Aumentar la velocidad operacional: Diseño de servicios expresos en

buses y Metro

Juan Carlos Muñoz Barcelona, 3 de septiembre, 2010

Agenda

• Marco general de nivel de servicio en transporte público

• Velocidad es un elemento clave

• Prioridad en vías para buses

• Diseño de servicios de buses

• Diseño de servicios de trenes

Velocidad: elemento clave

Efectos de velocidad en nivel de servicio

• Menores tiempos de viaje

• Mayores frecuencias

– Menores esperas

– Mayor confort

número buses

tiempo de cicloc

nf

t

Implementación de un amplio programa de prioridad al bus en la vía: ¿CÓMO?

1. Prioridad en tramos (evitar que el automovilista sea el gran ganador de la racionalización del transporte público)

2. Prioridad en intersecciones

3. Prioridad en paraderos

4. Prioridad en retornos

5. Fiscalización permanente y automatizada

retornoparadasmovimientoc tttt

Programa de prioridad al bus en la vía

1. Prioridad en Tramos

• Eliminar obstrucciones para buses; “lomos de toro”

• No aplicar reversibilidad de ejes a líneas de buses

• Flujo bajo: Pistas sólo bus dinámicas

• Flujo medio: Pistas sólo bus (sin taxis)

• Flujo alto y capacidad limitada: calles sólo bus

• Pavimentos de color

• Instalar “ceda el paso” en cada bus

J. M. Viegas

1. Prioridad en Tramos: Pista de Bus Intermitente

1. Prioridad en Tramos: Pistas sólo bus

BUS ONLY

Setback!

R. Fernández

1. Prioridad en Tramos: Cierres parciales de ejes a autos, pero no buses

Cierre de cruce (Bruselas) Cierre de pista (Zurich)

P. Furth

1. Prioridad en Tramos: Pista sólo bus a contraflujo (Bruselas)

11

Más fácil de controlar P. Furth

2. Prioridad en Intersecciones

• Implementar pistas sólo bus cortas

• Programar semáforos en función de los flujos de buses

• Eximir de ciertas prohibiciones de viraje a los buses

• Instalar semáforos actuados por buses

• Instalar semáforos previos a la intersección, para facilitar

maniobras de buses

• Orientar flujos de peatones en cruces masivos

• Eliminar virajes del resto de los vehículos reasignando

tráfico por rutas alternativas

BUS ONLY

2. Prioridad en Intersecciones: Pistas sólo bus cortas

R. Fernández

2. Prioridad en Intersecciones: Verde anticipado para buses

R. Fernández

• Mover cruce peatonal (Paris)

• Fase exclusiva para peatones

• “No bloquear cruce”

• Control policial

2. Prioridad en Intersecciones: Protección de buses de viraje derecha

P. Furth

3. Prioridad en Paraderos: Paraderos divididos

Platform 2 Platform 1

Stop area 2 Stop area 1

Divided bus stop

Divided rail station

Platform 2

Platform 1

R. Fernández

3. Prioridad en Paraderos: Paraderos divididos

Bus only street?

Weaving distance: 3-4 bus

R. Fernández

3. Prioridad en Paraderos

• Multiplicar zonas pagas

• Optimizar espaciamiento y localización

• Podría exigir rediseño de vías o inversión en infraestructura

• Fiscalización vía fotografías

4. Prioridad en Retornos

5. Fiscalización permanente y automatizada

Qué Servicios Expresos ofrecer en un Corredor BRT?

•Referencias Larrain, H., Giesen, R. and Muñoz, J.C. (2010) Choosing the Right Express Services for a Bus Corridor with Capacity Restrictions. Transportation Research Record, Vol 2197, 63-70. Leiva, C., Muñoz, J.C., Giesen, R. and Larrain H. (2010) Design of limited-stop services for an urban bus corridor with capacity constraints. Transportation Research Part B, Vol 44(10), 1186–1201

Introducción

Operación “Carretera” Operación Expresa

Mayores tiempos de viaje en vehículo.

Menores tiempos de viaje en vehículo.

Puede alargar las esperas.

Sin transbordos. Puede forzar algunos transbordos.

Mayores costos operacionales, en términos de $/Km.

Menores costos operacionales, en términos de

$/Km.

Otros aspectos: capacidad, comodidad, accesibilidad, etc.

