Puentes Viga Losa

DISEÑO DE PUENTES

DISEÑO DE PUENTES SEGÚN NORMA:

L

Tipo de sección de puente

a)

baranda

ts

S

b)

baranda

ts

bw bw bw bw

Puente Losa

Svereda

tvereda

tasfalto

Puente Losa-viga

DISEÑO DE PUENTES LOSA

baranda

ts

S

1 DATOS GEOMETRICOS◊ Luz del puente Ltramo = 11.4 m

◊ Numero de carriles = 2 vias

◊ Ancho de sección de puente S = 13.2 m

◊ Ancho de veredas = 90 cm

◊ Espesor de asfalto = 7.5 cm

◊ Altura de vereda = 25 cm

2 DATOS MECANICOS◊ f'c - Concreto f'c = 280◊ = 2500◊ γ - Asfalto = 2200◊ Carga Peatonal s/veredas = 360◊ Carga Baranda = 150 kg/m

LISTA 1

3 TIPO DE APOYO simple simple

continuo

CARGAS LRFD

Camion HL-93 Tandem

carga distribuida 0.952 tn/m donde produzca efecto desfavorable

Svereda

tvereda

tasfalto

NL

Sver

tasf

tver

kg/cm²

γ - Concreto γc kg/m³

γas kg/m³

Sver kg/m²

tasf

3.6 tn 14.8 tn 14.8 tn

1.8 tn 7.4 tn7.4 tn

1.8 tn 7.4 tn7.4 tn

4.3m 4.3m

1.80m3.60m

11.34tn 11.34 tn

5.67tn 5.67tn

5.67tn 5.67tn

actua en un ancho de 3m(sin efectos dinamicos)

4 PREDIMENSIONAMIENTO

simplemente apoyado apoyo continuo

s en mm s en mm

luces entre 9-12m luces entre 12-14m

ts ≈ 57.6 cm ts = 60 cm

5 ANCHO DE FRANJA PARA CARGA MOVIL

Un carril cargado Múltipes vias

w: Ancho calazda

NL: Numero de vias

Es = 5402 mm Em = 3572 mm OK

Consederamos el menor valor de los calculados E = 3.572 m

6 CALCULO DE CORTANTES Y MOMENTOS MAXIMOS CARGA MOVIL

◊ simplemente apoyado

CORTANTES

• carga distribuida 3.27 tn

• camion HL-93 19.9 tn

• Tandem 20.75 tn

• camion de diseño 20.75 tn

MOMENTOS

Camion HL-93 tandem A(+) 3.43

Resultante 33.2 tn Resultante 22.68 tn

d(P.aplic) 1.450602 m d(P.aplic) 0.6 m

x = 1.70 m x = 4 m

yc = 0.57 m yc = 1.08 m

y1 = 0.55 m y1 = 1.54 m A(+) 5.73

y2 = 0 m

L1: Luz puente(mm) < 18m

w1: Ancho puente(mm) < 9m

3.6 tn 14.8 tn 14.8 tn

4.3m 4.3m

11.34tn 11.34 tn

1.2m

)30

3000(2.1

sts cm

sts 5.16)

30

3000(

1142.0250 WLES NL

WWLEm 1112.02100

• carga distribuida 5.45 tn-m

• camion HL-93 16.576 tn-m

• Tandem 29.711 tn-m

• camion de diseño 29.711 tn-m

7 ANCHO DE FRANJA DE BORDE Y CENTRAL

30cm E/2

90cm

FRANJA DE BORDE FRANJA CENTRAL FRANJA DE BORDE

FRANJA DE BORDE FRANJA CENTRAL

FB ≈ 2.99 m NOVAL

FB = 1.80 m FC = 9.6 m

7 CARGAS DE IMPACTO (33%)Se considera un 33% de solo las cargas moviles de diseño

Se suma todas las cargas incluyendo la carga distribuida

= 20.75 tn = 29.711 tn-m

= 6.85 tn = 9.8046 tn-m

= 30.86 tn = 44.97 tn-m con cargas distribuidas

8 CARGA MUERTA Y VIVA PARA FRANJA CENTRALSe diseña para un ancho de 1m 7.5cm

Las cargas se dividen entre el ancho de diseño Em

60cm 60cm

VIM+LL = 8.64 tn

= 12.59 tn-m

100cm

Carga distribuida Cortante Momento

concreto = 1.5 tn/m = 5.15 tn = 8.60 tn-m

asfalto = 0.165 tn/m = 0.566 tn = 0.9455 tn-m

9 CARGA MUERTA Y VIVA PARA FRANJA DE BORDESe diseña para un ancho de 1m 45cm

Las cargas actuan en el ancho de borde 90cm

se tiene un factor de presencia multiple

FACTOR = 1.2

25cm 60cm

= 10.29 tn

= 14.99 tn-m 1.8m

VLL MLL

VIM MIM

VIM+LL MIM+LL

MIM+LL

WDC VDC MDC

WDW VDW MDW

VIM+LL

MIM+LL

x=5m

mSvereda 80.12E/0.30FB FBStransvFC

concreto 2500kg/m³ 1.8m 60cm 1.5 tn/m

vereda 2500kg/m³ 195cm 25cm 0.31 tn/m

baranda 150kg/m 1 1 0.0833 tn/m

asfalto 2200kg/m³ 0 0 0 tn/m

peatonal 360kg/m² 150cm 1 0.18 tn/m



asfalto = 0 tn/m = 0.00 tn = 0.00 tn-m

peatonal = 0.18 tn/m = 0.62 tn = 1.03 tn-m

10 CARGAS ULTIMAS


= 25.85 tn = 21.28 tn

= 39.54 tn/m = 32.48 tn/m

11 RESISTENCIA A FLEXIÓN

formulas de diseño As : Area de acero de sección

a : altura idealizada sometida a compresión

d : peralte efectivo

Ø : factor de carga

b : ancho de sección

c : altura real seccion sometida a compresión

ρ : cuantia de acero

β1 : constante de fragilidad del concreto

fy : 4200Ø : 0.90

: 0.85

Cuadro de aceros

Diametro(pulg.) Area acero(cm2)

