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PER Ministeriode Educacin

MDULO DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA MATEMTICAROL DOCENTE Y CONSTRUCCIN DEL CONOCIMIENTO

PROGRAMA DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA COMUNICACIN,

MATEMTICA Y CIUDADANA EDUCACIN PRIMARIA

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PER Ministeriode Educacin

MDULO DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA MATEMTICAROL DOCENTE Y CONSTRUCCIN DEL CONOCIMIENTO

PROGRAMA DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA COMUNICACIN,

MATEMTICA Y CIUDADANA EDUCACIN PRIMARIA

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PER Ministeriode Educacin

MDULO DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA MATEMTICAROL DOCENTE Y CONSTRUCCIN DEL CONOCIMIENTO

PROGRAMA DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA COMUNICACIN,

MATEMTICA Y CIUDADANA EDUCACIN PRIMARIA

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PER Ministeriode Educacin

ROL DOCENTE Y CONSTRUCCIN DEL CONOCIMIENTO

PROGRAMA DE ACTUALIZACIN EN DIDCTICA DE LA MATEMTICA

EDUCACIN SECUNDARIA

MDULO DE ACTUALIZACIN SOBRE CONDICIONES PARA APRENDER

1[[ LA CONSTRUCCIN DEL CONOCIMIENTO: IMPLICANCIAS PEDAGGICAS TERICA Y PEDAGGICAPROFUNDIZACIN

Aprendemos todos los dasHaz este ejercicio:

Piensa en algo que hayas aprendido recientemente en cualquier campo, ya sea acadmico o de la vida cotidiana.

Qu aprendiste?

Por qu lo aprendiste?

Qu procesos mentales pusiste en marcha mientras aprendas?

Cmo puedes demostrar que lo has aprendido?

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2Desde que nacemos estamos ha-bilitados para aprender. Sin em-bargo, en esta edad, los esquemas con los que podemos entender el mundo an son incipientes; nos

-ten sobrevivir, por ejemplo: succio-nar y asir. La construccin de estos esquemas se va complejizando a lo largo de la vida, al ir interactuando con nuestro entorno.

Este proceso complejo no es es-pontneo ni madurativo, requiere de la participacin de otros que nos permiten relacionarnos con el mundo e ir adquiriendo los elementos de la cultura, por ejemplo: el lenguaje. Adems, depende de intervenciones estructuradas y centradas en la comprensin de los fenmenos, como la que se nos brinda en la escuela. As, se van desarrollando nuestras estructuras mentales, tornndose ms complejas, y vamos construyendo conocimientos sobre el mundo fsico, social, cultural moral y espiritual.

Desde el punto de vista constructivista, el conocimiento del mundo no viene dado

del individuo con el mundo, mediante procesos de asimilacin y acomodacin que -

braciones).

Los nios van desarrollando sus estruc-

formas de entender la realidad segn el desarrollo evolutivo de dichas estructu-ras que se construyen a lo largo de la vida. La escuela contribuye y cumple un rol fundamental en este proceso de construccin y de desarrollo intelectual, afectivo y social.

LOS FACTORES COGNITIVOS

En la pgina siguiente observa el cuadro, analzalo y trata de comprender lo que est representando antes de leer la explicacin.

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3ACOMODACIN

ASIMILACIN

DESEQUILIBRIO

REALIDAD

NUEVO EQUILIBRIO

PROCESO DEAPRENDIZAJESEGUN PIAGET

conoce mediante una permanente interac--

cin que adquiere debe ser asimilada para llegar a constituir un nuevo conocimiento. Esta asimilacin requiere que el sujeto, nio o adolescente utilice los esquemas y operaciones cognoscitivas que posee y que ha ido construyendo, y los reacomode de modo que den cabida a la nueva informacin.

Muchas veces el objeto no es fcilmente asimilable y su acomodacin produce crisis cognitivas, es decir, se dan contradicciones o incompatibilidades entre los esquemas que el sujeto construy y las caractersticas del objeto. Cuando esta crisis se resuelve, se produce el equilibrio, un nuevo conocimiento y un proceso de reestructuracin de las informaciones anteriores que ingresan a un nuevo sistema de relaciones. Solo a partir de este proceso de acomodacin se logra una verdadera asimilacin y se ad-quiere un nuevo equilibrio. Es as que la transformacin de los esquemas permite que el sujeto acceda a situaciones ms complejas y avance en su desarrollo cognitivo.

Las reestructuraciones del conocimiento producen el desarrollo intelectual, que va ms all de la simple maduracin o el paso del tiempo, ya que es producto del proceso constructivo que el sujeto despliega al ponerse en contacto con el medio.

