Diseño Del Puente Viga Losa

DISEO DE PUENTE VIGA LOSADATOS:Luz libre 19.20 mCamion: HL-93TramosAncho Total 12.20 mAncho Anlisis 1.00 mEspesor (asfalto) 0.05 mAncho vereda 0.90 mEspesor Vereda 0.25 mPeso Barandas 0.30 T/mP.E. losa y viga 2.50 T/m3P.E. Vereda 2.40 T/m3P.E. (Asfalto) 2.25 T/m3N de vias 2

PUENTE

19.20 m

Se propone la siguiente seccin transversal, constituida por una losa apoyada sobre cinco vigas, distancia entre ejes de vigas S= 2.45m, voladizos de aproximadamente 1.20 m, y barandas de FG (C.G. a 0.15m de la cara vertical):

Recomendaciones para espaciamiento2.00 S' 3.00

0,9

12,2

1 0,4 2,05 0,4 2,05 0,4 2,05 0,4

5,2 5,2

2% 2%

0,150,15

SECCION TRANVERSAL

1,2 2,45 2,45 2,45

0,2

espaciosdeNanchototalS

'

12.20 m5

tomar el valor de S'= 2.45 distancia entre ejes de vigas

Datos:Luz Puente: 19.20 mAncho Via: 12.20 mS': 2.450 mCamion: HL-93f'c : 280 kg/cm2fy : 4200 kg/cm2 : 0.9

I) DISEO DE LA LOSA (As principal perpendicular al trfico)A) Predimensionamiento de la losa.- En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales:

0.175 m art 9.7.1.1

.- Aunque el acero principal es perpendicular al trfico es posible tomar como en versiones anteriores del AASHTO, la expresin:

0.182 m Ok Tomar0.175 m

.- En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto, el espesor mnimo de losa es:0.20 m

Teniendo en cuenta las disposiciones sobre el espesor de la losa uniformizamos con0.20 m

B) Criterios LRFD aplicablesDe acuerdo a la tabla 3.4.1-2 factores de cargas permanentes, p

Resistencia I:Servicio I:

espaciosdeNanchototalS

'

Conforme al Art. 9.5.3, no es necesario investigar el estado de fatiga en tableros de concreto en vigas mltiples.

C) Momentos de flexin por cargas

L = 2.450 m

C.1) Momento Negativo de Diseo

1. Carga Muerta (DC):Resolviendo la losa continua sobre cinco apoyos (programa SAP2000) se tiene:

Peso propio de losa DC:0.50 Tn/m

0.50 Tn/m

0.30 tn-m

2. Carga Muerta por superficie de rodadura y baranda (DW):Peso del asfalto DW:

0.11 Tn/m0.11 Tn/m

0.07 tn-m

Sabiendo que la carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menores, calcularemos el momento negativo en el apoyo interior B para franjas de losa de 1m. El clculo del momento negativo en los apoyos externos se realizar posteriormente al calcular el volado.

Wasfalto =

MDW =

A B DC

A B DC

A B C D EF G

0.5 L

Peso de Viga de Borde y Baranda:0.30 tn

0.30 tn

-0.37 T-m

C.2) Momento Positivo de DiseoLa carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menor. El mximo momento positivo por carga viva ocurre en los tramos AB CD , a 0.4L de un apoyo rexterio (L es la longitud de tramos), en una seccin tal como F. En base a esa seccin se realizar el diseo para momento positivo en franjas de losa de 1m.

1. Carga Por Peso Propio y Carga Muerta :losa

0.30 T-m

asfalto y baranda

0.07 T-m

En la mayoracin de cargas para el estado lmite de Resistencia I, a este ltimo valor por ser negativo lo multiplicaremos por = 0.9, para obtener en la combinacin de cargas el mximo momento positivo.

2. Carga Viva y efecto de Carga Dinmica (LL+IM):para S : 2.45 m

3.71 tn-m/mC= 0.8

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS EN FCarga Tipo M(+) izq (T-m) (Resistencia I)

Losa DC 0.30 T-m 1.25Asfato DW 0.07 T-m 1.50Carga Viva LL+IM 3.71 T-m 1.75Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:

MDW2 =

MDW=

M = 1.75 ML+I = 1290 D 0.197 L0.459 C=

A B C DF

MODIFICADORES DE CARGA= 1= 1= 1

1

4.19 T-m

D) Clculo del Acero

D.1) Acero Positivo (perpendicular al trfico)4.19 T-m

= 1.59 cmZ = 3.80 cmd = 16.21 cmb = 100.00 cm

7.11 cm2

1.25 cm

As a a3.2411ra 7.59 1.34 1.9012da 7.13 1.26 0.083ra 7.11 1.25 0.01

La separacin ser:S = 0.279 m

As mximoUna seccin no sobre reforzada cumple con:

= 0.85

= 1.47

nDnRnI

n = nD x nR x nI=

Utilizando As 5/8 y recubrimiento r=3cm

itera

c.

de = 16.21 cm

c /de = 0.09 OK

As mnimoLa cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de1.2Mcr y 1.33Mu:

= 2.69 tn-m

= 33.63 kg/cm2

= 6666.67 cm3

= 5.57 tn-m

El menor valor es : 2.69 tn-m

y la cantidad de acero calculada : 7.11 cm2

D.2) As de temperatura

= 3.60 cm2

1.80 cm2 1.80 cm2 / capa

Utilizando varillas 3/8, la separacin ser:S= 0.39 m

smx = 3t = 0.60 msmx = 0.45 m

D.3) As principal sumado el acero de temperaturaAs (principal)= 7.11 cm2

As (temperatura)= 1.80 cm2Asp (total)= 8.91 cm2

S = 0.22 m USAR 5/8 @ 0.22m

Nota.- El acero de temperatura se sumara al acero principal superior e inferior de la losa, perpendicular al trafico

D.4) As de distribucinEn la parte inferior de las losas se coloca armadura en la direccin secundaria en un porcentaje del acero positivo igual a:

77.58 % 67 %

5.97 cm2

Utilizando varillas 1/2,S = 0.21 m USAR 1/2 @ 0.21m

USAR 3/8 @ 0.39m

USAR 5/8 @ 0.22mUSAR 1/2 @ 0.21m

E) Revisin de fisuracin por distribucin de armadura

E.1) Acero negativo

Esfuerzo mximo del acero:

Para el acero principal positivo (direccin paralela al trfico):

3.80 cmb = 22.28 cm USAR 5/8 @ 0.22mnv = 1

169.14 cm2

+As princ.As distri.

