Post on 28-Jul-2015
Congruencias de figuras planas
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¿Cómo son las figuras mostradas?
Son idénticas
.
Ejemplos de Congruencia
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES
Congruencia
Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, es decir, si al colocarlas una sobre otra son coincidentes en toda su extensión.
Criterios de congruencia
Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos los triángulos tienen entre si la misma forma y tamaño.
Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los triángulos son congruentes; esta palabra (congruente) se simboliza o representa con el símbolo .
Observa los siguientes triángulos:
A
B C
D
E F
ABC DEF
Triángulos congruentes
Si, por ejemplo, tenemos Δ ABR Δ CDS, sus lados respectivamente congruentes serán:
Y los ángulos respectivamente congruentes serán:
Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Postulado LLL
A
B C
D
E F
ABC DEF
Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.
Postulado ALA
A B
C
DE
ABC CDE
Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.
Postulado LAL
A
B
C D
E
ABC DEF
F
Ejemplos: 1) En la figura, se tiene un triángulo ABC
isósceles ( AC = BC) y se ha dividido su base AB en 4 partes iguales. ¿Cuáles triángulos son congruentes?
2) Dado el triángulo rectángulo de lados a,b y c, se han construido las figuras que están a sus lados copiándolo varias veces y colocándolo en diferentes posiciones.
Analiza los ángulos que son congruentes en las distintas posiciones. ¿Podrías deducir que el cuadrado que se forma es congruente en ambas figuras?