A partir de esto podemos concluir que transmitir datos sobre algo no basta para que los estudiantes, que no tienen an plenamente desarrolladas sus estructuras cognitivas, los comprendan y puedan actuar sobre ese conoci-

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3ACOMODACIN

ASIMILACIN

DESEQUILIBRIO

REALIDAD

NUEVO EQUILIBRIO

PROCESO DEAPRENDIZAJESEGUN PIAGET

conoce mediante una permanente interac--

cin que adquiere debe ser asimilada para llegar a constituir un nuevo conocimiento. Esta asimilacin requiere que el sujeto, nio o adolescente utilice los esquemas y operaciones cognoscitivas que posee y que ha ido construyendo, y los reacomode de modo que den cabida a la nueva informacin.

Muchas veces el objeto no es fcilmente asimilable y su acomodacin produce crisis cognitivas, es decir, se dan contradicciones o incompatibilidades entre los esquemas que el sujeto construy y las caractersticas del objeto. Cuando esta crisis se resuelve, se produce el equilibrio, un nuevo conocimiento y un proceso de reestructuracin de las informaciones anteriores que ingresan a un nuevo sistema de relaciones. Solo a partir de este proceso de acomodacin se logra una verdadera asimilacin y se ad-quiere un nuevo equilibrio. Es as que la transformacin de los esquemas permite que el sujeto acceda a situaciones ms complejas y avance en su desarrollo cognitivo.

Las reestructuraciones del conocimiento producen el desarrollo intelectual, que va ms all de la simple maduracin o el paso del tiempo, ya que es producto del proceso constructivo que el sujeto despliega al ponerse en contacto con el medio.

A partir de esto podemos concluir que transmitir datos sobre algo no basta para que los estudiantes, que no tienen an plenamente desarrolladas sus estructuras cognitivas, los comprendan y puedan actuar sobre ese conoci-

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Existe una relacin muy estrecha entre los factores afectivos y el aprendizaje, a tal

violencia, el maltrato, una autoestima disminuida, la tensin, la frustracin y el temor afectan seriamente el aprendizaje, y en muchos casos son responsables del fracaso escolar.

Los diferentes estudios sobre este tema han llevado a considerar que la existencia de la inteligencia emocional (Goleman 1996), la inteligencia intrapersonal y la interper-sonal (Gardner 1995) favorecen el aprendizaje cognitivo de los estudiantes por lo que deben ser tomadas en cuenta por los educadores.

sentimiento. Sostienen, adems, que a las emociones les importa la racionalidad. En la danza de sentimiento y pensamiento, la facultad emocional gua nuestras deci-siones momentneas, trabajando en colaboracin con la mente racional y permitiendo o imposibilitando el pensamiento mismo. De la misma manera, el cerebro pensante desempea un papel ejecutivo en nuestras emociones, salvo en aquellos momentos en que las emociones quedan fuera de control y el cerebro emocional pierde sus fre-nos (Goleman 1996: 48).

Para Howard Gardner (1995), la inteligencia interpersonal es la capacidad para com-prender a los dems, sus estados de nimo, temperamento, motivaciones e intencio-nes y abarca habilidades como el liderazgo, la capacidad de cultivar las relaciones y

-prensin social. La inteligencia intrapersonal es la capacidad de formar un modelo

-mente en la vida (Gardner 1995: 27).

LOS FACTORES AFECTIVOS

Favorecen el aprendizaje:

Autoestima

Motivacin

Cario

Entusiasmo

Disfrute

Temor

Tensiones

Miedo

Violencia

Baja autoestima

Frustracin

Tomando en cuenta lo anterio, se deduce que no basta el desequilibrio cognitivo para aprender, sino que es necesario que el nio est motivado para hacerlo. Estar

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5interesado, querer aprender y aceptar son condiciones para el aprendizaje. La relacin entre un sujeto y un objeto se da por inters, por deseo o voluntad. Esta

que lo ms probable es que tenga xito en lo que se proponga, a la vez que el adulto lo apoyar y ser amable con l. El miedo perjudica el aprendizaje y puede hacer que se adopten conductas estereotipadas: esto ya lo s, es lo mismo de siempre, etc., por temor a fracasar o a ser incapaz de superar los desequilibrios cognitivos. Adems, si el objeto de conocimiento se asocia al dolor, a la vergenza, al cansancio, al temor, se extingue el inters y se bloquea el conocimiento.

De ah que la creacin de un clima afectivo favorable al aprendizaje pasa por atender

armona grupal, refuerce la autoestima positiva, cree motivacin y entusiasmo.