3/8'' 0.711/2'' 1.275/8'' 1.983/4'' 2.85

WDC VDC MDC

WDW VDW MDW

WPL VPL MPL

Vu Vu

Mu Mu

kg/cm²

β1

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

2/)'1()'8/5(3 ddhd

2db

MuKu

fc

fym

85.0

fy

Kum

m

211

1

dbAs

2

dafyAsMu

bfc

fyAsca

85.01

fy

fc 03.0min 42.0

d

c

7

28005.085.0

fc

85.0

65.0

2/280 cmkgfc

22 /560/280 cmkgfccmkg

2/560 cmkgfc

1'' 5.071 1/2'' 11.40

Diseño de franjas por flexión

d ≈ 54.143 cmd = 54 cm


Mu = 39.54 tn/m Mu = 32.48 tn/mKu = 15.06 Ku = 12.38m = 17.647 m = 17.65ρ = 0.0037 ρ = 0.0030

As = 20.077 As = 16.39

verficaciones verficaciones

a = 3.54 a = 2.89c = 4.17 c = 3.4036

c/d = 0.08 c/d = 0.06

Falla ductil Falla ductil

ρmin = 0.0020 ρmin = 0.0020OK OK

varillas varillas

acero(Ø) = 1'' acero(Ø) = 1''

area acero = 5.07 area acero = 5.07

nº varillas ≈ 3.96 var nº varillas ≈ 3.23 var

nº varillas = 4 var nº varillas = 4 var

espaciam. ≈ 25.238 cm espaciam. ≈ 30.908 cm

espaciam. = 25 cm espaciam. = 30 cm

12 ACERO DE DISTRIBUCIÓNAcero colocado en direccion secundaria del puente.

50 % : Porcentaje maximoS : Luz de puente

= 16.29 % OK


As = 3.27 As = 2.67

acero(Ø) = 5/8'' acero(Ø) = 5/8''






12 ACERO DE TEMPERATURA

cm² cm²

cm² cm²

55/√S

cm² cm²

cm² cm²

42.0d

c42.0

d

c

min min

%5055

S

Acero colocado a la parte expuesta a cambios diarios de temperatura como también para la contracción de fragua

Ag : Area bruta de secciónAs = 10.92

acero(Ø) = 5/8''

area acero = 1.98

nº varillas ≈ 5.51 var

nº varillas = 6 var

espaciam. ≈ 18.123 cm

espaciam. = 17.5 cm

As = 3.00

acero(Ø) = 3/8''

area acero = 0.71




espaciam. = 22.5 cm

12 RESISTENCIA AL CORTE

los puentes losa diseñados según LRFD, pueden considerarse satisfactorios por corte

Ø : 0.85

Vc = 47.89 tn = 21.28 tn

Vs = 0 tn Vu new = 24.4396 tn 1 1 0Vm = 47.89 tn

OK

12 CONTRAFLECHACarga muerta

losa 2500 kg/m³ 13.20 m 0.60 m 19.80 tn/m

vereda 2500 kg/m³ 1.80 m 0.25 m 1.13 tn/m

baranda 150 kg/m 2.00 und 1.00 0.30 tn/m

asfalto 2200 kg/m³ 10.50 m 0.075 cm 1.73 tn/m

w = 22.96 tn/m

Momento por carga muerta Ma = 131.55 tn-m

Δi : asentamiento inmediato

w : carga muerta

Ec : modulo de elasticidad de concreto

Ie : Inercia equivalente

Ig : Inercia seccion no fisurada

Icr : Inercia de sección fisurada

fr : esfuerzo maximo de tensión

Mcr : momento seccion fisurada

cm²

cm²

Según reglamento colombiano As=3cm²/m en cada direccion y espaciamiento >30cm

cm²

cm²

Vumax

fy

AgAs 645.7

VuVm

VsVcVm dbfcVc 53.0

VuVm

IeEc

Lwi

384

5 4

fcEc 15000

IcrMa

McrIg

Ma

McrIe

33

1

fcfr 2

12

3hbIg

n : relacion de elasticidades de acero y concreto

Ec = 250998 kg/cm²

calculando obtenemosIg = 23760000fr = 33.47 kg/cm²

Mcr = 265.05 tn-m

Ø1''@0.3

calculado para un ancho de 1mAs = 20.268 calculado para un ancho de 1m (b=100cm)n ≈ 7.9682 n = 8