Servicios expresos Servicios “all stop”

*Operado conjuntamente a servicios all stop, manteniendo el tamaño de flota.

*

Objetivo

• Formular un modelo que permita escoger la combinación de servicios a ofrecer en un corredor, y sus frecuencias respectivas.

• Determinar en qué situaciones los servicios expresos son atractivos (en función de las características de la demanda de un corredor).

Modelemos el Problema

p1 p2 pi pn … …

El Problema

• Diferentes esquemas de operación.

p1 p2 pi pn … …

… … l1, f1

… … l2, f2

… … l3, f3

… … l4, f4

El objetivo es encontrar qué servicios ofrecer, y sus frecuencias óptimas.

li: Línea i fi: Frecuencia de li

Trabajos Relacionados

• Furth y Day (1985) proponen diferentes estrategias de operación para corredores de alta demanda, tales como: – Deadheading (Ceder & Stern, 1981). – Bucles (short turn) (Furth, 1987). – Servicios expresos.

• Modelamiento de transporte público: – Costos del usuario y operador: Mohring (1972),

Jansson (1980), De Cea y Fernández (1993). – Comportamineto de usuario: Chriqui y Robillard

(1975)

El Modelo

• El objetivo del modelo es encontrar un conjunto de servicios que minimice el costo social:

– Costos del operador: dependen de qué servicios se entregan, y de sus frecuencias.

– Costos del usuario:

• Tiempo de viaje en vehículo.

• Tiempo de espera.

• Transbordos.

El Modelo: Supuestos

• Corredor de transporte público conocido, con paraderos conocidos.

• Tarifas fijas para un viaje completo.

• Número de viajes conocidos en un período de tiempo.

• Llegada aleatoria de los pasajeros a una tasa promedio constante.

• Los pasajeros minimizan su tiempo esperado de viaje.

El Modelo: Notación

• Notación:

– Tw : Demanda de viajes en un par O/D w.

– Vws : Flujo de pasajeros que usan la sección s como

parte de un viaje en el par w.

p1 p2 pi pn … …

… … l1, f1

… … l2, f2

T(2,n)

V(2,n)(1,n)

V(2,n)(2,1)

El Modelo: Costos del Operador

• Supuesto: Los costos de operar un servicio son proporcionales a su frecuencia.

Ll

l

l

oOp fcC

El Modelo: Costos del Usuario

• Tiempo de viaje:

• Tiempo de espera:

• Transbordos:

Ll

s

l

Ll

s

l

s

l

sf

ftt

TT

·

Ww Ss

s

w

straveltt TTVcC ·

l

s

l

sf

WT

Ww Ss

s

w

swaitwt WTVcC ·

Ww

w

Ww Ss

w

stransf ertr TVcC

El Modelo: Formulación

Minimizar costos sociales:

Sujeto a:

trwtttOp

VffCCCCMin

ws

sll

,,

LlSsff l

s

l ,,0

if

if

0 otherwise. i i

w

w w

s s w

s S s S

T i O

V V T i D

Wwni ,,...,1

El Modelo: Elementos Clave

• Capacidad y comportamiento de usuarios: – Si los niveles de capacidad no son alcanzados, el

resultado de la optimización corresponde a un equilibrio de usuarios.

– Sin embargo, al tomar en cuanta la capacidad de los vehículos, los resultados pueden no ser consistentes con un equilibrio de usuarios.

– Se diseñó un método iterativo donde las frecuencias de las líneas críticas son aumentadas hasta satisfacer los requerimientos de capacidad.

– La solución así obtenida respeta los límites de capacidad y es consistente con un comportamiento racional de usuarios.

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento: Topología de Red

• Corredor bidireccional de 6.6 Km de largo, con 10 paraderos en cada dirección. Los paraderos son equidistantes.

p1 … … p10

… p11 p19 …

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento: Perfiles de Demanda

• Forma del perfil de carga:

1

2

3

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento: Perfiles de Demanda

• Escala de la demanda:

x1

x1,2

x0,8

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento: Perfiles de Demanda

• Desbalance de Demanda:

– Supuesto: perfil simétrico de demanda.

Vuelta

x0.8

x0.5

x0.2

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento: Perfiles de Demanda

• Largo promedio de viaje:

Viajes Largos

El Experimento: Perfiles de Demanda

• Largo promedio de viaje:

Viajes Cortos

Tres niveles de largo promedio de viaje: • Corto (aprox. 30% del largo del corredor) • Normal (40%) • Largo (50%)

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

Previous Experiment

entropy Tw (O/D matrix)

1

2

3

x1

x1.2

x0.8

x0.8

x0.5

x0.2

long

mid

short

3 3 3 3 x x x = 81 scenarios

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

El Experimento: Definición de Líneas

• Para cada forma de perfil, se generaron 28 líneas para la optimización.

• Por ejemplo, para el perfil 1 (decreciente): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1

3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

4 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1

5 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

6 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1

7 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

8 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1

9 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0

10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

11 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0

12 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1

13 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0

14 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1

15 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

16 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1

17 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1

19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

líneas

Para

der

os

Expresos Deadheading Superexpresos Bucles Servicio all stop

El Experimento

• Pasos: – Definición de la topología de la red.

– Definición de los perfiles de demanda. • Forma del perfil de carga.

• Escala de la demanda.

• Desbalance de la demanda.

• Largo promedio de viaje.

– Construir escenarios, y obtener una matriz O/D para cada uno.

– Definición de un conjunto de líneas atractivas a priori para cada perfil.

– Optimizar escenarios.

Resultados

• El modelo se aplicó para estudiar el efecto de:

– Forma del perfil de carga.

– Escala de la demanda.

– Desbalance de la demanda.

– Largo promedio de viaje.

Resultados

• El modelo se aplicó para estudiar el efecto de:

– Forma del perfil de carga.

– Escala de la demanda.

– Desbalance de la demanda.

– Largo promedio de viaje.

Resultados: Forma del Perfil de Carga

• Perfil tipo 1.

65%

14%

9%

6%

2%

2%

2%

Resultados: Forma del Perfil de Carga

• Perfil tipo 2.

76%

24%

Resultados: Forma del Perfil de Carga

• Perfil tipo 3.

74%

11%

8%

6%

Resultados

• El modelo se aplicó para estudiar el efecto de:

– Forma del perfil de carga.

– Escala de la demanda.

– Desbalance de la demanda.

– Largo promedio de viaje.

NIvel de Demanda

Bajo Medio Alto Total

Perfil 1 3.1% 4.0% 4.6% 3.9%

Perfil 2 2.5% 3.5% 3.9% 3.3%

Perfil 3 1.1% 1.8% 2.5% 1.8%

Total 2.2% 3.1% 3.6% 3.0%

Resultados: Escala de la Demanda

Mayores niveles de demanda parecieran justificar un mayor uso de servicios expresos.

Utilización de los servicios expresos

Disminución de los costos sociales

NIvel de Demanda

Bajo Medio Alto Total

Perfil 1 36.5% 47.6% 56.0% 46.7%

Perfil 2 28.5% 33.5% 33.5% 31.9%

Perfil 3 22.8% 39.1% 44.1% 35.3%

Total 29.3% 40.1% 44.5% 38.0%

Resultados

• El modelo se aplicó para estudiar el efecto de:

– Forma del perfil de carga.

– Escala de la demanda.

– Desbalance de la demanda.

– Largo promedio de viaje.

Resultados: Nivel de Desbalance

• Un esquema interesante para atender un perfil decreciente con alto desbalance:

– Buena conectividad.

– Ofrece un viaje directo de extremo a extremo.

– Permite que las frecuencias sean ajustada por separado para cada sentido.

Resultados

• El modelo se aplicó para estudiar el efecto de:

– Forma del perfil de carga.

– Escala de la demanda.

– Desbalance de la demanda.

– Largo promedio de viaje.

Resultados: Largo de Viaje

Se confirma la intuición: los servicios expresos funcionan mejor con viajes más largos.

Utilización de los servicios expresos

Disminución de los costos sociales

Largo de Viaje

Corto Normal Largo Total

Perfil 1 0.0% 4.4% 7.3% 3.9%

Perfil 2 0.0% 3.9% 6.0% 3.3%

Perfil 3 0.0% 2.5% 2.9% 1.8%

Total 0.0% 3.6% 5.4% 3.0%

Largo de Viaje

Corto Normal Largo Total

Perfil 1 0.0% 40.0% 100.0% 46.7%

Perfil 2 0.0% 39.8% 55.8% 31.9%

Perfil 3 0.0% 43.7% 62.3% 35.3%

Total 0.0% 41.2% 72.7% 38.0%

Dispersión v/s Concentración

• Viajes O/D dispersos: – Los viajes se distribuyen entre todos los pares O/D

disponibles.

Los servicios expresos debiesen ser más beneficiosos en este escenario

Dispersión v/s Concentración

• Viajes O/D concentrados: – Algunos pares O/D concentran una proporción

significativamente mayor de los viajes en el corredor.

El efecto de la concentración

• Cómo medir concentración: Coeficiente de variación (CV).

• Experimento: Comparar servicios óptimos para matrices con CV diferente, pero el mismo perfil de carga y largo promedio de viaje.

w

w

TCV

Generación de Matrices

• Tomamos una matriz de viajes O/D cualquiera.

• Seleccionamos dos pares O/D a los que deseamos agregar viajes.

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Oi

1 1889.8 1248.4 1134.5 613.7 561.6 364.0 192.6 181.3 2104.9 8290.9

2 71.9 61.6 32.3 28.9 18.5 9.7 9.0 104.4 336.4

3 72.4 35.8 31.1 19.4 10.0 9.3 106.3 284.3

4 43.1 35.3 21.4 10.8 9.9 111.7 232.2

5 42.1 24.1 11.8 10.5 117.6 206.1

6 28.9 13.4 11.5 126.4 180.2

7 15.7 12.8 136.0 164.6

8 14.5 144.9 159.4

9 154.3 154.3

Dj 1889.8 1320.3 1268.5 724.9 699.0 476.3 264.1 258.9 3106.6 10008.4

Generación de Matrices

• Tomamos una matriz de viajes O/D cualquiera.

• Seleccionamos dos pares O/D a los que deseamos agregar viajes.

• Identificamos dos pares desde los cuales se tomarán estos viajes

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Oi

1 1889.8 1248.4 1134.5 613.7 561.6 364.0 192.6 181.3 2104.9 8290.9

2 71.9 61.6 32.3 28.9 18.5 9.7 9.0 104.4 336.4

3 72.4 35.8 31.1 19.4 10.0 9.3 106.3 284.3

4 43.1 35.3 21.4 10.8 9.9 111.7 232.2

5 42.1 24.1 11.8 10.5 117.6 206.1

6 28.9 13.4 11.5 126.4 180.2

7 15.7 12.8 136.0 164.6

8 14.5 144.9 159.4

9 154.3 154.3

Dj 1889.8 1320.3 1268.5 724.9 699.0 476.3 264.1 258.9 3106.6 10008.4

Generación de Matrices

• Tomamos una matriz de viajes O/D cualquiera.

• Seleccionamos dos pares O/D a los que deseamos agregar viajes.

• Identificamos dos pares desde los cuales se tomarán estos viajes

• Hacemos una permutación cuidando no dejar flujos negativos

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Oi

1 1889.8 1248.4 1134.5 613.7 561.6 364.0 192.6 181.3 2104.9 8290.9

2 71.9 61.6 32.3 28.9 18.5 9.7 9.0 104.4 336.4

3 72.4 35.8 31.1 19.4 10.0 9.3 106.3 284.3

4 43.1 35.3 21.4 10.8 9.9 111.7 232.2

5 42.1 24.1 11.8 10.5 117.6 206.1

6 28.9 13.4 11.5 126.4 180.2

7 15.7 12.8 136.0 164.6

8 14.5 144.9 159.4

9 154.3 154.3

Dj 1889.8 1320.3 1268.5 724.9 699.0 476.3 264.1 258.9 3106.6 10008.4

-5 +5

Generación de Matrices • Tomamos una matriz de viajes

O/D cualquiera.

• Seleccionamos dos pares O/D a los que deseamos agregar viajes.

• Identificamos dos pares desde los cuales se tomarán estos viajes

• Hacemos una permutación cuidando no dejar flujos negativos

• La nueva matriz tiene el mismo perfil de carga y largo promedio de viaje, pero un CV distinto

