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PROYECTO DE AREA
DEPARTAMENTO DEL HUILA
MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN
INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO
RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIN No 2036 del 27 Noviembre de 2008
DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0
PROGRAMACIN
REA MATEMATICASGRADO ONCEEDUCACIN BSICA SECUNDARIANOMBRESEDUARDO TORRES
NELSON ACEVEDO
GEORYANY GUERRERO
LUIS MELO
JAIR RENGIFO
PATRICIA BOLAOS
RUBEN ARTEAGA
NELSON MUOZ
SAN AGUSTN - HUILAINSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPOAO 2012MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012PRIMER PERIODO. MATEMATICASESTANDARESCONTENIDOS
CURRICULARESCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD
Pensamiento numrico y sistemas numricos Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos Analizo representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar
entre racionales e irracionales.Reconozco la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a
travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.
Comparo y contrasto las propiedades de los nmeros (naturales, enteros,
racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir,
manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas
numricos.
Utilizo argumentos de la teora de nmeros para justifi car relaciones
que involucran nmeros naturales.
Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de nmeros
reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.
Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas
de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)
y en particular de las curvas y fi guras cnicas.
Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en
contextos matemticos y en otras ciencias.
Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonomtricas.
Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.
Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas
e interpreto y utilizo sus derivadas.
Lgica, conjuntos
y nmeros realesProposiciones
Conjuntos
Nmeros reales
FuncionesRelaciones
Funciones
Propiedades de las funciones
Clasifi cacin de las funciones
Operaciones entre funciones
Composicin de funciones
Funciones inversasDetermina el valor de verdad de proposiciones
cuantifi cadas.
Soluciona problemas aplicando las operaciones
entre conjuntos.
Determina el conjunto solucin de inecuaciones con
valor absoluto y lo representa grfi camente.
Determina si una funcin es inyectiva, sobreyectiva
o biyectiva. Determina si existen, las asntotas verticales
y horizontales de una funcin.
Resuelve problemas de aplicacin de funciones.
1. Reconoce y determina el valor
de verdad de una proposicin simple,
compuesta o cuantifi cada.2. Plantea y resuelve problemas que
involucran operaciones entre conjuntos
y los diferentes conjuntos numricos.
3. Resuelve problemas que involucran
el planteamiento y solucin de una
inecuacin utilizando las propiedades
de las desigualdades.
4. Reconoce el concepto de funcin
y lo relaciona con situaciones
de la vida real.
5. Resuelve operaciones entre funciones.
MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012SEGUNDO PERIODO. MATEMATICASEJES ESTANDARESCONTENIDOSCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD
Pensamiento numrico y sistemas numricosPensamiento espacial y sistemas geomtricos
Pensamiento mtrico y sistemas de medidas
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticosReconozco la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a
travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas
de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)
y en particular de las curvas y fi guras cnicas.
Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en
contextos matemticos y en otras ciencias.
Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonomtricas.
Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores
medios se suelen defi nir indirectamente como razones entre valores
de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin
media y la densidad media.
Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin
sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.
Utilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infi nitos numricos.
Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor
de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo mtodos para
hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos
y no matemticos.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.
Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas
e interpreto y utilizo sus derivadas.Lmites y continuidadLmites
Continuidad
DerivacinDerivada de una funcin
Derivabilidad y continuidad
Aplica propiedades algebraicas en el clculo
de lmites. Determina si la discontinuidad de una funcin
es evitable, en tal caso, redefi ne la funcin para que
sea continua.
Plantea y soluciona problemas que involucran
la interpretacin grfi ca de funciones continuas
y discontinuas.
Halla, por defi nicin, la derivada de una funcin
en un punto.
Calcula la derivada implcita de una funcin.
Halla la pendiente y la ecuacin de la recta tangente
a una funcin en un punto.
1. Establece la continuidad de una funcin
y la relaciona con sus lmites.2. Resuelve problemas que involucran
lmites y continuidad.
3. Calcula la derivada de una funcin
e interpreta las diferentes reglas
de derivacin.
