Post on 04-Apr-2020
Roll No.
Serial No. of Q. C. A. B.
912490 [ Turn over
≤¡ÈJ …ÂX‡Rπ› ‚¢z W : 58 ] [ ≤¡ÈJ ÆÂÈÈåX∆ …ÂÏ¡π› ‚¢z W : 40
Total No. of Questions : 58 ] [ Total No. of Printed Pages : 40
‚¢xË∆ ‚¢zW : 81-T ê·ÂŒÈ : πÂä∆Â
Code No. : 81-T Subject : MATHEMATICS (∆ÂêÈ›ÂÈÔ üÊ·Ê¢∆¬ / Tamil Version )
å»Ê¢∑ : 08. 04. 2013 ] [ Date : 08. 04. 2013
‚ÂÆÂÈŒÈ : üúπB 9-30 ࢫ ÆÂÈ«ÊW„ÂR 12-45 ¬ÂÕ¬π ] [ Time : 9-30 A.M. to 12-45 P.M.
…¬ÂÆÂ⁄ÕÂå˘ •¢∑π ›ÂÈ : 100 ] [ Max. Marks : 100
FOR OFFICE USE ONLY
Q. No. Marks
Q. No. Marks
Q. No. Marks
Q. No. Marks
Q. No. Marks
1. 14. 27. 40. 53.
2. 15. 28. 41. 54.
3. 16. 29. 42. 55.
4. 17. 30. 43. 56.
5. 18. 31. 44. 57.
6. 19. 32. 45. 58.
7. 20. 33. 46. ×
8. 21. 34. 47. ×
9. 22. 35. 48. ×
10. 23. 36. 49. ×
11. 24. 37. 50. ×
12. 25. 38. 51. ×
13. 26. 39. 52. ×
Total Marks
Total Marks in
words
Grand Total
1.
2.
Signature of Evaluators Registration No. Signature of the Deputy Chief
Signature of the Room Invigilator
81-T 2
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
ÒøËQµË∂ A«Èfié∑‰ : i) ß›Ω µÏ∂Ë-µÏˆª‹Ωˉ ÒΩËAfiøÏœ øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ ( Objective type )
µÏ∂Ë»∑‰ ¿◊^à µÏˆª∑ˆ∆ ´ZQà µˆ∑ µÏ∂Ë»∑‰ ( Subjective type ) ´∂ Ò¿Ë‹Ωà 58 µÏ∂Ë»∑‰ ©‰∆∂.
ii) øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ µÏ∂Ë»∑e»A ( Objective type questions ) µÏˆª ´ZQµΩ◊∑Ë∂ ߪà ÆQ»∑fiøflH‰∆Q. æÍ…∑‰ ÆQ»∑fiøflH‰∆ ߪ‹ΩÈ◊A‰∆Ë∑µ µÏˆª¡∆È»∑ µ¤HÃ.
iii) µÏˆª∑ˆ∆ ´ZQà µˆ∑ µÏ∂Ë»∑e»Ò∑∂ ( Subjective type questions ) ƇҵËW µÏ∂˵Ï◊Aà ߪà ÆQ»∑fiøflH‰∆Q. æÍ…∑‰ ÆQ»∑fiøflª ߪ‹ΩÈ√¡ µÏˆª¡∆È»∑ µ¤HÃ.
iv) øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ ( Objective type ) ¿◊^à ´ZQà µˆ∑ µÏ∂Ë»∑e» ( Subjective type ) Ò∑∂ µ≈…∑fiøflH‰∆ A«Èfié∑ˆ∆ ∑µ∂¿Ë∑ ∑ˆªfiøÏF»∑ûÃ.
v) ¿ËºË»∑Œ∑‰ µÏˆª∑ˆ∆ ÒøÿπÈ√Ëœ ´ZQΩœ BªËQ ( µˆ¬øª…∑‰, øª…∑‰, ¿fié∑ˆ∆ ΩµÏ¬ ). ߇µÏΩȈ¡ ¿Í«È ÒøÿπÈ√Ëœ ´ZΩfiøflª µÏˆª∑‰ ¿ΩÈfiøÍH ÒπÕ¡fiøª ¿ËflªËQ.