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Oi

1 1889.8 1248.4 1134.5 613.7 561.6 364.0 192.6 181.3 2104.9 8290.9

2 71.9 61.6 32.3 28.9 18.5 9.7 9.0 104.4 336.4

3 72.4 35.8 31.1 19.4 10.0 9.3 106.3 284.3

4 43.1 35.3 21.4 10.8 9.9 111.7 232.2

5 42.1 24.1 11.8 10.5 117.6 206.1

6 28.9 13.4 11.5 126.4 180.2

7 15.7 12.8 136.0 164.6

8 14.5 144.9 159.4

9 154.3 154.3

Dj 1889.8 1320.3 1268.5 724.9 699.0 476.3 264.1 258.9 3106.6 10008.4

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Oi

1 1889.8 1248.4 1134.5 613.7 561.6 364.0 192.6 181.3 2104.9 8290.9

2 71.9 61.6 32.3 28.9 18.5 9.7 9.0 104.4 336.4

3 72.4 35.8 31.1 14.4 15.0 9.3 106.3 284.3

4 43.1 35.3 21.4 10.8 9.9 111.7 232.2

5 42.1 29.1 6.8 10.5 117.6 206.1

6 28.9 13.4 11.5 126.4 180.2

7 15.7 12.8 136.0 164.6

8 14.5 144.9 159.4

9 154.3 154.3

Dj 1889.8 1320.3 1268.5 724.9 699.0 476.3 264.1 258.9 3106.6 10008.4

-5 +5

Así generamos las matrices que requerimos!

Escenarios a estudiar

• Generamos 30 escenarios :

– Topología de la red:

Escenarios a estudiar

• Generamos 30 escenarios :

– Perfil de carga:

Service ID 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 191 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Bus stop

Escenarios a estudiar

• Generamos 30 escenarios :

– Conjunto de servicios:

Scenario CV Scenario CV

1 2.111 16 2.208

2 2.118 17 2.213

3 2.119 18 2.222

4 2.131 19 2.232

5 2.138 20 2.250

6 2.149 21 2.265

7 2.150 22 2.290

8 2.157 23 2.296

9 2.158 24 2.299

10 2.168 25 2.307

11 2.173 26 2.311

12 2.186 27 2.314

13 2.196 28 2.332

14 2.200 29 2.342

15 2.207 30 2.352

These matrices where obtained from an initial matrix (scenario 0) with a CV of 2.108.

Escenarios a estudiar

• Generamos 30 escenarios :

– Cpeficientes de variación:

Resultados Escenario CV

Utilización del Servicio Participación de los

expresos Reducción de costos

1 2 3 12 21 23 24

0 2.11 75% 25% 25% 6.5%

1 2.11 75% 25% 25% 6.5%

2 2.12 74% 26% 26% 6.6%

3 2.12 74% 26% 26% 6.6%

4 2.13 74% 27% 26% 6.7%

5 2.14 68% 32% 32% 6.6%

6 2.15 74% 26% 26% 6.8%

7 2.15 74% 26% 26% 6.9%

8 2.16 73% 27% 27% 7.0%

9 2.16 66% 34% 34% 6.9%

10 2.17 73% 28% 27% 7.1%

11 2.17 50% 38% 57% 95% 6.9%

12 2.19 72% 28% 28% 7.2%

13 2.20 72% 28% 28% 7.3%

14 2.20 72% 28% 28% 7.4%

15 2.21 64% 36% 36% 7.5%

16 2.21 66% 35% 35% 7.4%

17 2.21 71% 29% 29% 7.6%

18 2.22 71% 29% 29% 7.7%

19 2.23 72% 28% 28% 7.4%

20 2.25 78% 29% 29% 7.8%

21 2.26 73% 30% 30% 8.0%

22 2.29 72% 30% 30% 8.0%

23 2.30 69% 36% 31% 8.3%

24 2.30 69% 36% 31% 8.3%

25 2.31 69% 38% 31% 8.4%

26 2.31 55% 45% 45% 8.3%

27 2.31 70% 39% 31% 8.4%

28 2.33 70% 39% 31% 8.4%

29 2.34 54% 46% 46% 8.7%

30 2.35 68% 32% 32% 9.0%

Resultados

• Participación de Expresos v/s CV

y = 0,3798x - 0,5404 R² = 0,3532

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%

2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40

La utilización de servicios expresos aumenta con la concentración de los viajes.

*Scenario 11 was not included in this regression.

Resultados

• Reducción de costos v/s CV

y = 0,0947x - 0,1348 R² = 0,9828

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

6,0%

7,0%

8,0%

9,0%

10,0%

2,05 2,10 2,15 2,20 2,25 2,30 2,35 2,40

La oportunidad de reducir costos mediante el uso de servicios expresos aumenta con la concentración de los viajes.

