PROPIEDADES FÍSICAS DE LA SECCIÓN DE LA VIGA

6.00 m

1.20 mLosa

0.95 m0.40 m 2.15 m 2.15 m

viga => <= viga

0.30 m 0.30 m

1.- Datos de la estructura:

LUZ = 20.00 mLOSA = L/48 = 0.42 m = 0.40 mVIGAS = L/17 = 1.18 m = 1.20 m

ESPESOR = 25 cm = 0.25 m

2.- Cálculo del centroide de la estructura:

2.a.- COORDENADA "Y"

ELEMENTO ÁREA DISTANCIA PRODUCTO1 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m32 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m33 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m34 1.5000 m2 1.0750 m 1.6125 m3

2.3550 m2 2.0186 m3

Yb = 0.8572 m Yt =

2.b.- COORDENADA "X"

ELEMENTO ÁREA DISTANCIA PRODUCTO

4

1 2

1 0.2850 m2 0.5500 m 0.1568 m32 0.2850 m2 3.0000 m 0.8550 m33 0.2850 m2 5.4500 m 1.5533 m34 1.5000 m2 3.0000 m 4.5000 m3

2.3550 m2 7.0650 m3

X = 3.0000 m

3.- Cálculo del momento de inercia:

* MOMENTO DE INERCIA "X"

ELEMENTO MOMENTO DE INERCIA 1 0.0631 m42 0.0631 m43 0.0631 m44 0.0790 m4

0.2682 m4

* MOMENTO DE INERCIA "Y"

ELEMENTO MOMENTO DE INERCIA 1 1.7129 m42 1.7129 m43 1.7129 m44 4.5000 m4

5.1386 m4

4.- Cálculo del radio de giro:

4

1 2

�= )(� � �^� /�� + A X �^�

4

1 2

R x = 0.3374 m

R y = 1.4772 m

�= √( (������� �� )/ ))������� (����

PROPIEDADES FÍSICAS DE LA SECCIÓN DE LA VIGA

0.25 m

0.95 m

losa0.40 m

0.95

<= viga

0.30 m

0.3428 m

4

3

0.3428

0.8572

4

3

4

3

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN DE LA VIGA

Nº DE VIAS: 2 vias de 2.50 m F y =Luz: 20.00 m F`c =

Ancho de Superficie de Rodadura: 6.00 m Ancho de Viga (bw):Espesor de Carpeta Asfáltica: 0.05m Ancho de Vereda (Av):

Peralte de la Viga: 1.20 m Espesor de la Vereda (Ev):

6.00 m 0.50 m

0.05m Asfalto

1.20 mLosa

0.95 m0.40 m 2.15 m 2.15 m

viga=> <= viga

### 0.30 m

CARGAS ACTUANTES:

PESO PROPIO (WD):

Peso por metro lineal: (Area de vigas + Area de losa)m2 x 2.4 t/m3

(3x(0.30x 0.95) + (0.25 x 6.00))x 2.4 t/m3

2.355 x 2.4

5.652 t/m

CAMIÓN (HS - 25) SEGÚN NORMA ASSHTO

7.83 t ## 3.30 t

WD =

WD =

WD =

ANÁLISIS POR PESO PROPIO:

∑Fv = 0Ra + Rb =5.652 t/m x 20.00 m + 2 x 7.83t + 2 x 3.3t Ra + Rb = 135.30 t

Ra = Rb = 67.65 t

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

DIAGRAMA DE MOMENTOS

PESO MUERTO (WPM): (Proveniente de veredas, barandas y asfalto).

Peso muerto por metro lineal = 1.784

ANÁLISIS POR PESO PROPIO:

∑Fv = 0Ra + Rb =1.784 t/m x 20.00 m Ra + Rb = 35.68 t

Ra = Rb = 17.84 t

8

1.784 t/m x (20 m)^28

89.20 t - m

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

MPM = WD x (L)^2

MPM =

MPM =

DIAGRAMA DE MOMENTOS

MOMENTO DEBIDO A CARGA VIVA (ML )

CAMION HS - 25 = 1.25 x HS - 20

MOMENTO DEBIDO AL HS-25

9.08 t x 5.35 + 36.28 t x (20/3) + 36.28 t x 5.35

484.54 t - m

ML =

ML =

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN DE LA VIGA

4200 kg/cm2350 kg/cm2

Ancho de Viga (bw): 0.30 mAncho de Vereda (Av): 0.50 m

Espesor de la Vereda (Ev): 0.25 m

0.50 m

0.25 m

0.25 m

0.95 m

losa0.40 m

0.95 m

<= viga

0.30 m

(Area de vigas + Area de losa)m2 x 2.4 t/m3

(3x(0.30x 0.95) + (0.25 x 6.00))x 2.4 t/m3

CAMIÓN (HS - 25) SEGÚN NORMA ASSHTO

7.83 t

5.652 t/m x 20.00 m + 2 x 7.83t + 2 x 3.3t

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

1). 67.65 t - 7.83 t = 59.82 t2). 59.82 t - (20/3) x 5.652 t = 22.14 t3). 22.14 t - 3.3 t = 18.84 t4). 18.84 t - (20/3) x 5.652 t = - 18.84 t5). - 18.84 t - 3.3 t = - 22.14 t6). - 22.14 t - (20/3) x 5.652 t = - 59.82 t7). - 59.82 t + 67.65 t - 7.83 t = 0

