezberdineko partikulaz osatutako
solidoa da.
Esperimentala 63
2.10 Taulako balioetan oinarrituz, batazbesteko partikula tamaina kalkulatu da.
Partikularen gainazal bolumenaren batezbesteko diametroa kalkulatzeko, ondoren
erakusten den Sauter-en batazbesteko diametroaren ekuazioa erabili da.
( )[ ]∑=ipip dxd 1 (2.7)
Ekuazio honen bidez lortu den batazbesteko tamaina 0.6 mm-koa da.
Bestalde, tamaina banaketa erakusten duen harearekin egin diren saiakuntzen
emaitzak osatzeko, harea bi frakziotan banatu da, 0.2-0.6 eta 0.7-1 mm tarteetan hain
justu ere. Modu honetan, partikula lodiekin egin den bezala, partikula txikien
diametroak duen eragina ikertu ahal izan da, eta tamaina banaketa duen harearen
emaitzekin alderatu ahal da.
Erdiko hodia halabeharrez erabili behar denez partikula finen kasuan, tesi honetan
hodirik gabe egin diren saiakuntza guztiak partikula lodiekin (beirarekin) burutu dira.
Harearen dentsitate erreala eta gainazal azalerari dagokionez, Micromeritics-en
ASAP 2010 ekipo bolumetrikoa erabiliz lortu dira.
Lortu den harearen dentsitate erreala edo kimikoa 2358 kg/m3 da eta harearen
gainazal azalera 65 m2/kg.
Bestalde, hareazko ohantzearen dentsitatea (ρb) ere kalkulatu da. Neurketa hau
egiteko probeta bat bolumen jakineraino bete da hareaz, eta beraren pisua neurtu da.
Ohantzearen masa eta bolumenaren arteko zatiketak emango du hareaz osaturiko
ohantzearen dentsitatea eta lortu den balioa 1390 kg/m3 da.
Geldart-en sailkapenari erreparatuz, espero bezala, aipatu den partikula diametro
eta dentsitateak dituen harea, Geldart-en B taldeko materiala da, nahiz eta D taldetik ere
hurbil dagoen.
Harearen egitura porotsuari dagokionez, analisi hau Micromeritics AUTOPORE
9220 ekipoaren bidez egin da. Ekipo honek merkurioaren barneraketaren bidez
solidoaren egitura porotsua nolakoa den adierazten du. Barneraketa hau presio baxuan
egiten da 360 μm baino handiagoak diren poroak daudenean eta presio altuan (400
MPa) 30 Ǻ baino handiagoak diren poroak daudenean.
2. Kapitulua
64
Saiaturiko laginen heterogeneitatea dela eta, esperimentuak bikoiztu egin dira
balio egokiak lortu ahal izateko. Modu honetan lortutako harearen barneraketa balioak
0.005 ml/g ingurukoak dira eta balio hau oso porotasun baxuko egiturari dagokio. Are
gehiago, analisiek erakusten dutenez, harearen poroen banaketa 10 eta 100 μm artekoa
da.
Harearen bero ahalmenari dagokionez, SETARAM TG-DSC 111
termobalantzaren bidez egin da.
2.11 Taulan erakusten dira harearen bero ahalmenaren balioak tenperatura
ezberdinetan.
2.11. Taula. Harearen bero ahalmena tenperatura ezberdinetan.
Tenperatura (ºC) Bero ahalmena (kJ/kgºC)
62.5 1.079
87.5 1.069
112.5 1.095
137.5 1.108
Era berean, bero ahalmena eta tenperatura erlazionatzen duen ekuazioa lortzeko,
lortutako balioak joera lineala duen zuzenera doitu dira, eta emaitza esperimentalen
erregresiotik lortu den korrelazioa hurrengoa da:
Cp (kJ/kgºC) = 1.043 + 4.52 E-04 T (ºC) (2.8)
Bestalde, sarreran azaldu den bezala, Geldart-ek (Geldart, 1973) partikula solidoak
lau taldetan sailkatu zituen. 1.2 Irudian ikus daiteke Geldart-en sailkapena. Irudi honen
bidez edozein solidok fluidizazioan izango duen portaera aurresan daiteke bere
dentsitatearen eta batazbesteko partikula diametroaren arabera.
1.2 Irudian ikus daitekeen bezala, iturri ohantzerako ezaugarri onak dituzten
partikulak D taldekoak dira. Harearen kasuan, batazbesteko partikula diametroa eta
dentsitatea jakinik, Geldart-en sailkapenean B taldekoa dela ondorioztatzen da. Talde
hau harearen antzeko materialek osatzen dute. Mota honetako partikulak ondo
fluidizatzen dira, baina ohantzean zehar aire burbuilak eratzen dituzte. Berdina gertatzen
Esperimentala 65
da material hau iturri ohantzeetan erabiltzen bada. Material fina denez, ez da iturri
ohantzeen funtzionamendu egokia lortzen. Hala ere, kontaktorearen diseinu egokiaren
bidez, eta erdiko hodiak erabiliz, lortu daiteke mota honetako partikulek iturri
ohantzeetan modu egokian funtzionaraztea.
2.2.2. Beirazko bolak
Saiakuntzetan erabili den beste material bat beirazko bolak dira. Bi tamaina
ezberdinekoak izan dira, hots, 2 eta 4 mm-ko diametroa dutenak hain zuzen ere.
Beirazko bolen dentsitateari dagokionez, ondoko prozedura jarraituz egin da
kalkulua. Probeta bat bolumen jakineraino beirazko bolaz bete da eta bolen pisua neurtu
da. Ondoren, probetan beirazko bolen artean geratu diren hutsuneak urez bete dira eta
beirak betetzen duen bolumenera enrasatu da, eta erabili den ur bolumena neurtu da.
Behin hau jakinda, beirak probetan benetan betetzen duen bolumena, probetan bolaz
beteriko bolumena eta uraren bolumenaren arteko diferentzia da. Hala, bolen pisua
jakina denez, masaren eta bolumenaren arteko erlazioak emango du beirazko bolen
dentsitatea, hots, 2420 kg/m3 da.
Bestalde, beirazko bolak erabili direnean ere ohantzearen dentsitatearen (ρb)
kalkulatu da. Kasu honetan ere, prozedura aurrekoaren berdina da, baina ohantzea bolek
eta hutsuneek osatzen dutenez, zuzenean kalkulatu da, bolen masa zati bolek eta
hutsuneek osatzen duten bolumena eginez. Hala, lortu diren balioak ondorengoak dira: 4
mm-ko diametroa duten bolen kasuan 1517.4 kg/m3 eta 2 mm-ko diametroa duten bolen
kasuan 1578.6 kg/m3.
Geldart-en sailkapenari erreparatuz, 2 eta 4 mm-ko beirazko bolen kasuan, iturri
ohantzerako ezaugarri onak dituzten partikulak direla ondoriozta daiteke, hau da, 1.2
Irudian ikus daitekeen bezala D taldekoak dira. Hain zuzen ere, partikula mota hauek
horrexegatik aukeratu dira, hots, iturri ohantzeetan erabiltzeko ezin hobeak direlako.
Beirazko bolen kasuan ostera, partikula lodiak direnez, ez da erdiko hodirik erabili
beharrik. Hala ere, eta tesi honen ardatz direnez erdiko hodiak, hodirik gabe erabiltzeaz
gain, erdiko hodi ezberdinekin ere erabiliko da beira, iturkuntza egonkorreko
funtzionamendua hobetzen laguntzeaz gain operaziorako beharko diren aire emaria eta
sortzen duten karga galerak txikiagoak izango direlako.
2. Kapitulua
66
2.2.3. Ilar beltz haziak
Harea eta beiraz gain, ilar beltz haziak ere erabili dira tesi honetan. Aipatu den
bezala, ilar beltzak 3. Kapituluan eta 4. Kapituluan erakutsiko diren solidoaren
zirkulazio emariaren neurketan eta iturri bilgailuaren ikerketa hidrodinamikoan erabili
dira.
Ilar beltzen tamainari dagokionez, bibraziozko bahegailua erabiliz ikusi denez 3-4
mm arteko partikula diametroa dute. Ondoren, kalibrearen bidezko neurketa ere egin da
eta lortu den batazbesteko partikula diametroa 3.4 mm-koa da.
Ilar beltzen dentsitatea ere neurtu da eta 1230 kg/m3 da. Ohantzearen dentsitateari
dagokionez, 800 kg/m3 da.
Geldart-en sailkapenari erreparatuz, beirazko bolak bezalaxe D taldekoak dira.
2.2.4. Ogi arrailatua
Azkenik, 4. Kapituluan arrastea ekiditeko iturri bilgailua ikertzeko, beira eta ogi
arrailatuz osaturiko nahastea erabili da, partikula lodiz eta katalizatzaile finez osaturiko
sistema erreala simulatzeko. Hala, bahegailuaren bidez neurtu den ogi arrailatuaren
batazbesteko partikula diametroa 0.41 mm-koa da. Beraren dentsitatea aurreko
prozeduraz neurtu da eta 1038 kg/m3 da. Geldart-en sailkapenari erreparatuz, B
taldekoak dira.
2.2.5. Ohantzeen pisua
Azkenik, 3. Kapituluan solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emariak
ikertzeko, beharrezkoa da ohantzean erabili den solidoaren pisua jakitea. Jarraian
erakusten den 2.12 Taulan ikus daitezke material ezberdinetarako ohantzeak duen
altuera eta kontaktorearen angelu ezberdinetarako ohantzeak duen pisua.
Esperimentala 67
2.12. Taula. Ohantzearen pisuaren balioak material eta baldintza ezberdinetarako.
Materiala H0 (cm) γγγγ (º) MS (kg)
28 4.201
36 5.866 24
45 7.036
28 5.678
36 7.338
Beira
27
45 9.208
28 2.268
36 3.640 24
45 4.407
28 3.317
36 4.654
Ilar beltz haziak
27
45 5.754
3. ERDIKO HODIDUN ITURRI OHANTZE
KONIKOEN AZTERKETA
HIDRODINAMIKOA
3.1. ESPERIMENTUEN DISEINUA
3.2. PROZEDURA ESPERIMENTALA
3.2.1. Operazio arrunta eta hodia betetako operazioa
3.2.2. Erdiko hodidun iturri ohantzeen operaera
3.3. EMAITZAK
3.3.1. Faktoreen eragina presio-abiadura kurban
3.3.2. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa. Bariantzaren
analisia
3.3.2.1. Irekiduradun hodiak
3.3.3. Faktore esanguratsuenen eraginaren adierazpen grafikoa
3.3.3.1. Irekiduradun hodiak
3.3.3.2. Hodi ez-porotsuak
3.3.3.3. Hodirik gabe
3.4. KORRELAZIO HIDRODINAMIKOAK
3.4.1. Iturkuntza abiadura minimoa
3.4.1.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara
3.4.1.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak
3.4.2. Karga galera egonkorra
3.4.2.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara
3.4.2.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak
3. Kapitulua
3.4.3. Karga galera maximoa
3.4.3.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara
3.4.3.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak
3.5. SOLIDOAREN ZIKLO DENBORA ETA ZIRKULAZIO
EMARIAREN AZTERKETA
3.5.1. Esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala
3.5.2. Emaitzak
3.5.2.1. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa
3.5.2.2. Faktore esanguratsuenen eragina
3.5.2.3. Denbora ziklo eta zirkulazio emariaren tarteak
3.6. SISTEMEN ARTEKO KONPARAKETA
3.6.1. Iturkuntza abiadura minimoa
3.6.2. Karga galera egonkorra
3.6.3. Karga galera maximoa
3.6.4. Solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria
3.6.5. Hodi motaren eragina hidrodinamikan
3.7. FUNTZIONAMENDU EGONKORRERAKO BALDINTZEN
MUGAPENA
3.7.1. Irekiduradun hodiak
3.7.2. Hodi ez-porotsuak
Emaitzak 71
3. ERDIKO HODIDUN ITURRI OHANTZE KONIKOEN
AZTERKETA HIDRODINAMIKOA
Tesi honetan izan diren helburuen artean garrantzitsuena erdiko hodidun iturri
ohantze konikoen azterketa hidrodinamikoa burutzea izan da. Orain arte, iturri
ohantzeekin egin diren ikerketak ohantze fluidizatuekin egin direnak baino urriagoak
izan dira. Diferentzia hau are eta nabariagoa da iturri ohantze konikoen kasuan, eta are
eta handiagoa azken hauek erdiko hodiaz hornituak diren kasuan.
Aipagarria da gure ikerketa taldean ohiko iturri ohantzeen (Olazar et al., 1994a,
2001b, 2001c, 2004; San José et al., 1996a, 1996b, 2001, 2004, 2005) eta batik bat iturri
ohantze konikoen hidrodinamikaren ikerketa zabala egin dela ingurugiro baldintzetan
(San José, 1991, 1993, 1995; Olazar et al., 1992, 1993a, 1993b, 1993c, 1994b, 1994c,
1995, 1996b).
Hala ere, ingurugiro tenperatura eta presioak ez diren beste baldintzetan ere egin
dira ikerketak (Olazar et al., 2009). Nabarmentzekoa da ingurugiro baldintzetan eta
iturri ohantze konikoarekin egindako ikerketan lortutako emaitzak gai honi buruzko
bibliografian aurki daitezkeen erreferentzia original nagusienetakoak direla (Olazar et
al., 1992, 1993a, 1993b, 1994b). Erdiko hodia erabiliz ordea, ez da azterketa
hidrodinamiko askorik egin orain arte iturri ohantze konikoekin. Bibliografiari
erreparatuz, apenas aurki daitekeen informaziorik erdiko hodidun iturri ohantze
konikoen hidrodinamikari buruz.
Hau guztia dela eta, ikerketa zabala burutu da kontaktore, material eta erdiko hodi
mota ezberdinak erabiliz. Modu honetan, kontaktorearen, materialen eta erdiko hodien
faktore geometriko ezberdinek parametro hidrodinamikoetan, solidoaren zirkulazio
abiaduran eta ohantzearen egonkortasunean duten eragina aztertu nahi izan da, ondoren
parametro hauek kalkulatzeko baliogarriak diren korrelazio hidrodinamikoak garatu
ahal izateko.
3. Kapitulua72
3.1. ESPERIMENTUEN DISEINUA
Erdiko hodidun iturri ohantze konikoen azterketa hidrodinamikoa aurrera
eramateko saiakuntza ugari burutu dira. Saiakuntza guztietan kontaktore konikoaren,
materialen eta erdiko hodien faktore geometriko ezberdinek iturri ohantzearen ezaugarri
hidrodinamikoetan duten eragina aztertu nahi izan da.
Iturri ohantzeen ezaugarri hidrodinamikoen artean, iturri ohantze erregimena
lortzeko behar den airearen abiadura minimoa (iturkuntza abiadura minimoa, ums)
oinarrizkoa da prozesuen baldintzak finkatu ahal izateko. Erabiltzen den airearen
abiadurak kontaktorean gasaren egoitza denbora eta partikulen abiadura (edo eta
erregimenaren zurrunbilotasuna) baldintzatzen ditu, eta ohantzearen masari dagokion
balio minimoa baino handiagoa izan behar du uneoro. Beraz, iturkuntza abiadura
minimoaren azterketa garrantzitsua da iturri ohantzeetan.
Beste parametro garrantzitsu batzuk ere badira ohantze hauetan, hala nola, iturri
ohantze erregimenaren funtzionamendu egonkorrean ohantzeak sortzen duen karga
galera (karga galera egonkorra, ΔPS) eta kontaktorean ohantzeak sortzen duen karga
galerarik handiena (karga galera maximoa, ΔPM), hau da, aireak iturria sortzeko gainditu
behar duen karga galera.
Modu honetan, erdiko hodidun iturri ohantzeen azterketa hidrodinamiko egokia
burutzeko esperimentuen diseinuaren bidez egin behar da. Esperimentuen diseinuaren
metodologiaren bidez identifika ditzakegu aztertzen ari garen parametro
hidrodinamikoetan aldaketa garrantzitsuak eragiten dituzten faktore geometrikoak.
Horrela, faktoreen aldaketak parametro hidrodinamikoetan duten eragina zenbatu ahal
izango da.
Hala, esperimentuen diseinuaren metodologiari jarraituz egin diren saiakuntzak bi
talde nagusitan banatu dira eta banaketa hau Tesi honen ardatz diren erdiko hodi mota
ezberdinen araberakoa izan da. Hala ere, erdiko hodirik gabe zenbait saiakuntza burutu
dira ikerketa taldean aurretik garatutako korrelazio hidrodinamikoen baliogarritasuna
frogatzeko.
Erabili diren erdiko hodiak, 2.1.1.1 Atalean erakutsiriko irekiduradun hodiak eta
hodi ez-porotsuak dira. Aipatu behar da, sarreran aipatu den bezala orainarte
bibliografian aurki daitezkeen erdiko hodiak hodi ez-porotsuak eta hodi porotsuak izan
direla. Irekiduradun hodiak berriz, gure ikerketa taldean pilotu eskalako ekipoaren
abiarazketa egin zenean hasin ziren ikertzen, konfigurazio hori zuten hodiak lehorketa
Emaitzak 73
operazian funtzionamendu ona zutela eta. Horregatik, erdiko hodi mota bien
geometriaren eragina aztertzeko asmoz, dimentsio eta geometria ezberdinetako hodiak
erabili dira.
Aipatu behar da, hodi ez-porotsuen kasuan atal esperimentalean erakutsi den
bezala, altuera (LT) ezberdineko hodiak erabili direla. Hodiaren altuera ezberdinak
erabiltzearen arrazoia, saiakuntza ezberdinetan erabili diren ohantzearen altuera
guztietan hodia ohantzearen gainazalerarte iristea da. Izan ere, aurretik eginiko
ikerketetan (Altzibar, 2004) ikusi denez, hodi ez-porotsuekin lan egitean ohantzearen
eta hodiaren altuera oso ezberdinak badira, operazioa ezegonkor samarra da. Hau
ekiditeko asmoz, ohantzearen altuera bakoitzerako antzeko altuera duen hodia erabili
behar da. Bestalde, aurretik egindako lanetan (Apraiz, 2006) ikusi denez, hodiaren
altuera ohantzearen antzekoa den kasuetan ez du inongo eraginik aztertu nahi diren
parametro hidrodinamikoetan. Horregatik, burutu diren saiakuntza guztietan
ohantzearen altuera eta hodiaren altuera antzekoak direnez, ondoren erakutsiko den hodi
ez-porotsuen esperimentuen diseinuaren taulan eta aurrerago egingo den azterketa
estatistikoan ez da hodiaren altuera faktore bezala hartuko.
Bestalde, saiakuntza hauetan partikula tamainaren eragina aztertzeko asmoz
erabili diren materialak, 2.4 Atalean azaldu diren eraikuntzarako harea (bai harea osoa
baita tamaina ezberdinetan zatikatu dena) eta tamaina ezberdinetako beirazko bolak izan
dira. Modu honetan, partikula fin eta handiekin burutu nahi izan da ikerkuntza, hots
harea partikula finak eta beirazko partikula handiak. Solidoaren tamaina mugatzeko
orduan, 1 mm baino partikula diametro txikiagoa duten solidoak solido finak direla
kontsideratzen den bitartean, 1 mm baino handiagoak solido lodiak edo handiak direla
kontsideratu da.
Azkenik, iturri ohantzearen erregimena oinarri moduan duten kontaktore koniko
ezberdinak erabili dira. Kontaktore hauek, zati konikoaren angeluan ezberdintzen dira,
eta airearen sarrerako diametroa aldatzeko aukera dute. Kontaktore hauetan ohantzearen
altuera ezberdinekin ere egin daiteke lan.
Beraz, esperimentuen diseinua jarraituz, 3.1 eta 3.2 Tauletan erakusten dira erabili
diren erdiko hodi mota bakoitzari dagozkion sistemak, euren faktore geometrikoak eta
erabili diren faktoreen mailak.
3. Kapitulua74
3.1. Taula. Irekiduradun hodia duten sistemen faktore geometrikoak eta beraien mailak.
FAKTOREAK MAILAK
γ, konoaren angelua (º) 28 36 45
D0, sarrerako diametroa (m) 0.03 0.04 0.05 0.06
H0, ohantzearen altuera (m) 0.14 0.17 0.20 0.22
0.25 0.27 0.30
DT, hodiaren diametroa (m) 0.028 0.042 0.053
LH, hodiaren hanken luzera(m) 0.035 0.07 0.15
dp, partikula diametroa (m)
Harea osoa
Harea zatikatua
Beira
0.0006
0.0004 0.00085
0.002 0.004
3.2. Taula. Hodi ez-porotsua duten sistemen faktore geometrikoak eta beraien mailak.
FAKTOREAK MAILAK
γ, konoaren angelua (º) 28 36 45
D0, sarrerako diametroa (m) 0.03 0.04 0.05 0.06
H0, ohantzearen altuera (m) 0.14 0.17 0.20 0.22
0.25 0.27 0.30
DT, hodiaren diametroa (m) 0.042 0.053
WH, hanken zabalera (m)
(Irekidura portzentaia, %)
0.01 0.018 0.025
(78) (57) (42)
dp, partikula diametroa (m)
Harea osoa
Harea zatikatua
Beira
0.0006
0.0004 0.00085
0.002 0.004
Emaitzak 75
Bestalde, 3.3 Taulan erakusten da erdiko hodirik erabili ez den sistemetan aldatu
diren faktore geometrikoak eta erabili diren beraien mailak.
3.3. Taula. Hodirik gabeko sistemen faktore geometrikoak eta beraien mailak.
FAKTOREAK MAILAK
γ, konoaren angelua (º) 28 36 45
D0, sarrerako diametroa (m) 0.04 0.05
H0, ohantzearen altuera (m) 0.14 0.20 0.25 0.30
dp, partikula diametroa (m)
Beira 0.002 0.004
3.3 Taulan ikus daitekeen bezala, erdiko hodirik gabeko sistemetan partikula
lodiekin soilik egin da lan. Izan ere, sarrerako atalean aipatu den bezala, partikula
finekin iturri ohantze konikoan lan egitea ez da batere egokia, eta beharrezkoa da erdiko
hodia iturri ohantze erregimenak behar bezala funtziona dezan. Gainera, Olazar et al.-ek
(1992) iturri ohantze erregimenak erdiko hodirik gabe modu egonkorrean funtziona
dezan garatu zuten erlazioa (gasaren sarrerako diametroak partikula diametroa baino 20-
30 aldiz txikiagoa izan behar du) partikula lodiek soilik betetzen dute eta harearekin
modu egonkorrean operatzeko erdiko hodia behar da.
Modu honetan, azterketa hidrodinamiko guztian zehar egin diren saiakuntzetan
faktore geometriko guztien mailak konbinatu dira. Lehen aipatu den bezala, sistema
bakoitzean iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera
maximoaren balioak neurtu dira.
Aipatu behar da iturri ohantze erregimenaren funtzionamendu txarra izan duten
sistema esperimentalen emaitzak ez direla erabili, eta beraz emaitzen tauletatik kendu
egin dira azterketa estatistikoa egiteko. 3.7 Atalean helduko zaio funtzionamendu
egonkorrerako baldintzen mugapenari, eta bertan azalduko dira zein diren
funtzionamendu ezegokia duten sistemak.
Harea zatikatuaren kasuan ez da diseinu faktorial balantzeatua burutu harea osoa
eta beirarekin burutu den bezala. Izan ere, harea osoa zatikatzearen helburua partikula
txikietan diametroak duen eragina aztertzea eta partikula finetarako proposaturiko
3. Kapitulua76
ekuazioa frogatzea izan da. Horregatik, harea zatikatuarekin ez dira aurrekoekin
buruturiko faktoreen konbinazio guztiak egin.
Emaitzak 77
3.2. PROZEDURA ESPERIMENTALA
Atal honetan azalduko den bezala, azterketa hidrodinamikoan zehar burutu diren
esperimentu guztietan erabili den prozedura esperimentala berdintsua izan da.
Hala ere, Tesi honetan zehar egin diren saiakuntzak azaltzen hasi aurretik,
garrantzitsua da sistema esperimentala prestatzeko orduan ezberdindu daitezkeen
operatzeko bi moduak aipatzea. Operatzeko bi modu hauek, erdiko hodi ez-porotsua
erabiltzen den kasuetan ezberdindu daitezke, eta hodia betetako operazioa eta operazio
arrunta bezala izendatuko dira. Operazio modu hauen arteko ezberdintasuna ohantzea
betetzeko eran egongo da.
3.2.1. Operazio arrunta eta hodia betetako operazioa
Hodia betetako operazioan, kontaktorea materialez betetzen denean hodia
materialez betetzen da ohantzearen gainazaleraino. Horrela, saiakuntzan neurtuko diren
magnitudeak muturreko kasuen adierazgarri izango dira.
Operazio arruntean aldiz, hodia ez da ohantzearen altueraraino beterik egongo,
hodiaren hanken altueraraino baizik. Industria mailan gehienbat era honetan egiten da
lan eta saiakuntza bakoitza hastean ohantzeak aurreko saiakuntza amaitzean hodi
barnean geratu den altuera izango du. Kasu honetan ez da muturreko egoera izango,
operazioaren hasieran hodia hutsik dagoenez, aireak iturria sortzeko gainditu behar duen
karga galera hodia betetako operazioan baino askoz txikiagoa izango baita.
Puzgailuak gainditu behar duen karga galerarik handiena jakitea beharrezkoa
denez, arazoren bat gertatzen bada batez ere, azterketa hidrodinamikoan neurtu den
parametroetako bat karga galera maximoa (ΔPM) izan da. Horregatik, tesi honetan zehar
erdiko hodi ez-porotsuarekin egin diren saiakuntza guztiak hodia beteta egin dira.
Bi operatzeko modu hauen arteko ezberdintasuna ikusteko zenbait saiakuntza egin
dira. Sistema bakoitzean karga galeraren bilakaera aztertu da airearen abiadurarekiko.
3.1 eta 3.2 Irudietan erakusten da bi operatzeko moduen artean dagoen ezberdintasuna.
3. Kapitulua78
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Hodia betetako operazioa
Operazio arrunta
3.1. Irudia. Sistema: γ=45º; LH=3.5 cm; LT=17 cm; D0=4 cm; H0=17 cm; Materiala:
harea.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 5 10 15 20u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Hodia betetako operazioa
Operazio arrunta
3.2. Irudia. Sistema: γ=45º; LH=15 cm; LT=27 cm; D0=4 cm; H0=27 cm; Materiala: harea.
Emaitzak 79
3.1 eta 3.2 Irudietan ikus daitekeenez, hodia betetako operazioan sistemak
gainditu behar duen karga galera operazio arruntean gainditu behar duena baino askoz
handiago da.
Beraz, karga galera maximoa bi efekturen batura da. Alde batetik iturri ohantze
erregimenaren operazioko karga galera egonkorra (ΔPS) eta bestetik hodi barnean
dagoen materialak eragiten duen presioa gainditzeko behar den karga galera. Bigarren
efektu hau handiagoa da hodia beteta dagoen kasuetan eta ondorioz, karga galera
maximoa lortu ahal izateko hodiak beteta egon behar du.
Bigarren efektuagatik sortzen den karga galeraren balioa handia da, izan ere
hodiaren barneko materialak slugging bezala ezagutzen den efektua azaltzen du.
Ohantze estuetan lan egiten denean gehienbat, ohantzearen sarreran sortzen diren
burbuilak gorantz igotzen direnean gertatzen da efektu hori. Kasu honetan, ohantze
guztian gertatu beharrean, hodiaren barruan baino ez da gertatzen.
Slugging efektua lan baldintzen arabera ezberdina izan daiteke. Honela,
ondorengo irudian agertzen diren hiru slugging mota bereiz daiteke.
3.3. Irudia. Slugging efektu mota ezberdinak.
3. Kapitulua80
“Axial slug”
Partikula finekin lan egiten den ohantzeetan, partikulak hodiaren paretetatik
behera erori daitezke, burbuilak hodiaren erditik igotzen diren bitartean, 3.3 a Irudian
ikus daitekeen moduan.
“Wall slug”
Airearen emari handiagoetan, partikulak angeluarrak direnean edo hodiaren
paretak zimurdurak dituztenean, hodian gora igotzen diren burbuilek paretan itsasteko
joera dute, 3.3 b Irudian ikus daitekeen bezala.
“Flat slug”
Geldart-en sailkapeneko D solidoek, beste efektu bat azaltzen dute, 3.3 d Irudian
deskribatzen dena hain zuzen ere. Efektu honek, hodia xafletan zatitzen du, solido
xerrak eta aire xerrak azaltzen direlarik. Solidoak, xafla batetik bestera erortzen dira.
Hodiaren goialdean dagoen aire burbuilak irekiko du iturria, hodiaren behealdean
solidoa eta aire xafla berriak sartzen diren bitartean (Pell, 1990).
3.2.2. Erdiko hodidun iturri ohantzeen operaera
Erdiko hodi ez-porotsuarekin erabili daitezkeen bi operatzeko moduak aztertu
ondoren, aurreko atalean deskribaturiko sistema esperimental guztiei dagozkien
esperimentuak nola burutu diren azalduko da.
Lehen aipatu den bezala, azterketa hidrodinamikoaren helburua kontaktorearen,
materialen eta erdiko hodien faktore geometriko ezberdinek duten eragina parametro
hidrodinamikoetan, solidoaren zirkulazio abiaduran eta ohantzearen egonkortasunean
aztertzea da.
Hala, sistema bakoitzari dagozkion parametro hidrodinamikoak (iturkuntza
abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoa) lortu ahal izateko
metodorik egokiena eta fidagarriena airearen sarrerako abiadura vs. ohantzearen karga
galera jarraitzea da (Olazar et al., 1992).
Operaera ondokoa da: lehenengo pausua sistema esperimentala prestatzea da,
hots, dagokion kontaktorea, erdiko hodia eta gasaren sarrerako diametroa unitatean
jartzea, eta dagokion materialez ohantzea behar den altueraraino betetzea. Behin
Emaitzak 81
dagokion sistema prestatu ondoren, esperimentua hasteko prest izango da. Jarraian
puzgailuak martxan jarri eta kontaktorera geroago eta aire emaria handiagoa sartzea da,
harik eta iturburua sortu arte. Ondoren, iturkuntza abiadura minimoa neurtu ahal izateko
aire emaria jeitsi egiten da iturburua berriz desagertu arte. Iturburua desagertu aurreko
puntua da hain zuzen ere iturkuntza minimoari dagokion puntua, eta une hortan neurtu
ahal izango da dagokion abiadura. Azkenik, zerora arte jeitsiko da emaria eta orduantxe
amaituko da saiakuntza.
Hala, sistema esperimental bakoitzerako ohantzearen karga galeraren
abiadurarekiko bilakaera lortu da. Bilakaera honen ezaugarri orokorrak erakusteko
asmoz, 3.4 Irudian ikus daiteke adibide moduan sistema bati dagozkion emaitzen
irudikapena.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30 35
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Aire emaria igotzen
Aire emaria jeistenΔPM
ΔPSums
3.4. Irudia. Sistema esperimental bati dagokion karga galeraren abiadurarekiko bilakaeraren irudikapena.
3.4 Irudian ikus daitekeen bezala, saiakuntza bakoitza bi etapatan banatzen da.
Lehenengo etapa aire emaria igotzean oinarritzen da eta irudian puntu betez adierazia
dago. Etapa honen lehenengo zatian, ohantzearen karga galera airearen abiadurarekiko
era proportzionalean handitzen da karga galera maximora heldu arte (ΔPM). Aipatu
behar da karga galera maximoaren neurketa dela arazorik gehien sortzen duena, izan ere
oso zaila baita justu iturria ireki aurreko momentuan dagoen karga galera neurtzea.
Emariaren handitze oso txikiak bat-bateko presio galeraren jaistea eragiten du une
3. Kapitulua82
horretan eta, ondorioz, neurketa zehatza egitea oso zaila. Beraz, saiakuntza askotan ezin
neurtu izan da parametro horren balio zehatza, maximoaren aurreko balioren bat baizik.
Karga galera maximoa gainditzean iturria sortzen da eta airearen abiadura
nabarmen handitzen dela ikus daiteke. Ohantzearen karga galerari dagokionez,
nabarmen egiten du behera eta ondoren, tarte zabalean konstante den baliora iristen da.
Lehenengo etapa honetan ezin da iturkuntza abiadura minimoa neurtu (ums), eta
bigarren etapa burutu beharko da esperimentua osatzeko. Bigarren etapa aire emaria
jeistean oinarritzen da eta irudian puntu hutsez adierazia dago. Irudian ikus daitekeenez,
ohantzearen karga galera balio jakin batean egonkortzen da (karga galera egonkorra,
ΔPS), eta airearen emaria jeistean neurtu daiteke iturkuntza abiadura minimoa (ums).
Neurketa hau iturkuntza egoera egonkorretik ohantze finkoko egoerara pasatzeko uneari
dagokio, justu iturria desagertu aurreko uneari.
Neurketa hau laborategiko metakrilatozko kontaktorean behar den bezala burutu
ahal izateko, begi bistazko behaketa da neurtzeko biderik egokiena. Hala ere, aire
emaria iturkuntza minimorako abiaduratik behera jeisten denean sortzen den presioaren
gorakadari erreparatuz ere neurtu daiteke parametro hau zehaztasun handiz, gorakadaren
hasierako puntuari baitagokio.
Bestalde, 3.4 Irudiari erreparatuz, interesgarria da ohantzearen karga galeraren
abiadurarekiko eboluzioak deskribatzen duen histeresi fenomenoa aipatzea. Histeresi
fenomeno hau gertatzearen arrazoia karga galera maximoaren eta karga galera
egonkorraren arteko diferentzia da. Karga galera maximoa egonkorra baino askoz
handiagoa denez, iturkuntza abiadura minimoa baino aire abiadura askoz handiagoa
beharko da iturgunea ireki eta iturria sor dadin. Erdiko hodia erabiltzen den kasuetan
sortzen den histeresia erdiko hodirik erabiltzen ez den kasuetan bezain nabarmena da
(Olazar et al., 1994b).
Bestalde, iturri ohantze erregimenaren funtzionamendua ere ikertu da azterketa
hidrodinamiko honetan zehar. Sistema bakoitzaren funtzionamendua aztertzeko
metodorik egokiena kasu honetan ere begi bistazko behaketa da, metakrilatozko
kontaktoreek barnean gertatzen dena ikusteko aukera ematen baitute. Hala, aurrerago
azalduko den bezala, sistema esperimental guztien funtzionamendua aztertu da eta
funtzionamendu egonkorrerako baldintzen mugapena burutu da.
Emaitzak 83
Beraz, ohantzearen egonkortasuna aztertzeaz gain, buruturiko esperimentu
bakoitzetik aterako den informazioa iturkuntza abiadura minimoa, karga galera
egonkorra eta karga galera maximoa dira.
3. Kapitulua84
3.3. EMAITZAK
3.3.1. Faktoreen eragina presio-abiadura kurban
Behin esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala azaldurik,
saiakuntzetatik lortu diren emaitzak aztertzera pasako gara.
Aztertu diren parametro hidrodinamikoetan (iturkuntza abiadura minimoan, karga
galera egonkorrean eta karga galera maximoan) eraginik handiena duten aldagaiak zein
diren aztertzen hasi aurretik, sistema esperimentalen artean aldatzen diren faktore
nagusienen eragina aztertuko da gainetik sistema esperimental ezberdinen presio-
abiadura kurben bidez.
3.1 Ataleko esperimentuen diseinuan adierazi den moduan, sistema esperimental
ezberdinen artean aldatzen diren faktoreak honako hauek dira: kontaktorearen angelua
(γ), sarrerako diametroa (D0), ohantzearen altuera (H0), partikula diametroa (dp),
hodiaren diametroa (DT), hodiaren hanken luzera (LH) eta hanken zabalera (WH). Hala
ere, ondorengo ataletan ikusiko den bezala, faktoreek parametro hidrodinamikoetan
duten eragina ezberdina denez, eragin handiena duten faktoreen presio-abiadura kurbak
aztertuko dira soilik. Azterketa hau burutzeko, ikertu nahi den faktorea aldatzen den eta
beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalen artean egin
behar da konparaketa.
Modu honetan, 3.5-3.8 Irudietan erakusten dira ikertu diren sistema
esperimentalen presio-abiadura kurbak. 3.5 Irudian, ohantzearen altuera (H0) soilik
aldatzen den eta beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema
esperimentalak irudikatu dira grafiko berean. Horrela, ohantzearen altuerak iturkuntza
abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan duen eragina
aztertu ahal izango da. 3.6 Irudian berriz, partikula diametroa (dp) soilik aldatzen den
eta beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalak irudikatu
dira.
Emaitzak 85
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 5 10 15 20 25 30
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)H0=14 cm, aire emaria igotzen
H0=14 cm, aire emaria jeisten
H0=30 cm, aire emaria igotzen
H0=30 cm, aire emaria jeisten
ΔΔΔΔPM
ΔΔΔΔPMΔΔΔΔPS
ΔΔΔΔPS
ums ums
3.5. Irudia. Presio-abiadura kurba, ohantzearen altuera ezberdinetarako. γ=36º, D0=0.05 m, WH=0.01 m, DT=0.053 m, dp=0.002 m.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 5 10 15 20 25 30
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
dp=2 mm, airea emaria igotzen
dp=2 mm, airea emaria jeisten
dp=4 mm, airea emaria igotzen
dp=4 mm, airea emaria jeisten
ΔΔΔΔPM
ΔΔΔΔPM
ΔΔΔΔPS
ums ums
3.6. Irudia. Presio-abiadura kurba, partikula diametro ezberdinetarako. γ=36º, D0=0.05 m, H0=0.30 m, WH=0.025 m, DT=0.053 m.
3.5 Irudian ikus daitekeenez, ohantzearen altuera bikoiztean, iturkuntza abiadura
minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoaren balioak nabarmen
handitzen dira. Aurrerago zehatzago aipatuko den arren, ohantzearen altuera handitzean
3. Kapitulua86
solido kantitate handiagoa dagoenez, ohantzea irekitzeko behar den iturkuntza abiadura
minimoa eta ohantzearen karga galera egonkorra eta maximoa handiagoak dira.
Partikula diametroa aldatzen den sistema esperimentalen artean berriz, 3.6 Irudian
ikus daitekeenez, partikula tamaina handitzean parametro hidrodinamikoen balioak gora
egiten dute, nahiz eta eragin nabarmenena iturkuntza abiadura minimoan eta karga
galera maximoan duen.
3.7 Irudian berriz, hodi ez-porotsuen hanken luzera (LH) soilik aldatzen den eta
beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalak irudikatu dira.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
LH = 0.15 m, aire emaria igotzen
LH = 0.15 m, aire emaria jeisten
LH = 0.035 m, aire emaria igotzen
LH = 0.035 m, aire emaria jeisten
umsums
ΔΔΔΔPS
ΔΔΔΔPS
ΔΔΔΔPM
ΔΔΔΔPM
3.7. Irudia. Presio-abiadura kurba, hanken luzera ezberdinetarako. γ=45º, D0=0.03 m, H0=0.25 m, DT=0.028 m, dp=0.0006 m.
3.7 Irudian ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuaren hankak luzatzean parametro
hidrodinamikoen balioak gora egiten dute, nahiz eta eragin nabarmenena iturkuntza
abiadura minimoan eta karga galera maximoan duen. Izan ere, hodiaren hanken luzera
handitzean solido kantitate handiagoa sartzen da kontaktorearen oinarrian, eta
beharrezkoa izango den iturkuntza abiadura minimoa eta ohantzearen karga galera
egonkorra eta maximoa handiagoak izango dira.
Emaitzak 87
3.8 Irudian, irekiduradun hodien hanken (nerbioen) zabalera (WH) soilik aldatzen
den eta beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalak
irudikatu dira.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
WH=2.5 cm, aire emaria igotzenWH=2.5 cm, aire emaria jeistenWH=1 cm, aire emaria igotzenWH=1 cm, aire emaria jeisten
ΔΔΔΔPM
ΔΔΔΔPM
ΔΔΔΔPS
ΔΔΔΔPS
ums ums
3.8. Irudia. Presio-abiadura kurba, hanken zabalera ezberdinetarako. γ=45º, D0=0.05 m, H0=0.30 m, DT=0.053 m, dp=0.004 m.
3.8 Irudian berriz, irekiduradun hodiaren hanken zabalera estutzean parametro
hidrodinamikoak gora egiten dute. Kasu honetan, hodiaren hankak estuagoak direnean
solidoaren kantitate handiagoak pasa ahal izango du ohantzearen altuera guztian
eraztungunetik iturgunera, eta iturkuntza abiadura minimoa eta ohantzearen karga galera
egonkorra eta maximoa handiagoak izango dira.
Beraz, 3.5-3.8 Irudietan ikusi den bezala, iturkuntza abiadura minimoaren, karga
galera egonkorraren eta karga galera maximoaren balioak sistema esperimentalaren
dependentzia handia dute.
3. Kapitulua88
3.3.2. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa. Bariantzaren analisia.
Ikerketa hidrodinamikoan aztertu diren faktoreen analisi kualitatiboa burutu
ondoren, azterketa estatistikoa egin da faktore horiek parametro hidrodinamikoetan
duten eragina aztertzeko. Modu honetan, esperimentalki lorturiko emaitzak
abiapuntutzat hartuz, iturkuntza abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga
galera maximoan esanguratsuenak diren faktoreak eta beraien esangura maila zehaztu
ahal izan da.
Aurreko ataletan aipatu den bezala, aztertu diren faktoreak edo aldagaiak
konoaren angelua (γ), sarrerako diametroa (D0), ohantzearen altuera (H0), partikula diametroa (dp), hodiaren diametroa (DT), hodiaren hanken luzera (LH) eta hanken
zabalera (WH) dira. Hala ere, ikerketa hidrodinamiko guztian egin den bezala, azterketa
estatistikoak erdiko hodi motez bereizten diren sistema esperimentalen arabera banatu
dira. Gainera, Tesi honen helburu garrantzitsuenetakoa korrelazio hidrodinamikoak
partikula fin eta lodietarako lortzea denez, azterketa estatistikoa materialaren arabera ere
egin da.
Hala ere, azterketa estatistiko bateratua ere egin da. Izan ere, erdiko hodiek duten
eragina garrantzitsua dela jakina den arren (ikerketa guztian zehar ikusi diren emaitzek
adierazten dutenez), analisi estatistikoa amaitzeko analisi bateratua burutuko da
orainarte ikusi dena baieztatzeko, hau da, erdiko hodiaren faktoreak
garrantzitsuenetakoak direla frogatzeko.
Analisi estatistikoa SPSS 13.0 pakete estatistikoaren bidez egin da eta
bariantzaren analisia edo ANOVA bezala ezaguna dena erabilita.
Ikerketa honetan ditugun menpeko aldagaiak, sistema esperimental bakoitzetik
lorturiko parametro hidrodinamikoak dira, hots, gasaren iturkuntza abiadura minimoa
(ums), karga galera egonkorra (ΔPS) eta karga galera maximoa (ΔPM).
Hortaz, aurretik aipatu diren aldagai independiente edo faktoreek hiru menpeko
magnitude hauetan duten eragina kuantifikatu da. Aldagaien eragina bi modutara aztertu
da, aldagai independiente bakoitzak banaka duen eragina aztertu da alde batetik, eta bi
aldagai independienteen arteko elkarrekintza edo interazioak duen eragina aztertu da
bestalde. Magnitude batean faktore batek duen eragina, beste faktore baten araberakoa
denean, bi faktoreren arteko elkarrekintzak magnitude horretan eragina duela adierazten
da.
Emaitzak 89
Analisi estatistikoan lorturiko emaitzak adierazi aurretik, analisia egiteko
prozeduran kontuan hartu diren irizpideak eta programa informatikoak eraikitzen duen
emaitzen taularen zutabeen esanahia azalduko dira.
Analisi honen funtsa karratuen baturak bereiztean datza, ereduan agertzen diren
faktoreei dagozkien karratuen baturak bereiztean hain zuzen ere. Hala, karratuen batura
totala modu honetan deskonposatzen da (Dobson,1991).
FET SSSSSS += (3.1)
non SST karratuen batura totala den, SSE errorearen karratuen batura eta SSF faktore
bakoitzari dagokion karratuen batura.
Baina gure kasuan bezala faktore bat baino gehiago dagoenean, adibidez, a eta b
maila kopurua dituzten A eta B faktoreen kasurako, AB interakzioari dagokion terminoa
(SSIAB) kontuan hartu behar da. Hala, karratuen batura modu honetan geratzen da aipatu
kasurako.
EIABFBFAT SSSSSSSSSS +++= (3.2)
3.6 Taulan ikus daitekeenez, analisi estatistikoan lortutako emaitzen bigarren
zutabeak (Type III sum of squares) analisi estatistikoaren errorearen karratuen batura
erakusten du.
Lehenengo zutabeak berriz (Source), analisi estatistikoan kontuan hartu diren
aldagai independienteak edo faktoreak eta euren arteko elkarrekintza bitar posibleak
ageri dira.
Jarraian, hirugarren zutabeak (df), aldagaiei eta elkarrekintzei dagozkien
askatasun graduak erakusten ditu, honakoa kontuan izanez:
FET dfdfdf += (3.3)
non dfT askatasun graduen kopuru totala, dfE errorearen askatasun graduak eta dfF
faktore bakoitzaren askatasun graduak diren.
Askatasun gradu totala datu guztien kopurua (N) baino bat gutxiago (N-1) da
batazbestekoak erabiltzen baitu askatasun gradu hori.
Faktore nagusiei dagozkien askatasun graduak faktore mailen kopuruari bat
kenduz kalkulatzen dira (dfFi = maila kopurua-1). Hala ere, interakzio edo elkarrekintza
3. Kapitulua90
bitarrei dagozkien askatasun graduak (dfI) bi faktoreren arteko askatasun graduen
biderketaz lortzen dira.
FjFiIij dfdfdf ⋅= (3.4)
Bestetik, erroreari dagozkion askatasun graduak (dfE) kalkulatzeko, datu guztien
askatasun graduei (N-1) faktore eta interakzio bakoitzaren askatasun graduak kentzea da
egokiena.
∑∑ −−−= IijFiE dfdfNdf )1( (3.5)
Azkenik, hondarraren edo erresidualaren kasuan, askatasun graduak (dfH) ondoko
ekuazioaren bidez kalkulatzen dira.
( )∑ +−= IijFiTH dfdfdfdf (3.6)
Laugarren zutabean (Mean Square) karratuaren batazbestekoa adierazten da.
Parametro hau, esangura berdintsua eta antzeko F banaketa duten aldagaien edo
elkarrekintzen arteko garrantzia determinatzeko erabiltzen da.
Oinarrizko efektuen eta bigarren mailako elkarrekintzen karratuaren
batazbestekoa honela kalkulatzen da:
F
FF df
SSMS = (3.7)
Ildo berean, bosgarren zutabean (F) eta seigarren zutabean (sig.), aldagai eta
elkarrekintza bakoitzaren Fisher-Snedecor-en F banaketa eta esangura edo
probabilitatea jaso da, hurrenez hurren.
F estatistikoa faktorearen eta errorearen batazbesteko karratuen zatidura da.
E
F
MS
MSF = (3.8)
Emaitzen tauletatik F-ren banaketaren eta esanguraren arabera jakin daiteke
aldagai esanguratsuenen ordena. Ikerketa honetan, esangura maila finkatzeko orduan,
%95eko konfiantza maila hartu da. Hala, 0.05 baino balio handiagoa duten aldagaiak
edo elkarrekintzak ez dira esanguratsuak. Horrela, zenbat eta esanguraren balioa zerotik
hurbilago dagoen aldagai edo elkarrekintza hori esanguratsuagoa dela esan nahi du.
Emaitzak 91
Seigarren zutabean (sig.) puntu bat agertzen bada, errorea definitu gabe dagoela
esan nahi du. Izan ere, aldagaien arteko konbinazio guztiak egin ez direnez, batzuetan
programa informatikoak ez du behar adinako askatasun gradurik emaitza emateko.
Saiakuntzetan faktoreen konbinazio guztiak egin ez direnean, diseinuari ez balantzatua
deritzo.
Zazpigarren zutabean (Noncent. Parameter) agertzen diren balioak probaren
potentzia kalkulatzeko F-ren distribuzio ez zentratutik atereak dira
Zortzigarren zutabean berriz (Observed power), behaturiko potentzia adierazten
da. Kasu honetan, aldagai eta elkarrekintza bakoitzerako probaren potentzia agertzen da.
Probaren potentziak, saiakuntza bera ehun aldiz errepikatuko balitz, aldagai edo
elkarrekintza hori zenbatetan izango litzatekeen esanguratsua adierazten du. Kasu
honetan, probabilitatea ehunekoetan eman beharrean batekoetan ematen da.
Laburbilduz, hurrengo 3.4 Taulan erakusten azterketa estatistikoan lortzen diren
emaitzak a eta b maila kopurua dituzten A eta B faktoreen kasurako.
3.4. Taula. Bariantzaren analisian lortzen diren emaitzak.
Aldagaia df SS MS F
A Faktorea a-1 SSFA SSFA/(a-1) MSFA/MSE
B Faktorea b-1 SSFB SSFB/(b-1) MSFB/MSE
AB Interazioa (a-1)(b-1) SSIAB SSIAB/[(a-1)(b-1)] MSIAB/MSE
Errorea ab(n-1) SSE SSE/[ab(n-1)]
Totala abn-1 SST
Orain arte, erabilitako ANOVA ereduaren egokitasuna frogatzeko, menpeko
aldagaiei dagozkien hondar diagrama edo balio erresidualen diagrama deritzona eraiki
da analisi bakoitzerako.
Zehazki, analisi estatistiko guztietarako erabilitako modeloa lineala izan denez,
menpeko aldagaien erresidualaren balioak azarezko eran sakabanatuta eta -3 eta 3
bitartean egon behar dira hautatutako modeloa egokia dela egiaztatzeko, hots, analisi
estatistikoak azaldu gabe uzten duena zoriari dagokio.
3. Kapitulua92
Beraz, jarraian azalduko dira erdiko hodi mota bakoitzean oinarritutako sistema
esperimentalekin lortu diren emaitzak.
3.3.2.1. Irekiduradun hodiak
Aurretik aipatu den bezala, irekiduradun hodia duten sistema esperimentalen
faktore ezberdinek eta euren arteko elkarrekintzek menpeko aldagaiak diren iturkuntza
abiadura minimoan (ums), karga galera egonkorrean (ΔPS) eta karga galera maximoan
(ΔPM) duten esangura aztertu da.
Irekiduradun hodien kasuan, esperimentuen diseinuaren atalean aipatu den bezala,
saiakuntzetan aldatu diren faktoreak konoaren angelua (γ), sarrerako diametroa (D0), ohantzearen altuera (H0), partikula diametroa (dp), hodiaren diametroa (DT) eta hanken
zabalera (WH) dira. Hala ere, aipatu behar da aurretik egin diren analisietan erdiko
hodiaren diametroak (DT) duen eragina sarrerako diametroaren (D0) eraginarekin
nahasturik agertzen dela normalean eta ezin daitekeela jakin zehazki zeinek eragiten
duen. Hau guztia dela eta, eta analisi estatistikoan nahasketarik ez egoteko, hodiaren
diametroa analisi estatistiko guztietatik atera egin da (egokiena diametro biak neurri
berekoak izatea baita) eta aurrerago ikertu da aparte beraren eragina.
Bestalde, aurretik aipatu den bezala, ikerketak solidoen arabera banaturik egin
dira, partikula finen eta lodien hidrodinamika erabat desberdina baita eta lortu nahi
diren korrelazio hidrodinamikoak ere partikula lodi eta finetarako desberdinak izango
baitira.
Jarraian, irekiduradun hodia duten sistemetan harea erabiltzen denean faktorerik
esanguratsuenak zein diren aztertuko da. Kasu honetan, tamaina banaketa duen harearen
ikerketa estatistikoaren emaitzak erakutsiko dira, eta partikula diametro ezberdineko
harearen emaitzak atal honen amaieran erakutsiko dira laburbilduta.
• Harea
Aurretik aipatu den bezala, faktoreek eta euren arteko elkarrekintzek parametro
hidrodinamikoetan duten eragina aztertuko da jarraian. Hala, analisi estatistikoaren
hainbat saio egin dira aztertu nahi diren faktore guztietatik esanguratsuenak soilik
geratu arte. Faktoreen bazterketa % 95eko konfiantza mailarekin egin denez, lehenengo
saioan 0.05 esangura baino handiagoa duten faktoreak eta elkarrekintzak baztertu egiten
Emaitzak 93
dira eta ez dira hurrengo analisi estatistikoan sartu. Modu honetan jarraitu da azkenean
esangura duten faktoreak soilik gelditu arte. Hau guztia errepikatu da aztertu diren hiru
magnitudeetarako (ums, ΔPS, ΔPM).
Lehendabizi, iturkuntza abiadura minimoa aztertuko da.
Iturkuntza abiadura minimoa, ums
Iturkuntza abiadura minimoaren kasurako azterketa estatistikotik lortu diren
emaitzei ekin aurretik, 3.5 Taulan ikus daitezke faktoreen mailak zein diren eta maila
bakoitzeko datu esperimental kopurua.
3.5. Taula. Irekiduradun hodia eta harea erabili direneko sistemen faktoreak, mailak eta
datu kopurua.
Faktoreak Mailak N
28 133
36 119 γ (º)
45 112
1.0 132
1.8 121 WH (cm)
2.5 111
3 94
4 92
5 90 D0 (cm)
6 88
14 71
17 5
20 71
22 4
25 71
27 4
30 70
H0 (cm)
35 68
3.5 Taulan ikus daitekeenez, angeluak hiru maila, hodiaren hanken zabalerak
beste hiru, gasaren sarrerako diametroak lau eta ohantzearen altuerak zortzi maila ditu.
3. Kapitulua94
Azterketa estatistikoaren emaitzak aztertzen hasita, 3.6 Taulan erakusten da
iturkuntza abiadura minimoan esanguratsuenak diren faktore eta elkarrekintza
garrantzitsuenak lehenengo saioan.
3.6. Taula. Irekiduradun hodia eta harearen kasuko ums-ren azterketa estatistikoaren
lehen analisia.
Source
Type III
Sum of
Squares
df Mean
Square F Sig.
Noncent.
Parameter
Observed
Power(a)
Corrected
Model 1.6 104 68 2.7 102 32.0 0.000 2.2 103 1.000
Intercept 8.3 103 1 1.1 104 1123.7 0.000 1.1 103 1.000
γ 2.2 103 2 1.1 103 149.0 0.000 3.0 102 1.000
WH 1.4 102 2 2.3 102 9.2 0.000 18 0.976
D0 1.6 103 3 6.1 102 73.3 0.000 2.2 102 1.000
H0 1.4 103 7 2.1 102 27.5 0.000 1.9 102 1.000
γxWH 2.0 102 4 51 6.9 0.000 28 0.994
γxD0 6.2 102 6 1.0 102 13.9 0.000 84 1.000
γxH0 3.4 102 8 43 5.7 0.000 46 1.000
WHxD0 1.2 102 6 20 2.7 0.016 16 0.860
WHxH0 32 9 . 0.5 0.889 4.3 0.235
D0xH0 3.4 102 21 . 2.2 0.002 47 0.995
Error 2.2 103 295
Total 6.6 104 364
Corrected
Total 1.8 104 363
3.6 Taulan erakutsitako lehenengo analisi honen arabera, seigarren zutabeari
erreparatuz, WHxH0 elkarrekintza ez dela esanguratsua ikus daiteke. Izan ere,
elkarrekintza honen esanguraren balioa 0.05 baino askoz handiagoa da. Beste faktore
eta elkarrekintza guztiak berriz esanguratsuak dira. Ondorioz, behin esanguratsuak ez
direnak azterketatik baztertu ondoren, bigarren analisia burutu da lehenengo analisian
esanguratsuak irten diren faktore eta elkarrekintza guztiak berriro esanguratsuak diren
ala ez ikusteko, eta hala bada euren garrantzi ordena finkatzeko.
Aztertzen ari garen kasu hau ez den arren, gerta daiteke bigarren analisia burutu
ondoren aurretik esanguratsua zen faktore edo elkarrekintzaren bat esanguratsua ez
Emaitzak 95
izatea. Hau gertatu ohi da lehenengo analisian esanguratsua dela justu samar irten den
faktore edo elkarrekintzekin, hau da, euren esangura 0.05etik hurbil duten faktoreekin.
3.7 Taulan erakusten da bigarren analisian lortu diren emaitzak.
3.7. Taula. Irekiduradun hodia eta harearen kasuko ums-ren azterketa estatistikoaren
bigarren analisia.
Source
Type III
Sum of
Squares
df Mean
Square F Sig.
Noncent.
Parameter
Observed
Power(a)
Corrected
Model 1.6 104 59 2.4 102 37.4 0.000 2.2 103 1.000
Intercept 1.1 104 1 8.3 103 1507.3 0.000 1.5 103 1.000
γ 2.2 103 2 1.1 103 151.5 0.000 3.0 102 1.000
WH 4.7 102 2 68 32.1 0.000 64 1.000
D0 1.8 103 3 5.4 102 83.4 0.000 2.5 102 1.000
H0 1.5 103 7 2.0 102 29.1 0.000 2.0 102 1.000
γxWH 2.0 102 4 51 7.0 0.000 28 0.994
γxD0 6.2 102 6 1.0 102 14.1 0.000 85 1.000
γxH0 3.5 102 8 42 6.0 0.000 48 1.000
WHxD0 1.2 102 6 20 2.8 0.012 17 0.879
D0xH0 3.4 102 21 . 2.2 0.002 47 0.995
Error 2.2 103 304 .
Total 6.6 104 364 7.4
Corrected
Total 1.8 104 363
3.7 Taulan ikus daitekeenez, bigarren analisi honetan lehenengo analisian
esanguratsuak izan diren faktore eta elkarrekintza guztiak berriro ere esanguratsuak
dira. Esanguratsuenak garrantzi handienetik txikienera ordenatzeko esangura berdina
dutenen artean F-ren balioaren arabera egiten da. Modu honetan, irekiduradun hodia eta
harea erabiltzen den sistemetan iturkuntza abiadura minimoan eragin handiena duten
faktoreak eta elkarrekintzak ondorengo ordenan antola daitezke (faktoreen arteko
esangura ezberdintasuna handia denean >> erabili da eta oso handia denean >>>):
γ > D0 >> WH > H0 > γxD0 > γxWH > γxH0 > D0xH0 > WHxD0
3. Kapitulua96
3.7 Taulako F-ren balioei erreparatuz, iturkuntza abiadura minimoan eragin
handiena duen faktorea kontaktorearen angelua (γ) da. Gainera, eragin hau beste
faktoreenekin alderatuz handiagoa da. Beste faktoreei erreparatuz, gasaren sarrerako
diametroak (D0), hodiaren hanken zabalerak (WH) eta ohantzearen altuerak (H0) ere
eragin nabaria dute iturkuntza abiadura minimoan. Azkenik, γxD0, γxWH, γxH0, D0xH0
eta WHxD0 elkarrekintzak ere eragina duten arren, aurreko faktoreek baino eragin
txikiagoa dute iturkuntza abiadura minimoan.
Erabilitako ANOVA ereduaren egokitasuna frogatzeko, menpeko aldagaiei
dagozkien hondar diagrama edo balio erresidualen diagrama eraiki da, eta 3.9 Irudian
ikus daiteke.
3.9. Irudia. Balio erresidualen irudikapena ums-rekiko
Aurretik aipatu den bezala, analisi estatistiko guztietarako erabilitako modeloa
lineala izan denez, menpeko aldagaien erresidualak azarezko eran eta -3 eta 3 bitartean
egonez gero, hautatutako modeloa egokia dela egiazta daiteke. 3.9 Irudiak ondo
erakusten du datu gehienak -2 eta 2 balioen tartearen daudela, eta beraz hautatutako
modeloa egokia dela esan daiteke.
Emaitzak 97
Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs
Karga galera egonkorraren kasurako ere, prozedura bereretsua burutu da. Baina
kasu honetan iturkuntza abiadura minimoa izan beharrean karga galera egonkorra
izango da aztertu den menpeko aldagaia. Kasu honetan ere, faktoreen maila eta maila
bakoitzeko datu kopurua 3.5 Taulan ikusitakoaren berdina da.
Azterketa estatistikoaren emaitzei dagokienez, 3.8 Taulan erakusten dira karga
galera egonkorrean esanguratsuenak diren faktore eta elkarrekintzak, eta azken analisira
heltzeko prozedura aurrean azaldutakoa denez, azken analisiari dagokion taula
erakutsiko da zuzenean hemendik aurrera.
3.8. Taula. Irekiduradun hodia eta harea dituen sistemaren kasura ΔPs-ren azterketa
estatistikoaren azken analisia.
Source
Type III
Sum of
Squares
df Mean
Square F Sig.
Noncent.
Parameter
Observed
Power(a)
Corrected
Model 3.4 108 47 5.0 106 82.8 0.000 3.9 103 1.000
Intercept 7.6 108 1 5.6 108 8760.1 0.000 8.8 103 1.000
γ 4.3 106 2 2.1 106 24.7 0.000 49 1.000
WH 6.0 106 2 2.9 106 34.6 0.000 69 1.000
H0 3.0 108 7 4.3 107 492.6 0.000 3.4 103 1.000
γxWH 2.3 106 4 5.7 105 6.5 0.000 26 0.991
γxH0 5.2 106 8 6.4 105 7.5 0.000 60 1.000
γxD0 3.4 106 6 3.8 104 6.5 0.000 39 0.999
WHxD0 1.3 106 6 5.9 105 2.5 0.024 15 0.830
WHxH0 2.1 106 9 1.8 105 2.6 0.006 24 0.945
Error 2.7 107 316 2.2 105
Total 3.5 109 364 1.1 105
Corrected
Total 3.7 108 363 8.6 104
Kasu honetan, 3.8 Taulatik ondorengo ordenean antola daiteke faktoreak eta
elkarrekintzak, eragin handienetik txikienera:
H0 >>> WH > γ >> γxH0 > γxWH > γxD0 > WHxH0 > WHxD0
3. Kapitulua98
3.8 Taulako F-ren balioei erreparatuz, eraginik handiena duen faktorea
ohantzearen altuera (H0) dela diferentzia itzelez. Ondoren, hodiaren hanken zabalera
(WH) eta kontaktorearen angelua (γ) dira esanguratsuenak eta neurri txikiagoan
elkarrekintzak.
Azkenik, balio erresidualen diagrama ikus daiteke 3.10 Irudian, eta ondorioz
hautatutako modeloa egokia da.
3.10. Irudia. Balio erresidualen irudikapena ΔPs-rekiko
Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM
Karga galera maximoaren kasuan ere aurreko ataletan aipatu den azterketa bera
burutu da eta 3.9 Taulan eta 3.11 Irudian erakusten dira lorturiko emaitzak.
Emaitzak 99
3.9. Taula. Irekiduradun hodia eta harea dituen sistemaren kasura ΔPM-ren azterketa
estatistikoaren azken analisia.
Source
Type
III Sum
of
Squares
df Mean
Square F Sig.
Noncent.
Parameter
Observed
Power(a)
Corrected
Model 2.1 109 26 8.1 107 52.6 0.000 1.4 103 1.000
Intercept 4.0 109 1 4.0 109 2603.1 0.000 2.6 103 1.000
γ 1.7 108 2 8.5 107 55.4 0.000 1.1 102 1.000
WH 4.2 107 2 2.1 107 13.8 0.000 28 0.998
H0 1.8 109 7 2.5 108 165.4 0.000 1.2 103 1.000
γxWH 3.3 107 4 8.3 106 5.4 0.000 22 0.974
γxH0 3.8 107 8 4.7 106 3.1 0.002 25 0.961
Error 5.2 108 337 1.5 106
Total 1.8 1010 364
Corrected
Total 2.6 109 363
3.11. Irudia. Balio erresidualen irudikapena ΔPM-rekiko
3. Kapitulua100
3.9 Taularen arabera ondorengo ordenean antola daitezke faktoreak eta
elkarrekintzak:
H0 >>> γ >> WH > γxWH > γxH0 > D0x dp
Ikus daitekeenez, eragin handiena duen faktorea ohantzearen altuera (H0) da
diferentziaz. Ondoren, kontaktorearen angelua (γ) eta hodiaren hanken zabalera (WH)
dira esanguratsuenak.
Balio erresidualen irudikapenari erreparatuz, kasu honetan ere modeloa egokia da.
Jarraian, prozedura berdina jarraituaz ikerketa bera burutu da irekiduradun
hodiekin beira erabiltzean lorturiko emaitzetatik abiatuaz. Emaitzen atala luzeegia eta
errepikakorregia gera ez dadin zuzenean erakutsiko dira laburbildurik 3.10 eta 3.11
Tauletan esanguratsuenak irten diren faktoreen garrantzi ordenak.
Hodi ez-porotsuekin harea eta beira erabiltzean eta hodirik gabeko sistemetan
beira erabiltzean lorturiko emaitza esperimentalekin ere prozedura bera jarraituaz
lorturiko faktore esanguratsuen ordenak 3.10 eta 3.11 Tauletan erakusten dira.
Aipatu behar da, analisi estatistiko guztietan balio erresidualen irudikapenak
erakutsi duela erabiliriko modeloak egokiak izan direla.
Modu honetan, sistema esperimental guztien azterketa estatistikoaren emaitzak
3.10 eta 3.11 Tauletan erakusten dira laburbildurik.
Emaitzak 101
3.10
. T
aula
. Pa
rtik
ula
tam
aina
ezb
erdi
neko
har
ea e
ta b
eira
era
bili
dir
en s
iste
ma
espe
rim
enta
l gu
ztie
tara
ko f
akto
re e
ta e
lkar
reki
ntza
esan
gura
tsue
nen
orde
na
Sist
ema
Solid
oak
Men
peko
ald
agai
a E
sang
ura
orde
na
u ms
D0
> d
p >
> H
0 >
> D
0x d
p >
γxD
0 >
γ >
γx
d p >
γxH
0
ΔP
SH
0 >
> d
p >
D0
> W
H >
WHx
d p >
D0x
dp
Har
ea
zati
katu
a Δ
PM
d p >
H0
>>
WH >
γxH
0
u ms
d p >
> D
0 >
> H
0 >
> D
0x d
p >
γ >
H0x
dp
> D
0xH
0 >
WH >
γxH
0 >
WHxH
0
ΔP
SH
0 >
WH >
γ >
D0
>>
D0x
H0
> d
p >
D0x
dp
> H
0x d
p >
γxH
0 >
WHx
d p
Irek
idur
adun
H
odia
k
Bei
ra
ΔP
MH
0 >
>>
WH >
dp
>>
WHxH
0 >
H0x
dp
u ms
d p >
D0
>>
LH >
> D
0x d
p >
D0x
H0
ΔP
Sγ
> L
Hx
d p >
LH >
> D
0 >
H0
> L
HxH
0 >
H0x
dp
> γ
xD0
H
area
za
tika
tua
ΔP
MH
0 >
>>
γ >
> L
H >
D0
> L
HxH
0>
H0x
dp
> L
Hx
d p
u ms
D0
> d
p >
> L
H >
> H
0 >
LHx
d p>
D0x
H0
> H
0x d
p>
LHx
D0
> γ
xLH
ΔP
SL
H >
>>
H0
> γ
> D
0 >
D0x
dp
> γ
xD0
> L
HxH
0 >
γx
d p
Hod
i ez-
poro
tsua
k
Bei
ra
ΔP
MH
0 >
>>
LH >
dp
> γ
> D
0 >
LHxH
0 >
H0x
dp
u ms
d p >
> D
0 >
> H
0 >
> γ
> D
0x d
p >
H0x
dp
> D
0xH
0
ΔP
SH
0 >
> γ
> d
p >
> γ
xH0
> H
0x d
pH
odir
ik g
abe
Bei
ra
ΔP
MH
0 >
> d
p
Emaitzak102
3.11
. Tau
la. P
arti
kula
tam
aina
ezb
erdi
neko
har
ea e
ta t
amai
na b
anak
eta
duen
har
ea e
rabi
li di
ren
sist
ema
espe
rim
enta
l gu
ztie
tara
ko f
akto
re
eta
elka
rrek
intz
a es
angu
rats
uene
n or
dena
Sist
ema
Solid
oak
Men
peko
ald
agai
a E
sang
ura
orde
na
u ms
D0
> d
p >
> H
0 >
> D
0x d
p >
γxD
0 >
γ >
γx
d p >
γxH
0
ΔP
SH
0 >
> d
p >
D0
> W
H >
WHx
d p >
D0x
dp
Har
ea
zati
katu
a Δ
PM
d p >
H0
>>
WH >
γxH
0
u ms
γ >
D0
> W
H >
> H
0 >
γxD
0 >
γxW
H >
γxH
0 >
D0x
H0
> W
HxD
0
ΔP
S H
0 >
>>
WH >
γ >
> γ
xH0
> γ
xWH
> γ
xD0 >
WHxH
0 >
WHxD
0
Irek
idur
adun
H
odia
k
Har
ea o
soa
ΔP
MH
0 >
>>
γ >
> W
H >
γxW
H >
γxH
0 >
D0x
dp
u ms
d p >
D0
>>
LH >
> D
0x d
p >
D0x
H0
ΔP
Sγ
> L
Hx
d p >
LH >
> D
0 >
H0
> L
HxH
0 >
H0x
dp
> γ
xD0
H
area
za
tika
tua
ΔP
MH
0 >
>>
γ >
> L
H >
D0
> L
HxH
0>
H0x
dp
> L
Hx
d p
u ms
D0
>>
> L
H >
> H
0 >
> L
HxD
0 >
D0x
H0
> γ
ΔP
S L
H >
>>
H0
> γ
> D
0 >
> L
HxH
0 >
γxL
H >
LHxD
0 >
γxD
0 >
γxH
0
Hod
i ez-
poro
tsua
k
Har
ea o
soa
ΔP
M
H0
>>
> γ
> L
H >
> D
0 >
LHxH
0 >
γxH
0 >
γxL
H
Emaitzak 103
3.10 Taulan erdiko hodi ezberdinekin eta hodirik gabeko saiakuntzetan tamaina
ezberdineko harea eta beira erabiliz lortu diren faktore eta elkarrekintza esanguratsuen
ordena erakusten den bitartean, 3.11 Taulan tamaina banaketa duen harearekin eta
tamaina ezberdinetan banatu den harearekin eginiko saiakuntzetako faktore
esanguratsuenak erakusten dira.
3.10 Taulari erreparatuz, zenbait ondorio atera daitezke. Alde batetik, iturkuntza
abiadura minimoaren kasuan irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko sistemetan
esanguratsuenak diren hiru faktoreak berdinak dira bi materialetan, hots, partikula
diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera. Gainera, hodi ez-
porotsuekin alderatuz gero, lehenengo bi faktore esanguratsuenak berdinak dira, hots,
partikula diametroa eta gasaren sarrerako diametroa. Hodi ez-porotsuen kasuan normala
den bezala, ohantzearen altuerak ez du garrantzi handirik iturkuntza abiadura minimoan,
izan ere hodiaren luzera ohantzearen gainazalerartekoa denez, hodiaren hormak eusten
du ohantzea, eta kontaktorearen oinarrian hodiaren hanketatik iturgunera pasako den
solido kantitatea berdintsua da beti, iturkuntza abiadura minimoan ez duelarik eraginik
ohantzearen altuerak. Ohantzearen altueraren ordez, hodiaren hanken luzera da hodi ez-
porotsuen kasuan eragina duen faktorea, berak mugatzen baitu iturgunera pasako den
solido kantitatea.
Karga galera egonkorraren kasuan, irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko
sistemetan esanguratsuena den faktorea ohantzearen altuera da bi materialen kasurako,
eta bigarren esanguratsuena ere aldagai bera da zenbait kasutan, partikula diametroa.
Aldiz, hodi ez-porotsuen kasutan, beste batzuk dira faktore esanguratsuenak, hots,
kontaktorearen angelua eta hodiaren hanken luzera.
Karga galera maximoaren kasuan berriz, sistema guztien kasuan ohantzearen
altuera da esanguratsuena. Ondoren, partikula diametroa da eragin handienekoa
irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko sistemetan. Azkenik, irekiduradun hodi eta
hodi ez-porotsuen kasuan hodiaren hanken faktoreak dira eragiten dutenak bi materialen
kasuan.
Bestalde, 3.11 Taulari erreparatuz, harearekin egindako saiakuntzetatik zenbait
ondorio atera daitezke. Aurretik aipatu den bezala, saiakuntzetan erabili den harea osoak
tamaina banaketa du, eta beraz ezin daiteke harea bezalako partikula txikiekin partikula
diametroak duen eragina aztertu. Beraz, tamaina banaketa duen harea bi zati edo
frakziotan banatuz burutu dira saiakuntzak. Hala, partikula diametroaren eragina aztertu
3. Kapitulua104
ahal izan da. 3.11 Taulan ikus daitekeenez, partikula diametroak garrantzi aipagarria du
parametro hidrodinamikoetan, beiraren kasuan gertatzen zen bezala (3.10 Taula).
Parametro hidrodinamiko ezberdinen ordenak aztertzen badira, iturkuntza
abiadura minimoaren kasuan sistema guztietan garrantzitsuenetakoa den faktorea
gasaren sarrerako diametroa da, baina partikula diametroak ere badu eragina. Bestalde,
irekiduradun hodien kasuan angeluak eta hodi ez-porotsuen kasuan hanken luzerak ere
badute eragina.
Karga galera egonkorrari dagokionez, irekiduradun hodien kasuan faktore
esanguratsuena ohantzearen altuera den bitartean, hodi ez-porotsuen kasuan angeluak
eta hanken luzerak dute eragina.
Azkenik, karga galera maximoaren kasuan ohantzearen altuerak du eraginik
handiena sistema guztietan. Kontaktorearen angelua eta erdiko hodien hanken faktorea
(WH eta LH) dira ondoren garrantzirik handiena duten faktoreak
Beraz, aztertu diren faktoreen esanguratasunaren emaitza hauek erakusten
digutenez, irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko sistemen artean badago
antzekotasunik. Izan ere, erabili diren irekiduradun hodien portzentaiak handi samarrak
izan direnez, hodi ez-porotsuen sistemetatik baino hodirik gabeko sistemetatik
hurbilago daude. Bestalde, ikusi ahal izan denez, partikula lodi eta finen kasuan ere
partikula diametroa da faktore garrantzitsua.
Azkenik, aurretik aipatu bezala, azterketa estatistiko bateratua burutu da sistema
ezberdinetako emaitza guztiak bilduz, eta erdiko hodia (EH) analisian faktore bezala
sartuta. Nahiz eta aztertu diren parametroetan erdiko hodiak duen eragina jakina den,
saiakuntzetan ikusi dena frogatu nahi da analisi hauen bitartez. Hala, erdiko hodiaren
eragina aztertzeko, hodi gabeko (HG), irekiduradun hodidun (IH) eta hodi ez-
porotsudun (HEP) sistemak bezala ezberdindu dira sistemak.
Azterketa estatistiko bateratu honetan lortu diren faktore esanguratsuenak eta
euren garrantzi ordenak 3.12 Taulan erakusten dira laburbildurik.
Emaitzak 105
3.12. Taula. Sistema ezberdinen azterketa bateratuan lorturiko faktore eta elkarrekintza
esanguratsuen ordena.
Sistema Menpeko aldagaia Esangura ordena
ums dp > EH >> D0 > dp x EH > dp x D0 > γ > H0
ΔPS EH >>H0 >> γ > dp x D0 > dp >
3 Sistemak
bateraturik
ΔPM EH >>H0 >> dp > EHxH0 > D0 > dpxEH
3.12 Taulan ikus daitekeenez, erdiko hodiez ezberdinduriko sistemen emaitzak
bateratzean esperotako emaitzak lortu dira. Aztertu diren hiru parametro
hidrodinamikoetan erdiko hodia da eraginik handiena duen faktorea, nahiz eta
iturkuntza abiadura minimoan partikula diametroak duen eragina ere erdiko hodiaren
adinakoa edo apur bat handiagoa den. Bestalde, karga galera egonkor eta maximoetan
erdiko hodia da eragin handiena duen faktorea, ohantzearen altuera delarik ondoren
esanguratsuena den faktorea. Beraz, saiakuntzak egiten ikusi den bezala, analisi
honetatik ondoriozta daitekeenez, erdiko hodia erabiltzeak eragin nabarmena du
parametro hidrodinamikoetan.
Sistema ezberdinetako emaitzak banaturik buruturiko analisian lorturiko faktore
esanguratsuenen ordenak (3.10 Taula), emaitzak bateraturik buruturiko analisiko
ordenekin (3.12 Taula) alderatzen badira, erdiko hodiaren eragina alde batera utzita
esanguratsuenak diren beste faktoreak antzekoak dira bi kasuetan. Izan ere, emaitzak
sistemaka banaturik buruturiko analisian, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan
partikula diametroa eta gasaren sarrerako diametroa izan dira esanguratsuenak sistema
eta material ezberdinen kasu gehienetan. Hala ere, partikula diametroak duen eragina
oro har handiagoa izan da. Hau dela eta, emaitzak bateraturik buruturiko analisian,
erdiko hodiarekin batera partikula diametroak duela eraginik handiena lortu da. Bi
faktore nagusi hauen ondoren, gasaren sarrerako diametroak duela eragin handiena irten
da analisian, nahiz eta beste biena baino nabarmen txikiagoa den.
Karga galera egonkorrei eta karga galera maximoei dagokienez, sistemak
banaturik buruturiko analisien emaitzekin alderatuz, erdiko hodiaren eragina alde batera
utzita ohantzearen altuera da oro har faktore esanguratsuena kasu gehienetan. Beraz,
faktore esanguratsuenen ordena emaitzak bateraturik buruturiko analisietan lorturiko
bera da.
3. Kapitulua106
3.3.3. Faktore esanguratsuenen eraginaren adierazpen grafikoa
Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa burutu ondoren, faktore
esanguratsuenek menpeko aldagaietan (iturkuntza abiadura minimoan, karga galera
egonkorrean eta karga galera maximoan) duten eragina zein neurritakoa den eta beraien
joera aztertu da atal honetan.
Faktore eta elkarrekintza esanguratsuek menpeko aldagaietan duten eragin
kuantitatiboa aztertzeko izateko, menpeko aldagaia faktore esanguratsuarekiko irudikatu
behar da. Horrela, faktorearen maila aldatuz menpeko aldagaian eragiten duen aldaketa
kuantifikatu ahal izango da
Aurreko atalean egin den bezala, erdiko hodi ezberdinez eta hodirik gabe
osaturiko sistemen arabera banatu dira lehendabizi adierazpen grafikoak, eta ondoren
sistema ezberdinen arteko konparaketa egiteko bateraturik irudikatuko dira sistema
ezberdinak. Bestalde, sistema bakoitzean material motaren araberako banaketa ere egin
da. Erdiko hodidun sistemen adierazpen grafikoak egiteko harea osoaren eta beiraren
datuak erabili dira, harea zatikatuari dagozkion faktoreen ordenak beiraren oso
antzekoak baitira.
3.3.3.1. Irekiduradun hodiak
• Harea
Iturkuntza abiadura minimoa, ums
Irekiduradun hodia duten sistemetan partikula finak erabiltzean iturkuntza
abiadura minimoan eragin gehien duten faktoreak kontaktorearen angelua, gasaren
sarrerako diametroa eta hodiaren hanken zabalera dira hurrenez hurren.
Hala, faktore hauen mailak aldatzean iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten
aldaketa aztertuko da jarraian. Horretarako, aztertu den faktorea konstante mantentu den
saiakuntza esperimentalen abiadura minimoaren batazbestekoak lortu dira faktorearen
maila bakoitzerako.
3.12 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak. Bertan,
angeluak, sarrerako diametroak eta hanken zabalerak iturkuntza abiadura minimoan
sortzen duten aldaketa ikus daiteke.
Emaitzak 107
3.12. Irudia. Angeluak (a), sarrerako diametroak (b) eta hanken zabalerak (c) iturkuntza
abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.
Analisi estatistikoan ondorioztatu den bezala, angelua da iturkuntza abiadura
minimoan eraginik handiena duen faktorea. 3.12 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez,
erabili den kontaktorearen angeluaren arabera iturkuntza abiaduraren balioa oso
ezberdina da. Hala, 36º-ko angelua duen kontaktoreak du iturkuntza abiadura
minimoaren baliorik txikiena. Aldiz, angelu zorrotzeko (28º) eta zabaleko (45º)
kontaktoreek abiadura minimoaren balio handiagoak dituzte, 45º-ko kontaktorea delarik
iturkuntza abiadura minimoaren baliorik altuena duena. Izan ere, ohantzearen altuera
berdinerako angelua zabala denean solido kantitate handiagoa sartzen denez, iturria
irekitzeko behar den abiadura minimoa handiagoa izango da. Aldiz, 28º-ko angelua
duen kontaktoreak 36º-koak baino abiadura minimo handiagoa izatearen arrazoia,
angeluan bertan dago, hots, nahiz eta 28º-ko kontaktorean solido kantitatea txikiagoa
den, solidoa ez da ia kontaktorearen horman pausatzen, eta beraz aireak solidoaren
ohantzea gainditzeko behar duen abiadura minimoa handiagoa da. 36º-ko kontaktoreak
berriz, tarteko solido kantitatea du eta angelua hain zorrotza ez duenez, iturkuntza
abiadura minimoa txikiena du. Ondorio honetara iritsi ziren ikerketa taldean aurretik
hodirik gabe egindako ikerketetan (Olazar et al., 1992).
Gasaren sarrerako diametroaren eraginari dagokionez, 3.12 Irudiko b grafikoan
ikus daitekeenez, iturkuntza abiaduraren balioa oso ezberdina da sarrerako diametroaren
arabera. Kasu honetan, sarrerako diametroa txikiago denean iturkuntza abiadura
minimoak joera edo tendentzia gorakorra du. Joera hau bera ikusi zuten San José et al.-
ek (2007a) hodi ez-porotsuekin buruturiko ikerketan. Nahiz eta irekiduradun hodien
kasua den hau, aurrerago hodi ez-porotsuen kasuan ere berdina gertatzen denez, joera
hau edozein erdiko hodi motari dagokiola esan daiteke. Bestalde, esan daiteke azterketa
estatistikoan ikusi den bezala, bereziki kontuan hartzeko faktorea da hau, izan ere,
3. Kapitulua108
sarrerako diametro txikienetik handienera pasatzean abiadura minimoa ia lau aldiz
txikiago egiten baita. Kasu honetan, sarrerako diametroa handiagoa denean aire gehiago
sar daiteke ohantzera, eta beraz behar den aire emaria handiagoa izango da. Baina,
iturkuntza abiadura minimoa sarreraren azalera unitateko dagoenez (Qms= ums.D0),
sarrerako diametroa handiago denean abiadura txikiago egingo da, eta horregatik
ematen da abiaduraren joera beherakor hau.
Azkenik, 3.12 Irudiko c grafikoari erreparatzen bazaio, hodiaren hanken zabalerak
iturkuntza abiadura minimoan sortzen duen aldaketa aurreko bi kasuetan baino
txikiagoa da. Horregatik irten da azterketa estatistikoan aurreko bi faktoreek baino
esangura txikiagoa zuela hanken zabalerak. Kasu honetan beraz, hankak zabalago
direnean iturkuntza abiadura minimoaren balioa txikiago da. Izan ere, hankak zabalago
deierean, edo berdina dena, hodiaren irekidura portzentaia txikiago denean,
eraztungunera pasako den aire kantitatea txikiagoa izango da eta beraz aire gehiago
igoko da iturgunetik. Gainera, solido gutxiago pasako da ohantzearen altuera osoan
eraztungunetik iturgunera. Hortaz, iturria irekitzeko beharko den aire abiadura minimoa
txikiagoa izango da hanken zabalera handiago egin ahala.
Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs
Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak ohantzearen
altuera, hodiaren hanken zabalera eta kontaktorearen angelua dira hurrenez hurren.
3.13 Irudian erakusten dira ohantzearen altuerak, hanken zabalerak eta angeluak
karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak.
3.13. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken zabalerak (b) eta angeluak (c) karga
galera egonkorrean sortzen duten aldaketa.
Emaitzak 109
3.13 Irudiko a grafikoan ikusten denez, ohantzearen altuera handitzean karga
galera egonkorrak ere gora egiten du gutxi gora behera era linealean. Izan ere,
ohantzearen altuera handitzean kontaktorean dagoen solido kantitatea ere handiagoa
izango da, honek iturkuntza sortzeko aireak gainditu behar duen karga galera handitu
egiten duelarik. Kasu honetan, 3.13 Irudiko b eta c grafikoetan ikus daitezkeen
faktoreen eraginarekin alderatuz, karga galera egonkorrean sortzen den aldaketa
nabarmen handiagoa da. 3.3.2 Ataleko analisi estatistikoan ikusi den bezala,
ohantzearen altueraren eragina beste faktoreena baino askoz handiagoa izan da, eta
hauxe bera ikus daiteke 3.13 Irudiko grafikoetan.
Hodiaren hanken zabaleraren eraginari dagokionez, 3.13 Irudiko b grafikoan ikus
daitekeenez, hanken zabalera handitu ahala (edo irekidura portzentaia txikitu ahala)
karga galera egonkorra txikiagoa da. Izan ere, hanken zabalera handitzen denean aire
gutxiago pasatzen da eraztungunera eta solido gutxiago eraztungunetik iturgunera.
Beraz ohantzeak sortuko duen karga galera txikiagoa izango da.
Azkenik, kontaktorearen angeluaren kasuan 3.13 Irudiko c grafikoan ikus
daitekeenez, aurreko bi faktoreek baino esangura txikiagoa du, angelua aldatzean
sortzen den karga galera egonkorraren aldaketa txikiagoa baita. Ikus daitekeenez, 28 eta
36ºko kontaktoreen kasuan karga galera egonkorrak gutxi gora behera konstante dirau
eta 45ºko kontaktorearen kasuan apur bat txikiagoa da. Izan ere, nahiz eta solido
kantitate handiagoa dagoen 45ºko kontaktorean, ohantzea kontaktorearen horman beste
angeluetan baino gehiago pausatzen da eta honek ohantzearen karga galerari behera
eragiten dio.
Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM
Karga galera maximoaren kasuan berriz, eragin handiena duten faktoreak
ohantzearen altuera, kontaktorearen angelua eta hodiaren hanken zabalera dira hurrenez
hurren.
3.14 Irudian ikus daitezke ohantzearen altuerak, angeluak eta hanken zabalerak
karga galera maximoan sortzen duten aldaketa.
3. Kapitulua110
3.14. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), angeluak (b) eta hanken zabalerak (c) karga
galera maximoan sortzen duten aldaketa.
Kasu honetan ere, ohantzearen altuera da faktore esanguratsuena eta karga galera
egonkorraren kasuan bezala (3.14 Irudiko a grafikoa), ohantzearen altuera handitzean
karga galera maximoa ere era linealean handitzen da. Izan ere, ohantzearen altuera
handitzean aireak iturria irekitzeko gainditu behar duen solido kantitatea handiagoa
izango da, eta beraz sortuko den karga galera maximoa handiagoa izango da.
Kontaktorearen angeluak karga galera maximoan sortzen duen aldaketari
dagokionez, erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoen eta zilindrikoen kasurako
McNab eta Bridgwater-ek (1980) ondorioztatu zutena ez da betetzen. Ikusi zutenez
kontaktorearen angeluak ez dio karga galera maximoari eragiten, eta erdiko hodidun
iturri ohantzeen ikerketa honetan ikusten denez angeluak badu eragina karga galera
maximoan.
3.14 Irudiko b grafikoan ikus daitekeenez, angeluak karga galera maximoan
sortzen duen aldaketa iturkuntza abiadura minimoari sortzen duenaren oso antzekoa da,
36ºko angeluak sortzen duelarik karga galera maximo txikiena. Honen arrazoia,
iturkuntza abiadura minimoaren kasuan aipatu den bezala, 36ºko kontaktorea ez
zabalegia ez zorrotzegia izatea da. Hala, ohantzearen altuera berdinerako aireak
ohantzea zeharkatu eta iturria irekitzeko orduan jasan behar duen karga galera txikiagoa
da, tarteko solido kantitatea dagoelako ohantzean eta solidoa horman pausaturik
dagoelako.
Azkenik, 3.14 Irudiko c grafikoan hodiaren hanken zabalera handitzean karga
galera maximoa ere handitu egiten dela ikus daiteke, nahiz eta beste bi faktoreekin
alderatuz karga galera maximoaren aldaketa txikiagoa den eta ia errore esperimental
Emaitzak 111
moduan har daitekeelarik. Hanken zabalera handitzean solidoaren eta hodiaren arteko
marrruskadura ere handiagoa da eta hauxe izan daiteke joera honen azalpena. Dena dela,
karga galera maximoaren neurketan datuak jasotzeko orduan, 3.2 Atalean aipatu den
bezala, zehaztasun falta handia dagoenez, hanken zabalerak karga galera maximoan
sortuko duen aldaketa ez da kontuan hartuko.
• Beira
Jarraian partikula lodiek (erabilitako beirazkoak) irekiduradun hodia duten
sistemetan sortzen dituzten aldaketak aztertuko dira menpeko aldagaien kasurako.
Iturkuntza abiadura minimoa, ums
Iturkuntza abiadura minimoari dagokionez, eragin handiena duten faktoreak
partikula diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera dira hurrenez
hurren. 3.15 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.15. Irudia. Partikula diametroak (a), sarrerako diametroak (b) eta ohantzearen
altuerak (c) iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.
3.15 Irudiko a grafikoan ikus daiteke partikula tamainak iturkuntza abiadura
minimoan duen eragina. Partikula tamaina handitzean iturkuntza abiadura minimoa ere
handitu egiten da, modu garrantzitsuan gainera. Izan ere, diametro handiagoko
partikulaz osaturiko ohantzeak duen kontaktu azalera partikula txikiagoek dutena baino
txikiagoa denez (arraste indar txikiagoa), aire abiadura handiagoa behar da iturkuntza
minimoan funtzionatu ahal izateko.
3. Kapitulua112
3.15 Irudiko b grafikoan berriz, partikula lodiak erabiltzean iturkuntza abiadura
minimoan bigarren esanguratsuena den faktorearen adierazpen grafikoa erakusten da.
Bertan ikus daitekeenez, sarrerako diametroa txikitzen denean iturkuntza abiadura
minimoa handiago egiten da. Joera hau, harearen kasuan 3.15 Irudiko b grafikoan ikusi
den antzekoa da, eta arrazoiak berdinak dira.
Azkenik, iturkuntza abiadura minimoan hirugarren esangura handiena duen
faktorea ohantzearen altuera da. Kasu honetan iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen
altuera handitzearekin handitzen da, era linealtsuan. Izan ere, ohantzearen altuera
handiagoa izatean solido kantitate handiagoa da kontaktorean, eta iturkuntza minimoan
funtzionatzeko beharrezko aire abiadura minimoa handiagoa da.
Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs
Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak ohantzearen
altuera, hodiaren hanken zabalera eta ohantzearen altuerak eta partikula diametroak
osatzen duten elkarrekintza dira hurrenez hurren.
3.16 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.16. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken zabalerak (b) eta ohantzearen altuera-
partikula diametroa elkarrekintzak (c) karga galera egonkorrean sortzen
duten aldaketa.
3.16 Irudiko a grafikoan faktore esanguratsuena den ohantzearen altuerak karga
galera egonkorrean duen eragina erakusten da. Kasu honetan ere, harearen kasuan
bezalako ohantzearen altuera handitzean karga galera egonkorra ere handitzen dela ikus
daiteke. Arrazoiak harearen kasuan aipatu diren beretsuak dira.
Emaitzak 113
Hodiaren hanken zabaleraren eraginaren kasuan, 3.16 Irudiko b grafikoan ikus
daitekeenez hanken zabalera txikiena den kasuan karga galera egonkorra handiagoa da,
eta hanken zabalera handitzean txikitu egiten da karga galera, hankarik zabalenen artean
ia ez dagoelarik diferentziarik. Antzeko joera ikusi da harearen kasuan ere.
Azkenik, ohantzearen altuera-partikula diametroa elkarrekintzaren kasuan, 3.16
Irudiko c grafikoan ikus daiteke karga galera egonkorrean duten eragina. Kasu honetan,
c grafikoan ikus daitekeen bezala elkarrekintza hau esanguratsua izatearen arrazoia 2 eta
4 mm-ko partikula diametroa duen solidoz osaturiko ohantzearen karga galera
ohantzearen altuerarekin berdin ez aldatzean datza. Beraz, karga galeraren aldaketa ez
da berdina izango solido bat edo bestea erabili. Izan ere, 2mm-ko beiraren kasuan karga
galera ohantzearen altuerarekin linealki aldatzen den bitartean, 4 mm-ko beiraren
kasuan aldaketa ez da lineala.
Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM
Karga galera maximoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak ohantzearen
altuera, hodiaren hanken zabalera eta partikula diametroa dira hurrenez hurren.
3.17 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.17. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken zabalerak (b) eta partikula diametroak
(c) karga galera maximoan sortzen duten aldaketa.
Kasu honetan ere, harearen kasuan bezala ohantzearen altuera da karga galera
maximoan eragin handiena duen faktorea eta altuera handitzean karga galera maximoa
ere handitu egiten da (3.17 Irudiko a grafikoa).
3. Kapitulua114
Ondoren, hodiaren hanken zabalerak du eraginik handiena (3.17 Irudiko b
grafikoa). Gainera, kasu honetan ere, harearen kasuan gertatzen zen bezala, ohantzea
apurtzeko solido-hodi marruskadura gainditu behar du eta karga galera maximoa
handiago da zabalera handiagoa denean.
Azkenik, 3.17 Irudiko c grafikoan ikus daiteke partikula tamainak karga galera
maximoan duen eragina. Ikus daitekeenez, partikula tamaina handitzean karga galera
maximoa handitu egiten da. Izan ere, aireak iturria irekitzeko gainditu behar duen
ohantzearen karga galera handiagoa da diametro handiagoko partikulekin, partikula
handiek aireari aurre egiteko duten kontaktu azalera txikiagoa baita eta airearen abidura
handiagoa.
3.3.3.2. Hodi ez-porotsuak
Hodi ez-porotsuen kasuan ere, irekiduradun hodiekin burutu den azterketa berdina
burutuko da. Kasu honetan ere, azterketak harea osoa erabiliz eta beira erabiliz burutu
dira.
• Harea
Lehendabizi, partikula finek hodi ez-porotsua duten sistemei dagokien faktore
esanguratsuenek eragiten dituzten aldaketak aztertuko dira.
Iturkuntza abiadura minimoa, ums
Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak gasaren
sarrerako diametroa, hodiaren hanken luzera eta ohantzearen altuera dira hurrenez
hurren.
3.18 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
Emaitzak 115
3.18. Irudia. Gasaren sarrerako diametroak (a), hodiaren hanken luzerak (b) eta
ohantzearen altuerak (c) iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten
aldaketa.
3.18 Irudiko a grafikoan erakusten da sarrerako diametroak iturkuntza abiadura
minimoan eragiten duen aldaketa. Irekiduradun hodien kasuan ikusi den bezala,
sarrerako diametroa txikitzen denean iturkuntza abiadura handiago egiten da aurretik
aipatu diren arrazoi berdinengatik.
3.18 Irudiko b grafikoan berriz, hanken luzerak iturkuntza abiadura minimoan
eragiten duen aldaketa ikus daiteke. Hanken luzera handitzean iturkuntza abiadura
minimoa ere handitu egiten da. Izan ere, hanken luzera handitzean solido kantitate
gehiago sartzen da hodiaren hanketatik iturgunera, eta beraz, solidoaren zirkulazio
emaria handiagoa denez, iturkuntza minimoan operatzeko behar den abiadura minimoa
handiagoa da. Emaitza hau bera ikusi zuten Ishikura et al.-ek (2003) iturri ohantze
zilindrikoekin, baita San José et al-ek (2007a) kontaktore konikoetan hodiekin eta
hodirik gabe egindako ikerketan.
Azkenik, hirugarren faktore esanguratsuena ohantzearen altuera da, eta 3.18
Irudiko c grafikoan ikus daiteke beraren adierazpen grafikoa. Kasu honetan ere,
irekiduradun hodien kasuan gertatzen zen bezala, ohantzearen altuera handitzean
iturkuntza abiadura minimoa ere handitu egiten da, nahiz eta hodi ez-porotsuen kasuan
iturkuntza abiadura minimoaren handitzeak malda txikiagoa duen. Honen zergatiak
sistema ezberdinen arteko konparaketa egiten den atalean azalduko dira, bertan
diferentzia garbiago ikusiko baita.
3. Kapitulua116
Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs
Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak hodiaren
hanken luzera, ohantzearen altuera eta angelua dira hurrenez hurren.
3.19 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.19. Irudia. Hodiaren hanken luzerak (a), ohantzearen altuerak (b) eta angeluak (c)
karga galera egonkorrean sortzen duten aldaketa.
3.19 Irudiko a grafikoan erakusten da hanken luzerak karga galera egonkorrean
duen eragina. Ikus daitekeenez, iturkuntza abiadura minimoarekin gertatzen zen bezala
karga galera egonkorra ere handitu egiten da hanken luzera handitzean. Kasu honetan
ere, hanken luzerak finkatuko du eraztungunetik iturgunera pasako den solido
kantitatea, eta bide batez, ohantzean solidoak duen zirkulazio emaria (Ishikura et al.,
2003; Zhao et al., 2008; Konduri et al., 1999). Hala, hanken luzera handitzeak
solidoaren zirkulazio emaria handitzea ekarriko du eta, ondorioz, karga galera
egonkorraren balio handiagoak lortzen dira (Kalwar eta Raghavan, 1992; Luo et al.,
2004).
Ohantzearen altueraren kasuan berriz, 3.19 Irudiko b grafikoan ikus daiteke karga
galera egonkorrean sortzen duen aldaketa. Orain arte ikusi dugun bezala, ohantzearen
altuera handitzean karga galera egonkorra ere handitu egiten da. Hala ere, aurrerago
hodi ezberdinen arteko konparaketan garbiago ikusiko den arren, irekiduradun hodietan
ohantzearen altuerak hodi ez-porotsuetan baino eragin handiagoa du.
Emaitzak 117
Azkenik, kontaktorearen angeluaren kasuan 3.19 Irudiko c grafikoan ikus daiteke
beraren eragina. Kasu honetan ere, angeluaren aldaketak erakusten duen joera
irekiduradun hodien kasuan ikusi dugun bera da.
Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM
Karga galera maximoaren kasuan berriz, eragin handiena duten faktoreak
ohantzearen altuera, angelua eta hodiaren hanken luzera dira hurrenez hurren.
3.20 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.20. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), angeluak (b) eta hanken luzerak (c) karga galera
maximoan sortzen duten aldaketa.
Aipagarria da, hodi ez-porotsuen kasuan eta partikula finak erabiltzen direnean
karga galeran gehien eragiten duten faktoreak irekiduradun hodiak partikula finekin
erabiltzean lortzen diren berdinak direla. Gainera, 3.20 Irudiko grafikoetan ikus
daitekeenez, tendentziak ere berdintsuak dira. Hala ere, ezberdintasuna hirugarren
esanguratsuena den hodiaren hanken faktorean dago, kasu honetan hanken luzera den
bitartean irekiduradun hodien kasuan hanken zabalera da.
Hodi ez-porotsuen hanken luzeraren eragina, 3.20 Irudiko c grafikoan ikus
daiteke. Eragin honekin karga galera egonkorrean ikusi denaren antzekoa izan behar
luke, Neto et al.-ek (2008) frogatu zuten bezala, hanken luzera handitzean karga galera
maximoak ere gora behar luke. Baina irekiduradun hodiekin gertatzen zen bezala, karga
galera maximoaren neurketa beste parametro hidrodinamikoena baino zailagoa denez,
joera hau neurketetan burutzen den erroreagatik dela onar daiteke.
3. Kapitulua118
• Beira
Jarraian, partikula lodiek hodi ez-porotsuen kasuan nola eragiten duten menpeko
aldagaietan aztertuko da.
Iturkuntza abiadura minimoa, ums
Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak gasaren
sarrerako diametroa, partikula diametroa eta hanken luzera dira hurrenez hurren.
3.21 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.21. Irudia. Sarrerako diametroak (a), partikula diametroak (b) eta hanken luzerak (c)
iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.
Kasu honetan ere, esanguratsuenak diren lehenengo bi faktoreak irekiduradun
hodiekin beira erabiltzean ateratako berdinak dira (sarrerako diametroa eta partikula
diametroa) eta joera ere beretsua, irekiduradun hodien kasuan aipatu diren arrazoi
berdinengatik.
Aldiz, hirugarren aldagai esanguratsuena hanken luzera da kasu honetan. Hodi ez-
porotsuekin harea erabiltzean ikusi dugun tendentzia bera da, 3.21 Irudiko c grafikoan
ikus daitekeen bezala. Hala ere, kasu honetan iturkuntza abiadura minimoaren aldaketa
nabarmenagoa da harearen kasuan baino.
Emaitzak 119
Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs
Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak hodiaren
hanken luzera, ohantzearen altuera eta kontaktorearen angelua dira hurrenez hurren.
3.22 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.22. Irudia. Hanken luzerak (a), ohantzearen altuerak (b) eta angeluak (c) karga galera
egonkorrean sortzen duten aldaketa.
Kasu honetan, esanguratsuenak diren faktoreak aurretik hodi ez-porotsuekin harea
erabiltzean lortu diren berdinak dira, eta karga galera egonkorrean sortzen dituzten
aldaketak antzekoak.
Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM
Karga galera maximoaren kasuan berriz, eragin handiena duten faktoreak
ohantzearen altuera, hodiaren hanken luzera eta partikula diametroa dira hurrenez
hurren.
3.23 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3. Kapitulua120
3.23. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken luzerak (b) eta partikula diametroak (c)
karga galera maximoan sortzen duten aldaketa.
Karga galera maximoaren kasuan ere, eragin gehien duen faktorea ohantzearen
altuera da. Aurretik ikusi da karga galera maximoaren ikerketa guztietan izan dela
esanguratsuena ohantzearen altuera, eta 3.23 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen bezala
karga galera maximoa handitu egiten da ohantzearen altuera handitzean.
Hodiaren hanken luzerari dagokionez, 3.23 Irudiko b grafikoan ikus daiteke hodi
ez-porotsuetan harea erabiliz lan egitean lortzen den joera bera antzeman daitekeela, eta
ez datorrela bat bibliografian aurki daitekeen joerekin aurretik aipatu den neurketako
zehaztasun falta dela eta.
Azkenik, irekiduradun hodiekin eta beirarekin lan egitean ikusi ahal izan den joera
bera erakusten du 3.23 Irudiko c grafikoan ikus daitekeen partikula tamainaren
tendentziak.
3.3.3.3. Hodirik gabe
Hodirik gabeko sistemekin egin diren saiakuntzetan ere, faktore esanguratsuenek
menpeko aldagaietan sortzen dituzten aldaketak aztertzeko asmoz, hodidun sistemetan
egin den prozedurari jarraitu zaio. Aurretik aipatu den bezala, partikula finekin erdiko
hodirik gabe operatzeko zailtasunak direla eta, partikula handiekin soilik burutu dira
saiakuntzak.
Emaitzak 121
• Beira
Iturkuntza abiadura minimoa, ums
Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak partikula
diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera dira hurrenez hurren.
3.24 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.24. Irudia. Partikula diametroak (a), sarrerako diametroak (b) eta ohantzearen
altuerak (c) iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.
Aipagarria da, hodirik gabeko saiakuntzetan iturkuntza abiadura minimorako lortu
diren faktore esanguratsuenak irekiduradun hodiekin beira erabiltzean lortu diren
berdinak direla, esanguratasun ordena ere bera delarik. Honek, bi sistema hauen arteko
antzekotasuna erakusten du, irekiduradun hodien hanken zabalera zerorantz eramaten
badugu hodirik gabeko sistema bihurtzen baita. Hala, aurrerago ikusiko den bezala,
iturkuntza abiadura minimorako ikerketa taldean aurretik garaturiko hodi gabeko
sistemen ekuazioa baliogarri da irekiduradun hodien kasuan.
Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs
Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak ohantzearen
altuera, angelua eta partikula diametroa dira hurrenez hurren.
3.25 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3. Kapitulua122
3.25. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), angeluak (b) eta partikula diametroak (c) karga
galera egonkorrean sortzen duten aldaketa.
Karga galera egonkorrari dagokionez, esanguratsuenak diren ohantzearen altuera
eta kontaktorearen angelua irekiduradun hodiekin beira erabiltzean lortu diren berdinak
dira. Kontuan hartu irekiduradun hodien kasuan bigarren esanguratsuena den hanken
zabalera ez dela hodi gabeko sistemen faktorea.
Kasu honetan hirugarren esanguratsuena den partikula diametroaren eragina,
aurretik beira erabili diren sistemetan lortutakoen berdina da.
Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM
Karga galera maximoaren kasuan berriz, eragin handiena duten faktoreak
ohantzearen altuera eta partikula diametroa dira hurrenez hurren.
3.26 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak. Karga
galera maximoaren kasuan ere hodirik gabe karga galera egonkorraren kasuan eman den
egoera berdina eman da, irekiduradun hodiekin lorturiko faktore esanguratsu berdinak
lortu dira hodiaren hanken faktorea kontuan hartu gabe. Faktore hauek karga galera
maximoan eragiten dituzten aldaketak ere irekiduradun hodiekin azaldutakoen
antzekoak dira.
Aipatu behar da, erdiko hodirik gabe tesi honetan eginiko ikerketan
kontaktorearen angeluak ez diola karga galera maximoari eragiten, McNab eta
Bridgwater-ek (1980) ondorioztatu zuten bezala.
Emaitzak 123
3.26. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta partikula diametroak (b) karga galera
maximoan sortzen duten aldaketa.
3. Kapitulua124
3.4. KORRELAZIO HIDRODINAMIKOAK
Erdiko hodi ezberdinez osaturiko iturri ohantze konikoen ikerketa
hidrodinamikoaren helburu nagusiak bi dira: bata, erdiko hodi mota bakoitzarekin ikertu
diren parametro hidrodinamikoetan (iturkuntza abiadura minimoan, karga galera
egonkorrean eta karga galera maximoan) eragin handiena duten faktoreak aztertzea, eta
bestea, operazio baldintza egonkorretan parametro hidrodinamiko bakoitza kalkulatzeko
korrelazio hidrodinamikoak proposatzea. Izan ere, parametro hidrodinamiko hauek
kalkulatu ahal izateko korrelazioak beharrezkoak dira prozesu edo operazio
ezberdinetan iturri ohantze konikoak aplikatzeko.
Iturri ohantze konikoen hidrodinamikak ezberdintasun nabarmenak ditu ohiko
iturri ohantzeen hidrodinamikarekin alderatuz (Mathur and Epstein, 1974a), eta hau
bibliografian aurki daitezkeen parametro hidrodinamikoen kalkulurako garatutako
korrelazio hidrodinamikoetan garbi antzeman daiteke.
Gure ikerketa taldean ohiko iturri ohantzeen eta batik bat iturri ohantze konikoen
hidrodinamikaren ikerketa zabala egin da orain arte ingurugiro baldintzetan. Hala ere,
ingurugiro tenperatura eta presioak ez diren beste baldintzetan ere egin dira ikerketak
(Olazar et al., 2009). Nabarmentzekoa da ingurugiro baldintzetan eta iturri ohantze
konikoarekin egindako ikerketan lortutako emaitzak gai honi buruz bibliografian aurki
daitezkeen erreferentzia original nagusienetakoak direla (Olazar et al., 1992, 1993a,
1993b, 1994b).
Jarraian, iturri ohantzeen diseinurako garrantzitsuenetakoak diren parametro
hidrodinamikoak banaka aztertuko dira.
3.4.1. Iturkuntza abiadura minimoa
Iturri ohantzeen ezaugarri hidrodinamikoen artean, iturri ohantzeen erregimena
lortzeko behar den gasaren abiadura minimoa (iturkuntza abiadura minimoa)
oinarrizkoa da prozesuen baldintzak finkatu ahal izateko. Erabiltzen den gasaren
abiadurak, gasaren egoitza denbora eta partikulen abiadura (edo eta erregimenaren
zurrunbilotasuna) baldintzatzen ditu, eta ohantzearen masari dagokion balio minimoa
baino handiagoa izan behar du uneoro. Beraz, iturkuntza abiadura minimoa jakitea
garrantzitsua da iturri ohantzeetan. Iturkuntza abiadura minimoa, erabiltzen den solido
eta jariakinaren propietateen eta kontaktorearen eta erdiko hodien geometriaren
Emaitzak 125
araberakoa da. Orainaterko ikerketetan ikusi izan ahal denez, iturkuntza abiadura
minimoa txikiagoa da erdiko hodia erabiltzean.
Ohiko iturri ohantzeen kasuan, 3.13 Taulan aurki daitezke laburbildurik
bibliografian iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako proposatu diren korrelazioak.
Aipatu behar da korrelazio guzti hauei dagozkien emaitza esperimental guztiak
ingurugiro tenperatura eta presioan lortu direla.
3.13. Taula. Ohiko iturri ohantzeen abiadura minimoaren kalkulurako bibliografian
aurki daitezkeen korrelazioak.
Korrelazioak
Mathur eta Gishler (1955a)
( )[ ]2/13/1 2)/)(/( ρρρ −= sococpms gHDDDdu (3.9)
Madonna eta Lama (1958) 2/122/1 ])(2[)/()1( ρρρε −−= socoms gHDDku (3.10)
Ghosh (1965) 2/12 ])(2[)/)(( ρρρ −= sococpms gHDDDdku (3.11)
Fane eta Mitchell (1984)
2/13/1)7exp(1 ])(2[)/()(0.22
ρρρ −=−−
sococpD
cms gHDDDdDu c
Dc > 0.4 m denerako (3.12)
Chen eta Lam (1985) 2/122/12/3 ])(2[)/()( ρρρε −= sococpms gHDDDdku (3.13)
Choi eta Meisen (1992)
[ ] 2/1243.061.0508.0477.0 ]2[)/()()()(147.0 ococpcosms gHDDDdDHu ρρρ −= (3.14)
Olazar et al. (1994a) 2/11.0 ])(2[)/)(( ρρρ −= sococpms gHDDDdu (3.15)
Aipagarria da, Mathur eta Gishler-ek (1955a) proposatu zuten korrelazioa, 3.13
Taulako (3.9) Ekuazioa, beste edozein korrelazio baino operazio baldintza tarte
zabalagorako baliogarria dela. Ekuazio honen bidez lortzen diren iturkuntza abiadura
3. Kapitulua126
minimoaren balioak, ohantze sakonekin lan egitean (H/Dc≥1) datu esperimentaletara
gehien hurbiltzen dira (Mathur eta Epstein, 1974a). Ikus daitekeenez, ekuazio honek
iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen altueraren (H0) erro karratuari proportzionala
dela aurresaten du.
Hala ere, ordutik hona (3.9) Ekuazioaren (D0/Dc) terminoan zenbait aldaketa egin
dira (Madonna eta Lama, 1958; Leva, 1959; Ghosh, 1965; Chen eta Lam, 1985; Olazar
et al., 1994a). Madonna eta Lama-k (1958) Ghosh-k (1965) eta Chen eta Lam-ek (1985)
iturkuntza abiadura minimoa (D0/Dc)2 terminoari proportzionala dela frogatu zuten
bitartean, Leva-k (1959) eta Olazar et al.-ek (1994a) (D0/Dc)0.1-0.13 terminoari
proportzionala dela frogatu zuten.
Hala ere, ekuazio guzti hauek ez dute ohantzearen altuera (H0) handitzean izan
beharreko joera behar bezala aurresaten 0.4 m baino diametro handiagoko iturri
ohantzeetan (Fane eta Mitchell, 1984; Grace eta Lim, 1987; He et al., 1992). Izan ere,
iturkuntza abiadura minimoak ohantzearen altueraren proportzionala izan behar du
sakonera txikiko ohantzeetan (Bi et al., 2004), baina ohantze oso sakonetan iturkuntza
abiadura minimoak ohantzearen altuerarekin duen dependentzia txikiagoa dela frogatu
da. Beraz, Mathur eta Gishler-en korrelazioaren (D0/Dc) terminoan egindako aldaketek
(Fane eta Mitchell, 1984) datu esperimentalekiko desbideraketa murriztu dezakete (He
et al., 1992), baina ohantzearen altuera aldatzean izan beharko luketen joera ez dute
behar bezala adierazten.
Hala ere, aipagarria da iturkuntza abiadura minimoaren korrelazioak iturritu
daitekeen altuera maximoarekin normalizatu ezkero, Grbavcic et al.-ek (1976) aditzera
eman zuten bezala, Mathur eta Gishler-en korrelazioak (1955a) ohantze sakonekin lan
egitean zentzuzko balioak ematen dituen bitartean, Grbavcic-en korrelazioak balio
egokiak ematen ditu ohantze azalekin lan egitean. Hala, ohantzearen altuera zerorantz
hurbiltzen denean korrelazio aldatuak iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen
altuerarekiko proportzionala izatea eragiten du eta, bestetik, ohantzearen altuera iturritu
daitekeen altuera maximoaren baliorantz hurbiltzen denean, iturkuntza abiadura
minimoa ohantzearen altueraren erro karratuaren proportzionala izatea eragiten du.
Arazo nagusia ordea, korrelazio aldatuaren aurrikuspena iturritu daitekeen altuera
maximoaren menpe egotean datza
Iturri ohantze konikoei dagokienez, 3.14 Taulan aurki daitezke laburbildurik
bibliografian iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako proposatu diren korrelazioak.
Emaitzak 127
3.14. Taula. Iturri ohantze konikoen abiadura minimoaren kalkulurako bibliografian
aurki daitezkeen korrelazioak.
Korrelazioak
Nikolaev eta Golubev (1964) 25.01.059.0 )/()/(051.0)Re( cocoms DHDDAr= (3.16)
Gorshtein eta Mukhlenov (1964) 25.125.05.0
0 )]2/[tan()/(174.0)Re( −= γobms DDAr (3.17)
Mukhlenov eta Gorshtein (1965) 55.033.0
0 )]2/[tan()/(32.3)Re( γooms DHAr= (3.18)
Tsvik et al. (1967) 42.024.152.0
0 )]2/[tan()/(4.0)Re( γooms DHAr= (3.19)
Goltsiker (1967) 47.09.014.0
0 )/()/(73)Re( ρρ sooms DHAr= (3.20)
Van Phong et al. (1969) 92.082.0
0 )]2/[tan()/((Re)24.1)Re( γootms DH= (3.21)
Kmiec (1977)
21.2714.0535.1714.00 )()/(0176.0)Re( mscoms DHAr εγ= (3.22)
Markowsky eta Kaminsky (1983) 48.027.157.0
0 )/()/(028.0)Re( ooocms DHDDAr= (3.23)
Kmiec (1983)
=−+ ])(Re/)1(15075.1[)Re( 02
0 msmsms ε
307.2029.0757.1 )()]2/[tan()/()/(31.31 mscooo DDDHAr εγ (3.24)
Choi eta Meisen (1992)
[ ] 243.0508.061.0477.02/1 )()()()(147.0]2[/ cococpsoms DDDHDdgHu ρρρ −= (3.25)
Olazar et al. (1992) 57.068.15.0
0 )]2/[tan(]/[126.0)Re( −= γobms DDAr (dp > 1mm) (3.26)
3. Kapitulua128
3.14. Taula. Jarraipena.
Korrelazioak
Olazar et al. (1996b) 57.068.139.0
0 )]2/[tan(]/[126.0)Re( −= γobms DDAr (dp< 1 mm) (3.27)
Rocha et al. (1995)
[ ] ( ) ( )[ ] ( )0.06ggso
2.6co
0.05
cp5
ms 2γtanρρρ2gHDDDd5.92x10Q −=−− θ (3.28)
Bi et al. (1997)
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]3127.03.0Re 220 ++−= ibibobibms DDDDDDArDD
Db/Di > 1.66 denerako (3.29)
Bi et al. (1997)
( ) ( ) ( ) ( )( )[ ] 21
20 31202.0Re ++= ibibobms DDDDDDAr
Db/Di < 1.66 denerako (3.30)
3.14 Taulan ikus daitezkeen korrelazioei dagokienez, Nikolaev eta Golubev-ek
(1964) 2 eta 5 cm arteko sarrerako diametroak zituzten kontaktore konikoak erabili
zituzten, 12 cm-ko diametroa duen zilindroa zuelarik goiko aldean. Ez zuten zehaztu
erabiliriko kontaktorearen konoaren angelua. Erabili zituzten materialak aldiz, 1.75 eta
5.6 mm arteko bost partikula diametroko esferak izan ziren. Lorturiko emaitza
esperimentalak 3.14 Taulako (3.16) Ekuaziora doitu zituzten.
Gorshtein eta Mukhlenov-ek (1964) 3.14 Taulako (3.17) Ekuazioa lortu zuten 1
eta 1.3 cm arteko sarrerako diametroak eta 12 eta 60º arteko angeluak zituzten ohantze
konikoak erabiliz. Lanerako erabili zituzten ohantzearen altuerak 3 eta 15 cm artekoak
izan ziren, eta 0.5 eta 2.5 mm arteko partikula diametroak zituzten kuartzoa, harea,
artatxiki aleak eta silikoaluminatoak erabili zituzten material bezala. Antzeko
baldintzetan operatuz lortu zuten Mukhlenov eta Gorshtein-ek (1965) 3.14 Taulako
(3.18) Ekuazioa.
Tsvik et al.-ek (1967) 2 eta 4.2 cm arteko sarrerako diametroak eta 20 eta 50º
arteko angeluak zituzten ohantze konikoak erabili zituzten 3.14 Taulan erakusten den
(3.19) Ekuazioa lortzeko. Horretarako erabili zituzten materialak 1.5 eta 4 mm arteko
Emaitzak 129
partikula diametroak zituzten ongarriak izan ziren, eta 10 eta 15 cm arteko ohantzearen
altuerak erabili zituzten.
Goltsiker-ek (1967) (3.14 Taulako (3.20) Ekuazioa) 4.1 eta 12.3 cm arteko
sarrerako diametroak eta 26 eta 60º arteko angeluak zituzten ohantze konikoak erabili
zituzten. Lanerako erabili zituzten materialak 1 eta 3 mm arteko partikula diametroak
zituzten ongarriak eta silizea izan ziren, erabili zituzten ohantzearen altuerak 5 eta 31
cm artekoak izan zirelarik.
Van Phong et al.-ek (1969) 3.14 Taulako (3.21) Ekuazioa proposatu zuten
iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako. Korrelaziora doitzeko datu esperimentalak
2.7 eta 7.6 cm arteko sarrerako diametroak eta 10 eta 70º arteko angeluak zituzten
ohantze konikoak erabili zituzten. Lanerako erabili zituzten materialak artatxiki aleak,
silize-alumina eta lau plastiko mota ezberdin, bakoitzak tamaina ezberdineko partikula
diametro banaketa dutelarik. Ikerturiko partikula diametro tartea 0.35 eta 4 mm artekoa
izan zen eta erabili zituzten ohantzearen altuerak 7 eta 30 cm artekoak izan ziren.
Kmiec-ek (1977) bi kontaktore koniko erabiliz lortu zuen 3.14 Taulan erakusten
den (3.22) Ekuazio enpirikoa. Kontaktore batek 1.5 cm-ko sarrerako diametroa eta
30ºko angelua zuen bitartean, besteak 1.5 cm-ko sarrerako diametroa eta 24.1ºko
angelua zituen. Erabili zituzten materialak bi diametrotako beirazko bolak (6.17 eta 2.16
mm-koak), ioi trukerako partikulen frakzio bat (5 eta 6 mm arteko diametro tartearekin)
eta silizearen bi frakzio izan ziren (4.4 eta 2.5 mm arteko eta 2.5 eta 2 mm arteko
diametro tarteekin). Hala ere, aipatu den korrelazio enpirikoaz gain Kmiec-ek (1983)
3.14 Taulan erakusten den (3.24) Ekuazioa teorikoki lortu zuen. Horretarako, ohantzean
zeharreko jariakinaren arraste indarraren eta partikulen grabitate indarraren arteko
orekako balantzea ebatzi zutelarik.
Markowsky eta Kaminsky-k (1983) 37ºko angelua zuten bost kontaktorerekin
egin zuten lan 3.14 Taulan erakusten den (3.23) Ekuazioa lortzeko. Kontaktoreen
sarrerako diametroak 1.8 eta 5.6 cm artekoak ziren eta ohantzearen altuerak 14 eta 43
cm artekoak. Ohantzea osatzeko erabili zituzten materialak 4.24 mm eta 4.84 mm-ko
diametroa zuten Agalit esferak, 6.22 mm eta 8.25 mm-ko diametroa zuten polipropileno
esferak eta hiru tamaina ezberdinetako tefloi kuboak izan ziren (3.41, 4.38 eta 10.35
mm-koak). Aipagarria da ikerlari hauek operazioan erabili zituzten ohantzeen
porositateak 0.85etik gorakoak izan zirela.
3. Kapitulua130
Choi eta Meisen-ek (1992) 3.14 Taulako (3.25) Ekuazioa proposatu zuten.
Horretarako, erabili zituzten materialak urea, sulfuroz estaliriko urea, poliformaldehidoa
eta poliestirenoa izan ziren, 2.1 eta 2.8 mm arteko partikula diametrokoak zirelarik.
Erabiliriko kontaktorearen angelua 60ºkoa izan zen eta sarrerako diametroak 2.1 eta 3.5
cm artekoak izan ziren, eta ohantzearen altuerak 24 eta 40 cm artekoak.
Olazar et al.-ek (1992) 3.14 Taulako (3.26) Ekuazioa proposatu zuten partikula lodiekin (dp>1mm) operatuz iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako. Korrelazio
hau lortzeko saiakuntzetan erabili zituzten operazio baldintzak ondorengoak izan ziren:
kontaktorearen angeluak 28, 33, 36, 39 eta 45º, eta kontaktore bakoitzarekin 3, 4, 5 eta 6
cm-ko sarrerako diametroak. Lanerako erabiliriko solidoak berriz, 1 eta 8 mm arteko
beirazko bolak, 3 eta 9.6 mm arteko arroz, dilista, ilar, garbantzu eta babarrun aleak, 3.5
mm-ko poliestireno estruitu eta hedatuak eta 25 mm-ko egur kuboak izan ziren.
Material hauekin erabili ziren ohantzearen altuerak berriz, 2 eta 30 cm bitartekoak dira.
Aurrerago, Olazar et al.-ek (1994b) zerrautsarekin antzeko baldintzetan operatuz
eginiko saiakuntzen emaitzak (3.26) Ekuaziora ongi doitzen zirela frogatu zuten.
Aurrerago, Olazar et al.-ek (1996b) 3.14 Taulan erakusten den (3.27) Ekuazioa
lortu zuten partikula finak erabiliz, iturri ohantze konikoetan beharrezkoa den iturkuntza
abiadura minimoa estimatzeko. Horretarako erabili zituzten materialak 0.3 eta 1.2 mm
arteko partikula diametroa duten beirazko bolak, 0.12 eta 0.5 mm arteko diametroa duen
silika gela eta 0.09 mm-ko diametroa duen zeolita izan ziren. Erabili zituzten operazio
baldintzei dagokienez, honako hauek izan ziren: kontaktorearen angeluak 15, 20, 25, 30,
40, 45 eta 50º, eta kontaktore bakoitzarekin 0.003 eta 0.012 m arteko zazpi sarrerako
diametro ezberdin. Ohantzearen altuerei dagokienez, 0.05 eta 0.40 m artekoak izan
ziren.
Rocha et al.-ek (1995) berriz, 3.14 Taulako (3.28) Ekuazioa proposatu zuten.
Ekuazio hau, bi dimentsioko iturri ohantze errektangeluarretan pastilen estaldura
ikertzean erdietsi zuten. Beraz, mota honetako kontaktoreak iturri ohantze koniko-
zilindrikoekin alderatuz geometria errektangularra du, sarrerako zuloak ere forma
errektangeluarra duelarik. Erabiliriko kontaktoreen sarrerako zuloaren dimentsioak 5 x 5
cm-koak dira, eta konoaren angeluak 30, 45 eta 60ºkoak. Lanerako materiala berriz,
aipatu bezala pastilak izan ziren, 6.49 mm-ko diametroarekin. Ez da aipatzen zein izan
ziren erabiliriko ohantzearen altuerak.
Bi et al.-ek (1997) 3.14 Taulan erakusten diren (3.29) eta (3.30) Ekuazioak
proposatu zituzten. Ekuazio hauek erdi-enpirikoak dira, datu esperimentaletan eta
Emaitzak 131
ohantzean zehar ematen diren indarren balantzeetan oinarritu zirelarik ekuazioa
lortzeko. Ekuazio bakoitza Db/Di erlazioaren balio ezberdinetarako kalkulatu zuten.
Ohantzearen gainazaleko diametroaren eta sarrerako diametroaren balio handietarako
eta txikietarako lortu zituzten balioak ezin izan zituzten ekuazio batera modu egokian
doitu. Horregatik, diametro hauen erlazioaren araberako bi ekuazio ezberdin proposatu
zituzten. Ekuazio hauek lortzeko erabili zituzten operazio baldintzak: kontaktorearen
angeluak 24 eta 60º artekoak izan ziren, sarrerako diametroak 0.015 eta 0.30 m
artekoak, eta ohantzearen altuerak 0.05 eta 0.71 m artekoak. Erabili zituzten materialak
0.88 eta 6.17 mm arteko diametrokoak eta dentsitate ezberdinetakoak izan ziren, ez
dutelarik zehazten zein material erabili zituzten.
3.14 Taulan ikus daitekeenez, zenbait ekuaziotan kontaktorearen zati
zilindrikoaren diametroa (Dc) agertzen da (Nikolaev eta Golubev, 1964; Kmiec, 1977
eta 1983; Markowsky eta Kaminsky, 1983; Choi eta Meisen, 1992; Rocha et al., 1995).
Bi et al.-ek (1997) aipatu zuten bezala, kontaktorearen zati zilindrikoaren diametroa
(Dc) ez litzateke iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoa estimatzeko
erabili behar. Izan ere, kontaktore konikoetan ohantzea kontaktorearen zati konikoan
dago, eta beraz kontaktorearen zati zilindrikoaren diametroa aldatzean iturkuntza
abiadura minimoa ez da aldatuko. Aldiz, ohiko iturri ohantzeetan ohantzea zati koniko
eta zilindrikoan dagoenez, kontaktorearen zati zilindrikoaren diametroa faktore
garrantzitsua da iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako, 3.26 Taulako ekuazioetan
ikus daitekeen bezala.
Bestalde, 3.26 eta 3.27 Tauletako korrelazioei so eginez, ohiko iturri ohantzeen
eta iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoa, partikulen eta gasaren
propietateen funtzio izateaz gain, kontaktorearen geometriaren funtzio ere bada. Modu
honetan, ekuazio hauetan erabiltzen diren faktore geometrikoak honako hauek dira:
ohantzearen altuera, H0, gasaren sarrerako diametroa, D0, sekzio zilindrikoaren
diametroa, Dc, kontaktorearen angelua, γ, eta ohantzearen gainazaleko diametroa, Db.
Partikulen eta gasaren propietateei dagokienez, ekuazioetan erabiltzen diren aldagaiak partikulen diametroa, dp, partikulen eta gasaren dentsitateak, ρs eta ρ, hurrenez hurren,
partikulen esferikotasuna, φ, eta iturkuntza abiadura minimoari dagokion ohantzearen
porotasuna, εms, dira
Iturri ohantze konikoetarako 3.14 Taulan eta oro har biliografian aurki daitezkeen
korrelazio gehienak enpirikoak dira (Nikolaev eta Golubev, 1964; Gorshtein eta
Mukhlenov, 1964; Mukhlenov eta Gorshtein, 1965; Tsvik et al., 1967; Goltsiker, 1967;
Van Phong et al., 1969; Kmiec, 1977; Markowski eta Kaminski, 1983; Kmiec, 1983;
3. Kapitulua132
Choi eta Meisen, 1992; Olazar et al., 1992; Rocha et al., 1995: Olazar et al., 1996b).
Ekuazio erdi-enpirikoa lortzen saiatu ziren bakarrak, aurretik aipatu den bezala, Bi et al.
(1997) izan ziren, ohantzean zeharrreko indarren balantzeetan oinarritu zirelarik.
3.26 eta 3.27 Taulen artean ikus daitekeen moduan, ezberdintasun nabarmenak
daude ohiko iturri ohantzeen eta iturri ohantze konikoen hidrodinamiken artean (Mathur
eta Epstein, 1974a). Hala, 3.26 eta 3.27 Tauletako ekuazioak aztertzen badira, Choi eta
Meisen-ek (1992) eta Olazar et al.-ek (1992) iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura
minimoa ohantzearen altueraren proportzionala dela determinatu zuten bitartean, ohiko
iturri ohantzeen kasuan iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen altueraren erro
karratuaren proportzionala da. Beraz, ohiko kontaktoreetarako gehien erabiltzen den
Mathur eta Gishler-en (1955a) korrelazioak balio txikiagoak aurresaten ditu kontaktore
konikoetako iturkuntza abiadura minimorako. Izan ere, normalean iturri ohantze
konikoetan iturkuntza abiadura minimoa ohiko iturri ohantzeetan baino handiagoa da
ohantzearen altuera berdinerako.
Gure ikerketa taldean, orain arte pilotu eskalan egin diren ikerketa hidrodinamiko
ezberdinen ondoren, giro tenperatura eta presioetarako iturkuntza abiadura minimoaren
kalkulurako 3.26 Taulan erakutsi den (3.15) Ekuazioa (Olazar et al., 1994a) proposatu
da ohiko iturri ohantzeen kasurako eta 3.14 Taulan erakutsi diren (3.26) eta (3.27)
Ekuazioak (Olazar et al., 1992, 1996b) iturri ohantze konikoen kasurako, erdiko hodirik gabe bi kasuetan. Hala ere, partikula lodiekin (dp>1mm) iturri ohantze diluitu
erregimenean operatzeko beharrezkoa den abiadura minimoaren kalkulurako ere
proposatu da korrelazioa (Olazar et al., 1992):
53.046.1350 )]2/[tan(]/[891.6)Re( −= γobmj DDAr (3.31)
Aurretik aipatu den bezala, ingurugiro tenperatura eta presioak ez diren beste
baldintzetan ere ikerketak egin dira laborategi eskalako iturri ohantze konikoetan
(Olazar et al., 2009). Ikerketa honetan erabiliriko materialak haziak, cus-cusa, pasta eta
harea frakzio ezberdinak izan dira, lortutako emaitzak gaizki doitzen dira bibliografian
tenperatura eta presio ezberdinetarako garaturiko korrelazioetara eta gure ikerketa
taldean ingurugiro tenperatura eta presioetarako garaturiko korrelazioetara. Beraz,
iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako korrelazio berri bat garatu zen.
Horretarako, Olazar et al.-ek (1992) ingurugiro baldintzetarako garaturiko korrelazioa
hartu zuten erreferentzia modura. Jarraian erakusten da garaturiko korrelazioa:
57.068.1822.00 )]2/[tan(]/[0028.0)Re( −
= γobms DDAr (3.32)
Emaitzak 133
Bestalde, tesi honetan ikertzen diren erdiko hodidun iturri ohantzeen kasuan
apenas aurki daiteke bibliografian iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako
korrelazio hidrodinamikorik. Erdiko hodidun iturri ohantze konikoak erabiliz
bibliografian aurki daitezkeen ikerketa hidrodinamikoak 1.2.1 Atalean aipatu dira.
Bibliografian aurki daitekeen korrelazio bakarra geure ikerketa taldean San José et al.-
ek (2007a) erdiko hodi ez-porotsudun iturri ohantze konikoetarako proposatua da, partikula lodiak (dp>1 mm) erabiltzen diren kasurako. Korrelazio hau lortzeko
saiakuntzetan erabili zituzten operazio baldintzak ondorengoak izan ziren:
kontaktorearen angeluak 28 eta 45º artekoak, eta kontaktore bakoitzarekin 3, 4, 5 eta 6
cm-ko sarrerako diametroak. Lanerako erabiliriko solidoak berriz 1 eta 6 mm arteko
beirazko bolak izan ziren, eta erabiliriko ohantzeen altuerak 5 eta 35 cm artekoak.
Erdiko hodiei dagokienez, erabili zituzten hodiak hodi ez-porotsuak izan ziren, hodiaren
gorputz luzera ezberdinekoak (ld, 0.02 eta 0.34 m artekoak) eta hanken luzera
ezberdinekoak (hd, 0.01 eta 0.09 m artekoak). Korrelazio hau lortzeko, Olazar et al.-ek
(1992) erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoetarako proposatu zuten 3.14
Taulako (3.26) Ekuazioa hartu zuten oinarri gisa. Jarraian erakusten da San José et al.-
ek (2007a) garatu zuten korrelazioa:
17.045.057.068.15.00 )]/([]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( Tiiodoobms DDDHlHDDAr −−=
−γ (3.33)
Iturri ohantzeen aldaera den iturri ohantze fluidizatuaren kasurako ere proposatu
dira abiadura minimoa kalkulatzeko zenbait korrelazio hidrodinamiko (Nagarkatti eta
Chaterjee, 1974; Wang et al., 1999; Jin et al., 2000; Tang eta Zhang, 2004; Zhang et al.,
2009; Zhong et al., 2006b; Zhang et al., 2009), baina erregimen honen funtzionamendua
eta faktoreen eragina gure kasuan ikertu direnekin alderatuz oso ezberdinak direnez, ez
da korrelazio hauetan sakonduko.
3.4.1.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara
Jarraian, tesi honetan lorturiko emaitza esperimentalak iturkuntza abiadura
minimoaren kalkulurako bibliografian proposatu diren korrelazioetara nola doitzen
diren aztertuko da. Nahiz eta tesi honen oinarria erdiko hodidun iturri ohantze konikoen
azterketa den, eta hauen abiadura minimoaren kalkulurako bibliografian korrelazio
bakarra proposatu den, datu esperimentalak erdiko hodirik gabeko iturri ohantze
konikoetarako proposaturiko korrelazioetara nola doitzen diren ere aztertu da. 3.14
Taulako korrelazioak lortzeko erabili izan diren baldintza esperimentalak oso
ezberdinak dira, hau da, geometria ezberdinetako kontaktore konikoak erabiliz lortu dira
3. Kapitulua134
bibliografiako korrelazioak. Ostera, gure ikerketa taldean Olazar et al.-ek (1992) eta San
José et al.-ek (2007a) esperimentazioa burutzeko erabiliriko ekipo esperimentala tesi
honetarako erabili denaren oso antzekoa denez, egile horien korrelazioei jarriko zaie
arreta bereziki.
Emaitza esperimentalen doiketa aztertzeko, erabiliriko erdiko hodi motaren
arabera eta materialen arabera banatu dira sistemak, hala nola, alde batetik irekiduradun
hodiak, hodi ez-porotsuak eta erdiko hodirik gabeko sistemak analizatu dira, eta
bestetik, partikula finak (harea) eta lodiak (beira).
• Irekiduradun hodiak
Harea
Irekiduradun hodiekin eta harea material gisa erabilita lorturiko datu
esperimentalak 3.14 Taulako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30) Ekuazioetara nola doitzen
diren aztertu da lehendabizi. Horretarako, 3.14 Taulako ekuazioak erabiliz, sistema
bakoitzari dagokion iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoak
((Re0)msteorikoa) lortu dira. Bestalde, emaitza esperimentaletan lorturiko iturkuntza
abiadura minimoaren balioetatik Reynolds zenbakiaren balio esperimentalak
((Re0)msesperimentala) lortu dira. Doikuntzei dagozkien erregresio koefizienteak
kalkulatu dira (R2), eta Reynolds zenbakiaren balio teorikoak eta balio
esperimentalekiko irudikatu dira. Bibliografiako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30)
Ekuazioetatik kalkulatutako emaitza teorikoak ez datoz bat esperimentalekin. Izan ere,
bibliografiako ekuazio horiekin lortzen diren erregresio koefizienteak oso baxuak dira
eta emaitzen desbideratzea %100ekoa baino handiagoa ere bada zenbait kasutan.
Gure ikerketa taldean erdiko hodirik gabeko sistemetarako garaturiko (3.26) eta
(3.27) Ekuazioei dagokienez, jarraian azaldu eta erakutsiko diren doiketak lortu dira.
Aurretik aipatu behar da (3.26) Ekuazioa partikula lodien iturkuntza abiadura minimoa
kalkulatzeko lortua dela eta (3.27) Ekuazioa, berriz, partikula finetarako. Nahiz eta kasu
honetan erabili den materiala fina den (harea), partikula finen ekuazioa nola doitzen den
aztertzeaz gain partikula lodien ekuazioa ere aztertuko da, aurretik aipatu bezala iturri
ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoa kalkulatzeko erreferentzia
nagusienetakoa baita bibliografian. Gainera, (3.26) Ekuazioa lortzeko buruturiko
esperimentazioa, tesi honetan hidrodinamika ikertzeko erabili den ekipo berean burutu
da, eta erabili diren baldintza esperimentalak ere antzekoak dira.
Emaitzak 135
3.27 Irudian erakusten dira (3.26) eta (3.27) Ekuazioekin kalkulaturiko iturkuntza
minimorako abiadurei dagozkien Reynold zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa.
3.27. Irudia. (3.27) Ekuazioarekin (a) eta (3.26) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko
iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili
diren kasuan.
3.27 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta harea
erabiltzean lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.27) Ekuaziora.
Ikusten denez, (3.27) Ekuazioarekin egiten den errorea oso handia da, Reynolds
zenbakiaren balio teorikoak balio esperimentalak baino askoz ere txikiagoak baitira.
Honen arrazoia, bi ikerketetan erabili diren baldintza esperimentalak ezberdinak izatea
dateke, (3.27) Ekuazioa lortzeko esperimentazioa ekipo txikiagoan burutu baitzen.
Aldiz, emaitza esperimental hauek ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora, 3.27
Irudiko b grafikoan ikus daitekeen bezala. Doiketa honi dagokion erregresio
koefizientearen balioa R2=0.77 da. Bibliografian era honetako ikerketa
hidrodinamikotan erreparatzen bada, erregresio koefizientearen balio hau onargarria
dela kontsideratu daiteke eta beraz doiketa ontzat hartu daiteke.
3. Kapitulua136
Beira
Kasu honetan ere, harearen kasuan gertatu bezala, irekiduradun hodiarekin eta
beirarekin lorturiko emaitza esperimentalak orohar gaizki doitzen dira 3.14 Taulako
(3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30) Ekuazioetara. Hala ere, bibliografiako ekuazio hauen
artean doiketarik onena (3.19) Ekuazioari dagokio, lortzen den erregresio koefizientea
R2=0.55 delarik. Beraz, frogatu diren bibliografiako korrelazioetatik bat bera ere ez da
egokia operazio baldintza tarte guztirako.
Jarraian, harearekin egin den bezala, gure ikerketa taldean erdiko hodirik gabe
proposaturiko ekuazioen azterketa burutuko da. Kasu honetan, partikula handierako
proposaturiko (3.26) Ekuazioa aztertuko da.
3.28 Irudian erakusten da (3.26) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza
minimorakoko abiadurei dagozkien Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta
esperimentalen arteko konparaketa.
3.28. Irudia. (3.26) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako Reynolds
zenbakiaren balio teorikoen eta esperimentalen arteko konparaketa
irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.
3.28 Irudian ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta beira erabiltzean lorturiko
datu esperimentalak oso ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion
erregresio koefizientearen balioa R2=0.94 da.
Emaitzak 137
Beraz, argi ikusten denez, (3.26) Ekuaziora ongi doitzen da irekiduradun hodiaz
lorturiko datu esperimentaletan, edozein delarik ere erabiltzen den materiala. Olazar et
al.-ek (1992) korrelazio hau lortzean frogatu zuten bezalaxe, ongi doitzen da partikula
diametro eta dentsitate ezberdinetako materialen kasurako, nahiz eta harea bezain
partikula finak ez ziren orduan erabili. Honek guztiak erakusten duenez, (3.26)
Ekuazioa aplikagarria da iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoaren
kalkulurako operazio baldintza tarte zabalean eta edozein material erabilita. Gainera,
erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoetarako proposaturiko korrelazioa,
irekiduradun hodiak erabiltzen direnean ere aplikagarria da. Honen arrazoia, aurretik
aipatu izan den bezala, erabili diren irekiduradun hodien irekidura portzentaia altua
izatean datza, hots, hodi ez-porotsudun sistemetatik baino hodirik gabeko sistemetatik
gertuago daude irekiduradun hodia duten sistemak.
Azkenik, aipatu behar da bibliografian aurki daitekeen (3.33) Ekuazioa, hodi ez-
porotsuak erabiltzen diren kasuan iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako denez,
ezin da irekiduradun hodien emaitzekin frogatu, bi hodi motek dituzten faktore
geometrikoak ezberdinak baitira.
• Hodi ez-porotsuak
Hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasu honetan ere, irekiduradun hodiak eta
harea eta beira erabili diren kasuan gertatu bezala, 3.14 Taulako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-
(3.30) Ekuazioetara emaitza esperimentalak oso gaizki doitzen dira.
Harea
3.29 Irudian ikus daiteke (3.26) eta (3.27) Ekuazioekin kalkulaturiko iturkuntza
minimorako abiadurei dagozkien Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa.
3.30 Irudian berriz, erdiko hodidun iturri ohantze konikoetarako San José et al.-ek
(2007a) proposaturiko (3.33) Ekuaziora emaitzak nola doitzen diren erakusten da.
3. Kapitulua138
3.29. Irudia. (3.27) Ekuazioarekin (a) eta (3.26) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko
iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili
diren kasuan.
3.30. Irudia. (3.33) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako Reynolds
zenbakiren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa
hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzen diren kasuan.
3.29 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuak eta harea
erabiltzean lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.27) eta (3.26)
Emaitzak 139
Ekuazioetara, emaitza teoriko eta esperimentalen artean dauden diferentziak oso
handiak baitira.
3.30 Irudian ikus daitekeenez ere, emaitza esperimentalak oso gaizki doitzen dira
(3.33) Ekuaziora. Nahiz eta (3.33) Ekuazioa erdiko hodi ez-porotsudun iturri ohantze
konikoetarako proposatua izan den, frogatua geratu da harea (partikula finak) erabiltzen
denean korrelazio hau ez dela baliagarria.
Beraz, hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzen diren kasurako korrelazio berri bat
proposatu behar da.
Beira
Jarraian, hodi ez-porotsuak eta beira erabiliz lorturiko emaitza esperimentalak
(3.26) eta (3.33) Ekuazioetara nola doitzen diren erakusten da.
3.31. Irudia. (3.26) Ekuazioarekin (a) eta (3.33) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko
iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili
diren kasuan.
3.31 Irudian ikus daiteke emaitza esperimentalak (3.26) eta (3.33) Ekuazioetara ez
direla ongi doitzen. Hala ere, hodi ez-porotsuak eta harea erabili den kasuan baino
hobeto doitzen dira, nahiz eta oraindik ere erregresio koefizientearen balioak oso txikiak
3. Kapitulua140
diren onargarri bezala kontsideratzeko. Kontuan hartuz (3.26) eta (3.33) Ekuazioak
partikula lodietarako proposatuak izan direla, normala da beiraren kasuan (partikula
lodia) hobe doitzea. Hala ere, hodi ez-porotsuak eta beira erabili den kasurako ere
korrelazio egokiagoa izatea komeni da diseinurako.
• Hodirik gabe
Beira
Azkenik, gure ikerketa taldean aurretik eginiko ikerketen baliagarritasuna
frogatzeko aldera, zenbait saiakuntza esperimental egin dira. Kasu honetan, hodirik
gabe eginiko saiakuntzetan erabili den materiala beira izan da soilik, zeren aurretik
aipatu den bezala, iturri ohantze konikoetan erdiko hodirik gabe modu egonkorrean
funtzionatzeko harea partikula finegia da, eta ohantzeak ez luke modu egonkorrean
funtzionatu.
Beraz, erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan partikula lodiak erabiliz,
garaturiko korrelazioaren baliagarritasuna frogatu nahi da atal honetan. Hala, 3.32
Irudian ikus daiteke bibliografiako (3.26) Ekuaziora emaitzak nola doitzen diren.
3.32. Irudia. (3.26) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako Reynolds
zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa
hodirik gabe eta beira erabili den kasuan.
Emaitzak 141
3.32 Irudian ikus daitekeenez, erdiko hodirik gabe beira erabiltzean lorturiko datu
esperimentalak oso ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion
erregresio koefizientearen balioa R2=0.98 da. Honek erakusten duenez Olazar et al.-ek
(1992) garaturiko korrelazioa baliagarria da partikula lodietarako.
3.3.2 Atalean erdiko hodirik gabe eginiko saiakuntzetan lorturiko emaitzetatik
ondorioztatu denez, partikula diametroa, sarrerako diametroa, ohantzearen altuera eta
kontaktorearen angelua dira, hurrenez hurren, faktore esanguratsuenak. Beraz, (3.26)
Ekuazioari erreparatuz, faktore esanguratsuenak ekuazioan agertzen dira (partikula diametroa, dp, Arquimedes-en zenbakiaren barnean eta ohantzearen altuera, H0,
ohantzearen gainazaleko diametroaren (Db-ren) barnean agertzen dira). Ekuazio hau
osatzen duten moduluak ikertzen badira, emaitza esperimentaletan ikusirikoa jarraitzen
duela antzeman daiteke. Partikula diametroa handitzen denean, korrelazioak
aurrikusiriko iturkuntza abiadura minimoa handitu egiten da; gasaren sarrerako
diametroa handitzean berriz, iturkuntza abiadura minimoa txikitu egiten da; ohantzearen
altuera handitzean, iturkuntza abiadura minimoa handitu egiten da eta kontaktorearen
angelua handitzean berriz, emaitza esperimentaletan ikusi den bezala, iturkuntza
abiadura minimoak lehendabizi behera egiten du eta ondoren gora, korrelazio honetan
agertzen den bezala. Izan ere, angelua ohantzearen gainazaleko diametroaren barnean
agertzen da alde batetik, abiadura handitu egiten delarik angeluarekin, eta tangente
moduan ere agertzen da, parametro negatiboa duenez abiadura txikitu egiten delarik
angeluarekin.
3.4.1.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak
Iturkuntza abiadura minimoa kalkulatzeko bibliografiako korrelazioen ikerketaren
ondoren, tesi honetako emaitza esperimentalak egokiago doituko diren korrelazio
enpirikoak proposatuko dira jarraian, beharrezkoa den sistemetan.
Horretarako, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazio hartu da oinarri
moduan. Izan ere, abiapuntutzat hartu den ekuazio honen baliagarritasuna frogaturik
geratu da erdiko hodirik gabeko sistemetan operazio tarte zabaletarako, baita
irekiduradun hodiak erabiltzen diren kasurako ere. Ekuazio honek dituen moduluak
ondorengoak dira: Ar, Arquimedes-en modulua, ohantzearen gainazaleko diametroaren
eta sarrerako diametroaren arteko erlazioa, Db/D0 (erlazio hau eta angelua jakin ezkero,
ohantzearen altuera (H0) eta kontaktorearen oinarriko diametroa (Di) determinaturik
dira, modu honetan korrelazioan inplizituki sartzen direlarik) eta kontaktorearen
3. Kapitulua142
angelua, γ/2. Modulu hauek Gorshtein eta Mukhlenov-ek (1964) euren korrelazioan
kontsideratuak dira.
Korrelazio berrietan moduluak osatzeko orduan, ondorengoa hartu behar da
kontuan: adimentsionala izan behar du, eta tesi honetan ikertzen diren faktore gehienak
(angelua ezik) dimentsiodunak direnez elkarren artean zatituz osatu behar dute
modulua. Hala, modulua osatuko duten faktoreak egokiak izan daitezen, joerak
ondorengoak dira: moduluaren goialdean dagoen faktoreak, bere balioa handitzean
ikertzen den parametro hidrodinamikoaren (kasu honetan Reynolds zenbakiaren) balioa
handitu behar du, eta behealdean dagoenak kontrako joera izan behar du. Hala, eraturiko
modulua korrelazioan sartzeak behar bezalako esangura du.
Laburbilduz, bibliografiako korrelazioetara egin den doiketaren bidez frogatu
denez, (3.26) Ekuaziora oso ongi doitzen dira irekiduradun hodiak eta harea eta beira
erabiltzen dituzten sistema esperimentaletako emaitzak, baita hodirik gabe beira
erabiltzen duten sistemak ere. Ostera, 3.14 Taulako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30)
Ekuazioetara eginiko doiketak erakutsi dutenez, aipatutako ekuazioak ez dira egokiak.
Hala ere, ekuazio hauen artean doiketa onena (3.19) Ekuazioak du, doiketan lortzen den
erregresio koefizientea R2=0.67 delarik.
Beraz, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazioa abiapuntutzat hartuz, eta
sistema bakoitzean (3.26) Ekuazioari gehitu behar zaizkion moduluak analisi kualitatibo
eta estatistikoaren arabera behar bezala aukeratu eta gero, ekuazioaren parametroak
doitu dira kasu bakoitzean.
Kasu bakoitzean minimizatu den errorearen helburu funtzioa (EHF) honako hau
da:
( ) ( )( )
N
ReReEHF
2N
1ialaesperimentomsteorikoaoms∑
=
−
= (3.34)
non N datu kopurua den.
Hala, Matlab 7.6 aldaeran idatziriko programa baten bitartez, eta fminsearch
azpirrutina erabiliz errorearen helburu funtzioa minimizatu da doiketa onena ematen
duten parametroen balioak lortu arte.
Jarraian, ohantze mota bakoitzean lorturiko doiketarik egokienak eta ekuazioak
zehaztuko dira.
Emaitzak 143
• Irekiduradun hodiak
Harea
Irekiduradun hodiak eta harea erabiltzean lorturiko emaitza esperimentalak
bibliografiako korrelazioetara nola doitzen diren aztertu eta gero, korrelazio gehienak
gaizki doitzen direla ikusi da. Hala ere, 3.27 Irudiko b grafikoan ikusi ahal izan den
bezala, datu esperimentalak ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora, lortzen den erregresio
koefizientearen balioa R2=0.77 delarik. Beraz, doiketa hau onargarria dela kontsidera
daiteke, baina doiketa falta deritzon parametro estatistikoa esanguratsua da. Beraz,
korrelazioa hobatu egin daiteke.
Doiketa egokiagoa duen korrelazioa lortzeko helburuarekin, modulu bat gehitu
zaio (3.26) Ekuazioari, baina beste moduluak eta euren parametroak mantendu egin
dira. Db-ren ordez H0 jar zitekeen, baina H0-z gain angelua eta bi faktore hauen arteko
elkarrekintza ere esanguratsuak direnez, Db erabili da, biak hartzen dituelako kontuan.
Hala, irekiduradun hodien faktore nagusia den hanken zabalera (WH), analisi
estatistikoan ikusi den bezala, faktore esanguratsuenetakoa dela kontuan hartuz (angelua
eta sarrerako diametroaren ondoren esanguratsuena), proposatu nahi den korrelazio
berrian faktore hau sartzea erabaki da. Hala ere, faktore hau sartuko den moduluak beste
moduluak bezala adimentsionalak izan behar duenez, beste era honetan adierazirik
sartzea pentsatu da: A0/AT, hodiaren gainazalera irekia eta hodiaren gainazalera
totalaren arteko zatiketa, hots, irekiduraren portzentaia. Hala, doiketa onena duen
korrelazioa ondorengoa da:
3.057.068.15.00 ]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( Toobms AADDAr −
= γ (3.35)
3.33 Irudian erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den (3.35) Ekuazio
honetara nola doitzen diren.
3. Kapitulua144
3.33. Irudia. Proposaturiko (3.35) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako
Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili diren kasuan.
3.33 Irudian ikus daitekeenez, emaitza esperimentalak oso ongi doitzen dira (3.35)
Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.84 da. Beraz,
(3.26) Ekuazioa onargarria izan zitekeen arren, (3.35) Ekuazioa da egokiena.
(3.35) Ekuazioari erreparatzen bazaio, irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko
sistemetan erabilgarria dela antzeman daiteke. Izan ere, hodirik gabeko sistemetan
(3.35) Ekuazioa (3.26) Ekuazioaren berdina geldituko litzateke. Honen zergatia,
irekidura portzentaia adierazten duen moduluak, A0/AT, (hodiaren gaineko azalera
irekia eta hodiaren gaineko azalera totalaren arteko zatiketa adierazten duena) hodirik
gabeko sistemetan unitatea da eta, ondorioz, (3.26) Ekuazioa lortzen da. Izan ere,
hodirik gabeko sistema, erabat irekia den irekiduradun hodiaren baliokidea da.
Lortu den (3.35) Ekuazioaren arabera, datu esperimentaletan ikusi daitekeen
bezala, hodien irekidura portzentaia handitu ahala (A0 handiagoa) iturkuntza
minimorako Reynolds zenbakiaren balioa eta beraz iturkuntza abiadura minimoaren
balioa handitu egingo dira. Hala, erabateko irekidurak edo hodirik gabeko sistemak
izango du iturkuntza abiadura minimoaren baliorik handiena. Korrelazio honetako beste
moduluei dagokienez, hodirik gabeko sistemen kasuan aipatu diren joera bera du
partikula diametroa, angelua, ohantzearen altuera eta sarrerako diametroa aldatzeak.
Emaitzak 145
Beira
Bibliografiako korrelazioen ikerketan ikusi denez, irekiduradun hodiak eta beira
erabiltzean lorturiko emaitza esperimentalak ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora,
erregresio koefizientearen balioa R2=0.94 delarik. Beraz, korrelazio hau kasu
honetarako oso egokia dela ondoriozta daiteke.
Hala ere, harearen kasuan lortu den (3.35) Ekuazioa irekiduradun hodiekin harea
erabiltzean eta hodirik gabeko sistemetan partikula lodietarako aproposa dela ikusi
denez, irekiduradun hodiak eta beira erabiltzen denerako aplikagarria den aztertu da.
3.34 Irudian erakusten da emaitza esperimentalak (3.35) Ekuaziora nola doitzen diren.
3.34. Irudia. (3.35) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako Reynolds
zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa
irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.
3.34 Irudian ikus daitekeenez, kasu honetan ere emaitza esperimentalak oso ongi
doitzen dira (3.35) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio koefizientearen balioa
R2=0.89 da. Beraz, kasu honetan lortzen den doiketa (3.26) Ekuazioarekin lortzen dena
baino apur bat txikiagoa den arren, diferentzia ez da adierazgarria. Beraz, (3.35) eta
(3.26) Ekuazioak baliagarriak dira irekiduradun hodiak eta beira erabiltzen diren
sistemetan.
Azterketa estatistikoan lorturiko faktore esanguratsuenen ordenari erreparatzen
bazaio, faktore garrantzitsuenak korrelazio hauetan agertzen dira. Irekiduradun hodien
3. Kapitulua146
hanken zabaleraren kasuan, beira erabiltzean garrantzia baduen arren, harearen kasuan
baino txikiagoa da, eta hau izan daiteke (3.35) Ekuazioaren erregresio koefizientea apur
bat txikiagoa izatearen arrazoia.
Beraz, irekiduradun hodizko sistemen ikerketa honetan lorturiko (3.35) Ekuazioa
irekiduradun hodizko (edozein materialekin) eta hodirik gabeko sistemetan erabilgarria
da. Hala ere, tesi honetarako erabili diren irekiduradun hodiak %42, %58 eta %78ko
irekidura portzentaiak dituztenez, frogatzeke dago %42a baino irekidura portzentaia
txikiagoa duten hodien kasurako egokia den (3.35) Ekuazioa.
• Hodi ez-porotsuak
Bibliografiako korrelazioen ikerketan ikusi denez, hodi ez-porotsuak erabiltzean
lorturiko emaitza esperimentalak gaizki doitzen dira orain arte proposaturiko korrelazio
guztietara.
Alde batetik, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazioa irekiduradun
hodiekin oso ongi doitzen den bitartean hodi ez-porotsuekin gaizki doitzen da. Izan ere,
aurretik aipatu izan den bezala, irekiduradun hodizko sistemak hodi ez-porotsudun eta
hodirik gabeko sistemen bitartekoak dira, irekidura portzentaiengatik hodirik gabeko
sistemetara hurbilago daudelarik. Aldiz, hodi ez-porotsudun sistemak izugarri aldentzen
dira hodirik gabeko sistemetatik, eta ondorioz hodirik gabeko sistemetarako lorturiko
ekuaziora gaizki doitzen dira hodi ez-porotsudun emaitzak.
Bestalde, San José et al.-ek (2007a) garatu zuten (3.33) Ekuazioari ere gaizki
doitzen dira hodi ez-porotsuak erabiliz lorturiko datuak. Hau aurreko kasua baino
arraroagoa da, izan ere korrelazio hau erdiko hodi ez-porotsudun sistema
esperimentaletarako proposatua baita. Doiketa eskas honen arrazoia, tesi honetan hodi
ez-porotsuekin eginiko ikerketa zabala izatearen ondorio izan daiteke, ikerketa
burutzeko erabili diren erdiko hodi kopurua oso handia baita, eta erabiliriko operazio
baldintzak ere oso tarte zabala hartu baitute.
Hau guztia dela eta, hodi ez-porotsudun sistemetan iturkuntza abiadura
minimoaren kalkulurako korrelazio berriak proposatu beharra dago.
Emaitzak 147
Harea
Hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzen diren kasurako korrelazio egokia
proposatzeko orduan, lehenengo saiakera irekiduradun hodien kasuan buruturiko bera
frogatzea izan da. Hala, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazioa oinarri
bezala harturik, hodi ez-porotsuen faktore nagusiena den hanken luzeraz (LH) osaturiko
beste modulu bat sartu da korrelazioan, ikerketa estatistikoan ikusi baita faktore
esanguratsuenetakoa dela (sarrerako diametroaren ondoren esanguratsuena). Sartu nahi
den moduluak adimentsionala izan behar duenez, beste faktore batekin osatu beharko da
modulua. Hala, aurretik aipatu diren jarraibideei jarraituz, hanken luzerarekin modulua
osatuko duen faktorea gasaren sarrerako diametroa izatea erabaki da, faktore
esanguratsuena delarik hanken luzeraren aurretik.
Hala, emaitza esperimentalen doiketa ezberdinak burutu dira, oinarri bezala hartu
den (3.26) Ekuazioaren parametroak konstante mantenduz eta sartu den modulu
berriaren parametroaren doiketa burutuz. Hala, lortu den doiketa oso txarra izan da,
lortu den korrelazioa ondorengoa izan delarik:
3.057.068.15.00 ]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( oHobms DLDDAr −
= γ (3.36)
3.35 Irudiko a grafikoan erakusten da proposatu den (3.36) Ekuazio honetara
emaitza esperimentalak nola doitzen diren.
Ondoren, beste saiakera batzuk egin dira modulu guztien parametroak doituz,
baina lortu diren emaitzak oso txarrak izan dira kasu guztietan. Ulergarria da doiketa
txarrak irtetea, izan ere abiapuntutzat hartu den (3.26) Ekuaziora ere emaitzak oso
gaizki doitu baitira. Beraz, korrelazioa beste era batera osatu behar dela ondorioztatu da.
Hala, korrelazio berria proposatzeko orduan ikerketa estatistikoan lorturiko
faktore esanguratsuenak hartu dira kontuan. Azterketa estatistikoan harea osoa erabiliz
faktore esanguratsuenak sarrerako diametroa, hanken luzera eta ohantzearen altuera izan
dira, hurrenez hurren. Partikula diametroaren eragina aztertzeko, harea zatikatuarekin
egin dira saiakuntzak eta emaitzetatik partikula diametroa dela faktore esanguratsuena
atera da azterketa estatistikoan. Beraz, lau faktore garrantzitsuenekin osatu dira modulu
berriak. Kasu honetan angelua, eta angeluaren eta ohantzearen altueraren arteko
elkarrekintza ez direnez esanguratsuak, Db-ren ordez H0 zuzenean erabiltzea erabaki da,
eta angeluak osatzen duen modulua ez da sartu. Emaitza esperimentalak ekuazio berri
honetara doituz, doiketa onena duen korrelazioa ondorengoa da:
3. Kapitulua148
3.02.15.00 ]/[]/[21.0)Re( oHooms DLDHAr= (3.37)
3.35. Irudia. (3.36) ekuazioarekin (a) eta (3.37) ekuazioarekin (b) kalkulaturiko
iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili
diren kasuan.
3.35 Irudiko b grafikoan ikus daitekeen bezala doiketa egokia lortu da. Doiketa
honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.72 da.
Hala, korrelazio berri honen moduluei eta euren berretzaileei erreparatzen bazaie
ondorengoa ondorioztatzen da: H0/D0 moduluaren berretzailea 1.2 denez (positiboa),
aztertu den kasu honetan ohantzearen altuera handitzean eta sarrerako diametroa
txikitzean Reynolds-en zenbakia (edo iturkuntza abiadura minimoa) handitu egiten dira.
LH/D0 moduluaren berretzailea 0.3 izateak berriz (positiboa), hanken luzera handitzean
eta sarrerako diametroa txikitzean iturkuntza abiadura minimoa handitu egiten direla
adierazten du, nahiz eta berretzaileagatik handitzea txikiagoa izan. Berdina gertatzen da
partikula diametroarekin, Arquimedes-en zenbakiaren barnean aurkitzen da, eta bere
balio handitzeak iturkuntza abiadura minimoa handitzea ekarriko du.
Beira
Hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzen diren kasuan ere, harearen kasuan
jarraituriko pausu beraiei ekin zaie. Hala, emaitza esperimentalak (3.36) Ekuaziora nola
doitzen diren 3.36 Irudiko a grafikoan erakusten da.
Emaitzak 149
3.36. Irudia. (3.36) Ekuazioarekin (a) eta (3.37) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko
iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili
diren kasuan.
3.36 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzean
lorturiko emaitza esperimentalak gaizki doitzen dira (3.36) Ekuaziora. Ekuazio berri bat
lortzeko asmoz, (3.36) Ekuazioa hartu da oinarri gisa, baina parametro guztiak (faktore
biderkatzailea eta berretzaileak) doiketaz lortu arren ere, emaitzak oso txarrak izan dira,
hots, desbiderazioak %50-100 bitartekoak.
Jarraian, beiraren kasurako lorturiko emaitza esperimentalak (3.37) Ekuaziora
nola doitzen diren aztertu da. 3.36 Irudiko b grafikoan erakusten den bezala, emaitza
esperimentalak ongi doitu dira (3.37) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio
koefizientearen balioa R2=0.72 da, harearen kasuan lorturiko beretsua. Beraz, doiketa
egokia dela kontsideratzen da kasu honetan ere.
Hala ere, eta (3.37) Ekuazioak balio zertxobait txikiagoak ematen ditu era
sistematikoan Izan ere, baldintza beraietan beirarekin behar den iturkuntza abiadura
minimoa harearekin behar dena baino handiagoa da. Hala, (3.37) Ekuaziotik abiatuz,
modulu guztiak eta euren parametroak mantendu dira, eta korrelazioaren faktore
biderkatzailea doitzea erabaki da. Hala, doiketa onena duen ondorengo korrelazioa lortu
da:
3.02.15.00 ]/[]/[30.0)Re( oHooms DLDHAr= (3.38)
3. Kapitulua150
3.37 Irudian erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den (3.38) Ekuazio
honetara nola doitzen diren.
3.37. Irudia. Proposaturiko (3.38) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako
Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzen diren kasuan.
3.37 Irudian erakusten den bezala, emaitza esperimentalak ongi doitu dira (3.38)
Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.86 da. Beraz,
(3.37) Ekuaziora baino hobeto doitzen dira emaitzak kasu honetan.
(3.38) Ekuazioari erreparatuz, aurretik aipatu bezala eta espero zitekeen bezala,
(3.37) Ekuazioak baino iturkuntza abiadura minimoaren balio handiagoa ematen du.
Gainera, ekuazioan agertzen diren faktoreak azterketa estatistikoaren arabera
esanguratsuenak dira (sarrerako diametroa, partikula diametroa, hanken luzera eta
ohantzearen altuera hurrenez hurren).
Beraz, azken pausoa material bien datuak doitzea izan da, eta honako ekuazio hau
lortu da:
3.02.15.00 ]/[]/[25.0)Re( oHooms DLDHAr= (3.39)
(3.39) Ekuazioa da beraz material lodi eta finen kasurako baliagarri den ekuazioa
hodi ez-porotsuetarako. Ekuazio honek beraz, hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzean
behar den iturkuntza abiadura minimoaren zertxobait balio handiagoak ematen dituen
Emaitzak 151
bitartean, hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzean zertxobait balio txikiagoak ematen
ditu.
• Hodirik gabe
Beira
Bibliografiako korrelazioen ikerketan ikusi denez, hodirik gabeko sistemekin
lorturiko emaitzak oso ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora. Beraz, frogatua geratu da
korrelazio horren baliagarritasuna erdiko hodirik gabeko sistemetan partikula lodiekin
lan egiten deneko kasurako.
Bestalde, irekiduradun hodizko sistemetarako proposatu den (3.35) Ekuazioa ere
hodirik gabeko sistemetan aplikatzean (3.26) Ekuazio bihurtzen da. Izan ere, irekidura
portzentaia adierazten duen modulua bat da hodirik gabeko sistemetan aplikatzean.
Korrelazio hauei erreparatzen bazaie, hodirik gabeko sistemen emaitza
esperimentalekin buruturiko azterketa estatistikoan lorturiko faktore esanguratsuenak
korrelazioan kontuan hartu dira. Izan ere, faktore esanguratsuenak partikula diametroa,
sarrerako diametroa, ohantzearen altuera eta angelua dira hurrenez hurren.
3. Kapitulua152
3.4.2. Karga galera egonkorra
Iturri ohantzeen diseinuan eta operazioan interes praktikoa duten karga galeraren
balioak bi dira: karga galera egonkorra eta maximoa. Karga galera egonkorrak operazio
egonkorrean duen karga adierazten duen bitartean, karga galera maximoak operazioa
martxan jartzeko ohantzeak gainditu behar duen baliorik handiena adierazten du. Karga
galeren balio hauek baldintzatuko dute puzgailuek beharko duten potentzia eta izango
den kontsumo energetikoa.
Iturri ohantzeetan sortzen den karga galera, iturgune eta eraztungunean aldi berean
sortzen diren erresistentzia ezberdinen ondorio da.
Iturri ohantze zilindrikoen karga galera egonkorra, operazio egonkorrean mugitu
daitekeen ohantzearen altura maximoaren (HM) arabera kalkulatzen da. Ohantzearen
altura maximo hau teorikoki ez da existitzen ohantze konikoen kasuan. Lefroy eta
Davidson-ek (1969) ondorengo korrelazioa proposatu zuten karga galeraren
determinaziorako:
( ) ( )( )gHP ffs
Ms ερρ
π−−⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛=Δ 1
2(3.40)
Ohantzearen altuera maximoa ekuazio honen bidez kalkula daitekeelarik:
24.0
2120.0101.0 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=b
t
mfc
o
c
M
u
uD
D
D
H
γ
π (3.41)
Zenbait ikerlarik, modelo ezberdinetan oinarrituz proposaturiko presio gradiente
longitudinala integratuz kalkulatu dute teorikoki karga galera (Mamuro eta Hattori,
1968; Yokogawa et al., 1972; Grbavcic et al., 1976; Epstein et al., 1978; Morgan eta
Littman, 1980; Rovero et al., 1983; Littman et al., 1985; Hadzismajlovic et al., 1986).
Modelo gehienak ohiko iturri ohantzeei dagozkie, Hadzismajlovic et al.-ek (1986)
proposaturikoa delarik iturri ohantze konikoetarako proposaturiko bakarra. Arazoa da
modelo hau ebazten zaila dela, izan ere ohantzearen goialdeko karga galeraren balioa
estimatu beharra dago ohantzearen beste sekzioei dagozkien ekuazio diferentzialak
integratzeko.
Emaitzak 153
Madonna eta Lama-k (1958) ohiko iturri ohantzeetan sortzen den karga galera
abiadurari lotu zioten. Proposatu zuten ekuazioa aplikazio tarte oso mugatukoa da, Leva
et al.-ek (1951) ohantze fluidizatuetarako proposaturiko ekuaziotik abiatuz ez baitzen
gasaren sarrerako diametroa eta zutabearen diametroa kontuan hartu. Pallai eta Nemeth-
en (1969) korrelazio sinplean ere, karga galera altuerarekin linealki handitzen denez, ez
dira bi faktore hauek kontuan hartzen.
Manurung-ek (1964) kontaktore koniko zilindrikoan, zati zilindrikoan eta
konikoan gertatzen den karga galeraren ikerketa burutu zuen 60ºko konoaren angelua
zuen kontaktorea eta 1 eta 4 mm arteko partikula diametroa eta 920 eta 1430 kg/m3
arteko dentsitatea duten solidoak erabiliz. Ohantzearen eta partikulen faktoreak kontuan
dituen ohiko iturri ohantzeetarako proposaturiko korrelazio enpirikoa hauxe da:
( )( )( ) ( )⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
+=−
oc
0.782opc
21.5bo
s
/HD/DdD/tanθ0.811
1
gρH
ΔP
φ (3.42)
Ekuazio honek Mathur eta Epstein-ek (1974a) beraien sisteman esperimentalki
kalkulaturiko karga galeraren balioak %30 handiago ematen ditu.
Gure ikerketa taldean berriz, ohiko iturri ohantzeetako karga galera egonkorra
kalkulatzeko proposaturiko korrelazioa ondorengoa da (Olazar et al., 1994a):
( )( )0.31
ms
0.69
o
c
0.12
o
co2-
bco
s ReD
D
D
HH3.85x10
gρHH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −=
−− (3.43)
Niamnuy et al.ek (2011) berriz, pultsukako iturri ohantzeetan elikadura ale
ezberdinak erabiliz, karga galera egonkorraren kalkulurako ondorengo korrelazioa
enpirikoa proposatu zuten:
( ) ( ) 1.629-0.222
0.215
bc21.781
c
p
1.019
c
o
bo
s Arμ
ρD
D
d
D
H0.464
gρH
ΔPϕ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=− (3.44)
Korrelazio hau lortzeko erabiliriko baldintzak ondorengoak dira: 60ºko konoaren
angelua duen kontaktorea eta 1 eta 2 cm-ko sarrerako diametroak. Erabiliriko materialak
elikagai partikulak izan ziren: azalik gabeko kakahueteak, soja babarrunak eta frantziar
babarrunak.
3. Kapitulua154
Iturri ohantze konikoen kasurako berriz, Mukhlenov eta Gorshtein-ek (1964,
1965) ondorengo ekuazioa proposatu zuten:
( )-0.33
o
o0.2
mso
0.2
bo
s
D
HRe
2
γtan7.68
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
− (3.45)
Erabili zituzten parametro geometrikoen tarteak ondorengoak izan ziren: 1.03 eta
1.29 cm arteko sarrerako diametroak eta 12 eta 60º arteko angeluak. Lanerako erabili
zituzten materialen propietateak: 0.5 eta 2.5 mm arteko partikula diametroa eta 980 eta
2360 kg/m3 arteko dentsitatea duten solidoak 3 eta 15 cm altuerako ohantzeetan.
Gure ikerketa taldean ordea, Olazar et al.-ek (1993a) erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan partikula lodiekin (dp>1mm) eginiko ikerketan lorturiko emaitza
esperimentalak aurreko ekuazioetara oro har gaizki doitzen zirela frogatu zuten. Doiketa
onena ematen zuen korrelazioa (3.45) Ekuazioa da, kontaktorearen zenbait angelurekin
lorturiko emaitzak nahiko ongi doitzen baitziren ekuazio horretara. Hala ere, orohar
doiketa ez zen onargarria. Beraz, doiketa hobea duen korrelazioa lortzeko asmoarekin,
Mukhlenov eta Gorshtein-en (1964 eta1965) ekuazioa oinarri bezala harturik korrelazio
berria proposatu zuten. Lorturikoa ondorengoa da:
( )08.0
o
o06.0mso
11.0
bo
s
D
HRe
2tan1.20
gH
P⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ γ=
ρ
Δ−
−−
(3.46)
Korrelazio hau lortzeko saiakuntzetan erabili zituzten operazio baldintzak eta
materialak iturkuntza abiadura minimoa estimatzeko erabiliak dira, 3.14 Taulako (3.26)
Ekuazioa lortzeko berberak hain zuzen.
Ondoren, Olazar et al.ek (1994b) zerrautsarekin antzeko baldintzetan operatzean
eginiko saiakuntzen emaitzak (3.46) Ekuaziora gaizki doitzen zirenez, korrelazio berria
proposatu zuten biomasazko iturri ohantze konikoen karga galera estimatzeko.
( )1.10
o
o0.20
mso
0.11
bo
s
D
HRe
2
γtan0.04
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
(3.47)
Partikula finezko (dp<1mm) ohantze konikoen karga galera egonkorra
estimatzeko (Olazar et al., 1996b) ondorengo korrelazioa proposatu zuten:
( )0.08
o
o0.014
mso
0.11
bo
s
D
HRe
2
γtan0.52
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
−
(3.48)
Emaitzak 155
Bestalde, tesi honetan ikertu diren erdiko hodidun iturri ohantze konikoen
kasurako, bibliografian ez da proposatu korrelazio hidrodinamikorik karga galera
egonkorra estimatzeko. Beraz, hutsune hau betetzea izango da atal honen helburu
nagusia.
3.4.2.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara
Jarraian, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan egin den bezala, tesi honetan
lorturiko karga galera egonkorraren emaitza esperimentalak bibliografian proposatu
diren korrelazioetara nola doitzen diren aztertuko da. Erdiko hodidun iturri ohantze
konikoen karga galera egonkorra estimatzeko korrelaziorik ez dagoenez bibliografian,
erdiko hodi gabeko iturri ohantze konikoen kasurako ekuazioak saiatuko dira hasteko.
Hala ere, iturri ohantze konikoen kasurako dauden korrelazioak urriak dira, eta
egindako frogetan doiketak erabat txarrak izan dira. Onenak geure taldeak aurretik
proposatuei dagoizkie, seguraski antzeko baldintzetan lortuak direlako. Beraz, kasu
hauek baino ez dira aurkeztuko, host, tesi honetako emaitza esperimentalak (3.46) eta
(3.48) Ekuazioetara (partikula lodietarako eta finetarako proposaturikoetara) nola
doitzen diren baino ez da aztertuko.
Ikerketa hau burutzeko, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan egin den bezala,
erabiliriko erdiko hodi motaren arabera eta materialen arabera banatu dira sistemak.
• Irekiduradun hodiak
Harea
Irekiduradun hodiekin eta harea material gisa erabilita lorturiko datu
esperimentalak (3.46) eta (3.48) Ekuazioetara nola doitzen diren aztertuko da jarraian. Nahiz eta harea partikula fina den (dp<1 mm) eta (3.46) Ekuazioa partikula lodietarako
den, beraren doiketa ere aztertuko, tesi honetan eta ekuazio hori lortzeko erabiliriko
kontaktoreen dimentsioak berdinak direlako.
3.38 Irudian erakusten da (3.46) eta (3.48) Ekuazioekin kalkulaturiko karga galera
egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa.
3. Kapitulua156
3.38. Irudia. (3.46) Ekuazioarekin (a) eta (3.48) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili diren kasuan.
3.38 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta harea
erabiliz lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.46) eta (3.48)
Ekuazioetara. Hala ere, emaitza esperimentalen desbideraketa handiagoa da (3.46)
Ekuazioaren kasuan. Izan ere, (3.48) Ekuazioa partikula finetarako lortua da eta, beraz,
balio esperimentalen eta teorikoen artean ezberdintasunak txikiagoak dira.
Bestalde, ΔPS/H0ρbg moduluaren balioei erreparatzen bazaie, unitatea baino balio
txikiagoa ematea espero da. Izan ere, H0ρbg taldeak ohantze fluidizatuetan izango den
karga galera adierazten du, hau da, kontaktorean dagoen solidoaren pisua zeharreko
azalera unitateko adierazten du eta, jakina denez, iturri ohantze konikoen operazio
normalean aireak jasan behar duen indarra ohantzearen pisua baino txikiagoa da. Beraz,
normalena karga galera egonkorraren balioa H0ρbg taldearen balioa baino txikiagoa
izatea da, eta ondorioz ΔPS/H0ρbg moduluak unitatea baino balio txikiagoa izan behar
du. 3.38 Irudiko ΔPS/H0ρbg modualuaren balio esperimentalak behatzen badira,
orokorrean unitatea baino balio txikiagokoak dira (puntu gutxi batzuk kenduta). Baina
(3.46) Ekuazioarekin lortutako ΔPS/H0ρbg modualuaren balio teorikoei behatzen bazaie
(3.38 Irudiko a grafikoa), unitatea baino balio handiagoak dira. Beraz, (3.46) Ekuazioak
ematen dituen balioak ez dira egokiak.
Gainera, 3.38 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, (3.46) eta (3.48)
Ekuazioekin kalkulaturiko emaitza teoriko guztiek antzeko balioak dira, hau da, ia
emaitza teoriko guztiak lerro berean agertzen dira. Hau da, iturri ohantze konikoetako
Emaitzak 157
balio eta baldintza esperimentalak erabat ezberdinak izanda ere, lortzen diren karga
galera egonkorraren balioak berdinak edo berdintsuak dira.
Beraz, ikerketa honetatik korrelazio berri bat proposatu beharra dagoela
ondorioztatzen da eta lan honi 3.4.2.2 Atalean ekingo zaio.
Beira
Kasu honetan ere, irekiduradun hodiekin eta beirarekin lorturiko emaitza
esperimentalak (3.46) eta (3.48) Ekuazioetara nola doitzen diren aztertuko da.
3.39 Irudian erakusten da (3.46) eta (3.48) Ekuazioekin kalkulaturiko karga galera
egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa.
3.39. Irudia. (3.46) Ekuazioarekin (a) eta (3.48) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.
Harearen kasurako gertatzen den bezala, irekiduradun hodiak eta beira erabiliz
lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen direla (3.46) eta (3.48) Ekuazioetara,
ikus daiteke 3.39 Irudiko a eta b grafikoetan. Kasu honetan ere, emaitza teoriko eta
esperimentalen arteko desbideraketa oso handia da.
ΔPS/H0ρbg moduluaren balioei erreparatzen bazaie, 3.39 Irudiko a eta b
grafikoetan ikus daitekeenez, kasu honetan unitatea baino balio txikiagoak dira
3. Kapitulua158
ΔPS/H0ρbg modualuaren balio teorikoak, nahiz eta (3.46) Ekuazioaren kasuan mugatik
hurbil dauden balioak.
Beraz, kasu honetan ere korrelazio berria proposatu beharra dagoela
ondorioztatzen da.
• Hodi ez-porotsuak
Hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasuan ere, irekiduradun hodiak erabili diren
kasuan gertatu bezala, emaitza esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.46) eta (3.48)
Ekuazioetara.
3.40 eta 3.41 Irudietan erakusten da (3.46) eta (3.48) Ekuazioekin kalkulaturiko
karga galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa.
3.40. Irudia. Hodi ez-porotsuak eta harea (a) eta beira (b) erabiliz (3.46) Ekuazioarekin
kalkulaturiko karga galera egonkorraren balio teorikoen eta balio
esperimentalen arteko konparaketa.
Emaitzak 159
3.41. Irudia. Hodi ez-porotsuak eta harea (a) eta beira (b) erabiltzean (3.48)
Ekuazioarekin kalkulaturiko karga galera egonkorraren balio teorikoen
eta balio esperimentalen arteko konparaketa.
3.40 eta 3.41 Irudietan ikus daitekeenez, doiketak oso txarrak dira. Gainera,
irekiduradun hodien kasuan aipatu diren joera berak ikusten dira, hau da, (3.46) eta
(3.48) Ekuazioek sistema esperimental ezberdinetarako ematen dituzten balioak ia
berdinak direla kasu guztietan. Beraz, hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasuetan ere
korrelazio berriak proposatu behar dira.
• Hodirik gabe
Beira
Azkenik, gure ikerketa taldean hodirik gabeko sistemetarako proposaturiko (3.46)
eta (3.48) Ekuazioen baliagarritasuna frogatzeko, tesi honetan hodirik gabeko
sistemetan beira erabiliz lorturiko emaitzen doiketa erakutsiko da jarraian.
3.42 Irudian erakusten da (3.46) eta (3.48) Ekuazioekin kalkulaturiko karga galera
egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa.
3. Kapitulua160
3.42. Irudia. (3.46) Ekuazioarekin (a) eta (3.48) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodirik gabeko sistemak erabiltzean.
3.42 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta harea
erabiliz lorturiko datu esperimentalak gaizki doitzen dira, batez ere (3.48) Ekuaziora.
Izan ere ekuazio hau partikula finekin lortua da, eta kasu honetan erabiliriko materiala
beira izan da. Hala ere, partikula lodiei dagokien ekuaziora ere ez dira ongi doitzen
emaitzak. Honen arrazoia, ikerketa hau burutzeko egin diren saiakuntzen kopuru urria
eta diametro bakarra duten partikulak erabili izana da.
3.4.2.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak
Karga galera egonkorra kalkulatzeko bibliografiako korrelazioak ez direnez
egokiak eta erdiko hodidun iturri ohantze konikoen karga galera kalkulatzeko
korrelaziorik ez dagoenez, hutsune hau betetzeko korrelazio berriak proposatuko dira
jarraian.
Horretarako, Olazar et al.ek (1993a, 1996b) garaturiko (3.46) eta (3.48) Ekuazioak
hartu dira oinarri moduan, nahiz eta frogatua geratu den ez direla tesi honetako emaitza
esperimentaletara batere ongi doitzen. Hala, korrelazio hauetatik abiatuz erdiko hodiei
dagozkien faktoreak dituzten modulu berriak sartuko dira, behar bezalako doiketa lortu
arte.
Emaitzak 161
Karga galeraren ikerketa honetan, korrelazio berriak lortzeko minimizatu nahi den
errorearen helburu funtzioa (EHF) balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
diferentzia karratuen batazbestekoa da:
N
gρHΔP
gρHΔP
EHF
2N
1i alaesperimentbo
S
teorikoabo
S∑=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
= (3.49)
non N datu kopurua den.
Hala, Matlab 7.6 erabiliz, errorearen helburu funtzioa minimizatu da doiketa
onena ematen duten parametroen balioak lortu arte.
• Irekiduradun hodiak
Jarraian, proposatu diren korrelazio berriez eztabaidatuko da eta beirari
dagozkienei ekingo zaie lehendabizi.
Beira
Lehen aipatu den bezala, irekiduradun hodiak eta beira erabiliz lorturiko emaitza
esperimentalak bibliografiako korrelazioetara gaizki doitu dira eta, beraz, korrelazio
berriak behar dira parametro garrantzitsu hau aurresateko erreaktorearen diseinurako.
Hala, korrelazio berriak proposatzeko orduan, iturkuntza abiadura minimoaren
kalkulurako jarraituriko pausu berak emango dira. Azterketa estatistikoan ikusi denez,
ohantzearen altueraren ondoren irekiduradun hodien hanken zabalera (WH) da
esanguratsuena, beraz, hodien irekidura portzentaia adierazten duen modulu berria
(A0/AT) sartu da (3.46) Ekuazioan eta beste moduluak eta euren berretzaileak mantendu
egin dira. Hala, lortu den korrelazioa ondorengoa da:
( )0.12
T
o
0.08
o
o0.06
mso
0.11
bo
s
A
A
D
HRe
2
γtan1.20
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
−
(3.50)
3.43 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den
(3.50) Ekuazio honetara nola doitzen diren. Ikus daitekeenez, (3.46) Ekuazioaren
moduluak eta euren berretzaileak baita faktore biderkatzailea ere mantenduz lortu den
(3.50) Ekuaziora gaizki doitzen dira emaitzak.
3. Kapitulua162
Ondoren, doiketa egokiagoa emango duen korrelazioa lortzeko beste saiakera bat
egin da. Hala, (3.50) Ekuazioaren moduluak mantenduz, euren berretzaileak eta faktore
biderkatzailea doitu dira, doiketa oneneko korrelazioa ondorengoa da:
( )0.60
T
o
-0.46
o
o0.02
mso
0.68
bo
s
A
A
D
HRe
2
γtan0.74
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
(3.51)
3.43 Irudiko b grafikoan erakusten da emaitza esperimentalen eta proposatu den
(3.51) Ekuazioaren emaitzen arteko doiketa.
3.43. Irudia. (3.50) Ekuazioarekin (a) eta (3.51) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.
3.43 Irudiko b grafikoan ikus daitekeenez, datu esperimentalak ongi doitzen dira
korrelazio berri honetara (R2=0.83). Gainera, korrelazio berri hau azterketa estatistikoan
lorturiko ematzekin bat dator, hots, faktore esanguratsuenak honako hauek dira esangura
handienetik txikienera: ohantzearen altuera, hanken zabalera, angelua, sarrerako
diametroa eta esangura txikiagoarekin partikula diametroa. Azken hau Reynolds-en
zenbakiaren barnean dago eta berretzailean antzeman daiteke beraren adierazgarritasun
txikia. Beste faktoreei eta euren moduluen berretzaileei erreparatzen bazaie, hurrengoa
ondorioztatzen da: H0/D0 moduluaren berretzailea negatiboa da kasu honetan. Honek
ohantzearen altuera handituz karga galera egonkorraren balioa txikiago egiten dela
adierazten duen arren, jakina da ohantzearen altuerak kontrako joera duela karga galera
egonkorrean. Hala, benetan korrelazio honek joera hori erakusten du, izan ere
Emaitzak 163
ekuazioaren ezkerreko zatian ohantzearen altuera aurkitzen da karga galera
egonkorraren zatitzaile moduan. Beraz, bestaldera pasako balitz, geratuko litzatekeen
ohantzearen altueraren berretzailea positiboa litzateke, faktore honen joera normalarekin
bat etorriko litzatekeelarik. Aipatzen den H0/D0 moduluaren berretzailea negatiboa
izatearen erruduna sarrerako diametroa da, izan ere sarrerako diametroa handitzeak
karga galera egonkorra handitzea dakar. Kontaktorearen angeluari dagokionez, angelua
handitzean karga galera egonkorra txikitu egiten dela erakusten du korrelazioak. Izan
ere, kontaktorearen angelua zabaldu ahala, ohantzeko partikulek kontaktorearen
hormetan pausatzeko aukera handiagoa dute, honek ohantzeko karga galera egonkorra
txikiago egiten duelarik. Azkenik, irekidura portzentaia adierazten duen A0/AT
moduluari dagokionez, korrelazioak adierazten duenez, irekiduradun hodien portzentaia
handitu ahala, karga galera egonkorra handitu egiten da, orain arteko ikerketa guztian
zehar ikusi den bezala.
Beraz, (3.51) Ekuazioaren bidez modu egokian aurresan daiteke irekiduradun
hodiak erabiliz beirazko ohantzeetan sortzen den karga galera.
Harea
Irekiduradun hodiak eta harea erabiliz lorturiko emaitza esperimentalak ere
bibliografiako korrelazioetara gaizki doitzen direla ikusi da aurreko atalean. Hala,
korrelazio berria proposatu beharra dago, eta horretarako beiraren kasuan jarraituriko
pausuak jarraitu dira. Lehendabizi, Olazar et al.ek (1996b) partikula finetarako
garaturiko (3.48) Ekuaziotik abiatuz, ekuazio honetako moduluak eta euren
berretzaileak mantendu dira eta hodien irekidura portzentaia adierazten duen modulu
berria sartu da, A0/AT. Hala, lortu den korrelazioa ondorengoa da:
( )0.22
T
o
0.08
o
o0.014
mso
0.11
bo
s
A
A
D
HRe
2
γtan0.52
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
−
(3.52)
3.44 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den
(3.52) Ekuazio honetara nola doitzen diren. Ikus daitekeenez, (3.52) Ekuaziora gaizki
doitzen dira emaitzak.
Ondoren, beiraren kasurako proposatu den korrelaziora ((3.51) Ekuaziora)
harearekin lorturiko datu esperimentalak nola doitzen diren aztertu da. 3.44 Irudiko b
grafikoan erakusten da (3.51) Ekuazioarekin lorturiko emaitza teorikoen eta emaitza
esperimentalen arteko konparaketa. Ikus daitekeenez, doiketa hainbat hobea da.
3. Kapitulua164
3.44. Irudia. (3.52) Ekuazioarekin (a) eta (3.51) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili diren kasuan.
Jarraian, korrelazio hobea lortzeko beste saiakera bat egin da harearekin lorturiko
datu esperimentaletatik abiatuz. (3.51) Ekuazioko moduluak mantenduz, euren
berretzaileak eta faktore biderkatzailea doiketaz atera dira, baina horrela lortutako
emaitzak ez datoz bat azterketa estatistikoan lortutako emaitzekin.
Ondorioz, harearen kasurako datu esperimentalak ondoen doitzen dituen ekuazioa
(3.51) Ekuazioa dela ondorioztatu da, eta nahiz eta ekuazio honetara doiketa ez den hain
ona, onargarri bezala hartu da. Izan ere, doiketa hobea lortzeko arazo nagusia, ikerketa
hidrodinamikorako erabili den harearen tamaina banaketan datza, hots, batazbesteko
Sauter-en partikula diametroa erabili da eta horrela ezin da bereizi diametroaren eragina.
Karga galera egonkorraren kalkulurako korrelazio egokia proposatu ahal izateko
partikula diametro ezberdineko harea frakzioak erabili behar izan dira. Izan ere, harea
zatikatuarekin egin diren saiakuntzetan ikusi denez, solidoaren partikula diametroak
eragin nabarmena du karga galeran, baina harea zatikatuarekin eginiko saikuntza hauek
ez dira nahikoa korrelazio egokia ateratzeko. Beraz, aurrera begira, ikerketa sakonagoa
egin behar da korrelazio egokiagoa lortzeko. Hala ere, sistema hauetan karga galera
egonkorraren balioa aurresateko egokitzat har daiteke (3.51) Ekuazioa.
Kasu honetan ere, korrelazio honen barnean dauden faktoreak azterketa
estatistikoan esanguratsuenak dira.
Emaitzak 165
• Hodi ez-porotsuak
Harea
Hodi ez-porotsuen kasurako ere, karga galera egonkorraren estimaziorako
korrelazio berriak proposatu beharra dago. Horretarako, irekiduradun hodiekin eginiko
pausuak jarraitu dira.
Hala, Olazar et al.ek (1996b) partikula finetarako garaturiko (3.48) Ekuaziotik
abiatuz, analisi estatistikoan esanguratsuena irten den faktorea (hodiaren hanken luzera)
duen modulu berria gehitu zaio ekuazioari. Modulu berri hau, iturkuntza abiadura
minimoaren kasuan osatu den bezala, hodiaren hanken luzera eta sarrerako diametroak
osaturikoa da. Modu honetan, lehendabizi (3.48) Ekuazioko moduluen berretzaileak eta
faktore biderkatzailea mantendu egin dira, eta sartu den modulu berriaren berretzailea
doitu da. Hala, lortu den korrelazioa ondorengoa da:
( )0.3
o
H
0.08
o
o0.014-
mso
0.11
bo
s
D
L
D
HRe
2
γtan0.52
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
(3.53)
3.45 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalen eta proposatu den
(3.53) Ekuazioaren arteko doiketa.
3.45 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, datu esperimentalak gaizki doitzen dira
(3.53) Ekuaziora. Hala ere, irekiduradun hodiekin gertatzen ez zen bezala, kasu honetan
lortzen diren balio teorikoak ez daude tarte estuan (lerro horizontalean), baizik eta balio
teoriko ezberdinak lortzen dira baldintza esperimentalen arabera.
Ondorioz, doiketa hobea lortzeko helburuarekin, hurrengo pausua (3.53)
Ekuazioaren moduluak mantenduz, euren berretzaileak eta faktore biderkatzailea
doitzea izan da. Doiketa onena eman duen korrelazioa ondorengoa da:
( )0.36
o
H
-0.47
o
o0.014
mso
0.28
bo
s
D
L
D
HRe
2
γtan0.50
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
(3.54)
3. Kapitulua166
3.45. Irudia. (3.53) Ekuazioarekin (a) eta (3.54) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili den kasurako.
3.45 Irudiko b grafikoan ikus daiteke korrelazio berri honetara nola doitzen diren
datuak. Ikus daitekeenez, datu esperimentalak ongi doitzen dira korrelazio berri
honetara (R2=0.75).
Kasu honetan ere, azterketa estatistikoan esanguratsuenak irten diren faktoreak
korrelazio berri honen barnean daude (hanken luzera, ohantzearen altuera, angelua eta
sarrerako diametroa, hurrenez hurren). Proposaturiko (3.54) Ekuazioaren moduluak eta
euren berretzaileak aztertzen badira, honako hau ondorioztatzen da: H0/D0 moduluaren
berretzailea negatiboa da kasu honetan ere, aurretik irekiduradun hodietarako proposatu
den korrelazioan aipatu diren arrazoiengatik. Partikula diametroari dagokionez,
azterketa estatistikoan ikusi den bezala oso esangura txikikoa da hodi ez-porotsuen
kasuan, horregatik duelarik Reynolds-en zenbakiak berretzailearen balio hain txikia.
Angeluari dagokionez, kasu honetan ere korrelazioak angelua handitzean karga galera
egonkorra txikitu egiten dela erakusten du, irekiduradun hodien kasuan aipatu den
arrazoi beragatik. Azkenik, hodiaren hanken luzerak eta sarrerako diametroak osaturiko
moduluari dagokionez, 0.36ko berretzailea duela ikus daiteke. Honek adierazten
duenez, hodien hanken luzera handitu ahala, karga galera egonkorra handitu egiten dela,
espero zitekeen bezala.
Beraz, (3.54) Ekuazioaren bidez hodi ez-porotsuekin harea erabiliz karga galera
modu egokian aurresan daitekeela ondorioztatzen da.
Emaitzak 167
Beira
Hodi ez-porotsuak eta beira erabili diren kasuan, Olazar et al.-ek (1993a) partikula
lodietarako garaturiko (3.46) Ekuazioa oinarri harturik, emaitzen analisi estatistikoan
esanguratsuena irten den hodiaren hanken luzera duen modulua (hodiaren hanken
luzerak eta sarrerako diametroak osaturikoa) gehitu zaio ekuazioari. Kasu honetan ere,
lehendabizi (3.46) Ekuazioko moduluen berretzaileak eta faktore biderkatzailea
mantendu egin dira, eta modulu berriaren berretzailea doitu da. Hala, lortu den
korrelazioa ondorengoa da:
( )0.42
o
H
0.08
o
o0.06
mso
0.11
bo
s
D
L
D
HRe
2
γtan1.20
gρH
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
−
(3.55)
3.46 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalak nola doitzen diren
(3.55) Ekuaziora.
3.46. Irudia. (3.55) Ekuazioarekin (a) eta (3.54) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili denean.
3.46 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, datu esperimentalak gaizki doitzen dira
(3.55) Ekuaziora. Jarraian harearen kasurako lortu den (3.54) Ekuaziora beira erabiliz
lorturiko datu esperimentalak nola doitzen diren aztertu da eta 3.46 Irudiko b grafikoan
erakusten da emaitza teoriko eta esperimentalen arteko konparaketa. Ikus daitekeenez,
beiraren kasuan ere datu esperimentalak ongi doitzen dira korrelazio honetara. Doiketa
3. Kapitulua168
honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.74 da eta beiraren kasuan
esanguratsuenak irten diren faktore nagusiak ekuazioan agertzen dira (hanken luzera,
ohantzearen altuera, angelua eta sarrerako diametroa hurrenez hurren).
Ondoren, beiraren emaitza esperimentaletatik abiatuz, doiketa hobea lortzen saiatu
da, baina hainbat saiakera egin eta gero lortu diren doiketak (3.54) Ekuazioarekin lortu
diren antzekoak edo txarragoak izan dira. Beraz, hodi ez-porotsuak erabiltzen diren
kasuan, partikula fin eta lodietarako karga galera egonkorraren kalkulurako lortu den
(3.54) Ekuazioa egokia da.
Emaitzak 169
3.4.3. Karga galera maximoa
Karga galera maximoa gas-solido kontaktuetan gas txorroa solidoz osaturiko
ohantzean barneratzen denean gertatzen da. Ohantze fluidizatuetan gertaera hau ez da
nabarmena izaten, gasa zulo txiki ugaritatik sartzen da eta txorro txikiak berehala
bihurtzen dira burbuila.
Karga galera maximoa, ohantzearen behealdean iturgunea sortzeko gasak behar
duen energiarekin erlazionatuta dago. Iturgune hau ohantzearen behealdetik
gainazaleraino nola iritsiko den baldintza esperimentalen araberakoa da, hala nola,
partikula diametroa, sarrerako diametroa, ohantzearen altuera, erdiko hodiaren
geometria, etabar dira faktore eragileak.
Madonna eta Lama-k (1958) ohiko iturri ohantzeetako karga galera maximoaren
balioak Leva et al.-en (1951) ekuazio eraldatura doitu zituzten:
( )
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −= 3
0p
2o
2
o
M
ρgεd
ε1μKG
H
ΔP φ(3.56)
Egileek adierazten duten moduan, ekuazio honen erabilera mugaturik dago, izan
ere K parametroa kontaktorearen geometriarekin eta partikularen propietateekin
aldatzen baita.
Manurung-ek berriz (1964), zati zilindrikoan dagoen karga galeraren eboluzioa
ohantze fluidizatuetan ematen den bera dela ikusi zuen, hots, inolako histeresirik gabe.
Hala eta guztiz ere, karga galeraren abiadurarekiko eboluzioan tontor bat agertzen dela
ikusi zuen ohantzearen behealdean iturgunea sortzen ari den bitartean. Hortaz, iturgunea
sortzeko dagoen erresistentzia nagusiki kontaktorearen sarreran dagoela ondorioztatu
zuen. Karga galera maximoa estimatzeko proposatu zuen ekuazioa ondorengoa da:
o
p
c
o
bo
M
H
d34.40.80
D
D
tanθ
6.8
gρH
ΔP−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+= (3.57)
Aurrerago, Malek eta Lu-k (1965) solido ezberdinak eta unitatea baino
handiagoko ohantzearen altuera eta zutabearen diametroaren arteko erlazioak erabiliz,
karga galera maximoa estimatzeko ondorengo ekuazioa proposatu zuten:
( )( ) gρH g ε1ρρH ΔP- boosoM =−−= (3.58)
Ekuazio honen arabera, karga galera maximoa ohantzearen zeharkako sekzio
unitateko pisuaren berdina da. Ekuazio honek karga galera maximoaren hurbilketa
3. Kapitulua170
ematen du, baina normalean benetako balioak baino txikiagoak ematen ditu, batik bat
kontaktore handietan.
Gure ikerketa taldean, aurretik iturkuntza abiadura minimoaren eta karga galera
egonkorraren kasurako aipatu bezala, ohiko iturri ohantzeen karga galera maximoaren
estimaziorako ondorengo korrelazioa proposatu zuten (Olazar et al., 1994a):
( )0.1
1.1
c
0
0.1
o
co
S
M ArD
D
D
HH0.351
ΔP
ΔP⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+= (3.59)
Niamnuy et al.-ek (2011) berriz, pultsukako iturri ohantzeetan janari ale
ezberdinak erabiliz, karga galera maximoaren kalkulurako ondorengo korrelazio
enpirikoa proposatu zuten:
( ) ( ) 1.746-0.218
0.192
bc21.685
c
p
1.090
c
o
bo
M Arμ
ρD
D
d
D
H0.531
gρH
ΔPϕ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=− (3.60)
Iturri ohantze konikoei dagokienez, karga galera maximoa zenbait ikerlari
sobietarrek ikertua izan da (Gelperin et al., 1960, 1961; Goltsiker et al., 1964;
Mukhlenov eta Gorshtein, 1965; Nikolaev eta Golubev, 1964; Van Phong et al., 1969).
Gelperin et al.-ek (1960, 1961) ohantzea jasateko behar den karga galera baino bi edo
hiru aldiz balio handiagoak lortu zituzten. Lortu zuten korrelazioa ondorengoa da:
0.18
o
b
54.2
o
b
bo
M
2
γtan1
D
D
D
D0.0621
gρH
ΔP−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=− (3.61)
Erabili zituzten kontaktoreen angeluak 10 eta 60º artekoak dira eta sarrerako
diametroak 10 eta 25 cm artekoak. Erabiliriko materiala 0.16 eta 0.28 mm arteko
partikula diametroa duen kuartzoa izan zen eta erabili zituzten ohantzearen altuerak 10
eta 25 cm artekoak.
Goltsiker-ek (1964) partikula handiagoak erabili zituen (3.2 mm-ko diametroa
zutenak). Lortu zituen karga galera maximoaren balioak ez ziren Gelperin et al.-ek
(1960, 1961) lorturikoak bezain handiak. Ikertzaile honen arabera, ezin da azaldu
Gelperin et al.-en (1960, 1961) ekuazioan partikula diametroa ez agertzea, batik bat
zenbait milimetroko materiala erabiltzen denean. Hau bera baieztatu zuten Van Phong et
al.-ek (1969).
Emaitzak 171
Mukhlenov eta Gorshtein-ek (1965), iturri ohantze konikoekin lan eginez, karga
galera egonkorraren eta karga galera maximoren arteko erlazioa solidoaren propietateen
eta sistemaren geometriaren funtzio dela ikusi zuten:
( )0.20.51.2
o
o
S
M Ar2
γtan
D
H6.651
ΔP
ΔP⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= (3.62)
Erabili zituzten parametro geometrikoen tarteak karga galera egonkorra
estimatzeko korrelazioa lortzeko erabiliriko berberak dira.
Nikolaev eta Golubev-ek (1964) bestalde, ohantze konikoen karga galera
egonkorraren eta karga galera maximoren arteko erlazioa, ΔPM/ΔPs, lehen hurbilketa
moduan 1.5 eta 2ren artean dagoela baieztatu zuten.
Oro har, ohiko iturri ohantzeen eta iturri ohantze konikoen kasuan karga galera
maximoaren kalkulurako erabili diren baldintzen artean dagoen dibergentzia oso handia
da. McNab eta Bridgwater-ek (1980) iturgunearen sorrerako mekanismoaren
deskripziorako aldagai esanguratsuenak bereiztu zituzten. Lortu zituzten ondorioak
hurrengoak dira:
1. Karga galera maximoa nagusiki haserako ohantzearen konpaktazioaren eta
sarrerako diametroaren araberakoa da.
2. Ohantzearen gainazalean iturria irekitzeko unean (iturkuntza minimorako
baldintzetan) gasaren fluxua ohantzearen altueraren erro karratuari
proportzionala da.
3. Kontaktorearen hormaren zimurtasunak eta angeluak ez dute karga galera
maximoan eragiten.
Ondorio hauek kontuan hartuz, karga galera maximoaren korrelazioak
konparatzea oso zaila da. Izan ere, ikerketa bakoitzean erabili diren baldintzak eta
prozedurak oso ezberdinak izan dira.
Gure ikerketa taldean erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan buruturiko
ikerketetan (Olazar et al., 1993a), bibliografiako korrelazioetara emaitza esperimentalak
oso gaizki doitzen zirela frogatu zuten. Hala ere, Nikolaev eta Golubev-ek (1964)
frogatu zuten moduan, datu esperimentalak dagokien karga galera egonkorraren balioak
baino 1.5 eta 2 aldiz handiagoak dira. Gorshtein eta Mukhlenov-en (1964) ekuazioak
faktore geometrikoei eta partikulen propietateei dagozkien modulu adimentsionalak
3. Kapitulua172
dituen arren, balio esperimentalak baino handiagoak aurresaten ditu. Hala, Gorshtein eta
Mukhlenov-en (1964) ekuazioa oinarri bezala harturik, ondorengo korrelazioa
proposatu zen ikerketa taldean (Olazar et al., 1993a) partikula lodiekin lan egiten den
kasurako:
0.0125
0.800.50
o
o
s
M Ar2
γtan
D
H0.116 1
ΔP
ΔP−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= (3.63)
Ondoren, turkuntza abiadura minimoaren eta karga galera egonkorraren kasurako
egin bezala, zerrautsezko iturri ohantze konikoen karga galera estimatzeko korrelazio
berria proposatu zuten egile beraiek (Olazar et al., 1994b):
0.0125
0.801.80
o
o
s
M Ar2
γtan
D
H0.116 1
ΔP
ΔP−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= (3.64)
Ikus daitekeenez, ekuazio hau partikula lodietarako proposaturiko (3.63)
Ekuazioarekin alderatuz, ohantzearen altuera eta sarrerako diametroaren arteko
moduluaren berretzailea soilik aldatzen da.
Ondoren, partikula finezko iturri ohantze konikoen karga galera maximoa
estimatzeko korrelazioa proposatu zuten (Olazar et al., 1996b):
0.197
0.800.50
o
o
s
M Ar2
γtan
D
H0.045 1
ΔP
ΔP−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= (3.65)
Rocha et al.-ek (1995) ere, iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako egin
bezala, bi dimentsioko iturri ohantze errektangeluarretan pastilen estaldura ikertzean,
karga galera maximoa estimatzeko ondorengo korrelazioa proposatu zuten:
0.701.92
c
p
5.04
i
c
bo
M
2
γtan1
D
d
D
D0.00061
gρH
ΔP⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=−
−
φ (3.66)
Bestalde, karga galera egonkorraren kasuan gertatzen zen bezala, bibliografian ez
da korrelazio hidrodinamikorik proposatu erdiko hodidun iturri ohantzeen karga galera
maximoa aurresateko
Emaitzak 173
3.4.3.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara
Aurretik aipatu izan den bezala, karga galera maximoaren balioak dira
esperimentalki neurtzeko zailenak. Izan ere, karga galera maximoa iturburua ireki
aurreko unean ematen da, eta justu une horretan neurketa egitea zaila da. Gainera, karga
galera hau oso aldakorra da ohantzearen paketamenduaren arabera. Hau guztia dela eta,
ikerketa hidrodinamikoan aztertu diren parametroen artean, hauxe da errore handienaz
neurtzen dena.
Karga galera maximoaren kasu honetan, karga galera egonkorrarekin egin den
bezala, emaitza esperimentalak bibliografian proposatu diren korrelazioetara nola
doitzen diren aztertu da hasteko. Argi ikusi denez, bibliografian erdiko hodirik gabe
dauden iturri ohantze konikoen korrelazioak ez dira egokiak. Hala ere, egokienak geure
ikerketa taldean ohantze konikoetarako proposatu diren korrelazioak dira eta euren
azterketarekin hasiko da.
Jarraian, datu esperimentalak gure ikerketa taldeak partikula lodietarako eta
finetarako lorturiko (3.63) eta (3.65) Ekuazioetara nola doitzen diren erakutsiko da.
Datu esperimentalak honako sistema hauei dagozkie: irekiduradun hodiekin harea (3.47
Irudia) eta beira (3.48 Irudia), hodi ez-porotsuekin harea (3.49 Irudia) eta beira (3.50
Irudia), eta hodirik gabe beira (3.51 Irudia).
3.47. Irudia. (3.63) Ekuazioarekin (a) eta (3.65) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera maximoaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili diren kasuan.
3. Kapitulua174
3.48. Irudia. (3.63) Ekuazioarekin (a) eta (3.65) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.
3.49. Irudia. (3.63) Ekuazioarekin (a) eta (3.65) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili diren kasuan.
Emaitzak 175
3.50. Irudia. (3.63) Ekuazioarekin (a) eta (3.65) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili diren kasuan.
3.51. Irudia. (3.63) Ekuazioarekin (a) eta (3.65) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga
galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko
konparaketa hodirik gabe beira erabili den kasuan.
3.47-3.51 Irudietan ikus daitekeenez, sistema eta material guztiekin lorturiko datu
esperimentalak gaizki doitzen dira (3.63) eta (3.65) Ekuazioetara. Kasu guztietan,
emaitza teoriko eta esperimentalen arteko desbideraketa oso handia da.
3. Kapitulua176
Sistema ezberdinetarako (3.63) eta (3.65) Ekuazioekin lortzen diren emaitza
teorikoei erreparatzen bazaie, partikula finen ekuazioak (3.47-3.51 Irudietako b
grafikoetan) ematen dituen balio teorikoak tarte zabalean dauden bitartean, partikula
lodien ekuazioak (3.47-3.51 Irudietako a grafikoetan) ematen dituen balio teorikoak
tarte estuagoan daude. Erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoetan Nikolaev eta
Golubev-ek (1964) frogatu zutenez, karga galera maximoaren eta karga galera
egonkorraren arteko erlazioa, ΔPM/ΔPs, 1.5 eta 2ren artean dago (ondoren Olazar et al.-
ek (1993a) ere baieztatu zuten). Tesi honetan eginiko ikerketetan, erdiko hodirik gabe
buruturiko saiakuntzetan lorturiko balio esperimentalak gutxigorabehera 1.5 eta 2.5
tartean daude (3.51 Irudia). Aldiz, erdiko hodiekin egindako saiakuntzetan balio
esperimentalak asko aldentzen dira 1.5 eta 2 tartetik. Erdiko hodiekin karga galera
maximoan eta karga galera egonkorraren arteko erlazio esperimentalak askozaz tarte
zabalagoa daudela ikus daiteke 3.47-3.50 Irudietan. Irekiduradun hodien kasuan (3.47
eta 3.48 Irudiak), tarte hau harea erabiliz 1 eta 4 artean dago eta beira erabiliz 1 eta 8
tartean. Hodi ez-porotsuak erabiliz ordea tarteak oraindik eta zabalagoak dira (3.49 eta
3.50 Irudiak). Hala, hodi ez-porotsuak eta harea erabiliz tartea 1 eta 15 artean dago eta
beira erabiliz berriz 1 eta 18 tartean.
Erdiko hodiak erabiltzean tartea zabalagoa izatearen arrazoia erdiko hodiak karga
galera murrizten duela izan daiteke. Hala, erdiko hodiak sortzen duen karga galeren
murrizketa nabarmenagoa da karga galera egonkorrean, 3.6.5 Ataleko 3.70 Irudian ikus
daitekeen bezala. Hau dela eta handitzen dira ΔPM/ΔPs-ren tarteak. Erdiko hodien artean
ere ΔPM/ΔPs tartean ezberdintasunak daudela ikusi da grafikoetan. Irekiduradun hodiek
hodi ez-porotsuek baino tarte estuagoa izatearen arrazoia, hodi ez-porotsuek karga
galera egonkorrean sortzen duten murrizketa askoz nabarmenagoa delako gertatzen da.
Irudi hauetatik atera daitekeen beste ondorio bat, partikula lodien (3.63)
Ekuazioak baldintza esperimentalak oso ezberdinak izanagatik ere antzeko ΔPM/ΔPs
erlazioaren balioa ematen duela da. Aldiz, (3.65) Ekuazioak baldintza esperimentalak
aldatzean ΔPM/ΔPs erlazioaren balio ezberdinak ematen ditu, hots, ΔPM/ΔPs erlazioaren
balio esperimentalen tarte zabala hobeto aurresaten du.
Beraz, ikerketa honetatik ere korrelazio berrien beharrizana adierazten du.
Emaitzak 177
3.4.3.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak
Korrelazio hauek proposatzeko orduan saiakera ugari egin dira. Iturkuntza
abiadura minimoa eta karga galera egonkorraren kasuan egin den bezala, ikerketa
taldeak erdiko hodirik gabeko sistemetarako proposaturiko korrelazioak hartu dira
oinarri bezala, eta analisi estatistikoaren arabera modulu berriak sartu dira. Analisi
estatistikoetan esanguratsuenak irten diren faktore gehienak (ohantzearen altuera,
angelua, partikula diametroa, sarrerako diametroa) aurretik proposaturiko hodirik
gabeko korrelazioetan daude, baina esanguratsuak diren hodien hanken faktoreak (WH
eta LH) falta dira. Beraz, modulu berriak osatu dira hauekin eta korrelazioan sartu dira
emaitza esperimentalei ondo egokitzen zaien korrelazio berria lortzeko asmoz. Hala,
iturkuntza abiadura minimoa eta karga galera egonkorraren kasuan bezala, irekiduradun
hodien kasuan A0/AT modulua eta hodi ez-porotsuen kasuan LH/D0 modulua gehitu
zaizkie (3.63) eta (3.65) Ekuazioei. Saiakera ezberdinak egin dira moduluen berretzaile
ezberdinak eta faktore biderkatzaileak doitu nahian, baina ez da behar bezalako
doiketarik lortu. Izan ere, doiketarik onenak ere erregresio koefiziente baxuak dituzte
eta, gainera, doituriko moduluen berretzaileak esperimentalki ikusten denaren kontrako
joera ematen dute. Irekiduradun hodien kasuan adibidez, jakina da hodien irekidura
portzentaia handitu ahala, karga galera maximoaren balioak handitu egiten direna.
Doituriko ekuazioek ordea, kontrako joera erakusten dute, hau da, A0/AT moduluaren
berretzailea negatiboa lortu da. Berdina gertatzen da hodi ez-porotsuen korrelazioekin,
hots, hodiaren hanken luzera handitzean karga galera egonkorra handitu egiten da baina
LH/D0 moduluaren berretzailea doiketan negatiboa atera da.
Doiketa desegoki honen arrazoia karga galera maximoaren neurketak ezinbestean
duen erroreari egotzi behar zaio. Ziurrenik, ekuazio egokia lortzeko beste hurbilketa bat
erabili behar izango da, hots, modulu adimentsionaletan oinarritua izan beharrean
hurbilketa teorikoa edo erditeorikoa abiapuntutzat hartua, eta horri etorkizunean ekitea
espero da.
3. Kapitulua178
3.5. SOLIDOAREN ZIKLO DENBORA ETA ZIRKULAZIO EMARIAREN
AZTERKETA
Solidoaren ziklo denbora eta zirkulazio emariaren argibidea oso lagungarria da
iturri ohantze teknikaren oinarriak aztertzeko orduan. Faktore hauen eta solidoak
ohantzean duen mugimenduaren ezagutza oso garrantzitsuak dira iturri ohantzeen
aplikaziorako, energia eta masa transferentziak erregulatu eta erreakzio kimikoetan
eragiten dutelako. Adibidez, ziklo denboraren argibidea interesgarria izaten da solidoen
nahastea garrantzitsua den prozesuetan, aleketa eta gainestalketa (coating-a) bezalako
operazio ziklikoetan.
Beraz, ziklo denboraren argibideak aplikazio konkretu baterako egokienak
liratekeen operazio baldintzak jakiteko aukera emango luke.
Ziklo denbora partikula batek ohantzearen edo eraztungunearen gainazaletik
kontaktorean beherantz jaitsi, iturgunera sartu eta berriz ere ohantzearen
gainazalerarteko bidea egiteko behar duen denborari esaten zaio, eta zirkulazio emaria
berriz denbora unitateko kontaktorean zirkulatzen duen solido kantitateari.
Bibliografiari erreparatzen bazaio, solidoaren zirkulazio abiadura aipatu den
bezala iturri ohantzeen funtzionamendua aurresateko faktorerik kritikoenetakoa da.
Ikerketa ugari aurki daitezke solidoaren zirkulazio emariari buruz bibliografian. Hala
ere, iturri ohantze konikoekin alderatuz, ikerketa gehienak ohiko iturri ohantzeetan
burutu dira. Orain arte, ikertzaile ugarik ikertu dute esperimentalki iturri ohantze
zilindrikoetako solidoaren zirkulazio abiadura (Mathur eta Gishler, 1955a; Thorley et
al., 1959; Chatterjee, 1970; Van Velzen et al., 1974; Lim eta Mathur, 1978; Waldie eta
Wilkinson, 1986; Randelman et al., 1987; Benkrid eta Caram, 1989; Kim eta Cho,
1991; He et al. 1994; Roy et al., 1994; Cassanello et al., 1999; Liu et al., 2008).
Iturri ohantzeetan partikularen jarraipena egiteko hainbat metodo aurki daitezke
bibliografian. Metodo hauek, bi talde nagusitan bana daitezke, metodo intrusiboak edo
barruragarriak, eta metodo ez-intrusiboak edo barruraezinak.
Metodo barruraezinen artean, partikularen abiadura neurtzeko teknika
erabilienetakoa kontaktorearen horma gardenetik begi bista bidezko behaketa da.
Neurketa hau egiteko beste hainbat metodo barruraezin ere erabili dira, hauen artean,
adierazle edo trazadore erradioaktiboaren jarraipen teknika (Van Velzen et al., 1974),
magnetikoki markaturiko partikularen metodoa (Mann eta Crosby, 1972; Waldie eta
Emaitzak 179
Wilkinson, 1986), X-izpien bidezko partikularen jarraipen teknika (Roy et al., 1994),
partikulen abiadura-irudien teknika (Liu et al., 2008) eta Doopler laser anemometriaren
teknika (Boulos eta Waldie, 1986) besteak beste.
Bestalde, kontaktorearen horma gardenetik begi bista bidezko behaketaz ezin
denez iturgunean gertatzen dena ikusi, zenbait kasutan horma laua duen iturri ohantze
erdi-zilindrikoak erabili dira, mota honetako kontaktoreen gune ezberdinetako
funtzionamendua, iturgunekoa bereziki, hobeto ikustea ahalbidetzen baitu. Hala,
partikularen abiadura neurtu daiteke abiadura handiko kamera erabiliz iturgunean edo
partikulak distantzia jakin bat egiteko behar duen denbora kronometratuaz
eraztungunean (Mathur eta Gishler, 1955a; Thorley et al., 1959; Lefroy eta Davidson,
1969; Suciu eta Patrascu, 1977; Whiting eta Geldart, 1980; Caflin eta Fane, 1983; Day
et al., 1987; Sullivan et al., 1987; Kim eta Cho, 1991; Grbavcic et al., 1992; Saadevandi
eta Turton, 1998; Ji et al., 1998; Ishikura et al., 2003; Subramanian et al., 2003).
Hala ere, eztabaida ugari izan dira kontaktore erdi-zilindriko eta zilindrikoen
portaerari buruz. Zenbait ikertzailek bi sistemen artean diferentzia handirik ez dagoela
dioten bitartean (Thorley et al., 1959; Mikhailik, 1966; Mamuro eta Hattori, 1968;
Whiting eta Geldart, 1980), beste batzuen arabera zalantzak daude lortzen diren
emaitzen balioei dagokionez (Boulos eta Waldie, 1986; Randelman et al., 1987;
Benkrid and Caram, 1989; He et al., 1994, 1998). Ikertzaile hauen arabera, kontaktore
erdi-zilindrikoa ez dira zutabe osoko iturri ohantzearen errepresentazio egokia,
kontaktorea erdibitzen duen hormak partikulen bideari eragiten diolako.
Aipatu behar da, iturri ohantze koniko erdiak ere erabili direla partikulen
abiaduraren ikerketarako. Boulos eta Waldie-k (1986) Laser-Doopler anemometroaren
bidez neurtu zituzten partikularen abiadurak kontaktore koniko erdian. Wang et al.-ek
ere (2009) kontaktore koniko erdian partikularen abiadura eta solidoen frakzioak ikertu
zituzten ondoren kontaktore osoko emaitzekin alderaketa egiteko zuntz optikoaren
bidezko metodoaren bidez. Kasu honetan, kontaktore zilindrikoen desberdin, lortzen
diren emaitzak antzekoak dira kontaktore erdi eta osoetan.
Nahiz eta asko erabilitako teknika den kontaktore erdiena, emaitzak lortzeko
behar den denbora handia da duen desabantaila nagusia (Boulos eta Waldie, 1986).
Metodo barruragarrien artean berriz, ohikoena zuntz optikoaren bidezko metodoa
da. Metodo hau partikularen abiadura neurtzeko lehendabizikoz ohantze fluidizatuetan
3. Kapitulua180
erabili zen arren, Randelman et al.-ek (1978) erabili zuten lehendabizikoz iturri
ohantzeetan.
Metodo honen bidez, gure ikerketa taldean lan ugari burutu dira partikularen
jarraipena egiteko, bai iturri ohantze zilindrikoetan (Olazar et al., 2001b; San José et al.,
2004, 2007b) baita iturri ohantze konikoetan ere (Olazar et al., 1995, 1998; San José et
al., 1998b, 2006). Hala, zuntz optikoaren bidez, partikula abiaduren banaketa (Olazar et
al., 1998, 1995; San José et al., 1998b), iturgunera doan solidoaren jarioa (Olazar et al.,
2001b) eta ohantzeko porotasunaren banaketa eta iturgunearen geometria (Olazar et al.,
1998, 1995; San José et al., 1998a) neurtu dira iturri ohantzeetan. Gainera, geometria
ezberdinetako iturri ohantze konikoak (γ, D0) eta operazio baldintza ezberdinak erabiliz, (dp, H0, u) partikula abiaduraren osagai bertikala lortu da bai iturgunean baita
eraztungunean ere (Olazar et al., 1998). San José et al.-ek (1998b) berriz, iturri ohantze
konikoetan partikula abiaduraren osagai bertikala eta horizontala kalkulatu ditu
iturgunean eta eraztungunean masaren kontserbazio ekuazioa ebatziz. Lan honetan,
iturgunean zeharreko partikularen abiadura eta eraztungunetik iturgunera pasatzen diren
solidoen jarioaren neurketak egin dira. Beste lan batean (San José et al., 2004), iturri
ohantze zilindrikoetan partikularen ziklo denboraren banaketak kalkulatu dira partikulen
bideari jarrraituz, eta batazbesteko ziklo denbora kalkulatzeko korrelazioak garatu dira
faktore geometriko eta baldintza esperimental ezberdinetarako.
Gure ikerketa taldeaz gain, beste ikerlari batzuk ere erabili dute zuntz optikoa
partikularen jarraipena egiteko (Benkrid and Caram, 1989; Randelman et al., 1987; He
et al., 1994; Pianarosa et al., 2000; Ishikura et al., 2003; Zhao et al., 2006; Wang et al.,
2009).
Beste metodoekin alderatuz, zuntz optikoaren neurketa teknika erabilera errazekoa
eta kostu txikikoa da. Aldiz, metodo barruragarria denez, neurketa prozesuaren barnean
burutu behar da, honek tokiko solidoaren jarioa eragozten duelarik. Beste desabantaila
bat, partikulen jarioa oso dentsoa den kasuetan neurketarik ezin egin izatea eta
partikulen jarraipen osoa ezin neurtu ahal izatea dira, zuntz optikoaren tamaina dela eta,
emaitza ezegokiak ematen baititu.
Azkenaldian, metodo hau hobetzen duten ikerketak egin dira zuntz optikoaren
diseinu egokiena lortzeko, izan ere Liu et al.-en arabera (2003), zuntz optikoaren puntak
eta kalibraketa prozedurek emaitzetan eragiten dute, eta errore sistematikoa sar daiteke
porotasuna eta partikulen abiaduraren neurketan. Wang et al.-ek ere (2009) bide beretik
jarraitu dute, zuntz optikoa kalibratzeko prozedura berri bat diseinatu dute eta lortzen
Emaitzak 181
diren emaitzak egokienak izan daitezen zuntz optikoa kokatu behar den puntua ikertu
zuten.
Lehen aipatu den bezala, solidoaren zirkulazio abiaduraren inguruan askoz
ikerketa gutxiago burutu dira iturri ohantze konikoetan iturri ohantze zilindrikoetan
baino. Gainera, gure ikerketa taldean beirazko esferak erabiliaz frogatu da (Olazar et al.,
1998) iturri ohantze konikoetan partikularen bidea iturri ohantze zilindrikoetan egiten
duenaren ezberdina dela. Iturri ohantze zilindrikoa esaten denean, oinarri laua duen
iturri ohantzeari eta ohiko iturri ohantzeari (koniko-zilindrikoa, ohantzearen zati
handiena sekzio zilindrikoan aurkitzen delarik) egiten zaio erreferentzia. Partikularen
bidea ezberdina izateaz gain, iturri ohantze konikoetan solido jarioa iturgunera
ohantzearen oinarrian pasatzeaz gain, solidoa iturgunearen posizio longitunidal
ezberdinetan ere emari nabarmena pasatzen da. Aldiz, iturri ohantze zilindrikoetan
solido jarioa eraztungunetik iturgunera kontaktorearen oinarriko sekzio konikoan
pasatzen da batez ere, eta ondorioz solidoak bide luzeak deskribatzen ditu, operazio
baldintzek apenas aldatzen dutelarik bide hau. Beraz, iturri ohantze zilindrikoekin
alderatuz, iturgune-eraztungune fasearte guztian zehar iturgunera pasatzen den solido
kantitatea nabarmen handiagoa izango da.
Iturri ohantze konikoetan partikularen abiadura neurtzen lehenengoak Gorshtein
eta Mukhlenov (1967) izan ziren. Metodo piezoelektrikoa erabiliz (metodo
barneragarria) iturri ohantze konikoetan partikularen abiadura bertikala neurtu zuten
iturgunean. Ondoren, gure ikerketa taldean aurretik aipatu diren ikerketak burutu dira
zuntz optikoa erabiliz iturri ohantze konikoetan. Wang et al.-ek ere (2009), lehen aipatu
den bezala kontaktore koniko erdian eta osoan partikularen abiadura eta solidoen
frakzioak ikertu zituzten ondoren alderaketa egiteko.
Iturri ohantzeen aldaera den erdiko hodidun ohantzeentzat bibliografian aurki
daitezkeen ikerketak oraindik eta murritzagoak dira. Partikularen abiaduraren
azterketarako erdiko hodidun iturri ohantze zilindriko eta iturri ohantze fluidizatuekin
egindako ikerketak aurki daitezke soilik.
Jakina den bezala, erdiko hodiaren erabilpenak iturri ohantzearen hidrodinamikari
eta solidoaren zirkulazio abiadurari eragiten dio. Ohantzearen beheko zatiaren portaera
ezberdina da erdiko hodia erabiltzen denean, eta ohantzearen geometria, partikula
tamaina, erdiko hodiaren kokapena (edo hanken luzera), hodiaren diametro eta operazio
baldintzen araberakoa da (Grbavcic et al., 1992; Yang eta Keairns, 1982; Fan et al.,
1987; Berruti et al., 1988; Muir et al., 1990; Hattori et al., 1998, 2004; Ijichi et al.,
3. Kapitulua182
1998; Ji et al., 1998; Ishikura et al., 2003; Zhao et al., 2006; Saadevandi eta Turton,
2004; Neto et al., 2008; Nagashima et al., 2009; Kmiec et al., 2009). Erdiko hodiak
erabili diren ikerketak beraz, solidoaren zirkulazio abiaduran eragiten duten operazio
faktoreen ikerketara zuzendurik daude.
Saadevandi eta Turton-ek (2004) ordenagailu bidezko bideo teknikak erabiliz,
erdiko hodidun iturri ohantze erdi-zirkularrean partikularen abiadura neurtu zuten, baina
erdiko hodian soilik. Erdiko hodidun iturri ohantze zilindrikoan ohikoa denez,
eraztungunea era uniformean mugitzen den ohantze bezala kontsideratzen da. Ondoren,
Zhao et al.-ek (2006) iturri ohantze zilindrikoan zuntz optikoaren bidez partikularen
abiadurak neurtu zituzten bai eraztungunean baita iturgunean ere, erdiko hodiarekin eta
hodirik gabe dauden ezberdintasunak aztertzeko. Gasaren abiadurak, hodiaren
diametroak eta hanken luzerak kontaktore hauetan duen eragina aztertu nahi izan zuten.
Ikusi zutenez, batazbesteko solidoaren zirkulazio abiadura txikiagoa da erdiko hodia
erabiltzen den kasuetan, nahiz eta hodiaren hanken inguruan nahiko antzekoak diren bi
sistemen abiadurak. Erdiko hodidun sistemak duela sarrerako gune efikazena eta gune
honekin jokatuz ohantzea egonkortu egin daitekeela ondorioztatu zuten. Beraz, erdiko
hodiaren diametroa eta hanken luzera bi faktore garrantzitsu dira solidoaren zirkulazio
abiadura optimizatzeko.
Ondoren, Nagashima et al.-ek (2009) erdiko hodi porotsua eta ez-porotsua erabiliz
ikusi zutenez, gas eta solidoaren kontaktuaren efikazia eta ohantzeko solidoaren
zirkulazio abiadura nabarmen hobetzen dira hodi porotsua erabiliz.
Bibliografian ikusi den bezala ziklo denboraren neurketa egiteko metodo asko
dauden arren, tesi honetarako burutu den ziklo denbora eta zirkulazio emariaren
ikerketan 3.3 Atalean egindako ikerketa hidrodinamikoaren saiakuntzen ondoren,
sistema esperimental berean begi bidezko partikularen jarraipena burutu da,
kontaktoreak horretarako ematen duen aukera baliatuz. Hala, erdiko hodidun iturri
ohantze konikoen ikerketa osoagoa izango da, eta iturkuntza abiadura minimoa, karga
galera maximo eta egonkorra, eta sistema bakoitzaren egonkortasunaren informazioaz
gain solidoak sistema esperimental ezberdinetan duen zirkulazio emaria eta ziklo
denboren berri izango da.
Emaitzak 183
3.5.1. Esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala
Aurretik aipatu den bezala, solidoak ohantzean egiten duen bidea jakitea oso
garrantzitsua da iturri ohantzeetan, ondoren emango zaion aplikaziorako solidoak
izango duen ziklo denbora jakitea, operazio baldintzarik egokienak finkatzea
ahalbidetuko baitu. Gainera, aurretik egin den ikerketa hidrodinamikoaren osagarri
izango da.
Tesi honetan, solidoaren ziklo denbora ikertzeaz gain, solidoaren zirkulazio
emaria ere ikertu da. Solidoaren zirkulazio emaria jakinez, kontaktorea tratatzeko gai
den solido kantitatea jakin baitaiteke eta beraz kontaktorearen bolumena.
Lehen aipatu den bezala, solidoaren ziklo denbora (tc) partikula batek ohantzearen
edo eraztungunearen gainazaletik kontaktorean beherantz jaitsi, iturgunera sartu eta
berriz ere ohantzearen gainazalerarteko bidea egiteko behar duen denbora da.
Zirkulazio emaria berriz (WS), denbora unitateko kontaktorean zirkulatzen duen
solido kantitateari esaten zaio. Behin sistema baten batazbesteko ziklo denbora jakin
ezkero, eta ohantzeko solidoaren pisua hasieratik jakina denez, elkarren arteko zatiketak
emango du solidoaren zirkulazio emaria, (3.67) Ekuazioak adierazten duen bezala:
c
ss
t
MW = (3.67)
non MS solidoaren kontaktoreko masa delarik kg-tan adierazia, eta tc berriz solidoaren
batazbesteko ziklo denbora, s-tan adierazia.
Beraz, zirkulazio emaria eta batazbesteko ziklo denbora alderantziz
proportzionalak izango dira eta aurkako joerak izango dituzte.
Zirkulazio emaria solidoaren batazbesteko ziklo denboratik lortzen denez,
lehenengo solidoaren denbora zikloen azterketa burutu da eta ondoren zirkulazio
emariarena.
Solidoaren zirkulazio emaria ikertzeko erabili den sarrerako gasaren abiadura
iturkuntza minimoari dagokion abiadura edo apur bat handiagoa izan da, hots, iturria
gelditu gabe funtzionamendu normala bideratzen duen abiadura.
Oro har, ziklo denborek nahiko tarte zabala dute. Izan ere, ziklo bakoitza egiteko
partikulak behar duen denbora partikula ohantzean jaisten den posizio erradialaren eta
3. Kapitulua184
iturgunera sartzen den ohantzeko altueraren araberakoa baita. Sistemaren
egonkortasunak ere badu eragina ziklo denboran, iturriaren ezegonkortasunak eta
simetria faltak ez baitu ohantzearen gainazaleko gune ezberdinetara berdin banatzen
solidoa, eta beraz solido kantitate handiagoa erortzen den gunean solidoaren ziklo
denbora laburragoa izango da.
Hala, partikulak deskribatuko duen ibilbidea luzeagoa izango da iturritik
eraztungunearen gainazalera kontaktorearen hormaren inguruan erortzen bada eta
iturgunera kontaktorearen oinarrian sartzen bada. Aldiz, ohantzean partikula
iturgunearen ondoan jaisten bada eta iturgunera kontaktorean oinarria baino gorago
sartzen bada zikloa egiteko beharko duen denbora laburragoa izango da. Beraz, aipatu
den bezala sistema esperimental berdinerako solidoaren ziklo denboraren balioak oso
ezberdinak izango dira.
Erdiko hodiaren erabilerak solidoa iturgunera sartzen deneko altuerak ziklo
denboran duen eragina murrizten du, modu honetan partikula guztiak ohantzean
hodiaren hanketaraino jaistea behartzen baita. Gainera, erdiko hodiak sistema egonkortu
egiten du, ikerketa hidrodinamikoan ikusi den bezala, eta iturriaren ezegonkortasuna
murriztu. Beraz ziklo denboren arteko diferentzia ere murriztu egiten da. Aipatu den
hodiaren eragin hau hodi ez-porotsuen kasuari dagokio gehienbat, nahiz eta
irekiduradun hodiek ere sistema egonkortzen duten. Baina irekiduradun hodiek ez dute
galarazten partikula iturgunera ohantzearen altuera guztian sartzea, nahiz eta hodirik
gabeko sistemetan baino partikula gutxiagori uzten dioten iturgunera sartzen (irekidura
portzentaiaren arabera).
Ikerketa honen helburua beraz, erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan
kontaktorearen eta erdiko hodiaren geometria ezberdinek (γ, D0, LH, WH) eta operazio
baldintza ezberdinek (H0, ρs) solidoaren ziklo denboran eta zirkulazio emarian duten
eragina aztertzea izan da. Nahiz eta erdiko hodidun iturri ohantzeak diren tesi honen
ardatz nagusia, erdiko hodirik gabeko sistemak ere aztertuko dira ondoren erdiko hodia
duten sistemen eta erdiko hodirik gabekoen artean konparaketak egiteko. Hala,
aplikazio bakoitzerako egokienak liratekeen geometria eta operazio baldintzak finkatu
ahal izango dira.
Ikerketa hau aurrera eramateko, 3.1 Atalean azaldu den esperimentuen diseinua
jarraitu da. Ikerketa hau burutzeko erabili diren materialak ordea, 4 mm-ko erradioa
duten beirazko bolak eta ilar beltz haziak izan dira. Izan ere, azterketa hidrodinamikoan
erabili diren harea eta 2 mm-ko beirazko bolak txikiegiak dira partikula koloreztatua
Emaitzak 185
ohantzeko beste partikuletatik bereizteko. Aldiz, 4 mm-ko beirak eta 3.4 mm-tako
diametroa duten ilar haziek koloreztaturiko beira edo hazien jarraipena egiteko aukera
ematen dute. Aipatu behar da bi solido hauen diametroak nahiko antzekoak diren arren,
euren dentsitateak oso ezberdinak direla. Beiraren kasuan 2420 kg/m3-ko dentsitatea
duen bitartean, ilar haziek 1230 kg/m3–ko dentsitatea dute. Beraz, ziklo denbora eta
zirkulazio emariaren ikerketa honetan partikula diametroaren eraginaren ordez
nabarmenagoa den dentsitatearen eragina ikertuko da.
Lanerako erabili diren ohantzearen altuerak bi izan dira kasu honetan, 24 eta 27
cm. Aipaturiko material eta ohantzearen altuerez gain, irekiduradun hodia, hodi ez-
porotsua eta hodirik gabeko sistemetarako 3.1, 3.2 eta 3.3 Tauletan erakusten diren
faktoreen konbinazioak ikerku dira. Aldatu diren beste faktoreak berriz hodiaren (LH,
WH) eta kontaktorearen faktoreak izan dira (γ, D0).
Solidoen ziklo denborak neurtzeko prozedimentua honakoa da. Behin sistema
esperimentala prestaturik dagoelarik, iturri ohantze erregimena lortzen da. Aurretik
aipatu bezala, iturkuntza abiadura minimoaren inguruan egiten da lan. Behi iturkuntza
abiaturik, ohantzea osatzen duten partikulen berdina den koloreztaturiko partikula bat
sartzen da ohantzean eta ziklo bat burutzen behar duen denbora neurtzen da. Neurketa
kontaktorearen goialdean (iturrian) egiten da, begi bista bidezko behaketaren bidez.
Hala, partikula koloreztatua ohantzearen gainazalera erortzen den unean denbora
hartzen hasten da, eta berriz zikloa egin eta partikula ohantzearen gainazalera erortzen
ikusten denean amaitzen da neurketa. Prozedimentu hau hogeitahamar aldiz errepikatu
da, emaitza estatistikoki aipagarria izateko.
Aurrerago emaitzetan ikusiko den bezala, partikulek egiten dituzten bideak oso
ezberdinak dira, partikulak ohantzean jaisten diren posizio erradialaren eta iturgunera
sartzen den ohantzeko altueraren arabera, eta batez ere erdiko hodiaren erabileraren
arabera (eta erabiltzen bada erdiko hodi motaren arabera). Beraz, sistema bakoitzaren
arabera solidoaren ziklo denboraren banaketa ezberdinak espero dira.
Gerta daiteke neurketa egiteko orduan partikula iturritik eraztungunera erori eta ez
behatzea. Normalean ikusteko arazorik ez dagoen arren, hau gertatzen denean partikulak
ziklo bat baino gehiago egingo ditu, eta beraz neurtutako ziklo denbora ohikoa baino
handiagoa izango da. Horregatik, neurtutako denborak egokiak diren ala ez jakiteko
partikularen ziklo denbora maximoa neurtzen da, eta denbora hau gainditzen duten ziklo
denborak baztertu egiten dira ziklo bat baino gehiago egin dutelako partikulek. Ziklo
denbora maximoa, partikulak ohantzean bide luzeena egiten duenean neurtu behar da,
3. Kapitulua186
eta iturri ohantze konikoen kasuan ohantzearen gainazalean partikula hormaren ondoan
erortzen den kasuan gertatuko da. Hala, ziklo denborak neurtzen hasi aurretik partikula
batek hormaren kontra ohantzea zeharkatzeko behar duen denbora neurtuko da begi
behaketaz. Izan ere, partikulak iturgunean igarotzen duen denbora eraztungunean
igarotzen duenarekin alderatuz oso txikia denez, partikularen ziklo denbora
eraztungunean solidoak jarraitzen duen norabidearen araberakoa izango da (Mathur eta
Epstein, 1974a). Bost aldiz errepikatuko da ziklo denbora maximoaren neurketa. Hala,
kontaktorearen goialden ziklo denborak neurtzean denboraren bat ziklo denbora
maximoa baino handiagoa den kasuetan baztertu egingo da neurketa.
Adibide batekin erakutsiko dira datuak lantzeko egindako pausuak. Hala, 3.15
Taulan erakusten dira sistema esperimental batean lorturiko ziklo denboren balioak, eta
horman neurturiko ziklo denbora maximoaren balioak.
3.15. Taula. Ziklo denboren balioak. Sistema: γ=36º; D0=4 cm; LH=7 cm; DT=5 cm;
H0=27 cm; ρs=2420 kg/m3.
tc (s) tc (s) tc (s) tcmax (s)
20.2 11.4 15.0 24.0
23.2 14.3 15.4 20.6
16.9 16.9 20.6 26.9
20.1 19.3 17.7 25.2
26.2 17.2 17.0 23.9
12.4 16.2 21.0 26.8
17.9 14.6 17.9 ---
14.0 18.5 17.2 ---
11.2 18.0 13.8 ---
11.2 19.3 17.1 ---
Behin aztertzen den sistema esperimentalari dagozkion ziklo denboren neurketak
amaitu ondoren, ziklo denboren batazbestekoa lortzeko ziklo denboren banaketa
irudikatuko da maiztasun grafikoak erabiliz. Banaketa irudikatzeko beharrezkoa da
maiztasunaren zutabe bakoitzean gutxienez ziklo denboraren balio bat izatea. Kasu
honetan, sistema esperimental honi dagokion ziklo denboren tartea hamar zatitan banatu
da eta tarte bakoitzari dagozkion ziklo denboren balioak kontatu dira. 3.16 Taulan
erakusten dira sistema honi dagozkion denbora tarteak (Δt), denbora tarteen
Emaitzak 187
batazbestekoak ( it )eta maiztasunak (fi). 3.52 Irudian berriz, sistema honi dagokion
ziklo denboraren banaketaren irudikapena erakusten da, maiztasunak denbora tarte
bakoitzeko batazbesteko balioarekiko irudikatuz.
3.16. Taula. Ziklo denboren tarteak, denbora tarteen batazbestekoak eta maiztasunaren
balioak.
Δt (s) it (s) fi
11.2
12.4
13.6
14.8
16.0
17.2
18.4
19.6
20.8
22.0
23.2
11.8
13.0
14.2
15.4
16.6
17.8
19.0
20.2
21.4
22.6
3
1
4
2
6
5
3
3
1
1
0
1
2
3
4
5
6
7
11.8 13 14.2 15.4 16.6 17.8 19 20.2 21.4 22.6
ΔΔΔΔt (s)
fi
3.52. Irudia. Ziklo denboraren banaketaren irudikapena.
3. Kapitulua188
Behin ziklo denbora tarteen maiztasunak lortu eta gero, (3.68) ekuazioaren bidez
sistema esperimental bakoitzari dagokion batazbesteko denbora kalkulatu da.
N
tft ii
c∑
= (3.68)
non it denbora tarte bakoitzeko batazbesteko balioa den, fi maiztasuna eta N
saiakuntza honetan neurturiko ziklo denboren kopurua
Hala, ekuazio honen bidez aztertzen ari garen sistema esperimentalaren
batazbesteko ziklo denbora kalkulatu da, eta 16.7ko balioa du. 3.52 Irudiari erreparatzen
bazaio, batazbesteko balioaren inguruan denbora banaketa ia simetrikoa dela ikus
daiteke. Honek adierazten du kalkulatu den batazbesteko ziklo denboraren balioa
sistema honen balio adierazgarria dela.
Beraz, sistema esperimental bakoitzerako ziklo denboren banaketa, batazbesteko
ziklo denbora eta ziklo denbora maximoaren balioa lortu ditugu. Aipatu behar da
sistema esperimental bakoitzerako denbora zikloen artean balio txikiena duena ere
bereizi egiten dela, eta sistema horri dagokion denbora ziklo minimo bezala definitzen
da. Azkenik, (3.67) Ekuazioaren bidez sistema honi dagokion solidoaren zirkulazio
emaria kalkulatu da, ohantzearen masa eta batazbesteko ziklo denboraren arteko
zatiketa eginaz. Ohantzearen masaren balioak Atal Esperimentalean erakusten dira 2.12
Taulan. Hala, aztertu den adibide honen kasuan lortzen den solidoaren zirkulazio emaria
0.438 kg/s da.
Modu honetan, aztertu den sistema esperimentalaren kasuan egin den prozedura
bera errepikatuko da ikertu diren beste sistema esperimental guztietan.
3.5.2. Emaitzak
Jarraian, esperimentuen diseinuan aipatu diren kontaktore eta erdiko hodiaren
faktoreen eta operazio baldintzen arteko konbinaziotik lortutako sistema esperimental
ezberdinen emaitzak aztertuko dira. Sistema esperimental guztietan prozedura
esperimentalean aipatu diren pausuak erabili dira. Erdiko hodi mota bakoitzaren
faktoreak ez direnez berdinak, emaitzak eta azterketak erdiko hodi motaren arabera
banatuko dira.
Emaitzak 189
Jarraian, emaitza esperimentaletatik abiatuz, aztertu diren faktoreek (γ, D0, LH,
WH, H0, ρs) batazbesteko ziklo denboran, ziklo denbora minimoan eta maximoan, eta
zirkulazio emarian sortzen dituzten aldaketak aipatuko dira modu laburrean, aurrerago
eraginen atalean zehatzago ikusi eta azalduko baitira.
Emaitzetatik atera daitezken joera nagusiak ondorengoak dira: kontaktorearen
angelua (γ), ohantzearen altuera (Η0) eta irekiduradun hodien hanken zabalera (WH)
handitzen direnean ziklo denbora guztien balioak ere handitu egiten dira, hau da,
partikularen abiadura ohantzean motelagoa izango da. Aldiz, solidoaren zirkulazio
emaria txikitu egingo da. Emaitza hauek logikoak dira, izan ere kontaktorearen angelua
handitzen denean solido kantitate handiagoa egongo da ohantzean, eta angelua
zabalagoa denean partikulak zikloa burutzeko egin behar duen bidea luzeagoa izango
da. Berdin gertatzen da ohantzearen altuera handitzen denean, ohantzea altuagoa denez
partikulak bide luzeagoa egin beharko du. Hanken zabalera handitzen denean berriz,
partikula gutxiago sar daitezke eraztungunetik iturgunera eta beraz partikulak
batazbesteko bide luzeagoa egin beharko du. Hau guztia dela eta solidoen ziklo
denborak handiagoak izango dira faktore hauek handitzean.
Bestalde, solidoaren dentsitatea (ρs), gasaren sarrerako diametroa (D0) eta hodi ez-
porotsuen hanken luzera (LH) handitzean ziklo denbora guztien balioak txikitu egiten
dira. Solidoaren zirkulazio emaria berriz handitu egingo da. Kasu honetan, solidoaren
dentsitatea handitzean iturkuntza abiadura minimoaren inguruan modu egonkorrean
operatzeko beharrezkoa den aire emaria handiagoa izango da, honek iturri ohantze
erregimenaren mugimendu indartsuagoa sortuko duelarik. Hala, solidoen zirkulazioa
azkarragoa izango da eta ziklo denborak laburragoak. Gasaren sarrerako diametroa
handitzean berriz, sarrerako emaria handiagoa izango da, eta diametro txikiko sarreraren
kasuan baino aire gehiago igoko da eraztungunetik eta, beraz, honek ohantzearen
porotasuna handiagoa izango da eta solidoen zirkulazioa azkarragoa. Azkenik,
solidoaren zirkulazioa hanken luzera handitzean azkartzearen arrazoia, ikerketa
hidrodinamikoan ikusi den bezala beharrezkoa den aire emaria handiagoa eta
eraztungunetik igotzen den aire kantitatea handiagoa izateaz gain, solidoa iturgunera
ohantzearen altuera handiagoan sar daitekeenez, egin behar duen bidea ere laburragoa
izatean datza.
Hala ere, aztertzen diren faktorerik esanguratsuenak zein diren jakinez gero, ziklo
denboran eta zirkulazio emarian gehien eragiten duten faktoreen joerak zehatzago
iketuko dira ondoren.
3. Kapitulua190
3.5.2.1. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa
Aurretik aipatu den bezala, ikerketa honen helburua iturri ohantze konikoetan
kontaktorearen eta erdiko hodiaren geometria ezberdinek (γ, D0, LH, WH) eta operazio
baldintza ezberdinek (H0, ρs) solidoaren ziklo denbora eta zirkulazio emarian duten
eragina aztertzea da. Horretarako, 3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoaren kasuan egin
den bezala, SPSS 13.0 pakete estatistikoa erabiliz buruturiko bariantzaren analisiaren
bidez aztertu diren parametroetan esanguratsuenak diren faktoreak zein diren aztertuko
da atal honetan.
Hala, orain arte egin den bezala, azterketa estatistikoak erdiko hodi motaren
arabera banatu dira, nahiz eta amaieran azterketa estatistiko bateratua ere burutuko den
erdiko hodiek duten eragina ikertzeko.
Kasu honetan, azterketa estatistikotik lortzen diren faktore esanguratsuen garrantzi
ordenak tauletan laburturik erakutsiko dira. Irakurketa errazteko, azterketa estatistiko
bakoitzean lortu diren taula eta gainerako irudiak ez dira erakutsiko eta, edozein kasutan
ere, aurrean azaldu den prozedura bera erabiliz lor daitezke.
3.17. Taulan erakusten dira laburbildurik irekiduradun hodi, hodi ez-porotsu eta
hodirik gabeko sistemetan batazbesteko denbora zikloan, denbora ziklo maximoan eta
minimoan, eta solidoaren zirkulazio emarian eragina duten faktoreak, eraginaren
arabera ordenatuta.
Emaitzak 191
3.17. Taula. Sistema ezberdinen azterketan lorturiko faktore eta elkarrekintza
esanguratsuen ordena.
Sistema Menpeko aldagaia Esangura ordena
ct γ > WH > ρs > D0 > γx ρs
tcmaxγ >> ρs > WH >> γx ρs > D0 > H0 > D0xρs
tcmin γ >> ρs >> WH > γx ρs > γx H0 > D0
Irekiduradun hodiak
WS ρs >>> WH > D0 >> H0 > γx ρs
ct LH >> γ > D0 > LHxD0
tcmaxγ > LH >> ρs >> D0 > γx ρs > H0 > LHxD0
tcmin LH >> γ > LHxD0 > D0
Hodi ez-porotsuak
WS ρs >> LH > D0 > LHx ρs
ct γ
tcmax γ >>> ρs >> γx ρs > H0 > γxD0
tcmin γ
Hodirik gabe
WS ρs
3.17 Taulari erreparatzen bazaio, joera nahikoa garbiak aurki daitezke sistema
ezberdinen artean. Hala, sistema ezberdinen emaitzak aztertu ezkero, hiru sistemetan
batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora maximo eta minimoan esanguratsuena den
faktorea kontaktorearen angelua dela ikus daiteke (hodidun eta hodi gabeko sistemen
konparaketa egiteko hodien faktoreak albo batera utziaz). Hodidun sistemen kasuan
berriz, angeluaz gain hodiaren hanken faktoreek garrantzi handia dutela ikus daiteke,
hodi ez-porotsuen kasuan bereziki. Hodi ez-porotsuen kasuan, batazbesteko ziklo
denbora eta ziklo denbora minimoetan angeluak baino esangura handiagoa du hanken
luzerak, nahiz eta angeluaren esangura ere nabarmena den. Eta solidoaren dentsitateak
ere ziklo denboratan eragina duela antzeman daiteke, irekiduradun hodien kasuan batik
bat, eta gutxiago hodi ez-porotsuetan.
3. Kapitulua192
Solidoaren zirkulazio emariaren emaitzak aztertzen badira, ziklo denboren
emaitzetan ez bezala, angeluak ez du ia eraginik. Emaitzetatik nabarmen atera daitekeen
ondorioa da solidoaren dentsitatea dela parametro honen eragin handiena duen faktorea
sistema guztietan. Hodidun sistemetan, dentsitatearen ondoren esangura handiena duten
faktoreak hodien hanken faktoreak (WH eta LH) eta gasaren sarrerako diametroa dira
hurrenez hurren.
Hodirik gabeko sistemen kasuan berriz, aipatu den bezala ziklo denboretan
esanguratsuena den faktorea angelua da, nahiz eta ziklo denbora maximoaren kasuan
dentsitateak eta angeluak eta euren arteko elkarrekintzak ere baduten garrantzia.
Aurreko ataletan aipatu den bezala, irekiduradun hodidun sistemak hodi gabeko
sistema eta hodi ez-porotsua duten sistemen arteko portaera dute. Gainera, irekiduradun
hodien irekidura portzentaiak direla eta aurretik aipatu da hodi ez-porotsudun
sistemetatik baino hodi gabeko sistemetatik hurbilago egon daitekeela. Izan ere,
irekiduradun hodien irekidura portzentaiak (%42, 57 eta 78) gehiago hurbiltzen dira
hodirik gabeko sistemara, hodi ez-porotsudun sistemara baino. Ondorio hau atera
daiteke 3.17 Taulan ikus daitezkeen irekiduradun eta hodirik gabeko sistemen artean.
Hauetan, angelua da ziklo denboran eragin handienekoa eta solidoaren dentsitatea
zirkulazio emarian.
Bestalde, lehen aipatu den bezala, eta nahiz eta aztertzen diren parametroetan
erdiko hodiak duen eragina jakina den, azterketa estatistiko berri bat burutu da sistema
ezberdinetako emaitzak bateratuaz, eta erdiko hodia (EH) analisian faktore bezala
sartuta. Hala, erdiko hodiaren eragina aztertzeko, hodi gabeko (HG), irekiduradun
hodidun (IH) eta hodi ez-porotsudun (HEP) sistemak bezala ezberdindu dira sistemak.
Azken azterketa estatistiko bateratu honetan lortu diren faktore esanguratsuenak
eta euren garrantzi ordenak 3.18 Taulan erakusten dira laburbildurik.
Emaitzak 193
3.18. Taula. Sistema ezberdinen azterketa bateratuan lorturiko faktore eta elkarrekintza
esanguratsuen ordena.
Sistema Menpeko aldagaia Esangura ordena
ct EH >γ >> D0 > ρs
tcmax γ > EH >> ρs > D0 > γxρs > H0 > γxΕΗ
tcmin EH >>γ >> D0 > ρs
3 Sistemak bateraturik
WS ρs > EH >> D0 > EHx ρs > γ
3.18 Taulan ikus daitekeenez, faktore berberak dira parametro guztietan
esanguratsuenak, nahiz eta ordena ezberdina den. Sistemen banakako azterketan ikusi
den bezala, batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora minimoen ordenak berdinak
dira. Hala, erdiko hodia da ziklo denbora hauengan gehien eragiten duena, angelua,
sarrerako diametroa eta solidoaren dentsitatea direlarik ondorengo faktore
esanguratsuenak. Ziklo denbora maximoaren kasuan ere ordena antzekoa da, nahiz eta
kasu honetan angeluak erdiko hodiak baino apur bat eragin handiagoa duen. Solidoaren
zirkulazio emariari dagokionez, azterketa honetan ikusi denez, erdiko hodiak baino
eragin handiagoa du solidoaren dentsitateak, nahiz eta erdiko hodiak ere eragin
nabarmena duen. Azkenik, sarrerako diametroak eta erdiko hodiaren eta dentsitatearen
arteko elkarrekintzak ere esangura badutela ikus daiteke solidoaren zirkulazio emarian.
Kasu honetan ere mantentzen da beraz banakako ikerketan lortu den ordena, hots,
dentsitatea lehenbizi eta erdiko hodiari dagokion faktorea eta sarrerako diametroa dira
esanguratsuenak ondoren.
Beraz, espero zen bezala, erdiko hodiak parametro hidrodinamikoetan eragin
nabarmena duela erakusten du ikerketa honek.
Jarraian, faktore esanguratsuenek batazbesteko ziklo denboran, ziklo denbora
maximoan eta minimoan, eta zirkulazio emarian duten eragina aztertuko da era
kuantitatiboan.
3.5.2.2. Faktore esanguratsuenen eragina
Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa burutu ondoren, era kuantitatiboan
erakutsiko da faktore esanguratsuenek menpeko aldagaietan (batazbesteko denbora
3. Kapitulua194
zikloa, denbora ziklo maximoa eta minimoa, eta solidoaren zirkulazio emaria) sortzen
duten aldaketa. Horretarako, aurrean bezala, menpeko aldagaiak faktore
esanguratsuenekiko irudikatu behar dira, horrela kuantifikatu ahal izango baita
faktorearen maila aldatzean menpeko aldagaian eragiten den aldaketa.
Jarraian, faktore esanguratsuenen irudikapenak eta sistema ezberdinen arteko
konparaketa burutzeko irudikapen bateratuak erakutsiko dira.
• Irekiduradun hodiak
Ziklo denborak (tc, tcmax, tcmin)
Irekiduradun hodia duten sistemekin buruturiko analisi estatistikoan ikusi denez,
ziklo denboran (batazbesteko ziklo denboran eta ziklo denbora maximo eta minimoan)
eragina duten faktoreak kontaktorearen angelua, hodiaren hanken zabalera eta
solidoaren dentsitatea dira, angelua delarik garrantzi handieneko faktorea.
Faktore hauen eragina aztertzeko, euren mailak aldatzean ziklo denboretan sortzen
duten aldaketa aztertuko da jarraian. Horretarako, saiakuntza esperimentalen ziklo
denboraren batazbestekoak egin dira aztertu nahi den faktorearen maila bakoitzerako.
3.53 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenek batazbesteko ziklo denboran
eta ziklo denbora maximo eta minimoan sortzen dituzten aldaketak.
3.53. Irudia. Angeluak (a), hanken zabalerak (b) eta solidoaren dentsitateak (c)
batazbesteko ziklo denboran eta ziklo denbora maximo eta minimoan
sortzen dituzten aldaketak.
Emaitzak 195
3.53 Irudiko grafikoek erakusten duten moduan, angeluak ziklo denboretan
sortzen dituzten aldaketak beste faktoreek sortzen dituztenak baino nabarmenagoak dira.
3.53 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, angelua handitzean ziklo denborak ere
handitu egiten dira. Izan ere, aurretik aipatu den bezala angelua handitzen denean solido
kantitate handiagoa dago ohantzean, eta angelua zabalagoa denean partikulak zikloa
burutzeko egin behar duen bidea luzeagoa da. Ikus daitekeenez, denbora 45ºko angelua
duen kontaktorean partikulak zikloa burutzeko behar duen 28ºko angeluan behar
duenaren bikoitza da gutxi gora behera. Aipatu bezala, ohantzean sartzen den solido
kantitatea %70 inguru handiagoa da 45ºko kontaktorean 28ºkoan baino. Horregatik,
partikulek egin behar duten bidea luzeagoa da 45ºko kontaktorean eta ondorioz ziklo
denborak handiagoak izango dira.
3.53 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen bezala, angelua handitzean ziklo denbora
maximoan sortzen den aldaketa ziklo denbora minimo eta batazbestekoan sortzen dena
baino handiagoa da. Izan ere, ziklo denbora maximoa partikulak kontaktorearen horman
behera egiteko behar duen denbora denez, ohantzearen zati honetan jaisten diren
partikulen bidea nabarmen handitzen da angeluaren eraginez. Horregatik, 45ºko
kontaktorean beste kontaktoreetan baino diferentzia handiagoa dago ziklo denbora
maximoaren eta minimoaren artean.
Ziklo denboretan gehien eragiten duten ondorengo faktoreak, hanken zabalera eta
solidoaren dentsitatea dira. Hanken zabalerari dagokionez, 3.53 Irudiko b grafikoan ikus
daitekeenez, faktore hau handitzean ziklo denborak ere handitu egiten diren. Honen
arrazoia, hanken zabalera handitzean hodiaren irekidura portzentaia jaitsi egiten dela da,
partikula gutxiago sartuko delarik eraztungunetik iturgunera eta beraz partikulak
batazbesteko bide luzeagoa egin beharko du zikloa burutzeko.
Azkenik, solidoaren dentsitateari dagokionez, 3.53 Irudiko c grafikoan ikus
daiteke ziklo denborengan sortzen duten aldaketa. Kasu honetan, solidoaren dentsitatea
handitzean ziklo denborak txikitu egiten dira. Izan ere, solidoaren dentsitatea handitzean
operatzeko behar den aire emaria handiagoa da eta iturri ohantze erregimenaren
mugimendu indartsuagoa sortzen da, solidoen zirkulazioa azkarragoa eta ziklo denborak
laburragoak direlarik.
3.53 Irudiko grafikoetan ikusi denez, ziklo denbora maximoan faktore ezberdinek
sortzen dituzten aldaketak handiagoak dira ziklo denbora minimo eta batazbestekoan
baino. Izan ere, partikulak egiten duen bide luzeenean nabarmenago eragiten dute
faktoreak.
3. Kapitulua196
Zirkulazio emaria (WS)
Zirkulazio emarian faktore esanguratsuenen eragina aztertzeko, ziklo denborekin
burutu den prozedura bera egin da. Hala, faktore esanguratsuenen mailak aldatzean
zirkulazio emarian sortzen dituzten aldaketak irudikatuko dira.
Irekiduradun hodia duten sistemetan zirkulazio emarian eragin handiena duten
faktoreak, solidoaren dentsitatea, hodiaren hanken zabalera eta gasaren sarrerako
diametroa dira hurrenez hurren. Jakina den bezala, zirkulazio emariaren azterketan
ikusiko diren joerak ziklo denboren aurkakoak izango dira, bi parametroak alderantziz
proportzionalak baitira.
3.54 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.54. Irudia. Solidoaren dentsitateak (a), hanken zabalerak (b) eta sarrerako diametroak
(c) zirkulazio emarian sortzen duten aldaketa.
3.54 Irudiko grafikoan ikus daitekeenez, solidoaren dentsitatea da faktore
esanguratsuena, zirkulazio emarian sortzen duen aldaketa beste faktoreen aldean
nabarmen handiagoa baita. 3.54 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, solidoaren
dentsitatea handitzean zirkulazio emaria handitu egiten da. Ziklo denboren kasuan
aipatu den bezala, dentsitate handiagoko solidoekin operatzean sortzen den iturri
ohantze erregimen indartsuagoa dela eta, beraz, solidoaren mugimendu azkarragoa da.
Zirkulazio emarian eragin handiena duen ondorengo faktorea hodiaren hanken
zabalera da, eta 3.54 Irudiko b grafikoan ikus daitekeenez hanken zabalera handitzean
zirkulazio emaria txikitu egiten da. Lehen aipatu den bezala, hanken zabalera handiekin
iturgunera solido gutxiago sartu ahal da eta, ondorioz, zirkulazio emaria ere txikiagoa
da.
Emaitzak 197
Azkenik, hirugarren faktore esanguratsuena gasaren sarrerako diametroa da. 3.54
Irudiko a grafikoan ikus daiteke sarrerako diametroa handitzean solidoaren zirkulazio
emaria ere handitu egiten dela. Izan ere, sarrerako diametroa handitzean iturkuntza
abiadura minimoan operatzeko behar den aire emaria handiagoa da, eta beraz aire
kantitate handiagoa igoko da eraztungunetik, honek ohantzea askatu egiten duelarik eta
ondorioz solidoaren zirkulazioa azkartu. Cheong et al.-ek (1986) ere antzeko ondorioa
atera zuten iturri ohantze xaflatuan aleak erabiliz (slotted spouted bed) solidoaren
zirkulazioaren ikerketa burutu zutenean. Sarrerako zuloa handitzean zirkulazio emaria
ere handitu egiten zela ikusi zuten.
• Hodi ez-porotsuak
Ziklo denborak (tc, tcmax, tcmin)
Hodi ez-porotsua duten sistemetan berriz, ziklo denborarengan eragin handiena
duten faktoreak hodiaren hanken luzera eta kontaktorearen angelua dira nagusiki.
Eragina txikiagoa izan arren, sarrerako diametroak, solidoaren dentsitateak eta hanken
luzera eta sarrerako diametroaren arteko elkarrekintzak ere badute eragina ziklo
denboran.
3.55 Irudian erakusten dira hanken luzeraren eta kontaktorearen angeluaren
adierazpen grafikoak.
3.55. Irudia. Hanken luzerak (a) eta angeluak (b) ziklo denboretan sortzen dituzten
aldaketak.
3.55 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, hodiaren hanken luzera handitzean
batazbesteko ziklo denbora, eta ziklo denbora maximo eta minimoen balioak txikitu
3. Kapitulua198
egiten dira. Izan ere, ikerketa hidrodinamikoan ikusi den moduan, hanken luzera
handiekin iturri ohantze erregimenean modu egonkorrean operatzeko behar den aire
emaria hanka laburrekin behar dena baino handiagoa da. Hanken luzera handitzean
solido kantitate handiagoa sartzen denez eraztungunetik iturgunera, iturgunean solido
kantitate gehiago igoko da eta beraz solidoaren zirkulazioa azkartu egiten da (Zhao et
al., 2006; Neto et al., 2008; da Rosa eta Freire, 2009; Cunha et al., 2009; Wang et al.,
2010a). Gainera, ohantzea mugitzeko behar den aire emari handiagoa dela eta, gasak
sarreran eraztungunera pasatzeko tarte zabalagoa duenez, eraztungunetik igoko den aire
kantitatea ere handiagoa izango da, eta ohantzeak askeago edo soltuago eta mugimendu
indartsuagoz zirkulatuko du. Partikulek egin behar duten bidea ere laburragoa izango
da, eraztungunean jaitsi eta iturgunera ohantzearen maila altuagoan pasa daitezkeelako.
Arrazoi hauek direla eta hanken luzera handitzean ziklo denbora murriztu egiten da.
Kontaktorearen angeluari dagokionez, 3.55 Irudiko b grafikoan ikus daiteke
angelua handitzean solidoak zikloa burutzeko behar duen denbora handitu egiten dela.
Gainera angeluaren eragina nabarmenagoa da ziklo denbora maximoan, hormatik jaisten
den solidoak burutzen dutelako bide luzeena. Joera berak aurkitu dira irekiduradun
hodiak dituzten sistemengan buruturiko azterketan, eta joera hauen arrazoiak
irekiduradunen kasuan aipaturiko berak dira.
3.56 Irudian erakusten dira hanken luzeraren eta kontaktorearen angeluaren
ondoren ziklo denborengan eragina duten beste faktoreen adierazpen grafikoak.
3.56. Irudia. Sarrerako diametroak batazbesteko ziklo denboran (a), solidoaren
dentsitateak ziklo denbora maximoan (b) eta hanken luzera eta sarrerako
diametroaren arteko elkarrekintzak ziklo denbora minimoan (c) sortzen
dituzten aldaketak.
Emaitzak 199
3.56 Irudiko a eta b grafikotan ikus daiteke nola gasaren sarrerako diametroa eta
solidoaren dentsitatea txikitzean batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora maximoa
txikitu egiten direla hurrenez hurren. Joera hauen arrazoiak irekiduradun hodidun
sistemen azterketan aipatu diren berak dira.
3.56 Irudiko c grafikoan berriz, hanken luzera eta sarrerako diametroaren arteko
elkarrekintzak ziklo denbora minimoan sortzen dituzten aldaketak ikus daitezke. Ikus
daitekeenez, gasaren sarrerako diametroak hanken altuera laburretarako du eraginik
handiena ziklo denbora minimoan. Aldiz, hanken altuera handietarako ziklo denbora
minimoaren balioak berdindu egiten dira. Hau gertatzearen arrazoia, honako hau da:
Hanken altuera laburra den kasuan, aireak kontaktorera sartzean eraztungunetik
igotzeko eta ohantzea soltatzeko duen aukera txikiagoa da. Horregatik, hanka laburrekin
sarrerako diametroa handitzean gasaren frakzio handiagoa pasa ahal izango da
eraztungunera, honek zirkulazioa azkartu eta ziklo denborak laburtu egiten dituelarik.
Aldiz, hanka luzeagoen kasuan aireak sarreratik eraztungunera pasatzeko duen tartea
handiagoa denez, sarrerako diametroaren eragina apenas suma daiteke sarrerako
diametroa handitzean.
Zirkulazio emaria (WS)
Azkenik, hodi ez-porotsuen kasuan zirkulazio emarian eragin handiena duten
faktoreak, solidoaren dentsitatea, hodiaren hanken luzera eta sarrerako diametroa dira
hurrenez hurren.
3.57 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.57. Irudia. Solidoaren dentsitateak (a), hanken luzerak (b) eta sarrerako diametroak
(c) zirkulazio emarian sortzen duten aldaketa.
3. Kapitulua200
Ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuen kasuan irekiduradun hodien kasuan irten den
faktore esanguratsuenen ordena berdina irten da. Diferentzia hanken faktorean dago,
irekiduradun hodien kasuan hanken faktorea hanken zabalera den bitartean, hodi ez-
porotsuen kasuan hanken luzera da hodiaren faktorea. Beraz, 3.57 Irudiko a eta c
grafikoetan erakusten diren joerak irekiduradun hodien kasuan ikusi diren berak dira,
aipatu arrazoiengatik gertatzen direlarik. Hodiaren hanken luzeraren kasuan, hodi ez-
porotsuen ziklo denboren azterketan aipaturiko arrazoi berdinengatik ematen da 3.57
Irudiko b grafikoan ikus daitekeen joera hori, kontuan izan behar baita ziklo denbora eta
zirkulazio emariak alderantzizko joera dutela. Joera bera aurki daiteke bibliografian.
Ishikura et al.-ek (2003) erdiko hodi porotsudun iturri ohantze zilindrikoan operatzean
ikusi zuten hanken luzera handitzean solidoaren zirkulazio emaria ere handitu egiten
dela. Ji et al.-ek (1998), Zhou et al-ek (2004) eta Zhao et al-ek (2006) ere joera bera
ikusi zuten hodi ez-porotsuekin iturri ohantze zilindrikoetan operatzean, eta Cheong et
al.-ek (1986) ere antzeko ondorioa atera zuten iturri ohantze xaflatuan (slotted spouted
bed) solidoaren zirkulazioaren ikerketa burutu zutenean.
• Hodirik gabe
Azkenik, hodirik gabeko sistemetan lorturiko faktore esanguratsuenak ikertuko
dira jarraian.
3.58 Irudiko a grafikoan ikus daitezke hodi gabeko sistemetan ziklo denboran
esanguratsuena den angeluak nola eragiten duen. 3.58 Irudiko b grafikoan berriz,
zirkulazio emarian gehien eragiten duen solidoaren dentsitatearen eragina azter daiteke.
3.58. Irudia. Angeluak batazbesteko ziklo denboretan (a) eta solidoaren dentsitateak
zirkulazio emarian (b) sortzen dituzten aldaketak.
Emaitzak 201
3.58 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, hodirik gabeko sistemetan
kontaktorearen angelua handitzean ziklo denboretan sortzen duen aldaketa irekiduradun
hodi eta hodi ez-porotsua duten sistemetan sortzen dutenaren antzekoa da, nahiz eta
aurrerago 3.6 Atalean aztertuko den bezala, joera antzekoa izan arren ziklo denboren
balioak ezberdinak dira sistemaren arabera.
Solidoaren dentsitateak zirkulazio emarian duen eragina berriz, 3.58 Irudiko b
grafikoan ikus daitekeen bezala, beste sistemetan duen joera beretsua da, nahiz eta kasu
honetan zirkulazio emariaren balio handiagoak lortzen diren.
3.5.2.3. Denbora ziklo eta zirkulazio emariaren tarteak
Azkenik, hodidun eta hodi gabeko sistemetan ziklo denboretan eta zirkulazio
emarian esangura handiena duten faktoreen eraginak aztertu ondoren, sistema
ezberdinetarako ziklo denbora eta zirkulazio emariaren tarteak irudikatuko dira sistema
ezberdinen aldakortasunaz ondorioak ateratzeko asmoz. Modu honetan, hodi ezberdin
eta hodirik gabeko sistemetan solidoak zikloa egiteko behar duen denborarik luzeena
(biderik luzeenari dagokiona) eta laburrena (biderik laburrenari dagokiona) irudikatuko
dira. Hala, iturri ohantzeen aplikazio desberdinetarako egokienak diren ziklo denborak
aukeratu ahal izango dira. Ondoren berdina egin da zirkulazio emarien kasurako.
Hala, 3.59 Irudiko a, c eta d grafikoetan erakusten dira erdiko hodiez ezberdintzen
diren sistemetan partikulak zikloa burutzeko behar duten batazbesteko ziklo denbora,
ziklo denbora maximoa eta minimoaren denbora tarteen irudikapenak hurrenez hurren.
Tarteen hasierako eta bukaerako puntuak batazbesteko balioak dira. Adibidez, hodi ez-
porotsuaren hasierako puntua, hodi mota hau duten sistemetan atera diren balio minimo
guztien batazbestekoa da eta bukaerako punturako berdin. Ikus daitekeenez, erabiltzen
den sistemaren arabera ziklo denboren tartea ezberdina da. Hala, ziklo denbora tarterik
zabalenak hodi ez-porotsua duten sistemek dituzte, a, c eta d grafikoetan ikus daitekeen
bezala. Aldiz, irekiduradun hodia duten sistemek eta hodirik gabeko sistemek askoz
tarte estuagoa dute, hodirik gabeko sistemak direlarik tarte estuena eta ziklo denborarik
laburrenak dituztenak. Hala ere, hiru sistemen artean tarteen balio txikienean dagoen
diferentzia ez da oso handia.
3. Kapitulua202
3.59. Irudia. Hodi ez-porotsua, irekiduradun hodia eta hodirik gabeko sistemetan
batazbesteko ziklo denbora (a) eta zirkulazio emariaren (b) tarteen
irudikapena.
Hodi ez-porotsua duten sistemek tarte zabalena izateak adierazten du ziklo
denboren balioetan hodi ez-porotsuen faktoreek irekiduradun hodien faktoreek baino
aldakortasun handiagoa eragiten duela. Hau dela eta, faktore egokiak aukeratuz erdiko
hodidun iturri ohantzearen aplikazio bakoitzerako interesatzen den partikularen ziklo
denborak lortu daitezke, ondoren erakutsiko diren irudietan ikusiko den bezala. Izan ere,
3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoan ikusi den bezala, hodi ez-porotsuen faktoreak
aldatzean iturri ohantze erregimenaren funtzionamendua asko aldatzen da, batik bat
hodien hanken luzera aldatzen denean. Hala, hanken luzera handiekin lortzen den
operazioa indartsua eta ohantzearen zirkulazio azkarrekoa den bitartean (iturkuntza
abiadura minimo, presio galera egonkor eta presio galera maximoaren balioak altuak
Emaitzak 203
dira), hanken luzera laburrekin operazioa ahulagoa eta ohantzearen zirkulazioa
geldoagoa da (baina kasu honetan iturkuntza abiadura minimoa, presio galera egonkorra
eta presio galera maximoaren balioak txikiagoak dira). Horregatik, erabiltzen den hodi
ez-porotsuaren konfigurazioaren arabera ziklo denboren tarte ezberdinak lortuko dira,
jarraian faktoreka egindako tarteen irudian ikusi eta azalduko den bezala.
Irekiduradun hodiei dagokienez, eta 3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoan ikusi
den bezala, hodi ez-porotsua duten sistemen eta hodirik gabeko sistemen tarteko
portaera dute. Kasu honetan, irekiduradun hodien faktoreek aldakortasun txikiagoa dute
ziklo denboretan, baina orokorrean partikulak azkarrago zirkulatzen du ohantzean. Izan
ere, irekiduradun hodien faktoreak aldatzean ziklo denboren tarteetan ezberdintasun
txikiagoa dago, partikulak egiten duen bidea gutxiago aldatzen delarik, eta horregatik
lortzen dira ziklo denboren tarte estuagoak. Irekiduradun hodien kasuan faktoreak
aldatzean ez da hodi ez-porotsuen kasuan bezain besteko ezberdintasunik iturri ohantze
erregimenaren funtzionamenduan, kasu guztietan operazioa zurrunbilotsuagoa eta
uniformeagoa delarik.
Aldiz, hodirik gabeko sistemek dituzte ziklo denboren tarte estuenak, 3.59 Irudiko
a, c eta d grafikoetan erakusten den bezala. Izan ere, erdiko hodirik gabe kontaktorearen
faktoreak soilik daude aldatzeko, eta beraz ziklo denboretan sortzen duten aldakortasuna
txikiagoa izango da. Ikus daitekeenez, ziklo denboren balio txikienak hodirik gabeko
sistemekin lortzen dira. Izan ere, 3.3 Atalean ikusi den bezala, hodirik gabeko
sistemekin operatzeko behar den aire emaria handiagoa da, eta funtzionamendua beste
sistemekin baino ezegonkorragoa den arren lortzen den ohantzearen mugimendua
indartsuagoa da, eta ondorioz ziklo denborak laburragoak izango dira normalean.
Ziklo denboren balioei erreparatzen bazaie, batazbesteko ziklo denboraren kasuan,
3.59 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen bezala, hodirik gabeko sistemen denbora tartea
3 eta 8 segundo inguru artekoa den bitartean irekiduradun hodien kasuan 4 eta 17
segundo artekoa da eta hodi ez-porotsuen kasuan 5 eta 28 segundo artekoa. Ziklo
denbora maximo eta minimoen denbora tarteetan ere antzeko joera ikus daiteke 3.59
Irudiko c eta d grafikoetan, denbora tarteak ia hirukoiztu egiten direlarik hodirik gabeko
sistemetatik hodi ez-porotsua duten sistemetara pasatzean. Tarteen ezberdintasuna
beraz, aipatu den bezala erdiko hodien faktoreek eskaintzen duten malgutasunagatik da,
nabarmenagoa delarik hodi ez-porotsuen kasuan. Ondorioz, ziklo denborak
kontrolatzeko malgutasun handiagoa eskaintzen dute hodi ez-porotsuek.
3. Kapitulua204
Aztertzen diren hiru sistemen artean ziklo denboren tarteen balio txikienean
dagoen diferentzia oso handia ez izatearen arrazoia beraz, hodien faktoreak aldatzean
lortzen diren funtzionamenduaren ezberdintasunagatik da, lor daitezkeen ziklo denboren
balioak ezberdinak izango direlarik.
Bestalde, 3.59 Irudiko c eta d grafikoak konparatzen badira, ikus daiteke
ezberdintasun handia dagoela ziklo denbora maximoa eta minimoaren artean hiru
sistemen kasuan. Hala, tarteen balio txikienean ezberdintasun handiak ez dauden
bitartean, tarte bakoitzeko balio handiena hirukoiztu edo laukoiztu egiten da. Honek
adierazten du partikula ohantzean jaisten den posizioaren arabera lortzen diren ziklo
denborak oso ezberdinak direla, ziklo denborarik laburrenak ohantzean iturgunearen
ondotik jaistean lortuko diren bitartean ziklo denbora handienak kontaktorearen
hormatik jaistean lortuko dira.
3.59 Irudiko b grafikoan berriz, hiru sistemen zirkulazio emarien tarteak irudikatu
dira. Jakina denez, zirkulazio emaria ohantzearen masa eta partikularen batazbesteko
ziklo denboraren arteko zatiketatik lortzen da, eta beraz eraginen atalean ikusi den
bezala ziklo denboren kontrako joera erakusten dute. Hala, zirkulazio emariaren tarteak
ikertzen badira, ez da ziklo denboretan bezain besteko diferentziarik antzematen tarteen
zabaleran. 3.59 Irudiko b grafikoak ziklo denboren ikerketan ikusitakoa berresten du,
hau da, hodirik gabeko sistemek aurkezten dituzte zirkulazio emariaren baliorik
handienak, nahiz eta hodien konfigurazio egokiarekin lor daitekeen balio horietara
hurbiltzea. Hodirik gabeko sistemen kasuan zirkulazio emariaren tartea 0.5 eta 1.7 kg/s
artekoa den bitartean, irekiduradun hodien kasuan 0.3 eta 1.2 kg/s artekoa da eta hodi
ez-porotsuen kasuan 0.2 eta 1 kg/s artekoa. Beraz diferentzia nabarmenak aurki daitezke
zirkulazio emarian erabiltzen den sistemaren arabera.
Irekiduradun hodidun eta batik bat hodi ez-porotsudun sistemek ziklo denboretan
duten aldakortasuna dela eta, erdiko hodidun sistemak banaka ikertu dira. Modu
honetan, sistema bakoitzean erdiko hodien faktoreen (LH, WH, DT) araberako
batazbesteko ziklo denboraren tarteak irudikatu dira. Kasu honetan, batazbesteko ziklo
abiaduren tarteak ikertuko dira soilik, beste parametroen joerak antzekoak direlako. 3.60
Irudiko a eta b grafikoetan ikus daiteke hodien hanken faktoreen (LH, WH) maila
bakoitzerako lortzen diren batazbesteko ziklo denboren tarteak.
Emaitzak 205
3.60. Irudia. Hodi ez-porotsua duten sistemen (a) eta irekiduradun hodia duten
sistemen (b) batazbesteko ziklo denboraren tarteen irudikapenak
hodiaren hanken altueraren arabera (a) eta hodiaren hanken zabaleraren
arabera (b).
3.60 Irudiko a grafikoan erakusten dira hodi ez-porotsuen kasuan batazbesteko
ziklo denboraren tartea hodi hau erabili den datu guztietarako (batazbestekoa), eta
hanken altuera bakoitzerako banaturik (LH = 15 cm eta LH = 7 cm). Modu honetan, ikus
daitekeenez, aurretik hiru sistemen arteko konparaketan aipatu den bezala, hodi ez-
porotsuen kasuan lortzen den ziklo denbora tarte zabala hodiaren faktoreek duten
portaera ezberdinagatik lortzen da. 3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoan aztertu den
bezala, hodiaren hanken luzera 15 cm den kasuetan ohantzeak duen funtzionamendua
indartsuagoa da eta partikularen ziklo denborak txikiagoak dira. Aldiz, hodiaren hanken
luzera 7 cm den kasuetan iturri ohantze erregimenaren funtzionamendua egokia den
arren ohantzearen zirkulazioa geldoagoa da. Hau modu egonkorrean operatzeko
beharrezkoa den aire emaria 15 cm-ko hanken luzera duen hodiarekin nabarmen
handiagoa delako gertatzen da. Hala, eraztungunetik aire gehiago igotzen denez
ohantzea solteago dago, eta iturgunera solido gehiago pasa daitekeenez solidoaren
zirkulazioa azkartu egiten da. Hau dela eta 3.60 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen
bezala hodiaren hanken luzera 15 cm den kasuan batazbesteko ziklo denboren balio
txikiagoak lortzen diren bitartean (5 eta 17 s artean), hanken luzera 7 cm den kasuan
balio handiagoak lortzen dira (13 eta 28 s artean).
Irekiduradun hodidun sistema esperimentalen emaitzak hodiaren hanken
zabaleraren arabera banatzen badira eta kasu bakoitzean batazbesteko ziklo denboren
3. Kapitulua206
tarteak irudikatzen badira, 3.60 Irudiko b grafikoan ikus daitekeen moduko grafikoa
lortzen da. Bertan ikus daitekeenez, hodiaren hanken zabalera ezberdinen artean dagoen
diferentzia hodi ez-porotsuen kasuan baino txikiagoa da, ohantzearen funtzionamenduan
eta partikulak ohantzean egiten duen bidean diferentzia txikiagoa delako irekiduradun
hodien hanken zabaleraren kasuan hanken luzeraren kasuan baino. Hala ere, hanken
zabalera 1 cm den kasuan denbora tartea beste kasuetan baino txikiagoa dela ikus
daiteke (4 eta 11 s artean WH = 1 cm den kasuan, 5 eta 15 s artean WH = 1.8 cm den
kasuan eta 6 eta 17 s artean WH = 2.5 cm den kasuan). Izan ere, hanken zabalera hain
estua den kasuetan hodiaren irekidura portzentaia oso altua denez, hodirik gabeko
sistemaren portaera antzekoa izango du. Hala, hodirik gabeko sistemetan bezala hanken
zabalera 1 cm den kasuan denbora tarte estuak lortzen dira.
Azkenik, 3.61 Irudiko a eta b grafikoetan 3.60 Irudian ikertu diren hanken
faktoreez gain hodiaren diametroaren araberako banaketa ere burutu da batazbesteko
ziklo denboren tarteak irudikatzeko.
3.61. Irudia. Hodi ez-porotsua duten sistemen (a) eta irekiduradun hodia duten
sistemen (b) batazbesteko ziklo denboraren tarteen irudikapenak,
hodiaren hanken altuera eta diametroaren arabera banaturik alde batetik
(a), eta hodiaren hanken zabalera eta diametroaren arabera banaturik
bestaldetik (b).
3.61 Irudiko a grafikoan ikus daiteke hanken luzera bakoitzerako denbora tarteak
hodiaren diametroaren arabera banaturik nola geratzen diren. Tarteak nahikoa antzekoak
diren arren joerak mantendu egiten dira diametro bakoitzerako. Hala, 5 cm-ko
diametroa duten hodiekin lortzen diren denbora tarteek 4 cm-koekin lortzen direnak
Emaitzak 207
baino batazbesteko ziklo denboraren balio txikiagoak dituzte, nahiz eta diferentzia ez
den handia. Joera bera ikus daiteke 3.61 Irudiko b grafikoan erakusten den irekiduradun
hodien kasuan ere.
Beraz, erdiko hodidun iturri ohantzeek, eta batik bat hodi ez-porotsua duten
sistemek, hodirik gabeko sistemekin alderatuz batazbesteko ziklo denboraren tartea
zabala dutela ondoriozta daiteke. Gainera, denbora tarteen balio txikienak nahikoa
antzekoak dira hiru sistemetan, nahiz eta txikienak hodirik gabe lortzen diren. Honek
malgutasuna ematen du iturri ohantze konikoei eman nahi zaion aplikazioaren arabera
erdiko hodiaren konfigurazio egokia aukeratzeko orduan, erdiko hodiaren
konfigurazioaren arabera solidoaren batazbesteko ziklo denboren tartea ezberdina
delarik. Ondorioz, erdiko hodiaren erabilerak solidoaren ziklo denboraren kontrol
zehatzagoa eta diseinurako malgutasun handiagoa eskaintzen du. Ezaugarri hauek oso
desiragarriak dira aplikazio batzuetarako. Ondorio berdinera iritsi ziren Claflin eta Fane
(1983; 1984) erdiko hodi porotsuarekin iturri ohantze zilindrikoekin operatzean. Zhao et
al-ek (2006) hodi ez-porotsuekin iturri ohantze zilindrikoetan operatzean ikusi zutenez,
hodiaren faktoreak, hanken altuera eta diametroak, solidoaren zirkulazio abiadura
optimizatzeko faktore eraginkorrak dira. Azkenik, hodi ez-porotsuekin iturri ohantze
fluidizatuan operatzean Yang eta Keairns-ek (1983), Berruti et al.-ek (1988), Grbavcic
et al-ek (1992) eta Xiao et al.-ek (2002) ere ikusi zuten erdiko hodiaren diseinu
egokiarekin solidoaren zirkulazio abiadura modu errazean kontrola daitekeela.
Hala ere, edozein aplikaziotarako interesatzen den solidoaren batazbesteko ziklo
denbora lortuko den erdiko hodiaren konfigurazio bat aukeratzeko orduan, komenigarria
izango da ikerketa hidrodinamikoan ikertu diren beste parametroei erreparatzea ere,
diseinu egokia egiteko orduan parametro garrantzitsuak baitira iturkuntza abiadura
minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoa ere. Hurrengo atalean
aztertuko dira parametro guztiak eta sistemen arteko konparaketa burutuko da.
3. Kapitulua208
3.6. SISTEMEN ARTEKO KONPARAKETA
3. Kapitulu honetan zehar burutu diren ikerkuntzetan, erdiko hodi ezberdinez eta
hodirik gabe osaturiko sistemen faktore ezberdinek parametro hidrodinamiko
ezberdinetan (iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra, karga galera
maximoa, solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria) duten eragina ikertu da.
Baina ikerketa hauek sistemak banaka harturik burutu dira, hau da, hodi ez-porotsuen,
irekiduradun hodien eta hodirik gabeko sistemen banakako ikerketa burutu da. Atal
honen xedea beraz, aurretik buruturiko ikerketa guztia bateratu eta sistemen arteko
konparaketa burutzea da. Hala, ikertu diren iturkuntza abiadura minimoan, karga galera
egonkorrean eta maximoan, solidoaren ziklo denboretan eta zirkulazio emarian erdiko
hodi ez-porotsua erabiltzearen, irekiduradun hodia erabiltzearen edo hodirik ez
erabiltzearen artean dauden ezberdintasunak ikertuko dira atal honetan.
Jarraian beraz, 3.3 Atalean erdiko hodidun eta hodi gabeko sistema ezberdinen
menpeko aldagaietan eragin esanguratsuena duten faktoreak eta elkarrekintzak aztertu
ondoren, sistema ezberdinen arteko konparaketa errazteko asmoz adierazpen grafiko
bateratuak eratu dira. Hala, sistema ezberdinen artean esanguratsuenak irten diren eta
sistemen artean antzeko esangura duten faktoreak irudikatu dira elkarrekin.
Sistemen arteko konparaketaren atal honekin amaitzeko, faktore esanguratsuenak
albo batera utzi, eta erdiko hodi ezberdina duten sistema bakoitzerako ikerturiko
parametro hidrodinamikoen batazbesteko balioak kalkulatu eta irudikatu dira. Hala,
sistema batetik bestera parametro hidrodinamiko bakoitza zenbat aldatzen den aztertu
ahal izango da era orokorrean.
Lehendabizi, iturkuntza abiadura minimoan kasurako esanguratsuenak irten diren
faktoreen irudikapen bateratuak egingo dira irekiduradun erdiko hodidun, hodi ez-
porotsudun eta hodirik gabeko sistemetarako.
3.6.1. Iturkuntza abiadura minimoa
3.3 Atalean faktore esanguratsuen eraginak aztertzeko erabiliriko materialaren
arabera banaturik egin den bezala, atal honetan ere modu berean banaturik egingo da
ikerketa. Erabiliriko materialak harea (partikula fina) eta beira izan dira (partikula
lodiak).
Emaitzak 209
• Beira
Jarraian, irekiduradun hodiekin, hodi ez-porotsuekin eta hodirik gabeko
sistemekin beira erabili den kasuetan iturkuntza abiadura minimoan esanguratsuenak
irten diren faktoreen adierazpen grafikoak erakutsiko dira bateraturik. Modu honetan,
elkarren arteako ezberdintasunak argiago ikusi ahal izango dira.
Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan beira erabiliz ikusi denez, faktorerik
esanguratsuenak partikula diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen
altuera izan dira batik bat, lehenengo biak nagusi direlarik.
3.62 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.62. Irudia. Partikula diametroak (a), sarrerako diametroak (b) eta ohantzearen
altuerak (c) iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.
3.62 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, partikula diametroak du iturkuntza
abiadura minimoan eraginik handiena. Partikula tamaina handitzean iturkuntza abiadura
minimoa ere handitu egiten da nabarmen hiru kasuetan. Izan ere, lehen aipatu den
bezala, diametro handiagoko partikulaz osaturiko ohantzeak aireari eskaintzen dion
kontaktu azalera partikula txikiagoek eskaintzen diotena baino txikiagoa denez, aire
abiadura handiagoa beharko da iturkuntza minimoan funtzionatu ahal izateko. Sistema
ezberdinen arteko konparaketa egiten bada, 2 mm-ko partikulak erabiltzean ez dago ia
alderik sistemen artean. Aldiz, 4 mm-ko partikulak erabiltzean diferentzia apur bat
antzeman daiteke, hodi ez-porotsua delarik iturkuntza abiadura minimo txikiena behar
duen sistema. Hodirik gabeko sistemak berriz, iturkuntza abiadura minimorik handiena
behar dute, eta irekiduradun hodiek tarteko iturkuntza abiadura minimoaren balioa dute.
Emaitza hauek argi erakusten dute, bibliografian aurki daitekeen bezala (Ishikura et al.,
3. Kapitulua210
2003), erdiko hodidun sistemak hodirik gabeko sistemek baino iturkuntza abiadura
minimo txikiagoa behar dutela.
Emaitza logikoa lortu da, izan ere hodirik gabeko eta irekiduradun hodien kasuko
solidoa eta airearen kontaktoreko bideak oso ezberdinak dira hodi ez-porotsuen
kasukoekin alderatuz. Hala, lehenengo bi sistemetan hodi ez-porotsua duten sistemetan
baino hobeto banatzen da airea ohantze guztian zehar, eta horregatik beharrezkoa izango
da iturkuntza abiadura minimo handiagoa. Hodidun sistemen kasuak konparatuz,
irekiduradun hodiak aireari iturgunetik eraztungunera ohantzearen altuera guztian
pasatzen uzten dio, eta solidoari ere eraztunguneko edozein altueratan uzten dio
pasatzen iturgunera. Honek iturkuntza abiadura minimoa handiagoa izatea dakarren
arren, 3.5 Atalean ikusi den bezala, solidoaren zirkulazio abiadura handitzea ere
ekarriko du hodi ez-porotsuekin alderatuz. Hodi ez-porotsuen kasuan berriz, airea
sarreratik iturburura bideratzen da zuzenean, eta nahiz eta kontaktorearen sarreran
eraztungunera aire kantitate txiki bat pasatzen den, gehiena erdiko hoditik igotzen da.
Gainera, solidoa hodiaren hanketatik soilik sar daiteke eraztungunetik iturgunera. Hala,
aireak iturburura garraiatuko duen solido kantitatea txikiagoa izango da, honek
solidoaren zirkulazio emaria txikitzea dakarrelarik, eta beraz gasaren eta solidoaren
arteko kontaktua ez da hain ona izango (Ishikura et al., 2003). Beraz, iturkuntza
minimoan operatzeko beharko den abiadura txikiagoa izango da hodi ez-porotsuekin.
Irekiduradun hodien kasuan beraz, erdiko hodi ez-porotsuen eta hodirik gabeko
sistemen artekoak direla esan daiteke, hanken zabalera handitu edo txikitzean sistema
batera edo bestera hurbiltzen direlarik. Izan ere, irekiduradun hodien hanken zabalera
handitzen bada, hodiaren gorputza bete egingo da eta hodi ez-porotsu bihurtuko dira
hanken zabalera behar beste handitzean. Aldiz, hanken zabalera gero eta estuago bada,
azkenean hodirik ez da egongo ohantzean eta hodirik gabeko sistema bihurtuko da. Hori
dela eta, irekiduradun hodien iturkuntza abiadura minimoaren balioak beste bi sistemen
tartekoak dira.
Gasaren sarrerako diametroari dagokionez, 3.62 Irudiko b grafikoan ikus daiteke
diametroak iturkuntza abiadura minimoan duen eragina. Kasu honetan, hiru sistemen
kasuan joera berdina ikus daiteke, sarrerako diametroa txikiago egin ahala abiadura
minimoa nabarmen handiagoa da. 3.62 Irudiko b grafikoan ikus daiteke iturkuntza
abiadura minimoaren baliorik txikiena hodi ez-porotsuaren kasuan lortzen dela, aurreko
kasuan aipatu den arrazoi berdinagatik. Irekiduradun hodien eta hodi gabeko sistemen
artean dauden diferentziak berriz txikiagoak dira, nahiz eta irekiduradun hodiek hodi
gabeko sistemek baino balio txikiagoa duten.
Emaitzak 211
Atal esperimentalean ikusi denez, irekiduradun hodien hutsune portzentaiak %42,
58 eta 78 direnez, batazbestekoa atera ezkero irekiduradun hodiak hodi ez-porotsutik
baino hodirik gabeko sistemetatik hurbilago daude, eta ondorioz gasaren sarrerako
diametroaren aldaketen emaitzek erakusten duten bezala hodirik gabeko sistemen
balioetatik hurbilago dira.
Azkenik, aurrekoak baino neurri txikiagoan izan arren esanguratsuenetakoa den
beste faktorea ohantzearen altuera da. 3.62 Irudiko c grafikoan ikus daiteke sistema
ezberdinen joera eta kasu honetan ere hodi ez-porotsuen balioak dira txikienak, nahiz
eta ohantzearen altuera batzuetarako ez den hau gertatzen. Ziurrenik, altuera txikietan
hodiaren frikzioa gainditu behar izango eta horregatik abiadura minimoa hodi barik edo
irekiduradun hodiaren kasuan baino handiagoa da. Hodi ez-porotsuen kasuan iturkuntza
abiadura minimoaren aldaketa beste bi sistemetan baino leunagoa da. Oro har, San José
eta al.-ek (2007a) ikusi zuten bezala, kasu honetan ere, bai erdiko hodidun (hodi ez-
porotsua) sistemetan baita hodirik gabekoetan ere, ohantzearen altuera handitzean
iturkuntza abiadura minimoa ere handitu egiten dela, hodirik gabeko sistemetan
iturkuntza abiadura minimoaren balioak handiagoak direlarik. Gainera, hemen ikusi
ahal izan den bezala, San José eta al.-ek (2007a) ere antzeman zuten iturkuntza abiadura
minimoaren aldaketa leunagoa dela erdiko hodia erabiltzen den kasuan, erabili zituzten
hodiak hodi ez-porotsuak izan zirelarik. Aipatu diren efektu hauek gertatzearen arrazoia,
hodi ez-porotsuetan aireak iturburura garraiatu behar duen solido kantitatea txikiagoa
izatean eta aire gehiena erdiko hodian zehar iturburura igotzean dateke. Ondorioz,
airearen abiaduran aldaketa txikiagoa antzemango da hodi ez- porotsuen kasuan. Beraz,
hodi ez-porotsuekiko lanean ohantzearen altuera handitu arren, hodiaren altuera beti
ohantzearen altueraren berdina edo oso antzekoa izaten denez, aireak iturburura
garraiatu behar duen solido kantitatea gutxi aldatzen da, eta honek egiten du malda
leunagoa izatea.
Aldiz, irekiduradun hodietan eta batik bat hodirik gabeko sisteman solidoa
iturgune guztian pasa daitekeenez eraztungunetik iturgunera, iturkuntza abiadura
minimoa handiagoa beharko da iturkuntza minimoan operatzeko. Horregatik, azken
sistema hauetan ohantzearen altuera handitzean iturkuntza abiadura minimoan sortzen
den aldaketa handiagoa izango da, ez baitute solidoa eraztungunean eusten hodi ez-
porotsuek bezala. Hala ere, irekiduradun hodiek hanken zabaleraren arabera solido apur
bati eutsiko diote eraztungunean.
3. Kapitulua212
• Harea
Harea erabili den kasuetan aldiz, 3.3 Atalean aipatu den bezala hodirik gabe
erabiltzeko partikula finegia denez, irekiduradun hodi eta hodi ez-porotsuen artean
burutu dira konparaketak. Kasu honetan, harea osoarekin (diametroaren arabera zatikatu
gabekoarekin) lortutako emaitzak erakutsiko dira.
Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, erdiko hodi ezberdinez osaturiko
sistemen artean harea erabiltzean eragina duten faktoreak eta bi sistemetan errepikatzen
direnak gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera dira. Hala ere, aipatu behar
da irekiduradun hodien kasuan kontaktorearen angelua dela eragin handiena duen
faktorea, baina hodi ez-porotsuetan eraginik ez duenez ez da ikerketa honetan aztertuko.
3.63 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.63. Irudia. Sarrerako diametroak (a) eta ohantzearen altuerak (b) iturkuntza abiadura
minimoan sortzen duten aldaketa.
Gasaren sarrerako diametroaren kasuan, 3.63 Irudiko a grafikoan ikus daiteke
iturkuntza abiadura minimoan duen eragina. Beira erabili denean gertatu den bezala, bi
sistemek joera berdina duten arren iturkuntza abiadura minimoaren balioak txikiagoak
dira hodi ez-porotsuen kasuan. Gainera, iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten
aldaketa txikiagoa da hodi ez-porotsuen kasuan.
Ohantzearen altuerari dagokionez, 3.63 Irudiko b grafikoan ikus daiteke material
bezala harea erabiltzean iturkuntza abiadura minimoaren balio altuagoak behar direla
irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera guztietarako. Bestalde, beira erabiltzean
izandako emaitzetan gertatu ez bezala, kasu honetan irekiduradun hodien malda hodi ez-
porotsuenaren antzekoa da.
Emaitzak 213
3.6.2. Karga galera egonkorra
• Beira
Karga galera egonkorraren kasuan berriz, sistema ezberdinen artean beira
erabiltzean ohantzearen altuera eta angelua izan dira faktore esanguratsuenak oro har,
nahiz eta hodiaren hanken faktoreak (LH, WH) ere esanguratsuak izan diren. Baina
sistema ezberdinen alderaketa egiteko ez dira kontuan hartuko. Aztertuko diren
faktoreen artean ohantzearen altuera da garrantzitsuena.
3.64 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3.64. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta angeluak (b) karga galera egonkorrean
sortzen duten aldaketa.
3.64 Irudiko a grafikoak erakusten du ohantzearen altuerak karga galera
egonkorrean duen eragina. Kasu honetan ere, hodi ez-porotsua erabiltzean lortzen dira
karga galera egonkorraren baliorik txikienak. Ondoren, irekiduradun hodiak dira tarteko
balioekin, eta hodirik gabeko sistemak izango dute karga galera egonkorraren baliorik
altuenak. Beraz, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan gertatzen den ordena bera da
karga galera egonkorraren kasurako erdiko hodidun eta hodi gabeko sistemen artean.
Hodi ez-porotsuen kasuan beraz, operazio normalean lan egiteko ohantzea osatzen
duen solidoak sortzen duen karga galera txikiagoa izango da, airea solido kantitate
txikiagoarekin egongo delako kontaktuan eta beraz sortuko duen karga txikiagoa izango
da. Aldiz, irekiduradun hodien kasuan, iturkuntza abiaduraren kasurako aipatu den
bezala, solidoa ohantzearen altuera guztian pasa daitekeenez eraztungunetik iturgunera,
sortuko den karga galera hodi ez-porotsuen kasuan baino handiagoa izango da.
3. Kapitulua214
Azkenik, hodirik gabeko sistemen kasuan sortzen dira karga galera egonkorraren
balio altuenak. Izan ere, hodi gabeko sistemetan solidoa eraztungunetik iturgunera
ohantzearen altuera guztian pasatzea ezin denez ekidin, eta irekiduradun hodien kasuan
solidoa pasa daitekeen arren, hodiaren hankek (irekidura portzentaiaren arabera gehiago
edo gutxiago) gutxiago pasatzea eragiten dute. Horregatik lortzen dira irekiduradun
hodiekin tarteko balioak eta hodi gabeko sistemetan baliorik altuenak.
Antzeko emaitzak lortu zituzten Wang et al.-ek (2010a). Hodirik gabeko
sistemetan hodidun sistemetan baino karga galera egonkorraren balio handiagoak
lortzen direla ikusi zuten, nahiz eta erabili zituzten hodiak hodi ez-porotsuak eta hodi
porotsuak izan ziren.
Bestalde, sistema bakoitzak karga galera egonkorrean sortzen duen aldaketaren
maldari erreparatuz, karga galera egonkorraren balioen ordena berdintsua da, iturkuntza
abiadura minimoaren kasuan aipatu diren arrazoi berdinengatik.
Kontaktorearen angeluaren eraginari dagokionez (3.64 Irudiko b grafikoa), karga
galera egonkorraren balioetan ordena bera mantentzen da sistema ezberdinen artean,
hodi ez-porotsuen kasuan lortzen direlarik balio txikienak eta hodirik gabeko sistemetan
handienak. Hiru sistemen tendentziak erreparatzen badira, antzekoak direla ikus daiteke,
nahiz eta angeluaren araberako aldaketarik txikienak hodi ez-porotsuen kasuan ikus
daitezkeen.
Sistema guztietan karga galera txikiena 45ºko angeluak izatearen arrazoia, 3.3
Atalean sistemak bakarka ikertu diren kasuetan aipatu den bezala, ohantzea
kontaktorearen horman beste angeluetan baino gehiago pausatzen datza eta, ondorioz,
karga galera txikiagoa izango da.
• Harea
Harea erabiltzen den kasuan berriz, eragin handiena duen faktorea ohantzearen
altuera da, eta ondoren kontaktorearen angelua.
3.65 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
Emaitzak 215
3.65. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta angeluak (b) karga galera egonkorrean
sortzen duten aldaketa.
3.65 Irudiko a grafikoan ikus daiteke ohantzearen altuerak karga galera
egonkorrean duen eragina. Kasu honetan, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan ikusi
den bezala, karga galera egonkorraren balioak txikiagoak dira hodi ez-porotsuak
erabiltzean. Aldiz, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan ez bezala, kasu honetan
irekiduradun hodien malda hodi ez-porotsuenaren malda baino handiagoa da. Honen
arrazoia, aurreko ataletan aipatu den bezala, irekiduradun hodiekin airea ohantzearen
altuera guztian pasatzen dela iturgunetik eraztungunera da (solidoaren zirkulazio
handiagoa eraginez), eta hau ez denez gertatzen hodi ez-porotsuekin, karga galera
egonkorra txikiagoa izango da.
3.65 Irudiko b grafikoan berriz, kontaktorearen angeluak karga galera egonkorrean
sortzen duen aldaketa ikus daiteke. Bertan, beiraren kasuan ikusi den bezalako joera
erakusten dute bi sistemek.
3.6.3. Karga galera maximoa
• Beira
Karga galera maximoaren kasuan ere, ohantzearen altuera da esangura handiena
duen faktorea sistema guztietan. Bestalde, partikula diametroak ere badu eragina karga
galera maximoan beira erabiltzen denean.
3.66 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
3. Kapitulua216
3.66. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta partikula diametroak (b) karga galera
maximoan sortzen duten aldaketa.
3.66 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitezke ohantzearen altuerak eta partikula
diametroak karga galera maximoan duten eragina hodi ezberdinen kasuan. Sistemen
artean konparaketak eginez, iturkuntza abiadura minimoaren eta karga galera
egonkorraren kasuan bezala, karga galera maximoaren baliorik handienak hodirik
gabeko sistemak ditu, bai ohantzearen altuera baita partikula diametroa aldatzen denean.
Ondoren irekiduradun hodiak ditu tarteko balioak eta azkenik hodi ez-porotsuak baliorik
txikienak (alturak antzeko eragina du azken kasu bi hauetan). Izan ere, hodi ez-
porotsuen kasuan iturburua sortu ahal izateko gainditu behar duen karga galera
maximoa txikiagoa izango da airea sarreratik gehienbat hodira bideratzen delako, nahiz
eta airearen frakzio txiki bat eraztungunera pasako den kontaktorearen sarreran. Hala,
solidoak karga galera txikiagoa eragingo du. Aldiz, irekiduradun hodietan airearen
frakzio handiagoa igotzen denez eraztungunetik, iturburua sortzeko beharrezko karga
galera maximoa handiagoa izango da. Azkenik, hodirik gabeko sisteman karga galera
maximoa handiena da, beste sistemetan baino aire frakzio handiagoa igotzen delako
eraztungunetik.
• Harea
Harearen kasuan ere, karga galera maximoarengan eragin handiena duten
faktoreak ohantzearen altuera eta angelua dira hurrenez hurren.
3.67 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.
Emaitzak 217
3.67. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta angeluak (b) karga galera maximoan sortzen
duten aldaketa.
3.67 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeen bezala, hodi ez-porotsuen eta
irekiduradun hodien joerak berdinak dira. Aurretik beiraren kasuan ikusi ahal izan den
bezala, karga galera maximoaren baliorik handienak irekiduradun hodien kasuan lortzen
dira. Ohantzearen altueraren kasuan bi sistemen arteko diferentziak apur bat handiagoak
diren bitartean, kontaktorearen angeluaren kasuan diferentziak txikiagoak dira.
3.6.4. Solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria
Azkenik, solidoaren batazbesteko ziklo denbora, ziklo denbora maximoa eta
minimoa, eta zirkulazio emariaren azterketa, 3.5 Atalean faktore esanguratsuen eraginak
aztertzeko egindako banaketa berean oinarrituta egingo da kasu honetan ere.
Irekiduradun hodien, hodi ez-porotsuen eta hodirik gabeko sistemen batazbesteko
ziklo denboran, ziklo denbora maximoan eta minimoan eta zirkulazio emarian
esanguratsuenak irten diren faktoreen adierazpen grafikoak erakutsiko dira bateraturik.
3.5 Atalean ikusi denez, batazbesteko ziklo denboraren, ziklo denbora maximoaren eta
ziklo denbora minimoaren kasuan faktorerik esanguratsuena kontaktorearen angelua
izan da, eta zirkulazio emariaren kasuan berriz, solidoaren dentsitatea izan da sistema
ezberdinetan.
3.68 Irudian erakusten dira batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora
maximoan esanguratsuenak diren faktoreen adierazpen grafikoak.
3. Kapitulua218
3.68. Irudia. Angeluak batazbesteko ziklo denboran (a) eta ziklo denbora maximoan (b)
sortzen dituzten aldaketak sistema ezberdinetan.
3.68 Irudiko a grafikoan ikus daitezke 3.5 Atalean sistema bakoitzerako aipatu
diren joerak oso antzekoak direla euren artean. Kontaktorearen angelua handitzean
batazbesteko ziklo denbora handitzearen arrazoia 3.5 Atalean aipaturikoa da, hau da,
angelua handitzen denean solido kantitate handiagoa dagoela ohantzean, eta angelua
zabalagoa denez partikulak zikloa burutzeko egin behar duen bidea luzeagoa dela.
Erdiko hodi ezberdina duten sistemak elkarren artean konparatzen badira, 3.68 a
grafikoan ikus daiteke batazbesteko ziklo denboraren balio txikienak hodirik gabeko
sistemek dituzten bitartean, hodi ez-porotsua duten sistemak dira baliorik handienak
dituztenak (ia hiru aldiz ziklo denbora handiagoa). Aldiz, irekiduradun hodidun sistemek
tarteko balioak dituzte. Honen arrazoietariko bat, aurretik aipatu izan den bezala, hodirik
gabeko sistemetan iturkuntza egonkorrean operatzeko beharrezkoa den aire emarian
egon daiteke, hodidun sistemetan baino handiagoa baita, eta honek iturri ohantzeari
funtzionamendu indartsuagoa (baina ezegonkorragoa) ematen diolarik. Hala,
ohantzearen mugimendu indartsuak solidoaren mugimendua azkarragoa izatea eragiten
du eta beraz ziklo denborak laburragoak. Hodi ez-porotsudun sistemetan aldiz,
iturkuntza egonkorrean operatzeko hodirik gabeko sistemetan baino askoz aire emari
txikiagoa behar da. Ondorioz, ohantzearen mugimendua ez da batere indartsua izango,
eta beraz solidoaren ziklo denborak luzeagoak izango dira. Irekiduradun hodidun
sistemen kasuan berriz, funtzionamendua hodirik gabeko sistemen eta hodi ez-
porotsudun sistemen artekoa denez, batazbesteko ziklo denboraren balioak ere
tartekoak izango dira.
Antzeko portaera antzeman daiteke 3.68 Irudiko b grafikoan erakusten den ziklo
denbora maximoaren ikerketan. Hiru sistemen joerak antzekoak dira, eta ziklo denbora
Emaitzak 219
maximoaren balioetan dauden ezberdintasunak batazbesteko ziklo denboraren kasuan
aipaturiko beretsuak dira.
3.69 Irudian berriz, ziklo denbora minimoan eta zirkulazio emarian
esanguratsuenak diren faktoreen adierazpen grafikoak erakusten dira.
3.69. Irudia. Angeluak ziklo denbora minimoan (a) eta solidoaren dentsitateak
zirkulazio emarian (b) sortzen dituzten aldaketak sistema ezberdinetan.
3.69 Irudiko a grafikoan ere batazbesteko ziklo denboraren eta ziklo denbora
maximoaren kasuan ikusi den joera beretsua ikus daiteke, aipatu diren arrazoiengatik.
3.69 Irudiko b grafikoan berriz, ikusi daiteke solidoaren dentsitatea aldatzean
solidoaren zirkulazio emariaren aldaketa ezberdina dela sistema ezberdinetan. Hala,
hodirik gabeko sistemetan aldaketa nabarmenena sortzen den bitartean, hodi ez-
porotsudun sistemetan sortzen da aldaketarik txikiena. Aldiz, irekiduradun hodidun
sistemek tarteko aldaketa dute. Izan ere, erdiko hodia erabiltzeak (eta batik bat hodi ez-
porotsua) uniformeago bihurrarazten du zirkulazio emaria, eta solidoaren dentsitatea
aldatzean zirkulazio emarian aldaketa txikiagoa da. Aldiz, hodirik gabe aireak ohantzea
mugiarazteko behar duen emaria ezberdinagoa izango da solidoaren dentsitate
ezberdinetarako, solidoaren dentsitatea handitzean beharrezko aire emaria handiagoa
izango delarik. Hodidun sistemetan aldiz, hodiak airea hoditik bideratzen du, operazio
egonkorrerako solido ezberdinekin operatzeko aire emarian egongo den ezberdintasuna
txikiagoa delarik. Zirkulazio emariaren balioei erreparatuz, hodirik gabeko sistematan
solidoaren zirkulazio emaria hodidun sistemena baino nabarmen handiagoa dela ikus
daiteke. Hau gertatzearen arrazoia solidoaren ziklo denbora ezberdinen kasuan aipatu
den bera da, hau da, operazio egonkorrerako behar den aire emaria hodidun sistemetan
baino nabarmen handiagoa denez, ohantzeak funtzionamendu ezegonkorragoa baino
3. Kapitulua220
indartsuagoa izango du, eta ondorioz zirkulazio emaria handiagoa izango da. Hodien
artean konparaketa eginaz, irekiduradun hodidun sistemetan zirkulazio emaria
handiagoa dela ikus daiteke, batik bat dentsitate handiko solidoekin operatzean. Ishikura
et al.-ek (2003) antzeko emaitzak lortu zituzten hodi porotsu eta ez-porotsuekin
operatzean. Irekiduradun hodiek hodi porotsuek ez bezala solidoari ohantzearen altuera
guztian iturgunera sartzea eragozten ez dioten bitartean, bi hodiek aireari ohantzearen
altuera guztian iturgunetik eraztungunera pasatzen uzten diote. Hala, eraztungunera
pasatzen den aireak ohantzea laxatu egiten du, eta solidoaren zirkulazioa azkarragoa
izatea eragiten du. Horregatik, bai irekiduradun hodia eta hodi porotsua duten
sistemetan zirkulazio emaria hodi ez-porotsua duten sistemetan baino handiagoa da.
3.6.5. Hodi motaren eragina hidrodinamikan
Parametro hidrodinamikoetan eragina duten faktoreak alderatu ondoren, hodi
motak zuzenean nola eragiten duen aztertuko da jarraian. Horretarako, erdiko hodi
ezberdinez eta erdiko hodirik gabe osaturiko sistemen emaitza esperimentalei dagozkien
parametro hidrodinamiko ezberdinen balioen batazbestekoak egin dira. Hala, hodi mota
bakoitzak parametro hauetan sortzen dituen aldaketak aztertu ahal izango dira modu
orokorrean.
3.70 Irudian erakusten dira irekiduradun hodia, hodi ez-porotsua eta hodirik ez
duten sistemen batazbesteko iturkuntza abiadura minimo, karga galera egonkor eta
karga galera maximoen balioen irudikapenak.
3.70 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, iturkuntza abiaduraren balio oso
ezberdinak lortzen dira iturri ohantze konikoetan erabiltzen den sistemaren arabera.
Aurretik bibliografian ikertzaile askok frogatu duten bezala, erdiko hodidun sistemen
iturkuntza abiaduraren balioa hodirik gabeko sistemetan behar den balioa baino
txikiagoa izaten da (Ishikura et al., 2003; Luo et al., 2004; Swasdisevi et al., 2004 eta
2005; Nagashima et al., 2009). Hodi ez-porotsudun sistemak hodirik gabekoekin
alderatuz, hodirik gabeko sistemen iturkuntza abiadura minimoaren balioa hodi ez-
porotsudun sistemek dutenaren ia laukoitza da batazbeste. Diferentzia hau asko
txikitzen da erabiltzen den erdiko hodia irekiduradun hodia den kasuan. Kasu honetan
iturkuntza abiadura minimoaren batazbesteko balioaren diferentzia %30 ingurukoa da.
Hodien arteko konparaketa egin ezkero, irekiduradun hodidun sistemen iturkuntza
abiadura minimoaren balioa hodi ez-porotsudun sistemek dutenaren hirukoitza da
Emaitzak 221
batazbeste. Beraz, erabiltzen den erdiko hodi motaren arabera iturkuntza abiadura
minimoaren batazbesteko balio oso ezberdinak lortzen direla ondoriozta daiteke.
0
5
10
15
20
25
30
u ms (
m/s
)
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
a
0
1000
2000
3000
4000
ΔΔ ΔΔP
S (P
a)Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
b
0
2000
4000
6000
8000
10000
ΔΔ ΔΔP
M (
m/s
)
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
c
3.70. Irudia. Sistema ezberdinen batazbesteko iturkuntza abiadura minimoa (a), karga
galera egonkorra (b) eta karga galera maximoa (c).
Iturkuntza abiadura minimoaren balioen artean dauden ezberdintasunen arrazoiak
aurreko ataletan aipaturikoak dira, hau da, hodirik gabeko eta irekiduradun hodidun
sistemen kasuan solidoak eta aireak kontaktorean deskribatzen dituzten bideak oso
ezberdinak dira hodi ez-porotsuen kasukoekin alderatuz.
Hodirik gabeko eta irekiduradun hodidun sistemen kasuan, hodi ez-porotsua duten
sistemetan baino hobeto banatzen da airea ohantze guztian zehar, eta horregatik
beharrezkoa izango den iturkuntza abiadura minimoa handiagoa izango da. Hodidun
sistemen kasuak konparatuz, irekiduradun hodiak aireari iturgunetik eraztungunera
ohantzearen altuera guztian pasatzen uzten dio, eta solidoari ere eraztunguneko edozein
3. Kapitulua222
altueratan uzten dio pasatzen iturgunera. Honek iturkuntza abiadura minimoa handiagoa
izatea dakarren arren, 3.5 Atalean ikusi den bezala, solidoaren zirkulazio abiadura
handitzea ekarriko du hodi ez-porotsuekin alderatuz. Hodi ez-porotsuen kasuan berriz,
airea sarreratik iturburura bideratzen da zuzenean, eta nahiz eta kontaktorearen sarreran
eraztungunera aire kantitate txiki bat pasatzen den, gehiena erdiko hoditik igotzen da.
Gainera, solidoa hodiaren hanketatik soilik sar daiteke eraztungunetik iturgunera. Hala,
aireak iturburura garraiatuko duen solido kantitatea txikiagoa izango da, honek
solidoaren zirkulazio emaria txikitzea dakarrelarik, eta beraz gasaren eta solidoaren
arteko kontaktua ez da hain ona izango (Ishikura et al., 2003). Beraz, iturkuntza
minimoan operatzeko beharko den abiadura txikiagoa izango da hodi ez-porotsuekin.
Irekiduradun hodidun sistemen batazbesteko iturkuntza abiadura minimoaren
balioa, hodirik gabeko sistemen baliotik hodi ez-porotsudun sistemen balioetatik baino
hurbilago dago eta arrazoia aurrean aipatua da, hots, hodien irekidura portzentaien
batazbestekoa %50etik gorakoa da.
3.70 Irudiko b grafikoan berriz, batazbesteko karga galera egonkorraren balioetan
ere sistemen artean ezberdintasunak daudela ikus daiteke. Sistema ezberdinen artean
dagoen karga galeraren balioen joera, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan ikusi
denaren antzekoa da. Izan ere, karga galera egonkorraren balio handiena hodirik gabeko
sistemei dagokie, eta baliorik txikiena berriz hodi ez-porotsudun sistemei. Irekidura
duten hodidun sistemen kasurako, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan bezala,
hodirik gabeko karga galeraren balioetatik hurbilago daude hodi ez-porotsudun sistemen
balioetatik baino, arestian aipatu den hodien irekidura portzentai handia delarik horren
erantzule.
Karga galera egonkorraren balioen artean dauden ezberdintasunak, aurreko
ataletan aipaturiko arrazoi berberegatik dira. Karga galera egonkorraren balio txikiena
hodi ez-porotsudun sistemek dute, operazio normalean lan egiteko airea solido kantitate
txikiagoarekin egongo baita kontaktuan. Izan ere, solidoa hodiaren hanketatik soilik
pasa daiteke iturgunera eta airearen frakzio handiena hodian zehar igoko da, eta frakzio
txiki bat soilik igoko da eraztungunean zehar (hodiaren hanketatik soilik pasa baitaiteke
airea eraztungunera). Hau guztia dela eta sortuko den karga galera beste sistemetan
baino txikiagoa izango da.
Bestalde, irekiduradun hodien kasuan, solidoa ohantzearen altuera guztian pasa
daitekeenez eraztungunetik iturgunera, sortuko den karga galera hodi ez-porotsuen
kasuan baino handiagoa izango da.
Emaitzak 223
Hodi gabeko sistemen kasuan berriz, karga galera egonkorraren balio altuenak
lortzen dira. Izan ere, hodi gabeko sistemetan solidoa eraztungunetik iturgunera
ohantzearen altuera guztian pasatzea ezin da ekidin, eta irekiduradun hodien kasuan
solidoa iturgunera ohantze guztian pasa daitekeen arren, hodiaren hankek gutxiago
pasatzea eragiten dute. Horregatik lortzen dira irekiduradun hodien tarteko balioak eta
hodi gabeko sistemetan baliorik altuenak.
Karga galera egonkorraren balioei erreparatzen bazaie, hodirik gabeko sistemen
balioa hodi ez-porotsudun sistemek dutena baino %70 inguru handiagoa da, eta
diferentzia %10era jaisten da irekiduradun hodien kasuan. Hodien artean berriz, ia
%60ko diferentzia dagoela ikus daiteke karga galera egonkorren balioen artean.
3.70 Irudiko c grafikoan berriz, ikus daiteke karga galera maximoaren balioetan
ere ezberdintasunak daudela sistemen artean. Kasu honetan ere, karga galera
maximoaren baliorik handiena hodirik gabeko sistemei dagokie, eta baliorik txikiena
berriz hodi ez-porotsudun sistemei. Irekiduradun hodidun sistemek berriz, tarteko balioa
dute, baina kasu honetan karga galera maximoaren balioa hodi ez-porotsudun sistemen
baliotik hodirik gabeko sistemen baliotik baino hurbilago dagoela ikus daiteke. Honen
arrazoia, erdiko hodien bidez airea hoditik igotzea bideratzen dela da (nahiz eta hodi ez-
porotsuen kasuan hanketatik eraztungunera airearen frakzio bat pasa daitekeen eta
irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera guztian zehar). Modu honetan iturburua
ireki ahal izateko gainditu beharko den karga galera hodirik gabeko kasuetan baino
txikiagoa izango da. Izan ere, hodirik gabeko sistemetan aireak kontaktorera sartzean,
ohantze guztia zeharkatu behar du iturburua ireki ahal izateko, eta iturgunea bideratzeko
erdiko hodirik gabe gainditu beharreko karga galera askoz handiagoa izango da.
Hodien arteko konparaketa egin ezkero, irekiduradun hodien kasuan karga galera
maximo handiagoa izatearen arrazoia airearen frakzio handiagoa eraztungunera
pasatzean datza.
Azkenik, 3.71 Irudian erakusten dira irekiduradun hodidun, hodi ez-porotsudun
eta hodirik gabeko sistemen batazbesteko ziklo denboren ( ct , tcmax, tcmin) eta zirkulazio
emarien balioen irudikapenak.
3. Kapitulua224
0
5
10
15
20
t c (
s)a
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
0
5
10
15
20
25
30
t cm
ax (
s)
b
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
0
5
10
15
t cm
in (
s)
c
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
WS
(kg/
s)d
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
3.71. Irudia. Sistema ezberdinen batazbesteko ziklo denboren ( ct , tcmax, tcmin) (a,b,c)
eta zirkulazio emarien (d) balioen irudikapenak.
3.71 Irudiko a, b eta c grafikoetan ikus daitekeenez, batazbesteko ziklo denbora,
ziklo denbora maximoa eta ziklo denbora minimoen batazbesteko balioen joerak oso
antzekoak dira, aurretik ikusi izan den bezala. Ziklo denboren batazbesteko baliorik
handienak hodi ez-porotsudun sistemen kasuan lortzen diren bitartean, hodirik gabeko
sistemekin lortzen dira baliorik txikienak. Kasu honetan ere irekiduradun hodien
sistemekin lortu dira ziklo denboren tarteko balioak, iturkuntza abiadura minimoa eta
karga galera egonkorraren kasuetan lortu den bezala. Gainera, hodirik gabeko sistemen
kasuari dagozkion balioetatik hurbilago daude hodi ez-porotsudun sistemenetatik baino.
Izan ere, hiru parametro hidrodinamiko hauek elkarren artean erlazionaturik daude.
Iturkuntza abiadura minimoaren balio handia duten sistemetan (irekiduradun hodidun
eta hodirik gabeko sistemetan) sortzen den karga galera nabarmenagoa da, eta honek
Emaitzak 225
ohantzearen mugimenduari zurrunbilotasuna ematen dio eta, ondorioz, solidoak zikloa
burutzeko beharko duen denbora laburragoa da.
Ziklo denboren balioei erreparatzen bazaie, hodi ez-porotsudun sistemen ziklo
denboren balioak hodirik gabeko sistemei dagozkiena baino 2.3 aldiz handiagoak dira
gutxigorabera. Aldiz, irekiduradun hodidun sistemen kasuan diferentzia hau nabarmen
txikiagoa da, soilik %30-40 inguru handiagoa delarik. Hodidun sistemak elkarren artean
konparatzen badira berriz, irekiduradun hodidun sistemen balioak hodi ez-porotsudun
sistemen balioak baino %60-70 inguru handiagoak dira.
Zirkulazio emariari dagokionez, 3.71 Irudiko d grafikoan ikus daitezke sistema
ezberdinen artean dauden ezberdintasunak. Hodirik gabeko sistematan solidoaren
zirkulazio emaria hodidun sistemei dagokiena baino handiagoa da. Honen arrazoia,
solidoaren ziklo denboren kasuan aipatu den bera da, hau da, operazio egonkorrerako
behar den aire emaria hodidun sistemetan baino nabarmen handiagoa denez, ohantzeak
funtzionamendu ezegonkorra bezain zurrunbilotsua izango du. Ondorioz zirkulazio
emaria handiagoa izango da. Hala ere, irekiduradun hodidun sistemen zirkulazio
emariaren balioak hodirik gabeko sistemei dagozkienetik hurbilago daude, ziklo
denboretan gertatzen zen bezala. Kasu honetan, irekiduradun hodidun sistemei dagokien
zirkulazio emarien balioa hodi gabeko sistemei dagokienaren balioa baino %20 inguru
txikiagoa den bitartean, hodi ez-porotsudun sistemen zirkulazio emariaren balioa hodi
gabeko sistemenaren ia erdia da. Hodidun sistemen artean berriz, irekiduradun hodidun
sistemen balioa hodi ez-porotsudun sistemena baino %60 handiagoa da. Ondorioz, hodi
ez-porotsudun sistemek dute zirkulazio emari baxuena, ohantzean ematen den airearen
banaketa beste sistemekiko eskasena delako. Izan ere, hodi ez-porotsudun ohantzetan
airea gehienbat hoditik igotzen da, eta eraztungunetik igotzen den aire frakzioa txikia
izaten da (Hattori et al., 1996; Ishikura et al., 2003; Wang et al., 2010a).
3. Kapitulua226
3.7. FUNTZIONAMENDU EGONKORRERAKO BALDINTZEN MUGAPENA
Hodirik gabe egindako aurreko lanetan ikusi denez (Olazar et al., 1992), iturri
ohantze konikoak egonkorrak izateko parametrorik garrantzitsuena sarrerako
diametroaren eta partikula diametroaren arteko erlazioa da. Erlazio hau, 20-30 baino
txikiagoa izatea komeni da hodi barik lan egiteko. Hala ere, tarte hau egokia izanda ere,
ohantzea altuegia bada ezegonkortasunak sortzen dira eta hodia erabili behar da.
Erdiko hodidun iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikorako egindako
esperimentazioaz baliatuz, modu egonkorrean funtzionatu ahal izateko baldintza
esperimentalen mugapena edo lanerako tartea zehaztuko da jarraian.
Orain arte burutu den ikerketan erdiko hodiz osaturiko iturri ohantze konikoen
parametro hidrodinamikoetan eragin handiena duten faktoreak eta euren joerak ikertu
dira, baina ez da aipamenik egin ohantze erregimenaren funtzionamenduari buruz.
Nahiz eta jakina den erdiko hodiak erabiliz aztertu den erregimenaren funtzionamendua
asko hobetzen dena, zenbait baldintza esperimentalpean operazioko funtzionamendua ez
da egokia izaten. Hala, funtzionamendu ezegokia duten sistemak bereizi dira, eta atal
honetan aipatuko dira berezitasun horiek.
Erdiko hodien eta kontaktoreen zenbait faktoreren konbinazioek operazio
ezegonkorra sortzen dute. Faktore hauen tarteak zehazteko, presioaren fluktuazioei
jarraitzea eta beraiek neurtzea da biderik egokiena. Gainera, metakrilatozko
kontaktoreek eskaintzen duten aukeraz baliaturik, begien bidezko behaketa ere balio
handikoa. Hain zuzen ere, azken hau erabakiorra eta zalantzak argitzeko ezinbestekoa
da. Tesi honetan ez zaio presio galeraren datuen azterketari ekingo, bestela luzeegi
egingo bailitzateke, eta operazion baldintzen tarteen definizioa behaketan oinarritutako
da.
Funtzionamendu egonkorrerako baldintzen mugapenari ekin aurretik,
funtzionamendu egonkorra edota iturri ohantzerako egokia zer den definituko da alde
batetik, eta funtzionamendu ezegonkorra edota desegokia bestaldetik. Hala, iturri
ohantze erregimenari dagozkion guneak garbi bereiztu behar dira eta iturri ohantze
erregimenaren ezaugarri den mugimendu ziklikoa izan behar dute partikulak.
Iturburuari dagokionez, portaera egonkorra izan behar du. Funtzionamendu
ezegokitzat hartuko da iturburua desagertu eta agertu egiten bada, edo hoditik irten
beharrean eraztungunetik irteten bada, edo salto handiak egiten baditu, edo oker irteten
Emaitzak 227
bada, edo aipatu den irregulartasun bat baino gehiago badu. Kasu hauetan, solido
partikulak ez dira iturburutik eraztungunearen gainazalera era uniformean banatuko eta
ondorioz solidoaren beheranzko bidea ere ez da uniformea izango eraztungunearen
posizio ezberdinetan. Hau dela eta, kasu hauetan operazioa oso irregularra izango da.
Gainera, ezegonkortasun hauek, bereziki ohantzeak saltoak egiteak, presio aldaketa
handiak sortarazten ditu eta puzgailua ere kaltetu egin dezake. Beraz, operazio
egonkorraren tarteak mugatzea ezinbestekoa da edozein eskalatan, baina bereiziki
eskala handian edo industri mailan.
Iturgunearen funtzionamendua berriz, iturburuarekin loturik dago, iturburua
iturgunearen amaiera baita. Iturgunea begi bistaz ezin denez ikusi, iturburuan ikusitako
ezegonkortasuna dela aplikagarria onartuko da.
Eraztunguneari dagokionez, beraren funtzionamendu egonkorra sarrerako atalean
deskribaturikoa da. Hala, ohantzea osatzen duten solidoak iturburutik eraztungunera
erortzean beheranzko bidea egingo dute, eta erdiko hodi motaren arabera kontaktorearen
altuera guztian edo oinarrian pasatuko dira iturgunera, ezohiko portaerarik ez
dagoenean. Hala ere, erabiltzen den materialaren eta hodiaren arabera, normala izango
da eraztunguneak salto edo pultsu txikiak egitea, partikulen beheranzko bidea oztopatu
gabe. Baina sistema ezegonkorretan eraztunguneak salto edo pultsu handiak egiten ditu,
solidoak ere pultsu hauen arabera beheranzko bidean gorabeherak dituelarik. Gainera,
zenbait sistema ezegonkorretan slugging efektua agertzen da. 3.2 Atalean deskribatu
den bezala, efektu hau eraztungunean gora aire burbuilak igotzen direnean gertatzen da
eta honek eraztunguneko solidoaren portaera guztiz aldatzen du. Zenbait muturreko
kasutan aire burbuilak hain handiak izaten direnez, eraztunguneko solido guztia gorantz
igoarazten dute uneka eta ondoren burbuila lehertu eta solidoak berantz egiten dute.
Egonkortasunaz gain eraginkortasuna ere funtsezkoa da. Gasaren eta solidoaren
arteko kontakturik onena izateko, solidoaren zirkulazioa azkarra ezinbestekoa da, solido
kantitate handiagoa egongo baita uneoro airearekin kontaktuan eta, beraz, masa eta bero
transferentziak ere handiago izango baitira. Gainera, iturgunetik solido partikula
kantitate handiagoa igoko da uneoro, eta iturburua baxuagoa eta dentsoagoa izango da.
Hala ere, solidoaren mugimendu azkarra duten ohantzeetan, oro har pultsuak eta saltoak
sortzen dira. Gainera, zenbat eta solido gehiago heldu iturburura, ohantzea
ezegonkorrago egiten da. Ezegonkortasun hau oro har ez da nabarmena izaten eta iturri
ohantze erregimenaren funtzionamendua egoki gisa har daiteke. Bestalde,
ezegonkortasunik ez duten sistemetan solidoaren zirkulazioa oso motela izaten da eta,
iturgunean solido kantitate txikiagoa dagoenez, iturria altuagoa izaten da (oro har hodi
3. Kapitulua228
ez-porotsudun sistemetan). Beraz, muturreko bi egoera hauen artean izango da ohantze
egonkorren funtzionamendua, eta aplikazioaren arabera aukeratu behar izango da
sistemarik egokiena.
Oro har irekiduradun hodiek hodi ez-porotsuek baino funtzionamendu
ezegonkorragoa dute, nahiz eta ezegonkortasun hauek iturri ohantze erregimenaren
mugimendu bortitzaren ondorio diren eta onargarritzat har daitezkeen. Izan ere, aurrean
aipatu diren bi muturreko egoera ezberdinak hodi motari lotuak daude, hots,
irekiduradun hodiek solidoaren zirkulazioa azkarragoa sortarazten dute eta lortzen den
gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobea da. Aldiz, hodi ez-porotsuekin oso
egonkortasun handia lortzen den arren, solidoa oso geldo mugitzen da eraztungunean
eta iturgunean zehar ere solido kantitate txikiagoa igotzen da.
Irekiduradun hodiz hornituriko sistemek solidoaren zirkulazio azkarrena dute
baina iturri ohantze erregimena lortzeko iturkuntza abiadura minimoa (ums) hodi ez-
porotsudun sistemetan baino handiagoa da. Gainera operazioko karga galera egonkorra
(ΔPS) ere handiagoa da. Beraz, operazio kostua ere handiagoa du. Hala ere, operazio
kostuak handiagoak izanagatik ere, industria mailan solidoaren zirkulazioa azkarragoa
izatean solidoak kontaktorean izango duen erresidentzi denbora txikiagoa izango da, eta
ondorioz produkzioa handiagoa izango da. Laburbilduz, aplikazioaren arabera aukeratu
behar izango da hodi mota bat edo bestea.
Esperimentazioan ikusi denaren arabera, irekiduradun hodien kasuan hodiaren
hanken zabalera (WH) txikitzean (edo hodien irekidura portzentaia handitzean),
ohantzea ezegonkorrago da, nahiz eta solidoaren zirkulazioa azkartu egiten den eta
gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobetu. Hodi ez-porotsuen kasuan berriz,
hodiaren hanken luzerak (LH) funtzionamenduan eragin nabarmena du. Hala, hodiaren
hanken luzera laburrekin ohantzearen ezegonkortasunak ekiditen diren arren, gasaren
eta solidoaren arteko kontaktua eskasa da, eta solidoaren zirkulazioa motela. Aldiz,
hodiaren hanka luzeak gasaren eta solidoaren arteko kontaktua asko hobetzen du,
solidoaren zirkulazioa ere asko azkartzen delarik, baina ezegonkortasunak ere hasten
direlarik baldintza hauetan.
Beraz, kontaktorearen faktoreak, operazio baldintzak eta partikulen ezaugarriak
osatzen duten sistema jakinerako, irekidura portzentaiak balio maximoa du ohantzea
egonkorra izan dadin. Era berean, hodiaren hanken luzera edo beheko gasaren sarrerak
ere balio maximoa du ohantze egonkorrerako.
Emaitzak 229
Hodien beste faktore geometriko bat hodiaren diametroa (DT) da. Oro har,
hodiaren diametroa handitzean solidoaren zirkulazioa azkartu egiten da, baina ohantzea
ezegonkorrago ere egiten da. Hala ere, joera hau ez da beti betetzen, izan ere hodiaren
diametroak erabiltzen diren kontaktorearen faktoreen arabera duen portaera ezberdina
baita, batik bat gasaren sarrerako diametroaren arabera.
Erabiltzen diren hodi mota eta baldintza esperimentalez gain, operazioan
erabiltzen den solidoaren araberako funtzionamenduaren zenbait orokortasun aipa
daitezke. Ikerketa hidrodinamikorako erabili diren materialak beirazko bolak eta harea
izan dira. Atal esperimentalean aipatu den bezala, beirazko bolak Geldart-en D
motakoak diren bitartean, harea B motakoa da. Ondorioz, Geldart-en arabera beirazko
bolak iturri ohantzeetarako aproposak dira eta harea berriz ez hainbeste. Ondorioz,
sailkapen honen arabera espero daitekeen moduan, beirazko bolek (harea baino tamaina
handiagokoak) erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan funtzionamendu hobea dute.
Aipagarria da beirarekin burutu den esperimentazioan ia ez dela sumatu
ezegonkortasunik. Kasuren bat aipatzekotan, ohantzearen altuera oso handiekin izan da
funtzionamendu txarra. Harearen kasuan berriz, baldintza gehiagotan lortu da
funtzionamendu txarra edo desegokia.
Bestalde, funtzionamendu txarra izan duten sistema asko, emaria handitzean
egonkor bilakatu dira. Ezegonkortasunak hain nabarmenak izan ez diren kasuetan
gertatu da hau batik bat.
Jarraian, hodi mota bakoitza erabiliz ezegonkortasuna sortarazten duten
zehaztasunak aipatuko dira era kualitatiboan. Aurrean esan bezala, material moduan
beira erabiliz ia ez da sistema ezegonkorrik sumatu, beraz, ezegonkortasun gehienak
harea bezalako partikula finekin operatzean gertatu dira.
3.7.1. Irekiduradun hodiak
Irekiduradun hodia erabiliz, sistemen operazioa egonkorragoa da hodiaren luzera
(LT) ohantzearen altuera (H0) baino handiagoa denean. Izan ere, hodia ohantzea baino
altuagoa izateak sistema egonkortu egiten du. Gainera, iturburua partzialki hodian
biltzen denez, iturburutik ohantzearen gainazalera partikulak era uniformean banatzen
dira. Hau dela eta, tesi honetako ikerketa hidrodinamikoan erabili diren irekiduradun
hodiak ohantzearen altuera baino nabarmen handiagoak izan dira. Hodiaren
ezaugarriekin amaitzeko, aipagarria da ohantzearen gainetik ateratzen den zatiak ezin
3. Kapitulua230
duela izan ez-porotsua (ez eta eraztunik ere eduki), partikulek talka egiten baitute
hormekin eta funtzionamendu ezegonkorra sortarazi.
Ohantzearen altuerari (H0) dagokionez, erdiko hodirik gabeko sistemetan baino
ohantzearen altuera handiagoarekin egin daiteke lan modu egonkorrean (Swasdisevi et
al., 2005). Hala ere, altuera maximoa irekidura porzentaiaren funtzio da, hots, zenbat eta
irekidura gutxiago altuera handiagoz lan egin daiteke, baina solidoaren mugimendua ere
moteldu egiten da, solido gutxiago sartzen baita eraztungunetik iturgunera. Erabili diren
kontaktore, partikula eta irekidura portzentaiekin, ohantzearen altuera 30-35 cm baino
handiagoa den kasuetan operazioa ezegonkortu egin da solido kantitate handiegia
dagoelako iturgunean.
Kontaktorearen angeluari (γ) dagokionez, 28ºko angeluekin modu egonkorrean
operatzeko ohantzearen altuera murriztu egiten da, 27 cm ingurura hain zuzen ere. Izan
ere, kontaktorearen angelua hain zorrotza izanik, ohantzea ez da kontaktorearen horman
pausatzen eta ohantzearen pisu guztia gainditu behar du aireak, honek ezegonkortasun
arazoak handitzen dituelarik. Aldiz, baldintza berdinetan, arazoa murriztu egiten da
kontaktorearen angelu handiagotarako (36 eta 45ºrako) eta modu egonkorrean
operatzeko ohantzearen altuera 35 cm-raino irits daiteke erabili ditugun hodiaren
hanken zabaleraren eta faktore geometrikoen tartean.
Gasaren sarrerako diametroak (D0) funtzionamenduan duen eragina aipatuko da
jarraian. Aipagarria da sarrerako diametroaren eragina hodiaren diametroaren (DT)
baitakoa dela. Atera den ondorio nagusia, sarrerako diametroak hodiaren diametroaren
berdina edo txikiagoa izan behar duela da. Modu honetan kontaktorera sartzen den airea
gehienbat hoditik igoko da eta ezegonkortasunak murriztu egingo dira. Hala ere,
diametroen arteko erlazio honen eragina nabarmenagoa da hodi ez-porotsuen kasuan,
eta beraz aurrerago egingo dira erlazio honi buruzko aipamen gehiago. Izan ere,
irekiduradun hodien kasuan airea hodiaren irekiduretatik barrena ohantzearen altuera
guztian pasa daiteke eraztungunera, hodi ez-porotsuetan, aldiz, kontaktorearen sarreran
soilik (hodiaren hanketatik).
Aurrean aipatu den bezala, mota honetako hodiekin operatzean sortzen den
iturburua baxua eta dentsoa da. Hau eraztungunetik iturgunera partikula asko eta
ohantzearen altuera guztian pasatzearen ondorio da.
Emaitzak 231
3.7.2. Hodi ez-porotsuak
Irekiduradun hodiekin ez bezala, funtzionamendu egokiena lortzeko erdiko
hodiaren luzerak (LT) eta ohantzearen altuerak (H0) berdinak izan behar dute. Izan ere,
hodiaren luzera ohantzearen altuera baino txikiagoa den kasuetan, sistema nabarmen
ezegonkortzen da. Honen zergatia hodiaren gainean dagoen ohantzearen zatia da,
eraztunguneko ohantzeak hoditik irteten diren solidoak oztopatzen baititu eta, ondorioz,
iturburua erabat ezegonkortzen baita. Hodiaren luzera ohantzearen altuera baino
handiagoa den kasuetan berriz, funtzionamendua ezegonkorra ez den arren, ez du inola
abantailarik, iturburua altuagoa eta aire emaria handiagoa izatea eragiten baitu.
Ondorioz, hodiaren luzera ohantzearen altueraren berdina izatea gomendatzen da.
Ohantzearen altuerari dagokionez (H0), hodi ez-porotsuen kasuan iturritu
daitekeen ohantzearen altuera maximoa hodiaren luzerak (LT) mugaturik dago. Hala ere,
ohantzea egonkorra izateko, altuera zenbat eta handiago izan, hanken luzerak edo
hodiaren beheko sarrerak laburragoa izan behar du. Egonkortzeko beste bide bat gasaren
abiadura handitzean datza, baina honek iturburu altuagoak sortzen ditu.
Kontaktorearen angeluari dagokionez (γ), zenbat eta angelu zorrotzagoa ohantzea
ezegonkorragoa da hanken luzera jakinerako. Hala, 15 cm-ko hanken luzera duten
hodiekin 28ºko kontaktorean funtzionamendua ezegonkorra den bitartean, 36 eta 45ºko
angelua duten kontaktoretan funtzionamendua egonkorra da.
Azkenik, gasaren sarrerako diametroari dagokionez (D0), irekiduradun hodiekin
gertatzen den bezalaxe, sarrerako diametroaren eragina hodiaren diametroaren (DT)
baitakoa da. Irekidurazko hodidun sistemen aldean, erabili diren sarrerako diametro eta
hodiaren diametroen arteko erlazioak tarte zabalagoan daude eta erlazio ezberdinetarako
sistemek duten funtzionamendua ere ezberdina da. Hala, irekiduradun hodien kasurako
ondorioztatu den bezala, sarrerako diametroak hodiaren diametroaren berdina edo
txikiagoa izan behar du. Horrela, kontaktorera sartzen den airea gehienbat hoditik igoko
da eta ezegonkortasunak murriztu egingo dira. Hala ere, komenigarria izaten da airearen
zati bat eraztungunetik igotzea, honek ohantzea laxatu egiten baitu, eta beraz solidoen
zirkulazioa azkartu. Dena dela, aire gehiegi badoa eraztungunera ezegokortasunak
sortzen dira. Aipatutako estrategia (sarrerako diametroa hodiaren diametroa baino
handiagoa izatea) angelu zabaletan baino ezin da aplikatu. Hala, sarrerako diametroa
erdiko hodiaren diametroaren bikoitza den kasu batzuetan funtzionamendua onargarria
dela ikusi da.
4. ITURRI BILGAILUA ETA ERDIKO HODIA
DUEN ITURRI OHANTZE KONIKOAREN
IKERKETA
4.1. ITURRI BILGAILUA
4.2. ITURRI BILGAILUAREN AZTERKETA HIDRODINAMIKOA
4.2.1. Esperimentuen diseinua
4.2.2. Prozedura esperimentala
4.2.3. Emaitzak
4.2.3.1. Azterketa estatistikoa eta faktore esanguratsuenen eragina
4.3. ARRASTEA EKIDITEKO ITURRI BILGAILUAREN
AHALMENA
4. Kapitulua
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 235
4. ITURRI BILGAILUA ETA ERDIKO HODIA DUEN ITURRI
OHANTZE KONIKOAREN IKERKETA
Atal honetan iturri ohantzeen beste aldaera bat ikertuko da. Izenburuak dion
bezala, iturri bilgailua (edo arrastea ekiditeko gailua) eta erdiko hodia duen iturri
ohantze konikoaren ikerketa burutzea da helburua. Kasu honetan, orain arte aztertu den
erdiko hodidun iturri ohantzearekin alderatuz, iturri bilgailua erabiltzean dago
berritasuna.
Ikerketa hau aurrera eramateko, iturri bilgailuarekin eta iturri bilgailurik gabe
burutu dira saiakuntzak sistema esperimental ezberdinekin. Modu honetan, alde batetik
iturri bilgailuak erdiko hodidun iturri ohantze konikoen hidrodinamikan duen eragina
aztertu da. Horretarako, dimentsio ezberdinetako iturri bilgailuak, dentsitate eta
diametro ezberdinetako materialak, eta erdiko hodi mota ezberdinak erabili dira iturri
ohantze konikoan.
Bestalde, katalizatzaileak bezalako partikula finen arrastea ekiditean bilgailuak
duen eragina aztertzeko asmoz, saiakuntza ezberdinak egin dira bilgailuarekin eta
bilgailurik gabe.
4.1. ITURRI BILGAILUA
Iturri ohantzeen aldaera hau, ikerketa taldean sortu zen eta une hauetan patentatze
bidean da. Ikerketa taldean, iturri ohantze konikoak material ezberdinen errekuntzan,
gasifikazioan eta pirolisian erabili ohi dira, eta zenbait prozesutan katalizatzaileak
erabiltzen dira prozesua faboratzeko. Hala, sistema hauetan katalizatzailea tratatu nahi
den materialekin nahasturik egongo da, eta beraz tamaina oso ezberdineko partikulez
osaturik egongo da ohantzea. Katalizatzaileen partikula tamaina mikra batzuetakoa den
bitartean, tratatu nahi diren materialen partikula diametroak milimetro batzuetakoak
izango dira eta beraz diferentzia nabarmena da. Horregatik, zenbait saiakuntza egin dira
metakrilatozko ereduan materialen nahasteak iturri ohantze konikoetan duten portaera
ikertzeko. Ikusi denez, hain tamaina txikiko partikulekin lan egitean, partikulak
kontaktoretik kanpora ateratzen ditu aireak, eta beraz katalizatzailearen galera handia
gertatzen da. Katalizatzaileen balioa kontuan harturik, arazo honi irtenbidea emateko
sortu zen iturri bilgailuaren (edo arrastea ekiditeko gailuaren) ideia.
4. Kapitulua236
Iturri bilgailua katalizatzailearen arrastea ekiditeko gai dela frogatu da, 4.4
Atalean azalduko den bezala. Gainera, arrastea ekiditeaz gain, iturria biltzeko ere balio
du, iturriaren jarduera kaotikoak eta saltoak saihesten baititu ohantzeari egonkortasuna
emanez. Ohantzearen presio galera apur bat jaistea eragiten du eta gasaren eta
solidoaren arteko kontaktua ere hobetzen du aireari zuzenean iturburutik kanpora irteten
uzten ez diolako (4.1 Irudia). Gainera, iturri bilgailuak airea iturburutik berriz ere
beherantz bideratzen du eta kontaktoretik irten aurretik ohantzearen gainazalarekin
kontaktuan jartzen da. Horregatik ekin zaio iturri bilgailuaren ikerketa sakonagoa
burutzeari, eta arrastea ekiditeko duen ahalmena azaldu aurretik, iturri bilgailua duen
iturri ohantze konikoaren ikerketa hidrodinamikoa burutu da.
Kapitulu honetan ikertu nahi den iturri bilgailua edo arrastea ekiditeko gailuaren
itxura, eta iturri bilgailu eta erdiko hodidun iturri ohantze konikoaren funtzionamendua
4.1 Irudian ikus daitezke.
4.1. Irudia. Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren funtzionamendua.
4.1 Irudian ikus daitekeenez, iturri bilgailua kontaktorearen goialdean kokatzen da
iturria bildu eta arrastea ekiditeko. Bilgailuak eite zilindrikoa du eta goiko aldea itxita
du airea eta solidoak bertatik irten ez daitezen.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 237
Bestalde, sistema berri honetan aireak eta solidoak egiten dituzten bideak ere ikus
daitezke 4.1 Irudian. Solidoaren bidea ohiko sistemetan egiten duenaren berdina den
bitartean, airea iturburutik berriz ere beherantz bideratzen da eta kontaktoretik irten
aurretik ohantzearen gainazalarekin kontaktuan jartzen da. Modu honetan, lehen aipatu
den bezala, alde batetik gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobetzen da, eta
bestalde partikula finen arrastea ekiditen da. Izan ere, aireak arrastatzen dituen finak ez
dira airearekin iturburutik zuzenean kanpora aterako, eta kasu honetan berriz ere airea
beherantz bideratzean ez da gai izango partikula finen arraste abiadura gainditzeko, eta
airearekin irtengo diren partikula gutxiak oso finak baino ez dira izango. Hala, finak
ohantzearen gainazalera eroriko dira eta euren galera asko murriztuko da.
Bibliografiari erreparatzen bazaio, apenas aurki daitekeen informaziorik iturri
bilgailua duten sistemei buruz. Aurki daitekeen antzeko kasu bat, alboko irteera eta
erdiko hodidun iturri ohantzeena da. Sistema hauek ere, aireari eta partikula finei
iturburutik zuzen gorantz irtetea galarazten dien itxiera dute (Hattori eta Takeda, 1976,
1978). Sarrerako 1.2.3 Atalean azaldu da albo irteeradun iturri ohantzearen
funtzionamendua, eta 1.8 Irudian ikus daiteke sistema honen eskema.
Ikus daitekeen bezala, sistema honen portaerak badu antzik jarraian aztertuko den
iturri bilgailudun sistemekin, bietan ere gasaren eta solidoaren arteko kontaktua
hobetzen delarik.
4. Kapitulua238
4.2. ITURRI BILGAILUAREN AZTERKETA HIDRODINAMIKOA
4.2.1. Esperimentuen diseinua
Iturri ohantzeen aldaera honen azterketa hidrodinamikoa aurrera eramateko
saiakuntza ugari burutu dira. Saiakuntza hauen helburua, iturri bilgailuak erdiko
hodidun iturri ohantze konikoen hidrodinamikan duen eragina aztertzea izan da.
Horretarako saiakuntzak sistema esperimental ezberdinekin burutu dira iturri bilgailua
erabiliz (IB) eta bilgailurik gabe (IBG).
Iturri ohantzeen aldaera honen azterketa hidrodinamikoa egoki burutzeko, 3.
Kapituluan egin den bezala esperimentuen diseinuan oinarritu da. Esperimentuen
diseinuaren metodologiaren bidez ikertu dezakegu aztertu nahi diren parametro
hidrodinamikoetan aldaketa garrantzitsuak eragiten dituzten faktore geometrikoak zein
diren. Horrela, faktore ezberdinen aldaketak parametro hidrodinamikoetan duten eragina
estimatu ahal izango da.
Saiakuntzak atal esperimentalean deskribatu den metakrilatozko ekipoan burutu
dira. Kasu honetan ere, 3. Kapituluan burutu den ikerketa hidrodinamikoan egin den
bezala, zati konikoaren angeluan ezberdintzen diren hiru kontaktore erabili dira (γ= 28,
36 eta 45º). Kontaktore bakoitzean berriz, airearen sarrerako diametro ezberdinak erabili
dira (D0= 3, 4 eta 5 cm).
Saiakuntzetan erabili diren iturri bilgailuak diametro ezberdinekoak dira (DG= 15
eta 19 cm). Ondoren, bilgailuarekin eta bilgailurik gabe lortutako emaitzak alderatzeko,
iturri bilgailua erabili ez den kasua IBG hizkiekin adieraziko da, hots, 15 cm-ko
diametroa duen iturri bilgailua DG15 hizkiarekin, eta 19 cm-ko diametroa duen iturri
bilgailua DG19 hizkiarekin.
Aipatu behar da, bilgailuekin egindako zenbait frogarako saiotan oinarrituz,
ohantzearen gainazalaren eta bilgailuaren beheko aldearen arteko hutsuneak (HG) ere
iturri ohantzearen portaeran baduela eragina ikusi zen. Aurrerago azalduko den bezala,
iturri bilgailua ohantzearen barnean sarturik badago, sortzen den karga galera dela eta
ekipoa ez da gai iturria irekitzeko behar den aire emaria emateko. Beraz, ezin daiteke
modu honetan saiakuntzarik burutu. Horregatik, iturri bilgailuak ohantzearen
gainazalean edo gainazaletik gora kokaturik egon behar du iturri ohantzeak behar bezala
funtzionatu ahal izateko. Beraz, bilgailuaren eta ohantzearen gainazalaren arteko
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 239
hutsune desberdinak aztertu dira (HG= 0, 1 eta 2 cm). Hala ere, ekipoaren mugak direla
eta, ezin izan dira saiakuntzak nahi beste hutsunerako egin.
Azterketan aldatu diren parametroak 4.2 Irudian ikus daitezke, hala nola,
bilgailuaren diametroa (DG) eta ohantzearen gainazalaren eta bilgailuaren behekaldearen
arteko hutsunea (HG).
4.2. Irudia. Iturri bilgailuaren diametroa eta ohantzearen gainazalaren eta bilgailuaren
behekaldearen arteko hutsunea.
Ikerketa honetan burutu diren saiakuntzetan, aipatu berri diren iturri bilgailuaren
aldagaiez (DG eta HG) eta airearen sarrerako diametroaz gain (D0), dentsitate eta
diametro ezberdinetako materialak erabili dira. Hain justu ere, erabili diren materialak, atal esperimentalean azaldu diren ilar beltz haziak (dp = 3.4 mm, ρs= 1230 kg/m3), eta 2
mm-ko diametroa duten beirazko bolak (dp = 2 mm, ρs= 2420 kg/m3) izan dira. Modu
honetan, erabili diren material hauen bidez solidoaren dentsitatearen eragina aztertu
daiteke. Izan ere, dentsitatearen eragina ikertzeko ilar hazien eta beiraren diametroak
4. Kapitulua240
antzekoak direla har daiteke. Hala, dentsitateak ezberdinak dituztenez, ikertzen diren
parametroetan dentsitateak duen eragina atera daiteke.
Beraz, saiakuntzak hasi aurretik ohantzeak material hauekin beteko dira. Gailuak
kontaktorean kokatzeko dituen mugak direla eta saiakuntza hauetan erabiliko den
ohantzearen altuera 27 cm-koa soilik izan da (H0= 27 cm).
Kasu honetan ere, erabiliriko erdiko hodiaren arabera banatuko dira sistema
esperimentalak. Erdiko hodiek dituzten aldagaien eraginak 3. Kapituluko azterketa
hidrodinamikoan ikertu direnez, kasu honetan hodi motaren eragina baino ez da
aztertuko, eta horretarako, hodi ez-porotsuaz, irekiduradun hodiaz eta hodi gabe egingo
dira saiakuntzak bilgailuaz hornituriko ohantzean. Emaitzak hobeto ulertzeko, honako
laburdura hauek erabiliko ditugu, hots, IH irekiduradun erdiko hodiaren kasurako, HEP
hodi ez-porotsurako eta HB erdiko hodirik bakoetarako.
Erabili diren erdiko hodien dimentsioak ondorengoak dira.
- Irekiduradun hodiaren kasuan: DT = 4.2 cm, WH = 1.8 cm (%57ko irekidura
portzentaia) eta LT = 50 cm.
- Hodi ez-porotsuaren kasuan: DT = 4.2 cm, LH = 7 cm eta LT = 27 cm.
Beraz, esperimentuen diseinuari jarraituz, 4.1 Taulan erakusten dira ikerketa
honetan buruturiko saiakuntzetan aldatu diren faktoreak eta euren mailak.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 241
4.1. Taula. Saiakuntzetan erabilitako faktore geometrikoak eta beraien mailak.
FAKTOREAK MAILAK
Sistema mota HB IH HEP
Iturri bilgailua IBG DG15 DG15
HG, iturri bilgailuaren eta ohantzearen arteko hutsunea (cm)
0 1 2
γ, konoaren angelua (º) 28 36 45
D0, sarrerako diametroa (m) 0.03 0.04 0.05
dp, partikula diametroa (m)
Beira
Ilar beltz haziak
0.002
0.0034
ρs, dentsitatea (kg/m3)
Beira
Ilar beltz haziak
2420
1230
Azterketa hidrodinamiko guztian zehar egin diren saiakuntzetan faktore
geometriko guztien mailak konbinatu dira.
3. Kapituluan egin den bezala, aztertuko diren ezaugarri edo parametro
hidrodinamikoak iturri ohantzearen erregimena lortzeko behar den airearen abiadura
minimoa (iturkuntza abiadura minimoa, ums) eta iturri ohantzearen erregimenaren
funtzionamendu egonkorrean ohantzeak sortzen duen karga galera (karga galera
egonkorra, ΔPS) dira. Kasu honetan, karga galera maximoa ez da ikertu, fidagarritasun
txikieneko parametroa delako, eta bere ordez, iturri bilgailuak iturria egonkortzeko joera
duenez, aztertuko den hirugarren parametroa iturriaren altuera da.
Hala, 3. Kapituluan egin den bezala, saiaturiko sistema esperimental guztietan aire
emariarekin ohantzearen karga galeraren eboluzioa ikertu da, eta sistema bakoitzean
iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta iturriaren altuera neurtu dira.
4. Kapitulua242
4.2.2. Prozedura esperimentala
Atal honetan burutu diren esperimentu guztietan erabili den prozedura
esperimentala 3. Kapituluan burutu denaren berdina da. Ezberdintasun bakarra,
saiakuntza hasi aurretik eta ekipoa materialez kargatu ondoren iturri bilgailua jartzean
datza, kontaktorearen gaineko taparen azpian kokatu behar baita. Parametro
hidrodinamikoen neurketa, aurrean aipatu den bezala egin da, eta iturriaren altueraren
neurketa berriz, begiz burutu da, erregela erabiliz.
4.2.3. Emaitzak
Behin esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala azaldurik,
saiakuntzetatik lortu diren emaitzak aztertuko dira jarraian.
Aztertzen diren parametro hidrodinamikoetan (iturkuntza abiadura minimoa,
karga galera egonkorra eta iturriaren altuera) eragin handiena duten faktoreak aztertzen
hasi aurretik, sistema esperimentalen artean gertatzen diren aldaketak era kualitatiboan
aztertuko dira.
Kasu honetan, zenbait faktorek (γ, D0) iturkuntza abiadura minimoan eta karga
galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak 3. Kapituluan bilgailurik gabe
aurkeztutakoen antzekoak direnez, ez dira atal honetan erakutsiko. Iturri bilgailuaren
erabilerak duen eragina eta beronen eta gainazalaren arteko hutsuneak iturkuntza
abiadura minimoan eta karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak aipatuko
dira jarraian. Dentsitate ezberdineko materialek duten eragina ere ikertu da. Azkenik,
esperimentuen diseinuko aldagai guztiek iturriaren altueran duten eragina ere ikertuko
da, ikerketa hau ez baita 3. Kapituluan burutu.
Aipatu efektuak behar bezala aztertzeko, ikertu nahi den aldagaia aldatu da eta
beste aldagai guztiak konstante mantendu dira. 3.3 Atalean eragin hauek presio-abiadura
kurben bidez erakutsi diren arren, iturri bilgailuaren eta bere faktoreen eraginak ez dira
behar bezala antzematen grafiko hauen bidez. Horregatik, aldaketa handienak sortzen
dituzten faktoreen joerak soilik aipatuko dira jarraian.
Hala, iturri bilgailua erabiltzeak eta bere faktoreak aldatzeak iturkuntza abiadura
minimoa eta karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak ikertzen badira,
ondorengoa ondorioztatzen da, hots, iturri bilgailua erabiltzeak iturkuntza abiadura
minimoan sortzen dituen aldaketak kontuan hartzeko modukoak ez diren bitartean
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 243
(errorearen barnean), iturri bilgailua erabiltzeak karga galera txikitzea dakar, aurrerago
azalduko den bezala. Gainera, erregimenaren funtzionamenduari erreparatzen bazaio,
bilgailuak operazioa egonkortu egiten du, iturriak izaten dituen ezegonkortasunak
murriztu egiten dituelarik eta, beraz, neurketa ere erraztu egiten duelarik. Joera hau
erdiko hodirik gabeko sistemetan antzematen da, eta gutxiago irekiduradun hodietan.
Iturri bilgailuaren diametroak berriz, iturkuntza abiadura minimoari eragiten dio
batik bat. Hala, bilgailuaren diametroa handitzean iturkuntza abiadura minimoak behera
egiten du, nahiz eta aldaketa ez den nabarmena.
Iturri bilgailuaren eta ohantze gainazalaren arteko hutsuneari dagokionez, kasu
honetan ere karga galera egonkorrari eragiten dio soilik, iturkuntza abiadura minimoan
sortzen duen aldaketak ez direlarik batere esanguratsuak. Hala, emaitzei erreparatuz,
ikus daiteke iturri bilgailuaren eta ohantzearen arteko hutsuena handiago eginez, karga
galera egonkorraren balioek behera egiten dutela aztertu den 0-2 cm tartean.
Bestalde, 3. Kapituluko ikerketan ez denez dentsitatearen eraginik ikertu, jarraian
aipatuko dira dentsitatea aldatzean sortzen diren joera nagusiak. Oro har, dentsitatea
aldatzeak ikertu diren hiru parametroetan (iturkuntza abiadura minimoan, karga galera
egonkorrean eta iturriaren altueran) sortzen du aldaketa. Hala, aldaketa nabarmenenak
karga galera egonkorrean eta iturriaren altueran sortzen ditu, nahiz eta iturkuntza
abiadura minimoan ere eragiten duen. Aurreragoko atalean zehatzago azalduko den
arren, solidoaren dentsitatea handitzeak iturkuntza abiadura minimoa eta karga galera
egonkorra handitzea eragiten duen bitartean, iturriaren altuera murriztea ere eragiten du.
Azkenik, aldagaiek iturriaren altueran duten eragina ere ikertu da esperimentuen
diseinuen bidez. Hala, iturriaren altueran aldaketa handienak sortzen dituzten faktoreak
solidoaren dentsitatea, kontaktorearen angelua, gasaren sarrerako diametroa eta iturri
bilgailuaren diametroa dira, eta ondorengo atalean aztertuko dira zehatzago.
Behin faktoreek sortzen dituzten aldaketak ikertu eta gero, ikerketa estatistikoa
burutu da faktore esanguratsuenak zeintzuk diren jakiteko asmoz.
4. Kapitulua244
4.2.3.1. Azterketa estatistikoa eta faktore esanguratsuenen eragina
Kapitulu honetan ere, 3. Kapituluan egin den bezala, ikerketa hidrodinamikoan
ikertu diren aldagaiek iturkuntza abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta
iturriaren altueran duten eragina aztertu da. Ondoren, ikertu diren faktore
esanguratsuenen eraginak erakutsiko dira era grafikoan.
Hala, SPSS 13.0 pakete estatistikoaz baliaturik bariantzaren analisia (ANOVA)
burutu da saiakuntzetan lorturiko emaitzak abiapuntutzat hartuz eta aldagai
esanguratsuenak zein diren jakiteko helburuz.
Kasu honetan ikertu diren aldagai aske edo faktoreak honako hauek izan dira:
solidoaren dentsitatea (ρs), kontaktorearen angelua (γ), gasaren sarrerako diametroa
(D0), iturri-bilgailuaren diametroa (DG) eta ohantzearen gainazalaren eta iturri
bilgailuaren arteko hutsunea (HG). Hala ere, iturri bilgailuaren faktoreak ikertzeaz gain
iturri bilgailuaren (IB) erabilera bera ere ikertu da, gailuarekin egindako saiakuntzen
datuak eta gailurik gabekoen arteko konparazioa burutuz. Modu honetan, iturri bilgailua
erabiltzeak ikertu diren hiru parametroetan duen eragina jakin ahal izango da.
Erdiko hodiak hidrodinamikan duen eragina nabarmena dela jakina denez, erdiko
hodidun eta hodi gabeko sistemen emaitzak bateraturik ere burutu dira analisi
estatistikoak. Hala, erdiko hodia erabiltzea ere faktore moduan hartu da ikerketa
estatistikoan.
Analisi hauek, 3. Kapituluko analisi estatistikoan azaldu den prozedura bera
jarraituz burutu dira, eta beraz labur azalduko dira lorturiko emaitzak.
Aurretik aipatu den bezala, ikerketa estatistiko ezberdinak burutu dira. Izan ere,
zenbait faktoreren eraginak ezin dira batera ikertu. Horregatik, ikertu den edo diren
faktoreen arabera emaitzen taula ezberdinak antolatu dira (SSPS programarekin
erabiltzeko).
Egin diren ikerketa estatistikoak bi talde nagusitan banatu dira. Lehenengo
taldean, iturri bilgailua erabiltzeak eraginik duen edo ez ikertu da, kontaktorearen
angelua, gasaren sarrerako diametroa eta solidoaren dentsitatearekin batera. Bigarren
taldean berriz, iturri bilgailuaren faktoreak (DG eta HG) aldatzeak duten eragina aztertu
da, aipatu kontaktorearen angelua, gasaren sarrerako diametroa eta solidoaren
dentsitatearekin batera. Izan ere, ezin dira ikerketa berean aztertu iturri bilgailua
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 245
erabiltzeak duen eragina eta iturri bilgailuaren faktoreen eraginak. Hala, ikerketa
bakoitzerako emaitzen taulak ordenatu eta behar bezala antolatu behar dira.
Lehenengo taldeko ikerketa burutzeko, emaitza esperimentaletatik abiatuz iturri
bilgailua erabili den eta erabili ez den saiakuntzen banaketa burutu da. Hala,
saiakuntzak IB eta IBG bezala banatu dira, eta beraz taula honetatik abiatuz iturri
bilgailua erabiltzearen eraginaz gain kontaktorearen angeluaren, gasaren sarrerako
diametroaren eta solidoaren dentsitatearen eraginak ikertu dira. Kasu honetan HG
faktorea taulatik kendu egin behar da, iturri bilgailurik gabeko saiakuntzetan ezin delako
faktore hau aztertu.
Aldiz, iturri bilgailuaren faktoreek eragina duten edo ez aztertzeko iturri bilgailua
erabili ez diren saiakuntzak (IBG) azterketatik at laga dira eta iturri bilgailuak
diametroaren arabera banatu dira (DG15 eta DG19). Ikerketa honetan aldiz, HG-ren
eragina ere aztertu nahi denez, ez da faktore hau taulatik kendu.
Azkenik, eta 3.3 Atalean egin den bezala, lehenengo taldeko ikerketa osatzeko
erdiko hodi ezberdinez eta hodirik gabeko sistemak bateratu egin dira aurretik aipatu
diren faktoreez gain erdiko hodiak duen eragina ere ikertzeko. Nahiz eta 3.3 Atalean
ikusia den erdiko hodiak ikaragarrizko eragina duela iturri ohantze konikoen
hidrodinamikan, iturri bilgailua erabiltzean ere ikerketa bera egin da.
Beraz, emaitzak aipatu diren taldetan banatuz, ikerketa estatistiko ezberdinak
burutu dira. Jarraian, ikerketa estatistiko bakoitzetik lorturiko faktore esanguratsuenen
ordenak laburbilduko dira, eta iturri bilgailuari dagozkien faktoreen tendentzia edo
joeren eraginak, esanguratsuak direnean baino ez dira irudikatu. Izan ere,
esanguratsuenak diren faktore nagusien tendentziak 3.3 Atalean ere ikertu dira eta joera
bera dute. Bestalde, aurretik aipatu den bezala, faktore esanguratsuenek iturriaren
altueran dituzten eraginak ere irudikatuko dira, ikerketa hau ez baita 3. Kapituluan
burutu.
• Iturri bilgailuaren erabileraren eragina
Ikerketa estatistikoaren lehen talde honetan, iturri bilgailua erabiltzeak hiru
parametroetan duen eragina ikertu da, baita beste faktoreen eraginak ere. Hala, 3.
Kapituluan egin den bezala, lehenengo analisia hodidun eta hodi gabeko sistemak
banaturik burutu den bitartean, ondoren analisi bera burutu da sistemak bateraturik.
4. Kapitulua246
4.2 Taulan erakusten dira laburbildurik irekiduradun hodi, hodi ez-porotsu eta
hodirik gabeko sistemetan esanguratsuak diren faktoreak iturkuntza abiadura minimoan,
karga galera egonkorrean eta iturriaren altueran duten eraginaren arabera ordenatuta.
4.2. Taula. Sistemak banaturik eginiko analisitik lorturiko faktore eta elkarrekintza
esanguratsuen ordena.
Sistema Menpeko aldagaia
Esangura ordena
ums D0 >>> γxρs >> γxD0 > γ
ΔPS ρs > D0xρs > D0 > IB > γxD0 Irekiduradun
Hodiak
Ηι ρs >> D0 > γ > γxD0 > D0xρs
ums D0 >>> D0xρs > γxD0 > γ > γxρs
ΔPS ρs > D0xρs > γxρs > γxD0 Hodi ez-porotsuak
Ηι γ > ρs > γxρs > γxD0
ums D0 >>> ρs > γ >> D0xρs > γxD0 > γxρs
ΔPSρs >>> γ > γxD0 >> D0 > ρsxD0 > γxIB > IB > IBxD0
Hodirik gabe
Ηι ρs >> γ
4.2 Taulan ikus daitekeenez, iturkuntza abiadura minimoan gehien eragiten duen
faktorea gasaren sarrerako diametroa den bitartean, karga galera egonkorraren eta
iturriaren altueraren kasuan solidoaren dentsitatea da eraginik handiena duen faktorea
aztertu diren hiru sistematan. Hala ere, hodi ez-porotsuen kasuan, kontaktorearen
angeluak solidoaren dentsitateak baino apur bat eragin handiagoa du iturriaren altueran.
Sistemak bateraturik egin den ikerketa estatistikoaren emaitzak berriz, 4.3 Taulan
erakusten dira laburbildurik.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 247
4.3. Taula. Sistemak bateraturik eginiko analisitik lorturiko faktore eta elkarrekintza
esanguratsuen ordena.
Erdiko hodiaren eragina aztertzean, 4.3 Taulan ikus daitekeenez erdiko hodia
erabiltzeak nabarmen eragiten du aztertzen diren parametroengan, batik bat iturkuntza
abiadura minimoan eta karga galera egonkorrean. Izan ere, iturkuntza abiadura
minimoan gasaren sarrerako diametroa eta erdiko hodia dira eraginik handiena duten
faktoreak. Beste faktore eta elkarrekintzak askoz ere eragin murritzagoa dute. Karga
galera egonkorrean berriz, solidoaren dentsitatea eta erdiko hodia dira eraginik handiena
duten faktoreak. Kasu honetan ere, beste faktore esanguratsuak askoz ere eragin
txikiagoa dute.
Bestalde, erdiko hodiak iturriaren altueran duen eragina txikiagoa da. 3.
Kapituluko ikerketa hidrodinamikoan ikusi denez, irekiduradun hodidun eta hodirik
gabeko sistemetan antzeko iturriaren altuera sortzen da (nahiz eta irekiduradun hodiekin
iturria eta sistema oro har egonkorragoak diren), baina hodi ez-porotsudun sistemetan
iturriaren altuera handiagoa da. Beraz, 3. Kapituluko ikerketan iturriaren altuera ikertu
ez den arren iturri ohantzearen funtzionamendua aztertzean behatu da iturriaren altuera
egonkortasunarekin batera, eta sistemen arteko ezberdintasunetan oinarrituta, erdiko
hodia esanguratsua dela ondoriozta daiteke. Iturri bilgailua erabili den kasuetan ordea,
sistema ezberdinen artean iturriaren altueran dauden ezberdintasunak murriztu egin dira,
eta ondorioz analisi estatistikoan erdiko hodiak esangura txikia duela lortu da.
Sistemak bateraturiko analisi honetan solidoaren dentsitatea da iturriaren altueran
eraginik handiena duen faktorea, beste faktoreen aldean askoz esanguratsuagoa delarik.
Solidoaren dentsitatearen ondoren erdiko hodia eta solidoaren dentsitatearen arteko
elkarrekintza da esangura handiena duen faktorea.
Sistema Menpeko aldagaia Esangura ordena
umsD0 > EH >>> EHxD0 >EHxρs > ρs > γxρs > γ> γxEH > γxD0
ΔPSρs > EH >>>EHxρs >> D0 > D0xρs > EHx γ > γxρs > γxD0 > IB
3 Sistemak
bateraturik
Ηι ρs >>>EHxρs > γ > EHx γ > γxρs
4. Kapitulua248
Iturri bilgailua erabiltzeak duen eraginari dagokionez, 4.2 eta 4.3 Taulak, karga
galera egonkorrean baino ez duela eraginik ikus daiteke. Hala ere, iturri bilgailuaren
eragina beste faktore garrantzitsuagoena baino txikiagoa da. Iturri bilgailuaren eragina
sistemaka banaturik aztertzen bada, 4.2 Taulan ikus daitekeenez, irekiduradun hodizko
eta hodirik gabeko sistemetan du eragina, baina hodi ez-porotsua duten sistemetan ez du
eraginik. Hau gertatzearen arrazoia argia da, izan ere 3. Kapituluko ikerketa
hidrodinamikoan ikertu den bezala, ezegonkortasunik handienak sortzen diren sistemak
hodirik gabeko sistemak, eta hein txikiagoan irekiduradun hodia duten sistemak dira.
Hala, iturri bilgailua hitzak dion bezala, ezegonkorra den eta mugimendu kaotikoa duen
iturria gailu honen bidez bildu egiten da, eta modu honetan sistema egonkortu egiten da.
Hodi ez-porotsua duten sistemen kasuan aldiz, iturri bilgailurik gabe ere sistema
egonkorra denez, iturri bilgailuaren eraginik ez da antzematen. Beraz, iturri bilgailua ez
da esanguratsua sistema hauetan.
4.2 Taulan ikus daitekeenez, irekiduradun hodizko sistemetan iturri bilgailua
erabiltzeak eragina duen bitartean, hodirik gabeko sistemetan iturri bilgailua erabiltzeak
duen eraginaz gain, bilgailuak kontaktorearen angeluaz eta gasaren sarrerako
diametroaz osatzen duten elkarrekintzak ere esanguratsuak dira.
Jarraian, sistemaka banaturik eginiko ikerketa estatistikoan, iturri bilgailuaren
eraginak irudikatu dira, bilgailua erabiltzea esanguratsua irten den kasuetan.
4.2 Taulan ikusi den bezala, iturri bilgailuaren eragina esanguratusua da karga
galera egonkorrean, bai erdiko hodirik gabeko sistemetan baita irekiduradun hodia
duten sistemetan ere. Hala, 4.3 Irudian ikus daitezke bi sistema hauetan iturri bilgailua
erabili den (IB) eta ez den (IBG) kasuetan karga galera egonkorrean sortzen diren
aldaketak.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 249
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
ΔΔ ΔΔP
S (P
a)
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
IB IBG
4.3. Irudia. Iturri bilgailua erabiltzeak karga galera egonkorrean sortzen dituen
aldaketen irudikapena irekiduradun hodia eta hodirik gabeko sistemetan.
4.3 Irudian ikus daitekeenez, bi sistemetan iturri bilgailua erabiltzeak ohantzeko
karga galera egonkorra txikitzea dakar. Nahiz eta iturri bilgailua erabiltzean sortzen den
karga galera egonkorraren aldaketa, beste faktoreek sortzen dutena baino txikiagoa izan,
iturri bilgailuak eragina duela (esanguratsua dela) irten da. Hala, aurretik aipatu den
bezala iturri bilgailua erabiltzeak sistemaren funtzionamendua egonkortu egiten duenez,
egonkortasun honek ohantzean sortzen den karga galera egonkorra txikitzea dakar. 4.3
Irudiko bi sistemak alderatzen badira, iturri bilgailuak karga galera egonkorrean antzeko
aldaketa eragiten duela ikus daiteke, nahiz eta irekiduradun hodien kasuan aldaketa apur
bat handiagoa izan. Beraz, bilgailuaren eragina hodirik gabeko kasuetan
esanguratsuagoa atera da analisian irekiduradunetan baino. Karga galera egonkorren
balioei erreparatuz, hodirik gabeko sistemetan dira handienak, 3. Kapituluko ikerketa
hidrodinamikoan ikusi den bezalaxe.
4.4 Irudian ikus daitekeenez, elkarrekintza bi ere adierazgarriak dira hodirik
gabeko sistemek jasaten duten karga galera egonkorrean, hala nola, iturri bilgailua-
kontaktorearen angelua (4.4 Irudiko a grafikoa) eta iturri bilgailua-gasaren sarrerako
diametroa (4.4 Irudiko b grafikoa).
4. Kapitulua250
4.4. Irudia. Iturri bilgailuak kontaktorearen angeluaz (a) eta gasaren sarrerako
diametroaz (b) osatzen dituen elkarrekintzek hodirik gabeko sistemen
karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak.
4.4 Irudian ikus daitekeenez iturri bigailua erabiltzean angelua aldatzeak karga
galera egonkorrean sortzen dituen aldaketak leunagoak dira iturri bilgailua erabiltzen ez
den kasuan baino, 36ºko kontaktorearen kasuan batik bat. Hala, 28 eta 45ºko
kontaktoreak erabiltzen direnean iturri bilgailua erabiltzeak karga galera egonkorrean ia
aldaketarik eragiten ez duen bitartean, 36ºko kontaktorean bilgailua erabiltzeak karga
galera egonkorraren balioa nabarmen txikitzea dakar. Honen arrazoia, 3. Kapituluan
hodirik gabeko sistemetan ikusi den bezala, 36ºko kontaktoreetan 28 eta 45ºkoetan
baino iturri ohantzearen funtzionamendu egonkorragoa izatean datza. Beraz, bilgailua
jarrita ere 28 eta 45ºko kontaktoreak ezegonkorragoak dira. Horregatik, 36ºko
kontaktoreetan gehiago antzematen da iturri bilgailuak eragiten duen ohantzearen
egonkortzea eta beraz karga galeraren txikitzea.
4.4 Irudiko b grafikoan berriz, gasaren sarrerako diametroa aldatzean karga galera
egonkorrean sortzen den aldaketa iturri bilgailua erabiltzearen eta ez erabiltzearen
arabera ezberdina dela ikus daiteke. Sarrerako diametroa 3 cm-koa den kasurako da
diferentziarik nabarmenena, 4 eta 5 cm-ko sarrerako diametroei dagokienez,
ezberdintasunak txikiak baitira bilgailuarekin eta bilgailurik gabe egindako saiakuntzen
artean. Dena dela, karga galera egonkorraren balioak beti dira txikiagoak iturri
bilgailuarekin buruturiko saiakuntzetan, nahiz eta diferentzia txikiak diren. Gainera,
sarrerako diametroaren balio txikienaren kasuan karga galera egonkorren artean
diferentzia handiena izatearen arrazoia ohantzearen egonkortasuna izan daiteke.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 251
• Iturri bilgailuaren faktoreen eragina
Ikerketa estatistikoaren bigarren taldean berriz, ohiko beste faktoreez gain iturri
bilgailuaren faktoreek (DG eta HG) parametroetan duten eragina ikertu da. Kasu honetan,
erdiko hodiaren arabera ezberdinduriko sistemak ikertu dira banaka.
4.4 Taulan erakusten dira laburbildurik iturkuntza abiadura minimoan, karga
galera egonkorrean eta iturriaren altueran esanguratsuak diren faktoreak, eraginaren
arabera ordenatuta.
4.4. Taula. Iturri bilgailuaren faktoreen eraginaren analisitik lorturiko faktore eta
elkarrekintza esanguratsuen ordena.
Sistema Menpeko aldagaia Esangura ordena
ums D0 >> γxρs > γxD0
ΔPS ρs > D0xρs > D0 > HG > γxρs > γxD0Irekiduradun
Hodiak
Ηι ρs >>> γ > D0 > γxD0 > D0xρs
ums D0 >>> D0xρs > γxD0 > γxρs > ρs > DG
ΔPS ρs > HG > γ >D0xρs > γxρsHodi ez-porotsuak
Ηι γ > DG > ρs > γxρs > γxD0
ums D0 >>> ρs > γ >> D0xρs > γxD0
ΔPSρs >> γ > D0 > γxD0 > HG > D0xρs > DGxD0
Hodirik gabe
Ηι ρs >> γ > DG xγ
4.4 Taulan ikus daitekeenez, modu honetan egindako analisitik lortzen diren
emaitzak 4.2 Taulan ikusi direnen antzekoak dira. Ohiko faktoreei dagokienez (ρs, γ,
D0), ia ordena berean ageri dira, eta iturri bilgailuaren faktoreei dagokienez (DG, HG),
iturri ohantzearen erabilerarekin gertatzen den bezala, batik bat karga galera
egonkorrean dira esanguratsuak, nahiz eta zenbait sistematan iturkuntza abiadura
minimoan eta iturriaren altueran ere eragina izan. Beraz, faktore esanguratsuenen
ordenak mantendu egiten dira analisi honetan ere, baina iturri bilgailuaren faktoreen
esangura nabarmenagoa da. Hala, 4.4 Taulan ikus daitekeenez, iturri bilgailuaren eta
ohantzearen gainazalaren arteko hutsunea esanguratsua da hiru sistemetako karga galera
4. Kapitulua252
egonkorrean, esangura handiena hodi ez-porotsudun sistemetan duelarik. Sistema
hauetan, karga galera egonkorrean solidoaren dentsitatearen ondoren esanguratsuena da
faktorea hau. Iturri bilgailuaren diametroari dagokionez, iturriaren altueran du eraginik
handiena hodi ez-porotsudun sistemetan, kontaktorearen angelua delarik ondoren
faktore esanguratsuena. Hala ere, esangura txikiagoarekin izan arren, hodi ez-
porotsudun sistemen iturkuntza abiadura minimoan ere badu eragina faktore honek.
Hodirik gabeko sistemen karga galera egonkorrean eta iturriaren altueran ere eragiten
du bilgailuaren diametroak, gasaren sarrerako diametroaz eta kontaktorearen angeluaz
osotzen dituen elkarrekintzen bidez, hurrenez hurren.
Iturri bilgailuarekin egindako ikerketa hidrodinamikoaren emaitzak 3. Kapituluan
iturri bilgailurik gabe egindakoekin alderatuko dira jarraian. Iturri bilgailudun eta
bilgailu gabeko sistemetan amankomunak diren faktoreak alderatuz, gasaren sarrerako
diametroa da iturkuntza abiaduran eraginik handiena duen faktorea, bai erdiko hodien
konfigurazio ezberdinerako baita hodirik gabeko kasuetarako. Karga galera egonkorrari
dagokionez, faktore amankomunik ez dagoenez, ezin da behar bezalako alderaketarik
egin.
Jarraian, esanguratsuak irten diren iturri bilgailuaren faktoreen eraginak
irudikatuko dira sortzen dituzten aldaketak nolakoak diren ikertzeko, baita iturriaren
altueraren azterketetan esanguratsuenak diren faktoreen eraginak ere.
4.5 Irudian erakusten da iturri bilgailuaren eta ohantzearen gainazalaren arteko
hutsuneak karga galera egonkorrean duen eragina irekiduradun hodidun, hodi ez-
porotsudun eta hodirik gabeko sistemetan.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 253
4.5. Irudia. Iturri bilgailuaren eta ohantzearen gainazalaren arteko hutsuneak karga
galera egonkorrean sortzen dituen aldaketen irudikapena hiru
sistemetarako.
4.5 Irudian ikus daitekeen bezala, ohantzearen gainazaletik iturri bilgailura dagoen
hutsunea handitu ahala karga galera egonkorraren balioak behera egiten du. Joera hau
irekiduradun hodidun, hodi ez-porotsudun eta hodi gabeko sistemetan ikus daiteke.
Beherakuntza hau murriztu egiten da hutsunea handitu ahala, hots, bilgailua ohantzearen
gainazala ukitzen dagoeneko presio egonkorra (HG= 0 cm) 1 cm-ko hutsunea dagoenean
baino txikiagoa da, baina beherakuntza oraindik ere txikiagoa da hutsunea 1 cm-tik 2
cm-ra handitzen denean. Hau ulergarria da zeren iturri bilgailua ohantzearen altueran
kokatzean aireak kontaktorearen sarreratik irteerarantz egin behar duen bidean oztopo
gehiago aurkituko ditu. Izan ere, iturgunetik igotzen den aireak ezin du iturburutik
zuzenean kanpora irten, eta berriz iturri bilgailuan jaistean kanpora irten ahal izateko
ohantzearen gainazala zeharkatu behar du, iturri bilgailua ohantzearen gainazala ukitzen
baitago. Aldiz, iturri bilgailua ohantzearen gainazala baino gorago kokatzean aireak ez
du ohantzea zeharkatu beharrik kanpora irteteko, ohantzearen gainazala eta iturri
bilgailuaren beheko zatiaren artean dagoen tartetik pasa daitekeelako. Hala, ohantzearen
gainazaletik zenbat eta gorago kokatu iturri bilgailua, karga galera egonkorraren balioa
txikiagoa izango da. Hala ere, aurretik aipatu den bezala ekipoaren mugak direla eta
ezin izan da iturri bilgailuaren eta gainazalaren artean 2 cm baino hustsunea handiagoa
jarri. Dena dela, hutsunea handiegia jartzea ere ez da egokia, iturri bilgailuak ez bailuke
iturria behar bezala bilduko eta beraz egonkortuko. Gainera, hurrengo atalean aztertuko
den partikula finen arrastea ere nabarmen handiagoa izango litzateke.
4. Kapitulua254
Azkenik, hiru sistema ezberdinak konparatzen badira, 3. Kapituluko ikerketa
hidrodinamikoan ikusi den joera bera antzematen da, hau da, karga galera egonkorraren
balio altuenak hodirik gabeko sistemei dagozkiela eta balio txikienak berriz hodi ez-
porotsua duten sistemei. Irekiduradun hodidun sistemen kasuan berriz, tarteko balioak
lortzen dira 3. Kapituluan aipatu bezala, baina hodirik gabeko sistemetatik hurbilago
erabili den erdiko hodiaren portzentaia ia %60koa delako.
4.6 Irudian berriz, hodi ez-porotsudun sistemetan iturri bilgailuaren diametroak
iturkuntza abiadura minimoan duen eragina (4.6 Irudiko a grafikoa) eta iturri
bilgailuaren diametroak eta sarrerako diametroak osatzen duten elkarrekintzak hodirik
gabeko sistemen karga galera egonkorrean duen eragina (4.6 Irudiko b grafikoa)
erakusten dira.
4.6. Irudia. Iturri bilgailuaren diametroak hodi ez-porotsudun sistemen iturkuntza
abiadura minimoan sortzen duen eragina (a), eta bilgailuaren diametroak
eta sarrerako diametroaren arteko elkarrekintzak hodirik gabeko sistemen
karga galera egonkorrean sortzen duen eragina aldaketak (b).
4.6 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez iturri bigailuaren diametroa handitzeak
iturkuntza abiadura txikitzea dakar hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasuan. Hala ere,
4.4 Taulan ikusi ahal izan den bezala, iturkuntza abiadura minimoan sortzen den
aldaketa txikia da eta esanguraren ordenan atzean aurkitzen da.
4.6 Irudiko b grafikoan berriz, hodirik gabeko sistemetan iturri bilgailuaren
diametroa aldatzean sortzen den karga galera egonkorraren aldaketa sarrerako
diametroaren arabera ezberdina dela ikus daiteke. Joera hauen arteko ezberdintasuna 3
cm-ko sarrerako diametroa eta beste bi diametroen artean ematen da batez ere. Izan ere,
4 eta 5 cm-ko diametroko joeren artean ez dago ezberdintasunik. Hala, 3 cm-ko
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 255
sarrerako diametroaren kasurako iturri bilgailuaren diametroa aldatzean sortzen den
karga galera egonkorraren aldaketa beste bi kasuetan baino handiagoa da.
Bestalde, 3. Kapituluan iturriaren altueraren emaitzarik ez denez aztertu, iturriaren
altueran esanguratsuenak diren faktoreen eraginak ere aztertuko dira. Hala, 4.2 eta 4.4
Tauletan ikusi ahal izan den bezala, oro har solidoaren dentsitatea eta kontaktorearen
angelua dira iturriaren altueran eragin handiena duten faktoreak aztertu diren hiru
sistemetan. 4.7 Irudian erakusten dira solidoaren dentsitateak (a) eta kontaktorearen
angeluak (b) hiru sistemetan iturriaren altueran sortzen dituzten aldaketak.
4.7. Irudia. Iturriaren altueran esanguratsuenak diren solidoaren dentsitatea (a) eta
angeluaren (b) eraginen irudikapenak hiru sistemetarako.
4.2 eta 4.4 Tauletan ikus daitekeen bezala, iturriaren altueran gehien eragiten duen
faktorea solidoaren dentsitatea da irekiduradun hodi eta hodirik gabeko sistemetan, eta
hodi ez-porotsua duten sistematan berriz angelua eta iturri bilgailuaren diametroa
dentsitatea baino esanguratsuagoak dira. Joera hau garbi ikus daiteke 4.7 Irudiko a
grafikoan, izan ere solidoaren dentsitatea handitzean iturriaren altueran sortzen den
handitzea nabarmenagoa da irekiduradun eta hodirik gabeko sistematan hodi ez-
porotsua duten sistematan baino. Ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuak dituzten
sistemetan, dentsitate txikiko materialekin lan egitean lortzen da iturriaren altueraren
balio altuena, baina dentsitate handiagoko materialak erabiltzean iturriaren altueraren
balio txikiena lortzen da. Honen arrazoia, dentsitate txikiko materialekin lan egitean
iturri ohantze erregimenean operatzeko behar den aire emaria txikia izatean datza,
edozein delarik ere sistema (3. Kapituluan aztertu den bezala). Hala, hodi ez-porotsua
duten sistemen kasuan lortzen da iturriaren altuerarik handiena, hodiak iturgunean
solido kantitate txikiagoa igotzea eragiten duenez aireak gorago bidaliko ditu partikulak,
4. Kapitulua256
beraien artean marruskadurarik ez baitago. Dentsitate handiagoko solidoak erabiltzen
direnean aldiz, operatzeko behar den aire emarian ezberdintasun handiagoa dago
irekiduradun eta hodirik gabeko sistema eta hodi ez-porotsudun sistemen artean. Hala,
hodi ez-porotsudun sistemetan besteetan baino askoz emari txikiagoa behar denez
operatzeko, nahiz eta solido gutxiago arrastatu aireak, abiadura askoz ere txikiagoa
partikulak hain gora bidaltzeko.
Kontaktorearen angeluak iturriaren altueran duen eraginari dagokionez, 4.7
Irudiko b grafikoan ikusten den bezalaxe, hodirik gabeko sistemetan beste bietan baino
askoz ere nabarmenagoa da.
Hala ere, 4.4 Taulan ikusi den bezala, hodi ez-porotsudun sistemetan solidoaren
dentsitateak baino esangura handiagoa duen faktorea da iturri bilgailuaren diametroa,
4.8 Irudiko a grafikoan erakusten da faktore honen eragina, eta 4.8 Irudiko b grafikoan
berriz hodirik gabeko sistematan iturri bilgailuaren diametroaren eta angeluaren arteko
elkarrekintzak iturriaren altueran sortzen dituen aldaketak.
4.8. Irudia. Hodi ez-porotsudun sistemetan (a) eta hodirik gabeko sistemetan (b)
iturriaren altueran esanguratsuak diren iturri bilgailuaren faktoreen
eraginen (iturri bilgailuaren diametroaren eta iturri bilgailuaren
diametroaren eta angeluaren arteko elkarrekintzaren).
4.8 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, iturri bilgailuaren diametroa handitzean
iturriaren altuera ere handitu egiten da hodi ez-porotsuak erabiltzean. Iturriaren altueran
sortzen den aldaketa 4.8 Irudiko a grafikoan ikusi den dentsitatearen aldaketa baino
nabarmenagoa da, esanguratasun ordenan garrantzi handiagoa baitu. Iturri bilgailuaren
diametroa handitzean iturriaren altuera handitzearen arrazoia bilgailuaren barruko
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 257
presioan dago. Zenbat eta diametroa handiago, barneko presioa zertxobait txikiago da
eta altuerak behera egiten du.
4.8 Irudiko b grafikoan berriz, iturri bilgailuaren diametroaren eta angeluaren
arteko elkarrekintzaren eragina ikus daiteke. Kasu honetan, kontaktorearen angelu
ezberdinekin iturri bilgailuaren diametroa handitzean iturriaren altueran sortzen diren
aldaketak ezberdinak dira, nahiz eta diferentziak txikiak diren. Izan ere, elkarrekintza
hau esangura txikieneko faktorea izan da analisi estatistikoan.
4. Kapitulua258
4.3. ARRASTEA EKIDITEKO ITURRI BILGAILUAREN AHALMENA
Azkenik, iturri bilgailuak partikula finen arrastea ekiditeko duen ahalmena ikertu
da. Izan ere, 4.1 Atalean aipatu den moduan, iturri bilgailua erabiliz katalizatzaileak
bezalako partikula finen arrastea ekidin zitekeela ikusi zen aurretik egindako froga
batzuetan.
Hala, partikula finen arrastea ekiditeko bilgailuak duen eragina aztertzeko asmoz,
saiakuntza ezberdinak egin dira bilgailuarekin eta bilgailurik gabe. Horretarako, eta
sistema erreal bat simulatzeko asmoarekin, partikula fin eta lodien nahastea erabili da,
eta iturri bilgailuak zein neurritan arrastea ekiditen duen neurtu da erdiko hodidun
sistema ezberdinak erabiliz.
Nahiz eta aurretik egindako saiakuntzetan katalizatzaileekin egin ziren frogak,
ikerketa hau aurrera eramateko ez da katalizatzailerik erabili. Materialaren kostuak eta
arrasteagatik sorturiko kutsadura murrizteko ogi arrailatua eta beirazko bolak erabili
dira. Hala, 2. Kapituluan deskribatu diren 4 mm-ko diametroa duten beirazko bolak
erabili dira partikula lodi moduan, eta 0.41 mm-ko batazbesteko partikula diametroa
duen ogi arrailatua partikula fin moduan.
Ikerketa honetan lau saiakuntza ezberdin burutu dira aipatu materialen nahastea
erabiliz iturri ohantze konikoetan. Iturri bilgailuaren ikerketa hidrodinamikoan erabili
diren hiru sistema esperimental ezberdinetatik, erdiko hodidun sistemak baino ez dira
erabili, dauzkagun puzgailuek ezin baitute ireki iturgunea hodirik gabe (masa handia
erabili da). Beraz, irekiduradun hodia eta hodi ez-porotsua erabili dira arrastea
ikertzeko. Hala, irekiduradun hodia eta hodi ez-porotsua erabiliz iturri ohantze
erregimenean denboraldian operatuz gero gertatzen den finen arrastea ikertu da iturri
bilgailua erabiliz eta iturri bilgailu gabe.
Erabili diren erdiko hodiak 4.2.1 Esperimentuen diseinuaren atalean
deskribaturiko bi hodiak izan dira. Iturri ohantze konikoaren angelua (γ) berriz 45º-koa
izan da, gasaren sarrerako diametroa (D0) 4 cm-koa eta ohantzea 10 kg beira eta 500 g
ogi arrailatuaren arteko nahastez osatu da, ohantzearen altuera (H0) 27 cm-koa izan
delarik. Iturri bilgailuari dagokionez, 19 cm-ko diametroa (DG) duen bilgailua erabili da,
eta ohantzearen gainazalean 2 cm-ko hutsunea (HG) dago. Modu honetan, sistema
esperimentala prestatu ondoren operazioari ekin zaio iturkuntza abiadura minimorako
behar dena baino %50 inguru emari handiagoz (erregimen indartsua lortu dadin), eta 30
minutu inguru utzi da sistema operatzen. Azkenean, saiakuntza bakoitzean kontaktoretik
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 259
aireak arrastaturik irten den finen kantitatea determinatu da amaieran ohantzean geratu
diren finen kantitatea neurtuz. Hala, iturri bilgailua erabiltzeak arrastea zein neurritan
murrizten duen jakin ahal izan da.
4.5 Taulan erakusten dira burutu diren saiakuntzetan lorturiko emaitza nagusiak
laburbildurik.
4.5. Taula. Finen arrastea ekiditeko iturri bilgailuak duen ahalmena neurtzeko
buruturiko saiakuntzen emaitzak.
Sistema BilgailuaFinak
hasieran (g)
Finak amaieran
(g)
Arrastea (%)
Qms
(m3/h)Qop
(m3/h)ΔΔΔΔPS
(Pa) tcmax
(s)
Ez 500 48 90.4 152 230 6131 25.7Hodi ez-porotsua Bai 500 395 21 148 225 5264 25.1
Ez 500 90 82 192 275 8264 18.5Irekiduradun hodia Bai 500 396 20.8 190 270 7331 17.4
Hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten sistemetan iturri bilgailua erabili
gabe eta erabiliz lorturiko emaitzak erakusten dira 4.5 Taulan, hala nola, operazioa
amaitzean kontaktorean geratu diren partikula finen kantitatea, hasierako finen
kantitatearen arabera arrastatu diren finen portzentaia, iturkuntza abiadura minimoan
operatzeko behar den aire emaria (Qms), operazioan erabilitako aire emaria (Qop) eta
lorturiko ohantzearen karga galera egonkorraren balioa (ΔPS), eta azkenik operazioan
partikulek ziklo bat burutzeko behar duten denbora maximoa (partikulak hormari ikutuz
beherantz eginikoa). Iturkuntza abiadura edo emariari, eta karga galera egonkorrari
dagokion ikerketa 4.2 Atalean ikertu den arren, saiakuntza hauetan ere neurtu dira.
Ziklo denboraren neurketa erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan 3.5 Atalean burutu
den arren, iturri bilgailua erabiltzean gertatzen denaren erreferentzia izateko zenbait
neurketa egin dira ikerketa honetan ere. Kasu honetan, ziklo denbora maximoaren
neurketak burutu dira, neurketak burutzeko batazbesteko ziklo denbora baino errazagoa
baita neurketa hau. Hala, ziklo denbora maximo hau 3.5 Atalean aipatu bezala
kontaktorearen horman partikularen jarraipena eginez neurtua izan da zenbait aldiz, eta
denboren artean baliorik handiena erakusten da 4.5 Taulan. Hala ere, ikerketa honetan
garrantzitsuena partikula finen arrastearen neurketa da, emaitza hauetan sakonduko
delarik gehien.
4. Kapitulua260
4.9 Irudian erakusten dira irekiduradun hodia eta hodi ez-porotsua erabili den
kasuetan iturri bilgailuarekin (IB) eta gabe (IBG) aireak berarekin arrastatu dituen
partikula finen portzentaiak.
0
20
40
60
80
100
Arr
aste
a (%
)Irekiduradun hodia
Hodi ez-porotsua
IBIBG
4.9. Irudia. Iturri bilgailuaz eta erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetan gertatzen
den arrastea.
4.9 Irudian ikus daitekeenez, iturri bilgailua erabiltzean nabarmen murrizten da
finen arrastea. Balioei erreparatzen bazaie, %60-70 artean murrizten dela ikus daiteke
finen arrastea, erabiltzen den erdiko hodiaren konfigurazioaren arabera. Izan ere, iturri
bilgailua erabiltzen ez den kasuetan finen arrastea %80 eta %90 artekoa den bitartean
iturri bilgailua erabiltzean %20 ingurukoa besterik ez da. Erdiko hodiaren
konfigurazioaren arabera, hodi ez-porotsua erabiltzean irekiduradun hodia erabiltzean
baino gehiago ekiditen da arrastea. Hala, hodi ez-porotsua erabiltzean iturri bilgailuak
%69.4 murrizten du arrastea eta irekiduradun hodia erabiliz %61.2. Erdiko hodi
ezberdinen artean dagoen diferentzia honen arrazoia, 3. Kapituluko ikerketa
hidrodinamikoan adierazitakoa izan daiteke, hots, hodi ez-porotsuekin operatzean
kontaktorera sartzen den airearen frakzio handiena iturgunean zehar doa gorantz eta
frakzio txiki bat soilik doa eraztungunean zehar. Gainera, hodi ez-porotsuekin sortzen
den iturburua irekiduradun hodiekin sortzen dena baino nabarmen luzeagoa denez, fin
gehiago arrastatuko ditu aireak kanpora. Modu honetan, bilgailua erabiltzean airearen
frakzio handiena kanpora zuzenean joan beharrean iturri bilgailua zeharkatzera
behartzen da, eta honek finen zati handiagoa ohantzean geratzea eragiten du.
Irekiduradun hodien kasuan berriz, airearen frakzio handiagoa igoko da eraztungunetik,
eta beraz bilgailua erabiltzean apur bat fin kantitate handiagoa arrastatuko du. Gainera,
irekiduradun hodiekin iturkuntza modu egonkorrean aurrera eramateko behar den aire
emaria handiagoa denez, abiadura handiago da eta fin gehiago arrastatuko ditu. Hala
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 261
ere, bi konfigurazioen arteko diferentzia ez da handia. Beraz, bi erdiko hodien kasuan
nabarmen murrizten da finen arrastea.
Iturri bilgailua erabiltzeak karga galera egonkorrean sortzen duen murrizketa
erakusten da 4.10 Irudian erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetarako.
0
2000
4000
6000
8000
10000
ΔΔ ΔΔP
S (P
a)Irekiduradun hodia
Hodi ez-porotsua
IBIBG
4.10. Irudia. Iturri bilgailuaren erabilerak erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetan
sortzen duen karga galera egonkorra.
4.10 Irudian ikus daitekeenez, 4.2 Atalean irekiduradun hodiz eta hodirik gabe
operatu diren sistemetarako ikusi den joera bera da, hau da, iturri bilgailua erabiltzeak
ohantzearen karga galera egonkorrari behera eragiten dio. Izan ere, aurretik aipatu
bezala, iturri bilgailuak iturburua eta ohantzea egonkortu egiten ditu, honek karga
galeraren balioa txikitu egiten duelarik. Hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten
sistemen arteko konparaketa egin ezkero berriz, bi sistemei dagozkien lerroak
paraleloak direnez, iturri bilgailuak proportzio berean txikitzen du karga galera
egonkorra kasu bietan. Bi sistemen karga galera egonkorren balioei erreparatuz, 3.
Kapituluko ikerketa hidrodinamikoan ikusi bezala hodi ez-porotsua erabiltzean
kontaktorera sartzen den airearen frakzio handia iturgunean zehar doanez, eta solidoa
iturgunera kontaktorearen oinarrian sartu daitekeenez, sortuko den karga galeraren
balioa irekiduradun hodien kasuan baino txikiagoa izango da. Izan ere, irekiduradun
hodien kasuan airearen frakzio handiagoa igotzen da eraztungunetik, eta solidoa
ohantzearen altuera guztietan sar daiteke eraztungunetik iturgunera, honek karga galera
handitzea dakarrelarik.
Erdiko hodi ezberdinez osaturiko bi sistemetan iturkuntza emari minimoa eta
operazioan erabiliriko emariak erakusten dira 4.11 Irudian iturri bilgailua erabili den eta
ez den kasuetan.
4. Kapitulua262
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Q (
m3 /s
)
Qms Irekiduradun hodiaQop Irekiduradun hodiaQms Hodi ez-porotsuaQop Hodi ez-porotsua
IBIBG
4.11. Irudia. Iturri bilgailuaren erabilerak erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetan
iturkuntza minimoan operatzeko behar duen emari minimoaren eta
operazio emarien irudikapenak.
4.11 Irudian ikus daitekeenez diferentzia txikia dago iturri bilgailua erabili den eta
ez den kasuen arteko emarien balioetan. Izan ere, 4.2 Ataleko analisi estatistikoan ikusi
den bezala iturri bilgailuaren erabilera ez da esanguratsua irten iturkuntza abiadura
minimoan. Aurretik aipatu den bezala, irudian ikus daitekeenez sistema bakoitzean
operatzeko erabili den aire emaria iturkuntza abiadura minimoari dagokiona baino %50
handiagoa izan da, iturri ohantze erregimen zurrunbilotsua izateko. Bi sistemei
dagozkien balioak erreparatuz 3. Kapituluko ikerketa hidrodinamikoan lorturiko joerak
errepikatzen dira, hau da, irekiduradun hodiekin iturkuntza minimoan operatzeko behar
den aire emaria hodi ez-porotsuekin behar dena baino handiagoa da.
Azkenik, 4.12 Irudian erakusten dira kasu bakoitzerako ziklo denbora maximoen
balioak.
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 263
0
5
10
15
20
25
30
35
t cm
ax (
s)
Irekiduradun hodiaHodi ez-porotsua
IBG IB
4.12. Irudia. Iturri bilgailuz eta erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemek dituzten
ziklo denbora maximoak.
4.12 Irudian ikus daitekeenez, iturri bilgailua erabiltzeak ziklo denbora
maximoaren murriztea dakar ikertu diren bi sistemetarako. Beraz, iturri bilgailua
erabiltzeak solidoaren zirkulazio abiadura azkartzea dakar. Balioei erreparatzen bazaie,
iturri bilgailuak bi kasuetan sortzen duen murrizketa hain handia ez den arren,
iturkuntza abiadura minimoan sortzen duena baino handiagoa da. Beraz, nahiz eta iturri
bilgailuaren ikerketa hidrodinamikoan ziklo denboren ikerketarik ez den burutu, ziklo
denbora maximoa ikertu izan balitz seguraski eragin nabarmena duela ziurta zitekeen.
Hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten sistemen arteko konparaketa egin ezkero
berriz, 3.5 Ataleko ziklo denboren ikerketan lorturiko joerak ateratzen dira. Izan ere, 3.5
Atalean aipatu bezala irekiduradun hodidun sistemetan ziklo denbora maximoak
nabarmen txikiagoak dira hodi ez-porotsuz osaturiko sistemekin alderatuz.
4.13 Irudian erakusten da iturri bilgailua duen iturri ohantze konikoan partikulak
nola mugitzen diren.
4. Kapitulua264
4.13. Irudia. Arrastea ekiditeko iturri bilgailuz hornnituriko ohantzearen itxura.
4.13 Irudian ikus daitekeenez, partikula finen eta lodien nahastearekin operatzean,
partikula ezberdinen arteko segregazioa gertatzen da. Izan ere, ikerketa honetan erabili
diren partikula finen dentsitatea partikula lodiena baino txikiagoa denez, zikloa
burutzean iturritik erortzen diren partikula finak kontaktorearen horma inguruan eroriko
diren bitartean partikula lodiak iturriaren ondoan eroriko dira batik bat. Joera hau
antzeman da ikerketa taldean aurretik dentsitate bereko nahaste bitar eta hirutarrekin
egindako ikerketan ere (San José et al., 1994). Kasu honetan ordea, bi materialen
partikula tamaina eta dentsitatea ezberdinak direnez, kontaktorera sartu eta
eraztungunetik igotzen den aireak dentsitate txikiko partikulak kontaktorearen
oinarriraino jaistea eragozten die, 4.13 Irudian ikus daitekeen itxura erakutsiko duelarik
ohantzeak operazioan.
4. Kapitulu honetan burutu diren iturri bilgailuaren ikerketek erakutsi dutenez,
iturri bilgailua eta bere faktoreak ez dute eragin nabarmenik ikertutako parametro
hidrodinamikoetan, baina bilgailua behar-beharrezkoa da katalizatzaileak bezalako
partikula finekin burutzen diren prozesuetan. Izan ere, iturri bilgailuak finen arrastea
modu nabarmenean murrizten du. Gainera, arrastea ekiditeaz gain, izenak dion bezala
iturria biltzeko balio du, sistemaren arabera egon daitezkeen iturriaren
ezegonkortasunak gutxitzen direlarik. Hala, iturri bilgailurik gabeko sistemekin
alderatuz, ikerturiko parametroetan eragin txikia du bilgailua erabiltzeak, baina
ezegonkortasun arazoak murrizteko oso eraginkorra da. Gainera, iturri bilgailuak aireari
zuzenean iturburutik kanpora irteten uzten ez dionez, gasaren eta solidoaren arteko
kontaktua hobetzen du. Azkenik, ikerketa honetan ikusi denez, iturri bilgailuak
Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 265
ohantzeko karga galera egonkorra txikitzen du, eta iturkuntza abiadura minimoan eragin
handirik ez duen arren, iturri bilgailurik gabeko sistemen artean zeuden iturriaren
altueraren diferentziak murriztu egiten ditu. Izan ere, erdiko hodiek ez dutela iturriaren
altueran eragiten ondorioztatu da analisi estatistikoaren bidez. Kasu honetan beraz, iturri
bilgailuaren bidez iturriaren altuera murriztuko da sistema guztietan.
5. APLIKAZIOAK: LEHORKETA OPERAZIOA
5.1. LEHORKETA GIRO TENPERATURAN
5.1.1. Emaitzak
5.2. LEHORKETA TENPERATURA ALTUETAN
5.2.1. Emaitzak
5. Kapitulua
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 269
5. APLIKAZIOAK: LEHORKETA OPERAZIOA
Jarraian, erdiko hodidun iturri ohantze konikoek material finen lehorketan duten
portaera aztertuko da eta aurretik ikertu diren erdiko hodi mota ezberdinen
hidrodinamikaren jakintza baliatuko da partikula finen lehorketarako.
Tesi honetarako egin diren lehorketa eragiketak bi zatitan bana daitezke, giro
tenperaturan egin diren saiakuntzak eta tenperatura altuan egin direnak.
Lehenengo ikerketa beraz, giro tenperaturan burutu da eta erdiko hodi ezberdinez
osaturiko iturri ohantze konikoen ahalmena aztertu da partikula finen lehorketarako.
Bigarren ikerketan berriz, aipatu sistema ezberdinek tenperatura ezberdinen eraginpean
duten portaera ikertu da.
Beraz, bi ikerketetan lehorketarako erabili den materiala atal esperimentalean
deskribatu den eraikuntzarako harea izan da. Aipatu den bezala, harea hau harrobitik
zuzenean ekarria da eta %7 eta %10 bitarteko hezetasunarekin ateratzen da harrobitik.
Eraikuntzan erabili ahal izateko ordea, 0.0005 kg ur/kg solido lehor izan arte lehortu
beharra dago.
Bestalde, atal esperimentaleko 2.11 Irudian ikus daitekeen bezala, banaketa
granulometrikoa duen partikula finez osatua da harea, batazbesteko partikula diametroa dp=0.6 mm delarik. Materialak tamaina banaketa izatea da eragozpen nagusia ohantze
fluidizatuak eta iturri ohantze zilindrikoak erabiltzeko. Bestalde, iturri ohantze konikoak erabiltzen direnean, erdiko hodirik gabe operazio egonkorrean lan egiteko D0/ dp ≤ 20-
30 erlazioa bete behar denez (Olazar et. al., 1992) eta ekipo esperimentalen sarrerako
diametroa (D0) 40 mm-koa denez, erdiko hodia beharrezkoa izango da iturri ohantze
konikoaren funtzionamendu egokirako.
Mota honetako materialak lehortzeko erabiltzen diren ohiko lehorgailuak hodi
birakarian oinarrituak dira, euren gasaren eta solidoaren arteko masa transferentzia
baxua delarik eta prozesuaren efikazia ere txikia (Couper et al., 2010).
Lehorketa operazioa da beharbada egiten diren banaketa prozesuen artean energia
kontsumo handienetakoa duena. Beraz, lehorketa ahalik eta ondoen egiteko,
prozesuaren diseinuan energiaren kontsumoa optimizatu behar da halabeharrez.
Lehorketa operazioaren efikazia handitzeko bideetako bat, ahalik eta aire kantitate
4. Kapitulua270
txikiena erabiliz gasaren eta solidoaren arteko kontaktu egokia duten metodoez
baliatzean datza.
Harea bezalako materialak lehortzeko ezaugarririk onenak dituen kontaktua
erdiko hodidun iturri ohantzea da eta frogaturik dago eraikitze sinplea eta efikazia
handiko lehorgailua dena (Passos eta Mujumdar 1989). Modu honetan gasaren eta
solidoaren arteko kontakturako lortzen den fase-arteko azalera beste kontaktu motetan
baino askoz handiagoa denez, masa eta bero transferentzia hobeak eta produkzio
handiagoak lortzen dira. Aipagarria da, iturri ohantzeen lehenengo aplikazioa gari aleen
lehorketa izan zela. Sarrerako atalean aipatu den bezala, iturri ohantzean oinarrituriko
teknologiaren aurkikuntza ustekabekoa izan zen, eta jatorria, gaizki fluidizatutako gari
aleen mugimenduan datza (Mathur eta Gishler-ek 50. hamarkadaren hasieran).
Orduz geroztik, iturri ohantzean oinarrituriko teknologiak aplikazio asko dituen
arren, lehorketa operazioa asko erabili izan da material oso ezberdinen lehorketarako.
Besteak beste, aleak (Markowski et al., 2007), haziak (Ando et al., 2002) eta zerrautsa
(Berghel et al., 2008) lehortzeko. Gainera, tesi honetan erabili den harea bezalako
material inertez osaturiko ohantzea erabili izan da iturri ohantzeetan pasta, esekidura eta
disoluzioak lehortzeko (Correa et al., 2004; Marmo, 2007; Passos et al., 2004; Taruna
eta Jindal, 2002).
Helburu honekin, irekiduradun hodiak, hodi ez-porotsuak eta porotsuak dituen
iturri ohantze konikoen portaera ikertu da lehorketan, bai giro tenperaturan baita
tenperatura altuetan.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 271
5.1. LEHORKETA GIRO TENPERATURAN
Lehenengo ikerketa honen helburua, erdiko hodidun iturri ohantze konikoek
partikula finen lehorketan duten funtzionamendua aztertzea da. Hala, lehorketa operazio
ez-jarraiak burutu dira irekiduradun erdiko hodiak, hodi ez-porotsuak eta hodi porotsuak
erabiliz eta erdiko hodiaren konfiguraziorik onena optimizatu da kasuan kasuko.
Lanerako erabili den ekipoa, atal esperimentalean deskribatu den pilotu eskalako
ekipoa izan da, 2.1.2. Atalean azaldu direlarik bere ezaugarri eta dimentsioak.
Atal honetan beraz, erdiko hodian ezberdintzen diren sistema desberdinek duten
portaera aztertu nahi izan da giro tenperaturan egindako lehorketa operazioan. Pilotu
eskalako ekipoan erabili diren erdiko hodiak, 2.8 Taulan erakutsi dira, beraien
dimentsioak ere bertan ikus daitezkeelarik. Kasu honetan, bost sistema aztertu dira, hala
nola, hodi ez-porotsua, hodi porotsua eta hiru irekidura portzentaia ezberdineko
irekiduradun hodiz osaturiko sistemak.
2.8 Taulan ikus daitekeenez, erdiko hodi porotsua eta ez-porotsua dimentsio
berekoak dira, ezberdintasuna hodi porotsuaren hormaren porotasunean dagoelarik.
Irekiduradun hodiak berriz, irekidura portzentaia ezberdinekoak dira, %42, %57 eta
%78koak hain justu ere. Gainera, irekiduradun erdiko hodien altuera totala hodi porotsu
eta ez-porotsuarena baino handiagoa da. Azken hauen altuera ohantzearen
gainazalerartekoa den bitartean, irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera baino
20 cm inguru altuagoak dira. Irekiduradun hodien kasuan, hodiaren altura hau
erabiltzearen arrazoia aurretik egin diren saiakuntzen ondorio da. Ikusi zenez,
ohantzearen gainetik geratzen den hodiaren zatiak altura txikiagoa eta dentsoagoa den
iturria eratzea eragiten du eta funtzionamendurik onena duen hodiak ohantzearen altuera
baino 2/3 luzeagoa izan behar duela.
Operazio baldintzei dagokienez, saiakuntzak giro tenperaturan burutu dira
operazio ez-jarraian. Saiakuntzaren hasieran ohantzea 7 kg harea lehorrez beterik egon
da (H0=27 cm) eta %7ko hezetasuna duen 0.5 kg harea heze gehitu zaizkio lehorketari
hasiera emateko.
Aipatu den bezala, ikerketa honetan saiakuntzak ez-jarraian burutu dira sistema
esperimental ezberdinen artean alderaketak igartzeko, baina azken helburua lehorketa
eskala handian eta jarraian burutzea litzateke. Iturri ohantzeak nahaste perfektuzko
erreaktoreak direnez, barneko ohantzean dagoen solidoak irteten den solidoaren egoeran
4. Kapitulua272
egon beharko luke, eta irteeran solidoa lehorra egotea interesatzen denez, ohantze
lehorrarekin hasi da lan egiten eta harea hezea gehitu zaio ondoren.
Lehorketan erabiliko den aire emariei dagokionez, aurretik egin diren frogen
ondorioz erabaki da sistema bakoitzean erabiliko den aire emaria. Sistema bakoitzerako
operazio egonkorrean harea hezearekin iturria oztopatu eta gelditu ez dadin beharrezkoa
den emaria aukeratu da. Horretarako, sistema esperimental bakoitzaren
egonkortasunaren azterketa egin da eta ikerturiko sistemek modu egonkorrean
funtzionatzen dutela zihurtatu da. Hala ere, harea hezearekin operatzean, hodi ez-
porotsua duen sisteman iturkuntza abiadura minimoan modu egonkorrean lan egin
daitekeen bitartean, beste sistema guztietan emari minimoari dagokiona baino abiadura
handiagoak behar dira operazio egonkorrean funtzionatu ahal izateko. Irekiduradun
hodiak eta hodi porotsuak erabiltzean ikusi denez, iturkuntza abiadura minimorako
baldintzetan lan egitean lortzen den egonkortasuna ez da behar den bezalakoa. Kasu
hauetan sortzen den iturburua saltoka edo pultsuka dabil eta tarteka taponatu egiten da.
Beraz, behar bezalako iturri ohantze erregimenik ez da lortzen.
Pilotu eskala baino eskala handiagoan lan egiteko orduan beharrezkoa da modu
egonkorrean funtzionatzea, luzera ekipoan arazoak sor baitaitezke. Iturburua pultsuka
ibiltzean airea pultsuka sartzen da kontaktorera eta honek ohantzean karga galeran ere
pultsuak sortzen ditu eta luzera aire puzgailuak hondatu daitezke. Gainera modu
ezegonkorrean funtzionatzean lortzen diren datu esperimentalak ez dira behar
bezalakoak izango.
Hala, ekipoaren mugak direla eta sistema guztiekin ezin denez aire emariaren
baldintza berdinetan funtzionatu, ondorengo emariak finkatu dira operazio egonkorrean
lan egiteko. Hodi porotsuen kasuan, abiadura minimoa baino %50 handiagoko emaria
beharko da, eta irekiduradun hodien kasuan, %20 handiagoa irekidura txikiena duen
hodiarentzat, %40 tarteko irekidura duen hodiarentzat, eta %60 irekidura handiena
duenarentzat.
5.1 Taulan erakusten dira sistema esperimental bakoitzarekin erabili diren
operazio emariak (Qop) eta sistema bakoitzari dagokion emari minimoa (Qms).
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 273
5.1. Taula. Sistema bakoitzean lehorketa operazioan erabili diren emari minimoa eta
operazio emaria.
Sistema Qms Qop
esperimentala (m3 h-1) (m3 h-1)
Hodi ez-porotsua 41 41
Hodi porotsua 48 73
Irekiduradun hodia (%42)
51 61
Irekiduradun hodia (%57)
53 75
Irekiduradun hodia (%78)
55 88
Aipatu behar da, emari minimoaren (Qms) balioak harea lehorrarekin egindako
ikerketa hidrodinamikoan lortu diren bitartean, operazio emariak (Qop) harea hezearekin
lehorketa operazioa hastean neurtuak izan dira. Kasu honetan, emari minimoa eta
operazio emaria ez datoz bat. Izan ere, ohantzearen hezetasuna hain handia ez den arren
(%1 baino baxuagoa), lehorketa ohantzearen funtzionamendu egonkorrean aurrera
eramateko behar den emari minimoa baino handiagoa da. Operazioan hodi ez-porotsua
erabiltzen denean, ohantzearen funtzionamendua emari minimoarekin egonkorra denez,
emari honekin burutu da lehorketa operazioa. Aldiz, hodi porotsuak emari minimoa
baino %50 emari handiagoa behar du operazio egonkorrean funtzionatzeko.
Irekiduradun hodiei dagokienez, irekidura portzentaia txikiena duen hodiarekin
operatzeko %20 emari handiagoa behar da, tarteko irekidura portzentaia duen
hodiarekin %40 emari handiagoa eta irekidura portzentaia handiena duen hodiarekin
%60 emari handiagoa beharko da.
4. Kapitulua274
5.1.1. Emaitzak
Lehorketa operazioari ekin aurretik, aztertuko diren bost sistemen ikerketa
hidrodinamikoa burutu da. Ikerketa hidrodinamiko honetan egin diren alderaketak 3.
Kapituluko azterketa hidrodinamikoan ere egin dira, baina kasu honetan erdiko hodi
porotsua ere erabili denez, sistema guztien alderaketa egin nahi izan da.
Hala, harea lehorra erabiliz sistema bakoitzean ohantzearen karga galeraren
bilakaera aztertu da airearen abiadurarekiko eta iturkuntza abiadura minimoa, karga
galera egonkorra eta karga galera maximoaren balioak lortu dira, iturri ohantze
erregimenaren funtzionamendua ikertzeaz gain. Ikerketa hau harea lehorrarekin egitea
erabaki da, hareak duen hezetasunak (nahiz eta %1 baino baxuagoa izan) ohantzearen
fluidodinamikan eragiten baitu eta neurtu nahi diren parametro hidrodinamikoak lortzea
zaila baita.
5.1-5.5 Irudietan ikus daiteke sistema bakoitzari dagokion karga galeraren
bilakaera aire abiadurarekin.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Aire abiadura igotzen
Aire abiadura jeisten
ums=9.1 m/s
ΔΔΔΔPS=1600 Pa
ΔΔΔΔPM=7700 Pa
Hodi ez-porotsua
5.1. Irudia. Hodi ez-porotsuari dagokion presioaren bilakaera aire abiadurarekin.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 275
0
1000
2000
3000
4000
5000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Aire abiadura igotzen
Aire abiadura jeisten
ums=10.8 m/s
ΔΔΔΔPS=1500 Pa
ΔΔΔΔPM=4700 Pa
Hodi porotsua
5.2. Irudia. Hodi porotsuari dagokion presioaren bilakaera aire abiadurarekin.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Aire abiadura igotzen
Aire abiadura jeisten
ums=11.2 m/s
ΔΔΔΔPS=3200 Pa
ΔΔΔΔPM=7000 Pa
%42ko Irekidura
5.3. Irudia. %42ko irekidura portzentaia duen hodiari dagokion presioaren bilakaera
aire abiadurarekin.
4. Kapitulua276
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Aire abiadura igotzen
Aire abiadura jeisten
ums=11.8 m/s
ΔΔΔΔPS=3300 Pa
ΔΔΔΔPM=7100 Pa
%57ko Irekidura
5.4. Irudia. %57ko irekidura portzentaia duen hodiari dagokion presioaren bilakaera
aire abiadurarekin.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
u (m/s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Aire abiadura igotzen
Aire abiadura jeisten
ums=12.2 m/s
ΔΔΔΔPS=3400 Pa
ΔΔΔΔPM=7400 Pa
%78ko Irekidura
5.5. Irudia. %78ko irekidura portzentaia duen hodiari dagokion presioaren bilakaera
aire abiadurarekin.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 277
Ondorengo taulan erakusten dira sistema bakoitzari dagozkion iturkuntza abiadura
minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoaren balioak.
5.2. Taula. Sistema bakoitzaren parametro hidrodinamikoen balioak.
Sistema esperimentala ums (m/s) ΔΔΔΔPS (Pa) ΔΔΔΔPM (Pa)
Hodi ez-porotsua 9.1 1600 7700
Hodi porotsua 10.8 1500 6700
Irekiduradun hodia (%42)
11.2 3200 7000
Irekiduradun hodia (%57)
11.8 3300 7100
Irekiduradun hodia (%78)
12.2 3400 7400
5.2 Taulan ikus daitezkeen iturkuntza abiadura minimoaren balioei erreparatuz,
operaziorako behar den iturkuntza abiadura minimorik txikiena hodi ez-porotsua duen
sistemari dagokio, 9.1 m/s-ko aire abiadura behar delarik (airearen sarrerako diametroari
erreferituta). Honen arrazoia, sistema honetan solidoak duen zirkulazio abiadura baxua
da, airea kontaktorearen sarreran soilik pasatzen baita eraztungunera, eta ondoren
hodiaren horma solidoak direla eta ez da airerik pasatzen iturgunetik eraztungunera.
Beraz, beharrezkoa den airearen abidura txikiagoa izango da eta lortzen den gasaren eta
solidoaren arteko kontaktua eskasa izango da (Ishikura et al., 2003).
Aldiz, irekiduradun hodiak dira iturkuntza abiadura minimorik handienak dituzten
sistemak, abiadura hau handitu egiten delarik irekidura portzentaia handitu ahala (11.2-
12.2 m/s). Hodi hauen irekidurak direla eta, gasaren banaketa hobea lortzen da
ohantzean, ohantze guztian pasa daitekeelarik iturgunetik eraztungunera eta ondorioz
iturria irekitzeko behar den aire emaria beste sistemetan baino handiagoa izango da,
solidoaren zirkulazio abiadura ere beste sistemetan baino handiagoa izango delarik.
Beraz, solidoaren zirkulazio abiadura iturgunetik eraztungunera pasatzen den aireak
baldintzaturik egongo da. Irekiduradun hodien kasuan, hodiaren irekidurek erraztu
egiten dute alde batetik airea iturgunetik eraztungunera pasatzea baita solidoa
iturgunetik eraztungunera pasatzea ere. Honek, zirkulatzen ari den solido kantitatea
handitzea dakar, hodi ez-porotsuarekin alderatuz askoz handiagoa delarik.
4. Kapitulua278
Hodi porotsuari dagokionez, tarteko abiaduraren balioa erakusten du (10.8 m/s).
Ishikura et al.-ek (2003) ikusi zuten bezala, hodi porotsuak irekiduradun eta hodi ez-
porotsuaren arteko portaera du. Kasu honetan, hodiak dituen poroek airea iturgunetik
eraztungunera pasatzen uzten dute eta eraztungunearen aireazioa gertatzen da solidoaren
zirkulazioa azkartzen delarik. Aldiz, hodiaren poroek ez diote solidoari pasatzen uzten.
Kasu honetan ordea, irekiduradun hodiekin baino aire gutxiago pasako da
eraztungunera, eta hodi solidoekin baino gehiago. Hau dela eta tarteko balioa izango du
iturkuntza abiadura minimoak.
Bestalde, 5.2 Taulan erakusten diren operazioko karga galera edo karga galera
egonkorrari erreparatuz, hodi porotsuari eta ez-porotsuari dagozkien balioak antzekoak
direla (1600 eta 1500 Pa) ikus daiteke, nahiz eta hodi ez-porotsuarena apur bat
handiagoa izan. Ezberdintasun txiki hau aireak hodiaren hormarekin duen frikzioaren
kausa izan daiteke, airea iturgunetik eraztungunera poroetatik pasatzean baino karga
galera handiagoa eragingo duelarik.
Irekiduradun hodien kasuan berriz, karga galera gutxi gora behera bikoitza da
beste sistemekin alderatuz, eta balio hau handitu egiten da irekidura portzentaia handitu
ahala (3200-3400 Pa). Balio handiagoak izatearen arrazoia, solidoa eraztungunetik
iturgunera ohantze guztian zehar sartzen delako da. Gainera garbi atzeman daiteke
solidoaren emari hau handiagoa dela irekidura portzentaia handitu ahala.
Beraz, hodi porotsu eta ez-porotsuaren kasuan karga galera egonkorra
irekiduradun hodiekin baino txikiagoa da, solidoa hodiaren hanketatik soilik pasa
daitekeelako iturgunera, eta aldiz irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera
guztian zehar. Hodi porotsu eta ez-porotsuaren kasuan hodiaren hanken altuerak
finkatuko du eraztungunetik iturgunera pasako den solido kantitatea eta beraz solidoaren
zirkulazio abiadura (Ishikura et al., 2003; Zhao et al., 2008; Konduri et al., 1999).
Lehorketari dagokionez, aipatu sistema guzti hauek partikula finen lehorketan
duten funtzionamendua aztertu da.
Behin operazio emariak ezarririk, lehorketa operazioak burutu dira, eta sistema
bakoitzean denborarekiko airearen irteerako hezetasunaren, emariaren eta ohantzeko
karga galeraren jarraipena egin da lehorketa operazioaren amaiera arte, hau da, solidoan
eskatzen den hezetasuna lortu arte.
5.6 eta 5.7 Irudietan ikus daitezke sistema ezberdinentzat izandako airearen
irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 279
Ikus daitekeenez, kasu guztietan bi etapa ezberdindu daitezke, lehorketa
iraunkorreko tartea eta lehorketa beherakorreko tartea. Lehorketa iraunkorreko tartean
lehorgailutik irteten den airearen hezetasunaren balioak konstante dirau eta partikularen
kanpoan ematen den materia transferentziak kontrolatuko du prozesua. Tarte honetan,
partikularen gainazalean dagoen ur geruza lurruntzen da. Behin partikularen barneko
difusioaren bidez heltzen denean ura gainazalera, bigarren etapara pasatzen da.
Lehorketa beherakorreko tartea difusioak kontrolaturik dago.
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
0 250 500 750 1000 1250
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)
Hodi porotsua
Hodi ez-porotsua
5.6. Irudia. Hodi porotsu eta ez-porotsuarekin egindako saiakuntzetako airearen
irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
5.6 Irudian ikus daitekeenez, ohantzea lehortzeko beharrezkoa den denbora
laburragoa da hodi porotsua erabiltzen den kasuan ez-porotsua erabiltzen den kasuan
baino. Erdiko hodi ez-porotsuarekin 1200 s inguru behar diren bitartean, hodi
porotsuarekin 500 s inguru behar dira. Lehorketa hobeago honen arrazoia, hodi
porotsuak airea iturgunetik eraztungunera pasarazten uztean datza, honek gasaren eta
solidoaren arteko kontaktua hobetzen duelarik (Claflin eta Fane, 1983).
4. Kapitulua280
0.004
0.005
0.006
0.007
0.008
0.009
0.01
0 100 200 300 400 500
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)WH = 0.025 m%42ko Irekidura
WΗΗΗΗ = 0.018 m%57ko Irekidura
WH = 0.010 m%78ko Irekidura
5.7. Irudia. Irekiduradun hodi ezberdinekin egindako saiakuntzetako airearen irteerako
hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
Bestalde, 5.7 Irudian ikus daiteke irekiduradun portzentaia ezberdineko hodiei
dagozkien saiakuntzen bilakaera. Ikus daitekeenez, hodi hauek hodi porotsuak baino
oraindik ere hobeto funtzionatzen dute. Hala, solidoa behar den baldintzetararte
lehortzeko behar den denbora, irekiduradun portzentaia handitu ahala txikituz doa.
Irekidura txikiena duen hodiaren kasuan (%42) lehortzeko 500 s inguru behar diren
bitartean irekidura handiena duen hodiaren kasuan (%78) 350 s behar dira.
Funtzionamendu hobeago honen arrazoia, beste sistemetan baino solidoaren zirkulazio
abiadura handiagoan dago, iturgunetik eraztungunera pasatzen den aire kantitate
handiagoak laguntzen duelarik, eta gasaren eta solidoaren arteko kontaktu hobea dute.
Gainera, irekiduradun hodiekin lortzen den iturriaren altuera beste hodiekin
lortzen dena baino askoz txikiago eta dentsoagoa da, ohantzearen gainazaletik irteten
den hodiaren zatia (0.23 m) delarik horren erantzule. Beraz, gasaren eta solidoaren
arteko kontaktu gehigarria gertatzen da iturburuan, honek lehorketa denbora murrizten
duelarik. Aldiz, hodi ez-porotsuaren kasuan eratuko den iturburua nabarmen altuagoa
eta solido kantitate txikiagokoa izango da. Hala ere, hodi ez-porotsuen hanken altuera
(LH) handituz murriztu daiteke iturriaren altuera. Hau, hanken altuera handiagoa denean
airea ohantzean hobeto banatzen delako eta solidoaren zirkulazio abiadura handiagoa
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 281
delako gertatzen da (Ishikura et al., 2003; Neto et al., 2008). Hala ere, iturriaren
murrizketa ohantzearen gainetik irteten den irekiduradun hodiekin baino nabarmen
txikiagoa da. Ondorioz, lehorgailuak beharko duen kontaktorearen altuera askoz
laburragoa izango da.
Bestalde, ohantzeko karga galera eta aire emariaren bilakaerak ere jarraitu dira
lehorketan zehar. 5.8 eta 5.9 Irudiek erakusten digute sistema ezberdinentzat karga
galeraren bilakaera, eta 5.10 eta 5.11 Irudiek berriz aire emariaren bilakaera.
5.8 eta 5.9 Irudietan ikus daitekeenez, kasu guztietan haserako denbora tarte bat
dago, non karga galera denborarekin handituz doan. 5.8 Irudian ikus daiteke hodi
porotsu eta ez-porotsuekin karga galera ia linealki handitzen dela haserako baliotik
solido lehorrari dagokion karga galera egonkorrerarte. Karga galera handitzen deneko
haserako denbora tarte hau lehorketa denbora totalaren %20 inguru da eta lehorketa
iraunkorreko tartearekin bat dator gutxi gora behera. Denbora tarte hau eta gero, karga
galerak konstante dirau lehorketa amaitu arte. 5.8 Irudian ikus daiteken beste ezaugarri
interesgarri bat, hodi ez-porotsuarekin lehorketan sortzen diren presio fluktuazioak hodi
porotsuarekin sortzen direnak baino handiagoak direla da.
Irekiduradun hodien kasuan, 5.9 Irudian ikus daiteken bezala, karga galera
handituz doa haserako baliotik aurrera. Ikus daiteke haserako karga galeraren balioa
solido lehorrari dagokionaren erdia dela gutxi gora behera.
Sistema hauetan ematen den haserako karga galeraren handitze hau haserako
denbora tarte horretan ohantzeak duen portaera ezberdinaren ondorio da. Gainera,
lehorketa operazioaren hasieran partikula txikiak ez dira banaka eta solte mugitzen,
partikula hezeez osaturiko multzo moduan baizik. Honek karga galera txikiagoa sortzen
du. Behin partikulen hezetasuna beraien banakako egoera berreskuratzeko moduraino
jaistean karga galera konstante mantenduko da lehorketa amaitu arte.
4. Kapitulua282
0
1000
2000
3000
0 250 500 750 1000 1250
Denbora (s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
Hodi porotsua
Hodi ez-porotsua
5.8. Irudia. Hodi porotsu eta ez-porotsuarekin egindako saiakuntzetako ohantzearen
karga galeraren bilakaera denboran zehar.
0
1000
2000
3000
4000
0 100 200 300 400 500
Denbora (s)
ΔΔ ΔΔP
(P
a)
WH = 0.025 m%42ko Irekidura
WH = 0.010 m%78ko Irekidura
WH = 0.018 m%57ko Irekidura
5.9. Irudia. Irekiduradun hodi ezberdinekin egindako saiakuntzetako ohantzearen
karga galeraren bilakaera denboran zehar.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 283
5.10 eta 5.11 Irudietan ikus daitekeen bezala, sistema guztietan aire emaria
haserako unetik txikitu egiten da solido lehorrari dagokion baliora heldu arte. Aire
emariaren txikitze hau karga galeraren handitzearen ondorio da. Bibliografiako
ikerketek (Nagahasi et al., 2006) erakusten dute iturkuntza abiadura minimoa txikiagoa
dela partikula lodi hezeentzat (3-4 mm) partikula lehorrentzat baino, baina hezetasun
edukiak ez duela eraginik 1 mm-ko partikulengan. Ikerketa honetan berriz, partikula
lehorrek behar dutena baino iturkuntza abiadura handiagoak erabili dira partikula
hezeekin, partikula fin hezeek behar duten iturkuntza abiadura minimoa lehorrek behar
dutena baino %50 handiagoa baita.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 250 500 750 1000 1250
Denbora (s)
Q (
m3 /h
) Hodi porotsua
Hodi ez-porotsua
5.10. Irudia. Hodi porotsu eta ez-porotsuarekin egindako saiakuntzetako aire
emariaren bilakaera denboran zehar.
4. Kapitulua284
60
70
80
90
100
110
120
0 100 200 300 400 500
Denbora (s)
Q (
m3 /h
)
WH = 0.025 m%42ko Irekidura
WH = 0.018 m%57ko Irekidura
WH = 0.010 m%78ko Irekidura
5.11. Irudia. Irekiduradun hodi ezberdinekin egindako saiakuntzetako aire emariaren
bilakaera denboran zehar.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 285
5.2. LEHORKETA TENPERATURA ALTUETAN
Ikerketa honetan, operazio ez-jarraiak burutu dira iturri ohantze konikoan erdiko
hodi ezberdinak erabiliz zenbait tenperaturatan. Modu honetan, tenperaturak eta erdiko
hodiaren konfigurazioak partikula finen lehorketan duten eragina aztertu nahi izan da.
Lehorketarako erabili den ekipoa, atal esperimentalean deskribatu den laborategi
eskalako ekipoa izan da, 2.1.3. Atalean azaldu direlarik bere ezaugarri eta dimentsioak.
Kasu honetan erabili den ekipoa giro tenperaturan egindako lehorketan erabili den
ekipoarekin alderatuz dimentsio txikiagokoa da, beraz, tratatu daitekeen harea
kantitateak ere txikiagoak izan dira. Baina ekipo honek aurrekoak ez bezala tenperatura
altuan lan egitea ahalbidetzen duenez, tenperaturaren eragina aztertzeko erabili da.
Aurretik, ekipo hau zenbait materialen pirolisirako erabili da atal esperimentalean aipatu
den bezala.
Ikerketa honetan erabili diren erdiko hodiak 2.8 Taulan azaldu diren irekiduradun
hodia eta hodi ez-porotsua izan dira eta berauen portaera erdiko hodirik gabeko iturri
ohantze konikoaren portaerarekin alderatu da tenperatura ezberdinetan. Modu honetan
hiru sistema ezberdin alderatu dira. Lanerako erabili diren tenperaturak 25, 100, 200 eta
300 ºC izan dira.
Giro tenperatura baino tenperatura handiagoan lan egitean lehortzeko ahalmena
handitzen da nabarmen, materia garraiorako dagoen tenperatura gradientea handiagoa
delako. Baina airea tenperatura altuan erabiltzeak efikazia handia eskatzen du, airea
berotzen erabili den energia errentagarria izateko beharrezkoa izango delarik
lehorgailuaren irteeran airea asetze puntutik hurbil irtetea. Helburu hau lortzea ez da
ordea batere erraza iturri ohantzeetan, aire gehiena iturgunetik pasatzen delako eta
egoitza denbora baxua delako gune honetan. Aire beroarekin lan egiteko modurik
bideragarriena zenbait lehorgailu seriean kokatzea izango da, aire beroa guztietatik
pasako delarik eta azkeneko lehorgailuaren irteeran asetze puntutik hurbil egongo
delarik. Baina modu honetan operatzeko aukerarik ez denez izan laborategian, aipatu
ekipoarekin egin da lan.
Operazio baldintzei dagokienez, ez-jarraian egindako saiakuntzen haserako
ohantzea 180 g harea lehorrez beterik egongo da eta %10ko hezetasuna duen 20 g harea
heze gehituz hasi da lehorketa saiakuntza. Beraz, ohantzearen haserako batazbesteko
hezetasun edukia %1 ingurukoa da, eta aurretik aipatu bezala bere erabilerarako
espezifikazioen arabera 0.0005 kg ur/kg solido lehor izan arte lehortu beharra dago.
4. Kapitulua286
Kasu honetan ere, sistema bakoitzean erabili den aire emaria, aurretik egin diren
frogen ondorioz erabaki da. Sistema bakoitzerako operazio egonkorrean harea
hezearekin iturria oztopatu eta gelditu ez dadin beharrezkoa den emaria aukeratu da.
Giro tenperaturan egin den lehorketan bezala, sistema esperimental guztien
egonkortasuna ikertu da eta modu egonkorrean funtzionatzen duela ziurtatu da. Hala
ere, giro tenperaturan buruturiko lehorketan bezala hodi ez-porotsuarekin soilik
funtziona daiteke iturkuntza abiadura minimorako baldintzetan. Hodirik gabeko
sistemarekin ere, lortu den iturri ohantzearen egonkortasuna egokia izan da, baina
kontuan hartu behar da lehorketa operazioa eskala handiagoan egiteko orduan
beharrezkoa dela erdiko hodia erabiltzea modu egonkorrean funtzionatu ahal izateko.
Pilotu eskalako ekipoak ez bezala, laborategi eskalako ekipoak sistema guztiekin
aire abiadura baldintza berdinetan lan egitea ahalbidetzen duenez, sistema ezberdinen
arteko konparaketa egokiagoa egiteko iturkuntza abiadura minimoa baino %75 abiadura
handiagoko baldintzetan operatu da. 5.3 Taulan ikus daitezke lehorketa tenperatura
bakoitzerako erabili diren sistema ezberdinen emari minimoak eta operazio emariak
(baldintza normaletan neurtuak).
5.3. Taula. Operazio tenperatura bakoitzerako sistema bakoitzean erabili diren
operazio emaria eta emari minimoa.
25º C 100º C 200º C 300º C Sistema
esperimentala Qop/Qms (l min-1)
Qop/Qms (l min-1)
Qop/Qms (l min-1)
Qop/Qms (l min-1)
Hodirik gabe 85/49 67/38 51/29 41/23
Irekiduradun hodia 59/34 45/26 34/19 27.5/16
Hodi ez-porotsua 36/21 26.5/15 20/11 16/9
Tenperatura altuko lehorketaren kasuan ere emari minimoaren (Qms) balioak harea
lehorrarekin egindako ikerketan lortu diren bitartean, operazio emariak (Qop) lehorketa
operazioa hastean harea hezearekin neurtuak izan dira. Giro tenperaturan egindako
lehorketan bezala, emari minimoarekin operatzean ohantzearen ezegonkortasuna dela
eta beharrezkoa izan da emari minimoa baino emari altuagoarekin operatzea.
Bestalde, 5.3 Taulan ikus daitekeenez operaziorako behar den aire emaria
murriztu egiten da tenperatura handitzean (Ye et al., 1992; Olazar et al., 2009). Izan ere,
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 287
airearen biskositatea handitu egiten da tenperaturarekin, eta beraz airea eta solidoaren
arteko transferentzia momentua handitu egiten da, fluidizazioa errazten duelarik.
5.2.1. Emaitzak
Operazio ez-jarraiak burutu dira erdiko hodiekin eta hodirik gabe lau tenperatura
ezberdinetan: 25, 100, 200 eta 300 ºC.
Kasu honetan ere, tenperatura bakoitzerako eta sistema bakoitzean, airearen
irteerako hezetasunaren jarraipena egin da denboran zehar lehorketa operazioaren
amaiera arte. 5.12, 5.13 eta 5.15 Irudietan ikus daitezke, hurrenez hurren, hodirik
gabeko, hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten sistemetan aireak irteeran duen
hezetasunaren bilakaera denboran zehar, ikertu diren lau tenperaturetan.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 100 200 300 400
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e) 300 ºC
200 ºC
100 ºC
25 ºC
5.12. Irudia. Hodirik gabe tenperatura ezberdinetan egindako saiakuntzetako airearen
irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
4. Kapitulua288
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 200 400 600
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)
300 ºC
200 ºC
100 ºC
25 ºC
5.13. Irudia. Hodi ez-porotsuekin tenperatura ezberdinetan egindako saiakuntzetako
airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 100 200 300 400 500
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)
300 ºC
200 ºC
100 ºC
25 ºC
5.14. Irudia. Irekiduradun hodiekin tenperatura ezberdinetan egindako saiakuntzetako
airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 289
5.12, 5.13 eta 5.14 Irudietan ikus daitekeenez, eskatzen den hezetasunerarte
lehortzeko behar den denbora laburtu egiten da lehorketa tenperatura handitu ahala. Ikus
daitekeenez, giro tenperaturan (25 ºC) lehortzeko behar den denbora tenperatura
altuetan behar dena baino dezente handiagoa da (ia lau aldiz handiagoa). Gainera, iturri
ohantze konikoen funtzionamendua egonkorragoa da tenperatura altuetan giro
tenperaturan baino. Izan ere, giro tenperaturan operatzean harea hezearen portaera eta
ohantzearen egonkortasuna okerragoak dira.
Bestalde, 5.12, 5.13 eta 5.14 Irudietan ikus daitekeen bezala, iturri ohantzeek
hodirik gabe eta irekiduradun hodiarekin duten portaera antzekoa den bitartean, hodi ez-
porotsuarekin lortzen diren emaitzak eskasagoak dira.
Gainera, hodirik gabe eta irekiduradun hodiarekin 200ºC-tik gora lehortzeko
behar den denbora ez da apenas aldatzen. Hau tenperatura altuetan ematen den lehorketa
abiadura handiagoagatik ematen da, lehorketa prozesuaren kontrol etapen artean
aldaketak ematen direlarik. Hala, tenperatura baxuetan lehorketa prozesua partikularen
gainazalean ematen den masa transferentziak kontrolaturik egongo den bitartean,
tenperatura altuetan prozesua partikularen barneko difusioak kontrolaturik egongo da.
Hau ez da hodi ez-porotsua erabiltzen denean gertatzen dena, kasu honetan 300º C-tan
lehortzeko behar den denbora 200º C-tan behar dena baino askoz laburragoa baita.
Honen arrazoia, lehenago azaldu den bezala, hodi ez-porotsuak erabiltzen direnean
eraztungunetik aire gutxiago igotzen delako gertatzen da eta ondorioz gertatzen den
gasaren eta solidoaren arteko kontaktua eskasagoa da. Beraz, hodi ez-porotsua
erabiltzen denean 300ºC-rarte prozesua ez da partikularen barneko difusioak
kontrolaturik egongo.
5.15-5.18 Irudietan berriz, hodi motaren eragina ikusteko, lehorketa tenperatura
bakoitzerako sistema esperimental ezberdinek izan dituzten emaitzak erakusten dira.
4. Kapitulua290
0
0.005
0.01
0.015
0 100 200 300 400 500 600
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)
Hodi ez-porotsua
Irekiduradun hodia
Hodirik gabe
5.15. Irudia. 25º C-tan sistema ezberdinekin egindako lehorketa saiakuntzetako
airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
0
0.01
0.02
0.03
0 100 200 300 400 500
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e) Hodirik gabe
Irekiduradun hodia
Hodi ez-porotsua
5.16. Irudia. 100º C-tan sistema ezberdinekin egindako lehorketa saiakuntzetako
airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 291
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 50 100 150 200 250
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)Hodirik gabe
Irekiduradun hodia
Hodi ez-porotsua
5.17. Irudia. 200º C-tan sistema ezberdinekin egindako lehorketa saiakuntzetako
airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 50 100 150
Denbora (s)
Hez
etas
un
a (k
g u
r/kg
air
e)
Hodirik gabe
Irekiduradun hodia
Hodi ez-porotsua
5.18. Irudia. 300º C-tan sistema ezberdinekin egindako lehorketa saiakuntzetako
airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.
4. Kapitulua292
5.15-5.18 Irudietan ikus daitekeenez, erdiko hodirik gabeko sistemarekin
lehortzeko behar den denbora erdiko hodidun sistemekin behar dena baino laburragoa
da. Honen arrazoia, hodirik gabeko kasuan modu egonkorrean funtzionatu ahal izateko
behar den aire emaria hodidun sistemetan baino askoz ere handiagoa izatean datza
(irekiduradun hodientzat baino 1.5 aldiz handiagoa eta hodi ez-porotsuak baino 2.5 aldiz
handiagoa), eta modu honetan lortzen den gasaren eta solidoaren arteko kontaktua askoz
ere hobea da. Ondorioz, behar den aire emaria dela eta, erdiko hodirik gabe operatzeko
modu honen energia efikazia txikia da. Gainera, erdiko hodia erabiltzea beharrezkoa
izaten da prozesuaren eskala handitu nahi denean (Luo et al,. 2004; Swasdisevi et al.,
2005), eta erdiko hodirik gabe operatzeko aukera laborategi eskalako prozesuetara
mugatuko da, kasu honetan bezalaxe (partikula finekin bereziki).
Erdiko hodiak erabiltzen direnean berriz, lehorketa amaitzeko behar den denbora
laburragoa da irekiduradun hodiarekin hodi ez-porotsuarekin baino. Hau gertatzearen
arrazoia, irekiduradun hodiarekin iturgunetik eraztungunera aire gehiago pasatzen dela
da, lehorgailuan airearen banaketa hobea delarik, eta ondorioz eraztungunean masa
transferentzia hobea ematen da. Gainera, irekiduradun hodia erabiltzean solidoaren
zirkulazio abiadura handiagoa denez bero transferentzia hobetzen da (Freitas eta Freire,
2001a).
Bestalde, lehorgailuan airearen banaketa eta solidoaren zirkulazio abiadura
baxuenak hodi ez-porotsuari dagozkio, airea gehienbat hoditik igotzen delako (Hattori
et al., 1996; Ishikura et al., 2003; Wang et al., 2010a). Honek airearen eta solidoaren
arteko kontaktu efikazia eta bero transferentzia abiadura murrizten ditu (Hatate et al.,
1997; Azizi et al., 2010; Wang et al., 2010a). Desabantaila guztia hauek izan arren, hodi
ez-porotsuaren erabilera egokia da partikularen zirkulazioa kontrolatu nahi denean.
Aldiz, lehorketan bezala gasak paper garrantzitsua jokatzen duen kasuetan hodi ez-
porotsuaren erabilera ez litzateke aukera egokia (Hosseini et al., 2009).
Hau guztia dela eta, eta giro tenperaturan egin den lehorketako emaitzetan ikusi
den bezala, solidoaren zirkulazio abiadura eta lehorketa efikazia handiagoak dira
irekiduradun hodiekin beste edozein konfigurazioko iturri ohantzeetan baino. Ikerketa
honetan ikusi denez, harearen lehorketan irekiduradun hodidun iturri ohantze konikoen
funtzionamendu optimoa 200º C-tan ematen dela. Tenperatura altuagoek ez dute
lehorketa denboran eraginik, baina energia kontsumo handiagoa dute. Erdiko hodi
hauek erabiltzean egiten den hobekuntza garbia izan arren, kontaktoretik irteten den
airea saturazio puntutik urrun aurkitzen da. Ondorioz, tenperatura altuetan prozesuaren
efikazia hobetzeko aukerarik onena zenbait lehorgailu seriean kokatzea izango litzateke.
Aplikazioak: Lehorketa operazioa 293
Gainera, masa transferentzia hobetzeko benetan gomendagarria da operazioan emarien
erregimena kontrakorrontean burutzea.
6. LABURPENA ETA ONDORIOAK
6.1. LABURPENA
6.2. ONDORIOAK
6. Kapitulua
Laburpena eta Ondorioak 297
6. LABURPENA ETA ONDORIOAK
6.1. LABURPENA
Doktorego Tesi honen bidez gas-solido kontaktuan oinarritzen den iturri
ohantzezko teknikaren arloan ekarpena egin nahi izan da. Hala, aurretik ikerketa taldean
egin den iturri ohantzezko erregimenaren ikerketa hidrodinamiko zabalari jarraipena
eman nahi izan zaio. Orain arte egindako ikerketak, ohiko iturri ohantze eta iturri
ohantze koniko soilen hidrodinamikaz jardun dute gehienbat.
Lan honetan berriz, iturri ohantze konikoen ikerketari jarraipena eman nahi izan
zaio erregimenari abantailak ematen dizkion erdiko hodia erabiliz. Konfigurazio
ezberdineko erdiko hodiak erabiliz, iturri ohantzearen teknika hobatuko duten
baldintzak mugatu dira, eta lehorketa bezalako operazioan duten aplikagarritasuna ere
ikertu da. Berritasun bezala, partikula finen arrastea ekiditen duen iturri bilgailuaren
erabilera ere ikertu da erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan. Beraz, Tesi honetan
lorturiko ondorioak ikerketa esperimental zabalean oinarrituak dira.
Erdiko hodiz hornituriko iturri ohantze konikoaren ulermen egokiagorako,
ikerketa hidrodinamikoa burutu da erdiko hodi mota ezberdinak erabiliz. Orain arte
bibliografian aurki daitezkeen hodi ez-porotsuez gain, ikerketa taldean garatu diren
irekiduradun hodiak ere erabili dira berritasun bezala. Hala, ikerketa zabala burutu da
erdiko hodien eta kontaktorearen faktore geometriko ezberdinak, materialen ezaugarriak
eta operazio baldintza ezberdinak erabiliz eta esperimentuen diseinuan oinarrituz.
Ikerketa hidrodinamikoan erabili den ekipoa bereziki horretarako eraiki eta diseinatu
den unitatea da. Instalazio esperimentalaren tamaina eta aldakortasuna dira aipagarri,
honelako ikerketarako erabili ohi diren instalazioak baino handiagoa baita eta geometria
ezberdineko kontaktoreekin, tamaina eta dentsitate ezberdineko materialekin eta gasaren
abiaduraren balio tarte handian lan egitea ahalbidetzen baitu. Gainera, automatizatutako
teknikak ditu unitateak eta ordenagailu bidezko datu esperimentalen neurketa eta bilketa
era programatu eta jarraian burutzea ahalbidetzen du.
Hala, erdiko hodien, kontaktorearen, materialen eta baldintza esperimentalen
faktore ezberdinek iturkuntza abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga
galera maximoan duten eragina ikertu da, faktore garrantzitsuenak zein diren jakiteko
eta hauek aldatzean ikerturiko parametroetan sortzen dituzten aldaketak aztertzeko.
Bibliografian parametro hidrodinamikoak (ums, ΔPS, ΔPM) kalkulatzeko proposaturiko
6. Kapitulua298
korrelazioen baliagarritasuna aztertu da eta behar izan diren kasuetan korrelazio
enpiriko berriak proposatu dira bibliografiakoak aldarazita.
Ikerketa hidrodinamikoa osatzeko, solidoaren ziklo denboretan (bataz besteko
ziklo denbora, ziklo denbora maximoa eta ziklo denbora minimoa) eta zirkulazio
emarian eraginik handiena duten faktoreak mugatu eta ikertu dira. Azkenik, ikerketa
hidrodinamikoa amaitzeko, operazio baldintza egonkorren mugak ezarri dira era
kualitatiboan erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan, eta erdiko hodi ezberdinez eta
hodirik gabe osaturiko sistemen artean dauden funtzionamenduzko eta
hidrodinamikazko ezberdintasunak azaldu dira.
Erdiko hodirik gabe ere egin dira saiakuntzak ikerketa honetan. Euren helburua
bikoitza izan da, alde batetik, erdiko hodidun sistemekiko alderaketa egitea eta, beste
aldetik, aurretik ikerketa taldean parametro hidrodinamikoen balioa aurresateko
garaturiko korrelazioen baliagarritasuna frogatzea.
Ikerketa honetan, partikula finen tratamendurako erdiko hodiz hornituriko
kontaktore konikoen aplikagarritasuna frogatua geratu da besteak beste. Nahiz eta
aurretik eginiko ikerketetan argi ikusi den erdiko hodia erabiltzea nahitaezkoa dela
modu egonkorrean operatzeko, hodiaren konfigurazio berritzaile bat proposatu eta
aztertu da.
Bestalde, iturri bilgailua eta erdiko hodia duten iturri ohantze konikoen ikerketa
ere burutu da. Iturri bilgailua ikerketa taldean diseinatua izan da partikula finen arrastea
ekiditeko helburuz. Izan ere, ikerketa taldean gasifikazioa eta pirolisia bezalako
prozesuak iturri ohantze konikoan egiten ari gara hondakin ezberdinak balioztatzeko eta
katalizatzaileak ezinbestekoak dira emaitzen hautakortasuna edo selektibitatea
optimizatzeko. Prozesu hauek eskala handian egitean, katalizatzaile kantitate
nabarmenak arrastatzen ditu kanpora gas iturritzaileak eta, tesi honetan, arrastea
ekiditeko diseinaturiko iturri bilgailuaren aplikagarritasuna frogatu da. Arrastea
ekiditeko iturri bilgailuen gaitasuna ikertzeaz gain, faktore geometriko ezberdineko
bilgailuak erabili dira erdiko hodidun iturri ohantzeen hidrodinamikan duen eragina
aztertzeko.
Azkenik, erdiko hodidun iturri ohantze konikoek partikula finen lehorketarako
duten aplikagarritasuna frogatu da. Alde batetik, erdiko hodi mota ezberdinak dituen
pilotu eskalako ekipoa erabili da giro tenperaturako lehorketan. Bestaldetik,
tenperaturak partikula finen lehorketan duen eragina ikertzeko asmoz, laborategi
Laburpena eta Ondorioak 299
eskalako ekipoa erabili da 25 eta 300ºC arteko tenperatura tartean. Kasu honetan
azterturiko sistemak hodi ezberdinez eta hodirik gabe osatuak izan dira.
6. Kapitulua300
6.2. ONDORIOAK
Tesi honetan erakutsi diren emaitzetatik atera daitezkeen ondoriorik nagusienak
honako hauek dira:
1. Erdiko hodidun iturri ohantze konikoen hidrodinamikaz
Faktore geometriko eta esperimental ezberdinek (γ, D0, H0, dp, LH, WH) iturkuntza
abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan duten eragina
ikertu da eta analisi estatistikoaren bidez esanguratsuenak diren faktoreak izendatu dira.
1.1. Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, irekiduradun hodiaz eta hodirik gabe
osatutako sistemen faktore esanguratsuenak berdinak dira beirazko esferen nahiz
harearen kasurako (dp, D0, H0). Hodi ez-porotsuen kasuan ere lehenengo bi faktore
esanguratsuenak berdinak dira (dp, D0) eta ondoren hodiaren hanken luzera da
esanguratsuena.
1.2. Karga galera egonkorraren kasuan ere irekiduradun hodiaz eta hodirik gabe
osatutako sistemen lehen bi faktore esanguratsuenak berdinak dira beirazko
esferen nahiz harearen kasurako (H0, dp). Hodi ez-porotsuen kasuan berriz, faktore
esanguratsuenak angelua eta hodiaren hanken luzera dira (γ, LH).
1.3. Karga galera maximoari dagokionez, ohantzearen altuera da (H0) faktore
esanguratsuena sistema guztietarako. Ondoren, irekiduradun hodiaz eta hodirik
gabe osatutako sistemetan, partikula diametroa da (dp) esanguratsuena eta azkenik
hodidun sistemetan hodiaren hanken faktoreak dira (LH, WH) esanguratsuenak bi
materialen kasuan.
Esanguratsuenak diren faktoreak aldatzean iturkuntza abiadura minimoan, karga
galera egonkorrean eta karga galera maximoan sortzen diren aldaketak ikertu dira.
1.4. Esanguratsuak irten diren faktoreen balioak aldatzean, iturkuntza abiadura
minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan sortzen dituzten
aldaketak joera bera dute sistema ezberdinetan.
1.5. Iturkuntza abiadura minimoaren balioak handiago egiten dira partikula tamaina eta
ohantzearen altuera handitzean, eta gasaren sarrerako diametroa txikitzean. Hodi
ez-porotsuen kasuan, hanken luzera handitzean iturkuntza abiadura minimoak gora
egiten du.
Laburpena eta Ondorioak 301
1.6. Karga galera egonkorraren balioak handitu egiten dira irekiduradun hodiaz eta
hodirik gabe osatutako sistemen ohantzearen altuera eta partikula tamaina
handitzean, eta hodi ez-porotsudun sistemetan kontaktorearen angelua txikitzean
eta partikula diametroa handitzean.
1.7. Karga galera maximoaren balioei dagokienez, handitu egiten dira ohantzearen
altuera eta partikula diametroa handitzean, eta hodidun sistemetan hanken zabalera
txikitzean (irekidurazkoetan) eta hanken luzera handitzean (ez-porotsuetan).
Azterketa estatistikoan eta dimentsionalean lorturiko emaitzetan oinarriturik,
iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoa
aurresateko korrelazio enpirikoak proposatu dira.
1.8. Emaitza esperimentalak bibliografiako korrelazioetara nola doitzen diren aztertu
ondoren, emaitza ezberdinak lortu dira:
Irekiduradun hodia duten sistemen kasuan, aurretik ikerketa taldean partikula
lodietarako eta erdiko hodirik gabeko sistemetarako garatu zen korrelazioak
((3.26) Ekuazioak) ongi doitzen ditu emaitzak, bereziki partikula lodien kasuan.
Hodi ez-porotsudun sistemetan berriz, partikula lodi eta finen kasurako doiketa
desegokiak lortu dira, korrelazio berriak lortu behar izan direlarik.
Hodirik gabeko sistemetan frogatua geratu da aurretik erdiko hodirik gabeko
sistemetarako proposaturiko korrelazioa baliagarria dela partikula lodietarako.
1.9. Emaitza esperimentalen doiketa egokiagoa lortzeko helburuz, korrelazio enpiriko
berriak proposatu dira:
Irekiduradun hodia duten sistemen emaitzak (3.26) Ekuazioa ongi doitzen diren
arren, partikula finen kasurako doiketa hobea duen korrelazioa proposatu da
(partikula lodietarako ere aproposa delarik). Doiketa on samarra duen (3.26)
Ekuaziotik abiatuz, analisi estatistikoan esanguratsua irten den irekidura
portzentaia (hanken zabalera) adierazten duen modulu berria sartu da (A0/AT) eta
beraren berretzailea doitu da. Ondorengo korrelazioa lortu da:
3.057.068.15.00 ]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( Toobms AADDAr −
= γ
Aipagarria da korrelazio hau (3.26) Ekuazio bihurtzen dela hodirik gabeko
sistemetarako, A0/AT moduluaren balioa unitatea baita kasu honetan.
6. Kapitulua302
Hodi ez-porotsudun sistemetarako, partikula lodi eta finen kasurako analisi
estatistikoan esanguratsuenak irten diren faktoreak kontuan dituen ondorengo
korrelazioa garatu da:
3.02.15.00 ]/[]/[25.0)Re( oHooms DLDHAr=
1.10. Karga galera egonkorraren kasuan bibliografiako korrelazioetara emaitzak gaizki
doitu direnez, korrelazio berriak garatu dira.
Irekiduradun hodien kasuan, partikula lodi eta finetarako ondorengo korrelazioa
garatu da:
( )0.60
T
o
-0.46
o
o0.02
mso
0.68
bo
s
A
A
D
HRe
2
γtan0.74
gρH
ΔP⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
Hodi ez-porotsuen kasuan, partikula lodi eta finetarako ondorengo korrelazioa
garatu da:
( )0.36
o
H
-0.47
o
o0.014
mso
0.28
bo
s
D
L
D
HRe
2
γtan0.50
gρH
ΔP⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−
−
1.11. Karga galera maximoaren kasuan bibliografiako korrelazioetara emaitzak gaizki
doitu dira eta ez da lortu korrelazio egokirik garatzea. Izan ere, parametro hauxe
da denean artean fidagarritasunik txikiena duena eta neurketan errorerik handiena
duena. Arau orokor moduan, beronen balioa ohantze fluidizatuaren presio
galeratik hasi eta bi edo hiru aldiz handiagoraino izan daiteke.
Iturkuntza abiadura minimoaz, karga galera egonkorraz eta karga galera
maximoaz gain solidoaren ziklo denborak ( ct , tcmax, tcmin) eta zirkulazio emaria (WS)
ere ikertu dira.
1.12. Orohar, hodiaren faktoreak albo batera utziz, kontaktorearen angelua (γ) da
sistema ezberdinetan solidoaren ziklo denboretan esanguratsuena den faktorea.
Hodidun sistemen kasuan, angeluaz gain hodiaren hanken faktoreak ere (LH, WH)
garrantzi handia dutela ikusi da, hodi ez-porotsuen kasuan bereziki. Faktore hauez
gain, solidoaren dentsitateak ere eragin nabarmena du.
Kontaktorearen angelua eta hanken zabalera handitzen direnean eta solidoaren
dentsitatea eta hanken luzera txikitzen direnean ziklo denborak ere luzatu egiten
dira sistema guztietan.
Laburpena eta Ondorioak 303
1.13. Zirkulazio emariaren kasuan berriz, solidoaren dentsitatea (ρs) da kasu guztietan
faktorerik esanguratsuena, hodizko sistemetan hodiaren faktoreak (LH, WH)
direlarik ondoren esanguratsuenak. Kasu guztietan, solidoaren dentsitatea eta
hanken luzera handitzean eta hanken zabalera txikitzean, zirkulazio emaria
handiago egiten da.
Azkenik, ikerketa hidrodinamikoan eta sistemen funtzionamenduan oinarriturik,
erdiko hodiak hidrodinamikan eta funtzionamenduan duen eragina ikertu da.
1.14. Ikerturiko parametro hidrodinamiko guztietan (ums, ΔPS, ΔPM, ct , tcmax, tcmin, WS)
erdiko hodia erabiltzearen eragina jakina den arren, analisi estatistikoaren bidez
frogatua geratu da erabiltzen den erdiko hodiak baldintzatzen duela iturri ohantze
konikoen funtzionamendua.
1.15. Ikerketan ikusi denez, erdiko hodirik gabeko sistemetan erdiko hodidun
sistemetan baino iturkuntza abiadura minimoaren, karga galera egonkorraren eta
karga galera maximoaren balio handiagoak lortzen dira. Aldiz, lortzen den gas-
solido kontaktua hodidun sistemetan baino hobea da eta, beraz, solidoaren
zirkulazioa ere azkarragoa da. Baina, hodidun sistemen aldean, sistemaren
egonkortasuna txikiagoa da partikula finekin, oso ezegonkor bihurtzen delarik eta
hodiaren erabilera beharrezkoa delarik. Beraz, operatzeko era honen energia
efikazia txikia da.
1.16. Hodidun sistemen artean, hodi ez-porotsuak dira parametro hidrodinamikoen (ums,
ΔPS, ΔPM) baliorik txikienak dituztenak, eta iturri ohantzezko erregimenaren
funtzionamendu egonkorrena dutenak. Baina, sistema honekin lortzen den iturri
ohantzezko erregimena motela da lortzen den gas-solido kontaktua eskasa eta
solidoaren zirkulazio abiadura baxua. Hala ere, hodiaren hanken luzera handitzean
kontaktua hobetu egiten da eta zirkulazioa azkartu.
1.17. Irekiduradun hodia duten sistemen parametro hidrodinamikoen balioak, hodi ez-
porotsua dutenen eta hodirik gabekoenen artekoak dira. Izan ere, hodiaren
konfigurazioa bi sistemen tartekoa da, eta parametroen balioak alde baterantz edo
besterantz eraman daitezke hodien irekidura portzentaia aldatuz (hanken zabalera
aldatuz). Prozedura honekin lortzen den iturri ohantzearen bizkortasuna handia da,
gas-solido kontaktua eta solidoaren zirkulazio abiadura ere hodirik gabeko
sistemetatik hubil direlarik, baina hodirik gabe baino egonkortasun handiagoa
dutelarik eta, beraz, partikula finekin era egonkorrean opera daiekeelarik.
6. Kapitulua304
1.18. Eskala handitu nahi denean, egonkortasuna lortzeko beharrezkoa da erdiko hodia.
Parametro guztiak kontuan hartuz, irekiduradun hodia da aukerarik egokiena,
funtzionamendu egokiaz gain masa eta bero transferentzia ona lortzea
ahalbidetzen baitu. Hala ere, solidoaren zirkulazioa kontrolatu nahi denean
(egoitza denbora) egokiagoa da hodi ez-porotsua.
2. Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaz
2.1. Iturri bilgailuak partikula finen arrastea ekiditeko duen ahalmena frogatu da. Iturri
bigailurik gabe partikula lodi eta finen nahastea erabiliz, finen %80-90a
(erabiltzen den erdiko hodiaren konfigurazioaren arabera) kanpora arrastatua den
bitartean, bilgailua erabiliz finen arrastea %60-70 artean murrizten da.
2.2. Iturri bilgailuaren faktore geometrikoek (DG, HG) iturri ohantze konikoen
parametro hidrodinamikoetan (ums, ΔPS, Ηi) duten eragina aztertuz, bilgailuaren
faktoreek erdiko hodiarenak eta kontaktorearenak baino eragin txikiagoa dute.
Bilgailuaren faktoreek batik bat karga galera egonkorrean (HG) eta iturriaren
altueran (DG) dute eragina, bereziki hodi ez-porotsudun sistemetan. Hala,
bilgailuak sistemaren karga galera eta iturriaren altuera zertxobait murriztu egiten
ditu. Bilgailuak iturria bildu eta egonkortu egiten du eta, beraz, sistemaren arabera
egon daitezkeen ezegonkortasunak murriztu. Gainera, iturriko aireari zuzenean
iturburutik kanpora irteten uzten ez dionez, gas-solido kontaktua hobatu egiten du.
3. Partikula finen lehorketaz
3.1. Giro tenperaturan buruturiko lehorketa operazioan, erdiko hodidun iturri ohantze
konikoak egokiak dira operazio baldintzen tarte zabalean lehortzeko. Hodi ez-
porotsuak egonkortu egiten dute baina lehorketa denbora luzeagoa da. Hodi
porotsuek berriz, askoz hobeto funtzionatzen dute, lehortzeko behar den denbora
erdia baino txikiagoa delarik. Hala ere, irekiduradun hodiak dira lehorketa
operazioan funtzionamendurik onena dutenak, lehorketa denbora murriztu egiten
delarik irekidura portzentaia handitu ahala. Irekidura handiena duen hodiaren
lehorketa denbora hodi porotsuarena baino nabarmen txikiagoa da.
3.2. Tenperatura altuan buruturiko lehorketan, sistema guztietarako lehorketa denbora
murriztu egiten da tenperatura 25ºC-tik 300ºC-ra handitzean. Gainera, iturri
ohantzeak askoz egonkorragoak dira tenperatura altuetan operatzean. Giro
tenperaturako lehorketan bezala, irekiduradun hodiak dira egokienak. Prozesuaren
energia optimizaziorako, irekiduradun hodien funtzionamendurik egokiena 200ºC-
Laburpena eta Ondorioak 305
an da, tenperatura horretatik aurrera ez baita lehorketa denbora apenas aldatzen
eta energia kontsumoa asko igoten baita. Hau ez da hodi ez-porotsua erabiliz
gertatzen, kasu honetan 300º C-an lehortzeko behar den denbora 200º C-tan behar
dena baino askoz laburragoa baita.
7. NOMENKLATURA
7. Kapitulua
Nomenklatura 309
7. NOMENKLATURA
A0, AT Hodiaren gainazalera irekia eta gainazalera totala, L2.
Ar Arquimedes-en zenbakia.
Cp Bero ahalmena, L2T-2θ
-1.
CD Arraste koefizientea.
df, dfE, dfI, dfE, dfT Askatasun graduak, errorearen askatasun graduak,
faktoreen arteko interazioen askatasun graduak, errorearen
askatasun graduak eta askatasun graduen batura totala.
dp, pd Partikularen diametroa eta batazbesteko diametroa, L.
Db, Dc, Di, D0 Ohantzearen gainazaleko diametroa, zati zilindrikoaren
diametroa, kontaktorearen oinarriaren diametroa eta
gasaren sarrerako diametroa, L.
DT Hodiaren diametroa, L.
DG Iturri bilgailuaren diametroa, L.
DG15, DG19 15 cm-ko diametroa duen iturri bilgailua eta 19 cm-ko
diametroa duen iturri bilgailua.
EH Erdiko hodia.
EHF Minimizatu behar den errorearen helburu funtzioa.
fi Maiztasuna.
F Fisher-Snedecor-en F banaketa.
FD, FG Arraste indarra eta indar grabitazionala, M L T-2.
g Azelerazio grabitazionala, L2 T.
G Airearen emari masikoa, M T-1.
Hc Kontaktorearen zati konikoaren altuera, L.
H0, HM Ohantzearen altuera eta iturritu daitekeen ohantzearen
altuera maximoa, L.
7. Kapitulua310
HG Ohantzearen gainazaleren eta iturri bilgailuaren beheko
aldearen arteko hutsunearen altuera, L.
Hi Iturburua edo iturriaren altuera, L.
HB, HEP Hodirik gabe eta hodi ez-porotsuz osaturiko sistemak.
IB, IBG, Iturri bilgailuz eta iturri bilgailurik babe osaturiko sistemak.
IH Irekiduradun hodiz osaturiko sistemak.
k Konstante biderkatzailea, T-1.
kl, k2 Proportzionaltasun konstanteak, T-1.
ld Hodi ez-porotsuen gorputzaren luzera, L.
LH, LT Hodi ez-porotsuen hanken luzera eta hodien luzera totala, L.
MS Ohantzeko solidoaren pisua, M.
MS, MSE,, MSF Karratuen batazbestekoa, errorearen karratuen batazbestekoa eta faktoreen karratuen batazbestekoa.
n Transduktoreak bidaltzen duen seinale elektrikoaren
balioa, I.
N Datu kopurua.
P Presioa, M L-1 T-2.
Q, Qms, Qop Emaria, iturkuntzarako emari minimoa eta operazioko
emaria, L3T-1.
Re, (Reo)ms Reynolds-en zenbakia eta gasaren sarrerako diametroari
erreferituriko iturkuntza minimorako Reynolds-en
zenbakia.
SSE,, SSF,, SSI, SST Errorearen karratuen batura, faktore bakoitzari dagokion
karratuen batura, faktoreen arteko interazioen karratuen
batura eta karratuen batura totala.
Nomenklatura 311
Δt , ct , it , tcmax, tcmin Ziklo denboren tartea, batazbesteko ziklo denbora,
denbora tarteen batazbestekoa, ziklo denbora maximoa eta
ziklo denbora minimoa, T.
T Tenperatura, θ.
u, uo, (uo)ms, umf, ums, Airearen abiadura, gasaren sarrerako diametroari
erreferituriko abiadura, gasaren sarrerako diametroari
erreferituriko iturkuntza abiadura minimoa, fluidizazio
minimorako abiadura eta iturkuntza abiadura minimoa,
LT-1.
WH Irekiduradun hodien hanken zabalera, L.
WS Solidoaren zirkulazio emaria, M T-1.
xi Tamaina bakoitzeko partikulen frakzioa.
Sinboloak
ΔP, ΔPM, ΔPS, ΔPh,
ΔPn, ΔPo Karga galera, karga galera maximoa, karga galera
egonkorra, kontaktore hutseko karga galera, neurturiko
karga galera totala, ohantzearen karga galera, M L-1 T-1.
γ/2, γb Kontaktorearen konoaren angelua eta oinarri konikodun
kontaktore zilindrikoen oinarriko angelua, radianak.
ε, εo, εms Ohantzearen porotasuna, ohantze geldiaren porotasuna eta
iturkuntza minimorako porotasuna.
μ Biskositatea, M L T-1.
θ Barne frikzioaren angelua, radianak.
φ Esferizitatea.
ρb, ρg, ρs Ohantzearen, gasaren eta solidoaren dentsitateak, M L-3.
8. BIBLIOGRAFIA
8. Kapitulua
Bibliografia 315
8. BIBLIOGRAFIA
Adegoroye, A., Paterson, N., Li, X., Morgan, T., Herod, A., Dugwell, D., Kandiyoti, R.,
Fuel, 83, 1949 (2004)
Aguado, R., Olazar, M., San José, M. J., Gaisan, B., Bilbao, J., Energy Fuels, 16, 1429
(2002)
Aguado, R., Olazar, M., Gaisan, B., Prieto, R., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 92, 91 (2003)
Aguado, R., Prieto, R., San José, M., Álvarez, S., Olazar, M., Bilbao, J., Chem. Eng.
Process., 44, 231 (2005)
Altzibar, H., Iturri ohantzean oinarrituriko piloto ereduko lehorgailuaren abiarazketa,
eraikuntzako materialak lehortzeko, Ikasketa amaierako proiektua, Euskal Herriko
Unibertsitatea, Bilbo, 2004
Altzibar, H., Lopez, G., Álvarez, S., San José, M. J., Barona, A., Olazar, M., Drying
Technol., 26, 308 (2008)
Altzibar, H., Lopez, G., Aguado, R., Álvarez, S., San José, M. J., Olazar, M., Chem. Eng.
Technol., 32, 463 (2009)
Álvarez, S., Flujo del Sólido en Spouted Beds Cónicos, Doktorego Tesia, Euskal Herriko
Unibertsitatea, Bilbo, 1997
Anabtawi, M., Uysal, B., Jumah, R., Powder Technol., 69, 205 (1992)
Anabtawi, M., J. Chem. Eng. Jpn., 26, 728 (1993)
Ando, S., Maki, T., Nakagawa, Y., Namiki, N., Emi, H., Otani, Y., Adv. Powder Technol.,
13, 73 (2002)
Apraiz, G., Erdiko hodidun iturri ohantze konikoarenerabilera materiale finak tratatzeko,
Ikasketa amaierako proiektua, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 2006
Arabiourrutia, M., Lopez, G., Elordi, G., Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Int. J. Chem.
Reactor Eng., 5, A96 (2007)
8. Kapitulua316
Arabiourrutia, M., Olazar, M., Aguado, R., Lopez, G., Barona, A., Bilbao, J., Ind. Eng.
Chem. Res., 47, 7600 (2008)
Arbib, H. A., Levy, A., Can. J. Chem. Eng., 60, 528 (1982a)
Arbib, H. A., Levy, A., Combustion Sci. Technol., 29, 83 (1982b)
Arnold, M. ST. J., Gale, J. J., Laughlin, M. K., Can. J. Chem. Eng., 70, 991 (1992)
Arsenijevic, Z. L., Grbavcic, Z. B., Garic-Grulovic, R. V., Can. J. Chem. Eng., 82, 450
(2004)
Artetxe, M., Lopez, G., Amutio, M., Elordi, G., Olazar, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem.
Res., 49, 2064 (2010)
Atutxa, A., Aguado, R., Gayubo, A., Olazar, M., Bilbao, J., Energy Fuels, 19, 765 (2005)
Azizi, S., Hosseini, S. H., Moraveji, M., Ahmadi, G., Particuology, 8, 415 (2010)
Balasubramanian, M., Meisen, A., Mathur, K. B., Can. J. Chem. Eng., 56, 297 (1978)
Belyaev, A., Solid Fuel Chem., 42, 335 (2008)
Benali, M., Amazouz, M., J. Food Eng., 74, 484 (2006)
Benkrid, A., Caram, H. S., AIChE J., 35, 1328 (1989)
Berghel, J., Drying Technol., 23, 1027 (2005)
Berghel, J., Nilsson, L., Renstrom, R., Chem. Eng. Process., 47, 1252 (2008)
Berquin, Y. F., Genie Chim., 86, 45 (1961)
Berquin, Y. F., G.B. Patente zkia.: 962265 (1964)
Berruti, F., Muir, J. R., Behie, L. A., Can. J. Chem. Eng., 66, 919 (1988)
Bhattacharya, S., Shah, N., Int. J. Energy Res., 11, 429 (1987)
Bi, H. T., Macchi, A., Chaouki, J., Legros, R., Can. J. Chem. Eng., 75, 460 (1997)
Bibliografia 317
Bi, H. T., Can. J. Chem. Eng., 82, 4 (2004)
Bilbao, J., Olazar, M., Romero, A., Arandes, J. M., Ind. Eng. Chem. Res., 26, 1297 (1987)
Bilbao, J., Olazar, M., Arandes, J. M., Romero, A., Chem. Eng. Commun., 75, 121 (1989)
Borini, G., Andrade, T., Freitas, L., Powder Technol., 189, 520 (2009)
Boulos, M. I., Waldie, B., Can. J. Chem. Eng., 64, 939 (1986)
Bowers, R. H., Stevens, J. W., Suckling, R. D., G.B. Patente zkia.: 855809 (1960)
Brereton, C. M. H., Epstein, N., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 74, 542 (1996)
Bridgwater, J., "Spouted Beds", Fluidization, J. F. Davidson, R. Clift, D. Harrison (Eds.),
Academic Press, London, 201 (1985)
Buchanan, R. H., Wilson, B., Mech. Chem. Eng. Trans., MC1, 117 (1965)
Cassanello, M., Larachi, F., Legros, R., Chaouki, J., Chem. Eng. Sci., 54, 2545 (1999)
Chatterjee, A., Ind. Eng. Chem. Process Des. Develop., 9, 340 (1970)
Chen, J. J. J., Lam, Y. W., Can. J. Chem. Eng., 63, 361 (1985)
Cheong, L. K., Malhotra, K., Mujumdar, A. S., Powder Technol., 46, 141 (1986)
Choi, M., Meisen, A., Can. J. Chem. Eng., 70, 916 (1992)
Choi, M., Meisen, A., Chem. Eng. Sci., 52, 1073 (1997)
Claflin, J. K., Fane, A. G., Can. J. Chem. Eng., 61, 356 (1983)
Claflin, J. K., Fane, A. G., "Drying 84", Hemisphere Publishing Corp.: Washington, 137,
1984
Correa, N. A., Freire, F. B., Correa, R. G., Freire, J. T., Drying Technol., 22, 1087 (2004)
Couper, J. R., Penney, W. R., Fair, J. R., Walas, S. M., "Chemical Process Equipment",
Gulf Professional Publishing, 219 (2010)
8. Kapitulua318
Cunha, R. L., Maialle, K. G., Menegalli, F. C., Powder Technol., 107, 234 (2000)
Cunha, F. G., Santos, K. G., Ataide, C. H., Epstein, N., Barrozo, M. A. S., Ind. Eng. Chem.
Res., 48, 976 (2009)
da Rosa, C., Freire, J., Ind. Eng. Chem. Res., 48, 7813 (2009)
da Rosa, G. S., dos Santos Rocha, S. C., Chem. Eng. Process., 49, 836 (2010)
Day, J. Y., Morgan III, M. H., Littman, H., Chem. Eng. Sci., 42, 1461 (1987)
de Oliveira, W. P., Freire, J. T., Coury, J. R., Int. J. Pharm., 158, 1 (1997)
Devahastin, S., Mujumdar, A. S., Powder Technol., 117, 189 (2001)
Dobson, A.J., "An introduction to linear models", Chadpman&Hall, 2º edizioa, New York,
(1991)
Duarte, C., Olazar, M., Murata, V., Barrozo, M., Powder Technol., 188, 195 (2009)
Elordi, G., Lopez, G., Aguado, R., Olazar, M., Bilbao, J., Int. J. Chem. Reactor Eng., 5,
A72 (2007)
Elordi, G., Olazar, M., Lopez, G., Amutio, M., Artetxe, M., Aguado, R., Bilbao, J., J. Anal.
Appl. Pyrolysis, 85, 345 (2009)
Epstein, N., Lim, C. J., Mathur, K. B., Can. J. Chem. Eng., 56, 436 (1978)
Epstein, N., Grace, J. R., “Handbook of Powder Science and Technology” M. E. Fayed, L.
Otten (Eds.), Van Nostrand Reinhold Co., New York (1997)
Evin, D., Gul, H., Tanyiildizi, V., Drying Technol., 26, 1577 (2008)
Fan, L., Kitano, K., Kreischer, B., AIChE J., 33, 225 (1987)
Fane, A. G., Mitchell, R. A., Can. J. Chem. Eng., 62, 437 (1984)
Ferreira, M. C., Freire, J. T., Can. J. Chem. Eng., 70, 905 (1992)
Follansbee, D. M., Paccione, J. D., Martin, L. L., Ind. Eng. Chem. Res., 47, 3591 (2008)
Bibliografia 319
Foong, S. K., Barton, R. K., Ratcliffe, J. S., Chem. Eng. in Australia Instn. Engrs., 1 (1976)
Foong, S. K., Lim, C., Watkinson, A., Can. J. Chem. Eng., 58, 84 (1980)
Foong, S. K., Cheng, G., Watkinson, A., Can. J. Chem. Eng., 59, 625 (1981)
Freitas, L., Freire, J. T., Drying Technol., 19, 1065 (2001a)
Freitas, L., Freire, J. T., Powder Technol., 114, 152 (2001b)
Gauthier, T. A., Briens, C. L., Bergougnou, M. A., Galtier, P. A., "Recent Progrés en Génie
de Procédés. La Fluidisation", C. Laguerie, P. Guigon (Eds.), Lavoisier-Technique et
Documentation, Paris, 185 (1991)
Geldart, D., Powder Technol., 7, 285 (1973)
Gelperin, N. I., Ainshtein, V. G., Gelperin, E. N., L'vova, S. D., Khim. Tekhnol. Top.
Masel, 5, 51 (1960)
Gelperin, N. I., Ainshtein, V. G., Timokhova, L. P., Khim. Mashinostr., Mosku, 4, 12
(1961)
Ghosh, B., Indian Chem. Engr., Mosku, 7, 16 (1965)
Gorshtein, A. E., Mukhlenov, I. P., Zh. Prikl. Khim., 37, 1887 (1964)
Gorshtein, A. E., Mukhlenov, I. P., Zh. Prikl. Khim., 40, 2469 (1967).
Goltsiker, A.D., Rashkovskaya, N. B., Romankov, P. G., Prikl. Kim., Leningrad, 37, 1030
Goltsiker, A.D., PhD thesis, Lensovet Techology Institute, Leningrad, Errusia, 1967
Grace, J. R., Lim, C. J., Can. J. Chem. Eng., 65, 160 (1987)
Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Zdanski, F. K., Littman, H., Can. J. Chem. Eng., 54, 33
(1976)
Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Hadzismajlovic, Dz. E., Garic, R. V., Littman, H., Can. J.
Chem. Eng., 69, 386 (1991)
8. Kapitulua320
Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Jovanovic, S. Dj., Garic, R. V., Hadzismajlovic, Dz. E.,
Littman, H., Morgan III, M. H., Can. J. Chem. Eng., 70, 895 (1992)
Hao, H., Guoxin, H., Fengchao, W., Energy Convers. Manage., 49, 257 (2008)
Hadzismajlovic, Dz. E., Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Povrenovic, D. S., Littman, H.,
"Fluidization", K. Ostergaard, A. Sorensen (Eds.), Engineering Foundation: New York, 241
(1986)
Hatano, S., Nakamura, N., Kobayashi, N., Itaya, Y., J. Chin. Inst. Chem. Eng., 36, 61
(2005)
Hatate, Y., Mihara, H., Ijichi, K., Yoshimi, T., Arimizu, S., Uemura, Y., King, D., Kagaku
Kogaku Ronbunshu, 22, 1180 (1996)
Hatate, Y., Ijichi, K., Uemura, Y., J. Soc. Powder Technol., 34, 343 (1997)
Hattori, H., Takeda, K., J. Fac. Textile Sci. Tech., 70, 1(1976)
Hattori, H., Takeda, K., J. Chem. Eng. Jpn., 11, 125 (1978)
Hattori, H., Tanaka, K., Takeda, K., J. Chem. Eng. Jpn., 14, 462 (1981)
Hattori, H., Kobayashi, A., Aiba, I., Koda, T., J. Chem. Eng. Jpn., 17, 102 (1984)
Hattori, H., Nagai, T., J. Chem. Eng. Jpn., 29, 484 (1996)
Hattori, H., Nagai, T., Ohshima, Y., Yoshida, M., Nagata, A., J. Chem. Eng. Jpn., 31, 633
(1998)
Hattori, H., Morimoto, T., Yamaguchi, M., Onezawa, T., Arai, C., J. Chem. Eng. Jpn., 34,
1549 (2001)
Hattori, H., Ito, S., Onezawa, T., Yamada, K., Yanai, S., J. Chem. Eng. Jpn., 37, 1085
(2004)
He, Y. L., PhD thesis, Univ. of British Columbia, Vancouver, Kanada, (1990)
He, Y. L., Lim, C. J., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 70, 848 (1992)
Bibliografia 321
He, Y. L., Lim, C. J., Grace, J. R., Zhu, J. X., Can. J. Chem. Eng., 72, 229 (1994)
He, Y. L., Lim, C. J., Qin, S. Z., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 76, 702 (1998)
Heertjes, P. M., Khoe G. K., Chem. Ing. Tech., 52, 333 (1980)
Heil, C., Tels, M., Can. J. Chem. Eng., 61, 331 (1983)
Hosseini, S. H., Zivdar, M., Rahimi, R., Chem. Eng. Process., 48, 1539 (2009)
Hosseini, S. H., Ahmadi, G., Razavi, B., Zhong, W., Energy Fuels, 24, 6086 (2010)
Iammartino, N. R., Chem. Eng., 81, 102 (1974)
Ijichi, K., Miyauchi, M., Uemura, Y., Hatate, Y., J. Chem. Eng. Japan., 31, 677 (1998)
Ijichi, K., Uemura, Y., Hatate, Y., J. Chem. Eng. Jpn., 33, 526 (2000)
Ishikura, T., Nagashima, H., Ide, M., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 22, 620 (1996)
Ishikura, T., Nagashima, H., Ide, M., Powder Technol., 131, 56 (2003)
Izquierdo, M. A., Caracterización del Lecho y Trayectorias del Sólido en Spouted Beds
Cilíndricos, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 1998
Jarallah, A., Watkinson, A., Can. J. Chem. Eng., 63, 227 (1985)
Jeng, R., Altwicker, E., Morgan, M., Combust. Sci. Technol., 170, 87 (2001)
Ji, H., Tsutsumi, A., Yoshida, K., AIChE J. Symposium Series, 137, 131 (1997)
Ji, H., Tsutsumi, A., Yoshida, K., J. Chem. Eng. Jpn., 31, 842 (1998)
Jin, B. S., Zhou, S. M., Xiao, R., Zhu, C. B., Ranshao Kexue Yu Jishu, 6, 289 (2000)
Jono, K., Ichikawa, H., Miyamoto, M., Fukumori, Y., Powder Technol., 113, 269 (2000)
Jumah, R., Al-Kteimat, E., Al-Hamad, A., Telfah, E., Drying Technol., 25, 1417 (2007)
Kalwar, M. I., Raghavan, G. S. V., Mujumdar, A. S., Can. J. Chem. Eng., 70, 887 (1992)
8. Kapitulua322
Khoe, G. K., Van Brakel, J., Can. J. Chem. Eng., 61, 411 (1983)
Khoe, G. K., Sun, S. L., Lim, C. J., Epstein, N., 10th Int. Conf. Chem. Eng. (CHISA), E5.17
(1990)
Kim, S. J., Cho, S. Y., Korean J. Chem. Eng. , 8, 131 (1991)
Kmiec, A., Chem. Eng. J., 10, 219 (1975)
Kmiec, A., Chem. Eng. J. Biochem. Eng. J., 13, 143 (1977)
Kmiec, A., Can. J. Chem. Eng., 64, 274 (1983).
Kmiec, A., Leschonski, K., Chem. Eng. J., 45, 137 (1991)
Kmiec, A., Ludwig, W., Szafran, R., Chem. Eng. Technol., 32, 450 (2009)
Konduri, R., Altwicker, E., Morgan, M., Combust. Sci. Technol., 101, 461 (1994)
Konduri, R., Altwicker, E., Morgan, M., Can. J. Chem. Eng., 73, 744 (1995)
Konduri, R., Altwicker, E., Morgan, M., Chem. Eng. Sci., 54, 185 (1999)
Konopka, I., Markowski, M., Tanska, M., Zmojda, M., Malkowski, M., Bialobrzewski, I.,
Int. J. Food Sci. Technol., 43, 2047 (2008)
Krambrock, W., Powder Technol., 15, 199 (1976)
Kucherski, J., Kmiec, A., Can. J. Chem. Eng., 61, 435 (1983)
Kucherski, J., Kmiec, A., Chem. Eng. Sci., 44, 1627 (1989)
Larachi, F., Grandjean, B. P. A., Chaouki, J., Chem. Eng. Sci., 58, 1497 (2003)
Lefroy, G., Davidson, J., Trans. Inst. Chem. Eng., 47, T120 (1969)
Leva, M., Weintraub, M., Grummer, M., Pollchik, M., Storch, H. H., U.S. Bur. Mines Bull.,
504 (1951)
Leva, M., "Fluidization", Mc Graw Hill: New York (1959)
Bibliografia 323
Lim, C. J., Mathur, K. B., Can. J. Chem. Eng., 52, 150 (1974)
Lim, C. J., Mathur, K. B., AIChE J., 22, 674 (1976)
Lim, C. J., Mathur, K. B., "Fluidization II", Eng. Foundation, Cambridge U. Press.:
Cambridge, 104 (1978)
Lim, C. J., Watkinson, A., Khoe, G., Low, S., Epstein, N., Grace, J. R., Fuel, 67, 1211
(1988)
Link, J., Cuypers, L., Deen, N., Kuipers, J., Chem. Eng. Sci., 60, 3425 (2005)
Link, J., Godlieb, W., Deen, N., Kuipers, J., Chem. Eng. Sci., 62, 195 (2007)
Littman, H., Morgan III, M. H., Vukovic, D., Zdanski, F., Grbavcic, Z., Can. J. Chem.
Eng., 55, 497 (1977)
Littman, H., Morgan III, M. H., Pallassana, V. N., Kim, S. J., Day, J. Y., Lazarek, G. M.,
Can. J. Chem. Eng., 63, 188 (1985)
Littman, H., Morgan III, M. H., Can. J. Chem. Eng., 64, 505 (1986)
Liu, L., Litster, J., Powder Technol., 74, 215 (1993a)
Liu, L., Litster, J., Powder Technol., 74, 259 (1993b)
Liu, J., Grace, J., Bi, X., AIChE J., 49, 1405 (2003)
Liu, W., Zhang, P., Xu, S., Nongye Jixie Xuebao, 39, 56 (2008)
Llamosas, R., Estudio de Propiedades Locales en Spouted Beds. Aplicación al Tratamiento
de Serrín y Residuos de Madera, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo,
1996
Lopes, N. E. C., Moris, V. A. S., Taranto, O. P., Chem. Eng. Process., 48, 1129 (2009)
Lopez, G., Olazar, M., Amutio, M., Aguado, R., Bilbao, J., Energy Fuels, 23, 5423 (2009)
8. Kapitulua324
Lopez, G., Artetxe, M., Amutio, M., Elordi, G., Aguado, R., Olazar, M., Bilbao, J., Chem.
Eng. Process., 49, 1089 (2010a)
Lopez, G., Olazar, M., Aguado, R., Elordi, G., Amutio, M., Artetxe, M., Bilbao, J., Ind.
Eng. Chem. Res., 49, 8990 (2010b)
Lopez, G., Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Fuel, 89, 1946 (2010c)
Luo, B., Lim, C. J., Freitas, L. A. P., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 82, 83 (2004)
Madonna, L.A., Lama, R.F., AIChE J., 4, 497 (1958).
Madonna, L. A., Boornazian, L., Bensel, B. K., Geveke, D., Nixon, D. McGowan,
Proceedings of the 3rd Miami Int. Conf. on Alternative Energy Sources, 6, 257(1983).
Magalhaes, A., Pinho, C., Chem. Eng. Process., 47, 2395 (2008)
Malek, M. A., Lu, B. C. Y., Ind. Eng.Chem. Process Des. Develop., 4, 123 (1965)
Mamuro, T., Hattori, H., J. Chem. Eng., Japon, 1, 1 (1968)
Mann, U., Crosby, E., Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 11, 314 (1972)
Mann, U., Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 17, 103 (1978)
Manurung, F., PhD thesis, Univ. Of New South Wales, Kensington, Australia, 1964
Markowsky, A., Kaminsky, W., Can. J. Chem. Eng., 61, 377 (1983).
Markowski, M., Sobieski, W., Konopka, I., Tanska, M., Bialobrzewski, I., Drying Technol.,
25, 1621 (2007)
Markowski, M., Bialobrzewski, I., Modrzewska, A., J. Food Eng., 96, 380 (2010)
Marmo, L., J. Food Eng., 79, 1179 (2007)
Martins, G. Z., Souza, C. R. F., Shankar, T. J., de Oliveira, W. P., Chem. Eng. Process., 47,
2238 (2008)
Mathur, K., Gishler, P., J. Appl. Chem., 5, 624 (1955a)
Bibliografia 325
Mathur, K., Gishler, P., AIChE J., 1, 157 (1955b)
Mathur, K. B., Epstein, N., "Spouted Beds", Academic Press, New York, (1974a)
Mathur, K. B., Epstein, N., Adv. Chem. Eng., 9, 111 (1974b).
Mathur, K. B., Lim, C. J., Chem. Eng. Sci., 29, 789 (1974)
Matthew, M. C., Morgan, M. H. I. I., Littman, H., Can. J. Chem. Eng., 66, 908 (1988)
McNab, G. S., British Chem. Eng. Process Tech., 17, 532 (1972)
McNab, G. S., Bridgwater, J., Resources and Energy, 125 (1979)
McNab, G. S., Bridgwater, J., "Fluidization", J. R. Grace, J. M. Matsen (Eds.), Plenum
Press: New York, 287 (1980)
Mikhailik, V. D., "Research on Heat and Mass Transfer in Technological Processes",
Nauka I Tekhnika BSSR, Minsk, 1966
Milne, B. J., Berruti, F., Behie, L. A., De Bruijn, T. J. W., Can. J. Chem. Eng., 70, 910
(1992)
Morales, A., Fludodinámica y Modelado del Flujo del Sólido en Spouted Beds Cónicos
para Sólidos de Diferente Densidad, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea,
Bilbo, 2002
Morgan III, M. H., Littman, H., "Fluidization", J. R. Grace, J. M. Matsen (Eds.), Plenum
Press: New York, 287 (1980)
Muir, J., Berruti, F., Behie, L., Chem. Eng. Commun., 88, 153 (1990)
Mujumdar, A. S., "Drying 84", Hemisphere Publishing Corp.: Washington, 151, 1984
Mukhlenov, I. P., Gorstein, A. E., Kim. Prom., 41, 443 (1965).
Munz, R. J., Mersereau, O. S., Chem. Eng. Sci., 45, 2489 (1990)
8. Kapitulua326
Nagahashi, Y., Epstein, N., Grace, J. R., Asako, Y., Yokogawa, A., Can. J. Chem. Eng., 84,
527 (2006)
Nagarkatti, A., Chaterjee, A., Can. J. Chem. Eng., 52, 185 (1974).
Nagashima, H., Ishikura, T., Ide, M., Korean J. Chem. Eng., 16, 688 (1999)
Nagashima, H., Ishikura, T., Ide, M., Can. J. Chem. Eng., 87, 228 (2009)
Neto, J. L. V., Duarte, C. R., Murata, V. V., Barrozo, M. A. S., Drying Technol., 26, 299
(2008)
Niamnuy, C., Kanthamool, W., Devahastin, S., J Food Eng, 103, 299 (2011)
Nikolaev, A. M., Golubev, L. G., Izv. Vyssh. Ucheb. Zaved. Khim. Tekhol., 7, 855 (1964).
Nitta, B. V., Morgan III, M. H., Chem. Eng. Sci., 47, 3459 (1992)
Ogawa, T., Ikawa, K., Japan Atomic Energy Inst., DE82702177XSP (1981)
Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem.
Res., 31, 1784 (1992)
Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 51,
53 (1993a)
Olazar, M., San José, M. J., Peñas, F. J., Aguayo, A. T., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
32, 2826 (1993b)
Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A., Arandes, J. M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
32, 1245 (1993c)
Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 55,
27 (1994a)
Olazar, M., San José, M. J., Llamosas, R., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 33, 993 (1994b)
Olazar, M., San José, M. J., Peñas, J. F., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 33, 1838 (1994c)
Bibliografia 327
Olazar, M., San José, M. J., Llamosas, R., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 34,
4033 (1995)
Olazar, M., San José, M. J., Aguado, R., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 35, 2716 (1996a)
Olazar, M., San José, M. J., Cepeda, E., Ortiz de Latierro, R., Bilbao, J., "Fluidization
VIII", J. F. Large, C. Laguerie, (Eds.), Engineering Foundation: New York, 196, (1996b)
Olazar, M., Ind. Eng. Chem. Res., 37, 4520 (1998)
Olazar, M., San José, M. J., Aguado, R., Gaisan, B., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 38,
4120 (1999)
Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Barona, A., AIChE J., 46, 1025 (2000)
Olazar, M., Aguado, R., San José, M., Bilbao, J., J. Chem. Technol. Biotechnol., 76, 469
(2001a)
Olazar, M., San José, M. J., Izquierdo, M. A., Ortiz De Salazar, A., Bilbao, J., Chem. Eng.
Sci., 56, 3585 (2001b)
Olazar, M., San José, M. J., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
40, 427 (2001c)
Olazar, M., San José, M. J., Bilbao, J., Trends in Chem. Eng., 3, 219 (2003)
Olazar, M., San José, M. J., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
43, 1163 (2004)
Olazar, M., Aguado, R., Velez, D., Arabiourrutia, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 44,
3918 (2005)
Olazar, M., Lopez, G., Arabiourrutia, M., Elordi, G., Aguado, R., Bilbao, J., J. Anal. Appl.
Pyrolysis, 81, 127 (2008)
Olazar, M., Lopez, G., Altzibar, H., Aguado, R., Bilbao, J., Can. J. Chem. Eng., 87, 541
(2009)
8. Kapitulua328
Osorio-Revilla, G., Elias-Serrano, R., Gallardo-Velazquez, T., Can. J. Chem. Eng., 82, 142
(2004)
Pallai, I., Nemeth, J., 3th Int. Conf. Chem. Eng. (CHISA), C2.4 (1969)
Pallai, I., Nemeth, J., 4th Int. Conf. Chem. Eng. (CHISA), C3.11 (1972)
Pallai-Varsanyi, E., Toth, J., Gyenis, J., China Particuology, 5, 337 (2007)
Park, K. B., Plawsky, J. L., Littman, H., Paccione, J. D., Cem. Concr. Res., 36, 728 (2006)
Passos, M. L., Mujumdar, A. S., Raghavan, G. S. V., Powder Technol., 52, 131 (1987a)
Passos, M. L., Mujumdar, A. S., Raghavan, V. G. S., "Advances in Drying", A. S.
Mujumdar (Ed.), Hemisphere Publishing Corporation: Washington, 4, 359 (1987b).
Passos, M. L., Mujumdar, A. S., Raghavan, G. S. V., Drying Technol., 7, 663 (1989)
Passos, M. L., Trindade, A. L. G., d'Angelo, J. V. H., Cardoso, M., Drying Technol., 22,
1041 (2004)
Patrose, B., Caram, H. S., AIChE J. Symposium Series, 80, 48 (1984)
Paulo Filho, M., Rocha, S. C. S., Lisboa, A. C. L., Chem. Eng. Process., 45, 965 (2006)
Pell, M, "Handbook of powder technology", Elsevier, Amsterdam, (1990)
Peñas, F. J., Contribución al Modelado del Flujo en "Spouted Bed" Cónicos. Aplicación al
Tratamiento de Mezclas y Estudio de la Segregación, Doktorego Tesia, Euskal Herriko
Unibertsitatea, Bilbo, 1993
Pham, Q., Can. J. Chem. Eng., 61, 426 (1983)
Pianarosa, D. L., Freitas, L. A. P., Lim, C. J., Grace, J. R., Dogan, O. M., Can. J. Chem.
Eng., 78, 132 (2000)
Piccinini, N., Adv. Nucl. Sci. Technol., 8, 255 (1975)
Piccinini, N., Grace, J. R., Mathur, K. B., Chem. Eng. Sci., 34, 1257 (1979)
Bibliografia 329
Piccinini, N., Rovero, G., Can. J. Chem. Eng., 61, 448 (1982)
Pissinati, R., de Oliveira, W. P., Eur. J. Pharm. Biopharm., 55, 313 (2003)
Prachayawarakorn, S., Ruengnarong, S., Soponronnarit, S., J. Food Eng., 76, 327 (2006)
Pugsley, T. S., Berruti, F., Powder Technol. , 89, 57 (1996)
Randelman, R., Benkrid, A., Caram, H. S., AIChE Symposium Series, 83, 23 (1987)
Rasul, M. G., Fuel, 80, 2189 (2001)
Ray, T. B., Sarkar, S., Indian Chem. Engr., 18, 11 (1976)
Robinson, C. E., U.S.A. Patente zkia.: 212,508 (1879)
Robinson, T., Waldie, B., Can. J. Chem. Eng., 56, 632 (1978)
Robinson, T., Waldie, B., Trans. . Inst. Chem. Eng., 57, 121 (1979)
Rocha, S., Taranto, O., Ayub, G., Can. J. Chem. Eng., 73, 308 (1995)
Rocha, S., Donida, M., Marques, A., Can. J. Chem. Eng., 87, 695 (2009)
Romankov, P.G., Rashkovskaya, N.B., "Drying in a Suspended State", Chem. Publ. House:
Leningrad, 1968
Romankov, P.G., "Fluidization", J. F. Davidson, D. Harrison (Eds.), Academic Press: New
York, 1971
Rooney, N. M., Harrison, D., Powder Technol. , 9, 227 (1974)
Rovero, G., Piccinini, N., Grace, J. R., Epstein, N., Brereton, C., Chem. Eng. Sci., 38, 557
(1983)
Roy, D., Larachi, F., Legros, R., Chaouki, J., Can. J. Chem. Eng., 72, 945 (1994)
Saadevandi, B. A., Turton, R., Powder Technol., 98, 183 (1998)
Saadevandi, B. A., Turton, R., Chem. Eng. Commun., 191, 1379 (2004)
8. Kapitulua330
Salam, P. A., Bhattacharya, S. C., Energy, 31, 228 (2006)
San José, M. J., Régimenes de operación en spouted beds cónicos. Condiciones de
estabilidad y fluidodinámica, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 1991
San José, M. J., Olazar, M., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 51,
45 (1993)
San José, M. J., Olazar, M., Peñas, F. J., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 33, 1838 (1994)
San José, M. J., Olazar, M., Peñas, F. J., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. Sci., 50 ,
2161 (1995)
San José, M. J., Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Chem. Eng. J. Biochem. Eng. J., 62,
113 (1996a)
San José, M. J., Olazar, M., Llamosas, R., Izquierdo, M. A., Bilbao, J., Chem. Eng. J.
Biochem. Eng. J., 64, 353 (1996b)
San José, M. J., Olazar, M., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 37, 2553 (1998a)
San José, M. J., Olazar, M., Álvarez, S., Izquierdo, M. A., Bilbao, J., Chem. Eng. Sci., 53,
3561 (1998b)
San José, M. J., Olazar, M., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
40, 420 (2001)
San José, M. J., Olazar, M., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
43, 3433 (2004)
San José, M. J., Álvarez, S., De Salazar, A. O., Olazar, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem.
Res., 44, 193 (2005)
San José, M. J., Álvarez, S., Morales, A., Olazar, M., Bilbao, J., Chem. Eng. Res. Des., 84,
487 (2006)
San José, M. J., Álvarez, S., de Salazar, A. O., Olazar, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,
46, 2877 (2007a)
Bibliografia 331
San José, M. J., Álvarez, S., Morales, A., de Salazar, A. O., Olazar, M., Int. J. Chem.
Reactor Eng., 5, (2007b)
Scheuch, S., Kamphuis, A., McKay, I., Walls, J., 1996 Icheme Research Event - Second
European Conference for Young Researchers in Chemical Engineering, Vols 1 and 2, 997
(1996)
Schwedes, J., Otterbach, J., Verfahrenstechnik, 8, 42 (1974)
Singiser, R., Lowenthal, W., J. Pharm. Sci., 50, 168 (1961)
Singiser, R., Heiser, A., Prillig, E., Chem. Eng. Prog., 62, 107 (1966)
Souza, C. R. F., de Oliveira, W. P., Can. J. Chem. Eng., 87, 279 (2009)
Spiegl, N., Sivena, A., Lorente, E., Paterson, N., Milian, M., Energy Fuels, 24, 5281 (2010)
Stocker, R., Eng, J. H., Svrcek, W. Y., Behie, L. A., AIChE J., 35, 1617 (1989)
Strumillo, C., Kaminski, W., Markowski, A., "Drying 80", A. S. Mujumdar (Ed.),
Hemisphere Publishing Corp.: Washington, 1980
Subramanian, G., Turton, R., Shelukar, S., Flemmer, L., Ind. Eng. Chem. Res., 42, 2470
(2003)
Suciu, G. C., Patrascu, M. H., AIChE J., 23, 312 (1977)
Sue, A. Q., Cheng, G., Watkinson, A. P., Fuel, 74, 159 (1995)
Sullivan, C., Benkrid, A., Caram, H., Powder Technol., 53, 257 (1987)
Sutanto, W., Epstein, N., Grace, J. R., Powder Technol., 44, 205 (1985)
Swasdisevi, T., Tanthapanichakoon, W., Charinpanitkul, T., Kawaguchi, T., Tanaka, T.,
Tsuji, Y., Chem. Eng. Tech., 27, 971 (2004)
Swasdisevi, T., Tanthapanichakoon, W., Charinpanitkul, T., Kawaguchi, T., Tanaka, T.,
Tsuji, Y., Adv. Powder Technol., 16, 275 (2005)
8. Kapitulua332
Szafran, R. G., Kmiec, A., Ind. Eng. Chem. Res., 43, 1113 (2004)
Szafran, R. G., Inz. Chem. Procesowa, 26, 289 (2005)
Szafran, R. G., Kmiec, A., Ludwig, W., Drying Technol., 23, 1723 (2005)
Szentmarjay, T., Pallai, E., Drying Technol., 7, 523 (1989)
Takahashi, H., Yanai, H., Powder Technol., 7, 205 (1973)
Takeda, K., Hattori, H., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 1, 149 (1975)
Takeda, K., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 2, 250 (1976)
Takeda, K., Hattori, H., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 2, 507 (1976)
Tamir, A., Kitron, Y., Drying Technol., 7, 183 (1989)
Tang, F., Zhang, J., Huagong Xuebao, 55, 1083 (2004)
Taruna, I., Jindal, V. K., Drying Technol., 20, 1035 (2002)
Taskaev, N. D, Kozhina, M. I., Trudy Akad, Nauk Kirgiz S.S.R., 7, 109 (1965).
Thorley, B., Saunby, J. B., Mathur, K. B., Osberg, G. L., Can. J. Chem. Eng., 37, 184
(1959)
Tia, S., Bhattacharya, S., Wibulswas, P., Int. J. Energy Res., 15, 185 (1991a)
Tia, S., Bhattacharya, S., Wibulswas, P., Int. J. Energy Res., 15, 203 (1991b)
Tsvik, M. Z., Nabiev, M. N., Risaev, N. U., Merenkov, K. V., Uzb. Khim. Zh., 11, 50
(1967).
Uemaki, O., Mathur, K. B., Ind. Eng. Chem. Process Des., 15 , 504 (1976)
Uemaki, O., Fujikawa, M., Kugo, M., Sekiyu Gakkai Shi, 20 , 410 (1977)
Uemura, Y., Miyauchi, M., Tanaka, S., Ijichi, K., Tanaka, Y., King, D., Hatate, Y.,
Abstracts of Papers of the American Chemical Society, 204, 132 (1992)
Bibliografia 333
Van Phong, P., Romankov, P. G., Rashkovskaya, N. B., Zh. Prikl. Khim., 42, 609 (1969)
Van Velzen, D., Flamm, H. J., Langenkamp, H., Can. J. Chem. Eng., 52, 145 (1974)
Viswanathan, K., Can. J. Chem. Eng., 64, 87 (1986)
Vogiatzis, A. L., Afara, S., Briens, C. L., Bergougnou, M. A., "Circulating Fluidized Bed
Technology II", P. Basu, J. F. Large (Eds.), Pergamon Press, 483 (1988)
Voice, E. H., Chem. Engr., 785 (1974)
Vukovic, D. V., Zdanski, F. K., Littmah, H., 5th Int. Conf. CHISA, D2.20 (1972)
Vukovic, D. V., Hadzismajlovic, D., Grbavcic, Z. B., Garic, R. V., Littman, H., Can. J.
Chem. Eng., 62 , 825 (1984)
Waldie, B., Robinson, T., Powder Technol., 27, 163 (1980)
Waldie, B., Proceedings of Particle Technology, 19, 16 (1981)
Waldie, B., Wilkinson, D., Can. J. Chem. Eng., 64, 944 (1986)
Waldie, B., Can. J. Chem. Eng., 70, 873 (1992)
Wang, G., Guo, W., Wang, H., Zhang, H., Zhang, Z., Huagong Xuebao, 50, 637 (1999)
Wang, Z., Bi, H. T., Lim, C. J., Can. J. Chem. Eng., 87, 264 (2009)
Wang, S., Hao, Z., Sun, D., Liu, Y., Wei, L., Wang, S., Chem. Eng. Sci., 65, 1322 (2010a)
Wang, S., Liu, Y., Liu, Y., Wei, L., Dong, Q., Wang, C., Powder Technol., 199, 238
(2010b)
Wang, Z., Bi, H. T., Lim, C. J., Ind. Eng. Chem. Res., 49, 5053 (2010c)
Watkinson, A., Cheng, G., Prakash, C., Can. J. Chem. Eng., 61, 468 (1983)
Watkinson, A., Cheng, G., Lim, C., Can. J. Chem. Eng., 65, 791 (1987)
Whiting, K. J., Geldart, D., Chem. Eng. Sci. , 35, 1499 (1980)
8. Kapitulua334
Wu, S., Lim, C., Epstein, N., Chem. Eng. Commun., 62, 251 (1987)
Wu, Z., Mujumdar, A. S., Powder Technol., 183, 260 (2008)
Xiao, R., Zhang, M., Jin, B., Liu, X., Can. J. Chem. Eng., 80, 800 (2002)
Xiao, R., Shen, L., Zhang, M., Jin, B., Xiong, Y., Duan, Y., Zhong, Z., Zhou, H., Chen, X.,
Huang, Y., Korean J. Chem. Eng., 24, 175 (2007)
Xu, J., Tang, J., Wei, S., Bao, X., Can. J. Chem. Eng., 87, 274 (2009)
Yang, W. C., Keairns, D. L., Can. J. Chem. Eng., 61, 349 (1982)
Ye, B., Lim, C. J., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 70, 840 (1992)
Yokogawa, A., Ogino, E., Yoshii, N., Trans. Japan Soc. Mech. Eng., 38, 148 (1972)
Yuan, Z., Developments in Chemical Engineering and Mineral Processing, 8, 207 (2000)
Zabala, G., Polimerización Catalítica en Spouted Bed Cónico, Doktorego Tesia, Euskal
Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 1997.
Zabrodsky, S. S., "Hydrodynamics and Heat Transfer in Fluidized Beds", MIT Press,
Cambridge, Massachussets (1966)
Zahed, A. H., Epstein, N., Can. J. Chem. Eng., 70, 945 (1992)
Zak, C., Nutcher, P. B., Symp. Pap. Energ. Biomass Waste, 643 (1987)
Zhang, M., Master´s Thesis, Tianjin University, China (2005)
Zhang, L., Luo, J., Yang, S., Expert Sys. Appl., 36, 6580 (2009)
Zhao, J., Lim, C., Grace, J. R., Chem. Eng. Sci., 42, 2865 (1987a)
Zhao, J., Lim, C., Grace, J. R., Chem. Eng. Res. Des., 65, 426 (1987b)
Zhao, X., Yao, Q., Li, S., Chem. Eng. Technol., 29, 875 (2006)
Zhao, X. L., Li, S. Q., Liu, G. Q., Song, Q., Yao, Q., Powder Technol., 183, 79 (2008)
Bibliografia 335
Zhong, W., Zhang, M., Chem. Eng. Sci., 60, 315 (2005a)
Zhong, W., Zhang, M., Powder Technol., 159, 121 (2005b)
Zhong, W., Zhang, M., Powder Technol., 152, 52 (2005c)
Zhong, W., Chen, X., Zhang, M., Chem. Eng. J., 118, 37 (2006a)
Zhong, W., Zhang, M., Jin, B., Chem. Eng. J. , 124, 55 (2006b)
Zhong, W., Zhang, M., Jin, B., Chen, X., Chem. Eng. Process., 45, 734 (2006c)
Zhong, W., Xiao, R., Zhang, M., AIChE J, 52, 924 (2006d)
Zhong, W., Li, Q., Zhang, M., Jin, B., Xiao, R., Huang, Y., Shi, A., Chem. Eng. J., 139, 42
(2008)
Zhou, Y., Ma, L., Shi, Y., Huagong Xuebao, 55, 1532 (2004)