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Los procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas del nivel secundario de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE:
Magister en Administración de la Educación
AUTOR:
Br. Anton Ruiz, Aldo Paul
ASESOR:
Dra. León More, Esperanza
SECCIÓN:
Educación e Idiomas
LÍNEA DE INVESTIGACIÒN:
Políticas Curriculares
PERÚ - 2014
Dra. Zapata Ch, María Sixtina
PRESIDENTE
Mg. Acosta Jiménez Gloria
SECRETARIO
Dra. León More Esperanza
VOCAL
ii
DEDICATORIA
iii
A mi Padre Filiberto, que desde
el cielo me guía y su recuerdo me
acompaña
A mi Madre Bernarda, mi hermana Lita y
mi hijo Dierick que son la motivación en mi vida
y del haber empezado esta maestría.
AGRADECIMIENTO
A Dios por ser mi fortaleza y voluntad cuando
pensé ya no podía.
A la Doctora Esperanza León que sin su apoyo
incondicional nada hubiese sido posible.
A mi Madre y hermana Lita por la paciencia en
cada paso cuando solicite su apoyo.
A mis colegas de la I.E. Alfonso Ugarte por
permitirme hacerlos partícipes de esta investigación.
Con mucho cariño a todos aquellos que
colaboraron con el desarrollo de esta tesis.
iv
DECLARACIÓN JURADA
Yo, Aldo Paul Anton Ruiz estudiante, estudiante del Programa de Maestría en
Administración de la Educación de la Escuela de Postgrado de la Universidad
César Vallejo, identificado(a) con DNI 40909616 con la tesis titulada “Los
Procesos Pedagógicos y el Desarrollo de las Competencias Matemáticas del Nivel
Secundario de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo –
Morropón 2014”
Declaro bajo juramento que:
1) La tesis pertenece a mi autoría
2) La tesis no ha sido plagiada ni total ni parcialmente.
3) La tesis no ha sido auto plagiado; es decir, no ha sido publicada ni presentada
anteriormente para obtener algún grado académico previo o título profesional
4) Los datos son presentados en los resultados son reales, no han sido falseados,
ni duplicados, ni copiados y por lo tanto los resultados que se presenten en la
tesis se constituirán en aportes a la realidad investigada.
De identificarse la falta de fraude (datos falsos), plagio (información sin citar a
autores), autoplagio (presentar como nuevo algún trabajo de investigación propio
que ya ha sido publicado), piratería (uso ilegal de información ajena) o
falsificación (representar falsamente las ideas de otros), asumo las consecuencias
y sanciones que de mi acción se deriven, sometiéndome a la normatividad vigente
de la Universidad César Vallejo.
Piura, Agosto del 2014
Aldo Paul Anton Ruiz
v
DNI 40909616
PRESENTACIÓN
Señores miembros del jurado, presento a Ustedes mi tesis titulada “Los Procesos
Pedagógicos y el Desarrollo de las Competencias Matemáticas del nivel
secundaria de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo –
Morropón 2014” la cual tiene como objetivos determinar la relación de los
procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas,
asimismo describir el proceso del inicio, la construcción, la aplicación o
transferencia, Metacognición y evaluación de los aprendizajes en el desarrollo de
las competencias matemáticas Y describir el nivel de desarrollo de las
competencias matemáticas de los estudiantes de la I.E Alfonso Ugarte Bernal,
Santo Domingo – Morropón 2014. El presente trabajo de investigación ha sido
desarrollado con la finalidad de obtener el Grado de Magister en Educación con
Mención en Administración de la Educación en la Universidad Privada Cesar
Vallejo. Agradezco por anticipado las observaciones que se puedan realizar
durante la investigación de esta investigación y serán bienvenidas las sugerencias
que vuestras personas alcancen pues me permitirán mejorarla
El Autor
vi
INDICE
Pág.
Dedicatoria iii
Agradecimiento iv
Declaración de Autenticidad v
Presentación vi
Índice vii
RESUMEN viii
ABSTRACT ix
I INTRODUCCION 11
Antecedentes y fundamentación humanística
Justificación
Problema
Hipótesis
Objetivos
II. MARCO METODOLOGICO 32
2.1. Variables 32
2.2. Operacionalización de Variables 32
2.3. Metodología 34
2.4. Tipos de Estudio 34
2.5. Diseño 35
2.6. Población, muestra y muestreo 35
2.7. Técnicas e instrumentos de recolección de datos 35
2.8. Métodos de análisis de datos 36
III. RESULTADOS 37
IV. DISCUSIÓN 45
V. CONCLUCIONES 49
VI. RECOMENDACIONES 50
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 51
ANEXOS 53
vii
Ficha técnica del instrumento 54
Instrumento 55
Confiabilidad 56
Validez de Expertos 57
Matriz de Validación 58
Gráficos 62
Base de datos 64
Artículo científico 66
viii
RESUMEN
El presente estudio tiene como objetivo general determinar la relación de los
procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas en los
estudiantes de la I.E. en mención, asimismo describir el proceso del inicio, la
construcción, la aplicación o transferencia, Metacognición y evaluación de los
aprendizajes, Y describir el nivel de desarrollo de las competencias matemáticas
de los estudiantes de la I.E Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón
2014.
Se consideró a toda la población como estudio, teniendo una muestra de
48 estudiantes a quienes se les aplicó un cuestionario sobre los procesos
pedagógicos y sus dimensiones como inicio, construcción, aplicación o
transferencia, Metacognición y evaluación de los aprendizajes, constó de 20 ítems
con escalas de: siempre, a veces y nunca, el mismo que fue validado y cuya
confiabilidad se determinó mediante el programa Alfa de Crombach, los
resultados fueron analizados con SPSS versión 21.0
Los resultados determinaron que no existe relación estadísticamente significativa
entre los procesos pedagógicos y el desarrollo de competencias matemáticas
pues el p-valor fue de ,767.Según la apreciación de los estudiantes los procesos
pedagógicos fueron calificados en un nivel malo. Sin embargo se pudo evidenciar
que en el desarrollo de competencias matemáticas los estudiantes alcanzaron un
nivel destacado.
ix
ABSTRACT
This study's general objective is to determine the relationship of pedagogical
processes and the development of mathematics skills in students EI in question,
also describe the process of initiation, construction, application or transfer,
Metacognition and learning assessment, and describe the level of development of
mathematics skills of students EI Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo -
Morropón 2014.
The entire population was considered as a study, with a sample of 48 students
who answered a questionnaire on learning processes and dimensions as the
beginning, construction, application or transfer, Metacognition and learning
assessment, it consisted of 20 items with scales: always, sometimes and never, it
was validated and whose reliability was determined by Cronbach Alpha program,
the results were analyzed with SPSS version 21.0
The results determined that there is no statistically significant relationship between
learning processes and the development of mathematical skills as the p-value was,
767.Según assessing student learning processes were rated on a bad level.
However it was evident that the development of mathematical skills students
achieved an outstanding level.
x
I. INTRODUCCION
En el presente año las Normas y Orientaciones para el desarrollo del año
escolar 2014 en la Educación Básica, se señalan ocho compromisos de gestión
escolar, siendo el primero: Progreso anual de aprendizaje de todas y todos los
estudiantes teniendo como indicador el porcentaje de estudiantes que logran nivel
satisfactorio en comunicación y matemática, teniendo como expectativas de
avance para este primer compromiso “La Institución Educativa demuestra
progresión en el porcentaje de estudiantes que logran nivel satisfactorio en
comunicación y matemática en el año 2014, en comparación a los resultados
obtenidos en el 2013”. La I.E Coronel Alfonso Ugarte Bernal se encuentra ubicado
en el caserío Ñoma del distrito Santo Domingo en la provincia de Morropón,
región Piura. Actualmente atiende a estudiantes del nivel secundaria y tiene una
plana docente conformada por docentes nombrados en la especialidad de
Comunicación, Matemática, Ciencia tecnología y Ambiente, Historia y Geografía,
Educación Física y docentes contratados en las especialidades de Arte,
Computación y Religión. Durante el año académico 2013 se observó que los
docentes de Matemática y Comunicación no alcanzaron un logro destacado en los
aprendizajes previstos en el año en mención presentando un nivel promedio
regular en aprendizajes de las áreas mencionadas.
Al indagar en investigaciones internacionales Colque (2002), en su tesis
“Procesos Pedagógicos de Matemáticas en las aulas del Instituto normal superior
de Educación intercultural bilingüe” Cochabamba Bolivia 2002. Concluye que La
motivación, las dinámicas, los juegos matemáticos y demás recursos didácticos
que se aplican en las aulas, favorece a los estudiantes para desarrollar las
acciones didácticas en un clima socio pedagógico de cordialidad que permite
construir los conocimientos individuales y colectivos a partir de la mejor utilización
de estrategias y andamios que crean los mediadores para mantener en equilibrio
la atención y focalización de los estudiantes en el aula. Aunque, el ambiente
pedagógico observado de las aulas de matemáticas se mantiene en los niveles
aceptables de regular, ni aburridas, ni divertidas, más bien serias, por su
11
complejidad y abstracción. Se observa que las sesiones pedagógicas del área de
matemáticas no se cumplen en integración con otras áreas de conocimiento. Aún
se sigue trabajando con “temas sueltos” en el marco de un horario modular que
parece no haber influido en nada en la aplicación del nuevo DCB. Se exige a los
estudiantes la elaboración de proyectos áulicos sin que se desarrolle la pedagogía
de proyectos. Las estrategias cognitivas son importantes para seguir el orden
didáctico secuencial de los contenidos en las sesiones de aula, aunque hoy en día
parece no darse importancia como antes, debido a que el horario modular no
permite cumplir con este propósito. Generalmente, dentro del nuevo enfoque
pedagógico, estudiantes y docentes negocian sus actividades de acuerdo a los
intereses propios de ellos. De ahí que, no se cumplen los ciclos temporales de
enseñanza de la lección en un periodo de horario establecido. A pesar de eso, se
observa que los docentes de área tienen una buena apertura, un buen desarrollo
y casi ninguna conclusión perceptible. La evaluación en las aulas de matemáticas,
aún se desarrolla como resultados al final del avance de contenidos, aunque hay
la tendencia de aplicar estrategias e instrumentos de evaluación procesual, lo cual
favorece y ayuda al estudiante a tomar más interés en la construcción y
reconstrucción de sus conocimientos. Así mismo, permite a los docentes conocer
logros, dificultades y obstáculos de aprendizaje de los educandos, los cuales
sirven como parámetros de medida del desarrollo de las potencialidades de los
educandos en la toma de decisiones y la reconducción de las acciones
pedagógicas para cumplir aprendizajes y logros de calidad educativa.
En el Sub Capítulo I de la Política Pedagógica del capítulo II de la
Educación Básica del Reglamento de la Ley de Educación del Perú N° 28044
(2003) en el Artículo 32º.- Procesos pedagógicos: El proceso pedagógico es el
conjunto de hechos, interacciones e intercambios que se producen durante el acto
de enseñar y aprender y que se orientan al logro de un resultado o que influyen
en él. Exige a los docentes y directivos: Establecer un clima democrático, de
respeto, motivación, solidaridad, aceptación, confianza, abierto a la diversidad y la
inclusión, que permita generar adecuados vínculos interpersonales entre
estudiantes y docentes. Evidenciar altas expectativas sobre las posibilidades de
aprendizaje de los estudiantes. Diversificar las actividades pedagógicas de
12
acuerdo a las necesidades, características específicas y capacidades de cada
estudiante. Acordar con los estudiantes normas de convivencia en el aula que
propicien un ambiente democrático, agradable, saludable, seguro, inclusivo,
tolerante, respetuoso, estimulante y facilitador del trabajo educativo y de las
relaciones sociales. El director, el docente y la comunidad educativa, en general,
realizarán el seguimiento y evaluación de dichas normas para asegurar su
funcionamiento. Emplear de manera óptima los recursos educativos, equipos y
materiales disponibles en la institución educativa y en la comunidad. Asumir
responsabilidades directas en la orientación educativa permanente de sus propios
estudiantes. Propiciar en el estudiante la investigación, la reflexión crítica, la
creatividad, la práctica artística, la actividad física y deportiva, así como su
participación democrática en la vida de la institución educativa y la comunidad.
Fomentar el interés y la reflexión crítica de los procesos y hechos más relevantes
de la vida pública local, regional, nacional y mundial. Diseñar y poner en práctica
procesos e instrumentos de gestión pedagógica. Analizar la metodología
empleada y contrastarla con avances, dificultades y logros identificados en las
evaluaciones para retroalimentar los procesos cognitivos y metacognitivos de los
estudiantes, aplicando regulaciones pedagógicas convenientes. Hacer uso de
recursos y herramientas de las TIC en los procesos pedagógicos.
Entenderemos los procesos pedagógicos como el conjunto de prácticas,
relaciones intersubjetivas y saberes que acontecen entre los que participan en
procesos educativos, escolarizados y no escolarizados, con la finalidad de
construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida
en común. Cambiar estas prácticas, relaciones y saberes implica por tanto influir
sobre la cultura de los diversos agentes que intervienen en los procesos de
enseñar y aprender. Los cambios culturales como sabemos requieren, entre otros
factores importantes, de sostenibilidad en el tiempo para concretarse. Se define a
los Procesos Pedagógicos como actividades que desarrolla el docente de manera
intencional con el objeto de mediar en el aprendizaje del estudiante. MINEDU
(2013) Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son
recurrentes y se acuden a ellos en cualquier momento que sea necesario.