= 162.1calculamos el valor de x igualando las fuerzas de concreto comprimido y la de acero(transformada) en tension

x = 11.71 cm

Icr = 343513.87 calculado para un ancho de 1m (b=100cm)Icr = 4534383.042 calculado para toda la seccion de la losa

calculamos los terminos de las deformacionesIe = 161804141.3Δi = 0.12 cm

calculamos deformacion en el tiempo

A's = 0 no es doblemente reforzado

Δt = 0.37 cm

resumiendo Δi = 0.12 cm

Δt = 0.37 cm

contraflecha = 10.00 cm

13 VERIFICACION DEL ESFUERZO DE FATIGA DEL ACERO EN TRACCION LOSA

: esfuerzo debido carga movil e impacto

(r/n) : 0.3

fmin : como es de apoyos simple=0

para un carril (cargas vivas e impacto)= 29.711 tn-m

= 4.46 tn-m consideramos una carga de impacto del 15%

= 39.62 tn-m con cargas distribuidas

Mfatiga = 29.717 tn-m consideramos un momento de fatiga al 75%

para un ancho de 1m (cargas vivas e impacto)E = 3.57 m

= 8.3193 tn-m

calculamos esfuerzo de fatiga

cm⁴

cm²

nxAs cm²

cm⁴cm⁴

cm⁴

ff

MLL

MIM

MIM+LL

MIM+LL

Eje neutro

As nAS

x d

Sección fisurada Sección transformada

fcfr 2

2/h

IgfrMcr

Ec

Esn

)(2

xdAsnx

xb 23

)(3

xdAsnxb

Icr

iAs

sAt

)

'(2.13

)(56033.01470 min n

rff f

fc : esfuerzo traccion de acero(transformado a concreto)

fs : esfuerzo traccion de acero

fc = 102.42 kg/cm²

fs = 819.334 kg/cm²

ff = 1638 kg/cm²

OK

14 Diagramas de colocación de acero

malla Ø3/8''@0.225

Ø5/8''@0.6 Ø1''@0.6

2.85m 2.85m

FRANJA DE BORDE FRANJA CENTRAL FRANJA DE BORDE

1.8m 9.6m 1.8m

malla Ø3/8''@0.225

Ø1''@0.25 Ø1''@0.3 Ø1''@0.25º ººº º

º ººº º

1m 1mr=6 cm

ºr=3 cm

Icr

xdMfc fatiga )(

fs ff

DISEÑO DE PUENTES LOSA-VIGA

Svereda VIGAS INTERIOR baranda

ts tasfalto

VIGA EXTERIOR Lv VIGA EXTERIOR

1.8@3mLv/2

bw bw bw bw

35@55cm

VIGA DIAFRAGMA VIGA DIAFRAGMA DE MENOR PERALTE VIGA DIAFRAGMA

1 DATOS GEOMETRICOS◊ Luz del puente L = 18 m


◊ Ancho de vigas(nervios) bw = 40 cm

◊ Espaciamiento interior vigas Lv = 2.9 m

◊ Volado desde vigas Lv/2 = 1.45 m

◊ Numero de nervios Nn = 3 m

◊ Ancho de sección de puente S = 9.9 m


◊ Espesor de asfalto = 5 cm



9.9m

80cm 5cm VIGA EXTERIOR

VIGAS INTERIOR

1.45m 40cm 2.9m 40cm 2.9m 40cm 1.45m

NL

Sver

tasf

tver

kg/cm²


γas kg/m³

Sver kg/m²

tasf

h

3 PREDIMENSIONAMIENTO

S : distancia entre nervios (Lv)

ts ≈ 19.67 cm ts = 20.00 cm

◊ TIPO DE APOYO simplesimplemente apoyado apoyo continuo

h ≈ 1.26 m h ≈ 1.17 cm

h = 1.25 m

4 DEFINIMOS ANCHOS EFECTIVOS

◊ ANCHO INTERIORel menor de los siguientes valores ts = 20cm

4.5 m

2.80 m

3.30 m

be int = 2.8 m

bw = 40cm◊ ANCHO EXTERIOR

es la mitad del ancho interior + el menor de los sgtes valores

2.25 m ts =1.40 m 20cm

1.65 m

be ext = 2.8 m

bw = 40cm

5 METRADO DE CARGAS

◊ VIGA INTERIOR

concreto V 2400kg/m³ 40cm 1.05m 1.0176 tn/m

concreto L 2400kg/m³ 2.8m 20cm 1.344 tn/m

asfalto 2200kg/m³ 2.8m 5cm 0.308 tn/m




◊ VIGA EXTERIOR



concreto ver 2400kg/m³ 80cm 15cm 0.288 tn/m

baranda 150kg/m 1 1 0.15 tn/m

asfalto 2200kg/m³ 2m 5cm 0.22 tn/m

peatonal 360kg/m² 80cm 1 0.288 tn/m





WDC VDC MDC

WDW VDW MDW

WDC VDC MDC

WDW VDW MDW

WPL VPL MPL

be interior

be exterior

cms

ts 5.16)30

3000(

Lh 07.0 Lh 065.0

4/L

bwts 12

sejesnervioentreancho .....

8/L

2/6 bwts

voladodelancho ....

