EL MÉTODO GRAVIMÉTRICO

EL MÉTODO GRAVIMÉTRICO

PRINCIPIOS GENERALES El campo gravitatorio terrestre, o gravedad, no es más que un caso particular de la ley de atracción universal por lo que se pueda decir que el peso de un cuerpo es igual a la atracción de la Tierra sobre dicho cuerpo, es decir, aplicado la ley de Newton:

Donde m y M son las masas del cuerpo considerado y de la Tierra r el radio terrestre; G la constancia de gravitación universal, igual

y g la aceleración de la gravedad.

La aceleración g de la gravedad se expresa en cm seg-2 o gales, en honor de Galileo. La unidad utilizada prácticamente en prospección es el miligal (10-3gal), que difiere poco de 10-6g (los geofísicos americanos utilizan normalmente la unidad gravimétrica u.g. equivale a 0,1 mgal) si la tierra fuese homogénea, perfectamente esférica y permaneciese inmóvil en un espacio completamente vacío, g sería constante sobre toda su superficie. Sin embargo en realidad g varia apreciablemente de unos puntos a otros de la tierra.

La Prospección Gravimétrica consiste en medir g (o sus variaciones para, a continuación, aplicar a los valores brutos (observados) un cierto número de correcciones para eliminar la influencia de otros cuerpos celestes y de la rotación y forma de la Tierra, con objeto de obtener las anomalías cuyo origen se deba únicamente a variaciones de densidad en el subsuelo.En el cuadro de la figura 4 se indican los órdenes de magnitud de la densidad de las rocas más frecuentes.

Obsérvese que la densidad media de las arcillas, margas y areniscas es 2,2 (gr cm-3) aproximadamente, 2,5 la de calizas y dolomías, 2,7 la de las rocas del zócalo y, por fin, 2,9 la correspondiente a las lavas.

LOS APARATOS DE MEDIDA

El instrumental empleado en Gravimetría puede clasificarse en tres grandes grupos según el tipo de observaciones que permiten realizar. Podemos distinguir:

- los péndulos que dan el valor absoluto de g;

- las balanzas de torsión, que miden el gradiente horizontal de la gravedad (dg/dx) y que por lo tanto indican la dirección de máxima variación de g para un desplazamiento horizontal de la unidad de longitud.

- El valor de este gradiente se expresa en eotvos, que corresponde a una variación de g de 1 miligal cada 10 km;

los gravímetros, que determinan las variaciones de g entre diferentes estaciones.

- Los gravímetros permiten obtener los mayores rendimientos y actualmente son los únicos aparatos utilizados en prospección.

Su principio de funcionamiento es, muy sencillo: el peso de una pequeña masa se compensa por medio de un resorte del que se miden sus variaciones de longitud, En esencia, se trata, pues, de dinamómetros extraordinariamente perfeccionados.Los gravímetros modernos (fig. 5) son de pequeño tamaño, robustos y muy cómodos de manejar: una lectura requiere menos de un minuto. Su precisión es muy elevada: del orden de 0,01 mgal.

Sin embargo, si no llevan un sistema que compense los efectos de la variación de la temperatura ambiente, la precisión disminuye hasta 0,05-0,1 mgal cuando estas variaciones diarias de temperatura ambiente alcanzan los veinte grados.

Los gravímetros presentan una pequeña deriva debida principalmente al envejecimiento del resorte y a las sacudidas que sufre al transportarlo. El valor de esta deriva se determina volviendo periódicamente a una base de referencia; para corregir su efecto de las observaciones se reparte el valor de deriva observado en el curso de un recorrido completo de ida y vuelta; se admite que la deriva varia linealmente en un intervalo de tiempo de algunas horas.

LAS CORRECCIONES1º Corrección de atracción luni-solarLa atracción del sol y la luna provocan una perturbación (“marea gravimétrica”) variable a lo largo del día que puede alcanzar un valor de 0,3 mgal. La corrección que es necesario efectuar viene dada en tablas publicadas con anterioridad. En la práctica, esta perturbación se suma a la de deriva instrumental y se elimina con ella.