Conclusiones

• Los servicios expresos permiten una disminución importante en los costos sociales.

• Los servicios expresos resultan más atractivos en las siguientes situaciones: – Cuando los viajes en promedio son más largos. – Cuando el perfil de carga es de tipo decreciente a lo

largo del corredor. – Cuando la demanda se encuentra concentrada en

unos pocos pares O/D. – Cuando la demanda en el corredor es más alta – Ante restricciones de capacidad activa pues los

expresos reducen los tiempos de ciclo aumentando la capacidad efectiva

Conclusiones

• Futuras líneas de investigación:

– Modelar el efecto de los costos de acceso y de la elección de paraderos para los viajes.

– Estudiar cómo los tiempos de viaje y de detención, el largo del corredor, y la densidad de los paraderos afecta al diseño de los servicios expresos. • Un indicador que podría ser útil:

– Extender a una configuración de red.

– Notar que la matriz de demanda se afecta por cambios en la oferta (servicios expresos)

express

stop

tt

tgthAvgTripLen

¿Cómo ofrecer Servicios Expresos en un Corredor Metro de sólo un riel?

Desafío

• Con Transantiago la demanda de Metro casi de duplica instantáneamente

• ¿Cómo enfrentar este problema?

• ¿Cómo aumentar la capacidad de Metro rápidamente?

• ¿Cómo aumentar la velocidad?

Final Design

Red station

Green station

Common station

Red station

Green station

Red station

Green station

Common station

Common station

Original Design

Station 1

Station 2

Station 3

Station 4

Station 5

Station 6

Station 7

Station ..

Station 22

44 min 35 min

Desesperación atrae Creatividad

• Operación skip-stop

• Sin adelantamientos

• Calidad de servicio

• Duración de viajes

• Capacidad

• Comfort

• Costos operación por km

• Costos de mantención

Implementación

• Modificar sistema de control

• Información a usuarios

• Señales en puertas

• Gradualidad

Algunos resultados

• Ahorros de tiempos de viaje importantes

• Ahorros en consumo de energía

Travel Time AM Rush Hour

26 24

44

36

15

20

25

30

35

40

45

50

Aug-07 Dec-08

Line 5 Line 4

DENSITY - Mar 15th 2007 vs Dec 12th 2006. Líne 4 track 2.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

6:00:00 6:28:48 6:57:36 7:26:24 7:55:12 8:24:00 8:52:48 9:21:36 9:50:24

March 15th Dec 12th

Ahorro en energía

estimado (regimen

para todo el día)

4 %

6 %

6 %

1 %

Annual savings KwH USD$

Line 4 1,640,000 171,936

Line 5 2,420,000 253,699

Line 2 3,352,654 351,568

Total 7,412,654 777,203

Line 1* 7,860,883 82,431

¿Cuándo es conveniente un esquema como el descrito? ¿Cómo diseñarlo?

•Referencias

Freyss, M., Giesen, R. and Muñoz, J.C. (2012)

Continuous Approximation for Skip-Stop

Operation in Rail Transit. Enviado a

International Symposium of Transportation

and Traffic Theory (ISTTT).

Motivation

Skip-stop operations

Single track skip-stop continuous approximation

model

Case study and analysis of results

Conclusions

Aumentar frecuencia en la línea con la misma flota

f = n/tc

La operación skip-stop reduce el tiempo de ciclo.

Reducir tiempo de ciclo

Reducir número de vehículos

Aumentar frecuencia

Reducir costos operacionales

Aumentar ganancias

Reducir Tiempos de viaje

Reducir tiempos de espera

Aumentar partición modal (pax migran de otros modos)

Evento Operational alternatives

Beneficios

Proveer guías respecto de operación skip-stop:

Cuando es conveniente considerarla para una

línea de Metro dadas sus características.

Entregar una recomendación respecto de la

densidad de estaciones comunes

Consideraremos tres tipos de estaciones:

◦ Estaciones comunes (AB) en las cuales todos los trenes pasan

◦ Estaciones A & B en que se detiene la mitad de los trenes

Construimos una función de costo para cada

estrategia operacional (regular y skip-stop)

Los costos se estiman en [$/estación/hr]

Cada función se compara en función de las

condiciones locales de cada estación

Los trenes operan en una vía bidifreccional (de un riel

por sentido) circular de largo 2L, sin terminales.

Los intervalos entre trenes son constantes.

