Post on 27-Dec-2015
INSTITUTO POLITEacuteCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIacuteA
MECAacuteNICA Y ELEacuteCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
ANAacuteLISIS DEL FLAMEO INVERSO EN LIacuteNEAS DE
TRANSMISIOacuteN DE 400 kV UTILIZANDO EL ATP
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TIacuteTULO DE
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTAN
GUTIEacuteRREZ VALLE MARTIacuteN
MARTIacuteNEZ PEacuteREZ PEDRO
ASESOR ING GUILLERMO BASILIO RODRIacuteGUEZ
MEXICO DF 2007
DEDICATORIA
La presente tesis se la dedico a mi familia que gracias a sus consejos y palabras de aliento creciacute como persona A mis padres y hermano por su apoyo confianza y amor Gracias por ayudarme a cumplir mis objetivos como persona y estudiante A mi padre por brindarme los recursos necesarios y estar a mi lado apoyaacutendome y aconsejaacutendome siempre sin importar nada maacutes que mi bienestar A mi madre por hacer de mi una mejor persona a traveacutes de sus consejos ensentildeanzas y amor incondicionales que valoro maacutes de lo que puacuteedo demostrar A mi hermano por estar siempre presente brindaacutendome aliento cuando veiacutea decaer mi aacutenimo
AGRADECIMIENTOS
Gacias a Dios Por permitirme llegar hasta este momento y lograr otra meta maacutes en mi carrera y entrar en otra etapa de mi vida
Gracias a mis padres Mariacutea de Jesuacutes y Jose de Jesuacutes Por su carintildeo comprensioacuten y apoyo sin condiciones ni medida Gracias por guiarme sobre el camino de la educacioacuten
Gracias a mi hermano Juan Carlos Por tus comentarios sugerencias y opiniones que aunque no estaba de acuerdo en todos de una o de otra manera me ayudaron a mejorar como persona Ademaacutes de ser un buen amigo eres la mejor compantildeia para compartir el mismo techo
Gracias a mi abuelita Aurora
Por encomendarme siempre con Dios para que saliera adelante y darme palabras de aliento durante toda mi formacioacuten profesional
Gracias a mis asesores Guillermo Basilio Rodriacuteguez y Juan Abugaber Francis
Por formar parte de mi grupo de trabajo Sus consejos paciencia y opiniones sirvieron para que me sienta satisfecho con el resultado de este proyecto de investigacioacuten
Gracias a cada uno de los profesores de la Escuela Superior de Ingenieriacutea Mecaacutenica y Eleacutectrica
(ESIME) Que participaron en mi desarrollo profesional durante mi carrera sin su ayuda y conocimientos este trabajo nunca hubiera sido posible
Gracias a mi amigo Emmanuel Cruz Garrido
Que estuvo conmigo tanto en las buenas como en las malas brindandome su apoyo cuando maacutes lo necesite
A todos aquellos que formaron parte de mi vida durante mi preparaciacuteoacuten ya que la convivencia con cada uno de ustedes me dejoacute una gran ensentildeanza y muchas lecciones aprendidas
Pedro Martiacutenez Peacuterez A Dios
por ser quien ha estado a mi lado en todo momento daacutendome las fuerzas necesarias para continuar luchando diacutea tras diacutea y seguir adelante
rompiendo todas las barreras que se me presenten
A mis padres por su ejemplo
a ustedes les debo todo lo que hoy soy
A mis hermanos
por su alegriacutea y su incondicional apoyo
A mis profesores por su ejemplo de profesionalidad que nunca he olvidado
A mis amigos
por brindarme su amistad incondicional y por su apoyo en las buenas y en las malas
A todas las personas que de alguna u otra forma me tendieron su mano para culminar mis estudios y lograr este objetivo
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONTENIDO NOMENCLATURA
OBJETIVO
INTRODUCCIOacuteN
JUSTIFICACIOacuteN
CAPITULO I GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS ELEacuteCTRICOS
DE POTENCIA
11 Antecedentes histoacutericos
12 Torres de transmisioacuten
13 Liacuteneas de transmisioacuten
14 Sistemas de proteccioacuten
15 Sobretensiones
16 Flameo inverso
CAPITULO II SOBRETENSIONES
21 Tipos de sobretensiones
211 Sobretensiones del tipo externo
212 Sobretensiones del tipo internas
22 Descargas atmosfeacutericas
221 La formacioacuten del rayo
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
2223 Teoriacutea de Willson
2224 Teoriacutea de Simpson
CAPITULO III ALTERNATIVAS DE CORRECCION Y ANALISIS DEL
FLAMEO INVERSO 31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
311 Hilo de guarda
312 Puesta a tierra
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
3122 Componentes del sistema de tierras
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ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back Flashover)
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
322 Conexioacuten por medio de varillas
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
CAPITULO IV SIMULACIOacuteN Y RESULTADOS
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
42 Datos y graficas de las correspondientes simulaciones
421 Datos de la primera simulacioacuten
422 Datos de la segunda simulacioacuten
423 Datos de la tercera simulacioacuten
424 Datos de la cuarta simulacioacuten
425 Datos de la quinta simulacioacuten
426 Datos de la sexta simulacioacuten
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto en el
sistema de tierra como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
4311 Interpretacion de resultados
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
4331 Interpretacioacuten de resultados
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
4341 Interpretacion de Resultados
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
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ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
NOMENCLATURA
ATP Alternative Transient Program
EMTP Electro Magnetic Transient Program
ACSR Conductor de Aluminio Reforzado de Acero (Aluminium Conductor Steel
Reinforced)
IEC Comisioacuten Electroteacutecnica Internacional
SIMBOLOGIacuteA
E gradiente eleacutectrico
k Kilo
A Ampere
V Volt
W watt
m metro
cm centiacutemetro
M Megas
s segundo
min minuto
g gramo
c a Corriente alterna
Hz Hertz
C Coulomb
C Factor de acoplamiento
H Henry
L Inductancia oC grados centiacutegrados o Grados
m mili
micro micro
Ugrave ohm
ntilde resistividad del terreno
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
DEDICATORIA
La presente tesis se la dedico a mi familia que gracias a sus consejos y palabras de aliento creciacute como persona A mis padres y hermano por su apoyo confianza y amor Gracias por ayudarme a cumplir mis objetivos como persona y estudiante A mi padre por brindarme los recursos necesarios y estar a mi lado apoyaacutendome y aconsejaacutendome siempre sin importar nada maacutes que mi bienestar A mi madre por hacer de mi una mejor persona a traveacutes de sus consejos ensentildeanzas y amor incondicionales que valoro maacutes de lo que puacuteedo demostrar A mi hermano por estar siempre presente brindaacutendome aliento cuando veiacutea decaer mi aacutenimo
AGRADECIMIENTOS
Gacias a Dios Por permitirme llegar hasta este momento y lograr otra meta maacutes en mi carrera y entrar en otra etapa de mi vida
Gracias a mis padres Mariacutea de Jesuacutes y Jose de Jesuacutes Por su carintildeo comprensioacuten y apoyo sin condiciones ni medida Gracias por guiarme sobre el camino de la educacioacuten
Gracias a mi hermano Juan Carlos Por tus comentarios sugerencias y opiniones que aunque no estaba de acuerdo en todos de una o de otra manera me ayudaron a mejorar como persona Ademaacutes de ser un buen amigo eres la mejor compantildeia para compartir el mismo techo
Gracias a mi abuelita Aurora
Por encomendarme siempre con Dios para que saliera adelante y darme palabras de aliento durante toda mi formacioacuten profesional
Gracias a mis asesores Guillermo Basilio Rodriacuteguez y Juan Abugaber Francis
Por formar parte de mi grupo de trabajo Sus consejos paciencia y opiniones sirvieron para que me sienta satisfecho con el resultado de este proyecto de investigacioacuten
Gracias a cada uno de los profesores de la Escuela Superior de Ingenieriacutea Mecaacutenica y Eleacutectrica
(ESIME) Que participaron en mi desarrollo profesional durante mi carrera sin su ayuda y conocimientos este trabajo nunca hubiera sido posible
Gracias a mi amigo Emmanuel Cruz Garrido
Que estuvo conmigo tanto en las buenas como en las malas brindandome su apoyo cuando maacutes lo necesite
A todos aquellos que formaron parte de mi vida durante mi preparaciacuteoacuten ya que la convivencia con cada uno de ustedes me dejoacute una gran ensentildeanza y muchas lecciones aprendidas
Pedro Martiacutenez Peacuterez A Dios
por ser quien ha estado a mi lado en todo momento daacutendome las fuerzas necesarias para continuar luchando diacutea tras diacutea y seguir adelante
rompiendo todas las barreras que se me presenten
A mis padres por su ejemplo
a ustedes les debo todo lo que hoy soy
A mis hermanos
por su alegriacutea y su incondicional apoyo
A mis profesores por su ejemplo de profesionalidad que nunca he olvidado
A mis amigos
por brindarme su amistad incondicional y por su apoyo en las buenas y en las malas
A todas las personas que de alguna u otra forma me tendieron su mano para culminar mis estudios y lograr este objetivo
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONTENIDO NOMENCLATURA
OBJETIVO
INTRODUCCIOacuteN
JUSTIFICACIOacuteN
CAPITULO I GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS ELEacuteCTRICOS
DE POTENCIA
11 Antecedentes histoacutericos
12 Torres de transmisioacuten
13 Liacuteneas de transmisioacuten
14 Sistemas de proteccioacuten
15 Sobretensiones
16 Flameo inverso
CAPITULO II SOBRETENSIONES
21 Tipos de sobretensiones
211 Sobretensiones del tipo externo
212 Sobretensiones del tipo internas
22 Descargas atmosfeacutericas
221 La formacioacuten del rayo
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
2223 Teoriacutea de Willson
2224 Teoriacutea de Simpson
CAPITULO III ALTERNATIVAS DE CORRECCION Y ANALISIS DEL
FLAMEO INVERSO 31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
311 Hilo de guarda
312 Puesta a tierra
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
3122 Componentes del sistema de tierras
9
10
13
14
17
20
23
23
25
26
27
28
29
30
31
32
35
36
38
38
39
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back Flashover)
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
322 Conexioacuten por medio de varillas
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
CAPITULO IV SIMULACIOacuteN Y RESULTADOS
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
42 Datos y graficas de las correspondientes simulaciones
421 Datos de la primera simulacioacuten
422 Datos de la segunda simulacioacuten
423 Datos de la tercera simulacioacuten
424 Datos de la cuarta simulacioacuten
425 Datos de la quinta simulacioacuten
426 Datos de la sexta simulacioacuten
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto en el
sistema de tierra como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
4311 Interpretacion de resultados
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
4331 Interpretacioacuten de resultados
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
4341 Interpretacion de Resultados
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
39
43
45
50
51
52
54
55
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62
62
63
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64
65
65
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
NOMENCLATURA
ATP Alternative Transient Program
EMTP Electro Magnetic Transient Program
ACSR Conductor de Aluminio Reforzado de Acero (Aluminium Conductor Steel
Reinforced)
IEC Comisioacuten Electroteacutecnica Internacional
SIMBOLOGIacuteA
E gradiente eleacutectrico
k Kilo
A Ampere
V Volt
W watt
m metro
cm centiacutemetro
M Megas
s segundo
min minuto
g gramo
c a Corriente alterna
Hz Hertz
C Coulomb
C Factor de acoplamiento
H Henry
L Inductancia oC grados centiacutegrados o Grados
m mili
micro micro
Ugrave ohm
ntilde resistividad del terreno
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
Pedro Martiacutenez Peacuterez A Dios
por ser quien ha estado a mi lado en todo momento daacutendome las fuerzas necesarias para continuar luchando diacutea tras diacutea y seguir adelante
rompiendo todas las barreras que se me presenten
A mis padres por su ejemplo
a ustedes les debo todo lo que hoy soy
A mis hermanos
por su alegriacutea y su incondicional apoyo
A mis profesores por su ejemplo de profesionalidad que nunca he olvidado
A mis amigos
por brindarme su amistad incondicional y por su apoyo en las buenas y en las malas
A todas las personas que de alguna u otra forma me tendieron su mano para culminar mis estudios y lograr este objetivo
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONTENIDO NOMENCLATURA
OBJETIVO
INTRODUCCIOacuteN
JUSTIFICACIOacuteN
CAPITULO I GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS ELEacuteCTRICOS
DE POTENCIA
11 Antecedentes histoacutericos
12 Torres de transmisioacuten
13 Liacuteneas de transmisioacuten
14 Sistemas de proteccioacuten
15 Sobretensiones
16 Flameo inverso
CAPITULO II SOBRETENSIONES
21 Tipos de sobretensiones
211 Sobretensiones del tipo externo
212 Sobretensiones del tipo internas
22 Descargas atmosfeacutericas
221 La formacioacuten del rayo
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
2223 Teoriacutea de Willson
2224 Teoriacutea de Simpson
CAPITULO III ALTERNATIVAS DE CORRECCION Y ANALISIS DEL
FLAMEO INVERSO 31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
311 Hilo de guarda
312 Puesta a tierra
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
3122 Componentes del sistema de tierras
9
10
13
14
17
20
23
23
25
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27
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31
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38
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ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back Flashover)
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
322 Conexioacuten por medio de varillas
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
CAPITULO IV SIMULACIOacuteN Y RESULTADOS
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
42 Datos y graficas de las correspondientes simulaciones
421 Datos de la primera simulacioacuten
422 Datos de la segunda simulacioacuten
423 Datos de la tercera simulacioacuten
424 Datos de la cuarta simulacioacuten
425 Datos de la quinta simulacioacuten
426 Datos de la sexta simulacioacuten
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto en el
sistema de tierra como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
4311 Interpretacion de resultados
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
4331 Interpretacioacuten de resultados
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
4341 Interpretacion de Resultados
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
39
43
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50
51
52
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62
62
62
63
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64
65
65
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
NOMENCLATURA
ATP Alternative Transient Program
EMTP Electro Magnetic Transient Program
ACSR Conductor de Aluminio Reforzado de Acero (Aluminium Conductor Steel
Reinforced)
IEC Comisioacuten Electroteacutecnica Internacional
SIMBOLOGIacuteA
E gradiente eleacutectrico
k Kilo
A Ampere
V Volt
W watt
m metro
cm centiacutemetro
M Megas
s segundo
min minuto
g gramo
c a Corriente alterna
Hz Hertz
C Coulomb
C Factor de acoplamiento
H Henry
L Inductancia oC grados centiacutegrados o Grados
m mili
micro micro
Ugrave ohm
ntilde resistividad del terreno
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONTENIDO NOMENCLATURA
OBJETIVO
INTRODUCCIOacuteN
JUSTIFICACIOacuteN
CAPITULO I GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS ELEacuteCTRICOS
DE POTENCIA
11 Antecedentes histoacutericos
12 Torres de transmisioacuten
13 Liacuteneas de transmisioacuten
14 Sistemas de proteccioacuten
15 Sobretensiones
16 Flameo inverso
CAPITULO II SOBRETENSIONES
21 Tipos de sobretensiones
211 Sobretensiones del tipo externo
212 Sobretensiones del tipo internas
22 Descargas atmosfeacutericas
221 La formacioacuten del rayo
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
2223 Teoriacutea de Willson
2224 Teoriacutea de Simpson
CAPITULO III ALTERNATIVAS DE CORRECCION Y ANALISIS DEL
FLAMEO INVERSO 31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
311 Hilo de guarda
312 Puesta a tierra
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
3122 Componentes del sistema de tierras
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ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back Flashover)
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
322 Conexioacuten por medio de varillas
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
CAPITULO IV SIMULACIOacuteN Y RESULTADOS
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
42 Datos y graficas de las correspondientes simulaciones
421 Datos de la primera simulacioacuten
422 Datos de la segunda simulacioacuten
423 Datos de la tercera simulacioacuten
424 Datos de la cuarta simulacioacuten
425 Datos de la quinta simulacioacuten
426 Datos de la sexta simulacioacuten
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto en el
sistema de tierra como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
4311 Interpretacion de resultados
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
4331 Interpretacioacuten de resultados
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
4341 Interpretacion de Resultados
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
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ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
NOMENCLATURA
ATP Alternative Transient Program
EMTP Electro Magnetic Transient Program
ACSR Conductor de Aluminio Reforzado de Acero (Aluminium Conductor Steel
Reinforced)
IEC Comisioacuten Electroteacutecnica Internacional
SIMBOLOGIacuteA
E gradiente eleacutectrico
k Kilo
A Ampere
V Volt
W watt
m metro
cm centiacutemetro
M Megas
s segundo
min minuto
g gramo
c a Corriente alterna
Hz Hertz
C Coulomb
C Factor de acoplamiento
H Henry
L Inductancia oC grados centiacutegrados o Grados
m mili
micro micro
Ugrave ohm
ntilde resistividad del terreno
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back Flashover)
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
322 Conexioacuten por medio de varillas
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
CAPITULO IV SIMULACIOacuteN Y RESULTADOS
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
42 Datos y graficas de las correspondientes simulaciones
421 Datos de la primera simulacioacuten
422 Datos de la segunda simulacioacuten
423 Datos de la tercera simulacioacuten
424 Datos de la cuarta simulacioacuten
425 Datos de la quinta simulacioacuten
426 Datos de la sexta simulacioacuten
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto en el
sistema de tierra como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
4311 Interpretacion de resultados
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
4331 Interpretacioacuten de resultados
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
4341 Interpretacion de Resultados
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
39
43
45
50
51
52
54
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56
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59
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62
62
62
63
63
64
64
65
65
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
NOMENCLATURA
ATP Alternative Transient Program
EMTP Electro Magnetic Transient Program
ACSR Conductor de Aluminio Reforzado de Acero (Aluminium Conductor Steel
Reinforced)
IEC Comisioacuten Electroteacutecnica Internacional
SIMBOLOGIacuteA
E gradiente eleacutectrico
k Kilo
A Ampere
V Volt
W watt
m metro
cm centiacutemetro
M Megas
s segundo
min minuto
g gramo
c a Corriente alterna
Hz Hertz
C Coulomb
C Factor de acoplamiento
H Henry
L Inductancia oC grados centiacutegrados o Grados
m mili
micro micro
Ugrave ohm
ntilde resistividad del terreno
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
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HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
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[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
NOMENCLATURA
ATP Alternative Transient Program
EMTP Electro Magnetic Transient Program
ACSR Conductor de Aluminio Reforzado de Acero (Aluminium Conductor Steel
Reinforced)
IEC Comisioacuten Electroteacutecnica Internacional
SIMBOLOGIacuteA
E gradiente eleacutectrico
k Kilo
A Ampere
V Volt
W watt
m metro
cm centiacutemetro
M Megas
s segundo
min minuto
g gramo
c a Corriente alterna
Hz Hertz
C Coulomb
C Factor de acoplamiento
H Henry
L Inductancia oC grados centiacutegrados o Grados
m mili
micro micro
Ugrave ohm
ntilde resistividad del terreno
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
OBJETIVO Analizar el comportamiento del comportamiento del Sistema de Conexioacuten a Tierra ante el fenoacutemeno de flameo inverso (descarga retroactiva) en liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV con el apoyo del ATP-EMTP (Electromagnetic Transients Program)
OBJETIVOS PARTICULARES
Analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva en Liacuteneas de Transmisioacuten de 400 kV
Realizar diferentes simulaciones a distintos valores de corriente de rayo y resistencia del Sistema de Conexioacuten a Tierras para observar el comportamiento de la corriente de retorno y verificar si se da el flameo inverso en la cadena de aisladores empleando el ATP-EMTP
Comprobar que el valor de resistencia de Sistema de conexioacuten a tierra debe ser el
menor posible para evitar que exista el fenoacutemeno de Flameo Inverso en la cadena de aisladores
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
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CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
RESUMEN
Lo que se hizo en este trabajo fue recabar la informacioacuten necesaria para poder entender lo
que es el fenoacutemeno de la descarga retroactiva tambieacuten llamada Flameo Inverso la cual se
da en el momento en el que una descarga atmosfeacuterica (rayo) cae directamente en la torre de
transmisioacuten lo cual genera una corriente que se va hacia el sistema de puesta a tierra el
cual si es bien disentildeado debe de ser capaz de dispersar la mayor parte de esta corriente En
caso contrario dicha corriente tiende a regresar por la torre hasta llegar a la cadena de
aisladores provocando que se llegue al flameo de los mismos y en el peor de los casos
puede llegar hasta los conductores de fase provocando una salida del sistema y dantildeos a las
instalaciones
Al entender lo que es la descarga retroactiva sus efectos y como se puede evitar por medio
del sistema de puesta a tierra se tratoacute de validar que los valores de resistencia del sistema
de tierra utilizadas por las compantildeiacuteas suministradoras en nuestro paiacutes sean de una
magnitud tal que nos garantice un nivel de proteccioacuten alto en contra de este fenoacutemeno
entendiendo que por ser la descarga atmosfeacuterica un fenoacutemeno que no tiene una magnitud
constante en su corriente no se puede tener una proteccioacuten del 100 para nuestro sistema
Por medio del programa de simulacioacuten eleacutectrica ATP (Alternative Transients Program) se
simularon los efectos de la descarga atmosfeacuterica con un circuito equivalente de la torre y el
sistema de tierra en este caso se utilizo una corriente de 100 kA la cual tiene una
probabilidad menor al 5 para que suceda y se hicieron pruebas para magnitudes de
resistencia de puesta a tierra de 0Ugrave 10Ugrave 50Ω Mediante las graacuteficas obtenidas y las
magnitudes calculadas para la corriente miacutenima de la descarga retroactiva se verificoacute si era
o no vaacutelido cada uno de los valores de resistencia propuestos en la bateriacutea de pruebas
Se comproboacute de manera satisfactoria que el valor de resistencia de puesta a tierra utilizado
por la compantildeiacutea suministradora en Meacutexico (10Ω oacute menor) protege de manera
satisfactoriamente para este valor de resistencia y dado la baja probabilidad que se tiene
para que se de una descarga con este nivel de corriente o mayor se puede decir que nuestro
sistema esta protegido para cerca del 98 de las descargas atmosfeacutericas que ocurran
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
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CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
INTRODUCCIOacuteN
Como se sabe las liacuteneas de transmisioacuten en Meacutexico son aeacutereas esto quiere decir que son vulnerables a los fenoacutemenos atmosfeacutericos que ocurran a lo largo de su trayectoria uno de estos fenoacutemenos es el llamado Descarga Retroactiva el cual se da cuando una descarga atmosfeacuterica cae directamente sobre una torre de transmisioacuten lo que provoca que a lo largo de la torre se tenga una corriente muy elevada la cual siempre deberaacute de llegar al sistema de tierra de la torre
Si el sistema de tierra estaacute disentildeado de una manera correcta eacuteste debe de ser capaz de soportar la corriente generada por la descarga atmosfeacuterica en caso contrario el sistema de tierra no seraacute capaz de diseminar eacutesta corriente lo cual haraacute que dicha corriente retorne por el camino que llegoacute es decir la torre
Este retorno de corriente puede llegar a ser peligroso para el sistema si tenemos en cuenta que los elementos de proteccioacuten ya recibieron la descarga directamente y no fueron capaces de protegerlo al 100 por lo que la corriente de retorno tendraacute maacutes posibilidades de dantildearlo ademaacutes si se toma en cuenta que la descarga retroactiva es de una magnitud mayor a la corriente de rayo original el peligro de falla se hace mucho mayor
El uacutenico valor del que se puede tener control en la torre de transmisioacuten es el de la resistencia de puesta a tierra ya que los demaacutes paraacutemetros son constantes ya que son propias de la misma torre De ahiacute la importancia de que este sistema de proteccioacuten sea bien disentildeado y que su valor sea el adecuado para lograr un nivel de proteccioacuten oacuteptimo
Debido a la significancia del valor del sistema de tierra se tomoacute este tema para su estudio como se puede imaginar los uacutenicos con la autoridad para modificar este valor son las compantildeiacuteas suministradoras en Meacutexico de alliacute que solamente se verificaraacute que los valores recomendados por eacutestas compantildeiacuteas son vaacutelidos y suficientes para tener un alto nivel de proteccioacuten
En este trabajo se incluyeron los conceptos baacutesicos necesarios para poder entender lo que es el fenoacutemeno del flameo inverso y su forma de tratarlo a continuacioacuten se expondraacute el desarrollo del trabajo en los capiacutetulos siguientes
CAPIacuteTULO I
En este capiacutetulo se explica lo que son las liacuteneas de transmisioacuten sus elementos y la importancia de los elementos del sistema de proteccioacuten asiacute como que es una descarga atmosfeacuterica y una pequentildea introduccioacuten de lo que es el fenoacutemeno de nuestro estudio es decir el Flameo Inverso (Descarga Retroactiva)
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
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Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO II
Aquiacute se explica lo que es una sobretensioacuten y los tipos de sobretensiones existentes pero se le da una mayor importancia a la sobretensioacuten producida por el efecto de la descarga atmosfeacuterica citando y explicando las teoriacuteas maacutes aceptadas para explicar este fenoacutemeno
CAPITULO III
Aquiacute se dan las bases para entender lo que es el Flaneo Inverso y su metodologiacutea de estudio es decir coacutemo es que se puede estudiar por medio de una simulacioacuten y se dan algunos meacutetodos reales que se hacen para tratar de corregir o minimizar eacuteste fenoacutemeno tales como el hilo de guarda y la resistencia de puesta a tierra
Dado que es la resistencia de tierra nuestro caso de estudio se dan todas las caracteriacutesticas necesarias que se deben de conocer acerca de eacutel asiacute como algunas maneras que existen de mejorarla asiacute como la forma en que se logra esta resistencia
CAPIacuteTULO IV