As temp.-As princ.

Z = 30000 N/mmZ = 30591 kg/cm

3546 kg/cm2

2520 kg/cm2

2520 kg/cm2

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Para el Diseo por Estado Lmite de Servicio I, con n= nDnRnI=1:

4.1 tn-m/m

Para un metro de franja: 22.28 cm

0.91 tn-m

200000 MPa = 2039400.00 kg/cm2

###

8

USAR 5/8 @ 0.22m

3.80 cm

c 16.20520.00 cm

+

E.N

(fs/n)

y22.28 cm

rea de acero transformada:22.92 cm2

Momentos respecto del eje neutro para determinar y:

22 y (y/2) = 22.92 (24.05-y)

y = 4.93 cmc = 11.28 cm

Inercia respecto del eje neutro de seccin transformada:

3804.01 cm4

Luego:

2154 kg/cm2

E.2) Acero positivo:Esfuerzo mximo del acero:


3.30 cmb = 22.28 cmnv = 1

146.86 cm2

USAR 5/8 @ 0.22mZ = 30000 N/mm

-

Z = 30591 kg/cm22.28 cm

3897 kg/cm2

2520 kg/cm2

2520 kg/cm2



4.08 tn-m/m

Para un ancho tributario de: 22.28 cm

0.91 tn-m

200000 MPa = 2039400.00 kg/cm2

###

8

22.28 cm

y

16.71

c 20.00 cm

-

+

E.N

3.30 cm

USAR 5/8 @ 0.22m



22.3 y (y/2) = 22.92 (26.55-y)

y = 8.98 cmc = 7.73 cm


6747.02 cm4

Luego:

832 kg/cm2

OK

II) DISEO DE VIGA PRINCIPAL INTERIORDATOS

Luz libre 19.20 m

+

A)Predimensionamiento de la viga interiorh=0.07 L = 1.34 m Tabla 2.5.2.6.3-1

Asumimos h= 1.40 m

B)Momentos de Flexion por Cargasconsideramos vigas diafragmas en apoyos y en el centro de la luz, tenemos:CARGA MUERTA DC:Espesor (asfalto) 0.05 m 2.45 mAncho vereda 0.90 mEspesor Vereda 0.25 m 0.20 mP.E. losa y viga 2.50 T/m3P.E. (Asfalto) 2.25 T/m3 0.15N de vigas 5Espesor de Diaf. 0.25 mPeso Barandas 0.30 T/m 1.00 m

0.40 m

1.225 Tn/m1.200 Tn/m0.056 Tn/m0.216 Tn/m

W total = 2.697 Tn/m

124.29 T-m

*Por linea de influencia

19.20 m9.60 m 9.60 m

4.8

124.29 T-m

W losa =W viga =

W cartelas =W vereda =

MDC1=Wtotal*L/8 =

MDC1=

0,15

CARGA PUNTUAL DC:Colocando 03 diafragmas a lo largo de toda la viga, en los apoyos y en el centro de luz.

1.28 Tn

6.15 T-m

130.44 T-m

CARGA POR SUPERFICIE DE RODARURA DW:0.276 Tn/m

0.12 Tn/m0.396 Tn/m

18.23 T-m

CARGA VIVA Y EFECTO DE LA CARGA DINAMICA :(LL+IM)

CAMION DE DISEO3.57 Tn 14.78 Tn 14.78 Tn

4.575 m 4.300 m 0.725 m 3.575 m

19.20 m

2.46 4.77 2.78

120.48 T-m

CARRIL DE DISEO0.952 T/m

Pdiaf. =

MDC2=Wdiaf*L/4 =

Suamndo los MDC1+MDC2

MDC=MDC1+MDC2 =

Wasf=Wbaranda=

Dw total

MDW=Wtotal*L/8 =

Mmax camion=

LC

19.20 m

4.8

43.87 T-m

CARRIL DE DISEO

11.21 Tn 11.21 Tn1.20 m

19.20 m

4.80 4.20

100.89 T-m

204.11 T-m

CASO DE UN CARRIL CARGADO:

= 0.20 m

Calculo

n= 1 1.20 m25150208.33 cm4

9700.00 cm2eg= 34.639 cm

36788971.22 cm4

luego: = 1.09

= 0.530

Mmax carril=

Mmax tandem=

M LL+IM = Mmax camion+M max tandem

El % de momento g que se distribuye a una viga interior es:

I viga =A viga =

Kn= n(I viga+A viga x eg2) =

CL

CASO DE DOS CARRILES CARGADOS:

= 0.728 critico

148.67 T-m

C)Momentos de Flectores y criterios de LRFDRESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS

Carga M(+) T-m _x0001_Resistencia I Servic. I FatigaDC 130.44 T-m 1.25 1 0DW 18.23 T-m 1.5 1 0

LL+II 148.67 T-m 1.75 1 0.75

MODIFICADORES DE CARGA1

Resistencia I: U = n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)]Servicio I: U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)]Fatiga: U = n[0.75(LL+IM)]

450.57 T-m

D) Acero Principal450.57 T-m

0 = 3.58 cmZ = 10.12 cmd = 129.88 cmb = 40.00 cmh= 140.00 cm

98.36 cm2

17.36 cm

As a a25.9761ra 101.97 17.99 7.9862da 98.60 17.4 0.593ra 98.36 17.36 0.04

M L+I = g M LL+IM =

n = nD x nR x nI=


itera

c.

