Post on 29-Nov-2014
MEMORIA DE CÁLCULODISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA
A) PREDIMENSIONAMIENTO (Puente simplemente apoyado)
a) Predimensionamiento de la Viga principal (VP)
N° vigas equivalentes.
Ľ +1 = 4.06
3.60
Consideramos = 4 Vigas: 2 Extremos y 2 intermedios
Separación entre vigas (s)
S = Ľ = 11.00 = 2.75
#vp 4
Consideramos S = 2.75 m
Altura (H)
H =0.07L =0.07 x 15 = 1.05 m
H = 1.05 m
Ancho de base (bw)
bw = 0.10 + L = 0.40 m
50
bw =0.02 x L =0.50 m
Tomamos como: bw = 0.50 m
VPVP
0.200.30
....05 .05.75 .75
LOSA
bwbw
Ľ
hd
S´
S
Viga Diafragma
0.90g
HS´
4.50
g
b) Losa (t)
t = x 1.2 = 0.23 m
t = 0.25m
c) Viga diaragma (Vd)
Peralte (hd)
Consideramos que la Viga diafragma estará a 30cm por encima
de la parte inferior de la Viga peraltada.
Hd =H - t – (0.20 ó 0.30)
Hd = 1.15 – 0.25 – 0.30 = 0.60 m
Hd = 0.60 m
Ancho de base de la Viga Diafragma (bwd)
Recomiendan para 10m de Luz 0.20m de ancho de base y Para
25m de Luz 0.30m de ancho de base; Interpolando para 16m de
Luz del proyecto:
- 0.20 10
- bwd 16
- 0.30 25
De donde obtenemos bwd = 0.24 mL
Usaremos: bwd = 0.25m
B) DISEÑO DE LOSA( t = 0.25)
Espesor de losa
t = 0.25 + 0.015 =0.265m
1.5 cm por desgaste de la superficie
0.30
0.2230
.80 .45
0.25
S=2%S=2% Carpeta Asfaltica
.05 .75.05.75
0.20
VP
0.30
.45.45
6.10Ľ
0.90g
4.50
0.60
3.60.
.75 .45.05
.30
1.25
W=0.663T/m
1.475 S = 3.15
CL
1.475
W=0.835T/m
S = 3.15 1.475Cara de la Viga VP
l’ = 1.475
l= 1.25
0.40 T/m
PESO DE COMPONENTES POR UN METRO DE LOSA
Peso específico del concreto Según el manual de
puentes.
Peso de la Losa Interior (t = 0.265m)
WL = 0.265x2.50x1.0=0.663 T/m
Peso de la Baranda Metálica
WB = 0.40T/m
Futura superficie Asfáltica (e= 3” y 2.25=ال T/m3)
WDW =2.25x0.075x1.0
WDW = 0.17T/m
Peso de la losa del Volado
Wv =Areax2.5x1.0/1.25
Wv= 0.4175x2.5x1.0/1.25
Wv=0.835 T/m
MOMENTOS POR GARGAS PERMANENTES
Losa interior.
Momento Positivo máximo (Momento en el Eje) Me =
Reacción en el apoyo RA = = 1.044 t / m
Losa del volado
Momentos en la cara de la viga.
Cara de la Viga
1.40
1.175
W = 0.169T/m
S = 3.15 .675.675
.30.15
.30
7.40T .80
M = _wl’ 2 _ = 0.652 t – m
2
R = _wl’_ (l’ + S) = 1.52 t / m
S
Baranda
M = 0.40 x 1.175 = 0.47 t - / m
R = 0.68 t
Asfalto
Momento en el eje M (+) = 0.172 T – m
Momento en el apoyo M (-) = 0.039 T- m
RA = 0.383 T- m
EFECTOS DE CARGA VEHICULAR
Franja o ancho equivalente del Voladizo y Losa interior
Voladizo = 1140 + 0.833x (en mm)
= 1993.8 <> 1.99m
Losa interior = 660 + 0.55 (S)
= 2.393 m
Peso de una rueda Posterior y Area de Contacto( vehículo HL - 93)
Peso → 14.78/2 = 7.40 TN
E = 0.50 + 0.20 x 2 = 0.90 m
X = 1.025
X = 1.025
1.475
45°
..15
.20
0.385
0.50
0.3850.385
n
CL
1.575
n