En este punto se encontraraacuten las simulaciones que se hicieron asiacute como las graacuteficas del comportamiento de la corriente tanto en el sistema de puesta a tierra como en la misma torre al retornar asiacute como los datos que se utilizaron para el caacutelculo de la corriente miacutenima para que se de la Descarga Retroactiva
A continuacioacuten se escribe una interpretacioacuten para cada uno de los diferentes tipos de graacuteficas que se obtuvieron
Y por uacuteltimo se presentan las conclusiones que se derivan de este estudio
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO I
GANERALIDADES DE
LOS SISTEMAS
ELEacuteCTRICOS DE
POTENCIA
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 9
11 Antecedentes histoacutericos
La primera liacutenea de transmisioacuten en nuestro paiacutes fue la de NecaxaMeacutexico que entroacute en servicio
en diciembre de 1905 con una capacidad de 60 kV que aumentoacute a 85 kV cinco antildeos despueacutes
Paralelo a este proyecto se desarrolloacute la liacutenea MeacutexicoEl oro con la misma capacidad
En un inicio las estructuras eran de fabricacioacuten extranjera a lo largo del siglo XX cada empresa
proponiacutea disentildeos y analizaba distintas estructuras conforme a sus conveniencias Uno de los
principales proyectos desarrollados en aqueacutel entonces fue la construccioacuten del anillo de 230 kV
por la empresa Acero Ecatepec que se concluyoacute en 1969
Este proyecto satisfaciacutea y respaldaba las necesidades de energiacutea eleacutectrica rodeando la periferia
de la Ciudad de Meacutexico La falta de normalizacioacuten de las torres originoacute una gran variedad de
torres distintas en las liacuteneas de transmisioacuten existentes Algunas de las empresas que participaron
en la fabricacioacuten de torres fueron Macomber Bethlehm Made Siemens Schuckert y Aceros
Ecatepec
Fue hasta principios de la deacutecada de los setentas que Luz y Fuerza del Centro realizoacute los
primeros esfuerzos en desarrollar una infraestructura propia de fabricacioacuten capaz de asumir las
necesidades de las estructuras de los nuevos proyectos El primero de los pedidos de fabricacioacuten
se asignoacute al Taller de Estructuras Tacuba En la actualidad esta produccioacuten se concentra en la
Faacutebrica de Estructuras Xochinahuac Uno de sus primeros y principales trabajos fue la
construccioacuten del anillo de 400 kV que inicioacute su construccioacuten en 1974 y concluyoacute exitosamente
en 1985 Esta liacutenea circunda la periferia del aacuterea metropolitana de la ciudad de Meacutexico y funge
como un nuevo respaldo para las instalaciones existentes
Debido al eacutexito obtenido por la fabricacioacuten de este tipo de estructuras dentro de la empresa fue
necesario crear un compendio de torres Este esfuerzo se concluyoacute en 1977 que incluiacutea las torres
existentes hasta entonces y las proyectadas por el Departamento de Ingenieriacutea Civil
En la actualidad debido a requerimientos especiacuteficos de los nuevos proyectos ha sido necesario
realizar modificaciones yo nuevas soluciones a las estructuras originales Estas actualizaciones
de uso frecuente no se teniacutean publicadas ni eran de conocimiento general entre las aacutereas
involucradas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 10
En la figura 11 se aprecia un sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten
distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica del cual nos enfocaremos al estudio del fenoacutemeno
de flameo inverso en la parte de transmisioacuten en 400 kV
Figura 11 Sistema eleacutectrico tiacutepico para la generacioacuten transmisioacuten distribucioacuten y utilizacioacuten de energiacutea eleacutectrica
12 Torres de transmisioacuten
Una torre de transmisioacuten es la estructura por donde pasan las liacuteneas de transmisioacuten estaacuten
disentildeadas para soportar las condiciones climaacuteticas de la regioacuten donde se van a instalar Las torres
estaacuten seccionadas para distribuir todo el peso y la tensioacuten ejercidas por los mismos conductores
evitando posibles colapsos Generalmente son construidas con acero estructural ademaacutes de tener
un acabado galvanizado por inmersioacuten en caliente tipo normal seguacuten las especificaciones dadas
por norma (NMX-J-151)
Existen diferentes modelos de torres de transmisioacuten debido a la cantidad de liacuteneas que pueden
contener destacando el modelo maacutes comuacuten que es el T-60 para liacuteneas de transmisioacuten de 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 11
52
53 (
53-T
60
Y R
)
47
53(
48-
T 6
0 Y
R)
42
62(
43-
T 6
0 Y
R)
81515 150
81515
836
esp a espAcotaciones en metros (m)
60deg
515
515
81
81
La figura 12 muestra una torre de transmisioacuten para liacuteneas de 400 kV de dos circuitos y dos
conductores con las siguientes variantes
Torre de suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
Torre de tensioacuten deflexioacuten en aacutengulos de 10ordm 15ordm y 30ordm
Torre de tensioacuten y remate deflexioacuten de 60ordm
Figura 12 Torre modelo T-60 para 400 kV
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 12
La tabla 11 muestra las diferentes normas y especificaciones que se utilizan para valuar las
torres de transmisioacuten a 400 kV
Tabla 11 Normas y especificaciones de para valuar las torres de transmisioacuten de 400 kV
NORMAS Y ESPECIFICACIONES
NMX-B-284 Acero estructural de alta resistencia baja aleacioacuten al niobio-vanadio
NMX-B-252 Requisitos Generales para Planchas Perfiles Tablaestacas y Barras de Acero Laminado para uso Estructural
NMX-B-254 Acero estructural
NMX-H-124 Tornillos de alta resistencia para uniones de acero estructural
NMX-H-148 Arandelas helicoidales de presioacuten tipo regular (serie en pulgadas) NMX-H-172 Procedimientos para soldar acero estructural
NMX-H-004 Recubrimiento de cinc por el proceso de inmersioacuten en caliente para sujetadores y herrajes de hierro y acero
NMX-J-151 Productos de hierro y acero galvanizados por inmersioacuten en caliente
La tabla 12 muestra los diferentes modelos de torres de transmisioacuten
Tabla 12 Modelos y caracteriacutesticas torres de transmisioacuten
TIPO ALTURA (m) PESO (kg) CARACTERISTICAS
43 S01 43 10684 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
48 S01 48 11873 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
53 S1 53 13313 Suspensioacuten deflexioacuten 2ordm
43 T10 43 15835 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
48 T10 48 17878 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
53 T10 53 20042 Tensioacuten deflexioacuten 10ordm
43 T15 43 16159 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
48 T15 48 18285 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
53 T15 53 20595 Tensioacuten deflexioacuten 15ordm
43 T30 43 19404 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
48 T30 48 22502 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
53 T30 53 25475 Tensioacuten deflexioacuten 30ordm
43 T60 43 2633 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
48 T60 48 30471 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
53 T60 53 34408 Tensioacuten y remate deflexioacuten 60ordm
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
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2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
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Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
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Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 13
HILO DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
AISLADORES
CONDUCTORES
CUERPO DE LA TORRE
CONDUCTORES
AISLADORES
b)c)
a)
HILO DE GUARDA
A continuacioacuten se muestran algunos tipos de torres que se usan generalmente en liacuteneas de 400
kV
Figura 13 Torres que se usan generalmente en lineas de 400 kV a) Torre autosoportada de celosia 1 circuito
disposicioacuten horizontal b) Torre autosoportada de celosia 2 circuitos disposicioacuten vertical c) Torre tipo tubular 2
circuitos disposicioacuten vertical con aislamientos polimeacutericos
13 Liacuteneas de transmisioacuten
Un sistema de transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es el medio de conexioacuten entre los consumidores y
los centros de generacioacuten el cual permite el intercambio de energiacutea entre ellos a todo lo largo de
la geografiacutea nacional Las liacuteneas de transmisioacuten y las subestaciones representan los principales
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
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Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 14
componentes de un sistema o red de transmisioacuten Una red se caracteriza por poseer diferentes
niveles de tensioacuten de operacioacuten Esta diversidad teacutecnica necesaria permite que el intercambio se
deacute en condiciones que minimicen las peacuterdidas de energiacutea para de esta forma lograr el uso
eficiente de la energiacutea por parte de todos los integrantes del sistema eleacutectrico (consumidores y
generadores)
La liacutenea de transmisioacuten es el elemento maacutes comuacuten de los que conforman las redes eleacutectricas En
conjunto estos elementos constituyen las arterias a traveacutes de las cuales fluye la energiacutea eleacutectrica
desde centros de generacioacuten hasta centros de consumo La transmisioacuten de dicha energiacutea se
realiza por medio de corriente alterna (ca) y de acuerdo al disentildeo de la liacutenea puede ser de
transmisioacuten aeacuterea o subterraacutenea Dependiendo del nivel de tensioacuten al cual se realiza la
transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica se tiene clasificadas a las redes en tres categoriacuteas transmisioacuten
subtransmisioacuten y distribucioacuten
En Meacutexico y otros paiacuteses los niveles de tensioacuten desde 115 kV o mayores son considerados como
de transmisioacuten Cuando se opera con tensiones de 66 kV hasta 115 kV se dice que la red es de
subtransmisioacuten Por uacuteltimo niveles de tensioacuten menores a 345 kV estaacuten relacionados con redes
de distribucioacuten Para el caso del territorio nacional los niveles de tensioacuten normalizados se pueden
verificar en la NMX-J-098-ANCE
En el caso de Meacutexico la transmisioacuten de energiacutea eleacutectrica es aeacuterea es evidente que el aislante
comuacuten entre conductores es el aire circundante ademaacutes de que los dispositivos de generacioacuten y
de transporte se disentildean para que operen con corriente alterna trifaacutesica
14 Sistema de proteccioacuten
Un sistema de proteccioacuten es aquel conjunto de dispositivos disentildeados para detectar fallas u otras
situaciones anormales en una red eleacutectrica permitir la eliminacioacuten de estas fallas poner fin a
situaciones anormales e iniciar sentildeales o indicaciones tiene disposicioacuten de uno o maacutes equipos de
proteccioacuten
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
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Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 15
RELEacute
TC INTERRUPTOR
BOBINADE
DISPARO
CARGA
BANCO DE BATERIAS
Elementos de un sistema de Proteccioacuten
Releacutes
Fusibles
Interruptores termo magneacuteticos
Interruptores o disyuntores
Reconectadores
Seccionadores
Transductores
Sistemas de comunicacioacuten
Fuente auxiliar
Un sistema de proteccioacuten (figura 14) es un equipo que incorpora uno o maacutes elementos de
proteccioacuten tales como transformadores de instrumentos cableados circuitos de disparo
suministros auxiliares y de ser factible sistemas de comunicacioacuten disentildeados para desempentildear
una o maacutes funciones de proteccioacuten especiacutefica formando parte de un sistema de proteccioacuten
Incluye tambieacuten elementos provistos para controlar la tensioacuten del sistema de energiacutea o las
desviaciones de frecuencia como son conexioacuten automaacutetica de una bobina de inductancia
(reactor) peacuterdida de carga etc
Figura 14 Estructura baacutesica de un sistema de proteccioacuten
El teacutermino proteccioacuten es un teacutermino geneacuterico para los dispositivos de proteccioacuten o los sistemas
de proteccioacuten Este puede ser utilizado para describir la proteccioacuten de una red eleacutectrica en su
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 16
conjunto o la proteccioacuten de elementos de planta individuales en un sistema eleacutectrico por
ejemplo proteccioacuten del transformador proteccioacuten de la liacutenea proteccioacuten del generador
El funcionamiento correcto de una proteccioacuten no es maacutes que emisioacuten de sentildeales de disparo y
otros comandos de una proteccioacuten de forma prevista en respuesta a una falla en la red eleacutectrica o
a otra anomaliacutea de la propia red
Una situacioacuten anormal en una red de energiacutea se presenta cuando las condiciones de
funcionamiento eleacutectrico en uno de sus elementos como por ejemplo tensioacuten corriente
potencia frecuencia estabilidad se encuentran fuera de las condiciones normales o es resultado
de una falla de un circuito de la red primaria o de un elemento de la planta del sistema primario
un equipo o un aparato y que normalmente requiere la desconexioacuten inmediata del circuito
planta equipo o aparato defectuoso de la red de energiacutea mediante la desconexioacuten de los
interruptores correctos
Para una buena proteccioacuten debemos de tomar en consideracioacuten varios aspectos tales como la
distancia de funcionamiento y selectividad los cuales dependen de la medicioacuten local de
cantidades eleacutectricas con las cuales se evaluacutea la distancia equivalente a la falla al compararla con
definiciones de zona
Las zonas con definiciones de mayor alcance generalmente son retardadas con el fin de asegurar
la selectividad tambieacuten estaacute la proteccioacuten de distancia completa que generalmente tiene
elementos de medicioacuten diferentes para cada tipo de falla fase-fase o para cada tipo de falla fase-
tierra o para cada medicioacuten de zona
Para todo caacutelculo de protecciones se debe tomar en cuenta aspectos como es el subalcance
Condicioacuten por la cual la configuracioacuten de la zona maacutes corta genera un alcance menor que el de la
seccioacuten protegida Un sub alcance erroacuteneo donde su alcance debido a errores de medicioacuten tiene