La separacin ser:usar = 10 1 3/8''


= 0.85

= 20.42

de = 129.88 cm

c /de = 0.16 OK


= 52.74 tn-m

= 33.63 kg/cm2

= 130666.67 cm3

= 599.26 tn-m



USAR 10 1 3/8''

ARMADURA DE CONTRACCIN Y TEMPERATURA EN CARAS LATERALESAcero 1l 10% del acero principal

9.84 cm2

USAR 5 5/8'' a cada lado

F) Diseo por Corte Seccin crtica por corte cerca al apoyo extremo

As temp =

Determinacin del peralte efectivo por corte (Art. 5.8.2.9)

dv = peralte de corte efectivo =

121.20 cm

116.89 cm100.80 cm

La seccin crtica por corte se ubica desde el eje del apoyo en:= 1.34 m

a la distancia de = 1.34 mPeso Propio (DC)

1.28 Tn 1.28 Tn1.34 m W=

19.20 m

25.74 Tn

21.14 Tn

Carga muerta (Superficie de rodadura) (DW)

De acuerdo al Art. 5.8.3.2, cuando la reaccin en direccin del cortante aplicado introduce compresin en la regin extrema, la seccin crtica por corte se localiza con el mayor valor de 0.5dvcot o dv, desde la cara interna del apoyo.

45 (procedimiento simplificado, Art. 5.8.3.4)

dV=

no menor que el mayor valor de

VDC=

P= P=

L=

2aded v

hde

72.090.0

1.34 m W=

19.20 m

2.65 Tn

2.28 Tn

Carga viva (LL):a)Camin de Diseo

14.78 Tn 14.78 Tn 3.57 Tn

1.34 m 4.30 m 4.30 m 9.26 m

19.20 m

25.91 TnV= 25.91 Tn

b)Tandem

11.21 Tn 11.21 Tn

1.34 m 1.20 m 16.66 m

19.20 m

20.16 Tn V= 20.16 Tn

c) Carga de carril

1.34 m 0.952 T/m

VDW=

L=

R A=

L=

P= P= P=

RA=

L=

P= P=

RA=

19.20 m

7.91 Tn

Luego VLL+IM= 1.33 Vcd+Vcarril= 42.38 Tn

Distribucin en viga interior:Caso de un carril cargado:

0.682

Caso de dos carriles cargados:

0.828 critico

VLL+IM= = 35.09 Tn

Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:Vu = n[1.25 VDC + 1.50 VDW + 1.75 V(LL+IM)]

Vu= = 126.71 Tn

Cortante actuante : Vu = = 126.71 TnCortante resistente Vr = Vn

= 0.9

siendo Vn el menor de: Vn = Vo+Vs+ VpVn = 0.25fc bv dv + Vp

Donde:Cortante resistente concreto:

139604.62 kg

Cortante resistente acero:

con = 45 (Art. 5.8.3.4)

L=

RA=

7600

36.0 Sg

2)10700(

360020.0 SSg

vvo dbcfV '53.0

SsenfydAV vvs

)cot(cot

Sf y dA

V vvs

Cortante resistente concreto (Vc)

47429.25 kgsiendo bv = ancho del alma=40 cm

Cortante resistente del acero (Vs)

96584.88 kg

donde:s = 15.0 cm (espaciamiento asumido de estribos)Av = 2 x 1.29 cm = 2.58 cm (asumiendo 2 ramas 1/2)

Componente fuerza pretensado Vp=0

Cortante nominal resistentesiendo Vn el menor de: Vn = Vo+Vs+ Vp 144014.13 kg

Vn = 0.25fc bv dv + Vp 374360.00 kg

Luego Vn = 144014.13 kg

Cortante resistente totalVr = Vn 129612.72 kg > Vu 126712.07 kg

Refuerzo transversal mnimo

0.65 cm 2.58cm

Espaciamiento mximo del refuerzo transversal (Art. 5.8.2.7)

26.33 kg/cm

Tambin:si vu < 0.125fc smx= 0.8dv _x0001_ 60 cm (5.8.2.7-1)si vu 0.125fc smx= 0.4dv _x0001_ 30 cm (5.8.2.7-2)

Como: Vu = 26.33 kg/cm < 35.00 kg/cmsmx= 0.8dv = 106.96 cm

= 90 (ngulo de inclinacin del estribo)

smx= 60 cm

Luego s = 15.00cm < smx = 106.96 cm ok

Luego, a una distancia 1.34 del apoyo (seccin crtica por cortante) usar estribos 1/2@ 0.15

5 5/8''

10 1 3/8''

III) DISEO DE VIGA PRINCIPAL EXTERIORDATOS

L= 19.20 m

A)Predimensionamiento de la viga interiorAsumimos h= 1.40 m

B)Momentos de Flexion por Cargasconsideramos vigas diafragmas en apoyos y en el centro de la luz, tenemos:CARGA MUERTA DC:Espesor (asfalto) 0.05 m 2.425 mAncho vereda 0.90 mEspesor Vereda 0.25 m 0.25 mP.E. losa y viga 2.50 T/m3P.E. (Asfalto) 2.25 T/m3 0.20 mN de vigas 5 0.15Espesor de Diaf. 0.25 m 0,15

As =

Est. 1/2", [email protected],[email protected],resto 0.25

Peso Barandas 0.30 T/m 1.00 m

1.00 m 0.40 m1.213 Tn/m1.200 Tn/m0.056 Tn/m0.483 Tn/m descontando el diametro de los 3 tubos de 4"

W total = 2.952 Tn/m

136.04 T-m

*Por linea de influencia

19.20 m9.60 m 9.60 m

4.8

136.04 T-m

CARGA PUNTUAL DC:Colocando 03 diafragmas a lo largo de toda la viga, en los apoyos y en el centro de luz.