5 CALCULO DE FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE CARGA (MOMENTOS)

◊ VIGA INTERIOR

20cm

I : Inercia

S : distancia entre nervios en mm

L : lus puente en mm

m : 1 calidad igual viga y losa

hallamos los términos de las ecuaciones 40cm

Elem A(m2) y(m) Ay I(m4) d(m) Ic=I+Ad2(m) 2.8m

1 0.56 1.15 0.644 2E-03 0.2361 0.0331

2 0.34 0.525 0.1785 4E-02 0.39 0.0900 20cm

Σ 0.9 0.823 0.1231

Distancia eje neutro 1.05m

y = 0.91 m

m = 1 40cm

Kg = 0.17327gint = 0.8591 Los momentos encontrados de carga viva por carril

◊ VIGA EXTERIOR 80cm

de : en mm

145cm

de = 0.85 m

e = 1.07 m

gext = 0.92 Los momentos encontrados de carga viva por carril 40cm

6 CALCULO DE FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE CARGA (CORTANTES)

◊ VIGA INTERIORs : distancia entre ejes de nervios en mm

gint = 1.02155 Los cortantes encontrados de carga viva por carril

◊ VIGA EXTERIOR

de : en mm de = 0.85 m

e = 0.88 m

gext = 0.90 Los cortantes encontrados de carga viva por carril

m⁴

be interior

Eje neutroeg

1

2

de

1.0

3

2.06.0

2900075.0

tsL

Kg

L

SSg

)( 2egAImKg

Elosa

Em viga

intgeg ext

280077.0

dee

2

int 1070036002.0

ssg

intgeg ext 3000

6.0de

e

7 CARGAS LRFD

Camion HL-93 Tandem



8 CALCULO DE CORTANTES Y MOMENTOS MAXIMOS CARGA MOVIL

◊ simplemente apoyado

CORTANTES



• Tandem 21.924 tn


MOMENTOS

Camion HL-93 tandem



x = 8.27 m x = 9 m

yc = 4.47 OK yc = 4.50 OK

y1 = 2.49 OK y1 = 3.90 OK

y2 = 2.147508 OK



• Tandem 95.256 tn-m


3.6 tn 14.8 tn 14.8 tn

1.8 tn 7.4 tn7.4 tn

1.8 tn 7.4 tn7.4 tn

4.3m 4.3m

1.80m3.60m

11.34tn 11.34 tn

5.67tn 5.67tn

5.67tn 5.67tn

3.6 tn 14.8 tn 14.8 tn

4.3m 4.3m

11.34tn 11.34 tn

1.2m

x=(L-d)/2

yn

9 CARGAS DE IMPACTO (33%)Se considera un 33% de solo las cargas moviles de diseño

Se suma todas las cargas incluyendo la carga distribuida= 27.944 tn = 110.81 tn-m

= 9.22 tn = 36.567 tn-m

= 45.73 tn = 185.93 tn-m con cargas distribuidas

10 CARGAS ULTIMAS

◊ VIGA INTERIOR (RESUMEN DE CARGAS)

Cortante Momento= 21.25 tn = 95.64 tn-m

= 2.77 tn = 12.47 tn-m

g cort = 1.02 g mom = 0.85907 multiplicados por sus factors

= 46.72 tn = 159.73 tn-m

= 106.86 tn = 396.90 tn/m

◊ VIGA EXTERIOR (RESUMEN DE CARGAS)

Cortante Momento= 25.11 tn = 113.00 tn-m

= 1.98 tn = 8.91 tn-m

= 2.59 tn = 11.66 tn-m

g cort = 0.90 g mom = 0.92 multiplicados por sus factors

= 41.27 tn = 171.48 tn-m

= 105.56 tn = 451.36 tn/m

11 VERIFICACION DE PERALTE (d)

recubrimientos espaciamientosr = 10 cm contacto directo agua salada s >

• r = 7.5 cm zona costera s > 1.5tmnr = 5 cm pocas agresiones s > 1.5''

s' =◊ DISEÑO DE VIGAS

formulas de diseño As : Area de acero de sección

a : altura idealizada sometida a compresión

d : peralte efectivo

Ø : factor de carga

b : ancho de sección

c : altura real seccion sometida a compresión

ρ : cuantia de acero

β1 : constante de fragilidad del concreto

fy : 4200Ø : 0.90

: 0.8

VLL MLL

VIM MIM

VIM+LL MIM+LL

VDC MDC

VDW MDW

VIM+LL MIM+LL

Vu Mu

VDC MDC

VDW MDW

VPL MPL

VIM+LL MIM+LL

Vu Mu

1.5Øb

1''Øb

kg/cm²

β1

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

2/)'1()'8/5(3 ddhd

2db

MuKu

fc

fym

85.0

fy

Kum

m

211

1

dbAs

2

dafyAsMu

bfc

fyAsca

85.01

fy

fc 03.0min 42.0

d

c

7

280005.085.0

fc

85.0

65.0

2/280 cmkgfc

22 /560/280 cmkgfccmkg

2/560 cmkgfc

Cuadro de aceros

Diametro(pulg.) Area acero(cm2)

3/8'' 0.71 Acero superior1/2'' 1.27 Asmin = 11

5/8'' 1.98 acero(Ø) = 1''3/4'' 2.85 area acero = 5.071'' 5.07 nº varillas = 3 var

1 1/2'' 11.402.8m

Diseño de franjas por flexión 3Ø1''d ≈ 1.15 m

20cm

VIGA

Mu = 451.36 tn/mKu = 13.54

m = 14.11765 2Ø1/2ρ = 0.0033 por montaje

As = 106.3093

varillas

acero(Ø) = 1''

area acero = 5.07 21Ø1''nº varillas ≈ 20.98 var


a = 5.360135 cm condicion viga T 40cm

c = 6.70017 cm c < 20cm OK

Recalculamos el peralte efectivoel e(cm) Var

1 10 7 35.47 eprom = 15 cm

2 15 7 35.47 d = 1.1 m

3 20 7 35.47

11 DISEÑO POR CORTANTE

Ecuaciones de resistencia al corte

Ø : 0.85

Av : area de acero sometida a corte

Vc = 43.63 tn = 106.86 tn

Vs = 82.091226 tn Av(3/8) = 1.42S = 7.99 tn

Ø3/8''[email protected];[email protected];[email protected];[email protected];[email protected];[email protected];[email protected]