13
La reunión de Ministros de Educación de América Latina y El Caribe
realizada en la ciudad de Quito en abril de 1991, constituye un hito importante en
la definición de las prioridades de cambio en la educación latinoamericana en el
contexto de la Declaración de EPT. En ella los Ministros se comprometieron a
trabajar en cuatro transformaciones, una de las cuales reconocía que se
requerían cambios radicales en los procesos pedagógicos para elevar la calidad
de la educación y recomendaba la transformación de la gestión educativa, la
articulación de la educación con las demandas económicas, sociales, políticas y
culturales, y cambios en la pedagogía y en los contenidos de la enseñanza para
hacerlos más pertinentes a las necesidades básicas de aprendizaje de la
población. Palacios (2000)
Las Rutas de aprendizaje es una nueva propuesta curricular de la actual gestión
del Ministerio de Educación, son herramientas didácticas de ayuda pedagógica al
docente de aula para facilitar el logro de los conocimientos fundamentales en los
estudiantes del Perú, en las áreas de Matemática, comunicación y otras.
Presentan orientaciones metodológicas y pedagógicas para lograr competencias,
desarrollar capacidades y verificarlas a través de indicadores. (Zecenarro, 2014)
La sesión de aprendizaje Minedu (2006) es el conjunto de situaciones que
cada docente diseña organiza con secuencia lógica para desarrollar un conjunto
de aprendizajes propuestos en la unidad didáctica, la sesión de aprendizaje
desarrolla dos tipos de estrategias de acuerdo a los actores educativos. Del
docente: Estrategias de enseñanza procesos pedagógicos. Del estudiante:
Estrategias de aprendizaje o procesos cognitivos, afectivos, motores.
La sesión de aprendizaje se desprende de la unidad didáctica respectiva, de
manera que el número de ellas depende de las capacidades, los conocimientos y
las actitudes, así como del conjunto de actividades que han sido consideradas en
la unidad. MINEDU (2006)
En la actualidad se consideran como insumos para la elaboración de la
sesión de clase : El aprendizaje fundamental correspondiente al área a enseñar el
mismo que está establecido en el marco curricular, el nivel correspondiente al
mapa de progreso los cuales han sido establecidos por el Sistema Nacional de
14
Desarrollo Curricular y permiten saber qué nivel de aprendizaje le corresponde a
los estudiantes, la matriz de competencias y capacidades para cada área están
determinadas, Los indicadores están determinados para cada ciclo y solo es
necesario precisarlos. Meléndez (2014)
Es necesario que las sesiones sean actividades significativas y permitan el logro
de aprendizajes de los estudiantes y no ocurra lo contrario. Muchas buenas
intenciones curriculares como el desarrollo de capacidades en los alumnos se
truncan debido a que las actividades que evidencian en el aula están basadas en
un modelo didáctico centrado casi exclusivamente en la actividad del docente, ya
que finalmente toda propuesta curricular se concretiza en el aula, específicamente
en la relación del profesor con los alumnos, de éstos entre sí y de ambos con el
objeto de aprendizaje. Como lo señala Gimeno Sacristán (1994) el logro de la
intencionalidad curricular depende de que se consideren muchos tipos de
actividades distintas, capacidades comunes a todas las áreas curriculares y
justifican por sí solas, si se logra el éxito de cualquier programa curricular para lo
cual se requiere de un trabajo prolongado y sistemático.
Según el Marco del Buen Desempeño docente (2012) acerca de los procesos
pedagógicos dice se aprende a través de la indagación .Los docentes propician
que los estudiantes aprendan de manera reflexiva, crítica y creativa, haciendo uso
continuo de diversas fuentes de información y estrategias de investigación. Se
aprende también de manera colaborativa, se propicia que los estudiantes trabajen
en equipo, aprendiendo entre ellos, intercambiando saberes y cooperando cada
uno desarrollo de sus capacidades.
Sin embargo, será Piaget quien formule, de manera más directa, clara y completa,
una teoría del conocimiento desde una perspectiva constructivista. Como es
sabido, Piaget no formuló propiamente una teoría del aprendizaje; sus esfuerzos
estuvieron concentrados en desentrañar el carácter y la naturaleza de la
formación de las estructuras con las que interpretamos el mundo. Por tanto,
nuestra relación con el mundo está mediatizada por las construcciones mentales
que de él tengamos, que éstas están organizadas en forma de estructuras
jerarquizadas y que varían cualitativamente en el proceso evolutivo del individuo
en busca de equilibrios cada vez más estables y duraderos. Contradiciendo el
15
sentido común, su teoría sostuvo que algunas de las categorías fundamentales de
la realidad no están en la realidad sino en nuestras propias mentes (Pozo, 1987).
Los procesos pedagógicos tienen una condición básica que va a atravesar
todas sus fases es la calidad del vínculo del docente con sus estudiantes. En el
modelo pedagógico más convencional, donde los estudiantes tienen un rol pasivo
y receptivo, el docente no se vincula con ellos, solo les entrega información;
además de controlar su comportamiento. El desarrollo de competencias, es decir,
el logro de aprendizajes que exigen actuar y pensar a la vez requiere otro modelo
pedagógico, donde el vínculo personal del docente con cada uno es una
condición indispensable. Estamos hablando de un vínculo de confianza y de
comunicación, basado en altas expectativas respecto de las posibilidades que
tengan sus estudiantes para aprender todo lo que necesiten, por encima de las
limitaciones del medio o de cualquier adversidad. MINEDU (2014)
Es el profesor quien decide qué se va a enseñar, cómo, cuándo y a quién. Si bien
es cierto esto es una función inevitable del profesor, las variaciones, problemas y
consecuencias surgen del hecho de que cada profesor define la situación a partir
de lo que son sus propios códigos culturales y de las concepciones pedagógicas y
filosóficas que postula. Prieto (2010)
Citando lo considerado por el MINEDU (2007, pp. 16-19) Los procesos
pedagógicos en la sesión de aprendizaje son: La Motivación. Es el proceso
permanente mediante el cual el docente crea las condiciones propicias para
mantener el interés del estudiante por su aprendizaje. Se parte de la premisa de
que el docente, para motivar, orienta los propósitos, contenidos y actividades de
aprendizaje en función de los intereses y necesidades de los estudiantes.
Asimismo, diseña actividades y procedimientos que permiten alcanzar los
propósitos de aprendizaje y las metas personales de los estudiantes de manera
clara y fluida.
Uno de los desafíos del docente de matemática es hacer interesantes las
sesiones de aprendizaje, sin prescindir de la rigurosidad teórica propia del Área
de Matemática es. Se debe explicitar que hacer matemática es una actividad muy
distinta que el restringirse a desarrollar ejercicios en el aula
16
El docente debe orientar a los estudiantes en relación a la investigación y
las posibles aplicaciones de tópicos del Área de Matemática que se presentan y
desarrollan en la programación curricular. Existe la necesidad de tomar conciencia
de las aplicaciones, bagaje histórico, significado e importancia actual de la
matemática que se presenta y trabaja en las sesiones de aprendizaje
Los saberes previos, se construyen a partir de las experiencias del
estudiante al querer explicar algún hecho o fenómeno cotidiano del mundo que le
rodea. En algunas ocasiones son explicaciones que cada quien genera para una
mejor comprensión de algún hecho o fenómeno; por ende, no necesariamente los
saberes previos tienen sustento científico.
Tener en cuenta que un aprendizaje es significativo cuando los contenidos son
relacionados de manera natural (no arbitrario) y sustancial con los saberes
previos de los estudiantes. A continuación, se presenta un ejemplo:
Función cuadrática (cuarto grado de secundaria) Sin pérdida de
generalidad, podemos afirmar que la Geometría Cartesiana consiste –
básicamente - en interpretar ideas o nociones geométricas mediante ideas
algebraicas; por ejemplo, la solución de ecuaciones.
El conflicto cognitivo. Se produce cuando el estudiante, por ejemplo, se
enfrenta con una situación que no puede comprender o explicar en su totalidad.
Es decir, cuando ocurre un desequilibrio de las estructuras mentales (los
sicólogos hablan de una disonancia cognitiva) El conflicto cognitivo es el
catalizador para que se produzca el aprendizaje. Está presente en cada una de
las actividades de aprendizaje. Por ejemplo, cuando un estudiante se enfrenta a
una situación problemática novedosa a la que no puede dar solución y – a lo más
– se queda en el planteamiento.
La situación problemática propuesta por el profesor no es sacada de los
libros sino de la vida real de la experiencia cotidiana y familiar de los alumnos con
el fin de que sea un problema significativo que concite el interés y la curiosidad de
los alumnos. Su presentación debe ser suficiente para suscitar reacciones y
respuestas prematuras que muestran de forma espontánea el nivel de
conocimiento y las ideas previas acerca del tema, su sentido común, su intuición y
17
los obstáculos ideológicos para abordar con actitud científica la problemática
propuesta. Flórez (2003)
Procesamiento de la información es el proceso central de desarrollo del
aprendizaje en el que se desarrollan los procesos cognitivos u operaciones
mentales, estas se ejecutan mediante tres fases: entrada, elaboración y salida.
Los planteamientos del proceso de información han sido utilizados en el estudio
del aprendizaje, la memoria, la resolución de problemas, la percepción visual y
auditiva, el desarrollo cognoscitivo y la inteligencia artificial. (Schunk, 1997)
Aplicación de los aprendizajes es la ejecución de la capacidad en situaciones
nuevas para el estudiante.
Reflexión es el proceso mediante el cual el estudiante reconoce lo que aprendió,
los pasos que realizar, y como puede mejorar su aprendizaje.
La Metacognición implica tener conciencia de las fortalezas y debilidades del
funcionamiento intelectual, dicha conciencia debería llevar a explotar como dice
Nickerson (1984) las fortalezas, compensar las debilidades y evitar los errores
más comunes. De igual manera Baker (1982), sostiene que los
déficits metacognitivos que exhibe una persona en un dominio particular del
conocimiento, causan déficits en su ejecución respecto a dicho conocimiento,
entonces se hace probable que al incrementar las habilidades metacognitivas del
sujeto, éste mejore su aprendizaje y por lo tanto su ejecución desde el
conocimiento concreto.(Vargas y Gómez , 2001)
Para Flavell (1996) la Metacognición se refiere al conocimiento que uno tiene
sobre los procesos y los productos cognitivos o sobre cualquier cosa relacionada
con ellos es decir las propiedades de la información o los datos relevantes para el
aprendizaje.
Aprender a aprender implica la capacidad de reflexión en la forma en que se
aprende y actuar en consecuencia, autor regulando el propio proceso de
aprendizaje mediante el uso de estrategias flexibles y apropiadas que se
transfieren y adaptan a nuevas situaciones (Díaz Barriga, 2002 citado por
Solórzano, 2013)
18
Evaluación es el proceso que permite reconocer los aciertos y errores para
mejorar el aprendizaje. La evaluación como proceso pedagógico inherente a la
enseñanza y aprendizaje permite observar, recoger, analizar, e interpretar
información relevante acerca de las necesidades, posibilidades, dificultades y
logros de aprendizaje de los estudiantes, con la finalidad de reflexionar, emitir
juicios de valor y tomar decisiones pertinentes y oportunas para mejorar nuestra
enseñanza, y por ende, el aprendizaje de los estudiantes (DCN, 2008. P 309)
Tyler 1934 citado por Sarria 2009. Considera que el propósito del proceso de la
evaluación es esencialmente el de determinar en qué medida los objetivos
educacionales son realmente conseguidos por el programa, plan o proyecto
propuesto, ya que los objetivos educacionales tienden a señalar los cambios que
se van a producir en la conducta del educando, entonces la evaluación es el
proceso para determinar el grado en que se están verificando estos cambios de
comportamiento
Evaluar competencias es evaluar procesos en la resolución de situaciones
problema. Se plantean los retos que a todo educador le suponen plantear la
evaluación no como una simple evaluación de saberes sino como un proceso
multidimensional complejo cuya clave está en saber identificar las situaciones
problema que permitan articular los dispositivos de evaluación, Zabala y Arnau
(2007)
Actualmente el Ministerio de Educación viene desarrollando el Enfoque por
Competencias. La competencia es una palabra problemática y retadora. Es
problemática porque su origen no es único, sino múltiple y porque llegó al
lenguaje educativo proveniente del mundo del trabajo .Es retadora porque exige
delimitar y establecer referentes para llegar a una definición lo más satisfactoria
posible en el contexto de la educación escolar.
Decimos que una persona es competente cuando puede resolver problemas y
lograr propósitos en contextos variados, haciendo uso de saberes diversos. Es
por eso que una competencia se demuestra en la acción. Se dice que son
aprendizajes complejos en la medida que exigen movilizar y combinar
capacidades humanas de distinta naturaleza (conocimientos, habilidades
cognitivas y socioemocionales, disposiciones afectivas, procedimientos concretos,
19
etc.) para construir una respuesta pertinente y efectiva a un desafío determinado.
Marco Curricular Nacional (2014)
Siguiendo las acepciones citadas por MINEDU (2013) la competencia
matemática en la educación básica promueve el desarrollo de capacidades de los
estudiantes, que se requieren para enfrentar una situación problemática en la vida
cotidiana. Alude, sobre todo, a una actuación eficaz en diferentes contextos
reales a través de una serie de herramientas y acciones. Es decir una acción que
moviliza e integra actitudes.
