Diseño de Viga Triple t Finalizado
30
PROPIEDADES FÍSICAS DE LA SECCIÓN 6.00 m 1.20 m Losa 0.95 m 0.40 m 2.15 m 2.15 m viga => <= viga 0.30 m 0.30 m 1.- Datos de la estructura: LUZ = 20.00 m LOSA = L/48 = 0.42 m = 0.40 m VIGAS = L/17 = 1.18 m = 1.20 m ESPESOR = 25 cm = 0.25 m 2.- Cálculo del centroide de la estructura: 2.a.- COORDENADA "Y" ELEMENTO ÁREA DISTANCIA PRODUCTO 1 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m3 2 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m3 3 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m3 4 1.5000 m2 1.0750 m 1.6125 m3 2.3550 m2 2.0186 m3 Yb = 0.8572 m Yt = 2.b.- COORDENADA "X" ELEMENTO ÁREA DISTANCIA PRODUCTO 4 1 2
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PROPIEDADES FÍSICAS DE LA SECCIÓN DE LA VIGA
6.00 m
1.20 mLosa
0.95 m0.40 m 2.15 m 2.15 m
viga => <= viga
0.30 m 0.30 m
1.- Datos de la estructura:
LUZ = 20.00 mLOSA = L/48 = 0.42 m = 0.40 mVIGAS = L/17 = 1.18 m = 1.20 m
ESPESOR = 25 cm = 0.25 m
2.- Cálculo del centroide de la estructura:
2.a.- COORDENADA "Y"
ELEMENTO ÁREA DISTANCIA PRODUCTO1 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m32 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m33 0.2850 m2 0.4750 m 0.1354 m34 1.5000 m2 1.0750 m 1.6125 m3
2.3550 m2 2.0186 m3
Yb = 0.8572 m Yt =
2.b.- COORDENADA "X"
ELEMENTO ÁREA DISTANCIA PRODUCTO
4
1 2
1 0.2850 m2 0.5500 m 0.1568 m32 0.2850 m2 3.0000 m 0.8550 m33 0.2850 m2 5.4500 m 1.5533 m34 1.5000 m2 3.0000 m 4.5000 m3
2.3550 m2 7.0650 m3
X = 3.0000 m
3.- Cálculo del momento de inercia:
* MOMENTO DE INERCIA "X"
ELEMENTO MOMENTO DE INERCIA 1 0.0631 m42 0.0631 m43 0.0631 m44 0.0790 m4
0.2682 m4
* MOMENTO DE INERCIA "Y"
ELEMENTO MOMENTO DE INERCIA 1 1.7129 m42 1.7129 m43 1.7129 m44 4.5000 m4
5.1386 m4
4.- Cálculo del radio de giro:
4
1 2
�= )(� � �^� /�� + A X �^�
4
1 2
R x = 0.3374 m
R y = 1.4772 m
�= √( (������� �� )/ ))������� (����
PROPIEDADES FÍSICAS DE LA SECCIÓN DE LA VIGA
0.25 m
0.95 m
losa0.40 m
0.95
<= viga
0.30 m
0.3428 m
4
3
0.3428
0.8572
4
3
4
3
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN DE LA VIGA
Nº DE VIAS: 2 vias de 2.50 m F y =Luz: 20.00 m F`c =
Ancho de Superficie de Rodadura: 6.00 m Ancho de Viga (bw):Espesor de Carpeta Asfáltica: 0.05m Ancho de Vereda (Av):
Peralte de la Viga: 1.20 m Espesor de la Vereda (Ev):
6.00 m 0.50 m
0.05m Asfalto
1.20 mLosa
0.95 m0.40 m 2.15 m 2.15 m
viga=> <= viga
### 0.30 m
CARGAS ACTUANTES:
PESO PROPIO (WD):
Peso por metro lineal: (Area de vigas + Area de losa)m2 x 2.4 t/m3
(3x(0.30x 0.95) + (0.25 x 6.00))x 2.4 t/m3
2.355 x 2.4
5.652 t/m
CAMIÓN (HS - 25) SEGÚN NORMA ASSHTO
7.83 t ## 3.30 t
WD =
WD =
WD =
ANÁLISIS POR PESO PROPIO:
∑Fv = 0Ra + Rb =5.652 t/m x 20.00 m + 2 x 7.83t + 2 x 3.3t Ra + Rb = 135.30 t
Ra = Rb = 67.65 t
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
DIAGRAMA DE MOMENTOS
PESO MUERTO (WPM): (Proveniente de veredas, barandas y asfalto).
