Erdiko hodi ezberdinez hornituriko iturri ohantze konikoen ... · 1.1.5. Iturri ohantzearen...

Erdiko hodi ezberdinez hornituriko iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikoa eta beraien aplikazioa lehorketan

Jakintza-arloa: Kimika

Egilea: HARITZ ALTZIBAR MANTEROLA

Urtea: 2011

Zuzendariak: Mª JOSE SAN JOSE ALVAREZ, MARTIN OLAZAR AURREKOETXEA

Unibertsitatea: UPV-EHU

ISBN: 978-84-8438-399-4

Hitzaurrea

Lerro hauen bidez nire esker beroa adierazi nahi diet era batean edo bestean Doktorego Tesi hau aurrera ateratzea posible egin duten pertsona guztiei.

Lehendabizi, Martin Olazarri, Tesi hau bere zuzendaritzapean burutzeko aukera eman ondoren, urte hauetan eskainitako laguntza eta dedikazioagatik; eskerrak irakaskuntzan jardutera bideratzeagatik eta, oro har, bere eroapena eta eskuzabaltasunagatik. Esker mila!

Andres Aguayo eta Roberto Aguado eskertu nahi nituzke, behar izan dudanean laguntzeko prest egoteagatik.

Gogoan izan nahi dut Gartzen, eskaini didan laguntzagatik, eta elkarbanatutako une onengatik.

Hauetaz gain, Karrera Amaierako Proiektuarekin Tesi honen garapenean parte hartu duten guztiez oroitu nahi nuke: Ainhoa, Gaizka, Uxua, Jon, Aitor, Iñaki, Idoia, Asier, Diego eta Urko. Bereziki Idoiari, lan honen amaieran eman didan laguntzagatik.

Ez nuke ahaztu nahi urte hauetan alboan izan ditudan kideez: Miriam, Irene Ander P., Ander O., Koke, Alazne, Ines, Maider, Gorka, Maite, Aitziber, Jon, Luis.

Azkenik, eskerrak gertukoenei, beraiek gabe ez bainintzatekeen honaino iritsi izango. Eskerrik asko amari, aitari, familiari, Aulestiko familiari, lagunei, eta noski, ondoan eta bihotzean izan dudan nire eguzkiari, eskerrik asko Olatz.

Haritz Altzibar, 2011

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� !!"��#��

�$%"��"��%��

��&��%�'�'�'��(%�)�%*��

�+��$�

�

��

��

Aurkibidea i

AURKIBIDEA

HELBURUAK 1

1. SARRERA 5

1.1. ITURRI OHANTZEAK 5

1.1.1. Iturri ohantzearen agerraldia 5

1.1.2. Iturri ohantzearen ezaugarriak eta orokortasunak 6

1.1.3. Iturri ohantzearen abantailak eta mugak 9

1.1.4. Iturri ohantze konikoa 12

1.1.4.1. Erregimen fluidodinamikoak.

Diseinu faktoreak eta operazio baldintzak 15

1.1.5. Iturri ohantzearen aplikazioak 18

1.1.6. Iturri ohantze konikoaren porotasuna 21

1.2. ITURRI OHANTZEAREN ALDAERAK 23

1.2.1. Erdiko hodidun iturri ohantzea 23

1.2.2. Iturri ohantze fluidizatua 29

1.2.3. Albo irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiarekin 34

2. ESPERIMENTALA 41

2.1. EKIPOEN DESKRIPZIOA 41

2.1.1. Metakrilatozko ekipoa 41

2.1.1.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak 44

2.1.1.2. Emariaren eta presio galeraren neurketa 48

2.1.1.3. Datuak ordenagailu bidez hartzeko sistemaren

abiarazketa 50

2.1.1.4. Kontaktore hutsaren karga galera 53

Aurkibideaii

2.1.2. Pilotu eskalako ekipoa 55


2.1.2.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren

neurketak 57

2.1.3. Laborategi eskalako ekipoa 58


2.1.3.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren

neurketak 60

2.2. MATERIALAK 61

2.2.1. Harea 61

2.2.2. Beirazko bolak 65

2.2.3. Ilar beltz haziak 66

2.2.4. Ogi arrailatua 66

2.2.5. Ohantzeen pisua 66

3. ERDIKO HODIDUN ITURRI OHANTZE

KONIKOEN AZTERKETA HIDRODINAMIKOA 71

3.1. ESPERIMENTUEN DISEINUA 72

3.2. PROZEDURA ESPERIMENTALA 77

3.2.1. Operazio arrunta eta hodia betetako operazioa 77

3.2.2. Erdiko hodidun iturri ohantzeen operaera 80

3.3. EMAITZAK 84

3.3.1. Faktoreen eragina presio-abiadura kurban 84

3.3.2. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa.

Bariantzaren analisia 88

3.3.2.1. Irekiduradun hodiak 92

3.3.3. Faktore esanguratsuenen eraginaren adierazpen

grafikoa 106

3.3.3.1. Irekiduradun hodiak 106

3.3.3.2. Hodi ez-porotsuak 114

3.3.3.3. Hodirik gabe 120

Aurkibidea iii

3.4. KORRELAZIO HIDRODINAMIKOAK 124

3.4.1. Iturkuntza abiadura minimoa 124

3.4.1.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara 133

3.4.1.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak 141

3.4.2. Karga galera egonkorra 152



3.4.3. Karga galera maximoa 169



3.5. SOLIDOAREN ZIKLO DENBORA ETA

ZIRKULAZIO EMARIAREN AZTERKETA 178

3.5.1. Esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala 183

3.5.2. Emaitzak 188

3.5.2.1. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa 190

3.5.2.2. Faktore esanguratsuenen eragina 193

3.5.2.3. Denbora ziklo eta zirkulazio emariaren tarteak 201

3.6. SISTEMEN ARTEKO KONPARAKETA 208

3.6.1. Iturkuntza abiadura minimoa 208

3.6.2. Karga galera egonkorra 213

3.6.3. Karga galera maximoa 215

3.6.4. Solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria 217

3.6.5. Hodi motaren eragina hidrodinamikan 220

3.7. FUNTZIONAMENDU EGONKORRERAKO

BALDINTZEN MUGAPENA 226

3.7.1. Irekiduradun hodiak 229

3.7.2. Hodi ez-porotsuak 231

4. ITURRI BILGAILUA ETA ERDIKO HODIA DUEN

ITURRI OHANTZE KONIKOAREN IKERKETA 235

4.1. ITURRI BILGAILUA 235

Aurkibideaiv

4.2. ITURRI BILGAILUAREN AZTERKETA

HIDRODINAMIKOA 238

4.2.1. Esperimentuen diseinua 238

4.2.2. Prozedura esperimentala 242

4.2.3. Emaitzak 242

4.2.3.1. Azterketa estatistikoa eta faktore esanguratsuenen

eragina 244

4.3. ARRASTEA EKIDITEKO ITURRI

BILGAILUAREN AHALMENA 258

5. APLIKAZIOAK: LEHORKETA OPERAZIOA 269

5.1. LEHORKETA GIRO TENPERATURAN 271

5.1.1. Emaitzak 274

5.2. LEHORKETA TENPERATURA ALTUETAN 285

5.2.1. Emaitzak 287

6. LABURPENA ETA ONDORIOAK 297

6.1. LABURPENA 297

6.2. ONDORIOAK 300

7. NOMENKLATURA 309

8. BIBLIOGRAFIA 315

Helburuak 1

HELBURUAK

Iturri ohantzearen teknika gas-solido kontaktuan oinarritzen diren beste teknikak

(ohantze finkoa edo ohantze fluidizatua) baino gutxiago hedaturik dago aplikazio

industrialetara. Ondorioz, beste teknikak baino gutxiago ikertu da eta ezezagunagoa da.

Azken hamarkadetan kontaktu teknika honekiko interesa asko hazi den arren,

kontaktu honi buruzko ikerkuntzaren sistematizazio falta nabaria da. Izan ere,

tratamendu fisiko edo erreakzioen aplikazio ezberdinei buruzko lan esperimental ugari

egin den arren, bibliografian lorturiko emaitzak eta korrelazioak elkarren artean

konparatzea zaila da kontaktoreen geometria bereziak eta tamaina eta dentsitate

ezberdineko materialak erabili baitira.

Doktorego Tesi honekin, taldeak orain arte iturri ohantzeen hidrodinamikan egin

duen ikerketari jarraipena eman nahi zaio, bereziki iturri ohantze konikoen ikerketari.

Lan honen erronka handienetariko bat iturri ohantze konikoen eskala handitzeko behar

den informazioa lortzea da, bereziki partikula fin eta berezietarako. Helburu

horretarako, baita ohantzea egonkortzeko eta eraginkortasuna handitzeko, erdiko hodiak

eta iturri bilgailua diseinatuko eta aztertuko dira. Erdiko hodidun iturri ohantzeei buruz

bibliografian aurki daitekeen informazioa urria da, eta are urriagoa kontaktore konikoen

kasuan. Horrela, oro har erabili diren erdiko hodiak konfigurazio bi izan dituzte, hots,

porotsuak edo ez-porotsuak, nahiz eta kasuren batean geometria koniko-zilindrikoa

duena ere erabili den. Partikula finen tratamendurako, erdiko hodiaz gain iturria biltzeko

gailua ere behar denez, bibliografian dagoen hutsune hori ere ikertuko da. Lan honetan,

aipaturiko hodiez gain, ikerketa taldean diseinatu eta eraiki diren irekiduradun hodiak

ere ikertuko dira.

Helburuak2

Hala, ikerkuntza lan honen helburua nagusia erdiko hodi ezberdinez hornituriko

iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikoa egitea da, eta horretarako, jarraian

aipatzen diren helburu zehatzen ikerketan sakonduko da:

- Hodi mota ezberdinen eta kontaktoreen faktore geometrikoek, materialen

ezaugarriek eta operazio baldintza esperimentalek iturkuntza abiadura

minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan duten eragina

aztertzea eta esanguratsuenak diren faktoreak bereiztea.

- Aipatu diren parametro hidrodinamikoen kalkulurako bibliografian aurki

daitezkeen korrelazioen egokitasuna aztertzea. Doiketa desegokia den

kasuetan, korrelazio enpiriko berriak proposatuko dira. Horretarako, sistema

bakoitzerako esanguratsuak diren faktoreez osaturiko modulu adimentsionalak

erabiliko dira.

- Solidoen ziklo denboran eta zirkulazio emarian erdiko hodien eta

kontaktoreen geometriak, solidoen ezaugarriek eta operazio baldintzek duten

eragina aztertzea eta esanguratsuenak diren aldagaiak edo faktoreak bereiztea.

- Funtzionamendu egonkorrerako eta eraginkorrerako baldintzen mugak

ezartzea.

Doktorego Tesi honen beste helburu bat ikerketa taldean diseinatu eta eraiki diren

iturri bilgailuak erabiliz erdiko hodidun iturri ohantze konikoen ikerketa egitea da. Iturri

bilgailu hau prozesu ezberdinetan gertatzen den finen arrastea ekiditeko helburuz

diseinatuko da, batik bat katalizatzaileak bezalako partikula finak erabili behar diren

kasuetarako. Hala, gailuek finen arrastea ekiditeko duten eraginkortasuna aztertuko da

erdiko hodi ezberdinez hornituriko ohantze konikoetan. Beraz, faktore geometriko

ezberdinak dituzten iturri bilgailuen ikerketa hidrodinamikoa egitea izango da atal

honen beste helburu bat.

Azkenik, erdiko hodiz hornituriko iturri ohantze konikoen aplikagarritasuna

frogatu nahi da partikula finen lehorketan. Hala, erdiko hodi ezberdinek lehorketa

operazioan duten eragina aztertuko da eta kasuan kasuko egokiena aukeratzeko kontuan

izan behar diren jarraibideak emango dira. Helburu hau lortzeko saiakuntzak egingo dira

bai giro tenperaturan (pilotu eskalako ekipoan), baita 300ºC arteko tenperaturetan ere

(laborategi eskalako ekipoan).

1. SARRERA

1.1. ITURRI OHANTZEAK

1.1.1. Iturri ohantzearen agerraldia

1.1.2. Iturri ohantzearen ezaugarriak eta orokortasunak

1.1.3. Iturri ohantzearen abantailak eta mugak

1.1.4. Iturri ohantze konikoa

1.1.4.1. Erregimen fluidodinamikoak. Diseinu faktoreak eta operazio

baldintzak

1.1.5. Iturri ohantzearen aplikazioak

1.1.6. Iturri ohantze konikoaren porotasuna

1.2. ITURRI OHANTZEAREN ALDAERAK

1.2.1. Erdiko hodidun iturri ohantzea

1.2.2. Iturri ohantze fluidizatua

1.2.3. Alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiarekin

1. Kapitulua

Sarrera 5

1. SARRERA

1.1. ITURRI OHANTZEAK

1.1.1. Iturri ohantzearen agerraldia

Iturkuntza hitza orain dela mende bat baino gehiagoko Estatu Batuetako patente

batean aipatzen da lehenengo aldiz, Robinson izeneko batek garatu zuen fase diluituko

mineralen kiskalketarako patente batean hain zuzen ere. Nahiz eta dokumentu historiko

honetan ez den ohantzearen hidrodinamikari buruzko inolako erreferentziarik egiten,

badirudi Mathur eta Gishler-ek (1955a) iturkuntza bezala izendatu zuten

fenomenoarekin nolabaiteko antzekotasuna duela.

Iturri ohantzearen teknologia berriagoa da, 50. hamarkadaren hasieran deskubritu

baitzuten Mathur eta Gishler-ek Ottawako National Research Council-en (Kanada).

Historian zehar eman diren beste aurkikuntza asko bezala, iturri ohantzearen

teknologiarena ere ustekabekoa izan zen eta, beraren jatorria, gaizki fluidizatutako gari

aleen mugimenduan datza. Hala, ikerlari hauek ikusi zutenez, gari alez osaturiko

ohantzean era egonkorrean eta mugimendu ziklikoa (ez fluidizatua) deskribatuz, eta

birzirkulazioa mantenduz lan egin zitekeen ohantze fluidizatuaren banatzailearen

gainazal gehiena taponatuz eta 6 hazbeteko zuloa soilik utziz banatzailearen erdian.

Gishler-en hitzetan, "Ezjakintasuna laguntza handikoa izan zen iturkuntzarako". Iturri

ohantzeak erabiliz garatu zuten lehenengo aplikazioa gariaren lehorketa izan zen hain

justu ere, eta erregimen hau ohantze fluidizatuen aldean nabarmen hobea zen

lehorketarako. Ondorioz, gariaren lehorketarako pilotu eredua eraiki zuten Kanadan eta

modu egokian funtzionatu zuen (Mathur eta Gishler 1955a, 1955b).

Bestalde, Zabrodsky-k (1966) aldarrikatzen duenez, Sobietar Batasuneko

ikerlariek kanadiarren deskubrimendua baino 20 urte lehenagotik ezagutzen zituzten

aire-iturri ekipamenduak. Aldarrikapen hau justifikatzeko Zabrodsky-k aipatzen dituen

erreferentziei so egiten badiegu, iturkuntza hitza Sobietar literatura teknikoan Mathur

eta Gishler-ek 1955an argitaratutako lana baino lehenagotik aurki dezakegu, nahiz eta

sobietar ikerlariek beste zentzu batean erabiltzen zuten. Sobietar ikerlari hauek

deskribatu zuten operazio hau ez da orain dela mende bat baino gehiago Estatu Batuetan

Robinson-ek (1879) fase diluituan dagoen gas-solido iturrian mineralak txigortzeko

patentean agertzen denaren oso ezberdina, eta antzekotasun hidrodinamiko batzuk

baditu Mathur eta Gishler-ek ongi definitu zuten fase trinkoan dagoen iturkuntza

1. Kapitulua6

hitzarekin. Semantika arazo hau Romankov eta Rashkovskaya-k 1968an publikatu zuten

"Drying in Suspended State" liburuan argitu zen azkenean. Egile hauek fase diluituko

operaziorako aire-iturkuntza terminoa erabiltzen dute, Mathur eta Gishler-en

"sistematikoki egindako lehen ikerkuntzan" iturkuntza terminoa erabiltzen den

bitartean.

1.1.2. Iturri ohantzearen ezaugarriak eta orokortasunak

Iturri ohantze erregimena ohantze finko eta fluidizatuaren ukipen metodo

alternatiboa da oro har eta erregimen hauek mugak dituztenean da interesgarria. Muga

hauek solidoaren ezaugarri fisikoek eta gasaren egoitza denborak ezartzen dituzte

(Mathur eta Epstein, 1974a).

Aleen lehorketarako iturri ohantzeekin Mathur eta Gishler-ek (1955a, 1955b)

egindako lehenengo lanen ondoren, 1962an ezarri ziren lehenengo unitate komertzialak

Kanadan ale eta landare produktuen (ilar, dilista, liho eta abarren) lehorketarako.

Produktu solido hauek, ohantze fluidizatuetarako neurri handiegia zuten eta beren

sentikortasun termikoagatik tenperatura baxuagoan lehortu beharra zegoen. Horrela,

produktu hauen lehorketarako iturri ohantzean kontrakorrontean gertatzen den gas-

solido kontaktuak etekin handia ahalbideratzen du, tenperatura baxuetan lan egitean ez

baitie produktu hauen ezaugarriei eragiten. Gainera, solidoak kontaktore barnean duen

birzirkulazioa eta mugimendu ziklikoa dela eta (Bridgwater, 1985), teknika honek

ongarrien aleketan ere arrakasta handia izan zuen (Berquin, 1961, 1964). Iturri

ohantzeei buruzko bibliografia zaharrena Leva (1959) eta Zabrodsky-ren (1966an

ingelesez argitaratua) liburuak dira. Beraietan, solidoaren eta gasaren fluxu

mekanismoek fluidizazioaren mekanismoen aldean dituzten ezberdintasun nabarmenak

jasotzen dira. Partikula handiak tratatzeko teknika honek duen ahalmenari buruzko

argibideak ere jasotzen dira. Gainera, teknika honek partikula txikien tratamendurako

fluidizazioak dituen abantaila asko ere baditu.

Nahiz eta ohiko iturri ohantzearen itxura oinarri konikoa (gune hilak ekiditeko da

eta sekzio zilindrikoaren aldean bolumen txikia du) eta sekzio zilindrikoa dituen

kontaktorea den, beste geometria batzuk ere ikertu dira helburu espezifikoak lortzeko

asmoz (Passos et al., 1987a; Nitta eta Morgan, 1992). Aipatutako aldaketen artean

aipagarrienak hurrengoak dira: ohantze ez oso sakonak erabiltzea, non sekzio

zilindrikoaren bolumena sekzio konikoaren parekoa den; oinarri laua erabiltzea; barne

gailuak (hodi zentrala) erabiltzea iturgunearen fluxua definitzeko; jariakinaren sarrera

Sarrera 7

eraztungunetik ere egitea (iturri-fluido ohantzea edo iturri ohantze fluidizatua) edo

soilik geometria konikoa erabiltzea besteak beste.

1.1 Irudian ikus daitezke ohiko geometria duen iturri ohantzearen oinarrizko

ezaugarriak.

1.1. Irudia. Iturri ohantze erregimenaren eskema eta ezaugarriak.

Irudian ikus daitekeen bezala, jariakina, normalean gasa, kontaktorearen

oinarriaren erdian dagoen sarreran injektatzen da. Jariakinaren injekzio abiadura behar

bezainbestekoa bada, sortzen den gasaren zorrotadak "spout" edo iturgunea deritzon

barrunbe zilindrikoa irekitzen du kontaktorearen oinarritik ohantzearen gainazalerako

bidean. Iturgune gisa ezagutzen den fase diluituan, gas zorrotadak partikula solidoak

eramaten ditu. Patrose eta Caram-ek (1984) esan zuten bezala, bi zona daude gune

honetan: lehenengoa gasa sartzen den tokia, non arraste indarrak grabitate indar garbiak

baino handiagoak diren, eta bigarrena gasa sartzen den tokitik zentimetro gutxira, non

partikulak dezeleratzen hasten dira eta arraste indarra grabitate indarrarekin parekatzen

den. Gas zorrotadaren dezeleratzea, iturgunera sartzen diren partikulengatik eta gasaren

fluxu jaitsierarengatik gertatzen da, zeren gasa eraztungunerantz (edo periferiarantz)

sakabanatzen baita. Hala ere, kontaktorearen oinarritik sartzen den gasaren emari totala

1. Kapitulua8

iturgunean eta eraztungunean zehar banatzen da, eta nahiz eta gasa iturgunetik

eraztungunera pasatzen den ohantze guztian zehar, gehiena sarreratik zentimetro gutxira

pasatzen da eraztunguenera. Iturgunearen forma geometrikoa kontaktorearen faktore

geometriko, lan baldintza eta solidoaren ezaugarrien menpekoa da (San José et al.,

2001). Iturguneko gasaren presioak eusten dio eraztungunearen hormari (Heertjes eta

Khoe, 1980).

Partikula solidoek mugimendu ziklikoa deskribatzen dute. Eraztungunean zehar

jeitsiz doaz eta iturgunean gora doan gasak biltzen ditu, gehienbat kontaktorearen

oinarrian (posizio honetako sekzio konikoak errazten baitu), baina iturguneko hormaren

posizio longitudinal guztietan ere biltzen ditu. Partikula hauek ohantzearen goikaldeko

gunera iristen dira (iturburua deitua, sortzen den iturri erako itxuragatik). Iturburuan

partikulak dezeleratu egiten dira beraien abiadura arraste abiaduraren berdina den arte

eta ondoren norabidea aldatu egiten dute eta ibilbide parabolikoa deskribatuz

eraztungunerantz erortzen dira. Hala, partikulek gasaren norantzari utzi egiten diote eta

beheranzko ohantze mugikorra osatzen dute (ohantzea zeharkatzen duen gasarekin

kontrakorrontean).

Eraztungunean partikula solidoak leunki beherantz doaz gasa sartzen den

kontaktorearen oinarri konikorarte. Bertan erdigunetik pasatzen den gasak jasotzen ditu

partikulak eta solidoarentzat ziklo berri bat hasten da puntu honetan. Solidozko

ohantzea ohantze solte gisa portatzen da eraztungunean. Gune honetan, solidoaren

fluxua gasaren sarrerako abiaduraren eraginpean ez dagoela ondorioztatu zuten Patrose

eta Caram-ek (1984), baizik eta solidoaren ezaugarrien eraginpean dagoela, hots,

formaren, neurriaren eta zimurtasunaren menpe.

Beraz, finkaturik daude iturri ohantzeen hiru gune garrantzitsuenak: iturgunea,

eraztungunea eta iturburua.

Ohiko iturri ohantzeetan frogatua dago oinarrian 60º inguruko angelua erabiliz

aldakortasun handiarekin egin daitekeela lan baldintza egonkorretan, eta oinarriaren

angeluaren handitzeak sortuko lukeen kontaktorearen bolumen erabilgarriaren handitzea

mespretsagarria izango litzateke ohantzearen bolumen totalarekiko.

Eragiketa hau era jarraian edo ez jarraian egin daiteke. Era jarraian egiteko

nahikoa da altura jakinean solidoen irteera ezartzea eta jarraikako elikadura sartzea

solidoen pilaketa ez gertatzeko moduan.

Sarrera 9

1.1.3. Iturri ohantzearen abantailak eta mugak

Iturri ohantzeen eta ohantze fluidizatuen ezaugarriei erreparatuz (Bridgwater,

1985; San José, 1991; Peñas, 1993; Llamosas, 1995), ondorengo konparaketa egin

daiteke:

• Iturri ohantzearen karga galera ohantze fluidizatuarena baino txikiagoa da.

Iturgunearen horma bertikalak eragiten duen indarrarengatik gertatzen da hau, indar

honek solidoa partzialki eusten baitu eraztungunean.

• Partikula handien kasuan (dp > 500 μm), gasaren eta solidoaren artean kontaktu

hobea lortzen da iturri ohantzean. Honen arrazoiak honako hauek dira: a) Gas emariaren

parte bat eraztungunean zehar doa ohantzean gora; b) Iturgunean gora doan gasak

iturgune-eraztungune interfasetik partikulak hartzen ditu abiadura handiz eta, beraz,

materia eta bero transferentzia hobatzen du. Bibliografian zehazten denez, ohiko iturri

ohantzeak zailtasunak ditu 500 μm baino partikula txikiagoekin lan egiteko. Mota

honetako partikulekin, iturri ohantzeen ezaugarri den solidoaren mugimendu ziklikoaren

ordez fluidizazioaren ezaugarri den mugimendu nahaskorra sortzen da (Rooney eta

Harrison, 1974). Gure taldean egindako lanetan frogatu denez, gasaren sarreraren

diseinu egokiarekin zuzendu daiteke aipatu den muga hori (Olazar et al., 1996a).

• Itsasteko joera duten materialen prozesamendurako edo gainazaleko geruzaren

mugimendua behar duten kasuetan bereziki egokia da iturri ohantze erregimenaren

erabilpena. Horrela, iturgunearen eta eraztungunearen arteko kontaktua eta iturgunean

gertatzen den atrizioa oso eraginkorrak direnez, material hauen aglomeratuak haustu

egiten dira.

• Ohantze fluidizatua ez bezala, tamaina ezberdineko partikulen

prozesamendurako ere egokia da iturri ohantzea, bereziki banaketa diskretuetarako.

Partikula handienek iturgunean duten arraste abiadura baino abiadura handiagoarekin

lan egiten denean ziurtatzen da partikula guztiek iturgune-iturburu-eraztungune zikloa

betetzen dutela. Bestalde, kontaktorearen oinarriaren diseinuak (geometria

konikoarekin) solidoaren gune hilak galarazten ditu. Iturri ohantzean ohantze

fluidizatuan baino segregazio txikiagoa izatea da emaitza.

• Iturri ohantzean kontrakorrontean gertatzen den solido eta gasaren

desplazamenduak solidoaren tenperaturaren bat-bateko aldaketa ekiditen du. Horren

ondorioz, iturri ohantzea materiale sentikorren (elikagaiak, farmazia-produktuak,

1. Kapitulua10

materiale polimerikoak...) tratamendu termikorako egokia izateaz gain, airearen

tenperatura altuagoa erabiltzeko egokia da.

• Iturri ohantzearen eraikuntza erreza da, ez baita beharrezkoa plaka edo bestelako

gas banatzailerik jartzea. Ohantze fluidizatuen diseinuan zailtasun handiena duen gailu

hau behar ez izateko iturri ohantzea aldakortasun handikoa izatea eragiten du eta

eskalaren handitzea errazten du. Bibliografian, 2.5 m-ko diametroa, 12.5 m-ko altuera

eta sarreran 0.5 m-ko diametroko venturia duten iturri ohantzeak aipatu dira, hala nola,

200-300 t/egun ekoizteko gai diren ongarriren aleketarako erabili direnak.

• Iturri ohantzea egokia da produktuen aleketarako, zeren gas-solido kontaktua

indartsua eta itsaskortasun eta esferizitate handiko aleak lortzen baitira. Gainera,

prentsatzeko zailak diren materialearen aleak ere lor daitezke.

• Iturri ohantzearen erregimenak solidoaren elikadura jarraiaz erabil daitezke,

zuzenean eraztungunean edo kontaktorearen oinarrian gasarekin batera sar baitaiteke

solidoa. Elikatzeko azken bide hau ezin daiteke erabili ohantze fluidizatuan.

Era berean, iturri ohantzearen erabilerak zenbait desabantaila edo mugapen ere

baditu (Passos, 1987a; Bridgwater,1985):

• Karga galera handia iturgunearen hasieran.

• Kontaktorearen geometria eta edukieran mugapenak.

• Eskala aldaketan zailtasunak.

• Solidoaren propietateen mugapenak.

Solidoaren propietateen mugapenei dagozkienez, airea giro tenperaturan eta presio

atmosferikoan dagoen ohantze fluidizatuan partikulek duten portaeran oinarrituz,

Geldart-ek (1973) partikula solidoak lau taldetan sailkatu zituen. Geldart-en sailkapena

erabiltzeko erraza eta argia da eta 1.2 Irudian ikus daiteke. Irudi honen bidez, solidoaren

dentsitatea eta batazbesteko partikula diametroa jakinak badira, fluidizazioan izango

duen portaera aurresan daiteke

Sarrera 11

1.2. Irudia. Geldart-en partikulen sailkapena.

Geldart-en sailkapenaren arabera, solidoak lau taldetan sailkatzen dira

fluidizazioan izango duen portaeraren arabera:

C Taldea: partikula itsaskor edo hauts finek osatzen dute (irina, almidoia...).

Partikulen arteko indarrak gorantz doan gasarenak baino handiagoak izaten direlako oso

zaila da solido mota hauen fluidizazio normala lortzea.

A Taldea: aireragarriak, batazbesteko partikula diametro txikia edo eta dentsitate

baxua (1400 kg/m3 baino baxuagoa) duten materialek osatzen dute talde hau. FCC

katalizatzaileak mota honetako solidoen adierazgarriak dira. Erraz fluidizatzen dira,

fluidizazio leuna eta egonkorra baitute abiadura txikietan eta abiadura handietan

burbuilen eraketa kontrolaturik baitago (burbuila txikiak eratzen dira).

B Taldea: harearen antzeko materialek osatzen dute talde hau. Partikula gehienek

40 eta 500 μm arteko diametroa eta 1400 eta 4000 kg/m3 arteko dentsitatea dute. Ondo

fluidizatzen dira, nahiz eta burbuilen eraketa azkarra den eta burbuilen tamaina handituz

doan.

D Taldea: partikula diametro eta dentsitate handiko materialek osatzen dute talde

hau (ale eta hazien lehorketa, kafearen zigorketa, ikatzaren gasifikazioa, mineral

1. Kapitulua12

metalikoen kiskalketa, etabar). Talde honetako partikulak ohantze ez oso sakonetan edo

iturri ohantze erregimenean tratatzen dira normalean, ohantze sakonetan zailak direlako

fluidizatzeko eta zorizko portaera dutelako, hots, lehertzen diren burbuila handiak

eratzen dira eta iturkuntzarako joera dute.

Gaur egun ere solidoen sailkapen hau asko erabiltzen da eta berari erreferentzia

egiten zaio solidoak Geldart A, B, C edo D bezala izendatuz.

Iturri ohantzerako ezaugarri onak dituzten partikulak beraz, D taldekoak dira.

Hala ere, kontaktorearen diseinu egokiaren bidez, iturri ohantzean lanerako erabil

daitezkeen solidoak tamaina ezberdinetakoak izatea lor daiteke.

Rooney eta Harrison-ek (1974) egin zituzten ikerketetan, zailtasun handiak

iragartzen zituzten iturri ohantzean 500 μm baino tamaina txikiagoko partikulekin lan

egiteko, Geldart-en sailkapenean ere ikus daitekeen bezala. Bereziki, 90-150 μm arteko

partikulen kasuan ohantzearen altura maximoa 1.5 cm-koa da (Bridwater, 1985).

Ikerketa berriagoek (Olazar et al., 1996a) frogatu dutenez, muga hauek gasaren

sarreraren diseinu egokiaz zuzentzen dira.

1.1.4. Iturri ohantze konikoa

Partikula handi, itsaskor edo eta tamaina banaketa duten partikulek muga

garrantzitsuak dituzte ohiko iturri ohantzeekin lan egiteko. Era honetako partikulekin

modu egonkorrean egin daiteke lan iturri ohantze konikoetan, bi kontaktu erregimen

ezberdin erabiliz, hots, iturkuntza eta txorro iturkuntza erregimenak. Bi erregimen

hauek ezaugarri fluidodinamiko ezberdinak dituzte eta solido-kontaktore sistema

berdinarekin hel gaitezke erregimen hauetara, baina gasaren abiadura tarte ezberdinetan

lan eginez.

Solidoaren mugimenduaren ezaugarriek eta solidoaren kontzentrazioak definitzen

dituzte iturri ohantze konikoetako ohantzearen gune ezberdinak. 1.3 Irudian ikus daiteke

iturri ohantze konikoetako ohantzearen gune ezberdinen arteko mugak. Oro har, ohiko

iturri ohantzeetarako definiturikoen antzekoak dira.

Iturri ohantze konikoetako iturburuaren, eraztungunearen eta iturgunearen

bolumena kontaktorearen aldagai geometrikoen (angelu eta sarrerako diametroaren) eta

Sarrera 13

baldintza esperimentalen (partikula diametro eta ohantze geldikorraren alturaren)

menpekoa da (San José et al., 2005).

1.3. Irudia. Ohantzearen gune ezberdinen arteko mugak iturri ohantze konikoan.

Bestalde, esperimentalki frogatu denez, ohantzearen porositatea posizio

erradialarekin eta iturriaren mailarekin txikiago eginez doa (He et al., 1994).

Kontaktorearen geometria konikoak aldakortasun handia ematen dio gasaren

emari tarteari dagokionez eta behin kontakturako behar den zurrunbilotasuna lortzen

denean, erabilera zaileko solidoekin lan egitea bideratzen du.

Bestalde, 1.4 Irudian ikus daiteke partikulen mugimendua deskribatzen duen iturri

ohantze konikoaren beste eskema bat.

Solidoa itsaskorra den eta urtzeko joera duen operazio fisiko eta kimikoen kasuan,

gune hilak ekiditen dituen kontaktu zurrunbilotsua sortzen du iturri ohantze konikoak.

Horixe gertatzen da polimerizazio katalitikoetan (Bilbao et al., 1987, 1989; Zabala,

1997), ikatz bitumentsuaren gasifikazioan (Uemaki eta Mathur, 1976) eta solidoen

enkapsulamenduan (Kucharski eta Kmiec, 1989). Aipagarria da Zabala-rena (1997) izan

zela gure ikerketa taldean aztertu zen iturri ohantze konikoen lehenengo aplikazioa.

1. Kapitulua14

1.4. Irudia. Iturri ohantze konikoaren eskema.

Erreakzio azkarretan, ultrapirolisian bezala (Vogiatzis et al., 1988),

hautakortasuna da diseinua baldintzatzen duen faktorea, gasaren egoitza denbora

optimoak milisegundo batzuetakoa izan behar baitu. Iturri ohantze konikoetan lortu

daiteke egoitza denbora laburra izatea.

Beraz, iturri ohantze konikoei dagokien erregimenak abantaila garrantzitsuak ditu

gas-solido kontaktuari dagokionez eta alternatiba interesgarria da beste diseinu

konplexuko erreaktoreen kasurako (Kmiec eta Leschonski, 1991; Gauthier et al., 1991;

Tamir eta Kitron, 1989). Hala ere, gure ikerketa taldean eginiko ikerketen aurretik, iturri

ohantze konikoen hidrodinamikari buruz bibliografian aurki daitekeen informazioa oso

urria da. Honen arrazoietako bat, europa ekialdeko ikertzaileek egindako lanek izan

duten difusio txikia da.

Kontaktore konikoetako iturri ohantze erregimenak jarraian laburbilduko diren

ezaugarri bereziak ditu.

Sarrera 15

1.1.4.1. Erregimen fluidodinamikoak. Diseinu faktoreak eta operazio baldintzak

Iturri ohantze konikoek gas jarioaren arabera duten aldakortasuna izan da gure

ikerketa taldearen helburua. Hala, gas jarioaren abiadura handitzean iturri ohantze

erregimenak duen hedakuntza ikertu da eta hedakuntza honen hidrodinamika

karakterizatu da. Erregimen hau iturri ohantze diluitua edo txorro iturkuntza bezala

ezagutzen da (Olazar et al., 1992).

Iturri ohantze konikoaren sorrera eta ondorengo hedakuntza azaltzeko, 1.5 Irudian

erakusten da karga galeraren bilakaera gasaren abiadurarekin (San José, 1991).

Hasierako ohantze finkoan, karga galera jariakinaren abiadurarekin handituz doa (a

gunea) balio maximoa lortu arte eta ondoren bat-batean jaitsi egiten da. Hau gasaren

kanalizazioa sumatzen hasten denean gertatzen da eta "iturri ohantze hasberria" edo

ohantze finkotik iturkuntzarako trantsizioa bezala ezagutzen da. Gasaren abiadura

handitzean, karga galerak konstante dirau iturri ohantzearen operazio egonkorreko

erregimenera iritsi arte (b gunea), eraztungunea eta iturgunea argi ezberdintzen

direlarik.

Gasaren abiadura handituz doan heinean, lehenago ezberdinduta zeuden

eraztungunea eta iturgunea nahasten hasten dira. Egoera honetan karga galera jaitsiz doa

eta "trantsizio" egoera bezala kontsideratu daiteke (c gunea). Trantsizioa eboluzionatuz

doa eraztungunea eta iturgunea bereiztea ezinezkoa den arte eta ohantzearen porositatea

uniformea izan arte (iturri ohantze diluitu hasberria). Egoera honetan eta iturri ohantze

diluituzko erregimenari dagokion karga galera lortzen da (d gunea) (Olazar et al., 1992).

1.5. Irudian ikus daiteke karga galeraren bilakaeran histeresi fenomenoa agertzen

dela eta ohantze fluidizatuetan ematen denaren antzekoa dela. Iturri ohantze erregimena

hasten deneko abiaduraren determinazioa (iturkuntza abiadura minimoa)

erreproduzigarritasun eta zehaztasun handiagoz burutzen da abiadura jaitsiz lortutako

bilakaeraren arabera (Mathur eta Epstein, 1974b; Kucharski eta Kmiec, 1983; San José,

1991).

1. Kapitulua16

1.5. Irudia. Karga galeraren eta partikulen mugimenduaren eboluzioa gasaren abiadura

handitzean ohantze konikoan (San José, 1991).

Gure ikerkuntza taldean lehenago egin diren lanetan, iturri ohantze konikoen

aplikazioak ikertu dira material ezberdinen tratamendurako (beirazko esferak, aleak,

lekak, zeramikak, poliestirenoa, zura) eta Arquimedesen moduluaren balioak 7.8 104 eta

5.8 107 tartekoak, hau da, iturri ohantzeen ohiko operazio tartekoak izan dira. Emaitza

Sarrera 17

moduan kontaktore-partikula sistemaren eta kontaktorearen faktore geometrikoen

operazio tarteak ezarri dira (kontaktore konikoetako iturri ohantze eta iturri ohantze

diluituzko erregimenetarako):

Sarrerako diametroaren eta konoaren oinarriko diametroaren arteko erlazioa, Do/Di

Iturri ohantze eta iturri ohantze diluituzko erregimenetarako, Do/Di erlazioak 1/2

eta 5/6 artean izan behar du. Behe-muga karga galerak eta oinarrian eratzen diren gune

hilek ezarria da (solidoarekin jarraian lan egiteko arazo nabarmena). Goi-muga balio

handietarako sortzen den iturgunearen indefinizioari dagokio, errotazio

mugimenduagatik sortzen den ezegonkortasuna handitzen delarik.

Konoaren angelua, γ

Iturri ohantzerako ez dago goi-mugarik konoaren angeluari dagokionez, baina

ikuspuntu praktikotik 60º baino angelu txikiagorak erabiltzea komeni da solidoa

hormetan gelditu ez dadin. Behe-muga berriz, 28º da, angeluaren balio txikiagoetarako

ohantzea ezegonkorra baita.

Iturri ohantze diluituetan, angeluak 25º eta 45º arteko balioa izan behar du.

Angeluaren balio txikiagoetarako, partikula txikiak nahaste erregimenera heltzen dira

eta ez da iturri ohantze erregimenaren ezaugarri den mugimendu ziklikoa lortzen.

Gainera, gasaren abiadura partikulen arraste abiaduraz mugaturik dago. Kontuan hartu

behar da partikula tamainaren banaketa duten solidoen tratamendurako

eragingarritasuna murriztu egiten dela angelua txikitzean. Tarte honetakoak baino

handiagoak diren angeluetarako gasaren egoitza denboraren banaketa nabarmena

gertatzen da, gasaren zirkulazioan gertatzen den errotazio fenomenoarekin batera.

Honen ondorioa ohantzearen ezegonkortasuna da (fenomeno hau partikula diametro

txikien kasuan sumatzen delarik garbien).

Sarrerako diametroaren eta partikula diametroaren arteko erlazioa, Do/dp

Kontaktore zilindrikoetan oinarrituriko iturri ohantzeetan, ohantzearen egonkortasunerako Do/dp erlazioaren 20 inguruko balioa aholkatzen den bitartean

(Mathur eta Gishler, 1955a; Passos et al., 1987a), kontaktore konikoetan Do/dp

erlazioaren balio tarte handiagoan lortzen dira operazio egonkorrak. Olazar et al.-ek

(1992) tarte hau 20 eta 30 artean dagoela frogatu zuten iturri ohantze konikoetan modu

egonkorrean lan egiteko.

1. Kapitulua18

Iturri ohantze diluituan, Do/dp erlazioaren balioa 1 eta 80 artean alda daiteke.

Balio hauek ez dira egonkortasunerako, eragingarritasunerako baizik. Behe-muga 0.70

inguruko porotasunari dagokio, ohantzearen homogeneotasuna lortzen delarik. Goi-

muga berriz 0.99tik gorako porotasunari dagokio.

1.1.5. Iturri ohantzearen aplikazioak

Gaur egun, erabilera asko eta oso ezberdinetarako erabiltzen dira iturri ohantzeak.

Jarraian agertzen dira kontaktore hauen aplikazio industrial ezberdinak prozesu fisiko

eta kimikoetan:

A) Prozesu fisikoak

� Lehorketa: aleak eta solido eranskorrak, beraien aglomeratuak desintegratu

egiten baititu iturguneko abiadura handiak (Passos, 1987b, 2004; Mujumdar, 1984;

Strumillo et al. 1980; Viswanathan, 1986; Zahed eta Epstein, 1992; Correa et al., 2004;

Jumah et al., 2007; Marmo, 2007; Taruna eta Jindal, 2002; Konopka et al., 2008;

Markowski et al., 2007, 2008, 2010), pastak, suspentsioak eta disoluzioak (Romankov

eta Rashkovskaya, 1968; Romankov, 1971; Szentmarjay eta Pallai, 1989; Benali eta

Amazouz, 2006; Pallai et al., 2007), zerrautsa (Berghel et al., 2005, 2008) kortxozko

tapoiak (Magalhaes eta Pinho, 2008); biopolimeroak (Cunha et al., 2000).

� Aleketa: itxura esferikoa eta tamaina uniformea lortzen da (Uemaki eta

Mathur, 1976; Mann, 1978; Robinson eta Waldie, 1978, 1979; Waldie eta Robinson,

1980; Waldie, 1981; Scheuch et al., 1996; Hatano et al., 2005; Borini et al., 2009).

� Materialen estaldura (Singiser eta Lowenthal, 1961; Singiser et al., 1966;

Kucharski eta Kmiec, 1989; Liu eta Litster, 1993a, 1993b; Rocha et al., 1995 eta 2009;

Choi eta Meisen, 1997; Oliveira et al., 1997; Jono et al., 2000; Pissinati eta Oliveira,

2003; Paulo Filho et al., 2006; Martins et al., 2008; Lopes et al., 2009).

� Aerosolen berreskuratzea eta adsorbenteen birsortzea (Foong et al., 1976;

Balasubramanian et al., 1978).

� Bero transmisioa (Mathur eta Epstein, 1974a; Szafran eta Kmiec, 2004;

Swasdisevi et al., 2005; Prachayawarakorn et al., 2006).

Sarrera 19

� Solidoen nahasketa (Bowers et al., 1960; McNab eta Bridgwater, 1979;

Devahastin eta Mujumdar, 2001; Larachi et al., 2003; Hao et al., 2008; Berghel et al.,

2008).

� Birrinketa (Khoe et al., 1990) .

B) Prozesu kimikoak

� Erregai nuklearrezko partikulen estaldura (Piccinini, 1975; Ogawa eta Ikawa,

1981).

� Erreakzio-aleketa (unitate berean) (Voice, 1974; Piccinini eta Rovero, 1982).

� Pirolisia (Mathur eta Epstein, 1974a; Ray and Sarkar, 1976; Jarallah and

Watkinson, 1985; Konduri et al., 1999; Atutxa et al., 2005; Arabiourrutia et al., 2007,

2008; Olazar et al., 2000, 2001a, 2005, 2008; Aguado et al., 2002, 2003, 2005; Elordi et

al., 2007, 2009; Artetxe et al., 2010; Lopez et al., 2009, 2010a; 2010b, 2010c).

� Gasifikazioa (Foong et al., 1980, 1981; Watkinson, 1987; Zak eta Nutcher,

1987; Salam eta Bhattacharya, 2006; Adegoroye et al., 2004; Belyaev, 2008; Spiegl et

al., 2010; da Rosa eta Rocha, 2010).

� Ikatzaren aktibazioa (Watkinson et al., 1983).

� Krakeaketa termikoa (Uemaki et al., 1977).

� Klinker zementuaren produkzioa (Vukovic et al., 1972; Iammartino, 1974).

� Burdin mineralaren erredukzioa (Mathur eta Epstein, 1974a).

� Banadioaren berreskurapena mineralaren kiskalketaren bidez (Munz eta

Mersereau, 1990).

� Errekuntza (Bhattacharya eta Shah, 1987; Arbib and Levy, 1982a, 1982b;

Zhao et al., 1987a, 1987b; Tia et al., 1991a, 1991b; Sue-A-Quan et al., 1995; Konduri et

al., 1994, 1995; Jeng et al., 2001; Rasul, 2001).

� Gas faseko erreakzio azkarrak (Piccinini et al., 1979; Rovero et al., 1983;

Stocker et al., 1989).

1. Kapitulua20

Iturri ohantzeen aplikazioak interesgarriak eta beren ikuspegiak itxaropentsuak

izan arren, hidrodinamikaren ezagutza ohantze fluidizatuena baino okerragoa da.

Zabalak (1997) azpimarratzen duen bezala, hutsune garrantzitsuak daude iturri

ohantzeen ezagutzan:

- Gas fluxuaren deskribapenaren gabezia. Gasa kontaktorean igotzean iturgunean

eta eraztungunean banatzen da. Beraz, egoitza denboren distribuzioa izango da eta

emariak zehazteko bi igoera guneen abiadura profilak jakitea beharrezkoa da. Gas

fluxua karakterizatzeko ereduak urriak eta enpirismo handikoak dira (Lim eta Mathur,

1976; Peñas, 1993).

- Iturgunearen definizioaren sinplifikazioa. Nahiz eta egindako behaketa

esperimentaletan egoera erreala zailagoa dela ondorioztatu den, iturgunearen diametroa

kontaktorearen sarrerarako diametroa dela edo enpirikoki lortutako batezbesteko

diametroa dela hartzen da diseinurako (McNab, 1972).

- Solidoaren fluxuaren deskribapenaren gabezia. Era sinplifikatuan, solidoak ziklo

perfektua egiten duela hartu daiteke eta kontaktorearen oinarrian sartzen dela iturgunera

(Benkrid eta Caram, 1989) edo iturgunearen altueran zehar sartzen dela gune honetara

emari beretsuan (Mathur eta Epstein, 1974b). Halaber, iturburuak solidoa uniformeki

banatzen duela (ohantzearen gainazaleko posizio erradialetan) eta solidoa abiadura

uniformearekin jaisten dela (eraztungunearen posizio erradial guztietan) hartu daiteke.

Oinarri konikodun iturri ohantze zilindrikoak ohikoak ez diren baldintzetan

aplikatzen direnean batez ere, aipatutako sinplifikazioek nabarmen desbideratzen dira

benetako portaeratik. Horrela, kontaktorearen oinarri konikoaren geometriak

hidrodinamikan eragina duela egiaztatu da (oso sakonak ez diren ohantzeetan) (San

José et al., 1996a) eta iturgunearen diametroa nabarmen aldatzen da kontaktorearen

posizio longitudinalean gora eginez (San José et al., 1996b). Azken bilakaera hau,

operazio baldintzen arabera (kontaktore-partikula sistemaren aldagai geometrikoak eta

jariakinaren abiadura) ezberdina da (San José et al., 1995).

Sarrera 21

1.1.6. Iturri ohantze konikoaren porotasuna

Mathur eta Epstein-ek (1974a) baieztatu zuten iturgunean (justu gasaren sarrerako

zuloaren gainean) porotasunaren balioa unitatetik hurbil dagoela. Iturgunean bertan,

porotasunaren balioa erradioarekin eta ohantzearen altuerarekin txikitu egiten da.

Gure ikerketa taldean egindako aurreko lanetan (Olazar et al., 1995; Álvarez,

1997; San José et al., 1998a), kontaktore konikoetan ohantzeak duen porotasuna neurtu

da geometria desberdinetarako, horretarako erabili zen materiala beirazko bolak izan

zirelarik. Porotasuna neurtzeko, ontzian zehar mugitzeko sistema bati egokitua zegoen

zuntz optikozko zunda erabili zen, era honetan ontziaren edozein posiziotan kokatu

zitekeelarik, bai iturgunean baita eraztungunean ere. Ikerketen ondoren ikusi zen

porotasunaren bilakaera kuantitatiboa ikertutako beste sistemen antzekoa da. Lortutako

emaitza guztien artean, porotasunaren aldaketarik nabarmenenak kontaktorearen

ardatzean eta oinarrian aurkitu ziren. Porotasunaren bilakaera ardatzarekiko parabolikoa

zen kasu guztietan eta eragin handiena zuten aldagaiak, garrantzi handienetik txikienera

ordenaturik, erabilitako materialaren dentsitatea, ohantze geldoaren altuera, iturkuntza

abiadura minimoaren gainetiko gasaren abiadura, kontaktorearen angelua, partikulen

diametroa eta gasaren sarrerako diametroa izan dira. Modu honetan, bibliografian

lehenago proposatu ziren ekuazioetan oinarrituz (Kmiec, 1975), iturri ohantze

erregimenean porotasuna kalkulatzeko jarraian agertzen diren ekuazioak proposatu ziren

geometria zilindriko eta konikoetarako (San José et al., 1995). Izan ere, Kmiec-ek

proposatu zuen ekuazioa ez zen egokia San José -ren datu esperimentaletarako, ekuazio

hori oinarri konikodun iturri ohantze zilindrikoetarako kalkulaturik baitago eta ez erabat

geometria konikoa duen iturri ohantzeetarako.

- Iturri ohantze zilindrikoetarako:

( )( )

97.2727.0

209.01

−−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

o

b

G

Do

D

D

F

F

ε

εε (1.1)

- Iturri ohantze konikoetarako:

( )( )

857.0

795.0272.0

40.31

γε

εε−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

o

b

G

Do

D

D

F

F (1.2)

FD eta FG arraste indarra eta indar grabitazionala dira eta CD arraste koefizientea

da eta jarraian agertzen diren 3 eta 4. ekuazioen bidez kalkulatzen dira:

1. Kapitulua22

ArC

F

FD

G

D2Re

4

3= (1.3)

( )687.0Re1Re

24+=DC (1.4)

Sarrera 23

1.2. ITURRI OHANTZEAREN ALDAERAK

Iturri ohantzeen lehenengo eredutik hona hainbat aldaera proposatu dira operazio

baldintzak hobetzeko asmoz. Aldaera garrantzitsuenen artean erdiko hodidun iturri

ohantzea da. Beste aldaera garrantzitsu batzuen artean iturri ohantze fluidizatua edo

″Spout fluid bed″a eta alboko irteeradun iturri ohantzea edo ″Side-outlet spouted bed″a

aipa daitezke. Jarraian azalduko da banan banan iturri ohantzeen aldaera bakoitza.

1.2.1. Erdiko hodidun iturri ohantzea

Aipatu den bezala, iturri ohantzeen aldaera garrantzitsu eta sinpleenetako bat

erdiko hodia sartzea da (Buchanan eta Wilson, 1965; Pallai eta Nemeth, 1972;

Schwedes eta Otterbach, 1974; Krambrock, 1976). Izan ere, partikulen mugimendua

aztertuz gero, ohiko iturri ohantzeen ezaugarri nagusia partikulak eraztungunearen

edozein posiziotatik sartzea eta beraz partikulen zirkulazioa edo traiektoria zorizkoa

izatea da. Honek, partikulen ziklo denborak oso ezberdinak izatea eragiten du. Hori

ekiditeko eta operazio baldintza hobeak lortu asmoz, erdiko hodia sartzen da

ohantzearen erdian eta sarrerako gasaren norantzan lerrokatuta.

Ohiko erdiko hodia, hodi ez-porotsua deritzona, itxura zilindrikoa eta gorputz

solidoa duen hodia da eta gasaren sarreratik distantzia jakin batetara kokatzen da eta

ohantzearen goiko alderaino luzatzen da. Gasaren sarreraren eta erdiko hodiaren arteko

distantziari sarrerako gunearen altuera deitzen zaio bibliografian, nahiz eta tesi honetan

zehar hodiaren hanken luzera ere deitzen zaion, hain zuzen ere sarrerari lotutako hankek

eusten baitiote hodiari. Sarrerako gune hauxe zeharkatzen dute iturgunera pasatzeko

ohantzearen eraztungunean (erdiko hodiaren inguruan) aurkitzen diren partikulak.

1.6. Irudian ikus daiteke erdiko hodiak iturri ohantzean duen kokapena. Ikus

daitekeenez, erdiko hodia sartzean iturgune-eraztungune interfasea erdiko hodiaren

hormaz banaturik geratzen da, sarrerako gunean izan ezik. Aldaera honen helburu

nagusia iturri ohantzeen egonkortasuna eta malgutasuna hobetzea da eta erdiko hodiaren

bidez, partikula guztiak eraztungunearen luzera osoa zeharkatu behar dute iturgunera

sartu aurretik. Horrela, partikularen mugimendua askoz kontrolagarriagoa eta

erregularragoa izatea lortzen da. Hala, partikulek antzeko ibilbidea egiten dute eta euren

ziklo denborak berdintsuak dira, nahiz eta partikulen nahastea gerta daitekeen ziklo bat

baino gehiago egiten dutenean (Buchanan eta Wilson, 1965; Krambrock, 1976).

1. Kapitulua24

1.6. Irudia. Erdiko hodidun turri ohantze konikoaren eskema.

Erdiko hodirik gabeko iturri ohantzeetan, iturgunea uneoro eraztungunearekin

kontaktuan dago ohantzearen altuera guztian eta beraz inguratzen duen eraztungunea

eusteko gai izan behar du. Horretarako iturguneak izan behar duen presioak

eraztungunekoak baino handiagoa izan behar du, eta presio diferentzia hau dela eta uste

da iturgunetik eraztungunera gasa pasarazten duen indar bultzatzailea sortzen dela.

Ohantze handiekin lan egitean iturguneak ezin du eutsi eraztungunea eta iturri ohantze

erregimena gelditu egiten da. Iturgunea gelditu aurreko ohantzearen altuerari, iturritu

daitekeen ohantzearen altuera maximoa deitzen zaio (Mathur eta Gishler, 1955a).

Erdiko hodia ohantzean sartzen dugunean berriz, aipatu altueraren muga hau ez dago,

hodiak eusten baitio eraztunguneari.

Bestalde, gasak paper garrantzitsua jokatzen du zenbait prozesutan, bero

transmisioan edo erreakzio kimiko ezberdinetan esaterako, nahiz eta erdiko hodi ez-

porotsua duten iturri ohantzeak mugak dituen, erdiko hodiak gasa iturgunetik

eraztungunera pasatzea galerazten baitu eta azkenean gasaren eta solidoaren arteko

kontaktuaren efikazia murriztu egiten baita (Claflin eta Fane, 1983).

Sarrera 25

Iturri ohantzeek aldakortasun handia duten arren, ohantzearen ezegonkortasuna

dela eta, egoera batzuetan gas-solido kontaktua ez da nahi bezalakoa eta erdiko hodia

ezinbestekoa da gas-solido kontaktua hobatzeko.

Gainera, erdiko hodidun iturri ohantzeak burbuilen arazoa ekiditen du, izan ere

Littman et al.-ek (1977) azaldu zuten bezala iturguneak burbuilak sortzen ditu gas-

solido sistemetan erdiko hodirik gabe lan egitean. Ondorioz, erdiko hodidun iturri

ohantzeek arreta eragin zuten eta zenbait prozesu ezberdinetarako erabili zen (Hattori

eta Takeda, 1978).

Beraz, lehenengo begiratuan erdiko hodiaren sarrerak ez dirudi bereziki aldaera

abantailagarria denik, aipatu den bezala partikulen zirkulazio denbora luzatu egiten

baitu (Muir et al., 1990; Ando et al., 2002; Zhao et al., 2006) eta gainera gasaren eta

solidoaren arteko kontaktua murriztu, batez ere gasak paper garrantzitsua duen

kasuetan. Baina, iturri ohantzeen aldean, erdiko hodidun iturri ohantzeak jarraian

azaltzen diren abantailak ditu (Buchanan and Wilson, 1965; Muir et al., 1990; Konduri

et al., 1999; Ishikura et al., 2003; Luo et al. 2004; Swasdisevi et al., 2004 eta 2005; Neto

et al., 2008; Zhao et al. 2008): partikulen egoitza denboraren banaketa estuagoa izatea

lortzen da (nahiz eta partikularen zirkulazio denbora luzeagoa izan), malgutasun

handiagoarekin egiten da lan, erabil daitekeen ohantzearen altuera askoz ere handiagoa

baita (iturritu daitekeen ohantzearen altuera maximoa ekiditen baita), solidoaren

zirkulazioarengan kontrol hobea lortzen da eta trata daitekeen solidoa edozein partikula

tamaina eta izaerakoa izan daiteke (partikula tamaina oso txikiekin eta tamaina banaketa

duten materialekin lan egitea ahalbidetzen du). Are gehiago, operazioko karga galera eta

iturkuntza abiadura minimoa nabarmen murrizten dira erdiko hodiarekin. Modu

honetan, solidoaren zirkulazioa kontrola daiteke zutabearen diametroa, ohantzearen

altuera edo partikula diametroa aldatuz. Bestalde, desabantailen artean ondorengo hauek

nabarmendu zituzten: nahaste maila txikiagoa, diseinuaren konplexutasuna, erdiko

hodia taponatzeko arriskua eta bero eta masa transferentzia txikiagoa.

Industria mailan, eskala handitzeak dituen eragozpenengatik erdiko hodirik

gabeko iturri ohantzeak gutxitan erabiltzen dira. Hala, kontaktorean erdiko hodia

sartzeak aipatu eragozpenak baztertzen ditu. Gainera, erdiko hodiak kostu txikiko

gailuak dira, eta ohantzean zenbait gas-solido erregimen lortzea ahalbidetzen dute.

Ondorioz, erdiko hodien bidez iturri ohantzeen funtzionamendu hidrodinamikoa

optimizatu ahal daiteke.

1. Kapitulua26

Iturri ohantzearen aldaera hau gero eta gehiago erabiltzen da aipatu diren

abantailengatik eta ikerketa ugari egin dira orain arte. Buchanan eta Wilson (1965) izan

ziren erdiko hodia erabili zuten lehenengoak, iturri ohantzeen hidrodinamikan aldaketa

nabarmenak gertatzen zirela ikusi baitzuten. Ikertzaile hauek ikusi zutenez, iturri

ohantzeek partikula finekin lan egiteko dituzten mugak gainditzea ahalbidetzen du

erdiko hodiak. Hatate et al.-ek (1997) erdiko hodi ez-porotsua duten iturri ohantzearen

emariaren ezaugarriak eta bere aplikazioak ikertu zituzten; Matthew et al.-ek (1988)

erdiko hodiz hornituriko iturri ohantzeen hidrodinamika ikertu zuten beirazko bolak

erabiliz eta Nagashima et al.-ek (1999) ikerketa bera burutu zuten baina bi tamaina

ezberdineko beirazko bolen nahaste bitarrak erabiliz. Grbavcic et al.-ek (1992), Muir et

al.-ek (1990), Ji et al.-ek (1997, 1998) eta Hattori et al.-ek (2004) partikulen zirkulazioa

ikertu zuten eta Ijichi et al.-ek (1998) berriz, partikula finen iturkuntza ikertu zuten.

Zhao et al.-ek (2006) berriz, erdiko hodiz eta erdiko hodirik gabe osaturiko iturri

ohantzeetako partikulen zirkulazio profilak ikertu zituzten.

Erdiko hodi ez-porotsua aplikazio asko eta oso ezberdinetan erabilia izan da.

Adibidez, lehorketan (Khoe eta Brakel, 1983; Pham, 1983; Hattori et al., 2001; Ando et

al., 2002; Arsenijevic et al., 2004; Marmo et al., 2007; Evin et al., 2008; Souza eta

Oliveira, 2009; Liu et al., 2008), ikatzaren gasifikazioan (Uemura et al., 1992; Hatate et

al., 1996), olio astunen ultrapirolisian (Vogiatzis, 1988), errekuntzan (Konduri et al.,

1995), hidrokarburoen pirolisian (Stocker et al., 1989), garraio neumatikoan (Ferreira

eta Freire, 1992; Milne et al., 1992; Pugsley et al., 1996; Ijichi et al., 1998), partikulen

estalduran (Ijichi et al., 2000), bero transmisioan (Freitas eta Freire, 2001a eta 2001b),

eta nahaste prozesuetan (Krambrock, 1976), besteak beste.

Hala ere, erdiko hodi ez-porotsua duten iturri ohantzeak sortzen dituen mugetako

bat, gasaren eta solidoaren arteko kontaktu eskasa alegia, ekidin daiteke erdiko hodi ez-

porotsua erabili beharrean erdiko hodi porotsua erabilita. Erdiko hodi ez-porotsuak

gasari eraztungunera pasatzen uzten ez dion bitartean, erdiko hodi porotsua iragazkorra

da eta iturgunean zehar gasa eraztungunera pasatzea ahalbidetzen du. Modu honetan,

gasaren eta solidoaren arteko kontaktuaren efikazia hobatu egiten da erdiko hodi ez-

porotsuaren beste abantaila guztiak antzekoak izanik. Beraz, lehen aipatu den bezala,

erdiko hodi porotsua erabil daiteke gasak paper garrantzitsua jokatzen duen zenbait

prozesutan (bero transmisioan, lehorketan edo erreakzio kimiko ezberdinetan). Are eta

gehiago, Wu et al.-ek (1987) iturri ohantzeetan tenperatura altuan egindako ikerketa

hidrodinamikoan ikusi zutenez, operazio tenperatura igotzeak iturritu daitekeen altuera

maximoa murriztea dakar, eta ondorioz tenperatura altuan lan egiten duten erreaktoreen

Sarrera 27

operagarritasuna mugatuagoa da. Horregatik, erdiko hodi porotsuak aipatu muga hauek

gainditzen ditu, iturritu daitekeen altuera maximoa eta gas solido kontaktuaren

efikaziaren mugak alegia. Pallai eta Nemeth (1972) izan ziren erdiko hodi porotsuarekin

ikerketak egin zituzten lehenengoak. Ondoren, Claflin eta Fane-k (1983, l984) hodiaren

barnetik gasak eraztungunera pasatzeko ahalmena ikertu zuten erdiko hodi porotsu

moduan irekidura erlazio handia duen bahe zilindrikoa erabiliz. Hattori eta Nagai-k

(1996) eta Hattori et al.-ek (1998) ere erdiko hodidun iturri ohantzearen ezaugarriak

ikertu zituzten gas emari uniformea eta sarrerako zulo aldatua erabiliz eta

eraztungunetik pasatzen zen gasaren emari erlazioa nabarmen handitzen zela ikusi

zuten. Ishikura et al.-ek (1996, 2003) ere iturri ohantzearen ezaugarriak aztertu zituzten

erdiko hodi porotsua eta material moduan partikula handi eta finen nahaste bitarrak

erabiliz. Iturgunetik eraztungunera pasatzen den gas emaria ohiko iturri ohantzeetan

pasatzen denaren %50-80 txikiagoa zela ikusi zuten.

Nagashima et al.-ek (2009) berriz, ohiko iturri ohantzeetan erdiko hodiaren

formak gasaren eta solidoaren portaeran duen eragina ikertu zuten beirazko bolak

erabiliz. Horretarako erabili zituzten erdiko hodi motak, aurretik aipatu diren hodi ez-

porotsuak eta hodi porotsuak izan ziren alde batetik, baina ordurarte erabili ez ziren

erdiko hodi koniko zilindrikoak ere erabili zituzten. Gailu berri hauek, zati konikoa

behealdean eta zati zilindrikoa goialdean dute. Bi hodi koniko zilindriko ezberdin erabili

zituzten. Batek zati koniko porotsua eta zati zilindriko ez-porotsua zuen eta besteak zati

koniko zein zilindriko ez-porotsua. Hala, lau erdiko hodi mota hauekin ikerketa burutu

ondoren, hodi koniko zilindriko porotsuak gasaren eta solidoaren arteko kontaktua

hobetzeaz gain solidoaren zirkulazio abiadura nabarmen handitzen zuela ikusi zuten

baina iturkuntza abiadura minimoa eta karga galera handiagoak direla hodi mota

honekin. Gainera, azken parametro hauen balioak handiagoak dira zenbat eta hodiaren

hanken luzera handiagoa den. Bestalde, hodi honekin eraztungunetik igotzen den aire

emaria, erdiko hodirik gabeko iturri ohantzeetan igotzen denaren berdintsua da.

Azkenik, bibliografian aurki daitekeen beste erdiko hodi mota bat (Altzibar et al.

2008 eta 2009), tesi honetarako egin diren irekiduradun erdiko hodiak dira. Erdiko hodi

hauen itxura eta dimentsioak atal esperimentalean aipatuko dira, eta beste hodiekiko

dituzten abantailak eta desabantailak berriz emaitzen atalean zehaztuko dira.

Ondorioz, atal honetan deskribatu diren lau erdiko hodi mota ezberdin aurki

daitezke bibliografian, eta euren helburua erdiko hodirik gabeko iturri ohantzeen

funtzionamendu hobetzea da. Gainera, iturri ohantzeen funtzionamenduak erabiltzen

1. Kapitulua28

den erdiko hodi motaren dependentzi handia du, hots, iturkuntza abiadura minimoak,

karga galerak, solidoaren zirkulazio abiadurak etabarrek eragina izango dute.

Bibliografian ikusitakoa laburbilduz, erdiko hodirik sinpleena hodi ez-porotsua

da. Hodi mota honen abantailei dagokienez, alde batetik operaziorako beharrezko gas

emaria eta karga galera txikiak da, eta bestetik operazio baldintzak edozein direlarik ere

lortzen den ohantzearen egonkortasuna handia da. Baina, hodi mota honekin

eraztungunetik aire emari oso txikia igotzen denez, lortzen den gasaren eta solidoaren

arteko kontaktua oso eskasa izaten da (Ishikura et al., 2003). Operazioan eragin

handiena duen hodi ez-porotsuaren faktorea berriz, hodiaren hanken luzera da. Faktore

honen araberakoa izaten da eraztungunetik iturgunera pasatzen den solido kantitatea eta,

ondorioz, zenbat eta handiagoa izan hanken luzera, solidoaren zirkulazio abiadura

handiagoa lortuko da (Zhao et al., 2006; Neto et al., 2008; Cunha et al., 2009; da Rosa

et al., 2009; Wang et al., 2010a). Gainera, hodiaren hanken luzatzeak eraztungunetik

igotzen den aire emaria handiagoa izaten da, honek solidoaren zirkulazio abiadura

handitzea dakarrelarik (da Rosa et al., 2009; Wang et al., 2010a).

Hodi porotsuei dagokienez, iturgunetik eraztungunera aire emari handiagoa

pasatzea nahi den kasuetan erabiltzen dira, honek eraztungunean ematen den bero

transferentzia hobetzen duelarik (Wang et al., 2010b). Hodi hauek, gasa iturgunetik

eraztungunera pasatzea ahalbidetzen duten bitartean, solidoa eraztungunetik iturgunera

sartzea galarazten dute hodiaren hanken gunean izan ezean. Beraz, hodi ez-porotsuekin

alderatuz, gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobetzeaz gain, solidoaren zirkulazio

abiadura handiagoa ere lortzen da (Ishikura et al., 2003; Wang et al., 2010b; Nagashima

et al., 2009).

Iturri ohantzeen funtzionamendua hobetzen duen erdiko hodiaren beste

konfigurazio bat irekiduradun hodiari dagokio. Argitaratu diren artikuluetan (Altzibar et

al. 2008 eta 2009) eta tesi honetako emaitzetan ikusiko den bezala, erdiko hodi honek

ohantzearen altuera guztian pasatzea baimentzen du gasa iturgunetik eraztungunera eta

solidoa eraztungunetik iturgunera. Hodi honekin lortzen den gasaren eta solidoaren

arteko kontaktua hodi porotsuekin lortzen dena baino hobea da, eta gainera sortzen den

iturburua txikiagoa eta dentsoagoa da. Ondorioz, operaziorako beharko den

kontaktorearen bolumena txikiagoa da.

Nagashima et al.-ek (2009) garatu zuten hodi koniko zilindriko porotsuari

dagokienez, hodi ez-porotsu eta porotsuekiko dituen abantailak solidoaren zirkulazio

abiadura eta eraztungunetik igotzen den aire emaria handiagoa dira.

Sarrera 29

Ondorioz, frogatua geratu da erdiko hodidun iturri ohantzeek ohiko iturri

ohantzeekiko dituzten abantailak. Gainera, zenbait kasutan beharrezkoa izaten da erdiko

hodiak erabiltzea, erdiko hodirik gabe ohantzeen funtzionamendua ez bailitzateke

egokia izango. Hau gertatzen da zenbait material (material finak esaterako) erabiltzen

diren kasuan. Hala, Olazar et al.-ek (1992) erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan

modu egonkorrean lan egiteko aurkitu zuten baldintza, gasaren sarrerako diametroaren

eta partikula diametroaren arteko erlazioak 20-30 baino txikiagoa izatean datza. Izan

ere, kontaktorearen sarrerako diametroa erlazio horri dagokiona baino handiagoa bada,

burbuila handiak igoko dira ohantzean zehar eta ez da itugunerik eratuko eta iturburua

ez da egonkorra izango. Hau dela eta, iturri ohantze erregimen egoera lortu eta modu

egonkorrean operatzeko, erdiko hodia sartzea beharrezkoa da.

Azkenik, iturri ohantzeen ezaugarri hidrodinamikoen deskribapenean laguntzen

duten hainbat simulazio ezberdin aurki daitezke bibliografian. Horretarako erabiltzen

den teknikarik ohikoena konputazio bidezko fluidodinamika da (CFD). Teknika hau,

iturri ohantzeen konfigurazio ezberdinei aplikatu zaie, hala nola, ohiko iturri ohantzeei

(Wu eta Mujumdar, 2008), iturri ohantze konikoei (Wang et al., 2010c; Duarte et al.,

2009), bi dimentsioko iturri ohantzeei (Hosseini et al., 2010), eta azkenaldian erdiko

hodidun iturri ohantzeei ere aplikatu zaie (Hosseini et al., 2009, Szafran and Kmiec,

2004; Szafran et al., 2005; Szafran, 2005; Wang et al., 2010a, 2010b). Eredu guzti

hauek iragarpen zehatzak egiten dituzte, baina duten desabantaila nagusia

konplexutasuna da.

1.2.2. Iturri ohantze fluidizatua

Aipatu den iturri ohantzeen beste aldaeratako bat iturri ohantze fluidizatua edo

″Spout fluid bed″ izenekoa da eta gas-solido kontakturako eta nahasketarako hobekuntza

nabaria da ohiko iturri ohantzeen aldean (Chatterjee, 1970; Madonna et al., 1983;

Sutanto et al., 1985). Bibliografian ikus daitekeenez, aldaera hau asko erabilia izan da

eta gaur egun ere erabiltzen da.

Iturri ohantze fluidizatua da iturkuntza eta fluidizazioa batera gertatzen diren gas-

solido ohantze bakarra. Teknika honen helburua, ohantze fluidizatuek eta iturri

ohantzeek dituzten abantailak bateratzea eta euren mugak gainditzea da, hala nola,

estratifikazioa edo slugging efektua, eraztunguneko solidoaren jario eskasa eta iturri

ohantzearen ezegonkortasunak. Iturri ohantze fluidizatuaren teknika beste edozein gas-

solido kontakturako teknikarekin alderatuz, solido eta gasaren zirkulazioa eta nahaste

1. Kapitulua30

abiadura handiagoak ditu. Guzti honek egiten du erabil daitekeen gas emariaren tartea

zabalagoa izatea eta iturkuntza edo fluidizazioaren kontrol hobea izatea (Chatterjee,

1970).

Aspaldidanik ikertzen ari diren teknika da iturri ohantze fluidizatu teknika. Iturri

ohantze fluidizatua, 1.7 Irudian ikus daitekeen bezala, oinarri konikoa (a) edo laua (b)

duen zutabe zilindriko da. Kontaktore honen oinarrian, iturkuntzarako gasaren sarrera

dago erdian eta honen inguruan era uniformean banaturiko zuloak dituen plaka

banatzaile bat fluidizaziorako gasa eraztungunera sartzeko.

1.7. Irudia. Oinarri konikoa (a) eta laua (b) dituzten iturri ohantze fluidizatuen eskema.

Teknika honen lehenengo saiakuntzak 50 mm-ko diametroa duen beirazko

zutabean egin ziren tamaina ezberdinetako harea eta ikatza, eta airea erabiliz iturkuntza-

fluidizaziorako jariakin moduan (Chatterjee, 1970). 1.08 mm-ko diametroa duen

harearekin egindako saiakuntzetan ikusi zenez, iturkuntza-fluidizaziorako behar den aire

emaria, iturkuntzarako soilik behar dena baino %16 da handiagoa, eta fluidizaziorako

soilik behar dena baino %39 handiagoa.

Sarrera 31

Iturri ohantze fluidizatuaren iturkuntza edo fluidizazioa eusteko behar den aire

emari minimoa, ohantze guztia baldintza minimoetan iturritzeko edo fluidizatzeko baino

txikiagoa da. Hau da, sortzen den erdiko gunea eraztungune fluidizatuan zeharkako

jariakinaren fluxuaz lagundurik dago eta eraztungune fluidizatua berriz, iturriko

jariakinaren fluxu sekundarioz lagundurik dago. Airearen iturri fluidizaziorako abiadura

minimo totala, iturkuntza abiadura minimoaren eta fluidizazio abiadura minimoaren

batura baino %36 txikiagoa da sistema berdinerako (Chatterjee, 1970). Normala den

bezala, ezin daiteke espero teknika honek iturkuntza eta fluidizazioaren ezaugarri

berdinak edukitzea jariakinaren hornikuntza gehigarririk gabe. Beraz, jariakinaren

hornikuntza gehigarri hau konbinatzen diren bi tekniken abantailak lortzeko erabiltzen

da, hots, solidoen eta jariakinaren nahaste abiadura handiagoa lortzeko. Hala, diametro

eta dentsitate ezberdinetako partikula nahasteetan ez da estratifikaziorik gertatzen iturri

ohantze fluidizatuan. Ezaugarri honek bere balioa du partikula erreakzionatzaileekin lan

egiten denean edo eta propietate fisikoak eta kimikoak aldatuz doazkien partikulekin lan

egiten denean, hala nola, tostazioan, errausketan eta gasifikazioan.

Iturri ohantze fluidizatu teknika hau ohantze fluidizatuarekin konparatzen baldin

badugu, jariakinaren emari tarte handiagoan lan egin ahal izatea da abantaila, nahiz eta

zutabea diametro txikikoa izan (50 mm) (Chatterjee, 1970). Ohantze fluidizatuan erabil

daitekeen jariakinaren emariari dagokion tartea txikiagoa izaten da eta emari tarte

horretatik gora lan egitean ‘slugging’ edo ‘bumping’ bezalako efektuak agertzen dira.

Iturri ohantze fluidizatuetan berriz, ez da ‘slugging’ efekturik agertzen edozein delarik

ere erabiltzen den jariakinaren emaria. Beraz, emari tarte handiagoan lan egin ahal

izateko, teknika hau erabilgarriagoa da bai gasaren egoitza denbora txikiagoa baita gas-

solido kontaktu handiagoa lortzea helburu diren operazioetan ere.

Ohiko iturri ohantzeekin alderatzen badugu berriz, teknika honen bidez ohiko

iturri ohantzeen desabantaila nagusia gainditzen da: gas-solido kontaktua hobetzen da

eraztungunera sartzen den fluidizaziorako jariakinaren eraginez, eraztungunean

gertatzen den solidoen paketamendua edo aglomerazioa, gune hilak eta kontaktorearen

horman itsasteko probabilitatea murriztu egiten baitira (Lim et al., 1988; Pianarosa et

al., 2000).

Aldakortasun handiko gas-solido erreaktore moduan ezagunak diren iturri ohantze

fluidizatu hauen interesa, gero eta handiagoa da azken urteetan petrokimika, kimika eta

metalurgia industrietan (Lim et al., 1988; He et al., 1992; Ye et al., 1992; Arnold eta

Laughlin, 1992; Pianarosa et al., 2000; Zhong eta Zhang, 2005a). Azken hogei urtean

ikerkuntza esperimental eta teoriko baliagarri ugari egin dira (Xiao et al., 2002, 2007;

1. Kapitulua32

Sutanto et al., 1985; Link et al., 2005, 2007; Zhao et al. 1987a, 1987b; Grbavcic et al.,

1991; Zhong eta Zhang, 2005a, 2005b, 2005c; Zhong et al., 2006a, 2006b, 2006c,

2006d). Adibidez, Kanadako British Columbia Unibertsitateko (UBC) taldeak paper

adierazgarria izan du iturri ohantze fluidizatuen ulermen eta aplikazioan (Lim et al.,

1988; Pianarosa et al., 2000; Sutanto et al., 1985; Zhao et al. 1987; He et al., 1992; Ye

et al., 1992); Txinako Southeast Unibertsitatean (SEU), hainbat ikerkuntza egin dute

iturri ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoak eta erreakzio kimikoak aztertzeko

(Xiao et al., 2002; Zhong eta Zhang, 2005a, 2005b, 2005c; Zhong et al. 2006a, 2006b,

2006c, 2008). Hala, iturri ohantze fluidizatuak hainbat aplikaziotarako garatu dituzte,

hala nola, desulfurizaziorako, CO2-aren harrapaketarako eta ikatz eta biomasaren

errekuntzarako eta gasifikaziorako.

Hala ere, iturri ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoen erabateko

ezagutza ezagatik oraindik zail da teknika hau eskala handiko prozesu industrialetan

aplikatzea. Gainera iturri ohantze fluidizatuzko teknika ohantze fluidizatu eta iturri

ohantzeen arteko konbinazioa denez, ezaugarri hidrodinamikoak iturri ohantze edo

ohantze fluidizatuenak baino konplexuagoak dira. Horregatik, ikerketa asko egin diren

arren, ez dira erabat ezagutzen iturri ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoak.

Bibliografian ikus daitekeenez, ikerketa teoriko eta esperimental asko egin dira iturri

ohantze fluidizatuen ezaugarri hidrodinamikoak hobeto ezagutzeko asmoz. Heil eta

Tels–ek (1983) iturri ohantze fluidizatuetako presio banaketa ikertu zuten, Anabtawi et

al.-ek (1992, 1993) iturkuntzarako abiadura minimoa eta iturkuntza-fluidizaziorako

abiadura minimoa ikertu zituzten, Vukovic et al.-ek (1984), Sutanto et al.-ek (1985) eta

Zhao et al.-ek (1987) iturri ohantze fluidizatuen erregimenak ikertu zituzten, Pianarosa

et al.-ek (2000) eta He-k (1990) iturri ohantze fluidizatuen porotasuna ikertu zuten,

Pianarosa et al.-ek (2000), Anabtawi et al.-ek (1992), Sutanto et al.-ek (1985) eta He-k

(1992) iturri ohantze fluidizatutan partikulek duten abiadura ikertu zituzten, Pianarosa et

al.-ek (2000) eta Sutanto et al.-ek (1985) gas emaria aztertu zuten, Pianarosa et al.-ek

(2000) eta He-k (1990) iturburuaren ezaugarriak, Pianarosa et al.-ek (2000), Sutanto et

al.-ek (1985) eta He-k (1992) iturgunearen itxura eta diametroa, Xiao et al.-ek (2002)

eta Waldie-k (1992) partikulen mugimendua eta Yuan-ek (2000) iturri ohantze

fluidizatuen zenbakizko simulazioak egin zituen.

Adibidez, Zhong-ek (Zhong et al., 2006a, 2006b) hainbat ikerketa egin ditu

hutsune hau osatzeko asmoz. Zhong et al.-ek (2006a) iturri ohantze fluidizatuen

ezaugarri hidrodinamikoak aztertu zituzten. Hain justu ere, ohantzearen altuerak,

partikulen propietateak, iturkuntzarako gasaren sarrerako diametroak eta fluidizaziorako

Sarrera 33

gasaren abiadurak duten eragina karga galeran, iturkuntzarako karga galera maximoan,

iturkuntza abiadura minimoan eta iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoan.

