Sistemas de numeración

Binario y decimal

Sistema binario• El sistema binario, llamado también sistema diádico en ciencias de la

computación, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).2

Sistema de numeración decimal

• El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado se compone de diez cifras :

cero (0) - uno (1) - dos (2) - tres (3) - cuatro (4) - cinco (5) - seis (6) - siete (7) - ocho (8) y nueve (9).

Binarios a Decimales

Recolección de datos

Ejemplo 1  Conversión de un número decimal a binario • Ver ejemplo 1

Ejercicio convertir los siguientes valores a binario2507732010050380

Solución250 = 1111101077 = 1001101320 = 101000000100 = 110010050 = 110010380 = 101111100

Convertir de Binario a decimal• Se escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a

izquierda.• Vamos a convertir el número binario 100110112 a decimal. Primero,

escribe el número binario. Luego, escribe las potencias de dos de derecha a izquierda. Empieza en 20, dándole un valor de "1". Incrementa el exponente en uno en cada potencia. Détente cuando la cantidad de elementos de la lista sea igual a la cantidad de dígitos del número binario. En nuestro ejemplo 10011011 tiene ocho dígitos, por lo que la lista con los ocho elementos se verá de la siguiente forma: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

27 26 25 24 23 22 21 20

Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes• Ahora, escribe 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4,

2 y 1, para que cada dígito binario corresponda con su potencia de dos. El "1" a la derecha del número binario debe corresponder con el "1" a la derecha de las potencias de dos y así sucesivamente.

Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes.

Dibuja líneas (empezando desde la derecha) que conecten cada dígito del número binario con las potencias de dos que se encuentran listadas en la parte superior.

Escribe el valor final de cada potencia de dos.

Suma los valores finales. Ahora, suma los números escritos debajo de la línea. Esto es lo que debes hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ese es el equivalente decimal del número binario 10011011.

Ejercicio• Convertir los siguientes binarios a decimales y viceversa.• 100000100 = 260• 10100111 = 167• 101100011 = 355• 11010010 = 210• 1100011 = 99• 100010100 = 276• 11110000 = 240

Convertir los siguientes decimales a binarios y viceversa.• 300 = 100101100• 500 = 111110100• 244 = 11110100• 350 = 101011110• 218 = 11011010• 270 = 100001110• 100 = 1100100• 80 = 1010000