Costos de mantención son ignorados.

No se consideran restricciones de capacidad.

Supuesto clave: Todas las estaciones son

equiprobables como destino para un viaje.

Así: El largo de viaje máximo es L y el largo promedio

es L/2

Local:

◦ λ [1/m]: Densidad de estaciones en la línea

◦ N: número de pasajeros que inicia su viaje en una estación de interés

durante el periodo de estudio

Global:

◦ L [m]: La mitad de la longitud de la línea

◦ numtrains: Trenes disponibles en la flota para cada vía

◦ a [m/s²]: Aceleración y desaceleración de los trenes

◦ vl [m/s]: Velocidad crucero

◦ tp [s]: Tiempo de detención en cada estación

◦ F [N]: Fuerza de tracción de un tren

◦ VTV [pesos/s]: Valor social del tiempo de viaje

◦ VTE [pesos/s]: Valor social del tiempo de espera

◦ CE [pesos/W.s]: Costo de energía

◦ CT [pesos]: Penalización de un transbordo

δ[/km]: Densidad de estaciones comunes (sólo para skip-stop)

Tiempo viaje:

◦ Parte fija:

◦ Parte variable :

Tiempo espera:

◦ Tiempo de ciclo de un tren:

◦ Tiempo de espera promedio por pax:

Costos de operación:

◦ Fase de tracción de aceleración (muy cara)

proporcional al número de estaciones

◦ Mantener velocidad crucero entre dos estaciones (menos caro) es función de la distancia entre estaciones

Se distinguen 5 tipos de viajes:

◦ Tipo 1: Desde estación AB (common) a AB.

◦ Tipo 2: Desde estación AB a A (o B) o vice versa. Algunos pasajeros

deberán abordar el segundo tren que pase por la estación.

◦ Tipo 3: Desde estación A a otra A, o desde estación B a otra B.

Algunos pasajeros deberán abordar el segundo tren que pase por la

estación.

◦ Tipo 4: Desde estación A a estación B con una estación común (AB)

entre medio, o vice versa.

◦ Tipo 5: Desde estación A a estación B sin una estación común (AB)

entre medio, o vice versa. En este caso los pasajeros deberán viajar

una etapa de su viaje en dirección opuesta a su viaje.

Como hay λL estaciones; δL comunes (AB), y

estaciones A y B, entonces las

fracciones de cada tipo son:

Para los tipos 4 y 5, la probabilidad de viajes más largos que la distancia a una estación común es :

Entonces:

El tiempo de viaje puede calcularse basándose en el número de detenciones como función de λ y δ para cada tipo de viaje.

Costos Operacionales : Similar al caso de servicio regular, pero con distinto número de paradas.

Costos de Transbordo para los tipos 4 y 5. Una penalidad adicional se considera para los viajes tipo 5, ya que el viajero debe cambiar andén (y dirección)

Valor del tiempo en Chile: US$3-hr

L=10.000m = 10 Km

Flota = 25 trenes

N=5000 pax/hr

λ=1 estación cada 500 metros

Efecto de cada variable en la función objetivo

Análisis de sensibilidad en parámetros globales

Análisis de sensibilidad en parámetros locales

Tiempos de espera decrecen cuando δ aumenta

Costos transbordo decrecen cuando δ aumenta

Costos operación aumentan cuando δ aumenta

Skip-stop es menos conveniente con poca flota

Ejemplos: trenes regionales, periodos off-peak

Mayores ganancias en

líneas largas

Densidad óptima menor

i.e. skip-stop es más conveniente con viajes largos.

La densidad óptima de estaciones comunes varía muy poco

Poca relevancia para

valor del tiempo de

Chile. Para menor

valor tiene alguna

relevancia.

Skip-stop es más

conveniente con alta densidad de estaciones

El modelo determina si la operación skip-stop es atractiva

basado en información fácilmente disponible

La operación Skip-stop no es recomendable en casos de: baja

frecuencia frequency, bajo largo promedio de viaje, o baja

densidad de estaciones.

Para escenarios en que la operación skip-stop sea

conveniente, este modelo puede usarse para identificar la

densidad óptima de estaciones comunes.

La densidad óptima de estaciones comunes probó ser

bastante robusta ante cambios en los parámetros del modelo.

Diseño de servicios expresos en buses y Metro

Juan Carlos Muñoz Barcelona, 3 de septiembre, 2010