12 CONTRAFLECHACarga muerta



asfalto 2200kg/m³ 2.8m 5cm 0.36 tn/m

w = 2.72 tn/m

Momento por carga muerta Ma = 109.96 tn-m

cm²

cm²

cm²

cm²

As(cm²)

Vumax

cm²

C

e1

e3

e2

VuVm

VsVcVm dbfcVc 53.0

S

dfyAvVs

Δi : asentamiento inmediato

w : carga muerta

Ec : modulo de elasticidad de concreto

Ie : Inercia equivalente

Ig : Inercia seccion no fisurada

Icr : Inercia de sección fisurada

fr : esfuerzo maximo de tensión

Mcr : momento seccion fisurada

n : relacion de elasticidades de acero y concreto

Ec = 280624.3 kg/cm²

calculando obtenemosIg = 12309306fr = 37.42 0

Mcr = 50.40 tn-m

21Ø1''

As = 106.409n ≈ 7.12697 n = 7

= 744.9calculamos el valor de x igualando las fuerzas de concreto comprimido y la de acero(transformada) en tension

x = 21.68 cm

Icr = 6761297.20Icr = 6761297.20

calculamos los terminos de las deformacionesIe = 7295461.7398879Δi = 1.81 cm

cm⁴

cm²

nxAs cm²

cm⁴cm⁴

cm⁴

Eje neutro

As nAS

x

d

Sección fisurada Sección transformada

IeEc

Lwi

384

5 4

fcEc 15000

IcrMa

McrIg

Ma

McrIe

33

1

fcfr 2

12

3hbIg

2/h

IgfrMcr

Ec

Esn

)(2

xdAsnx

xb 23

)(3

xdAsnxb

Icr

calculamos deformacion en el tiempo

A's = 15.20As = 106.41

Δt = 5.13 cm

resumiendo Δi = 1.81 cm

Δt = 5.13 cm

contraflecha = 6.00 cm

13 VERIFICACION DEL ESFUERZO DE FATIGA DEL ACERO EN TRACCION

: esfuerzo debido carga movil e impacto

(r/n) : 0.3

fmin : como es de apoyos simple=0

= 128.3156 tn-m

= 14.28 tn-m consideramos una carga de impacto del 15%

= 142.59 tn-m con cargas distribuidas

Mfatiga = 106.946 tn-m consideramos un momento de fatiga al 75%

calculamos esfuerzo de fatigafc : esfuerzo traccion de acero(transformado a concreto)

fs : esfuerzo traccion de acero

fc = 139.703 kg/cm² fcmin = 143.6 kg/cm²

fs = 977.921312 kg/cm² fsmin = 1005.45878 kg/cm²

ff = 1306.199 0

OK

14 DISEÑO DE LOSA PERPENDICULAR AL TRÁFICO

Consideramos la sección como una viga continua con un ancho de diseño de 1m

9.9m

80cm

Momento negativo 5cm

Momento positivo

145cm 40cm 290cm 40cm 290cm 40cm 290cm 40cm 145cm

165 cm 330 cm

Metrado de cargas(DC)◊ Losa 2400kg/m³ 20cm 1m 480 kg/m◊ Vereda 2400kg/m³ 15cm 1m 360 kg/m◊ Baranda 150kg/m 1 1m 150 kg/m

150kg/m 150kg/m

360kg/m 480kg/m 360kg/m

K= 0.75 K= 0.5 K= 0.5

0 1 0.6 0.4

1260.9 -435.6 435.6 -435.6 momento +(x=1.1)

-825.3 -412.7 -2092.4

247.6 165.1 310.26

cm²

cm²

ff

MLL

MIM

MIM+LL

iAs

sAt

)

'(2.13

)(56033.01470 min n

rff f

Icr

xdMfc fatiga )(

fs ff

12

2LwM

1260.9 -1260.9 270.5 -270.5

-491.89 491.89 792.0 Reacciones

Metrado de cargas(DW)◊ Asfalto 2200kg/m³ 5cm 1m 110 kg/m

85 cm 110kg/m

K= 0.75 K= 0.5 K= 0.5

0 1 0.6 0.4

39.7375 -99.8 99.8 -99.8 momento +(x=1.1)

60.1 30.0 69.3275

-18.0 -12.0 21.2575

39.7375 -39.7 111.8 -111.8

159.65 203.35 181.5 Reacciones

Metrado de cargas(PL)◊ peatonal 360kg/m² 1 1m 360 kg/m

360kg/m 360kg/m

K= 0.75 K= 0.5 K= 0.5

0 1 0.6 0.4

360 0.0 0.0 0.0 momento +(x=1.1)

-360.0 180.0 171.6

-108.0 -72.0 363.6

360 -360.0 72.0 -72.0

681.27 506.73 594.0 Reacciones

Momento viga interior e impacto por carga movil

x = 55 cm considerado 30cm desde la vereda

E = 1.59815 m

M(-) = 3056 kg-m

Momento positivos e impacto por carga movil

S = 330 cm

E = 2.475 m

M(+) = 1578.67 kg-m considerado 0.4L desde el eje (2 tramo)

M(+) = 1381.33 kg-m considerado 0.5L desde el eje (3 tramo)

Momento negativo interior e impacto por carga movil

S = 330 cm

E = 2.045 m

M(-) = 1715.21 kg-m considerado 0.4L desde el eje (2 tramo)

Resumen de Momentos LL(kg-m)

-3056 -1715.208

1578.67 1381.333

Resumen de Momentos LL de impacto 33%(kg-m)