un alcance menor que su definicioacuten de zona El sobre alcance es la condicioacuten de una proteccioacuten
generalmente proteccioacuten de distancia donde la configuracioacuten de zona maacutes corta tiene un alcance
mayor que el de la seccioacuten protegida
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 17
15 Sobretensiones
Se entiende por sobretensioacuten a cualquier valor de tensioacuten pico mayor a la tensioacuten nominal del
sistema en operacioacuten que pone en riesgo el equipo instalado en el sistema eleacutectrico trayendo
como consecuencia una mala calidad del servicio en las instalaciones eleacutectricas Existen muchas
causas por las que se pueden originar sobretensiones en una red de potencia por esta razoacuten su
estudio suele realizarse atendiendo al origen al tipo de proceso transitorio y al tiempo de
duracioacuten La clasificacioacuten maacutes aceptada distingue tres tipos de sobretensiones
a) Sobretensiones temporales
Dentro de este grupo se encuentran las sobretensiones de larga duracioacuten (varios milisegundos)
poco amortiguadas y de frecuencia igual o proacutexima a la frecuencia de operacioacuten Ejemplos de
sobretensiones temporales son las debidas a un cortocircuito entre una fase y tierra o a un
problema de ferro resonancia
b) Sobretensiones de maniobra
Una sobretensioacuten de este tipo es fuertemente amortiguada de corta duracioacuten y puede presentar
un rango de frecuencias que variacutea entre los 2 kHz y los 10 kHz Su origen puede estar en una
maniobra de conexioacuten o de desconexioacuten sin embargo puede haber otras causas que den lugar a
una sobretensioacuten de este tipo por ejemplo un cortocircuito puede provocar transitoriamente una
sobretensioacuten que se clasificariacutea dentro de este grupo
c) Sobretensiones de origen atmosfeacuterico (por rayo)
Son originadas por una descarga atmosfeacuterica tienen una duracioacuten muy corta y una amplitud que
puede ser varias veces la tensioacuten de pico nominal No existe una frontera muy clara entre un tipo
y otro de sobretensioacuten por ejemplo una sobretensioacuten originada por un cortocircuito es de tipo
temporal pero transitoriamente puede ser calificada como sobretensioacuten de maniobra Por otra
parte la severidad que puede alcanzar cualquier sobretensioacuten depende del tipo y sobre todo del
nivel de tensioacuten de la red en redes de tensioacuten nominal inferior a 400 kV las sobretensiones
atmosfeacutericas son maacutes peligrosas que las originadas por otra causa mientras que por encima de
400 kV las sobretensiones de maniobra suelen ser las maacutes peligrosas
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 18
La importancia de las sobretensiones atmosfeacutericas crece conforme disminuye la tensioacuten nominal
de los componentes afectados por el rayo El valor de las sobretensiones que se pueden producir
en una red de distribucioacuten originada por un rayo es tan elevado frente al valor de la tensioacuten
nominal de la red que tanto el nivel de aislamiento de los componentes como la seleccioacuten y
coordinacioacuten de protecciones se realiza teniendo en cuenta el efecto de las sobretensiones
atmosfeacutericas En general el nivel de las sobretensiones de origen interno es inferior o muy
inferior al nivel de aislamiento de los componentes de una red de distribucioacuten siendo el nuacutemero
de averiacuteas originadas por una sobretensioacuten de este tipo mucho maacutes reducido que el originado por
sobretensiones atmosfeacutericas directas o inducidas por el rayo
Un rayo puede originar una sobretensioacuten que termine provocando un fallo en la liacutenea aeacuterea
afectada o que se propague por la liacutenea y pueda provocar una averiacutea en alguacuten otro equipo La
aparicioacuten de una sobretensioacuten de origen atmosfeacuterico en una liacutenea aeacuterea puede ser debida a uno de
los mecanismos siguientes
La descarga cae sobre un cable de tierra o un poste (figura 15) en ambos casos una parte
de la corriente del rayo termina propagaacutendose a tierra donde originaraacute sucesivas
reflexiones que pueden dar lugar a una tensioacuten superior a la rigidez dieleacutectrica del
aislamiento entre el poste y alguno de los conductores de fase
Figura 15 Descarga atmosfeacuterica sobre el hilo de guarda
La descarga cae sobre un conductor de fase (figura 16) debido a un apantallamiento
insuficiente del cable de tierra o a la inexistencia de eacuteste se produce una falta si la onda
de tensioacuten supera la rigidez dieleacutectrica del aislamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
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Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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2000
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Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 19
Figura 16 Descarga atmosfeacuterica sobre el conductor de fase
La descarga cae en las cercaniacuteas de una liacutenea aeacuterea (figura 17) pudiendo inducir en eacutesta
tensiones superiores al nivel de aislamiento
Figura1 7 Descarga atmosfeacuterica que cae en las cercaniacuteas de una torre de transmisioacuten
El estudio del comportamiento de las liacuteneas de distribucioacuten frente al rayo ha sido objeto de gran
atencioacuten durante los uacuteltimos antildeos y existe una amplia literatura centrada exclusivamente en este
campo Sin embargo todaviacutea existen muchos puntos sobre los cuales no existe un conocimiento
suficientemente preciso probablemente los maacutes importantes sean la propia naturaleza del rayo y
los principales paraacutemetros que describen su comportamiento
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 20
16 Flameo inverso
Las descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten son mucho maacutes criacuteticas que en liacuteneas de
transmisioacuten debido a que su nivel de aislamiento es mucho menor Los dantildeos causados por
descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten se deben a descargas directas sobre los
conductores de fase o sobre los neutros o cables de guarda Tambieacuten son debidos a descargas
indirectas que no impactan directamente la liacutenea pero alteran el campo electromagneacutetico a su
alrededor induciendo sobretensiones en la misma
Los principales dantildeos causados por descargas atmosfeacutericas en liacuteneas de distribucioacuten afectan
equipos como los que se mencionan a continuacioacuten Transformadores de distribucioacuten
cortacircuitos y fusibles interruptores de aceite conductores de liacutenea y aisladores
Adicionalmente pueden transferir impulsos a la red secundaria debido a la capacitancia entre
devanados de los transformadores afectando equipos domeacutesticos
El punto de corte de ambas caracteriacutesticas es en realidad de difiacutecil determinacioacuten dado que
depende de factores tales como las condiciones ambientales y la contaminacioacuten del aislamiento
Debe tenerse en cuenta que en los postes terminales la tasa de crecimiento de la tensioacuten tiende a
duplicarse por el efecto de liacutenea abierta por lo que sus aisladores tienen mayor probabilidad de
sufrir dantildeos Un fenoacutemeno similar aunque no tan grave ocurre en los postes con derivaciones de
redes primarias
En pocas palabras este fenoacutemeno se presenta la descarga atmosfeacuterica que cae en el cable de
guarda o directamente en la torre al llegar a la base de la torre (suelo) y encontrar un alta
resistencia (resistencia de puesta a tierra de la estructura) provoca que no encuentre un medio
propicio para el esparcimiento de la corriente del rayo de manera eficiente y hace que la torre
alcance un alto potencial eleacutectrico que aumenta suacutebitamente la tensioacuten entre el brazo de la torre
y el conductor de fase hasta el punto que se supera el aislamiento proporcionado por el aire
exterior a la cadena de aisladores y se presenta un flameo desde el brazo de la torre (que se
encuentra a un alto potencial) y el conductor de base
Lo anterior es lo que se conoce como flameo inverso (back flashover) y toma ese nombre
porque se genera desde el brazo de la torre hacia el conductor de fase como puede apreciarse en
la figura 18
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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0
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(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
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80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
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0
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ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO I
IPN-ESIME INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 21
GS
t gtt 12
t2t1
t
v
(t )21
t(t )
G
VA
VCC
GS
GR
RE
Figura 18 Flameo inverso en una torre de transmisioacuten con su circuito eleacutectrico equivalente
Debido a la influencia de este fenoacutemeno es que se hace necesario estudiarlo a fondo y proteger al
sistema eleacutectrico de potencia para que no opere en condiciones de falla y el sistema opere en
forma eficiente
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPITULO II
SOBRETENSIONES
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 23
Se denomina sobretensioacuten a todo aumento de tensioacuten que sobrepasa la tensioacuten nominal
de la red y que es capaz de poner en peligro al equipo instalado y al buen servicio de
energiacutea en una instalacioacuten eleacutectrica
Las sobretensiones pueden producir fallas internas en los equipos de proteccioacuten ademaacutes
de destruir o averiar seriamente al material tambieacuten pueden ser la causa de fallas maacutes
severas Muchas veces los peligros de las sobretensiones no se deben solamente a su
magnitud sino tambieacuten a la forma de onda Si se realiza correctamente la instalacioacuten y
las liacuteneas de conexioacuten estaacuten en buenas condiciones es poco probable que se produzcan
sobretensiones Si a pesar de todas las precauciones estas se producen se procurara
que descarguen a tierra lo maacutes raacutepido que sea posible mediante los dispositivos de
proteccioacuten instalados para descargar la sobretensioacuten incidente en la instalacioacuten
Las sobretensiones se producen tanto en instalaciones de baja como de alta tensioacuten
generalmente en las primeras tienen menos importancia que en las uacuteltimas dado que
en las instalaciones de alta tensioacuten las propias condiciones de funcionamiento y de
aislamiento favorecen la aparicioacuten de sobretensiones por el medio ambiente y los
factores de contaminacioacuten en las liacuteneas de transmisioacuten
21 Tipos de sobretensiones
Las sobretensiones pueden clasificarse seguacuten su origen en dos grandes grupos del tipo
interno y del tipo externo
211 Sobretensiones del tipo externo
El fenoacutemeno de sobretensioacuten maacutes frecuente en las instalaciones eleacutectricas es originado
por la descarga atmosfeacuterica (rayo) que son perturbaciones con una duracioacuten auacuten maacutes
pequentildea que las de maniobra siendo el tiempo de crecimiento normalizado (figura 21)
de 12s mientras que el lapso hasta que se reduce al 50 del valor maacuteximo dura 50s
(onda de 12s 50s) es importante el conocimiento de los efectos que causa dicho
fenoacutemeno a fin de proporcionar una proteccioacuten adecuada a la instalacioacuten eleacutectrica
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 24
50 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
Figura 21 Forma de onda normalizada por descarga atmosfeacuterica (onda de 12s 50s)
Las sobretensiones del tipo externo pueden ser de tres tipos por carga estaacutetica descarga
indirecta y descarga directa estas se describen a continuacioacuten
a) Sobretensioacuten del tipo externo por carga estaacutetica
Este tipo de sobretensioacuten actuacutea cuando una formacioacuten nubosa existe sobre la liacutenea de
transmisioacuten de tal manera que va separando las cargas positivas y negativas en los
conductores por induccioacuten electroestaacutetica
b) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga indirecta
Este tipo de sobretensioacuten se presenta en la instalacioacuten eleacutectrica cuando ocurre una
descarga atmosfeacuterica en puntos cercanos a eacutesta Debido a las caracteriacutesticas de alta
potencia del rayo (200 kA 200 kV) se induce una onda electromagneacutetica Este tipo de
sobretensioacuten es el maacutes frecuente y por el valor de sus paraacutemetros llega a ser grave
c) Sobretensioacuten externa del tipo de descarga directa
Si el rayo cae sobre un conductor de fase por una falta de distanciamiento de los hilos
de guarda de la liacutenea o bien porque estos hilos no existen se originan dos ondas de
corriente que parten en direcciones opuestas de valor igual a la mitad de la intensidad
del rayo y a dos ondas de tensioacuten cuyo valor depende de la impedancia involucrada Si
dicho valor supera a la tensioacuten de ruptura del aislamiento conductor de fase-apoyo de la
liacutenea se produciraacute una falla en los dos apoyos maacutes proacuteximos al punto de caiacuteda del rayo
provocando dos ondas cortadas que viajaraacuten a lo largo de la liacutenea hasta las
subestaciones terminales Si esta tensioacuten no es superior a la de ruptura no se produciraacute
falla del aislamiento de la liacutenea Observaacutendose en todo caso que las ondas de tensioacuten
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
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[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
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Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 25
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
que llegan a una subestacioacuten estaacuten limitadas por el nivel de aislamiento de la liacutenea de la
que proceden
En la figura 22 se observa la incidencia de la descarga atmosfeacuterica en la mitad del
conductor de guarda y otra descarga directa sobre la torre con sus respectivos
porcentajes de drenado a tierra de la corriente producida en el conductor Si el rayo cae
sobre un apoyo la corriente que circula por la estructura metaacutelica de apoyo y a traveacutes de