El espacio educativo y principalmente los maestros cuando desarrollen las situaciones de aprendizaje han de generar oportunidades en las que los alumnos experimenten que tienen xito y disfruten el aprender, compartan con los dems y resuelvan situaciones complejas mediante la cooperacin y el trabajo en equipo y se respeten y se traten con amabilidad.

El docente har del error una oportunidad para seguir aprendiendo, sin disminuir la autoestima de los estudiantes. l estar atento a lo que piensan, sientan, o vivan; los acostumbrar a trabajar ponindose metas, demostrando afecto, evitando la violencia fsica y emocional en su interaccin con los dems; elogiar los logros, por pequeos que parezcan, y las actitudes positivas, impulsando la autonoma y el liderazgo positivo.

Un factor muy importante es la autoestima, porque expresa la valoracin que cada uno tiene de s mismo. La autoestima positiva permite al estudiante desarrollar

de futuro positiva, buenas relaciones sociales, actitudes democrticas, mayor disposicin a cooperar, la perseverancia, as como el control de s mismo.

De esta manera, se debe brindar atencin tanto a la esfera afectiva como cognitiva de los estudiantes, as como al desarrollo armnico de su personalidad.

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6La teora socio cultural que desa-rroll Lev Vigotsky (1885-1934) plantea la necesidad de la interac-cin con el contexto sociohistri-cocultural para el desarrollo del ser humano. Adems, articula los procesos psicolgicos y sociocul-turales, es decir, el aprendizaje es un asunto tanto personal como social.

Los objetos y las situaciones que rodean a un nio desde que nace son producto de la cultura de muchas genera-ciones; tendr que relacionarse con ellas construyendo instrumentos de mediacin o instrumentos de

desarrollo posterior.

el lenguaje es esencial para el desarrollo cognoscitivo del nio. El desarrollo, que es biolgico, se vuelve socio histrico, ya que por medio del lenguaje, que pertenece a

en el transcurso de la historia.

Al principio, el lenguaje y la accin van separados como dos lneas independientes; cuando se unen, el lenguaje juega un papel muy importante.

En un nio pequeo, el lenguaje va a continuacin de las acciones, est dominado por

como lenguaje interiorizado. En niveles posteriores de desarrollo, el lenguaje gua y

solo con argumentos lgicos.

Vigotsky parte de la concepcin de que el sujeto aprende como un ser social, activo e interactivo, en interrelacin con otros que lo ponen en contacto con los elementos de la cultura. Esta idea es muy importante porque implica una reorganizacin indivi-dual, no una transmisin automtica de los instrumentos suministrados por la cultura (Castorina 1996: 26).

LOS FACTORES SOCIALES

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de lo que los seres humanos han construido a lo largo de la historia. Segn Vigotsky,

Para este enfoque, la interaccin social y lenguaje son decisivos en el proceso de aprendizaje. Por medio del lenguaje, el sujeto alcanzar los significados

7La zona de desarrollo prximo -rrollo real del alumno, es decir, su capacidad de resolver independientemente un pro-blema y la zona de desarrollo potencial, que representa aquello que sera capaz de hacer con la ayuda de un adulto o de un compaero ms capaz. Su desarrollo y la consolidacin de las funciones psicolgicas estn precedidos por el aprendizaje, el cual despierta procesos internos que operan cuando el nio est en interaccin con otros, sean adultos o pares.

En la zona de desarrollo prximo se trata de ir ms all en complejidad y pro-fundidad sobre la base de lo ya adquirido, de lo contrario el aprendizaje se convierte en prctica solamente. Trabajar en dicha zona posibilita trabajar con las capacidades en desarrollo sin necesidad de esperar su consolidacin para comenzar el proceso de aprendizaje. Esta idea de que el aprendizaje produce el desarrollo y consolida las fun-ciones psicolgicas involucra la importancia de la enseanza por parte de los adultos o de otro ms competente.

actividad educativa es inherente al desarrollo de los estudiantes. Por lo tanto, el rol del educador es procurar en el estudiante avances que no se daran espontneamente.

En el proceso de aprendizaje se involucran el que aprende, el que ensea y las inte-racciones entre ellos. Es as, que se genera un espacio para la didctica relacionante entre la teora psicolgica y la prctica de la enseanza.

Adems del docente, es fundamental la intervencin de otros miembros del entorno social como mediadores entre la cultura y el individuo, para promover los procesos que permitan internalizar la cultura.