-1008 -566.0186

520.96 566.0186

12

2LwM

12

2LwM

xE 833.014.1

SE 55.66.0

SE 25.022.1

Hallamos cargas ultimas

Mu + = 4240.68 kg-m d = 17 cm

Mu - = -4604.83 kg-m

ACERO NEGATIVO ACERO POSITIVO

Mu = 4.60 tn/m Mu = 4.24 tn/mKu = 17.70 Ku = 16.30m = 14.11765 m = 14.12ρ = 0.0043 ρ = 0.0040

As = 7.392871 As = 6.79ρmin = 0.0025 ρmin = 0.0025

OK OK

varillas varillas

acero(Ø) = 1/2'' acero(Ø) = 1/2''





espaciam. = 17.5 cm espaciam. = 17.5 cm

15 ACERO DE REPARTICIONAs(+) = 6.3

Se = 2.9 m

= 71.05365 % NOVAL usamos 67 %

ACERO DE REPARTICION A(-) 1/2''Ø0.175 3/8''Ø0.225As repart = 4.55

acero(Ø) = 1/2''

area acero = 1.27


nº varillas = 4 var A(+)espaciam. ≈ 27.8423 cm 1/2''Ø0.175

espaciam. = 27.5 cm 5Ø1/2''

16 ACERO DE TEMPERATURA

As temp = 3 adicional3Ø1/2''

ACERO DE TEMPERATURA 3/8''Ø0.2As repart = 3.00

acero(Ø) = 3/8'' 3/8''Ø0.225

area acero = 0.71




espaciam. = 22.5 cm 1/2''Ø0.275

cm² cm²

cm² cm²

cm²

cm²

cm²

cm²

cm²

cm²

%67121

Se

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

min min

17 DISEÑO DE VIGAS DIAFRAGMA

ACERO PRINCIPALEl Momento flector que deben soportar los Diafragmas es igual al Momento Torsor que deben soportar las Vigas principales a lo largo del area de influencia de cada diafragma.El Momento torsor en las Vigas principales es una fracción del Momento Flector negativo que segenera en la losa en sus apoyos en las vigas.

El Momento flector con el que debe diseñarse cada Diafragma es el siguiente:M = T + Mpp

donde: T : Momento flector en las vigas principales a lo largo del área de influencia T = 0.70 [ (-)Mom max losa] D Mom max losa : Momento flector negativo máximo de diseño de la losa /m de ancho Mpp: Momento por peso propio de la Viga diafragma. W### T/m ===> Mpp = 0 T.m entonces: 0 T.m== ### T.m As = (f'c.b.d)/fy [0.85-Raiz(0.7225-1.70(Mi)/(Ø.f'c.b.d^2))]

b =### cm.d = -6 cm. ### cm2 5/8"=###cm2

N°5/8"=###

DISEÑO DE PUENTES CAJÓN

veredalosa superior (ts)

h

alma (bw)

losa inferior (ti)

1 DATOS GEOMETRICOS◊ Luz del puente L = 28 m


◊ Ancho de vigas(nervios) bw = 25 cm

◊ Espaciamiento interior vigas Lv = 1.9 m

◊ Numero de nervios Nn = 4◊ Ancho de sección de puente S = 7.5 m


◊ distancia entre vereda y nervio = 40 cm

◊ distancia volado = 80 cm


◊ Espesor de asfalto = 5 cm



15 100cm 5

h

80cm 40 40 25cm 1.9m 25cm 1.9m 25cm 1.9m 25cm 40 40 80cm

NL

Sver

Sver

Sver

Sver

tasf

tver

kg/cm²


γas kg/m³

Sver kg/m²

tasf

Lc

3 PREDIMENSIONAMIENTO◊ losa superior ◊ losa inferior

S :

distancia entre nervios (Lv)

ts ≈ 16.33 cm ts ≈ 11.88 cm

ts = 20.00 cm ts = 20.00 cm

◊ TIPO DE APOYO simplesimplemente apoyado apoyo continuo

h ≈ 1.68 m h ≈ 1.54 m h ≈ 1.73 m

hallamos el promedio de los 3 criterios

h ≈ 1.65 m

◊ LONGITUD INTERNA DEL CAJON

Lc = 2.47 m no entran 2 cajones, usaremos 3 cajones.

4 DISEÑO LOSA SUPERIOR(Metodo simplificado)

◊ CARGA MUERTA (DC)

150 kg/m 150

480 kg/m 480 kg/m 480 kg/m

MOMENTO NEGATIVO

carga w (kg/m) w (ton) d (m) M(Ton-m)

baranda 150 0.15 1.725 0.25875

vereda 480 0.576 1.125 0.648

volado 480 0.444 0.4625 0.20535

M(-) Σ 1.11

MOMENTO POSITIVO

M(+) = 0.173 ton-m

◊ CARGA MUERTA ASFALTO (DW)

cms

ts 5.17)30

3000(

cm

sts 5.17

16

Lh 06.0 Lh 055.018

17.0L

h

hLc 5.1

110 kg/m

MOMENTO NEGATIVO

carga w (kg/m) w (ton/m) d (m) M(Ton-m)

volado 110 0.11 0.525 0.015

M(-) Σ 0.015

MOMENTO POSITIVO

M(+) = 0.040 ton-m

◊ CARGA PEATONAL (PL)