Beraien txostenen arabera, iturri ohantzearen erregimena hasteko behar den iturkuntza

karga galera maximoak gora egiten du ohantzearen altuera eta partikula dentsitatea

handiago direnean, baina behera egiten du partikula diametroa, iturkuntzarako gasaren

sarrerako diametroa eta fluidizaziorako gasaren abiadura handiago direnean. Iturkuntza

eta iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoak berriz, handiago dira ohantzearen

altuera, partikula diametroa eta iturkuntzarako gasaren sarrerako diametroa handiago

direnean. Gainera, aipatu efektu guzti hauek kontuan hartzen dituzten korrelazioak

garatu zituzten iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoa eta iturkuntza abiadura

minimoa aurresateko iturri ohantze fluidizatuetan.

Zhong et al.-ek (2006b) iturri ohantze fluidizatuetan iturritu daitekeen ohantzearen

altuera maximoa ere ikertu zuten. Hala, partikula tamainak, iturkuntzarako gasaren

sarreraren tamainak eta fluidizaziorako gasaren emariak iturritu daitekeen ohantzearen

altuera maximoan duen eragina aztertu zuten. Ikusi zutenez, iturritu daitekeen

ohantzearen altuera maximoak behera egiten du partikula tamaina eta iturkuntzarako

gasaren sarrera tamaina handiagoa denean, eta fluidizaziorako gasaren abiadurak gora

egiten duenean, nabarmen egiten du behera iturritu daitekeen ohantzearen altuera

maximoak.

Beraz, erdiko hodidun iturri ohantzeen kasuan aipatu bezala, iturritu daitekeen

ohantzearen altuera maximoaren muga erdiko hodia sartuz gainditu daiteke. Hala,

erdiko hodidun iturri ohantze fluidizatuaren aldaera Taskaev eta Kozhina-k (1965)

deskribatu zuten lehenengoz, 15 cm-ko diametroa duen zutabea eta 2.5 cm-ko

diametrodun erdiko hodia erabiliz tenperatura baxuko ikatzaren karbonizaziorako.

Ondoren, aplikazio asko eta oso ezberdinetarako erabili izan da aldaera hau, hala nola,

erreakzio katalitiko heterogeneoetan (Follansbee et al., 2008), ikatzaren gasifikazioan

(Xiao et al., 2002), suspentsioen lehorketan eta tratamentu termikoan (Arsenijevic et al.,

2004; Osorio-Revilla et al., 2004; Marmo, 2007), partikulen nahasketan (Park et al.,

2006), produktu farmazeutiko eta nekazal produktuen enkapsulaketan (Saadevandi and

Turton, 2004) eta aleketan (Epstein and Grace, 1997).

Iturri ohantze fluidizatuan erdiko hodia erabiltzeak, ohiko iturri ohantzeetan

eragiten dituen antzeko abantailak eragiten ditu. Lehenago aipatu den bezala eta Littman

eta Morgan-ek (1986) frogatu zuten bezala, iturritu daitekeen ohantzearen altuera

maximoaren muga gainditzen da, iturkuntza-fluidizaziorako abiadura minimoa

txikiagoa da eta partikula guztiak behartzen dira eraztungunearen luzera guztia

1. Kapitulua34

zeharkatzera iturgunera sartu aurretik eta, beraz, partikulen egoitza denboraren banaketa

estuagoa da. Oraintsu, Xu et al.-ek (2009) iturri ohantze fluidizatuan erdiko hodiaren

faktoreek eta operazio baldintzek iturkuntza abiadura minimoan duten eragina ikertu

dute, eta iturkuntza abiadura minimoa kalkulatzeko korrelazioa proposatu dute. Euren

arabera, iturkuntza abiadura minimoak behera txikitu egiten du fluidizaziorako gas

emari handiagoak erabiliz, eta gora egiten du iturkuntzarako gasaren sarrera tamaina,

hodiaren hanken luzera eta ohantzearen altuera handiagoak erabiliz.

1.2.3. Alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiarekin

Aipatu diren iturri ohantzeen aldaeretako bat alboko irteeradun iturri ohantzea

erdiko hodiarekin edo ″Side-outlet spouted bed with inner draft tube″ da. Lehenengo

aldiz iturri ohantzeen aldaera hau proposatu eta deskribatu zutenak Hattori eta Takeda

(1976, 1978) izan ziren. Euren ustez, iturri ohantzearen aldaera honek gasaren eta

solidoaren arteko kontaktua hobetzen du eta, gas eta solidoen prozesamendu

unitateetako efikazia handiagoa ahalbidetu. Era berean, ohiko iturri ohantzeek partikula

luze eta itsaskorrak prozesatzeko duten ahalmena izango luke iturri ohantzeen aldaera

honek. 1.8 Irudian ikus daiteke alboko irteeradun iturri ohantzearen eskema erdiko

hodiarekin.

Aldaera honen abantaila garrantzitsuenetako bat beraz, lortzen den gas-solido

kontaktu ona da (Hattori et al., 1981). Alboko irteera ohantzearen maila baino beherago

egoteak eragiten du gas-solido kontaktua hobetzea, gas guztia behartzen baita irten

aurretik eraztungunea eta beraz solido partikulen artetik pasatzera. Beraz, gas emariak

egiten duen bide honek eragiten du gas-solido kontaktua eraginkortasun handikoa

izatea. Ohiko iturri ohantzean berriz, gasaren zati batek soilik gurutzatzen du solidoen

ohantzea eta horregatik ez da lortzen hain gas-solido kontaktu ona.

Alboko irteeradun erdiko ohantzeetan, iturri ohantzeetan bezala, erdiko hodiak

hiru helburu betetzen ditu: lehenik, iturri ohantzearen erregimena lortzeko behar den

karga galera murrizten du; bigarrenik, alboko irteeraren efektua hobetzen du gas

emariaren banaketa hobeagoa lortuz; azkenik, solidoaren ziklo denboraren banaketa

uniformeagoa lortzen da, iturgunean eraztunguneko solidoek bide laburrik ez egitea

eragiten baitu (Brereton et al., 1996).

Alboko irteeradun iturri ohantzeen beste abantailetako bat lehenengo ordenako

erreakzio katalitikoetan gasaren konbertsio maila altuak ematea da (Takeda, 1976).

Sarrera 35

Hattori eta Takeda-k (1978) frogatu zutenez, tamaina txikiko katalizatzaile solidoekin

operatzean, iturri ohantzearen aldaera honekin erreakzio heterogeneoetan lortzen den

gasaren konbertsio maila beste edozein iturri ohantzerekin lortzen dena baino handiagoa

da. Erdiko hodirik gabe erreakzio katalitikoetan lortzen da gasaren konbertsio maila

txikiagoa dela frogatu zuten.

Aldaera honen beste abantaila bat, erdiko hodidun iturri ohantzeen atalean aipatu

den bezala, solido partikula finak tratatzeko ahalmena da (Hattori eta Takeda, 1978).

Izan ere, iturkuntza egonkorra lortu ahal izateko erabil daitekeen solido partikulen

tamaina mugaturik dago ohiko iturri ohantzeetan (edo goiko irteera duen iturri

ohantzeetan) edota erdiko hodirik gabeko alboko irteeradun iturri ohantzeetan

(milimetro batzuetakoa izan behar du erabiltzen den solidoak). Erdiko hodirik gabe zail

egiten da partikula finekin lan egitea, iturria erraz taponatzen delako eta, beraz, erdiko

hodia behar da arazo hau ekiditeko (Takeda eta Hattori, 1975). Baina, Lim eta Mathur-

ek (1974) aditzera eman zuten bezala, partikula lodiekin ez da lortzen abantailarik gas

faseko erreakzio homogeneoen kasuan. Horregatik, solidoaren partikula tamaina

txikietarako eta ohantze fluidizatuan bezain partikula txikiak erabili ahal izateko

proposatu zuten Hattori eta Takeda-k alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko

hodiarekin. Hala ere, Hattori eta Takeda-k (1978) frogatu zutenez, beirazko esferekin

lan egitean, solidoaren partikula tamaina 0.27 milimetro baino txikiagoa zenean

solidoaren zirkulazioa zaildu egiten zen.

Baina, alboko irteeradun iturri ohantzea erdiko hodiaz hornituz, onuragarriak ez

diren ezaugarriak ere baditu. Hauen artean garrantzitsuena gasaren irteerako egiturari

dagokiona da. Iturri ohantzeen aldaera honen lehenengo diseinuan, gasaren alboko

irteeran pantaila fin moduko bat kokatu zuten (Takeda eta Hattori, 1975, 1976; Hattori

et al., 1981). Alboko irteeraren diseinu honek ordea, arazoak ematen zituen partikula fin

eta hauskorrekin lan egiteko orduan, partikula hauek irteerako pantaila taponatu egiten

baitzuten eta ondorioz karga galera asko handitzen baitzen berehala. Arazo hau beraz,

konpondu egin behar izan zen iturri ohantzearen aldaera hau operazio industrialetan

erabiltzeko. Horregatik, Hattori eta Takeda-k (1978) alboko irteeraren beste egitura bat

proposatu zuten partikula solidoen taponamendua ekiditeko. Hala, solido geldikorrez

osatutako ohantze bat kokatu zuten alboko irteeraren kanpoaldean. 1.9 Irudian ikus

daiteke ohantze geldikorrez osaturiko alboko irteera duen iturri ohantzearen itxura.

Egitura honetan ez zegoen pantailarik alboko irteeran eta, beraz, partikula solidoen

taponamendurik ez zen gertatzen. Kasu honetan, alboko irteeraren zirrikitua behar

bezalako neurrikoa jarri zuten irteten zen airearen abiadura iturkuntza abiadura

1. Kapitulua36

minimoaren erdia izan zedin eta modu horretan ohantze geldikorra ere mugitu gabe

egon zedin.

Hala ere, alboko irteeraren egitura hau ez zela nahi bezain desiragarria

ondorioztatu zuten (Hattori et al. 1984). Izan ere, iturri ohantzeen ezaugarri

garrantzitsuenetakoa partikula guztiak aparatuaren barnean uneoro mugitzen aritzea da,

eta kasu honetan ez da hori betetzen. Horregatik alboko irteeraren egitura berri bat

proposatu zuten, hots, pantailarik eta solido geldikorren ohantzerik ez zuena, eta

partikula guztiak aparatuaren barnean mugitzen daudena. 1.8 Irudian ikus daiteke

egitura berri honen itxura.

1.8. Irudia. Alboko irteeradun iturri ohantzearen eskema erdiko hodiarekin.

Ikus daitekeenez, zutabearen horma bi zatitan banatzen da: goiko zutabea eta

behekoa. Beheko zutabearen diametroa goikoarena baino handiagoa da eta biak

gainezarririk daude. Egoera honetan operatzean, 1.8 Irudian ikus daitekeen bezala,

ohantzearen gainazala bi zatitan banatzen da. Lehenengoa, goiko zutabearen erdiko

hodiaren goialdean eta bigarrena goiko zutabearen beheko zatiaren inguruan. Horrela,

gasak biak pasatu behar ditu irten aurretik. Beraz, alboko irteeraren egitura berri honen

Sarrera 37

bidez solido partikulen taponamenduaren arazoa eta partikula guztien zirkulazioaren

arazoak ekidin ziren. 1.8 Irudian ikus daiteke solidoen mugimendua. Hattori et al.-ek

(1984) frogatu zutenez, solidoak erdiko hodian zehar igotzen dira eta goiko zutabeko

ohantzearen gainazalera erortzen dira. Ondoren, beherantz mugitzen dira eta goiko

zutabearen beheko zatira iristean erradialki mugitzen dira beheko zutabeko ohantzearen

gainazal guztira iristen direlarik. Azkenik, solidoek beherantz jarraitzen dute zikloa

osatu arte.

1.9. Irudia. Ohantze geldikorrez osaturiko alboko irteera duen iturri ohantzearen

eskema.

2. ESPERIMENTALA

2.1. EKIPOEN DESKRIPZIOA

2.1.1. Metakrilatozko ekipoa

2.1.1.1 Kontaktorea eta erdiko hodiak

2.1.1.2 Emariaren eta presio galeraren neurketa

2.1.1.3 Datuak ordenagailu bidez hartzeko sistemaren abiarazketa

2.1.1.4 Kontaktore hutsaren karga galera

2.1.2. Pilotu eskalako ekipoa


2.1.2.2 Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak

2.1.3. Laborategi eskalako ekipoa


2.1.3.2 Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak

2.2. MATERIALAK

2.2.1. Harea

2.2.2. Beirazko bolak

2.2.3. Ilar beltz haziak

2.2.4. Ogi arrailatua

2.2.5. Ohantzeen pisua

2. Kapitulua

Esperimentala 41

2. ESPERIMENTALA

Atal esperimentalean, tesi honetan zehar erabili diren ekipo ezberdinen

deskripzioa egin da. Hiru izan dira erabili diren ekipoak: metakrilatozko ekipoa,

laborategi eskalako ekipoa eta pilotu eskalako ekipoa. Hala ere, tesi honetan erabiliena

metakrilatozkoa izan da, berarekin egin baita ikerketa hidrodinamiko guztia. Gainera,

iturri ohantze konikoen beste zenbait ikerketan eta aplikaziotan ere erabili da ekipo hau.

Bestalde, laborategi eskalako ekipoa tenperatura altuan egindako lehorketa

saiakuntzetan erabili da eta pilotu eskalako ekipoa berriz, giro tenperaturan egindako

lehorketa saiakuntzetan.

Jarraian, ekipo hauen xehetasunak deskribatuko dira banan banan baita

saiakuntzetarako baldintza esperimentalak, datuak jasotzeko erabiltzen diren aparatuak

eta materialen karakterizazioa ere besteak beste.

2.1. EKIPOEN DESKRIPZIOA

2.1.1. Metakrilatozko ekipoa

2.1 Irudian ikus daiteke pilotu eskalan diseinatu den metakrilatozko ekipoaren

eskema orokorra eta osagai garrantzitsuenak. Ekipo hau, ikerketa taldean aurretik egin

diren beste Tesi batzuetan oinarrituz diseinatua da (San José, 1991; Álvarez, 1997;

Izquierdo, 1998; Morales, 2002)

Lehenago azaldu den bezala, ekipo hau izan da tesi honetan gehien erabili dena.

Alde batetik, tesi honen helburu nagusiena izan den ikerketa hidrodinamikoa egiteko

erabili da. Ekipo honek duen ezaugarrietako bat geometria ezberdineko kontaktoreekin

lan egin ahal izaten datza, ekipoak kontaktorea aldatzeko aukera ematen baitu. Bertan,

iturri ohantze erregimenean oinarrituriko kontaktore konikoak eta zilindrikoak erabil

daitezke, nahiz eta tesi honetan zehar kontaktore konikoekin soilik egin den lan.

Gainera, kontaktore hauek aldakortasun handia dute, gasaren sarrerako diametro

ezberdinak erabil daitezkeelarik. Aipatu behar da gainera, operazio jarraian funtzionatu

nahi den kasurako kontaktore hauek solidoa ateratzeko zenbait irteera dituztela,

beharraren arabera irteera bat edo bestea erabil daitekeelarik.

2. Kapitulua

42

Bestalde, iturri-ohantze konikoen beste zenbait ikerketa egiteko ere erabili da

ekipo hau, hala nola, arrastea ekiditeko erdiko gailuaren ikerketan edo solidoaren

zirkulazio denboraren neurketan. Ikerketa hauetan ekipo hau erabiltzeko arrazoi nagusia

metakrilatozko kontaktoreek duten gardentasuna da, barnean gertatzen dena ikusteko eta

aztertzeko aukera ematen baitu.

2.1. Irudia. Metakrilatozko ekipoa osatzen duten osagaien eskema orokorra.

Ekipo honen osagaien artean garrantzitsuenak: puzgailuak, kontaktoreak eta

zikloia dira.

Esperimentala 43

Metakrilatozko ekipoa dagoen azpiko solairuan daude puzgailuak eta beraien

funtzioa kontaktorean lan egiteko beharrezkoa den aire emaria bidaltzea da. Paraleloan

jarrita dauden bi puzgailu dira eta bakoitzak potentzia ezberdinean egin dezake lan,

batak 4 kW-eko potentzian eta besteak 3 kW-ekoan hain zuzen ere. Puzgailu bakoitzari

iragazkia jarri zaio kanpotik hartzen den airearen zikinkeriak errodetea marruskaduraz

kalte ez dezan.

Puzgailuek aire emari konstantez hornitzen dute kontaktorea eta eman dezaketen

aire emari maximoa 300 m3N h-1 da 1500 H2O mm-eko presioan. Kontaktorera sartzen

den aire emaria neurtzeko bi errotametro dira seriean kokaturik; batak 0-30 m3 h-1 artean

neurtzen du eta besteak 30-300 m3 h-1 artean.

Beraz, puzgailuek behar bezala funtzionatu behar dute, kontaktorera elikatzen

duten aire emaria prozesuaren operazio baldintza garrantzitsuenetakoa baita iturri-

ohantze erregimena ziurtatzeko.

Ekipo honek kontrol panela du eta bertatik jar daitezke martxan puzgailuak.

Kontrol panelaren bidez aukera daiteke puzgailu batekin edo biekin egin nahi den lan

eta lanerako erabili nahi den aire emaria. Horrela, lanerako erabili nahi den aire emaria

aukeratzeko, puzgailuek bidaltzen duten airearen hodian dagoen bypass balbulari

eragiten zaio kontrol panelaren bidez, eta aire soberakina kanpora desbideratzen da

balbula ireki edo itxiz.

Puzgailuek bidalitako airea errotametroetatik igaro ondoren kontaktorean sartzen

da eta ohantzea zeharkatzen du. Aire emaria iturkuntzarako behar den aire emari

minimoa baino handiagoa bada, gasaren eta solidoaren arteko kontaktua iturri ohantze

erregimenarena da.

Azkenik, aireak ohantzea zeharkatu ostean, kontaktorearen irteeran dagoen zikloia

gurutzatu behar du kanpora irten aurretik. Zikloiaren funtzioa, aireak ohantzetik

arrastatu dituen finak jasotzea da. Zikloia beharrezkoa izaten da tamaina txikiko

material edo material hauskorrekin lan egin behar denean.

Bestalde, ekipo honen osagai nagusia iturri ohantze kontaktorea da. Lehen aipatu

den bezala, tesi honetarako erabili diren kontaktoreak geometria konikoa dutenak baino

ez dira izan.

Kontaktore hauek barne dispositibo edo erdiko hodiak sartzeko aukera dute.

Erdiko hodi hauen funtzioa iturri ohantze erregimenari egonkortasuna ematea da,

2. Kapitulua

44

zenbait materialekin lan egitean (tamaina oso txikiko materialekin, material

hauskorrekin, etabarrekin) ez baita behar bezalako iturri ohantze erregimenik sortzen.

Erdiko hodiek beraz, hori ekiditen dute. Hodi hauek, 2.3 Irudian ikus daitekeen bezala,

kontaktorearen sarrerari eutsita daude eta airea ohantzearen erditik igotzea ahalbidetzen

dute.

Jarraian azalduko dira zehaztasun handiagoz erabili diren kontaktore eta hodi

zentral ezberdinak.

2.1.1.1. Kontaktorea eta erdiko hodiak

Aipatu den bezala, metakrilatozko ekipoak kontaktore ezberdinekin lan egiteko

aukera ematen du, hau da, kontaktorea aldatzeko aukera ematen du. Tesi honetan zehar,

angelu ezberdineko hiru kontaktore koniko erabili dira metakrilatozko ekipoan. 2.2

Irudian ikus daitezke erabili diren kontaktore konikoen faktore geometrikoak.

2.2. Irudia. Kontaktore konikoen faktore geometrikoak.

2.1 Taulan erakusten dira erabili diren hiru kontaktoreen faktore geometrikoen

balioak, hau da, konoaren angelua (γ), konoaren gorputzaren altuera (HC), goiko

zutabearen diametroa (DC), kontaktorearen oinarriaren diametroa (Di) eta

kontaktorearen sarrerako diametroa (D0).

Esperimentala 45

2.1. Taula. Kontaktore konikoen dimentsioak.

Faktore geometrikoak

1 kontaktorea 2 kontaktorea 3 kontaktorea

γ (º) 28 36 45

HC (cm) 58 45 35

DC (cm) 36 36 36

Di (cm) 0.62 0.62 0.62

D0 (cm) 3, 4, 5, 6 3, 4, 5, 6 3, 4, 5, 6

Beraz, 2.1 Taulan erakusten diren dimentsioak dituzte saiakuntzetan erabili diren

hiru kontaktore konikoek. Ikus daitekeenez, kontaktore bakoitzak sarrerako

diametroaren balioa (DO) aldatzeko aukera du, taulan ikus daitezkeen sarrerako

diametroaren lau balioak erabili direlarik kontaktore bakoitzarekin.

Bestalde, lehenago aipatu den bezala, kontaktore hauek barne dispositibo edo

erdiko hodiak sartzeko aukera dute.

Izan ere, iturri ohantze konikoek aldakortasun handia duten arren, zenbait

egoeratan sortzen den ezegonkortasuna dela eta ezin da iturri ohantze erregimenean lan

egin eta, ondorioz, lortzen den gasaren eta solidoaren arteko kontaktua ez da izaten nahi

den bezalakoa.

Iturri ohantze erregimenaren lorpenean garrantzi handikoa den parametroa gasaren

sarrerako diametroaren eta partikula diametroaren arteko erlazioa da. Gainera, erlazio

honek iturri ohantzeen eskala handitzea mugatzen du. Hala, kontaktore konikoetan

modu egonkorrean eta behar den bezalako gasaren eta solidoaren arteko kontaktuarekin

funtzionatu ahal izateko, gasaren sarrerako diametroak partikula diametroak baino 20-

30 aldiz handiago izan behar du (Olazar et al., 1992). Erlazio hau ez bada betetzen,

ohantze guztian zehar burbuilak igotzen dira iturgune zehatzik sortu gabe, eta iturgunea

sortzen denean ez da iturri egonkorrik eratzen. Beraz, iturkuntza egoeran behar bezala

lan egin ahal izateko eta sortzen diren ezegonkortasunak eta funtzionamendu eskasa

gainditzeko, erdiko hodiak erabiltzea da ohiko soluzioa.

Erdiko hodiak erabiliz, ohantzearen portaera hidrodinamikoa erabat aldatzen da.

Hala, erdiko hodia erabiltzeak dituen abantailak ondorengoak dira: ohantze

2. Kapitulua

46

sakonagoekin egin daiteke lan, behar den aire emaria txikiagoa da, presio galerak ere

txikiagoak dira, ohantzea egonkorragoa da, edozein tamainako solidoekin egin daiteke

lan eta solidoaren zirkulazioa hobeto kontrolatzen da.

2.3 Irudian erakusten da kontaktorean erdiko hodiaren kokapena.

2.3. Irudia. Kontaktore konikoan erdiko hodia jartzeko era.

2.4. Irudia. Barne dispositibo ezberdinak eta beraien faktore geometrikoak.

2.4 Irudian erakusten dira metakrilatozko ekipoan erabili diren erdiko hodi mota

ezberdinak eta beraien faktore geometrikoak. Bertan ikus daitekeenez, hiru motako

erdiko hodiak erabili dira saiakuntzetan: irekiduradun hodiak (a), hodi ez-porotsuak (b)

Esperimentala 47

eta hodi porotsuak (c). 2.2 Taulan erakusten dira hodien faktore geometrikoak eta

beraien balioak.

2.2. Taula. Erdiko hodien dimentsioak.


Irekiduradun hodiak

Hodi ez-porotsuak Hodi porotsuak

LT (cm) 50 17, 22, 27 27

DT (cm) 4, 5 3, 4, 5 4

WH (cm) 1, 1.8, 2.5 (DT=4 cm)

1.2, 2.1, 3 (DT=5 cm) ---- ----

LH (cm) ---- 3.5, 7, 15 7

Beraz, 2.2 Taulan ikus daitekeenez, sei irekiduradun hodi ezberdin erabili dira. Sei

hodiek luzera berdina dute (LT), eta hanken zabaleran (WH) eta hodiaren diametroan

(DT) ezberdintzen dira. Diametro bereko irekiduradun hodiak, hanken zabaleran edo

irekidura portzentaian ezberdintzen dira. Hiru irekidura portzentaia ezberdineko hodiak

erabili dira: %77-79ko irekidura (WH= 1-1.2 cm-ko nerbioei dagokiena), %57-60ko

irekidura (WH= 1.8-2.1 cm-ko nerbioei dagokiena) eta %42-43ko irekidura (WH= 2.5-3

cm-ko nerbioei dagokiena). Irekiduradun hodien luzera (LT=50 cm), aurretik mota

honetako hodiekin buruturiko saiakuntzetan ikusitakoaren arabera aukeratu da. Euretan

ikusi zenez, hodiaren luzera ohantzearen luzera baino handiagoa zenean kasuetan

lortzen diren iturburuak motzagoak eta dentsoagoak direla. Hala, irekiduradun hodien

luzerak ohantzearen altueraren bikoitza edo handiagoa izan behar duela ondorioztatu

zen.

Bestalde, hogeita zazpi hodi ez-porotsu erabili dira. Hodi hauek elkarren artean

hodiaren luzeran (LT), hodiaren diametroan (DT) eta hanken luzeran (LH) ezberdintzen

dira.

Azkenik, 2.2 Taulan erakusten den dimentsioko hodi porotsu bat ere erabili da.

Aipatu behar da, erdiko hodi mota bakoitzak portaera ezberdina ematen diola

iturri ohantzeari, eta hodi mota bakoitzaren dimentsioek ere eragin handia dute iturri

ohantzeen portaeran.

2. Kapitulua

48

Barneko gailurik gabeko iturri ohantzeekin alderatuz, erdiko hodiak sortzen duen

portaera hidrodinamikoa ezberdina da. Beraz, tesi honetako ikerketaren ardatza

bibliografiako hutsune nabarmen hori estaltzea da.

2.1.1.2. Emariaren eta presio galeraren neurketak

Aurreko ataletan azaldu den bezala, tesi honen helburu nagusia erdiko hodidun

iturri ohantze konikoen azterketa hidrodinamikoa burutzea izan da. Ikerketa honetan

aztertu diren parametro nagusiak, eta diseinuan garrantzi handiena dutenak,

kontaktorera sartzen den gasaren emaria eta ohantzean sortzen den karga galera dira.

Jarraian azalduko dira neurketa hauek egiteko erabiltzen diren gailuak.

Ekipoen deskripzioaren atalean aipatu den bezala, kontaktorera sartu aurretik

gasaren emaria neurtzeko bi errotametro daude seriean kokaturik (batak 0-30 m3 h-1

artean neurtzen du aire emaria eta besteak 30-300 m3 h-1 artean). Bestalde, ohantzean

sortzen den karga galera neurtzeko, bi manometro daude kontaktorearen sarrerara eta

irteerara konektaturik. Manometro bat urez beterik dago, eta presio galera baxuak

neurtzeko erabili da eta bestea berriz, merkurioz beterik dago eta presio galera handiak

neurtzeko erabili da. Manometro hauek ematen duten karga galera ez da ohantzearen

karga galera soilik izango, kontaktoreak hutsean sortzen duen karga galera ere neurtzen

dute. Beraz, aurrerago azalduko den bezala, neurtzen den karga galerari kontaktorearen

hutseko karga galera kendu behar zaio (ezberdina izango delarik kontaktorearen

angeluaren arabera, gasaren sarrerako diametroaren arabera eta abiaduraren arabera).

Modu honetan, iturri ohantzeekin lan egitean uneoro dugun aire emaria eta karga

galera neurtu ditzakegu.

Hala ere, manometroen eta errotametroen datuak eskuz ere hartu behar dira, eta

saiakuntza bakoitzean hartu behar diren puntu kopurua handia denez, oso lan neketsua

da. Horregatik, datuak hartzeko sistema automatizatzeko asmoz, ordenagailu bidez

datuak hartzeko sistema abiarazi da.

Hala, presio diferentziarako Siemens Teleperm transduktoreak erabili dira.

Transduktore hauen hodiak kontaktorearen sarreran eta irteeran konektaturik daude, eta

hodi hauen bidez transduktoreak seinale neumatikoak jasotzen ditu. Gailu honek

diafragma bat dauka bere barnean, heltzen zaion seinale neumatikoaren eraginez

deformatu egiten dena (jasandako deformazio hau % 0-100 bitartean kuantifikatzen du).

Transduktoreak, bere diafragmak jasandako deformazioaren araberako seinale

Esperimentala 49

elektrikoa igortzen dio Alhborn Almeno 2290-8 datu hartzaileari, 4–20 mA bitarteko

seinaleen bidez. Datu hartzailea ordenagailuari konektaturik dago eta jasotzen dituen

seinaleak bertara bidaltzen ditu. AMR-Control softwarearen bidez, emariaren eta

presioaren balio bihurtzen dira seinaleak erlazionatzen dituen espresio matematiko

egokiak erabiliz.

Beraz, modu honetan uneoroko emariaren eta karga galeraren balioak lortu

daitezke, eta karga galeraren bilakaera irudikatu daiteke emariaren aurrean.

Bestalde, aipagarria da seinale pneumatikoa jasotzen duten hodien kokapenaren

inguruan zalantzak izan direla. Bibliografian ikus daitekeenez, iturri ohantzeen karga

galera aztertzeko egindako saiakuntzetan, ikerlariak ez dira ados jarri sarrerako presioa

neurtzeko puntuaren kokapenarekin. Batzuk, gasaren sarreraren aurretik kokatzen dute

puntua (Mathur eta Gishler, 1955b; Lefroy eta Davidson, 1969; Mathur eta Epstein,

1974a) eta beste batzuk aldiz, gasaren sarreraren gainean kokatzen dute (Chaterjee,

1970; Van Velzen et al., 1974; Lim eta Mathur, 1978). Saiakuntza hutsean egiten

denean, hau da, ohantzerik gabe, hodia sarreraren aurretik kokatzeak karga galera

positiboa azaltzen duen bitartean, bigarrenak karga galera negatiboa azaltzen du. Honen

arrazoia, sortzen den Venturi efektua litzateke (Mathur eta Gishler, 1955b; Takahashi

eta Yanai 1973).

Ekipo honen kasuan, hodiaren kokapena ohantzearen sarrera aurretik egin da.

Modu honetan, neurtzen den karga galerak ohantzearen karga galeraren eta

kontaktoreak sortzen duen karga galeraren berri ematen du. Ohantzearen karga galera

denez interesgarria, neurtzen den karga galera totalari kontaktore hutsari dagokion karga

galera kendu behar zaio.

Beraz, aipatu den hau burutu ahal izateko, erabili den sistema bakoitzaren kasuan,

ohantze hutsaren karga galera neurtu behar izan da.

Jarraian azalduko dira zehaztasun handiagoz datuak ordenagailuz hartzeko

(seinale elektrikoak emariarekin eta karga galerarekin lotzen dituen espresio

matematikoen kalkulua) eta sistema bakoitzaren ohantze hutsari dagokion karga galera

lortzeko erabili diren bideak.

2. Kapitulua

50

2.1.1.3. Datuak ordenagailu bidez hartzeko sistemaren abiarazketa

Aipatu den bezala, karga galeraren eta aire emariaren neurketa ordenagailu bidez

egiteko, transduktoreak bidaltzen dituen seinale elektrikoen eta aldagaien arteko

espresio matematikoak lortu behar dira. Espresio horiek lortzeko kalibraketa egin behar

izan da ondoren azaltzen den bezala.

Aire emariaren kasuan, jakina da emariaren karratuaren eta seinale elektrikoaren

arteko erlazioa proportzionala dela, eta beraz hurrengo ekuazioaren moduko adierazpen

matematikoa lortu behar da.

5.01 )00.4( −⋅= nkQ (2.1)

non n transduktoreak bidaltzen duen seinale elektrikoaren balioa den eta k1

proportzionaltasun konstantea. Konstante hau lortzea da helburua eta horretarako,

seinale elektrikoaren eta emariaren datu bikoteak behar dira. Datu hauek lortzeko,

errotametroan irakurritako emariaren balio bakoitzari dagokion seinale elektrikoaren

balioa jaso da, hurrengo taulan erakusten direlarik lorturiko datuak.

2.3. Taula. Seinale elektriko bakoitzari dagokion emaria.

Seinalea (mA)

4.00 4.03 4.06 4.08 4.13 4.27 4.53 4.82 5.59 6.52 8.59

Q (m3/h) 0 7.80 17.4 22.8 28.1 38.4 60.0 75.8 107 135 205

Neurgailuak emandako datuei, emaria zero deneko seinalearen balioa kendu behar

zaie (4.00 mA). Modu honetan, emariaren balioak seinale zuzenduaren emaitzen

erroaren aurrean irudikatuz (2.5 Irudia), k1 proportzionaltasun konstantearen balioa lortu

ahal da.

Saiakuntza hau hiru aldiz errepikatu da eta lorturiko k1 konstantearen datuak 2.4

Taulan erakusten dira.

2.4. Taula. k1 parametroaren balioak.

1. Saiakuntza 2. Saiakuntza 3. Saiakuntza

k1 (h/(m3·mA0,5)) 89.6 91.6 92.5

Esperimentala 51

Hiru datu hauen batazbesteko eginez ekuazioan ordezkatzeko k1 parametroaren

balioa lortu da.

k1 = 91.3 m3/(h·mA0,5)

y = 89.707xR2 = 0.9913

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5

(n- 4.00)0.5 (mA0.5)

Q (

m3 /h

)

2.5. Irudia. Emaria neurtzeko adierazpen matematikoaren lorpena.

Azkenean, programa informatikoan gasaren emariaren kalkulurako erabiliko den

ekuazioa ondorengoa da.

5.0)00.4(3.91 −⋅= nQ (2.2)

Karga galeraren kasuan, antzeko adierazpen matematikoa garatu da. Hala ere,

oraingo honetan presio galeraREN eta seinalearen arteko erlazioa proportzionala da.

Emariaren kasuan bezala, kalibraketa egiteko seinale elektriko bakoitzari dagozkion

presioaren datuak batu dira. Presioa neurtzeko urezko eta merkuriozko manometroak

erabili dira presioaren arabera. 2.5 Taulan erakusten dira lorturiko datuak.

2.5. Taula. Seinale elektriko bakoitzari dagokion presio galeraren balioa.

Seinalea (mA) 0 6.33 8.60 11.6 15.1 20.2 27 13.8 12.8 12.5

ΔΔΔΔP (mmH2O) 0 36 76 123 180 251 382 155 141 134

2. Kapitulua

52

Kasu honetan, seinale elektrikoa eta presioa erlazionatzen dituen hurrengo

ekuazioaren moduko adierazpen matematikoa lortu behar da.

)00.4(2 −⋅=Δ nkP (2.3)

Presio galeraren balioak seinale zuzenduaren kenketaren emaitzen aurrean

irudikatuz (2.6 Irudia), k2 proportzionaltasun konstantearen balioa lortu ahal da.

y = 16.167xR2 = 0.9974

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5 10 15 20 25

(n-4.00) (mA)

ΔΔ ΔΔP

(m

mH

2O)

2.6. Irudia. Karga galera neurtzeko adierazpen matematikoaren lorpena.

Emariaren kasuan bezala, jasotako datuak doitu eta k2 parametroaren kalkulua

egin da hiru saiakuntza ezberdinetarako, hurrengo balioak lortu direlarik.

2.6. Taula. k2 parametroaren balioak.

1. Saiakuntza 2. Saiakuntza 3. Saiakuntza

k2 (mmH2O/mA) 16.2 15.5 15.8

Batezbesteko k2 parametroaren balioa hurrengoa da.

k2 = 15.8 mm H2O/mA

Esperimentala 53

Azkenik, programa informatikoan erabili behar den adierazpen matematikoa

ondorengoa da.

)00.4(8.15 −⋅=Δ nP (2.4)

Behin ordenagailu bidez datuak hartzeko sistema ezarririk, zenbait saiakuntza

egin dira ezarri den sistema egokia den ala ez egiaztatzeko. 2.7 Irudian ikus daiteke

eskuz eta ordenagailu bidez jasotako datuen konparaketa.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30 35

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

Datuak ordenagailuz

Datuak eskuz

2.7. Irudia. Ordenagailuz eta eskuz hartutako datuen erkaketa.

Irudian argi ikus daiteke datuak ordenagailuz hartzeko ezarri den sistema egokia

dela, bi sistemen bidez pareko datuak jasotzen baitira. Gainera, ordenagailu bidez

datuak hartzeko sistemarekin datu gehiago eta zehaztasun handiagoz lor daitezke.

2.1.1.4. Kontaktore hutsaren karga galera

Lehen aipatu den bezala, sistemaren presio galera neurtzeko hodia kokatzen den

puntua gasa ohantzera sartu aurretik denez, neurtzen den karga galera ohantzearen karga

galera gehi kontaktoreak sortzen duen karga galera da 2.5 ekuazioan ikus daitekeen

bezala. Ohantzearen karga galera (ΔPo) denez lortu nahi dugun balioa, neurtzen den

2. Kapitulua

54

karga galera totalari (ΔPn) kontaktore hutsari dagokion karga galera (ΔPh) kendu behar

zaio.

hon ΔPΔPΔP += (2.5)

Beraz, erabili den sistema bakoitzerako (kontaktorearen γ eta D0 bakoitzerako),

aireak ohantzerik gabeko kontaktorea zeharkatzean jasaten duen karga galera jakin

beharko da abiadura ezberdinetarako. 2.8 Irudian ikus daiteke adibidez γ = 45º eta D0 =

4 cm den kasurako aireak abiadura ezberdinetan jasaten duen karga galeraren bilakaera.

y = 1.93x2 - 0.10xR2 = 0.9996

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 10 20 30 40 50 60

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

2.8. Irudia. Ohantze hutsaren karga galera γ = 45º eta D0 = 4 cm den kasurako.

Modu honetan, kontaktore hutsari dagokion karga galeraren balioa abiaduraren

funtzioan ematen duen bigarren mailako polinomioa lortuko da. Ondoren erakusten den

bezalako itxurako ekuazioak lortu dira sistema bakoitzerako.

022

01h ukukΔP ⋅−⋅= (2.6)

Tesian zehar erabili diren sistema guztietarako errepikatu da berdina eta

ondorengo 2.7 Taulan laburbiltzen dira lorturiko emaitzak.

Esperimentala 55

2.7. Taula. Kontaktore hutsaren karga galeraren ekuazioak sistema guztietarako.

Sistema esperimentala Ekuazioen konstanteak

γγγγ (º) D0 (cm) k1 (Pa·s2/m2) k2 (Pa·s/m) R2

3 2.18 7.90 0.996

4 2.33 12.97 0.994

5 1.89 4.67 0.998 28

6 1.42 1.77 0.998

3 1.84 9.64 0.999

4 1.62 -4.24 0.995

5 2.02 2.82 0.998 36

6 1.54 -1.44 0.998

3 2.99 38.28 0.995

4 1.93 0.10 0.999

5 1.89 0.03 0.998 45

6 1.42 -1.71 0.999

2.1.2. Pilotu eskalako ekipoa

Aurretik egin diren iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikoetan

oinarriturik diseinatu eta eraiki da 2.9 Irudian ikus daitekeen pilotu eskalako

lehorgailua. Ekipo hau 304-L altzairu herdoilgaitzez egina dago eta bere osagai

nagusiak puzgailuak, elikagailua, kontaktorea eta manga iragazkia dira. Lehen aipatu

den bezala, pilotu eskalako ekipo hau giro tenperaturan lehortzeko erabili da.

2. Kapitulua

56

2.9. Irudia. Pilotu eskalako ekipoa osatzen duten osagaien eskema orokorra.

Ekipo honetan erabiltzen diren puzgailuak metakrilatozko ekipoan erabili diren

berberak dira. Puzgailuek bidaltzen duten aire emaria beheko solairutik hodien bidez

goiko solairura doa eta bertan dagoen balbula baten bidez aukeratzen da airea pilotu

eskalako ekipora edo metakrilatozko ekipora bideratzen den aire emaria. Horrela,

balbula posizio egokian kokaturik dagoela, pilotu eskalako ekipora bidali nahi den aire

emaria kontrol panelaren bidez aukeratzen da.

Elikagailua berriz, toberaz eta bibrazio eragingailuz osatuta dago. Horrela,

lehorgailura elikatu nahi den solido emaria elikagailuaren bibrazio mailaren bidez

kontrola daiteke. Bibrazio mailak berriz, kontrol panelaren bidez kontrola daitezke.

Pilotu eskalako ekipo honen osagai nagusiena geometria konikoa duen

kontaktorea da eta ekipo guztia bezala altzairu herdoilgaitzez egina dago. Kontaktoreak

erdiko hodiak erabiltzeko prestatuta daude.

Ekipo honen azken osagaia manga iragazkia da. Manga iragazkiaren funtzioa

aireak ohantzetik arrastatzen dituen finak jasotzea da eta ingurunera irtetzea ekiditea.

Beharrezkoa izaten da ohantzean tamaina txikiko material edo material hauskorrekin lan

egin behar denean.

Esperimentala 57


Pilotu eskalako ekipoaren kontaktorea 304-L altzairu herdoilgaitzez egina dago

eta kontaktore honen dimentsioak, 2.2 Irudian azaldu diren bezala, hurrengoak dira:

goiko zutabearen diametroa, Dc, 0.35 m, konoaren gorputzaren altuera, Hc, 0.51 m,

konoaren angelua, γ, 36º, kontaktorearen sarrerako diametroa, D0, 0.04 m eta

kontaktorearen oinarriaren diametroa, Di, 0.068 m. Kontaktorearen altuera totala (konoa

gehi zilindroaren altuera) 1.16 m-koa da.

Ekipo honetan, kontaktorean erabili daitezkeen erdiko hodiak metakrilatozko

ekipoan erabili daitezkeenen dimentsio berdinekoak dira. Kasu honetan ere, 2.4 Irudian

ikus daitezkeen hiru motako hodiak erabili dira eta hodi hauen dimentsioak 2.8 Taulan

agertzen dira.



Irekiduradun hodiak

Hodi ez-porotsuak Hodi porotsuak

LT (cm) 50 27 27

DT (cm) 4 4 4

WH (cm) 1, 1.8, 2.5 ---- ----

LH (cm) ---- 7 7

2.1.2.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak

Pilotu eskalako ekipoaren kasuan ere, presioaren eta gasaren abiadura neurtzeko

erabili den sistema metakrilatozko ekipoan erabili denaren berdina da. Kasu honetan

ere, Siemens Teleperm transduktorea eta Alhborn Almeno 2290-8 datu hartzailearen

bidez AMR-Control softwarean datuak jaso eta tratatzeko aukera dago.

Hala ere, lehenago aipatu den bezala, ekipo hau giro tenperaturako lehorketa

operazioak egiteko erabili da. Horregatik, beharrezkoa da ekipora sartu aurretik eta

ekipotik irten ostean aireak duen hezetasuna eta tenperatura jakitea. Horretarako, alde

batetik ohantzearen sarreran eta irteeran tenperatura neurtuko duten bi termobikote

daude kokaturik, puzgailuek bidaltzen duten airearen tenperatura jakin ahal izateko

kontaktorearen sarreran eta irteeran. Bestalde, konduktibitate termikoa neurtzen duten bi

2. Kapitulua

58

Alhborn MT8636-HR6 detektagailu ere badaude, hauek ere kontaktorearen sarreran eta

irteeran daudelarik kokatuak. Detektagailu hauek neurtzen dituzten aldagaiak hezetasun

absolutua (gr H2O/m3 aire unitatetan emana), hezetasun erlatiboa (%an emana), ihintz

tenperatura eta tenperatura dira. Gainera, detektagailu hauek ere Alhborn Almeno 2290-

8 datu hartzailera konektaturik daude eta tenperaturen eta hezetasunaren datu hauek

presio galeraren eta aire emariarekin batera jaso dira ordenagailuan eta beraien

denborarekiko eboluzioa aztertu ahal izan da.

2.1.3. Laborategi eskalako ekipoa

Laborategi eskalako ekipo hau gasifikazioa, errekuntza eta pirolisia bezalako

operaziotan erabiltzeko diseinaturik dago. Hala ere, tenperatura altuan egindako

lehorketa operazio ezberdinetan erabili da tesi honetan.

Ekipo honen diseinua, aldez aurretik iturri ohantze konikoekin hotzean egindako

ikerketa hidrodinamikoetan (Olazar et al., 1992) eta plastiko eta nekazal hondakinen

pirolisian jasotako esperientzian eta bibliografian jasotako informazioan oinarrituz egin

da. Gasifikazioa, errekuntza eta pirolisia bezalako operaziotan lanerako behar den

tenperatura altua izaten denez, ekipo honen diseinuaren oinarria, erreaktoreak bere

barnean duen labea eta gasak ohantzera sartu aurretik duen aurre-beroketa sistema dira.

Horrela, elementu hauen bidez ohantzean 900 ºC-rainoko tenperaturan lan egin daiteke.

2.10 Irudian erakusten da laborategi eskalako ekipoaren fluxu diagrama. Ikus

daitekeenez, gasen dosifikazio sistemak, korronte gaseosoaren aurre-berogailuak,

erreaktoreak, solidoen elikagailuak, zikloiak eta iragazkiak osatzen dute ekipoa. Ekipo

hau aurretik beste operazio batzuetan ere erabili da, besteak beste, hondakin plastikoen

(Elordi et al., 2009), biomasaren (Aguado et al., 2003) eta pneumatiko zatien

(Arabiourrutia et al., 2007) pirolisian.

Laborategi eskalako ekipo honen osagai nagusiena erreaktorea da. Erreaktorea

geometria konikokoa da eta 316-L altzairu herdoilgaitzez egina dago. Aurreko

ekipoetako kontaktoreek bezala, erdiko hodiak sartzeko prestatuta dago.

Esperimentala 59

2.10. Irudia. Laborategi eskalako ekipoaren fluxu diagrama.


Laborategi eskalako ekipoak duen erreaktorearen dimentsioak, 2.2 Irudian azaldu

diren bezala, hurrengoak dira: goiko zutabearen diametroa, Dc, 0.123 m, konoaren

gorputzaren altuera, Hc, 0.205 m, konoaren angelua, γ, 28º, kontaktorearen sarrerako

diametroa, D0, 0.01 m eta kontaktorearen oinarriaren diametroa, Di, 0.02 m.

Kontaktorearen altuera totala (konoa eta zilindroaren altueren batura) 0.34 m-koa da.

Ekipo honetan ere, erdiko hodia erabil daiteke. Kasu honetan, bi erdiko hodi

erabili dira, 2.4 Irudian ikus daitekeen moduko irekiduradun hodia (a) eta hodi ez-

porotsua (b) hain zuzen ere. 2.9 Taulan agertzen dira erabili diren hodien dimentsioak.

2. Kapitulua

60



Irekiduradun hodia Hodi ez-porotsua

LT (cm) 16 11.5

DT (cm) 1 1

WH (cm) 0.6 ----

LH (cm) ---- 3.3

Kasu honetan erabili den irekiduradun hodiaren irekidura portzentaia %42koa da.

Bestalde, aipatu behar da ekipo honek ohantzea berotzeko bi gailu dituela. Alde

batetik, erreaktorera sartzen den gasa berotzen duen erresistentzia zeramikoa eta

bestetik, erreaktore guztia kanpotik inguratzen duen eta isolaturik dagoen erresistentzia.

Erresistentzia hauek zenbait termobikoteren bidez kontrolaturik daude. Erresistentziak

ohantzearen sarreran eta ohantzearen zenbait posiziotan kokaturik daude. Modu honetan

lortzen da ohantzeak isotermikotasun oso handia izatea, eta ohantze barnean zehar egon

daitekeen tenperatura diferentzia gehien jota 5 K-koa izatea.

Gas emaria berriz, 50 l min−1-rainoko emari kontrolatzailearen bidez erregulatu

daiteke. Hala, ordenagailutik edo kontrol paneletik opera daitezkeen sentsibilitate

handiko kontrol balbulen bidez dosifikatu ahal da erreaktorera sartzen den gasaren

emaria.

2.1.3.2. Emariaren, presio galeraren eta hezetasunaren neurketak

Ekipo honen kasuan ere, datuak hartzeko sistema pilotu eskalako ekipoaren

berdina da, ohantzearen karga galera eta gasaren abiadura, hezetasuna eta tenperatura

neurtzeko eta ordenagailuan jasotzeko aukera duelarik.

Lehorketa operazioa egin den ekipoetan solidoaren hezetasuna neurtzeko Mettler

Toledo HR73 Hezetasun Analizatzailea erabili da. Analizatzaile honen bidez,

materialaren hezetasuna neurtu dezakegu bai oinarri lehorrean baita hezean ere. Beraz,

ekipo honetan gasaren hezetasunaren jarraipenaz gain, denbora ezberdinetan laginak

duten hezetasuna ere neur daiteke.

Esperimentala 61

2.2. MATERIALAK

Tesi honetan zehar egin diren saiakuntzetan material ezberdinak erabili dira.

Alde batetik, erdiko hodidun iturri ohantzearen ikerketa hidrodinamikoa egiteko

erabili diren materialak eraikuntzarako harea eta beirazko bolak izan dira. Bestalde,

lehorketa operazioan harea erabili da, bai giro tenperaturan baita tenperatura altuan

egindako saiakuntzetan ere.

Material hauez gain, ilar beltz haziak ere erabili dira zenbait ikerketa burutzeko.

Hain justu ere, ilar beltz haziak 3. Kapituluan erakutsiko den solidoaren zirkulazio

emariaren neurketan eta 4. Kapituluan erakutsiko den iturri bilgailuaren ikerketan ere

erabili dira. Aipatu behar da, 4. Kapituluan aurkeztuko den arrastea ekiditeko iturri

bilgailuaren ikerketan ogi arrailatua ere erabili dela.

Erabili diren materialen ezaugarriak zehaztuko dira jarraian.

2.2.1. Harea

Aipatu den bezala, harea izan da gehien erabili den materiala. Harea hau

eraikuntzarakoa da, eta zuzenean harrobitik ekarria. Harea harrobitik ekartzen denean

hezea egoten da eta beraz, azterketa hidrodinamikoa egiteko lehortu beharra dago. Hala,

ikerketa hidrodinamikoaren aurretik, lehorketa operazioa egin da erdiko hodia erabilita.

Lehorketaren atalean argiago azalduko den arren, harrobitik heltzen den harearen

hezetasuna %7 eta 10 bitartekoa izaten da, eta erabiltzeko espezifikazioen arabera

0.0005 kg ur/kg solido lehor izan arte lehortu beharra dago.

Harearen tamainari dagokionez, banaketa zabal samarra du. Tamaina banaketa

zabala da hain zuzen ere ohantze fluidizatuen arazo nagusiena. Gainera, partikularen

batazbesteko diametroa 1 mm baino txikiagoa da, eta horrek zaildu egiten du ohiko

iturri ohantzeen operazioa.

Harearen tamaina banaketa zehazki neurtzeko, harearen banaketa granulometrikoa

egin da. Horretarako, bibraziozko bahegailua eta ISO arauaz estandarizaturiko bahe

ezberdinak erabili dira. Hala, lortu diren emaitzak 2.10 Taulan erakusten dira.

2. Kapitulua

62

2.10. Taula. Harearen banaketa granulometrikoa.

Tamaina tarteak, mm Masa, %

0.063-0.1 0.02

0.1-0.315 0.24

0.315-0.63 25.85

0.63-1 57.34

1-2 15.50

2-4 1.05

2.11 Irudian erakusten da harearen banaketa granulometrikoaren irudikapena.

0

10

20

30

40

50

60

70

0.082 0.2 0.4725 0.815 1.5

Partikula tamaina (mm)

Mas

a (%

)

2.11. Irudia. Harearen banaketa granulometrikoa

2.11 Irudian ikusten den bezala, harea diametro ezberdineko partikulaz osatutako

solidoa da.

Esperimentala 63

2.10 Taulako balioetan oinarrituz, batazbesteko partikula tamaina kalkulatu da.

Partikularen gainazal bolumenaren batezbesteko diametroa kalkulatzeko, ondoren

erakusten den Sauter-en batazbesteko diametroaren ekuazioa erabili da.

( )[ ]∑=ipip dxd 1 (2.7)

Ekuazio honen bidez lortu den batazbesteko tamaina 0.6 mm-koa da.

Bestalde, tamaina banaketa erakusten duen harearekin egin diren saiakuntzen

emaitzak osatzeko, harea bi frakziotan banatu da, 0.2-0.6 eta 0.7-1 mm tarteetan hain

justu ere. Modu honetan, partikula lodiekin egin den bezala, partikula txikien

diametroak duen eragina ikertu ahal izan da, eta tamaina banaketa duen harearen

emaitzekin alderatu ahal da.

Erdiko hodia halabeharrez erabili behar denez partikula finen kasuan, tesi honetan

hodirik gabe egin diren saiakuntza guztiak partikula lodiekin (beirarekin) burutu dira.

Harearen dentsitate erreala eta gainazal azalerari dagokionez, Micromeritics-en

ASAP 2010 ekipo bolumetrikoa erabiliz lortu dira.

Lortu den harearen dentsitate erreala edo kimikoa 2358 kg/m3 da eta harearen

gainazal azalera 65 m2/kg.

Bestalde, hareazko ohantzearen dentsitatea (ρb) ere kalkulatu da. Neurketa hau

egiteko probeta bat bolumen jakineraino bete da hareaz, eta beraren pisua neurtu da.

Ohantzearen masa eta bolumenaren arteko zatiketak emango du hareaz osaturiko

ohantzearen dentsitatea eta lortu den balioa 1390 kg/m3 da.

Geldart-en sailkapenari erreparatuz, espero bezala, aipatu den partikula diametro

eta dentsitateak dituen harea, Geldart-en B taldeko materiala da, nahiz eta D taldetik ere

hurbil dagoen.

Harearen egitura porotsuari dagokionez, analisi hau Micromeritics AUTOPORE

9220 ekipoaren bidez egin da. Ekipo honek merkurioaren barneraketaren bidez

solidoaren egitura porotsua nolakoa den adierazten du. Barneraketa hau presio baxuan

egiten da 360 μm baino handiagoak diren poroak daudenean eta presio altuan (400

MPa) 30 Ǻ baino handiagoak diren poroak daudenean.

2. Kapitulua

64

Saiaturiko laginen heterogeneitatea dela eta, esperimentuak bikoiztu egin dira

balio egokiak lortu ahal izateko. Modu honetan lortutako harearen barneraketa balioak

0.005 ml/g ingurukoak dira eta balio hau oso porotasun baxuko egiturari dagokio. Are

gehiago, analisiek erakusten dutenez, harearen poroen banaketa 10 eta 100 μm artekoa

da.

Harearen bero ahalmenari dagokionez, SETARAM TG-DSC 111

termobalantzaren bidez egin da.

2.11 Taulan erakusten dira harearen bero ahalmenaren balioak tenperatura

ezberdinetan.

2.11. Taula. Harearen bero ahalmena tenperatura ezberdinetan.

Tenperatura (ºC) Bero ahalmena (kJ/kgºC)

62.5 1.079

87.5 1.069

112.5 1.095

137.5 1.108

Era berean, bero ahalmena eta tenperatura erlazionatzen duen ekuazioa lortzeko,

lortutako balioak joera lineala duen zuzenera doitu dira, eta emaitza esperimentalen

erregresiotik lortu den korrelazioa hurrengoa da:

Cp (kJ/kgºC) = 1.043 + 4.52 E-04 T (ºC) (2.8)

Bestalde, sarreran azaldu den bezala, Geldart-ek (Geldart, 1973) partikula solidoak

lau taldetan sailkatu zituen. 1.2 Irudian ikus daiteke Geldart-en sailkapena. Irudi honen

bidez edozein solidok fluidizazioan izango duen portaera aurresan daiteke bere

dentsitatearen eta batazbesteko partikula diametroaren arabera.

1.2 Irudian ikus daitekeen bezala, iturri ohantzerako ezaugarri onak dituzten

partikulak D taldekoak dira. Harearen kasuan, batazbesteko partikula diametroa eta

dentsitatea jakinik, Geldart-en sailkapenean B taldekoa dela ondorioztatzen da. Talde

hau harearen antzeko materialek osatzen dute. Mota honetako partikulak ondo

fluidizatzen dira, baina ohantzean zehar aire burbuilak eratzen dituzte. Berdina gertatzen

Esperimentala 65

da material hau iturri ohantzeetan erabiltzen bada. Material fina denez, ez da iturri

ohantzeen funtzionamendu egokia lortzen. Hala ere, kontaktorearen diseinu egokiaren

bidez, eta erdiko hodiak erabiliz, lortu daiteke mota honetako partikulek iturri

ohantzeetan modu egokian funtzionaraztea.

2.2.2. Beirazko bolak

Saiakuntzetan erabili den beste material bat beirazko bolak dira. Bi tamaina

ezberdinekoak izan dira, hots, 2 eta 4 mm-ko diametroa dutenak hain zuzen ere.

Beirazko bolen dentsitateari dagokionez, ondoko prozedura jarraituz egin da

kalkulua. Probeta bat bolumen jakineraino beirazko bolaz bete da eta bolen pisua neurtu

da. Ondoren, probetan beirazko bolen artean geratu diren hutsuneak urez bete dira eta

beirak betetzen duen bolumenera enrasatu da, eta erabili den ur bolumena neurtu da.

Behin hau jakinda, beirak probetan benetan betetzen duen bolumena, probetan bolaz

beteriko bolumena eta uraren bolumenaren arteko diferentzia da. Hala, bolen pisua

jakina denez, masaren eta bolumenaren arteko erlazioak emango du beirazko bolen

dentsitatea, hots, 2420 kg/m3 da.

Bestalde, beirazko bolak erabili direnean ere ohantzearen dentsitatearen (ρb)

kalkulatu da. Kasu honetan ere, prozedura aurrekoaren berdina da, baina ohantzea bolek

eta hutsuneek osatzen dutenez, zuzenean kalkulatu da, bolen masa zati bolek eta

hutsuneek osatzen duten bolumena eginez. Hala, lortu diren balioak ondorengoak dira: 4

mm-ko diametroa duten bolen kasuan 1517.4 kg/m3 eta 2 mm-ko diametroa duten bolen

kasuan 1578.6 kg/m3.

Geldart-en sailkapenari erreparatuz, 2 eta 4 mm-ko beirazko bolen kasuan, iturri

ohantzerako ezaugarri onak dituzten partikulak direla ondoriozta daiteke, hau da, 1.2

Irudian ikus daitekeen bezala D taldekoak dira. Hain zuzen ere, partikula mota hauek

horrexegatik aukeratu dira, hots, iturri ohantzeetan erabiltzeko ezin hobeak direlako.

Beirazko bolen kasuan ostera, partikula lodiak direnez, ez da erdiko hodirik erabili

beharrik. Hala ere, eta tesi honen ardatz direnez erdiko hodiak, hodirik gabe erabiltzeaz

gain, erdiko hodi ezberdinekin ere erabiliko da beira, iturkuntza egonkorreko

funtzionamendua hobetzen laguntzeaz gain operaziorako beharko diren aire emaria eta

sortzen duten karga galerak txikiagoak izango direlako.

2. Kapitulua

66

2.2.3. Ilar beltz haziak

Harea eta beiraz gain, ilar beltz haziak ere erabili dira tesi honetan. Aipatu den

bezala, ilar beltzak 3. Kapituluan eta 4. Kapituluan erakutsiko diren solidoaren

zirkulazio emariaren neurketan eta iturri bilgailuaren ikerketa hidrodinamikoan erabili

dira.

Ilar beltzen tamainari dagokionez, bibraziozko bahegailua erabiliz ikusi denez 3-4

mm arteko partikula diametroa dute. Ondoren, kalibrearen bidezko neurketa ere egin da

eta lortu den batazbesteko partikula diametroa 3.4 mm-koa da.

Ilar beltzen dentsitatea ere neurtu da eta 1230 kg/m3 da. Ohantzearen dentsitateari

dagokionez, 800 kg/m3 da.

Geldart-en sailkapenari erreparatuz, beirazko bolak bezalaxe D taldekoak dira.

2.2.4. Ogi arrailatua

Azkenik, 4. Kapituluan arrastea ekiditeko iturri bilgailua ikertzeko, beira eta ogi

arrailatuz osaturiko nahastea erabili da, partikula lodiz eta katalizatzaile finez osaturiko

sistema erreala simulatzeko. Hala, bahegailuaren bidez neurtu den ogi arrailatuaren

batazbesteko partikula diametroa 0.41 mm-koa da. Beraren dentsitatea aurreko

prozeduraz neurtu da eta 1038 kg/m3 da. Geldart-en sailkapenari erreparatuz, B

taldekoak dira.

2.2.5. Ohantzeen pisua

Azkenik, 3. Kapituluan solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emariak

ikertzeko, beharrezkoa da ohantzean erabili den solidoaren pisua jakitea. Jarraian

erakusten den 2.12 Taulan ikus daitezke material ezberdinetarako ohantzeak duen

altuera eta kontaktorearen angelu ezberdinetarako ohantzeak duen pisua.

Esperimentala 67

2.12. Taula. Ohantzearen pisuaren balioak material eta baldintza ezberdinetarako.

Materiala H0 (cm) γγγγ (º) MS (kg)

28 4.201

36 5.866 24

45 7.036

28 5.678

36 7.338

Beira

27

45 9.208

28 2.268

36 3.640 24

45 4.407

28 3.317

36 4.654

Ilar beltz haziak

27

45 5.754

3. ERDIKO HODIDUN ITURRI OHANTZE

KONIKOEN AZTERKETA

HIDRODINAMIKOA

3.1. ESPERIMENTUEN DISEINUA

3.2. PROZEDURA ESPERIMENTALA

3.2.1. Operazio arrunta eta hodia betetako operazioa

3.2.2. Erdiko hodidun iturri ohantzeen operaera

3.3. EMAITZAK

3.3.1. Faktoreen eragina presio-abiadura kurban

3.3.2. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa. Bariantzaren

analisia

3.3.2.1. Irekiduradun hodiak

3.3.3. Faktore esanguratsuenen eraginaren adierazpen grafikoa


3.3.3.2. Hodi ez-porotsuak

3.3.3.3. Hodirik gabe

3.4. KORRELAZIO HIDRODINAMIKOAK

3.4.1. Iturkuntza abiadura minimoa

3.4.1.1. Emaitzen doiketa bibliografiako korrelazioetara

3.4.1.2. Proposaturiko korrelazio enpirikoak

3.4.2. Karga galera egonkorra



3. Kapitulua

3.4.3. Karga galera maximoa



3.5. SOLIDOAREN ZIKLO DENBORA ETA ZIRKULAZIO

EMARIAREN AZTERKETA

3.5.1. Esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala

3.5.2. Emaitzak

3.5.2.1. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa

3.5.2.2. Faktore esanguratsuenen eragina

3.5.2.3. Denbora ziklo eta zirkulazio emariaren tarteak

3.6. SISTEMEN ARTEKO KONPARAKETA




3.6.4. Solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria

3.6.5. Hodi motaren eragina hidrodinamikan

3.7. FUNTZIONAMENDU EGONKORRERAKO BALDINTZEN

MUGAPENA

3.7.1. Irekiduradun hodiak

3.7.2. Hodi ez-porotsuak

Emaitzak 71

3. ERDIKO HODIDUN ITURRI OHANTZE KONIKOEN

AZTERKETA HIDRODINAMIKOA

Tesi honetan izan diren helburuen artean garrantzitsuena erdiko hodidun iturri

ohantze konikoen azterketa hidrodinamikoa burutzea izan da. Orain arte, iturri

ohantzeekin egin diren ikerketak ohantze fluidizatuekin egin direnak baino urriagoak

izan dira. Diferentzia hau are eta nabariagoa da iturri ohantze konikoen kasuan, eta are

eta handiagoa azken hauek erdiko hodiaz hornituak diren kasuan.

Aipagarria da gure ikerketa taldean ohiko iturri ohantzeen (Olazar et al., 1994a,

2001b, 2001c, 2004; San José et al., 1996a, 1996b, 2001, 2004, 2005) eta batik bat iturri

ohantze konikoen hidrodinamikaren ikerketa zabala egin dela ingurugiro baldintzetan

(San José, 1991, 1993, 1995; Olazar et al., 1992, 1993a, 1993b, 1993c, 1994b, 1994c,

1995, 1996b).

Hala ere, ingurugiro tenperatura eta presioak ez diren beste baldintzetan ere egin

dira ikerketak (Olazar et al., 2009). Nabarmentzekoa da ingurugiro baldintzetan eta

iturri ohantze konikoarekin egindako ikerketan lortutako emaitzak gai honi buruzko

bibliografian aurki daitezkeen erreferentzia original nagusienetakoak direla (Olazar et

al., 1992, 1993a, 1993b, 1994b). Erdiko hodia erabiliz ordea, ez da azterketa

hidrodinamiko askorik egin orain arte iturri ohantze konikoekin. Bibliografiari

erreparatuz, apenas aurki daitekeen informaziorik erdiko hodidun iturri ohantze

konikoen hidrodinamikari buruz.

Hau guztia dela eta, ikerketa zabala burutu da kontaktore, material eta erdiko hodi

mota ezberdinak erabiliz. Modu honetan, kontaktorearen, materialen eta erdiko hodien

faktore geometriko ezberdinek parametro hidrodinamikoetan, solidoaren zirkulazio

abiaduran eta ohantzearen egonkortasunean duten eragina aztertu nahi izan da, ondoren

parametro hauek kalkulatzeko baliogarriak diren korrelazio hidrodinamikoak garatu

ahal izateko.

3. Kapitulua72

3.1. ESPERIMENTUEN DISEINUA

Erdiko hodidun iturri ohantze konikoen azterketa hidrodinamikoa aurrera

eramateko saiakuntza ugari burutu dira. Saiakuntza guztietan kontaktore konikoaren,

materialen eta erdiko hodien faktore geometriko ezberdinek iturri ohantzearen ezaugarri

hidrodinamikoetan duten eragina aztertu nahi izan da.

Iturri ohantzeen ezaugarri hidrodinamikoen artean, iturri ohantze erregimena

lortzeko behar den airearen abiadura minimoa (iturkuntza abiadura minimoa, ums)

oinarrizkoa da prozesuen baldintzak finkatu ahal izateko. Erabiltzen den airearen

abiadurak kontaktorean gasaren egoitza denbora eta partikulen abiadura (edo eta

erregimenaren zurrunbilotasuna) baldintzatzen ditu, eta ohantzearen masari dagokion

balio minimoa baino handiagoa izan behar du uneoro. Beraz, iturkuntza abiadura

minimoaren azterketa garrantzitsua da iturri ohantzeetan.

Beste parametro garrantzitsu batzuk ere badira ohantze hauetan, hala nola, iturri

ohantze erregimenaren funtzionamendu egonkorrean ohantzeak sortzen duen karga

galera (karga galera egonkorra, ΔPS) eta kontaktorean ohantzeak sortzen duen karga

galerarik handiena (karga galera maximoa, ΔPM), hau da, aireak iturria sortzeko gainditu

behar duen karga galera.

Modu honetan, erdiko hodidun iturri ohantzeen azterketa hidrodinamiko egokia

burutzeko esperimentuen diseinuaren bidez egin behar da. Esperimentuen diseinuaren

metodologiaren bidez identifika ditzakegu aztertzen ari garen parametro

hidrodinamikoetan aldaketa garrantzitsuak eragiten dituzten faktore geometrikoak.

Horrela, faktoreen aldaketak parametro hidrodinamikoetan duten eragina zenbatu ahal

izango da.

Hala, esperimentuen diseinuaren metodologiari jarraituz egin diren saiakuntzak bi

talde nagusitan banatu dira eta banaketa hau Tesi honen ardatz diren erdiko hodi mota

ezberdinen araberakoa izan da. Hala ere, erdiko hodirik gabe zenbait saiakuntza burutu

dira ikerketa taldean aurretik garatutako korrelazio hidrodinamikoen baliogarritasuna

frogatzeko.

Erabili diren erdiko hodiak, 2.1.1.1 Atalean erakutsiriko irekiduradun hodiak eta

hodi ez-porotsuak dira. Aipatu behar da, sarreran aipatu den bezala orainarte

bibliografian aurki daitezkeen erdiko hodiak hodi ez-porotsuak eta hodi porotsuak izan

direla. Irekiduradun hodiak berriz, gure ikerketa taldean pilotu eskalako ekipoaren

abiarazketa egin zenean hasin ziren ikertzen, konfigurazio hori zuten hodiak lehorketa

Emaitzak 73

operazian funtzionamendu ona zutela eta. Horregatik, erdiko hodi mota bien

geometriaren eragina aztertzeko asmoz, dimentsio eta geometria ezberdinetako hodiak

erabili dira.

Aipatu behar da, hodi ez-porotsuen kasuan atal esperimentalean erakutsi den

bezala, altuera (LT) ezberdineko hodiak erabili direla. Hodiaren altuera ezberdinak

erabiltzearen arrazoia, saiakuntza ezberdinetan erabili diren ohantzearen altuera

guztietan hodia ohantzearen gainazalerarte iristea da. Izan ere, aurretik eginiko

ikerketetan (Altzibar, 2004) ikusi denez, hodi ez-porotsuekin lan egitean ohantzearen

eta hodiaren altuera oso ezberdinak badira, operazioa ezegonkor samarra da. Hau

ekiditeko asmoz, ohantzearen altuera bakoitzerako antzeko altuera duen hodia erabili

behar da. Bestalde, aurretik egindako lanetan (Apraiz, 2006) ikusi denez, hodiaren

altuera ohantzearen antzekoa den kasuetan ez du inongo eraginik aztertu nahi diren

parametro hidrodinamikoetan. Horregatik, burutu diren saiakuntza guztietan

ohantzearen altuera eta hodiaren altuera antzekoak direnez, ondoren erakutsiko den hodi

ez-porotsuen esperimentuen diseinuaren taulan eta aurrerago egingo den azterketa

estatistikoan ez da hodiaren altuera faktore bezala hartuko.

Bestalde, saiakuntza hauetan partikula tamainaren eragina aztertzeko asmoz

erabili diren materialak, 2.4 Atalean azaldu diren eraikuntzarako harea (bai harea osoa

baita tamaina ezberdinetan zatikatu dena) eta tamaina ezberdinetako beirazko bolak izan

dira. Modu honetan, partikula fin eta handiekin burutu nahi izan da ikerkuntza, hots

harea partikula finak eta beirazko partikula handiak. Solidoaren tamaina mugatzeko

orduan, 1 mm baino partikula diametro txikiagoa duten solidoak solido finak direla

kontsideratzen den bitartean, 1 mm baino handiagoak solido lodiak edo handiak direla

kontsideratu da.

Azkenik, iturri ohantzearen erregimena oinarri moduan duten kontaktore koniko

ezberdinak erabili dira. Kontaktore hauek, zati konikoaren angeluan ezberdintzen dira,

eta airearen sarrerako diametroa aldatzeko aukera dute. Kontaktore hauetan ohantzearen

altuera ezberdinekin ere egin daiteke lan.

Beraz, esperimentuen diseinua jarraituz, 3.1 eta 3.2 Tauletan erakusten dira erabili

diren erdiko hodi mota bakoitzari dagozkion sistemak, euren faktore geometrikoak eta

erabili diren faktoreen mailak.

3. Kapitulua74

3.1. Taula. Irekiduradun hodia duten sistemen faktore geometrikoak eta beraien mailak.

FAKTOREAK MAILAK

γ, konoaren angelua (º) 28 36 45

D0, sarrerako diametroa (m) 0.03 0.04 0.05 0.06

H0, ohantzearen altuera (m) 0.14 0.17 0.20 0.22

0.25 0.27 0.30

DT, hodiaren diametroa (m) 0.028 0.042 0.053

LH, hodiaren hanken luzera(m) 0.035 0.07 0.15

dp, partikula diametroa (m)

Harea osoa

Harea zatikatua

Beira

0.0006

0.0004 0.00085

0.002 0.004

3.2. Taula. Hodi ez-porotsua duten sistemen faktore geometrikoak eta beraien mailak.

FAKTOREAK MAILAK


D0, sarrerako diametroa (m) 0.03 0.04 0.05 0.06


0.25 0.27 0.30

DT, hodiaren diametroa (m) 0.042 0.053

WH, hanken zabalera (m)

(Irekidura portzentaia, %)

0.01 0.018 0.025

(78) (57) (42)


Harea osoa

Harea zatikatua

Beira

0.0006

0.0004 0.00085

0.002 0.004

Emaitzak 75

Bestalde, 3.3 Taulan erakusten da erdiko hodirik erabili ez den sistemetan aldatu

diren faktore geometrikoak eta erabili diren beraien mailak.

3.3. Taula. Hodirik gabeko sistemen faktore geometrikoak eta beraien mailak.

FAKTOREAK MAILAK


D0, sarrerako diametroa (m) 0.04 0.05



Beira 0.002 0.004

3.3 Taulan ikus daitekeen bezala, erdiko hodirik gabeko sistemetan partikula

lodiekin soilik egin da lan. Izan ere, sarrerako atalean aipatu den bezala, partikula

finekin iturri ohantze konikoan lan egitea ez da batere egokia, eta beharrezkoa da erdiko

hodia iturri ohantze erregimenak behar bezala funtziona dezan. Gainera, Olazar et al.-ek

(1992) iturri ohantze erregimenak erdiko hodirik gabe modu egonkorrean funtziona

dezan garatu zuten erlazioa (gasaren sarrerako diametroak partikula diametroa baino 20-

30 aldiz txikiagoa izan behar du) partikula lodiek soilik betetzen dute eta harearekin

modu egonkorrean operatzeko erdiko hodia behar da.

Modu honetan, azterketa hidrodinamiko guztian zehar egin diren saiakuntzetan

faktore geometriko guztien mailak konbinatu dira. Lehen aipatu den bezala, sistema

bakoitzean iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera

maximoaren balioak neurtu dira.

Aipatu behar da iturri ohantze erregimenaren funtzionamendu txarra izan duten

sistema esperimentalen emaitzak ez direla erabili, eta beraz emaitzen tauletatik kendu

egin dira azterketa estatistikoa egiteko. 3.7 Atalean helduko zaio funtzionamendu

egonkorrerako baldintzen mugapenari, eta bertan azalduko dira zein diren

funtzionamendu ezegokia duten sistemak.

Harea zatikatuaren kasuan ez da diseinu faktorial balantzeatua burutu harea osoa

eta beirarekin burutu den bezala. Izan ere, harea osoa zatikatzearen helburua partikula

txikietan diametroak duen eragina aztertzea eta partikula finetarako proposaturiko

3. Kapitulua76

ekuazioa frogatzea izan da. Horregatik, harea zatikatuarekin ez dira aurrekoekin

buruturiko faktoreen konbinazio guztiak egin.

Emaitzak 77

3.2. PROZEDURA ESPERIMENTALA

Atal honetan azalduko den bezala, azterketa hidrodinamikoan zehar burutu diren

esperimentu guztietan erabili den prozedura esperimentala berdintsua izan da.

Hala ere, Tesi honetan zehar egin diren saiakuntzak azaltzen hasi aurretik,

garrantzitsua da sistema esperimentala prestatzeko orduan ezberdindu daitezkeen

operatzeko bi moduak aipatzea. Operatzeko bi modu hauek, erdiko hodi ez-porotsua

erabiltzen den kasuetan ezberdindu daitezke, eta hodia betetako operazioa eta operazio

arrunta bezala izendatuko dira. Operazio modu hauen arteko ezberdintasuna ohantzea

betetzeko eran egongo da.

3.2.1. Operazio arrunta eta hodia betetako operazioa

Hodia betetako operazioan, kontaktorea materialez betetzen denean hodia

materialez betetzen da ohantzearen gainazaleraino. Horrela, saiakuntzan neurtuko diren

magnitudeak muturreko kasuen adierazgarri izango dira.

Operazio arruntean aldiz, hodia ez da ohantzearen altueraraino beterik egongo,

hodiaren hanken altueraraino baizik. Industria mailan gehienbat era honetan egiten da

lan eta saiakuntza bakoitza hastean ohantzeak aurreko saiakuntza amaitzean hodi

barnean geratu den altuera izango du. Kasu honetan ez da muturreko egoera izango,

operazioaren hasieran hodia hutsik dagoenez, aireak iturria sortzeko gainditu behar duen

karga galera hodia betetako operazioan baino askoz txikiagoa izango baita.

Puzgailuak gainditu behar duen karga galerarik handiena jakitea beharrezkoa

denez, arazoren bat gertatzen bada batez ere, azterketa hidrodinamikoan neurtu den

parametroetako bat karga galera maximoa (ΔPM) izan da. Horregatik, tesi honetan zehar

erdiko hodi ez-porotsuarekin egin diren saiakuntza guztiak hodia beteta egin dira.

Bi operatzeko modu hauen arteko ezberdintasuna ikusteko zenbait saiakuntza egin

dira. Sistema bakoitzean karga galeraren bilakaera aztertu da airearen abiadurarekiko.

3.1 eta 3.2 Irudietan erakusten da bi operatzeko moduen artean dagoen ezberdintasuna.

3. Kapitulua78

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

Hodia betetako operazioa

Operazio arrunta

3.1. Irudia. Sistema: γ=45º; LH=3.5 cm; LT=17 cm; D0=4 cm; H0=17 cm; Materiala:

harea.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 5 10 15 20u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

Hodia betetako operazioa

Operazio arrunta

3.2. Irudia. Sistema: γ=45º; LH=15 cm; LT=27 cm; D0=4 cm; H0=27 cm; Materiala: harea.

Emaitzak 79

3.1 eta 3.2 Irudietan ikus daitekeenez, hodia betetako operazioan sistemak

gainditu behar duen karga galera operazio arruntean gainditu behar duena baino askoz

handiago da.

Beraz, karga galera maximoa bi efekturen batura da. Alde batetik iturri ohantze

erregimenaren operazioko karga galera egonkorra (ΔPS) eta bestetik hodi barnean

dagoen materialak eragiten duen presioa gainditzeko behar den karga galera. Bigarren

efektu hau handiagoa da hodia beteta dagoen kasuetan eta ondorioz, karga galera

maximoa lortu ahal izateko hodiak beteta egon behar du.

Bigarren efektuagatik sortzen den karga galeraren balioa handia da, izan ere

hodiaren barneko materialak slugging bezala ezagutzen den efektua azaltzen du.

Ohantze estuetan lan egiten denean gehienbat, ohantzearen sarreran sortzen diren

burbuilak gorantz igotzen direnean gertatzen da efektu hori. Kasu honetan, ohantze

guztian gertatu beharrean, hodiaren barruan baino ez da gertatzen.

Slugging efektua lan baldintzen arabera ezberdina izan daiteke. Honela,

ondorengo irudian agertzen diren hiru slugging mota bereiz daiteke.

3.3. Irudia. Slugging efektu mota ezberdinak.

3. Kapitulua80

“Axial slug”

Partikula finekin lan egiten den ohantzeetan, partikulak hodiaren paretetatik

behera erori daitezke, burbuilak hodiaren erditik igotzen diren bitartean, 3.3 a Irudian

ikus daitekeen moduan.

“Wall slug”

Airearen emari handiagoetan, partikulak angeluarrak direnean edo hodiaren

paretak zimurdurak dituztenean, hodian gora igotzen diren burbuilek paretan itsasteko

joera dute, 3.3 b Irudian ikus daitekeen bezala.

“Flat slug”

Geldart-en sailkapeneko D solidoek, beste efektu bat azaltzen dute, 3.3 d Irudian

deskribatzen dena hain zuzen ere. Efektu honek, hodia xafletan zatitzen du, solido

xerrak eta aire xerrak azaltzen direlarik. Solidoak, xafla batetik bestera erortzen dira.

Hodiaren goialdean dagoen aire burbuilak irekiko du iturria, hodiaren behealdean

solidoa eta aire xafla berriak sartzen diren bitartean (Pell, 1990).

3.2.2. Erdiko hodidun iturri ohantzeen operaera

Erdiko hodi ez-porotsuarekin erabili daitezkeen bi operatzeko moduak aztertu

ondoren, aurreko atalean deskribaturiko sistema esperimental guztiei dagozkien

esperimentuak nola burutu diren azalduko da.

Lehen aipatu den bezala, azterketa hidrodinamikoaren helburua kontaktorearen,

materialen eta erdiko hodien faktore geometriko ezberdinek duten eragina parametro

hidrodinamikoetan, solidoaren zirkulazio abiaduran eta ohantzearen egonkortasunean

aztertzea da.

Hala, sistema bakoitzari dagozkion parametro hidrodinamikoak (iturkuntza

abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoa) lortu ahal izateko

metodorik egokiena eta fidagarriena airearen sarrerako abiadura vs. ohantzearen karga

galera jarraitzea da (Olazar et al., 1992).

Operaera ondokoa da: lehenengo pausua sistema esperimentala prestatzea da,

hots, dagokion kontaktorea, erdiko hodia eta gasaren sarrerako diametroa unitatean

jartzea, eta dagokion materialez ohantzea behar den altueraraino betetzea. Behin

Emaitzak 81

dagokion sistema prestatu ondoren, esperimentua hasteko prest izango da. Jarraian

puzgailuak martxan jarri eta kontaktorera geroago eta aire emaria handiagoa sartzea da,

harik eta iturburua sortu arte. Ondoren, iturkuntza abiadura minimoa neurtu ahal izateko

aire emaria jeitsi egiten da iturburua berriz desagertu arte. Iturburua desagertu aurreko

puntua da hain zuzen ere iturkuntza minimoari dagokion puntua, eta une hortan neurtu

ahal izango da dagokion abiadura. Azkenik, zerora arte jeitsiko da emaria eta orduantxe

amaituko da saiakuntza.

Hala, sistema esperimental bakoitzerako ohantzearen karga galeraren

abiadurarekiko bilakaera lortu da. Bilakaera honen ezaugarri orokorrak erakusteko

asmoz, 3.4 Irudian ikus daiteke adibide moduan sistema bati dagozkion emaitzen

irudikapena.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 5 10 15 20 25 30 35

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

Aire emaria igotzen

Aire emaria jeistenΔPM

ΔPSums

3.4. Irudia. Sistema esperimental bati dagokion karga galeraren abiadurarekiko bilakaeraren irudikapena.

3.4 Irudian ikus daitekeen bezala, saiakuntza bakoitza bi etapatan banatzen da.

Lehenengo etapa aire emaria igotzean oinarritzen da eta irudian puntu betez adierazia

dago. Etapa honen lehenengo zatian, ohantzearen karga galera airearen abiadurarekiko

era proportzionalean handitzen da karga galera maximora heldu arte (ΔPM). Aipatu

behar da karga galera maximoaren neurketa dela arazorik gehien sortzen duena, izan ere

oso zaila baita justu iturria ireki aurreko momentuan dagoen karga galera neurtzea.

Emariaren handitze oso txikiak bat-bateko presio galeraren jaistea eragiten du une

3. Kapitulua82

horretan eta, ondorioz, neurketa zehatza egitea oso zaila. Beraz, saiakuntza askotan ezin

neurtu izan da parametro horren balio zehatza, maximoaren aurreko balioren bat baizik.

Karga galera maximoa gainditzean iturria sortzen da eta airearen abiadura

nabarmen handitzen dela ikus daiteke. Ohantzearen karga galerari dagokionez,

nabarmen egiten du behera eta ondoren, tarte zabalean konstante den baliora iristen da.

Lehenengo etapa honetan ezin da iturkuntza abiadura minimoa neurtu (ums), eta

bigarren etapa burutu beharko da esperimentua osatzeko. Bigarren etapa aire emaria

jeistean oinarritzen da eta irudian puntu hutsez adierazia dago. Irudian ikus daitekeenez,

ohantzearen karga galera balio jakin batean egonkortzen da (karga galera egonkorra,

ΔPS), eta airearen emaria jeistean neurtu daiteke iturkuntza abiadura minimoa (ums).

Neurketa hau iturkuntza egoera egonkorretik ohantze finkoko egoerara pasatzeko uneari

dagokio, justu iturria desagertu aurreko uneari.

Neurketa hau laborategiko metakrilatozko kontaktorean behar den bezala burutu

ahal izateko, begi bistazko behaketa da neurtzeko biderik egokiena. Hala ere, aire

emaria iturkuntza minimorako abiaduratik behera jeisten denean sortzen den presioaren

gorakadari erreparatuz ere neurtu daiteke parametro hau zehaztasun handiz, gorakadaren

hasierako puntuari baitagokio.

Bestalde, 3.4 Irudiari erreparatuz, interesgarria da ohantzearen karga galeraren

abiadurarekiko eboluzioak deskribatzen duen histeresi fenomenoa aipatzea. Histeresi

fenomeno hau gertatzearen arrazoia karga galera maximoaren eta karga galera

egonkorraren arteko diferentzia da. Karga galera maximoa egonkorra baino askoz

handiagoa denez, iturkuntza abiadura minimoa baino aire abiadura askoz handiagoa

beharko da iturgunea ireki eta iturria sor dadin. Erdiko hodia erabiltzen den kasuetan

sortzen den histeresia erdiko hodirik erabiltzen ez den kasuetan bezain nabarmena da

(Olazar et al., 1994b).

Bestalde, iturri ohantze erregimenaren funtzionamendua ere ikertu da azterketa

hidrodinamiko honetan zehar. Sistema bakoitzaren funtzionamendua aztertzeko

metodorik egokiena kasu honetan ere begi bistazko behaketa da, metakrilatozko

kontaktoreek barnean gertatzen dena ikusteko aukera ematen baitute. Hala, aurrerago

azalduko den bezala, sistema esperimental guztien funtzionamendua aztertu da eta

funtzionamendu egonkorrerako baldintzen mugapena burutu da.

Emaitzak 83

Beraz, ohantzearen egonkortasuna aztertzeaz gain, buruturiko esperimentu

bakoitzetik aterako den informazioa iturkuntza abiadura minimoa, karga galera

egonkorra eta karga galera maximoa dira.

3. Kapitulua84

3.3. EMAITZAK

3.3.1. Faktoreen eragina presio-abiadura kurban

Behin esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala azaldurik,

saiakuntzetatik lortu diren emaitzak aztertzera pasako gara.

Aztertu diren parametro hidrodinamikoetan (iturkuntza abiadura minimoan, karga

galera egonkorrean eta karga galera maximoan) eraginik handiena duten aldagaiak zein

diren aztertzen hasi aurretik, sistema esperimentalen artean aldatzen diren faktore

nagusienen eragina aztertuko da gainetik sistema esperimental ezberdinen presio-

abiadura kurben bidez.

3.1 Ataleko esperimentuen diseinuan adierazi den moduan, sistema esperimental

ezberdinen artean aldatzen diren faktoreak honako hauek dira: kontaktorearen angelua

(γ), sarrerako diametroa (D0), ohantzearen altuera (H0), partikula diametroa (dp),

hodiaren diametroa (DT), hodiaren hanken luzera (LH) eta hanken zabalera (WH). Hala

ere, ondorengo ataletan ikusiko den bezala, faktoreek parametro hidrodinamikoetan

duten eragina ezberdina denez, eragin handiena duten faktoreen presio-abiadura kurbak

aztertuko dira soilik. Azterketa hau burutzeko, ikertu nahi den faktorea aldatzen den eta

beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalen artean egin

behar da konparaketa.

Modu honetan, 3.5-3.8 Irudietan erakusten dira ikertu diren sistema

esperimentalen presio-abiadura kurbak. 3.5 Irudian, ohantzearen altuera (H0) soilik

aldatzen den eta beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema

esperimentalak irudikatu dira grafiko berean. Horrela, ohantzearen altuerak iturkuntza

abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan duen eragina

aztertu ahal izango da. 3.6 Irudian berriz, partikula diametroa (dp) soilik aldatzen den

eta beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalak irudikatu

dira.

Emaitzak 85

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 5 10 15 20 25 30

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)H0=14 cm, aire emaria igotzen

H0=14 cm, aire emaria jeisten

H0=30 cm, aire emaria igotzen

H0=30 cm, aire emaria jeisten

ΔΔΔΔPM

ΔΔΔΔPMΔΔΔΔPS

ΔΔΔΔPS

ums ums

3.5. Irudia. Presio-abiadura kurba, ohantzearen altuera ezberdinetarako. γ=36º, D0=0.05 m, WH=0.01 m, DT=0.053 m, dp=0.002 m.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 5 10 15 20 25 30

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

dp=2 mm, airea emaria igotzen

dp=2 mm, airea emaria jeisten

dp=4 mm, airea emaria igotzen

dp=4 mm, airea emaria jeisten

ΔΔΔΔPM

ΔΔΔΔPM

ΔΔΔΔPS

ums ums

3.6. Irudia. Presio-abiadura kurba, partikula diametro ezberdinetarako. γ=36º, D0=0.05 m, H0=0.30 m, WH=0.025 m, DT=0.053 m.

3.5 Irudian ikus daitekeenez, ohantzearen altuera bikoiztean, iturkuntza abiadura

minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoaren balioak nabarmen

handitzen dira. Aurrerago zehatzago aipatuko den arren, ohantzearen altuera handitzean

3. Kapitulua86

solido kantitate handiagoa dagoenez, ohantzea irekitzeko behar den iturkuntza abiadura

minimoa eta ohantzearen karga galera egonkorra eta maximoa handiagoak dira.

Partikula diametroa aldatzen den sistema esperimentalen artean berriz, 3.6 Irudian

ikus daitekeenez, partikula tamaina handitzean parametro hidrodinamikoen balioak gora

egiten dute, nahiz eta eragin nabarmenena iturkuntza abiadura minimoan eta karga

galera maximoan duen.

3.7 Irudian berriz, hodi ez-porotsuen hanken luzera (LH) soilik aldatzen den eta

beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalak irudikatu dira.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

LH = 0.15 m, aire emaria igotzen

LH = 0.15 m, aire emaria jeisten

LH = 0.035 m, aire emaria igotzen

LH = 0.035 m, aire emaria jeisten

umsums

ΔΔΔΔPS

ΔΔΔΔPS

ΔΔΔΔPM

ΔΔΔΔPM

3.7. Irudia. Presio-abiadura kurba, hanken luzera ezberdinetarako. γ=45º, D0=0.03 m, H0=0.25 m, DT=0.028 m, dp=0.0006 m.

3.7 Irudian ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuaren hankak luzatzean parametro

hidrodinamikoen balioak gora egiten dute, nahiz eta eragin nabarmenena iturkuntza

abiadura minimoan eta karga galera maximoan duen. Izan ere, hodiaren hanken luzera

handitzean solido kantitate handiagoa sartzen da kontaktorearen oinarrian, eta

beharrezkoa izango den iturkuntza abiadura minimoa eta ohantzearen karga galera

egonkorra eta maximoa handiagoak izango dira.

Emaitzak 87

3.8 Irudian, irekiduradun hodien hanken (nerbioen) zabalera (WH) soilik aldatzen

den eta beste faktore guztiak konstante mantentzen diren sistema esperimentalak

irudikatu dira.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

WH=2.5 cm, aire emaria igotzenWH=2.5 cm, aire emaria jeistenWH=1 cm, aire emaria igotzenWH=1 cm, aire emaria jeisten

ΔΔΔΔPM

ΔΔΔΔPM

ΔΔΔΔPS

ΔΔΔΔPS

ums ums

3.8. Irudia. Presio-abiadura kurba, hanken zabalera ezberdinetarako. γ=45º, D0=0.05 m, H0=0.30 m, DT=0.053 m, dp=0.004 m.

3.8 Irudian berriz, irekiduradun hodiaren hanken zabalera estutzean parametro

hidrodinamikoak gora egiten dute. Kasu honetan, hodiaren hankak estuagoak direnean

solidoaren kantitate handiagoak pasa ahal izango du ohantzearen altuera guztian

eraztungunetik iturgunera, eta iturkuntza abiadura minimoa eta ohantzearen karga galera

egonkorra eta maximoa handiagoak izango dira.

Beraz, 3.5-3.8 Irudietan ikusi den bezala, iturkuntza abiadura minimoaren, karga

galera egonkorraren eta karga galera maximoaren balioak sistema esperimentalaren

dependentzia handia dute.

3. Kapitulua88

3.3.2. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa. Bariantzaren analisia.

Ikerketa hidrodinamikoan aztertu diren faktoreen analisi kualitatiboa burutu

ondoren, azterketa estatistikoa egin da faktore horiek parametro hidrodinamikoetan

duten eragina aztertzeko. Modu honetan, esperimentalki lorturiko emaitzak

abiapuntutzat hartuz, iturkuntza abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga

galera maximoan esanguratsuenak diren faktoreak eta beraien esangura maila zehaztu

ahal izan da.

Aurreko ataletan aipatu den bezala, aztertu diren faktoreak edo aldagaiak

konoaren angelua (γ), sarrerako diametroa (D0), ohantzearen altuera (H0), partikula diametroa (dp), hodiaren diametroa (DT), hodiaren hanken luzera (LH) eta hanken

zabalera (WH) dira. Hala ere, ikerketa hidrodinamiko guztian egin den bezala, azterketa

estatistikoak erdiko hodi motez bereizten diren sistema esperimentalen arabera banatu

dira. Gainera, Tesi honen helburu garrantzitsuenetakoa korrelazio hidrodinamikoak

partikula fin eta lodietarako lortzea denez, azterketa estatistikoa materialaren arabera ere

egin da.

Hala ere, azterketa estatistiko bateratua ere egin da. Izan ere, erdiko hodiek duten

eragina garrantzitsua dela jakina den arren (ikerketa guztian zehar ikusi diren emaitzek

adierazten dutenez), analisi estatistikoa amaitzeko analisi bateratua burutuko da

orainarte ikusi dena baieztatzeko, hau da, erdiko hodiaren faktoreak

garrantzitsuenetakoak direla frogatzeko.

Analisi estatistikoa SPSS 13.0 pakete estatistikoaren bidez egin da eta

bariantzaren analisia edo ANOVA bezala ezaguna dena erabilita.

Ikerketa honetan ditugun menpeko aldagaiak, sistema esperimental bakoitzetik

lorturiko parametro hidrodinamikoak dira, hots, gasaren iturkuntza abiadura minimoa

(ums), karga galera egonkorra (ΔPS) eta karga galera maximoa (ΔPM).

Hortaz, aurretik aipatu diren aldagai independiente edo faktoreek hiru menpeko

magnitude hauetan duten eragina kuantifikatu da. Aldagaien eragina bi modutara aztertu

da, aldagai independiente bakoitzak banaka duen eragina aztertu da alde batetik, eta bi

aldagai independienteen arteko elkarrekintza edo interazioak duen eragina aztertu da

bestalde. Magnitude batean faktore batek duen eragina, beste faktore baten araberakoa

denean, bi faktoreren arteko elkarrekintzak magnitude horretan eragina duela adierazten

da.

Emaitzak 89

Analisi estatistikoan lorturiko emaitzak adierazi aurretik, analisia egiteko

prozeduran kontuan hartu diren irizpideak eta programa informatikoak eraikitzen duen

emaitzen taularen zutabeen esanahia azalduko dira.

Analisi honen funtsa karratuen baturak bereiztean datza, ereduan agertzen diren

faktoreei dagozkien karratuen baturak bereiztean hain zuzen ere. Hala, karratuen batura

totala modu honetan deskonposatzen da (Dobson,1991).

FET SSSSSS += (3.1)

non SST karratuen batura totala den, SSE errorearen karratuen batura eta SSF faktore

bakoitzari dagokion karratuen batura.

Baina gure kasuan bezala faktore bat baino gehiago dagoenean, adibidez, a eta b

maila kopurua dituzten A eta B faktoreen kasurako, AB interakzioari dagokion terminoa

(SSIAB) kontuan hartu behar da. Hala, karratuen batura modu honetan geratzen da aipatu

kasurako.

EIABFBFAT SSSSSSSSSS +++= (3.2)

3.6 Taulan ikus daitekeenez, analisi estatistikoan lortutako emaitzen bigarren

zutabeak (Type III sum of squares) analisi estatistikoaren errorearen karratuen batura

erakusten du.

Lehenengo zutabeak berriz (Source), analisi estatistikoan kontuan hartu diren

aldagai independienteak edo faktoreak eta euren arteko elkarrekintza bitar posibleak

ageri dira.

Jarraian, hirugarren zutabeak (df), aldagaiei eta elkarrekintzei dagozkien

askatasun graduak erakusten ditu, honakoa kontuan izanez:

FET dfdfdf += (3.3)

non dfT askatasun graduen kopuru totala, dfE errorearen askatasun graduak eta dfF

faktore bakoitzaren askatasun graduak diren.

Askatasun gradu totala datu guztien kopurua (N) baino bat gutxiago (N-1) da

batazbestekoak erabiltzen baitu askatasun gradu hori.

Faktore nagusiei dagozkien askatasun graduak faktore mailen kopuruari bat

kenduz kalkulatzen dira (dfFi = maila kopurua-1). Hala ere, interakzio edo elkarrekintza

3. Kapitulua90

bitarrei dagozkien askatasun graduak (dfI) bi faktoreren arteko askatasun graduen

biderketaz lortzen dira.

FjFiIij dfdfdf ⋅= (3.4)

Bestetik, erroreari dagozkion askatasun graduak (dfE) kalkulatzeko, datu guztien

askatasun graduei (N-1) faktore eta interakzio bakoitzaren askatasun graduak kentzea da

egokiena.

∑∑ −−−= IijFiE dfdfNdf )1( (3.5)

Azkenik, hondarraren edo erresidualaren kasuan, askatasun graduak (dfH) ondoko

ekuazioaren bidez kalkulatzen dira.

( )∑ +−= IijFiTH dfdfdfdf (3.6)

Laugarren zutabean (Mean Square) karratuaren batazbestekoa adierazten da.

Parametro hau, esangura berdintsua eta antzeko F banaketa duten aldagaien edo

elkarrekintzen arteko garrantzia determinatzeko erabiltzen da.

Oinarrizko efektuen eta bigarren mailako elkarrekintzen karratuaren

batazbestekoa honela kalkulatzen da:

F

FF df

SSMS = (3.7)

Ildo berean, bosgarren zutabean (F) eta seigarren zutabean (sig.), aldagai eta

elkarrekintza bakoitzaren Fisher-Snedecor-en F banaketa eta esangura edo

probabilitatea jaso da, hurrenez hurren.

F estatistikoa faktorearen eta errorearen batazbesteko karratuen zatidura da.

E

F

MS

MSF = (3.8)

Emaitzen tauletatik F-ren banaketaren eta esanguraren arabera jakin daiteke

aldagai esanguratsuenen ordena. Ikerketa honetan, esangura maila finkatzeko orduan,

%95eko konfiantza maila hartu da. Hala, 0.05 baino balio handiagoa duten aldagaiak

edo elkarrekintzak ez dira esanguratsuak. Horrela, zenbat eta esanguraren balioa zerotik

hurbilago dagoen aldagai edo elkarrekintza hori esanguratsuagoa dela esan nahi du.

Emaitzak 91

Seigarren zutabean (sig.) puntu bat agertzen bada, errorea definitu gabe dagoela

esan nahi du. Izan ere, aldagaien arteko konbinazio guztiak egin ez direnez, batzuetan

programa informatikoak ez du behar adinako askatasun gradurik emaitza emateko.

Saiakuntzetan faktoreen konbinazio guztiak egin ez direnean, diseinuari ez balantzatua

deritzo.

Zazpigarren zutabean (Noncent. Parameter) agertzen diren balioak probaren

potentzia kalkulatzeko F-ren distribuzio ez zentratutik atereak dira

Zortzigarren zutabean berriz (Observed power), behaturiko potentzia adierazten

da. Kasu honetan, aldagai eta elkarrekintza bakoitzerako probaren potentzia agertzen da.

Probaren potentziak, saiakuntza bera ehun aldiz errepikatuko balitz, aldagai edo

elkarrekintza hori zenbatetan izango litzatekeen esanguratsua adierazten du. Kasu

honetan, probabilitatea ehunekoetan eman beharrean batekoetan ematen da.

Laburbilduz, hurrengo 3.4 Taulan erakusten azterketa estatistikoan lortzen diren

emaitzak a eta b maila kopurua dituzten A eta B faktoreen kasurako.

3.4. Taula. Bariantzaren analisian lortzen diren emaitzak.

Aldagaia df SS MS F

A Faktorea a-1 SSFA SSFA/(a-1) MSFA/MSE

B Faktorea b-1 SSFB SSFB/(b-1) MSFB/MSE

AB Interazioa (a-1)(b-1) SSIAB SSIAB/[(a-1)(b-1)] MSIAB/MSE

Errorea ab(n-1) SSE SSE/[ab(n-1)]

Totala abn-1 SST

Orain arte, erabilitako ANOVA ereduaren egokitasuna frogatzeko, menpeko

aldagaiei dagozkien hondar diagrama edo balio erresidualen diagrama deritzona eraiki

da analisi bakoitzerako.

Zehazki, analisi estatistiko guztietarako erabilitako modeloa lineala izan denez,

menpeko aldagaien erresidualaren balioak azarezko eran sakabanatuta eta -3 eta 3

bitartean egon behar dira hautatutako modeloa egokia dela egiaztatzeko, hots, analisi

estatistikoak azaldu gabe uzten duena zoriari dagokio.

3. Kapitulua92

Beraz, jarraian azalduko dira erdiko hodi mota bakoitzean oinarritutako sistema

esperimentalekin lortu diren emaitzak.


Aurretik aipatu den bezala, irekiduradun hodia duten sistema esperimentalen

faktore ezberdinek eta euren arteko elkarrekintzek menpeko aldagaiak diren iturkuntza

abiadura minimoan (ums), karga galera egonkorrean (ΔPS) eta karga galera maximoan

(ΔPM) duten esangura aztertu da.

Irekiduradun hodien kasuan, esperimentuen diseinuaren atalean aipatu den bezala,

saiakuntzetan aldatu diren faktoreak konoaren angelua (γ), sarrerako diametroa (D0), ohantzearen altuera (H0), partikula diametroa (dp), hodiaren diametroa (DT) eta hanken

zabalera (WH) dira. Hala ere, aipatu behar da aurretik egin diren analisietan erdiko

hodiaren diametroak (DT) duen eragina sarrerako diametroaren (D0) eraginarekin

nahasturik agertzen dela normalean eta ezin daitekeela jakin zehazki zeinek eragiten

duen. Hau guztia dela eta, eta analisi estatistikoan nahasketarik ez egoteko, hodiaren

diametroa analisi estatistiko guztietatik atera egin da (egokiena diametro biak neurri

berekoak izatea baita) eta aurrerago ikertu da aparte beraren eragina.

Bestalde, aurretik aipatu den bezala, ikerketak solidoen arabera banaturik egin

dira, partikula finen eta lodien hidrodinamika erabat desberdina baita eta lortu nahi

diren korrelazio hidrodinamikoak ere partikula lodi eta finetarako desberdinak izango

baitira.

Jarraian, irekiduradun hodia duten sistemetan harea erabiltzen denean faktorerik

esanguratsuenak zein diren aztertuko da. Kasu honetan, tamaina banaketa duen harearen

ikerketa estatistikoaren emaitzak erakutsiko dira, eta partikula diametro ezberdineko

harearen emaitzak atal honen amaieran erakutsiko dira laburbilduta.

• Harea

Aurretik aipatu den bezala, faktoreek eta euren arteko elkarrekintzek parametro

hidrodinamikoetan duten eragina aztertuko da jarraian. Hala, analisi estatistikoaren

hainbat saio egin dira aztertu nahi diren faktore guztietatik esanguratsuenak soilik

geratu arte. Faktoreen bazterketa % 95eko konfiantza mailarekin egin denez, lehenengo

saioan 0.05 esangura baino handiagoa duten faktoreak eta elkarrekintzak baztertu egiten

Emaitzak 93

dira eta ez dira hurrengo analisi estatistikoan sartu. Modu honetan jarraitu da azkenean

esangura duten faktoreak soilik gelditu arte. Hau guztia errepikatu da aztertu diren hiru

magnitudeetarako (ums, ΔPS, ΔPM).

Lehendabizi, iturkuntza abiadura minimoa aztertuko da.

Iturkuntza abiadura minimoa, ums

Iturkuntza abiadura minimoaren kasurako azterketa estatistikotik lortu diren

emaitzei ekin aurretik, 3.5 Taulan ikus daitezke faktoreen mailak zein diren eta maila

bakoitzeko datu esperimental kopurua.

3.5. Taula. Irekiduradun hodia eta harea erabili direneko sistemen faktoreak, mailak eta

datu kopurua.

Faktoreak Mailak N

28 133

36 119 γ (º)

45 112

1.0 132

1.8 121 WH (cm)

2.5 111

3 94

4 92

5 90 D0 (cm)

6 88

14 71

17 5

20 71

22 4

25 71

27 4

30 70

H0 (cm)

35 68

3.5 Taulan ikus daitekeenez, angeluak hiru maila, hodiaren hanken zabalerak

beste hiru, gasaren sarrerako diametroak lau eta ohantzearen altuerak zortzi maila ditu.

3. Kapitulua94

Azterketa estatistikoaren emaitzak aztertzen hasita, 3.6 Taulan erakusten da

iturkuntza abiadura minimoan esanguratsuenak diren faktore eta elkarrekintza

garrantzitsuenak lehenengo saioan.

3.6. Taula. Irekiduradun hodia eta harearen kasuko ums-ren azterketa estatistikoaren

lehen analisia.

Source

Type III

Sum of

Squares

df Mean

Square F Sig.

Noncent.

Parameter

Observed

Power(a)

Corrected

Model 1.6 104 68 2.7 102 32.0 0.000 2.2 103 1.000

Intercept 8.3 103 1 1.1 104 1123.7 0.000 1.1 103 1.000

γ 2.2 103 2 1.1 103 149.0 0.000 3.0 102 1.000

WH 1.4 102 2 2.3 102 9.2 0.000 18 0.976

D0 1.6 103 3 6.1 102 73.3 0.000 2.2 102 1.000

H0 1.4 103 7 2.1 102 27.5 0.000 1.9 102 1.000

γxWH 2.0 102 4 51 6.9 0.000 28 0.994

γxD0 6.2 102 6 1.0 102 13.9 0.000 84 1.000

γxH0 3.4 102 8 43 5.7 0.000 46 1.000

WHxD0 1.2 102 6 20 2.7 0.016 16 0.860

WHxH0 32 9 . 0.5 0.889 4.3 0.235

D0xH0 3.4 102 21 . 2.2 0.002 47 0.995

Error 2.2 103 295

Total 6.6 104 364

Corrected

Total 1.8 104 363

3.6 Taulan erakutsitako lehenengo analisi honen arabera, seigarren zutabeari

erreparatuz, WHxH0 elkarrekintza ez dela esanguratsua ikus daiteke. Izan ere,

elkarrekintza honen esanguraren balioa 0.05 baino askoz handiagoa da. Beste faktore

eta elkarrekintza guztiak berriz esanguratsuak dira. Ondorioz, behin esanguratsuak ez

direnak azterketatik baztertu ondoren, bigarren analisia burutu da lehenengo analisian

esanguratsuak irten diren faktore eta elkarrekintza guztiak berriro esanguratsuak diren

ala ez ikusteko, eta hala bada euren garrantzi ordena finkatzeko.

Aztertzen ari garen kasu hau ez den arren, gerta daiteke bigarren analisia burutu

ondoren aurretik esanguratsua zen faktore edo elkarrekintzaren bat esanguratsua ez

Emaitzak 95

izatea. Hau gertatu ohi da lehenengo analisian esanguratsua dela justu samar irten den

faktore edo elkarrekintzekin, hau da, euren esangura 0.05etik hurbil duten faktoreekin.

3.7 Taulan erakusten da bigarren analisian lortu diren emaitzak.

3.7. Taula. Irekiduradun hodia eta harearen kasuko ums-ren azterketa estatistikoaren

bigarren analisia.

Source

Type III

Sum of

Squares

df Mean

Square F Sig.

Noncent.

Parameter

Observed

Power(a)

Corrected

Model 1.6 104 59 2.4 102 37.4 0.000 2.2 103 1.000

Intercept 1.1 104 1 8.3 103 1507.3 0.000 1.5 103 1.000

γ 2.2 103 2 1.1 103 151.5 0.000 3.0 102 1.000

WH 4.7 102 2 68 32.1 0.000 64 1.000

D0 1.8 103 3 5.4 102 83.4 0.000 2.5 102 1.000

H0 1.5 103 7 2.0 102 29.1 0.000 2.0 102 1.000

γxWH 2.0 102 4 51 7.0 0.000 28 0.994

γxD0 6.2 102 6 1.0 102 14.1 0.000 85 1.000

γxH0 3.5 102 8 42 6.0 0.000 48 1.000

WHxD0 1.2 102 6 20 2.8 0.012 17 0.879

D0xH0 3.4 102 21 . 2.2 0.002 47 0.995

Error 2.2 103 304 .

Total 6.6 104 364 7.4

Corrected

Total 1.8 104 363

3.7 Taulan ikus daitekeenez, bigarren analisi honetan lehenengo analisian

esanguratsuak izan diren faktore eta elkarrekintza guztiak berriro ere esanguratsuak

dira. Esanguratsuenak garrantzi handienetik txikienera ordenatzeko esangura berdina

dutenen artean F-ren balioaren arabera egiten da. Modu honetan, irekiduradun hodia eta

harea erabiltzen den sistemetan iturkuntza abiadura minimoan eragin handiena duten

faktoreak eta elkarrekintzak ondorengo ordenan antola daitezke (faktoreen arteko

esangura ezberdintasuna handia denean >> erabili da eta oso handia denean >>>):

γ > D0 >> WH > H0 > γxD0 > γxWH > γxH0 > D0xH0 > WHxD0

3. Kapitulua96

3.7 Taulako F-ren balioei erreparatuz, iturkuntza abiadura minimoan eragin

handiena duen faktorea kontaktorearen angelua (γ) da. Gainera, eragin hau beste

faktoreenekin alderatuz handiagoa da. Beste faktoreei erreparatuz, gasaren sarrerako

diametroak (D0), hodiaren hanken zabalerak (WH) eta ohantzearen altuerak (H0) ere

eragin nabaria dute iturkuntza abiadura minimoan. Azkenik, γxD0, γxWH, γxH0, D0xH0

eta WHxD0 elkarrekintzak ere eragina duten arren, aurreko faktoreek baino eragin

txikiagoa dute iturkuntza abiadura minimoan.

Erabilitako ANOVA ereduaren egokitasuna frogatzeko, menpeko aldagaiei

dagozkien hondar diagrama edo balio erresidualen diagrama eraiki da, eta 3.9 Irudian

ikus daiteke.

3.9. Irudia. Balio erresidualen irudikapena ums-rekiko

Aurretik aipatu den bezala, analisi estatistiko guztietarako erabilitako modeloa

lineala izan denez, menpeko aldagaien erresidualak azarezko eran eta -3 eta 3 bitartean

egonez gero, hautatutako modeloa egokia dela egiazta daiteke. 3.9 Irudiak ondo

erakusten du datu gehienak -2 eta 2 balioen tartearen daudela, eta beraz hautatutako

modeloa egokia dela esan daiteke.

Emaitzak 97

Karga galera egonkorra, ΔΔΔΔPs

Karga galera egonkorraren kasurako ere, prozedura bereretsua burutu da. Baina

kasu honetan iturkuntza abiadura minimoa izan beharrean karga galera egonkorra

izango da aztertu den menpeko aldagaia. Kasu honetan ere, faktoreen maila eta maila

bakoitzeko datu kopurua 3.5 Taulan ikusitakoaren berdina da.

Azterketa estatistikoaren emaitzei dagokienez, 3.8 Taulan erakusten dira karga

galera egonkorrean esanguratsuenak diren faktore eta elkarrekintzak, eta azken analisira

heltzeko prozedura aurrean azaldutakoa denez, azken analisiari dagokion taula

erakutsiko da zuzenean hemendik aurrera.

3.8. Taula. Irekiduradun hodia eta harea dituen sistemaren kasura ΔPs-ren azterketa

estatistikoaren azken analisia.

Source

Type III

Sum of

Squares

df Mean

Square F Sig.

Noncent.

Parameter

Observed

Power(a)

Corrected

Model 3.4 108 47 5.0 106 82.8 0.000 3.9 103 1.000

Intercept 7.6 108 1 5.6 108 8760.1 0.000 8.8 103 1.000

γ 4.3 106 2 2.1 106 24.7 0.000 49 1.000

WH 6.0 106 2 2.9 106 34.6 0.000 69 1.000

H0 3.0 108 7 4.3 107 492.6 0.000 3.4 103 1.000

γxWH 2.3 106 4 5.7 105 6.5 0.000 26 0.991

γxH0 5.2 106 8 6.4 105 7.5 0.000 60 1.000

γxD0 3.4 106 6 3.8 104 6.5 0.000 39 0.999

WHxD0 1.3 106 6 5.9 105 2.5 0.024 15 0.830

WHxH0 2.1 106 9 1.8 105 2.6 0.006 24 0.945

Error 2.7 107 316 2.2 105

Total 3.5 109 364 1.1 105

Corrected

Total 3.7 108 363 8.6 104

Kasu honetan, 3.8 Taulatik ondorengo ordenean antola daiteke faktoreak eta

elkarrekintzak, eragin handienetik txikienera:

H0 >>> WH > γ >> γxH0 > γxWH > γxD0 > WHxH0 > WHxD0

3. Kapitulua98

3.8 Taulako F-ren balioei erreparatuz, eraginik handiena duen faktorea

ohantzearen altuera (H0) dela diferentzia itzelez. Ondoren, hodiaren hanken zabalera

(WH) eta kontaktorearen angelua (γ) dira esanguratsuenak eta neurri txikiagoan

elkarrekintzak.

Azkenik, balio erresidualen diagrama ikus daiteke 3.10 Irudian, eta ondorioz

hautatutako modeloa egokia da.

3.10. Irudia. Balio erresidualen irudikapena ΔPs-rekiko

Karga galera maximoa, ΔΔΔΔPM

Karga galera maximoaren kasuan ere aurreko ataletan aipatu den azterketa bera

burutu da eta 3.9 Taulan eta 3.11 Irudian erakusten dira lorturiko emaitzak.

Emaitzak 99

3.9. Taula. Irekiduradun hodia eta harea dituen sistemaren kasura ΔPM-ren azterketa

estatistikoaren azken analisia.

Source

Type

III Sum

of

Squares

df Mean

Square F Sig.

Noncent.

Parameter

Observed

Power(a)

Corrected

Model 2.1 109 26 8.1 107 52.6 0.000 1.4 103 1.000

Intercept 4.0 109 1 4.0 109 2603.1 0.000 2.6 103 1.000

γ 1.7 108 2 8.5 107 55.4 0.000 1.1 102 1.000

WH 4.2 107 2 2.1 107 13.8 0.000 28 0.998

H0 1.8 109 7 2.5 108 165.4 0.000 1.2 103 1.000

γxWH 3.3 107 4 8.3 106 5.4 0.000 22 0.974

γxH0 3.8 107 8 4.7 106 3.1 0.002 25 0.961

Error 5.2 108 337 1.5 106

Total 1.8 1010 364

Corrected

Total 2.6 109 363

3.11. Irudia. Balio erresidualen irudikapena ΔPM-rekiko

3. Kapitulua100

3.9 Taularen arabera ondorengo ordenean antola daitezke faktoreak eta

elkarrekintzak:

H0 >>> γ >> WH > γxWH > γxH0 > D0x dp

Ikus daitekeenez, eragin handiena duen faktorea ohantzearen altuera (H0) da

diferentziaz. Ondoren, kontaktorearen angelua (γ) eta hodiaren hanken zabalera (WH)

dira esanguratsuenak.

Balio erresidualen irudikapenari erreparatuz, kasu honetan ere modeloa egokia da.

Jarraian, prozedura berdina jarraituaz ikerketa bera burutu da irekiduradun

hodiekin beira erabiltzean lorturiko emaitzetatik abiatuaz. Emaitzen atala luzeegia eta

errepikakorregia gera ez dadin zuzenean erakutsiko dira laburbildurik 3.10 eta 3.11

Tauletan esanguratsuenak irten diren faktoreen garrantzi ordenak.

Hodi ez-porotsuekin harea eta beira erabiltzean eta hodirik gabeko sistemetan

beira erabiltzean lorturiko emaitza esperimentalekin ere prozedura bera jarraituaz

lorturiko faktore esanguratsuen ordenak 3.10 eta 3.11 Tauletan erakusten dira.

Aipatu behar da, analisi estatistiko guztietan balio erresidualen irudikapenak

erakutsi duela erabiliriko modeloak egokiak izan direla.

Modu honetan, sistema esperimental guztien azterketa estatistikoaren emaitzak

3.10 eta 3.11 Tauletan erakusten dira laburbildurik.

Emaitzak 101

3.10

. T

aula

. Pa

rtik

ula

tam

aina

ezb

erdi

neko

har

ea e

ta b

eira

era

bili

dir

en s

iste

ma

espe

rim

enta

l gu

ztie

tara

ko f

akto

re e

ta e

lkar

reki

ntza

esan

gura

tsue

nen

orde

na

Sist

ema

Solid

oak

Men

peko

ald

agai

a E

sang

ura

orde

na

u ms

D0

> d

p >

> H

0 >

> D

0x d

p >

γxD

0 >

γ >

γx

d p >

γxH

0

ΔP

SH

0 >

> d

p >

D0

> W

H >

WHx

d p >

D0x

dp

Har

ea

zati

katu

a Δ

PM

d p >

H0

>>

WH >

γxH

0

u ms

d p >

> D

0 >

> H

0 >

> D

0x d

p >

γ >

H0x

dp

> D

0xH

0 >

WH >

γxH

0 >

WHxH

0

ΔP

SH

0 >

WH >

γ >

D0

>>

D0x

H0

> d

p >

D0x

dp

> H

0x d

p >

γxH

0 >

WHx

d p

Irek

idur

adun

H

odia

k

Bei

ra

ΔP

MH

0 >

>>

WH >

dp

>>

WHxH

0 >

H0x

dp

u ms

d p >

D0

>>

LH >

> D

0x d

p >

D0x

H0

ΔP

Sγ

> L

Hx

d p >

LH >

> D

0 >

H0

> L

HxH

0 >

H0x

dp

> γ

xD0

H

area

za

tika

tua

ΔP

MH

0 >

>>

γ >

> L

H >

D0

> L

HxH

0>

H0x

dp

> L

Hx

d p

u ms

D0

> d

p >

> L

H >

> H

0 >

LHx

d p>

D0x

H0

> H

0x d

p>

LHx

D0

> γ

xLH

ΔP

SL

H >

>>

H0

> γ

> D

0 >

D0x

dp

> γ

xD0

> L

HxH

0 >

γx

d p

Hod

i ez-

poro

tsua

k

Bei

ra

ΔP

MH

0 >

>>

LH >

dp

> γ

> D

0 >

LHxH

0 >

H0x

dp

u ms

d p >

> D

0 >

> H

0 >

> γ

> D

0x d

p >

H0x

dp

> D

0xH

0

ΔP

SH

0 >

> γ

> d

p >

> γ

xH0

> H

0x d

pH

odir

ik g

abe

Bei

ra

ΔP

MH

0 >

> d

p

Emaitzak102

3.11

. Tau

la. P

arti

kula

tam

aina

ezb

erdi

neko

har

ea e

ta t

amai

na b

anak

eta

duen

har

ea e

rabi

li di

ren

sist

ema

espe

rim

enta

l gu

ztie

tara

ko f

akto

re

eta

elka

rrek

intz

a es

angu

rats

uene

n or

dena

Sist

ema

Solid

oak

Men

peko

ald

agai

a E

sang

ura

orde

na

u ms

D0

> d

p >

> H

0 >

> D

0x d

p >

γxD

0 >

γ >

γx

d p >

γxH

0

ΔP

SH

0 >

> d

p >

D0

> W

H >

WHx

d p >

D0x

dp

Har

ea

zati

katu

a Δ

PM

d p >

H0

>>

WH >

γxH

0

u ms

γ >

D0

> W

H >

> H

0 >

γxD

0 >

γxW

H >

γxH

0 >

D0x

H0

> W

HxD

0

ΔP

S H

0 >

>>

WH >

γ >

> γ

xH0

> γ

xWH

> γ

xD0 >

WHxH

0 >

WHxD

0

Irek

idur

adun

H

odia

k

Har

ea o

soa

ΔP

MH

0 >

>>

γ >

> W

H >

γxW

H >

γxH

0 >

D0x

dp

u ms

d p >

D0

>>

LH >

> D

0x d

p >

D0x

H0

ΔP

Sγ

> L

Hx

d p >

LH >

> D

0 >

H0

> L

HxH

0 >

H0x

dp

> γ

xD0

H

area

za

tika

tua

ΔP

MH

0 >

>>

γ >

> L

H >

D0

> L

HxH

0>

H0x

dp

> L

Hx

d p

u ms

D0

>>

> L

H >

> H

0 >

> L

HxD

0 >

D0x

H0

> γ

ΔP

S L

H >

>>

H0

> γ

> D

0 >

> L

HxH

0 >

γxL

H >

LHxD

0 >

γxD

0 >

γxH

0

Hod

i ez-

poro

tsua

k

Har

ea o

soa

ΔP

M

H0

>>

> γ

> L

H >

> D

0 >

LHxH

0 >

γxH

0 >

γxL

H

Emaitzak 103

3.10 Taulan erdiko hodi ezberdinekin eta hodirik gabeko saiakuntzetan tamaina

ezberdineko harea eta beira erabiliz lortu diren faktore eta elkarrekintza esanguratsuen

ordena erakusten den bitartean, 3.11 Taulan tamaina banaketa duen harearekin eta

tamaina ezberdinetan banatu den harearekin eginiko saiakuntzetako faktore

esanguratsuenak erakusten dira.

3.10 Taulari erreparatuz, zenbait ondorio atera daitezke. Alde batetik, iturkuntza

abiadura minimoaren kasuan irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko sistemetan

esanguratsuenak diren hiru faktoreak berdinak dira bi materialetan, hots, partikula

diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera. Gainera, hodi ez-

porotsuekin alderatuz gero, lehenengo bi faktore esanguratsuenak berdinak dira, hots,

partikula diametroa eta gasaren sarrerako diametroa. Hodi ez-porotsuen kasuan normala

den bezala, ohantzearen altuerak ez du garrantzi handirik iturkuntza abiadura minimoan,

izan ere hodiaren luzera ohantzearen gainazalerartekoa denez, hodiaren hormak eusten

du ohantzea, eta kontaktorearen oinarrian hodiaren hanketatik iturgunera pasako den

solido kantitatea berdintsua da beti, iturkuntza abiadura minimoan ez duelarik eraginik

ohantzearen altuerak. Ohantzearen altueraren ordez, hodiaren hanken luzera da hodi ez-

porotsuen kasuan eragina duen faktorea, berak mugatzen baitu iturgunera pasako den

solido kantitatea.

Karga galera egonkorraren kasuan, irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko

sistemetan esanguratsuena den faktorea ohantzearen altuera da bi materialen kasurako,

eta bigarren esanguratsuena ere aldagai bera da zenbait kasutan, partikula diametroa.

Aldiz, hodi ez-porotsuen kasutan, beste batzuk dira faktore esanguratsuenak, hots,

kontaktorearen angelua eta hodiaren hanken luzera.

Karga galera maximoaren kasuan berriz, sistema guztien kasuan ohantzearen

altuera da esanguratsuena. Ondoren, partikula diametroa da eragin handienekoa

irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko sistemetan. Azkenik, irekiduradun hodi eta

hodi ez-porotsuen kasuan hodiaren hanken faktoreak dira eragiten dutenak bi materialen

kasuan.

Bestalde, 3.11 Taulari erreparatuz, harearekin egindako saiakuntzetatik zenbait

ondorio atera daitezke. Aurretik aipatu den bezala, saiakuntzetan erabili den harea osoak

tamaina banaketa du, eta beraz ezin daiteke harea bezalako partikula txikiekin partikula

diametroak duen eragina aztertu. Beraz, tamaina banaketa duen harea bi zati edo

frakziotan banatuz burutu dira saiakuntzak. Hala, partikula diametroaren eragina aztertu

3. Kapitulua104

ahal izan da. 3.11 Taulan ikus daitekeenez, partikula diametroak garrantzi aipagarria du

parametro hidrodinamikoetan, beiraren kasuan gertatzen zen bezala (3.10 Taula).

Parametro hidrodinamiko ezberdinen ordenak aztertzen badira, iturkuntza

abiadura minimoaren kasuan sistema guztietan garrantzitsuenetakoa den faktorea

gasaren sarrerako diametroa da, baina partikula diametroak ere badu eragina. Bestalde,

irekiduradun hodien kasuan angeluak eta hodi ez-porotsuen kasuan hanken luzerak ere

badute eragina.

Karga galera egonkorrari dagokionez, irekiduradun hodien kasuan faktore

esanguratsuena ohantzearen altuera den bitartean, hodi ez-porotsuen kasuan angeluak

eta hanken luzerak dute eragina.

Azkenik, karga galera maximoaren kasuan ohantzearen altuerak du eraginik

handiena sistema guztietan. Kontaktorearen angelua eta erdiko hodien hanken faktorea

(WH eta LH) dira ondoren garrantzirik handiena duten faktoreak

Beraz, aztertu diren faktoreen esanguratasunaren emaitza hauek erakusten

digutenez, irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko sistemen artean badago

antzekotasunik. Izan ere, erabili diren irekiduradun hodien portzentaiak handi samarrak

izan direnez, hodi ez-porotsuen sistemetatik baino hodirik gabeko sistemetatik

hurbilago daude. Bestalde, ikusi ahal izan denez, partikula lodi eta finen kasuan ere

partikula diametroa da faktore garrantzitsua.

Azkenik, aurretik aipatu bezala, azterketa estatistiko bateratua burutu da sistema

ezberdinetako emaitza guztiak bilduz, eta erdiko hodia (EH) analisian faktore bezala

sartuta. Nahiz eta aztertu diren parametroetan erdiko hodiak duen eragina jakina den,

saiakuntzetan ikusi dena frogatu nahi da analisi hauen bitartez. Hala, erdiko hodiaren

eragina aztertzeko, hodi gabeko (HG), irekiduradun hodidun (IH) eta hodi ez-

porotsudun (HEP) sistemak bezala ezberdindu dira sistemak.

Azterketa estatistiko bateratu honetan lortu diren faktore esanguratsuenak eta

euren garrantzi ordenak 3.12 Taulan erakusten dira laburbildurik.

Emaitzak 105

3.12. Taula. Sistema ezberdinen azterketa bateratuan lorturiko faktore eta elkarrekintza

esanguratsuen ordena.

Sistema Menpeko aldagaia Esangura ordena

ums dp > EH >> D0 > dp x EH > dp x D0 > γ > H0

ΔPS EH >>H0 >> γ > dp x D0 > dp >

3 Sistemak

bateraturik

ΔPM EH >>H0 >> dp > EHxH0 > D0 > dpxEH

3.12 Taulan ikus daitekeenez, erdiko hodiez ezberdinduriko sistemen emaitzak

bateratzean esperotako emaitzak lortu dira. Aztertu diren hiru parametro

hidrodinamikoetan erdiko hodia da eraginik handiena duen faktorea, nahiz eta

iturkuntza abiadura minimoan partikula diametroak duen eragina ere erdiko hodiaren

adinakoa edo apur bat handiagoa den. Bestalde, karga galera egonkor eta maximoetan

erdiko hodia da eragin handiena duen faktorea, ohantzearen altuera delarik ondoren

esanguratsuena den faktorea. Beraz, saiakuntzak egiten ikusi den bezala, analisi

honetatik ondoriozta daitekeenez, erdiko hodia erabiltzeak eragin nabarmena du

parametro hidrodinamikoetan.

Sistema ezberdinetako emaitzak banaturik buruturiko analisian lorturiko faktore

esanguratsuenen ordenak (3.10 Taula), emaitzak bateraturik buruturiko analisiko

ordenekin (3.12 Taula) alderatzen badira, erdiko hodiaren eragina alde batera utzita

esanguratsuenak diren beste faktoreak antzekoak dira bi kasuetan. Izan ere, emaitzak

sistemaka banaturik buruturiko analisian, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan

partikula diametroa eta gasaren sarrerako diametroa izan dira esanguratsuenak sistema

eta material ezberdinen kasu gehienetan. Hala ere, partikula diametroak duen eragina

oro har handiagoa izan da. Hau dela eta, emaitzak bateraturik buruturiko analisian,

erdiko hodiarekin batera partikula diametroak duela eraginik handiena lortu da. Bi

faktore nagusi hauen ondoren, gasaren sarrerako diametroak duela eragin handiena irten

da analisian, nahiz eta beste biena baino nabarmen txikiagoa den.

Karga galera egonkorrei eta karga galera maximoei dagokienez, sistemak

banaturik buruturiko analisien emaitzekin alderatuz, erdiko hodiaren eragina alde batera

utzita ohantzearen altuera da oro har faktore esanguratsuena kasu gehienetan. Beraz,

faktore esanguratsuenen ordena emaitzak bateraturik buruturiko analisietan lorturiko

bera da.

3. Kapitulua106

3.3.3. Faktore esanguratsuenen eraginaren adierazpen grafikoa

Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa burutu ondoren, faktore

esanguratsuenek menpeko aldagaietan (iturkuntza abiadura minimoan, karga galera

egonkorrean eta karga galera maximoan) duten eragina zein neurritakoa den eta beraien

joera aztertu da atal honetan.

Faktore eta elkarrekintza esanguratsuek menpeko aldagaietan duten eragin

kuantitatiboa aztertzeko izateko, menpeko aldagaia faktore esanguratsuarekiko irudikatu

behar da. Horrela, faktorearen maila aldatuz menpeko aldagaian eragiten duen aldaketa

kuantifikatu ahal izango da

Aurreko atalean egin den bezala, erdiko hodi ezberdinez eta hodirik gabe

osaturiko sistemen arabera banatu dira lehendabizi adierazpen grafikoak, eta ondoren

sistema ezberdinen arteko konparaketa egiteko bateraturik irudikatuko dira sistema

ezberdinak. Bestalde, sistema bakoitzean material motaren araberako banaketa ere egin

da. Erdiko hodidun sistemen adierazpen grafikoak egiteko harea osoaren eta beiraren

datuak erabili dira, harea zatikatuari dagozkion faktoreen ordenak beiraren oso

antzekoak baitira.


• Harea


Irekiduradun hodia duten sistemetan partikula finak erabiltzean iturkuntza

abiadura minimoan eragin gehien duten faktoreak kontaktorearen angelua, gasaren

sarrerako diametroa eta hodiaren hanken zabalera dira hurrenez hurren.

Hala, faktore hauen mailak aldatzean iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten

aldaketa aztertuko da jarraian. Horretarako, aztertu den faktorea konstante mantentu den

saiakuntza esperimentalen abiadura minimoaren batazbestekoak lortu dira faktorearen

maila bakoitzerako.

3.12 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak. Bertan,

angeluak, sarrerako diametroak eta hanken zabalerak iturkuntza abiadura minimoan

sortzen duten aldaketa ikus daiteke.

Emaitzak 107

3.12. Irudia. Angeluak (a), sarrerako diametroak (b) eta hanken zabalerak (c) iturkuntza

abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.

Analisi estatistikoan ondorioztatu den bezala, angelua da iturkuntza abiadura

minimoan eraginik handiena duen faktorea. 3.12 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez,

erabili den kontaktorearen angeluaren arabera iturkuntza abiaduraren balioa oso

ezberdina da. Hala, 36º-ko angelua duen kontaktoreak du iturkuntza abiadura

minimoaren baliorik txikiena. Aldiz, angelu zorrotzeko (28º) eta zabaleko (45º)

kontaktoreek abiadura minimoaren balio handiagoak dituzte, 45º-ko kontaktorea delarik

iturkuntza abiadura minimoaren baliorik altuena duena. Izan ere, ohantzearen altuera

berdinerako angelua zabala denean solido kantitate handiagoa sartzen denez, iturria

irekitzeko behar den abiadura minimoa handiagoa izango da. Aldiz, 28º-ko angelua

duen kontaktoreak 36º-koak baino abiadura minimo handiagoa izatearen arrazoia,

angeluan bertan dago, hots, nahiz eta 28º-ko kontaktorean solido kantitatea txikiagoa

den, solidoa ez da ia kontaktorearen horman pausatzen, eta beraz aireak solidoaren

ohantzea gainditzeko behar duen abiadura minimoa handiagoa da. 36º-ko kontaktoreak

berriz, tarteko solido kantitatea du eta angelua hain zorrotza ez duenez, iturkuntza

abiadura minimoa txikiena du. Ondorio honetara iritsi ziren ikerketa taldean aurretik

hodirik gabe egindako ikerketetan (Olazar et al., 1992).

Gasaren sarrerako diametroaren eraginari dagokionez, 3.12 Irudiko b grafikoan

ikus daitekeenez, iturkuntza abiaduraren balioa oso ezberdina da sarrerako diametroaren

arabera. Kasu honetan, sarrerako diametroa txikiago denean iturkuntza abiadura

minimoak joera edo tendentzia gorakorra du. Joera hau bera ikusi zuten San José et al.-

ek (2007a) hodi ez-porotsuekin buruturiko ikerketan. Nahiz eta irekiduradun hodien

kasua den hau, aurrerago hodi ez-porotsuen kasuan ere berdina gertatzen denez, joera

hau edozein erdiko hodi motari dagokiola esan daiteke. Bestalde, esan daiteke azterketa

estatistikoan ikusi den bezala, bereziki kontuan hartzeko faktorea da hau, izan ere,

3. Kapitulua108

sarrerako diametro txikienetik handienera pasatzean abiadura minimoa ia lau aldiz

txikiago egiten baita. Kasu honetan, sarrerako diametroa handiagoa denean aire gehiago

sar daiteke ohantzera, eta beraz behar den aire emaria handiagoa izango da. Baina,

iturkuntza abiadura minimoa sarreraren azalera unitateko dagoenez (Qms= ums.D0),

sarrerako diametroa handiago denean abiadura txikiago egingo da, eta horregatik

ematen da abiaduraren joera beherakor hau.

Azkenik, 3.12 Irudiko c grafikoari erreparatzen bazaio, hodiaren hanken zabalerak

iturkuntza abiadura minimoan sortzen duen aldaketa aurreko bi kasuetan baino

txikiagoa da. Horregatik irten da azterketa estatistikoan aurreko bi faktoreek baino

esangura txikiagoa zuela hanken zabalerak. Kasu honetan beraz, hankak zabalago

direnean iturkuntza abiadura minimoaren balioa txikiago da. Izan ere, hankak zabalago

deierean, edo berdina dena, hodiaren irekidura portzentaia txikiago denean,

eraztungunera pasako den aire kantitatea txikiagoa izango da eta beraz aire gehiago

igoko da iturgunetik. Gainera, solido gutxiago pasako da ohantzearen altuera osoan

eraztungunetik iturgunera. Hortaz, iturria irekitzeko beharko den aire abiadura minimoa

txikiagoa izango da hanken zabalera handiago egin ahala.


Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak ohantzearen

altuera, hodiaren hanken zabalera eta kontaktorearen angelua dira hurrenez hurren.

3.13 Irudian erakusten dira ohantzearen altuerak, hanken zabalerak eta angeluak

karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak.

3.13. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken zabalerak (b) eta angeluak (c) karga

galera egonkorrean sortzen duten aldaketa.

Emaitzak 109

3.13 Irudiko a grafikoan ikusten denez, ohantzearen altuera handitzean karga

galera egonkorrak ere gora egiten du gutxi gora behera era linealean. Izan ere,

ohantzearen altuera handitzean kontaktorean dagoen solido kantitatea ere handiagoa

izango da, honek iturkuntza sortzeko aireak gainditu behar duen karga galera handitu

egiten duelarik. Kasu honetan, 3.13 Irudiko b eta c grafikoetan ikus daitezkeen

faktoreen eraginarekin alderatuz, karga galera egonkorrean sortzen den aldaketa

nabarmen handiagoa da. 3.3.2 Ataleko analisi estatistikoan ikusi den bezala,

ohantzearen altueraren eragina beste faktoreena baino askoz handiagoa izan da, eta

hauxe bera ikus daiteke 3.13 Irudiko grafikoetan.

Hodiaren hanken zabaleraren eraginari dagokionez, 3.13 Irudiko b grafikoan ikus

daitekeenez, hanken zabalera handitu ahala (edo irekidura portzentaia txikitu ahala)

karga galera egonkorra txikiagoa da. Izan ere, hanken zabalera handitzen denean aire

gutxiago pasatzen da eraztungunera eta solido gutxiago eraztungunetik iturgunera.

Beraz ohantzeak sortuko duen karga galera txikiagoa izango da.

Azkenik, kontaktorearen angeluaren kasuan 3.13 Irudiko c grafikoan ikus

daitekeenez, aurreko bi faktoreek baino esangura txikiagoa du, angelua aldatzean

sortzen den karga galera egonkorraren aldaketa txikiagoa baita. Ikus daitekeenez, 28 eta

36ºko kontaktoreen kasuan karga galera egonkorrak gutxi gora behera konstante dirau

eta 45ºko kontaktorearen kasuan apur bat txikiagoa da. Izan ere, nahiz eta solido

kantitate handiagoa dagoen 45ºko kontaktorean, ohantzea kontaktorearen horman beste

angeluetan baino gehiago pausatzen da eta honek ohantzearen karga galerari behera

eragiten dio.


Karga galera maximoaren kasuan berriz, eragin handiena duten faktoreak

ohantzearen altuera, kontaktorearen angelua eta hodiaren hanken zabalera dira hurrenez

hurren.

3.14 Irudian ikus daitezke ohantzearen altuerak, angeluak eta hanken zabalerak

karga galera maximoan sortzen duten aldaketa.

3. Kapitulua110

3.14. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), angeluak (b) eta hanken zabalerak (c) karga

galera maximoan sortzen duten aldaketa.

Kasu honetan ere, ohantzearen altuera da faktore esanguratsuena eta karga galera

egonkorraren kasuan bezala (3.14 Irudiko a grafikoa), ohantzearen altuera handitzean

karga galera maximoa ere era linealean handitzen da. Izan ere, ohantzearen altuera

handitzean aireak iturria irekitzeko gainditu behar duen solido kantitatea handiagoa

izango da, eta beraz sortuko den karga galera maximoa handiagoa izango da.

Kontaktorearen angeluak karga galera maximoan sortzen duen aldaketari

dagokionez, erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoen eta zilindrikoen kasurako

McNab eta Bridgwater-ek (1980) ondorioztatu zutena ez da betetzen. Ikusi zutenez

kontaktorearen angeluak ez dio karga galera maximoari eragiten, eta erdiko hodidun

iturri ohantzeen ikerketa honetan ikusten denez angeluak badu eragina karga galera

maximoan.

3.14 Irudiko b grafikoan ikus daitekeenez, angeluak karga galera maximoan

sortzen duen aldaketa iturkuntza abiadura minimoari sortzen duenaren oso antzekoa da,

36ºko angeluak sortzen duelarik karga galera maximo txikiena. Honen arrazoia,

iturkuntza abiadura minimoaren kasuan aipatu den bezala, 36ºko kontaktorea ez

zabalegia ez zorrotzegia izatea da. Hala, ohantzearen altuera berdinerako aireak

ohantzea zeharkatu eta iturria irekitzeko orduan jasan behar duen karga galera txikiagoa

da, tarteko solido kantitatea dagoelako ohantzean eta solidoa horman pausaturik

dagoelako.

Azkenik, 3.14 Irudiko c grafikoan hodiaren hanken zabalera handitzean karga

galera maximoa ere handitu egiten dela ikus daiteke, nahiz eta beste bi faktoreekin

alderatuz karga galera maximoaren aldaketa txikiagoa den eta ia errore esperimental

Emaitzak 111

moduan har daitekeelarik. Hanken zabalera handitzean solidoaren eta hodiaren arteko

marrruskadura ere handiagoa da eta hauxe izan daiteke joera honen azalpena. Dena dela,

karga galera maximoaren neurketan datuak jasotzeko orduan, 3.2 Atalean aipatu den

bezala, zehaztasun falta handia dagoenez, hanken zabalerak karga galera maximoan

sortuko duen aldaketa ez da kontuan hartuko.

• Beira

Jarraian partikula lodiek (erabilitako beirazkoak) irekiduradun hodia duten

sistemetan sortzen dituzten aldaketak aztertuko dira menpeko aldagaien kasurako.


Iturkuntza abiadura minimoari dagokionez, eragin handiena duten faktoreak

partikula diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera dira hurrenez

hurren. 3.15 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.

3.15. Irudia. Partikula diametroak (a), sarrerako diametroak (b) eta ohantzearen

altuerak (c) iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.

3.15 Irudiko a grafikoan ikus daiteke partikula tamainak iturkuntza abiadura

minimoan duen eragina. Partikula tamaina handitzean iturkuntza abiadura minimoa ere

handitu egiten da, modu garrantzitsuan gainera. Izan ere, diametro handiagoko

partikulaz osaturiko ohantzeak duen kontaktu azalera partikula txikiagoek dutena baino

txikiagoa denez (arraste indar txikiagoa), aire abiadura handiagoa behar da iturkuntza

minimoan funtzionatu ahal izateko.

3. Kapitulua112

3.15 Irudiko b grafikoan berriz, partikula lodiak erabiltzean iturkuntza abiadura

minimoan bigarren esanguratsuena den faktorearen adierazpen grafikoa erakusten da.

Bertan ikus daitekeenez, sarrerako diametroa txikitzen denean iturkuntza abiadura

minimoa handiago egiten da. Joera hau, harearen kasuan 3.15 Irudiko b grafikoan ikusi

den antzekoa da, eta arrazoiak berdinak dira.

Azkenik, iturkuntza abiadura minimoan hirugarren esangura handiena duen

faktorea ohantzearen altuera da. Kasu honetan iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen

altuera handitzearekin handitzen da, era linealtsuan. Izan ere, ohantzearen altuera

handiagoa izatean solido kantitate handiagoa da kontaktorean, eta iturkuntza minimoan

funtzionatzeko beharrezko aire abiadura minimoa handiagoa da.



altuera, hodiaren hanken zabalera eta ohantzearen altuerak eta partikula diametroak

osatzen duten elkarrekintza dira hurrenez hurren.

3.16 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak.

3.16. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken zabalerak (b) eta ohantzearen altuera-

partikula diametroa elkarrekintzak (c) karga galera egonkorrean sortzen

duten aldaketa.

3.16 Irudiko a grafikoan faktore esanguratsuena den ohantzearen altuerak karga

galera egonkorrean duen eragina erakusten da. Kasu honetan ere, harearen kasuan

bezalako ohantzearen altuera handitzean karga galera egonkorra ere handitzen dela ikus

daiteke. Arrazoiak harearen kasuan aipatu diren beretsuak dira.

Emaitzak 113

Hodiaren hanken zabaleraren eraginaren kasuan, 3.16 Irudiko b grafikoan ikus

daitekeenez hanken zabalera txikiena den kasuan karga galera egonkorra handiagoa da,

eta hanken zabalera handitzean txikitu egiten da karga galera, hankarik zabalenen artean

ia ez dagoelarik diferentziarik. Antzeko joera ikusi da harearen kasuan ere.

Azkenik, ohantzearen altuera-partikula diametroa elkarrekintzaren kasuan, 3.16

Irudiko c grafikoan ikus daiteke karga galera egonkorrean duten eragina. Kasu honetan,

c grafikoan ikus daitekeen bezala elkarrekintza hau esanguratsua izatearen arrazoia 2 eta

4 mm-ko partikula diametroa duen solidoz osaturiko ohantzearen karga galera

ohantzearen altuerarekin berdin ez aldatzean datza. Beraz, karga galeraren aldaketa ez

da berdina izango solido bat edo bestea erabili. Izan ere, 2mm-ko beiraren kasuan karga

galera ohantzearen altuerarekin linealki aldatzen den bitartean, 4 mm-ko beiraren

kasuan aldaketa ez da lineala.


Karga galera maximoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak ohantzearen

altuera, hodiaren hanken zabalera eta partikula diametroa dira hurrenez hurren.


3.17. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken zabalerak (b) eta partikula diametroak

(c) karga galera maximoan sortzen duten aldaketa.

Kasu honetan ere, harearen kasuan bezala ohantzearen altuera da karga galera

maximoan eragin handiena duen faktorea eta altuera handitzean karga galera maximoa

ere handitu egiten da (3.17 Irudiko a grafikoa).

3. Kapitulua114

Ondoren, hodiaren hanken zabalerak du eraginik handiena (3.17 Irudiko b

grafikoa). Gainera, kasu honetan ere, harearen kasuan gertatzen zen bezala, ohantzea

apurtzeko solido-hodi marruskadura gainditu behar du eta karga galera maximoa

handiago da zabalera handiagoa denean.

Azkenik, 3.17 Irudiko c grafikoan ikus daiteke partikula tamainak karga galera

maximoan duen eragina. Ikus daitekeenez, partikula tamaina handitzean karga galera

maximoa handitu egiten da. Izan ere, aireak iturria irekitzeko gainditu behar duen

ohantzearen karga galera handiagoa da diametro handiagoko partikulekin, partikula

handiek aireari aurre egiteko duten kontaktu azalera txikiagoa baita eta airearen abidura

handiagoa.

3.3.3.2. Hodi ez-porotsuak

Hodi ez-porotsuen kasuan ere, irekiduradun hodiekin burutu den azterketa berdina

burutuko da. Kasu honetan ere, azterketak harea osoa erabiliz eta beira erabiliz burutu

dira.

• Harea

Lehendabizi, partikula finek hodi ez-porotsua duten sistemei dagokien faktore

esanguratsuenek eragiten dituzten aldaketak aztertuko dira.


Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak gasaren

sarrerako diametroa, hodiaren hanken luzera eta ohantzearen altuera dira hurrenez

hurren.


Emaitzak 115

3.18. Irudia. Gasaren sarrerako diametroak (a), hodiaren hanken luzerak (b) eta

ohantzearen altuerak (c) iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten

aldaketa.

3.18 Irudiko a grafikoan erakusten da sarrerako diametroak iturkuntza abiadura

minimoan eragiten duen aldaketa. Irekiduradun hodien kasuan ikusi den bezala,

sarrerako diametroa txikitzen denean iturkuntza abiadura handiago egiten da aurretik

aipatu diren arrazoi berdinengatik.

3.18 Irudiko b grafikoan berriz, hanken luzerak iturkuntza abiadura minimoan

eragiten duen aldaketa ikus daiteke. Hanken luzera handitzean iturkuntza abiadura

minimoa ere handitu egiten da. Izan ere, hanken luzera handitzean solido kantitate

gehiago sartzen da hodiaren hanketatik iturgunera, eta beraz, solidoaren zirkulazio

emaria handiagoa denez, iturkuntza minimoan operatzeko behar den abiadura minimoa

handiagoa da. Emaitza hau bera ikusi zuten Ishikura et al.-ek (2003) iturri ohantze

zilindrikoekin, baita San José et al-ek (2007a) kontaktore konikoetan hodiekin eta

hodirik gabe egindako ikerketan.

Azkenik, hirugarren faktore esanguratsuena ohantzearen altuera da, eta 3.18

Irudiko c grafikoan ikus daiteke beraren adierazpen grafikoa. Kasu honetan ere,

irekiduradun hodien kasuan gertatzen zen bezala, ohantzearen altuera handitzean

iturkuntza abiadura minimoa ere handitu egiten da, nahiz eta hodi ez-porotsuen kasuan

iturkuntza abiadura minimoaren handitzeak malda txikiagoa duen. Honen zergatiak

sistema ezberdinen arteko konparaketa egiten den atalean azalduko dira, bertan

diferentzia garbiago ikusiko baita.

3. Kapitulua116


Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak hodiaren

hanken luzera, ohantzearen altuera eta angelua dira hurrenez hurren.


3.19. Irudia. Hodiaren hanken luzerak (a), ohantzearen altuerak (b) eta angeluak (c)

karga galera egonkorrean sortzen duten aldaketa.

3.19 Irudiko a grafikoan erakusten da hanken luzerak karga galera egonkorrean

duen eragina. Ikus daitekeenez, iturkuntza abiadura minimoarekin gertatzen zen bezala

karga galera egonkorra ere handitu egiten da hanken luzera handitzean. Kasu honetan

ere, hanken luzerak finkatuko du eraztungunetik iturgunera pasako den solido

kantitatea, eta bide batez, ohantzean solidoak duen zirkulazio emaria (Ishikura et al.,

2003; Zhao et al., 2008; Konduri et al., 1999). Hala, hanken luzera handitzeak

solidoaren zirkulazio emaria handitzea ekarriko du eta, ondorioz, karga galera

egonkorraren balio handiagoak lortzen dira (Kalwar eta Raghavan, 1992; Luo et al.,

2004).

Ohantzearen altueraren kasuan berriz, 3.19 Irudiko b grafikoan ikus daiteke karga

galera egonkorrean sortzen duen aldaketa. Orain arte ikusi dugun bezala, ohantzearen

altuera handitzean karga galera egonkorra ere handitu egiten da. Hala ere, aurrerago

hodi ezberdinen arteko konparaketan garbiago ikusiko den arren, irekiduradun hodietan

ohantzearen altuerak hodi ez-porotsuetan baino eragin handiagoa du.

Emaitzak 117

Azkenik, kontaktorearen angeluaren kasuan 3.19 Irudiko c grafikoan ikus daiteke

beraren eragina. Kasu honetan ere, angeluaren aldaketak erakusten duen joera

irekiduradun hodien kasuan ikusi dugun bera da.



ohantzearen altuera, angelua eta hodiaren hanken luzera dira hurrenez hurren.


3.20. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), angeluak (b) eta hanken luzerak (c) karga galera

maximoan sortzen duten aldaketa.

Aipagarria da, hodi ez-porotsuen kasuan eta partikula finak erabiltzen direnean

karga galeran gehien eragiten duten faktoreak irekiduradun hodiak partikula finekin

erabiltzean lortzen diren berdinak direla. Gainera, 3.20 Irudiko grafikoetan ikus

daitekeenez, tendentziak ere berdintsuak dira. Hala ere, ezberdintasuna hirugarren

esanguratsuena den hodiaren hanken faktorean dago, kasu honetan hanken luzera den

bitartean irekiduradun hodien kasuan hanken zabalera da.

Hodi ez-porotsuen hanken luzeraren eragina, 3.20 Irudiko c grafikoan ikus

daiteke. Eragin honekin karga galera egonkorrean ikusi denaren antzekoa izan behar

luke, Neto et al.-ek (2008) frogatu zuten bezala, hanken luzera handitzean karga galera

maximoak ere gora behar luke. Baina irekiduradun hodiekin gertatzen zen bezala, karga

galera maximoaren neurketa beste parametro hidrodinamikoena baino zailagoa denez,

joera hau neurketetan burutzen den erroreagatik dela onar daiteke.

3. Kapitulua118

• Beira

Jarraian, partikula lodiek hodi ez-porotsuen kasuan nola eragiten duten menpeko

aldagaietan aztertuko da.


Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak gasaren

sarrerako diametroa, partikula diametroa eta hanken luzera dira hurrenez hurren.


3.21. Irudia. Sarrerako diametroak (a), partikula diametroak (b) eta hanken luzerak (c)

iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten aldaketa.

Kasu honetan ere, esanguratsuenak diren lehenengo bi faktoreak irekiduradun

hodiekin beira erabiltzean ateratako berdinak dira (sarrerako diametroa eta partikula

diametroa) eta joera ere beretsua, irekiduradun hodien kasuan aipatu diren arrazoi

berdinengatik.

Aldiz, hirugarren aldagai esanguratsuena hanken luzera da kasu honetan. Hodi ez-

porotsuekin harea erabiltzean ikusi dugun tendentzia bera da, 3.21 Irudiko c grafikoan

ikus daitekeen bezala. Hala ere, kasu honetan iturkuntza abiadura minimoaren aldaketa

nabarmenagoa da harearen kasuan baino.

Emaitzak 119


Karga galera egonkorraren kasuan, eragin handiena duten faktoreak hodiaren

hanken luzera, ohantzearen altuera eta kontaktorearen angelua dira hurrenez hurren.


3.22. Irudia. Hanken luzerak (a), ohantzearen altuerak (b) eta angeluak (c) karga galera

egonkorrean sortzen duten aldaketa.

Kasu honetan, esanguratsuenak diren faktoreak aurretik hodi ez-porotsuekin harea

erabiltzean lortu diren berdinak dira, eta karga galera egonkorrean sortzen dituzten

aldaketak antzekoak.



ohantzearen altuera, hodiaren hanken luzera eta partikula diametroa dira hurrenez

hurren.


3. Kapitulua120

3.23. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), hanken luzerak (b) eta partikula diametroak (c)

karga galera maximoan sortzen duten aldaketa.

Karga galera maximoaren kasuan ere, eragin gehien duen faktorea ohantzearen

altuera da. Aurretik ikusi da karga galera maximoaren ikerketa guztietan izan dela

esanguratsuena ohantzearen altuera, eta 3.23 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen bezala

karga galera maximoa handitu egiten da ohantzearen altuera handitzean.

Hodiaren hanken luzerari dagokionez, 3.23 Irudiko b grafikoan ikus daiteke hodi

ez-porotsuetan harea erabiliz lan egitean lortzen den joera bera antzeman daitekeela, eta

ez datorrela bat bibliografian aurki daitekeen joerekin aurretik aipatu den neurketako

zehaztasun falta dela eta.

Azkenik, irekiduradun hodiekin eta beirarekin lan egitean ikusi ahal izan den joera

bera erakusten du 3.23 Irudiko c grafikoan ikus daitekeen partikula tamainaren

tendentziak.

3.3.3.3. Hodirik gabe

Hodirik gabeko sistemekin egin diren saiakuntzetan ere, faktore esanguratsuenek

menpeko aldagaietan sortzen dituzten aldaketak aztertzeko asmoz, hodidun sistemetan

egin den prozedurari jarraitu zaio. Aurretik aipatu den bezala, partikula finekin erdiko

hodirik gabe operatzeko zailtasunak direla eta, partikula handiekin soilik burutu dira

saiakuntzak.

Emaitzak 121

• Beira


Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, eragin handiena duten faktoreak partikula

diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera dira hurrenez hurren.




Aipagarria da, hodirik gabeko saiakuntzetan iturkuntza abiadura minimorako lortu

diren faktore esanguratsuenak irekiduradun hodiekin beira erabiltzean lortu diren

berdinak direla, esanguratasun ordena ere bera delarik. Honek, bi sistema hauen arteko

antzekotasuna erakusten du, irekiduradun hodien hanken zabalera zerorantz eramaten

badugu hodirik gabeko sistema bihurtzen baita. Hala, aurrerago ikusiko den bezala,

iturkuntza abiadura minimorako ikerketa taldean aurretik garaturiko hodi gabeko

sistemen ekuazioa baliogarri da irekiduradun hodien kasuan.



altuera, angelua eta partikula diametroa dira hurrenez hurren.


3. Kapitulua122

3.25. Irudia. Ohantzearen altuerak (a), angeluak (b) eta partikula diametroak (c) karga

galera egonkorrean sortzen duten aldaketa.

Karga galera egonkorrari dagokionez, esanguratsuenak diren ohantzearen altuera

eta kontaktorearen angelua irekiduradun hodiekin beira erabiltzean lortu diren berdinak

dira. Kontuan hartu irekiduradun hodien kasuan bigarren esanguratsuena den hanken

zabalera ez dela hodi gabeko sistemen faktorea.

Kasu honetan hirugarren esanguratsuena den partikula diametroaren eragina,

aurretik beira erabili diren sistemetan lortutakoen berdina da.



ohantzearen altuera eta partikula diametroa dira hurrenez hurren.

3.26 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenen adierazpen grafikoak. Karga

galera maximoaren kasuan ere hodirik gabe karga galera egonkorraren kasuan eman den

egoera berdina eman da, irekiduradun hodiekin lorturiko faktore esanguratsu berdinak

lortu dira hodiaren hanken faktorea kontuan hartu gabe. Faktore hauek karga galera

maximoan eragiten dituzten aldaketak ere irekiduradun hodiekin azaldutakoen

antzekoak dira.

Aipatu behar da, erdiko hodirik gabe tesi honetan eginiko ikerketan

kontaktorearen angeluak ez diola karga galera maximoari eragiten, McNab eta

Bridgwater-ek (1980) ondorioztatu zuten bezala.

Emaitzak 123

3.26. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta partikula diametroak (b) karga galera


3. Kapitulua124

3.4. KORRELAZIO HIDRODINAMIKOAK

Erdiko hodi ezberdinez osaturiko iturri ohantze konikoen ikerketa

hidrodinamikoaren helburu nagusiak bi dira: bata, erdiko hodi mota bakoitzarekin ikertu

diren parametro hidrodinamikoetan (iturkuntza abiadura minimoan, karga galera

egonkorrean eta karga galera maximoan) eragin handiena duten faktoreak aztertzea, eta

bestea, operazio baldintza egonkorretan parametro hidrodinamiko bakoitza kalkulatzeko

korrelazio hidrodinamikoak proposatzea. Izan ere, parametro hidrodinamiko hauek

kalkulatu ahal izateko korrelazioak beharrezkoak dira prozesu edo operazio

ezberdinetan iturri ohantze konikoak aplikatzeko.

Iturri ohantze konikoen hidrodinamikak ezberdintasun nabarmenak ditu ohiko

iturri ohantzeen hidrodinamikarekin alderatuz (Mathur and Epstein, 1974a), eta hau

bibliografian aurki daitezkeen parametro hidrodinamikoen kalkulurako garatutako

korrelazio hidrodinamikoetan garbi antzeman daiteke.

Gure ikerketa taldean ohiko iturri ohantzeen eta batik bat iturri ohantze konikoen

hidrodinamikaren ikerketa zabala egin da orain arte ingurugiro baldintzetan. Hala ere,

ingurugiro tenperatura eta presioak ez diren beste baldintzetan ere egin dira ikerketak

(Olazar et al., 2009). Nabarmentzekoa da ingurugiro baldintzetan eta iturri ohantze

konikoarekin egindako ikerketan lortutako emaitzak gai honi buruz bibliografian aurki

daitezkeen erreferentzia original nagusienetakoak direla (Olazar et al., 1992, 1993a,

1993b, 1994b).

Jarraian, iturri ohantzeen diseinurako garrantzitsuenetakoak diren parametro

hidrodinamikoak banaka aztertuko dira.


Iturri ohantzeen ezaugarri hidrodinamikoen artean, iturri ohantzeen erregimena

lortzeko behar den gasaren abiadura minimoa (iturkuntza abiadura minimoa)

oinarrizkoa da prozesuen baldintzak finkatu ahal izateko. Erabiltzen den gasaren

abiadurak, gasaren egoitza denbora eta partikulen abiadura (edo eta erregimenaren

zurrunbilotasuna) baldintzatzen ditu, eta ohantzearen masari dagokion balio minimoa

baino handiagoa izan behar du uneoro. Beraz, iturkuntza abiadura minimoa jakitea

garrantzitsua da iturri ohantzeetan. Iturkuntza abiadura minimoa, erabiltzen den solido

eta jariakinaren propietateen eta kontaktorearen eta erdiko hodien geometriaren

Emaitzak 125

araberakoa da. Orainaterko ikerketetan ikusi izan ahal denez, iturkuntza abiadura

minimoa txikiagoa da erdiko hodia erabiltzean.

Ohiko iturri ohantzeen kasuan, 3.13 Taulan aurki daitezke laburbildurik

bibliografian iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako proposatu diren korrelazioak.

Aipatu behar da korrelazio guzti hauei dagozkien emaitza esperimental guztiak

ingurugiro tenperatura eta presioan lortu direla.

3.13. Taula. Ohiko iturri ohantzeen abiadura minimoaren kalkulurako bibliografian

aurki daitezkeen korrelazioak.

Korrelazioak

Mathur eta Gishler (1955a)

( )[ ]2/13/1 2)/)(/( ρρρ −= sococpms gHDDDdu (3.9)

Madonna eta Lama (1958) 2/122/1 ])(2[)/()1( ρρρε −−= socoms gHDDku (3.10)

Ghosh (1965) 2/12 ])(2[)/)(( ρρρ −= sococpms gHDDDdku (3.11)

Fane eta Mitchell (1984)

2/13/1)7exp(1 ])(2[)/()(0.22

ρρρ −=−−

sococpD

cms gHDDDdDu c

Dc > 0.4 m denerako (3.12)

Chen eta Lam (1985) 2/122/12/3 ])(2[)/()( ρρρε −= sococpms gHDDDdku (3.13)

Choi eta Meisen (1992)

[ ] 2/1243.061.0508.0477.0 ]2[)/()()()(147.0 ococpcosms gHDDDdDHu ρρρ −= (3.14)

Olazar et al. (1994a) 2/11.0 ])(2[)/)(( ρρρ −= sococpms gHDDDdu (3.15)

Aipagarria da, Mathur eta Gishler-ek (1955a) proposatu zuten korrelazioa, 3.13

Taulako (3.9) Ekuazioa, beste edozein korrelazio baino operazio baldintza tarte

zabalagorako baliogarria dela. Ekuazio honen bidez lortzen diren iturkuntza abiadura

3. Kapitulua126

minimoaren balioak, ohantze sakonekin lan egitean (H/Dc≥1) datu esperimentaletara

gehien hurbiltzen dira (Mathur eta Epstein, 1974a). Ikus daitekeenez, ekuazio honek

iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen altueraren (H0) erro karratuari proportzionala

dela aurresaten du.

Hala ere, ordutik hona (3.9) Ekuazioaren (D0/Dc) terminoan zenbait aldaketa egin

dira (Madonna eta Lama, 1958; Leva, 1959; Ghosh, 1965; Chen eta Lam, 1985; Olazar

et al., 1994a). Madonna eta Lama-k (1958) Ghosh-k (1965) eta Chen eta Lam-ek (1985)

iturkuntza abiadura minimoa (D0/Dc)2 terminoari proportzionala dela frogatu zuten

bitartean, Leva-k (1959) eta Olazar et al.-ek (1994a) (D0/Dc)0.1-0.13 terminoari

proportzionala dela frogatu zuten.

Hala ere, ekuazio guzti hauek ez dute ohantzearen altuera (H0) handitzean izan

beharreko joera behar bezala aurresaten 0.4 m baino diametro handiagoko iturri

ohantzeetan (Fane eta Mitchell, 1984; Grace eta Lim, 1987; He et al., 1992). Izan ere,

iturkuntza abiadura minimoak ohantzearen altueraren proportzionala izan behar du

sakonera txikiko ohantzeetan (Bi et al., 2004), baina ohantze oso sakonetan iturkuntza

abiadura minimoak ohantzearen altuerarekin duen dependentzia txikiagoa dela frogatu

da. Beraz, Mathur eta Gishler-en korrelazioaren (D0/Dc) terminoan egindako aldaketek

(Fane eta Mitchell, 1984) datu esperimentalekiko desbideraketa murriztu dezakete (He

et al., 1992), baina ohantzearen altuera aldatzean izan beharko luketen joera ez dute

behar bezala adierazten.

Hala ere, aipagarria da iturkuntza abiadura minimoaren korrelazioak iturritu

daitekeen altuera maximoarekin normalizatu ezkero, Grbavcic et al.-ek (1976) aditzera

eman zuten bezala, Mathur eta Gishler-en korrelazioak (1955a) ohantze sakonekin lan

egitean zentzuzko balioak ematen dituen bitartean, Grbavcic-en korrelazioak balio

egokiak ematen ditu ohantze azalekin lan egitean. Hala, ohantzearen altuera zerorantz

hurbiltzen denean korrelazio aldatuak iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen

altuerarekiko proportzionala izatea eragiten du eta, bestetik, ohantzearen altuera iturritu

daitekeen altuera maximoaren baliorantz hurbiltzen denean, iturkuntza abiadura

minimoa ohantzearen altueraren erro karratuaren proportzionala izatea eragiten du.

Arazo nagusia ordea, korrelazio aldatuaren aurrikuspena iturritu daitekeen altuera

maximoaren menpe egotean datza

Iturri ohantze konikoei dagokienez, 3.14 Taulan aurki daitezke laburbildurik

bibliografian iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako proposatu diren korrelazioak.

Emaitzak 127

3.14. Taula. Iturri ohantze konikoen abiadura minimoaren kalkulurako bibliografian

aurki daitezkeen korrelazioak.

Korrelazioak

Nikolaev eta Golubev (1964) 25.01.059.0 )/()/(051.0)Re( cocoms DHDDAr= (3.16)

Gorshtein eta Mukhlenov (1964) 25.125.05.0

0 )]2/[tan()/(174.0)Re( −= γobms DDAr (3.17)

Mukhlenov eta Gorshtein (1965) 55.033.0

0 )]2/[tan()/(32.3)Re( γooms DHAr= (3.18)

Tsvik et al. (1967) 42.024.152.0

0 )]2/[tan()/(4.0)Re( γooms DHAr= (3.19)

Goltsiker (1967) 47.09.014.0

0 )/()/(73)Re( ρρ sooms DHAr= (3.20)

Van Phong et al. (1969) 92.082.0

0 )]2/[tan()/((Re)24.1)Re( γootms DH= (3.21)

Kmiec (1977)

21.2714.0535.1714.00 )()/(0176.0)Re( mscoms DHAr εγ= (3.22)

Markowsky eta Kaminsky (1983) 48.027.157.0

0 )/()/(028.0)Re( ooocms DHDDAr= (3.23)

Kmiec (1983)

=−+ ])(Re/)1(15075.1[)Re( 02

0 msmsms ε

307.2029.0757.1 )()]2/[tan()/()/(31.31 mscooo DDDHAr εγ (3.24)

Choi eta Meisen (1992)

[ ] 243.0508.061.0477.02/1 )()()()(147.0]2[/ cococpsoms DDDHDdgHu ρρρ −= (3.25)

Olazar et al. (1992) 57.068.15.0

0 )]2/[tan(]/[126.0)Re( −= γobms DDAr (dp > 1mm) (3.26)

3. Kapitulua128

3.14. Taula. Jarraipena.

Korrelazioak

Olazar et al. (1996b) 57.068.139.0

0 )]2/[tan(]/[126.0)Re( −= γobms DDAr (dp< 1 mm) (3.27)

Rocha et al. (1995)

[ ] ( ) ( )[ ] ( )0.06ggso

2.6co

0.05

cp5

ms 2γtanρρρ2gHDDDd5.92x10Q −=−− θ (3.28)

Bi et al. (1997)

( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )[ ]3127.03.0Re 220 ++−= ibibobibms DDDDDDArDD

Db/Di > 1.66 denerako (3.29)

Bi et al. (1997)

( ) ( ) ( ) ( )( )[ ] 21

20 31202.0Re ++= ibibobms DDDDDDAr

Db/Di < 1.66 denerako (3.30)

3.14 Taulan ikus daitezkeen korrelazioei dagokienez, Nikolaev eta Golubev-ek

(1964) 2 eta 5 cm arteko sarrerako diametroak zituzten kontaktore konikoak erabili

zituzten, 12 cm-ko diametroa duen zilindroa zuelarik goiko aldean. Ez zuten zehaztu

erabiliriko kontaktorearen konoaren angelua. Erabili zituzten materialak aldiz, 1.75 eta

5.6 mm arteko bost partikula diametroko esferak izan ziren. Lorturiko emaitza

esperimentalak 3.14 Taulako (3.16) Ekuaziora doitu zituzten.

Gorshtein eta Mukhlenov-ek (1964) 3.14 Taulako (3.17) Ekuazioa lortu zuten 1

eta 1.3 cm arteko sarrerako diametroak eta 12 eta 60º arteko angeluak zituzten ohantze

konikoak erabiliz. Lanerako erabili zituzten ohantzearen altuerak 3 eta 15 cm artekoak

izan ziren, eta 0.5 eta 2.5 mm arteko partikula diametroak zituzten kuartzoa, harea,

artatxiki aleak eta silikoaluminatoak erabili zituzten material bezala. Antzeko

baldintzetan operatuz lortu zuten Mukhlenov eta Gorshtein-ek (1965) 3.14 Taulako

(3.18) Ekuazioa.

Tsvik et al.-ek (1967) 2 eta 4.2 cm arteko sarrerako diametroak eta 20 eta 50º

arteko angeluak zituzten ohantze konikoak erabili zituzten 3.14 Taulan erakusten den

(3.19) Ekuazioa lortzeko. Horretarako erabili zituzten materialak 1.5 eta 4 mm arteko

Emaitzak 129

partikula diametroak zituzten ongarriak izan ziren, eta 10 eta 15 cm arteko ohantzearen

altuerak erabili zituzten.

Goltsiker-ek (1967) (3.14 Taulako (3.20) Ekuazioa) 4.1 eta 12.3 cm arteko

sarrerako diametroak eta 26 eta 60º arteko angeluak zituzten ohantze konikoak erabili

zituzten. Lanerako erabili zituzten materialak 1 eta 3 mm arteko partikula diametroak

zituzten ongarriak eta silizea izan ziren, erabili zituzten ohantzearen altuerak 5 eta 31

cm artekoak izan zirelarik.

Van Phong et al.-ek (1969) 3.14 Taulako (3.21) Ekuazioa proposatu zuten

iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako. Korrelaziora doitzeko datu esperimentalak

2.7 eta 7.6 cm arteko sarrerako diametroak eta 10 eta 70º arteko angeluak zituzten

ohantze konikoak erabili zituzten. Lanerako erabili zituzten materialak artatxiki aleak,

silize-alumina eta lau plastiko mota ezberdin, bakoitzak tamaina ezberdineko partikula

diametro banaketa dutelarik. Ikerturiko partikula diametro tartea 0.35 eta 4 mm artekoa

izan zen eta erabili zituzten ohantzearen altuerak 7 eta 30 cm artekoak izan ziren.

Kmiec-ek (1977) bi kontaktore koniko erabiliz lortu zuen 3.14 Taulan erakusten

den (3.22) Ekuazio enpirikoa. Kontaktore batek 1.5 cm-ko sarrerako diametroa eta

30ºko angelua zuen bitartean, besteak 1.5 cm-ko sarrerako diametroa eta 24.1ºko

angelua zituen. Erabili zituzten materialak bi diametrotako beirazko bolak (6.17 eta 2.16

mm-koak), ioi trukerako partikulen frakzio bat (5 eta 6 mm arteko diametro tartearekin)

eta silizearen bi frakzio izan ziren (4.4 eta 2.5 mm arteko eta 2.5 eta 2 mm arteko

diametro tarteekin). Hala ere, aipatu den korrelazio enpirikoaz gain Kmiec-ek (1983)

3.14 Taulan erakusten den (3.24) Ekuazioa teorikoki lortu zuen. Horretarako, ohantzean

zeharreko jariakinaren arraste indarraren eta partikulen grabitate indarraren arteko

orekako balantzea ebatzi zutelarik.

Markowsky eta Kaminsky-k (1983) 37ºko angelua zuten bost kontaktorerekin

egin zuten lan 3.14 Taulan erakusten den (3.23) Ekuazioa lortzeko. Kontaktoreen

sarrerako diametroak 1.8 eta 5.6 cm artekoak ziren eta ohantzearen altuerak 14 eta 43

cm artekoak. Ohantzea osatzeko erabili zituzten materialak 4.24 mm eta 4.84 mm-ko

diametroa zuten Agalit esferak, 6.22 mm eta 8.25 mm-ko diametroa zuten polipropileno

esferak eta hiru tamaina ezberdinetako tefloi kuboak izan ziren (3.41, 4.38 eta 10.35

mm-koak). Aipagarria da ikerlari hauek operazioan erabili zituzten ohantzeen

porositateak 0.85etik gorakoak izan zirela.

3. Kapitulua130

Choi eta Meisen-ek (1992) 3.14 Taulako (3.25) Ekuazioa proposatu zuten.

Horretarako, erabili zituzten materialak urea, sulfuroz estaliriko urea, poliformaldehidoa

eta poliestirenoa izan ziren, 2.1 eta 2.8 mm arteko partikula diametrokoak zirelarik.

Erabiliriko kontaktorearen angelua 60ºkoa izan zen eta sarrerako diametroak 2.1 eta 3.5

cm artekoak izan ziren, eta ohantzearen altuerak 24 eta 40 cm artekoak.

Olazar et al.-ek (1992) 3.14 Taulako (3.26) Ekuazioa proposatu zuten partikula lodiekin (dp>1mm) operatuz iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako. Korrelazio

hau lortzeko saiakuntzetan erabili zituzten operazio baldintzak ondorengoak izan ziren:

kontaktorearen angeluak 28, 33, 36, 39 eta 45º, eta kontaktore bakoitzarekin 3, 4, 5 eta 6

cm-ko sarrerako diametroak. Lanerako erabiliriko solidoak berriz, 1 eta 8 mm arteko

beirazko bolak, 3 eta 9.6 mm arteko arroz, dilista, ilar, garbantzu eta babarrun aleak, 3.5

mm-ko poliestireno estruitu eta hedatuak eta 25 mm-ko egur kuboak izan ziren.

Material hauekin erabili ziren ohantzearen altuerak berriz, 2 eta 30 cm bitartekoak dira.

Aurrerago, Olazar et al.-ek (1994b) zerrautsarekin antzeko baldintzetan operatuz

eginiko saiakuntzen emaitzak (3.26) Ekuaziora ongi doitzen zirela frogatu zuten.

Aurrerago, Olazar et al.-ek (1996b) 3.14 Taulan erakusten den (3.27) Ekuazioa

lortu zuten partikula finak erabiliz, iturri ohantze konikoetan beharrezkoa den iturkuntza

abiadura minimoa estimatzeko. Horretarako erabili zituzten materialak 0.3 eta 1.2 mm

arteko partikula diametroa duten beirazko bolak, 0.12 eta 0.5 mm arteko diametroa duen

silika gela eta 0.09 mm-ko diametroa duen zeolita izan ziren. Erabili zituzten operazio

baldintzei dagokienez, honako hauek izan ziren: kontaktorearen angeluak 15, 20, 25, 30,

40, 45 eta 50º, eta kontaktore bakoitzarekin 0.003 eta 0.012 m arteko zazpi sarrerako

diametro ezberdin. Ohantzearen altuerei dagokienez, 0.05 eta 0.40 m artekoak izan

ziren.

Rocha et al.-ek (1995) berriz, 3.14 Taulako (3.28) Ekuazioa proposatu zuten.

Ekuazio hau, bi dimentsioko iturri ohantze errektangeluarretan pastilen estaldura

ikertzean erdietsi zuten. Beraz, mota honetako kontaktoreak iturri ohantze koniko-

zilindrikoekin alderatuz geometria errektangularra du, sarrerako zuloak ere forma

errektangeluarra duelarik. Erabiliriko kontaktoreen sarrerako zuloaren dimentsioak 5 x 5

cm-koak dira, eta konoaren angeluak 30, 45 eta 60ºkoak. Lanerako materiala berriz,

aipatu bezala pastilak izan ziren, 6.49 mm-ko diametroarekin. Ez da aipatzen zein izan

ziren erabiliriko ohantzearen altuerak.

Bi et al.-ek (1997) 3.14 Taulan erakusten diren (3.29) eta (3.30) Ekuazioak

proposatu zituzten. Ekuazio hauek erdi-enpirikoak dira, datu esperimentaletan eta

Emaitzak 131

ohantzean zehar ematen diren indarren balantzeetan oinarritu zirelarik ekuazioa

lortzeko. Ekuazio bakoitza Db/Di erlazioaren balio ezberdinetarako kalkulatu zuten.

Ohantzearen gainazaleko diametroaren eta sarrerako diametroaren balio handietarako

eta txikietarako lortu zituzten balioak ezin izan zituzten ekuazio batera modu egokian

doitu. Horregatik, diametro hauen erlazioaren araberako bi ekuazio ezberdin proposatu

zituzten. Ekuazio hauek lortzeko erabili zituzten operazio baldintzak: kontaktorearen

angeluak 24 eta 60º artekoak izan ziren, sarrerako diametroak 0.015 eta 0.30 m

artekoak, eta ohantzearen altuerak 0.05 eta 0.71 m artekoak. Erabili zituzten materialak

0.88 eta 6.17 mm arteko diametrokoak eta dentsitate ezberdinetakoak izan ziren, ez

dutelarik zehazten zein material erabili zituzten.

3.14 Taulan ikus daitekeenez, zenbait ekuaziotan kontaktorearen zati

zilindrikoaren diametroa (Dc) agertzen da (Nikolaev eta Golubev, 1964; Kmiec, 1977

eta 1983; Markowsky eta Kaminsky, 1983; Choi eta Meisen, 1992; Rocha et al., 1995).

Bi et al.-ek (1997) aipatu zuten bezala, kontaktorearen zati zilindrikoaren diametroa

(Dc) ez litzateke iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoa estimatzeko

erabili behar. Izan ere, kontaktore konikoetan ohantzea kontaktorearen zati konikoan

dago, eta beraz kontaktorearen zati zilindrikoaren diametroa aldatzean iturkuntza

abiadura minimoa ez da aldatuko. Aldiz, ohiko iturri ohantzeetan ohantzea zati koniko

eta zilindrikoan dagoenez, kontaktorearen zati zilindrikoaren diametroa faktore

garrantzitsua da iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako, 3.26 Taulako ekuazioetan

ikus daitekeen bezala.

Bestalde, 3.26 eta 3.27 Tauletako korrelazioei so eginez, ohiko iturri ohantzeen

eta iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoa, partikulen eta gasaren

propietateen funtzio izateaz gain, kontaktorearen geometriaren funtzio ere bada. Modu

honetan, ekuazio hauetan erabiltzen diren faktore geometrikoak honako hauek dira:

ohantzearen altuera, H0, gasaren sarrerako diametroa, D0, sekzio zilindrikoaren

diametroa, Dc, kontaktorearen angelua, γ, eta ohantzearen gainazaleko diametroa, Db.

Partikulen eta gasaren propietateei dagokienez, ekuazioetan erabiltzen diren aldagaiak partikulen diametroa, dp, partikulen eta gasaren dentsitateak, ρs eta ρ, hurrenez hurren,

partikulen esferikotasuna, φ, eta iturkuntza abiadura minimoari dagokion ohantzearen

porotasuna, εms, dira

Iturri ohantze konikoetarako 3.14 Taulan eta oro har biliografian aurki daitezkeen

korrelazio gehienak enpirikoak dira (Nikolaev eta Golubev, 1964; Gorshtein eta

Mukhlenov, 1964; Mukhlenov eta Gorshtein, 1965; Tsvik et al., 1967; Goltsiker, 1967;

Van Phong et al., 1969; Kmiec, 1977; Markowski eta Kaminski, 1983; Kmiec, 1983;

3. Kapitulua132

Choi eta Meisen, 1992; Olazar et al., 1992; Rocha et al., 1995: Olazar et al., 1996b).

Ekuazio erdi-enpirikoa lortzen saiatu ziren bakarrak, aurretik aipatu den bezala, Bi et al.

(1997) izan ziren, ohantzean zeharrreko indarren balantzeetan oinarritu zirelarik.

3.26 eta 3.27 Taulen artean ikus daitekeen moduan, ezberdintasun nabarmenak

daude ohiko iturri ohantzeen eta iturri ohantze konikoen hidrodinamiken artean (Mathur

eta Epstein, 1974a). Hala, 3.26 eta 3.27 Tauletako ekuazioak aztertzen badira, Choi eta

Meisen-ek (1992) eta Olazar et al.-ek (1992) iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura

minimoa ohantzearen altueraren proportzionala dela determinatu zuten bitartean, ohiko

iturri ohantzeen kasuan iturkuntza abiadura minimoa ohantzearen altueraren erro

karratuaren proportzionala da. Beraz, ohiko kontaktoreetarako gehien erabiltzen den

Mathur eta Gishler-en (1955a) korrelazioak balio txikiagoak aurresaten ditu kontaktore

konikoetako iturkuntza abiadura minimorako. Izan ere, normalean iturri ohantze

konikoetan iturkuntza abiadura minimoa ohiko iturri ohantzeetan baino handiagoa da

ohantzearen altuera berdinerako.

Gure ikerketa taldean, orain arte pilotu eskalan egin diren ikerketa hidrodinamiko

ezberdinen ondoren, giro tenperatura eta presioetarako iturkuntza abiadura minimoaren

kalkulurako 3.26 Taulan erakutsi den (3.15) Ekuazioa (Olazar et al., 1994a) proposatu

da ohiko iturri ohantzeen kasurako eta 3.14 Taulan erakutsi diren (3.26) eta (3.27)

Ekuazioak (Olazar et al., 1992, 1996b) iturri ohantze konikoen kasurako, erdiko hodirik gabe bi kasuetan. Hala ere, partikula lodiekin (dp>1mm) iturri ohantze diluitu

erregimenean operatzeko beharrezkoa den abiadura minimoaren kalkulurako ere

proposatu da korrelazioa (Olazar et al., 1992):

53.046.1350 )]2/[tan(]/[891.6)Re( −= γobmj DDAr (3.31)

Aurretik aipatu den bezala, ingurugiro tenperatura eta presioak ez diren beste

baldintzetan ere ikerketak egin dira laborategi eskalako iturri ohantze konikoetan

(Olazar et al., 2009). Ikerketa honetan erabiliriko materialak haziak, cus-cusa, pasta eta

harea frakzio ezberdinak izan dira, lortutako emaitzak gaizki doitzen dira bibliografian

tenperatura eta presio ezberdinetarako garaturiko korrelazioetara eta gure ikerketa

taldean ingurugiro tenperatura eta presioetarako garaturiko korrelazioetara. Beraz,

iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako korrelazio berri bat garatu zen.

Horretarako, Olazar et al.-ek (1992) ingurugiro baldintzetarako garaturiko korrelazioa

hartu zuten erreferentzia modura. Jarraian erakusten da garaturiko korrelazioa:

57.068.1822.00 )]2/[tan(]/[0028.0)Re( −

= γobms DDAr (3.32)

Emaitzak 133

Bestalde, tesi honetan ikertzen diren erdiko hodidun iturri ohantzeen kasuan

apenas aurki daiteke bibliografian iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako

korrelazio hidrodinamikorik. Erdiko hodidun iturri ohantze konikoak erabiliz

bibliografian aurki daitezkeen ikerketa hidrodinamikoak 1.2.1 Atalean aipatu dira.

Bibliografian aurki daitekeen korrelazio bakarra geure ikerketa taldean San José et al.-

ek (2007a) erdiko hodi ez-porotsudun iturri ohantze konikoetarako proposatua da, partikula lodiak (dp>1 mm) erabiltzen diren kasurako. Korrelazio hau lortzeko

saiakuntzetan erabili zituzten operazio baldintzak ondorengoak izan ziren:

kontaktorearen angeluak 28 eta 45º artekoak, eta kontaktore bakoitzarekin 3, 4, 5 eta 6

cm-ko sarrerako diametroak. Lanerako erabiliriko solidoak berriz 1 eta 6 mm arteko

beirazko bolak izan ziren, eta erabiliriko ohantzeen altuerak 5 eta 35 cm artekoak.

Erdiko hodiei dagokienez, erabili zituzten hodiak hodi ez-porotsuak izan ziren, hodiaren

gorputz luzera ezberdinekoak (ld, 0.02 eta 0.34 m artekoak) eta hanken luzera

ezberdinekoak (hd, 0.01 eta 0.09 m artekoak). Korrelazio hau lortzeko, Olazar et al.-ek

(1992) erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoetarako proposatu zuten 3.14

Taulako (3.26) Ekuazioa hartu zuten oinarri gisa. Jarraian erakusten da San José et al.-

ek (2007a) garatu zuten korrelazioa:

17.045.057.068.15.00 )]/([]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( Tiiodoobms DDDHlHDDAr −−=

−γ (3.33)

Iturri ohantzeen aldaera den iturri ohantze fluidizatuaren kasurako ere proposatu

dira abiadura minimoa kalkulatzeko zenbait korrelazio hidrodinamiko (Nagarkatti eta

Chaterjee, 1974; Wang et al., 1999; Jin et al., 2000; Tang eta Zhang, 2004; Zhang et al.,

2009; Zhong et al., 2006b; Zhang et al., 2009), baina erregimen honen funtzionamendua

eta faktoreen eragina gure kasuan ikertu direnekin alderatuz oso ezberdinak direnez, ez

da korrelazio hauetan sakonduko.


Jarraian, tesi honetan lorturiko emaitza esperimentalak iturkuntza abiadura

minimoaren kalkulurako bibliografian proposatu diren korrelazioetara nola doitzen

diren aztertuko da. Nahiz eta tesi honen oinarria erdiko hodidun iturri ohantze konikoen

azterketa den, eta hauen abiadura minimoaren kalkulurako bibliografian korrelazio

bakarra proposatu den, datu esperimentalak erdiko hodirik gabeko iturri ohantze

konikoetarako proposaturiko korrelazioetara nola doitzen diren ere aztertu da. 3.14

Taulako korrelazioak lortzeko erabili izan diren baldintza esperimentalak oso

ezberdinak dira, hau da, geometria ezberdinetako kontaktore konikoak erabiliz lortu dira

3. Kapitulua134

bibliografiako korrelazioak. Ostera, gure ikerketa taldean Olazar et al.-ek (1992) eta San

José et al.-ek (2007a) esperimentazioa burutzeko erabiliriko ekipo esperimentala tesi

honetarako erabili denaren oso antzekoa denez, egile horien korrelazioei jarriko zaie

arreta bereziki.

Emaitza esperimentalen doiketa aztertzeko, erabiliriko erdiko hodi motaren

arabera eta materialen arabera banatu dira sistemak, hala nola, alde batetik irekiduradun

hodiak, hodi ez-porotsuak eta erdiko hodirik gabeko sistemak analizatu dira, eta

bestetik, partikula finak (harea) eta lodiak (beira).

• Irekiduradun hodiak

Harea

Irekiduradun hodiekin eta harea material gisa erabilita lorturiko datu

esperimentalak 3.14 Taulako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30) Ekuazioetara nola doitzen

diren aztertu da lehendabizi. Horretarako, 3.14 Taulako ekuazioak erabiliz, sistema

bakoitzari dagokion iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoak

((Re0)msteorikoa) lortu dira. Bestalde, emaitza esperimentaletan lorturiko iturkuntza

abiadura minimoaren balioetatik Reynolds zenbakiaren balio esperimentalak

((Re0)msesperimentala) lortu dira. Doikuntzei dagozkien erregresio koefizienteak

kalkulatu dira (R2), eta Reynolds zenbakiaren balio teorikoak eta balio

esperimentalekiko irudikatu dira. Bibliografiako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30)

Ekuazioetatik kalkulatutako emaitza teorikoak ez datoz bat esperimentalekin. Izan ere,

bibliografiako ekuazio horiekin lortzen diren erregresio koefizienteak oso baxuak dira

eta emaitzen desbideratzea %100ekoa baino handiagoa ere bada zenbait kasutan.

Gure ikerketa taldean erdiko hodirik gabeko sistemetarako garaturiko (3.26) eta

(3.27) Ekuazioei dagokienez, jarraian azaldu eta erakutsiko diren doiketak lortu dira.

Aurretik aipatu behar da (3.26) Ekuazioa partikula lodien iturkuntza abiadura minimoa

kalkulatzeko lortua dela eta (3.27) Ekuazioa, berriz, partikula finetarako. Nahiz eta kasu

honetan erabili den materiala fina den (harea), partikula finen ekuazioa nola doitzen den

aztertzeaz gain partikula lodien ekuazioa ere aztertuko da, aurretik aipatu bezala iturri

ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoa kalkulatzeko erreferentzia

nagusienetakoa baita bibliografian. Gainera, (3.26) Ekuazioa lortzeko buruturiko

esperimentazioa, tesi honetan hidrodinamika ikertzeko erabili den ekipo berean burutu

da, eta erabili diren baldintza esperimentalak ere antzekoak dira.

Emaitzak 135

3.27 Irudian erakusten dira (3.26) eta (3.27) Ekuazioekin kalkulaturiko iturkuntza

minimorako abiadurei dagozkien Reynold zenbakiaren balio teorikoen eta balio

esperimentalen arteko konparaketa.

3.27. Irudia. (3.27) Ekuazioarekin (a) eta (3.26) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko

iturkuntza minimorako Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio

esperimentalen arteko konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili

diren kasuan.

3.27 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta harea

erabiltzean lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.27) Ekuaziora.

Ikusten denez, (3.27) Ekuazioarekin egiten den errorea oso handia da, Reynolds

zenbakiaren balio teorikoak balio esperimentalak baino askoz ere txikiagoak baitira.

Honen arrazoia, bi ikerketetan erabili diren baldintza esperimentalak ezberdinak izatea

dateke, (3.27) Ekuazioa lortzeko esperimentazioa ekipo txikiagoan burutu baitzen.

Aldiz, emaitza esperimental hauek ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora, 3.27

Irudiko b grafikoan ikus daitekeen bezala. Doiketa honi dagokion erregresio

koefizientearen balioa R2=0.77 da. Bibliografian era honetako ikerketa

hidrodinamikotan erreparatzen bada, erregresio koefizientearen balio hau onargarria

dela kontsideratu daiteke eta beraz doiketa ontzat hartu daiteke.

3. Kapitulua136

Beira

Kasu honetan ere, harearen kasuan gertatu bezala, irekiduradun hodiarekin eta

beirarekin lorturiko emaitza esperimentalak orohar gaizki doitzen dira 3.14 Taulako

(3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30) Ekuazioetara. Hala ere, bibliografiako ekuazio hauen

artean doiketarik onena (3.19) Ekuazioari dagokio, lortzen den erregresio koefizientea

R2=0.55 delarik. Beraz, frogatu diren bibliografiako korrelazioetatik bat bera ere ez da

egokia operazio baldintza tarte guztirako.

Jarraian, harearekin egin den bezala, gure ikerketa taldean erdiko hodirik gabe

proposaturiko ekuazioen azterketa burutuko da. Kasu honetan, partikula handierako

proposaturiko (3.26) Ekuazioa aztertuko da.

3.28 Irudian erakusten da (3.26) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza

minimorakoko abiadurei dagozkien Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta


3.28. Irudia. (3.26) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako Reynolds

zenbakiaren balio teorikoen eta esperimentalen arteko konparaketa

irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.

3.28 Irudian ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta beira erabiltzean lorturiko

datu esperimentalak oso ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion

erregresio koefizientearen balioa R2=0.94 da.

Emaitzak 137

Beraz, argi ikusten denez, (3.26) Ekuaziora ongi doitzen da irekiduradun hodiaz

lorturiko datu esperimentaletan, edozein delarik ere erabiltzen den materiala. Olazar et

al.-ek (1992) korrelazio hau lortzean frogatu zuten bezalaxe, ongi doitzen da partikula

diametro eta dentsitate ezberdinetako materialen kasurako, nahiz eta harea bezain

partikula finak ez ziren orduan erabili. Honek guztiak erakusten duenez, (3.26)

Ekuazioa aplikagarria da iturri ohantze konikoen iturkuntza abiadura minimoaren

kalkulurako operazio baldintza tarte zabalean eta edozein material erabilita. Gainera,

erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoetarako proposaturiko korrelazioa,

irekiduradun hodiak erabiltzen direnean ere aplikagarria da. Honen arrazoia, aurretik

aipatu izan den bezala, erabili diren irekiduradun hodien irekidura portzentaia altua

izatean datza, hots, hodi ez-porotsudun sistemetatik baino hodirik gabeko sistemetatik

gertuago daude irekiduradun hodia duten sistemak.

Azkenik, aipatu behar da bibliografian aurki daitekeen (3.33) Ekuazioa, hodi ez-

porotsuak erabiltzen diren kasuan iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako denez,

ezin da irekiduradun hodien emaitzekin frogatu, bi hodi motek dituzten faktore

geometrikoak ezberdinak baitira.

• Hodi ez-porotsuak

Hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasu honetan ere, irekiduradun hodiak eta

harea eta beira erabili diren kasuan gertatu bezala, 3.14 Taulako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-

(3.30) Ekuazioetara emaitza esperimentalak oso gaizki doitzen dira.

Harea

3.29 Irudian ikus daiteke (3.26) eta (3.27) Ekuazioekin kalkulaturiko iturkuntza

minimorako abiadurei dagozkien Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio


3.30 Irudian berriz, erdiko hodidun iturri ohantze konikoetarako San José et al.-ek

(2007a) proposaturiko (3.33) Ekuaziora emaitzak nola doitzen diren erakusten da.

3. Kapitulua138



esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili

diren kasuan.


zenbakiren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa

hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzen diren kasuan.

3.29 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuak eta harea

erabiltzean lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.27) eta (3.26)

Emaitzak 139

Ekuazioetara, emaitza teoriko eta esperimentalen artean dauden diferentziak oso

handiak baitira.

3.30 Irudian ikus daitekeenez ere, emaitza esperimentalak oso gaizki doitzen dira

(3.33) Ekuaziora. Nahiz eta (3.33) Ekuazioa erdiko hodi ez-porotsudun iturri ohantze

konikoetarako proposatua izan den, frogatua geratu da harea (partikula finak) erabiltzen

denean korrelazio hau ez dela baliagarria.

Beraz, hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzen diren kasurako korrelazio berri bat

proposatu behar da.

Beira

Jarraian, hodi ez-porotsuak eta beira erabiliz lorturiko emaitza esperimentalak

(3.26) eta (3.33) Ekuazioetara nola doitzen diren erakusten da.



esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili

diren kasuan.

3.31 Irudian ikus daiteke emaitza esperimentalak (3.26) eta (3.33) Ekuazioetara ez

direla ongi doitzen. Hala ere, hodi ez-porotsuak eta harea erabili den kasuan baino

hobeto doitzen dira, nahiz eta oraindik ere erregresio koefizientearen balioak oso txikiak

3. Kapitulua140

diren onargarri bezala kontsideratzeko. Kontuan hartuz (3.26) eta (3.33) Ekuazioak

partikula lodietarako proposatuak izan direla, normala da beiraren kasuan (partikula

lodia) hobe doitzea. Hala ere, hodi ez-porotsuak eta beira erabili den kasurako ere

korrelazio egokiagoa izatea komeni da diseinurako.

• Hodirik gabe

Beira

Azkenik, gure ikerketa taldean aurretik eginiko ikerketen baliagarritasuna

frogatzeko aldera, zenbait saiakuntza esperimental egin dira. Kasu honetan, hodirik

gabe eginiko saiakuntzetan erabili den materiala beira izan da soilik, zeren aurretik

aipatu den bezala, iturri ohantze konikoetan erdiko hodirik gabe modu egonkorrean

funtzionatzeko harea partikula finegia da, eta ohantzeak ez luke modu egonkorrean

funtzionatu.

Beraz, erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan partikula lodiak erabiliz,

garaturiko korrelazioaren baliagarritasuna frogatu nahi da atal honetan. Hala, 3.32

Irudian ikus daiteke bibliografiako (3.26) Ekuaziora emaitzak nola doitzen diren.


zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa

hodirik gabe eta beira erabili den kasuan.

Emaitzak 141

3.32 Irudian ikus daitekeenez, erdiko hodirik gabe beira erabiltzean lorturiko datu

esperimentalak oso ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion

erregresio koefizientearen balioa R2=0.98 da. Honek erakusten duenez Olazar et al.-ek

(1992) garaturiko korrelazioa baliagarria da partikula lodietarako.

3.3.2 Atalean erdiko hodirik gabe eginiko saiakuntzetan lorturiko emaitzetatik

ondorioztatu denez, partikula diametroa, sarrerako diametroa, ohantzearen altuera eta

kontaktorearen angelua dira, hurrenez hurren, faktore esanguratsuenak. Beraz, (3.26)

Ekuazioari erreparatuz, faktore esanguratsuenak ekuazioan agertzen dira (partikula diametroa, dp, Arquimedes-en zenbakiaren barnean eta ohantzearen altuera, H0,

ohantzearen gainazaleko diametroaren (Db-ren) barnean agertzen dira). Ekuazio hau

osatzen duten moduluak ikertzen badira, emaitza esperimentaletan ikusirikoa jarraitzen

duela antzeman daiteke. Partikula diametroa handitzen denean, korrelazioak

aurrikusiriko iturkuntza abiadura minimoa handitu egiten da; gasaren sarrerako

diametroa handitzean berriz, iturkuntza abiadura minimoa txikitu egiten da; ohantzearen

altuera handitzean, iturkuntza abiadura minimoa handitu egiten da eta kontaktorearen

angelua handitzean berriz, emaitza esperimentaletan ikusi den bezala, iturkuntza

abiadura minimoak lehendabizi behera egiten du eta ondoren gora, korrelazio honetan

agertzen den bezala. Izan ere, angelua ohantzearen gainazaleko diametroaren barnean

agertzen da alde batetik, abiadura handitu egiten delarik angeluarekin, eta tangente

moduan ere agertzen da, parametro negatiboa duenez abiadura txikitu egiten delarik

angeluarekin.


Iturkuntza abiadura minimoa kalkulatzeko bibliografiako korrelazioen ikerketaren

ondoren, tesi honetako emaitza esperimentalak egokiago doituko diren korrelazio

enpirikoak proposatuko dira jarraian, beharrezkoa den sistemetan.

Horretarako, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazio hartu da oinarri

moduan. Izan ere, abiapuntutzat hartu den ekuazio honen baliagarritasuna frogaturik

geratu da erdiko hodirik gabeko sistemetan operazio tarte zabaletarako, baita

irekiduradun hodiak erabiltzen diren kasurako ere. Ekuazio honek dituen moduluak

ondorengoak dira: Ar, Arquimedes-en modulua, ohantzearen gainazaleko diametroaren

eta sarrerako diametroaren arteko erlazioa, Db/D0 (erlazio hau eta angelua jakin ezkero,

ohantzearen altuera (H0) eta kontaktorearen oinarriko diametroa (Di) determinaturik

dira, modu honetan korrelazioan inplizituki sartzen direlarik) eta kontaktorearen

3. Kapitulua142

angelua, γ/2. Modulu hauek Gorshtein eta Mukhlenov-ek (1964) euren korrelazioan

kontsideratuak dira.

Korrelazio berrietan moduluak osatzeko orduan, ondorengoa hartu behar da

kontuan: adimentsionala izan behar du, eta tesi honetan ikertzen diren faktore gehienak

(angelua ezik) dimentsiodunak direnez elkarren artean zatituz osatu behar dute

modulua. Hala, modulua osatuko duten faktoreak egokiak izan daitezen, joerak

ondorengoak dira: moduluaren goialdean dagoen faktoreak, bere balioa handitzean

ikertzen den parametro hidrodinamikoaren (kasu honetan Reynolds zenbakiaren) balioa

handitu behar du, eta behealdean dagoenak kontrako joera izan behar du. Hala, eraturiko

modulua korrelazioan sartzeak behar bezalako esangura du.

Laburbilduz, bibliografiako korrelazioetara egin den doiketaren bidez frogatu

denez, (3.26) Ekuaziora oso ongi doitzen dira irekiduradun hodiak eta harea eta beira

erabiltzen dituzten sistema esperimentaletako emaitzak, baita hodirik gabe beira

erabiltzen duten sistemak ere. Ostera, 3.14 Taulako (3.16)-(3.25) eta (3.28)-(3.30)

Ekuazioetara eginiko doiketak erakutsi dutenez, aipatutako ekuazioak ez dira egokiak.

Hala ere, ekuazio hauen artean doiketa onena (3.19) Ekuazioak du, doiketan lortzen den

erregresio koefizientea R2=0.67 delarik.

Beraz, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazioa abiapuntutzat hartuz, eta

sistema bakoitzean (3.26) Ekuazioari gehitu behar zaizkion moduluak analisi kualitatibo

eta estatistikoaren arabera behar bezala aukeratu eta gero, ekuazioaren parametroak

doitu dira kasu bakoitzean.

Kasu bakoitzean minimizatu den errorearen helburu funtzioa (EHF) honako hau

da:

( ) ( )( )

N

ReReEHF

2N

1ialaesperimentomsteorikoaoms∑

=

−

= (3.34)

non N datu kopurua den.

Hala, Matlab 7.6 aldaeran idatziriko programa baten bitartez, eta fminsearch

azpirrutina erabiliz errorearen helburu funtzioa minimizatu da doiketa onena ematen

duten parametroen balioak lortu arte.

Jarraian, ohantze mota bakoitzean lorturiko doiketarik egokienak eta ekuazioak

zehaztuko dira.

Emaitzak 143


Harea

Irekiduradun hodiak eta harea erabiltzean lorturiko emaitza esperimentalak

bibliografiako korrelazioetara nola doitzen diren aztertu eta gero, korrelazio gehienak

gaizki doitzen direla ikusi da. Hala ere, 3.27 Irudiko b grafikoan ikusi ahal izan den

bezala, datu esperimentalak ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora, lortzen den erregresio

koefizientearen balioa R2=0.77 delarik. Beraz, doiketa hau onargarria dela kontsidera

daiteke, baina doiketa falta deritzon parametro estatistikoa esanguratsua da. Beraz,

korrelazioa hobatu egin daiteke.

Doiketa egokiagoa duen korrelazioa lortzeko helburuarekin, modulu bat gehitu

zaio (3.26) Ekuazioari, baina beste moduluak eta euren parametroak mantendu egin

dira. Db-ren ordez H0 jar zitekeen, baina H0-z gain angelua eta bi faktore hauen arteko

elkarrekintza ere esanguratsuak direnez, Db erabili da, biak hartzen dituelako kontuan.

Hala, irekiduradun hodien faktore nagusia den hanken zabalera (WH), analisi

estatistikoan ikusi den bezala, faktore esanguratsuenetakoa dela kontuan hartuz (angelua

eta sarrerako diametroaren ondoren esanguratsuena), proposatu nahi den korrelazio

berrian faktore hau sartzea erabaki da. Hala ere, faktore hau sartuko den moduluak beste

moduluak bezala adimentsionalak izan behar duenez, beste era honetan adierazirik

sartzea pentsatu da: A0/AT, hodiaren gainazalera irekia eta hodiaren gainazalera

totalaren arteko zatiketa, hots, irekiduraren portzentaia. Hala, doiketa onena duen

korrelazioa ondorengoa da:

3.057.068.15.00 ]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( Toobms AADDAr −

= γ (3.35)

3.33 Irudian erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den (3.35) Ekuazio

honetara nola doitzen diren.

3. Kapitulua144

3.33. Irudia. Proposaturiko (3.35) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako

Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko

konparaketa irekiduradun hodiak eta harea erabili diren kasuan.

3.33 Irudian ikus daitekeenez, emaitza esperimentalak oso ongi doitzen dira (3.35)

Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.84 da. Beraz,

(3.26) Ekuazioa onargarria izan zitekeen arren, (3.35) Ekuazioa da egokiena.

(3.35) Ekuazioari erreparatzen bazaio, irekiduradun hodizko eta hodirik gabeko

sistemetan erabilgarria dela antzeman daiteke. Izan ere, hodirik gabeko sistemetan

(3.35) Ekuazioa (3.26) Ekuazioaren berdina geldituko litzateke. Honen zergatia,

irekidura portzentaia adierazten duen moduluak, A0/AT, (hodiaren gaineko azalera

irekia eta hodiaren gaineko azalera totalaren arteko zatiketa adierazten duena) hodirik

gabeko sistemetan unitatea da eta, ondorioz, (3.26) Ekuazioa lortzen da. Izan ere,

hodirik gabeko sistema, erabat irekia den irekiduradun hodiaren baliokidea da.

Lortu den (3.35) Ekuazioaren arabera, datu esperimentaletan ikusi daitekeen

bezala, hodien irekidura portzentaia handitu ahala (A0 handiagoa) iturkuntza

minimorako Reynolds zenbakiaren balioa eta beraz iturkuntza abiadura minimoaren

balioa handitu egingo dira. Hala, erabateko irekidurak edo hodirik gabeko sistemak

izango du iturkuntza abiadura minimoaren baliorik handiena. Korrelazio honetako beste

moduluei dagokienez, hodirik gabeko sistemen kasuan aipatu diren joera bera du

partikula diametroa, angelua, ohantzearen altuera eta sarrerako diametroa aldatzeak.

Emaitzak 145

Beira

Bibliografiako korrelazioen ikerketan ikusi denez, irekiduradun hodiak eta beira

erabiltzean lorturiko emaitza esperimentalak ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora,

erregresio koefizientearen balioa R2=0.94 delarik. Beraz, korrelazio hau kasu

honetarako oso egokia dela ondoriozta daiteke.

Hala ere, harearen kasuan lortu den (3.35) Ekuazioa irekiduradun hodiekin harea

erabiltzean eta hodirik gabeko sistemetan partikula lodietarako aproposa dela ikusi

denez, irekiduradun hodiak eta beira erabiltzen denerako aplikagarria den aztertu da.

3.34 Irudian erakusten da emaitza esperimentalak (3.35) Ekuaziora nola doitzen diren.


zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa

irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.

3.34 Irudian ikus daitekeenez, kasu honetan ere emaitza esperimentalak oso ongi

doitzen dira (3.35) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio koefizientearen balioa

R2=0.89 da. Beraz, kasu honetan lortzen den doiketa (3.26) Ekuazioarekin lortzen dena

baino apur bat txikiagoa den arren, diferentzia ez da adierazgarria. Beraz, (3.35) eta

(3.26) Ekuazioak baliagarriak dira irekiduradun hodiak eta beira erabiltzen diren

sistemetan.

Azterketa estatistikoan lorturiko faktore esanguratsuenen ordenari erreparatzen

bazaio, faktore garrantzitsuenak korrelazio hauetan agertzen dira. Irekiduradun hodien

3. Kapitulua146

hanken zabaleraren kasuan, beira erabiltzean garrantzia baduen arren, harearen kasuan

baino txikiagoa da, eta hau izan daiteke (3.35) Ekuazioaren erregresio koefizientea apur

bat txikiagoa izatearen arrazoia.

Beraz, irekiduradun hodizko sistemen ikerketa honetan lorturiko (3.35) Ekuazioa

irekiduradun hodizko (edozein materialekin) eta hodirik gabeko sistemetan erabilgarria

da. Hala ere, tesi honetarako erabili diren irekiduradun hodiak %42, %58 eta %78ko

irekidura portzentaiak dituztenez, frogatzeke dago %42a baino irekidura portzentaia

txikiagoa duten hodien kasurako egokia den (3.35) Ekuazioa.


Bibliografiako korrelazioen ikerketan ikusi denez, hodi ez-porotsuak erabiltzean

lorturiko emaitza esperimentalak gaizki doitzen dira orain arte proposaturiko korrelazio

guztietara.

Alde batetik, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazioa irekiduradun

hodiekin oso ongi doitzen den bitartean hodi ez-porotsuekin gaizki doitzen da. Izan ere,

aurretik aipatu izan den bezala, irekiduradun hodizko sistemak hodi ez-porotsudun eta

hodirik gabeko sistemen bitartekoak dira, irekidura portzentaiengatik hodirik gabeko

sistemetara hurbilago daudelarik. Aldiz, hodi ez-porotsudun sistemak izugarri aldentzen

dira hodirik gabeko sistemetatik, eta ondorioz hodirik gabeko sistemetarako lorturiko

ekuaziora gaizki doitzen dira hodi ez-porotsudun emaitzak.

Bestalde, San José et al.-ek (2007a) garatu zuten (3.33) Ekuazioari ere gaizki

doitzen dira hodi ez-porotsuak erabiliz lorturiko datuak. Hau aurreko kasua baino

arraroagoa da, izan ere korrelazio hau erdiko hodi ez-porotsudun sistema

esperimentaletarako proposatua baita. Doiketa eskas honen arrazoia, tesi honetan hodi

ez-porotsuekin eginiko ikerketa zabala izatearen ondorio izan daiteke, ikerketa

burutzeko erabili diren erdiko hodi kopurua oso handia baita, eta erabiliriko operazio

baldintzak ere oso tarte zabala hartu baitute.

Hau guztia dela eta, hodi ez-porotsudun sistemetan iturkuntza abiadura

minimoaren kalkulurako korrelazio berriak proposatu beharra dago.

Emaitzak 147

Harea

Hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzen diren kasurako korrelazio egokia

proposatzeko orduan, lehenengo saiakera irekiduradun hodien kasuan buruturiko bera

frogatzea izan da. Hala, Olazar et al.-ek (1992) garaturiko (3.26) Ekuazioa oinarri

bezala harturik, hodi ez-porotsuen faktore nagusiena den hanken luzeraz (LH) osaturiko

beste modulu bat sartu da korrelazioan, ikerketa estatistikoan ikusi baita faktore

esanguratsuenetakoa dela (sarrerako diametroaren ondoren esanguratsuena). Sartu nahi

den moduluak adimentsionala izan behar duenez, beste faktore batekin osatu beharko da

modulua. Hala, aurretik aipatu diren jarraibideei jarraituz, hanken luzerarekin modulua

osatuko duen faktorea gasaren sarrerako diametroa izatea erabaki da, faktore

esanguratsuena delarik hanken luzeraren aurretik.

Hala, emaitza esperimentalen doiketa ezberdinak burutu dira, oinarri bezala hartu

den (3.26) Ekuazioaren parametroak konstante mantenduz eta sartu den modulu

berriaren parametroaren doiketa burutuz. Hala, lortu den doiketa oso txarra izan da,

lortu den korrelazioa ondorengoa izan delarik:

3.057.068.15.00 ]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( oHobms DLDDAr −

= γ (3.36)

3.35 Irudiko a grafikoan erakusten da proposatu den (3.36) Ekuazio honetara

emaitza esperimentalak nola doitzen diren.

Ondoren, beste saiakera batzuk egin dira modulu guztien parametroak doituz,

baina lortu diren emaitzak oso txarrak izan dira kasu guztietan. Ulergarria da doiketa

txarrak irtetea, izan ere abiapuntutzat hartu den (3.26) Ekuaziora ere emaitzak oso

gaizki doitu baitira. Beraz, korrelazioa beste era batera osatu behar dela ondorioztatu da.

Hala, korrelazio berria proposatzeko orduan ikerketa estatistikoan lorturiko

faktore esanguratsuenak hartu dira kontuan. Azterketa estatistikoan harea osoa erabiliz

faktore esanguratsuenak sarrerako diametroa, hanken luzera eta ohantzearen altuera izan

dira, hurrenez hurren. Partikula diametroaren eragina aztertzeko, harea zatikatuarekin

egin dira saiakuntzak eta emaitzetatik partikula diametroa dela faktore esanguratsuena

atera da azterketa estatistikoan. Beraz, lau faktore garrantzitsuenekin osatu dira modulu

berriak. Kasu honetan angelua, eta angeluaren eta ohantzearen altueraren arteko

elkarrekintza ez direnez esanguratsuak, Db-ren ordez H0 zuzenean erabiltzea erabaki da,

eta angeluak osatzen duen modulua ez da sartu. Emaitza esperimentalak ekuazio berri

honetara doituz, doiketa onena duen korrelazioa ondorengoa da:

3. Kapitulua148

3.02.15.00 ]/[]/[21.0)Re( oHooms DLDHAr= (3.37)

3.35. Irudia. (3.36) ekuazioarekin (a) eta (3.37) ekuazioarekin (b) kalkulaturiko


esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili

diren kasuan.

3.35 Irudiko b grafikoan ikus daitekeen bezala doiketa egokia lortu da. Doiketa

honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.72 da.

Hala, korrelazio berri honen moduluei eta euren berretzaileei erreparatzen bazaie

ondorengoa ondorioztatzen da: H0/D0 moduluaren berretzailea 1.2 denez (positiboa),

aztertu den kasu honetan ohantzearen altuera handitzean eta sarrerako diametroa

txikitzean Reynolds-en zenbakia (edo iturkuntza abiadura minimoa) handitu egiten dira.

LH/D0 moduluaren berretzailea 0.3 izateak berriz (positiboa), hanken luzera handitzean

eta sarrerako diametroa txikitzean iturkuntza abiadura minimoa handitu egiten direla

adierazten du, nahiz eta berretzaileagatik handitzea txikiagoa izan. Berdina gertatzen da

partikula diametroarekin, Arquimedes-en zenbakiaren barnean aurkitzen da, eta bere

balio handitzeak iturkuntza abiadura minimoa handitzea ekarriko du.

Beira

Hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzen diren kasuan ere, harearen kasuan

jarraituriko pausu beraiei ekin zaie. Hala, emaitza esperimentalak (3.36) Ekuaziora nola

doitzen diren 3.36 Irudiko a grafikoan erakusten da.

Emaitzak 149



esperimentalen arteko konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili

diren kasuan.

3.36 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzean

lorturiko emaitza esperimentalak gaizki doitzen dira (3.36) Ekuaziora. Ekuazio berri bat

lortzeko asmoz, (3.36) Ekuazioa hartu da oinarri gisa, baina parametro guztiak (faktore

biderkatzailea eta berretzaileak) doiketaz lortu arren ere, emaitzak oso txarrak izan dira,

hots, desbiderazioak %50-100 bitartekoak.

Jarraian, beiraren kasurako lorturiko emaitza esperimentalak (3.37) Ekuaziora

nola doitzen diren aztertu da. 3.36 Irudiko b grafikoan erakusten den bezala, emaitza

esperimentalak ongi doitu dira (3.37) Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio

koefizientearen balioa R2=0.72 da, harearen kasuan lorturiko beretsua. Beraz, doiketa

egokia dela kontsideratzen da kasu honetan ere.

Hala ere, eta (3.37) Ekuazioak balio zertxobait txikiagoak ematen ditu era

sistematikoan Izan ere, baldintza beraietan beirarekin behar den iturkuntza abiadura

minimoa harearekin behar dena baino handiagoa da. Hala, (3.37) Ekuaziotik abiatuz,

modulu guztiak eta euren parametroak mantendu dira, eta korrelazioaren faktore

biderkatzailea doitzea erabaki da. Hala, doiketa onena duen ondorengo korrelazioa lortu

da:

3.02.15.00 ]/[]/[30.0)Re( oHooms DLDHAr= (3.38)

3. Kapitulua150

3.37 Irudian erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den (3.38) Ekuazio

honetara nola doitzen diren.

3.37. Irudia. Proposaturiko (3.38) Ekuazioarekin kalkulaturiko iturkuntza minimorako

Reynolds zenbakiaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko

konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzen diren kasuan.

3.37 Irudian erakusten den bezala, emaitza esperimentalak ongi doitu dira (3.38)

Ekuaziora. Doiketa honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.86 da. Beraz,

(3.37) Ekuaziora baino hobeto doitzen dira emaitzak kasu honetan.

(3.38) Ekuazioari erreparatuz, aurretik aipatu bezala eta espero zitekeen bezala,

(3.37) Ekuazioak baino iturkuntza abiadura minimoaren balio handiagoa ematen du.

Gainera, ekuazioan agertzen diren faktoreak azterketa estatistikoaren arabera

esanguratsuenak dira (sarrerako diametroa, partikula diametroa, hanken luzera eta

ohantzearen altuera hurrenez hurren).

Beraz, azken pausoa material bien datuak doitzea izan da, eta honako ekuazio hau

lortu da:

3.02.15.00 ]/[]/[25.0)Re( oHooms DLDHAr= (3.39)

(3.39) Ekuazioa da beraz material lodi eta finen kasurako baliagarri den ekuazioa

hodi ez-porotsuetarako. Ekuazio honek beraz, hodi ez-porotsuak eta harea erabiltzean

behar den iturkuntza abiadura minimoaren zertxobait balio handiagoak ematen dituen

Emaitzak 151

bitartean, hodi ez-porotsuak eta beira erabiltzean zertxobait balio txikiagoak ematen

ditu.

• Hodirik gabe

Beira

Bibliografiako korrelazioen ikerketan ikusi denez, hodirik gabeko sistemekin

lorturiko emaitzak oso ongi doitzen dira (3.26) Ekuaziora. Beraz, frogatua geratu da

korrelazio horren baliagarritasuna erdiko hodirik gabeko sistemetan partikula lodiekin

lan egiten deneko kasurako.

Bestalde, irekiduradun hodizko sistemetarako proposatu den (3.35) Ekuazioa ere

hodirik gabeko sistemetan aplikatzean (3.26) Ekuazio bihurtzen da. Izan ere, irekidura

portzentaia adierazten duen modulua bat da hodirik gabeko sistemetan aplikatzean.

Korrelazio hauei erreparatzen bazaie, hodirik gabeko sistemen emaitza

esperimentalekin buruturiko azterketa estatistikoan lorturiko faktore esanguratsuenak

korrelazioan kontuan hartu dira. Izan ere, faktore esanguratsuenak partikula diametroa,

sarrerako diametroa, ohantzearen altuera eta angelua dira hurrenez hurren.

3. Kapitulua152


Iturri ohantzeen diseinuan eta operazioan interes praktikoa duten karga galeraren

balioak bi dira: karga galera egonkorra eta maximoa. Karga galera egonkorrak operazio

egonkorrean duen karga adierazten duen bitartean, karga galera maximoak operazioa

martxan jartzeko ohantzeak gainditu behar duen baliorik handiena adierazten du. Karga

galeren balio hauek baldintzatuko dute puzgailuek beharko duten potentzia eta izango

den kontsumo energetikoa.

Iturri ohantzeetan sortzen den karga galera, iturgune eta eraztungunean aldi berean

sortzen diren erresistentzia ezberdinen ondorio da.

Iturri ohantze zilindrikoen karga galera egonkorra, operazio egonkorrean mugitu

daitekeen ohantzearen altura maximoaren (HM) arabera kalkulatzen da. Ohantzearen

altura maximo hau teorikoki ez da existitzen ohantze konikoen kasuan. Lefroy eta

Davidson-ek (1969) ondorengo korrelazioa proposatu zuten karga galeraren

determinaziorako:

( ) ( )( )gHP ffs

Ms ερρ

π−−⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=Δ 1

2(3.40)

Ohantzearen altuera maximoa ekuazio honen bidez kalkula daitekeelarik:

24.0

2120.0101.0 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

+

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=b

t

mfc

o

c

M

u

uD

D

D

H

γ

π (3.41)

Zenbait ikerlarik, modelo ezberdinetan oinarrituz proposaturiko presio gradiente

longitudinala integratuz kalkulatu dute teorikoki karga galera (Mamuro eta Hattori,

1968; Yokogawa et al., 1972; Grbavcic et al., 1976; Epstein et al., 1978; Morgan eta

Littman, 1980; Rovero et al., 1983; Littman et al., 1985; Hadzismajlovic et al., 1986).

Modelo gehienak ohiko iturri ohantzeei dagozkie, Hadzismajlovic et al.-ek (1986)

proposaturikoa delarik iturri ohantze konikoetarako proposaturiko bakarra. Arazoa da

modelo hau ebazten zaila dela, izan ere ohantzearen goialdeko karga galeraren balioa

estimatu beharra dago ohantzearen beste sekzioei dagozkien ekuazio diferentzialak

integratzeko.

Emaitzak 153

Madonna eta Lama-k (1958) ohiko iturri ohantzeetan sortzen den karga galera

abiadurari lotu zioten. Proposatu zuten ekuazioa aplikazio tarte oso mugatukoa da, Leva

et al.-ek (1951) ohantze fluidizatuetarako proposaturiko ekuaziotik abiatuz ez baitzen

gasaren sarrerako diametroa eta zutabearen diametroa kontuan hartu. Pallai eta Nemeth-

en (1969) korrelazio sinplean ere, karga galera altuerarekin linealki handitzen denez, ez

dira bi faktore hauek kontuan hartzen.

Manurung-ek (1964) kontaktore koniko zilindrikoan, zati zilindrikoan eta

konikoan gertatzen den karga galeraren ikerketa burutu zuen 60ºko konoaren angelua

zuen kontaktorea eta 1 eta 4 mm arteko partikula diametroa eta 920 eta 1430 kg/m3

arteko dentsitatea duten solidoak erabiliz. Ohantzearen eta partikulen faktoreak kontuan

dituen ohiko iturri ohantzeetarako proposaturiko korrelazio enpirikoa hauxe da:

( )( )( ) ( )⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

+=−

oc

0.782opc

21.5bo

s

/HD/DdD/tanθ0.811

1

gρH

ΔP

φ (3.42)

Ekuazio honek Mathur eta Epstein-ek (1974a) beraien sisteman esperimentalki

kalkulaturiko karga galeraren balioak %30 handiago ematen ditu.

Gure ikerketa taldean berriz, ohiko iturri ohantzeetako karga galera egonkorra

kalkulatzeko proposaturiko korrelazioa ondorengoa da (Olazar et al., 1994a):

( )( )0.31

ms

0.69

o

c

0.12

o

co2-

bco

s ReD

D

D

HH3.85x10

gρHH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

−− (3.43)

Niamnuy et al.ek (2011) berriz, pultsukako iturri ohantzeetan elikadura ale

ezberdinak erabiliz, karga galera egonkorraren kalkulurako ondorengo korrelazioa

enpirikoa proposatu zuten:

( ) ( ) 1.629-0.222

0.215

bc21.781

c

p

1.019

c

o

bo

s Arμ

ρD

D

d

D

H0.464

gρH

ΔPϕ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− (3.44)

Korrelazio hau lortzeko erabiliriko baldintzak ondorengoak dira: 60ºko konoaren

angelua duen kontaktorea eta 1 eta 2 cm-ko sarrerako diametroak. Erabiliriko materialak

elikagai partikulak izan ziren: azalik gabeko kakahueteak, soja babarrunak eta frantziar

babarrunak.

3. Kapitulua154

Iturri ohantze konikoen kasurako berriz, Mukhlenov eta Gorshtein-ek (1964,

1965) ondorengo ekuazioa proposatu zuten:

( )-0.33

o

o0.2

mso

0.2

bo

s

D

HRe

2

γtan7.68

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

− (3.45)

Erabili zituzten parametro geometrikoen tarteak ondorengoak izan ziren: 1.03 eta

1.29 cm arteko sarrerako diametroak eta 12 eta 60º arteko angeluak. Lanerako erabili

zituzten materialen propietateak: 0.5 eta 2.5 mm arteko partikula diametroa eta 980 eta

2360 kg/m3 arteko dentsitatea duten solidoak 3 eta 15 cm altuerako ohantzeetan.

Gure ikerketa taldean ordea, Olazar et al.-ek (1993a) erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan partikula lodiekin (dp>1mm) eginiko ikerketan lorturiko emaitza

esperimentalak aurreko ekuazioetara oro har gaizki doitzen zirela frogatu zuten. Doiketa

onena ematen zuen korrelazioa (3.45) Ekuazioa da, kontaktorearen zenbait angelurekin

lorturiko emaitzak nahiko ongi doitzen baitziren ekuazio horretara. Hala ere, orohar

doiketa ez zen onargarria. Beraz, doiketa hobea duen korrelazioa lortzeko asmoarekin,

Mukhlenov eta Gorshtein-en (1964 eta1965) ekuazioa oinarri bezala harturik korrelazio

berria proposatu zuten. Lorturikoa ondorengoa da:

( )08.0

o

o06.0mso

11.0

bo

s

D

HRe

2tan1.20

gH

P⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ γ=

ρ

Δ−

−−

(3.46)

Korrelazio hau lortzeko saiakuntzetan erabili zituzten operazio baldintzak eta

materialak iturkuntza abiadura minimoa estimatzeko erabiliak dira, 3.14 Taulako (3.26)

Ekuazioa lortzeko berberak hain zuzen.

Ondoren, Olazar et al.ek (1994b) zerrautsarekin antzeko baldintzetan operatzean

eginiko saiakuntzen emaitzak (3.46) Ekuaziora gaizki doitzen zirenez, korrelazio berria

proposatu zuten biomasazko iturri ohantze konikoen karga galera estimatzeko.

( )1.10

o

o0.20

mso

0.11

bo

s

D

HRe

2

γtan0.04

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

(3.47)

Partikula finezko (dp<1mm) ohantze konikoen karga galera egonkorra

estimatzeko (Olazar et al., 1996b) ondorengo korrelazioa proposatu zuten:

( )0.08

o

o0.014

mso

0.11

bo

s

D

HRe

2

γtan0.52

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

−

(3.48)

Emaitzak 155

Bestalde, tesi honetan ikertu diren erdiko hodidun iturri ohantze konikoen

kasurako, bibliografian ez da proposatu korrelazio hidrodinamikorik karga galera

egonkorra estimatzeko. Beraz, hutsune hau betetzea izango da atal honen helburu

nagusia.


Jarraian, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan egin den bezala, tesi honetan

lorturiko karga galera egonkorraren emaitza esperimentalak bibliografian proposatu

diren korrelazioetara nola doitzen diren aztertuko da. Erdiko hodidun iturri ohantze

konikoen karga galera egonkorra estimatzeko korrelaziorik ez dagoenez bibliografian,

erdiko hodi gabeko iturri ohantze konikoen kasurako ekuazioak saiatuko dira hasteko.

Hala ere, iturri ohantze konikoen kasurako dauden korrelazioak urriak dira, eta

egindako frogetan doiketak erabat txarrak izan dira. Onenak geure taldeak aurretik

proposatuei dagoizkie, seguraski antzeko baldintzetan lortuak direlako. Beraz, kasu

hauek baino ez dira aurkeztuko, host, tesi honetako emaitza esperimentalak (3.46) eta

(3.48) Ekuazioetara (partikula lodietarako eta finetarako proposaturikoetara) nola

doitzen diren baino ez da aztertuko.

Ikerketa hau burutzeko, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan egin den bezala,

erabiliriko erdiko hodi motaren arabera eta materialen arabera banatu dira sistemak.


Harea

Irekiduradun hodiekin eta harea material gisa erabilita lorturiko datu

esperimentalak (3.46) eta (3.48) Ekuazioetara nola doitzen diren aztertuko da jarraian. Nahiz eta harea partikula fina den (dp<1 mm) eta (3.46) Ekuazioa partikula lodietarako

den, beraren doiketa ere aztertuko, tesi honetan eta ekuazio hori lortzeko erabiliriko

kontaktoreen dimentsioak berdinak direlako.

3.38 Irudian erakusten da (3.46) eta (3.48) Ekuazioekin kalkulaturiko karga galera

egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa.

3. Kapitulua156

3.38. Irudia. (3.46) Ekuazioarekin (a) eta (3.48) Ekuazioarekin (b) kalkulaturiko karga

galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko


3.38 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta harea

erabiliz lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.46) eta (3.48)

Ekuazioetara. Hala ere, emaitza esperimentalen desbideraketa handiagoa da (3.46)

Ekuazioaren kasuan. Izan ere, (3.48) Ekuazioa partikula finetarako lortua da eta, beraz,

balio esperimentalen eta teorikoen artean ezberdintasunak txikiagoak dira.

Bestalde, ΔPS/H0ρbg moduluaren balioei erreparatzen bazaie, unitatea baino balio

txikiagoa ematea espero da. Izan ere, H0ρbg taldeak ohantze fluidizatuetan izango den

karga galera adierazten du, hau da, kontaktorean dagoen solidoaren pisua zeharreko

azalera unitateko adierazten du eta, jakina denez, iturri ohantze konikoen operazio

normalean aireak jasan behar duen indarra ohantzearen pisua baino txikiagoa da. Beraz,

normalena karga galera egonkorraren balioa H0ρbg taldearen balioa baino txikiagoa

izatea da, eta ondorioz ΔPS/H0ρbg moduluak unitatea baino balio txikiagoa izan behar

du. 3.38 Irudiko ΔPS/H0ρbg modualuaren balio esperimentalak behatzen badira,

orokorrean unitatea baino balio txikiagokoak dira (puntu gutxi batzuk kenduta). Baina

(3.46) Ekuazioarekin lortutako ΔPS/H0ρbg modualuaren balio teorikoei behatzen bazaie

(3.38 Irudiko a grafikoa), unitatea baino balio handiagoak dira. Beraz, (3.46) Ekuazioak

ematen dituen balioak ez dira egokiak.

Gainera, 3.38 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, (3.46) eta (3.48)

Ekuazioekin kalkulaturiko emaitza teoriko guztiek antzeko balioak dira, hau da, ia

emaitza teoriko guztiak lerro berean agertzen dira. Hau da, iturri ohantze konikoetako

Emaitzak 157

balio eta baldintza esperimentalak erabat ezberdinak izanda ere, lortzen diren karga

galera egonkorraren balioak berdinak edo berdintsuak dira.

Beraz, ikerketa honetatik korrelazio berri bat proposatu beharra dagoela

ondorioztatzen da eta lan honi 3.4.2.2 Atalean ekingo zaio.

Beira

Kasu honetan ere, irekiduradun hodiekin eta beirarekin lorturiko emaitza

esperimentalak (3.46) eta (3.48) Ekuazioetara nola doitzen diren aztertuko da.





konparaketa irekiduradun hodiak eta beira erabili diren kasuan.

Harearen kasurako gertatzen den bezala, irekiduradun hodiak eta beira erabiliz

lorturiko datu esperimentalak oso gaizki doitzen direla (3.46) eta (3.48) Ekuazioetara,

ikus daiteke 3.39 Irudiko a eta b grafikoetan. Kasu honetan ere, emaitza teoriko eta

esperimentalen arteko desbideraketa oso handia da.

ΔPS/H0ρbg moduluaren balioei erreparatzen bazaie, 3.39 Irudiko a eta b

grafikoetan ikus daitekeenez, kasu honetan unitatea baino balio txikiagoak dira

3. Kapitulua158

ΔPS/H0ρbg modualuaren balio teorikoak, nahiz eta (3.46) Ekuazioaren kasuan mugatik

hurbil dauden balioak.

Beraz, kasu honetan ere korrelazio berria proposatu beharra dagoela

ondorioztatzen da.


Hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasuan ere, irekiduradun hodiak erabili diren

kasuan gertatu bezala, emaitza esperimentalak oso gaizki doitzen dira (3.46) eta (3.48)

Ekuazioetara.

3.40 eta 3.41 Irudietan erakusten da (3.46) eta (3.48) Ekuazioekin kalkulaturiko

karga galera egonkorraren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko konparaketa.

3.40. Irudia. Hodi ez-porotsuak eta harea (a) eta beira (b) erabiliz (3.46) Ekuazioarekin

kalkulaturiko karga galera egonkorraren balio teorikoen eta balio


Emaitzak 159

3.41. Irudia. Hodi ez-porotsuak eta harea (a) eta beira (b) erabiltzean (3.48)

Ekuazioarekin kalkulaturiko karga galera egonkorraren balio teorikoen

eta balio esperimentalen arteko konparaketa.

3.40 eta 3.41 Irudietan ikus daitekeenez, doiketak oso txarrak dira. Gainera,

irekiduradun hodien kasuan aipatu diren joera berak ikusten dira, hau da, (3.46) eta

(3.48) Ekuazioek sistema esperimental ezberdinetarako ematen dituzten balioak ia

berdinak direla kasu guztietan. Beraz, hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasuetan ere

korrelazio berriak proposatu behar dira.

• Hodirik gabe

Beira

Azkenik, gure ikerketa taldean hodirik gabeko sistemetarako proposaturiko (3.46)

eta (3.48) Ekuazioen baliagarritasuna frogatzeko, tesi honetan hodirik gabeko

sistemetan beira erabiliz lorturiko emaitzen doiketa erakutsiko da jarraian.



3. Kapitulua160



konparaketa hodirik gabeko sistemak erabiltzean.

3.42 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeenez, irekiduradun hodiak eta harea

erabiliz lorturiko datu esperimentalak gaizki doitzen dira, batez ere (3.48) Ekuaziora.

Izan ere ekuazio hau partikula finekin lortua da, eta kasu honetan erabiliriko materiala

beira izan da. Hala ere, partikula lodiei dagokien ekuaziora ere ez dira ongi doitzen

emaitzak. Honen arrazoia, ikerketa hau burutzeko egin diren saiakuntzen kopuru urria

eta diametro bakarra duten partikulak erabili izana da.


Karga galera egonkorra kalkulatzeko bibliografiako korrelazioak ez direnez

egokiak eta erdiko hodidun iturri ohantze konikoen karga galera kalkulatzeko

korrelaziorik ez dagoenez, hutsune hau betetzeko korrelazio berriak proposatuko dira

jarraian.

Horretarako, Olazar et al.ek (1993a, 1996b) garaturiko (3.46) eta (3.48) Ekuazioak

hartu dira oinarri moduan, nahiz eta frogatua geratu den ez direla tesi honetako emaitza

esperimentaletara batere ongi doitzen. Hala, korrelazio hauetatik abiatuz erdiko hodiei

dagozkien faktoreak dituzten modulu berriak sartuko dira, behar bezalako doiketa lortu

arte.

Emaitzak 161

Karga galeraren ikerketa honetan, korrelazio berriak lortzeko minimizatu nahi den

errorearen helburu funtzioa (EHF) balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko

diferentzia karratuen batazbestekoa da:

N

gρHΔP

gρHΔP

EHF

2N

1i alaesperimentbo

S

teorikoabo

S∑=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

= (3.49)

non N datu kopurua den.

Hala, Matlab 7.6 erabiliz, errorearen helburu funtzioa minimizatu da doiketa

onena ematen duten parametroen balioak lortu arte.


Jarraian, proposatu diren korrelazio berriez eztabaidatuko da eta beirari

dagozkienei ekingo zaie lehendabizi.

Beira

Lehen aipatu den bezala, irekiduradun hodiak eta beira erabiliz lorturiko emaitza

esperimentalak bibliografiako korrelazioetara gaizki doitu dira eta, beraz, korrelazio

berriak behar dira parametro garrantzitsu hau aurresateko erreaktorearen diseinurako.

Hala, korrelazio berriak proposatzeko orduan, iturkuntza abiadura minimoaren

kalkulurako jarraituriko pausu berak emango dira. Azterketa estatistikoan ikusi denez,

ohantzearen altueraren ondoren irekiduradun hodien hanken zabalera (WH) da

esanguratsuena, beraz, hodien irekidura portzentaia adierazten duen modulu berria

(A0/AT) sartu da (3.46) Ekuazioan eta beste moduluak eta euren berretzaileak mantendu

egin dira. Hala, lortu den korrelazioa ondorengoa da:

( )0.12

T

o

0.08

o

o0.06

mso

0.11

bo

s

A

A

D

HRe

2

γtan1.20

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

−

(3.50)

3.43 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den

(3.50) Ekuazio honetara nola doitzen diren. Ikus daitekeenez, (3.46) Ekuazioaren

moduluak eta euren berretzaileak baita faktore biderkatzailea ere mantenduz lortu den

(3.50) Ekuaziora gaizki doitzen dira emaitzak.

3. Kapitulua162

Ondoren, doiketa egokiagoa emango duen korrelazioa lortzeko beste saiakera bat

egin da. Hala, (3.50) Ekuazioaren moduluak mantenduz, euren berretzaileak eta faktore

biderkatzailea doitu dira, doiketa oneneko korrelazioa ondorengoa da:

( )0.60

T

o

-0.46

o

o0.02

mso

0.68

bo

s

A

A

D

HRe

2

γtan0.74

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

(3.51)

3.43 Irudiko b grafikoan erakusten da emaitza esperimentalen eta proposatu den

(3.51) Ekuazioaren emaitzen arteko doiketa.




3.43 Irudiko b grafikoan ikus daitekeenez, datu esperimentalak ongi doitzen dira

korrelazio berri honetara (R2=0.83). Gainera, korrelazio berri hau azterketa estatistikoan

lorturiko ematzekin bat dator, hots, faktore esanguratsuenak honako hauek dira esangura

handienetik txikienera: ohantzearen altuera, hanken zabalera, angelua, sarrerako

diametroa eta esangura txikiagoarekin partikula diametroa. Azken hau Reynolds-en

zenbakiaren barnean dago eta berretzailean antzeman daiteke beraren adierazgarritasun

txikia. Beste faktoreei eta euren moduluen berretzaileei erreparatzen bazaie, hurrengoa

ondorioztatzen da: H0/D0 moduluaren berretzailea negatiboa da kasu honetan. Honek

ohantzearen altuera handituz karga galera egonkorraren balioa txikiago egiten dela

adierazten duen arren, jakina da ohantzearen altuerak kontrako joera duela karga galera

egonkorrean. Hala, benetan korrelazio honek joera hori erakusten du, izan ere

Emaitzak 163

ekuazioaren ezkerreko zatian ohantzearen altuera aurkitzen da karga galera

egonkorraren zatitzaile moduan. Beraz, bestaldera pasako balitz, geratuko litzatekeen

ohantzearen altueraren berretzailea positiboa litzateke, faktore honen joera normalarekin

bat etorriko litzatekeelarik. Aipatzen den H0/D0 moduluaren berretzailea negatiboa

izatearen erruduna sarrerako diametroa da, izan ere sarrerako diametroa handitzeak

karga galera egonkorra handitzea dakar. Kontaktorearen angeluari dagokionez, angelua

handitzean karga galera egonkorra txikitu egiten dela erakusten du korrelazioak. Izan

ere, kontaktorearen angelua zabaldu ahala, ohantzeko partikulek kontaktorearen

hormetan pausatzeko aukera handiagoa dute, honek ohantzeko karga galera egonkorra

txikiago egiten duelarik. Azkenik, irekidura portzentaia adierazten duen A0/AT

moduluari dagokionez, korrelazioak adierazten duenez, irekiduradun hodien portzentaia

handitu ahala, karga galera egonkorra handitu egiten da, orain arteko ikerketa guztian

zehar ikusi den bezala.

Beraz, (3.51) Ekuazioaren bidez modu egokian aurresan daiteke irekiduradun

hodiak erabiliz beirazko ohantzeetan sortzen den karga galera.

Harea

Irekiduradun hodiak eta harea erabiliz lorturiko emaitza esperimentalak ere

bibliografiako korrelazioetara gaizki doitzen direla ikusi da aurreko atalean. Hala,

korrelazio berria proposatu beharra dago, eta horretarako beiraren kasuan jarraituriko

pausuak jarraitu dira. Lehendabizi, Olazar et al.ek (1996b) partikula finetarako

garaturiko (3.48) Ekuaziotik abiatuz, ekuazio honetako moduluak eta euren

berretzaileak mantendu dira eta hodien irekidura portzentaia adierazten duen modulu

berria sartu da, A0/AT. Hala, lortu den korrelazioa ondorengoa da:

( )0.22

T

o

0.08

o

o0.014

mso

0.11

bo

s

A

A

D

HRe

2

γtan0.52

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

−

(3.52)

3.44 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalak proposatu den

(3.52) Ekuazio honetara nola doitzen diren. Ikus daitekeenez, (3.52) Ekuaziora gaizki

doitzen dira emaitzak.

Ondoren, beiraren kasurako proposatu den korrelaziora ((3.51) Ekuaziora)

harearekin lorturiko datu esperimentalak nola doitzen diren aztertu da. 3.44 Irudiko b

grafikoan erakusten da (3.51) Ekuazioarekin lorturiko emaitza teorikoen eta emaitza

esperimentalen arteko konparaketa. Ikus daitekeenez, doiketa hainbat hobea da.

3. Kapitulua164




Jarraian, korrelazio hobea lortzeko beste saiakera bat egin da harearekin lorturiko

datu esperimentaletatik abiatuz. (3.51) Ekuazioko moduluak mantenduz, euren

berretzaileak eta faktore biderkatzailea doiketaz atera dira, baina horrela lortutako

emaitzak ez datoz bat azterketa estatistikoan lortutako emaitzekin.

Ondorioz, harearen kasurako datu esperimentalak ondoen doitzen dituen ekuazioa

(3.51) Ekuazioa dela ondorioztatu da, eta nahiz eta ekuazio honetara doiketa ez den hain

ona, onargarri bezala hartu da. Izan ere, doiketa hobea lortzeko arazo nagusia, ikerketa

hidrodinamikorako erabili den harearen tamaina banaketan datza, hots, batazbesteko

Sauter-en partikula diametroa erabili da eta horrela ezin da bereizi diametroaren eragina.

Karga galera egonkorraren kalkulurako korrelazio egokia proposatu ahal izateko

partikula diametro ezberdineko harea frakzioak erabili behar izan dira. Izan ere, harea

zatikatuarekin egin diren saiakuntzetan ikusi denez, solidoaren partikula diametroak

eragin nabarmena du karga galeran, baina harea zatikatuarekin eginiko saikuntza hauek

ez dira nahikoa korrelazio egokia ateratzeko. Beraz, aurrera begira, ikerketa sakonagoa

egin behar da korrelazio egokiagoa lortzeko. Hala ere, sistema hauetan karga galera

egonkorraren balioa aurresateko egokitzat har daiteke (3.51) Ekuazioa.

Kasu honetan ere, korrelazio honen barnean dauden faktoreak azterketa

estatistikoan esanguratsuenak dira.

Emaitzak 165


Harea

Hodi ez-porotsuen kasurako ere, karga galera egonkorraren estimaziorako

korrelazio berriak proposatu beharra dago. Horretarako, irekiduradun hodiekin eginiko

pausuak jarraitu dira.

Hala, Olazar et al.ek (1996b) partikula finetarako garaturiko (3.48) Ekuaziotik

abiatuz, analisi estatistikoan esanguratsuena irten den faktorea (hodiaren hanken luzera)

duen modulu berria gehitu zaio ekuazioari. Modulu berri hau, iturkuntza abiadura

minimoaren kasuan osatu den bezala, hodiaren hanken luzera eta sarrerako diametroak

osaturikoa da. Modu honetan, lehendabizi (3.48) Ekuazioko moduluen berretzaileak eta

faktore biderkatzailea mantendu egin dira, eta sartu den modulu berriaren berretzailea

doitu da. Hala, lortu den korrelazioa ondorengoa da:

( )0.3

o

H

0.08

o

o0.014-

mso

0.11

bo

s

D

L

D

HRe

2

γtan0.52

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

(3.53)

3.45 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalen eta proposatu den

(3.53) Ekuazioaren arteko doiketa.

3.45 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, datu esperimentalak gaizki doitzen dira

(3.53) Ekuaziora. Hala ere, irekiduradun hodiekin gertatzen ez zen bezala, kasu honetan

lortzen diren balio teorikoak ez daude tarte estuan (lerro horizontalean), baizik eta balio

teoriko ezberdinak lortzen dira baldintza esperimentalen arabera.

Ondorioz, doiketa hobea lortzeko helburuarekin, hurrengo pausua (3.53)

Ekuazioaren moduluak mantenduz, euren berretzaileak eta faktore biderkatzailea

doitzea izan da. Doiketa onena eman duen korrelazioa ondorengoa da:

( )0.36

o

H

-0.47

o

o0.014

mso

0.28

bo

s

D

L

D

HRe

2

γtan0.50

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

(3.54)

3. Kapitulua166



konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili den kasurako.

3.45 Irudiko b grafikoan ikus daiteke korrelazio berri honetara nola doitzen diren

datuak. Ikus daitekeenez, datu esperimentalak ongi doitzen dira korrelazio berri

honetara (R2=0.75).

Kasu honetan ere, azterketa estatistikoan esanguratsuenak irten diren faktoreak

korrelazio berri honen barnean daude (hanken luzera, ohantzearen altuera, angelua eta

sarrerako diametroa, hurrenez hurren). Proposaturiko (3.54) Ekuazioaren moduluak eta

euren berretzaileak aztertzen badira, honako hau ondorioztatzen da: H0/D0 moduluaren

berretzailea negatiboa da kasu honetan ere, aurretik irekiduradun hodietarako proposatu

den korrelazioan aipatu diren arrazoiengatik. Partikula diametroari dagokionez,

azterketa estatistikoan ikusi den bezala oso esangura txikikoa da hodi ez-porotsuen

kasuan, horregatik duelarik Reynolds-en zenbakiak berretzailearen balio hain txikia.

Angeluari dagokionez, kasu honetan ere korrelazioak angelua handitzean karga galera

egonkorra txikitu egiten dela erakusten du, irekiduradun hodien kasuan aipatu den

arrazoi beragatik. Azkenik, hodiaren hanken luzerak eta sarrerako diametroak osaturiko

moduluari dagokionez, 0.36ko berretzailea duela ikus daiteke. Honek adierazten

duenez, hodien hanken luzera handitu ahala, karga galera egonkorra handitu egiten dela,

espero zitekeen bezala.

Beraz, (3.54) Ekuazioaren bidez hodi ez-porotsuekin harea erabiliz karga galera

modu egokian aurresan daitekeela ondorioztatzen da.

Emaitzak 167

Beira

Hodi ez-porotsuak eta beira erabili diren kasuan, Olazar et al.-ek (1993a) partikula

lodietarako garaturiko (3.46) Ekuazioa oinarri harturik, emaitzen analisi estatistikoan

esanguratsuena irten den hodiaren hanken luzera duen modulua (hodiaren hanken

luzerak eta sarrerako diametroak osaturikoa) gehitu zaio ekuazioari. Kasu honetan ere,

lehendabizi (3.46) Ekuazioko moduluen berretzaileak eta faktore biderkatzailea

mantendu egin dira, eta modulu berriaren berretzailea doitu da. Hala, lortu den

korrelazioa ondorengoa da:

( )0.42

o

H

0.08

o

o0.06

mso

0.11

bo

s

D

L

D

HRe

2

γtan1.20

gρH

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

−

(3.55)

3.46 Irudiko a grafikoan erakusten da emaitza esperimentalak nola doitzen diren

(3.55) Ekuaziora.



konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili denean.

3.46 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, datu esperimentalak gaizki doitzen dira

(3.55) Ekuaziora. Jarraian harearen kasurako lortu den (3.54) Ekuaziora beira erabiliz

lorturiko datu esperimentalak nola doitzen diren aztertu da eta 3.46 Irudiko b grafikoan

erakusten da emaitza teoriko eta esperimentalen arteko konparaketa. Ikus daitekeenez,

beiraren kasuan ere datu esperimentalak ongi doitzen dira korrelazio honetara. Doiketa

3. Kapitulua168

honi dagokion erregresio koefizientearen balioa R2=0.74 da eta beiraren kasuan

esanguratsuenak irten diren faktore nagusiak ekuazioan agertzen dira (hanken luzera,

ohantzearen altuera, angelua eta sarrerako diametroa hurrenez hurren).

Ondoren, beiraren emaitza esperimentaletatik abiatuz, doiketa hobea lortzen saiatu

da, baina hainbat saiakera egin eta gero lortu diren doiketak (3.54) Ekuazioarekin lortu

diren antzekoak edo txarragoak izan dira. Beraz, hodi ez-porotsuak erabiltzen diren

kasuan, partikula fin eta lodietarako karga galera egonkorraren kalkulurako lortu den

(3.54) Ekuazioa egokia da.

Emaitzak 169


Karga galera maximoa gas-solido kontaktuetan gas txorroa solidoz osaturiko

ohantzean barneratzen denean gertatzen da. Ohantze fluidizatuetan gertaera hau ez da

nabarmena izaten, gasa zulo txiki ugaritatik sartzen da eta txorro txikiak berehala

bihurtzen dira burbuila.

Karga galera maximoa, ohantzearen behealdean iturgunea sortzeko gasak behar

duen energiarekin erlazionatuta dago. Iturgune hau ohantzearen behealdetik

gainazaleraino nola iritsiko den baldintza esperimentalen araberakoa da, hala nola,

partikula diametroa, sarrerako diametroa, ohantzearen altuera, erdiko hodiaren

geometria, etabar dira faktore eragileak.

Madonna eta Lama-k (1958) ohiko iturri ohantzeetako karga galera maximoaren

balioak Leva et al.-en (1951) ekuazio eraldatura doitu zituzten:

( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −= 3

0p

2o

2

o

M

ρgεd

ε1μKG

H

ΔP φ(3.56)

Egileek adierazten duten moduan, ekuazio honen erabilera mugaturik dago, izan

ere K parametroa kontaktorearen geometriarekin eta partikularen propietateekin

aldatzen baita.

Manurung-ek berriz (1964), zati zilindrikoan dagoen karga galeraren eboluzioa

ohantze fluidizatuetan ematen den bera dela ikusi zuen, hots, inolako histeresirik gabe.

Hala eta guztiz ere, karga galeraren abiadurarekiko eboluzioan tontor bat agertzen dela

ikusi zuen ohantzearen behealdean iturgunea sortzen ari den bitartean. Hortaz, iturgunea

sortzeko dagoen erresistentzia nagusiki kontaktorearen sarreran dagoela ondorioztatu

zuen. Karga galera maximoa estimatzeko proposatu zuen ekuazioa ondorengoa da:

o

p

c

o

bo

M

H

d34.40.80

D

D

tanθ

6.8

gρH

ΔP−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+= (3.57)

Aurrerago, Malek eta Lu-k (1965) solido ezberdinak eta unitatea baino

handiagoko ohantzearen altuera eta zutabearen diametroaren arteko erlazioak erabiliz,

karga galera maximoa estimatzeko ondorengo ekuazioa proposatu zuten:

( )( ) gρH g ε1ρρH ΔP- boosoM =−−= (3.58)

Ekuazio honen arabera, karga galera maximoa ohantzearen zeharkako sekzio

unitateko pisuaren berdina da. Ekuazio honek karga galera maximoaren hurbilketa

3. Kapitulua170

ematen du, baina normalean benetako balioak baino txikiagoak ematen ditu, batik bat

kontaktore handietan.

Gure ikerketa taldean, aurretik iturkuntza abiadura minimoaren eta karga galera

egonkorraren kasurako aipatu bezala, ohiko iturri ohantzeen karga galera maximoaren

estimaziorako ondorengo korrelazioa proposatu zuten (Olazar et al., 1994a):

( )0.1

1.1

c

0

0.1

o

co

S

M ArD

D

D

HH0.351

ΔP

ΔP⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+= (3.59)

Niamnuy et al.-ek (2011) berriz, pultsukako iturri ohantzeetan janari ale

ezberdinak erabiliz, karga galera maximoaren kalkulurako ondorengo korrelazio

enpirikoa proposatu zuten:

( ) ( ) 1.746-0.218

0.192

bc21.685

c

p

1.090

c

o

bo

M Arμ

ρD

D

d

D

H0.531

gρH

ΔPϕ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− (3.60)

Iturri ohantze konikoei dagokienez, karga galera maximoa zenbait ikerlari

sobietarrek ikertua izan da (Gelperin et al., 1960, 1961; Goltsiker et al., 1964;

Mukhlenov eta Gorshtein, 1965; Nikolaev eta Golubev, 1964; Van Phong et al., 1969).

Gelperin et al.-ek (1960, 1961) ohantzea jasateko behar den karga galera baino bi edo

hiru aldiz balio handiagoak lortu zituzten. Lortu zuten korrelazioa ondorengoa da:

0.18

o

b

54.2

o

b

bo

M

2

γtan1

D

D

D

D0.0621

gρH

ΔP−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=− (3.61)

Erabili zituzten kontaktoreen angeluak 10 eta 60º artekoak dira eta sarrerako

diametroak 10 eta 25 cm artekoak. Erabiliriko materiala 0.16 eta 0.28 mm arteko

partikula diametroa duen kuartzoa izan zen eta erabili zituzten ohantzearen altuerak 10

eta 25 cm artekoak.

Goltsiker-ek (1964) partikula handiagoak erabili zituen (3.2 mm-ko diametroa

zutenak). Lortu zituen karga galera maximoaren balioak ez ziren Gelperin et al.-ek

(1960, 1961) lorturikoak bezain handiak. Ikertzaile honen arabera, ezin da azaldu

Gelperin et al.-en (1960, 1961) ekuazioan partikula diametroa ez agertzea, batik bat

zenbait milimetroko materiala erabiltzen denean. Hau bera baieztatu zuten Van Phong et

al.-ek (1969).

Emaitzak 171

Mukhlenov eta Gorshtein-ek (1965), iturri ohantze konikoekin lan eginez, karga

galera egonkorraren eta karga galera maximoren arteko erlazioa solidoaren propietateen

eta sistemaren geometriaren funtzio dela ikusi zuten:

( )0.20.51.2

o

o

S

M Ar2

γtan

D

H6.651

ΔP

ΔP⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (3.62)

Erabili zituzten parametro geometrikoen tarteak karga galera egonkorra

estimatzeko korrelazioa lortzeko erabiliriko berberak dira.

Nikolaev eta Golubev-ek (1964) bestalde, ohantze konikoen karga galera

egonkorraren eta karga galera maximoren arteko erlazioa, ΔPM/ΔPs, lehen hurbilketa

moduan 1.5 eta 2ren artean dagoela baieztatu zuten.

Oro har, ohiko iturri ohantzeen eta iturri ohantze konikoen kasuan karga galera

maximoaren kalkulurako erabili diren baldintzen artean dagoen dibergentzia oso handia

da. McNab eta Bridgwater-ek (1980) iturgunearen sorrerako mekanismoaren

deskripziorako aldagai esanguratsuenak bereiztu zituzten. Lortu zituzten ondorioak

hurrengoak dira:

1. Karga galera maximoa nagusiki haserako ohantzearen konpaktazioaren eta

sarrerako diametroaren araberakoa da.

2. Ohantzearen gainazalean iturria irekitzeko unean (iturkuntza minimorako

baldintzetan) gasaren fluxua ohantzearen altueraren erro karratuari

proportzionala da.

3. Kontaktorearen hormaren zimurtasunak eta angeluak ez dute karga galera

maximoan eragiten.

Ondorio hauek kontuan hartuz, karga galera maximoaren korrelazioak

konparatzea oso zaila da. Izan ere, ikerketa bakoitzean erabili diren baldintzak eta

prozedurak oso ezberdinak izan dira.

Gure ikerketa taldean erdiko hodirik gabe iturri ohantze konikoetan buruturiko

ikerketetan (Olazar et al., 1993a), bibliografiako korrelazioetara emaitza esperimentalak

oso gaizki doitzen zirela frogatu zuten. Hala ere, Nikolaev eta Golubev-ek (1964)

frogatu zuten moduan, datu esperimentalak dagokien karga galera egonkorraren balioak

baino 1.5 eta 2 aldiz handiagoak dira. Gorshtein eta Mukhlenov-en (1964) ekuazioak

faktore geometrikoei eta partikulen propietateei dagozkien modulu adimentsionalak

3. Kapitulua172

dituen arren, balio esperimentalak baino handiagoak aurresaten ditu. Hala, Gorshtein eta

Mukhlenov-en (1964) ekuazioa oinarri bezala harturik, ondorengo korrelazioa

proposatu zen ikerketa taldean (Olazar et al., 1993a) partikula lodiekin lan egiten den

kasurako:

0.0125

0.800.50

o

o

s

M Ar2

γtan

D

H0.116 1

ΔP

ΔP−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (3.63)

Ondoren, turkuntza abiadura minimoaren eta karga galera egonkorraren kasurako

egin bezala, zerrautsezko iturri ohantze konikoen karga galera estimatzeko korrelazio

berria proposatu zuten egile beraiek (Olazar et al., 1994b):

0.0125

0.801.80

o

o

s

M Ar2

γtan

D

H0.116 1

ΔP

ΔP−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (3.64)

Ikus daitekeenez, ekuazio hau partikula lodietarako proposaturiko (3.63)

Ekuazioarekin alderatuz, ohantzearen altuera eta sarrerako diametroaren arteko

moduluaren berretzailea soilik aldatzen da.

Ondoren, partikula finezko iturri ohantze konikoen karga galera maximoa

estimatzeko korrelazioa proposatu zuten (Olazar et al., 1996b):

0.197

0.800.50

o

o

s

M Ar2

γtan

D

H0.045 1

ΔP

ΔP−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (3.65)

Rocha et al.-ek (1995) ere, iturkuntza abiadura minimoaren kalkulurako egin

bezala, bi dimentsioko iturri ohantze errektangeluarretan pastilen estaldura ikertzean,

karga galera maximoa estimatzeko ondorengo korrelazioa proposatu zuten:

0.701.92

c

p

5.04

i

c

bo

M

2

γtan1

D

d

D

D0.00061

gρH

ΔP⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=−

−

φ (3.66)

Bestalde, karga galera egonkorraren kasuan gertatzen zen bezala, bibliografian ez

da korrelazio hidrodinamikorik proposatu erdiko hodidun iturri ohantzeen karga galera

maximoa aurresateko

Emaitzak 173


Aurretik aipatu izan den bezala, karga galera maximoaren balioak dira

esperimentalki neurtzeko zailenak. Izan ere, karga galera maximoa iturburua ireki

aurreko unean ematen da, eta justu une horretan neurketa egitea zaila da. Gainera, karga

galera hau oso aldakorra da ohantzearen paketamenduaren arabera. Hau guztia dela eta,

ikerketa hidrodinamikoan aztertu diren parametroen artean, hauxe da errore handienaz

neurtzen dena.

Karga galera maximoaren kasu honetan, karga galera egonkorrarekin egin den

bezala, emaitza esperimentalak bibliografian proposatu diren korrelazioetara nola

doitzen diren aztertu da hasteko. Argi ikusi denez, bibliografian erdiko hodirik gabe

dauden iturri ohantze konikoen korrelazioak ez dira egokiak. Hala ere, egokienak geure

ikerketa taldean ohantze konikoetarako proposatu diren korrelazioak dira eta euren

azterketarekin hasiko da.

Jarraian, datu esperimentalak gure ikerketa taldeak partikula lodietarako eta

finetarako lorturiko (3.63) eta (3.65) Ekuazioetara nola doitzen diren erakutsiko da.

Datu esperimentalak honako sistema hauei dagozkie: irekiduradun hodiekin harea (3.47

Irudia) eta beira (3.48 Irudia), hodi ez-porotsuekin harea (3.49 Irudia) eta beira (3.50

Irudia), eta hodirik gabe beira (3.51 Irudia).


galera maximoaren balio teorikoen eta balio esperimentalen arteko


3. Kapitulua174






konparaketa hodi ez-porotsuak eta harea erabili diren kasuan.

Emaitzak 175



konparaketa hodi ez-porotsuak eta beira erabili diren kasuan.



konparaketa hodirik gabe beira erabili den kasuan.

3.47-3.51 Irudietan ikus daitekeenez, sistema eta material guztiekin lorturiko datu

esperimentalak gaizki doitzen dira (3.63) eta (3.65) Ekuazioetara. Kasu guztietan,

emaitza teoriko eta esperimentalen arteko desbideraketa oso handia da.

3. Kapitulua176

Sistema ezberdinetarako (3.63) eta (3.65) Ekuazioekin lortzen diren emaitza

teorikoei erreparatzen bazaie, partikula finen ekuazioak (3.47-3.51 Irudietako b

grafikoetan) ematen dituen balio teorikoak tarte zabalean dauden bitartean, partikula

lodien ekuazioak (3.47-3.51 Irudietako a grafikoetan) ematen dituen balio teorikoak

tarte estuagoan daude. Erdiko hodirik gabeko iturri ohantze konikoetan Nikolaev eta

Golubev-ek (1964) frogatu zutenez, karga galera maximoaren eta karga galera

egonkorraren arteko erlazioa, ΔPM/ΔPs, 1.5 eta 2ren artean dago (ondoren Olazar et al.-

ek (1993a) ere baieztatu zuten). Tesi honetan eginiko ikerketetan, erdiko hodirik gabe

buruturiko saiakuntzetan lorturiko balio esperimentalak gutxigorabehera 1.5 eta 2.5

tartean daude (3.51 Irudia). Aldiz, erdiko hodiekin egindako saiakuntzetan balio

esperimentalak asko aldentzen dira 1.5 eta 2 tartetik. Erdiko hodiekin karga galera

maximoan eta karga galera egonkorraren arteko erlazio esperimentalak askozaz tarte

zabalagoa daudela ikus daiteke 3.47-3.50 Irudietan. Irekiduradun hodien kasuan (3.47

eta 3.48 Irudiak), tarte hau harea erabiliz 1 eta 4 artean dago eta beira erabiliz 1 eta 8

tartean. Hodi ez-porotsuak erabiliz ordea tarteak oraindik eta zabalagoak dira (3.49 eta

3.50 Irudiak). Hala, hodi ez-porotsuak eta harea erabiliz tartea 1 eta 15 artean dago eta

beira erabiliz berriz 1 eta 18 tartean.

Erdiko hodiak erabiltzean tartea zabalagoa izatearen arrazoia erdiko hodiak karga

galera murrizten duela izan daiteke. Hala, erdiko hodiak sortzen duen karga galeren

murrizketa nabarmenagoa da karga galera egonkorrean, 3.6.5 Ataleko 3.70 Irudian ikus

daitekeen bezala. Hau dela eta handitzen dira ΔPM/ΔPs-ren tarteak. Erdiko hodien artean

ere ΔPM/ΔPs tartean ezberdintasunak daudela ikusi da grafikoetan. Irekiduradun hodiek

hodi ez-porotsuek baino tarte estuagoa izatearen arrazoia, hodi ez-porotsuek karga

galera egonkorrean sortzen duten murrizketa askoz nabarmenagoa delako gertatzen da.

Irudi hauetatik atera daitekeen beste ondorio bat, partikula lodien (3.63)

Ekuazioak baldintza esperimentalak oso ezberdinak izanagatik ere antzeko ΔPM/ΔPs

erlazioaren balioa ematen duela da. Aldiz, (3.65) Ekuazioak baldintza esperimentalak

aldatzean ΔPM/ΔPs erlazioaren balio ezberdinak ematen ditu, hots, ΔPM/ΔPs erlazioaren

balio esperimentalen tarte zabala hobeto aurresaten du.

Beraz, ikerketa honetatik ere korrelazio berrien beharrizana adierazten du.

Emaitzak 177


Korrelazio hauek proposatzeko orduan saiakera ugari egin dira. Iturkuntza

abiadura minimoa eta karga galera egonkorraren kasuan egin den bezala, ikerketa

taldeak erdiko hodirik gabeko sistemetarako proposaturiko korrelazioak hartu dira

oinarri bezala, eta analisi estatistikoaren arabera modulu berriak sartu dira. Analisi

estatistikoetan esanguratsuenak irten diren faktore gehienak (ohantzearen altuera,

angelua, partikula diametroa, sarrerako diametroa) aurretik proposaturiko hodirik

gabeko korrelazioetan daude, baina esanguratsuak diren hodien hanken faktoreak (WH

eta LH) falta dira. Beraz, modulu berriak osatu dira hauekin eta korrelazioan sartu dira

emaitza esperimentalei ondo egokitzen zaien korrelazio berria lortzeko asmoz. Hala,

iturkuntza abiadura minimoa eta karga galera egonkorraren kasuan bezala, irekiduradun

hodien kasuan A0/AT modulua eta hodi ez-porotsuen kasuan LH/D0 modulua gehitu

zaizkie (3.63) eta (3.65) Ekuazioei. Saiakera ezberdinak egin dira moduluen berretzaile

ezberdinak eta faktore biderkatzaileak doitu nahian, baina ez da behar bezalako

doiketarik lortu. Izan ere, doiketarik onenak ere erregresio koefiziente baxuak dituzte

eta, gainera, doituriko moduluen berretzaileak esperimentalki ikusten denaren kontrako

joera ematen dute. Irekiduradun hodien kasuan adibidez, jakina da hodien irekidura

portzentaia handitu ahala, karga galera maximoaren balioak handitu egiten direna.

Doituriko ekuazioek ordea, kontrako joera erakusten dute, hau da, A0/AT moduluaren

berretzailea negatiboa lortu da. Berdina gertatzen da hodi ez-porotsuen korrelazioekin,

hots, hodiaren hanken luzera handitzean karga galera egonkorra handitu egiten da baina

LH/D0 moduluaren berretzailea doiketan negatiboa atera da.

Doiketa desegoki honen arrazoia karga galera maximoaren neurketak ezinbestean

duen erroreari egotzi behar zaio. Ziurrenik, ekuazio egokia lortzeko beste hurbilketa bat

erabili behar izango da, hots, modulu adimentsionaletan oinarritua izan beharrean

hurbilketa teorikoa edo erditeorikoa abiapuntutzat hartua, eta horri etorkizunean ekitea

espero da.

3. Kapitulua178

3.5. SOLIDOAREN ZIKLO DENBORA ETA ZIRKULAZIO EMARIAREN

AZTERKETA

Solidoaren ziklo denbora eta zirkulazio emariaren argibidea oso lagungarria da

iturri ohantze teknikaren oinarriak aztertzeko orduan. Faktore hauen eta solidoak

ohantzean duen mugimenduaren ezagutza oso garrantzitsuak dira iturri ohantzeen

aplikaziorako, energia eta masa transferentziak erregulatu eta erreakzio kimikoetan

eragiten dutelako. Adibidez, ziklo denboraren argibidea interesgarria izaten da solidoen

nahastea garrantzitsua den prozesuetan, aleketa eta gainestalketa (coating-a) bezalako

operazio ziklikoetan.

Beraz, ziklo denboraren argibideak aplikazio konkretu baterako egokienak

liratekeen operazio baldintzak jakiteko aukera emango luke.

Ziklo denbora partikula batek ohantzearen edo eraztungunearen gainazaletik

kontaktorean beherantz jaitsi, iturgunera sartu eta berriz ere ohantzearen

gainazalerarteko bidea egiteko behar duen denborari esaten zaio, eta zirkulazio emaria

berriz denbora unitateko kontaktorean zirkulatzen duen solido kantitateari.

Bibliografiari erreparatzen bazaio, solidoaren zirkulazio abiadura aipatu den

bezala iturri ohantzeen funtzionamendua aurresateko faktorerik kritikoenetakoa da.

Ikerketa ugari aurki daitezke solidoaren zirkulazio emariari buruz bibliografian. Hala

ere, iturri ohantze konikoekin alderatuz, ikerketa gehienak ohiko iturri ohantzeetan

burutu dira. Orain arte, ikertzaile ugarik ikertu dute esperimentalki iturri ohantze

zilindrikoetako solidoaren zirkulazio abiadura (Mathur eta Gishler, 1955a; Thorley et

al., 1959; Chatterjee, 1970; Van Velzen et al., 1974; Lim eta Mathur, 1978; Waldie eta

Wilkinson, 1986; Randelman et al., 1987; Benkrid eta Caram, 1989; Kim eta Cho,

1991; He et al. 1994; Roy et al., 1994; Cassanello et al., 1999; Liu et al., 2008).

Iturri ohantzeetan partikularen jarraipena egiteko hainbat metodo aurki daitezke

bibliografian. Metodo hauek, bi talde nagusitan bana daitezke, metodo intrusiboak edo

barruragarriak, eta metodo ez-intrusiboak edo barruraezinak.

Metodo barruraezinen artean, partikularen abiadura neurtzeko teknika

erabilienetakoa kontaktorearen horma gardenetik begi bista bidezko behaketa da.

Neurketa hau egiteko beste hainbat metodo barruraezin ere erabili dira, hauen artean,

adierazle edo trazadore erradioaktiboaren jarraipen teknika (Van Velzen et al., 1974),

magnetikoki markaturiko partikularen metodoa (Mann eta Crosby, 1972; Waldie eta

Emaitzak 179

Wilkinson, 1986), X-izpien bidezko partikularen jarraipen teknika (Roy et al., 1994),

partikulen abiadura-irudien teknika (Liu et al., 2008) eta Doopler laser anemometriaren

teknika (Boulos eta Waldie, 1986) besteak beste.

Bestalde, kontaktorearen horma gardenetik begi bista bidezko behaketaz ezin

denez iturgunean gertatzen dena ikusi, zenbait kasutan horma laua duen iturri ohantze

erdi-zilindrikoak erabili dira, mota honetako kontaktoreen gune ezberdinetako

funtzionamendua, iturgunekoa bereziki, hobeto ikustea ahalbidetzen baitu. Hala,

partikularen abiadura neurtu daiteke abiadura handiko kamera erabiliz iturgunean edo

partikulak distantzia jakin bat egiteko behar duen denbora kronometratuaz

eraztungunean (Mathur eta Gishler, 1955a; Thorley et al., 1959; Lefroy eta Davidson,

1969; Suciu eta Patrascu, 1977; Whiting eta Geldart, 1980; Caflin eta Fane, 1983; Day

et al., 1987; Sullivan et al., 1987; Kim eta Cho, 1991; Grbavcic et al., 1992; Saadevandi

eta Turton, 1998; Ji et al., 1998; Ishikura et al., 2003; Subramanian et al., 2003).

Hala ere, eztabaida ugari izan dira kontaktore erdi-zilindriko eta zilindrikoen

portaerari buruz. Zenbait ikertzailek bi sistemen artean diferentzia handirik ez dagoela

dioten bitartean (Thorley et al., 1959; Mikhailik, 1966; Mamuro eta Hattori, 1968;

Whiting eta Geldart, 1980), beste batzuen arabera zalantzak daude lortzen diren

emaitzen balioei dagokionez (Boulos eta Waldie, 1986; Randelman et al., 1987;

Benkrid and Caram, 1989; He et al., 1994, 1998). Ikertzaile hauen arabera, kontaktore

erdi-zilindrikoa ez dira zutabe osoko iturri ohantzearen errepresentazio egokia,

kontaktorea erdibitzen duen hormak partikulen bideari eragiten diolako.

Aipatu behar da, iturri ohantze koniko erdiak ere erabili direla partikulen

abiaduraren ikerketarako. Boulos eta Waldie-k (1986) Laser-Doopler anemometroaren

bidez neurtu zituzten partikularen abiadurak kontaktore koniko erdian. Wang et al.-ek

ere (2009) kontaktore koniko erdian partikularen abiadura eta solidoen frakzioak ikertu

zituzten ondoren kontaktore osoko emaitzekin alderaketa egiteko zuntz optikoaren

bidezko metodoaren bidez. Kasu honetan, kontaktore zilindrikoen desberdin, lortzen

diren emaitzak antzekoak dira kontaktore erdi eta osoetan.

Nahiz eta asko erabilitako teknika den kontaktore erdiena, emaitzak lortzeko

behar den denbora handia da duen desabantaila nagusia (Boulos eta Waldie, 1986).

Metodo barruragarrien artean berriz, ohikoena zuntz optikoaren bidezko metodoa

da. Metodo hau partikularen abiadura neurtzeko lehendabizikoz ohantze fluidizatuetan

3. Kapitulua180

erabili zen arren, Randelman et al.-ek (1978) erabili zuten lehendabizikoz iturri

ohantzeetan.

Metodo honen bidez, gure ikerketa taldean lan ugari burutu dira partikularen

jarraipena egiteko, bai iturri ohantze zilindrikoetan (Olazar et al., 2001b; San José et al.,

2004, 2007b) baita iturri ohantze konikoetan ere (Olazar et al., 1995, 1998; San José et

al., 1998b, 2006). Hala, zuntz optikoaren bidez, partikula abiaduren banaketa (Olazar et

al., 1998, 1995; San José et al., 1998b), iturgunera doan solidoaren jarioa (Olazar et al.,

2001b) eta ohantzeko porotasunaren banaketa eta iturgunearen geometria (Olazar et al.,

1998, 1995; San José et al., 1998a) neurtu dira iturri ohantzeetan. Gainera, geometria

ezberdinetako iturri ohantze konikoak (γ, D0) eta operazio baldintza ezberdinak erabiliz, (dp, H0, u) partikula abiaduraren osagai bertikala lortu da bai iturgunean baita

eraztungunean ere (Olazar et al., 1998). San José et al.-ek (1998b) berriz, iturri ohantze

konikoetan partikula abiaduraren osagai bertikala eta horizontala kalkulatu ditu

iturgunean eta eraztungunean masaren kontserbazio ekuazioa ebatziz. Lan honetan,

iturgunean zeharreko partikularen abiadura eta eraztungunetik iturgunera pasatzen diren

solidoen jarioaren neurketak egin dira. Beste lan batean (San José et al., 2004), iturri

ohantze zilindrikoetan partikularen ziklo denboraren banaketak kalkulatu dira partikulen

bideari jarrraituz, eta batazbesteko ziklo denbora kalkulatzeko korrelazioak garatu dira

faktore geometriko eta baldintza esperimental ezberdinetarako.

Gure ikerketa taldeaz gain, beste ikerlari batzuk ere erabili dute zuntz optikoa

partikularen jarraipena egiteko (Benkrid and Caram, 1989; Randelman et al., 1987; He

et al., 1994; Pianarosa et al., 2000; Ishikura et al., 2003; Zhao et al., 2006; Wang et al.,

2009).

Beste metodoekin alderatuz, zuntz optikoaren neurketa teknika erabilera errazekoa

eta kostu txikikoa da. Aldiz, metodo barruragarria denez, neurketa prozesuaren barnean

burutu behar da, honek tokiko solidoaren jarioa eragozten duelarik. Beste desabantaila

bat, partikulen jarioa oso dentsoa den kasuetan neurketarik ezin egin izatea eta

partikulen jarraipen osoa ezin neurtu ahal izatea dira, zuntz optikoaren tamaina dela eta,

emaitza ezegokiak ematen baititu.

Azkenaldian, metodo hau hobetzen duten ikerketak egin dira zuntz optikoaren

diseinu egokiena lortzeko, izan ere Liu et al.-en arabera (2003), zuntz optikoaren puntak

eta kalibraketa prozedurek emaitzetan eragiten dute, eta errore sistematikoa sar daiteke

porotasuna eta partikulen abiaduraren neurketan. Wang et al.-ek ere (2009) bide beretik

jarraitu dute, zuntz optikoa kalibratzeko prozedura berri bat diseinatu dute eta lortzen

Emaitzak 181

diren emaitzak egokienak izan daitezen zuntz optikoa kokatu behar den puntua ikertu

zuten.

Lehen aipatu den bezala, solidoaren zirkulazio abiaduraren inguruan askoz

ikerketa gutxiago burutu dira iturri ohantze konikoetan iturri ohantze zilindrikoetan

baino. Gainera, gure ikerketa taldean beirazko esferak erabiliaz frogatu da (Olazar et al.,

1998) iturri ohantze konikoetan partikularen bidea iturri ohantze zilindrikoetan egiten

duenaren ezberdina dela. Iturri ohantze zilindrikoa esaten denean, oinarri laua duen

iturri ohantzeari eta ohiko iturri ohantzeari (koniko-zilindrikoa, ohantzearen zati

handiena sekzio zilindrikoan aurkitzen delarik) egiten zaio erreferentzia. Partikularen

bidea ezberdina izateaz gain, iturri ohantze konikoetan solido jarioa iturgunera

ohantzearen oinarrian pasatzeaz gain, solidoa iturgunearen posizio longitunidal

ezberdinetan ere emari nabarmena pasatzen da. Aldiz, iturri ohantze zilindrikoetan

solido jarioa eraztungunetik iturgunera kontaktorearen oinarriko sekzio konikoan

pasatzen da batez ere, eta ondorioz solidoak bide luzeak deskribatzen ditu, operazio

baldintzek apenas aldatzen dutelarik bide hau. Beraz, iturri ohantze zilindrikoekin

alderatuz, iturgune-eraztungune fasearte guztian zehar iturgunera pasatzen den solido

kantitatea nabarmen handiagoa izango da.

Iturri ohantze konikoetan partikularen abiadura neurtzen lehenengoak Gorshtein

eta Mukhlenov (1967) izan ziren. Metodo piezoelektrikoa erabiliz (metodo

barneragarria) iturri ohantze konikoetan partikularen abiadura bertikala neurtu zuten

iturgunean. Ondoren, gure ikerketa taldean aurretik aipatu diren ikerketak burutu dira

zuntz optikoa erabiliz iturri ohantze konikoetan. Wang et al.-ek ere (2009), lehen aipatu

den bezala kontaktore koniko erdian eta osoan partikularen abiadura eta solidoen

frakzioak ikertu zituzten ondoren alderaketa egiteko.

Iturri ohantzeen aldaera den erdiko hodidun ohantzeentzat bibliografian aurki

daitezkeen ikerketak oraindik eta murritzagoak dira. Partikularen abiaduraren

azterketarako erdiko hodidun iturri ohantze zilindriko eta iturri ohantze fluidizatuekin

egindako ikerketak aurki daitezke soilik.

Jakina den bezala, erdiko hodiaren erabilpenak iturri ohantzearen hidrodinamikari

eta solidoaren zirkulazio abiadurari eragiten dio. Ohantzearen beheko zatiaren portaera

ezberdina da erdiko hodia erabiltzen denean, eta ohantzearen geometria, partikula

tamaina, erdiko hodiaren kokapena (edo hanken luzera), hodiaren diametro eta operazio

baldintzen araberakoa da (Grbavcic et al., 1992; Yang eta Keairns, 1982; Fan et al.,

1987; Berruti et al., 1988; Muir et al., 1990; Hattori et al., 1998, 2004; Ijichi et al.,

3. Kapitulua182

1998; Ji et al., 1998; Ishikura et al., 2003; Zhao et al., 2006; Saadevandi eta Turton,

2004; Neto et al., 2008; Nagashima et al., 2009; Kmiec et al., 2009). Erdiko hodiak

erabili diren ikerketak beraz, solidoaren zirkulazio abiaduran eragiten duten operazio

faktoreen ikerketara zuzendurik daude.

Saadevandi eta Turton-ek (2004) ordenagailu bidezko bideo teknikak erabiliz,

erdiko hodidun iturri ohantze erdi-zirkularrean partikularen abiadura neurtu zuten, baina

erdiko hodian soilik. Erdiko hodidun iturri ohantze zilindrikoan ohikoa denez,

eraztungunea era uniformean mugitzen den ohantze bezala kontsideratzen da. Ondoren,

Zhao et al.-ek (2006) iturri ohantze zilindrikoan zuntz optikoaren bidez partikularen

abiadurak neurtu zituzten bai eraztungunean baita iturgunean ere, erdiko hodiarekin eta

hodirik gabe dauden ezberdintasunak aztertzeko. Gasaren abiadurak, hodiaren

diametroak eta hanken luzerak kontaktore hauetan duen eragina aztertu nahi izan zuten.

Ikusi zutenez, batazbesteko solidoaren zirkulazio abiadura txikiagoa da erdiko hodia

erabiltzen den kasuetan, nahiz eta hodiaren hanken inguruan nahiko antzekoak diren bi

sistemen abiadurak. Erdiko hodidun sistemak duela sarrerako gune efikazena eta gune

honekin jokatuz ohantzea egonkortu egin daitekeela ondorioztatu zuten. Beraz, erdiko

hodiaren diametroa eta hanken luzera bi faktore garrantzitsu dira solidoaren zirkulazio

abiadura optimizatzeko.

Ondoren, Nagashima et al.-ek (2009) erdiko hodi porotsua eta ez-porotsua erabiliz

ikusi zutenez, gas eta solidoaren kontaktuaren efikazia eta ohantzeko solidoaren

zirkulazio abiadura nabarmen hobetzen dira hodi porotsua erabiliz.

Bibliografian ikusi den bezala ziklo denboraren neurketa egiteko metodo asko

dauden arren, tesi honetarako burutu den ziklo denbora eta zirkulazio emariaren

ikerketan 3.3 Atalean egindako ikerketa hidrodinamikoaren saiakuntzen ondoren,

sistema esperimental berean begi bidezko partikularen jarraipena burutu da,

kontaktoreak horretarako ematen duen aukera baliatuz. Hala, erdiko hodidun iturri

ohantze konikoen ikerketa osoagoa izango da, eta iturkuntza abiadura minimoa, karga

galera maximo eta egonkorra, eta sistema bakoitzaren egonkortasunaren informazioaz

gain solidoak sistema esperimental ezberdinetan duen zirkulazio emaria eta ziklo

denboren berri izango da.

Emaitzak 183

3.5.1. Esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala

Aurretik aipatu den bezala, solidoak ohantzean egiten duen bidea jakitea oso

garrantzitsua da iturri ohantzeetan, ondoren emango zaion aplikaziorako solidoak

izango duen ziklo denbora jakitea, operazio baldintzarik egokienak finkatzea

ahalbidetuko baitu. Gainera, aurretik egin den ikerketa hidrodinamikoaren osagarri

izango da.

Tesi honetan, solidoaren ziklo denbora ikertzeaz gain, solidoaren zirkulazio

emaria ere ikertu da. Solidoaren zirkulazio emaria jakinez, kontaktorea tratatzeko gai

den solido kantitatea jakin baitaiteke eta beraz kontaktorearen bolumena.

Lehen aipatu den bezala, solidoaren ziklo denbora (tc) partikula batek ohantzearen

edo eraztungunearen gainazaletik kontaktorean beherantz jaitsi, iturgunera sartu eta

berriz ere ohantzearen gainazalerarteko bidea egiteko behar duen denbora da.

Zirkulazio emaria berriz (WS), denbora unitateko kontaktorean zirkulatzen duen

solido kantitateari esaten zaio. Behin sistema baten batazbesteko ziklo denbora jakin

ezkero, eta ohantzeko solidoaren pisua hasieratik jakina denez, elkarren arteko zatiketak

emango du solidoaren zirkulazio emaria, (3.67) Ekuazioak adierazten duen bezala:

c

ss

t

MW = (3.67)

non MS solidoaren kontaktoreko masa delarik kg-tan adierazia, eta tc berriz solidoaren

batazbesteko ziklo denbora, s-tan adierazia.

Beraz, zirkulazio emaria eta batazbesteko ziklo denbora alderantziz

proportzionalak izango dira eta aurkako joerak izango dituzte.

Zirkulazio emaria solidoaren batazbesteko ziklo denboratik lortzen denez,

lehenengo solidoaren denbora zikloen azterketa burutu da eta ondoren zirkulazio

emariarena.

Solidoaren zirkulazio emaria ikertzeko erabili den sarrerako gasaren abiadura

iturkuntza minimoari dagokion abiadura edo apur bat handiagoa izan da, hots, iturria

gelditu gabe funtzionamendu normala bideratzen duen abiadura.

Oro har, ziklo denborek nahiko tarte zabala dute. Izan ere, ziklo bakoitza egiteko

partikulak behar duen denbora partikula ohantzean jaisten den posizio erradialaren eta

3. Kapitulua184

iturgunera sartzen den ohantzeko altueraren araberakoa baita. Sistemaren

egonkortasunak ere badu eragina ziklo denboran, iturriaren ezegonkortasunak eta

simetria faltak ez baitu ohantzearen gainazaleko gune ezberdinetara berdin banatzen

solidoa, eta beraz solido kantitate handiagoa erortzen den gunean solidoaren ziklo

denbora laburragoa izango da.

Hala, partikulak deskribatuko duen ibilbidea luzeagoa izango da iturritik

eraztungunearen gainazalera kontaktorearen hormaren inguruan erortzen bada eta

iturgunera kontaktorearen oinarrian sartzen bada. Aldiz, ohantzean partikula

iturgunearen ondoan jaisten bada eta iturgunera kontaktorean oinarria baino gorago

sartzen bada zikloa egiteko beharko duen denbora laburragoa izango da. Beraz, aipatu

den bezala sistema esperimental berdinerako solidoaren ziklo denboraren balioak oso

ezberdinak izango dira.

Erdiko hodiaren erabilerak solidoa iturgunera sartzen deneko altuerak ziklo

denboran duen eragina murrizten du, modu honetan partikula guztiak ohantzean

hodiaren hanketaraino jaistea behartzen baita. Gainera, erdiko hodiak sistema egonkortu

egiten du, ikerketa hidrodinamikoan ikusi den bezala, eta iturriaren ezegonkortasuna

murriztu. Beraz ziklo denboren arteko diferentzia ere murriztu egiten da. Aipatu den

hodiaren eragin hau hodi ez-porotsuen kasuari dagokio gehienbat, nahiz eta

irekiduradun hodiek ere sistema egonkortzen duten. Baina irekiduradun hodiek ez dute

galarazten partikula iturgunera ohantzearen altuera guztian sartzea, nahiz eta hodirik

gabeko sistemetan baino partikula gutxiagori uzten dioten iturgunera sartzen (irekidura

portzentaiaren arabera).

Ikerketa honen helburua beraz, erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan

kontaktorearen eta erdiko hodiaren geometria ezberdinek (γ, D0, LH, WH) eta operazio

baldintza ezberdinek (H0, ρs) solidoaren ziklo denboran eta zirkulazio emarian duten

eragina aztertzea izan da. Nahiz eta erdiko hodidun iturri ohantzeak diren tesi honen

ardatz nagusia, erdiko hodirik gabeko sistemak ere aztertuko dira ondoren erdiko hodia

duten sistemen eta erdiko hodirik gabekoen artean konparaketak egiteko. Hala,

aplikazio bakoitzerako egokienak liratekeen geometria eta operazio baldintzak finkatu

ahal izango dira.

Ikerketa hau aurrera eramateko, 3.1 Atalean azaldu den esperimentuen diseinua

jarraitu da. Ikerketa hau burutzeko erabili diren materialak ordea, 4 mm-ko erradioa

duten beirazko bolak eta ilar beltz haziak izan dira. Izan ere, azterketa hidrodinamikoan

erabili diren harea eta 2 mm-ko beirazko bolak txikiegiak dira partikula koloreztatua

Emaitzak 185

ohantzeko beste partikuletatik bereizteko. Aldiz, 4 mm-ko beirak eta 3.4 mm-tako

diametroa duten ilar haziek koloreztaturiko beira edo hazien jarraipena egiteko aukera

ematen dute. Aipatu behar da bi solido hauen diametroak nahiko antzekoak diren arren,

euren dentsitateak oso ezberdinak direla. Beiraren kasuan 2420 kg/m3-ko dentsitatea

duen bitartean, ilar haziek 1230 kg/m3–ko dentsitatea dute. Beraz, ziklo denbora eta

zirkulazio emariaren ikerketa honetan partikula diametroaren eraginaren ordez

nabarmenagoa den dentsitatearen eragina ikertuko da.

Lanerako erabili diren ohantzearen altuerak bi izan dira kasu honetan, 24 eta 27

cm. Aipaturiko material eta ohantzearen altuerez gain, irekiduradun hodia, hodi ez-

porotsua eta hodirik gabeko sistemetarako 3.1, 3.2 eta 3.3 Tauletan erakusten diren

faktoreen konbinazioak ikerku dira. Aldatu diren beste faktoreak berriz hodiaren (LH,

WH) eta kontaktorearen faktoreak izan dira (γ, D0).

Solidoen ziklo denborak neurtzeko prozedimentua honakoa da. Behin sistema

esperimentala prestaturik dagoelarik, iturri ohantze erregimena lortzen da. Aurretik

aipatu bezala, iturkuntza abiadura minimoaren inguruan egiten da lan. Behi iturkuntza

abiaturik, ohantzea osatzen duten partikulen berdina den koloreztaturiko partikula bat

sartzen da ohantzean eta ziklo bat burutzen behar duen denbora neurtzen da. Neurketa

kontaktorearen goialdean (iturrian) egiten da, begi bista bidezko behaketaren bidez.

Hala, partikula koloreztatua ohantzearen gainazalera erortzen den unean denbora

hartzen hasten da, eta berriz zikloa egin eta partikula ohantzearen gainazalera erortzen

ikusten denean amaitzen da neurketa. Prozedimentu hau hogeitahamar aldiz errepikatu

da, emaitza estatistikoki aipagarria izateko.

Aurrerago emaitzetan ikusiko den bezala, partikulek egiten dituzten bideak oso

ezberdinak dira, partikulak ohantzean jaisten diren posizio erradialaren eta iturgunera

sartzen den ohantzeko altueraren arabera, eta batez ere erdiko hodiaren erabileraren

arabera (eta erabiltzen bada erdiko hodi motaren arabera). Beraz, sistema bakoitzaren

arabera solidoaren ziklo denboraren banaketa ezberdinak espero dira.

Gerta daiteke neurketa egiteko orduan partikula iturritik eraztungunera erori eta ez

behatzea. Normalean ikusteko arazorik ez dagoen arren, hau gertatzen denean partikulak

ziklo bat baino gehiago egingo ditu, eta beraz neurtutako ziklo denbora ohikoa baino

handiagoa izango da. Horregatik, neurtutako denborak egokiak diren ala ez jakiteko

partikularen ziklo denbora maximoa neurtzen da, eta denbora hau gainditzen duten ziklo

denborak baztertu egiten dira ziklo bat baino gehiago egin dutelako partikulek. Ziklo

denbora maximoa, partikulak ohantzean bide luzeena egiten duenean neurtu behar da,

3. Kapitulua186

eta iturri ohantze konikoen kasuan ohantzearen gainazalean partikula hormaren ondoan

erortzen den kasuan gertatuko da. Hala, ziklo denborak neurtzen hasi aurretik partikula

batek hormaren kontra ohantzea zeharkatzeko behar duen denbora neurtuko da begi

behaketaz. Izan ere, partikulak iturgunean igarotzen duen denbora eraztungunean

igarotzen duenarekin alderatuz oso txikia denez, partikularen ziklo denbora

eraztungunean solidoak jarraitzen duen norabidearen araberakoa izango da (Mathur eta

Epstein, 1974a). Bost aldiz errepikatuko da ziklo denbora maximoaren neurketa. Hala,

kontaktorearen goialden ziklo denborak neurtzean denboraren bat ziklo denbora

maximoa baino handiagoa den kasuetan baztertu egingo da neurketa.

Adibide batekin erakutsiko dira datuak lantzeko egindako pausuak. Hala, 3.15

Taulan erakusten dira sistema esperimental batean lorturiko ziklo denboren balioak, eta

horman neurturiko ziklo denbora maximoaren balioak.

3.15. Taula. Ziklo denboren balioak. Sistema: γ=36º; D0=4 cm; LH=7 cm; DT=5 cm;

H0=27 cm; ρs=2420 kg/m3.

tc (s) tc (s) tc (s) tcmax (s)

20.2 11.4 15.0 24.0

23.2 14.3 15.4 20.6

16.9 16.9 20.6 26.9

20.1 19.3 17.7 25.2

26.2 17.2 17.0 23.9

12.4 16.2 21.0 26.8

17.9 14.6 17.9 ---

14.0 18.5 17.2 ---

11.2 18.0 13.8 ---

11.2 19.3 17.1 ---

Behin aztertzen den sistema esperimentalari dagozkion ziklo denboren neurketak

amaitu ondoren, ziklo denboren batazbestekoa lortzeko ziklo denboren banaketa

irudikatuko da maiztasun grafikoak erabiliz. Banaketa irudikatzeko beharrezkoa da

maiztasunaren zutabe bakoitzean gutxienez ziklo denboraren balio bat izatea. Kasu

honetan, sistema esperimental honi dagokion ziklo denboren tartea hamar zatitan banatu

da eta tarte bakoitzari dagozkion ziklo denboren balioak kontatu dira. 3.16 Taulan

erakusten dira sistema honi dagozkion denbora tarteak (Δt), denbora tarteen

Emaitzak 187

batazbestekoak ( it )eta maiztasunak (fi). 3.52 Irudian berriz, sistema honi dagokion

ziklo denboraren banaketaren irudikapena erakusten da, maiztasunak denbora tarte

bakoitzeko batazbesteko balioarekiko irudikatuz.

3.16. Taula. Ziklo denboren tarteak, denbora tarteen batazbestekoak eta maiztasunaren

balioak.

Δt (s) it (s) fi

11.2

12.4

13.6

14.8

16.0

17.2

18.4

19.6

20.8

22.0

23.2

11.8

13.0

14.2

15.4

16.6

17.8

19.0

20.2

21.4

22.6

3

1

4

2

6

5

3

3

1

1

0

1

2

3

4

5

6

7

11.8 13 14.2 15.4 16.6 17.8 19 20.2 21.4 22.6

ΔΔΔΔt (s)

fi

3.52. Irudia. Ziklo denboraren banaketaren irudikapena.

3. Kapitulua188

Behin ziklo denbora tarteen maiztasunak lortu eta gero, (3.68) ekuazioaren bidez

sistema esperimental bakoitzari dagokion batazbesteko denbora kalkulatu da.

N

tft ii

c∑

= (3.68)

non it denbora tarte bakoitzeko batazbesteko balioa den, fi maiztasuna eta N

saiakuntza honetan neurturiko ziklo denboren kopurua

Hala, ekuazio honen bidez aztertzen ari garen sistema esperimentalaren

batazbesteko ziklo denbora kalkulatu da, eta 16.7ko balioa du. 3.52 Irudiari erreparatzen

bazaio, batazbesteko balioaren inguruan denbora banaketa ia simetrikoa dela ikus

daiteke. Honek adierazten du kalkulatu den batazbesteko ziklo denboraren balioa

sistema honen balio adierazgarria dela.

Beraz, sistema esperimental bakoitzerako ziklo denboren banaketa, batazbesteko

ziklo denbora eta ziklo denbora maximoaren balioa lortu ditugu. Aipatu behar da

sistema esperimental bakoitzerako denbora zikloen artean balio txikiena duena ere

bereizi egiten dela, eta sistema horri dagokion denbora ziklo minimo bezala definitzen

da. Azkenik, (3.67) Ekuazioaren bidez sistema honi dagokion solidoaren zirkulazio

emaria kalkulatu da, ohantzearen masa eta batazbesteko ziklo denboraren arteko

zatiketa eginaz. Ohantzearen masaren balioak Atal Esperimentalean erakusten dira 2.12

Taulan. Hala, aztertu den adibide honen kasuan lortzen den solidoaren zirkulazio emaria

0.438 kg/s da.

Modu honetan, aztertu den sistema esperimentalaren kasuan egin den prozedura

bera errepikatuko da ikertu diren beste sistema esperimental guztietan.

3.5.2. Emaitzak

Jarraian, esperimentuen diseinuan aipatu diren kontaktore eta erdiko hodiaren

faktoreen eta operazio baldintzen arteko konbinaziotik lortutako sistema esperimental

ezberdinen emaitzak aztertuko dira. Sistema esperimental guztietan prozedura

esperimentalean aipatu diren pausuak erabili dira. Erdiko hodi mota bakoitzaren

faktoreak ez direnez berdinak, emaitzak eta azterketak erdiko hodi motaren arabera

banatuko dira.

Emaitzak 189

Jarraian, emaitza esperimentaletatik abiatuz, aztertu diren faktoreek (γ, D0, LH,

WH, H0, ρs) batazbesteko ziklo denboran, ziklo denbora minimoan eta maximoan, eta

zirkulazio emarian sortzen dituzten aldaketak aipatuko dira modu laburrean, aurrerago

eraginen atalean zehatzago ikusi eta azalduko baitira.

Emaitzetatik atera daitezken joera nagusiak ondorengoak dira: kontaktorearen

angelua (γ), ohantzearen altuera (Η0) eta irekiduradun hodien hanken zabalera (WH)

handitzen direnean ziklo denbora guztien balioak ere handitu egiten dira, hau da,

partikularen abiadura ohantzean motelagoa izango da. Aldiz, solidoaren zirkulazio

emaria txikitu egingo da. Emaitza hauek logikoak dira, izan ere kontaktorearen angelua

handitzen denean solido kantitate handiagoa egongo da ohantzean, eta angelua

zabalagoa denean partikulak zikloa burutzeko egin behar duen bidea luzeagoa izango

da. Berdin gertatzen da ohantzearen altuera handitzen denean, ohantzea altuagoa denez

partikulak bide luzeagoa egin beharko du. Hanken zabalera handitzen denean berriz,

partikula gutxiago sar daitezke eraztungunetik iturgunera eta beraz partikulak

batazbesteko bide luzeagoa egin beharko du. Hau guztia dela eta solidoen ziklo

denborak handiagoak izango dira faktore hauek handitzean.

Bestalde, solidoaren dentsitatea (ρs), gasaren sarrerako diametroa (D0) eta hodi ez-

porotsuen hanken luzera (LH) handitzean ziklo denbora guztien balioak txikitu egiten

dira. Solidoaren zirkulazio emaria berriz handitu egingo da. Kasu honetan, solidoaren

dentsitatea handitzean iturkuntza abiadura minimoaren inguruan modu egonkorrean

operatzeko beharrezkoa den aire emaria handiagoa izango da, honek iturri ohantze

erregimenaren mugimendu indartsuagoa sortuko duelarik. Hala, solidoen zirkulazioa

azkarragoa izango da eta ziklo denborak laburragoak. Gasaren sarrerako diametroa

handitzean berriz, sarrerako emaria handiagoa izango da, eta diametro txikiko sarreraren

kasuan baino aire gehiago igoko da eraztungunetik eta, beraz, honek ohantzearen

porotasuna handiagoa izango da eta solidoen zirkulazioa azkarragoa. Azkenik,

solidoaren zirkulazioa hanken luzera handitzean azkartzearen arrazoia, ikerketa

hidrodinamikoan ikusi den bezala beharrezkoa den aire emaria handiagoa eta

eraztungunetik igotzen den aire kantitatea handiagoa izateaz gain, solidoa iturgunera

ohantzearen altuera handiagoan sar daitekeenez, egin behar duen bidea ere laburragoa

izatean datza.

Hala ere, aztertzen diren faktorerik esanguratsuenak zein diren jakinez gero, ziklo

denboran eta zirkulazio emarian gehien eragiten duten faktoreen joerak zehatzago

iketuko dira ondoren.

3. Kapitulua190

3.5.2.1. Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa

Aurretik aipatu den bezala, ikerketa honen helburua iturri ohantze konikoetan

kontaktorearen eta erdiko hodiaren geometria ezberdinek (γ, D0, LH, WH) eta operazio

baldintza ezberdinek (H0, ρs) solidoaren ziklo denbora eta zirkulazio emarian duten

eragina aztertzea da. Horretarako, 3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoaren kasuan egin

den bezala, SPSS 13.0 pakete estatistikoa erabiliz buruturiko bariantzaren analisiaren

bidez aztertu diren parametroetan esanguratsuenak diren faktoreak zein diren aztertuko

da atal honetan.

Hala, orain arte egin den bezala, azterketa estatistikoak erdiko hodi motaren

arabera banatu dira, nahiz eta amaieran azterketa estatistiko bateratua ere burutuko den

erdiko hodiek duten eragina ikertzeko.

Kasu honetan, azterketa estatistikotik lortzen diren faktore esanguratsuen garrantzi

ordenak tauletan laburturik erakutsiko dira. Irakurketa errazteko, azterketa estatistiko

bakoitzean lortu diren taula eta gainerako irudiak ez dira erakutsiko eta, edozein kasutan

ere, aurrean azaldu den prozedura bera erabiliz lor daitezke.

3.17. Taulan erakusten dira laburbildurik irekiduradun hodi, hodi ez-porotsu eta

hodirik gabeko sistemetan batazbesteko denbora zikloan, denbora ziklo maximoan eta

minimoan, eta solidoaren zirkulazio emarian eragina duten faktoreak, eraginaren

arabera ordenatuta.

Emaitzak 191

3.17. Taula. Sistema ezberdinen azterketan lorturiko faktore eta elkarrekintza



ct γ > WH > ρs > D0 > γx ρs

tcmaxγ >> ρs > WH >> γx ρs > D0 > H0 > D0xρs

tcmin γ >> ρs >> WH > γx ρs > γx H0 > D0

Irekiduradun hodiak

WS ρs >>> WH > D0 >> H0 > γx ρs

ct LH >> γ > D0 > LHxD0

tcmaxγ > LH >> ρs >> D0 > γx ρs > H0 > LHxD0

tcmin LH >> γ > LHxD0 > D0

Hodi ez-porotsuak

WS ρs >> LH > D0 > LHx ρs

ct γ

tcmax γ >>> ρs >> γx ρs > H0 > γxD0

tcmin γ

Hodirik gabe

WS ρs

3.17 Taulari erreparatzen bazaio, joera nahikoa garbiak aurki daitezke sistema

ezberdinen artean. Hala, sistema ezberdinen emaitzak aztertu ezkero, hiru sistemetan

batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora maximo eta minimoan esanguratsuena den

faktorea kontaktorearen angelua dela ikus daiteke (hodidun eta hodi gabeko sistemen

konparaketa egiteko hodien faktoreak albo batera utziaz). Hodidun sistemen kasuan

berriz, angeluaz gain hodiaren hanken faktoreek garrantzi handia dutela ikus daiteke,

hodi ez-porotsuen kasuan bereziki. Hodi ez-porotsuen kasuan, batazbesteko ziklo

denbora eta ziklo denbora minimoetan angeluak baino esangura handiagoa du hanken

luzerak, nahiz eta angeluaren esangura ere nabarmena den. Eta solidoaren dentsitateak

ere ziklo denboratan eragina duela antzeman daiteke, irekiduradun hodien kasuan batik

bat, eta gutxiago hodi ez-porotsuetan.

3. Kapitulua192

Solidoaren zirkulazio emariaren emaitzak aztertzen badira, ziklo denboren

emaitzetan ez bezala, angeluak ez du ia eraginik. Emaitzetatik nabarmen atera daitekeen

ondorioa da solidoaren dentsitatea dela parametro honen eragin handiena duen faktorea

sistema guztietan. Hodidun sistemetan, dentsitatearen ondoren esangura handiena duten

faktoreak hodien hanken faktoreak (WH eta LH) eta gasaren sarrerako diametroa dira

hurrenez hurren.

Hodirik gabeko sistemen kasuan berriz, aipatu den bezala ziklo denboretan

esanguratsuena den faktorea angelua da, nahiz eta ziklo denbora maximoaren kasuan

dentsitateak eta angeluak eta euren arteko elkarrekintzak ere baduten garrantzia.

Aurreko ataletan aipatu den bezala, irekiduradun hodidun sistemak hodi gabeko

sistema eta hodi ez-porotsua duten sistemen arteko portaera dute. Gainera, irekiduradun

hodien irekidura portzentaiak direla eta aurretik aipatu da hodi ez-porotsudun

sistemetatik baino hodi gabeko sistemetatik hurbilago egon daitekeela. Izan ere,

irekiduradun hodien irekidura portzentaiak (%42, 57 eta 78) gehiago hurbiltzen dira

hodirik gabeko sistemara, hodi ez-porotsudun sistemara baino. Ondorio hau atera

daiteke 3.17 Taulan ikus daitezkeen irekiduradun eta hodirik gabeko sistemen artean.

Hauetan, angelua da ziklo denboran eragin handienekoa eta solidoaren dentsitatea

zirkulazio emarian.

Bestalde, lehen aipatu den bezala, eta nahiz eta aztertzen diren parametroetan

erdiko hodiak duen eragina jakina den, azterketa estatistiko berri bat burutu da sistema

ezberdinetako emaitzak bateratuaz, eta erdiko hodia (EH) analisian faktore bezala

sartuta. Hala, erdiko hodiaren eragina aztertzeko, hodi gabeko (HG), irekiduradun

hodidun (IH) eta hodi ez-porotsudun (HEP) sistemak bezala ezberdindu dira sistemak.

Azken azterketa estatistiko bateratu honetan lortu diren faktore esanguratsuenak

eta euren garrantzi ordenak 3.18 Taulan erakusten dira laburbildurik.

Emaitzak 193

3.18. Taula. Sistema ezberdinen azterketa bateratuan lorturiko faktore eta elkarrekintza



ct EH >γ >> D0 > ρs

tcmax γ > EH >> ρs > D0 > γxρs > H0 > γxΕΗ

tcmin EH >>γ >> D0 > ρs

3 Sistemak bateraturik

WS ρs > EH >> D0 > EHx ρs > γ

3.18 Taulan ikus daitekeenez, faktore berberak dira parametro guztietan

esanguratsuenak, nahiz eta ordena ezberdina den. Sistemen banakako azterketan ikusi

den bezala, batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora minimoen ordenak berdinak

dira. Hala, erdiko hodia da ziklo denbora hauengan gehien eragiten duena, angelua,

sarrerako diametroa eta solidoaren dentsitatea direlarik ondorengo faktore

esanguratsuenak. Ziklo denbora maximoaren kasuan ere ordena antzekoa da, nahiz eta

kasu honetan angeluak erdiko hodiak baino apur bat eragin handiagoa duen. Solidoaren

zirkulazio emariari dagokionez, azterketa honetan ikusi denez, erdiko hodiak baino

eragin handiagoa du solidoaren dentsitateak, nahiz eta erdiko hodiak ere eragin

nabarmena duen. Azkenik, sarrerako diametroak eta erdiko hodiaren eta dentsitatearen

arteko elkarrekintzak ere esangura badutela ikus daiteke solidoaren zirkulazio emarian.

Kasu honetan ere mantentzen da beraz banakako ikerketan lortu den ordena, hots,

dentsitatea lehenbizi eta erdiko hodiari dagokion faktorea eta sarrerako diametroa dira

esanguratsuenak ondoren.

Beraz, espero zen bezala, erdiko hodiak parametro hidrodinamikoetan eragin

nabarmena duela erakusten du ikerketa honek.

Jarraian, faktore esanguratsuenek batazbesteko ziklo denboran, ziklo denbora

maximoan eta minimoan, eta zirkulazio emarian duten eragina aztertuko da era

kuantitatiboan.

3.5.2.2. Faktore esanguratsuenen eragina

Faktoreen eraginaren azterketa estatistikoa burutu ondoren, era kuantitatiboan

erakutsiko da faktore esanguratsuenek menpeko aldagaietan (batazbesteko denbora

3. Kapitulua194

zikloa, denbora ziklo maximoa eta minimoa, eta solidoaren zirkulazio emaria) sortzen

duten aldaketa. Horretarako, aurrean bezala, menpeko aldagaiak faktore

esanguratsuenekiko irudikatu behar dira, horrela kuantifikatu ahal izango baita

faktorearen maila aldatzean menpeko aldagaian eragiten den aldaketa.

Jarraian, faktore esanguratsuenen irudikapenak eta sistema ezberdinen arteko

konparaketa burutzeko irudikapen bateratuak erakutsiko dira.


Ziklo denborak (tc, tcmax, tcmin)

Irekiduradun hodia duten sistemekin buruturiko analisi estatistikoan ikusi denez,

ziklo denboran (batazbesteko ziklo denboran eta ziklo denbora maximo eta minimoan)

eragina duten faktoreak kontaktorearen angelua, hodiaren hanken zabalera eta

solidoaren dentsitatea dira, angelua delarik garrantzi handieneko faktorea.

Faktore hauen eragina aztertzeko, euren mailak aldatzean ziklo denboretan sortzen

duten aldaketa aztertuko da jarraian. Horretarako, saiakuntza esperimentalen ziklo

denboraren batazbestekoak egin dira aztertu nahi den faktorearen maila bakoitzerako.

3.53 Irudian erakusten dira faktore esanguratsuenek batazbesteko ziklo denboran

eta ziklo denbora maximo eta minimoan sortzen dituzten aldaketak.

3.53. Irudia. Angeluak (a), hanken zabalerak (b) eta solidoaren dentsitateak (c)

batazbesteko ziklo denboran eta ziklo denbora maximo eta minimoan

sortzen dituzten aldaketak.

Emaitzak 195

3.53 Irudiko grafikoek erakusten duten moduan, angeluak ziklo denboretan

sortzen dituzten aldaketak beste faktoreek sortzen dituztenak baino nabarmenagoak dira.

3.53 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, angelua handitzean ziklo denborak ere

handitu egiten dira. Izan ere, aurretik aipatu den bezala angelua handitzen denean solido

kantitate handiagoa dago ohantzean, eta angelua zabalagoa denean partikulak zikloa

burutzeko egin behar duen bidea luzeagoa da. Ikus daitekeenez, denbora 45ºko angelua

duen kontaktorean partikulak zikloa burutzeko behar duen 28ºko angeluan behar

duenaren bikoitza da gutxi gora behera. Aipatu bezala, ohantzean sartzen den solido

kantitatea %70 inguru handiagoa da 45ºko kontaktorean 28ºkoan baino. Horregatik,

partikulek egin behar duten bidea luzeagoa da 45ºko kontaktorean eta ondorioz ziklo

denborak handiagoak izango dira.

3.53 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen bezala, angelua handitzean ziklo denbora

maximoan sortzen den aldaketa ziklo denbora minimo eta batazbestekoan sortzen dena

baino handiagoa da. Izan ere, ziklo denbora maximoa partikulak kontaktorearen horman

behera egiteko behar duen denbora denez, ohantzearen zati honetan jaisten diren

partikulen bidea nabarmen handitzen da angeluaren eraginez. Horregatik, 45ºko

kontaktorean beste kontaktoreetan baino diferentzia handiagoa dago ziklo denbora

maximoaren eta minimoaren artean.

Ziklo denboretan gehien eragiten duten ondorengo faktoreak, hanken zabalera eta

solidoaren dentsitatea dira. Hanken zabalerari dagokionez, 3.53 Irudiko b grafikoan ikus

daitekeenez, faktore hau handitzean ziklo denborak ere handitu egiten diren. Honen

arrazoia, hanken zabalera handitzean hodiaren irekidura portzentaia jaitsi egiten dela da,

partikula gutxiago sartuko delarik eraztungunetik iturgunera eta beraz partikulak

batazbesteko bide luzeagoa egin beharko du zikloa burutzeko.

Azkenik, solidoaren dentsitateari dagokionez, 3.53 Irudiko c grafikoan ikus

daiteke ziklo denborengan sortzen duten aldaketa. Kasu honetan, solidoaren dentsitatea

handitzean ziklo denborak txikitu egiten dira. Izan ere, solidoaren dentsitatea handitzean

operatzeko behar den aire emaria handiagoa da eta iturri ohantze erregimenaren

mugimendu indartsuagoa sortzen da, solidoen zirkulazioa azkarragoa eta ziklo denborak

laburragoak direlarik.

3.53 Irudiko grafikoetan ikusi denez, ziklo denbora maximoan faktore ezberdinek

sortzen dituzten aldaketak handiagoak dira ziklo denbora minimo eta batazbestekoan

baino. Izan ere, partikulak egiten duen bide luzeenean nabarmenago eragiten dute

faktoreak.

3. Kapitulua196

Zirkulazio emaria (WS)

Zirkulazio emarian faktore esanguratsuenen eragina aztertzeko, ziklo denborekin

burutu den prozedura bera egin da. Hala, faktore esanguratsuenen mailak aldatzean

zirkulazio emarian sortzen dituzten aldaketak irudikatuko dira.

Irekiduradun hodia duten sistemetan zirkulazio emarian eragin handiena duten

faktoreak, solidoaren dentsitatea, hodiaren hanken zabalera eta gasaren sarrerako

diametroa dira hurrenez hurren. Jakina den bezala, zirkulazio emariaren azterketan

ikusiko diren joerak ziklo denboren aurkakoak izango dira, bi parametroak alderantziz

proportzionalak baitira.


3.54. Irudia. Solidoaren dentsitateak (a), hanken zabalerak (b) eta sarrerako diametroak

(c) zirkulazio emarian sortzen duten aldaketa.

3.54 Irudiko grafikoan ikus daitekeenez, solidoaren dentsitatea da faktore

esanguratsuena, zirkulazio emarian sortzen duen aldaketa beste faktoreen aldean

nabarmen handiagoa baita. 3.54 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, solidoaren

dentsitatea handitzean zirkulazio emaria handitu egiten da. Ziklo denboren kasuan

aipatu den bezala, dentsitate handiagoko solidoekin operatzean sortzen den iturri

ohantze erregimen indartsuagoa dela eta, beraz, solidoaren mugimendu azkarragoa da.

Zirkulazio emarian eragin handiena duen ondorengo faktorea hodiaren hanken

zabalera da, eta 3.54 Irudiko b grafikoan ikus daitekeenez hanken zabalera handitzean

zirkulazio emaria txikitu egiten da. Lehen aipatu den bezala, hanken zabalera handiekin

iturgunera solido gutxiago sartu ahal da eta, ondorioz, zirkulazio emaria ere txikiagoa

da.

Emaitzak 197

Azkenik, hirugarren faktore esanguratsuena gasaren sarrerako diametroa da. 3.54

Irudiko a grafikoan ikus daiteke sarrerako diametroa handitzean solidoaren zirkulazio

emaria ere handitu egiten dela. Izan ere, sarrerako diametroa handitzean iturkuntza

abiadura minimoan operatzeko behar den aire emaria handiagoa da, eta beraz aire

kantitate handiagoa igoko da eraztungunetik, honek ohantzea askatu egiten duelarik eta

ondorioz solidoaren zirkulazioa azkartu. Cheong et al.-ek (1986) ere antzeko ondorioa

atera zuten iturri ohantze xaflatuan aleak erabiliz (slotted spouted bed) solidoaren

zirkulazioaren ikerketa burutu zutenean. Sarrerako zuloa handitzean zirkulazio emaria

ere handitu egiten zela ikusi zuten.


Ziklo denborak (tc, tcmax, tcmin)

Hodi ez-porotsua duten sistemetan berriz, ziklo denborarengan eragin handiena

duten faktoreak hodiaren hanken luzera eta kontaktorearen angelua dira nagusiki.

Eragina txikiagoa izan arren, sarrerako diametroak, solidoaren dentsitateak eta hanken

luzera eta sarrerako diametroaren arteko elkarrekintzak ere badute eragina ziklo

denboran.

3.55 Irudian erakusten dira hanken luzeraren eta kontaktorearen angeluaren

adierazpen grafikoak.

3.55. Irudia. Hanken luzerak (a) eta angeluak (b) ziklo denboretan sortzen dituzten

aldaketak.

3.55 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, hodiaren hanken luzera handitzean

batazbesteko ziklo denbora, eta ziklo denbora maximo eta minimoen balioak txikitu

3. Kapitulua198

egiten dira. Izan ere, ikerketa hidrodinamikoan ikusi den moduan, hanken luzera

handiekin iturri ohantze erregimenean modu egonkorrean operatzeko behar den aire

emaria hanka laburrekin behar dena baino handiagoa da. Hanken luzera handitzean

solido kantitate handiagoa sartzen denez eraztungunetik iturgunera, iturgunean solido

kantitate gehiago igoko da eta beraz solidoaren zirkulazioa azkartu egiten da (Zhao et

al., 2006; Neto et al., 2008; da Rosa eta Freire, 2009; Cunha et al., 2009; Wang et al.,

2010a). Gainera, ohantzea mugitzeko behar den aire emari handiagoa dela eta, gasak

sarreran eraztungunera pasatzeko tarte zabalagoa duenez, eraztungunetik igoko den aire

kantitatea ere handiagoa izango da, eta ohantzeak askeago edo soltuago eta mugimendu

indartsuagoz zirkulatuko du. Partikulek egin behar duten bidea ere laburragoa izango

da, eraztungunean jaitsi eta iturgunera ohantzearen maila altuagoan pasa daitezkeelako.

Arrazoi hauek direla eta hanken luzera handitzean ziklo denbora murriztu egiten da.

Kontaktorearen angeluari dagokionez, 3.55 Irudiko b grafikoan ikus daiteke

angelua handitzean solidoak zikloa burutzeko behar duen denbora handitu egiten dela.

Gainera angeluaren eragina nabarmenagoa da ziklo denbora maximoan, hormatik jaisten

den solidoak burutzen dutelako bide luzeena. Joera berak aurkitu dira irekiduradun

hodiak dituzten sistemengan buruturiko azterketan, eta joera hauen arrazoiak

irekiduradunen kasuan aipaturiko berak dira.

3.56 Irudian erakusten dira hanken luzeraren eta kontaktorearen angeluaren

ondoren ziklo denborengan eragina duten beste faktoreen adierazpen grafikoak.

3.56. Irudia. Sarrerako diametroak batazbesteko ziklo denboran (a), solidoaren

dentsitateak ziklo denbora maximoan (b) eta hanken luzera eta sarrerako

diametroaren arteko elkarrekintzak ziklo denbora minimoan (c) sortzen

dituzten aldaketak.

Emaitzak 199

3.56 Irudiko a eta b grafikotan ikus daiteke nola gasaren sarrerako diametroa eta

solidoaren dentsitatea txikitzean batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora maximoa

txikitu egiten direla hurrenez hurren. Joera hauen arrazoiak irekiduradun hodidun

sistemen azterketan aipatu diren berak dira.

3.56 Irudiko c grafikoan berriz, hanken luzera eta sarrerako diametroaren arteko

elkarrekintzak ziklo denbora minimoan sortzen dituzten aldaketak ikus daitezke. Ikus

daitekeenez, gasaren sarrerako diametroak hanken altuera laburretarako du eraginik

handiena ziklo denbora minimoan. Aldiz, hanken altuera handietarako ziklo denbora

minimoaren balioak berdindu egiten dira. Hau gertatzearen arrazoia, honako hau da:

Hanken altuera laburra den kasuan, aireak kontaktorera sartzean eraztungunetik

igotzeko eta ohantzea soltatzeko duen aukera txikiagoa da. Horregatik, hanka laburrekin

sarrerako diametroa handitzean gasaren frakzio handiagoa pasa ahal izango da

eraztungunera, honek zirkulazioa azkartu eta ziklo denborak laburtu egiten dituelarik.

Aldiz, hanka luzeagoen kasuan aireak sarreratik eraztungunera pasatzeko duen tartea

handiagoa denez, sarrerako diametroaren eragina apenas suma daiteke sarrerako

diametroa handitzean.

Zirkulazio emaria (WS)

Azkenik, hodi ez-porotsuen kasuan zirkulazio emarian eragin handiena duten

faktoreak, solidoaren dentsitatea, hodiaren hanken luzera eta sarrerako diametroa dira

hurrenez hurren.


3.57. Irudia. Solidoaren dentsitateak (a), hanken luzerak (b) eta sarrerako diametroak

(c) zirkulazio emarian sortzen duten aldaketa.

3. Kapitulua200

Ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuen kasuan irekiduradun hodien kasuan irten den

faktore esanguratsuenen ordena berdina irten da. Diferentzia hanken faktorean dago,

irekiduradun hodien kasuan hanken faktorea hanken zabalera den bitartean, hodi ez-

porotsuen kasuan hanken luzera da hodiaren faktorea. Beraz, 3.57 Irudiko a eta c

grafikoetan erakusten diren joerak irekiduradun hodien kasuan ikusi diren berak dira,

aipatu arrazoiengatik gertatzen direlarik. Hodiaren hanken luzeraren kasuan, hodi ez-

porotsuen ziklo denboren azterketan aipaturiko arrazoi berdinengatik ematen da 3.57

Irudiko b grafikoan ikus daitekeen joera hori, kontuan izan behar baita ziklo denbora eta

zirkulazio emariak alderantzizko joera dutela. Joera bera aurki daiteke bibliografian.

Ishikura et al.-ek (2003) erdiko hodi porotsudun iturri ohantze zilindrikoan operatzean

ikusi zuten hanken luzera handitzean solidoaren zirkulazio emaria ere handitu egiten

dela. Ji et al.-ek (1998), Zhou et al-ek (2004) eta Zhao et al-ek (2006) ere joera bera

ikusi zuten hodi ez-porotsuekin iturri ohantze zilindrikoetan operatzean, eta Cheong et

al.-ek (1986) ere antzeko ondorioa atera zuten iturri ohantze xaflatuan (slotted spouted

bed) solidoaren zirkulazioaren ikerketa burutu zutenean.

• Hodirik gabe

Azkenik, hodirik gabeko sistemetan lorturiko faktore esanguratsuenak ikertuko

dira jarraian.

3.58 Irudiko a grafikoan ikus daitezke hodi gabeko sistemetan ziklo denboran

esanguratsuena den angeluak nola eragiten duen. 3.58 Irudiko b grafikoan berriz,

zirkulazio emarian gehien eragiten duen solidoaren dentsitatearen eragina azter daiteke.

3.58. Irudia. Angeluak batazbesteko ziklo denboretan (a) eta solidoaren dentsitateak

zirkulazio emarian (b) sortzen dituzten aldaketak.

Emaitzak 201

3.58 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, hodirik gabeko sistemetan

kontaktorearen angelua handitzean ziklo denboretan sortzen duen aldaketa irekiduradun

hodi eta hodi ez-porotsua duten sistemetan sortzen dutenaren antzekoa da, nahiz eta

aurrerago 3.6 Atalean aztertuko den bezala, joera antzekoa izan arren ziklo denboren

balioak ezberdinak dira sistemaren arabera.

Solidoaren dentsitateak zirkulazio emarian duen eragina berriz, 3.58 Irudiko b

grafikoan ikus daitekeen bezala, beste sistemetan duen joera beretsua da, nahiz eta kasu

honetan zirkulazio emariaren balio handiagoak lortzen diren.

3.5.2.3. Denbora ziklo eta zirkulazio emariaren tarteak

Azkenik, hodidun eta hodi gabeko sistemetan ziklo denboretan eta zirkulazio

emarian esangura handiena duten faktoreen eraginak aztertu ondoren, sistema

ezberdinetarako ziklo denbora eta zirkulazio emariaren tarteak irudikatuko dira sistema

ezberdinen aldakortasunaz ondorioak ateratzeko asmoz. Modu honetan, hodi ezberdin

eta hodirik gabeko sistemetan solidoak zikloa egiteko behar duen denborarik luzeena

(biderik luzeenari dagokiona) eta laburrena (biderik laburrenari dagokiona) irudikatuko

dira. Hala, iturri ohantzeen aplikazio desberdinetarako egokienak diren ziklo denborak

aukeratu ahal izango dira. Ondoren berdina egin da zirkulazio emarien kasurako.

Hala, 3.59 Irudiko a, c eta d grafikoetan erakusten dira erdiko hodiez ezberdintzen

diren sistemetan partikulak zikloa burutzeko behar duten batazbesteko ziklo denbora,

ziklo denbora maximoa eta minimoaren denbora tarteen irudikapenak hurrenez hurren.

Tarteen hasierako eta bukaerako puntuak batazbesteko balioak dira. Adibidez, hodi ez-

porotsuaren hasierako puntua, hodi mota hau duten sistemetan atera diren balio minimo

guztien batazbestekoa da eta bukaerako punturako berdin. Ikus daitekeenez, erabiltzen

den sistemaren arabera ziklo denboren tartea ezberdina da. Hala, ziklo denbora tarterik

zabalenak hodi ez-porotsua duten sistemek dituzte, a, c eta d grafikoetan ikus daitekeen

bezala. Aldiz, irekiduradun hodia duten sistemek eta hodirik gabeko sistemek askoz

tarte estuagoa dute, hodirik gabeko sistemak direlarik tarte estuena eta ziklo denborarik

laburrenak dituztenak. Hala ere, hiru sistemen artean tarteen balio txikienean dagoen

diferentzia ez da oso handia.

3. Kapitulua202

3.59. Irudia. Hodi ez-porotsua, irekiduradun hodia eta hodirik gabeko sistemetan

batazbesteko ziklo denbora (a) eta zirkulazio emariaren (b) tarteen

irudikapena.

Hodi ez-porotsua duten sistemek tarte zabalena izateak adierazten du ziklo

denboren balioetan hodi ez-porotsuen faktoreek irekiduradun hodien faktoreek baino

aldakortasun handiagoa eragiten duela. Hau dela eta, faktore egokiak aukeratuz erdiko

hodidun iturri ohantzearen aplikazio bakoitzerako interesatzen den partikularen ziklo

denborak lortu daitezke, ondoren erakutsiko diren irudietan ikusiko den bezala. Izan ere,

3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoan ikusi den bezala, hodi ez-porotsuen faktoreak

aldatzean iturri ohantze erregimenaren funtzionamendua asko aldatzen da, batik bat

hodien hanken luzera aldatzen denean. Hala, hanken luzera handiekin lortzen den

operazioa indartsua eta ohantzearen zirkulazio azkarrekoa den bitartean (iturkuntza

abiadura minimo, presio galera egonkor eta presio galera maximoaren balioak altuak

Emaitzak 203

dira), hanken luzera laburrekin operazioa ahulagoa eta ohantzearen zirkulazioa

geldoagoa da (baina kasu honetan iturkuntza abiadura minimoa, presio galera egonkorra

eta presio galera maximoaren balioak txikiagoak dira). Horregatik, erabiltzen den hodi

ez-porotsuaren konfigurazioaren arabera ziklo denboren tarte ezberdinak lortuko dira,

jarraian faktoreka egindako tarteen irudian ikusi eta azalduko den bezala.

Irekiduradun hodiei dagokienez, eta 3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoan ikusi

den bezala, hodi ez-porotsua duten sistemen eta hodirik gabeko sistemen tarteko

portaera dute. Kasu honetan, irekiduradun hodien faktoreek aldakortasun txikiagoa dute

ziklo denboretan, baina orokorrean partikulak azkarrago zirkulatzen du ohantzean. Izan

ere, irekiduradun hodien faktoreak aldatzean ziklo denboren tarteetan ezberdintasun

txikiagoa dago, partikulak egiten duen bidea gutxiago aldatzen delarik, eta horregatik

lortzen dira ziklo denboren tarte estuagoak. Irekiduradun hodien kasuan faktoreak

aldatzean ez da hodi ez-porotsuen kasuan bezain besteko ezberdintasunik iturri ohantze

erregimenaren funtzionamenduan, kasu guztietan operazioa zurrunbilotsuagoa eta

uniformeagoa delarik.

Aldiz, hodirik gabeko sistemek dituzte ziklo denboren tarte estuenak, 3.59 Irudiko

a, c eta d grafikoetan erakusten den bezala. Izan ere, erdiko hodirik gabe kontaktorearen

faktoreak soilik daude aldatzeko, eta beraz ziklo denboretan sortzen duten aldakortasuna

txikiagoa izango da. Ikus daitekeenez, ziklo denboren balio txikienak hodirik gabeko

sistemekin lortzen dira. Izan ere, 3.3 Atalean ikusi den bezala, hodirik gabeko

sistemekin operatzeko behar den aire emaria handiagoa da, eta funtzionamendua beste

sistemekin baino ezegonkorragoa den arren lortzen den ohantzearen mugimendua

indartsuagoa da, eta ondorioz ziklo denborak laburragoak izango dira normalean.

Ziklo denboren balioei erreparatzen bazaie, batazbesteko ziklo denboraren kasuan,

3.59 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen bezala, hodirik gabeko sistemen denbora tartea

3 eta 8 segundo inguru artekoa den bitartean irekiduradun hodien kasuan 4 eta 17

segundo artekoa da eta hodi ez-porotsuen kasuan 5 eta 28 segundo artekoa. Ziklo

denbora maximo eta minimoen denbora tarteetan ere antzeko joera ikus daiteke 3.59

Irudiko c eta d grafikoetan, denbora tarteak ia hirukoiztu egiten direlarik hodirik gabeko

sistemetatik hodi ez-porotsua duten sistemetara pasatzean. Tarteen ezberdintasuna

beraz, aipatu den bezala erdiko hodien faktoreek eskaintzen duten malgutasunagatik da,

nabarmenagoa delarik hodi ez-porotsuen kasuan. Ondorioz, ziklo denborak

kontrolatzeko malgutasun handiagoa eskaintzen dute hodi ez-porotsuek.

3. Kapitulua204

Aztertzen diren hiru sistemen artean ziklo denboren tarteen balio txikienean

dagoen diferentzia oso handia ez izatearen arrazoia beraz, hodien faktoreak aldatzean

lortzen diren funtzionamenduaren ezberdintasunagatik da, lor daitezkeen ziklo denboren

balioak ezberdinak izango direlarik.

Bestalde, 3.59 Irudiko c eta d grafikoak konparatzen badira, ikus daiteke

ezberdintasun handia dagoela ziklo denbora maximoa eta minimoaren artean hiru

sistemen kasuan. Hala, tarteen balio txikienean ezberdintasun handiak ez dauden

bitartean, tarte bakoitzeko balio handiena hirukoiztu edo laukoiztu egiten da. Honek

adierazten du partikula ohantzean jaisten den posizioaren arabera lortzen diren ziklo

denborak oso ezberdinak direla, ziklo denborarik laburrenak ohantzean iturgunearen

ondotik jaistean lortuko diren bitartean ziklo denbora handienak kontaktorearen

hormatik jaistean lortuko dira.

3.59 Irudiko b grafikoan berriz, hiru sistemen zirkulazio emarien tarteak irudikatu

dira. Jakina denez, zirkulazio emaria ohantzearen masa eta partikularen batazbesteko

ziklo denboraren arteko zatiketatik lortzen da, eta beraz eraginen atalean ikusi den

bezala ziklo denboren kontrako joera erakusten dute. Hala, zirkulazio emariaren tarteak

ikertzen badira, ez da ziklo denboretan bezain besteko diferentziarik antzematen tarteen

zabaleran. 3.59 Irudiko b grafikoak ziklo denboren ikerketan ikusitakoa berresten du,

hau da, hodirik gabeko sistemek aurkezten dituzte zirkulazio emariaren baliorik

handienak, nahiz eta hodien konfigurazio egokiarekin lor daitekeen balio horietara

hurbiltzea. Hodirik gabeko sistemen kasuan zirkulazio emariaren tartea 0.5 eta 1.7 kg/s

artekoa den bitartean, irekiduradun hodien kasuan 0.3 eta 1.2 kg/s artekoa da eta hodi

ez-porotsuen kasuan 0.2 eta 1 kg/s artekoa. Beraz diferentzia nabarmenak aurki daitezke

zirkulazio emarian erabiltzen den sistemaren arabera.

Irekiduradun hodidun eta batik bat hodi ez-porotsudun sistemek ziklo denboretan

duten aldakortasuna dela eta, erdiko hodidun sistemak banaka ikertu dira. Modu

honetan, sistema bakoitzean erdiko hodien faktoreen (LH, WH, DT) araberako

batazbesteko ziklo denboraren tarteak irudikatu dira. Kasu honetan, batazbesteko ziklo

abiaduren tarteak ikertuko dira soilik, beste parametroen joerak antzekoak direlako. 3.60

Irudiko a eta b grafikoetan ikus daiteke hodien hanken faktoreen (LH, WH) maila

bakoitzerako lortzen diren batazbesteko ziklo denboren tarteak.

Emaitzak 205

3.60. Irudia. Hodi ez-porotsua duten sistemen (a) eta irekiduradun hodia duten

sistemen (b) batazbesteko ziklo denboraren tarteen irudikapenak

hodiaren hanken altueraren arabera (a) eta hodiaren hanken zabaleraren

arabera (b).

3.60 Irudiko a grafikoan erakusten dira hodi ez-porotsuen kasuan batazbesteko

ziklo denboraren tartea hodi hau erabili den datu guztietarako (batazbestekoa), eta

hanken altuera bakoitzerako banaturik (LH = 15 cm eta LH = 7 cm). Modu honetan, ikus

daitekeenez, aurretik hiru sistemen arteko konparaketan aipatu den bezala, hodi ez-

porotsuen kasuan lortzen den ziklo denbora tarte zabala hodiaren faktoreek duten

portaera ezberdinagatik lortzen da. 3.3 Ataleko ikerketa hidrodinamikoan aztertu den

bezala, hodiaren hanken luzera 15 cm den kasuetan ohantzeak duen funtzionamendua

indartsuagoa da eta partikularen ziklo denborak txikiagoak dira. Aldiz, hodiaren hanken

luzera 7 cm den kasuetan iturri ohantze erregimenaren funtzionamendua egokia den

arren ohantzearen zirkulazioa geldoagoa da. Hau modu egonkorrean operatzeko

beharrezkoa den aire emaria 15 cm-ko hanken luzera duen hodiarekin nabarmen

handiagoa delako gertatzen da. Hala, eraztungunetik aire gehiago igotzen denez

ohantzea solteago dago, eta iturgunera solido gehiago pasa daitekeenez solidoaren

zirkulazioa azkartu egiten da. Hau dela eta 3.60 Irudiko a grafikoan ikus daitekeen

bezala hodiaren hanken luzera 15 cm den kasuan batazbesteko ziklo denboren balio

txikiagoak lortzen diren bitartean (5 eta 17 s artean), hanken luzera 7 cm den kasuan

balio handiagoak lortzen dira (13 eta 28 s artean).

Irekiduradun hodidun sistema esperimentalen emaitzak hodiaren hanken

zabaleraren arabera banatzen badira eta kasu bakoitzean batazbesteko ziklo denboren

3. Kapitulua206

tarteak irudikatzen badira, 3.60 Irudiko b grafikoan ikus daitekeen moduko grafikoa

lortzen da. Bertan ikus daitekeenez, hodiaren hanken zabalera ezberdinen artean dagoen

diferentzia hodi ez-porotsuen kasuan baino txikiagoa da, ohantzearen funtzionamenduan

eta partikulak ohantzean egiten duen bidean diferentzia txikiagoa delako irekiduradun

hodien hanken zabaleraren kasuan hanken luzeraren kasuan baino. Hala ere, hanken

zabalera 1 cm den kasuan denbora tartea beste kasuetan baino txikiagoa dela ikus

daiteke (4 eta 11 s artean WH = 1 cm den kasuan, 5 eta 15 s artean WH = 1.8 cm den

kasuan eta 6 eta 17 s artean WH = 2.5 cm den kasuan). Izan ere, hanken zabalera hain

estua den kasuetan hodiaren irekidura portzentaia oso altua denez, hodirik gabeko

sistemaren portaera antzekoa izango du. Hala, hodirik gabeko sistemetan bezala hanken

zabalera 1 cm den kasuan denbora tarte estuak lortzen dira.

Azkenik, 3.61 Irudiko a eta b grafikoetan 3.60 Irudian ikertu diren hanken

faktoreez gain hodiaren diametroaren araberako banaketa ere burutu da batazbesteko

ziklo denboren tarteak irudikatzeko.

3.61. Irudia. Hodi ez-porotsua duten sistemen (a) eta irekiduradun hodia duten

sistemen (b) batazbesteko ziklo denboraren tarteen irudikapenak,

hodiaren hanken altuera eta diametroaren arabera banaturik alde batetik

(a), eta hodiaren hanken zabalera eta diametroaren arabera banaturik

bestaldetik (b).

3.61 Irudiko a grafikoan ikus daiteke hanken luzera bakoitzerako denbora tarteak

hodiaren diametroaren arabera banaturik nola geratzen diren. Tarteak nahikoa antzekoak

diren arren joerak mantendu egiten dira diametro bakoitzerako. Hala, 5 cm-ko

diametroa duten hodiekin lortzen diren denbora tarteek 4 cm-koekin lortzen direnak

Emaitzak 207

baino batazbesteko ziklo denboraren balio txikiagoak dituzte, nahiz eta diferentzia ez

den handia. Joera bera ikus daiteke 3.61 Irudiko b grafikoan erakusten den irekiduradun

hodien kasuan ere.

Beraz, erdiko hodidun iturri ohantzeek, eta batik bat hodi ez-porotsua duten

sistemek, hodirik gabeko sistemekin alderatuz batazbesteko ziklo denboraren tartea

zabala dutela ondoriozta daiteke. Gainera, denbora tarteen balio txikienak nahikoa

antzekoak dira hiru sistemetan, nahiz eta txikienak hodirik gabe lortzen diren. Honek

malgutasuna ematen du iturri ohantze konikoei eman nahi zaion aplikazioaren arabera

erdiko hodiaren konfigurazio egokia aukeratzeko orduan, erdiko hodiaren

konfigurazioaren arabera solidoaren batazbesteko ziklo denboren tartea ezberdina

delarik. Ondorioz, erdiko hodiaren erabilerak solidoaren ziklo denboraren kontrol

zehatzagoa eta diseinurako malgutasun handiagoa eskaintzen du. Ezaugarri hauek oso

desiragarriak dira aplikazio batzuetarako. Ondorio berdinera iritsi ziren Claflin eta Fane

(1983; 1984) erdiko hodi porotsuarekin iturri ohantze zilindrikoekin operatzean. Zhao et

al-ek (2006) hodi ez-porotsuekin iturri ohantze zilindrikoetan operatzean ikusi zutenez,

hodiaren faktoreak, hanken altuera eta diametroak, solidoaren zirkulazio abiadura

optimizatzeko faktore eraginkorrak dira. Azkenik, hodi ez-porotsuekin iturri ohantze

fluidizatuan operatzean Yang eta Keairns-ek (1983), Berruti et al.-ek (1988), Grbavcic

et al-ek (1992) eta Xiao et al.-ek (2002) ere ikusi zuten erdiko hodiaren diseinu

egokiarekin solidoaren zirkulazio abiadura modu errazean kontrola daitekeela.

Hala ere, edozein aplikaziotarako interesatzen den solidoaren batazbesteko ziklo

denbora lortuko den erdiko hodiaren konfigurazio bat aukeratzeko orduan, komenigarria

izango da ikerketa hidrodinamikoan ikertu diren beste parametroei erreparatzea ere,

diseinu egokia egiteko orduan parametro garrantzitsuak baitira iturkuntza abiadura

minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoa ere. Hurrengo atalean

aztertuko dira parametro guztiak eta sistemen arteko konparaketa burutuko da.

3. Kapitulua208

3.6. SISTEMEN ARTEKO KONPARAKETA

3. Kapitulu honetan zehar burutu diren ikerkuntzetan, erdiko hodi ezberdinez eta

hodirik gabe osaturiko sistemen faktore ezberdinek parametro hidrodinamiko

ezberdinetan (iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra, karga galera

maximoa, solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria) duten eragina ikertu da.

Baina ikerketa hauek sistemak banaka harturik burutu dira, hau da, hodi ez-porotsuen,

irekiduradun hodien eta hodirik gabeko sistemen banakako ikerketa burutu da. Atal

honen xedea beraz, aurretik buruturiko ikerketa guztia bateratu eta sistemen arteko

konparaketa burutzea da. Hala, ikertu diren iturkuntza abiadura minimoan, karga galera

egonkorrean eta maximoan, solidoaren ziklo denboretan eta zirkulazio emarian erdiko

hodi ez-porotsua erabiltzearen, irekiduradun hodia erabiltzearen edo hodirik ez

erabiltzearen artean dauden ezberdintasunak ikertuko dira atal honetan.

Jarraian beraz, 3.3 Atalean erdiko hodidun eta hodi gabeko sistema ezberdinen

menpeko aldagaietan eragin esanguratsuena duten faktoreak eta elkarrekintzak aztertu

ondoren, sistema ezberdinen arteko konparaketa errazteko asmoz adierazpen grafiko

bateratuak eratu dira. Hala, sistema ezberdinen artean esanguratsuenak irten diren eta

sistemen artean antzeko esangura duten faktoreak irudikatu dira elkarrekin.

Sistemen arteko konparaketaren atal honekin amaitzeko, faktore esanguratsuenak

albo batera utzi, eta erdiko hodi ezberdina duten sistema bakoitzerako ikerturiko

parametro hidrodinamikoen batazbesteko balioak kalkulatu eta irudikatu dira. Hala,

sistema batetik bestera parametro hidrodinamiko bakoitza zenbat aldatzen den aztertu

ahal izango da era orokorrean.

Lehendabizi, iturkuntza abiadura minimoan kasurako esanguratsuenak irten diren

faktoreen irudikapen bateratuak egingo dira irekiduradun erdiko hodidun, hodi ez-

porotsudun eta hodirik gabeko sistemetarako.


3.3 Atalean faktore esanguratsuen eraginak aztertzeko erabiliriko materialaren

arabera banaturik egin den bezala, atal honetan ere modu berean banaturik egingo da

ikerketa. Erabiliriko materialak harea (partikula fina) eta beira izan dira (partikula

lodiak).

Emaitzak 209

• Beira

Jarraian, irekiduradun hodiekin, hodi ez-porotsuekin eta hodirik gabeko

sistemekin beira erabili den kasuetan iturkuntza abiadura minimoan esanguratsuenak

irten diren faktoreen adierazpen grafikoak erakutsiko dira bateraturik. Modu honetan,

elkarren arteako ezberdintasunak argiago ikusi ahal izango dira.

Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan beira erabiliz ikusi denez, faktorerik

esanguratsuenak partikula diametroa, gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen

altuera izan dira batik bat, lehenengo biak nagusi direlarik.




3.62 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, partikula diametroak du iturkuntza

abiadura minimoan eraginik handiena. Partikula tamaina handitzean iturkuntza abiadura

minimoa ere handitu egiten da nabarmen hiru kasuetan. Izan ere, lehen aipatu den

bezala, diametro handiagoko partikulaz osaturiko ohantzeak aireari eskaintzen dion

kontaktu azalera partikula txikiagoek eskaintzen diotena baino txikiagoa denez, aire

abiadura handiagoa beharko da iturkuntza minimoan funtzionatu ahal izateko. Sistema

ezberdinen arteko konparaketa egiten bada, 2 mm-ko partikulak erabiltzean ez dago ia

alderik sistemen artean. Aldiz, 4 mm-ko partikulak erabiltzean diferentzia apur bat

antzeman daiteke, hodi ez-porotsua delarik iturkuntza abiadura minimo txikiena behar

duen sistema. Hodirik gabeko sistemak berriz, iturkuntza abiadura minimorik handiena

behar dute, eta irekiduradun hodiek tarteko iturkuntza abiadura minimoaren balioa dute.

Emaitza hauek argi erakusten dute, bibliografian aurki daitekeen bezala (Ishikura et al.,

3. Kapitulua210

2003), erdiko hodidun sistemak hodirik gabeko sistemek baino iturkuntza abiadura

minimo txikiagoa behar dutela.

Emaitza logikoa lortu da, izan ere hodirik gabeko eta irekiduradun hodien kasuko

solidoa eta airearen kontaktoreko bideak oso ezberdinak dira hodi ez-porotsuen

kasukoekin alderatuz. Hala, lehenengo bi sistemetan hodi ez-porotsua duten sistemetan

baino hobeto banatzen da airea ohantze guztian zehar, eta horregatik beharrezkoa izango

da iturkuntza abiadura minimo handiagoa. Hodidun sistemen kasuak konparatuz,

irekiduradun hodiak aireari iturgunetik eraztungunera ohantzearen altuera guztian

pasatzen uzten dio, eta solidoari ere eraztunguneko edozein altueratan uzten dio

pasatzen iturgunera. Honek iturkuntza abiadura minimoa handiagoa izatea dakarren

arren, 3.5 Atalean ikusi den bezala, solidoaren zirkulazio abiadura handitzea ere

ekarriko du hodi ez-porotsuekin alderatuz. Hodi ez-porotsuen kasuan berriz, airea

sarreratik iturburura bideratzen da zuzenean, eta nahiz eta kontaktorearen sarreran

eraztungunera aire kantitate txiki bat pasatzen den, gehiena erdiko hoditik igotzen da.

Gainera, solidoa hodiaren hanketatik soilik sar daiteke eraztungunetik iturgunera. Hala,

aireak iturburura garraiatuko duen solido kantitatea txikiagoa izango da, honek

solidoaren zirkulazio emaria txikitzea dakarrelarik, eta beraz gasaren eta solidoaren

arteko kontaktua ez da hain ona izango (Ishikura et al., 2003). Beraz, iturkuntza

minimoan operatzeko beharko den abiadura txikiagoa izango da hodi ez-porotsuekin.

Irekiduradun hodien kasuan beraz, erdiko hodi ez-porotsuen eta hodirik gabeko

sistemen artekoak direla esan daiteke, hanken zabalera handitu edo txikitzean sistema

batera edo bestera hurbiltzen direlarik. Izan ere, irekiduradun hodien hanken zabalera

handitzen bada, hodiaren gorputza bete egingo da eta hodi ez-porotsu bihurtuko dira

hanken zabalera behar beste handitzean. Aldiz, hanken zabalera gero eta estuago bada,

azkenean hodirik ez da egongo ohantzean eta hodirik gabeko sistema bihurtuko da. Hori

dela eta, irekiduradun hodien iturkuntza abiadura minimoaren balioak beste bi sistemen

tartekoak dira.

Gasaren sarrerako diametroari dagokionez, 3.62 Irudiko b grafikoan ikus daiteke

diametroak iturkuntza abiadura minimoan duen eragina. Kasu honetan, hiru sistemen

kasuan joera berdina ikus daiteke, sarrerako diametroa txikiago egin ahala abiadura

minimoa nabarmen handiagoa da. 3.62 Irudiko b grafikoan ikus daiteke iturkuntza

abiadura minimoaren baliorik txikiena hodi ez-porotsuaren kasuan lortzen dela, aurreko

kasuan aipatu den arrazoi berdinagatik. Irekiduradun hodien eta hodi gabeko sistemen

artean dauden diferentziak berriz txikiagoak dira, nahiz eta irekiduradun hodiek hodi

gabeko sistemek baino balio txikiagoa duten.

Emaitzak 211

Atal esperimentalean ikusi denez, irekiduradun hodien hutsune portzentaiak %42,

58 eta 78 direnez, batazbestekoa atera ezkero irekiduradun hodiak hodi ez-porotsutik

baino hodirik gabeko sistemetatik hurbilago daude, eta ondorioz gasaren sarrerako

diametroaren aldaketen emaitzek erakusten duten bezala hodirik gabeko sistemen

balioetatik hurbilago dira.

Azkenik, aurrekoak baino neurri txikiagoan izan arren esanguratsuenetakoa den

beste faktorea ohantzearen altuera da. 3.62 Irudiko c grafikoan ikus daiteke sistema

ezberdinen joera eta kasu honetan ere hodi ez-porotsuen balioak dira txikienak, nahiz

eta ohantzearen altuera batzuetarako ez den hau gertatzen. Ziurrenik, altuera txikietan

hodiaren frikzioa gainditu behar izango eta horregatik abiadura minimoa hodi barik edo

irekiduradun hodiaren kasuan baino handiagoa da. Hodi ez-porotsuen kasuan iturkuntza

abiadura minimoaren aldaketa beste bi sistemetan baino leunagoa da. Oro har, San José

eta al.-ek (2007a) ikusi zuten bezala, kasu honetan ere, bai erdiko hodidun (hodi ez-

porotsua) sistemetan baita hodirik gabekoetan ere, ohantzearen altuera handitzean

iturkuntza abiadura minimoa ere handitu egiten dela, hodirik gabeko sistemetan

iturkuntza abiadura minimoaren balioak handiagoak direlarik. Gainera, hemen ikusi

ahal izan den bezala, San José eta al.-ek (2007a) ere antzeman zuten iturkuntza abiadura

minimoaren aldaketa leunagoa dela erdiko hodia erabiltzen den kasuan, erabili zituzten

hodiak hodi ez-porotsuak izan zirelarik. Aipatu diren efektu hauek gertatzearen arrazoia,

hodi ez-porotsuetan aireak iturburura garraiatu behar duen solido kantitatea txikiagoa

izatean eta aire gehiena erdiko hodian zehar iturburura igotzean dateke. Ondorioz,

airearen abiaduran aldaketa txikiagoa antzemango da hodi ez- porotsuen kasuan. Beraz,

hodi ez-porotsuekiko lanean ohantzearen altuera handitu arren, hodiaren altuera beti

ohantzearen altueraren berdina edo oso antzekoa izaten denez, aireak iturburura

garraiatu behar duen solido kantitatea gutxi aldatzen da, eta honek egiten du malda

leunagoa izatea.

Aldiz, irekiduradun hodietan eta batik bat hodirik gabeko sisteman solidoa

iturgune guztian pasa daitekeenez eraztungunetik iturgunera, iturkuntza abiadura

minimoa handiagoa beharko da iturkuntza minimoan operatzeko. Horregatik, azken

sistema hauetan ohantzearen altuera handitzean iturkuntza abiadura minimoan sortzen

den aldaketa handiagoa izango da, ez baitute solidoa eraztungunean eusten hodi ez-

porotsuek bezala. Hala ere, irekiduradun hodiek hanken zabaleraren arabera solido apur

bati eutsiko diote eraztungunean.

3. Kapitulua212

• Harea

Harea erabili den kasuetan aldiz, 3.3 Atalean aipatu den bezala hodirik gabe

erabiltzeko partikula finegia denez, irekiduradun hodi eta hodi ez-porotsuen artean

burutu dira konparaketak. Kasu honetan, harea osoarekin (diametroaren arabera zatikatu

gabekoarekin) lortutako emaitzak erakutsiko dira.

Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, erdiko hodi ezberdinez osaturiko

sistemen artean harea erabiltzean eragina duten faktoreak eta bi sistemetan errepikatzen

direnak gasaren sarrerako diametroa eta ohantzearen altuera dira. Hala ere, aipatu behar

da irekiduradun hodien kasuan kontaktorearen angelua dela eragin handiena duen

faktorea, baina hodi ez-porotsuetan eraginik ez duenez ez da ikerketa honetan aztertuko.


3.63. Irudia. Sarrerako diametroak (a) eta ohantzearen altuerak (b) iturkuntza abiadura

minimoan sortzen duten aldaketa.

Gasaren sarrerako diametroaren kasuan, 3.63 Irudiko a grafikoan ikus daiteke

iturkuntza abiadura minimoan duen eragina. Beira erabili denean gertatu den bezala, bi

sistemek joera berdina duten arren iturkuntza abiadura minimoaren balioak txikiagoak

dira hodi ez-porotsuen kasuan. Gainera, iturkuntza abiadura minimoan sortzen duten

aldaketa txikiagoa da hodi ez-porotsuen kasuan.

Ohantzearen altuerari dagokionez, 3.63 Irudiko b grafikoan ikus daiteke material

bezala harea erabiltzean iturkuntza abiadura minimoaren balio altuagoak behar direla

irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera guztietarako. Bestalde, beira erabiltzean

izandako emaitzetan gertatu ez bezala, kasu honetan irekiduradun hodien malda hodi ez-

porotsuenaren antzekoa da.

Emaitzak 213


• Beira

Karga galera egonkorraren kasuan berriz, sistema ezberdinen artean beira

erabiltzean ohantzearen altuera eta angelua izan dira faktore esanguratsuenak oro har,

nahiz eta hodiaren hanken faktoreak (LH, WH) ere esanguratsuak izan diren. Baina

sistema ezberdinen alderaketa egiteko ez dira kontuan hartuko. Aztertuko diren

faktoreen artean ohantzearen altuera da garrantzitsuena.


3.64. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta angeluak (b) karga galera egonkorrean

sortzen duten aldaketa.

3.64 Irudiko a grafikoak erakusten du ohantzearen altuerak karga galera

egonkorrean duen eragina. Kasu honetan ere, hodi ez-porotsua erabiltzean lortzen dira

karga galera egonkorraren baliorik txikienak. Ondoren, irekiduradun hodiak dira tarteko

balioekin, eta hodirik gabeko sistemak izango dute karga galera egonkorraren baliorik

altuenak. Beraz, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan gertatzen den ordena bera da

karga galera egonkorraren kasurako erdiko hodidun eta hodi gabeko sistemen artean.

Hodi ez-porotsuen kasuan beraz, operazio normalean lan egiteko ohantzea osatzen

duen solidoak sortzen duen karga galera txikiagoa izango da, airea solido kantitate

txikiagoarekin egongo delako kontaktuan eta beraz sortuko duen karga txikiagoa izango

da. Aldiz, irekiduradun hodien kasuan, iturkuntza abiaduraren kasurako aipatu den

bezala, solidoa ohantzearen altuera guztian pasa daitekeenez eraztungunetik iturgunera,

sortuko den karga galera hodi ez-porotsuen kasuan baino handiagoa izango da.

3. Kapitulua214

Azkenik, hodirik gabeko sistemen kasuan sortzen dira karga galera egonkorraren

balio altuenak. Izan ere, hodi gabeko sistemetan solidoa eraztungunetik iturgunera

ohantzearen altuera guztian pasatzea ezin denez ekidin, eta irekiduradun hodien kasuan

solidoa pasa daitekeen arren, hodiaren hankek (irekidura portzentaiaren arabera gehiago

edo gutxiago) gutxiago pasatzea eragiten dute. Horregatik lortzen dira irekiduradun

hodiekin tarteko balioak eta hodi gabeko sistemetan baliorik altuenak.

Antzeko emaitzak lortu zituzten Wang et al.-ek (2010a). Hodirik gabeko

sistemetan hodidun sistemetan baino karga galera egonkorraren balio handiagoak

lortzen direla ikusi zuten, nahiz eta erabili zituzten hodiak hodi ez-porotsuak eta hodi

porotsuak izan ziren.

Bestalde, sistema bakoitzak karga galera egonkorrean sortzen duen aldaketaren

maldari erreparatuz, karga galera egonkorraren balioen ordena berdintsua da, iturkuntza

abiadura minimoaren kasuan aipatu diren arrazoi berdinengatik.

Kontaktorearen angeluaren eraginari dagokionez (3.64 Irudiko b grafikoa), karga

galera egonkorraren balioetan ordena bera mantentzen da sistema ezberdinen artean,

hodi ez-porotsuen kasuan lortzen direlarik balio txikienak eta hodirik gabeko sistemetan

handienak. Hiru sistemen tendentziak erreparatzen badira, antzekoak direla ikus daiteke,

nahiz eta angeluaren araberako aldaketarik txikienak hodi ez-porotsuen kasuan ikus

daitezkeen.

Sistema guztietan karga galera txikiena 45ºko angeluak izatearen arrazoia, 3.3

Atalean sistemak bakarka ikertu diren kasuetan aipatu den bezala, ohantzea

kontaktorearen horman beste angeluetan baino gehiago pausatzen datza eta, ondorioz,

karga galera txikiagoa izango da.

• Harea

Harea erabiltzen den kasuan berriz, eragin handiena duen faktorea ohantzearen

altuera da, eta ondoren kontaktorearen angelua.


Emaitzak 215

3.65. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta angeluak (b) karga galera egonkorrean

sortzen duten aldaketa.

3.65 Irudiko a grafikoan ikus daiteke ohantzearen altuerak karga galera

egonkorrean duen eragina. Kasu honetan, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan ikusi

den bezala, karga galera egonkorraren balioak txikiagoak dira hodi ez-porotsuak

erabiltzean. Aldiz, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan ez bezala, kasu honetan

irekiduradun hodien malda hodi ez-porotsuenaren malda baino handiagoa da. Honen

arrazoia, aurreko ataletan aipatu den bezala, irekiduradun hodiekin airea ohantzearen

altuera guztian pasatzen dela iturgunetik eraztungunera da (solidoaren zirkulazio

handiagoa eraginez), eta hau ez denez gertatzen hodi ez-porotsuekin, karga galera

egonkorra txikiagoa izango da.

3.65 Irudiko b grafikoan berriz, kontaktorearen angeluak karga galera egonkorrean

sortzen duen aldaketa ikus daiteke. Bertan, beiraren kasuan ikusi den bezalako joera

erakusten dute bi sistemek.


• Beira

Karga galera maximoaren kasuan ere, ohantzearen altuera da esangura handiena

duen faktorea sistema guztietan. Bestalde, partikula diametroak ere badu eragina karga

galera maximoan beira erabiltzen denean.


3. Kapitulua216

3.66. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta partikula diametroak (b) karga galera


3.66 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitezke ohantzearen altuerak eta partikula

diametroak karga galera maximoan duten eragina hodi ezberdinen kasuan. Sistemen

artean konparaketak eginez, iturkuntza abiadura minimoaren eta karga galera

egonkorraren kasuan bezala, karga galera maximoaren baliorik handienak hodirik

gabeko sistemak ditu, bai ohantzearen altuera baita partikula diametroa aldatzen denean.

Ondoren irekiduradun hodiak ditu tarteko balioak eta azkenik hodi ez-porotsuak baliorik

txikienak (alturak antzeko eragina du azken kasu bi hauetan). Izan ere, hodi ez-

porotsuen kasuan iturburua sortu ahal izateko gainditu behar duen karga galera

maximoa txikiagoa izango da airea sarreratik gehienbat hodira bideratzen delako, nahiz

eta airearen frakzio txiki bat eraztungunera pasako den kontaktorearen sarreran. Hala,

solidoak karga galera txikiagoa eragingo du. Aldiz, irekiduradun hodietan airearen

frakzio handiagoa igotzen denez eraztungunetik, iturburua sortzeko beharrezko karga

galera maximoa handiagoa izango da. Azkenik, hodirik gabeko sisteman karga galera

maximoa handiena da, beste sistemetan baino aire frakzio handiagoa igotzen delako

eraztungunetik.

• Harea

Harearen kasuan ere, karga galera maximoarengan eragin handiena duten

faktoreak ohantzearen altuera eta angelua dira hurrenez hurren.


Emaitzak 217

3.67. Irudia. Ohantzearen altuerak (a) eta angeluak (b) karga galera maximoan sortzen

duten aldaketa.

3.67 Irudiko a eta b grafikoetan ikus daitekeen bezala, hodi ez-porotsuen eta

irekiduradun hodien joerak berdinak dira. Aurretik beiraren kasuan ikusi ahal izan den

bezala, karga galera maximoaren baliorik handienak irekiduradun hodien kasuan lortzen

dira. Ohantzearen altueraren kasuan bi sistemen arteko diferentziak apur bat handiagoak

diren bitartean, kontaktorearen angeluaren kasuan diferentziak txikiagoak dira.

3.6.4. Solidoaren ziklo denborak eta zirkulazio emaria

Azkenik, solidoaren batazbesteko ziklo denbora, ziklo denbora maximoa eta

minimoa, eta zirkulazio emariaren azterketa, 3.5 Atalean faktore esanguratsuen eraginak

aztertzeko egindako banaketa berean oinarrituta egingo da kasu honetan ere.

Irekiduradun hodien, hodi ez-porotsuen eta hodirik gabeko sistemen batazbesteko

ziklo denboran, ziklo denbora maximoan eta minimoan eta zirkulazio emarian

esanguratsuenak irten diren faktoreen adierazpen grafikoak erakutsiko dira bateraturik.

3.5 Atalean ikusi denez, batazbesteko ziklo denboraren, ziklo denbora maximoaren eta

ziklo denbora minimoaren kasuan faktorerik esanguratsuena kontaktorearen angelua

izan da, eta zirkulazio emariaren kasuan berriz, solidoaren dentsitatea izan da sistema

ezberdinetan.

3.68 Irudian erakusten dira batazbesteko ziklo denbora eta ziklo denbora

maximoan esanguratsuenak diren faktoreen adierazpen grafikoak.

3. Kapitulua218

3.68. Irudia. Angeluak batazbesteko ziklo denboran (a) eta ziklo denbora maximoan (b)

sortzen dituzten aldaketak sistema ezberdinetan.

3.68 Irudiko a grafikoan ikus daitezke 3.5 Atalean sistema bakoitzerako aipatu

diren joerak oso antzekoak direla euren artean. Kontaktorearen angelua handitzean

batazbesteko ziklo denbora handitzearen arrazoia 3.5 Atalean aipaturikoa da, hau da,

angelua handitzen denean solido kantitate handiagoa dagoela ohantzean, eta angelua

zabalagoa denez partikulak zikloa burutzeko egin behar duen bidea luzeagoa dela.

Erdiko hodi ezberdina duten sistemak elkarren artean konparatzen badira, 3.68 a

grafikoan ikus daiteke batazbesteko ziklo denboraren balio txikienak hodirik gabeko

sistemek dituzten bitartean, hodi ez-porotsua duten sistemak dira baliorik handienak

dituztenak (ia hiru aldiz ziklo denbora handiagoa). Aldiz, irekiduradun hodidun sistemek

tarteko balioak dituzte. Honen arrazoietariko bat, aurretik aipatu izan den bezala, hodirik

gabeko sistemetan iturkuntza egonkorrean operatzeko beharrezkoa den aire emarian

egon daiteke, hodidun sistemetan baino handiagoa baita, eta honek iturri ohantzeari

funtzionamendu indartsuagoa (baina ezegonkorragoa) ematen diolarik. Hala,

ohantzearen mugimendu indartsuak solidoaren mugimendua azkarragoa izatea eragiten

du eta beraz ziklo denborak laburragoak. Hodi ez-porotsudun sistemetan aldiz,

iturkuntza egonkorrean operatzeko hodirik gabeko sistemetan baino askoz aire emari

txikiagoa behar da. Ondorioz, ohantzearen mugimendua ez da batere indartsua izango,

eta beraz solidoaren ziklo denborak luzeagoak izango dira. Irekiduradun hodidun

sistemen kasuan berriz, funtzionamendua hodirik gabeko sistemen eta hodi ez-

porotsudun sistemen artekoa denez, batazbesteko ziklo denboraren balioak ere

tartekoak izango dira.

Antzeko portaera antzeman daiteke 3.68 Irudiko b grafikoan erakusten den ziklo

denbora maximoaren ikerketan. Hiru sistemen joerak antzekoak dira, eta ziklo denbora

Emaitzak 219

maximoaren balioetan dauden ezberdintasunak batazbesteko ziklo denboraren kasuan

aipaturiko beretsuak dira.

3.69 Irudian berriz, ziklo denbora minimoan eta zirkulazio emarian

esanguratsuenak diren faktoreen adierazpen grafikoak erakusten dira.

3.69. Irudia. Angeluak ziklo denbora minimoan (a) eta solidoaren dentsitateak

zirkulazio emarian (b) sortzen dituzten aldaketak sistema ezberdinetan.

3.69 Irudiko a grafikoan ere batazbesteko ziklo denboraren eta ziklo denbora

maximoaren kasuan ikusi den joera beretsua ikus daiteke, aipatu diren arrazoiengatik.

3.69 Irudiko b grafikoan berriz, ikusi daiteke solidoaren dentsitatea aldatzean

solidoaren zirkulazio emariaren aldaketa ezberdina dela sistema ezberdinetan. Hala,

hodirik gabeko sistemetan aldaketa nabarmenena sortzen den bitartean, hodi ez-

porotsudun sistemetan sortzen da aldaketarik txikiena. Aldiz, irekiduradun hodidun

sistemek tarteko aldaketa dute. Izan ere, erdiko hodia erabiltzeak (eta batik bat hodi ez-

porotsua) uniformeago bihurrarazten du zirkulazio emaria, eta solidoaren dentsitatea

aldatzean zirkulazio emarian aldaketa txikiagoa da. Aldiz, hodirik gabe aireak ohantzea

mugiarazteko behar duen emaria ezberdinagoa izango da solidoaren dentsitate

ezberdinetarako, solidoaren dentsitatea handitzean beharrezko aire emaria handiagoa

izango delarik. Hodidun sistemetan aldiz, hodiak airea hoditik bideratzen du, operazio

egonkorrerako solido ezberdinekin operatzeko aire emarian egongo den ezberdintasuna

txikiagoa delarik. Zirkulazio emariaren balioei erreparatuz, hodirik gabeko sistematan

solidoaren zirkulazio emaria hodidun sistemena baino nabarmen handiagoa dela ikus

daiteke. Hau gertatzearen arrazoia solidoaren ziklo denbora ezberdinen kasuan aipatu

den bera da, hau da, operazio egonkorrerako behar den aire emaria hodidun sistemetan

baino nabarmen handiagoa denez, ohantzeak funtzionamendu ezegonkorragoa baino

3. Kapitulua220

indartsuagoa izango du, eta ondorioz zirkulazio emaria handiagoa izango da. Hodien

artean konparaketa eginaz, irekiduradun hodidun sistemetan zirkulazio emaria

handiagoa dela ikus daiteke, batik bat dentsitate handiko solidoekin operatzean. Ishikura

et al.-ek (2003) antzeko emaitzak lortu zituzten hodi porotsu eta ez-porotsuekin

operatzean. Irekiduradun hodiek hodi porotsuek ez bezala solidoari ohantzearen altuera

guztian iturgunera sartzea eragozten ez dioten bitartean, bi hodiek aireari ohantzearen

altuera guztian iturgunetik eraztungunera pasatzen uzten diote. Hala, eraztungunera

pasatzen den aireak ohantzea laxatu egiten du, eta solidoaren zirkulazioa azkarragoa

izatea eragiten du. Horregatik, bai irekiduradun hodia eta hodi porotsua duten

sistemetan zirkulazio emaria hodi ez-porotsua duten sistemetan baino handiagoa da.

3.6.5. Hodi motaren eragina hidrodinamikan

Parametro hidrodinamikoetan eragina duten faktoreak alderatu ondoren, hodi

motak zuzenean nola eragiten duen aztertuko da jarraian. Horretarako, erdiko hodi

ezberdinez eta erdiko hodirik gabe osaturiko sistemen emaitza esperimentalei dagozkien

parametro hidrodinamiko ezberdinen balioen batazbestekoak egin dira. Hala, hodi mota

bakoitzak parametro hauetan sortzen dituen aldaketak aztertu ahal izango dira modu

orokorrean.

3.70 Irudian erakusten dira irekiduradun hodia, hodi ez-porotsua eta hodirik ez

duten sistemen batazbesteko iturkuntza abiadura minimo, karga galera egonkor eta

karga galera maximoen balioen irudikapenak.

3.70 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, iturkuntza abiaduraren balio oso

ezberdinak lortzen dira iturri ohantze konikoetan erabiltzen den sistemaren arabera.

Aurretik bibliografian ikertzaile askok frogatu duten bezala, erdiko hodidun sistemen

iturkuntza abiaduraren balioa hodirik gabeko sistemetan behar den balioa baino

txikiagoa izaten da (Ishikura et al., 2003; Luo et al., 2004; Swasdisevi et al., 2004 eta

2005; Nagashima et al., 2009). Hodi ez-porotsudun sistemak hodirik gabekoekin

alderatuz, hodirik gabeko sistemen iturkuntza abiadura minimoaren balioa hodi ez-

porotsudun sistemek dutenaren ia laukoitza da batazbeste. Diferentzia hau asko

txikitzen da erabiltzen den erdiko hodia irekiduradun hodia den kasuan. Kasu honetan

iturkuntza abiadura minimoaren batazbesteko balioaren diferentzia %30 ingurukoa da.

Hodien arteko konparaketa egin ezkero, irekiduradun hodidun sistemen iturkuntza

abiadura minimoaren balioa hodi ez-porotsudun sistemek dutenaren hirukoitza da

Emaitzak 221

batazbeste. Beraz, erabiltzen den erdiko hodi motaren arabera iturkuntza abiadura

minimoaren batazbesteko balio oso ezberdinak lortzen direla ondoriozta daiteke.

0

5

10

15

20

25

30

u ms (

m/s

)

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

a

0

1000

2000

3000

4000

ΔΔ ΔΔP

S (P

a)Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

b

0

2000

4000

6000

8000

10000

ΔΔ ΔΔP

M (

m/s

)

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

c

3.70. Irudia. Sistema ezberdinen batazbesteko iturkuntza abiadura minimoa (a), karga

galera egonkorra (b) eta karga galera maximoa (c).

Iturkuntza abiadura minimoaren balioen artean dauden ezberdintasunen arrazoiak

aurreko ataletan aipaturikoak dira, hau da, hodirik gabeko eta irekiduradun hodidun

sistemen kasuan solidoak eta aireak kontaktorean deskribatzen dituzten bideak oso

ezberdinak dira hodi ez-porotsuen kasukoekin alderatuz.

Hodirik gabeko eta irekiduradun hodidun sistemen kasuan, hodi ez-porotsua duten

sistemetan baino hobeto banatzen da airea ohantze guztian zehar, eta horregatik

beharrezkoa izango den iturkuntza abiadura minimoa handiagoa izango da. Hodidun

sistemen kasuak konparatuz, irekiduradun hodiak aireari iturgunetik eraztungunera

ohantzearen altuera guztian pasatzen uzten dio, eta solidoari ere eraztunguneko edozein

3. Kapitulua222

altueratan uzten dio pasatzen iturgunera. Honek iturkuntza abiadura minimoa handiagoa

izatea dakarren arren, 3.5 Atalean ikusi den bezala, solidoaren zirkulazio abiadura

handitzea ekarriko du hodi ez-porotsuekin alderatuz. Hodi ez-porotsuen kasuan berriz,

airea sarreratik iturburura bideratzen da zuzenean, eta nahiz eta kontaktorearen sarreran

eraztungunera aire kantitate txiki bat pasatzen den, gehiena erdiko hoditik igotzen da.

Gainera, solidoa hodiaren hanketatik soilik sar daiteke eraztungunetik iturgunera. Hala,

aireak iturburura garraiatuko duen solido kantitatea txikiagoa izango da, honek

solidoaren zirkulazio emaria txikitzea dakarrelarik, eta beraz gasaren eta solidoaren

arteko kontaktua ez da hain ona izango (Ishikura et al., 2003). Beraz, iturkuntza

minimoan operatzeko beharko den abiadura txikiagoa izango da hodi ez-porotsuekin.

Irekiduradun hodidun sistemen batazbesteko iturkuntza abiadura minimoaren

balioa, hodirik gabeko sistemen baliotik hodi ez-porotsudun sistemen balioetatik baino

hurbilago dago eta arrazoia aurrean aipatua da, hots, hodien irekidura portzentaien

batazbestekoa %50etik gorakoa da.

3.70 Irudiko b grafikoan berriz, batazbesteko karga galera egonkorraren balioetan

ere sistemen artean ezberdintasunak daudela ikus daiteke. Sistema ezberdinen artean

dagoen karga galeraren balioen joera, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan ikusi

denaren antzekoa da. Izan ere, karga galera egonkorraren balio handiena hodirik gabeko

sistemei dagokie, eta baliorik txikiena berriz hodi ez-porotsudun sistemei. Irekidura

duten hodidun sistemen kasurako, iturkuntza abiadura minimoaren kasuan bezala,

hodirik gabeko karga galeraren balioetatik hurbilago daude hodi ez-porotsudun sistemen

balioetatik baino, arestian aipatu den hodien irekidura portzentai handia delarik horren

erantzule.

Karga galera egonkorraren balioen artean dauden ezberdintasunak, aurreko

ataletan aipaturiko arrazoi berberegatik dira. Karga galera egonkorraren balio txikiena

hodi ez-porotsudun sistemek dute, operazio normalean lan egiteko airea solido kantitate

txikiagoarekin egongo baita kontaktuan. Izan ere, solidoa hodiaren hanketatik soilik

pasa daiteke iturgunera eta airearen frakzio handiena hodian zehar igoko da, eta frakzio

txiki bat soilik igoko da eraztungunean zehar (hodiaren hanketatik soilik pasa baitaiteke

airea eraztungunera). Hau guztia dela eta sortuko den karga galera beste sistemetan

baino txikiagoa izango da.

Bestalde, irekiduradun hodien kasuan, solidoa ohantzearen altuera guztian pasa

daitekeenez eraztungunetik iturgunera, sortuko den karga galera hodi ez-porotsuen

kasuan baino handiagoa izango da.

Emaitzak 223

Hodi gabeko sistemen kasuan berriz, karga galera egonkorraren balio altuenak

lortzen dira. Izan ere, hodi gabeko sistemetan solidoa eraztungunetik iturgunera

ohantzearen altuera guztian pasatzea ezin da ekidin, eta irekiduradun hodien kasuan

solidoa iturgunera ohantze guztian pasa daitekeen arren, hodiaren hankek gutxiago

pasatzea eragiten dute. Horregatik lortzen dira irekiduradun hodien tarteko balioak eta

hodi gabeko sistemetan baliorik altuenak.

Karga galera egonkorraren balioei erreparatzen bazaie, hodirik gabeko sistemen

balioa hodi ez-porotsudun sistemek dutena baino %70 inguru handiagoa da, eta

diferentzia %10era jaisten da irekiduradun hodien kasuan. Hodien artean berriz, ia

%60ko diferentzia dagoela ikus daiteke karga galera egonkorren balioen artean.

3.70 Irudiko c grafikoan berriz, ikus daiteke karga galera maximoaren balioetan

ere ezberdintasunak daudela sistemen artean. Kasu honetan ere, karga galera

maximoaren baliorik handiena hodirik gabeko sistemei dagokie, eta baliorik txikiena

berriz hodi ez-porotsudun sistemei. Irekiduradun hodidun sistemek berriz, tarteko balioa

dute, baina kasu honetan karga galera maximoaren balioa hodi ez-porotsudun sistemen

baliotik hodirik gabeko sistemen baliotik baino hurbilago dagoela ikus daiteke. Honen

arrazoia, erdiko hodien bidez airea hoditik igotzea bideratzen dela da (nahiz eta hodi ez-

porotsuen kasuan hanketatik eraztungunera airearen frakzio bat pasa daitekeen eta

irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera guztian zehar). Modu honetan iturburua

ireki ahal izateko gainditu beharko den karga galera hodirik gabeko kasuetan baino

txikiagoa izango da. Izan ere, hodirik gabeko sistemetan aireak kontaktorera sartzean,

ohantze guztia zeharkatu behar du iturburua ireki ahal izateko, eta iturgunea bideratzeko

erdiko hodirik gabe gainditu beharreko karga galera askoz handiagoa izango da.

Hodien arteko konparaketa egin ezkero, irekiduradun hodien kasuan karga galera

maximo handiagoa izatearen arrazoia airearen frakzio handiagoa eraztungunera

pasatzean datza.

Azkenik, 3.71 Irudian erakusten dira irekiduradun hodidun, hodi ez-porotsudun

eta hodirik gabeko sistemen batazbesteko ziklo denboren ( ct , tcmax, tcmin) eta zirkulazio

emarien balioen irudikapenak.

3. Kapitulua224

0

5

10

15

20

t c (

s)a

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

0

5

10

15

20

25

30

t cm

ax (

s)

b

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

0

5

10

15

t cm

in (

s)

c

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

WS

(kg/

s)d

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

3.71. Irudia. Sistema ezberdinen batazbesteko ziklo denboren ( ct , tcmax, tcmin) (a,b,c)

eta zirkulazio emarien (d) balioen irudikapenak.

3.71 Irudiko a, b eta c grafikoetan ikus daitekeenez, batazbesteko ziklo denbora,

ziklo denbora maximoa eta ziklo denbora minimoen batazbesteko balioen joerak oso

antzekoak dira, aurretik ikusi izan den bezala. Ziklo denboren batazbesteko baliorik

handienak hodi ez-porotsudun sistemen kasuan lortzen diren bitartean, hodirik gabeko

sistemekin lortzen dira baliorik txikienak. Kasu honetan ere irekiduradun hodien

sistemekin lortu dira ziklo denboren tarteko balioak, iturkuntza abiadura minimoa eta

karga galera egonkorraren kasuetan lortu den bezala. Gainera, hodirik gabeko sistemen

kasuari dagozkion balioetatik hurbilago daude hodi ez-porotsudun sistemenetatik baino.

Izan ere, hiru parametro hidrodinamiko hauek elkarren artean erlazionaturik daude.

Iturkuntza abiadura minimoaren balio handia duten sistemetan (irekiduradun hodidun

eta hodirik gabeko sistemetan) sortzen den karga galera nabarmenagoa da, eta honek

Emaitzak 225

ohantzearen mugimenduari zurrunbilotasuna ematen dio eta, ondorioz, solidoak zikloa

burutzeko beharko duen denbora laburragoa da.

Ziklo denboren balioei erreparatzen bazaie, hodi ez-porotsudun sistemen ziklo

denboren balioak hodirik gabeko sistemei dagozkiena baino 2.3 aldiz handiagoak dira

gutxigorabera. Aldiz, irekiduradun hodidun sistemen kasuan diferentzia hau nabarmen

txikiagoa da, soilik %30-40 inguru handiagoa delarik. Hodidun sistemak elkarren artean

konparatzen badira berriz, irekiduradun hodidun sistemen balioak hodi ez-porotsudun

sistemen balioak baino %60-70 inguru handiagoak dira.

Zirkulazio emariari dagokionez, 3.71 Irudiko d grafikoan ikus daitezke sistema

ezberdinen artean dauden ezberdintasunak. Hodirik gabeko sistematan solidoaren

zirkulazio emaria hodidun sistemei dagokiena baino handiagoa da. Honen arrazoia,

solidoaren ziklo denboren kasuan aipatu den bera da, hau da, operazio egonkorrerako

behar den aire emaria hodidun sistemetan baino nabarmen handiagoa denez, ohantzeak

funtzionamendu ezegonkorra bezain zurrunbilotsua izango du. Ondorioz zirkulazio

emaria handiagoa izango da. Hala ere, irekiduradun hodidun sistemen zirkulazio

emariaren balioak hodirik gabeko sistemei dagozkienetik hurbilago daude, ziklo

denboretan gertatzen zen bezala. Kasu honetan, irekiduradun hodidun sistemei dagokien

zirkulazio emarien balioa hodi gabeko sistemei dagokienaren balioa baino %20 inguru

txikiagoa den bitartean, hodi ez-porotsudun sistemen zirkulazio emariaren balioa hodi

gabeko sistemenaren ia erdia da. Hodidun sistemen artean berriz, irekiduradun hodidun

sistemen balioa hodi ez-porotsudun sistemena baino %60 handiagoa da. Ondorioz, hodi

ez-porotsudun sistemek dute zirkulazio emari baxuena, ohantzean ematen den airearen

banaketa beste sistemekiko eskasena delako. Izan ere, hodi ez-porotsudun ohantzetan

airea gehienbat hoditik igotzen da, eta eraztungunetik igotzen den aire frakzioa txikia

izaten da (Hattori et al., 1996; Ishikura et al., 2003; Wang et al., 2010a).

3. Kapitulua226

3.7. FUNTZIONAMENDU EGONKORRERAKO BALDINTZEN MUGAPENA

Hodirik gabe egindako aurreko lanetan ikusi denez (Olazar et al., 1992), iturri

ohantze konikoak egonkorrak izateko parametrorik garrantzitsuena sarrerako

diametroaren eta partikula diametroaren arteko erlazioa da. Erlazio hau, 20-30 baino

txikiagoa izatea komeni da hodi barik lan egiteko. Hala ere, tarte hau egokia izanda ere,

ohantzea altuegia bada ezegonkortasunak sortzen dira eta hodia erabili behar da.

Erdiko hodidun iturri ohantze konikoen ikerketa hidrodinamikorako egindako

esperimentazioaz baliatuz, modu egonkorrean funtzionatu ahal izateko baldintza

esperimentalen mugapena edo lanerako tartea zehaztuko da jarraian.

Orain arte burutu den ikerketan erdiko hodiz osaturiko iturri ohantze konikoen

parametro hidrodinamikoetan eragin handiena duten faktoreak eta euren joerak ikertu

dira, baina ez da aipamenik egin ohantze erregimenaren funtzionamenduari buruz.

Nahiz eta jakina den erdiko hodiak erabiliz aztertu den erregimenaren funtzionamendua

asko hobetzen dena, zenbait baldintza esperimentalpean operazioko funtzionamendua ez

da egokia izaten. Hala, funtzionamendu ezegokia duten sistemak bereizi dira, eta atal

honetan aipatuko dira berezitasun horiek.

Erdiko hodien eta kontaktoreen zenbait faktoreren konbinazioek operazio

ezegonkorra sortzen dute. Faktore hauen tarteak zehazteko, presioaren fluktuazioei

jarraitzea eta beraiek neurtzea da biderik egokiena. Gainera, metakrilatozko

kontaktoreek eskaintzen duten aukeraz baliaturik, begien bidezko behaketa ere balio

handikoa. Hain zuzen ere, azken hau erabakiorra eta zalantzak argitzeko ezinbestekoa

da. Tesi honetan ez zaio presio galeraren datuen azterketari ekingo, bestela luzeegi

egingo bailitzateke, eta operazion baldintzen tarteen definizioa behaketan oinarritutako

da.

Funtzionamendu egonkorrerako baldintzen mugapenari ekin aurretik,

funtzionamendu egonkorra edota iturri ohantzerako egokia zer den definituko da alde

batetik, eta funtzionamendu ezegonkorra edota desegokia bestaldetik. Hala, iturri

ohantze erregimenari dagozkion guneak garbi bereiztu behar dira eta iturri ohantze

erregimenaren ezaugarri den mugimendu ziklikoa izan behar dute partikulak.

Iturburuari dagokionez, portaera egonkorra izan behar du. Funtzionamendu

ezegokitzat hartuko da iturburua desagertu eta agertu egiten bada, edo hoditik irten

beharrean eraztungunetik irteten bada, edo salto handiak egiten baditu, edo oker irteten

Emaitzak 227

bada, edo aipatu den irregulartasun bat baino gehiago badu. Kasu hauetan, solido

partikulak ez dira iturburutik eraztungunearen gainazalera era uniformean banatuko eta

ondorioz solidoaren beheranzko bidea ere ez da uniformea izango eraztungunearen

posizio ezberdinetan. Hau dela eta, kasu hauetan operazioa oso irregularra izango da.

Gainera, ezegonkortasun hauek, bereziki ohantzeak saltoak egiteak, presio aldaketa

handiak sortarazten ditu eta puzgailua ere kaltetu egin dezake. Beraz, operazio

egonkorraren tarteak mugatzea ezinbestekoa da edozein eskalatan, baina bereiziki

eskala handian edo industri mailan.

Iturgunearen funtzionamendua berriz, iturburuarekin loturik dago, iturburua

iturgunearen amaiera baita. Iturgunea begi bistaz ezin denez ikusi, iturburuan ikusitako

ezegonkortasuna dela aplikagarria onartuko da.

Eraztunguneari dagokionez, beraren funtzionamendu egonkorra sarrerako atalean

deskribaturikoa da. Hala, ohantzea osatzen duten solidoak iturburutik eraztungunera

erortzean beheranzko bidea egingo dute, eta erdiko hodi motaren arabera kontaktorearen

altuera guztian edo oinarrian pasatuko dira iturgunera, ezohiko portaerarik ez

dagoenean. Hala ere, erabiltzen den materialaren eta hodiaren arabera, normala izango

da eraztunguneak salto edo pultsu txikiak egitea, partikulen beheranzko bidea oztopatu

gabe. Baina sistema ezegonkorretan eraztunguneak salto edo pultsu handiak egiten ditu,

solidoak ere pultsu hauen arabera beheranzko bidean gorabeherak dituelarik. Gainera,

zenbait sistema ezegonkorretan slugging efektua agertzen da. 3.2 Atalean deskribatu

den bezala, efektu hau eraztungunean gora aire burbuilak igotzen direnean gertatzen da

eta honek eraztunguneko solidoaren portaera guztiz aldatzen du. Zenbait muturreko

kasutan aire burbuilak hain handiak izaten direnez, eraztunguneko solido guztia gorantz

igoarazten dute uneka eta ondoren burbuila lehertu eta solidoak berantz egiten dute.

Egonkortasunaz gain eraginkortasuna ere funtsezkoa da. Gasaren eta solidoaren

arteko kontakturik onena izateko, solidoaren zirkulazioa azkarra ezinbestekoa da, solido

kantitate handiagoa egongo baita uneoro airearekin kontaktuan eta, beraz, masa eta bero

transferentziak ere handiago izango baitira. Gainera, iturgunetik solido partikula

kantitate handiagoa igoko da uneoro, eta iturburua baxuagoa eta dentsoagoa izango da.

Hala ere, solidoaren mugimendu azkarra duten ohantzeetan, oro har pultsuak eta saltoak

sortzen dira. Gainera, zenbat eta solido gehiago heldu iturburura, ohantzea

ezegonkorrago egiten da. Ezegonkortasun hau oro har ez da nabarmena izaten eta iturri

ohantze erregimenaren funtzionamendua egoki gisa har daiteke. Bestalde,

ezegonkortasunik ez duten sistemetan solidoaren zirkulazioa oso motela izaten da eta,

iturgunean solido kantitate txikiagoa dagoenez, iturria altuagoa izaten da (oro har hodi

3. Kapitulua228

ez-porotsudun sistemetan). Beraz, muturreko bi egoera hauen artean izango da ohantze

egonkorren funtzionamendua, eta aplikazioaren arabera aukeratu behar izango da

sistemarik egokiena.

Oro har irekiduradun hodiek hodi ez-porotsuek baino funtzionamendu

ezegonkorragoa dute, nahiz eta ezegonkortasun hauek iturri ohantze erregimenaren

mugimendu bortitzaren ondorio diren eta onargarritzat har daitezkeen. Izan ere, aurrean

aipatu diren bi muturreko egoera ezberdinak hodi motari lotuak daude, hots,

irekiduradun hodiek solidoaren zirkulazioa azkarragoa sortarazten dute eta lortzen den

gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobea da. Aldiz, hodi ez-porotsuekin oso

egonkortasun handia lortzen den arren, solidoa oso geldo mugitzen da eraztungunean

eta iturgunean zehar ere solido kantitate txikiagoa igotzen da.

Irekiduradun hodiz hornituriko sistemek solidoaren zirkulazio azkarrena dute

baina iturri ohantze erregimena lortzeko iturkuntza abiadura minimoa (ums) hodi ez-

porotsudun sistemetan baino handiagoa da. Gainera operazioko karga galera egonkorra

(ΔPS) ere handiagoa da. Beraz, operazio kostua ere handiagoa du. Hala ere, operazio

kostuak handiagoak izanagatik ere, industria mailan solidoaren zirkulazioa azkarragoa

izatean solidoak kontaktorean izango duen erresidentzi denbora txikiagoa izango da, eta

ondorioz produkzioa handiagoa izango da. Laburbilduz, aplikazioaren arabera aukeratu

behar izango da hodi mota bat edo bestea.

Esperimentazioan ikusi denaren arabera, irekiduradun hodien kasuan hodiaren

hanken zabalera (WH) txikitzean (edo hodien irekidura portzentaia handitzean),

ohantzea ezegonkorrago da, nahiz eta solidoaren zirkulazioa azkartu egiten den eta

gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobetu. Hodi ez-porotsuen kasuan berriz,

hodiaren hanken luzerak (LH) funtzionamenduan eragin nabarmena du. Hala, hodiaren

hanken luzera laburrekin ohantzearen ezegonkortasunak ekiditen diren arren, gasaren

eta solidoaren arteko kontaktua eskasa da, eta solidoaren zirkulazioa motela. Aldiz,

hodiaren hanka luzeak gasaren eta solidoaren arteko kontaktua asko hobetzen du,

solidoaren zirkulazioa ere asko azkartzen delarik, baina ezegonkortasunak ere hasten

direlarik baldintza hauetan.

Beraz, kontaktorearen faktoreak, operazio baldintzak eta partikulen ezaugarriak

osatzen duten sistema jakinerako, irekidura portzentaiak balio maximoa du ohantzea

egonkorra izan dadin. Era berean, hodiaren hanken luzera edo beheko gasaren sarrerak

ere balio maximoa du ohantze egonkorrerako.

Emaitzak 229

Hodien beste faktore geometriko bat hodiaren diametroa (DT) da. Oro har,

hodiaren diametroa handitzean solidoaren zirkulazioa azkartu egiten da, baina ohantzea

ezegonkorrago ere egiten da. Hala ere, joera hau ez da beti betetzen, izan ere hodiaren

diametroak erabiltzen diren kontaktorearen faktoreen arabera duen portaera ezberdina

baita, batik bat gasaren sarrerako diametroaren arabera.

Erabiltzen diren hodi mota eta baldintza esperimentalez gain, operazioan

erabiltzen den solidoaren araberako funtzionamenduaren zenbait orokortasun aipa

daitezke. Ikerketa hidrodinamikorako erabili diren materialak beirazko bolak eta harea

izan dira. Atal esperimentalean aipatu den bezala, beirazko bolak Geldart-en D

motakoak diren bitartean, harea B motakoa da. Ondorioz, Geldart-en arabera beirazko

bolak iturri ohantzeetarako aproposak dira eta harea berriz ez hainbeste. Ondorioz,

sailkapen honen arabera espero daitekeen moduan, beirazko bolek (harea baino tamaina

handiagokoak) erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan funtzionamendu hobea dute.

Aipagarria da beirarekin burutu den esperimentazioan ia ez dela sumatu

ezegonkortasunik. Kasuren bat aipatzekotan, ohantzearen altuera oso handiekin izan da

funtzionamendu txarra. Harearen kasuan berriz, baldintza gehiagotan lortu da

funtzionamendu txarra edo desegokia.

Bestalde, funtzionamendu txarra izan duten sistema asko, emaria handitzean

egonkor bilakatu dira. Ezegonkortasunak hain nabarmenak izan ez diren kasuetan

gertatu da hau batik bat.

Jarraian, hodi mota bakoitza erabiliz ezegonkortasuna sortarazten duten

zehaztasunak aipatuko dira era kualitatiboan. Aurrean esan bezala, material moduan

beira erabiliz ia ez da sistema ezegonkorrik sumatu, beraz, ezegonkortasun gehienak

harea bezalako partikula finekin operatzean gertatu dira.

3.7.1. Irekiduradun hodiak

Irekiduradun hodia erabiliz, sistemen operazioa egonkorragoa da hodiaren luzera

(LT) ohantzearen altuera (H0) baino handiagoa denean. Izan ere, hodia ohantzea baino

altuagoa izateak sistema egonkortu egiten du. Gainera, iturburua partzialki hodian

biltzen denez, iturburutik ohantzearen gainazalera partikulak era uniformean banatzen

dira. Hau dela eta, tesi honetako ikerketa hidrodinamikoan erabili diren irekiduradun

hodiak ohantzearen altuera baino nabarmen handiagoak izan dira. Hodiaren

ezaugarriekin amaitzeko, aipagarria da ohantzearen gainetik ateratzen den zatiak ezin

3. Kapitulua230

duela izan ez-porotsua (ez eta eraztunik ere eduki), partikulek talka egiten baitute

hormekin eta funtzionamendu ezegonkorra sortarazi.

Ohantzearen altuerari (H0) dagokionez, erdiko hodirik gabeko sistemetan baino

ohantzearen altuera handiagoarekin egin daiteke lan modu egonkorrean (Swasdisevi et

al., 2005). Hala ere, altuera maximoa irekidura porzentaiaren funtzio da, hots, zenbat eta

irekidura gutxiago altuera handiagoz lan egin daiteke, baina solidoaren mugimendua ere

moteldu egiten da, solido gutxiago sartzen baita eraztungunetik iturgunera. Erabili diren

kontaktore, partikula eta irekidura portzentaiekin, ohantzearen altuera 30-35 cm baino

handiagoa den kasuetan operazioa ezegonkortu egin da solido kantitate handiegia

dagoelako iturgunean.

Kontaktorearen angeluari (γ) dagokionez, 28ºko angeluekin modu egonkorrean

operatzeko ohantzearen altuera murriztu egiten da, 27 cm ingurura hain zuzen ere. Izan

ere, kontaktorearen angelua hain zorrotza izanik, ohantzea ez da kontaktorearen horman

pausatzen eta ohantzearen pisu guztia gainditu behar du aireak, honek ezegonkortasun

arazoak handitzen dituelarik. Aldiz, baldintza berdinetan, arazoa murriztu egiten da

kontaktorearen angelu handiagotarako (36 eta 45ºrako) eta modu egonkorrean

operatzeko ohantzearen altuera 35 cm-raino irits daiteke erabili ditugun hodiaren

hanken zabaleraren eta faktore geometrikoen tartean.

Gasaren sarrerako diametroak (D0) funtzionamenduan duen eragina aipatuko da

jarraian. Aipagarria da sarrerako diametroaren eragina hodiaren diametroaren (DT)

baitakoa dela. Atera den ondorio nagusia, sarrerako diametroak hodiaren diametroaren

berdina edo txikiagoa izan behar duela da. Modu honetan kontaktorera sartzen den airea

gehienbat hoditik igoko da eta ezegonkortasunak murriztu egingo dira. Hala ere,

diametroen arteko erlazio honen eragina nabarmenagoa da hodi ez-porotsuen kasuan,

eta beraz aurrerago egingo dira erlazio honi buruzko aipamen gehiago. Izan ere,

irekiduradun hodien kasuan airea hodiaren irekiduretatik barrena ohantzearen altuera

guztian pasa daiteke eraztungunera, hodi ez-porotsuetan, aldiz, kontaktorearen sarreran

soilik (hodiaren hanketatik).

Aurrean aipatu den bezala, mota honetako hodiekin operatzean sortzen den

iturburua baxua eta dentsoa da. Hau eraztungunetik iturgunera partikula asko eta

ohantzearen altuera guztian pasatzearen ondorio da.

Emaitzak 231

3.7.2. Hodi ez-porotsuak

Irekiduradun hodiekin ez bezala, funtzionamendu egokiena lortzeko erdiko

hodiaren luzerak (LT) eta ohantzearen altuerak (H0) berdinak izan behar dute. Izan ere,

hodiaren luzera ohantzearen altuera baino txikiagoa den kasuetan, sistema nabarmen

ezegonkortzen da. Honen zergatia hodiaren gainean dagoen ohantzearen zatia da,

eraztunguneko ohantzeak hoditik irteten diren solidoak oztopatzen baititu eta, ondorioz,

iturburua erabat ezegonkortzen baita. Hodiaren luzera ohantzearen altuera baino

handiagoa den kasuetan berriz, funtzionamendua ezegonkorra ez den arren, ez du inola

abantailarik, iturburua altuagoa eta aire emaria handiagoa izatea eragiten baitu.

Ondorioz, hodiaren luzera ohantzearen altueraren berdina izatea gomendatzen da.

Ohantzearen altuerari dagokionez (H0), hodi ez-porotsuen kasuan iturritu

daitekeen ohantzearen altuera maximoa hodiaren luzerak (LT) mugaturik dago. Hala ere,

ohantzea egonkorra izateko, altuera zenbat eta handiago izan, hanken luzerak edo

hodiaren beheko sarrerak laburragoa izan behar du. Egonkortzeko beste bide bat gasaren

abiadura handitzean datza, baina honek iturburu altuagoak sortzen ditu.

Kontaktorearen angeluari dagokionez (γ), zenbat eta angelu zorrotzagoa ohantzea

ezegonkorragoa da hanken luzera jakinerako. Hala, 15 cm-ko hanken luzera duten

hodiekin 28ºko kontaktorean funtzionamendua ezegonkorra den bitartean, 36 eta 45ºko

angelua duten kontaktoretan funtzionamendua egonkorra da.

Azkenik, gasaren sarrerako diametroari dagokionez (D0), irekiduradun hodiekin

gertatzen den bezalaxe, sarrerako diametroaren eragina hodiaren diametroaren (DT)

baitakoa da. Irekidurazko hodidun sistemen aldean, erabili diren sarrerako diametro eta

hodiaren diametroen arteko erlazioak tarte zabalagoan daude eta erlazio ezberdinetarako

sistemek duten funtzionamendua ere ezberdina da. Hala, irekiduradun hodien kasurako

ondorioztatu den bezala, sarrerako diametroak hodiaren diametroaren berdina edo

txikiagoa izan behar du. Horrela, kontaktorera sartzen den airea gehienbat hoditik igoko

da eta ezegonkortasunak murriztu egingo dira. Hala ere, komenigarria izaten da airearen

zati bat eraztungunetik igotzea, honek ohantzea laxatu egiten baitu, eta beraz solidoen

zirkulazioa azkartu. Dena dela, aire gehiegi badoa eraztungunera ezegokortasunak

sortzen dira. Aipatutako estrategia (sarrerako diametroa hodiaren diametroa baino

handiagoa izatea) angelu zabaletan baino ezin da aplikatu. Hala, sarrerako diametroa

erdiko hodiaren diametroaren bikoitza den kasu batzuetan funtzionamendua onargarria

dela ikusi da.

4. ITURRI BILGAILUA ETA ERDIKO HODIA

DUEN ITURRI OHANTZE KONIKOAREN

IKERKETA

4.1. ITURRI BILGAILUA

4.2. ITURRI BILGAILUAREN AZTERKETA HIDRODINAMIKOA

4.2.1. Esperimentuen diseinua

4.2.2. Prozedura esperimentala

4.2.3. Emaitzak

4.2.3.1. Azterketa estatistikoa eta faktore esanguratsuenen eragina

4.3. ARRASTEA EKIDITEKO ITURRI BILGAILUAREN

AHALMENA

4. Kapitulua

Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren ikerketa 235

4. ITURRI BILGAILUA ETA ERDIKO HODIA DUEN ITURRI

OHANTZE KONIKOAREN IKERKETA

Atal honetan iturri ohantzeen beste aldaera bat ikertuko da. Izenburuak dion

bezala, iturri bilgailua (edo arrastea ekiditeko gailua) eta erdiko hodia duen iturri

ohantze konikoaren ikerketa burutzea da helburua. Kasu honetan, orain arte aztertu den

erdiko hodidun iturri ohantzearekin alderatuz, iturri bilgailua erabiltzean dago

berritasuna.

Ikerketa hau aurrera eramateko, iturri bilgailuarekin eta iturri bilgailurik gabe

burutu dira saiakuntzak sistema esperimental ezberdinekin. Modu honetan, alde batetik

iturri bilgailuak erdiko hodidun iturri ohantze konikoen hidrodinamikan duen eragina

aztertu da. Horretarako, dimentsio ezberdinetako iturri bilgailuak, dentsitate eta

diametro ezberdinetako materialak, eta erdiko hodi mota ezberdinak erabili dira iturri

ohantze konikoan.

Bestalde, katalizatzaileak bezalako partikula finen arrastea ekiditean bilgailuak

duen eragina aztertzeko asmoz, saiakuntza ezberdinak egin dira bilgailuarekin eta

bilgailurik gabe.

4.1. ITURRI BILGAILUA

Iturri ohantzeen aldaera hau, ikerketa taldean sortu zen eta une hauetan patentatze

bidean da. Ikerketa taldean, iturri ohantze konikoak material ezberdinen errekuntzan,

gasifikazioan eta pirolisian erabili ohi dira, eta zenbait prozesutan katalizatzaileak

erabiltzen dira prozesua faboratzeko. Hala, sistema hauetan katalizatzailea tratatu nahi

den materialekin nahasturik egongo da, eta beraz tamaina oso ezberdineko partikulez

osaturik egongo da ohantzea. Katalizatzaileen partikula tamaina mikra batzuetakoa den

bitartean, tratatu nahi diren materialen partikula diametroak milimetro batzuetakoak

izango dira eta beraz diferentzia nabarmena da. Horregatik, zenbait saiakuntza egin dira

metakrilatozko ereduan materialen nahasteak iturri ohantze konikoetan duten portaera

ikertzeko. Ikusi denez, hain tamaina txikiko partikulekin lan egitean, partikulak

kontaktoretik kanpora ateratzen ditu aireak, eta beraz katalizatzailearen galera handia

gertatzen da. Katalizatzaileen balioa kontuan harturik, arazo honi irtenbidea emateko

sortu zen iturri bilgailuaren (edo arrastea ekiditeko gailuaren) ideia.

4. Kapitulua236

Iturri bilgailua katalizatzailearen arrastea ekiditeko gai dela frogatu da, 4.4

Atalean azalduko den bezala. Gainera, arrastea ekiditeaz gain, iturria biltzeko ere balio

du, iturriaren jarduera kaotikoak eta saltoak saihesten baititu ohantzeari egonkortasuna

emanez. Ohantzearen presio galera apur bat jaistea eragiten du eta gasaren eta

solidoaren arteko kontaktua ere hobetzen du aireari zuzenean iturburutik kanpora irteten

uzten ez diolako (4.1 Irudia). Gainera, iturri bilgailuak airea iturburutik berriz ere

beherantz bideratzen du eta kontaktoretik irten aurretik ohantzearen gainazalarekin

kontaktuan jartzen da. Horregatik ekin zaio iturri bilgailuaren ikerketa sakonagoa

burutzeari, eta arrastea ekiditeko duen ahalmena azaldu aurretik, iturri bilgailua duen

iturri ohantze konikoaren ikerketa hidrodinamikoa burutu da.

Kapitulu honetan ikertu nahi den iturri bilgailua edo arrastea ekiditeko gailuaren

itxura, eta iturri bilgailu eta erdiko hodidun iturri ohantze konikoaren funtzionamendua

4.1 Irudian ikus daitezke.

4.1. Irudia. Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaren funtzionamendua.

4.1 Irudian ikus daitekeenez, iturri bilgailua kontaktorearen goialdean kokatzen da

iturria bildu eta arrastea ekiditeko. Bilgailuak eite zilindrikoa du eta goiko aldea itxita

du airea eta solidoak bertatik irten ez daitezen.


Bestalde, sistema berri honetan aireak eta solidoak egiten dituzten bideak ere ikus

daitezke 4.1 Irudian. Solidoaren bidea ohiko sistemetan egiten duenaren berdina den

bitartean, airea iturburutik berriz ere beherantz bideratzen da eta kontaktoretik irten

aurretik ohantzearen gainazalarekin kontaktuan jartzen da. Modu honetan, lehen aipatu

den bezala, alde batetik gasaren eta solidoaren arteko kontaktua hobetzen da, eta

bestalde partikula finen arrastea ekiditen da. Izan ere, aireak arrastatzen dituen finak ez

dira airearekin iturburutik zuzenean kanpora aterako, eta kasu honetan berriz ere airea

beherantz bideratzean ez da gai izango partikula finen arraste abiadura gainditzeko, eta

airearekin irtengo diren partikula gutxiak oso finak baino ez dira izango. Hala, finak

ohantzearen gainazalera eroriko dira eta euren galera asko murriztuko da.

Bibliografiari erreparatzen bazaio, apenas aurki daitekeen informaziorik iturri

bilgailua duten sistemei buruz. Aurki daitekeen antzeko kasu bat, alboko irteera eta

erdiko hodidun iturri ohantzeena da. Sistema hauek ere, aireari eta partikula finei

iturburutik zuzen gorantz irtetea galarazten dien itxiera dute (Hattori eta Takeda, 1976,

1978). Sarrerako 1.2.3 Atalean azaldu da albo irteeradun iturri ohantzearen

funtzionamendua, eta 1.8 Irudian ikus daiteke sistema honen eskema.

Ikus daitekeen bezala, sistema honen portaerak badu antzik jarraian aztertuko den

iturri bilgailudun sistemekin, bietan ere gasaren eta solidoaren arteko kontaktua

hobetzen delarik.

4. Kapitulua238

4.2. ITURRI BILGAILUAREN AZTERKETA HIDRODINAMIKOA

4.2.1. Esperimentuen diseinua

Iturri ohantzeen aldaera honen azterketa hidrodinamikoa aurrera eramateko

saiakuntza ugari burutu dira. Saiakuntza hauen helburua, iturri bilgailuak erdiko

hodidun iturri ohantze konikoen hidrodinamikan duen eragina aztertzea izan da.

Horretarako saiakuntzak sistema esperimental ezberdinekin burutu dira iturri bilgailua

erabiliz (IB) eta bilgailurik gabe (IBG).

Iturri ohantzeen aldaera honen azterketa hidrodinamikoa egoki burutzeko, 3.

Kapituluan egin den bezala esperimentuen diseinuan oinarritu da. Esperimentuen

diseinuaren metodologiaren bidez ikertu dezakegu aztertu nahi diren parametro

hidrodinamikoetan aldaketa garrantzitsuak eragiten dituzten faktore geometrikoak zein

diren. Horrela, faktore ezberdinen aldaketak parametro hidrodinamikoetan duten eragina

estimatu ahal izango da.

Saiakuntzak atal esperimentalean deskribatu den metakrilatozko ekipoan burutu

dira. Kasu honetan ere, 3. Kapituluan burutu den ikerketa hidrodinamikoan egin den

bezala, zati konikoaren angeluan ezberdintzen diren hiru kontaktore erabili dira (γ= 28,

36 eta 45º). Kontaktore bakoitzean berriz, airearen sarrerako diametro ezberdinak erabili

dira (D0= 3, 4 eta 5 cm).

Saiakuntzetan erabili diren iturri bilgailuak diametro ezberdinekoak dira (DG= 15

eta 19 cm). Ondoren, bilgailuarekin eta bilgailurik gabe lortutako emaitzak alderatzeko,

iturri bilgailua erabili ez den kasua IBG hizkiekin adieraziko da, hots, 15 cm-ko

diametroa duen iturri bilgailua DG15 hizkiarekin, eta 19 cm-ko diametroa duen iturri

bilgailua DG19 hizkiarekin.

Aipatu behar da, bilgailuekin egindako zenbait frogarako saiotan oinarrituz,

ohantzearen gainazalaren eta bilgailuaren beheko aldearen arteko hutsuneak (HG) ere

iturri ohantzearen portaeran baduela eragina ikusi zen. Aurrerago azalduko den bezala,

iturri bilgailua ohantzearen barnean sarturik badago, sortzen den karga galera dela eta

ekipoa ez da gai iturria irekitzeko behar den aire emaria emateko. Beraz, ezin daiteke

modu honetan saiakuntzarik burutu. Horregatik, iturri bilgailuak ohantzearen

gainazalean edo gainazaletik gora kokaturik egon behar du iturri ohantzeak behar bezala

funtzionatu ahal izateko. Beraz, bilgailuaren eta ohantzearen gainazalaren arteko


hutsune desberdinak aztertu dira (HG= 0, 1 eta 2 cm). Hala ere, ekipoaren mugak direla

eta, ezin izan dira saiakuntzak nahi beste hutsunerako egin.

Azterketan aldatu diren parametroak 4.2 Irudian ikus daitezke, hala nola,

bilgailuaren diametroa (DG) eta ohantzearen gainazalaren eta bilgailuaren behekaldearen

arteko hutsunea (HG).

4.2. Irudia. Iturri bilgailuaren diametroa eta ohantzearen gainazalaren eta bilgailuaren

behekaldearen arteko hutsunea.

Ikerketa honetan burutu diren saiakuntzetan, aipatu berri diren iturri bilgailuaren

aldagaiez (DG eta HG) eta airearen sarrerako diametroaz gain (D0), dentsitate eta

diametro ezberdinetako materialak erabili dira. Hain justu ere, erabili diren materialak, atal esperimentalean azaldu diren ilar beltz haziak (dp = 3.4 mm, ρs= 1230 kg/m3), eta 2

mm-ko diametroa duten beirazko bolak (dp = 2 mm, ρs= 2420 kg/m3) izan dira. Modu

honetan, erabili diren material hauen bidez solidoaren dentsitatearen eragina aztertu

daiteke. Izan ere, dentsitatearen eragina ikertzeko ilar hazien eta beiraren diametroak

4. Kapitulua240

antzekoak direla har daiteke. Hala, dentsitateak ezberdinak dituztenez, ikertzen diren

parametroetan dentsitateak duen eragina atera daiteke.

Beraz, saiakuntzak hasi aurretik ohantzeak material hauekin beteko dira. Gailuak

kontaktorean kokatzeko dituen mugak direla eta saiakuntza hauetan erabiliko den

ohantzearen altuera 27 cm-koa soilik izan da (H0= 27 cm).