0.64 Tn

3.08 T-m

W losa =W viga =

W cartelas =W vereda =

MDC1=Wtotal*L/8 =

MDC1=

Pdiaf. =

MDC2=Wdiaf*L/4 =

Suamndo los MDC1+MDC2

139.11 T-m

CARGA POR SUPERFICIE DE RODARURA DW:0.172 Tn/m0.300 Tn/m0.472 Tn/m

21.73 T-m

CARGA VIVA Y EFECTO DE LA CARGA DINAMICA :(LL+IM)

CAMION DE DISEO3.57 Tn 14.78 Tn 14.78 Tn

4.575 m 4.300 m 0.725 m 3.575 m

19.20 m

2.46 4.77 2.78

120.48 T-m

CARRIL DE DISEO0.952 T/m

19.20 m

4.8

43.87 T-m

MDC=MDC1+MDC2 =

Wasf=Wbaranda=

Dw total

MDW=Wtotal*L/8 =

Mmax camion=

Mmax carril=

LC

CARRIL DE DISEO

11.21 Tn 11.21 Tn1.20 m

19.20 m

4.80 4.20

100.89 T-m

204.11 T-m

El % de momento g que se distribuye a una viga exterior es:

0.6 1.80 m

0.90 m 0.3

1.20 m

e1= 1.250.510

Luego g=0.63, factor a ser usado en el diseo por Fatiga al no estar afectado por el factor de presencia mltiplePara los estados lmites de Resistencia y Servicio, incluimos el factor de presencia mltiple m=1.2:

0.61

b) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Caso dos o ms carriles de diseo cargados

Mmax tandem=

M LL+IM = Mmax camion+M max tandem

a) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Ley de Momentos (regla de la palanca), caso un carril dediseo cargado

RA=e1/S

gint.= m * R

CL

P/2min.

R A

Donde:de= distancia desde el eje central de la viga exterior a la cara interior de la barrera = 450mm

= 0.877

gint= 0.76 (ver diseo de viga interior)

g = e (gint )= 0.54 critico

109.61 T-m

C)Momentos de Flectores y criterios de LRFDRESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS

Carga M(+) T-m _x0001_Resistencia I Servic. I FatigaDC 139.11 T-m 1.25 1 0DW 21.73 T-m 1.5 1 0

LL+II 109.61 T-m 1.75 1 0.75

MODIFICADORES DE CARGA1

Resistencia I: U = n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)]Servicio I: U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)]Fatiga: U = n[0.75(LL+IM)]

398.31 T-m

D) Acero Principal398.31 T-m

0 = 3.58 cm 1 3/8''Z = 10.12 cmd = 129.88 cmb = 40.00 cmh= 140.00 cm

86.19 cm2

15.21 cm

g = e (gint )

M L+I = g M LL+IM =

n = nD x nR x nI=


As a a25.9761ra 90.15 15.91 10.0662da 86.42 15.25 0.663ra 86.19 15.21 0.04

La separacin ser:usar = 9 1 3/8''


= 0.85

= 17.89

de = 129.88 cm

c /de = 0.14 OK


= 52.74 tn-m

= 33.63 kg/cm2

= 130666.67 cm3

= 529.75 tn-m



USAR 9 1 3/8''

ARMADURA DE CONTRACCIN Y TEMPERATURA EN CARAS LATERALESAcero 1l 10% del acero principal

8.62 cm2 caras lateralesAs temp =

itera

c.

USAR 4 5/8'' a cada lado

F) Diseo por Corte Seccin crtica por corte cerca al apoyo extremo

Determinacin del peralte efectivo por corte (Art. 5.8.2.9)

dv = peralte de corte efectivo =

122.28 cm

116.89 cm100.80 cm

La seccin crtica por corte se ubica desde el eje del apoyo en:= 1.35 m

a la distancia de = 1.35 mPeso Propio (DC)

0.64 Tn 0.64 Tn1.35 m W=

19.20 m29.30 Tn

24.68 Tn


45 (procedimiento simplificado, Art. 5.8.3.4)

dV=

no menor que el mayor valor de

VDC=

P= P=

L=

2aded v

hde

72.090.0

Carga muerta (Superficie de rodadura) (DW)

1.35 m W=

19.20 m

4.53 Tn

3.89 Tn

Carga viva (LL):a)Camin de Diseo

14.78 Tn 14.78 Tn 3.57 Tn

1.35 m 4.30 m 4.30 m 9.25 m

19.20 m

25.90 TnV= 25.90 Tn

b)Tandem

11.21 Tn 11.21 Tn

1.35 m 0.00 m 17.85 m

19.20 m

20.85 Tn

c) Carga de carril

1.35 m 0.952 T/m

VDC=

L=

R A=

L=

P= P= P=

RA=

L=

P= P=

RA=

19.20 m

7.90 Tn

Luego VLL+IM= 1.33 Vcd+Vcarril= 42.34 Tn

Distribucin en viga interior:Caso de un carril cargado:

0.682

Caso de dos carriles cargados:

0.828 critico

VLL+IM= = 35.06 Tn

Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:Vu = n[1.25 VDC + 1.50 VDW + 1.75 V(LL+IM)]

Vu= = 131.06 Tn

Cortante actuante : Vu = = 131.06 TnCortante resistente Vr = Vn

= 0.9

siendo Vn el menor de: Vn = Vo+Vs+ VpVn = 0.25fc bv dv + Vp

Donde:Cortante resistente concreto:

43376.30 kg

Cortante resistente acero:

L=

RA=

7600

36.0 Sg

2)10700(

360020.0 SSg

vvo dbcfV '53.0

SsenfydAV vvs

)cot(cot

Sf y dA

V vvs

con

Cortante resistente concreto (Vc)

43376.30 kgsiendo bv = ancho del alma=40 cm

Cortante resistente del acero (Vs)

97361.46 kg

donde:s = 15.0 cm (espaciamiento asumido de estribos)Av = 2 x 1.29 cm = 2.58 cm (asumiendo 2 ramas 1/2)

Componente fuerza pretensado Vp=0

Cortante nominal resistentesiendo Vn el menor de: Vn = Vo+Vs+ Vp 140737.76 kg

Vn = 0.25fc bv dv + Vp 377370.00 kg

Luego Vn = 140737.76 kg

Cortante resistente totalVr = Vn 126663.99 kg > Vu 131058.98 kg

Refuerzo transversal mnimo

0.00 cm 2.58cm

Espaciamiento mximo del refuerzo transversal (Art. 5.8.2.7)

27.01 kg/cm

Tambin:si vu < 0.125fc smx= 0.8dv _x0001_ 60 cm (5.8.2.7-1)si vu 0.125fc smx= 0.4dv _x0001_ 30 cm (5.8.2.7-2)

Como: Vu = 27.01 kg/cm < 35.00 kg/cm

= 45 (Art. 5.8.3.4) = 90 (ngulo de inclinacin del estribo)

smx= 0.8dv = 107.82 cmsmx= 60 cm

Luego s = 15.00cm < smx = 107.82 cm ok


IV) DISEO DE VIGA DIAFRAGMA

A) Clculo del acero principal negativo

2.45 m 2.45 m 2.45 m

A1.- Metrado de cargasWdc= 0.63 T/m

Mdc= 0.38 tn-m

Las vigas diafragmas son vigas transversales que se usan como riostras en los extremos de las vigas T, en apoyos, y en puntos intermedios para mantener la geometra de la seccin y as mismo resistir fuerzas laterales. En este caso la ubicacin de los diafragmas obedece a disposiciones anteriores del AASHTO que sugeran se les coloque en intervalos que no excedan 12.19m (40). Se ha optado por ello colocar diafragmas en los extremos de la superestructura y en el centro.El Art. 9.7.1.4 de las Especificaciones LRFD requiere adems que los tableros en las lneas de discontinuidad, caso de bordes, sean reforzados por una viga u otro elemento, la cual debe estar integrada o actuar de forma compuesta con el tablero. Las vigas de borde se pueden disear como vigas con ancho para la distribucin de la carga viva similar al ancho efectivo del tablero especificado en el Artculo 4.6.2.1.4. Para el presente caso de modo conservador se distribuye la carga viva exclusivamente sobre el ancho del diafragma, lo cual es aceptable.

Se har sobre la base del mximo momento negativo que ocurre en cualquiera de los apoyos internos (en este caso optaremos por B).

Modificadores de Carga:nD = 0.95 (componentes y conexiones dctiles)

Diafragma b=25cm

1.79 tn 7.39 tn5.3 m 4.3 m 4.3 m

19.20 m

12.46 tn

9.60 m 9.60 m

19.20 m

9.14 tn

7.39 tn 7.39 tn0.6 1.80 m

R= 10.42 tn

3.00 m0.952 T/m

nR = 0.95 (redundante)nI = 1.05 (es de importancia operativa)

Con respecto a la seccin transversal.

P= P= P=

L=

R = Pi a + Pi + Pj b = q q

P= P=

L=W=

==

P P

Rn Rn Rn Rn

Rn R n Rn Rn

W=

W= 5.71 tn

Rn= 10.62 tn

DISEO DE PUENTE VIGA LOSA

Se propone la siguiente seccin transversal, constituida por una losa apoyada sobre cinco vigas, distancia entre ejes de vigas S= 2.45m, voladizos de aproximadamente 1.20 m, y barandas de FG

0,9

2,05 0,4 1

0,25

2,45 1,2

2.440 m

distancia entre ejes de vigas

.- Aunque el acero principal es perpendicular al trfico es posible tomar como en versiones

.- En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto, el espesor mnimo de losa es:

Conforme al Art. 9.5.3, no es necesario investigar el estado de fatiga en tableros de concreto en

Sabiendo que la carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menores, calcularemos el momento negativo en el apoyo interior B para franjas de losa de 1m. El clculo del momento negativo en los apoyos externos se realizar posteriormente al calcular el volado.

A B DC

A B DC

A B C D EF G

0.5 L

0.30 tn

La carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menor. El mximo momento positivo por carga viva ocurre en los tramos AB CD , a 0.4L de un apoyo rexterio (L es la longitud de tramos), en una seccin tal como F. En base a esa seccin se realizar el

En la mayoracin de cargas para el estado lmite de Resistencia I, a este ltimo valor por ser negativo lo multiplicaremos por = 0.9, para obtener en la combinacin de cargas el mximo momento positivo.

E G

La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de1.2Mcr y 1.33Mu:

OK

USAR 3/8 @ 0.39m

USAR 5/8 @ 0.22m

Nota.- El acero de temperatura se sumara al acero principal superior e inferior de la losa, perpendicular al trafico

En la parte inferior de las losas se coloca armadura en la direccin secundaria en un porcentaje del

USAR 1/2 @ 0.21m

USAR 5/8 @ 0.22m

0.20 m

USAR 5/8 @ 0.22m

dcdc

20.00 cm

-As princ.