4. Comprende la interpretacin
geomtrica de la derivada
de una funcin.
MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012TERCER PERIODO. MATEMATICASEJES ESTANDARESCONTENIDOSCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD
Pensamiento espacial y sistemas geomtricos Pensamiento mtrico y sistemas de medidas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticosIdentifi co en forma visual, grfi ca y algebraica algunas propiedades de
las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales,
diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas
de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)
y en particular de las curvas y fi guras cnicas.
Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en
contextos matemticos y en otras ciencias.
Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonomtricas.
Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.
Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores
medios se suelen defi nir indirectamente como razones entre valores
de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleracin
media y la densidad media.
Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin
sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.
Utilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infi nitos numricos.
Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor
de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo mtodos para
hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos
y no matemticos.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.
Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas
e interpreto y utilizo sus derivadas.
Reglas de derivacinReglas de derivacin
Derivada de funciones compuestas
Derivada de funciones trascendentes
Derivada implcita
Derivadas de orden superior
Aplicaciones de la derivadaValores mximos y mnimos de una funcin
Uso de la primera derivada
Uso de la segunda derivada
Representacin grfi ca de funciones
Diferenciales
Problemas de razn de cambio Aplica las reglas de derivacin de funciones
polinmicas para resolver problemas sencillos. Aplica las reglas de derivacin de funciones para
resolver problemas sencillos.
Aplica las reglas de derivacin de funciones
trascendentes para resolver problemas sencillos.
Calcula la derivada de la funcin parte entera.
Resuelve problemas de aplicacin que requieran
el uso del criterio de la primera derivada.
Aplica los criterios de la primera y segunda derivada
para trazar la grfi ca de una funcin.
1. Comprende y aplica las reglas de
derivacin de funciones que tienen
operaciones.2. Comprende la regla de derivacin
de funciones compuestas y las derivadas
de orden superior.
3. Interpreta y utiliza el criterio
de la primera derivada de una funcin
para obtener informacin sobre
su comportamiento.
4. Interpreta y utiliza el criterio
de la segunda derivada de una funcin
para obtener informacin sobre
su comportamiento.
MALLA CURRICULAR POR COMPETENCIA GRADO ONCE 2012CUARTO PERIODO. MATEMATICASEJES ESTANDARESCONTENIDOSCOMPETENCIASDESEMPEOTRANSVERSALIDAD
Pensamiento espacial y sistemas geomtricosPensamiento mtrico y sistemas de medidas
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analticos
Identifi co en forma visual, grfi ca y algebraica algunas propiedades de
las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales,
diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.Identifi co caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas
de representacin cartesiana y otros (polares, cilndricos y esfricos)
y en particular de las curvas y fi guras cnicas.
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geomtricas
de fi guras cnicas por medio de transformaciones de las representaciones
algebraicas de esas fi guras.
Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en
contextos matemticos y en otras ciencias.
Describo y modelo fenmenos peridicos del mundo real usando
relaciones y funciones trigonomtricas.
Reconozco y describo curvas y lugares geomtricos.
Diseo estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran
grados de precisin especfi cos.
Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin
sucesiva, rangos de variacin y lmites en situaciones de medicin.
Utilizo las tcnicas de aproximacin en procesos infi nitos numricos.
Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor
de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo mtodos para
hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos
y no matemticos.
Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas
y las grfi cas de funciones polinmicas y racionales y de sus derivadas.
IntegracinAntiderivadas e integral defi nida
Mtodos de integracin
rea e integral defi nida
Relacin entre integracin y derivacin
Calculo de reas Halla una antiderivada para una funcin dada a partir
de las reglas bsicas. Diferencia entre integrales defi nidas e indefi nidas.
Calcula la integral defi nida de diferentes funciones
utilizando los mtodos de integracin.
Plantea y resuelve problemas que requieren hallar
una solucin particular de una integral segn
condiciones dadas.1. Comprende las caractersticas
y la defi nicin de integral.2. Reconoce los mtodos de integracin
y los aplica adecuadamente.
3. Plantea y resuelve problemas que
involucran la integracin.