La caracterización de la competencia reclama de algún modo una definición
de la misma. Podemos así decir que: La competencia es un conjunto de
potencialidades que posibilita un desempeño exitoso, que se materializa al
responder a una demanda compleja que implica resolver un(os) problema (s) en
un contexto particular, pertinente y no rutinario. Una determinada persona tiene
una determinada competencia cuando demuestra desempeños de adecuados a
notables, en el campo específico de la acción humana en el desarrollo de tareas
concretas y relevantes, en las cuales proporciona respuestas o soluciones
variadas y pertinentes con recursos propios y externos que vistos desde criterios
objetivos y validos permiten concluir la existencia de una determinada
competencia. MINEDU (2013)
Hay competencias cuando de la actuación o saber hacer se puede inferir
que tiene una potencialidad que puede aplicar y aplica de manera flexible,
adaptativa y eficiente en distintos situaciones o tareas de la vida al igual que dar
cuenta de ella. Las competencias son importantes porque: Centran el
protagonismo en quién está aprendiendo, porque es quien tiene que irse haciendo
competente. Dotan a los y las estudiantes de herramientas básicas y claves como
la lectura y la escritura, para que gracias a ellas tengan mayor probabilidad de
obtener buenos resultados en diversas áreas del conocimiento. Mejía (2013)
Contrarrestan la obsolencia del conocimiento y de la información. Como esta se
desactualiza vertiginosamente en el mundo de hoy, el énfasis se pone en el
aprender a hacer o a aprender. Preparan para afrontar diversas tareas
personales, laborales y profesionales. Se centran en elementos de la persona
más que en aspectos externos de ella. Cuando se habla de competencias entran
en acción diversas maneras de enfocarlas, clasificarlas, resaltarlas. Por eso se
20
habla tanto de competencias generales (Básicas, clave, cognitivas, emocionales,
intelectuales, prácticas, transversales, etc.) como de específicas que son las
propias de cada asignatura curricular.
Siguiendo los lineamientos propuestos por el MINEDU (2013) en
orientaciones generales para la planificación curricular aportes a la labor docente
de diseñar y gestionar procesos de aprendizaje de calidad consideramos que:
Decimos que una persona es competente cuando puede resolver problemas o
lograr propósitos en contextos variados, cuyas características le resultan
desafiantes y haciendo uso pertinente de saberes diversos. En ese sentido, una
competencia se demuestra en la acción. Una competencia es, entonces, un saber
actuar complejo en la medida que exige movilizar y combinar capacidades
humanas de distinta naturaleza (conocimientos, habilidades cognitivas y
socioemocionales, disposiciones afectivas, principios éticos, procedimientos
concretos, etc.) para construir una respuesta pertinente y efectiva a un desafío
determinado. Por ello, para que una persona sea competente necesita dominar
ciertos conocimientos, habilidades y una amplia variedad de saberes o recursos,
pero sobre todo necesita saber transferirlos del contexto en que fueron
aprendidos a otro distinto, para aplicarlos y utilizarlos de manera combinada en
función de un determinado objetivo. Las competencias se adquieren a partir de
situaciones desafiantes. Para que los estudiantes puedan aprender a actuar de
manera competente en diversos ámbitos, necesitan afrontar reiteradamente
situaciones retadoras, que les exijan seleccionar, movilizar y combinar
estratégicamente las capacidades que consideren más necesarias para poder
resolverlas.
Para fomentar el desarrollo de capacidades en los alumnos, se requiere
igualmente docentes que posean las capacidades, los conocimientos y las
actitudes para hacer el aprendizaje y la enseñanza, en consecuencia sean
efectivos. Como es sabido los docentes ponen el tono emocional a la clase,
diseñan las estrategias didácticas, implementan y administran las actividades de
aprendizaje, monitorean y evalúan el progreso de los alumnos. MINEDU (2007)
Según Beltrán (1998) el desarrollo de capacidades deberá tener en cuenta todo lo
que la investigación psicológica cognitiva ya ha establecido al respecto, por medio
de los diversos programas que se han desarrollado para el caso. Los puntos
21
comunes en los que coinciden estos diversos programas son: Descripción de la
capacidad, descripción de las situaciones de aplicación, modelado, práctica
guiada, práctica independiente, generalización y evaluación.
Ahora bien, ¿cuándo una situación significativa o problemática puede ser
percibida como un desafío por los estudiantes? En la medida que guarden
relación con sus intereses, con contextos personales, sociales, escolares,
culturales, ambientales o propios de cada saber específico, que se constituyan en
retos significativos. Puede tratarse de situaciones reales o también simuladas,
pero que remitan a las actividades cotidianas de los estudiantes. De lo general a
lo particular y viceversa.
Citando lo mencionado por el MINEDU (2014 PP. 4 - 12) El proceso
pedagógico necesita iniciarse, como ya se dijo, con una situación retadora que
despierte en los estudiantes el interés y, por lo tanto, la necesidad de poner a
prueba sus competencias para resolverla, movilizando y combinando varias de
sus capacidades. Recordemos que estamos denominando capacidades, en
general, a una amplia variedad de saberes: conocimientos, habilidades, técnicas,
disposiciones afectivas, etc. En las etapas que siguen y a lo largo de todo el
proceso, va a hacerse necesario detenerse a desarrollar todas o algunas de las
capacidades que involucra una competencia. Didácticamente se puede enfatizar
en una capacidad o indicador por ejemplo la construcción de un concepto clave,
abordándolos una y otra vez si así fuera necesario, con distintas situaciones y en
diferentes niveles de complejidad, de tal manera que contribuyan a desarrollar la
competencia. Como en todo proceso dinámico, será necesario regresar
permanentemente al planteamiento de situaciones retadoras que exijan a los
estudiantes poner a prueba las capacidades aprendidas y la habilidad de
combinarlas para afrontar el desafío. Construyendo significativamente el
conocimiento. En el caso particular de los conocimientos, lo que se requiere es
que el estudiante maneje la información, los principios, las leyes, y los conceptos
que necesitará utilizar para entender y afrontar los retos planteados de manera
competente, en combinación con otro tipo de saberes. En ese sentido, importa
que logre un dominio aceptable de estos conocimientos, e importa sobre todo que
sepa transferirlos y aplicarlos de manera pertinente en situaciones concretas. Esto
no significa de ninguna manera que los conocimientos se aborden de forma
22
descontextualizada, sino en función de su utilidad para el desarrollo de la
competencia. A largo plazo y progresivamente.
La competencia de una persona en un ámbito determinado; por ejemplo,
la que se relaciona con la comprensión crítica de textos se desarrolla es decir,
madura y evoluciona de manera cada vez más compleja a lo largo del tiempo. Al
tratarse de la misma competencia para toda la escolaridad, se requiere tener claro
cuáles son sus diferentes niveles de desarrollo a lo largo de cada ciclo del
itinerario escolar del estudiante. Describir esos niveles es la función de los mapas
de progreso. Los indicadores de las matrices publicadas en las rutas de
aprendizaje también ayudan a evidenciar la progresión.
Todo aprendizaje implica un cambio. Es un cambio relativamente
permanente en el comportamiento, el pensamiento o los afectos como resultado
de la experiencia y de la interacción consciente de la persona tanto con el entorno
como con otras personas. Se entiende como un proceso interno en el cual el
aprendiz construye conocimientos a partir de su propia estructura cognitiva, sus
saberes previos y su propia emocionalidad. Supone una interacción dinámica
entre el objeto de conocimiento y el sujeto que aprende. Los cambios producto de
factores innatos, madurativos o de alteraciones circunstanciales del organismo no
constituyen aprendizaje.
Las mediaciones. El aprendizaje se produce gracias a las interacciones
conscientes y de calidad con otros (pares, docentes, otros adultos), con el entorno
y con materiales, y recursos significativos. Estas interacciones se realizan en
contextos socioculturales específicos, así como en espacios y tiempos
determinados. Esto quiere decir que el aprendizaje siempre está mediado e
influido por estos factores, así como por la propia trayectoria de vida de la
persona, por sus afectos y sus aprendizajes previos. Aprendizajes que perduran.
Los cambios producto de la experiencia y las interacciones son más estables y
arraigados cuando logran integrarse a las formas de percibir, valorar, interpretar o
relacionarse Que la persona siente como propias. A su vez, esta integración solo
es posible cuando la naturaleza de tales experiencias e interacciones es afín a las
necesidades y expectativas de la persona o la reta de tal manera, que logra
conectarse con ellas. Ninguna experiencia hace conexión con la persona si es
que no le aporta sentido. El compromiso de aprender.
23
El aprendizaje requiere de un clima emocional favorable (de allí la
importancia del compromiso ocho de las Normas y orientaciones para el
desarrollo del año escolar) que ayuda a generar una disposición activa del sujeto.
Si los estudiantes tienen interés, necesidad, motivación o incentivo para aprender,
estarán más dispuestos a realizar el esfuerzo, compromiso y la perseverancia
necesarios para lograrlo. Mientras menos sentido les aporte, menos
involucramiento lograrán de ellas y existirá una menor influencia en sus formas de
pensar o de actuar. Mientras más relevantes sean para sus necesidades e
intereses, más se exigirán en su respuesta a ellas. La menor relevancia
provocará, más bien, desinterés y rechazo.
Es posible que la situación propuesta no problematice a todos por igual,
pudiendo provocar ansiedad en unos y desinterés en otros. Es importante,
entonces, que el docente conozca bien las características de sus estudiantes en
sus contextos de vida y sus diferencias en términos de intereses, posibilidades y
dificultades, para poder elegir mejor qué tipo de propuestas son las que podrían
ser más pertinentes a cada grupo en particular.
Propósito y organización. Es necesario comunicar a los estudiantes el
sentido del proceso que está por iniciarse. Esto significa dar a conocer a los
estudiantes los propósitos de la unidad, del proyecto, de la sesión de aprendizaje,
etc., es decir, de los aprendizajes que se espera que logren y, de ser pertinente,
cómo estos serán evaluados al final del camino, de modo que se involucren en él
con plena consciencia de lo que tienen que conseguir como producto de su
esfuerzo. Esto supone informarles también el tipo de tareas que se espera
puedan cumplir durante el proceso de ejecución. Implica, asimismo, describir el
tipo de actividades a realizarse, a fin de poder organizarse del modo más
conveniente y anticipar todo lo que se va a necesitar. Esto tiene que ver, por
ejemplo, con los textos, materiales y/o recursos educativos que puedan
requerirse, como videos, grabadoras, monitores, laptop XO, etc., pero también
con los roles que se necesitará desempeñar, las reglas de juego a seguir dentro y
fuera del aula, la forma de responder a situaciones imprevistas o emergencias, la
presencia de eventuales invitados, expediciones, solicitudes de permiso, entre
otras múltiples necesidades de organización y planificación, según la naturaleza
de la actividad.
24
La motivación para el aprendizaje requiere, además, de un clima emocional
positivo. Hay emociones que favorecen una actitud abierta y una disposición
mental activa del sujeto y, por el contrario, hay otras que las interfieren o
bloquean. Una sesión de aprendizaje con un grado de dificultad muy alto genera
ansiedad, una clase con un grado de dificultad muy bajo genera aburrimiento, solo
el reto que se plantea en el límite de las posibilidades de los estudiantes que no
los sobrepasa ni subestima genera en ellos interés, concentración y compromiso.
Significa encontrar un “motivo” para aprender. Los retos y hasta el conflicto
cognitivo también pueden ser elementos de motivación. Algo que contribuye a
sostener la motivación a lo largo del proceso es la despenalización del error, es
decir, la decisión de no censurar ni sancionar a nadie por una equivocación.
Fomentar la autonomía de los estudiantes para indagar y ensayar respuestas,
supone necesariamente ser tolerante con los errores y convertirlas más bien en
oportunidades para que ellos mismos puedan evaluar, discernir e identificar sus
fallas, cotejando respuestas, y discutiendo abiertamente sus avances y
dificultades. Saberes previos, todos los estudiantes de cualquier condición social,
zona geográfica, cultura o trayectoria personal tienen vivencias, conocimientos,
habilidades, creencias y emociones que se han ido cimentando en su manera de
ver y valorar el mundo, así como de actuar en él. Recoger estos saberes es
indispensable, pues constituyen el punto de partida de cualquier aprendizaje. Lo
nuevo por aprender debe construirse sobre esos saberes anteriores, pues se trata
de completar, complementar, contrastar o refutar lo que ya se sabe, no de
ignorarlo. La forma de identificarlos puede ser muy diversa, pero sea cual fuere la
estrategia empleada carece de sentido recuperar saberes previos para después
ignorarlos y aplicar una secuencia didáctica previamente elaborada sin considerar
esta información. Tampoco significa plantear preguntas sobre fechas, personas,
escenarios u otros datos intrascendentes, sino de recuperar puntos de vista, los
procedimientos para hacer algo, las experiencias vividas sobre el asunto, etc. La
función de la fase de identificación de saberes previos no es motivacional, sino
pedagógica. Esa información le es útil al docente para tomar decisiones sobre la
planificación curricular, tanto en el plano de los aprendizajes a enfatizar como en
el de la didáctica más conveniente.
