DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULAS DE LAS LENTES DELGADAS.

La imagen A’B’=Hi del objeto AB=Ho se determino trazando el rayo AO que pasa por el

centro óptico O y el rayo AC que pasa por el foco F retractándose paralelo al eje principal.

Como el ABF es semejante al FOC se obtiene la proporción siguiente:

FO

BF

OC

AB , Pero OC=A’B’ ; BF=a-f y FO=f ; Luego:

1) 1'' f

a

f

fa

BA

AB

Además como ABO es semejante con A’B’O lo que da:

2) b

a

BA

AB

''

De 1) y 2) se obtiene.

1f

a

b

a , si se dividen ambos miembros por a, se obtiene:

afb

111

Finalmente: baf

111 esta expresión corresponde a la fórmula de Gauss para las lentes

delgadas.

De la ecuación 2) se obtiene. a

b

Ho

Hi , que corresponde al aumento lateral de la lente.

En este caso se ha denominado a p como la distancio do, que corresponde a la distancia del

objeto al centro óptico de la lente y a di , a la distancia de la imagen al centro óptico de la misma

lente.

Esquemáticamente, para que un objeto se pueda ver en una pantalla se debe situar el objeto según se

indica: