GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO
ECUACIONES EXPONENCIALES
TEOREMA Nº 18 Igualdad de bases:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 19 Igualdad de exponentes:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 20 Formas análogas:
Ejemplo:
FORMAS INDETERMINADAS
TEOREMA Nº 21
TEOREMA Nº 22
TEOREMA Nº 23
TEOREMA Nº 24
TEOREMA Nº 25
TEOREMA Nº 26
POTENCIACIÓN
La potenciación es el
algoritmo expresado
por “b”. Tal que:
exponente potencia
base
TEOREMA Nº 1
Ejemplo: X.X.X.X = X3
TEOREMA Nº 2
Exponente Nulo:
X0 = 1
Ejemplo: (-56)0 = 1
TEOREMA Nº 3
Exponente Unitario:
X1 = x
Ejemplo: (2)1 = 2
TEOREMA Nº 4
Exponente Negativo:
Ejemplo: 6-2 = =
TEOREMA Nº 5
Exponente Fraccionario:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 6
Exponente de Exponente:
x
yxbb yx
633 6 xx
baba xx
xaa xx3
baba ba
66 565 5
xx x
1....... m nm m m nnn xradicalesxxx
mm
m
n
n
n
rad
x
x
x
....
1....)1()1( nradnnnn
nradnnnn ....)1()1(
nn
n nn nn
. . .
nx nxnxx. . .
pbm
)....(... factoresnaaaaan
na
na 1
nn
a
b
b
a
26
1
36
1
n mn
m
aa4 3
4
3
xx
ppnmnm aa
xmaYay
GRUPO DE ESTUDIOS DE MATEMÁTICAS LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PROFESOR: FRANCISCO CONTRERAS LOBATO
pnmpnm
aa ....
64222.. 65
253
5
253 xx
Exponente de Exponente
Ejemplo:
TEOREMA Nº 7
Potencia de un producto
de igual base:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 8
Potencia de un producto
de diferente base:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 9 Potencia de un cociente
de igual base:
Ejemplo:( cociente de
igual base)
TEOREMA Nº 10
Potencia de un cociente
de diferente base:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 11
Potencia de Potencia:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 12
Potencia de una raíz:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 13
RADICACIÓN
Índice
Radicando
Raíz
TEOREMA Nº 14
Raíz de un producto:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 15
Raíz de un cociente:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 16
Raíz de una raíz:
Ejemplo:
TEOREMA Nº 17
Raíz de raíz con
radicandos:
Ejemplo:
32727
272727
33
1
9
1
2
1
9291
nmnm aaa .
128222.2 74343
nnn baba ).(.
2166)3.2(3.2 3333
nm
n
m
aa
a
625555
5 437
4
7
n
n
n
b
a
b
a
2735
15
5
15 3
3
3
3
n pmp
n m aa .
3 83 4.24
3 2 333
arra nn
nnn baba ..
555 7.47.4
n
n
n
b
a
b
a
3
5
27
125
27
1253
3
3
qpnmm n p qaa
...
3.5.4.33 4 5 3 30003000
pnm zpypnxm n p zyx cbacba.. ...
36 324366.3.2 36.46.3.23 6 342 235235235
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