22.28 cm

OK

20.00 cm

dcdc

22.28 cm

1.40 m1.2

2.70 T/m

0,05

Colocando 03 diafragmas a lo largo de toda la viga, en los apoyos y en el centro de luz.

6.025 m

8.40 m

2.45 m

34.639

0.40 m

eg=


OK

1.28 Tn2.48 Tn/m


P=

0.28 Tn/m

Sf y dA

V vvs


0,05

1.20 m 1.40 m

1.025 m

descontando el diametro de los 3 tubos de 4"

2.95 T/m

Colocando 03 diafragmas a lo largo de toda la viga, en los apoyos y en el centro de luz.

6.025 m

8.40 m

e1=

0.35 m

2.45 m

Luego g=0.63, factor a ser usado en el diseo por Fatiga al no estar afectado por el factor de presencia mltiplePara los estados lmites de Resistencia y Servicio, incluimos el factor de presencia mltiple m=1.2:

a) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Ley de Momentos (regla de la palanca), caso un carril de

P/2

de= distancia desde el eje central de la viga exterior a la cara interior de la barrera = 450mm

0.64 Tn2.95 Tn/m


P=

0.47 Tn/m

Sf y dA

V vvs


1.20 m

0.25 m2.45 m

Las vigas diafragmas son vigas transversales que se usan como riostras en los extremos de las vigas T, en apoyos, y en puntos intermedios para mantener la geometra de la seccin y as mismo resistir fuerzas laterales. En este caso la ubicacin de los diafragmas obedece a disposiciones anteriores del AASHTO que sugeran se les coloque en intervalos que no excedan 12.19m (40). Se ha optado por ello colocar diafragmas en los extremos de la superestructura y en el centro.El Art. 9.7.1.4 de las Especificaciones LRFD requiere adems que los tableros en las lneas de discontinuidad, caso de bordes, sean reforzados por una viga u otro elemento, la cual debe estar integrada o actuar de forma compuesta con el tablero. Las vigas de borde se pueden disear como vigas con ancho para la distribucin de la carga viva similar al ancho efectivo del tablero especificado en el Artculo 4.6.2.1.4. Para el presente caso de modo conservador se distribuye la carga viva

Se har sobre la base del mximo momento negativo que ocurre en cualquiera de los apoyos internos (en este caso

7.39 tn5.3 m

W= 0.952 T/m

1.80 m 0.6

3.00 m0.952 T/m

P=

PP

Rn

Rn

W=

DISEO DE PUENTE VIGA LOSADATOS:LUZ 19.20 mCamion: HL-93TramosAncho Total 12.20 mAncho Anlisis 1.00 mEspesor (asfalto) 0.05 mAncho vereda 0.90 mEspesor Vereda 0.25 mPeso Barandas 0.30 T/mP.E. losa y viga 2.50 T/m3P.E. Vereda 2.40 T/m3P.E. (Asfalto) 2.25 T/m3

PUENTE

19.20 m

2.75 m 2.75 m

1.200 m 2.450 m 2.450 m

SECCION TRANSVERSALSe propone la siguiente seccin transversal, constituida por una losa apoyada sobre tres vigas, distancia entre ejes de vigas S= 2.275m, voladizos de aproximadamente 0.925m, y barandas de FG (C.G. a 0.15m de la cara vertical):

Datos:Luz Puente: 19.20 mAncho Via: 5.50 mS': 2.450 mCamion: HL-93f'c : 280 kg/cm2fy : 4200 kg/cm2 : 0.9

I) DISEO DE LA LOSA (As principal perpendicular al trfico)

t

Diafragmab=.25

Cartelas9''x6'' .15

b

Espesor de losa.- En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales:

0.175 m

.- Aunque el acero principal es perpendicular al trfico es posible tomar como en versiones anteriores del AASHTO, la expresin:

0.182 m Ok Tomar0.182 m

.- En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto, el espesor mnimo de losa es:0.20 m

Teniendo en cuenta las disposiciones sobre el espesor de la losa uniformizamos con0.20 m

B) Criterios LRFD aplicablesResistencia I:Servicio I:

Conforme al Art. 9.5.3, no es necesario investigar el estado de fatiga en tableros de concreto en vigas mltiples.

C) Momentos de flexin por cargas

L = 2.450 m

C.1) Momento Negativo de DiseoSabiendo que la carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menores, calcularemos el momento negativo en el apoyo interior B parafranjas de losa de 1m. El clculo del momento negativo en los apoyos externos se realizarposteriormente al calcular el volado.

1. Carga Muerta (DC):Resolviendo la losa continua sobre cuatro apoyos (programa SAP2000) se tiene:

Peso propio de losa:480.00 kg/m

480.00 kg/m

A B DC E

0.5 L

A B DC

288.00 kg-m 288.12 kg-m

98.21 kg-m 98.21 kg-m

DIAGRAMA DE MOMENTOS EN LOSA POR PESO PROPIOEl Art. 4.6.2.1.6 especifica que para momento negativo en construcciones monolticas de concreto se puede tomar la seccin de diseo en la cara del apoyo. Tomamos entonces con respecto al apoyo B,los siguientes resultados del diagrama de momentos:

288.12 kg-m 0.29 T-m (en eje A)288.12 kg-m 0.29 T-m (cara izq. de A)288.12 kg-m 0.29 T-m (cara der. de A)

Peso de Viga de Borde y Baranda:730 kg

730 kg

-487.1 kg-m

187.36 kg-mDIAGRAMA DE MOMENTOS EN LOSA POR CARGA DE BARRERAS

Tomamos del diagrama de momentos:

187.36 kg-m 0.19 T-m (en eje B)187.36 kg-m 0.19 T-m (cara izq. de B)187.36 kg-m 0.19 T-m (cara der. de B)