su toma de tierra daraacute origen a la aparicioacuten de una tensioacuten importante entre la estructura
y los conductores de fase Esta tensioacuten depende de la intensidad del rayo y de la
impedancia que presenta el conjunto apoyo-hilos de guarda-toma de tierra para la onda
de frente escarpado correspondiente Si esta tensioacuten supera el valor de la tensioacuten de
ruptura de aislamiento conductor-apoyo se produce una falla de aislamiento
correspondiente denominado ruptura-inversa
Figura 22 El caso A corresponde a la incidencia a mitad del conductor mientras que B en forma directa
a la torre (valores entre pareacutentesis) Este ultimo la torre deriva a tierra 60 de la corriente
212 Sobretensiones del tipo internas
Son las sobretensiones que se presentan en instalaciones por operaciones fallas u otros
motivos propios de la red existen dos tipos de sobretensiones dinaacutemicas y transitorias
las cuales se describen a continuacioacuten
a) Sobretensiones internas del tipo dinaacutemico
Son sobretensiones que tienen una duracioacuten de segundos y estaacuten ligeramente
amortiguadas En este tipo de sobretensioacuten los valores de tensioacuten son elevados en
comparacioacuten a la tensioacuten nominal del sistema
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 26
2500 us
Uc
09 Uc
05 Uc
03 Uc
T
U
T1
b) Sobretensiones internas del tipo transitorio
Son sobretensiones que tienen una corta duracioacuten y estaacuten fuertemente amortiguadas
originadas principalmente por la apertura o cierre de interruptores (switcheo) con
impulsos de maniobra normalizados 250s 2500 s En la figura 23 se muestra la
forma de onda normalizada por la IEC
Figura 23 Forma de onda normalizada por maniobra (onda de 250s 2500 s)
22 Descargas atmosfeacutericas
Los fenoacutemenos atmosfeacutericos en especial la descarga denominada rayo han sido desde
los comienzos de nuestra civilizacioacuten La representacioacuten maacutes antigua que se conoce del
rayo data del antildeo 2200 antes de Cristo y se le atribuye a un paje de Bursin rey de la
ciudad de Isin en Mesopotamia Ya para el antildeo 700 antes de Cristo se observa la repre
sentacioacuten del rayo en la cultura griega y asiacute sucesivamente hasta nuestros diacuteas
Desde un punto de vista maacutes teacutecnico el rayo adquiere gran importancia cuando
Benjamiacuten Franklin en el mes de junio de 1752 pone de manifiesto la electricidad en
las nubes al hacer saltar chispas de su ceacutelebre cometa Sin embargo el estudio
sistemaacutetico del rayo y sus efectos se inicia en el antildeo de 1924 en Suecia
debido en primer lugar a que el rayo comienza a perturbar las liacuteneas de
transmisioacuten de la eacutepoca Casualmente en esa misma fecha empieza la
aplicacioacuten praacutectica de una de las herramientas maacutes valiosas en su observacioacuten
y medicioacuten como lo es el osciloscopio de rayos catoacutedicos Desde entonces la
alta tensioacuten dispensa especial cuidado al estudio de todos los fenoacutemenos
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 27
eleacutectricos que en una u otra forma afectan a los sistemas de generacioacuten
transmisioacuten y distribucioacuten de energiacutea eleacutectrica
221 La formacioacuten del rayo
La descarga atmosfeacuterica conocida como rayo es la igualacioacuten violenta de cargas de un
campo eleacutectrico que se ha creado entre una nube y la tierra o entre nubes
Los rayos que nos interesan por su efecto son los de nube a tierra y en eacutestos se pueden
encontrar 4 tipos 2 iniciados en las nubes y 2 iniciados en tierra ya que pueden ser
positivos o negativos Los maacutes comunes son de una nube negativa hacia tierra
Los rayos iniciados en las nubes negativas normalmente aparecen en nubes de tormenta
que usualmente miden de 3 km a maacutes de 50 km de largo y son consecuencia de un
rompimiento dieleacutectrico atmosfeacuterico Este rompimiento una vez iniciado avanza en
zigzag a razoacuten de unos 50 m por microsegundo con descansos de 50
microsegundos Una vez que el rompimiento creoacute una columna de plasma en el aire la
descarga eleacutectrica surgiraacute inmediatamente dentro de un hemisferio de unos 50 m de
radio del punto de potencial maacutes alto Y cualquier objeto puede ser el foco de inicio de
esta descarga hacia arriba de partiacuteculas positivas auacuten desde una parte metaacutelica debajo
de una torre
Los rayos consisten usualmente de descargas muacuteltiples con intervalos entre descargas
de decenas a centenas de milisegundos La primera descarga es la que tiene mayor
amplitud mientras que las subsecuentes tienen tiempos de ataque maacutes raacutepidos aunque
la velocidad de las descargas se ha encontrado que depende del lugar geograacutefico La
primera descarga estaacute entre 6x107 ms y 15x107 ms y la segunda entre 11x107 ms y
13x107 ms
Las descargas atmosfeacutericas pueden causar grandes diferencias de potencial en sistemas
eleacutectricos distribuidos fuera de edificios o de estructuras protegidas A consecuencia de
ello pueden circular grandes corrientes en las canalizaciones metaacutelicas y entre
conductores que conectan dos zonas aisladas Pero auacuten sin la descarga una nube
cargada electrostaacuteticamente crea diferencias de potencial en la tierra directamente
debajo de ella
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 28
El campo eleacutectrico debajo de una nube de tormenta es generalmente considerado entre
10 kVm y 30 kVm Una nube de tormenta promedio podriacutea contener unos 140 MW de
energiacutea con voltajes hasta de 100 MV con una carga en movimiento intra - nube de
unos 40 degC Esta energiacutea es la que se disipa mediante los rayos con corrientes pico que
van de unos cuantos kiloamperes a unos 200 kA Los rayos de una nube positiva hacia
tierra contienen maacutes carga que sus contrapartes negativas por lo que son muy
estudiados En general no exhiben el mismo comportamiento de pasos de los negativos
y suceden maacutes frecuentemente en tormentas invernales con nieve y en latitudes altas
Algunas particularidades aumentan la probabilidad de la caiacuteda de rayos en un lugar Por
ejemplo la frecuencia de descargas en un lugar es proporcional al cuadrado de la altura
sobre el terreno circundante Esto hace que las estructuras aisladas sean particularmente
vulnerables Ademaacutes las puntas agudas incrementan tambieacuten la probabilidad de una
descarga
222 Teoriacuteas de las descargas atmosfeacutericas
Las descargas atmosfeacutericas presentan problemas para los sistemas de transmisioacuten de
energiacutea eleacutectrica la mayoriacutea de los disturbios son debidos a eacuteste fenoacutemeno
Se dispone de algunas teoriacuteas para tratar de explicar su origen y experimentos para
estudiar sus efectos
La nube de tormenta denota una constitucioacuten bipolar en la cual la carga negativa se
encuentra espacialmente por debajo de la carga positiva Acerca de la forma en que se
lleva a cabo tal distribucioacuten de cargas en la nube no existe coincidencia de opiniones
Numerosos experimentos con globos sonda han verificado no obstante dicha
distribucioacuten La mayor parte de eacutestos a nivel mundial fueron conducidos en la deacutecada
de los antildeos 30 por institutos de fiacutesica estadounidenses La configuracioacuten simplificada de
una nube de tormenta se ilustra en la figura 1
Figura 24 Configuracioacuten tiacutepica de una nube de tormenta
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
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Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 29
El gradiente eleacutectrico El valor promedio del gradiente eleacutectrico (figura 25) en la
proximidad de la Tierra oscila alrededor de los 5 Vm para incrementarse
vertiginosamente en la proximidad de liacuteneas de transmisioacuten a 5 kVm y maacutes kVm y
bajo focos de tormenta (15 kVcm y maacutes kVcm)
Figura 25 Orientacioacuten del gradiente eleacutectrico terrestre
2221 Teoriacutea de Elster y Greitel (influencia eleacutectrica)
Esta teoriacutea tambieacuten se conoce con el nombre de teoriacutea de la influencia eleacutectrica En
la nube se encuentran gotas de diferentes tamantildeos Las maacutes grandes se precipitan y
las maacutes pequentildeas son llevadas por el viento hacia arriba Las gotas polarizan por la
accioacuten del campo eleacutectrico existente el cual como se veraacute a continuacioacuten denota
una direccioacuten terrestre Esto conduce a la formacioacuten de cargas positivas en la parte
inferior de la gota y cargas negativas en la parte superior de la misma El roce de una
gota grande con una pequentildea al caer trae como consecuencia un intercambio de
cargas
En la gota pequentildea predomina entonces la carga positiva y en la grande la
negativa Ambas gotas se desplazan en sentido opuesto En la nube por
consiguiente se acumulan poco a poco cargas positivas en la parte superior y
120 km 250 km
E
Appleton
Heaviside Kennelly
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
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Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 30
V
cargas negativas en su parte inferior El campo eleacutectrico que asiacute se forma favorece la
separacioacuten de cargas por influencia
En la figura 26 se ilustra el pensamiento baacutesico de Elster y Geitel La formacioacuten de la
nube se parece a lo establecido en la teoriacutea anterior no asiacute la distribucioacuten y
separacioacuten de cargas ya que el roce entre gotas desempentildea un papel determinante
Figura 26 Gota de lluvia seguacuten Elster y Geitel
Informaciones recientes le restan importancia a esta teoriacutea ya que el roce entre gotas
parece ser importante soacutelo en la formacioacuten de la lluvia y no en la distribucioacuten espacial
de las cargas eleacutectricas
2222 Teoriacutea de los Cristales de hielo
Esta teoriacutea explica la importancia que representan los cristales de hielo (granizo) en las
partes superiores de las nubes y tambieacuten en las regiones aacuterticas
Simpson y Robinsoacuten describen la formacioacuten de cargas eleacutectricas al chocar un granizo
con otro permitiendo que el aire adquiera carga positiva y el hielo quede cargado
negativamente
Elster y Greitel opinan que la separacioacuten de cargas eleacutectricas se debe a la friccioacuten entre
vapor de agua con granizos o con gotas de agua Se trata de explicar que en las
tormentas recieacuten formadas con un gran cuacutemulo de nubes y en las que no existen
precipitaciones pluviales con temperaturas de 10 degC ocurran descargas eleacutectricas en el
interior de la nube
2223 Teoriacutea de Willson
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 31
V
(+)(-)
Conocida tarnbieacuten como la ionizacioacuten de la gota de lluvia esta teoriacutea asume al igual que
la de Elster y Geitel una influencia del campo eleacutectrico en la formacioacuten de la gota
Wilson reemplaza a la accioacuten de la gota pequentildea de la teoriacutea anterior por la accioacuten de
los iones simplificaacutendose asiacute el fenoacutemeno de intercambio de cargas entre las gotas
En la gota que cae se separan las cargas eleacutectricas por la accioacuten del campo eleacutectrico La
parte superior de la gota acusa entonces carga negativa y la inferior carga positiva El
viento a su vez arraacutestralos iones hacia la nube donde los negativos son atraiacutedos por la
carga positiva de la parte inferior de la gota Los iones positivos son repelidos al mismo
tiempo y transportados por el aire hacia la parte superior de la nube escapando asiacute a
la atraccioacuten de la mitad superior de la gota la cual continuacutea su caiacuteda por
consiguiente solo con carga negativa La nube denota entonces una carga positiva en
su mitad superior y una negativa en la inferior (figura 27)
Figura 27 Fundamento de la teoriacutea de Wilson
Esta teoriacutea tropieza con algunas dificultades que se derivan de observaciones praacutecticas
Asiacute por ejemplo el tiempo medio de formacioacuten de una carga eleacutectrica de 1 Ckm3
por la accioacuten de un gradiente eleacutectrico de 1 kVcm asciende a 170 min Para la
formacioacuten de la tormenta atmosfeacuterica esta carga resulta ser muy pequentildea y con un
tiempo de formacioacuten muy largo Esto le resta importancia a la teoriacutea de Wilson aunque
la misma contribuye a explicar la distribucioacuten de cargas eleacutectricas en la nube
2224 Teoriacutea de Simpson
Estaacute teoriacutea es de amplia aceptacioacuten praacutectica pues se fundamenta en experimentos
llevados a cabo en laboratorios
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 32
Cuaacutendo se desintegran gotas de lluvia por la accioacuten de una fuerte corriente de aire las
partiacuteculas asiacute formadas denotan una carga positiva y el aire a su vez causa la
presencia de una gran cantidad de cargas negativas de muy poca masa y por consi-
guiente gran movilidad En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza
la velocidad suficiente para desintegrar las gotas de lluvia La corriente de aire
transporta entonces a los iones negativos hacia la parte superior de la nube donde se
reuacutenen o combinan con las partiacuteculas de agua Las gotas positivas que han sufrido un
fraccionamiento tambieacuten son llevadas hacia arriba por la accioacuten del viento y cuando
eacuteste cesa a determinadas alturas se unen entre ellas para formar asiacute gotas grandes y
caer de nuevo Al llegar a la zona de vientos fuertes se desintegran otra vez aumentando
asiacute la carga positiva
La figura 28 muestra la distribucioacuten de cargas en la nube seguacuten Simpson la cual ha
podido ser constatada en la praacutectica con la ayuda de globos sonda Es intereacutesame
apreciar que m ie n t ra s la s p ar t e s i n fe r io r e s de la nube denota una temperatura
promedio de + 40 C la parte superior alcanza valores de hasta -320C
Figura 28 Nube seguacuten Simpson con alturas e isotermas usuales
Estos gradientes teacutermicos desempentildean como se veraacute posteriormente un papel muy
importante al formarse la descarga ya que de acuerdo con la ley de Paschen
favorecen a la descarga con orientacioacuten terrestre
Lluvia electropositiva
Viento
00
40
-100
-320
2
4
6
8
h (km)