2º Corrección por latitud La fuerza centrífuga debida a la rotación de la Tierra y su aplanamiento causan una variación de g con la latitud. Así, g vale aproximadamente 978 gales en el ecuador y 983 gales en los polos.A lo largo de un meridiano, la variación de g viene dada por0,81 sen 2φ mgal por kmEsta variación, nula en el ecuador (φ =0) y en los polos (2 φ =180º), alcanza un valor de 0,1 mgal por cada 123 m de desplazamiento en direc ción norte-sur a los 45° de latitud.

3º Corrección por alturaLa corrección por altura es la suma algebraica de las correcciones de aire libre y de Bouguer.a)Corrección de aire libre: Como la gravedad varía en razón inversa del cuadrado de la distancia al centro de la Tierra, la corrección de aire libre tiene por objeto reducir el valor de g al que se observaría si la estación considerada se encontrase en la cota 0 en lugar de en la cota z.Esta corrección vale 0,3086 mgal cada metro. Es positiva para z positivo.

b)Corrección de Bouguer: La corrección de Bouguer hace íntervenir las capas de terreno de densidad σ situadas entre las cotas z y 0 cuyo efecto no se habían tenido en cuenta en la corrección de aire libre.

Esta corrección vale 0,0419 σ mgal por metro.

Si la densidad de los terrenos superficiales es de 2,3 y la cota z de la estación es positiva (como normalmente sucede), la corrección por altura es por lo tanto igual a: 0,3086-0,0419 • 2,3, es decir, aproxima damente 0,2 mgal cada metro.

4º Corrección topográfica

El relieve (taludes, fosas, colinas, valles) alrededor de la estación influye en el valor de g observado. Su influencia es tanto mayor cuanto más próximos estén estos accidentes a la estación, por lo que evidentemente lo primero que hay que hacer es situar las estaciones en zonas lo más llanas posible.

La corrección topográfica consiste en allanar los relieves y llenar las depresiones en un radio de aproximadamente 20 km alrededor de la estación. Alturas y depresiones se descomponen en elementos de forma geométrica sencilla con objeto de facilitar el cálculo de su influencia. Las perturbaciones debidas a los relieves se suman a las originadas por las depresiones; la corrección topográfica es positiva.

LOS MAPAS DE RESULTADOS1.º Mapa de la anomalía de BouguerEl mapa de anomalías de Bouguer da, en cada estación, la diferencia entre los valores corregidos de g de la estación considerada y de otra estación que se toma como referencia para todo el estudio.Constituye el documento básico de toda prospección gravimétrica y a partir de él se efectúa la interpretación.A veces, en una misma prospección, se hacen varios mapas de anomalías Bouguer, cada uno de ellos correspondientes a un valor diferente de la densidad supuesta para hacer las correcciones.A partir del mapa de anomalías Bouguer se pueden Obtener los mapas de anomalía residual y del gradiente vertical.

2º Mapa de la anomalía residualEl mapa de anomalías Bouguer está influido tanto por las anomalías de densidad de los terrenos sedimentarios, que son de extensión relativamente limitada, como por las existentes en el zócalo cristalino o metamórfico, que cubren una gran extensión. De ellas, sólo las primeras son interesantes y el geofísico tratará de eliminar el efecto de las segundas del mapa de anomalías Bouguer; para ello se determina la anomalía regional correspondiente a la influencia del zócalo, la cual se resta de la anomalía de Bouguer, obteniéndose así la anomalía residual, cuyo origen está en las formaciones sedimentarias.