vi) øœµˆ∑ µÏˆª-µÏ∂Ë µˆ∑ µÏ∂Ë»∑‰, ∑ËFflª ߪ…∑ˆ∆ æȬfiéΩœ, ¿◊^à ÒøËW‹Q∑ øËÿ« µÏ∂Ë»∑∆Èœ •≈È‹Q ´ZQΩœ / C¬¤HΩœ / A«È¡ÏHΩœ∑‰ øËÿ«ˆµ •a¿ΩÈ»∑fiøª¿ËflªËQ. ߇µÏΩȈ¡ ¿Í«È∂Ëœ ¿ΩÈfiøÍH ÒπÕ¡fiøª¿ËflªËQ.
vii) ¿ËºË»∑Œ∑e»A µÏ∂Ë‹Ωˈ∆ øFfiøΩ◊Ò∑∂ 15 æȿȪ…∑‰ BHΩ√Ë∑ µ≈…∑fiøflH‰∆Q.
viii) ƇҵËW ø»∑‹ΩÈÿ •F¡ÏYà ∑º»A∑ˆ∆ ÒπÕQ øËŒfiøΩ◊Ò∑∂ ߪà ( Space for Rough Work ) ÆQ»∑fiøflH‰∆Q.
I. ∑ Í÷µWà ƇҵËW µÏ∂˵Ï◊Aà / SZˆ¿ Òø«ËΩ B◊^∑e»Aà ( Incomplete
statements ) æËÿA ¿Ë◊^ µÏˆª∑‰ Ω¬fiøflH‰∆∂. ßµ◊^‰ Æÿ^ ¿flH¿ ¿È∑À πU¡Ë∂Q •œ√Q ÒøËW‹Ω¿Ë∂Q. πU¡Ë∂ µÏˆªˆ¡‹ ΩŒ›ÒΩH‹Q, •Ω◊Ò∑∂ Ω¬fiøflH‰∆ A«È¡ÍflH ´Z‹Qªÿ SZˆ¿¡Ë∑ ´ZΩ µ¤HÃ. 20 × 1 = 20
1. A, B ¿◊^à C ¶∑È¡ˆµ∑‰ Òµ◊«œ√ËΩ ∑º…∑‰ ´∂Èœ, ë∑º…∑∆Èÿ ÒµflªË∂Q ∑º…∑∆Èÿ πŒ»ˆ∑¡Ïÿ ¿ÍQ ø¬µÏú‰∆Qí Ô ÿøQ ´…∏∂à A«ÈfiøϪfiøHà ?
(A) A ∩ ( B ∪ C ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C )
(B) A ∩ ( B ∩ C ) = ( A ∩ B ) ∩ ( A ∩ C )
(C) ( A ∪ B ) ∪ C = ( A ∩ C ) ∪ ( B ∪ C )
(D) ( A ∩ B ) ∪ C = ( A ∪ C ) ∩ ( B ∪ C ).
µÏˆª :
3 81-T
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2. ßW Ω∂È¡Ë∂ ´¤∑∆Èÿ BflHÀπ¬ËπU ¿◊^à ߈πÀπ¬ËπU Sˆ«¡ 5 ¿◊^à 2
´∂Èœ •µ◊«Èÿ ÒøW»∑œ π¬ËπU
(A) 3 (B) 7
(C)
!
10 (D) 10.
µÏˆª :
3.
!
A + B = 2 3
4 5
"
# $
%
& ' ¿◊^Ã
!
A = 1 2
0 3
"
# $
%
& ' ´∂Èœ •ºÈ B
(A)
!
1 1
4 2
"
# $
%
& ' (B)
!
1 4
1 2
"
# $
%
& '
(C)
!
2 4
1 1
"
# $
%
& ' (D)
!
4 2
1 1
"
# $
%
& ' .
µÏˆª :
4.
!
nC
8 =
nC
5 ´∂Èœ n-ÿ ¿ΩÈfié
(A) 2 (B) 3
(C) 1 (D) 13.
µÏˆª :
5.
!
5 x2
y3 ¿◊^Ã
!
10 x3
y2 ÿ ©.ÒøË.¿ ( H.C.F. )
(A)
!
10 x3
y3 (B)
!
5 x2
y2
(C) 5 xy (D)
!
5 x3
y3.
µÏˆª :
81-T 4
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
6.
!
p2
p , q , r
" ´ÿøΩÿ µÏUµË»∑Ã
(A)
!
p2
q2
r2 (B) pqr
(C)
!
p2 (D)
!
p2
+ q2
+ r2
.
µÏˆª :
7.
