Treinta radios se unen en el centro;Gracias al agujero podemos usar la rueda.

El barro se modela en forma de vasija;Gracias al hueco puede usarse la copa.

Se levantan muros en toda la tierra;Gracias a la puertas se puede usar la casa.

Así pues, la riqueza proviene de lo que existe,Pero lo valioso proviene de lo que no existe.

Lao Tse - Tao Te Ching

Teoría cuántica y la estructura electrónica de los

átomos

Clase N° 3

14/04/2008

Introducción

Estudiaremos el desarrollo de la teoría cuántica

Ayuda a predecir y entender la función que desempeñan los electrones en la química

Preguntas

• El estudio de los átomos nos lleva a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántos electrones están presentes en un determinado átomo?

2. ¿Qué energía tiene un electrón?

3. ¿En que parte del átomo se encuentran los electrones?

Representación del átomo

El nacimiento de una nueva física

Hasta comienzos del siglo XX, se intentó asimilar el comportamiento de los átomos con la mecánica clásica (Newtoniana)

En 1900 comenzó una nueva era, de manos de un físico alemán, Max Planck.

Ondas

Para comprender la teoría cuántica, debemos tener conocimiento de la naturaleza de las ondas.

Una onda es una alteración vibrátil mediante la cual se puede transmitir energía

Propiedades de las ondas

Sus propiedades características son su longitud y altura, así como el número de ondas que pasa por determinado punto en un segundo

Ondas electromagnéticas

Teoría cuántica de Planck

Los sólidos calentados emiten radiación electromagnética

La cantidad de energía emitida depende de la longitud de onda (λ)

Ondas más largas emiten menos energía

No se ajustaba a ninguna teoría existe

Teoría cuántica de Planck (1900)

Planck supuso que las moléculas emitían energía sólo en cantidades discretas, como pequeños paquetes

Los llamó quanta o cuantosLa energía de un cuanto es

E = h . v

Donde h es la constante de Planck, cuyo valor es 6,63 * 10-34 J.s

El efecto fotoeléctrico (1905)

El efecto fotoeléctrico (1905)

Einstein supuso que un rayo de luz es en realidad un torrente de partículas (fotones)

La energía de un fotón puede calcularse con la ecuación de Planck

Este trabajo le valió el premio Nobel en 1921

Teoría de BohrEl “misterio” de los espectros de emisión

Espectro de emisión

Espectro del átomo de hidrógeno

Rutheford nos dejó un modelo de átomo similar al sistema solar

Si los electrones se comportaran de esta forma, emitirían luz, perderían energía y caerían sobre el núcleo

Un átomo de hidrógeno duraría menos de un segundo

Espectro del átomo de hidrógeno

Bohr supuso que las órbitas permitidas a un electrón también estaban “cuantizadas”

La emisión de radiación se debía a la “caída” de un electrón desde una órbita de mayor energía a una de menor energía

Demostró que la energía de un electrón es:

En = -Rh(1/n2) Rh = 2,18 * 10-18 J

Orbitas atómicas (teoría de Bohr)

Niveles de energía y espectros de emisión

La naturaleza dual del electrón

Louis De Broglie aclaró el motivo porque las órbitas están cuantizadas

Consideró que los electrones se comportan como ondas

Relacionó las propiedades como

λ = h / (m.v)

Mecánica Cuántica

La teoría de Bohr no podía explicar los espectros de átomos polielectrónicos.

Se detectaban electrones del mismo nivel que tenían energías distintas

Otro problema era la ubicación de la “onda” del electrón

Principio de Incertidumbre

Werner Heisemberg formuló una teoría conocida ahora como “principio de incertidumbre”

Es imposible conocer la velocidad y la posición de una partícula simultáneamente

Se expresa como Δx.Δp ≥ h/(4.π)

La mecánica cuánticaUna consecuencia del principio de Incertidumbre,

es que las órbitas no pueden ser regulares

Erwin Schrödinger formuló una ecuación, introduciendo el concepto de orbital y densidad electrónica; además de incluir las propiedades ondulatorias y de partículas.

El gato de Schrödinger

El orbital atómico y los números cuánticos

Estructura de la capa de electrones

Resumiendo la teoría cuántica:Los átomos pueden absorber o emitir porciones

discretas de energíaUn cambio en el estado de energía está relacionado

con un cambio en la capa de electronesLos electrones de un átomo “ocupan “ estados de

energía discretos. Estos estados están determinados por 4 números cuánticos

Números Cuánticos

Derivan de la solución de la ecuación de Schrödinger.

Número Cuántico Principal (n): puede tomar valores enteros 1,2,3,etcétera

Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo

A mayor n, mayor distancia. Está relacionado con el nivel de energía

Número Cuántico Principal1s, 2s, 3s

3s2s1s

Número cuántico angular (l)

Toma valores desde 0 hasta n-1Determina la “forma” de los orbitales, son los

“subniveles” de energíaTiene nombres especiales:

0 --------------------- s, por “sharp”, o brillante1 --------------------- p, por “principal”2 --------------------- d, por “diffuse” o difuso3 --------------------- f, por “fundamental”

A partir de aquí, el orden es alfabético, el 4 es g, el 5 es h, etc

Número cuántico angular (l)

Número Cuántico magnético ml

Describe la orientación del orbital en el espacio.Toma valores desde – l hasta lPor ejemplo, para l = 2 (orbital d) existen cinco

valores posibles: -2, -1, 0, 1, 2Esto evidencia que hay 5 orbitales de subnivel

de energía 2

Número Cuántico espín (ms)

Ante la aplicación de un campo magnético, las líneas de emisión podían separarse

En consecuencia, se supuso que los electrones se comportaban como pequeños imanes

Al existir dos posibilidades de giro, se le asignaron valores +½ y -½

¿Cómo se construyen las capas?

1 . Principio de Pauli: un átomo no puede tener dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticos

Conclusión: en un orbital atómico los electrones deben tener números cuánticos de spin opuestos.

Si los electrones de un orbital tuvieran el mismo espín, los campos magnéticos se reforzarían

El helio sería Paramagnético (atraído por un imán).

Sin embargo es diamagnético (no tiene magnetismo) – por lo tanto los espines deben cancelarse

1 . Principio de Pauli: un átomo no puede tener dos electrones con los cuatro números cuánticos idénticosConclusión: en un orbital atómico los electrones deben tener números cuánticos de spin opuestos.Si los electrones de un orbital tuvieran el mismo espín, los campos magnéticos se reforzaríanEl helio sería Paramagnético (atraído por un imán).Sin embargo es diamagnético (no tiene magnetismo) – por lo tanto los espines deben cancelarse

¿Cómo se construyen las capas?

2 . Regla de Hund: los orbitales se ocupan de tal forma que el número de electrones con la misma orientación de spin se maximizan.

3 . Los niveles de energía más bajos son ocupados primero

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p

2.Regla de Hund: los orbitales se ocupan de tal forma que el número de electrones con la misma orientación de spin se maximizan.

3 . Los niveles de energía más bajos son ocupados primero1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p

Orden de llenado de los orbitales