En la mayoracin de cargas para el estado lmite de Resistencia I, los valores positivos de momento

negativo.sern multiplicados por = 0.9 para obtener en la combinacin de cargas el mximo momento

A B DC

A B CD

(-)

(+) (+)

(-)

0.4 L0.68m

(-)

F

A C ED B

A B CD E


En el eje del apoyo B:27900 N-mm/mm = -2.84 tn-m/m

En cara de viga (a 0.15m):20570 N-mm/mm = -2.10 tn-m/m

RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS EN B

Carga Tipo M(-) izq (T-m) M(-) eje (T-m)M(-) der (T-m)Losa DC 1 0.29 T-m 0.29 T-m 0.29 T-mBarrera DC 2 0.19 T-m 0.19 T-m 0.19 T-mCarga Viva LL+IM -2.10 T-m -2.84 T-m -2.10 T-m

Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:

En el eje B:-4.45 T-m

En cara de viga izquierda:-3.14 T-m

En cara de viga derecha:-3.14 T-m

C.2) Momento Positivo de DiseoLa carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menor. El mximo momento positivo por carga viva ocurre en los tramos AB CD , a 0.4L de un apoyo rexterio (L es la longitud de tramos), en una seccin tal como F. En base a esa seccin se realizar el diseo para momento positivo en franjas de losa de 1m.

1. Carga Muerta (DC):Del diagrama de momentos en losa por peso propio, en la seccin F (x = 0.4L):

98.21 kg-m 0.10 T-m

Igualmente para las barreras:

187.36 kg-m 0.19 T-mEn la mayoracin de cargas para el estado lmite de Resistencia I, a este ltimovalor por ser negativo lo multiplicaremos por = 0.9, para obtener en la combinacin de cargas el mximo momento positivo.


25350 N-mm/mm = 2.58 tn-m/m

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS EN FCarga Tipo M(+) izq (T-m) (Resistencia I)

Losa DC 1 0.10 T-m 1.25Barrera DC 2 0.19 T-m 0.9Carga Viva LL+IM 2.58 T-m 1.75Para el Diseo por Estado Lmite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:

4.82 T-m

D) Clculo del AceroD.1) Acero Negativo (perpendicular al trfico)

3.14 T-m

= 1.27 cmZ = 5.64 cmd = 14.37 cmb = 100.00 cm

6.01 cm2

1.06 cm

As a a a%2.8731ra 6.43 1.13 1.743 60.72da 6.02 1.06 0.07 6.23ra 6.01 1.06 0 0


Utilizando As 1/2 y recubrimiento r= 5cm

itera

c.

USAR 1 1/2 @ 0.175mAs mximoUna seccin no sobre reforzada cumple con:

= 0.85

= 1.25

de = 14.37 cm

c /de = 0.09 OK


= 2.69 tn-m

= 33.63 kg/cm2

= 6666.67 cm3

= 4.18 tn-m


y la cantidad de acero calculada : 6.01 cm2 OK

D.2) Acero Positivo (perpendicular al trfico)4.82 T-m

= 1.27 cmZ = 3.14 cmd = 16.87 cmb = 100.00 cm

7.88 cm2

1.39 cm

As a a a%3.3731ra 8.39 1.48 1.893 56.12da 7.9 1.39 0.09 6.13ra 7.88 1.39 0 0

Utilizando As 1/2 y recubrimiento r= 2.5cm

itera

c.


USAR 1 1/2 @ 0.15mAs mximoUna seccin no sobre reforzada cumple con:

= 0.85

= 1.64

de = 16.87 cm

c /de = 0.10 OK


= 2.69 tn-m

= 33.63 kg/cm2

= 6666.67 cm3

= 6.40 tn-m


y la cantidad de acero calculada : 7.88 cm2 OK

D.3) As de temperatura

= 3.60 cm2

1.80 cm2 1.80 cm2 / capa

Utilizando varillas 3/8, la separacin ser:S = 0.39 m

smx = 3t = 0.60 msmx = 0.45 m USAR 1 3/8 @ 0.35m

Nota.- El acero de temperatura se colocar, por no contar con ningn tipo de acero, en la parte superior de la losa, en el sentido del trfico.

D.4) As de distribucinEn la parte inferior de las losas se coloca armadura en la direccin secundaria en un porcentaje del acero positivo igual a:

77.58 % 67 %

5.28 cm2

Utilizando varillas 1/2,S = 0.24 m

USAR 1 1/2 @ 0.255m

USAR 1 3/8 @ 0.35m

USAR 1 1/2 @ 0.15mUSAR 1 1/2 @ 0.255m

E) Revisin de fisuracin por distribucin de armadura

E.1) Acero negativo

Esfuerzo mximo del acero:


5.64 cm dcb = 17.50 cm USAR 1 1/2 @ 0.175m dcnv = 1

197.23 cm2

+As princ.As distri.

As temp.-As princ.