!
a b" c( )a , b , c
# ´ÿøΩÿ ¿ΩÈfié
(A) 2 ( ab + bc + ca ) (B) ab + bc + ca
(C) 0 (D) a + b + c.
µÏˆª :
8.
!
a3
+ b3 ´ÿøΩÿ ÆW T√à ( a + b ) ´∂Èœ ¿◊Ò«ËW T√Ã
(A)
!
a3
+ b3
+ ab (B) a – b + ab
(C)
!
a2
+ b2
" ab (D)
!
a2
+ b2
+ ab .
µÏˆª :
9.
!
x y = 80 ´∂Èœ y-¡Ïÿ ¿ΩÈfié
(A) 5 (B) 16
(C) 4 (D) 20.
µÏˆª :
10. ´ÿøΩÿ ´∆È¡ µFµÃ
(A) (B)
!
2 x
(C) (D)
!
18 x .
µÏˆª :
5 81-T
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11.
!
4 x = 81
x ´∂Èœ x-ÿ ¿ΩÈfié
(A) – 4·5 (B) ± 4·5
(C) 4·5 (D) ± 0·45.
µÏˆª :
12.
!
2 + 3( ) ¿◊^Ã
!
2 " 3( ) ¶∑È¡µ◊ˆ« T√…∑∆Ë∑ Ò∑ˤª ßWøFÀ π¿ÿøËH
(A)
!
x2" 4 x + 1 = 0 (B)
!
x2
+ 4 x " 1 = 0
(C)
!
x2" 4 x " 1 = 0 (D)
!
x2
+ 4 x + 1 = 0 .
µÏˆª :
13. 3 y ≡ 2 ( ¿flH 6 ) ´∂Èœ y-ÿ ¿ΩÈfié
(A) 2 (B) 4
(C) 5 (D) 6.
µÏˆª :
14. øÏÿµWà ∑º…∑∆Èœ
!
Z4 ´ÿøQ
(A) 0, 1, 2 (B) 0, 1, 2, 3
(C) 0, 1, 2, 3, 4 (D) 1, 2, 3, 4 .
µÏˆª :
81-T 6
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
15. Δ ABC ¡Ïœ, D ¿◊^à E ¶∑È¡ˆµ∑‰ Sˆ«¡ AB ¿◊^à AC ¡Ïÿ æHfié‰∆È∑‰
´∂Èœ Δ ADE ¡Ïÿ ø¬fiø∆û
(A) 4 Δ ABC (B)
!
1
4 Δ ABC
(C) 2 Δ ABC (D)
!
1
2 Δ ABC.
µÏˆª :
16. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ øª‹ΩÈœ XY || BC ´∂Èœ
!
AX
BX=
(A)
!
AY
AC (B)
!
YC
AY
(C)
!
AX
AB (D)
!
AY
CY.
µÏˆª :
17. Δ ABC, ∠ ABC = 90°, AC = ( x + y ) ¿◊^à BC = ( x – y ) ´∂Èœ AB ¡Ïÿ æÍ∆Ã
(A)
!
x2" y
2 (B) 2 xy
(C)
!
2 xy (D)
!
x2
+ y2.
µÏˆª :
7 81-T
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18. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ øª‹ΩÈœ AC, CE ¿◊^à EH ¶∑È¡ˆµ∑‰ ÆW µflª‹ΩÈÿ
Sˆ«¡ B, D ¿◊^à F ´ÿ« é‰∆È»A µˆ¬¡fiøflª ÒΩËH∑ËH∑‰ : CB = 5 Òπ.¿Í
¿◊^à EF = 3 Òπ.¿Í ´∂Èœ CE ¡Ïÿ æÍ∆Ã
(A) 2 Òπ.¿Í (B) 5 Òπ.¿Í
(C) 3 Òπ.¿Í (D) 8 Òπ.¿Í.
µÏˆª :
19. ¿Ë^øËflH Aº∑‹ˆΩ ∑˺ ©Ωûà N‹ΩȬÃ
(A)
!
"
X # 100 (B)
!
X
" # 100
(C)
!
X
100 " # (D)
!
"
100 # X .
µÏˆª :
20. ÆW ©Wˆ∆¡Ïÿ •FfiøË∑‹ΩÈÿ C◊«∆û 44 Òπ.¿Í, •Ωÿ ©¡¬Ã 20 Òπ.¿Í ´∂Èœ
•Ωÿ ø»∑µËflH é«fiø¬fié
(A) 440 πQ¬ Òπ.¿Í (B) 880 πQ¬ Òπ.¿Í
(C) 88 πQ¬ Òπ.¿Í (D) 44 πQ¬ Òπ.¿Í.