Kasu honetan ere, erabiliriko erdiko hodiaren arabera banatuko dira sistema

esperimentalak. Erdiko hodiek dituzten aldagaien eraginak 3. Kapituluko azterketa

hidrodinamikoan ikertu direnez, kasu honetan hodi motaren eragina baino ez da

aztertuko, eta horretarako, hodi ez-porotsuaz, irekiduradun hodiaz eta hodi gabe egingo

dira saiakuntzak bilgailuaz hornituriko ohantzean. Emaitzak hobeto ulertzeko, honako

laburdura hauek erabiliko ditugu, hots, IH irekiduradun erdiko hodiaren kasurako, HEP

hodi ez-porotsurako eta HB erdiko hodirik bakoetarako.

Erabili diren erdiko hodien dimentsioak ondorengoak dira.

- Irekiduradun hodiaren kasuan: DT = 4.2 cm, WH = 1.8 cm (%57ko irekidura

portzentaia) eta LT = 50 cm.

- Hodi ez-porotsuaren kasuan: DT = 4.2 cm, LH = 7 cm eta LT = 27 cm.

Beraz, esperimentuen diseinuari jarraituz, 4.1 Taulan erakusten dira ikerketa

honetan buruturiko saiakuntzetan aldatu diren faktoreak eta euren mailak.


4.1. Taula. Saiakuntzetan erabilitako faktore geometrikoak eta beraien mailak.

FAKTOREAK MAILAK

Sistema mota HB IH HEP

Iturri bilgailua IBG DG15 DG15

HG, iturri bilgailuaren eta ohantzearen arteko hutsunea (cm)

0 1 2


D0, sarrerako diametroa (m) 0.03 0.04 0.05


Beira

Ilar beltz haziak

0.002

0.0034

ρs, dentsitatea (kg/m3)

Beira

Ilar beltz haziak

2420

1230

Azterketa hidrodinamiko guztian zehar egin diren saiakuntzetan faktore

geometriko guztien mailak konbinatu dira.

3. Kapituluan egin den bezala, aztertuko diren ezaugarri edo parametro

hidrodinamikoak iturri ohantzearen erregimena lortzeko behar den airearen abiadura

minimoa (iturkuntza abiadura minimoa, ums) eta iturri ohantzearen erregimenaren

funtzionamendu egonkorrean ohantzeak sortzen duen karga galera (karga galera

egonkorra, ΔPS) dira. Kasu honetan, karga galera maximoa ez da ikertu, fidagarritasun

txikieneko parametroa delako, eta bere ordez, iturri bilgailuak iturria egonkortzeko joera

duenez, aztertuko den hirugarren parametroa iturriaren altuera da.

Hala, 3. Kapituluan egin den bezala, saiaturiko sistema esperimental guztietan aire

emariarekin ohantzearen karga galeraren eboluzioa ikertu da, eta sistema bakoitzean

iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta iturriaren altuera neurtu dira.

4. Kapitulua242

4.2.2. Prozedura esperimentala

Atal honetan burutu diren esperimentu guztietan erabili den prozedura

esperimentala 3. Kapituluan burutu denaren berdina da. Ezberdintasun bakarra,

saiakuntza hasi aurretik eta ekipoa materialez kargatu ondoren iturri bilgailua jartzean

datza, kontaktorearen gaineko taparen azpian kokatu behar baita. Parametro

hidrodinamikoen neurketa, aurrean aipatu den bezala egin da, eta iturriaren altueraren

neurketa berriz, begiz burutu da, erregela erabiliz.

4.2.3. Emaitzak

Behin esperimentuen diseinua eta prozedura esperimentala azaldurik,

saiakuntzetatik lortu diren emaitzak aztertuko dira jarraian.

Aztertzen diren parametro hidrodinamikoetan (iturkuntza abiadura minimoa,

karga galera egonkorra eta iturriaren altuera) eragin handiena duten faktoreak aztertzen

hasi aurretik, sistema esperimentalen artean gertatzen diren aldaketak era kualitatiboan

aztertuko dira.

Kasu honetan, zenbait faktorek (γ, D0) iturkuntza abiadura minimoan eta karga

galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak 3. Kapituluan bilgailurik gabe

aurkeztutakoen antzekoak direnez, ez dira atal honetan erakutsiko. Iturri bilgailuaren

erabilerak duen eragina eta beronen eta gainazalaren arteko hutsuneak iturkuntza

abiadura minimoan eta karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak aipatuko

dira jarraian. Dentsitate ezberdineko materialek duten eragina ere ikertu da. Azkenik,

esperimentuen diseinuko aldagai guztiek iturriaren altueran duten eragina ere ikertuko

da, ikerketa hau ez baita 3. Kapituluan burutu.

Aipatu efektuak behar bezala aztertzeko, ikertu nahi den aldagaia aldatu da eta

beste aldagai guztiak konstante mantendu dira. 3.3 Atalean eragin hauek presio-abiadura

kurben bidez erakutsi diren arren, iturri bilgailuaren eta bere faktoreen eraginak ez dira

behar bezala antzematen grafiko hauen bidez. Horregatik, aldaketa handienak sortzen

dituzten faktoreen joerak soilik aipatuko dira jarraian.

Hala, iturri bilgailua erabiltzeak eta bere faktoreak aldatzeak iturkuntza abiadura

minimoa eta karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak ikertzen badira,

ondorengoa ondorioztatzen da, hots, iturri bilgailua erabiltzeak iturkuntza abiadura

minimoan sortzen dituen aldaketak kontuan hartzeko modukoak ez diren bitartean


(errorearen barnean), iturri bilgailua erabiltzeak karga galera txikitzea dakar, aurrerago

azalduko den bezala. Gainera, erregimenaren funtzionamenduari erreparatzen bazaio,

bilgailuak operazioa egonkortu egiten du, iturriak izaten dituen ezegonkortasunak

murriztu egiten dituelarik eta, beraz, neurketa ere erraztu egiten duelarik. Joera hau

erdiko hodirik gabeko sistemetan antzematen da, eta gutxiago irekiduradun hodietan.

Iturri bilgailuaren diametroak berriz, iturkuntza abiadura minimoari eragiten dio

batik bat. Hala, bilgailuaren diametroa handitzean iturkuntza abiadura minimoak behera

egiten du, nahiz eta aldaketa ez den nabarmena.

Iturri bilgailuaren eta ohantze gainazalaren arteko hutsuneari dagokionez, kasu

honetan ere karga galera egonkorrari eragiten dio soilik, iturkuntza abiadura minimoan

sortzen duen aldaketak ez direlarik batere esanguratsuak. Hala, emaitzei erreparatuz,

ikus daiteke iturri bilgailuaren eta ohantzearen arteko hutsuena handiago eginez, karga

galera egonkorraren balioek behera egiten dutela aztertu den 0-2 cm tartean.

Bestalde, 3. Kapituluko ikerketan ez denez dentsitatearen eraginik ikertu, jarraian

aipatuko dira dentsitatea aldatzean sortzen diren joera nagusiak. Oro har, dentsitatea

aldatzeak ikertu diren hiru parametroetan (iturkuntza abiadura minimoan, karga galera

egonkorrean eta iturriaren altueran) sortzen du aldaketa. Hala, aldaketa nabarmenenak

karga galera egonkorrean eta iturriaren altueran sortzen ditu, nahiz eta iturkuntza

abiadura minimoan ere eragiten duen. Aurreragoko atalean zehatzago azalduko den

arren, solidoaren dentsitatea handitzeak iturkuntza abiadura minimoa eta karga galera

egonkorra handitzea eragiten duen bitartean, iturriaren altuera murriztea ere eragiten du.

Azkenik, aldagaiek iturriaren altueran duten eragina ere ikertu da esperimentuen

diseinuen bidez. Hala, iturriaren altueran aldaketa handienak sortzen dituzten faktoreak

solidoaren dentsitatea, kontaktorearen angelua, gasaren sarrerako diametroa eta iturri

bilgailuaren diametroa dira, eta ondorengo atalean aztertuko dira zehatzago.

Behin faktoreek sortzen dituzten aldaketak ikertu eta gero, ikerketa estatistikoa

burutu da faktore esanguratsuenak zeintzuk diren jakiteko asmoz.

4. Kapitulua244

4.2.3.1. Azterketa estatistikoa eta faktore esanguratsuenen eragina

Kapitulu honetan ere, 3. Kapituluan egin den bezala, ikerketa hidrodinamikoan

ikertu diren aldagaiek iturkuntza abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta

iturriaren altueran duten eragina aztertu da. Ondoren, ikertu diren faktore

esanguratsuenen eraginak erakutsiko dira era grafikoan.

Hala, SPSS 13.0 pakete estatistikoaz baliaturik bariantzaren analisia (ANOVA)

burutu da saiakuntzetan lorturiko emaitzak abiapuntutzat hartuz eta aldagai

esanguratsuenak zein diren jakiteko helburuz.

Kasu honetan ikertu diren aldagai aske edo faktoreak honako hauek izan dira:

solidoaren dentsitatea (ρs), kontaktorearen angelua (γ), gasaren sarrerako diametroa

(D0), iturri-bilgailuaren diametroa (DG) eta ohantzearen gainazalaren eta iturri

bilgailuaren arteko hutsunea (HG). Hala ere, iturri bilgailuaren faktoreak ikertzeaz gain

iturri bilgailuaren (IB) erabilera bera ere ikertu da, gailuarekin egindako saiakuntzen

datuak eta gailurik gabekoen arteko konparazioa burutuz. Modu honetan, iturri bilgailua

erabiltzeak ikertu diren hiru parametroetan duen eragina jakin ahal izango da.

Erdiko hodiak hidrodinamikan duen eragina nabarmena dela jakina denez, erdiko

hodidun eta hodi gabeko sistemen emaitzak bateraturik ere burutu dira analisi

estatistikoak. Hala, erdiko hodia erabiltzea ere faktore moduan hartu da ikerketa

estatistikoan.

Analisi hauek, 3. Kapituluko analisi estatistikoan azaldu den prozedura bera

jarraituz burutu dira, eta beraz labur azalduko dira lorturiko emaitzak.

Aurretik aipatu den bezala, ikerketa estatistiko ezberdinak burutu dira. Izan ere,

zenbait faktoreren eraginak ezin dira batera ikertu. Horregatik, ikertu den edo diren

faktoreen arabera emaitzen taula ezberdinak antolatu dira (SSPS programarekin

erabiltzeko).

Egin diren ikerketa estatistikoak bi talde nagusitan banatu dira. Lehenengo

taldean, iturri bilgailua erabiltzeak eraginik duen edo ez ikertu da, kontaktorearen

angelua, gasaren sarrerako diametroa eta solidoaren dentsitatearekin batera. Bigarren

taldean berriz, iturri bilgailuaren faktoreak (DG eta HG) aldatzeak duten eragina aztertu

da, aipatu kontaktorearen angelua, gasaren sarrerako diametroa eta solidoaren

dentsitatearekin batera. Izan ere, ezin dira ikerketa berean aztertu iturri bilgailua


erabiltzeak duen eragina eta iturri bilgailuaren faktoreen eraginak. Hala, ikerketa

bakoitzerako emaitzen taulak ordenatu eta behar bezala antolatu behar dira.

Lehenengo taldeko ikerketa burutzeko, emaitza esperimentaletatik abiatuz iturri

bilgailua erabili den eta erabili ez den saiakuntzen banaketa burutu da. Hala,

saiakuntzak IB eta IBG bezala banatu dira, eta beraz taula honetatik abiatuz iturri

bilgailua erabiltzearen eraginaz gain kontaktorearen angeluaren, gasaren sarrerako

diametroaren eta solidoaren dentsitatearen eraginak ikertu dira. Kasu honetan HG

faktorea taulatik kendu egin behar da, iturri bilgailurik gabeko saiakuntzetan ezin delako

faktore hau aztertu.

Aldiz, iturri bilgailuaren faktoreek eragina duten edo ez aztertzeko iturri bilgailua

erabili ez diren saiakuntzak (IBG) azterketatik at laga dira eta iturri bilgailuak

diametroaren arabera banatu dira (DG15 eta DG19). Ikerketa honetan aldiz, HG-ren

eragina ere aztertu nahi denez, ez da faktore hau taulatik kendu.

Azkenik, eta 3.3 Atalean egin den bezala, lehenengo taldeko ikerketa osatzeko

erdiko hodi ezberdinez eta hodirik gabeko sistemak bateratu egin dira aurretik aipatu

diren faktoreez gain erdiko hodiak duen eragina ere ikertzeko. Nahiz eta 3.3 Atalean

ikusia den erdiko hodiak ikaragarrizko eragina duela iturri ohantze konikoen

hidrodinamikan, iturri bilgailua erabiltzean ere ikerketa bera egin da.

Beraz, emaitzak aipatu diren taldetan banatuz, ikerketa estatistiko ezberdinak

burutu dira. Jarraian, ikerketa estatistiko bakoitzetik lorturiko faktore esanguratsuenen

ordenak laburbilduko dira, eta iturri bilgailuari dagozkien faktoreen tendentzia edo

joeren eraginak, esanguratsuak direnean baino ez dira irudikatu. Izan ere,

esanguratsuenak diren faktore nagusien tendentziak 3.3 Atalean ere ikertu dira eta joera

bera dute. Bestalde, aurretik aipatu den bezala, faktore esanguratsuenek iturriaren

altueran dituzten eraginak ere irudikatuko dira, ikerketa hau ez baita 3. Kapituluan

burutu.

• Iturri bilgailuaren erabileraren eragina

Ikerketa estatistikoaren lehen talde honetan, iturri bilgailua erabiltzeak hiru

parametroetan duen eragina ikertu da, baita beste faktoreen eraginak ere. Hala, 3.

Kapituluan egin den bezala, lehenengo analisia hodidun eta hodi gabeko sistemak

banaturik burutu den bitartean, ondoren analisi bera burutu da sistemak bateraturik.

4. Kapitulua246

4.2 Taulan erakusten dira laburbildurik irekiduradun hodi, hodi ez-porotsu eta

hodirik gabeko sistemetan esanguratsuak diren faktoreak iturkuntza abiadura minimoan,

karga galera egonkorrean eta iturriaren altueran duten eraginaren arabera ordenatuta.

4.2. Taula. Sistemak banaturik eginiko analisitik lorturiko faktore eta elkarrekintza


Sistema Menpeko aldagaia

Esangura ordena

ums D0 >>> γxρs >> γxD0 > γ

ΔPS ρs > D0xρs > D0 > IB > γxD0 Irekiduradun

Hodiak

Ηι ρs >> D0 > γ > γxD0 > D0xρs

ums D0 >>> D0xρs > γxD0 > γ > γxρs

ΔPS ρs > D0xρs > γxρs > γxD0 Hodi ez-porotsuak

Ηι γ > ρs > γxρs > γxD0

ums D0 >>> ρs > γ >> D0xρs > γxD0 > γxρs

ΔPSρs >>> γ > γxD0 >> D0 > ρsxD0 > γxIB > IB > IBxD0

Hodirik gabe

Ηι ρs >> γ

4.2 Taulan ikus daitekeenez, iturkuntza abiadura minimoan gehien eragiten duen

faktorea gasaren sarrerako diametroa den bitartean, karga galera egonkorraren eta

iturriaren altueraren kasuan solidoaren dentsitatea da eraginik handiena duen faktorea

aztertu diren hiru sistematan. Hala ere, hodi ez-porotsuen kasuan, kontaktorearen

angeluak solidoaren dentsitateak baino apur bat eragin handiagoa du iturriaren altueran.

Sistemak bateraturik egin den ikerketa estatistikoaren emaitzak berriz, 4.3 Taulan

erakusten dira laburbildurik.


4.3. Taula. Sistemak bateraturik eginiko analisitik lorturiko faktore eta elkarrekintza


Erdiko hodiaren eragina aztertzean, 4.3 Taulan ikus daitekeenez erdiko hodia

erabiltzeak nabarmen eragiten du aztertzen diren parametroengan, batik bat iturkuntza

abiadura minimoan eta karga galera egonkorrean. Izan ere, iturkuntza abiadura

minimoan gasaren sarrerako diametroa eta erdiko hodia dira eraginik handiena duten

faktoreak. Beste faktore eta elkarrekintzak askoz ere eragin murritzagoa dute. Karga

galera egonkorrean berriz, solidoaren dentsitatea eta erdiko hodia dira eraginik handiena

duten faktoreak. Kasu honetan ere, beste faktore esanguratsuak askoz ere eragin

txikiagoa dute.

Bestalde, erdiko hodiak iturriaren altueran duen eragina txikiagoa da. 3.

Kapituluko ikerketa hidrodinamikoan ikusi denez, irekiduradun hodidun eta hodirik

gabeko sistemetan antzeko iturriaren altuera sortzen da (nahiz eta irekiduradun hodiekin

iturria eta sistema oro har egonkorragoak diren), baina hodi ez-porotsudun sistemetan

iturriaren altuera handiagoa da. Beraz, 3. Kapituluko ikerketan iturriaren altuera ikertu

ez den arren iturri ohantzearen funtzionamendua aztertzean behatu da iturriaren altuera

egonkortasunarekin batera, eta sistemen arteko ezberdintasunetan oinarrituta, erdiko

hodia esanguratsua dela ondoriozta daiteke. Iturri bilgailua erabili den kasuetan ordea,

sistema ezberdinen artean iturriaren altueran dauden ezberdintasunak murriztu egin dira,

eta ondorioz analisi estatistikoan erdiko hodiak esangura txikia duela lortu da.

Sistemak bateraturiko analisi honetan solidoaren dentsitatea da iturriaren altueran

eraginik handiena duen faktorea, beste faktoreen aldean askoz esanguratsuagoa delarik.

Solidoaren dentsitatearen ondoren erdiko hodia eta solidoaren dentsitatearen arteko

elkarrekintza da esangura handiena duen faktorea.


umsD0 > EH >>> EHxD0 >EHxρs > ρs > γxρs > γ> γxEH > γxD0

ΔPSρs > EH >>>EHxρs >> D0 > D0xρs > EHx γ > γxρs > γxD0 > IB

3 Sistemak

bateraturik

Ηι ρs >>>EHxρs > γ > EHx γ > γxρs

4. Kapitulua248

Iturri bilgailua erabiltzeak duen eraginari dagokionez, 4.2 eta 4.3 Taulak, karga

galera egonkorrean baino ez duela eraginik ikus daiteke. Hala ere, iturri bilgailuaren

eragina beste faktore garrantzitsuagoena baino txikiagoa da. Iturri bilgailuaren eragina

sistemaka banaturik aztertzen bada, 4.2 Taulan ikus daitekeenez, irekiduradun hodizko

eta hodirik gabeko sistemetan du eragina, baina hodi ez-porotsua duten sistemetan ez du

eraginik. Hau gertatzearen arrazoia argia da, izan ere 3. Kapituluko ikerketa

hidrodinamikoan ikertu den bezala, ezegonkortasunik handienak sortzen diren sistemak

hodirik gabeko sistemak, eta hein txikiagoan irekiduradun hodia duten sistemak dira.

Hala, iturri bilgailua hitzak dion bezala, ezegonkorra den eta mugimendu kaotikoa duen

iturria gailu honen bidez bildu egiten da, eta modu honetan sistema egonkortu egiten da.

Hodi ez-porotsua duten sistemen kasuan aldiz, iturri bilgailurik gabe ere sistema

egonkorra denez, iturri bilgailuaren eraginik ez da antzematen. Beraz, iturri bilgailua ez

da esanguratsua sistema hauetan.

4.2 Taulan ikus daitekeenez, irekiduradun hodizko sistemetan iturri bilgailua

erabiltzeak eragina duen bitartean, hodirik gabeko sistemetan iturri bilgailua erabiltzeak

duen eraginaz gain, bilgailuak kontaktorearen angeluaz eta gasaren sarrerako

diametroaz osatzen duten elkarrekintzak ere esanguratsuak dira.

Jarraian, sistemaka banaturik eginiko ikerketa estatistikoan, iturri bilgailuaren

eraginak irudikatu dira, bilgailua erabiltzea esanguratsua irten den kasuetan.

4.2 Taulan ikusi den bezala, iturri bilgailuaren eragina esanguratusua da karga

galera egonkorrean, bai erdiko hodirik gabeko sistemetan baita irekiduradun hodia

duten sistemetan ere. Hala, 4.3 Irudian ikus daitezke bi sistema hauetan iturri bilgailua

erabili den (IB) eta ez den (IBG) kasuetan karga galera egonkorrean sortzen diren

aldaketak.


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

ΔΔ ΔΔP

S (P

a)

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

IB IBG

4.3. Irudia. Iturri bilgailua erabiltzeak karga galera egonkorrean sortzen dituen

aldaketen irudikapena irekiduradun hodia eta hodirik gabeko sistemetan.

4.3 Irudian ikus daitekeenez, bi sistemetan iturri bilgailua erabiltzeak ohantzeko

karga galera egonkorra txikitzea dakar. Nahiz eta iturri bilgailua erabiltzean sortzen den

karga galera egonkorraren aldaketa, beste faktoreek sortzen dutena baino txikiagoa izan,

iturri bilgailuak eragina duela (esanguratsua dela) irten da. Hala, aurretik aipatu den

bezala iturri bilgailua erabiltzeak sistemaren funtzionamendua egonkortu egiten duenez,

egonkortasun honek ohantzean sortzen den karga galera egonkorra txikitzea dakar. 4.3

Irudiko bi sistemak alderatzen badira, iturri bilgailuak karga galera egonkorrean antzeko

aldaketa eragiten duela ikus daiteke, nahiz eta irekiduradun hodien kasuan aldaketa apur

bat handiagoa izan. Beraz, bilgailuaren eragina hodirik gabeko kasuetan

esanguratsuagoa atera da analisian irekiduradunetan baino. Karga galera egonkorren

balioei erreparatuz, hodirik gabeko sistemetan dira handienak, 3. Kapituluko ikerketa

hidrodinamikoan ikusi den bezalaxe.

4.4 Irudian ikus daitekeenez, elkarrekintza bi ere adierazgarriak dira hodirik

gabeko sistemek jasaten duten karga galera egonkorrean, hala nola, iturri bilgailua-

kontaktorearen angelua (4.4 Irudiko a grafikoa) eta iturri bilgailua-gasaren sarrerako

diametroa (4.4 Irudiko b grafikoa).

4. Kapitulua250

4.4. Irudia. Iturri bilgailuak kontaktorearen angeluaz (a) eta gasaren sarrerako

diametroaz (b) osatzen dituen elkarrekintzek hodirik gabeko sistemen

karga galera egonkorrean sortzen dituzten aldaketak.

4.4 Irudian ikus daitekeenez iturri bigailua erabiltzean angelua aldatzeak karga

galera egonkorrean sortzen dituen aldaketak leunagoak dira iturri bilgailua erabiltzen ez

den kasuan baino, 36ºko kontaktorearen kasuan batik bat. Hala, 28 eta 45ºko

kontaktoreak erabiltzen direnean iturri bilgailua erabiltzeak karga galera egonkorrean ia

aldaketarik eragiten ez duen bitartean, 36ºko kontaktorean bilgailua erabiltzeak karga

galera egonkorraren balioa nabarmen txikitzea dakar. Honen arrazoia, 3. Kapituluan

hodirik gabeko sistemetan ikusi den bezala, 36ºko kontaktoreetan 28 eta 45ºkoetan

baino iturri ohantzearen funtzionamendu egonkorragoa izatean datza. Beraz, bilgailua

jarrita ere 28 eta 45ºko kontaktoreak ezegonkorragoak dira. Horregatik, 36ºko

kontaktoreetan gehiago antzematen da iturri bilgailuak eragiten duen ohantzearen

egonkortzea eta beraz karga galeraren txikitzea.

4.4 Irudiko b grafikoan berriz, gasaren sarrerako diametroa aldatzean karga galera

egonkorrean sortzen den aldaketa iturri bilgailua erabiltzearen eta ez erabiltzearen

arabera ezberdina dela ikus daiteke. Sarrerako diametroa 3 cm-koa den kasurako da

diferentziarik nabarmenena, 4 eta 5 cm-ko sarrerako diametroei dagokienez,

ezberdintasunak txikiak baitira bilgailuarekin eta bilgailurik gabe egindako saiakuntzen

artean. Dena dela, karga galera egonkorraren balioak beti dira txikiagoak iturri

bilgailuarekin buruturiko saiakuntzetan, nahiz eta diferentzia txikiak diren. Gainera,

sarrerako diametroaren balio txikienaren kasuan karga galera egonkorren artean

diferentzia handiena izatearen arrazoia ohantzearen egonkortasuna izan daiteke.


• Iturri bilgailuaren faktoreen eragina

Ikerketa estatistikoaren bigarren taldean berriz, ohiko beste faktoreez gain iturri

bilgailuaren faktoreek (DG eta HG) parametroetan duten eragina ikertu da. Kasu honetan,

erdiko hodiaren arabera ezberdinduriko sistemak ikertu dira banaka.

4.4 Taulan erakusten dira laburbildurik iturkuntza abiadura minimoan, karga

galera egonkorrean eta iturriaren altueran esanguratsuak diren faktoreak, eraginaren

arabera ordenatuta.

4.4. Taula. Iturri bilgailuaren faktoreen eraginaren analisitik lorturiko faktore eta

elkarrekintza esanguratsuen ordena.


ums D0 >> γxρs > γxD0

ΔPS ρs > D0xρs > D0 > HG > γxρs > γxD0Irekiduradun

Hodiak

Ηι ρs >>> γ > D0 > γxD0 > D0xρs

ums D0 >>> D0xρs > γxD0 > γxρs > ρs > DG

ΔPS ρs > HG > γ >D0xρs > γxρsHodi ez-porotsuak

Ηι γ > DG > ρs > γxρs > γxD0

ums D0 >>> ρs > γ >> D0xρs > γxD0

ΔPSρs >> γ > D0 > γxD0 > HG > D0xρs > DGxD0

Hodirik gabe

Ηι ρs >> γ > DG xγ

4.4 Taulan ikus daitekeenez, modu honetan egindako analisitik lortzen diren

emaitzak 4.2 Taulan ikusi direnen antzekoak dira. Ohiko faktoreei dagokienez (ρs, γ,

D0), ia ordena berean ageri dira, eta iturri bilgailuaren faktoreei dagokienez (DG, HG),

iturri ohantzearen erabilerarekin gertatzen den bezala, batik bat karga galera

egonkorrean dira esanguratsuak, nahiz eta zenbait sistematan iturkuntza abiadura

minimoan eta iturriaren altueran ere eragina izan. Beraz, faktore esanguratsuenen

ordenak mantendu egiten dira analisi honetan ere, baina iturri bilgailuaren faktoreen

esangura nabarmenagoa da. Hala, 4.4 Taulan ikus daitekeenez, iturri bilgailuaren eta

ohantzearen gainazalaren arteko hutsunea esanguratsua da hiru sistemetako karga galera

4. Kapitulua252

egonkorrean, esangura handiena hodi ez-porotsudun sistemetan duelarik. Sistema

hauetan, karga galera egonkorrean solidoaren dentsitatearen ondoren esanguratsuena da

faktorea hau. Iturri bilgailuaren diametroari dagokionez, iturriaren altueran du eraginik

handiena hodi ez-porotsudun sistemetan, kontaktorearen angelua delarik ondoren

faktore esanguratsuena. Hala ere, esangura txikiagoarekin izan arren, hodi ez-

porotsudun sistemen iturkuntza abiadura minimoan ere badu eragina faktore honek.

Hodirik gabeko sistemen karga galera egonkorrean eta iturriaren altueran ere eragiten

du bilgailuaren diametroak, gasaren sarrerako diametroaz eta kontaktorearen angeluaz

osotzen dituen elkarrekintzen bidez, hurrenez hurren.

Iturri bilgailuarekin egindako ikerketa hidrodinamikoaren emaitzak 3. Kapituluan

iturri bilgailurik gabe egindakoekin alderatuko dira jarraian. Iturri bilgailudun eta

bilgailu gabeko sistemetan amankomunak diren faktoreak alderatuz, gasaren sarrerako

diametroa da iturkuntza abiaduran eraginik handiena duen faktorea, bai erdiko hodien

konfigurazio ezberdinerako baita hodirik gabeko kasuetarako. Karga galera egonkorrari

dagokionez, faktore amankomunik ez dagoenez, ezin da behar bezalako alderaketarik

egin.

Jarraian, esanguratsuak irten diren iturri bilgailuaren faktoreen eraginak

irudikatuko dira sortzen dituzten aldaketak nolakoak diren ikertzeko, baita iturriaren

altueraren azterketetan esanguratsuenak diren faktoreen eraginak ere.

4.5 Irudian erakusten da iturri bilgailuaren eta ohantzearen gainazalaren arteko

hutsuneak karga galera egonkorrean duen eragina irekiduradun hodidun, hodi ez-

porotsudun eta hodirik gabeko sistemetan.


4.5. Irudia. Iturri bilgailuaren eta ohantzearen gainazalaren arteko hutsuneak karga

galera egonkorrean sortzen dituen aldaketen irudikapena hiru

sistemetarako.

4.5 Irudian ikus daitekeen bezala, ohantzearen gainazaletik iturri bilgailura dagoen

hutsunea handitu ahala karga galera egonkorraren balioak behera egiten du. Joera hau

irekiduradun hodidun, hodi ez-porotsudun eta hodi gabeko sistemetan ikus daiteke.

Beherakuntza hau murriztu egiten da hutsunea handitu ahala, hots, bilgailua ohantzearen

gainazala ukitzen dagoeneko presio egonkorra (HG= 0 cm) 1 cm-ko hutsunea dagoenean

baino txikiagoa da, baina beherakuntza oraindik ere txikiagoa da hutsunea 1 cm-tik 2

cm-ra handitzen denean. Hau ulergarria da zeren iturri bilgailua ohantzearen altueran

kokatzean aireak kontaktorearen sarreratik irteerarantz egin behar duen bidean oztopo

gehiago aurkituko ditu. Izan ere, iturgunetik igotzen den aireak ezin du iturburutik

zuzenean kanpora irten, eta berriz iturri bilgailuan jaistean kanpora irten ahal izateko

ohantzearen gainazala zeharkatu behar du, iturri bilgailua ohantzearen gainazala ukitzen

baitago. Aldiz, iturri bilgailua ohantzearen gainazala baino gorago kokatzean aireak ez

du ohantzea zeharkatu beharrik kanpora irteteko, ohantzearen gainazala eta iturri

bilgailuaren beheko zatiaren artean dagoen tartetik pasa daitekeelako. Hala, ohantzearen

gainazaletik zenbat eta gorago kokatu iturri bilgailua, karga galera egonkorraren balioa

txikiagoa izango da. Hala ere, aurretik aipatu den bezala ekipoaren mugak direla eta

ezin izan da iturri bilgailuaren eta gainazalaren artean 2 cm baino hustsunea handiagoa

jarri. Dena dela, hutsunea handiegia jartzea ere ez da egokia, iturri bilgailuak ez bailuke

iturria behar bezala bilduko eta beraz egonkortuko. Gainera, hurrengo atalean aztertuko

den partikula finen arrastea ere nabarmen handiagoa izango litzateke.

4. Kapitulua254

Azkenik, hiru sistema ezberdinak konparatzen badira, 3. Kapituluko ikerketa

hidrodinamikoan ikusi den joera bera antzematen da, hau da, karga galera egonkorraren

balio altuenak hodirik gabeko sistemei dagozkiela eta balio txikienak berriz hodi ez-

porotsua duten sistemei. Irekiduradun hodidun sistemen kasuan berriz, tarteko balioak

lortzen dira 3. Kapituluan aipatu bezala, baina hodirik gabeko sistemetatik hurbilago

erabili den erdiko hodiaren portzentaia ia %60koa delako.

4.6 Irudian berriz, hodi ez-porotsudun sistemetan iturri bilgailuaren diametroak

iturkuntza abiadura minimoan duen eragina (4.6 Irudiko a grafikoa) eta iturri

bilgailuaren diametroak eta sarrerako diametroak osatzen duten elkarrekintzak hodirik

gabeko sistemen karga galera egonkorrean duen eragina (4.6 Irudiko b grafikoa)

erakusten dira.

4.6. Irudia. Iturri bilgailuaren diametroak hodi ez-porotsudun sistemen iturkuntza

abiadura minimoan sortzen duen eragina (a), eta bilgailuaren diametroak

eta sarrerako diametroaren arteko elkarrekintzak hodirik gabeko sistemen

karga galera egonkorrean sortzen duen eragina aldaketak (b).

4.6 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez iturri bigailuaren diametroa handitzeak

iturkuntza abiadura txikitzea dakar hodi ez-porotsuak erabiltzen diren kasuan. Hala ere,

4.4 Taulan ikusi ahal izan den bezala, iturkuntza abiadura minimoan sortzen den

aldaketa txikia da eta esanguraren ordenan atzean aurkitzen da.

4.6 Irudiko b grafikoan berriz, hodirik gabeko sistemetan iturri bilgailuaren

diametroa aldatzean sortzen den karga galera egonkorraren aldaketa sarrerako

diametroaren arabera ezberdina dela ikus daiteke. Joera hauen arteko ezberdintasuna 3

cm-ko sarrerako diametroa eta beste bi diametroen artean ematen da batez ere. Izan ere,

4 eta 5 cm-ko diametroko joeren artean ez dago ezberdintasunik. Hala, 3 cm-ko


sarrerako diametroaren kasurako iturri bilgailuaren diametroa aldatzean sortzen den

karga galera egonkorraren aldaketa beste bi kasuetan baino handiagoa da.

Bestalde, 3. Kapituluan iturriaren altueraren emaitzarik ez denez aztertu, iturriaren

altueran esanguratsuenak diren faktoreen eraginak ere aztertuko dira. Hala, 4.2 eta 4.4

Tauletan ikusi ahal izan den bezala, oro har solidoaren dentsitatea eta kontaktorearen

angelua dira iturriaren altueran eragin handiena duten faktoreak aztertu diren hiru

sistemetan. 4.7 Irudian erakusten dira solidoaren dentsitateak (a) eta kontaktorearen

angeluak (b) hiru sistemetan iturriaren altueran sortzen dituzten aldaketak.

4.7. Irudia. Iturriaren altueran esanguratsuenak diren solidoaren dentsitatea (a) eta

angeluaren (b) eraginen irudikapenak hiru sistemetarako.

4.2 eta 4.4 Tauletan ikus daitekeen bezala, iturriaren altueran gehien eragiten duen

faktorea solidoaren dentsitatea da irekiduradun hodi eta hodirik gabeko sistemetan, eta

hodi ez-porotsua duten sistematan berriz angelua eta iturri bilgailuaren diametroa

dentsitatea baino esanguratsuagoak dira. Joera hau garbi ikus daiteke 4.7 Irudiko a

grafikoan, izan ere solidoaren dentsitatea handitzean iturriaren altueran sortzen den

handitzea nabarmenagoa da irekiduradun eta hodirik gabeko sistematan hodi ez-

porotsua duten sistematan baino. Ikus daitekeenez, hodi ez-porotsuak dituzten

sistemetan, dentsitate txikiko materialekin lan egitean lortzen da iturriaren altueraren

balio altuena, baina dentsitate handiagoko materialak erabiltzean iturriaren altueraren

balio txikiena lortzen da. Honen arrazoia, dentsitate txikiko materialekin lan egitean

iturri ohantze erregimenean operatzeko behar den aire emaria txikia izatean datza,

edozein delarik ere sistema (3. Kapituluan aztertu den bezala). Hala, hodi ez-porotsua

duten sistemen kasuan lortzen da iturriaren altuerarik handiena, hodiak iturgunean

solido kantitate txikiagoa igotzea eragiten duenez aireak gorago bidaliko ditu partikulak,

4. Kapitulua256

beraien artean marruskadurarik ez baitago. Dentsitate handiagoko solidoak erabiltzen

direnean aldiz, operatzeko behar den aire emarian ezberdintasun handiagoa dago

irekiduradun eta hodirik gabeko sistema eta hodi ez-porotsudun sistemen artean. Hala,

hodi ez-porotsudun sistemetan besteetan baino askoz emari txikiagoa behar denez

operatzeko, nahiz eta solido gutxiago arrastatu aireak, abiadura askoz ere txikiagoa

partikulak hain gora bidaltzeko.

Kontaktorearen angeluak iturriaren altueran duen eraginari dagokionez, 4.7

Irudiko b grafikoan ikusten den bezalaxe, hodirik gabeko sistemetan beste bietan baino

askoz ere nabarmenagoa da.

Hala ere, 4.4 Taulan ikusi den bezala, hodi ez-porotsudun sistemetan solidoaren

dentsitateak baino esangura handiagoa duen faktorea da iturri bilgailuaren diametroa,

4.8 Irudiko a grafikoan erakusten da faktore honen eragina, eta 4.8 Irudiko b grafikoan

berriz hodirik gabeko sistematan iturri bilgailuaren diametroaren eta angeluaren arteko

elkarrekintzak iturriaren altueran sortzen dituen aldaketak.

4.8. Irudia. Hodi ez-porotsudun sistemetan (a) eta hodirik gabeko sistemetan (b)

iturriaren altueran esanguratsuak diren iturri bilgailuaren faktoreen

eraginen (iturri bilgailuaren diametroaren eta iturri bilgailuaren

diametroaren eta angeluaren arteko elkarrekintzaren).

4.8 Irudiko a grafikoan ikus daitekeenez, iturri bilgailuaren diametroa handitzean

iturriaren altuera ere handitu egiten da hodi ez-porotsuak erabiltzean. Iturriaren altueran

sortzen den aldaketa 4.8 Irudiko a grafikoan ikusi den dentsitatearen aldaketa baino

nabarmenagoa da, esanguratasun ordenan garrantzi handiagoa baitu. Iturri bilgailuaren

diametroa handitzean iturriaren altuera handitzearen arrazoia bilgailuaren barruko


presioan dago. Zenbat eta diametroa handiago, barneko presioa zertxobait txikiago da

eta altuerak behera egiten du.

4.8 Irudiko b grafikoan berriz, iturri bilgailuaren diametroaren eta angeluaren

arteko elkarrekintzaren eragina ikus daiteke. Kasu honetan, kontaktorearen angelu

ezberdinekin iturri bilgailuaren diametroa handitzean iturriaren altueran sortzen diren

aldaketak ezberdinak dira, nahiz eta diferentziak txikiak diren. Izan ere, elkarrekintza

hau esangura txikieneko faktorea izan da analisi estatistikoan.

4. Kapitulua258

4.3. ARRASTEA EKIDITEKO ITURRI BILGAILUAREN AHALMENA

Azkenik, iturri bilgailuak partikula finen arrastea ekiditeko duen ahalmena ikertu

da. Izan ere, 4.1 Atalean aipatu den moduan, iturri bilgailua erabiliz katalizatzaileak

bezalako partikula finen arrastea ekidin zitekeela ikusi zen aurretik egindako froga

batzuetan.

Hala, partikula finen arrastea ekiditeko bilgailuak duen eragina aztertzeko asmoz,

saiakuntza ezberdinak egin dira bilgailuarekin eta bilgailurik gabe. Horretarako, eta

sistema erreal bat simulatzeko asmoarekin, partikula fin eta lodien nahastea erabili da,

eta iturri bilgailuak zein neurritan arrastea ekiditen duen neurtu da erdiko hodidun

sistema ezberdinak erabiliz.

Nahiz eta aurretik egindako saiakuntzetan katalizatzaileekin egin ziren frogak,

ikerketa hau aurrera eramateko ez da katalizatzailerik erabili. Materialaren kostuak eta

arrasteagatik sorturiko kutsadura murrizteko ogi arrailatua eta beirazko bolak erabili

dira. Hala, 2. Kapituluan deskribatu diren 4 mm-ko diametroa duten beirazko bolak

erabili dira partikula lodi moduan, eta 0.41 mm-ko batazbesteko partikula diametroa

duen ogi arrailatua partikula fin moduan.

Ikerketa honetan lau saiakuntza ezberdin burutu dira aipatu materialen nahastea

erabiliz iturri ohantze konikoetan. Iturri bilgailuaren ikerketa hidrodinamikoan erabili

diren hiru sistema esperimental ezberdinetatik, erdiko hodidun sistemak baino ez dira

erabili, dauzkagun puzgailuek ezin baitute ireki iturgunea hodirik gabe (masa handia

erabili da). Beraz, irekiduradun hodia eta hodi ez-porotsua erabili dira arrastea

ikertzeko. Hala, irekiduradun hodia eta hodi ez-porotsua erabiliz iturri ohantze

erregimenean denboraldian operatuz gero gertatzen den finen arrastea ikertu da iturri

bilgailua erabiliz eta iturri bilgailu gabe.

Erabili diren erdiko hodiak 4.2.1 Esperimentuen diseinuaren atalean

deskribaturiko bi hodiak izan dira. Iturri ohantze konikoaren angelua (γ) berriz 45º-koa

izan da, gasaren sarrerako diametroa (D0) 4 cm-koa eta ohantzea 10 kg beira eta 500 g

ogi arrailatuaren arteko nahastez osatu da, ohantzearen altuera (H0) 27 cm-koa izan

delarik. Iturri bilgailuari dagokionez, 19 cm-ko diametroa (DG) duen bilgailua erabili da,

eta ohantzearen gainazalean 2 cm-ko hutsunea (HG) dago. Modu honetan, sistema

esperimentala prestatu ondoren operazioari ekin zaio iturkuntza abiadura minimorako

behar dena baino %50 inguru emari handiagoz (erregimen indartsua lortu dadin), eta 30

minutu inguru utzi da sistema operatzen. Azkenean, saiakuntza bakoitzean kontaktoretik


aireak arrastaturik irten den finen kantitatea determinatu da amaieran ohantzean geratu

diren finen kantitatea neurtuz. Hala, iturri bilgailua erabiltzeak arrastea zein neurritan

murrizten duen jakin ahal izan da.

4.5 Taulan erakusten dira burutu diren saiakuntzetan lorturiko emaitza nagusiak

laburbildurik.

4.5. Taula. Finen arrastea ekiditeko iturri bilgailuak duen ahalmena neurtzeko

buruturiko saiakuntzen emaitzak.

Sistema BilgailuaFinak

hasieran (g)

Finak amaieran

(g)

Arrastea (%)

Qms

(m3/h)Qop

(m3/h)ΔΔΔΔPS

(Pa) tcmax

(s)

Ez 500 48 90.4 152 230 6131 25.7Hodi ez-porotsua Bai 500 395 21 148 225 5264 25.1

Ez 500 90 82 192 275 8264 18.5Irekiduradun hodia Bai 500 396 20.8 190 270 7331 17.4

Hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten sistemetan iturri bilgailua erabili

gabe eta erabiliz lorturiko emaitzak erakusten dira 4.5 Taulan, hala nola, operazioa

amaitzean kontaktorean geratu diren partikula finen kantitatea, hasierako finen

kantitatearen arabera arrastatu diren finen portzentaia, iturkuntza abiadura minimoan

operatzeko behar den aire emaria (Qms), operazioan erabilitako aire emaria (Qop) eta

lorturiko ohantzearen karga galera egonkorraren balioa (ΔPS), eta azkenik operazioan

partikulek ziklo bat burutzeko behar duten denbora maximoa (partikulak hormari ikutuz

beherantz eginikoa). Iturkuntza abiadura edo emariari, eta karga galera egonkorrari

dagokion ikerketa 4.2 Atalean ikertu den arren, saiakuntza hauetan ere neurtu dira.

Ziklo denboraren neurketa erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan 3.5 Atalean burutu

den arren, iturri bilgailua erabiltzean gertatzen denaren erreferentzia izateko zenbait

neurketa egin dira ikerketa honetan ere. Kasu honetan, ziklo denbora maximoaren

neurketak burutu dira, neurketak burutzeko batazbesteko ziklo denbora baino errazagoa

baita neurketa hau. Hala, ziklo denbora maximo hau 3.5 Atalean aipatu bezala

kontaktorearen horman partikularen jarraipena eginez neurtua izan da zenbait aldiz, eta

denboren artean baliorik handiena erakusten da 4.5 Taulan. Hala ere, ikerketa honetan

garrantzitsuena partikula finen arrastearen neurketa da, emaitza hauetan sakonduko

delarik gehien.

4. Kapitulua260

4.9 Irudian erakusten dira irekiduradun hodia eta hodi ez-porotsua erabili den

kasuetan iturri bilgailuarekin (IB) eta gabe (IBG) aireak berarekin arrastatu dituen

partikula finen portzentaiak.

0

20

40

60

80

100

Arr

aste

a (%

)Irekiduradun hodia

Hodi ez-porotsua

IBIBG

4.9. Irudia. Iturri bilgailuaz eta erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetan gertatzen

den arrastea.

4.9 Irudian ikus daitekeenez, iturri bilgailua erabiltzean nabarmen murrizten da

finen arrastea. Balioei erreparatzen bazaie, %60-70 artean murrizten dela ikus daiteke

finen arrastea, erabiltzen den erdiko hodiaren konfigurazioaren arabera. Izan ere, iturri

bilgailua erabiltzen ez den kasuetan finen arrastea %80 eta %90 artekoa den bitartean

iturri bilgailua erabiltzean %20 ingurukoa besterik ez da. Erdiko hodiaren

konfigurazioaren arabera, hodi ez-porotsua erabiltzean irekiduradun hodia erabiltzean

baino gehiago ekiditen da arrastea. Hala, hodi ez-porotsua erabiltzean iturri bilgailuak

%69.4 murrizten du arrastea eta irekiduradun hodia erabiliz %61.2. Erdiko hodi

ezberdinen artean dagoen diferentzia honen arrazoia, 3. Kapituluko ikerketa

hidrodinamikoan adierazitakoa izan daiteke, hots, hodi ez-porotsuekin operatzean

kontaktorera sartzen den airearen frakzio handiena iturgunean zehar doa gorantz eta

frakzio txiki bat soilik doa eraztungunean zehar. Gainera, hodi ez-porotsuekin sortzen

den iturburua irekiduradun hodiekin sortzen dena baino nabarmen luzeagoa denez, fin

gehiago arrastatuko ditu aireak kanpora. Modu honetan, bilgailua erabiltzean airearen

frakzio handiena kanpora zuzenean joan beharrean iturri bilgailua zeharkatzera

behartzen da, eta honek finen zati handiagoa ohantzean geratzea eragiten du.

Irekiduradun hodien kasuan berriz, airearen frakzio handiagoa igoko da eraztungunetik,

eta beraz bilgailua erabiltzean apur bat fin kantitate handiagoa arrastatuko du. Gainera,

irekiduradun hodiekin iturkuntza modu egonkorrean aurrera eramateko behar den aire

emaria handiagoa denez, abiadura handiago da eta fin gehiago arrastatuko ditu. Hala


ere, bi konfigurazioen arteko diferentzia ez da handia. Beraz, bi erdiko hodien kasuan

nabarmen murrizten da finen arrastea.

Iturri bilgailua erabiltzeak karga galera egonkorrean sortzen duen murrizketa

erakusten da 4.10 Irudian erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetarako.

0

2000

4000

6000

8000

10000

ΔΔ ΔΔP

S (P

a)Irekiduradun hodia

Hodi ez-porotsua

IBIBG

4.10. Irudia. Iturri bilgailuaren erabilerak erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetan

sortzen duen karga galera egonkorra.

4.10 Irudian ikus daitekeenez, 4.2 Atalean irekiduradun hodiz eta hodirik gabe

operatu diren sistemetarako ikusi den joera bera da, hau da, iturri bilgailua erabiltzeak

ohantzearen karga galera egonkorrari behera eragiten dio. Izan ere, aurretik aipatu

bezala, iturri bilgailuak iturburua eta ohantzea egonkortu egiten ditu, honek karga

galeraren balioa txikitu egiten duelarik. Hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten

sistemen arteko konparaketa egin ezkero berriz, bi sistemei dagozkien lerroak

paraleloak direnez, iturri bilgailuak proportzio berean txikitzen du karga galera

egonkorra kasu bietan. Bi sistemen karga galera egonkorren balioei erreparatuz, 3.

Kapituluko ikerketa hidrodinamikoan ikusi bezala hodi ez-porotsua erabiltzean

kontaktorera sartzen den airearen frakzio handia iturgunean zehar doanez, eta solidoa

iturgunera kontaktorearen oinarrian sartu daitekeenez, sortuko den karga galeraren

balioa irekiduradun hodien kasuan baino txikiagoa izango da. Izan ere, irekiduradun

hodien kasuan airearen frakzio handiagoa igotzen da eraztungunetik, eta solidoa

ohantzearen altuera guztietan sar daiteke eraztungunetik iturgunera, honek karga galera

handitzea dakarrelarik.

Erdiko hodi ezberdinez osaturiko bi sistemetan iturkuntza emari minimoa eta

operazioan erabiliriko emariak erakusten dira 4.11 Irudian iturri bilgailua erabili den eta

ez den kasuetan.

4. Kapitulua262

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Q (

m3 /s

)

Qms Irekiduradun hodiaQop Irekiduradun hodiaQms Hodi ez-porotsuaQop Hodi ez-porotsua

IBIBG

4.11. Irudia. Iturri bilgailuaren erabilerak erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemetan

iturkuntza minimoan operatzeko behar duen emari minimoaren eta

operazio emarien irudikapenak.

4.11 Irudian ikus daitekeenez diferentzia txikia dago iturri bilgailua erabili den eta

ez den kasuen arteko emarien balioetan. Izan ere, 4.2 Ataleko analisi estatistikoan ikusi

den bezala iturri bilgailuaren erabilera ez da esanguratsua irten iturkuntza abiadura

minimoan. Aurretik aipatu den bezala, irudian ikus daitekeenez sistema bakoitzean

operatzeko erabili den aire emaria iturkuntza abiadura minimoari dagokiona baino %50

handiagoa izan da, iturri ohantze erregimen zurrunbilotsua izateko. Bi sistemei

dagozkien balioak erreparatuz 3. Kapituluko ikerketa hidrodinamikoan lorturiko joerak

errepikatzen dira, hau da, irekiduradun hodiekin iturkuntza minimoan operatzeko behar

den aire emaria hodi ez-porotsuekin behar dena baino handiagoa da.

Azkenik, 4.12 Irudian erakusten dira kasu bakoitzerako ziklo denbora maximoen

balioak.


0

5

10

15

20

25

30

35

t cm

ax (

s)

Irekiduradun hodiaHodi ez-porotsua

IBG IB

4.12. Irudia. Iturri bilgailuz eta erdiko hodi ezberdinez osaturiko sistemek dituzten

ziklo denbora maximoak.

4.12 Irudian ikus daitekeenez, iturri bilgailua erabiltzeak ziklo denbora

maximoaren murriztea dakar ikertu diren bi sistemetarako. Beraz, iturri bilgailua

erabiltzeak solidoaren zirkulazio abiadura azkartzea dakar. Balioei erreparatzen bazaie,

iturri bilgailuak bi kasuetan sortzen duen murrizketa hain handia ez den arren,

iturkuntza abiadura minimoan sortzen duena baino handiagoa da. Beraz, nahiz eta iturri

bilgailuaren ikerketa hidrodinamikoan ziklo denboren ikerketarik ez den burutu, ziklo

denbora maximoa ikertu izan balitz seguraski eragin nabarmena duela ziurta zitekeen.

Hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten sistemen arteko konparaketa egin ezkero

berriz, 3.5 Ataleko ziklo denboren ikerketan lorturiko joerak ateratzen dira. Izan ere, 3.5

Atalean aipatu bezala irekiduradun hodidun sistemetan ziklo denbora maximoak

nabarmen txikiagoak dira hodi ez-porotsuz osaturiko sistemekin alderatuz.

4.13 Irudian erakusten da iturri bilgailua duen iturri ohantze konikoan partikulak

nola mugitzen diren.

4. Kapitulua264

4.13. Irudia. Arrastea ekiditeko iturri bilgailuz hornnituriko ohantzearen itxura.

4.13 Irudian ikus daitekeenez, partikula finen eta lodien nahastearekin operatzean,

partikula ezberdinen arteko segregazioa gertatzen da. Izan ere, ikerketa honetan erabili

diren partikula finen dentsitatea partikula lodiena baino txikiagoa denez, zikloa

burutzean iturritik erortzen diren partikula finak kontaktorearen horma inguruan eroriko

diren bitartean partikula lodiak iturriaren ondoan eroriko dira batik bat. Joera hau

antzeman da ikerketa taldean aurretik dentsitate bereko nahaste bitar eta hirutarrekin

egindako ikerketan ere (San José et al., 1994). Kasu honetan ordea, bi materialen

partikula tamaina eta dentsitatea ezberdinak direnez, kontaktorera sartu eta

eraztungunetik igotzen den aireak dentsitate txikiko partikulak kontaktorearen

oinarriraino jaistea eragozten die, 4.13 Irudian ikus daitekeen itxura erakutsiko duelarik

ohantzeak operazioan.

4. Kapitulu honetan burutu diren iturri bilgailuaren ikerketek erakutsi dutenez,

iturri bilgailua eta bere faktoreak ez dute eragin nabarmenik ikertutako parametro

hidrodinamikoetan, baina bilgailua behar-beharrezkoa da katalizatzaileak bezalako

partikula finekin burutzen diren prozesuetan. Izan ere, iturri bilgailuak finen arrastea

modu nabarmenean murrizten du. Gainera, arrastea ekiditeaz gain, izenak dion bezala

iturria biltzeko balio du, sistemaren arabera egon daitezkeen iturriaren

ezegonkortasunak gutxitzen direlarik. Hala, iturri bilgailurik gabeko sistemekin

alderatuz, ikerturiko parametroetan eragin txikia du bilgailua erabiltzeak, baina

ezegonkortasun arazoak murrizteko oso eraginkorra da. Gainera, iturri bilgailuak aireari

zuzenean iturburutik kanpora irteten uzten ez dionez, gasaren eta solidoaren arteko

kontaktua hobetzen du. Azkenik, ikerketa honetan ikusi denez, iturri bilgailuak


ohantzeko karga galera egonkorra txikitzen du, eta iturkuntza abiadura minimoan eragin

handirik ez duen arren, iturri bilgailurik gabeko sistemen artean zeuden iturriaren

altueraren diferentziak murriztu egiten ditu. Izan ere, erdiko hodiek ez dutela iturriaren

altueran eragiten ondorioztatu da analisi estatistikoaren bidez. Kasu honetan beraz, iturri

bilgailuaren bidez iturriaren altuera murriztuko da sistema guztietan.

5. APLIKAZIOAK: LEHORKETA OPERAZIOA

5.1. LEHORKETA GIRO TENPERATURAN

5.1.1. Emaitzak

5.2. LEHORKETA TENPERATURA ALTUETAN

5.2.1. Emaitzak

5. Kapitulua

Aplikazioak: Lehorketa operazioa 269

5. APLIKAZIOAK: LEHORKETA OPERAZIOA

Jarraian, erdiko hodidun iturri ohantze konikoek material finen lehorketan duten

portaera aztertuko da eta aurretik ikertu diren erdiko hodi mota ezberdinen

hidrodinamikaren jakintza baliatuko da partikula finen lehorketarako.

Tesi honetarako egin diren lehorketa eragiketak bi zatitan bana daitezke, giro

tenperaturan egin diren saiakuntzak eta tenperatura altuan egin direnak.

Lehenengo ikerketa beraz, giro tenperaturan burutu da eta erdiko hodi ezberdinez

osaturiko iturri ohantze konikoen ahalmena aztertu da partikula finen lehorketarako.

Bigarren ikerketan berriz, aipatu sistema ezberdinek tenperatura ezberdinen eraginpean

duten portaera ikertu da.

Beraz, bi ikerketetan lehorketarako erabili den materiala atal esperimentalean

deskribatu den eraikuntzarako harea izan da. Aipatu den bezala, harea hau harrobitik

zuzenean ekarria da eta %7 eta %10 bitarteko hezetasunarekin ateratzen da harrobitik.

Eraikuntzan erabili ahal izateko ordea, 0.0005 kg ur/kg solido lehor izan arte lehortu

beharra dago.

Bestalde, atal esperimentaleko 2.11 Irudian ikus daitekeen bezala, banaketa

granulometrikoa duen partikula finez osatua da harea, batazbesteko partikula diametroa dp=0.6 mm delarik. Materialak tamaina banaketa izatea da eragozpen nagusia ohantze

fluidizatuak eta iturri ohantze zilindrikoak erabiltzeko. Bestalde, iturri ohantze konikoak erabiltzen direnean, erdiko hodirik gabe operazio egonkorrean lan egiteko D0/ dp ≤ 20-

30 erlazioa bete behar denez (Olazar et. al., 1992) eta ekipo esperimentalen sarrerako

diametroa (D0) 40 mm-koa denez, erdiko hodia beharrezkoa izango da iturri ohantze

konikoaren funtzionamendu egokirako.

Mota honetako materialak lehortzeko erabiltzen diren ohiko lehorgailuak hodi

birakarian oinarrituak dira, euren gasaren eta solidoaren arteko masa transferentzia

baxua delarik eta prozesuaren efikazia ere txikia (Couper et al., 2010).

Lehorketa operazioa da beharbada egiten diren banaketa prozesuen artean energia

kontsumo handienetakoa duena. Beraz, lehorketa ahalik eta ondoen egiteko,

prozesuaren diseinuan energiaren kontsumoa optimizatu behar da halabeharrez.

Lehorketa operazioaren efikazia handitzeko bideetako bat, ahalik eta aire kantitate

4. Kapitulua270

txikiena erabiliz gasaren eta solidoaren arteko kontaktu egokia duten metodoez

baliatzean datza.

Harea bezalako materialak lehortzeko ezaugarririk onenak dituen kontaktua

erdiko hodidun iturri ohantzea da eta frogaturik dago eraikitze sinplea eta efikazia

handiko lehorgailua dena (Passos eta Mujumdar 1989). Modu honetan gasaren eta

solidoaren arteko kontakturako lortzen den fase-arteko azalera beste kontaktu motetan

baino askoz handiagoa denez, masa eta bero transferentzia hobeak eta produkzio

handiagoak lortzen dira. Aipagarria da, iturri ohantzeen lehenengo aplikazioa gari aleen

lehorketa izan zela. Sarrerako atalean aipatu den bezala, iturri ohantzean oinarrituriko

teknologiaren aurkikuntza ustekabekoa izan zen, eta jatorria, gaizki fluidizatutako gari

aleen mugimenduan datza (Mathur eta Gishler-ek 50. hamarkadaren hasieran).

Orduz geroztik, iturri ohantzean oinarrituriko teknologiak aplikazio asko dituen

arren, lehorketa operazioa asko erabili izan da material oso ezberdinen lehorketarako.

Besteak beste, aleak (Markowski et al., 2007), haziak (Ando et al., 2002) eta zerrautsa

(Berghel et al., 2008) lehortzeko. Gainera, tesi honetan erabili den harea bezalako

material inertez osaturiko ohantzea erabili izan da iturri ohantzeetan pasta, esekidura eta

disoluzioak lehortzeko (Correa et al., 2004; Marmo, 2007; Passos et al., 2004; Taruna

eta Jindal, 2002).

Helburu honekin, irekiduradun hodiak, hodi ez-porotsuak eta porotsuak dituen

iturri ohantze konikoen portaera ikertu da lehorketan, bai giro tenperaturan baita

tenperatura altuetan.


5.1. LEHORKETA GIRO TENPERATURAN

Lehenengo ikerketa honen helburua, erdiko hodidun iturri ohantze konikoek

partikula finen lehorketan duten funtzionamendua aztertzea da. Hala, lehorketa operazio

ez-jarraiak burutu dira irekiduradun erdiko hodiak, hodi ez-porotsuak eta hodi porotsuak

erabiliz eta erdiko hodiaren konfiguraziorik onena optimizatu da kasuan kasuko.

Lanerako erabili den ekipoa, atal esperimentalean deskribatu den pilotu eskalako

ekipoa izan da, 2.1.2. Atalean azaldu direlarik bere ezaugarri eta dimentsioak.

Atal honetan beraz, erdiko hodian ezberdintzen diren sistema desberdinek duten

portaera aztertu nahi izan da giro tenperaturan egindako lehorketa operazioan. Pilotu

eskalako ekipoan erabili diren erdiko hodiak, 2.8 Taulan erakutsi dira, beraien

dimentsioak ere bertan ikus daitezkeelarik. Kasu honetan, bost sistema aztertu dira, hala

nola, hodi ez-porotsua, hodi porotsua eta hiru irekidura portzentaia ezberdineko

irekiduradun hodiz osaturiko sistemak.

2.8 Taulan ikus daitekeenez, erdiko hodi porotsua eta ez-porotsua dimentsio

berekoak dira, ezberdintasuna hodi porotsuaren hormaren porotasunean dagoelarik.

Irekiduradun hodiak berriz, irekidura portzentaia ezberdinekoak dira, %42, %57 eta

%78koak hain justu ere. Gainera, irekiduradun erdiko hodien altuera totala hodi porotsu

eta ez-porotsuarena baino handiagoa da. Azken hauen altuera ohantzearen

gainazalerartekoa den bitartean, irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera baino

20 cm inguru altuagoak dira. Irekiduradun hodien kasuan, hodiaren altura hau

erabiltzearen arrazoia aurretik egin diren saiakuntzen ondorio da. Ikusi zenez,

ohantzearen gainetik geratzen den hodiaren zatiak altura txikiagoa eta dentsoagoa den

iturria eratzea eragiten du eta funtzionamendurik onena duen hodiak ohantzearen altuera

baino 2/3 luzeagoa izan behar duela.

Operazio baldintzei dagokienez, saiakuntzak giro tenperaturan burutu dira

operazio ez-jarraian. Saiakuntzaren hasieran ohantzea 7 kg harea lehorrez beterik egon

da (H0=27 cm) eta %7ko hezetasuna duen 0.5 kg harea heze gehitu zaizkio lehorketari

hasiera emateko.

Aipatu den bezala, ikerketa honetan saiakuntzak ez-jarraian burutu dira sistema

esperimental ezberdinen artean alderaketak igartzeko, baina azken helburua lehorketa

eskala handian eta jarraian burutzea litzateke. Iturri ohantzeak nahaste perfektuzko

erreaktoreak direnez, barneko ohantzean dagoen solidoak irteten den solidoaren egoeran

4. Kapitulua272

egon beharko luke, eta irteeran solidoa lehorra egotea interesatzen denez, ohantze

lehorrarekin hasi da lan egiten eta harea hezea gehitu zaio ondoren.

Lehorketan erabiliko den aire emariei dagokionez, aurretik egin diren frogen

ondorioz erabaki da sistema bakoitzean erabiliko den aire emaria. Sistema bakoitzerako

operazio egonkorrean harea hezearekin iturria oztopatu eta gelditu ez dadin beharrezkoa

den emaria aukeratu da. Horretarako, sistema esperimental bakoitzaren

egonkortasunaren azterketa egin da eta ikerturiko sistemek modu egonkorrean

funtzionatzen dutela zihurtatu da. Hala ere, harea hezearekin operatzean, hodi ez-

porotsua duen sisteman iturkuntza abiadura minimoan modu egonkorrean lan egin

daitekeen bitartean, beste sistema guztietan emari minimoari dagokiona baino abiadura

handiagoak behar dira operazio egonkorrean funtzionatu ahal izateko. Irekiduradun

hodiak eta hodi porotsuak erabiltzean ikusi denez, iturkuntza abiadura minimorako

baldintzetan lan egitean lortzen den egonkortasuna ez da behar den bezalakoa. Kasu

hauetan sortzen den iturburua saltoka edo pultsuka dabil eta tarteka taponatu egiten da.

Beraz, behar bezalako iturri ohantze erregimenik ez da lortzen.

Pilotu eskala baino eskala handiagoan lan egiteko orduan beharrezkoa da modu

egonkorrean funtzionatzea, luzera ekipoan arazoak sor baitaitezke. Iturburua pultsuka

ibiltzean airea pultsuka sartzen da kontaktorera eta honek ohantzean karga galeran ere

pultsuak sortzen ditu eta luzera aire puzgailuak hondatu daitezke. Gainera modu

ezegonkorrean funtzionatzean lortzen diren datu esperimentalak ez dira behar

bezalakoak izango.

Hala, ekipoaren mugak direla eta sistema guztiekin ezin denez aire emariaren

baldintza berdinetan funtzionatu, ondorengo emariak finkatu dira operazio egonkorrean

lan egiteko. Hodi porotsuen kasuan, abiadura minimoa baino %50 handiagoko emaria

beharko da, eta irekiduradun hodien kasuan, %20 handiagoa irekidura txikiena duen

hodiarentzat, %40 tarteko irekidura duen hodiarentzat, eta %60 irekidura handiena

duenarentzat.

5.1 Taulan erakusten dira sistema esperimental bakoitzarekin erabili diren

operazio emariak (Qop) eta sistema bakoitzari dagokion emari minimoa (Qms).


5.1. Taula. Sistema bakoitzean lehorketa operazioan erabili diren emari minimoa eta

operazio emaria.

Sistema Qms Qop

esperimentala (m3 h-1) (m3 h-1)

Hodi ez-porotsua 41 41

Hodi porotsua 48 73

Irekiduradun hodia (%42)

51 61


53 75


55 88

Aipatu behar da, emari minimoaren (Qms) balioak harea lehorrarekin egindako

ikerketa hidrodinamikoan lortu diren bitartean, operazio emariak (Qop) harea hezearekin

lehorketa operazioa hastean neurtuak izan dira. Kasu honetan, emari minimoa eta

operazio emaria ez datoz bat. Izan ere, ohantzearen hezetasuna hain handia ez den arren

(%1 baino baxuagoa), lehorketa ohantzearen funtzionamendu egonkorrean aurrera

eramateko behar den emari minimoa baino handiagoa da. Operazioan hodi ez-porotsua

erabiltzen denean, ohantzearen funtzionamendua emari minimoarekin egonkorra denez,

emari honekin burutu da lehorketa operazioa. Aldiz, hodi porotsuak emari minimoa

baino %50 emari handiagoa behar du operazio egonkorrean funtzionatzeko.

Irekiduradun hodiei dagokienez, irekidura portzentaia txikiena duen hodiarekin

operatzeko %20 emari handiagoa behar da, tarteko irekidura portzentaia duen

hodiarekin %40 emari handiagoa eta irekidura portzentaia handiena duen hodiarekin

%60 emari handiagoa beharko da.

4. Kapitulua274

5.1.1. Emaitzak

Lehorketa operazioari ekin aurretik, aztertuko diren bost sistemen ikerketa

hidrodinamikoa burutu da. Ikerketa hidrodinamiko honetan egin diren alderaketak 3.

Kapituluko azterketa hidrodinamikoan ere egin dira, baina kasu honetan erdiko hodi

porotsua ere erabili denez, sistema guztien alderaketa egin nahi izan da.

Hala, harea lehorra erabiliz sistema bakoitzean ohantzearen karga galeraren

bilakaera aztertu da airearen abiadurarekiko eta iturkuntza abiadura minimoa, karga

galera egonkorra eta karga galera maximoaren balioak lortu dira, iturri ohantze

erregimenaren funtzionamendua ikertzeaz gain. Ikerketa hau harea lehorrarekin egitea

erabaki da, hareak duen hezetasunak (nahiz eta %1 baino baxuagoa izan) ohantzearen

fluidodinamikan eragiten baitu eta neurtu nahi diren parametro hidrodinamikoak lortzea

zaila baita.

5.1-5.5 Irudietan ikus daiteke sistema bakoitzari dagokion karga galeraren

bilakaera aire abiadurarekin.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

Aire abiadura igotzen

Aire abiadura jeisten

ums=9.1 m/s

ΔΔΔΔPS=1600 Pa

ΔΔΔΔPM=7700 Pa

Hodi ez-porotsua

5.1. Irudia. Hodi ez-porotsuari dagokion presioaren bilakaera aire abiadurarekin.


0

1000

2000

3000

4000

5000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)



ums=10.8 m/s

ΔΔΔΔPS=1500 Pa

ΔΔΔΔPM=4700 Pa

Hodi porotsua

5.2. Irudia. Hodi porotsuari dagokion presioaren bilakaera aire abiadurarekin.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)



ums=11.2 m/s

ΔΔΔΔPS=3200 Pa

ΔΔΔΔPM=7000 Pa

%42ko Irekidura

5.3. Irudia. %42ko irekidura portzentaia duen hodiari dagokion presioaren bilakaera

aire abiadurarekin.

4. Kapitulua276

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)



ums=11.8 m/s

ΔΔΔΔPS=3300 Pa

ΔΔΔΔPM=7100 Pa

%57ko Irekidura


aire abiadurarekin.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

u (m/s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)



ums=12.2 m/s

ΔΔΔΔPS=3400 Pa

ΔΔΔΔPM=7400 Pa

%78ko Irekidura


aire abiadurarekin.


Ondorengo taulan erakusten dira sistema bakoitzari dagozkion iturkuntza abiadura

minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoaren balioak.

5.2. Taula. Sistema bakoitzaren parametro hidrodinamikoen balioak.

Sistema esperimentala ums (m/s) ΔΔΔΔPS (Pa) ΔΔΔΔPM (Pa)

Hodi ez-porotsua 9.1 1600 7700

Hodi porotsua 10.8 1500 6700


11.2 3200 7000


11.8 3300 7100


12.2 3400 7400

5.2 Taulan ikus daitezkeen iturkuntza abiadura minimoaren balioei erreparatuz,

operaziorako behar den iturkuntza abiadura minimorik txikiena hodi ez-porotsua duen

sistemari dagokio, 9.1 m/s-ko aire abiadura behar delarik (airearen sarrerako diametroari

erreferituta). Honen arrazoia, sistema honetan solidoak duen zirkulazio abiadura baxua

da, airea kontaktorearen sarreran soilik pasatzen baita eraztungunera, eta ondoren

hodiaren horma solidoak direla eta ez da airerik pasatzen iturgunetik eraztungunera.

Beraz, beharrezkoa den airearen abidura txikiagoa izango da eta lortzen den gasaren eta

solidoaren arteko kontaktua eskasa izango da (Ishikura et al., 2003).

Aldiz, irekiduradun hodiak dira iturkuntza abiadura minimorik handienak dituzten

sistemak, abiadura hau handitu egiten delarik irekidura portzentaia handitu ahala (11.2-

12.2 m/s). Hodi hauen irekidurak direla eta, gasaren banaketa hobea lortzen da

ohantzean, ohantze guztian pasa daitekeelarik iturgunetik eraztungunera eta ondorioz

iturria irekitzeko behar den aire emaria beste sistemetan baino handiagoa izango da,

solidoaren zirkulazio abiadura ere beste sistemetan baino handiagoa izango delarik.

Beraz, solidoaren zirkulazio abiadura iturgunetik eraztungunera pasatzen den aireak

baldintzaturik egongo da. Irekiduradun hodien kasuan, hodiaren irekidurek erraztu

egiten dute alde batetik airea iturgunetik eraztungunera pasatzea baita solidoa

iturgunetik eraztungunera pasatzea ere. Honek, zirkulatzen ari den solido kantitatea

handitzea dakar, hodi ez-porotsuarekin alderatuz askoz handiagoa delarik.

4. Kapitulua278

Hodi porotsuari dagokionez, tarteko abiaduraren balioa erakusten du (10.8 m/s).

Ishikura et al.-ek (2003) ikusi zuten bezala, hodi porotsuak irekiduradun eta hodi ez-

porotsuaren arteko portaera du. Kasu honetan, hodiak dituen poroek airea iturgunetik

eraztungunera pasatzen uzten dute eta eraztungunearen aireazioa gertatzen da solidoaren

zirkulazioa azkartzen delarik. Aldiz, hodiaren poroek ez diote solidoari pasatzen uzten.

Kasu honetan ordea, irekiduradun hodiekin baino aire gutxiago pasako da

eraztungunera, eta hodi solidoekin baino gehiago. Hau dela eta tarteko balioa izango du

iturkuntza abiadura minimoak.

Bestalde, 5.2 Taulan erakusten diren operazioko karga galera edo karga galera

egonkorrari erreparatuz, hodi porotsuari eta ez-porotsuari dagozkien balioak antzekoak

direla (1600 eta 1500 Pa) ikus daiteke, nahiz eta hodi ez-porotsuarena apur bat

handiagoa izan. Ezberdintasun txiki hau aireak hodiaren hormarekin duen frikzioaren

kausa izan daiteke, airea iturgunetik eraztungunera poroetatik pasatzean baino karga

galera handiagoa eragingo duelarik.

Irekiduradun hodien kasuan berriz, karga galera gutxi gora behera bikoitza da

beste sistemekin alderatuz, eta balio hau handitu egiten da irekidura portzentaia handitu

ahala (3200-3400 Pa). Balio handiagoak izatearen arrazoia, solidoa eraztungunetik

iturgunera ohantze guztian zehar sartzen delako da. Gainera garbi atzeman daiteke

solidoaren emari hau handiagoa dela irekidura portzentaia handitu ahala.

Beraz, hodi porotsu eta ez-porotsuaren kasuan karga galera egonkorra

irekiduradun hodiekin baino txikiagoa da, solidoa hodiaren hanketatik soilik pasa

daitekeelako iturgunera, eta aldiz irekiduradun hodien kasuan ohantzearen altuera

guztian zehar. Hodi porotsu eta ez-porotsuaren kasuan hodiaren hanken altuerak

finkatuko du eraztungunetik iturgunera pasako den solido kantitatea eta beraz solidoaren

zirkulazio abiadura (Ishikura et al., 2003; Zhao et al., 2008; Konduri et al., 1999).

Lehorketari dagokionez, aipatu sistema guzti hauek partikula finen lehorketan

duten funtzionamendua aztertu da.

Behin operazio emariak ezarririk, lehorketa operazioak burutu dira, eta sistema

bakoitzean denborarekiko airearen irteerako hezetasunaren, emariaren eta ohantzeko

karga galeraren jarraipena egin da lehorketa operazioaren amaiera arte, hau da, solidoan

eskatzen den hezetasuna lortu arte.

5.6 eta 5.7 Irudietan ikus daitezke sistema ezberdinentzat izandako airearen

irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.


Ikus daitekeenez, kasu guztietan bi etapa ezberdindu daitezke, lehorketa

iraunkorreko tartea eta lehorketa beherakorreko tartea. Lehorketa iraunkorreko tartean

lehorgailutik irteten den airearen hezetasunaren balioak konstante dirau eta partikularen

kanpoan ematen den materia transferentziak kontrolatuko du prozesua. Tarte honetan,

partikularen gainazalean dagoen ur geruza lurruntzen da. Behin partikularen barneko

difusioaren bidez heltzen denean ura gainazalera, bigarren etapara pasatzen da.

Lehorketa beherakorreko tartea difusioak kontrolaturik dago.

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01

0 250 500 750 1000 1250

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)

Hodi porotsua

Hodi ez-porotsua

5.6. Irudia. Hodi porotsu eta ez-porotsuarekin egindako saiakuntzetako airearen


5.6 Irudian ikus daitekeenez, ohantzea lehortzeko beharrezkoa den denbora

laburragoa da hodi porotsua erabiltzen den kasuan ez-porotsua erabiltzen den kasuan

baino. Erdiko hodi ez-porotsuarekin 1200 s inguru behar diren bitartean, hodi

porotsuarekin 500 s inguru behar dira. Lehorketa hobeago honen arrazoia, hodi

porotsuak airea iturgunetik eraztungunera pasarazten uztean datza, honek gasaren eta

solidoaren arteko kontaktua hobetzen duelarik (Claflin eta Fane, 1983).

4. Kapitulua280

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01

0 100 200 300 400 500

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)WH = 0.025 m%42ko Irekidura

WΗΗΗΗ = 0.018 m%57ko Irekidura

WH = 0.010 m%78ko Irekidura

5.7. Irudia. Irekiduradun hodi ezberdinekin egindako saiakuntzetako airearen irteerako

hezetasunaren bilakaera denboran zehar.

Bestalde, 5.7 Irudian ikus daiteke irekiduradun portzentaia ezberdineko hodiei

dagozkien saiakuntzen bilakaera. Ikus daitekeenez, hodi hauek hodi porotsuak baino

oraindik ere hobeto funtzionatzen dute. Hala, solidoa behar den baldintzetararte

lehortzeko behar den denbora, irekiduradun portzentaia handitu ahala txikituz doa.

Irekidura txikiena duen hodiaren kasuan (%42) lehortzeko 500 s inguru behar diren

bitartean irekidura handiena duen hodiaren kasuan (%78) 350 s behar dira.

Funtzionamendu hobeago honen arrazoia, beste sistemetan baino solidoaren zirkulazio

abiadura handiagoan dago, iturgunetik eraztungunera pasatzen den aire kantitate

handiagoak laguntzen duelarik, eta gasaren eta solidoaren arteko kontaktu hobea dute.

Gainera, irekiduradun hodiekin lortzen den iturriaren altuera beste hodiekin

lortzen dena baino askoz txikiago eta dentsoagoa da, ohantzearen gainazaletik irteten

den hodiaren zatia (0.23 m) delarik horren erantzule. Beraz, gasaren eta solidoaren

arteko kontaktu gehigarria gertatzen da iturburuan, honek lehorketa denbora murrizten

duelarik. Aldiz, hodi ez-porotsuaren kasuan eratuko den iturburua nabarmen altuagoa

eta solido kantitate txikiagokoa izango da. Hala ere, hodi ez-porotsuen hanken altuera

(LH) handituz murriztu daiteke iturriaren altuera. Hau, hanken altuera handiagoa denean

airea ohantzean hobeto banatzen delako eta solidoaren zirkulazio abiadura handiagoa


delako gertatzen da (Ishikura et al., 2003; Neto et al., 2008). Hala ere, iturriaren

murrizketa ohantzearen gainetik irteten den irekiduradun hodiekin baino nabarmen

txikiagoa da. Ondorioz, lehorgailuak beharko duen kontaktorearen altuera askoz

laburragoa izango da.

Bestalde, ohantzeko karga galera eta aire emariaren bilakaerak ere jarraitu dira

lehorketan zehar. 5.8 eta 5.9 Irudiek erakusten digute sistema ezberdinentzat karga

galeraren bilakaera, eta 5.10 eta 5.11 Irudiek berriz aire emariaren bilakaera.

5.8 eta 5.9 Irudietan ikus daitekeenez, kasu guztietan haserako denbora tarte bat

dago, non karga galera denborarekin handituz doan. 5.8 Irudian ikus daiteke hodi

porotsu eta ez-porotsuekin karga galera ia linealki handitzen dela haserako baliotik

solido lehorrari dagokion karga galera egonkorrerarte. Karga galera handitzen deneko

haserako denbora tarte hau lehorketa denbora totalaren %20 inguru da eta lehorketa

iraunkorreko tartearekin bat dator gutxi gora behera. Denbora tarte hau eta gero, karga

galerak konstante dirau lehorketa amaitu arte. 5.8 Irudian ikus daiteken beste ezaugarri

interesgarri bat, hodi ez-porotsuarekin lehorketan sortzen diren presio fluktuazioak hodi

porotsuarekin sortzen direnak baino handiagoak direla da.

Irekiduradun hodien kasuan, 5.9 Irudian ikus daiteken bezala, karga galera

handituz doa haserako baliotik aurrera. Ikus daiteke haserako karga galeraren balioa

solido lehorrari dagokionaren erdia dela gutxi gora behera.

Sistema hauetan ematen den haserako karga galeraren handitze hau haserako

denbora tarte horretan ohantzeak duen portaera ezberdinaren ondorio da. Gainera,

lehorketa operazioaren hasieran partikula txikiak ez dira banaka eta solte mugitzen,

partikula hezeez osaturiko multzo moduan baizik. Honek karga galera txikiagoa sortzen

du. Behin partikulen hezetasuna beraien banakako egoera berreskuratzeko moduraino

jaistean karga galera konstante mantenduko da lehorketa amaitu arte.

4. Kapitulua282

0

1000

2000

3000

0 250 500 750 1000 1250

Denbora (s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)

Hodi porotsua

Hodi ez-porotsua

5.8. Irudia. Hodi porotsu eta ez-porotsuarekin egindako saiakuntzetako ohantzearen

karga galeraren bilakaera denboran zehar.

0

1000

2000

3000

4000

0 100 200 300 400 500

Denbora (s)

ΔΔ ΔΔP

(P

a)




5.9. Irudia. Irekiduradun hodi ezberdinekin egindako saiakuntzetako ohantzearen

karga galeraren bilakaera denboran zehar.


5.10 eta 5.11 Irudietan ikus daitekeen bezala, sistema guztietan aire emaria

haserako unetik txikitu egiten da solido lehorrari dagokion baliora heldu arte. Aire

emariaren txikitze hau karga galeraren handitzearen ondorio da. Bibliografiako

ikerketek (Nagahasi et al., 2006) erakusten dute iturkuntza abiadura minimoa txikiagoa

dela partikula lodi hezeentzat (3-4 mm) partikula lehorrentzat baino, baina hezetasun

edukiak ez duela eraginik 1 mm-ko partikulengan. Ikerketa honetan berriz, partikula

lehorrek behar dutena baino iturkuntza abiadura handiagoak erabili dira partikula

hezeekin, partikula fin hezeek behar duten iturkuntza abiadura minimoa lehorrek behar

dutena baino %50 handiagoa baita.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 250 500 750 1000 1250

Denbora (s)

Q (

m3 /h

) Hodi porotsua

Hodi ez-porotsua

5.10. Irudia. Hodi porotsu eta ez-porotsuarekin egindako saiakuntzetako aire

emariaren bilakaera denboran zehar.