25
Gestión y acompañamiento del desarrollo de las competencias Acompañar
a los estudiantes en la adquisición y desarrollo de las competencias implica
generar secuencias didácticas (actividades concatenadas y organizadas) y
estrategias adecuadas para los distintos saberes: aprender técnicas,
procedimientos, habilidades cognitivas; asumir actitudes; desarrollar disposiciones
afectivas o habilidades socioemocionales; construir conceptos; reflexionar sobre
el propio aprendizaje. Sin embargo, esto no basta. En efecto, las actividades y
experiencias previstas para la secuencia didáctica no provocarán aprendizajes de
manera espontánea o automática, solo por el hecho de realizarse. Es
indispensable observar y acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución
y descubrimiento, suscitando reflexión crítica, análisis de los hechos y las
opciones disponibles para una decisión, diálogo y discusión con sus pares,
asociaciones diversas de hechos, ideas, técnicas y estrategias. Una ejecución
mecánica, apresurada e irreflexiva de las actividades o muy dirigida por las
continuas instrucciones del docente, no suscita aprendizajes. Todo lo anterior no
supone que el docente deba dejar de intervenir para esclarecer, modelar, explicar,
sistematizar o enrumbar actividades mal encaminadas. Todas las secuencias
didácticas previstas deberían posibilitar aprender los distintos aspectos
involucrados en una determinada competencia, tanto sus capacidades principales,
en todas sus implicancias, como el arte de escogerlas y combinarlas para actuar
sobre una determinada situación. En ese proceso, el estudiante de manera
autónoma y colaborativa participará activamente en la gestión de sus propios
aprendizajes. Si el docente no observa estos aspectos y se desentiende de las
actividades que ejecutan sus estudiantes, si no pone atención en lo que hacen ni
toma en cuenta su desenvolvimiento a lo largo del proceso, no estará en
condiciones de detectar ni devolverles sus aciertos y errores ni apoyarlos en su
esfuerzo por discernir y aprender. El desarrollo de las competencias necesita ser
gestionado, monitoreado y retroalimentado permanentemente por el docente,
teniendo en cuenta las diferencias de diversa naturaleza (de aptitud, de
personalidad, de estilo, de cultura, de lengua) que existen en todo salón de clase;
especialmente en aulas multigrado o aulas multiedad.
En evaluación Todo proceso de aprendizaje debe estar atravesado por la
evaluación de principio a fin; es decir, la evaluación es inherente al proceso. Es
26
necesario, sin embargo, distinguir la evaluación formativa de la sumativa o
certificadora. La primera es una evaluación para comprobar los avances del
aprendizaje y se da a lo largo de todo el proceso. Su propósito es la reflexión
sobre lo que se va aprendiendo, la confrontación entre el aprendizaje esperado y
lo que alcanza el estudiante, la búsqueda de mecanismos y estrategias para
avanzar hacia los aprendizajes esperados. Requiere prever buenos mecanismos
de devolución al estudiante, que le permitan reflexionar sobre lo que está
haciendo y buscar modos para mejorarlo, por eso debe ser oportuna y asertiva.
Es decir, se requiere una devolución descriptiva, reflexiva y orientadora, que
ayude a los estudiantes a autoevaluarse, a discernir sus respuestas y la calidad
de sus producciones y desempeños. Por ello se debe generar situaciones en las
cuales el estudiante se autoevalúe y se coeva lúa, en función de criterios
previamente establecidos. La evaluación sumativa o certificadora, en cambio, es
para dar fe del aprendizaje finalmente logrado por el estudiante y valorar el nivel
de desempeño alcanzado por el estudiante en las competencias. Su propósito es
la constatación del aprendizaje alcanzado. Asimismo, requiere prever buenos
mecanismos de valoración del trabajo del estudiante, que posibiliten un juicio
válido y confiable acerca de sus logros. Así, es necesario diseñar situaciones de
evaluación a partir de tareas auténticas y complejas, que le exijan la utilización y
combinación de capacidades es decir, usar sus competencias para resolver retos
planteados en contextos plausibles en la vida real. La observación y el registro
continuo del desempeño de los estudiantes en el transcurso del proceso son
esenciales para la evaluación y requiere que el docente tenga claro desde el
principio qué es lo que espera que ellos logren y demuestren, y cuáles son las
evidencias que le van a permitir reconocer el desempeño esperado. Esto exige
una programación que no sea diseñada en términos de “temas a tratar”, sino que
genere procesos pedagógicos orientados al desarrollo de las competencias y
capacidades que deben lograr los estudiantes. Es preciso señalar que conviene
comunicarles previamente cuáles son dichos desempeños. Razonamiento y
Demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas
El enfoque centrado en la resolución de problemas promueve formas de
enseñanza – aprendizaje que den respuestas a situaciones problemáticas
cercanas a la vida real. Para eso recurre a tareas y actividades matemáticas de
27
progresiva dificultad, que plantean demandas cognitivas crecientes en los
estudiantes con pertinencia a sus diferencias socioculturales. De la Cruz (2014)
Pozo, I. (2009), nos dice: Es importante, para el aprendizaje significativo de
la lógica y la matemática, lograr una adecuada orientación con actividades
planificadas, novedosas, interesantes, que partan de la realidad del educando y
de sus necesidades, permitiendo la creatividad y manteniendo su atención todo el
tiempo.
El plan de actividades de aprendizaje, en el área de lógica matemática debe
responder a un enfoque curricular integrador, es decir a concepciones que van a
orientar todo el quehacer del aprendizaje, partiendo de un diagnostico objetivo de
la realidad educativa, necesidades, intereses y problemas tanto de los educandos,
como el de la comunidad educativa. Este enfoque curricular denominado por
competencias que surge a inicios de 1990, como una alternativa ante los avances
violentos y abruptos de la ciencia y la tecnología, se caracteriza por poseer un
diseño curricular globalizado (vale decir, tomando en cuenta al conjunto de
experiencias que vivencia el alumno para lograr el aprendizaje); considera, como
centro de atención educativa al alumno, en el que se desarrollan habilidades,
destrezas, y valores (al margen de las asignaturas), a través de situaciones
temáticas integradoras, que generan un conjunto de actividades, interrelacionadas
y que le permitan percibir situaciones de manera global.
El currículo por competencias tiene como soporte teórico el constructivismo
pedagógico, enfoque metodológico, basado en métodos activos, en los cuales el
educando aporta o trae consigo un sin número de experiencias previas,
conocimientos y características personales que debe ser aprovechado por la
escuela para construir el conocimiento más complejo y elaborado. El
constructivismo pedagógico debe estar basado a su vez en principios filosóficos
psicológicos y educativos, cada uno de estos principios son importantes,
reconocidos y aplicados en la labor educativa; pero, para el caso del área de
lógico matemática es necesario hacer énfasis en lo psicológico, para lo cual nos
valemos en primer lugar de los aportes de la Psicología Genética de Piaget en la
que se especifica que la enseñanza debe estar en relación a los estadios del
desarrollo cognitivo. En lo que respecta a la Psicología Culturalista de Vigotsky es
28
un llamado de atención al docente, en lo que se refiere a la estrategia
metodológica, siendo esta imprescindible para los logros educativos. La
Psicología cognitiva de Ausubel complementando con los dos principios
psicológicos, plantea que los educandos traen consigo un bagaje de
conocimientos previos y que estos deben relacionarse de un modo sustantivo con
los contenidos planificados y orientados por el maestro. Pozo (2009).
La Competencia Matemática consiste en la adquisición de las habilidades
para aplicar con precisión y rigor los conocimientos y el razonamiento matemático
en la descripción de la realidad y en la resolución de problemas de la vida
cotidiana. En la escuela la promoción de la competencia matemática se da en
torno a las capacidades de matematizar, elaborar y seleccionar estrategias, a
representar matemáticamente situaciones reales, a usar expresiones simbólicas,
a comunicar y argumentar, a explorar, probar y experimentar. Si los estudiantes
adquieren estas capacidades y las usan en su vida, adquirirán mayor seguridad y
darán mayor y mejor sentido a su aprendizaje matemático. MINEDU (2013) La
matemática cobra mayor significado y se aprende mejor cuando se aplica
directamente a situaciones de la vida real. Nuestros estudiantes sentirán mayor
satisfacción cuando puedan relacionar cualquier aprendizaje matemático nuevo
con algo que saben y con la realidad cotidiana. Esa es una matemática para la
vida, donde el aprendizaje se genera en el contexto de la vida y sus logros van
hacia ella.
Hablamos de capacidades cuando nos referimos a un conjunto de
disposiciones de tipo gen ético que, una vez desarrolladas a través de la
experiencia que produce el contacto con un entorno culturalmente organizado,
darán lugar a habilidades individuales. De este modo, a partir de la capacidad de
ver y oír con la que nacemos, devenimos observadores más o menos hábiles,
dependiendo de las posibilidades que hayamos tenido en este sentido. (Monereo,
Castelló, Clareane, Palma y Pérez, 1994)
En la formulación de una competencia matemática necesita visibilizarse, La
acción que el sujeto desempeñará, Los atributos o criterios esenciales que debe
exhibir la acción situación, contexto o condiciones en que se desempeñará la
29
acción, haciendo la interrogante ¿De qué manera los procesos pedagógicos se
relacionan en el desarrollo de las competencias en el área de Matemática en los
estudiantes del nivel secundaria de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal Santo Domingo –
Morropón?
Teniendo en cuenta las nuevas políticas educativas y los nuevos enfoques,
se busca que el docente especialmente en el área de matemática, desarrolle los
temas de manera creativa en situaciones reales, para que no convierta en una
enseñanza receptiva, por esta razón pretendo dar a conocer que los procesos
pedagógicos que se desarrollan en un sesión de aprendizaje son la base del logro
de los Aprendizajes en los estudiantes.
Analizando resultados de logros en el área de matemática en la I.E se
identificó que existe una dificultad para planificar y aplicar adecuadamente los
procesos pedagógicos en las sesiones de aprendizaje. La investigación pretende
determinar en qué medida los procesos pedagógicos se relacionan con las
competencias matemáticas en los estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal.
Santo Domingo – Morropón, ya que los procesos pedagógicos son el eje
vertebrador de los aprendizajes, que debe desarrollarse de manera adecuada,
oportuna, pertinente, teniendo en cuenta las necesidades e intereses y
características donde se desarrolla el estudiante, logrando que el estudiante
vivencia la matemática para vida.
En esta investigación se plantearon las siguientes hipótesis, como general:
Existe relación entre los procesos pedagógicos y el desarrollo de competencias
en el área de Matemática en los estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal.
Santo Domingo – Morropón. Así también los objetivos específicos como se
detallan a continuación: Se establece un buen nivel en el inicio del aprendizaje
en el desarrollo de las competencias matemáticas de los estudiantes de la
Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal. Santo Domingo – Morropón. Se
establece un buen nivel en la construcción del aprendizaje en el desarrollo de las
competencias matemáticas de los estudiantes de la Institución Educativa Alfonso
Ugarte Bernal. Santo Domingo – Morropón. Se establece un buen nivel en la
aplicación o transferencia del aprendizaje en el desarrollo de las competencias
30
matemáticas de los estudiantes de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal.
Santo Domingo – Morropón. Se establece un buen nivel en la Metacognición y
evaluación del aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas de
los estudiantes de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal. Santo Domingo
– Morropón.
La investigación tiene como objetivo general determinar la relación de los
procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas en los
estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo - Morropón,
asimismo describir el proceso del inicio, la construcción, la aplicación o
transferencia, Metacognición y evaluación de los aprendizajes en el desarrollo de
las competencias matemáticas. Y describir el nivel de desarrollo de las
competencias matemáticas de los estudiantes de la I.E Alfonso Ugarte Bernal,
Santo Domingo – Morropón 2014.
·
31
II. MARCO METODOLOGICO
2.1. VARIABLE
La variable de estudio es el proceso pedagógico que desarrolla el docente en el
aula con los estudiantes para el logro de los aprendizajes
Otra variable de estudio son las competencias matemáticas, que son las
capacidades y habilidades matemáticas que adquiere el estudiante durante la
educación básica regular
II.2.OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES
Variable 1: Procesos pedagógicos
Dimensiones
- Inicio del aprendizaje
- Construcción del aprendizaje
- Aplicación o transferencia del aprendizaje
- Metacognición y evaluación
Variable 2: Competencias matemáticas
Dimensiones
- Razonamiento y demostración
- Comunicación Matemática
- Resolución de Problema.
Variabl
e
Definición
conceptual
Definición
operacionalIndicadores
Escala
de
medición
32
PR
OC
ES
OS
PE
DA
GO
GIC
OS
Actividades que
desarrolla el
docente de manera
intencional con el
objeto de mediar en
el aprendizaje del
estudiante. Cabe
señalar que los
procesos
pedagógicos no son
momentos, son
recurrentes y se
acuden a ellos en
cualquier momento
que sea necesario.
MINEDU (2013)
Conjunto de
prácticas,
relaciones
intersubjetivas y
saberes que
acontecen entre
los que
participan en
procesos
educativos,
escolarizados y
no
escolarizados,
con la finalidad
de construir
conocimientos,
clarificar valores
y desarrollar
competencias
para la vida en
común.
Ambiente
favorable
Recupera
saberes
previos
Genera el
conflicto
cognitivo
Situaciones
reales de sus
vida
Motivación
Utiliza
técnicas
Clima
favorable
Considera
estrategias
pedagógicas
Utiliza
métodos
apropiados
Actividades
que motivan
el aprendizaje
Emplea
estrategias
para el uso de
recursos
diversos
Aplica
estrategias
pertinentes y
oportunas
para mejorar
el proceso de
aprendizajes
Emplea
estrategias
matemáticas
Utiliza
Bueno
Regular
Malo
33
CO
MP
ETE
NC
AS
La competencia
matemática en la
educación básica
promueve el
desarrollo de
capacidades de los
estudiantes, que se
requieren para
enfrentar una
situación
problemática en la
vida cotidiana. Alude
sobre todo a una
actuación eficaz en
diferentes contextos
reales a través de
una serie de
herramientas.