µÏˆª :
81-T 8
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II. ∑ËFflª ߪ…∑ˆ∆ ΩA›Ω µÏˆª∑ˆ∆» Ò∑ˤH æȬfié∑ : 10 × 1 = 10
21. A ¿◊^à B ¶∑È¡ˆµ •ˆ∂‹Q ∑º¿Ë∂ U µÏÿ ©fl∑º…∑‰ ´∂Èœ
!
A " B( )l = …………… .
µÏˆª :
22. A ´ÿ« •ºÈ¡Ïÿ µUˆπ ( m × n ) ¿◊^à B ´ÿ« •ºÈ¡Ïÿ µUˆπ ( n × p ) ´∂Èœ
AB-¡Ïÿ µUˆπ …………… .
µÏˆª :
23.
!
nP
o ´ÿøΩÿ ¿ΩÈfié …………… .
µÏˆª :
24.
!
x + y( ) ´ÿøΩÿ µÏ∑ÈΩS^ ∑ˬºÈ …………… .
µÏˆª :
25. ßWøFÀ π¿ÿøËflFÿ ΩÈflª µFµÃ ( Standard form ) …………… .
µÏˆª :
9 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
26.
!
ax2
+ bx + c = 0 ´ÿ« ßWøFÀ π¿ÿøËflFÿ ø¤é∑ËflF¡Ïÿ ( Discriminant )
¿ΩÈfié 0 ˆµ µÏª Aˆ«û ´∂Èœ •Ωÿ T√…∑∆Èÿ ß¡œé …………… .
µÏˆª :
27. ßW µflª…∑∆Èÿ ˆ¿¡…∑‰ d Òπ.¿Í ÒΩˈ√µÏœ ©‰∆∂, ¿Yà •µ◊«Èÿ ¶¬…∑‰
R ¿◊^à r ´∂Èœ •µ◊^»A µˆ¬¡fiøHà ÒøËQ‹ ÒΩËH∑ËflFÿ
æÍ∆à …………… .
µÏˆª :
28. ÆW S»∑˺‹ΩÈÿ ÆW ø»∑‹ΩÈÿ ßW¿F»A ¿◊« ßW ø»∑…∑∆Èÿ ßW¿F∑∆Èÿ
BHΩœ π¿¿Ë∂Ëœ, •›Ω ßW ø»∑…∑eà …………… ≠ Ò∑ˤªˆµ.
µÏˆª :
29. ÆW 挵flª ©Wˆ∆¡Ïÿ ( Right circular cylinder ) Ò∑ˉ∆∆ˆµ ∑˺ ©ΩûÃ
N‹ΩȬà …………… .
µÏˆª :
30. ªËÒª»∑ËÒ|fl¬Ëÿ ( ø∂ÈÒ¬¤HS∑È ) ( Dodecahedron )-ßÿ ƇҵËW
S∑‹ΩÈÿ µFµÃ …………… .
µÏˆª :
81-T 10
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
III. 31.
!
2, 2 2 , 4 , ..... ´ÿ« ÒøW»A‹ÒΩ˪Œ µUˆπ¡Ïœ 64 ´‹Ωˆ∂¡ËµQ ©^fié ? 2
11 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
32. 1 + 2 + 4 + ..... ´ÿ« ÒΩ˪Uœ 9 ©^fié∑‰ µˆ¬ BHΩœ ∑ˤ∑. ( N‹ΩȬ‹ˆΩ ø¡ÿøH‹Q∑ ) 2
81-T 12
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
33. Tÿ^ ´¤∑‰ ߈π‹ÒΩ˪Uœ ©‰∆∂. SΩœ ¿◊^à Tÿ«ËµQ ´¤ºÈÿ ߈πÀπ¬ËπU 20. SΩœ ´¤ Tÿ«ËµQ ´¤ºÈÿ ßW¿ª…A ´∂Èœ ß‹ÒΩ˪Uÿ Tÿ^ ©^fié»∑ˆ∆úà ∑ˤ∑. 2
13 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
34. •ºÈˆ¡ ߪ¿Ë◊«Ã ÒπÕΩœ ( Transposing of matrix ) ´ÿ«Ëœ ´ÿ∂ ? ÆW ©ΩˬºÃ ΩW∑. 2
81-T 14
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
35. a) ´¤ºÈ»ˆ∑¡Ïÿ •Ffiøˆª Ω‹QµÃ ( Fundamental counting principle )
´ÿ«Ëœ ´ÿ∂ ?