1.125 1.125
1.475
1.80
R
7.4 T7.4 T
1.5751.475
0.723
0.08 .225
2.375.7751.025
7.4 T 7.4 T
Área de contacto con la rueda
L = 2.28 (2 + IM / 100) P ( penKN)
= 1.75 I M = 33%
P = 7.39 = 7.40 TN ( 72.5 KN)
I = 384.70 <> 0.385 m
Factor m = 1.0 ( Siempre será un solo carril una sola vía)
Momento en el Volado
M (-) volado = 7.40 x 0.80 / 1.99 = 2.973 T –m
MOMENTO MÁXIMO (+)
Por Baret
n=0.45m
M (+) =7.4 (0.723 + 0.08) = 5.94 T – m
M (+) = 5.94 / 2.393 = 2.48 T – m → M (+) = 2.48 T – m
MAXIMA REACCION VIGA n = 1
E
3.150
4.175
1.325
0.754
R = 7.40 (1.325 + 0.754) =15.38T
R = = 7.73 TN → Rmax = 7.73 Tn
ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA
n = n
donde :
n = nD x RR x nI
nD = 0.95 losa dúctil
RR =0.95 Losa continua
nI = 1.05 importancia
= ( 1.25 ( max) _ 0.90 (min))
= 1.50
Reemplazando datos a la ecuación tenemos que :
n = 0.95
RESUMEN DE CARGAS
Losa interior : M(+) = 0.822 T _ m/m
R = 1.044 T- /m
Volado : M(-) = 0.652 T - /m
R = 1.522 T
Baranda : M(-) = 0.47 T – m/m
R = 0.68 T /m
6.0cm
2.5cm
1.5cm
d(+)
d(-)26.5cm
Asfalto : M(-) = 0.039 T – m/m
M(+) = 0.172 T – m/m
R = 0.383 T /m
Camión HL - 93
Volado M (-) = 2.973 T – m /m
Losa int. M (+) = 2.480 T – m / m
R = 7.73T
→ M(-) = 0.95 (1.25 (- 0.625 – 0.47) + 1.50 (- 0.039) + 1.75 x 1.33 x 2.973)
M(-) = 7.96 T- m
→M(+) = 0.95 (1.25(- 0.822) + 0.90(0) + 1.50 ( 0.272) + 1.75 x 1.33 x 2.48)
M(+) = 6.70 T-m
→ R = 0.95 ( 1.25 (1.522 + 0.68) + 1.50 x 0.383 +1.75 x 1.33 x 7.73)
R = 20.25 T
SELEECION DE REFUERZO
Probando con 5/8’’ para (d(-)) y ¾’’ para d(+)
Ag = 2cm2 Ag = 2.85 cm2
d = 1.6 cm d = 1.91 cm
d (-) = 19.70 cm d(+) = 21.545 cm
Datos
fy=4200 kg/cm2
f’c= 280 kg/cm2
fc = 0.4f’c=112 kg/cm2
f’s=0.6f’y=2520 kg/cm2
Primer tanteo:
Acero Par Momento negativo M(-)=7.96 Tn-m/m
Consideramos Ø ¾”; Ag= 2.85cm2
Calculamos la separación:
Entonces Utilizar Ø ¾” @0.23m
Acero Par Momento Positivo M(+)=6.70 Tn-m/m
Consideramos Ø 5/8”; Ag= 1.98 cm2
Calculamos la separación:
Entonces Utilizar Ø 5/8” @ 0.22m
ACERO DE DISTRIBUCIÓN (INFERIOR)
% Asr = 67%
2.41 cm2/m
Inferior
2.41 cm2/m
Superior
% Asr = 75.901% 67 %→Asr = 0.67 x 9.04 = 6.04 cm2
As POR CONTRACCION Y TEMPERATURA
S temp ó
As temp
Como t>15cm Entonces colocamos acero en dos capas
t=25cm
Area de Acero Por temperatura capa superior Longitudinal.
Ø ½” Separación
Usar Ø ½” @ 0.45m
Distribución: 6.04+2.41 =8.45cm2 Usar Ø 5/8” S= 1.98x100/8.45= 23.43cm
Usar Ø 5/8” @ 0.23m.
Acero Negativo As(-): 11.95+2.41 = 14.36 cm2
Usar Ø 3/4” @ 0.20m.
Acero Positivo As(+): 1.04+2.41=11.45cm2
Usar Ø ¾”@0.25m
ø 5/8” @ 0.23 m
ø 1/2” @ 0.45 m
ø 3/4” @ 0.20 m
CONTROL DE AGRIETAMIENTO
MDC= 0.822 T-m.
MDW= 0.172 T-m.
MLL= 2.48 T-m.
Entonces M=4.2924 T-mdc=4.445 cm.
