Colección de Primeros Parciales (Versión 1.1) Álgebra CBC – 27 Exactas e Ingeniería

Escrito y editado por: Gabriel R. (Estudiante de Lic. en Ciencias Matemáticas – FCEN UBA)

Introducción En este documento te ofrezco algunos primeros parciales tomados en cuatrimestres anteriores en la materia

de: Álgebra (27), para las carreras de: Exactas e Ingeniería. Esta materia se dicta en las distintas sedes del

Ciclo Básico Común. También te doy las respuestas, alguna sugerencia y la resolución de los mismos.

También te muestro los temas que entran para el primer parcial y la bibliografía recomendada por los docentes.

Si buscas más información sobre el CBC, visitá la página oficial: www.cbc.uba.ar

Algunas Recomendaciones Hay una guía llamada Curso Previo de Matemáticas que está destinada para los ingresantes al CBC. La idea es

repasar los temas del secundario, sin adelantar los contenidos de las cursadas. La guía tiene 3 prácticas,

ejercicios adicionales y ejercicios para el colectivo. Podés descargarla haciendo clic en CPM.pdf.

Hay otra guía llamada Guía del Ingresante CBC-Exactas que pretende darte una bienvenida a la Facultad y

brinda información sobre el CBC, el Programas de Ingresantes y la carrera que elegiste entre otras cosas. Podes

descargarla haciendo clic en GCBCE.pdf.

Para más información ingresa a la página oficial: FCEN - Ingresantes CBC.

Para descargar más apuntes o la última actualización de este documento, visitá FDX Maths. Si tenés alguna

sugerencia, o encontrás errores en cualquiera de los apuntes publicados, mandame un e-mail. También podés

colaborar enviando algún otro parcial, final o examen libre de la materia.

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Copyright Este material, como todos los publicados en FDX Maths, es utilizado con fines exclusivamente educativos. Se

permite su reproducción total y parcial citando la fuente.

Temas del Programa que entran para el Primer Parcial www.cbc.uba.ar/dat/catedras/mate/alge27.html

UNIDAD 1: Álgebra Vectorial.

Puntos en el espacio n-dimensional. Vectores. Producto escalar. Norma. Rectas y planos. Producto vectorial.

UNIDAD 2: Matrices y Determinantes.

Espacios de matrices. Suma y producto de matrices. Ecuaciones lineales. Eliminación de Gauss-Jordan. Rango.

Teorema de Roché-Frobenius.

Determinantes. Propiedades. Determinante de un producto. Determinantes e inversas.

UNIDAD 3: Espacios Vectoriales.

Definición. Subespacios. Independencia lineal. Combinación lineal. Sistemas de generadores. Bases. Dimensión.

Suma e intersección de subespacios. Suma directa. Espacios con producto interno.

Régimen de Aprobación Hay dos parciales por materia. Si el promedio de las evaluaciones es menor a 4, se debe recursar la materia. Si

el promedio es entre 4 y 6,49 se debe rendir final. Si el promedio es mayor a 6,49, se promociona la materia. Por

el momento las únicas materias que ofrecen recuperatorios son Matemática, Álgebra y Análisis Matemático.

Existe la opción de presentarse a exámenes libres en lugar de recursar, y hay una reglamentación específica al

respecto que deberás consultar.

Si tienes alguna duda sobre el CBC, podes consultar la sección de Preguntas Frecuentes de la SEUBE para el

CBC.

Bibliografía La bibliografía oficial recomendada para la materia es:

ANTON, H.: Introducción al Álgebra lineal. (Ed. Limusa) LANG, S.: Álgebra lineal. (Fondo Educativo Interamericano) GROSSMAN, S.: Álgebra lineal. (Grupo Editorial Iberoamérica) KUROSCH, A.G.: Curso de Álgebra superior. (Ed. Mir) LIPSCHUTZ, S.: Álgebra lineal. (Serie Schaum Ed. Mc Graw Hill) GENTILE, Enzo: Álgebra lineal. (Ed. Docencia) KOLMAN, B.: Álgebra lineal. (Fondo educativo Interamericano) HERSTEIN, I.N.; WINTER, D.J.: Álgebra lineal y teoría de matrices. (Grupo Editorial Iberoamérica)

Herramientas informáticas Si querés graficar en 2 y 3 dimensiones, y tenés internet, podés hacerlo con: www.fooplot.com Ó mejor aún:

www.wolframalpha.com