300 kg/m 300 kg/m

MOMENTO NEGATIVO


vereda 300 0.3 1.025 0.307

M(-) Σ 0.307

◊ CARGA VIVA (LL)

x

x = 22.5 cm

40cm

E = 1.33 m

25cm

MOMENTO NEGATIVO dividido entre E


rueda 7.4 0.225 1.254

M(-) Σ 1.254

MOMENTO POSITIVO

M(+) = 1.510 ton-m

◊ CARGA POR IMPACTO (IM)

consideramos el 33%

0.3

7.4 ton

XE 833.014.1

8.9

)6.0(**8.0)(

LcPMLL

M(-) = 0.414 ton-m

M(+) = 0.498 ton-m

◊ MOMENTOS DE DISEÑO

M(-) = 4.627 ton-m

M(+) = 3.602 ton-m recubrimiento de 4 cm

Cuadro de aceros

Diametro(pulg.) Area acero(cm2) d = 16.00 cm

3/8'' 0.71 b = 100 cm

1/2'' 1.27 fy = 4200

5/8'' 1.983/4'' 2.851'' 5.071 1/2'' 11.40

ACERO NEGATIVO ACERO POSITIVO

Mu = 4.63 tn/m Mu = 3.60 tn/m

Ku = 20.08 Ku = 15.63

m = 17.647 m = 17.65

ρ = 0.0050 ρ = 0.0039

As = 8.0 As = 6.16

ρmin = 0.0020 ρmin = 0.0020OK OK

varillas varillas

acero(Ø) = 1/2'' acero(Ø) = 1/2''






5 ACERO DE REPARTICIONAs(+) = 6.16

Lc = 1.9 m

= 87.783 % NOVAL usamos 67 %

ACERO DE REPARTICION

As repart = 4.13

acero(Ø) = 3/8''

area acero = 0.71

kg/cm²

cm² cm²

cm² cm²

cm²

cm²

cm²

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

min min

%67121

Lc




espaciam. = 15 cm

6 ACERO DE TEMPERATURAAs temp = 3.0

ACERO DE TEMPERATURA

As repart = 3.00

acero(Ø) = 3/8''

area acero = 0.71




espaciam. = 22.5 cm

6 DISEÑO DE LOSA INFERIOR d = 20.00 cm

b = 100 cm

fy = 4200

PARALELO AL TRAFICO PERPENDICULAR AL TRAFICO

ρ = 0.0040 ρ = 0.0050

As = 8.0 As = 10.00

varillas Ø varillas

acero(Ø) = 1/2'' acero(Ø) = 1/2''





espaciam. = 15 cm espaciam. = 12.5 cm

1 capa Ø1/2''@0.15m 1 capa Ø1/2''@0.125m

2 capas Ø1/2''@0.3m 2 capas Ø1/2''@0.25m

0.15m 1m 5cm 0.4m 7.5m

adicional Ø1/2''@0.2m

20cm Ø1/2''@0.2m Ø3/8''@0.15m Ø3/8''@0.225m

20cm

1.65m

cm²

cm²

cm²

kg/cm²

cm² cm²

cm² cm²

1m 1mLc/4 Lc/4Lc/2

Ø1/2''@0.25m Ø1/2''@0.3m

acero principal

0.25m 1.9m 0.25m 1.9m 0.25m 1.9m 0.25m

7 DISEÑO DE LA VIGA CAJON

compresion

155cm

traccion

670cm

Recubrimiento (cm) r= 10 cm

Peralte efectivo (cm) d= 155 cm

Ancho vigas(cm) b= 670 cm

◊ ANALISIS ESTRUCTURAL

ancho q trabaja (7 feet) 2.13 m

ancho de carriles 7.50 m

Factor de linea de rueda 3.52 por linea de rueda

Factor por vía 1.76 por via

◊ CARGA MUERTA (DC)

γ(kg/m3) b(m) h(m) N w(ton/m)

Losa superior 2400 8.2 0.2 1 3.936

Losa inferior 2400 6.7 0.2 1 3.216

Nervios 2400 0.25 1.25 4.00 3

Vereda 2400 1.2 0.2 2 1.152

Baranda 150 2 0.3

Σ 11.604

M(+) = 1137.19 ton-m

V = 162.46 ton

◊ CARGA MUERTA (DW)

γ(kg/m3) b(m) h(m) N w(ton/m)

asfalto 2200 7.50 0.05 1 0.825

M(+) = 80.85 ton-m

V = 11.55 ton

◊ CARGA VIVA (LL)

Camion HL-93 Tandem



simplemente apoyado

CORTANTES



• Tandem 22.194 tn


MOMENTOS

Camion HL-93 tandem



x = 13.27 m x = 14 m

3.6 tn 14.8 tn 14.8 tn

1.8 tn 7.4 tn7.4 tn

1.8 tn 7.4 tn7.4 tn

4.3m 4.3m

1.80m3.60m

11.34tn 11.34 tn

5.67tn 5.67tn

5.67tn 5.67tn

3.6 tn 14.8 tn 14.8 tn

4.3m 4.3m

11.34tn 11.34 tn

1.2m

yc = 6.98 OK yc = 7.00 OK

y1 = 4.94 OK y1 = 6.40 OK

y2 = 4.7198 OK



• Tandem 152 tn-m


CARGAS DE IMPACTO (33%)Se considera un 33% de solo las cargas moviles de diseño

Se suma todas las cargas incluyendo la carga distribuida= 29.821 tn = 193.46 tn-m