Donde: Z = 23,000.00 kg/cm2 Clima severo
Entonces fs=2309.35kg/cm2
fc = M/S.
fc>fr La sección se agrieta
Aumentamos Ø ¾” @ 0.25m
Ø ¾” 25cm X 100cm
Entoces X=100x2.85/25
ø 3/4” @ 0.25 m
b=25cm
B = 25cm
1”dc
Longitud Tributaria
X=11.40cm2
n=8
d=25-1.5*2.54-3/4x0.5x2.54 =20.2375cm
X=5.23cm
MOMENTO DE INERCIA
Icr = 25309.05cm4
fs =2035.07kg/cm2 < fsa = 2309.35 kg/cm2 Cumple con la condición
100cm
d
nAs
X
d-x
fc100cm
fs/nDeformación
DISEÑO DE VEREDA
DISEÑO POR FLEXION:
METRADO DE CARGAS
Peso Propio 0.75x0.30x2.50= 0.563 Tn/m
Baranda = 0.400 Tn/m
0.963 Tn/m
MOMENTO POR PESO PROPIO : Mpp=Md
M= (0.750/2)x0.563 = 0.211 Tn-m/m
M= 0.40[0.75-(0.15/2)] = 0.271 Tn-m/m
Md = 0.482 Tn-m/m
MOMENTO POR SOBRECARGA
Peso x S/c en el poste(baranda) = 2.05 Tn
Peso x S/c en la vereda = 0.36 Tn/m²
Mbar= 2.05 x 0.675= 1.384 Tn-m/m
Solo se toma el 80%
Mbar= 0.80x1.384 = 1.070 Tn-m/m
Mver= 0.36x(0.75²/2) = 0.101 Tn-m/m
Ml = 1.208 Tn-m/m
VERIFICACION DEL PERALTE
Momentos x Servicio: Ms= Mo + Ml + Mi
Ms = 0.481 + 1.208 = 1.689 Tn-m/m
Peralte Minimo:
d= (2xMs’/(fcjkb))ʌ½ dr= 11.226 m
.Considerando ø ½” Ag= 1.27 cm² ʌ ø= 1.27 cm
Recubrimiento = 4 cm
= 1.27 cm
da= 30 – 4 – (1.27/2) = 25.365 cm
da > dr ......ok
DISEÑO POR SERVICIO:
As= Ms/(fsjd) ; Ms= 1.689 Tn-m/m
As= 2.896 cm²/m
Asmin > As
Usar: Asmin= As = 8.455 cm²/m
Para ø ⅝” Ag= 2 cm²
Usar : ø ⅝” @ 0.23 m
DISEÑO POR ROTURA:
Mu= 1.25MD + 1.75(ML + IM)
Mu= 1.25x0.481 + 1.75(1.208) = 2.716 Tn-m/m
ʌ a= 0.50 cm
Asmin > As
Usamos As= 8.455
Para ⅝”
Usar : ø ⅝” @ 0.23 m
ACERO DE DISTRIBUCION:
L= 2x0.75 = 1.5 m (Luz efectiva del volado)
= 89.853 > 67% = 67%
Asd= 0.67x8.455 = 5.665 cm²/m
ø ½” Ag= 1.27 cm ; S= 22.362 cm Usar ø ½” @ 0.22 mACERO POR TEMPERATURA Y CONTRACCION:
t > 20 cm acero en dos capas.
Capa superior = 2.41 cm²/m ø ½” @ 0.45 m
Capa inferior = 2.41 cm²/m ø ½” @ 0.45 m
CHEQUEO POR CORTANTE
Vu= 1.25VD + 1.75(VL + Vl) = 1.25x0.963 + 1.75x0.27 Vu= 1.675 Tn
Vc = 22.425 Tn/m
ø Vc= 19.121 Tn/m ; ø=0.85
øVc Vu OK!
RESUMEN:
Astemp inf. Long. = ø ½” @ 0.45 m
As(-)= 8.455 + 2.41 = 10.865 cm² ø ⅝” @ 0.18 m ø ” @ 0.26 m
As Distribución : 5.665 + 2.41 = 8.075 cm² ø ½” @ 0.15 m ø ⅝” @ 0.24 m
As Distribución tinf : 0.67x2.41 + 2.41 = 4.025 cm² ø ½” @ 0.31 m
ø ⅝” @ 0.24 m
ø ” @ 0.26 m
ø ½” @ 0.30 m
DISEÑO DE VEREDA
Momento Por Sobrecarga
V= 0.76 Tn/m
h= 0.20
M = 0.20x0.760 = 0.152 Tn-m/m
Mu= 1.75x0.152 = 0.266 Tn-m/m
Peralte = 25 cm
Recubrimiento = 5 cm
d= 20 cm
As = 0.352 cm²/m ; a= 0.06
Asmin > As
ø ½” @ 0.45 m
LOSA
3.150
3.600
1.250
M
As = 6.667 cm²/m
Para: ø ½” Ag= 1.27 cm²
Usar: ø ½” @ 0.19 m ó ø ” @ 0.42 m
Usaremos Acero Que Viene De La Vereda.
DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL
FACTOR DE DISTRIBUCIÓN PARA MOMENTOS.