4. Kapitulua284

60

70

80

90

100

110

120

0 100 200 300 400 500

Denbora (s)

Q (

m3 /h

)




5.11. Irudia. Irekiduradun hodi ezberdinekin egindako saiakuntzetako aire emariaren

bilakaera denboran zehar.


5.2. LEHORKETA TENPERATURA ALTUETAN

Ikerketa honetan, operazio ez-jarraiak burutu dira iturri ohantze konikoan erdiko

hodi ezberdinak erabiliz zenbait tenperaturatan. Modu honetan, tenperaturak eta erdiko

hodiaren konfigurazioak partikula finen lehorketan duten eragina aztertu nahi izan da.

Lehorketarako erabili den ekipoa, atal esperimentalean deskribatu den laborategi

eskalako ekipoa izan da, 2.1.3. Atalean azaldu direlarik bere ezaugarri eta dimentsioak.

Kasu honetan erabili den ekipoa giro tenperaturan egindako lehorketan erabili den

ekipoarekin alderatuz dimentsio txikiagokoa da, beraz, tratatu daitekeen harea

kantitateak ere txikiagoak izan dira. Baina ekipo honek aurrekoak ez bezala tenperatura

altuan lan egitea ahalbidetzen duenez, tenperaturaren eragina aztertzeko erabili da.

Aurretik, ekipo hau zenbait materialen pirolisirako erabili da atal esperimentalean aipatu

den bezala.

Ikerketa honetan erabili diren erdiko hodiak 2.8 Taulan azaldu diren irekiduradun

hodia eta hodi ez-porotsua izan dira eta berauen portaera erdiko hodirik gabeko iturri

ohantze konikoaren portaerarekin alderatu da tenperatura ezberdinetan. Modu honetan

hiru sistema ezberdin alderatu dira. Lanerako erabili diren tenperaturak 25, 100, 200 eta

300 ºC izan dira.

Giro tenperatura baino tenperatura handiagoan lan egitean lehortzeko ahalmena

handitzen da nabarmen, materia garraiorako dagoen tenperatura gradientea handiagoa

delako. Baina airea tenperatura altuan erabiltzeak efikazia handia eskatzen du, airea

berotzen erabili den energia errentagarria izateko beharrezkoa izango delarik

lehorgailuaren irteeran airea asetze puntutik hurbil irtetea. Helburu hau lortzea ez da

ordea batere erraza iturri ohantzeetan, aire gehiena iturgunetik pasatzen delako eta

egoitza denbora baxua delako gune honetan. Aire beroarekin lan egiteko modurik

bideragarriena zenbait lehorgailu seriean kokatzea izango da, aire beroa guztietatik

pasako delarik eta azkeneko lehorgailuaren irteeran asetze puntutik hurbil egongo

delarik. Baina modu honetan operatzeko aukerarik ez denez izan laborategian, aipatu

ekipoarekin egin da lan.

Operazio baldintzei dagokienez, ez-jarraian egindako saiakuntzen haserako

ohantzea 180 g harea lehorrez beterik egongo da eta %10ko hezetasuna duen 20 g harea

heze gehituz hasi da lehorketa saiakuntza. Beraz, ohantzearen haserako batazbesteko

hezetasun edukia %1 ingurukoa da, eta aurretik aipatu bezala bere erabilerarako

espezifikazioen arabera 0.0005 kg ur/kg solido lehor izan arte lehortu beharra dago.

4. Kapitulua286

Kasu honetan ere, sistema bakoitzean erabili den aire emaria, aurretik egin diren

frogen ondorioz erabaki da. Sistema bakoitzerako operazio egonkorrean harea

hezearekin iturria oztopatu eta gelditu ez dadin beharrezkoa den emaria aukeratu da.

Giro tenperaturan egin den lehorketan bezala, sistema esperimental guztien

egonkortasuna ikertu da eta modu egonkorrean funtzionatzen duela ziurtatu da. Hala

ere, giro tenperaturan buruturiko lehorketan bezala hodi ez-porotsuarekin soilik

funtziona daiteke iturkuntza abiadura minimorako baldintzetan. Hodirik gabeko

sistemarekin ere, lortu den iturri ohantzearen egonkortasuna egokia izan da, baina

kontuan hartu behar da lehorketa operazioa eskala handiagoan egiteko orduan

beharrezkoa dela erdiko hodia erabiltzea modu egonkorrean funtzionatu ahal izateko.

Pilotu eskalako ekipoak ez bezala, laborategi eskalako ekipoak sistema guztiekin

aire abiadura baldintza berdinetan lan egitea ahalbidetzen duenez, sistema ezberdinen

arteko konparaketa egokiagoa egiteko iturkuntza abiadura minimoa baino %75 abiadura

handiagoko baldintzetan operatu da. 5.3 Taulan ikus daitezke lehorketa tenperatura

bakoitzerako erabili diren sistema ezberdinen emari minimoak eta operazio emariak

(baldintza normaletan neurtuak).

5.3. Taula. Operazio tenperatura bakoitzerako sistema bakoitzean erabili diren

operazio emaria eta emari minimoa.

25º C 100º C 200º C 300º C Sistema

esperimentala Qop/Qms (l min-1)

Qop/Qms (l min-1)

Qop/Qms (l min-1)

Qop/Qms (l min-1)

Hodirik gabe 85/49 67/38 51/29 41/23

Irekiduradun hodia 59/34 45/26 34/19 27.5/16

Hodi ez-porotsua 36/21 26.5/15 20/11 16/9

Tenperatura altuko lehorketaren kasuan ere emari minimoaren (Qms) balioak harea

lehorrarekin egindako ikerketan lortu diren bitartean, operazio emariak (Qop) lehorketa

operazioa hastean harea hezearekin neurtuak izan dira. Giro tenperaturan egindako

lehorketan bezala, emari minimoarekin operatzean ohantzearen ezegonkortasuna dela

eta beharrezkoa izan da emari minimoa baino emari altuagoarekin operatzea.

Bestalde, 5.3 Taulan ikus daitekeenez operaziorako behar den aire emaria

murriztu egiten da tenperatura handitzean (Ye et al., 1992; Olazar et al., 2009). Izan ere,


airearen biskositatea handitu egiten da tenperaturarekin, eta beraz airea eta solidoaren

arteko transferentzia momentua handitu egiten da, fluidizazioa errazten duelarik.

5.2.1. Emaitzak

Operazio ez-jarraiak burutu dira erdiko hodiekin eta hodirik gabe lau tenperatura

ezberdinetan: 25, 100, 200 eta 300 ºC.

Kasu honetan ere, tenperatura bakoitzerako eta sistema bakoitzean, airearen

irteerako hezetasunaren jarraipena egin da denboran zehar lehorketa operazioaren

amaiera arte. 5.12, 5.13 eta 5.15 Irudietan ikus daitezke, hurrenez hurren, hodirik

gabeko, hodi ez-porotsua eta irekiduradun hodia duten sistemetan aireak irteeran duen

hezetasunaren bilakaera denboran zehar, ikertu diren lau tenperaturetan.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 100 200 300 400

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e) 300 ºC

200 ºC

100 ºC

25 ºC

5.12. Irudia. Hodirik gabe tenperatura ezberdinetan egindako saiakuntzetako airearen


4. Kapitulua288

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0 200 400 600

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)

300 ºC

200 ºC

100 ºC

25 ºC

5.13. Irudia. Hodi ez-porotsuekin tenperatura ezberdinetan egindako saiakuntzetako

airearen irteerako hezetasunaren bilakaera denboran zehar.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 100 200 300 400 500

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)

300 ºC

200 ºC

100 ºC

25 ºC

5.14. Irudia. Irekiduradun hodiekin tenperatura ezberdinetan egindako saiakuntzetako



5.12, 5.13 eta 5.14 Irudietan ikus daitekeenez, eskatzen den hezetasunerarte

lehortzeko behar den denbora laburtu egiten da lehorketa tenperatura handitu ahala. Ikus

daitekeenez, giro tenperaturan (25 ºC) lehortzeko behar den denbora tenperatura

altuetan behar dena baino dezente handiagoa da (ia lau aldiz handiagoa). Gainera, iturri

ohantze konikoen funtzionamendua egonkorragoa da tenperatura altuetan giro

tenperaturan baino. Izan ere, giro tenperaturan operatzean harea hezearen portaera eta

ohantzearen egonkortasuna okerragoak dira.

Bestalde, 5.12, 5.13 eta 5.14 Irudietan ikus daitekeen bezala, iturri ohantzeek

hodirik gabe eta irekiduradun hodiarekin duten portaera antzekoa den bitartean, hodi ez-

porotsuarekin lortzen diren emaitzak eskasagoak dira.

Gainera, hodirik gabe eta irekiduradun hodiarekin 200ºC-tik gora lehortzeko

behar den denbora ez da apenas aldatzen. Hau tenperatura altuetan ematen den lehorketa

abiadura handiagoagatik ematen da, lehorketa prozesuaren kontrol etapen artean

aldaketak ematen direlarik. Hala, tenperatura baxuetan lehorketa prozesua partikularen

gainazalean ematen den masa transferentziak kontrolaturik egongo den bitartean,

tenperatura altuetan prozesua partikularen barneko difusioak kontrolaturik egongo da.

Hau ez da hodi ez-porotsua erabiltzen denean gertatzen dena, kasu honetan 300º C-tan

lehortzeko behar den denbora 200º C-tan behar dena baino askoz laburragoa baita.

Honen arrazoia, lehenago azaldu den bezala, hodi ez-porotsuak erabiltzen direnean

eraztungunetik aire gutxiago igotzen delako gertatzen da eta ondorioz gertatzen den

gasaren eta solidoaren arteko kontaktua eskasagoa da. Beraz, hodi ez-porotsua

erabiltzen denean 300ºC-rarte prozesua ez da partikularen barneko difusioak

kontrolaturik egongo.

5.15-5.18 Irudietan berriz, hodi motaren eragina ikusteko, lehorketa tenperatura

bakoitzerako sistema esperimental ezberdinek izan dituzten emaitzak erakusten dira.

4. Kapitulua290

0

0.005

0.01

0.015

0 100 200 300 400 500 600

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)

Hodi ez-porotsua

Irekiduradun hodia

Hodirik gabe

5.15. Irudia. 25º C-tan sistema ezberdinekin egindako lehorketa saiakuntzetako


0

0.01

0.02

0.03

0 100 200 300 400 500

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e) Hodirik gabe

Irekiduradun hodia

Hodi ez-porotsua




0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 50 100 150 200 250

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)Hodirik gabe

Irekiduradun hodia

Hodi ez-porotsua



0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0 50 100 150

Denbora (s)

Hez

etas

un

a (k

g u

r/kg

air

e)

Hodirik gabe

Irekiduradun hodia

Hodi ez-porotsua



4. Kapitulua292

5.15-5.18 Irudietan ikus daitekeenez, erdiko hodirik gabeko sistemarekin

lehortzeko behar den denbora erdiko hodidun sistemekin behar dena baino laburragoa

da. Honen arrazoia, hodirik gabeko kasuan modu egonkorrean funtzionatu ahal izateko

behar den aire emaria hodidun sistemetan baino askoz ere handiagoa izatean datza

(irekiduradun hodientzat baino 1.5 aldiz handiagoa eta hodi ez-porotsuak baino 2.5 aldiz

handiagoa), eta modu honetan lortzen den gasaren eta solidoaren arteko kontaktua askoz

ere hobea da. Ondorioz, behar den aire emaria dela eta, erdiko hodirik gabe operatzeko

modu honen energia efikazia txikia da. Gainera, erdiko hodia erabiltzea beharrezkoa

izaten da prozesuaren eskala handitu nahi denean (Luo et al,. 2004; Swasdisevi et al.,

2005), eta erdiko hodirik gabe operatzeko aukera laborategi eskalako prozesuetara

mugatuko da, kasu honetan bezalaxe (partikula finekin bereziki).

Erdiko hodiak erabiltzen direnean berriz, lehorketa amaitzeko behar den denbora

laburragoa da irekiduradun hodiarekin hodi ez-porotsuarekin baino. Hau gertatzearen

arrazoia, irekiduradun hodiarekin iturgunetik eraztungunera aire gehiago pasatzen dela

da, lehorgailuan airearen banaketa hobea delarik, eta ondorioz eraztungunean masa

transferentzia hobea ematen da. Gainera, irekiduradun hodia erabiltzean solidoaren

zirkulazio abiadura handiagoa denez bero transferentzia hobetzen da (Freitas eta Freire,

2001a).

Bestalde, lehorgailuan airearen banaketa eta solidoaren zirkulazio abiadura

baxuenak hodi ez-porotsuari dagozkio, airea gehienbat hoditik igotzen delako (Hattori

et al., 1996; Ishikura et al., 2003; Wang et al., 2010a). Honek airearen eta solidoaren

arteko kontaktu efikazia eta bero transferentzia abiadura murrizten ditu (Hatate et al.,

1997; Azizi et al., 2010; Wang et al., 2010a). Desabantaila guztia hauek izan arren, hodi

ez-porotsuaren erabilera egokia da partikularen zirkulazioa kontrolatu nahi denean.

Aldiz, lehorketan bezala gasak paper garrantzitsua jokatzen duen kasuetan hodi ez-

porotsuaren erabilera ez litzateke aukera egokia (Hosseini et al., 2009).

Hau guztia dela eta, eta giro tenperaturan egin den lehorketako emaitzetan ikusi

den bezala, solidoaren zirkulazio abiadura eta lehorketa efikazia handiagoak dira

irekiduradun hodiekin beste edozein konfigurazioko iturri ohantzeetan baino. Ikerketa

honetan ikusi denez, harearen lehorketan irekiduradun hodidun iturri ohantze konikoen

funtzionamendu optimoa 200º C-tan ematen dela. Tenperatura altuagoek ez dute

lehorketa denboran eraginik, baina energia kontsumo handiagoa dute. Erdiko hodi

hauek erabiltzean egiten den hobekuntza garbia izan arren, kontaktoretik irteten den

airea saturazio puntutik urrun aurkitzen da. Ondorioz, tenperatura altuetan prozesuaren

efikazia hobetzeko aukerarik onena zenbait lehorgailu seriean kokatzea izango litzateke.


Gainera, masa transferentzia hobetzeko benetan gomendagarria da operazioan emarien

erregimena kontrakorrontean burutzea.

6. LABURPENA ETA ONDORIOAK

6.1. LABURPENA

6.2. ONDORIOAK

6. Kapitulua

Laburpena eta Ondorioak 297

6. LABURPENA ETA ONDORIOAK

6.1. LABURPENA

Doktorego Tesi honen bidez gas-solido kontaktuan oinarritzen den iturri

ohantzezko teknikaren arloan ekarpena egin nahi izan da. Hala, aurretik ikerketa taldean

egin den iturri ohantzezko erregimenaren ikerketa hidrodinamiko zabalari jarraipena

eman nahi izan zaio. Orain arte egindako ikerketak, ohiko iturri ohantze eta iturri

ohantze koniko soilen hidrodinamikaz jardun dute gehienbat.

Lan honetan berriz, iturri ohantze konikoen ikerketari jarraipena eman nahi izan

zaio erregimenari abantailak ematen dizkion erdiko hodia erabiliz. Konfigurazio

ezberdineko erdiko hodiak erabiliz, iturri ohantzearen teknika hobatuko duten

baldintzak mugatu dira, eta lehorketa bezalako operazioan duten aplikagarritasuna ere

ikertu da. Berritasun bezala, partikula finen arrastea ekiditen duen iturri bilgailuaren

erabilera ere ikertu da erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan. Beraz, Tesi honetan

lorturiko ondorioak ikerketa esperimental zabalean oinarrituak dira.

Erdiko hodiz hornituriko iturri ohantze konikoaren ulermen egokiagorako,

ikerketa hidrodinamikoa burutu da erdiko hodi mota ezberdinak erabiliz. Orain arte

bibliografian aurki daitezkeen hodi ez-porotsuez gain, ikerketa taldean garatu diren

irekiduradun hodiak ere erabili dira berritasun bezala. Hala, ikerketa zabala burutu da

erdiko hodien eta kontaktorearen faktore geometriko ezberdinak, materialen ezaugarriak

eta operazio baldintza ezberdinak erabiliz eta esperimentuen diseinuan oinarrituz.

Ikerketa hidrodinamikoan erabili den ekipoa bereziki horretarako eraiki eta diseinatu

den unitatea da. Instalazio esperimentalaren tamaina eta aldakortasuna dira aipagarri,

honelako ikerketarako erabili ohi diren instalazioak baino handiagoa baita eta geometria

ezberdineko kontaktoreekin, tamaina eta dentsitate ezberdineko materialekin eta gasaren

abiaduraren balio tarte handian lan egitea ahalbidetzen baitu. Gainera, automatizatutako

teknikak ditu unitateak eta ordenagailu bidezko datu esperimentalen neurketa eta bilketa

era programatu eta jarraian burutzea ahalbidetzen du.

Hala, erdiko hodien, kontaktorearen, materialen eta baldintza esperimentalen

faktore ezberdinek iturkuntza abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga

galera maximoan duten eragina ikertu da, faktore garrantzitsuenak zein diren jakiteko

eta hauek aldatzean ikerturiko parametroetan sortzen dituzten aldaketak aztertzeko.

Bibliografian parametro hidrodinamikoak (ums, ΔPS, ΔPM) kalkulatzeko proposaturiko

6. Kapitulua298

korrelazioen baliagarritasuna aztertu da eta behar izan diren kasuetan korrelazio

enpiriko berriak proposatu dira bibliografiakoak aldarazita.

Ikerketa hidrodinamikoa osatzeko, solidoaren ziklo denboretan (bataz besteko

ziklo denbora, ziklo denbora maximoa eta ziklo denbora minimoa) eta zirkulazio

emarian eraginik handiena duten faktoreak mugatu eta ikertu dira. Azkenik, ikerketa

hidrodinamikoa amaitzeko, operazio baldintza egonkorren mugak ezarri dira era

kualitatiboan erdiko hodidun iturri ohantze konikoetan, eta erdiko hodi ezberdinez eta

hodirik gabe osaturiko sistemen artean dauden funtzionamenduzko eta

hidrodinamikazko ezberdintasunak azaldu dira.

Erdiko hodirik gabe ere egin dira saiakuntzak ikerketa honetan. Euren helburua

bikoitza izan da, alde batetik, erdiko hodidun sistemekiko alderaketa egitea eta, beste

aldetik, aurretik ikerketa taldean parametro hidrodinamikoen balioa aurresateko

garaturiko korrelazioen baliagarritasuna frogatzea.

Ikerketa honetan, partikula finen tratamendurako erdiko hodiz hornituriko

kontaktore konikoen aplikagarritasuna frogatua geratu da besteak beste. Nahiz eta

aurretik eginiko ikerketetan argi ikusi den erdiko hodia erabiltzea nahitaezkoa dela

modu egonkorrean operatzeko, hodiaren konfigurazio berritzaile bat proposatu eta

aztertu da.

Bestalde, iturri bilgailua eta erdiko hodia duten iturri ohantze konikoen ikerketa

ere burutu da. Iturri bilgailua ikerketa taldean diseinatua izan da partikula finen arrastea

ekiditeko helburuz. Izan ere, ikerketa taldean gasifikazioa eta pirolisia bezalako

prozesuak iturri ohantze konikoan egiten ari gara hondakin ezberdinak balioztatzeko eta

katalizatzaileak ezinbestekoak dira emaitzen hautakortasuna edo selektibitatea

optimizatzeko. Prozesu hauek eskala handian egitean, katalizatzaile kantitate

nabarmenak arrastatzen ditu kanpora gas iturritzaileak eta, tesi honetan, arrastea

ekiditeko diseinaturiko iturri bilgailuaren aplikagarritasuna frogatu da. Arrastea

ekiditeko iturri bilgailuen gaitasuna ikertzeaz gain, faktore geometriko ezberdineko

bilgailuak erabili dira erdiko hodidun iturri ohantzeen hidrodinamikan duen eragina

aztertzeko.

Azkenik, erdiko hodidun iturri ohantze konikoek partikula finen lehorketarako

duten aplikagarritasuna frogatu da. Alde batetik, erdiko hodi mota ezberdinak dituen

pilotu eskalako ekipoa erabili da giro tenperaturako lehorketan. Bestaldetik,

tenperaturak partikula finen lehorketan duen eragina ikertzeko asmoz, laborategi


eskalako ekipoa erabili da 25 eta 300ºC arteko tenperatura tartean. Kasu honetan

azterturiko sistemak hodi ezberdinez eta hodirik gabe osatuak izan dira.

6. Kapitulua300

6.2. ONDORIOAK

Tesi honetan erakutsi diren emaitzetatik atera daitezkeen ondoriorik nagusienak

honako hauek dira:

1. Erdiko hodidun iturri ohantze konikoen hidrodinamikaz

Faktore geometriko eta esperimental ezberdinek (γ, D0, H0, dp, LH, WH) iturkuntza

abiadura minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan duten eragina

ikertu da eta analisi estatistikoaren bidez esanguratsuenak diren faktoreak izendatu dira.

1.1. Iturkuntza abiadura minimoaren kasuan, irekiduradun hodiaz eta hodirik gabe

osatutako sistemen faktore esanguratsuenak berdinak dira beirazko esferen nahiz

harearen kasurako (dp, D0, H0). Hodi ez-porotsuen kasuan ere lehenengo bi faktore

esanguratsuenak berdinak dira (dp, D0) eta ondoren hodiaren hanken luzera da

esanguratsuena.

1.2. Karga galera egonkorraren kasuan ere irekiduradun hodiaz eta hodirik gabe

osatutako sistemen lehen bi faktore esanguratsuenak berdinak dira beirazko

esferen nahiz harearen kasurako (H0, dp). Hodi ez-porotsuen kasuan berriz, faktore

esanguratsuenak angelua eta hodiaren hanken luzera dira (γ, LH).

1.3. Karga galera maximoari dagokionez, ohantzearen altuera da (H0) faktore

esanguratsuena sistema guztietarako. Ondoren, irekiduradun hodiaz eta hodirik

gabe osatutako sistemetan, partikula diametroa da (dp) esanguratsuena eta azkenik

hodidun sistemetan hodiaren hanken faktoreak dira (LH, WH) esanguratsuenak bi

materialen kasuan.

Esanguratsuenak diren faktoreak aldatzean iturkuntza abiadura minimoan, karga

galera egonkorrean eta karga galera maximoan sortzen diren aldaketak ikertu dira.

1.4. Esanguratsuak irten diren faktoreen balioak aldatzean, iturkuntza abiadura

minimoan, karga galera egonkorrean eta karga galera maximoan sortzen dituzten

aldaketak joera bera dute sistema ezberdinetan.

1.5. Iturkuntza abiadura minimoaren balioak handiago egiten dira partikula tamaina eta

ohantzearen altuera handitzean, eta gasaren sarrerako diametroa txikitzean. Hodi

ez-porotsuen kasuan, hanken luzera handitzean iturkuntza abiadura minimoak gora

egiten du.


1.6. Karga galera egonkorraren balioak handitu egiten dira irekiduradun hodiaz eta

hodirik gabe osatutako sistemen ohantzearen altuera eta partikula tamaina

handitzean, eta hodi ez-porotsudun sistemetan kontaktorearen angelua txikitzean

eta partikula diametroa handitzean.

1.7. Karga galera maximoaren balioei dagokienez, handitu egiten dira ohantzearen

altuera eta partikula diametroa handitzean, eta hodidun sistemetan hanken zabalera

txikitzean (irekidurazkoetan) eta hanken luzera handitzean (ez-porotsuetan).

Azterketa estatistikoan eta dimentsionalean lorturiko emaitzetan oinarriturik,

iturkuntza abiadura minimoa, karga galera egonkorra eta karga galera maximoa

aurresateko korrelazio enpirikoak proposatu dira.

1.8. Emaitza esperimentalak bibliografiako korrelazioetara nola doitzen diren aztertu

ondoren, emaitza ezberdinak lortu dira:

Irekiduradun hodia duten sistemen kasuan, aurretik ikerketa taldean partikula

lodietarako eta erdiko hodirik gabeko sistemetarako garatu zen korrelazioak

((3.26) Ekuazioak) ongi doitzen ditu emaitzak, bereziki partikula lodien kasuan.

Hodi ez-porotsudun sistemetan berriz, partikula lodi eta finen kasurako doiketa

desegokiak lortu dira, korrelazio berriak lortu behar izan direlarik.

Hodirik gabeko sistemetan frogatua geratu da aurretik erdiko hodirik gabeko

sistemetarako proposaturiko korrelazioa baliagarria dela partikula lodietarako.

1.9. Emaitza esperimentalen doiketa egokiagoa lortzeko helburuz, korrelazio enpiriko

berriak proposatu dira:

Irekiduradun hodia duten sistemen emaitzak (3.26) Ekuazioa ongi doitzen diren

arren, partikula finen kasurako doiketa hobea duen korrelazioa proposatu da

(partikula lodietarako ere aproposa delarik). Doiketa on samarra duen (3.26)

Ekuaziotik abiatuz, analisi estatistikoan esanguratsua irten den irekidura

portzentaia (hanken zabalera) adierazten duen modulu berria sartu da (A0/AT) eta

beraren berretzailea doitu da. Ondorengo korrelazioa lortu da:

3.057.068.15.00 ]/[)]2/[tan(]/[126.0)Re( Toobms AADDAr −

= γ

Aipagarria da korrelazio hau (3.26) Ekuazio bihurtzen dela hodirik gabeko

sistemetarako, A0/AT moduluaren balioa unitatea baita kasu honetan.

6. Kapitulua302

Hodi ez-porotsudun sistemetarako, partikula lodi eta finen kasurako analisi

estatistikoan esanguratsuenak irten diren faktoreak kontuan dituen ondorengo

korrelazioa garatu da:

3.02.15.00 ]/[]/[25.0)Re( oHooms DLDHAr=

1.10. Karga galera egonkorraren kasuan bibliografiako korrelazioetara emaitzak gaizki

doitu direnez, korrelazio berriak garatu dira.

Irekiduradun hodien kasuan, partikula lodi eta finetarako ondorengo korrelazioa

garatu da:

( )0.60

T

o

-0.46

o

o0.02

mso

0.68

bo

s

A

A

D

HRe

2

γtan0.74

gρH

ΔP⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

Hodi ez-porotsuen kasuan, partikula lodi eta finetarako ondorengo korrelazioa

garatu da:

( )0.36

o

H

-0.47

o

o0.014

mso

0.28

bo

s

D

L

D

HRe

2

γtan0.50

gρH

ΔP⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=−

−

1.11. Karga galera maximoaren kasuan bibliografiako korrelazioetara emaitzak gaizki

doitu dira eta ez da lortu korrelazio egokirik garatzea. Izan ere, parametro hauxe

da denean artean fidagarritasunik txikiena duena eta neurketan errorerik handiena

duena. Arau orokor moduan, beronen balioa ohantze fluidizatuaren presio

galeratik hasi eta bi edo hiru aldiz handiagoraino izan daiteke.

Iturkuntza abiadura minimoaz, karga galera egonkorraz eta karga galera

maximoaz gain solidoaren ziklo denborak ( ct , tcmax, tcmin) eta zirkulazio emaria (WS)

ere ikertu dira.

1.12. Orohar, hodiaren faktoreak albo batera utziz, kontaktorearen angelua (γ) da

sistema ezberdinetan solidoaren ziklo denboretan esanguratsuena den faktorea.

Hodidun sistemen kasuan, angeluaz gain hodiaren hanken faktoreak ere (LH, WH)

garrantzi handia dutela ikusi da, hodi ez-porotsuen kasuan bereziki. Faktore hauez

gain, solidoaren dentsitateak ere eragin nabarmena du.

Kontaktorearen angelua eta hanken zabalera handitzen direnean eta solidoaren

dentsitatea eta hanken luzera txikitzen direnean ziklo denborak ere luzatu egiten

dira sistema guztietan.


1.13. Zirkulazio emariaren kasuan berriz, solidoaren dentsitatea (ρs) da kasu guztietan

faktorerik esanguratsuena, hodizko sistemetan hodiaren faktoreak (LH, WH)

direlarik ondoren esanguratsuenak. Kasu guztietan, solidoaren dentsitatea eta

hanken luzera handitzean eta hanken zabalera txikitzean, zirkulazio emaria

handiago egiten da.

Azkenik, ikerketa hidrodinamikoan eta sistemen funtzionamenduan oinarriturik,

erdiko hodiak hidrodinamikan eta funtzionamenduan duen eragina ikertu da.

1.14. Ikerturiko parametro hidrodinamiko guztietan (ums, ΔPS, ΔPM, ct , tcmax, tcmin, WS)

erdiko hodia erabiltzearen eragina jakina den arren, analisi estatistikoaren bidez

frogatua geratu da erabiltzen den erdiko hodiak baldintzatzen duela iturri ohantze

konikoen funtzionamendua.

1.15. Ikerketan ikusi denez, erdiko hodirik gabeko sistemetan erdiko hodidun

sistemetan baino iturkuntza abiadura minimoaren, karga galera egonkorraren eta

karga galera maximoaren balio handiagoak lortzen dira. Aldiz, lortzen den gas-

solido kontaktua hodidun sistemetan baino hobea da eta, beraz, solidoaren

zirkulazioa ere azkarragoa da. Baina, hodidun sistemen aldean, sistemaren

egonkortasuna txikiagoa da partikula finekin, oso ezegonkor bihurtzen delarik eta

hodiaren erabilera beharrezkoa delarik. Beraz, operatzeko era honen energia

efikazia txikia da.

1.16. Hodidun sistemen artean, hodi ez-porotsuak dira parametro hidrodinamikoen (ums,

ΔPS, ΔPM) baliorik txikienak dituztenak, eta iturri ohantzezko erregimenaren

funtzionamendu egonkorrena dutenak. Baina, sistema honekin lortzen den iturri

ohantzezko erregimena motela da lortzen den gas-solido kontaktua eskasa eta

solidoaren zirkulazio abiadura baxua. Hala ere, hodiaren hanken luzera handitzean

kontaktua hobetu egiten da eta zirkulazioa azkartu.

1.17. Irekiduradun hodia duten sistemen parametro hidrodinamikoen balioak, hodi ez-

porotsua dutenen eta hodirik gabekoenen artekoak dira. Izan ere, hodiaren

konfigurazioa bi sistemen tartekoa da, eta parametroen balioak alde baterantz edo

besterantz eraman daitezke hodien irekidura portzentaia aldatuz (hanken zabalera

aldatuz). Prozedura honekin lortzen den iturri ohantzearen bizkortasuna handia da,

gas-solido kontaktua eta solidoaren zirkulazio abiadura ere hodirik gabeko

sistemetatik hubil direlarik, baina hodirik gabe baino egonkortasun handiagoa

dutelarik eta, beraz, partikula finekin era egonkorrean opera daiekeelarik.

6. Kapitulua304

1.18. Eskala handitu nahi denean, egonkortasuna lortzeko beharrezkoa da erdiko hodia.

Parametro guztiak kontuan hartuz, irekiduradun hodia da aukerarik egokiena,

funtzionamendu egokiaz gain masa eta bero transferentzia ona lortzea

ahalbidetzen baitu. Hala ere, solidoaren zirkulazioa kontrolatu nahi denean

(egoitza denbora) egokiagoa da hodi ez-porotsua.

2. Iturri bilgailua eta erdiko hodia duen iturri ohantze konikoaz

2.1. Iturri bilgailuak partikula finen arrastea ekiditeko duen ahalmena frogatu da. Iturri

bigailurik gabe partikula lodi eta finen nahastea erabiliz, finen %80-90a

(erabiltzen den erdiko hodiaren konfigurazioaren arabera) kanpora arrastatua den

bitartean, bilgailua erabiliz finen arrastea %60-70 artean murrizten da.

2.2. Iturri bilgailuaren faktore geometrikoek (DG, HG) iturri ohantze konikoen

parametro hidrodinamikoetan (ums, ΔPS, Ηi) duten eragina aztertuz, bilgailuaren

faktoreek erdiko hodiarenak eta kontaktorearenak baino eragin txikiagoa dute.

Bilgailuaren faktoreek batik bat karga galera egonkorrean (HG) eta iturriaren

altueran (DG) dute eragina, bereziki hodi ez-porotsudun sistemetan. Hala,

bilgailuak sistemaren karga galera eta iturriaren altuera zertxobait murriztu egiten

ditu. Bilgailuak iturria bildu eta egonkortu egiten du eta, beraz, sistemaren arabera

egon daitezkeen ezegonkortasunak murriztu. Gainera, iturriko aireari zuzenean

iturburutik kanpora irteten uzten ez dionez, gas-solido kontaktua hobatu egiten du.

3. Partikula finen lehorketaz

3.1. Giro tenperaturan buruturiko lehorketa operazioan, erdiko hodidun iturri ohantze

konikoak egokiak dira operazio baldintzen tarte zabalean lehortzeko. Hodi ez-

porotsuak egonkortu egiten dute baina lehorketa denbora luzeagoa da. Hodi

porotsuek berriz, askoz hobeto funtzionatzen dute, lehortzeko behar den denbora

erdia baino txikiagoa delarik. Hala ere, irekiduradun hodiak dira lehorketa

operazioan funtzionamendurik onena dutenak, lehorketa denbora murriztu egiten

delarik irekidura portzentaia handitu ahala. Irekidura handiena duen hodiaren

lehorketa denbora hodi porotsuarena baino nabarmen txikiagoa da.

3.2. Tenperatura altuan buruturiko lehorketan, sistema guztietarako lehorketa denbora

murriztu egiten da tenperatura 25ºC-tik 300ºC-ra handitzean. Gainera, iturri

ohantzeak askoz egonkorragoak dira tenperatura altuetan operatzean. Giro

tenperaturako lehorketan bezala, irekiduradun hodiak dira egokienak. Prozesuaren

energia optimizaziorako, irekiduradun hodien funtzionamendurik egokiena 200ºC-


an da, tenperatura horretatik aurrera ez baita lehorketa denbora apenas aldatzen

eta energia kontsumoa asko igoten baita. Hau ez da hodi ez-porotsua erabiliz

gertatzen, kasu honetan 300º C-an lehortzeko behar den denbora 200º C-tan behar

dena baino askoz laburragoa baita.

7. NOMENKLATURA

7. Kapitulua

Nomenklatura 309

7. NOMENKLATURA

A0, AT Hodiaren gainazalera irekia eta gainazalera totala, L2.

Ar Arquimedes-en zenbakia.

Cp Bero ahalmena, L2T-2θ

-1.

CD Arraste koefizientea.

df, dfE, dfI, dfE, dfT Askatasun graduak, errorearen askatasun graduak,

faktoreen arteko interazioen askatasun graduak, errorearen

askatasun graduak eta askatasun graduen batura totala.

dp, pd Partikularen diametroa eta batazbesteko diametroa, L.

Db, Dc, Di, D0 Ohantzearen gainazaleko diametroa, zati zilindrikoaren

diametroa, kontaktorearen oinarriaren diametroa eta

gasaren sarrerako diametroa, L.

DT Hodiaren diametroa, L.

DG Iturri bilgailuaren diametroa, L.

DG15, DG19 15 cm-ko diametroa duen iturri bilgailua eta 19 cm-ko

diametroa duen iturri bilgailua.

EH Erdiko hodia.

EHF Minimizatu behar den errorearen helburu funtzioa.

fi Maiztasuna.

F Fisher-Snedecor-en F banaketa.

FD, FG Arraste indarra eta indar grabitazionala, M L T-2.

g Azelerazio grabitazionala, L2 T.

G Airearen emari masikoa, M T-1.

Hc Kontaktorearen zati konikoaren altuera, L.

H0, HM Ohantzearen altuera eta iturritu daitekeen ohantzearen

altuera maximoa, L.

7. Kapitulua310

HG Ohantzearen gainazaleren eta iturri bilgailuaren beheko

aldearen arteko hutsunearen altuera, L.

Hi Iturburua edo iturriaren altuera, L.

HB, HEP Hodirik gabe eta hodi ez-porotsuz osaturiko sistemak.

IB, IBG, Iturri bilgailuz eta iturri bilgailurik babe osaturiko sistemak.

IH Irekiduradun hodiz osaturiko sistemak.

k Konstante biderkatzailea, T-1.

kl, k2 Proportzionaltasun konstanteak, T-1.

ld Hodi ez-porotsuen gorputzaren luzera, L.

LH, LT Hodi ez-porotsuen hanken luzera eta hodien luzera totala, L.

MS Ohantzeko solidoaren pisua, M.

MS, MSE,, MSF Karratuen batazbestekoa, errorearen karratuen batazbestekoa eta faktoreen karratuen batazbestekoa.

n Transduktoreak bidaltzen duen seinale elektrikoaren

balioa, I.

N Datu kopurua.

P Presioa, M L-1 T-2.

Q, Qms, Qop Emaria, iturkuntzarako emari minimoa eta operazioko

emaria, L3T-1.

Re, (Reo)ms Reynolds-en zenbakia eta gasaren sarrerako diametroari

erreferituriko iturkuntza minimorako Reynolds-en

zenbakia.

SSE,, SSF,, SSI, SST Errorearen karratuen batura, faktore bakoitzari dagokion

karratuen batura, faktoreen arteko interazioen karratuen

batura eta karratuen batura totala.

Nomenklatura 311

Δt , ct , it , tcmax, tcmin Ziklo denboren tartea, batazbesteko ziklo denbora,

denbora tarteen batazbestekoa, ziklo denbora maximoa eta

ziklo denbora minimoa, T.

T Tenperatura, θ.

u, uo, (uo)ms, umf, ums, Airearen abiadura, gasaren sarrerako diametroari

erreferituriko abiadura, gasaren sarrerako diametroari

erreferituriko iturkuntza abiadura minimoa, fluidizazio

minimorako abiadura eta iturkuntza abiadura minimoa,

LT-1.

WH Irekiduradun hodien hanken zabalera, L.

WS Solidoaren zirkulazio emaria, M T-1.

xi Tamaina bakoitzeko partikulen frakzioa.

Sinboloak

ΔP, ΔPM, ΔPS, ΔPh,

ΔPn, ΔPo Karga galera, karga galera maximoa, karga galera

egonkorra, kontaktore hutseko karga galera, neurturiko

karga galera totala, ohantzearen karga galera, M L-1 T-1.

γ/2, γb Kontaktorearen konoaren angelua eta oinarri konikodun

kontaktore zilindrikoen oinarriko angelua, radianak.

ε, εo, εms Ohantzearen porotasuna, ohantze geldiaren porotasuna eta

iturkuntza minimorako porotasuna.

μ Biskositatea, M L T-1.

θ Barne frikzioaren angelua, radianak.

φ Esferizitatea.

ρb, ρg, ρs Ohantzearen, gasaren eta solidoaren dentsitateak, M L-3.

8. BIBLIOGRAFIA

8. Kapitulua

Bibliografia 315

8. BIBLIOGRAFIA

Adegoroye, A., Paterson, N., Li, X., Morgan, T., Herod, A., Dugwell, D., Kandiyoti, R.,

Fuel, 83, 1949 (2004)

Aguado, R., Olazar, M., San José, M. J., Gaisan, B., Bilbao, J., Energy Fuels, 16, 1429

(2002)

Aguado, R., Olazar, M., Gaisan, B., Prieto, R., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 92, 91 (2003)

Aguado, R., Prieto, R., San José, M., Álvarez, S., Olazar, M., Bilbao, J., Chem. Eng.

Process., 44, 231 (2005)

Altzibar, H., Iturri ohantzean oinarrituriko piloto ereduko lehorgailuaren abiarazketa,

eraikuntzako materialak lehortzeko, Ikasketa amaierako proiektua, Euskal Herriko

Unibertsitatea, Bilbo, 2004

Altzibar, H., Lopez, G., Álvarez, S., San José, M. J., Barona, A., Olazar, M., Drying

Technol., 26, 308 (2008)

Altzibar, H., Lopez, G., Aguado, R., Álvarez, S., San José, M. J., Olazar, M., Chem. Eng.

Technol., 32, 463 (2009)

Álvarez, S., Flujo del Sólido en Spouted Beds Cónicos, Doktorego Tesia, Euskal Herriko


Anabtawi, M., Uysal, B., Jumah, R., Powder Technol., 69, 205 (1992)

Anabtawi, M., J. Chem. Eng. Jpn., 26, 728 (1993)

Ando, S., Maki, T., Nakagawa, Y., Namiki, N., Emi, H., Otani, Y., Adv. Powder Technol.,

13, 73 (2002)

Apraiz, G., Erdiko hodidun iturri ohantze konikoarenerabilera materiale finak tratatzeko,

Ikasketa amaierako proiektua, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 2006

Arabiourrutia, M., Lopez, G., Elordi, G., Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Int. J. Chem.

Reactor Eng., 5, A96 (2007)

8. Kapitulua316

Arabiourrutia, M., Olazar, M., Aguado, R., Lopez, G., Barona, A., Bilbao, J., Ind. Eng.

Chem. Res., 47, 7600 (2008)

Arbib, H. A., Levy, A., Can. J. Chem. Eng., 60, 528 (1982a)

Arbib, H. A., Levy, A., Combustion Sci. Technol., 29, 83 (1982b)

Arnold, M. ST. J., Gale, J. J., Laughlin, M. K., Can. J. Chem. Eng., 70, 991 (1992)

Arsenijevic, Z. L., Grbavcic, Z. B., Garic-Grulovic, R. V., Can. J. Chem. Eng., 82, 450

(2004)

Artetxe, M., Lopez, G., Amutio, M., Elordi, G., Olazar, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem.

Res., 49, 2064 (2010)

Atutxa, A., Aguado, R., Gayubo, A., Olazar, M., Bilbao, J., Energy Fuels, 19, 765 (2005)

Azizi, S., Hosseini, S. H., Moraveji, M., Ahmadi, G., Particuology, 8, 415 (2010)

Balasubramanian, M., Meisen, A., Mathur, K. B., Can. J. Chem. Eng., 56, 297 (1978)

Belyaev, A., Solid Fuel Chem., 42, 335 (2008)

Benali, M., Amazouz, M., J. Food Eng., 74, 484 (2006)

Benkrid, A., Caram, H. S., AIChE J., 35, 1328 (1989)

Berghel, J., Drying Technol., 23, 1027 (2005)

Berghel, J., Nilsson, L., Renstrom, R., Chem. Eng. Process., 47, 1252 (2008)

Berquin, Y. F., Genie Chim., 86, 45 (1961)

Berquin, Y. F., G.B. Patente zkia.: 962265 (1964)

Berruti, F., Muir, J. R., Behie, L. A., Can. J. Chem. Eng., 66, 919 (1988)

Bhattacharya, S., Shah, N., Int. J. Energy Res., 11, 429 (1987)

Bi, H. T., Macchi, A., Chaouki, J., Legros, R., Can. J. Chem. Eng., 75, 460 (1997)

Bibliografia 317

Bi, H. T., Can. J. Chem. Eng., 82, 4 (2004)

Bilbao, J., Olazar, M., Romero, A., Arandes, J. M., Ind. Eng. Chem. Res., 26, 1297 (1987)

Bilbao, J., Olazar, M., Arandes, J. M., Romero, A., Chem. Eng. Commun., 75, 121 (1989)

Borini, G., Andrade, T., Freitas, L., Powder Technol., 189, 520 (2009)

Boulos, M. I., Waldie, B., Can. J. Chem. Eng., 64, 939 (1986)

Bowers, R. H., Stevens, J. W., Suckling, R. D., G.B. Patente zkia.: 855809 (1960)

Brereton, C. M. H., Epstein, N., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 74, 542 (1996)

Bridgwater, J., "Spouted Beds", Fluidization, J. F. Davidson, R. Clift, D. Harrison (Eds.),

Academic Press, London, 201 (1985)

Buchanan, R. H., Wilson, B., Mech. Chem. Eng. Trans., MC1, 117 (1965)

Cassanello, M., Larachi, F., Legros, R., Chaouki, J., Chem. Eng. Sci., 54, 2545 (1999)

Chatterjee, A., Ind. Eng. Chem. Process Des. Develop., 9, 340 (1970)

Chen, J. J. J., Lam, Y. W., Can. J. Chem. Eng., 63, 361 (1985)

Cheong, L. K., Malhotra, K., Mujumdar, A. S., Powder Technol., 46, 141 (1986)

Choi, M., Meisen, A., Can. J. Chem. Eng., 70, 916 (1992)

Choi, M., Meisen, A., Chem. Eng. Sci., 52, 1073 (1997)

Claflin, J. K., Fane, A. G., Can. J. Chem. Eng., 61, 356 (1983)

Claflin, J. K., Fane, A. G., "Drying 84", Hemisphere Publishing Corp.: Washington, 137,

1984

Correa, N. A., Freire, F. B., Correa, R. G., Freire, J. T., Drying Technol., 22, 1087 (2004)

Couper, J. R., Penney, W. R., Fair, J. R., Walas, S. M., "Chemical Process Equipment",

Gulf Professional Publishing, 219 (2010)

8. Kapitulua318

Cunha, R. L., Maialle, K. G., Menegalli, F. C., Powder Technol., 107, 234 (2000)

Cunha, F. G., Santos, K. G., Ataide, C. H., Epstein, N., Barrozo, M. A. S., Ind. Eng. Chem.

Res., 48, 976 (2009)

da Rosa, C., Freire, J., Ind. Eng. Chem. Res., 48, 7813 (2009)

da Rosa, G. S., dos Santos Rocha, S. C., Chem. Eng. Process., 49, 836 (2010)

Day, J. Y., Morgan III, M. H., Littman, H., Chem. Eng. Sci., 42, 1461 (1987)

de Oliveira, W. P., Freire, J. T., Coury, J. R., Int. J. Pharm., 158, 1 (1997)

Devahastin, S., Mujumdar, A. S., Powder Technol., 117, 189 (2001)

Dobson, A.J., "An introduction to linear models", Chadpman&Hall, 2º edizioa, New York,

(1991)

Duarte, C., Olazar, M., Murata, V., Barrozo, M., Powder Technol., 188, 195 (2009)

Elordi, G., Lopez, G., Aguado, R., Olazar, M., Bilbao, J., Int. J. Chem. Reactor Eng., 5,

A72 (2007)

Elordi, G., Olazar, M., Lopez, G., Amutio, M., Artetxe, M., Aguado, R., Bilbao, J., J. Anal.

Appl. Pyrolysis, 85, 345 (2009)

Epstein, N., Lim, C. J., Mathur, K. B., Can. J. Chem. Eng., 56, 436 (1978)

Epstein, N., Grace, J. R., “Handbook of Powder Science and Technology” M. E. Fayed, L.

Otten (Eds.), Van Nostrand Reinhold Co., New York (1997)

Evin, D., Gul, H., Tanyiildizi, V., Drying Technol., 26, 1577 (2008)

Fan, L., Kitano, K., Kreischer, B., AIChE J., 33, 225 (1987)

Fane, A. G., Mitchell, R. A., Can. J. Chem. Eng., 62, 437 (1984)

Ferreira, M. C., Freire, J. T., Can. J. Chem. Eng., 70, 905 (1992)

Follansbee, D. M., Paccione, J. D., Martin, L. L., Ind. Eng. Chem. Res., 47, 3591 (2008)

Bibliografia 319

Foong, S. K., Barton, R. K., Ratcliffe, J. S., Chem. Eng. in Australia Instn. Engrs., 1 (1976)

Foong, S. K., Lim, C., Watkinson, A., Can. J. Chem. Eng., 58, 84 (1980)

Foong, S. K., Cheng, G., Watkinson, A., Can. J. Chem. Eng., 59, 625 (1981)

Freitas, L., Freire, J. T., Drying Technol., 19, 1065 (2001a)

Freitas, L., Freire, J. T., Powder Technol., 114, 152 (2001b)

Gauthier, T. A., Briens, C. L., Bergougnou, M. A., Galtier, P. A., "Recent Progrés en Génie

de Procédés. La Fluidisation", C. Laguerie, P. Guigon (Eds.), Lavoisier-Technique et

Documentation, Paris, 185 (1991)

Geldart, D., Powder Technol., 7, 285 (1973)

Gelperin, N. I., Ainshtein, V. G., Gelperin, E. N., L'vova, S. D., Khim. Tekhnol. Top.

Masel, 5, 51 (1960)

Gelperin, N. I., Ainshtein, V. G., Timokhova, L. P., Khim. Mashinostr., Mosku, 4, 12

(1961)

Ghosh, B., Indian Chem. Engr., Mosku, 7, 16 (1965)

Gorshtein, A. E., Mukhlenov, I. P., Zh. Prikl. Khim., 37, 1887 (1964)

Gorshtein, A. E., Mukhlenov, I. P., Zh. Prikl. Khim., 40, 2469 (1967).

Goltsiker, A.D., Rashkovskaya, N. B., Romankov, P. G., Prikl. Kim., Leningrad, 37, 1030

Goltsiker, A.D., PhD thesis, Lensovet Techology Institute, Leningrad, Errusia, 1967

Grace, J. R., Lim, C. J., Can. J. Chem. Eng., 65, 160 (1987)

Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Zdanski, F. K., Littman, H., Can. J. Chem. Eng., 54, 33

(1976)

Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Hadzismajlovic, Dz. E., Garic, R. V., Littman, H., Can. J.

Chem. Eng., 69, 386 (1991)

8. Kapitulua320

Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Jovanovic, S. Dj., Garic, R. V., Hadzismajlovic, Dz. E.,

Littman, H., Morgan III, M. H., Can. J. Chem. Eng., 70, 895 (1992)

Hao, H., Guoxin, H., Fengchao, W., Energy Convers. Manage., 49, 257 (2008)

Hadzismajlovic, Dz. E., Grbavcic, Z. B., Vukovic, D. V., Povrenovic, D. S., Littman, H.,

"Fluidization", K. Ostergaard, A. Sorensen (Eds.), Engineering Foundation: New York, 241

(1986)

Hatano, S., Nakamura, N., Kobayashi, N., Itaya, Y., J. Chin. Inst. Chem. Eng., 36, 61

(2005)

Hatate, Y., Mihara, H., Ijichi, K., Yoshimi, T., Arimizu, S., Uemura, Y., King, D., Kagaku

Kogaku Ronbunshu, 22, 1180 (1996)

Hatate, Y., Ijichi, K., Uemura, Y., J. Soc. Powder Technol., 34, 343 (1997)

Hattori, H., Takeda, K., J. Fac. Textile Sci. Tech., 70, 1(1976)

Hattori, H., Takeda, K., J. Chem. Eng. Jpn., 11, 125 (1978)

Hattori, H., Tanaka, K., Takeda, K., J. Chem. Eng. Jpn., 14, 462 (1981)

Hattori, H., Kobayashi, A., Aiba, I., Koda, T., J. Chem. Eng. Jpn., 17, 102 (1984)

Hattori, H., Nagai, T., J. Chem. Eng. Jpn., 29, 484 (1996)

Hattori, H., Nagai, T., Ohshima, Y., Yoshida, M., Nagata, A., J. Chem. Eng. Jpn., 31, 633

(1998)

Hattori, H., Morimoto, T., Yamaguchi, M., Onezawa, T., Arai, C., J. Chem. Eng. Jpn., 34,

1549 (2001)

Hattori, H., Ito, S., Onezawa, T., Yamada, K., Yanai, S., J. Chem. Eng. Jpn., 37, 1085

(2004)

He, Y. L., PhD thesis, Univ. of British Columbia, Vancouver, Kanada, (1990)

He, Y. L., Lim, C. J., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 70, 848 (1992)

Bibliografia 321

He, Y. L., Lim, C. J., Grace, J. R., Zhu, J. X., Can. J. Chem. Eng., 72, 229 (1994)

He, Y. L., Lim, C. J., Qin, S. Z., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 76, 702 (1998)

Heertjes, P. M., Khoe G. K., Chem. Ing. Tech., 52, 333 (1980)

Heil, C., Tels, M., Can. J. Chem. Eng., 61, 331 (1983)

Hosseini, S. H., Zivdar, M., Rahimi, R., Chem. Eng. Process., 48, 1539 (2009)

Hosseini, S. H., Ahmadi, G., Razavi, B., Zhong, W., Energy Fuels, 24, 6086 (2010)

Iammartino, N. R., Chem. Eng., 81, 102 (1974)

Ijichi, K., Miyauchi, M., Uemura, Y., Hatate, Y., J. Chem. Eng. Japan., 31, 677 (1998)

Ijichi, K., Uemura, Y., Hatate, Y., J. Chem. Eng. Jpn., 33, 526 (2000)

Ishikura, T., Nagashima, H., Ide, M., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 22, 620 (1996)

Ishikura, T., Nagashima, H., Ide, M., Powder Technol., 131, 56 (2003)

Izquierdo, M. A., Caracterización del Lecho y Trayectorias del Sólido en Spouted Beds

Cilíndricos, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 1998

Jarallah, A., Watkinson, A., Can. J. Chem. Eng., 63, 227 (1985)

Jeng, R., Altwicker, E., Morgan, M., Combust. Sci. Technol., 170, 87 (2001)

Ji, H., Tsutsumi, A., Yoshida, K., AIChE J. Symposium Series, 137, 131 (1997)

Ji, H., Tsutsumi, A., Yoshida, K., J. Chem. Eng. Jpn., 31, 842 (1998)

Jin, B. S., Zhou, S. M., Xiao, R., Zhu, C. B., Ranshao Kexue Yu Jishu, 6, 289 (2000)

Jono, K., Ichikawa, H., Miyamoto, M., Fukumori, Y., Powder Technol., 113, 269 (2000)

Jumah, R., Al-Kteimat, E., Al-Hamad, A., Telfah, E., Drying Technol., 25, 1417 (2007)

Kalwar, M. I., Raghavan, G. S. V., Mujumdar, A. S., Can. J. Chem. Eng., 70, 887 (1992)

8. Kapitulua322

Khoe, G. K., Van Brakel, J., Can. J. Chem. Eng., 61, 411 (1983)

Khoe, G. K., Sun, S. L., Lim, C. J., Epstein, N., 10th Int. Conf. Chem. Eng. (CHISA), E5.17

(1990)

Kim, S. J., Cho, S. Y., Korean J. Chem. Eng. , 8, 131 (1991)

Kmiec, A., Chem. Eng. J., 10, 219 (1975)

Kmiec, A., Chem. Eng. J. Biochem. Eng. J., 13, 143 (1977)

Kmiec, A., Can. J. Chem. Eng., 64, 274 (1983).

Kmiec, A., Leschonski, K., Chem. Eng. J., 45, 137 (1991)

Kmiec, A., Ludwig, W., Szafran, R., Chem. Eng. Technol., 32, 450 (2009)

Konduri, R., Altwicker, E., Morgan, M., Combust. Sci. Technol., 101, 461 (1994)

Konduri, R., Altwicker, E., Morgan, M., Can. J. Chem. Eng., 73, 744 (1995)

Konduri, R., Altwicker, E., Morgan, M., Chem. Eng. Sci., 54, 185 (1999)

Konopka, I., Markowski, M., Tanska, M., Zmojda, M., Malkowski, M., Bialobrzewski, I.,

Int. J. Food Sci. Technol., 43, 2047 (2008)

Krambrock, W., Powder Technol., 15, 199 (1976)

Kucherski, J., Kmiec, A., Can. J. Chem. Eng., 61, 435 (1983)

Kucherski, J., Kmiec, A., Chem. Eng. Sci., 44, 1627 (1989)

Larachi, F., Grandjean, B. P. A., Chaouki, J., Chem. Eng. Sci., 58, 1497 (2003)

Lefroy, G., Davidson, J., Trans. Inst. Chem. Eng., 47, T120 (1969)

Leva, M., Weintraub, M., Grummer, M., Pollchik, M., Storch, H. H., U.S. Bur. Mines Bull.,

504 (1951)

Leva, M., "Fluidization", Mc Graw Hill: New York (1959)

Bibliografia 323

Lim, C. J., Mathur, K. B., Can. J. Chem. Eng., 52, 150 (1974)

Lim, C. J., Mathur, K. B., AIChE J., 22, 674 (1976)

Lim, C. J., Mathur, K. B., "Fluidization II", Eng. Foundation, Cambridge U. Press.:

Cambridge, 104 (1978)

Lim, C. J., Watkinson, A., Khoe, G., Low, S., Epstein, N., Grace, J. R., Fuel, 67, 1211

(1988)

Link, J., Cuypers, L., Deen, N., Kuipers, J., Chem. Eng. Sci., 60, 3425 (2005)

Link, J., Godlieb, W., Deen, N., Kuipers, J., Chem. Eng. Sci., 62, 195 (2007)

Littman, H., Morgan III, M. H., Vukovic, D., Zdanski, F., Grbavcic, Z., Can. J. Chem.

Eng., 55, 497 (1977)

Littman, H., Morgan III, M. H., Pallassana, V. N., Kim, S. J., Day, J. Y., Lazarek, G. M.,

Can. J. Chem. Eng., 63, 188 (1985)

Littman, H., Morgan III, M. H., Can. J. Chem. Eng., 64, 505 (1986)

Liu, L., Litster, J., Powder Technol., 74, 215 (1993a)

Liu, L., Litster, J., Powder Technol., 74, 259 (1993b)

Liu, J., Grace, J., Bi, X., AIChE J., 49, 1405 (2003)

Liu, W., Zhang, P., Xu, S., Nongye Jixie Xuebao, 39, 56 (2008)

Llamosas, R., Estudio de Propiedades Locales en Spouted Beds. Aplicación al Tratamiento

de Serrín y Residuos de Madera, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo,

1996

Lopes, N. E. C., Moris, V. A. S., Taranto, O. P., Chem. Eng. Process., 48, 1129 (2009)

Lopez, G., Olazar, M., Amutio, M., Aguado, R., Bilbao, J., Energy Fuels, 23, 5423 (2009)

8. Kapitulua324

Lopez, G., Artetxe, M., Amutio, M., Elordi, G., Aguado, R., Olazar, M., Bilbao, J., Chem.

Eng. Process., 49, 1089 (2010a)

Lopez, G., Olazar, M., Aguado, R., Elordi, G., Amutio, M., Artetxe, M., Bilbao, J., Ind.

Eng. Chem. Res., 49, 8990 (2010b)

Lopez, G., Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Fuel, 89, 1946 (2010c)

Luo, B., Lim, C. J., Freitas, L. A. P., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 82, 83 (2004)

Madonna, L.A., Lama, R.F., AIChE J., 4, 497 (1958).

Madonna, L. A., Boornazian, L., Bensel, B. K., Geveke, D., Nixon, D. McGowan,

Proceedings of the 3rd Miami Int. Conf. on Alternative Energy Sources, 6, 257(1983).

Magalhaes, A., Pinho, C., Chem. Eng. Process., 47, 2395 (2008)

Malek, M. A., Lu, B. C. Y., Ind. Eng.Chem. Process Des. Develop., 4, 123 (1965)

Mamuro, T., Hattori, H., J. Chem. Eng., Japon, 1, 1 (1968)

Mann, U., Crosby, E., Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 11, 314 (1972)

Mann, U., Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 17, 103 (1978)

Manurung, F., PhD thesis, Univ. Of New South Wales, Kensington, Australia, 1964

Markowsky, A., Kaminsky, W., Can. J. Chem. Eng., 61, 377 (1983).

Markowski, M., Sobieski, W., Konopka, I., Tanska, M., Bialobrzewski, I., Drying Technol.,

25, 1621 (2007)

Markowski, M., Bialobrzewski, I., Modrzewska, A., J. Food Eng., 96, 380 (2010)

Marmo, L., J. Food Eng., 79, 1179 (2007)

Martins, G. Z., Souza, C. R. F., Shankar, T. J., de Oliveira, W. P., Chem. Eng. Process., 47,

2238 (2008)

Mathur, K., Gishler, P., J. Appl. Chem., 5, 624 (1955a)

Bibliografia 325

Mathur, K., Gishler, P., AIChE J., 1, 157 (1955b)

Mathur, K. B., Epstein, N., "Spouted Beds", Academic Press, New York, (1974a)

Mathur, K. B., Epstein, N., Adv. Chem. Eng., 9, 111 (1974b).

Mathur, K. B., Lim, C. J., Chem. Eng. Sci., 29, 789 (1974)

Matthew, M. C., Morgan, M. H. I. I., Littman, H., Can. J. Chem. Eng., 66, 908 (1988)

McNab, G. S., British Chem. Eng. Process Tech., 17, 532 (1972)

McNab, G. S., Bridgwater, J., Resources and Energy, 125 (1979)

McNab, G. S., Bridgwater, J., "Fluidization", J. R. Grace, J. M. Matsen (Eds.), Plenum

Press: New York, 287 (1980)

Mikhailik, V. D., "Research on Heat and Mass Transfer in Technological Processes",

Nauka I Tekhnika BSSR, Minsk, 1966

Milne, B. J., Berruti, F., Behie, L. A., De Bruijn, T. J. W., Can. J. Chem. Eng., 70, 910

(1992)

Morales, A., Fludodinámica y Modelado del Flujo del Sólido en Spouted Beds Cónicos

para Sólidos de Diferente Densidad, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea,

Bilbo, 2002

Morgan III, M. H., Littman, H., "Fluidization", J. R. Grace, J. M. Matsen (Eds.), Plenum

Press: New York, 287 (1980)

Muir, J., Berruti, F., Behie, L., Chem. Eng. Commun., 88, 153 (1990)

Mujumdar, A. S., "Drying 84", Hemisphere Publishing Corp.: Washington, 151, 1984

Mukhlenov, I. P., Gorstein, A. E., Kim. Prom., 41, 443 (1965).

Munz, R. J., Mersereau, O. S., Chem. Eng. Sci., 45, 2489 (1990)

8. Kapitulua326

Nagahashi, Y., Epstein, N., Grace, J. R., Asako, Y., Yokogawa, A., Can. J. Chem. Eng., 84,

527 (2006)

Nagarkatti, A., Chaterjee, A., Can. J. Chem. Eng., 52, 185 (1974).

Nagashima, H., Ishikura, T., Ide, M., Korean J. Chem. Eng., 16, 688 (1999)

Nagashima, H., Ishikura, T., Ide, M., Can. J. Chem. Eng., 87, 228 (2009)

Neto, J. L. V., Duarte, C. R., Murata, V. V., Barrozo, M. A. S., Drying Technol., 26, 299

(2008)

Niamnuy, C., Kanthamool, W., Devahastin, S., J Food Eng, 103, 299 (2011)

Nikolaev, A. M., Golubev, L. G., Izv. Vyssh. Ucheb. Zaved. Khim. Tekhol., 7, 855 (1964).

Nitta, B. V., Morgan III, M. H., Chem. Eng. Sci., 47, 3459 (1992)

Ogawa, T., Ikawa, K., Japan Atomic Energy Inst., DE82702177XSP (1981)

Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem.

Res., 31, 1784 (1992)

Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 51,

53 (1993a)

Olazar, M., San José, M. J., Peñas, F. J., Aguayo, A. T., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

32, 2826 (1993b)

Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A., Arandes, J. M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

32, 1245 (1993c)

Olazar, M., San José, M. J., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 55,

27 (1994a)

Olazar, M., San José, M. J., Llamosas, R., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 33, 993 (1994b)

Olazar, M., San José, M. J., Peñas, J. F., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 33, 1838 (1994c)

Bibliografia 327

Olazar, M., San José, M. J., Llamosas, R., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 34,

4033 (1995)

Olazar, M., San José, M. J., Aguado, R., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 35, 2716 (1996a)

Olazar, M., San José, M. J., Cepeda, E., Ortiz de Latierro, R., Bilbao, J., "Fluidization

VIII", J. F. Large, C. Laguerie, (Eds.), Engineering Foundation: New York, 196, (1996b)

Olazar, M., Ind. Eng. Chem. Res., 37, 4520 (1998)

Olazar, M., San José, M. J., Aguado, R., Gaisan, B., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 38,

4120 (1999)

Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Barona, A., AIChE J., 46, 1025 (2000)

Olazar, M., Aguado, R., San José, M., Bilbao, J., J. Chem. Technol. Biotechnol., 76, 469

(2001a)

Olazar, M., San José, M. J., Izquierdo, M. A., Ortiz De Salazar, A., Bilbao, J., Chem. Eng.

Sci., 56, 3585 (2001b)

Olazar, M., San José, M. J., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

40, 427 (2001c)

Olazar, M., San José, M. J., Bilbao, J., Trends in Chem. Eng., 3, 219 (2003)

Olazar, M., San José, M. J., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

43, 1163 (2004)

Olazar, M., Aguado, R., Velez, D., Arabiourrutia, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 44,

3918 (2005)

Olazar, M., Lopez, G., Arabiourrutia, M., Elordi, G., Aguado, R., Bilbao, J., J. Anal. Appl.

Pyrolysis, 81, 127 (2008)

Olazar, M., Lopez, G., Altzibar, H., Aguado, R., Bilbao, J., Can. J. Chem. Eng., 87, 541

(2009)

8. Kapitulua328

Osorio-Revilla, G., Elias-Serrano, R., Gallardo-Velazquez, T., Can. J. Chem. Eng., 82, 142

(2004)

Pallai, I., Nemeth, J., 3th Int. Conf. Chem. Eng. (CHISA), C2.4 (1969)

Pallai, I., Nemeth, J., 4th Int. Conf. Chem. Eng. (CHISA), C3.11 (1972)

Pallai-Varsanyi, E., Toth, J., Gyenis, J., China Particuology, 5, 337 (2007)

Park, K. B., Plawsky, J. L., Littman, H., Paccione, J. D., Cem. Concr. Res., 36, 728 (2006)

Passos, M. L., Mujumdar, A. S., Raghavan, G. S. V., Powder Technol., 52, 131 (1987a)

Passos, M. L., Mujumdar, A. S., Raghavan, V. G. S., "Advances in Drying", A. S.

Mujumdar (Ed.), Hemisphere Publishing Corporation: Washington, 4, 359 (1987b).

Passos, M. L., Mujumdar, A. S., Raghavan, G. S. V., Drying Technol., 7, 663 (1989)

Passos, M. L., Trindade, A. L. G., d'Angelo, J. V. H., Cardoso, M., Drying Technol., 22,

1041 (2004)

Patrose, B., Caram, H. S., AIChE J. Symposium Series, 80, 48 (1984)

Paulo Filho, M., Rocha, S. C. S., Lisboa, A. C. L., Chem. Eng. Process., 45, 965 (2006)

Pell, M, "Handbook of powder technology", Elsevier, Amsterdam, (1990)

Peñas, F. J., Contribución al Modelado del Flujo en "Spouted Bed" Cónicos. Aplicación al

Tratamiento de Mezclas y Estudio de la Segregación, Doktorego Tesia, Euskal Herriko


Pham, Q., Can. J. Chem. Eng., 61, 426 (1983)

Pianarosa, D. L., Freitas, L. A. P., Lim, C. J., Grace, J. R., Dogan, O. M., Can. J. Chem.

Eng., 78, 132 (2000)

Piccinini, N., Adv. Nucl. Sci. Technol., 8, 255 (1975)

Piccinini, N., Grace, J. R., Mathur, K. B., Chem. Eng. Sci., 34, 1257 (1979)

Bibliografia 329

Piccinini, N., Rovero, G., Can. J. Chem. Eng., 61, 448 (1982)

Pissinati, R., de Oliveira, W. P., Eur. J. Pharm. Biopharm., 55, 313 (2003)

Prachayawarakorn, S., Ruengnarong, S., Soponronnarit, S., J. Food Eng., 76, 327 (2006)

Pugsley, T. S., Berruti, F., Powder Technol. , 89, 57 (1996)

Randelman, R., Benkrid, A., Caram, H. S., AIChE Symposium Series, 83, 23 (1987)

Rasul, M. G., Fuel, 80, 2189 (2001)

Ray, T. B., Sarkar, S., Indian Chem. Engr., 18, 11 (1976)

Robinson, C. E., U.S.A. Patente zkia.: 212,508 (1879)

Robinson, T., Waldie, B., Can. J. Chem. Eng., 56, 632 (1978)

Robinson, T., Waldie, B., Trans. . Inst. Chem. Eng., 57, 121 (1979)

Rocha, S., Taranto, O., Ayub, G., Can. J. Chem. Eng., 73, 308 (1995)

Rocha, S., Donida, M., Marques, A., Can. J. Chem. Eng., 87, 695 (2009)

Romankov, P.G., Rashkovskaya, N.B., "Drying in a Suspended State", Chem. Publ. House:

Leningrad, 1968

Romankov, P.G., "Fluidization", J. F. Davidson, D. Harrison (Eds.), Academic Press: New

York, 1971

Rooney, N. M., Harrison, D., Powder Technol. , 9, 227 (1974)

Rovero, G., Piccinini, N., Grace, J. R., Epstein, N., Brereton, C., Chem. Eng. Sci., 38, 557

(1983)

Roy, D., Larachi, F., Legros, R., Chaouki, J., Can. J. Chem. Eng., 72, 945 (1994)

Saadevandi, B. A., Turton, R., Powder Technol., 98, 183 (1998)

Saadevandi, B. A., Turton, R., Chem. Eng. Commun., 191, 1379 (2004)

8. Kapitulua330

Salam, P. A., Bhattacharya, S. C., Energy, 31, 228 (2006)

San José, M. J., Régimenes de operación en spouted beds cónicos. Condiciones de

estabilidad y fluidodinámica, Doktorego Tesia, Euskal Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 1991

San José, M. J., Olazar, M., Aguayo, A. T., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. J., 51,

45 (1993)

San José, M. J., Olazar, M., Peñas, F. J., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 33, 1838 (1994)

San José, M. J., Olazar, M., Peñas, F. J., Arandes, J. M., Bilbao, J., Chem. Eng. Sci., 50 ,

2161 (1995)

San José, M. J., Olazar, M., Aguado, R., Bilbao, J., Chem. Eng. J. Biochem. Eng. J., 62,

113 (1996a)

San José, M. J., Olazar, M., Llamosas, R., Izquierdo, M. A., Bilbao, J., Chem. Eng. J.

Biochem. Eng. J., 64, 353 (1996b)

San José, M. J., Olazar, M., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res., 37, 2553 (1998a)

San José, M. J., Olazar, M., Álvarez, S., Izquierdo, M. A., Bilbao, J., Chem. Eng. Sci., 53,

3561 (1998b)

San José, M. J., Olazar, M., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

40, 420 (2001)

San José, M. J., Olazar, M., Izquierdo, M. A., Álvarez, S., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

43, 3433 (2004)

San José, M. J., Álvarez, S., De Salazar, A. O., Olazar, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem.

Res., 44, 193 (2005)

San José, M. J., Álvarez, S., Morales, A., Olazar, M., Bilbao, J., Chem. Eng. Res. Des., 84,

487 (2006)

San José, M. J., Álvarez, S., de Salazar, A. O., Olazar, M., Bilbao, J., Ind. Eng. Chem. Res.,

46, 2877 (2007a)

Bibliografia 331

San José, M. J., Álvarez, S., Morales, A., de Salazar, A. O., Olazar, M., Int. J. Chem.

Reactor Eng., 5, (2007b)

Scheuch, S., Kamphuis, A., McKay, I., Walls, J., 1996 Icheme Research Event - Second

European Conference for Young Researchers in Chemical Engineering, Vols 1 and 2, 997

(1996)

Schwedes, J., Otterbach, J., Verfahrenstechnik, 8, 42 (1974)

Singiser, R., Lowenthal, W., J. Pharm. Sci., 50, 168 (1961)

Singiser, R., Heiser, A., Prillig, E., Chem. Eng. Prog., 62, 107 (1966)

Souza, C. R. F., de Oliveira, W. P., Can. J. Chem. Eng., 87, 279 (2009)

Spiegl, N., Sivena, A., Lorente, E., Paterson, N., Milian, M., Energy Fuels, 24, 5281 (2010)

Stocker, R., Eng, J. H., Svrcek, W. Y., Behie, L. A., AIChE J., 35, 1617 (1989)

Strumillo, C., Kaminski, W., Markowski, A., "Drying 80", A. S. Mujumdar (Ed.),

Hemisphere Publishing Corp.: Washington, 1980

Subramanian, G., Turton, R., Shelukar, S., Flemmer, L., Ind. Eng. Chem. Res., 42, 2470

(2003)

Suciu, G. C., Patrascu, M. H., AIChE J., 23, 312 (1977)

Sue, A. Q., Cheng, G., Watkinson, A. P., Fuel, 74, 159 (1995)

Sullivan, C., Benkrid, A., Caram, H., Powder Technol., 53, 257 (1987)

Sutanto, W., Epstein, N., Grace, J. R., Powder Technol., 44, 205 (1985)

Swasdisevi, T., Tanthapanichakoon, W., Charinpanitkul, T., Kawaguchi, T., Tanaka, T.,

Tsuji, Y., Chem. Eng. Tech., 27, 971 (2004)

Swasdisevi, T., Tanthapanichakoon, W., Charinpanitkul, T., Kawaguchi, T., Tanaka, T.,

Tsuji, Y., Adv. Powder Technol., 16, 275 (2005)

8. Kapitulua332

Szafran, R. G., Kmiec, A., Ind. Eng. Chem. Res., 43, 1113 (2004)

Szafran, R. G., Inz. Chem. Procesowa, 26, 289 (2005)

Szafran, R. G., Kmiec, A., Ludwig, W., Drying Technol., 23, 1723 (2005)

Szentmarjay, T., Pallai, E., Drying Technol., 7, 523 (1989)

Takahashi, H., Yanai, H., Powder Technol., 7, 205 (1973)

Takeda, K., Hattori, H., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 1, 149 (1975)

Takeda, K., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 2, 250 (1976)

Takeda, K., Hattori, H., Kagaku Kogaku Ronbunshu, 2, 507 (1976)

Tamir, A., Kitron, Y., Drying Technol., 7, 183 (1989)

Tang, F., Zhang, J., Huagong Xuebao, 55, 1083 (2004)

Taruna, I., Jindal, V. K., Drying Technol., 20, 1035 (2002)

Taskaev, N. D, Kozhina, M. I., Trudy Akad, Nauk Kirgiz S.S.R., 7, 109 (1965).

Thorley, B., Saunby, J. B., Mathur, K. B., Osberg, G. L., Can. J. Chem. Eng., 37, 184

(1959)

Tia, S., Bhattacharya, S., Wibulswas, P., Int. J. Energy Res., 15, 185 (1991a)

Tia, S., Bhattacharya, S., Wibulswas, P., Int. J. Energy Res., 15, 203 (1991b)

Tsvik, M. Z., Nabiev, M. N., Risaev, N. U., Merenkov, K. V., Uzb. Khim. Zh., 11, 50

(1967).

Uemaki, O., Mathur, K. B., Ind. Eng. Chem. Process Des., 15 , 504 (1976)

Uemaki, O., Fujikawa, M., Kugo, M., Sekiyu Gakkai Shi, 20 , 410 (1977)

Uemura, Y., Miyauchi, M., Tanaka, S., Ijichi, K., Tanaka, Y., King, D., Hatate, Y.,

Abstracts of Papers of the American Chemical Society, 204, 132 (1992)

Bibliografia 333

Van Phong, P., Romankov, P. G., Rashkovskaya, N. B., Zh. Prikl. Khim., 42, 609 (1969)

Van Velzen, D., Flamm, H. J., Langenkamp, H., Can. J. Chem. Eng., 52, 145 (1974)

Viswanathan, K., Can. J. Chem. Eng., 64, 87 (1986)

Vogiatzis, A. L., Afara, S., Briens, C. L., Bergougnou, M. A., "Circulating Fluidized Bed

Technology II", P. Basu, J. F. Large (Eds.), Pergamon Press, 483 (1988)

Voice, E. H., Chem. Engr., 785 (1974)

Vukovic, D. V., Zdanski, F. K., Littmah, H., 5th Int. Conf. CHISA, D2.20 (1972)

Vukovic, D. V., Hadzismajlovic, D., Grbavcic, Z. B., Garic, R. V., Littman, H., Can. J.

Chem. Eng., 62 , 825 (1984)

Waldie, B., Robinson, T., Powder Technol., 27, 163 (1980)

Waldie, B., Proceedings of Particle Technology, 19, 16 (1981)

Waldie, B., Wilkinson, D., Can. J. Chem. Eng., 64, 944 (1986)

Waldie, B., Can. J. Chem. Eng., 70, 873 (1992)

Wang, G., Guo, W., Wang, H., Zhang, H., Zhang, Z., Huagong Xuebao, 50, 637 (1999)

Wang, Z., Bi, H. T., Lim, C. J., Can. J. Chem. Eng., 87, 264 (2009)

Wang, S., Hao, Z., Sun, D., Liu, Y., Wei, L., Wang, S., Chem. Eng. Sci., 65, 1322 (2010a)

Wang, S., Liu, Y., Liu, Y., Wei, L., Dong, Q., Wang, C., Powder Technol., 199, 238

(2010b)

Wang, Z., Bi, H. T., Lim, C. J., Ind. Eng. Chem. Res., 49, 5053 (2010c)

Watkinson, A., Cheng, G., Prakash, C., Can. J. Chem. Eng., 61, 468 (1983)

Watkinson, A., Cheng, G., Lim, C., Can. J. Chem. Eng., 65, 791 (1987)

Whiting, K. J., Geldart, D., Chem. Eng. Sci. , 35, 1499 (1980)

8. Kapitulua334

Wu, S., Lim, C., Epstein, N., Chem. Eng. Commun., 62, 251 (1987)

Wu, Z., Mujumdar, A. S., Powder Technol., 183, 260 (2008)

Xiao, R., Zhang, M., Jin, B., Liu, X., Can. J. Chem. Eng., 80, 800 (2002)

Xiao, R., Shen, L., Zhang, M., Jin, B., Xiong, Y., Duan, Y., Zhong, Z., Zhou, H., Chen, X.,

Huang, Y., Korean J. Chem. Eng., 24, 175 (2007)

Xu, J., Tang, J., Wei, S., Bao, X., Can. J. Chem. Eng., 87, 274 (2009)

Yang, W. C., Keairns, D. L., Can. J. Chem. Eng., 61, 349 (1982)

Ye, B., Lim, C. J., Grace, J. R., Can. J. Chem. Eng., 70, 840 (1992)

Yokogawa, A., Ogino, E., Yoshii, N., Trans. Japan Soc. Mech. Eng., 38, 148 (1972)

Yuan, Z., Developments in Chemical Engineering and Mineral Processing, 8, 207 (2000)

Zabala, G., Polimerización Catalítica en Spouted Bed Cónico, Doktorego Tesia, Euskal

Herriko Unibertsitatea, Bilbo, 1997.

Zabrodsky, S. S., "Hydrodynamics and Heat Transfer in Fluidized Beds", MIT Press,

Cambridge, Massachussets (1966)

Zahed, A. H., Epstein, N., Can. J. Chem. Eng., 70, 945 (1992)

Zak, C., Nutcher, P. B., Symp. Pap. Energ. Biomass Waste, 643 (1987)

Zhang, M., Master´s Thesis, Tianjin University, China (2005)

Zhang, L., Luo, J., Yang, S., Expert Sys. Appl., 36, 6580 (2009)

Zhao, J., Lim, C., Grace, J. R., Chem. Eng. Sci., 42, 2865 (1987a)

Zhao, J., Lim, C., Grace, J. R., Chem. Eng. Res. Des., 65, 426 (1987b)

Zhao, X., Yao, Q., Li, S., Chem. Eng. Technol., 29, 875 (2006)

Zhao, X. L., Li, S. Q., Liu, G. Q., Song, Q., Yao, Q., Powder Technol., 183, 79 (2008)

Bibliografia 335

Zhong, W., Zhang, M., Chem. Eng. Sci., 60, 315 (2005a)

Zhong, W., Zhang, M., Powder Technol., 159, 121 (2005b)

Zhong, W., Zhang, M., Powder Technol., 152, 52 (2005c)

Zhong, W., Chen, X., Zhang, M., Chem. Eng. J., 118, 37 (2006a)

Zhong, W., Zhang, M., Jin, B., Chem. Eng. J. , 124, 55 (2006b)

Zhong, W., Zhang, M., Jin, B., Chen, X., Chem. Eng. Process., 45, 734 (2006c)

Zhong, W., Xiao, R., Zhang, M., AIChE J, 52, 924 (2006d)

Zhong, W., Li, Q., Zhang, M., Jin, B., Xiao, R., Huang, Y., Shi, A., Chem. Eng. J., 139, 42

(2008)

Zhou, Y., Ma, L., Shi, Y., Huagong Xuebao, 55, 1532 (2004)

Erdiko hodi ezberdinez hornituriko iturri ohantze konikoen ... · 1.1.5. Iturri ohantzearen...

Documents

Transcript of Erdiko hodi ezberdinez hornituriko iturri ohantze konikoen ... · 1.1.5. Iturri ohantzearen...