= 9.84 tn = 63.843 tn-m

RESUMEN CARGA MOVIL= 52.99 tn = 350.60 tn-m con cargas distribuidas

= 93.14 tn = 616.22 tn-m con factores de via

◊ CARGA PEATONAL (PL)γ(kg/m3) b(m) h(m) N w(ton/m)

peatonal 360 1.00 1 2 0.72

M(+) = 70.56 ton-m

V = 10.08 ton

◊ RESUMEN DE FUERZAS

IM+LL DC DW PLcortante (ton) 93.14 162.46 11.55 10.08

momento (ton-m) 616.22 1137.19 80.85 70.56

◊ CARGAS ULTIMA

= 364.21 tn = 2607.39 tn/m

◊ DISEÑO POR FLEXION

ACERO NEGATIVO

Mu = 2607.39 tn/m

Ku = 18.03

m = 17.647

ρ = 0.0045

As = 463.7

ρmin = 0.0020

VLL MLL

VIM MIM

VIM+LL MIM+LL

VIM+LL MIM+LL

Vu Mu

cm²

x=(L-d)/2

yn

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

OK

varillas

acero(Ø) = 1''

area acero = 5.07 ACEROS EXISTENTES

nº varillas ≈ 91.52 var As = 466.2

nº varillas = 92 var cuantia minima As = 53.6


espaciam. = 8.0 cm

◊ DISEÑO POR CORTE

Ecuaciones de resistencia al corte

Ø : 0.85

Av : area de acero sometida a corte

b = 25 cm

d = 155 cm

acero(Ø) = 3/8''

area acero = 0.71

Vc = 34.33 tn = 91.05 tn

Vs = 72.789 tn Av(3/8) = 1.4251

S = 12.73 m

Ø3/8''[email protected];[email protected];[email protected];[email protected]

acero por montaje

4Ø3/4 Ø3/8''[email protected];[email protected];[email protected];[email protected]

acero minimo

4Ø5/8

acero principal

METODO LRFD Ø1''@0.08mDEFINIMOS ANCHOS EFECTIVOS

◊ ANCHO INTERIORel menor de los siguientes valores

cm²

cm²

cm²

cm²

Vumax

cm²

min

VuVm

VsVcVm dbfcVc 53.0

S

dfyAvVs

)76(*1.0 d

7 m

2.65 m

2.15 m

be int = 2.15 m

◊ ANCHO EXTERIORes la mitad del ancho interior + el menor de los sgtes valores

3.5 m

1.45 m

1.20 m

be ext = 1.2 m

◊ METRADO DE CARGAS

VIGA INTERIOR γ(kg/m3) b(m) h(m) N w(ton/m)

concreto V 2400 0.25 1.25 1 0.75

concreto L 2400 2.15 0.20 2 2.06

asfalto 2200 2.15 0.05 1 0.24




VIGA EXTERIOR γ(kg/m3) b(m) h(m) N w(ton/m)

concreto L 2400 2 0.2 1 0.960

concreto LI 2400 1.2 0.2 1 0.576

concreto V 2400 0.25 1.25 1 0.749

concreto ver 2400 1.2 0.2 1 0.576

baranda 150 1 0.150

asfalto 2200 1.6 0.05 1 0.176

peatonal 300 1.2 1 0.360





CALCULO DE FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE CARGA (MOMENTOS)

◊ VIGA INTERIOR

numero de celdas 3

WDC VDC MDC

WDW VDW MDW

WDC VDC MDC

WDW VDW MDW

WPL VPL MPL

4/L

bwts12

sejesnervioentreancho .....

8/L

2/6 bwts

voladodelancho ....

1.55

VigaInterior

VigaExterior

espaciamiento entre vigas 2.15 m

gint = 0.60 longitud de viga 28 m

Los momentos encontrados de carga viva por carril

◊ VIGA EXTERIOR

we = 2000 m

gext = 0.47 Los momentos encontrados de carga viva por carril

CALCULO DE FACTORES DE CONCENTRACIÓN DE CARGA (CORTANTES)

◊ VIGA INTERIOR

gint = 1.1622 Los cortantes encontrados de carga viva por carril

gint = 0.733 usamos

◊ VIGA EXTERIOR

de = 0.525 m

e = 0.778 m

gext = 0.57 Los cortantes encontrados de carga viva por carril

◊ RESUMEN DE CARGAS SOBRE VIGASViga Interior F g g*F

52.99 0.73 38.84

350.60 0.60 210.40

Viga exterior F g g*F

52.99 0.57 30.23

350.60 0.47 163.07

Viga Interior IM+LL DC DW PLcortante (ton) 38.84 39.38 3.31 0.00

momento (ton-m) 210.40 275.68 17.25 0.00

Viga Exterior IM+LL DC DW PLcortante (ton) 30.23 42.16 2.46 5.04

momento (ton-m) 163.07 295.09 17.25 35.28

◊ CARGAS ULTIMA

= 116.06 tn = 112.20 tn/m viga interior

= 701.74 tn = 704.76 tn/m viga exterior

VLL+ IM

MLL+ IM

VLL+ IM

MLL+ IM

Vu Mu

Vu Mu

PLIMLLDWDCU 75.175.150.125.195.0

◊ DISEÑO A FLEXION

b = 215.00 cm b = 120.00 cm

d = 155 cm d = 155 cm

VIGA INTERIOR VIGA EXTERIOR

Mu = 112.20 tn/m Mu = 704.76 tn/m

Ku = 2.42 Ku = 27.21

m = 17.647 m = 17.65

ρ = 0.0006 ρ = 0.0069

As = 66.6 As = 128.21

ρmin = 0.0020 ρmin = 0.0020NOVAL OK

varillas varillas

acero(Ø) = 1'' acero(Ø) = 1''





espaciam. = 7.5 cm espaciam. = 3 cm

cm² cm²

cm² cm²

min min

Puentes Viga Losa

Documents

Transcript of Puentes Viga Losa