b)
!
nP
r ´ÿøΩÿ ÒøËW‰ ´ÿ∂ ? 2
15 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
36. ÆW Bˆª¡Ïœ 3 Òµ‰ˆ∆ ¿◊^à 5 πȵfié ¬ËmË è»∑‰ ©‰∆∂. ´‹Ωˆ∂ µˆ∑∑∆Èœ 2 πȵfié è»∑‰ Bˆª¡Ïœ ßW»A¿Ë^ 4 è»∑ˆ∆ æÍ»∑ SFúà ? 2
81-T 16
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
37. ßW ∑ˈµ∑∆Èÿ ©.ÒøË.¿ ( H.C.F. ) ¿◊^à ¿Í.ÒøË.¿. ( L.C.M. ) Sˆ«¡ ( a – 7 )
¿◊^Ã
!
a3" 10 a
2+ 11a + 70( ) . ∑ˈµ∑∆Èœ Æÿ^
!
a2" 12a + 35( ) ´∂Èœ
¿◊Ò«Ëÿˆ« ∑ˤ. 2
17 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
38. ÒΩËAΩȈ¡ µÏ∑ÈΩS«À ÒπÕQ ´∆Ȉ¿fiøH‹Q∑.
!
5 + 2
5 " 2 2
81-T 18
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39. ÆW µºÈ∑Œ ÆW ÒøËWˆ∆ X. 18·75 »A µÏ◊øΩÿ T√à •Ωÿ •ª»∑ µÏˆ√ˆ¡ Æ‹Ω πΩµÍΩà 淪¿ˆª∑Èÿ«ËŒ. ´∂Èœ •fiÒøËW∆Èÿ •ª»∑ µÏˆ√ ´ÿ∂ ? 2
19 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
40.
!
x2" 8 x + 1 = 0 ´ÿ« π¿ÿøËflˆª N‹ΩȬ‹ˆΩ ø¡ÿøH‹ΩÈ ΩÍŒ»∑. 2
81-T 20
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
41. Qı¡ ßWøFÀ π¿ÿøËH ´ÿ«Ëœ ´ÿ∂ ? ÆW ´H‹Q»∑ËflH ΩW∑. 2
21 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
42.
!
kx2
+ 6 x + 1 = 0 ´ÿ« π¿ÿøËflFœ k-¡Ïÿ ´Ã¿ΩÈfiøÏ◊A •Q π¿¿Ë∂ T√…∑ˆ∆ Ò∑ˤFW»Aà ? 2
81-T 22
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
43. 3·5 Òπ.¿Í ¶¬Ã Ò∑ˤª ÆW µflª‹ΩÈ◊A 4·5 Òπ.¿Í ÒΩˈ√µÏœ ©‰∆ ÆW é‰∆È¡Ïœ ßW›Q ßW ÒΩËH∑ËH∑ˆ∆ •ˆ¿»∑. 2
23 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
44. ABCD ´ÿøQ ÆW πËÕπQ¬Ã ( Rhombus ) ´∂Èœ
!
AC2
+ BD2
= 4 AB2 ´∂ æÈ^û∑. 2
81-T 24
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
45. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ øª‹ΩÈœ TP ¿◊^à TQ ¶∑È¡ˆµ O-ˆµ ˆ¿¡¿Ë∑ Ò∑ˤª µflª‹ΩÈ◊A µˆ¬¡fiøflª ÒΩËH∑ËH∑‰ ´∂Èœ ∠PTQ = 2 ∠OPQ ´∂ æÈ^û∑. 2
25 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
46. ÆW æÈ√ •∆ˆµ¡Ë∆Uÿ ∑∆fié‹Ω∑‹ΩÈ√ÈW›Q øΩÈû∑‰ Ω¬fiøflH‰∆∂. ßΩ◊A ÆW ΩÈflªÃ µˆ¬¡ûÃ. 2
[ •∆û ( Scale ) : 20 ¿Í = 1 Òπ.¿Í ]
D »A ( ¿ÍflªUœ )
160 E »A 80 120 C »A 60
100 B »A 40 60
A ¡Ï√ÈW›Q
81-T 26
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
47. øÏÿµWà •ºÈ»A ÆW µˆ√¡ˆ¿fié µˆ¬∑. 2
!