DIAGRAMA DE MOMENTOS

1). (((59.82 t + 22.14 t)/2) x (20/3)) = = 273.2 t - m2). 273.2 t-m + 18.84 t x (10/3) x (1/2) =

= 304.6 t - m3). 304.6 t-m - 18.84 t x (10/3) x (1/2) =

= 273.2 t - m4). 273.2 t-m - 273.2 t-m = 0

PESO MUERTO (WPM): (Proveniente de veredas, barandas y asfalto).

t/m

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

1). 17.84 t 2). 17.84 t - 1.784 x 20.00 = - 17.84 t3). - 17.84 t + 17.84 t = 0

DIAGRAMA DE MOMENTOS

1). (17.84 t x 10)/2 = 89.20 t - m2). 89.20 t-m - (17.84 t x 10)/2 = 0

MOMENTO DEBIDO A CARGA VIVA (ML )

9.08 t x 5.35 + 36.28 t x (20/3) + 36.28 t x 5.35

CHEQUEOS

TENEMOS LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL :

0.3428 m

0.8572 m

0.2682 m4

2.3550 m2

CÁLCULO DE LA FUERZA POSTENSORA

Fórmula General: Donde:

0.7822 m3

0.3129 m3

0.1328 m

M =

Y t = e =Y b =

I (inercia) =

A (área) =

Z t =

Z b =

K t =

e =

� /_�=�)(�+��

� _��=

�_� =___________�_�� =

�_� =

� = + + �_�� �_� �_�+ �_��

Pe =� /_�=�

)(�+��

CÁLCULO DEL PRESFUERZO INICIAL

PÉRDIDAS EN PORCENTAJES EN VIGAS POSTENSADAS:

DEFORMACIÓN 1%DEZLIZAMIENTO DE ANCLAJE 2%ROZAMIENTO 2%CONTRACCIÓN DEL CEMENTO 4%FLUENCIA DEL CONCRETO 4%RELAJACIÓN DEL ACERO 3%

TOTAL 16%

Pi =

CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CABLES

Total y dividimos entre la cantidad de vigas:

P (Por viga) = 357.2136Tn

Sabemos que un cable de 1/2" soporta una Fuerza Postensora de 11.5 Tn. Por lo que resulta:

Cantidad de Cable (Por viga) 31.06 =

Cantidad de Cable en toda la viga 96 Tn

CÁLCULO DEL ÁREA DE CABLE EN LA SECCIÓN

Para cantidad de Cable necesarios tomamos la Fuerza Postensora Tentativa (Pe)

�_�=�.�� � �_�

Asp = Mu/(0.72*Fsp*h)

Asp = 58.330 Cm2

CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS INICIALES

F`c = 350.000 Kg/cm2

F ti = (-)0.8 x (F`ci)^0.5 =F`ci = ES IGUAL Al 80% DE LA RESITENCIA DEL CONCRETO =

-254.25687 Tn/m2 -25.426 Kg/cm2

-25.426 ≥ -13.387

F bi = 0.55 x (F`ci) =F`ci = ES IGUAL Al 80% DE LA RESITENCIA DEL CONCRETO =

2483.32324 Tn/m2 248.332 Kg/cm2

�_(����.)=�

�_ .)=(����

No cumple

248.332 ≤ 154.000

CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS FINALES

F b = 0.000

0.00000 Tn/m2 0.000 Kg/cm2

0.000 ≥ 0.000

F t = 0.40 x (F`c) =

�_(����.)=

No cumple

Si cumple

�_(�����.)=

637.05186 Tn/m2 63.705 Kg/cm2

63.70519 ≤ 140.000

�_(����.)=

Si cumple

CHEQUEOS

TENEMOS LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL :

0.7372 m

CÁLCULO DE LA FUERZA POSTENSORA

439.98

304.60

98.560

89.200

932.3 Tn-m

0.7372 m

� = + + �_�� �_� �_�+ �_��

1,071.641 Tn

CÁLCULO DEL PRESFUERZO INICIAL

PÉRDIDAS EN PORCENTAJES EN VIGAS POSTENSADAS:

1,243.103 Tn

CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CABLES

Sabemos que un cable de 1/2" soporta una Fuerza Postensora de 11.5 Tn. Por lo

32 Tn

CÁLCULO DEL ÁREA DE CABLE EN LA SECCIÓN

Para cantidad de Cable necesarios tomamos la Fuerza Postensora Tentativa (Pe)

CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS INICIALES

-13.387 Kg/cm2280.00 Kg/cm2

-25.426 Kg/cm2

154.00 Kg/cm2280.00 Kg/cm2

248.332 Kg/cm2

No cumple

CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS FINALES

0.000 Kg/cm2

0.000 Kg/cm2

140.000 Kg/cm2

No cumple

Si cumple

63.705 Kg/cm2

Si cumple