MINEDU (2013)
La Competencia
Matemática
consiste en la
adquisición de
las habilidades
para aplicar con
precisión y rigor
los
conocimientos y
el razonamiento
matemático en
la descripción
de la realidad y
en la resolución
de la vida
cotidiana.
Razonamient
o y
Demostració
n
Comunicació
n
Matemática
Resolución
de
Problemas
logro
destacad
o
logro
previsto
proceso
inicio
2.3 Metodología
La presente investigación adoptó el enfoque de método cuantitativo, según
Hernández (2010) el cual establece que el uso de recolección de datos , se basa
en la medición numérica y el análisis estadístico para establecer patrones de
comportamiento y probar teorías.
2.4 Tipo de estudio
El presente proyecto de investigación está orientado a un estudio de tipo
correlacional asociada ya que busca determinar la relación que existe entre dos o
más variables entre un mismo grupo de sujetos es decir, este tipo de estudios
tienen como propósito medir el grado de relación que exista entre dos o más
conceptos o variables (en un contexto en particular). En ocasiones sólo se analiza
la relación entre dos variables, Hernández (2010)
34
2.5 Diseño de investigación
No experimental.- La investigación no experimental es aquella que se realiza sin
manipular deliberadamente variables, es investigación donde no hacemos variar
intencionalmente las variables. Hernández (2010)
OX
M r
OY
M = Muestra
Ox= Variable independiente
r = relación
Oy= Variable dependiente
2.6. Población, muestra La muestra suele ser definida como un subgrupo de la población Sudman, (1976
citado por Hernández, 2010.). Para seleccionar la muestra deben delimitarse las
características de la población.
Se trabajó con toda la población de estudiantes con un total de 48 estudiantes,
con una población muestra
Criterios de selección.- criterio por conveniencia
2.7.Técnicas e instrumentos de recolección de datos
2.7.1. Técnicas
35
Encuesta es una técnica de investigación con enfoques principalmente
cuantitativa. Su finalidad es recabar información que sirva para resolver un
problema de investigación. Esta técnica se traslada al uso de un instrumento de
medición denominado cuestionario
2.7.2. Instrumentos
Para cumplir los objetivos de la investigación se aplicó un cuestionario de 20
preguntas 05 ítems en la dimensión de inicio del aprendizaje, 05 ítems a la
dimensión de construcción del aprendizaje, 04 ítems a la dimensión Aplicación o
transferencia del conocimiento ,06 a la dimensión de Metacognición y Evaluación
estructurado en escalas de Likert, con valoraciones que van de 0 a 2; los que
expresan el nivel de aprobación que va desde siempre, a veces y nunca sobre los
aspectos evaluados. Teniendo en cuenta que el promedio de la escala es de 2
puntos, las percepciones se han promediado, de manera que un promedio por
arriba de 1 punto significa un nivel de aprobación, mientras que si el promedio
está por debajo, implica un nivel de desaprobación. Los resultados expresan los
promedios obtenidos a partir de los puntajes de las preguntas que involucra dicha
dimensión.
La validez del contenido fue sometido al juicio de expertos pretendiendo de este
modo medir teniendo en cuenta las bases teóricas y los objetivos de la
investigación otorgándole así consistencia y coherencia.
La confiabilidad y la validez interna se establecieron mediante la aplicación de alfa
de crombach con un valor de 0,767 ubicándose en el nivel de confiable, lo que
indica que el instrumento tiene una adecuada confiabilidad para su aplicación.
2.8.MÉTODOS DE ANÁLISIS DE DATOS
Para el análisis estadístico de los datos se utilizará el sistema informático
SPSS, versión 20 a partir del cual tendremos nuestros resultados en tablas y
gráficos. Asimismo se usará los gráficos para presentar en forma simple y rápida
características de los datos. El análisis de las variables; procesos pedagógicos y
competencias matemáticas se ha utilizado la estadística descriptiva en torno a los
datos.
36
2.9.Aspectos éticos
Se aplicó un consentimiento informado de cada sujeto en la investigación
III. RESULTADOS
Objetivo 1: Describir el proceso pedagógico de inicio del aprendizaje en el
desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la
I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
TABLA N° 1
Nivel del proceso pedagógico de inicio del aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
PROCESO PEDAGOGICO n %
Inicio del aprendizaje
Malo 27 56,25
Regular 10 20,83
Bueno 11 22,92
Total 48 100,00 Fuente: Cuestionario de los procesos pedagógicos aplicado a
estudiantes.
Interpretación
Como se puede apreciar en la tabla N° 1 el inicio del aprendizaje de
los procesos pedagógicos, se ha logrado determinar que el 56,25 % de los
estudiantes califico como malo, y el 22,92% en un nivel bueno, mientras se
observa que el 20,83% se encuentra en un nivel regular.
37
Objetivo 2: Describir el proceso pedagógico de construcción del aprendizaje
en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes
de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
TABLA N° 2
Nivel de construcción del aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
Fuente: Cuestionario de los procesos pedagógicos aplicado a
estudiantes.
Interpretación
En la construcción del aprendizaje de los procesos pedagógicos, como se
puede apreciar en la tabla N° 2 se ha logrado determinar que el 54,17 % de
estudiantes expresaron se encuentra en un nivel regular, y el 37,50% en un
nivel malo, mientras se observa que el 8,33% se encuentra en un nivel bueno.
38
PROCESO PEDAGOGICO n %
Construcción del aprendizaje
Malo 18 37,50
Regular 26 54,17
Bueno 4 8,33
Total 48 100,00
Objetivo 3: Describir el proceso pedagógico de aplicación o transferencia del
aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas en los
estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo –
Morropón 2014
TABLA N° 3
Nivel de aplicación o transferencia del aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
PROCESO PEDAGOGICO n %
Aplicación o transferencia
Malo 34 70,83
Bueno14 29,17
Total 48 100,00 Fuente: Cuestionario de los procesos pedagógicos aplicado a
estudiantes.
Interpretación
En la tabla N° 3 podemos apreciar en cuanto a la aplicación o transferencia
del aprendizaje de los procesos pedagógicos, se ha logrado determinar que el
70,83 % de los estudiantes califico como malo, mientras se observa que el
29,17% califico como un nivel bueno.
39
Objetivo 4: Describir el proceso pedagógico de Metacognición y evaluación
del aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas
en los estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo
– Morropón 2014
TABLA N° 4
Nivel de meta cognición y evaluación del aprendizaje en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
PROCESO PEDAGOGICO n %
Meta cognición
Malo 19 39,58
Regular 18 37,50
Bueno 11 22,92
Evaluación
Malo 18 37,50
Regular 17 35,42
Bueno 13 27,08
Total 48 100,00 Fuente: Cuestionario aplicado a estudiantes.
Interpretación
Como se puede apreciar en la Tabla N° 4 en el proceso de Metacognición, se
ha logrado determinar que el 39,58 % de estudiantes califico como un nivel
malo, y el 37,50% en un nivel regular, mientras se observa que el 22,92%
manifestó un nivel bueno.
En evaluación se aprecia que el 37,50% encuentra en un nivel malo, y el
35,42% en un nivel regular, mientras que el 27,08 en un nivel bueno.
40
Objetivo 5: Describir el nivel de desarrollo de las competencias matemáticas de
los estudiantes de la I.E Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014.
TABLA 05
Nivel de competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
COMPETENCIAS MATEMATICAS n %
Promedio
Inicio 0 ,00
Proceso 20 41,67
Logro previsto 22 45,83
Logro destacado 6 12,50
Total 48 100,00
Fuente: Registro de evaluación.
Interpretación
Según Tabla 5 se ha logrado determinar que del total de los estudiantes el 41,67% se encuentran en el nivel de proceso en el desarrollo de las competencias matemáticas mientras que un 12,50% se ubica en el nivel de logro destacado.
41
Objetivo 6: Determinar la relación que existe entre los procesos pedagógicos
y el desarrollo de competencias en el área de Matemática en los
estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo –
Morropón 2014
TABLA N° 6
Relación entre procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
Promedio del desarrollo de la competencia matemática
Prueba exacta de Fisher
Valor P-valor
Inicio del aprendizaje 2,655 ,636
Construcción del aprendizaje 1,648 ,866
Aplicación o transferencia ,347 ,923
Meta cognición y evaluación 7,782 ,093
Procesos pedagógicos 4,635 ,331
Fuente: Cuestionario de los procesos aplicado a estudiantes.
Interpretación
Como se puede apreciar en la tabla N 6 no existe relación estadísticamente
significativa en la mayoría de los procesos pedagógico y las competencias
matemáticas debido a que el P –valor es ,331 por encima del valor permitido
(0,05)
42
TABLA N° 7
Nivel de los procesos pedagógicos en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la institución educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
PROCESOS PEDAGOGICOS n %
Inicio del aprendizaje
Malo 27 56,25
Regular 10 20,83
Bueno 11 22,92
Construcción del aprendizaje
Malo 18 37,50
Regular 26 54,17
Bueno 4 8,33
Aplicación o transparenciaMalo 34 70,83
Bueno 14 29,17
Meta cognición y evaluación
Malo 19 39,58
Regular 18 37,50
Bueno 11 22,92
Proceso pedagógico
Malo 18 37,50
Regular 17 35,42
Bueno 13 27,08
Total 48 100,00 Fuente: Cuestionario de los procesos aplicado a estudiantes
Interpretación
Como se puede apreciar en la tabla N°7 se ha logrado determinar que
existe un alto porcentaje de estudiantes que califican como un nivel malo las
áreas de inicio del aprendizaje (56,25%), aplicación o transparencia (70,83%),
mientras que se observa que tienen un nivel regular en las dimensiones de
Construcción del aprendizaje (54,17%).
43
TABLA N°8
Nivel de competencias matemáticas de los estudiantes del nivel secundaria de la i.e. Alfonso Ugarte Bernal, santo domingo – Morropón 2014
COMPETENCIAS MATEMATICAS n %
Competencia 1
Inicio 9 18,75
Proceso 14 29,17
Logro previsto 21 43,75
Logro destacado 4 8,33
Competencia 2
Inicio 4 8,33
Proceso 18 37,50
Logro previsto 24 50,00
Logro destacado 2 4,17
Competencia 3
Inicio 2 4,17
Proceso 18 37,50
Logro previsto 23 47,92
Logro destacado 5 10,42
Competencia 4
Inicio 0 ,00
Proceso 5 10,42
Logro previsto 32 66,67
Logro destacado 11 22,92
Promedio
Inicio 0 ,00
Proceso 20 41,67
Logro previsto 22 45,83
Logro destacado 6 12,50
Total 48 100,00
Fuente: Registro de evaluación
Interpretación
En la Tabla 8 se ha logrado determinar que del total de los estudiantes el 41,61% de estos tienen un nivel de desempeño regular mientras que el 25% es alto en la capacidad 1. Para la capacidad 2 el 45,83% tienen un logro bajo mientras que el 20,83% está en regular. Para la capacidad 3 el 41,67% tiene un nivel bajo mientras que el 22,92% es alto.
Con lo que respecta el 35,42% tienen un nivel logro bajo en la competencia 4 mientras que el 31,25% es alto. Para el promedio general se encontró que el 41,67% tiene un nivel bajo mientras que el 25% es alto.
44
IV. DISCUSIÓN
Al considerar las nuevas políticas educativas y los nuevos enfoques, se busca
que el docente especialmente en el área de matemática, desarrolle los temas de
manera creativa en situaciones reales, para que no convierta en una enseñanza
receptiva, por esta razón pretendo Determinar la relación que existe entre los
procesos pedagógicos y el desarrollo de competencias en el área de Matemática
en los estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal. Santo Domingo – Morropón
En relación al inicio del aprendizajeEl estudio realizado nos revela, que el inicio del aprendizaje no tiene relación
estadísticamente significativa con los logros de las competencias matemáticas ya
que el p-valor es de,636 y se ubica por encima del valor permitido(0,05)(ver tabla
N° 6), asimismo apreciamos que respecto a este proceso realizado por el
docente, el 56,25 % de los estudiantes calificó como malo el proceso en los
siguientes aspectos: El docente genera un ambiente de respeto y confianza,
utiliza estrategias pertinentes y adecuadas que ayudan a recoger los saberes
previos, Ha previsto actividades utilizadas para generar conflicto cognitivo
(Situación contradictoria que produce un desequilibrio cognitivo), Genera
situaciones de aprendizaje que ayudan a desarrollar las capacidades
matemáticas, Emplea estrategias que ayudan a despertar y mantener el interés,
mientras que un 22,92% los califica como buenos (ver Tabla N° 1), pese a ello un
45,83% logra tener aprendizajes destacados tal como lo afirma Dessler, G (1979),
la motivación refleja el deseo de una persona de llenar ciertas necesidades,
puesto que la naturaleza y fuerza de las necesidades específicas es una cuestión
muy individuales, es obvio que no vamos a encontrar ninguna guía ni métodos
universales para motivar a la gente.
Con respecto al inicio del aprendizaje, si bien es cierto se deben utilizar diversas
estrategias no debemos olvidar que existe un motivación interna de cada
individuo que es relevante en el logro de sus aprendizajes. Esta información
puede ser de gran ayuda para futuras investigaciones.