Conviene señalar que si en el zócalo existen variaciones litológicas de pequeña extensión, las anomalías que producen siguen apareciendo reflejadas en el mapa de residuales.Existen varios métodos para escoger una anomalía regional:Los métodos gráficos, que consisten en el "suavizado", bien de las curvas del mapa de anomalías de Bouguer, bien de los perfiles orientados según la dirección de máxima variación de la anomalía (véanse las figuras 6 y 7);

- Método de las medias aritméticas, en el que se toma como valor de la anomalía regional en un punto la media de los valores de la anomalía de Bouguer de las estaciones que rodean a la considerada;

Diversos métodos matemáticos más sofisticados.

3° Mapas del gradiente verticalEl mapa del gradiente vertical o derivada primera tiene las siguientes ventajas:elimina automáticamente la anomalía regional;tiene poder de resolución muy superior al del mapa de anomalías Bouguer. La figura 8 ilustra esta propiedad: tres masas esféricas próximas entre sí dan una anomalía única en el mapa de Bouguer, pero están perfectamente individualizadas sobre un mapa de gradientes.

Para estudios detallados, a veces se traza el mapa de segundas derivadas cuyo poder de resolución es mayor todavía.

A veces, para poner más claramente de manifiesto las estructuras profundas se efectúa una, "prolongación hacia abajo" de la anomalía, es decir, se calcula el valor que tendría la anomalía si se hubiesen efectuado las observaciones en las proximidades de la parte superior de la estructura. El método tiene el riesgo de "prolongar demasiado bajo" es decir, hacer el cálculo anterior para un plano situado por debajo de las estructuras.

LA INTERPRETACION

1º Consideraciones generalesLa Prospección Gravimétrica es ante todo un método de reconocimiento, y la Interpretación cuantitativa, en el caso de una gran cuenca sedimentaria en que no existe ninguna perforación, es prácticamente imposible. En estas condiciones hay que limitarse a efectuar una interpretación cualitativa que permita delimitar las zonas donde merece la pena proseguir los trabajos de investigación. Una vez efectuadas las primeras perforaciones se conocen las lineales generales de la geología de la cuenca, y es posible emprender una interpretación cuantitativa.

Cuando se efectúan estudios de detalle (estructura en una cuenca sedimentaria zonas de trituración, oquedades), se suele tener al comienzo del trabajo elementos de juicio suficientes para proceder inmediatamente una primera interpretación cuantitativa.

Una interpretación rápida de un mapa gravimétrico de reconocimiento se puede realizar recordando que las anomalías positivas debidas a un exceso de masa corresponden a coladas de lava, a engrosamientos de las series calizas, y anticlinales calcáreos o a levantamientos del zócalo; las anomalías negativas hay que atribuirlas a engrosamientos de las series arenosas, areniscas, arcillosas o margosas y, también, a depósitos de sal.

También habrá que tener en cuenta que las anomalías superficiales son más estrechas que las de origen profundo (véase la fig. 9).

2º Interpretación cuantitativa

La interpretación cuantitativa se realiza partiendo del mapa de anomalías residuales o del de gradiente vertical. El trabajo se efectúa calculando por tanteo anomalías teóricas idénticas a las observadas, o bien con ayuda de ábacos. Este último método es el más empleado, pues actualmente existen ábacos para todas las formas geométricas sencillas.

La interpretación comienza por la clasificación de los terrenos en dos o tres grupos, de acuerdo con su densidad media, distinta para cada uno de los grupos. El cálculo de estas densidades medias se hace, a ser posible partiendo de medidas en muestras, por calibrado en una perforación o del registro de una testificación de densidades.

Las figuras 10 a 14 son ejemplo de las anomalías teóricas debidas a cuatro casos importantes:

cilindro horizontal (al que, por ejemplo, es asimilable un conducto cárstico), prisma rectangular vertical (filón) horizontal (valles, horsts, anticlinales y sinclinales) y escalón (falla).