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO II
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 33
La teoriacutea de Simpson tiene gran ventaja a su favor ya que puede ser simulada en los
laboratorios gotas de aproximadamente 5 mm de diaacutemetro se desintegran cuando el
viento alcanza velocidades superiores a los 8 ms obtenieacutendose una distribucioacuten de
cargas parecida a la establecida por Simpson En la zona donde el viento no alcance
esta velocidad criacutetica no se podraacute formar por consiguiente la distribucioacuten espacial
de las cargas sentildealadas arriba dificultaacutendose asiacute la precipitacioacuten
Seguacuten Simpson las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan
comportamiento electropositivo seguacuten se puede verificar faacutecilmente en los
pluvioacutemetros Estas proceden casualmente del foco de tormenta sentildealado en la
figura 28 Las gotas siguientes denotan ya un caraacutecter electronegativo y soacutelo en
estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven aacute observarse gotas
electropositivas Se supone que estas provienen entonces de los estratos superiores de
la nube
Existen otras teoriacuteas acerca de la formacioacuten de la nube de tormenta entre las cuales
resaltan las de R Gunn (teoriacutea de la condensacioacuten) Workman y Reynolds y otros En
vista de que estas no han adquirido una relevante importancia praacutectica como las
anteriores soacutelo se les menciona sin entrar en detalles
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
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E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO III
ALTERNATIVAS DE
MEJORA Y CAacuteLCULO
DEL FLAMEO INVERSO
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 35
31 Alternativas para la correccioacuten del fenoacutemeno de flameo inverso
La mayoriacutea de las liacuteneas de transmisioacuten y distribucioacuten de alta tensioacuten estaacuten instaladas
sobre torres enrejadas de acero Debido a la longitud de estas liacuteneas si penetran en una
zona con actividad atmosfeacuterica significativa son susceptibles de recibir impactos de
rayo directos y efectos inducidos debido a la caiacuteda de rayos en la vecindad o a descargas
entre nubes Para dar la proteccioacuten adecuada se incorpora un cable de tierra por sobre
los conductores Este cable estaacute puesto a tierra al comienzo y al teacutermino de cada liacutenea y
en todas las posiciones de soporte En general el electrodo de tierra en el punto de
soporte estaacute formado por las patas de acero de las torres enterradas en concreto en el
suelo
Esto proporciona normalmente una impedancia a frecuencia de potencia de 10 Ugrave o
menos Sin embargo en suelo de alta resistividad la impedancia puede ser demasiado
alta y en ese caso deben instalarse electrodos de tierra adicionales
Si un rayo impacta una torre entonces parte de la corriente asociada seraacute derivada a
tierra por la base de la torre y otra parte viajaraacute a las torres adyacentes a traveacutes del cable
de tierra aeacutereo La tensioacuten que aparece en la torre puede ser suficiente en algunos casos
para superar el voltaje de ruptura de los aisladores de la liacutenea y ocurriraacute una descarga de
retorno (back-flashover) desde la torre a los conductores de fase
El arreglo de electrodos de tierra puede ser un lazo horizontal situado a un metro o maacutes
hacia afuera de cada pie de torre posiblemente con algunas barras verticales conectadas
a eacutel Con resistividad de suelo alta puede ser necesario instalar electrodos horizontales
largos (digamos 20 m) dirigidos radialmente hacia afuera desde los pies de la torre En
los casos peores se agrega un alambre de tierra enterrado que sigue a la liacutenea en forma
subterraacutenea En disentildeos de liacutenea antiguos algunas veces se instaloacute entre las patas de la
torre secciones de tuberiacutea de fierro fundido pero en esta posicioacuten normalmente no es
significativo el mejoramiento de la impedancia a tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 36
311 Hilo de guarda
Los hilos de guarda unen las estructuras maacutes importantes solo influyen en la corriente
de falla que circularaacute por la malla pero las recomendaciones que se siguen como
Norma ( En Norteameacuterica empleamos la IEEE-Std 142-1991 )
Es un conductor desnudo de 95 a 19 mm de diaacutemetro fabricado con alambres de acero
galvanizado de alta resistencia mecaacutenica cobre duro ACSR copperweld bronce
fosforado etc sus propiedades se muestran en la tabla 31 Se localiza en la parte
superior de la torre de transmisioacuten y esta conectado al sistema de tierras de la torre su
funcioacuten principal es proteger a los conductores de fase de las descargas atmosfeacutericas
que pudieran incidir en eacutestos y conducir la descarga a tierra
Tabla 31 Propiedades del hilo de guarda
Numero de hilos 7
Diaacutemetro 95 mm
Aacuterea 512 mm2
Peso 406 kg km
Carga de ruptura 4900 kg
Modulo de elasticidad inicial 15747 kg mm2
Modulo de elasticidad final 18137 kg mm2
Coeficiente de dilatacioacuten lineal 1152 x 10-6 ordmC
Ademaacutes en la parte alta de las torres se conectan se conectan a los hilos de guarda un
cable de tierra que sirve para derivar a tierra las ondas de sobretensioacuten inducida por la
descarga como se aprecia en la figura 31
Se debe evitar que la descarga o el arco salte de los hilos de guarda con los conductores
de fase por lo que en general se adopta una distancia entre conductores de fase e hilos
de guarda de por lo menos la distancia entre conductores de fase
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 37
HILOS DE GUARDA
CUERPO DE LA TORRE
TRABE
AISLADORES
CONDUCTORES
Figura 31 Elementos de la torre de transmisioacuten de 400 kV
El cable de guarda bien instalado protege de varias maneras
a) Dando a la liacutenea una impedancia pequentildea externa posible por lo cual disminuye
la sobretensioacuten
b) Disminuye la carga inducida por las nubes en la liacutenea al ofrecer inmediatamente
cargas traiacutedas del suelo en cantidades ilimitadas para satisfacer las necesidades
del campo de la nube
c) Al descargar la nube sobre la liacutenea de transmisioacuten las cargas capturadas por el
cable van directamente al sistema de puesta a tierra Una conexioacuten fallida a tierra
nulifica el efecto protector del cable
d) Si el cable estaacute bien situado y bien conectado pueden suceder alguna de las
siguientes eventualidades
Que sea el uacutenico conductor en la liacutenea de transmisioacuten tocado por la
descarga atmosfeacuterica
Que la mayor parte de la descarga atmosfeacuterica sea conducido por el
cable de guarda de donde resulta una disminucioacuten considerable de la
sobretensioacuten para el sistema
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 38
Que las descargas atmosfeacutericas de magnitud mediana hagan flamear los
aisladores de una fase en lugar de afectar los tres polos y causar una falla
trifaacutesica
312 Puesta a tierra
Los sistemas se conectan a tierra para limitar las sobretensiones eleacutectricas debidas a
descargas atmosfeacutericas yo transitorios en la red por contacto accidental en las liacuteneas de
alta tensioacuten y para estabilizar la tensioacuten eleacutectrica durante su operacioacuten Los equipos se
conectan a tierra de modo tal que ofrezcan un camino de baja impedancia para limitar la
diferencia de potencial que en un momento dado se puede presentar entre las
estructuras metaacutelicas y tierra
Cuando se hace la instalacioacuten de puesta a tierra se piensa inmediatamente en una varilla
o una malla de metal conductora (red de tierra) ahogada en el terreno inmediato de la
instalacioacuten eleacutectrica con el fin de que las descargas fortuitas sean confinadas en forma
de ondas y se dispersen en el terreno subyacente
3121 Funcionalidad de los sistemas de tierras
Con respecto a su funcionalidad los sistemas de tierras se clasifican en
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Sistemas de tierra de funcionamiento
Sistemas de tierra de trabajo
Sistemas de tierra de proteccioacuten
Limitan el valor de la tensioacuten contra tierra en las partes del sistema eleacutectrico que no
deben de ser mantenidas ni en tensioacuten ni aisladas y con las cuales pudiera estar en
contacto el personal
Sistemas de tierra de funcionamiento
Este sistema de tierras es necesario para el buen funcionamiento generalmente se
conectan los neutros de los generadores y transformadores apartarrayos etc
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 39
Sistemas de tierra de trabajo
Estos sistemas de proteccioacuten son de caraacutecter provisional normalmente utilizados para
poner a tierra una parte del circuito oacute instalacioacuten eleacutectrica para efectuar un trabajo oacute
alguna reparacioacuten
3122 Componentes del sistema de tierras
Los sistemas de tierras se componen de tres elementos principales
El dispersor oacute electrodo
Estaacute constituido por un cuerpo metaacutelico oacute un conjunto de cuerpos metaacutelicos puestos en
contacto directo con la tierra y destinados a dispersar las corrientes de tierra Asiacute los
electrodos elementales son aquellos que se utilizan para poner a tierra medios de
servicio e instalaciones electroteacutecnicas de manera unitaria es decir cuando se drena a
tierra toda la corriente a traveacutes del electrodo Generalmente como electrodos se adoptan
formas geomeacutetricas bien definidas tales como semiesferas placas circulares oacute
eliacutepticas varillas soacutelidas tubos y conductores ciliacutendricos
El conductor de tierra
Estaacute constituido por un conductor que sirve para unir las partes de puesta a tierra con el
dispersor
Los colectores eventuales de tierra
Conjunto de colectores de los cuales se hacen maacutes dispersores y conductores de
corriente Es una combinacioacuten de formas geomeacutetricas de electrodos por medio de estas
combinaciones se hacen derivaciones de corriente a tierra de manera distribuida
3123 Principales caracteriacutesticas para los sistemas de puesta a tierra
Corriente de tierra I
Corresponde al valor maacuteximo que se tiene de la corriente en Amperes y que debe ser
dispersada en el sistema de tierra
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 40
Tensioacuten de tierra V
Equivale a la maacutexima diferencia de potencial entre el sistema de dispersioacuten y un punto
en el infinito cuando el sistema de tierra dispersa la corriente de tierra I prevista Este
valor se mide en Volts
Gradiente de tierra E
Indica en Vm la diferencia de potencial entre dos puntos del terreno cuya distancia del
dispersor variacutea en un metro
Resistencia de tierra R
Este valor debe ser lo maacutes bajo posible y depende directamente de la resistividad del
terreno en el cual estaacute enterrado el sistema de dispersioacuten y de sus caracteriacutesticas
particulares (forma geomeacutetrica extensioacuten y tipo de dispersor usado etc)
El factor maacutes importante de la resistencia a tierra no es el electrodo en siacute sino la
resistividad del tipo de terreno la resistividad de la tierra variacutea con el contenido de
humedad y cambios de temperatura por ello el sistema deberiacutea ser disentildeado tomando
en cuenta la resistividad
Temperatura
La resistividad crece muy lentamente a medida que la temperatura disminuye hasta
llegar al punto de congelacioacuten del agua (0 degC) Por debajo del punto de congelacioacuten la
resistividad crece raacutepidamente al disminuir la temperatura Esto tiene importancia en
zonas friacuteas en donde el invierno congela el suelo hasta cierta profundidad aumentando
el valor de la resistividad alrededor de 200 veces En estos casos el sistema de tierra
debe instalarse por debajo del nivel de congelacioacuten si se pretende un valor aceptable del
valor de la resistencia a lo largo de todo el antildeo Por la cual el electrodo debe de llegar
hasta la capa freaacutetica por lo que en esta capa la resistencia no soacutelo es muy baja sino que
tambieacuten es de un valor estable en la figura 32 se muestra el comportamiento de la
resistividad del suelo contra la temperatura
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 41
Figura 32 Grafica de resistividad contra temperatura
Humedad
Cuando el terreno es completamente seco adquieren una resistividad muy alta La
resistividad disminuye raacutepidamente hasta que la humedad alcanza el 20 a partir de
ese porcentaje soacutelo se consigue una pequentildea disminucioacuten de la resistividad con el
aumento de la humedad Con un valor de humedad del 30 y decreciendo al 5 la
resistividad aumenta alrededor de 400 veces En la figura 33 se muestra el
comportamiento de la resistividad del terreno cuando se ve afectado por la humedad
Figura 33 Grafica de resistividad contra humedad
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 42
Resistividad
La resistividad eleacutectrica del terreno es la resistencia eleacutectrica de una unidad de
volumen de alguacuten material del suelo es decir es la propiedad del suelo para conducir
electricidad Se mide en unidades de resistencia eleacutectrica por longitud (tiacutepicamente se
expresa en ohms-metro)
Para obtener el valor de la resistividad del terreno se utiliza un Megohmetro de tierras
de cuatro terminales con sus cuatro puntas enterradas a la misma distancia y espaciadas
a la misma longitud en liacutenea recta A eacuteste meacutetodo se le conoce como Meacutetodo Wenner
Dependiendo del tipo de terreno se tiene un diferente valor de resistividad En la tabla
32 se muestran algunos valores
Tabla 32 Diferentes tipos de terrenos y sus resistividades
NATURALEZA DEL TERRENO RESISTIVIDAD (m)
Terrenos pantanosos De algunas unidades a 30
Limo 20 a 100
Humus 10 a 150
Turba huacutemeda 5 a 100
Arcilla plaacutestica 50
Margas y arcillas compactas 100 a 200
Margas del juraacutesico 30 a 40
Arena arcillosa 50 a 500
Arena siliacutecea 200 a 3 000
Suelo pedregoso cubierto de ceacutesped 300 a 500
Suelo pedregoso desnudo 1 500 a 3 000
Calizas blandas 100 a 300
Calizas compactas 1 000 a 5 000
Calizas agrietadas 500 a 1 000
Pizarras 50 a 300
Rocas de mica y cuarzo 800
Granitos y gres procedentes de alteracioacuten 1 500 a 10 000
Granitos y gres muy alterados 100 a 600
Hormigoacuten 2 000 a 3 000