45
En relación a la construcción del aprendizajeAl referirnos a la construcción del aprendizaje el estudio nos revela que no tiene
relación estadísticamente significativa ya que el p-valor es ,866y supera el valor
permitido. (Ver Tabla N°6). Por otro lado se puede apreciar en la tabla N° 2 que el
54,17 % de estudiantes calificaron a este proceso como regular, teniendo en
cuenta que se evaluaron los siguientes aspectos: Demuestra dominio de los
contenidos pedagógicos del área, Promueve la participación activa en la sesión
de aprendizaje, Utiliza estrategias que favorecen el logro de las competencias
matemáticas, Emplea métodos de enseñanza (hacer más eficiente
la dirección del aprendizaje) que apuntan al desarrollo de las competencias
matemáticas, Considera actividades y ejercicios que motivan el aprendizaje de los
(las) estudiantes; mientras que el 37,50% ubicó este aspecto en un nivel malo,
Por otro lado los resultados académicos demuestran que un 87.49% (ver Tabla
N° 7), lo que nos indica que otros aspectos están influyendo en el logro de las
competencia matemáticas tal como se plantea en el constructivismo pedagógico,
con los aportes de Piaget citado por Pozo (1987) enfoque metodológico basado
en métodos activos, en los cuales el educando aporta o trae consigo un sin
número de experiencias previas, conocimientos y características personales que
debe ser aprovechado por la escuela para construir el conocimiento más complejo
y elaborado.
Por ello puedo deducir que a pesar que no se realice un correcto proceso de
construcción de saberes por parte del docente, otros aspectos están influyendo en
la consecución de sus expectativas de aprendizaje. Esta información es base para
futuras investigaciones.
En relación a la aplicación o transferencia del aprendizajeEl estudio realizado nos demuestra no tiene una relación estadísticamente
significativa con respecto al logro de las competencias matemáticas ya que su p
valor es ,923 según la prueba exacta de Fisher (Tabla N° 6 ) Por otro lado en la
tabla N° 3 podemos apreciar que en cuanto a este procesos pedagógico, el
70,83 % de estudiantes ha determinado que el docente realiza el proceso de
transferencia en un nivel malo, opuesto al 29,17% que lo ubica en nivel bueno
tomando en cuenta que se consideró en este aspecto los siguientes ítems:
46
considera actividades y ejercicios que permiten la integración de los saberes a
través del empleo de recursos diversos, emplea diversas estrategias pedagógicas
como: ejercicios de reforzamiento, juegos de destreza, fichas prácticas, trabajos
en equipo, emplea y permite la manipulación de material matemático para facilitar
logros de aprendizajes en el área. Esto nos refuerza lo dicho por Pozo, I, (2009)
es importante para el aprendizaje significativo de la lógica y la matemática, lograr
una adecuada orientación con actividades planificadas, novedosas, interesantes,
que partan de la realidad del educando y de sus necesidades, permitiendo su
atención todo el tiempo. De ello puedo afirmar que este proceso es relevante en el
logro de los aprendizajes de los estudiantes y que debe ser desarrollado con
compromiso en pro del bienestar de los estudiantes. Estos datos pueden ser
tomados en futuras investigaciones sobre logro de competencias.
En relación a la Metacognición y evaluación El estudio realizado demuestra que este aspecto no tiene una relación
estadísticamente significativa con respecto al logro de las competencias
matemáticas (ver Tabla N° 6) por otro lado se puede apreciar en la Tabla N° 4
que al proceso de Metacognición realizado por el docente , el 39,58 % de
estudiantes lo califican como malo, mientras que el 37,50% de ellos lo única en
un nivel regular y a lo referido a evaluación se aprecia que el 37,50% lo ubica en
un nivel malo, mientras que el 35,42% en un nivel regular, tomando en cuenta que
se consideraron aspectos como: Monitoreo del trabajo individual y grupal de los
(las) estudiantes, Aplicación de instrumentos de evaluación ( herramientas que
usa el profesor necesarias para obtener evidencias de los desempeños de los
alumnos en un proceso de enseñanza y aprendizaje), Considera los ritmos de
aprendizaje, Refuerza los aprendizajes cuyos niveles de logro son deficientes,
Enseña y orienta a sus estudiantes a la perseverancia en el logro de las
capacidades y competencias matemáticas, Considera y plantea actividades para
reflexionar sobre lo aprendido. Así mismo con respecto a los resultados en las
competencia matemáticas se aprecia que la mayoría de ellos (87.49 %) logró un
nivel de regular a destacado. Tal como lo plantea Tyler 1934 citado por Sarria
2009. el proceso de la evaluación es esencialmente el de determinar en qué
medida los objetivos educacionales son realmente conseguidos por el programa,
47
plan o proyecto propuesto, ya que los objetivos educacionales tienden a señalar
los cambios que se van a producir en la conducta del educando, entonces la
evaluación es el proceso para determinar el grado en que se están verificando
estos cambios de comportamiento. Lo que nos indica que a pesar que este
proceso no se dé de manera adecuada otros factores influyen en el logro de los
aprendizajes. Esta información puede ser relevante para futuros estudios.
En relación al desarrollo de competencias matemáticas
Los resultados demuestran que no existe relación significativa entre os procesos
pedagógicos y el desarrollo de competencias matemáticas ya que el p-valor
fue ,767 (ver TablaN°6). Así mismo se puede evidenciar que el nivel de desarrollo
de competencias matemáticas alcanzados por los estudiantes de la I.E Alfonso
Ugarte Bernal es que un 45,83% se ubica en logro previsto, Además se observa
que en la competencia de Comunicación matemática alcanzaron un 50% de logro
previsto y en la competencia de resolución de problemas ubicamos el 4,17% en
inicio del logro. En actitud ante el área de matemática el 66,67% obtuvo un logro
previsto a pesar que esta capacidad no es exclusiva en el desarrollo de la
competencia matemática determina el logro final junto con las competencias
matemáticas. Se establece según MINEDU (2013) la competencia matemática en
la educación básica promueve el desarrollo de capacidades de los estudiantes,
que se requieren para enfrentar una situación problemática en la vida cotidiana.
Alude sobre todo a una actuación eficaz en diferentes contextos reales a través
de una serie de herramientas. A pesar que los procesos pedagógicos no se
relacionan con el desarrollo de la competencia matemática de manera significativa
es necesario que los docentes consideren factores que facilitan el logro previsto y
destacado que están alcanzando los estudiantes. Considero que esta
investigación servirá de base para investigaciones futuras.
48
V. CONCLUSIONES
En el proceso pedagógico de inicio del aprendizaje los estudiantes de
la institución educativa Alfonso Ugarte calificaron como malo pese a
ello tienen un nivel de desempeño regular
Los estudiantes lograron aprendizajes de regulares a satisfactorios a
pesar que la dimensión Construcción del aprendizaje no tiene relación
estadísticamente significativa con el logro de los aprendizajes y de
haber sido calificada como regular por la mayoría de los estudiantes.
La aplicación o transferencia de los aprendizajes tiene relación
estadísticamente significativa con el logro de los aprendizajes pese a
ello la mayoría de los estudiantes la califica como mala.
Los procesos de Metacognición y evaluación no se dan
adecuadamente en la I.E. pese a ello un buen porcentaje de
estudiantes logran resultados de regular a destacado.
En el desarrollo de competencias matemáticas un alto porcentaje de
estudiantes se ubica en logro previsto a pesar de que los procesos
pedagógicos no se desarrollan de manera óptima.
No existe relación estadísticamente significativa entre los procesos
pedagógicos y las competencias matemáticas como se puede apreciar
en la (Tabla 6) como resultado de la Prueba exacta de Ficher, logradas
por los estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte, Ñoma – Santo Domingo.
49
VI. RECOMENDACIONES
A las coordinaciones educativas evaluar en forma permanente los
procesos pedagógicos de los docentes de matemática, en el uso y
manejo de las rutas de aprendizaje, para así cumplir los logros que se
propone el MINEDU
A la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, realizar un monitoreo
y acompañamiento en desarrollo de las competencias matemáticas, y así
desarrollar de manera efectiva los procesos pedagógicos.
Al director desempeñar su rol según el manual del desempeño
directivo en relación a los procesos pedagógicos desarrollando
aprendizajes para la vida.
A los docentes de matemática autoevaluarse y capacitarse
constantemente en los procesos pedagógicos mediante los cursos
virtuales de PeruEduca, en su labor pedagógica según los lineamientos
del manual del desempeño docente.
50
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: 1. Beltrán, J (1998) Proceso, estrategias y técnicas de aprendizaje. Síntesis.
Madrid, España
2. Colque, G (2002) Tesis sobre procesos pedagógicos. Recuperado de
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http://www.ugr.esf
6. Flores, P. (2001). Aprendizaje y evaluación en matemáticas. En Castro, E.
(Coord.) Matemáticas y su Didáctica para la formación inicial de maestros
de primaria. Madrid, Síntesis.
7. Flores, R. (2003) Docente del Siglo XXI. Evaluación Pedagógica y
cognición. Mc GRAW-HILL Interamericana. S.A Bogotá - Colombia
8. Gimeno, J (1994) El currículo: una reflexión sobre una práctica. Morata ,
Madrid
9. Hernández, R., Fernández, C. & Baptista, P. (2010) Metodología de la
Investigación (5° ed.).México: Mc Graw-Hill. Recuperado de http://www.upsin.edu.
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Fortalecimiento de capacidades para Especialistas de educación de las
DRE y UGEL. Lima
11.Meléndez, L (2014) Elaboraciones de sesiones de clase con las rutas de
aprendizaje. Palabra de maestro 23(61) p 38-40. Lima, Perú.
12.Ministerio de Educación (2014) orientaciones generales para la
planificación curricular aportes a la labor docente de diseñar y gestionar
procesos de aprendizaje de calidad. Lima – Perú. Recuperado de
http://recursos.perueduca.pe
13.MINEDU (2013) Normas y Orientaciones para el desarrollo del año escolar
2014 R.M N° 0622 ED
14.MINEDU (2006) Orientaciones para la planificación curricular. Lima – Perú.
15.MINEDU (2007) Manual del Docente. Área de Matemática. Quebecor
World Perú S.A.
51
16. MINEDU (2007). Guía para el desarrollo de capacidades. Corporación
grafica Navarrete. Lima – Perú
17. MINEDU (2008) Diseño Curricular Nacional. World Color Lima, Perú
18.MINEDU (2012) .Marco del Buen Desempeño Docente. R.M N°0547-2012
19.MINEDU (2013). Fascículo General de Matemática. Rutas de Aprendizaje.
Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos.
Corporación grafica Navarrete. Lima – Perú
20.MINEDU (2014) Marco Curricular Nacional. Lima, Perú.
21.Monereo, C. Castelló, M. Clareane, M. Palma, M. & Pérez, M, (1994).
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Recuperado de http://www.schwartzman.org.
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Visor - Aprendizaje.
25.Prieto, M. La práctica pedagógica en el aula: un análisis crítico.
Recuperado en http://aprendeenlinea.udea.edu.co
26.Reglamento Ley de Educación del Perú 28044 (2003) recuperado en
http://www.ccec.edu.pe
27. Sarria García , Jesús (2009) La evaluación educativa Planteamientos teóricos básicos Lima-Perú recuperado en http://www.monografias.com/evaluacion-educativa-planteamientos-teoricos-basicos
28.Solórzano (2013) Aprender a aprender .articulo recuperado el 18 de julio
http://formacioncriticaromulosolorzano.blogspot.com
29.Schunk. (1997) Teorías del aprendizaje. México. Prentice Hall.
30.Vargas, E. & Arbeláez, M (2001) Consideraciones teóricas acerca de la
Metacognición .28.Pereira, Colombia.
31.Zavala, A & Arnau, L (2007) 11 ideas clave cómo aprender y enseñar
competencias. Barcelona. Graó.
32.Zecenarro, J (2014) Las rutas de aprendizaje a través de los proyectos.
Palabra de maestro, 23(61) p 38-40. Lima, Perú.
52
ANEXOS
ANEXO 1
53
FICHA TECNICA DEL INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN
NOMBRE : Cuestionario de los procesos pedagógicos aplicada a los
estudiantes
AUTOR : Bach. ANTON RUIZ, Aldo Paul
FECHA : 4 de JunioLUGAR : Ñoma – Santo Domingo
OBJETIVO : Determinar el nivel de los procesos pedagógicos en las
competencias matemáticas
APLICACIÓN : Estudiantes I.E. Alfonso Ugarte
TIPO DE ITEMS : Afirmaciones N° DE ITEMS : 20
DISTRIBUCIÓN : Los ítems están distribuidos en las
dimensiones de inicio del aprendizaje, 5 items, construccion
del aprendizaje, 5 items, aplicación otranferencia del
aprendizaje, 4 items, y la metacognicion y evaluacion de los
aprendizajes 6 items
RESPUESTAS : Escala de 3 niveles de valoración
(0) Nunca, (1) A veces, (2) Siempre.
54
CUESTIONARIO DE LOS PROCESOS PEDAGÓGICOS APLICADA A LOS ESTUDIANTES
I.-DATOS GENERALES1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “CORONEL ALFONSO UGARTE”1.2. EDAD :1.3. SEXO : MASCULINO ( ) FEMENINO ( )1.4. GRADO :1.5. FECHA :
INDICACIONES: Estimado estudiante, el siguiente Cuestionario pretende recoger información acerca de cómo se desarrollan los procesos pedagógicos en las competencias matemáticas en la I.E. Coronel Alfonso Ugarte – Ñoma - Santo Domingo – Morropón, por ello debes marcar con una X la respuesta que es veraz para ti
CRITERIOS EN LOS PROCESOS PEDAGOGICOS EN LAS COMPETENCIAS MATEMATICAS
CRITERIO ESCALAINICIO DEL APRENDIZAJE SIEMPRE A VECES NUNCA
1. El docente genera un ambiente de respeto y confianza entre los (las) estudiantes.
2. El docente utiliza estrategias pertinentes y adecuadas que ayudan a recoger los saberes previos de los (las) estudiantes.