Peso muerto por metro lineal = 1.784
ANÁLISIS POR PESO PROPIO:
∑Fv = 0Ra + Rb =1.784 t/m x 20.00 m Ra + Rb = 35.68 t
Ra = Rb = 17.84 t
8
1.784 t/m x (20 m)^28
89.20 t - m
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
MPM = WD x (L)^2
MPM =
MPM =
DIAGRAMA DE MOMENTOS
MOMENTO DEBIDO A CARGA VIVA (ML )
CAMION HS - 25 = 1.25 x HS - 20
MOMENTO DEBIDO AL HS-25
9.08 t x 5.35 + 36.28 t x (20/3) + 36.28 t x 5.35
484.54 t - m
ML =
ML =
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIÓN DE LA VIGA
4200 kg/cm2350 kg/cm2
Ancho de Viga (bw): 0.30 mAncho de Vereda (Av): 0.50 m
Espesor de la Vereda (Ev): 0.25 m
0.50 m
0.25 m
0.25 m
0.95 m
losa0.40 m
0.95 m
<= viga
0.30 m
(Area de vigas + Area de losa)m2 x 2.4 t/m3
(3x(0.30x 0.95) + (0.25 x 6.00))x 2.4 t/m3
CAMIÓN (HS - 25) SEGÚN NORMA ASSHTO
7.83 t
5.652 t/m x 20.00 m + 2 x 7.83t + 2 x 3.3t
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
1). 67.65 t - 7.83 t = 59.82 t2). 59.82 t - (20/3) x 5.652 t = 22.14 t3). 22.14 t - 3.3 t = 18.84 t4). 18.84 t - (20/3) x 5.652 t = - 18.84 t5). - 18.84 t - 3.3 t = - 22.14 t6). - 22.14 t - (20/3) x 5.652 t = - 59.82 t7). - 59.82 t + 67.65 t - 7.83 t = 0
DIAGRAMA DE MOMENTOS
1). (((59.82 t + 22.14 t)/2) x (20/3)) = = 273.2 t - m2). 273.2 t-m + 18.84 t x (10/3) x (1/2) =
= 304.6 t - m3). 304.6 t-m - 18.84 t x (10/3) x (1/2) =
= 273.2 t - m4). 273.2 t-m - 273.2 t-m = 0
PESO MUERTO (WPM): (Proveniente de veredas, barandas y asfalto).
t/m
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
1). 17.84 t 2). 17.84 t - 1.784 x 20.00 = - 17.84 t3). - 17.84 t + 17.84 t = 0
DIAGRAMA DE MOMENTOS
1). (17.84 t x 10)/2 = 89.20 t - m2). 89.20 t-m - (17.84 t x 10)/2 = 0
MOMENTO DEBIDO A CARGA VIVA (ML )
9.08 t x 5.35 + 36.28 t x (20/3) + 36.28 t x 5.35
CHEQUEOS
TENEMOS LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL :
0.3428 m
0.8572 m
0.2682 m4
2.3550 m2
CÁLCULO DE LA FUERZA POSTENSORA
Fórmula General: Donde:
0.7822 m3
0.3129 m3
0.1328 m
M =
Y t = e =Y b =
I (inercia) =
A (área) =
Z t =
Z b =
K t =
e =
� /_�=�)(�+��
� _��=
�_� =___________�_�� =
�_� =
� = + + �_�� �_� �_�+ �_��
Pe =� /_�=�
)(�+��
CÁLCULO DEL PRESFUERZO INICIAL
PÉRDIDAS EN PORCENTAJES EN VIGAS POSTENSADAS:
DEFORMACIÓN 1%DEZLIZAMIENTO DE ANCLAJE 2%ROZAMIENTO 2%CONTRACCIÓN DEL CEMENTO 4%FLUENCIA DEL CONCRETO 4%RELAJACIÓN DEL ACERO 3%
TOTAL 16%
Pi =
CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CABLES
Total y dividimos entre la cantidad de vigas:
P (Por viga) = 357.2136Tn
Sabemos que un cable de 1/2" soporta una Fuerza Postensora de 11.5 Tn. Por lo que resulta:
Cantidad de Cable (Por viga) 31.06 =
Cantidad de Cable en toda la viga 96 Tn
CÁLCULO DEL ÁREA DE CABLE EN LA SECCIÓN
Para cantidad de Cable necesarios tomamos la Fuerza Postensora Tentativa (Pe)
�_�=�.�� � �_�
Asp = Mu/(0.72*Fsp*h)
Asp = 58.330 Cm2
CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS INICIALES
F`c = 350.000 Kg/cm2
F ti = (-)0.8 x (F`ci)^0.5 =F`ci = ES IGUAL Al 80% DE LA RESITENCIA DEL CONCRETO =
-254.25687 Tn/m2 -25.426 Kg/cm2
-25.426 ≥ -13.387
F bi = 0.55 x (F`ci) =F`ci = ES IGUAL Al 80% DE LA RESITENCIA DEL CONCRETO =
2483.32324 Tn/m2 248.332 Kg/cm2
�_(����.)=�
�_ .)=(����
No cumple
248.332 ≤ 154.000
CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS FINALES
F b = 0.000
0.00000 Tn/m2 0.000 Kg/cm2
0.000 ≥ 0.000
F t = 0.40 x (F`c) =
�_(����.)=
No cumple
Si cumple
�_(�����.)=
637.05186 Tn/m2 63.705 Kg/cm2
63.70519 ≤ 140.000
�_(����.)=
Si cumple
CHEQUEOS
TENEMOS LAS PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL :
0.7372 m
CÁLCULO DE LA FUERZA POSTENSORA
439.98
304.60
98.560
89.200
932.3 Tn-m
0.7372 m
� = + + �_�� �_� �_�+ �_��
1,071.641 Tn
CÁLCULO DEL PRESFUERZO INICIAL
PÉRDIDAS EN PORCENTAJES EN VIGAS POSTENSADAS:
1,243.103 Tn
CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CABLES
Sabemos que un cable de 1/2" soporta una Fuerza Postensora de 11.5 Tn. Por lo
32 Tn
CÁLCULO DEL ÁREA DE CABLE EN LA SECCIÓN
Para cantidad de Cable necesarios tomamos la Fuerza Postensora Tentativa (Pe)
CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS INICIALES
-13.387 Kg/cm2280.00 Kg/cm2
-25.426 Kg/cm2
154.00 Kg/cm2280.00 Kg/cm2
248.332 Kg/cm2
No cumple
CHEQUEO DE LOS ESFUERZOS FINALES
0.000 Kg/cm2
0.000 Kg/cm2
140.000 Kg/cm2
No cumple
Si cumple
63.705 Kg/cm2
Si cumple