Balasto o grava 3 000 a 5 000
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 43
LT
LC
313 Mejoramiento de la resistividad del terreno
Para tener un buen sistema de tierras se pudiera colocar una malla de puesta a tierra en
la base de cada torre aunque econoacutemicamente esto no es factible por lo que se
recomienda colocar
a) Cables de contrapeso
b) Varillas de contrapeso
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
e) Adicioacuten de bentonita
a) Cables de contrapeso
Se entierran horizontalmente cables conductores pegados a las estructuras de las torres
la resistencia disminuye con el aumento de la longitud y con el aumento del diaacutemetro
del contrapeso enterrado en la figura 34 se muestra el efecto descrito
Figura 34 Distancia que recorre el impulso
Algunos tipos de arreglos de cables contrapeso utilizados para el mejoramiento de las
puestas a tierra de las estructuras de una liacutenea de transmisioacuten son las que se muestran a
continuacioacuten en la figura 35
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 44
(a)
(b)
(c) (d)
(e) (f) (g)
Figura 35 Arreglo de dispersores
Los arreglos (a) y (b) son muy costosos y soacutelo traen ventaja para fenoacutemenos de baja
frecuencia (60 Hz) por ser de larga longitud El arreglo maacutes comuacuten es el (e)
Los contrapesos deben estar enterrados a una distancia considerable (1 m) para evitar
dantildeos en el sistema de tierras
b) Varillas de contrapeso
La utilizacioacuten de varillas de contrapeso se hace principalmente para aterrizar pararrayos
(copperweld) y consiste en enterrar verticalmente varillas conductoras pegadas a las
estructuras de las torres al igual que los cables de contrapeso La utilizacioacuten de este
material se basa en el principio de que la resistencia del suelo mejora con la
profundidad En algunos casos es muy difiacutecil enterrar la varilla por el tipo de terreno
siendo costosa y complicada su colocacioacuten
c) Combinacioacuten de cables y varilla de contrapeso
La combinacioacuten en el uso de estos dos materiales traeraacute consigo un mejoramiento en el
valor de resistencia de puesta a tierra dependiendo del tipo de terreno en el que se
encuentra la torre y del tipo de arreglo que se coloque para los contrapesos Figura 35
En la mayoriacutea de los casos se utilizan la combinacioacuten de materiales del arreglo tipo (g)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 45
d) Aplicacioacuten de sales y carboacuten
La aplicacioacuten de sales fue utilizada hasta hace muy poco tiempo teniacutea la caracteriacutestica
de rebajar la resistencia del terreno en cortos plazos de tiempo Cayoacute en desuso por la
filtracioacuten de agua la cual lavaba la sal y por consiguiente aumentaba de nuevo la
resistencia del terreno El carboacuten de origen vegetal es complementario de las sales
puesto que el primero absorbe el agua salada y la retiene evitando el aumento del valor
de la resistencia del terreno Con el tiempo y las filtraciones de agua el carboacuten absorbe
maacutes agua por lo que se tiene menor cantidad de sales Ademaacutes el carboacuten se desintegra
por la humedad contenida y permite que se lave mayor cantidad de sal
e) Adicioacuten de bentonita
La utilizacioacuten de bentonita como un agregado al terreno en que se construye la puesta a
tierra se utiliza soacutelo en casos extremos cuando el tipo de suelo es altamente rocoso
arenisco oacute volcaacutenico y no es posible utilizar meacutetodos convencionales o por medio de
estos obtener valores satisfactorios de valores de puesta a tierra Es uno de los minerales
de arcilla maacutes puros y su utilizacioacuten es muy apropiada como masa de relleno y unioacuten
ademaacutes protege la puesta a tierra contra la corrosioacuten
Otro aislamiento que ayuda a la proteccioacuten de la liacutenea de transmisioacuten cuando la
descarga incide en la liacutenea es la cadena de aisladores que a continuacioacuten se menciona
32 Metodologiacutea para el caacutelculo de la descarga retroactiva (Back-Flashover)
Las sobretensiones de retorno se pueden presentar cuando sobretensiones de origen
atmosfeacuterico o debidas al rayo en las liacuteneas de transmisioacuten por descarga directa sobre los
conductores de fase porque no exista blindaje o bien porque el blindaje no opere
correctamente (falla de blindaje)
La denominada descarga retroactiva se presenta por lo general cuando el rayo incide en
forma directa sobre una torre de la liacutenea o sobre los cables de guarda Los casos
extremos son que caiga el rayo en forma franca sobre la torre o bien sobre los
conductores en el punto medio del claro sobre los cables de guarda y como estos estaacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 46
(5)
5
(15) (60) (15) (5)
10 35 35 10 5 0
A B
conectados directamente a las torres la corriente se conduce a traveacutes de eacutestas a tierra
En ambos casos influye la forma en como se encuentran conectadas a tierra las torres
De estudios que se han realizado se tiene una distribucioacuten porcentual de la corriente del
rayo (figura 36) seguacuten sea que incida sobre la torre directamente o sobre los
conductores de fase
Figura 36 Distribucioacuten porcentual de la corriente de rayo
Para una descarga directa a torre esta conduce aproximadamente un 60 de la
corriente
Desde el punto de vista praacutectico la corriente del rayo al ser conducida a tierra por las
torres metaacutelicas produce una caiacuteda de tensioacuten Vp en la resistencia de conexioacuten a tierra
de la torre Esta caiacuteda de tensioacuten se puede expresar en forma simplificada por la Ley de
ohm como
ൌ (31)ܫ
Donde
Corriente a traveacutes de la torre = ܫ
= Resistencia al pie de la torre
El potencial total que aparece en la liacutenea en caso de descarga atmosfeacuterica es
ൌ ܫ ܮ ௗௗ െ േ (32)
Donde
ܮ ௗௗ = Caiacuteda de tensioacuten debida ala inductancia de la torre
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 47
L es la inductancia de la torre y su valor se puede tomar del orden de
ͷ ܪߤ ൗ
Vk = voltaje inducido del cable de guarda al conductor de fase
Vi = voltaje inducido por el rayo sobre el conductor de fase
Vn = Valor momentaacuteneo de la tensioacuten nominal con su respectiva polaridad
Para algunos casos praacutecticos se pueden despreciar los valores de Vk Vi y
eventualmente se puede hacer lo mismo con el teacutermino ܮ ௗௗ
Se dice que se presenta la descarga retroactiva o sobretensioacuten de retorno cuando se
cumple que
ȁ ȁ (33)
siendo VA el valor de la tensioacuten resistente en la cadena de aisladores
Es decir que la condicioacuten para que no se presente la descarga retroactiva es que
ܫ ȁ ȁ (34)
Esto significa que el valor de la resistencia de puesta a tierra no puede ser arbitrario
tiene maacutes bien que cumplir con una cierta condicioacuten tal que
௫ (35)
Donde Rp max es un valor de resistencia de puesta a tierra al cual se presenta la
descarga retroactiva (Back Flashover)
Para una liacutenea que tiene torres con dos cables de guarda la ecuacioacuten para determinar la
sobretensioacuten de retorno o descarga retroactiva se obtiene como se indica a
continuacioacuten
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 48
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
Figura 37 Diagrama equivalente del sistema de tierras y los hilos de guarda ante una corriente de rayo
El voltaje en la parte superior de la torre es
ൌ ோುோು
ሺݐሻ ோುோುା
ௗሺ௧ሻௗ௧ (36)
Tomando en consideracioacuten el coeficiente de acoplamiento (c) entre los cables de guarda
y los conductores de fase asiacute como el valor instantaacuteneo del voltaje a la frecuencia del
sistema el voltaje a traveacutes de la cadena de aisladores (vA) es
ൌ ோುோುା ሺݐሻ െ ܥ
ோುோುା ሺݐሻ
ோುோುା
ௗௗ௧ െ
ோುோುା
ௗௗ௧ േ ୬ (37)
Si se resuelve la ecuacioacuten anterior para obtener la expresioacuten de la corriente del rayo
necesaria para producir la descarga retroactiva es
ሺݐሻ ൌ ோುା
ோುሺଵሻ௭ோುோು
ௗௗ௧ േ
ோುାோುሺଵሻ (38)
Si se supone que el valor maacuteximo del iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo
ߙ ൌ ௗௗ௧ se presenta casi coincidente con el valor pico de la corriente de rayo que produce
un flameo inverso en los aisladores es
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 49
ெܫ ൌ ோುାோುሺଵሻ െ ௭ோು
ோು Ƚ െோುା
ோುሺଵሻ (39)
Por ejemplo para una liacutenea de 400 kV el valor miacutenimo de IM para producir el flameo
inverso se puede calcular en base a algunos valores tiacutepicos
El iacutendice de elevacioacuten de la corriente del rayo se puede tomar como
ߙ ൌ ݐ ൌ ͶͲ ȝΤ
La impedancia caracteriacutestica de los cables de guarda se puede tomar como 450 Ugrave para
una altura de 30 m
El factor de acoplamiento C = 025
La inductancia de la torre es L = 05 microHm para una altura de 30m
L = 05 x 30 = 15 microH
El valor maacuteximo de voltaje a la frecuencia del sistema es Vn=25O kV
La resistencia al pie de la torre se puede tomar como Rp = 15 Ugrave
El voltaje necesario para producir flameo en la cadena de aisladores es VA = 500 kV
El valor miacutenimo de la corriente del rayo para producir flameo se calcula como
ெܫ ൌ ሺͳ െ ሻܥ െ ݖ െ ן െ
ሺͳ െ ሻܥ
Donde
ൌ Ͷ ൌ ͶͷͲ
Ͷ ൌ ͳͳʹǡͷȍ
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 50
ெܫ ൌ ͳͷ ͳͳʹǤͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔͳͷͲͲ െ
ͳͳʹǡͷ െ ͳͷͳͳʹǡͷݔͳͷ ͶͲݔͳͷݔ
െ ͳͷ ͳͳʹǡͷͳͷݔͳͳʹǡͷሺͳ െ ͲǡʹͷሻݔʹͷͲ ൌ ͻͳǡʹܣ
De acuerdo con las curvas de distribucioacuten probabiliacutestica de la corriente del rayo una
corriente de 90 kA tiene una probabilidad de ocurrencia muy baja De hecho a pesar de
ser un problema de naturaleza aleatoria las descargas atmosfeacutericas para los propoacutesitos
de tener una idea de comportamiento se puede considerar que
El 80 de las corrientes del rayo son inferiores a 20 kA
El 95 de las corrientes del rayo son menores de 40 kA
El 99 son inferiores a 65 kA
De lo anterior se deduce la importancia de tener resistencias al pie de la torre con
valores bajos particularmente en zonas con alto nivel ceraacuteunico no deben ser superiores
en general a 15 Ugrave
321 El caacutelculo de la resistencia al pie de torre
El valor de la resistencia al pie de la torre representa uno de los paraacutemetros principales
para la evaluacioacuten de las sobretensiones de retorno (descargas retroactivas) en las liacuteneas
de transmisioacuten por lo que el conocimiento del valor de esta resistencia es importante
El valor de Rp estaacute asociado y depende directamente del valor de la resisitividad del
terreno pero depende tambieacuten de la forma en coacutemo se conecta a tierra la torre es decir
el elemento fiacutesico de conexioacuten de la(s) pata(s) de la torre al suelo y que puede ser
Electrodos (varillas) Contraantenas (conductores de cobre desnudos)
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 51
d
2a
2a d
dd
2a d
d
dd
322 Conexioacuten por medio de varillas
La resistencia a tierra cuando se hace la conexioacuten por medio de varillas se puede hacer
por medio de la foacutermula
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶ ቁ (310)
Donde
l = longitud de la varilla en metros
a = radio de la varilla en metros
ntilde = resistividad del terreno en Ugravem
Cuando se conectan varias varillas en paralelo se puede encontrar el radio equivalente como se indica para los siguientes casos
Dos varillas ܣ ൌ ξ כ
Tres varillas ξܣ כ ଶయ
Cuatro varillas
ܣ ൌ ඥξʹ כ ଶర
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPITULO III
ESIME-IPN INGENIERIA ELEacuteCTRICA 52
323 Conexioacuten por medio de contraantenas
Para torres instaladas en terrenos con alta resistividad el uso de varillas puede ser
insuficiente para obtener valores de resistencia al pie de la torre bajos en estos casos es
recomendable el uso de una red de tierras a base de contraantenas o conductores
enterrados a una profundidad de 60 a 70 cm respecto al nivel del suelo La resistencia de
una contraantena se calcula como
ൌ ఘଶగ ቀ
ଶସௗ െ ͳቁ (311)
Donde
l = longitud de la contraantena (m)
a = radio del conductor (m)
d = profundidad de instalacioacuten (m)
Cuando se usan 2 o 4 contraantenas en paralelo es conveniente recordar aquiacute que es
mejor instalar varios conductores en paralelo en lugar de grandes longitudes de
contraantena
De hecho las ondas de corriente se propagan en la tierra a una velocidad de
aproximadamente 13 de la velocidad de la luz de manera que la resistencia transitoria
para una longitud de conductor dada se reduciraacute a su valor de estado permanente maacutes
raacutepido en conductores cortos que en conductores largos
El disentildeo de la conexioacuten a tierra de las torres se debe seleccionar de acuerdo al valor de
la resistividad del terreno para obtener un valor aceptable de resistencia al pie de la
torre Valores tiacutepicos de resistividad para algunos tipos de terrenos son los siguientes
Terreno de cultivo 10 - 100 Ugravem
Terreno seco 100 - 1000 Ugravem
Suelo Rocoso 103 - 106 Ugravem
Grava y Roca 107 - 108 Ugravem
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CAPIacuteTULO IV
SIMULACIOacuteN Y
RESULTADOS
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 54
i(t)
Zg Zg
L
Rp
i(t)
i1
i2
L
Rp
Z=Zg4
41 Caracteriacutesticas del modelo para analizar el Flameo inverso
Como se mensionoacute en el capiacutetulo anterior para una torre de transmisioacuten con dos hilos de guarda
se empleo el siguiente modelo para determinar la descarga retroactiva o sobretensiones de
retorno como se ve en la figura 41
Figura 41 Modelo y circuito eleacutectrico para determinar la descarga retroactiva
Con base al modelo anterior se procede a introducir los elementos del circuito eleacutectrico al
programa ATP-EMTP en el cual se simularaacute el comportamiento de las descargas de rayo en
dicha torre como se ve en la figura 42
Figura 42 Modelo para analizar el fenoacutemeno de la descarga retroactiva (Flameo inverso) en el programa ATP-
EMTP
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 55
Se trata de un circuito de dos ramas en paralelo en donde lo uacutenico que tomamos en cuenta son las
caracteriacutesticas de la torre y la resistencia de puesta a tierra
Se tomoacute este circuito debido a que se supone que el flameo inverso se da cuando la corriente de
un rayo vaja por la torre y llega al sistema de tierra si eacuteste esta bien disentildeado la corriente que
retorna por la torre tendraacute un valor diferente de cero pero con una magnitud insuficiente para