Habilidades actuales del estudiante

En proceso de formacin

Aprendizaje guiado

Conocimiento socialmente compartido

Nivel de lo que se puede alcanzar con el apoyo de otro

ZONA DEDESARROLLO

REAL

ZONA DEDESARROLLO

PRXIMO

ZONA DEDESARROLLO

POTENCIAL

EL APRENDIZAJE PRODUCE EL DESARROLLO

Este autor propone la zona de desarrollo prximo y la zona de desarrollo potencial para destacar el carcter central del aprendizaje respecto del desarrollo cognoscitivo.

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8Lo planteado anteriormente nos lleva a pensar que si aprender es el resultado de la actividad del que aprende, las estrategias didcticas tienen que adecuarse a este proceso. Por ello, el trabajo en el aula ha de centrarse en los procesos de aprendizaje, que no son madurativos ni exgenos, sino interactivos y constructivos. Se partir de las interrogantes y respuestas de los nios; estas ponen en evidencia su nivel de con-ceptualizacin acerca de los objetos y los problemas que enfrentan, por ms extraas y equivocadas que parezcan.

LA PERSONACONSTRUYE EN

FORMA ACTIVA SUPROPIO CONOCIMIENTO.

PARTIR DE LOSSABERES PREVIOS.

INTENTARSIEMPRE

ABORDAR LACOMPLEJIDAD.

AYUDAR A CONSTRUIR LA

AUTORREGULACIN.COMPRENDER MSQUE MEMORIZAR.

MOTIVARDESDE EL INTERIOR.

CONSIDERAREL CONTEXTO

SOCIO CULTURAL.

IMPLICANCIASPEDAGGICAS

IMPLICANCIAS PEDAGGICAS

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9La persona construye en forma activa su propio conocimiento El aprendizaje requiere de la accin del sujeto. No se trata de repetir informacin o ejecutar acciones rutinarias. El estudiante debe estar involucrado en el uso de sus propias capacidades. Se aprende cuando se resuelven problemas y cuando se plantean conflictos cognitivos, es decir cuando se desarrollan actividades de alta demanda cognitiva. Por ello, se recomienda:

Involucrar a los estudiantes en actividades que impliquen la indagacin, la resolucin de problemas, la argumentacin, el cuestionamiento, el emitir juicios de valor, el anlisis crtico y dems procesos en los que se requiera pensar.

Interactuar con los estudiantes procurando problematizar su pensamiento, para que aprendan a aprender. No darles siempre las respuestas, sino facilitar su bsqueda. Adems de promover su pensamiento con preguntas, como por qu crees que? Habr otra forma de resolver esto?, etc

Disear actividades en las que sea necesario trabajar en equipo, con ayuda mutua y colaboracin.

Es conveniente partir de los saberes previos Los saberes previos evidencian el nivel de las conceptualizaciones que los estudiantes tienen sobre los objetos y problemas que enfrentan. Los errores constructivos evidencian una rigurosa lgica interna. El nuevo conocimiento se construye sobre la base de lo que ya se conoce o se cree. Algunas veces los estudiantes tienen conceptos errneos o creencias falsas que el docente necesita conocer para orientar mejor el proceso, pues estas ideas pueden obstaculizar el conocimiento nuevo. En razn de ello, se recomienda:

Partir de las respuestas e interrogantes de los estudiantes. Propiciar el intercambio de opiniones que permita ver las cosas desde otros puntos de vista, generar espacios para confrontar las ideas y discutirlas y proponer tareas grupales con un objetivo comn.

Discutir los contenidos a desarrollar en la clase antes de iniciar el proceso, para detectar si los estudiantes tienen conocimientos previos adecuados.

A partir de los enfoques expuestos se pueden derivar las siguientes relaciones con la pedagoga:

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Intentar siempre abordar la complejidad

Ayudar a construir la autorregulacin

Las respuestas ms comunes para tratar la complejidad se centran en abordar los elementos, primero de manera individual para integrarlos ms tarde, o aprender acerca de algo en lugar de aprender a hacerlo (Perkins 2010).

Se aprende a sumar, restar o multiplicar con la promesa de que con el tiempo se podrn integrar estas operaciones en la resolucin de

con la idea de que despus se podr producir un texto escrito coherente. Sin embargo, esto no es correcto, resulta probable que el estudiante por su cuenta no pueda integrar los aspectos dispersos ni llegue a la generalizacin a partir de sus experiencias individuales. Por lo tanto, se sugiere:

Atreverse a presentar situaciones complejas dentro de las cuales los estudiantes puedan aprender estableciendo relaciones de manera integrada, de manera no fraccionada.