R(3.15) - (1.425) - (3.225) = 0 R= 0.738P
FDM= 0.738 FDVE = 0.738
DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS POR CARGA VIVA:
0.7500.050
0.600P/2
1.800 1.425P/2
2.700
R
1.200
11.20 Tn 11.20 Tn
7.70 8.30
W= 0.96 Tn/m
W= 0.96 Tn/m
4.3002.943 4.300 4.457
7.243 8.757
1.611
3.269
2.018
TANDEM DE CARGAS + W Mmax(+)
M(+)= 11.20 (3.994 + 3.417) + 0.96x16x
M(+)= 113.68 Tn-m CAMION DE DISEÑO HL – 93
M= 3.57x1.611 + 14.78(3.964+2.018) + 0.96x16x3.964x0.50 M= 95.22 + 30.305
M(+) Tomamos del camión de diseño HL-93
Mmax(+)= 0.788(1.33x95.22 + 30.305) Mmax(+)= 115.83 Tn-m
DISTRIBUCION DE CORTE POR CARGA VIVA (VEHICULAR) TANDEM DE CARGAS + W
7.699 7.101
16.000
3.994 3.417
3.57 Tn 14.78 Tn 14.78 Tn
11.20 Tn 11.20 Tn
1.200
14.78 Tn14.78 Tn
4.300 4.300
3.57 Tn
7.243 8.757
VA=11.2(1+ ) + 0.96x = 21.56 + 7.68
CAMION DE DISEÑO HL – 93 + W
VA= 19.78(1 + ) + + 0.96x = 27.29 + 7.68
VA(max) del camión de diseño
VLL+IM= 0.738(27.297x1.33 + 7.68) = 32.40 Tn
MOMENTOS FLECTORES:
MDC= x16x3.964x3.033 = 96.21 Tn-m
MDW= x16x3.964x0.515 = 16.33 Tn-m
14.800
1
7.400
3.964
Para momento máx. del HL-93
A
CORTANTE MAXIMO ( En Apoyos)
VDC= x3.033x16 = 24.273 Tn
VDW= x0.515x16 = 4.120 Tn
CORTANTE EN EL EJE CON REACCION EN A
VA= RA = = 10.808 Tn
VLL+IM= 0.738(10.808x1.33) = 10.61 Tn ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE SERVICIO
d= 101.11 cm
Por el control de Agrietamiento
Z= 23000 Clima severo
= 96.21 Tn-m = 16.33 Tn-m = 115.83 Tn-m M= 228.37 Tn-m
DISEÑO :
= 115.83 Tn-m
= 32.40 Tn
Ancho efectivo de Ala
14.78 14.78
8.00 4.30 3.70
1.150
0.900
0.250
d
= S= 3.15 m
Tomamos el menor = 1.475
m
Recubrimiento 5 cm
½” 1.27 cm
½” 2.54 cm
Espaciamiento en 1.5 = 3.81 cm
d= 101.11 cm
CARGAS :
ALA 0.265x3.05x2.50 = 2.020
ALMA 0.900x0.45x2.50 = 1.013 3.033 Tn/m
Asfalto
= 2.25x0.075x3.05 = 0.515 Tn/m
K= 0.262 ; r= 22.50 Kg/ ; fs= 2520 Kg/
n= 8 ; j= 0.913
Asp= = 98.17
Para 1” ; Ag= 5.067
3.050
1.525 1.525
1.15
.25
dc
As = 19x1”=96.273 cm2
X
Ys=13.89cm
Dc =7.54cm
N° Varillas = 19.37 Probamos con 19 Varillas
Usaremos 3 capas Usaremos ½” 1”
Probamos el ancho requerido con 6 Varillas
6x2.54 + 5x1.5x2.54 + 2x1.27 + 2x3.81 = 44.43 < 45 cm ....ok!
= 96.273
d= 101.11 cm
n= 8
b= 3.05 = 305 cm
X = ;r
X=20.21cm < 25cm El eje neutro está dentro del ala
fs=8(3.46.46)=2771.72 kg/cm2
fsa=2,905.48 > 0.6fy = 2,250 kg/cm2 Cumple con la condición
ANALISIS DEL ESTADO LIMITE DE FATIGA
U = 0.75(LL+IM)
IM= 15% ; r/h=0.3
Ø1/2”
3.803
1.1760.245
1.776 6.224
0.776 9.00
n n
4.30 1.924
3.5714.78R14.78
2Ø3/4”
2Ø3/4”
2Ø3/4”
2Ø3/4”
2Ø3/4”
2Ø3/4”
2Ø3/4”
3.05
.45
0.125
19.95cm
0.25
.90
7.446cm
W
X
∆x
L
X
a a
3.57X1.33 14.78X1.33 14.78X1.33
14.78
14.78
14.78
2.943 4.30 4.30 4.457
X = 7.243 8.757
L =16.00