Z = 30000 N/mmZ = 30591 kg/cm 17.50 cm

2953 kg/cm2

2520 kg/cm2

2520 kg/cm2



-1.6 tn-m/m

Para un metro de franja: 17.50 cm

-0.28 tn-m

200000 MPa = 2039400.00 kg/cm2

256754.23 kg/cm2

8

USAR 1 1/2 @ 0.175m

5.64 cm

c 14.36520.00 cm

y

17.50 cm-

+

E.N

(fs/n)



18 y (y/2) = 22.92 (24.05-y)

y = 4.93 cmc = 9.44 cm


2739.44 cm4

Luego:

-782 kg/cm2 OK

E.2) Acero positivo:Esfuerzo mximo del acero:


3.14 cmb = 15.00 cmnv = 1

94.05 cm2

USAR 1 1/2 @ 0.15m dcZ = 30000 N/mm dcZ = 30591 kg/cm

-

+

E.N

(fs/n)

15.00 cm4596 kg/cm2

2520 kg/cm2

2520 kg/cm2



2.87 tn-m/m

Para un ancho tributario de: 15.00 cm

0.43 tn-m

200000 MPa = 2039400.00 kg/cm2

256754.23 kg/cm2

8

15.00 cm

y

16.87

c 20.00 cm

-

+

E.N

3.14 cm

USAR 1 1/2 @ 0.15m



15.0 y (y/2) = 22.92 (26.55-y)

y = 8.98 cmc = 7.89 cm


5045.87 cm4

Luego:

538 kg/cm2

OK

-

+

E.N

DISEO DE PUENTE VIGA LOSA AreaPulg. mm cm cm2

- 6.00 0.60 0.28- 8.00 0.80 0.50

3/8'' 9.50 0.95 0.71- 12.00 1.20 1.13

1/2'' 12.70 1.27 1.275/8'' 15.90 1.59 1.993/4'' 19.10 1.91 2.871'' 25.40 2.54 5.07

1 3/8'' 35.80 3.58 10.07

- 6.00 0.60 0.28- 8.00 0.80 0.50

3/8'' 9.50 0.95 0.71- 12.00 1.20 1.13

1/2'' 12.70 1.27 1.275/8'' 15.90 1.59 1.993/4'' 19.10 1.91 2.87

2.75 m 1'' 25.40 2.54 5.071 3/8'' 35.80 3.58 10.07

2.450 m 1.200 m

Se propone la siguiente seccin transversal, constituida por una losa apoyada sobre tres vigas, distancia entre ejes de vigas S= 2.275m, voladizos de aproximadamente 0.925m, y barandas de FG

t

Diafragmab=.25

Cartelas9''x6'' .15

b

.- Aunque el acero principal es perpendicular al trfico es posible tomar como en versiones

.- En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto, el espesor mnimo de losa es:

Conforme al Art. 9.5.3, no es necesario investigar el estado de fatiga en tableros de concreto en

Sabiendo que la carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menores, calcularemos el momento negativo en el apoyo interior B parafranjas de losa de 1m. El clculo del momento negativo en los apoyos externos se realizar

A B DC

288.00 kg-m

DIAGRAMA DE MOMENTOS EN LOSA POR PESO PROPIOEl Art. 4.6.2.1.6 especifica que para momento negativo en construcciones monolticas de concreto se puede tomar la seccin de diseo en la cara del apoyo. Tomamos entonces con respecto al apoyo B,

730 kg

-487.07 kg-m

DIAGRAMA DE MOMENTOS EN LOSA POR CARGA DE BARRERAS

En la mayoracin de cargas para el estado lmite de Resistencia I, los valores positivos de momento = 0.9 para obtener en la combinacin de cargas el mximo momento

A B DC

A B CD

(-)

(+) (+)

(-)

0.4 L0.68m

(-)

F

A C ED B

A B CD E

A B C D EF G

(-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-)

(+)(+)(+)(+)

(Resistencia I)1.250.9

1.75

La carga que determina el diseo es la carga viva (LL+IM), antes que las cargas DC significativamente menor. El mximo momento positivo por carga viva ocurre en los tramos AB CD , a 0.4L de un apoyo rexterio (L es la longitud de tramos), en una seccin tal como F. En base a esa seccin se realizar el

En la mayoracin de cargas para el estado lmite de Resistencia I, a este ltimovalor por ser negativo lo multiplicaremos por = 0.9, para obtener en la combinacin de cargas el mximo momento positivo.

a%


a%


USAR 1 3/8 @ 0.35m

Nota.- El acero de temperatura se colocar, por no contar con ningn tipo de acero, en la parte

En la parte inferior de las losas se coloca armadura en la direccin secundaria en un porcentaje del

USAR 1 1/2 @ 0.175m

0.20 m

USAR 1 1/2 @ 0.15m

20.00 cm

20.00 cm

Perimetro pesocm kg/ml1.88 0.2202.51 0.3952.98 0.5603.77 0.8883.99 0.9945.00 1.5526.00 2.2357.98 3.937

11.25 7.907

1.88 0.2202.51 0.3952.98 0.5603.77 0.8883.99 0.9945.00 1.5526.00 2.2357.98 3.937

11.25 7.907

A B C D EF G

(-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-)

(+)(+)(+)(+)

itera

c.

Rn R n R n

W=

R n R n

W=

Area PerimetroPulg. mm cm cm2 cm

- 6.00 0.60 0.28 1.88- 8.00 0.80 0.50 2.51

3/8'' 9.50 0.95 0.71 2.98- 12.00 1.20 1.13 3.77

1/2'' 12.70 1.27 1.27 3.995/8'' 15.90 1.59 1.99 5.003/4'' 19.10 1.91 2.87 6.001'' 25.40 2.54 5.07 7.98

1 3/8'' 35.80 3.58 10.07 11.25

- 6.00 0.60 0.28 1.88- 8.00 0.80 0.50 2.51

3/8'' 9.50 0.95 0.71 2.98- 12.00 1.20 1.13 3.77

1/2'' 12.70 1.27 1.27 3.995/8'' 15.90 1.59 1.99 5.003/4'' 19.10 1.91 2.87 6.001'' 25.40 2.54 5.07 7.98

1 3/8'' 35.80 3.58 10.07 11.25

A B DC E

0.5 L

36,788,971.22

pesokg/ml0.2200.3950.5600.8880.9941.5522.2353.9377.907

0.2200.3950.5600.8880.9941.5522.2353.9377.907

A B DC E

0.5 L

PuenteHoja1Hoja2Hoja3

Diseño Del Puente Viga Losa

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