Programar proyectos de aprendizaje que partan de preguntas o situaciones a resolver, que integren diversos saberes y diversas disciplinas, que se construyan

Introducir experiencias orientadas, no al nivel actual de desarrollo, a lo que se sabe hacer o ya se conoce, sino hacia aquello que no se domina ni se conoce

Poner al estudiante ante situaciones que lo obligue a realizar un esfuerzo de comprensin, contando con el apoyo y el soporte necesarios.

El estudiante debe monitorear su propio aprendizaje. Es necesario que aprenda a fijarse metas de aprendizaje, que sea consciente de sus vacos para complementarlos y de sus errores para enmendarlos. Debe adquirir estrategias que lo lleven a aprender mejor. Para ello, se sugiere:

responder preguntas como: qu aprend?, qu tan bien lo hago?, qu me falta aprender para poder solucionar tal o cual problema?

Establecer sus propias metas de aprendizaje, aprender a regular tiempos, dividir el trabajo,

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Comprender ms que memorizar Los alumnos suelen mostrar una comprensin limitada de los contenidos curriculares. Muchas veces poseen informacin, pero no una comprensin o interpretacin clara, ni una perspectiva crtica, porque no se involucran en temas que los reten y que les hagan pensar crticamente. Los saberes se presentan fraccionados, se memorizan nombres y fechas, pero no se encuentra sentido a lo que se est estudiando. Para evitar esto, es necesario:

Procurar desarrollar competencias y no solo trabajar temas sueltos, por ejemplo, desarrollar la competencia matemtica, la comprensin histrica, el gusto

toma de decisiones, las relaciones humanas, y las capacidades para ejercer la ciudadana.

Motivar desde el interior Es necesario despertar el querer y los deseos de aprender, ms que amenazar y ofrecer recompensas. Llevar al estudiante a aprender algo que le interesa y que obtenga satisfaccin ocupndose de ello, ms que plantear prcticas aburridas o tareas que le resulten atemorizantes. Aprovechar las fortalezas, las capacidades adquiridas, apuntalar las debilidades y tomar en cuenta las emociones para ponerlas al servicio de la educacin.

Considerar el contexto socio cultural Es necesario ofrecer experiencias de aprendizaje que partan de los contextos socioculturales de los estudiantes para que aprendan en contextos reales y

Vincular las acciones a la cultura de los estudiantes y a la vida de la comunidad.

El docente, como mediador entre los estudiantes y sus contextos sociales y culturales, tiene que con-siderar la atencin a la diversidad cultural en todas sus dimensiones, incluir las prcticas sociales y el respeto a las diferentes culturas.

la formacin de personas crticas y creativas, que contribuyan a la transformacin de la sociedad y a crear una sociedad ms democrtica com-prometida con el desarrollo humano, social y cultural.

Tambin es muy importante aprovechar la contri-bucin de los padres de familia o personas de la comunidad en el proceso educativo.

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A continuacin se presenta un cuadro comparativo sobre enfoques de aprendizaje:

Propuesta constructivista Otros enfoques

Los aprendizajes se producen por una actividad organizadora del sujeto; las ideas son reestructu-radas constantemente.

La accin mental del sujeto que aprende es la condicin constitu-tiva de los aprendizajes.

La construccin de los aprendiza-jes segn el modelo de Piaget se produce por asimilacin y acomo-dacin. No son una copia mental o

Lo que permite aprender no es una suma de datos, sino la forma de abordar los problemas.

Se supone que el mtodo de en-seanza determina el proceso de aprendizaje.

Se cree que el estudiante apren-de solo lo que se le ensea.

El proceso de aprendizaje consis-te en la presentacin ordenada de datos o lecciones.

El nio est fuera del conocimien-to como un espectador pasivo o receptivo.

INFORMACIN COMPLEMENTARIA

BECKER, Fernando (s. f.). Qu es el constructivismo?. Consulta: 29 de junio de 2014.

< http://blog.pucp.edu.pe/media/229/20090828-Que%20es%20el%20Constructivismo%20-%20Fernando%20Becker.pdf>

DELVAL, Juan (1983). Crecer y pensar. La construccin del conocimiento en la es-cuela. [Cuadernos de pedagoga]. Barcelona, 1983. Consulta: 29 de junio de 2014.

GARDNER, Howard (1995). Inteligencias mltiples, Barcelona: Paids.

GOLEMAN, Daniel (1998). La inteligencia emocional. Buenos Aires: Grupo Zeta.

KAMII, Constance (s. f.) La Autonoma como Finalidad de la Educacin. Consulta: 29 de junio de 2014.

PIAGET, Jean (1978). La representacin del mundo en el nio. Espaa: Morata.

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