que ocurra el Flameo Inverso
En caso de que el Sistema de Puesta a Tierra esteacute mal disentildeado o mal calculado el valor de la
corriente de retorno de la torre puede llegar a tomar un valor suficiente para que se deacute el
fenoacutemeno antes mencionado
La simulaciones trataraacuten de demostrar que el valor de resistencia que actualmentes se utiliza en
las torres es el valor correcto para esto utilizaremos una corriente de rayo de una magnitud de
100 000 A es decir 100 kA
42 Datos y graacuteficas de las correspondientes simulaciones
Para proceder con las simulaciones se deberaacute introducir al simulador valores de resistencia del
SCT la inductancia de la torre y el valor de la resistencia de los hilos de guarda calculada como
se indica en la figura 41 asi como el valor de la corriente de rayo de la fuente de dichos
valores la inductancia y la impedancia de los hilos de guarda permaneceraacuten contantes para todas
las simulaciones y que se han calculado como se vioacute en capiacutetulo 3
Las graacuteficas se analizaraacuten con base a las variantes de las simulaciones es decir corriente
disipada por el SCT en seguida la corriente que retorna por la torre etc tratando de hacer visible
el comportamiento de dichos paraacutemetros en los distintos casos de simulacioacuten
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
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Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 56
421 Datos de la Primera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 0Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 0 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
Infinita debido a que la resistencia al pie de la torre (resistencia de sistema de tierra) es de un
valor igual a cero
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 57
422 Datos de la Segunda Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 10Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 10 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 188645 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 58
423 Datos de la Tercera Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 20Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 20 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 102031 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 59
424 Datos de la Cuarta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 30Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 30 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 731595 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 60
425 Datos de la Quinta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 40Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 40 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 587238 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 61
426 Datos de la Sexta Simulacioacuten
Sistema de tierra
Resistencia 50Ω
L (Inductancia) 0026265mH
Torre
Resistencia 1125Ω
Caacutelculo de la corriente miacutenima para que exista un Flameo Inverso
ிூܫ ൌ ቆ ሺሻ൫൯ሺͳ െ ሻቇܥ ሺ െ ሻ െ ቆ െ ሺሻ൫൯ቇ ሺܮሻሺߙሻ
Teniendo los siguientes valores tiacutepicos
Z=1125Ω
Resistencia de puesta a tierra
Rp= 60 Ω
Factor de acoplamiento
C=025
Tensioacuten necesaria para producir el flameo inverso en la cadena de aisladores
VA = 1550kV
Indice de la elevacioacuten de la corriente de rayo
aacute = 40kA micros
inductancia de la torre
L = 05microHm para un altura de 5253m 26265microH
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacioacuten nos da una corriente miacutenima de Flameo
inverso (corriente que regresa por la torre despues de una descarga atmoacutesferica) es de
IFI = 442881 kA
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
0
10
20
30
40
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
5
10
15
20
25
30
35
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[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
10
20
30
40
50
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
10
20
30
40
50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
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80
100
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
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[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
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80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
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60
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
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[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
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50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 62
43 Graacuteficas que muestran el comportamiento de la corriente tanto e el sistema de tierra
como en la torre
431 Corriente disipada por el SCT en cada uno de los diferentes casos
Figura 43 Resistencia del SCT con valor de 0Ω Figura 44 Resistencia del SCT con valor de 10 Ω
Figura 45Resistencia del SCT con valor de 40Ω Figura 46Resistencia del SCT con valor de 30 Ω
Figura 47 Resistencia del SCT con valor de 40 Ω Figura 48 Resistencia del SCT con valor de 50 Ω
4311 Interpretacion de resultados
Como se puede ver en las figuras 43 44 45 46 47 y 48 en cuanto mayor sea la resistencia
en el SCT menor es la corriente que es disipada por el mismo ya que por la naturaleza del
circuito la corriente eleacutectrica siempre buscara el camino que le proporcione una menor
resistencia por esa razoacuten al aumentar la resistencia del SCT es normal que ahora la corriente
que se disipaba por eacutel se vea disminuida al aumentar su resistencia
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
-10
0
10
20
30
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[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-10
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
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(f ile martin2pl4 x -var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
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50
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
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(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
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ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 63
432 Corriente que regresa por la torre en cada uno de los distinto casos
Figura 49 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 410 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 411 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 412 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 413 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 414 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4321 Interpretacioacuten de Resulatados
Como se puede ver en las figuras 49 410 411 412 413 y 414 al ser mayor la resistencia del
SCT la corriente que retorna por la torre aumenta esta es la corriente que puede provocar el
fenoacutemeno de la descarga retroactiva Esto sucede debido a que al aumentar la resitencia del SCT
una parte de la corriente que antes pasaba por el SCT ahora regresara por la torre
En ninguno de los casos se alcanzoacute la corriente necesaria para que se produzca el flameo inverso
maacutes que en el caso en el que elSCT tiene un valor de 50Ω y la corriente que se alcanza es de
aproximadamente 47 kA cuando seguacuten los datos la corriente que se necsitaba para producir el
flameo inverso es de IFI = 442881 kA
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
-20
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0 5 10 15 20 25[us]
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 5 10 15 20 25[us]
0
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0 5 10 15 20 25[us]
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0 5 10 15 20 25[us]
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-
0 2 4 6 8 10 12 14 16[us ]
0
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CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
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CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
40
60
80
100
[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 64
433 Corrientes en SCT amp en la Torre en una sola graacutefica
Figura 415 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 0Ω Figura 416 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 10Ω
Figura 417 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 20Ω Figura 418 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 30Ω
Figura 419 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 40Ω Figura 420 Corriente de Retorno en la torre con SCT de 50Ω
4331 Interpretacioacuten de resultados
En las figuras415 416 417 418 419 y 420 se mustra el comportamiento de la corriente
tanto en el SCT como en la torre lo que nos da como resultado la oportunidad de obserbar los
fenoacutemenos antes descritos Al aumentar la resistencia en el SCT la corriente en la torre aumenta
mientras que en el SCT disminuye se puede ver que en ambas existen disturbios que hacen
oscilar a ambas corrientes pero la que maacutes nos intereza observar es el que tiene una mayor
magnitud como sepuede ver se puede decir que al sumar ambas corrientes es mayor a la
corriente inyectada esto es por la misma naturaleza del fenoacutemeno de la descarga retroactiva
Como se puede ver en el caso de la resistencia del SCT de 50Ω es en el que ambas corrientes se
acercan maacutes siendo en el mismo caso en el que se produce el fenoacutemeno del Flameo Inverso
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
100
120
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
-20
0
20
40
60
80
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[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
20
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
15
30
45
60
75
90
[kA]
(f ile martin2pl4 x -var t) c XX0006- cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
[kA]
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
20
40
60
80
100
[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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[kA]
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
CAPIacuteTULO IV
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA 65
434 Corriente de rayo que se inyecta en el circuito de estudio
Figura 421 Corriente de Rayo con SCT de 0Ω Figura 422 Corriente de Rayo con SCT de 10Ω
Figura 423 Corriente de Rayo con SCT de 20Ω Figura 424 Corriente de Rayo con SCT de 30Ω
Figura 425 Corriente de Rayo con SCT de 40Ω Figura 426 Corriente de Rayo con SCT de 50Ω
4341 Interpretacion de Resultados
Estas figuras se anexan para que se compruebe que en todos los casos de la simulacioacuten se
introdujo la misma magnitud de corriente en eacuteste caso la corriente de rayo de una magnitud de
100 kA como se puede ver en las figuras 421 422 423 424 425 y 426 todas las graacuteficas
son iguales en cuanto a las magnitudes de los parametros (corriente conta tiempo) por lo que se
puede concluir que en cada uno de los diferentes casos de estudio se simuloacute con los mismos
paraacutemetros cambiado solamente la resistencia del SCT
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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[kA]
(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(f ile martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]0
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(file martin2pl4 x-var t) cXX0006-+cXX0006-
000 005 010 015 020 025 030 035[ms]
0
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[kA]
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CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME-IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
CONCLUSIONES
Como se puede ver en los 5 casos de simulacioacuten que se llevaron a cabo se comprueba que la
resistencia de puesta a tierra es el factor maacutes importante en la proteccioacuten de la torre y de la liacutenea
en cuanto al fenoacutemeno de Descarga Retroactiva (Flameo Inverso) lo anterior se comprueba si
tomamos en cuenta que es el uacutenico valor que podemos variar en nuestro sistema ya que los otros
valores que estaacuten involucradas en la foacutermula para la corriente de Flameo Inverso son valores
tiacutepicos es decir que se pueden tomar como valores constantes
Seguacuten las graacuteficas obtenidas en cada una de las simulaciones y comparaacutendolas con el valor de
Corriente de Flameo Inverso Calculado se puede ver claramente que entre mayor sea el valor de
la resistencia de puesta a tierra es menor la corriente que eacutesta puede disipar por lo que la parte
que no puede disipar se tiene que retornar por la torre por lo que se puede ver que entre mayor
sea el valor de la resistencia de puesta a tierra es mayor la corriente que retorna por la torre
Los valores tiacutepicos maacutes utilizados para el valor de la resistencia de puesta a tierra son 10Ω y
15Ω y en la segunda simulacioacuten se utilizoacute este valor demostrando que la corriente que retorna
por la torre no llega a los 25kA cuando para que se deacute el fenoacutemeno de Flameo Inverso se
necesita como miacutenimo una corriente mayor de 1287348kA Y en el uacutenico caso en el que se
obtuvo como resultado el Flameo Inverso fue en el caso de que el valor de Resistencia del
sistema de Puesta a Tierra es un valor de 50 Ω
Si se toma la corriente de rayo de una valor de 100 000A y seguacuten la norma IEC 1024 la
probabilidad de que caiga un rayo con esa magnitud es de solamente del 2 por lo que nuestro
sistema protege aproximadamente un 98 de las descargas atmosfeacutericas consideraacutendose asiacute un
sistema de proteccioacuten confiable
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa
ESIME - IPN INGENIERIacuteA ELEacuteCTRICA
BIBLIOGRAFIA
Allan Greenwood Electrical Transients in Power System Segunda edicioacuten Wiley
Interscience New York 1991
Kalifa MHigh Voltage Engineering Segunda edicioacuten Edit Maecel Dekker Inc EUA
1990
E Kuffel High Voltage Engineering Fundamentals Segunda edicioacuten Edit Newnes
2000
Gilberto Enriacutequez Harper Teacutecnicas Computacionales en Ingenieriacutea de Alta Tensioacuten
Preedicioacuten 1987 Edit Limusa