0 1 2
1 2 1
2 1 0
"
#
$ $ $
%
&
' ' '
27 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
48. Ò∑ËH»∑fiøflH‰∆ ΩȤ¿‹ΩÈ◊A ¶Õ√Uÿ N‹ΩȬ‹ˆΩ πUøËŒ»∑. ( Verify the
Euler’s formula ) 2
81-T 28
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
IV. 49. ÆW ΩŒµÏœ 82% µÏ¤ºfiøΩˬŒ∑‰ ∑ºÈΩ‹ΩÈYÃ, 72% µÏ¤ºfiøΩˬŒ∑‰ •«ÈµÏ¡√ÈYà 55% µÏ¤ºfiøΩˬŒ∑‰ ߬¤FY¿ ΩŒÀπÈ Òø◊^‰∆∂Œ ´∂Èœ,
߬¤H ø˪…∑∆ÈYà ΩËœµÏú◊«µŒ∑∆Èÿ πΩµÍΩà ´‡µ∆û ? ( Òµÿ µˆ¬øªÃ ( Venn diagram ) µˆ¬›Q πUøËŒ»∑ ) 3
29 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
50. ∑ Í÷»∑ËPà ø¬µY»A π¬ËπU ¿◊^à ΩÈflª µÏ√»∑à ∑ˤ∑. 3
AZ ߈ªÒµ∆È
Class Interval
•ˆ√Òµ¤
frequency
0 – 4 2
5 – 9 3
10 – 14 10
15 – 19 3
20 – 24 2
81-T 30
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
51.
!
x3" 2 x
2" 13 x " 10 ¿◊^Ã
!
x3" x
2" 10 x " 8 ¶∑È¡µ◊«Èÿ ¿Í.ÒøË.¿. ( L.C.M )
∑ˤ∑. 3
31 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
81-T 32
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
52. a + b + c = abc ´∂Èœ
!
a b2
c2" 1( )
bc + 1 +
b c2
a2" 1( )
ca + 1 +
c a2
b2" 1( )
ab + 1 = 2abc ´∂ ∑ˤøÏ»∑ûÃ. 3
33 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
53. ߬¤H µflª…∑‰ Æÿˆ«Ò¡Ëÿ^ Òµ∆Èfié«¿Ë∑ ÒΩËflH» Ò∑ˤFW›ΩËœ
•µ◊«Èÿ ÒΩËHé‰∆È∑‰ ¿◊^à •‡µflª…∑∆Èÿ ˆ¿¡…∑‰ æŒ∑ËflFœ •ˆ¿›ΩÈW»Aà ´∂ æÈ^û∑. 3
81-T 34
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
54. 12 Òπ.¿Í ¶¬SÃ, 6 Òπ.¿Í ©¡¬Sà Ò∑ˤH‰∆ ÆW BÃøÏÿ ∑∂ •∆ˆµ øËÿ« ∑∂•∆ˆµ Ò∑ˤª ÆW ∑Ë∆‹ΩÈÿ Ò¿Ë‹Ω é«fiø¬fiˆø ∑ˤ∑. 3
35 81-T
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490 [ Turn over
V. 55. ÆW BflH‹ÒΩ˪Œ µUˆπ¡Ïœ SΩœ ©^fié 2 ¿◊^à SΩœ ≠›Q ©^fié∑∆Èÿ BHΩœ •H‹Ω ≠›Q ©^fié∑∆Èÿ BHΩ√Èÿ æËÿ∑Èœ ÆW ø…A. ´∂Èœ 20 µQ ©^fié – 112 »AÀ π¿Ã ´∂ ∑ˤøÏ»∑. 4
81-T 36
( SPACE FOR ROUGH WORK ) 912490
56. 4 Òπ.¿Í ¿◊^à 2 Òπ.¿Í ¶¬…∑‰ Ò∑ˤª ßW µflª…∑∆Èÿ ˆ¿¡…∑e»∑Ȉª¡ 10 Òπ.¿Í ߈ªÒµ∆Èú‰∆Q. ßW ÒøËQ‹ ÒΩËH∑ËH∑‰ µˆ¬›Q •µ◊«Èÿ æÍ∆‹ˆΩ •∆›Q ´ZQ∑. 4
37 81-T
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