Las cuatro anomalías se han supuesto de longitud infinita y perpendicular al plano del dibujo; en todos los casos el perfil considerado es perpendicular al eje de la anomalía. El cálculo de las anomalías se ha realizado a partir de las fórmulas que siguen, en las que viene expresado en miligales, las longitudes

en km y los ángulos en radianes.

Cilindro horizontal (fig.10)

Donde = contraste de densidad entre los dos medios en contacto.

En la vertical del eje del cilindro se tiene:

De estas dos ecuaciones se deduce que si

es x = p propiedad que frecuentemente se utiliza para una primera estimación de la profundidad p.

Prisma rectangular vertical recubierto (fig. 11):

Estas formulas solo son aplicables cuando la longitud l es pequeña con relación a p1 y p2.

Prisma rectangular horizontal recubierto (fig 12)

Esta fórmula solo es válida si e < p/2

Prisma rectangular aflorante (fig 13) En el caso de un prismas rectangular aflorante, la anomalía máxima viene dada por:

Esta fórmula es aplicable tanto si l es muy grande (valle) con relación a e como si es muy pequeña (filón).

Falla (fig 14)

Esta fórmula solo es aplicable si e < p/2:

En la vertical de la falla es:

Estas dos formulas son válidas en cualquier caso.

Estas dos formulas son válidas en cualquier caso.

Los ejemplos de las figuras 10, 11, 12 y 14 permiten darse cuenta del orden de magnitud de las anomalías. Así, por ejemplo, puede verse que un cilindro hueco cuyo eje yace a una profundidad doble de su radio, da lugar a una anomalía de sólo 0,25 mgals y que un horst granítico de 300 m de alto y 2000 m de ancho, situado a 700 m de profundidad bajo arcillas y da lugar a una anomalía de 3,5 mgals.

La figura 15 reproduce un ábaco logarítmico de la Compañía General de Geofísica. Para utilizar estos ábacos se dibuja la anomalía observada sobre papel transparente logarítmico y se busca la curva teórica con la que coincida de forma aceptable; en estas condiciones pueden leerse directamente sobre el ábaco los valores del contraste de densidades, de la profundidad y anchura de la anomalía.

TÉCNICA DE CAMPO. RENDIMIENTO

En una prospección gravimétricas se realizan medidas de dos tipos:las observaciones gravimétricas propiamente dichas, que requieren volver al cabo de algunas horas a la estación de partida para determinar la deriva instrumental;la planimetría y altimetría de las estaciones con objeto de poder realizar las correspondientes correcciones. Si- se desea obtener un resul tado final con precisión de ± 0,02 mgal, es necesario conocer la posición de la estación con un error de menos de 10 m y su altitud con error inferior a 5 cm.

En trabajos de reconocimiento general es suficiente realizar perfiles de observaciones a lo largo de los caminos con distancias de algunos km entre estaciones. Tanto en trabajos de reconocimiento como en estudios detallados, generalmente se sitúan las estaciones en los vértices de una malla cuadrada; la densidad de estaciones, que se fija en función de la extensión lateral de las estructuras buscadas, varía entre una estación cada área y una estación cada 5 km2.

El rendimiento depende esencialmente de la distancia entre estaciones y de las dificultades de desplazamiento entre ellas. Supuesto posible el desplazarse en automóvil por toda la zona de trabajo y una densidad de observaciones de una estación cada 4 km2 el rendimiento es del orden de 500 estaciones al mes para un equipo compuesto por los siguientes efectivos y medios de transporte:

1 jefe de misión;

2 operadores;

2 topógrafos;

eventualmente un mecánico;

de 6 a 3 obreros;

4 vehículos ligeros todo terreno;

1 camión pesado para el abastecimiento y el traslado del campa mento si es necesario.

Un equipo de estas características puede establecer un mapa de anomalias Bouguer a medida que, sobre el terreno, se alternan en el trabajo una pareja operador topógrafo con la otra.

En estudios detallados, el rendimiento sobrepasa las 1000 estaciones por mes.

fin