INGENIERÍA INDUSTRIAL – REGIONAL SUROESTECálculo I

CLASE 2Docente: Carlos Andres Vélez

Gráficas de funciones

L2

L L1

a a a- a+

L

a

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INGENIERÍA INDUSTRIAL – REGIONAL SUROESTECálculo I

En la figura 1 tenemos

i. lim f x =lim f x=Lx a xa−

entonces el límite existe

ii. f a existe

iii. Pero lim f x ≠ f a x a

por esta razón f(x) es discontinua.

En la figura 2 tenemos

i. lim f x =L1 ≠ lim f x=L2x a xa−

entonces el límite no existe

ii. f a=L2 existe

En la figura 3 tenemos

i. lim f x =lim f x=Lx a xa−

entonces el límite existe

ii. f a existe

iii. lim f x = f ax a

.

Por lo tanto es una función continua.

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