3. Ha previsto actividades utilizadas para generar conflicto cognitivo (Situación contradictoria que produce un desequilibrio cognitivo)
4. Genera situaciones de aprendizaje que ayudan a desarrollar las capacidades matemáticas.
5. Emplea estrategias que ayudan a despertar y mantener el interés de los (las) estudiantes.
CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE6. Demuestra dominio de los contenidos pedagógicos del área.7. Promueve la participación activa en la sesión de aprendizaje8. Utiliza estrategias que favorecen el logro de las competencias matemáticas.
9. Emplea métodos de enseñanza (hacer más eficiente la dirección del aprendizaje) que apuntan al desarrollo de las competencias matemáticas.
10. Considera actividades y ejercicios que motivan el aprendizaje de los (las) estudiantes.
APLICACIÓN O TRANSFERENCIA DEL CONOCIMIENTO11. Considera actividades y ejercicios que permiten la integración de los saberes a través
del empleo de recursos diversos.12. Emplea diversas estrategias pedagógicas como:
a)ejercicios de reforzamientob)juegos de destrezac)fichas prácticasd)trabajos en equipo
13. Emplea estrategias matemáticas que permiten a los (las9 estudiantes alcanzar buen nivel de logros de aprendizaje en el área.
14. Emplea y permite la manipulación de material matemático para facilitar logros de aprendizajes en el área.
METACOGNICIÓN Y EVALUACIÓN15. Monitorea el trabajo individual y grupal de los (las) estudiantes.16. Aplica instrumentos de evaluación ( herramientas que usa el profesor necesarias para
obtener evidencias de los desempeños de los alumnos en un proceso de enseñanza y aprendizaje)
17. Considera los ritmos de aprendizaje.18. Refuerza los aprendizajes cuyos niveles de logro son deficientes.19. Enseña y orienta a sus estudiantes a la perseverancia en el logro de las capacidades y
competencias matemáticas.20. Considera y plantea actividades para reflexionar sobre lo aprendido.
ANEXO 2
55
CONFIABILIDAD
Procesos de evaluación de aprendizajes
Estadísticos de fiabilidad
Alfa de
Cronbach
N de elementos
,767 20
Baremación
Proceso de evaluación
Malo Regular Bueno
Inicio del aprendizaje 0-7 7-8 8-10
Construcción del aprendizaje 0-7 7-9 9-10
Aplicación o transparencia* 0-5 --- 5-8
Meta cognición 0-8 8-10 10-12
Proceso pedagógico 0-27 27-31 31-40
Competencias matemáticas
InicioProceso Logro
previsto
Logro
destacado
Competencia 1 0 - 10 11 - 13 14 - 17 18 - 20
Competencia 2 0 – 10 11 - 13 14 - 17 18 - 20
Competencia 3 0 – 10 11 - 13 14 - 17 18 - 20
Competencia 4 0 - 10 11 - 13 14 - 17 18 - 20
Promedio 0 - 10 11-13 14 - 17 18 - 20
Piura, Junio de 2014
56
DIRECCION DE ESCUELA DE POST GRADOUniversidad “Cesar Vallejo” - Piura
De mi consideración
Tengo el agrado de dirigirme a Ud. Para darle a conocer sobre la confiabilidad estadística
del instrumento que se va a utilizar para el proyecto de investigación titulado “Los
procesos pedagógicos en el desarrollo de las competencias matemáticas del nivel
secundario de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal – Santo Domingo – Morropón, Año 2014” que
presenta el Maestrante ALDO PAUL ANTON RUIZ de la escuela que Ud. Preside.
Con respecto a la confiabilidad estadística de los ítems se tiene:
Instrumento Alfa de crombach
Nº ítems
Procesos pedagógicos ,767 20
Se observa que los instrumentos son altamente confiables.
Agradeciendo su confianza y atención al presente reiterando mis sentimientos de consideración y estima personal.
57
ANEXO 3MATRIZ DE VALIDACIÓN
TÏTULO DE LA TESIS: Los Procesos Pedagógicos en el Desarrollo de las Competencias Matemáticas del Nivel Secundario de la I.E. Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón 2014
VARI
ABLE DIMENSIÓN INDICADOR ITEMS
OPCIÓN DERESPUESTA
CRITERIOS DE EVALUCIÓNOBSERVACIÓN Y/O
RECOMENDACIONES
Siem
pre
A ve
ces
N
unca
RELACIÓNENTRE LA
VARIABLE Y LA
DIMENSIÓN
RELACIÓNENTRE LA
DIMENSIÓN Y EL
INDICADOR
RELACIÓNENTRE EL
INDICADOR Y EL ITEMS
RELACIÓN ENTREEL ITEMS Y LA
OPCIÓN DE RESPEUSTA
SI NO SI NO SI NO SI NO
PRO
CESO
S PE
DAGO
GICO
S
INICIO DEL APRENDIZAJE Ambiente favorable
El docente genera un ambiente de respeto y confianza entre los (las)
X X X X
Recupera saberes previos
El docente utiliza estrategias pertinentes y adecuadas que ayudan a recoger los saberes previos de los (las) estudiantes.
X X XX
Genera el conflicto cognitivo
Ha previsto actividades utilizadas para generar conflicto cognitivo (Situación contradictoria que produce un
X X X X
Situaciones reales de sus vida
Genera situaciones de aprendizaje que ayudan a desarrollar las capacidades matemáticas
X X X X
Motivación Emplea estrategias que ayudan a despertar y mantener el interés de los (las) estudiantes.
X X X X
CONSTRUCCION DEL
APRENDIZAJE
Utiliza técnicas Demuestra dominio de los contenidos pedagógicos del área.
X X X X
58
Clima favorable Promueve la participación activa en la sesión de aprendizaje
Considera estrategias pedagógicas
Utiliza estrategias que favorecen el logro de las competencias matemáticas.
X X X X
Utiliza métodos apropiados Emplea métodos de enseñanza (hacer más eficiente la dirección del aprendizaje) que apuntan al desarrollo de las competencias matemáticas.
X X XX
Actividades que motivan el aprendizaje
Considera actividades y ejercicios que motivan el aprendizaje de los (las) estudiantes.
X X X X
APLICACIÓN O
TRANSFERENCIA DEL
APRENDIZAJE
Emplea estrategias para el uso de recursos diversos
Considera actividades y ejercicios que permiten la integración de los saberes a través del empleo de recursos diversos.
X X X X
Aplica estrategias pertinentes y oportunas para mejorar el proceso de aprendizajes
Emplea diversas estrategias pedagógicas como:a)ejercicios de reforzamientob)juegos de destrezac)fichas prácticasd)trabajos en equipo
X X X X
Emplea estrategias matemáticas
Emplea estrategias matemáticas que permiten a los las estudiantes alcanzar buen nivel de logros de aprendizaje en el área.
X X X X
Utiliza materiales educativos
Emplea y permite la manipulación de material matemático para facilitar logros de aprendizajes en el área.
X X X X
59
METACOGNICION
Y EVALUACION
Qué evaluaremos Monitorea el trabajo individual y grupal de los (las) estudiantes.
X X X X
Cómo evaluaré Aplica instrumentos de evaluación ( herramientas que usa el profesor necesarias para obtener evidencias de los desempeños de los alumnos en un proceso de enseñanza y aprendizaje)
X X X X
Para qué evaluaremos Considera los ritmos de aprendizaje.
X X X X
Para qué evaluaremos Refuerza los aprendizajes cuyos niveles de logro son deficientes.
X X X X
Valora los resultados Enseña y orienta a sus estudiantes a la perseverancia en el logro de las capacidades y competencias matemáticas.
X X X X
Reflexiona sobre los resultados
Considera y plantea actividades para reflexionar sobre lo aprendido.
X X X X
60
MATRIZ DE VALIDACIÓN DE INSTRUMENTO
NOMBRE DEL INSTRUMENTO:
“CUESTIONARIO APLICADO A LOS ESTUDIANTES ACERCA DE PROCESOS PEDAGÓGICOS”
OBJETIVO: “Determinar la relación que existe entre los procesos pedagógicos en el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la I.E. Alfonso Ugarte, Santo Domingo – Morropón 2014”
DIRIGIDO A: Estudiantes del nivel secundario de la Institución Educativa Alfonso Ugarte
APELLIDOS Y NOMBRES DEL EVALUADOR: ESPERANZA LEON MORE
GRADO ACADÉMICO DEL EVALUADOR: Doctora en Educación
VALORACIÓN:
61
Muy Alto Alto Medio Bajo Muy BajoX
62
ANEXO 4
GRAFICO Nº 1
PORCENTAJE DE ESTUDIANTES SEGÚN SU NIVEL DE PROCESOS DE EVALUACIÓN DE LOS ÁREA DE
MATEMATICA – NIVEL SECUNDARIO - I.E. ALFONSO UGARTE BERNAL, SANTO DOMINGO – MORROPÓN
2014
Inicio del aprendizaje
Construcción del aprendizaje
Aplicación o transparencia
Meta cognición
Proceso pedagógico
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
56.25
37.5
70.83
39.58
37.5
20.83
54.17
0
37.5
35.42
22.92
8.33
29.17
22.92
27.08
Malo Regular Bueno
Fuente: Cuestionario aplicado a estudiantes
63
GRAFICO N 2PORCENTAJE DE ESTUDIANTES SEGÚN SU NIVEL DE LOGRO EN EL ÁREA DE MATEMATICA – NIVEL SECUNDARIO - I.E. ALFONSO UGARTE BERNAL – SANTO DOMINGO – MORROPÓN, AÑO 2014
Competencia 1
Competencia 2
Competencia 3
Competencia 4
Promedio
0 20 40 60 80 100 120
18.75
8.33
4.17
0
0
29.17
37.5
37.5
10.42
41.67
43.75
50
47.92
66.67
45.83
Inicio Proceso Logro previsto Logro destacado
Fuente: Registro auxiliar del docente
64
ANEXO 5 TABLA DE DATOS
N° item1 item2 item3 item4 item5item6 item7 item8 item9 item10 item11
item12 item13 item14
item15 item16 item17
item18 item19 ítem 20
1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 12 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 1 13 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 2 24 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 25 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 26 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 27 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 28 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 29 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2
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66
ARTÍCULO CIENTÍFICO
1. TÍTULO
Los procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas del nivel
secundario de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón
2014.
2. AUTOR
Br. ANTON RUIZ, Aldo Paul
aldoescultor@hotmail.com
3. RESUMEN
El presente trabajo de investigación se realizó con el propósito de determinar la relación entre
los procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes
del nivel secundario de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo –
Morropón año 2014, asimismo describir el proceso de inicio, la construcción, la aplicación
o transferencia, metacognición y evaluación de los aprendizajes, y describir el nivel de
desarrollo de las competencias matemáticas de los estudiantes de la Institución Educativa en
mención
Se consideró a toda la población como estudio, teniendo una muestra de 48
estudiantes a quienes se les aplicó un cuestionario sobre los procesos pedagógicos en sus
dimensiones: inicio, construcción, aplicación o transferencia, metacognición y evaluación de
los aprendizajes, constó de 20 ítems con escalas de: siempre, a veces y nunca, el mismo que
fue validado y cuya confiabilidad se determinó mediante el programa Alfa de Crombach, los
resultados fueron analizados con SPSS versión 21.0
Los resultados determinaron que no existe relación estadísticamente significativa entre los
procesos pedagógicos y el desarrollo de competencias matemáticas pues el p-valor fue
de ,767.Según la apreciación de los estudiantes los procesos pedagógicos fueron calificados en
un nivel malo. Sin embargo se pudo evidenciar que en el desarrollo de competencias
matemáticas los estudiantes alcanzaron un nivel destacado.
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4. PALABRAS CLAVES
Relación, Proceso pedagógico, motivación, evaluación, competencias matemáticas.
5. ABSTRACT
The present research was conducted in order to determine the relationship between learning
processes and development of the math skills in secondary students of School Alfonso Ugarte
Bernal, Santo Domingo - 2014 Morropón. Also, describe the process of home, construction,
application or transfer, metacognition and learning assessment, and describe the level of
development of mathematics skills of students in the educational institution in question.
The entire population was considered as a study with a sample of 48 students who answered a
questionnaire on learning processes and dimensions as the beginning, construction,
application or transfer, metacognition and learning assessment, it consisted of 20 items with
scales: always, sometimes and never. It was validated and whose reliability was determined by
Crombach Alpha program, the results were analyzed with SPSS version 21.0.
The results determined that there is no statistically significant relationship between learning
processes and the development of mathematical skills as the p-value was, 767.Según assessing
student learning processes were rated on a bad level. However it was evident that the
development of mathematical skills students achieved an outstanding level.
6. KEYWORDS
Relationship, educational process, motivation, evaluation, mathematical skills.
7. INTRODUCCION
La presente investigación se ubica en la línea de investigación de políticas curriculares, se basa
en la relación que existe entre los procesos pedagógicos y las competencias matemáticas.
El análisis de la dimensiones de los procesos pedagógicos permitió determinar las mismas,
inicio del aprendizaje, Piaget citado por Pozo (1987), Flores (2003), construcción de los
aprendizajes Schunk (1997), aplicación de los aprendizajes Nickerson (1984), Baker(1982),
evaluación y metacognition Flavell (1996), Sacristán (1992), Zabala y Arnau (2007), Tyler
(1934). Asimismo teniendo en cuenta las dimensiones para evaluar las competencias
matemáticas se ha considerado a Beltrán (1998), Pozo (2009)
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Para efectos de la presente investigación se definió a los procesos pedagógicos como las
Actividades que desarrolla el docente de manera intencional con el objeto de mediar en el
aprendizaje del estudiante. Cabe señalar que los procesos pedagógicos no son momentos, son
recurrentes y se acuden a ellos en cualquier momento que sea necesario.
Así mismo se definió a las competencias matemáticas en la educación básica promueve el
desarrollo de capacidades de los estudiantes, que se requieren para enfrentar una situación
problemática en la vida cotidiana. Alude sobre todo a una actuación eficaz en diferentes
contextos reales a través de una serie de herramientas.
Entre tanto Colque (2002) señala que la motivación, la dinámica y los juegos matemáticos y
demás recursos didácticos que se aplican en las aulas, favorecen a los estudiantes para
desarrollar las acciones didácticas en un clima socio pedagógico que permite construir los
conocimientos individuales y colectivos a partir de la mejor utilización de estrategias y
andamios que crean los mediadores para mantener en equilibrio la atención y focalización de
los estudiantes en el aula. Ello fortalece lo establecido por el MINEDU (2013) sobre los
procesos pedagógicos como el conjunto de prácticas y saberes que acontecen entre los que
participan en procesos educativos, escolarizados y no escolarizados, con la finalidad de
construir conocimientos, clarificar valores y desarrollar competencias para la vida en común.
Cabe mencionar que los procesos pedagógicos se desarrollan en la sesión de aprendizaje,
citado por el MINEDU (2006) y son el conjunto de situaciones que cada docente diseña y
organiza con secuencia lógica para desarrollar un conjunto de aprendizajes propuestos en la
unidad didáctica. La sesión de aprendizaje desarrolla dos tipos de estrategias de acuerdo a los
actores educativos. Del docente: Estrategias de enseñanza – procesos pedagógicos. Del
estudiante: Estrategias de aprendizaje o procesos cognitivos, afectivos, motores. Es necesario
que las sesiones sean actividades significativas y permitan el logro de aprendizajes de los
estudiantes y no ocurra lo contrario. Sin embargo, será Piaget quien formule, de manera más
directa, clara y completa, una teoría del conocimiento desde una perspectiva constructivista.
Como es sabido, Piaget no formuló propiamente una teoría del aprendizaje; sus esfuerzos
estuvieron concentrados en desentrañar el carácter y la naturaleza de la formación de las
estructuras con las que interpretamos el mundo. Por tanto, nuestra relación con el mundo está
mediatizada por las construcciones mentales que de él tengamos, organizadas en forma de
estructuras jerarquizadas y que varían cualitativamente en el proceso evolutivo del individuo
en busca de equilibrios cada vez más estables y duraderos. Contradiciendo el sentido común,
su teoría sostuvo que algunas de las categorías fundamentales de la realidad no están en la
realidad sino en nuestras propias mentes (Pozo, 1987).
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Según Tyler 1934 citado por Sarria 2009. Considera que el propósito del proceso de la
evaluación es esencialmente el de determinar en qué medida los objetivos educacionales son
realmente conseguidos por el programa, plan o proyecto propuesto, ya que los objetivos
educacionales tienden a señalar los cambios que se van a producir en la conducta del
educando, entonces la evaluación es el proceso para determinar el grado en que se están
verificando estos cambios de comportamiento. Evaluar competencias es evaluar procesos en
la resolución de situaciones problema. Se plantean los retos que a todo educador le suponen
plantear la evaluación no como una simple evaluación de saberes sino como un proceso
multidimensional complejo cuya clave está en saber identificar las situaciones problema que
permitan articular los dispositivos de evaluación, Zabala y Arnau (2007)
La investigación tiene como objetivo general determinar la relación de los procesos
pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas en los estudiantes de la I.E.
Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo - Morropón 2014. En esta investigación se plantearon
las siguientes hipótesis, como general: Existe relación entre los procesos pedagógicos y el
desarrollo de competencias en el área de Matemática en los estudiantes de la I.E. Alfonso
Ugarte Bernal. Santo Domingo – Morropón. Por último este estudio tiene mucha utilidad y
aportará elementos significativos a los docentes del área de matemática y directores de
instituciones educativas.
8. METODOLOGÍA
El diseño es de tipo correlacional descriptiva. Se trabajó con toda la población. El proceso de
selección fue una población muestra.
Los instrumentos se elaboraron con intervención y opinión de especialistas. Para la variable de
procesos pedagógicos, se utilizó un instrumento con 20 ítems, dividido en cuatro dimensiones;
inicio, construcción, aplicación y transferencia, evaluación y Metacognición de los
aprendizajes. Se aplicó el instrumento cuestionario a estudiantes. Para la confiabilidad se
utilizó el análisis estadístico a través del procedimiento Alfa de Crombach.
9. RESULTADOS
Los resultados demuestran que los procesos pedagógicos no se relacionan estadísticamente
con el desarrollo de las competencias matemáticas debido a que el P –valor es ,767 por encima
del valor permitido (0,05) se ha logrado determinar que existe un alto porcentaje de
estudiantes que califican en un nivel malo el inicio del aprendizaje (56,25%), aplicación o
transparencia (70,83%), mientras que se observa que tienen un nivel regular las dimensiones 70
de Construcción del aprendizaje (54,17%). También se ha logrado determinar que del total de
los estudiantes el 41,61% de estos tienen un nivel de desempeño regular mientras que el 25%
es alto en la capacidad 1. Para la capacidad 2 el 45,83% tienen un logro bajo mientras que el
20,83% está en regular. Para la capacidad 3 el 41,67% tiene un nivel bajo mientras que el
22,92% es alto. Con lo que respecta el 35,42% tienen un nivel logro bajo en la competencia 4
mientras que el 31,25% es alto. Para el promedio general se encontró que el 41,67% tiene un
nivel bajo mientras que el 25% es alto.
10. DISCUSIÓN
El estudio realizado nos revela, que el inicio del aprendizaje realizado por el docente en un
56,25 % de los estudiantes calificó como malo los siguientes aspectos: El docente genera un
ambiente de respeto y confianza, utiliza estrategias pertinentes y adecuadas que ayudan a
recoger los saberes previos, ha previsto actividades utilizadas para generar conflicto cognitivo,
genera situaciones de aprendizaje que ayudan a desarrollar las capacidades matemáticas,
Emplea estrategias que ayudan a despertar y mantener el interés, mientras que un 22,92% los
califica como buenos. Al referirnos a la construcción del aprendizaje el 54,17 % de estudiantes
calificaron a este proceso como regular; mientras que el 37,50% ubicó este aspecto en un
nivel malo, Podemos apreciar en cuanto al proceso de transferencia que el 70,83 % de
estudiantes ha determinado que el docente realiza este proceso en un nivel malo, opuesto al
29,17% que lo ubica en nivel bueno, tomando en cuenta que se consideró en este aspecto los
siguientes ítems: considera actividades y ejercicios que permiten la integración de los saberes
a través del empleo de recursos diversos, emplea diversas estrategias pedagógicas como:
ejercicios de reforzamiento, juegos de destreza, fichas prácticas, trabajos en equipo, emplea y
permite la manipulación de material matemático para facilitar logros de aprendizajes en el
área. Esto nos refuerza lo dicho por Pozo, I, (1999) es importante para el aprendizaje
significativo de la lógica y la matemática, lograr una adecuada orientación con actividades
planificadas, novedosas, interesantes, que partan de la realidad del educando y de sus
necesidades, permitiendo su atención todo el tiempo. De ello puedo afirmar que este proceso
es relevante en el logro de los aprendizajes de los estudiantes y que debe ser desarrollado con
compromiso en pro del bienestar de los estudiantes. En el proceso de Metacognición realizado
por el docente , el 39,58 % de estudiantes lo califican como malo, mientras que el 37,50% de
ellos lo única en un nivel regular y a lo referido a evaluación se aprecia que el 37,50% lo ubica
en un nivel malo, mientras que el 35,42% en un nivel regular.
71
11. CONCLUSIONES
De acuerdo a la (Tabla 6) se puede apreciar que no existe relación estadísticamente
significativa entre los procesos pedagógicos y las competencias matemáticas como resultado
del análisis estadístico, mediante la prueba exacta de Fisher cuyo p-valor fue de ,331. En el
proceso pedagógico de inicio del aprendizaje los estudiantes de la institución educativa
Alfonso Ugarte calificaron éste en un nivel malo pese a ello tienen un nivel de desempeño
regular. Los estudiantes lograron aprendizajes de regulares a satisfactorios a pesar que la
dimensión Construcción del aprendizaje fue calificada como regular por la mayoría de los
estudiantes (Tabla 2). La aplicación o transferencia de los aprendizajes fue calificada por la
mayoría de los estudiantes como mala (Tabla 3). Los procesos de Metacognición y evaluación
no se dan adecuadamente en la I.E. pese a ello un buen porcentaje de estudiantes logran
resultados de regular a destacado. En el desarrollo de competencias matemáticas un alto
porcentaje de estudiantes se ubica en logro previsto a pesar de que los procesos pedagógicos
no se desarrollan de manera óptima (Tabla 4).
12. REFERENCIAS
Beltrán, J (1998) Proceso, estrategias y técnicas de aprendizaje. Síntesis. Madrid, España
Colque, G (2002) Tesis sobre procesos pedagógicos. Recuperado de
http://bvirtual.proeibandes.org
De la Cruz, N (2014) Rutas del Aprendizaje, nivel secundaria. Lima, Perú.
Flavell, J (1996) El desarrollo cognitivo. España Prentice hall.
Flores, P. (2001). Aprendizaje y evaluación en matemáticas. En Castro, E. (Coord.) Matemáticas
y su Didáctica para la formación inicial de maestros de primaria. Madrid, Síntesis.
Flores, R. (2003) Docente del Siglo XXI. Evaluación Pedagógica y cognición. Mc GRAW-HILL
Interamericana. S.A Bogotá - Colombia
Gimeno, J (1994) El currículo: una reflexión sobre una práctica. Morata, Madrid
Hernández, R., Fernández, C. & Baptista, P. (2010) Metodología de la Investigación (5°
ed.).México: Mc Graw-Hill. Recuperado de http://www.upsin.edu.
Meléndez, L (2014) Elaboraciones de sesiones de clase con las rutas de aprendizaje. Palabra de
maestro 23(61) p 38-40. Lima, Perú.
72
MINEDU (2013) Normas y Orientaciones para el desarrollo del año escolar 2014 R.M N° 0622
ED
MINEDU (2006) Orientaciones para la planificación curricular. Lima – Perú.
MINEDU (2007) Manual del Docente. Área de Matemática. Quebecor World Perú S.A.
Monereo, C. Castelló, M. Clareane, M. Palma, M. & Pérez, M, (1994). Estrategias de Enseñanza
y Aprendizaje. Editorial Graó – Barcelona.
Palacios, M. (2000). La Educación en América Latina y el Caribe – Procesos Pedagógicos .
Oficina Regional de Educación Unesco. Recuperado de http://www.schwartzman.org.
Pozo. (2009). Lógica y Matemática: Plan de Actividades en Secundaria. Palabra de
Maestro.rev.de educación. 27(98).58-60.
Pozo, J (1987). Aprendizaje de la ciencia y el pensamiento causal. Madrid, Visor - Aprendizaje.
Zavala, A & Arnau, L (2007) 11 ideas clave cómo aprender y enseñar competencias. Barcelona.
Graó.
Zecenarro, J (2014) Las rutas de aprendizaje a través de los proyectos. Palabra de maestro,
23(61) p 38-40. Lima, Perú.
13. RECONOCIMIENTOS
Reconocimiento a Dios a la Dra. Esperanza León More, por su orientación y apoyo
incondicional, a todas aquellas personas que con su ayuda han colaborado en la realización del
presente trabajo
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DECLARACIÓN JURADA
DECLARACIÓN JURADA DE AUTORÍA Y AUTORIZACIÓN
PARA LA PUBLICACIÓN DEL ARTÍCULO CIENTÍFICO
Yo, Anton Ruiz Aldo Paul, estudiante ( ), egresado (x), docente ( ), del Programa Maestría en
Educación de la Escuela de Postgrado de la Universidad César Vallejo, identificadocon DNI
40909616, con el artículo titulado:
“Los procesos pedagógicos y el desarrollo de las competencias matemáticas del nivel
secundario de la Institución Educativa Alfonso Ugarte Bernal, Santo Domingo – Morropón
2014”.
Declaro bajo juramento que:
1) El artículo pertenece a mi autoría
2) El artículo no ha sido plagiado ni total ni parcialmente.
3) El artículo no ha sido autoplagiado; es decir, no ha sido publicada ni presentada
anteriormente para alguna revista.
4) De identificarse la falta de fraude (datos falsos), plagio (información sin citar a autores),
Autoplagio (presentar como nuevo algún trabajo de investigación propio que ya ha sido
Publicado), piratería (uso ilegal de información ajena) o falsificación (representar falsamente
las Ideas de otros), asumo las consecuencias y sanciones que de mi acción se deriven,
sometiéndome a la normatividad vigente de la Universidad César Vallejo.
5) Si, el artículo fuese aprobado para su publicación en la Revista u otro documento de difusión,
Cedo mis derechos patrimoniales y autorizo a la Escuela de Postgrado, de la Universidad César
Vallejo, la publicación y divulgación del documento en las condiciones, procedimientos y
medios que disponga la Universidad.
Piura, 14 de setiembre del 2014
Aldo Paul Anton Ruiz
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