“AÑO DE LA DIVERSIDAD PRODUCTIVA Y EL
FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
CURSO : TEORIA DE DECISIONES
DOCENTE : ING. EDGARD VILCARINO ZELADA
CICLO : VII.
ALUMNO : IZAGA VALDERRAMA MARTÍN.
FECHA : 05/10/2015.
1. La red de la figura, representa las rutas de transporte de nodos 1 y 2 a
los nodos 5 y 6, pasando por los nodos 3 y 4. Los costos unitarios de
transporte se muestran sobre los arcos respectivos. Determine las
clases de nodos. Formule el problema como un modelo de transporte.
Nodos puros : 1,2 y 6
Nodos Intermedios : 3, 4 ,5
∑ Flujos salientes = ∑ Flujos entrantes
Nodo 1 : X13 + X14 = 100
Nodo 2 : X23 + X24 = 200
Nodo 3 : X13 + X14 = 100
Nodo 4 : X43 + X45 + X46 - X14 – X24 – X34 = 0
Nodo 5 : X56 – X35 – X45 = -150
Nodo 6 : -X56 – X46 = -150
2. La figura representa la red de un oleoducto. Los diferentes
nodos representan estaciones de bombeo y/o recepción. Las
longitudes en km de los diversos segmentos de la red se muestran
en los arcos respectivos. Determine la distribución óptima a costo
mínimo entre las estaciones de bombeo 1 y 3 y las
estaciones receptoras 2 y 4. Las cantidades en galones de envió (oferta)
y recepción (demanda) se muestran en la red. El costo del transporte por
galón bombeado es directamente proporcional a la longitud de la tubería
entre fuente y destino. Formule el problema como un modelo de
transporte. Hallar la solución óptima con ayuda de programas y elabore
la red de trasbordo.
VARIABLES DE DECISIÓN
X12 = Cantidad de galones enviados desde la estación 1, hacia la estación 2
X17 = Cantidad de galones enviados desde la estación 1, hacia la estación 7
X37 = Cantidad de galones enviados desde la estación 3, hacia la estación 7
X34 = Cantidad de galones enviados desde la estación 3, hacia la estación 4
X72 = Cantidad de galones enviados desde la estación 7, hacia la estación 2
X75 = Cantidad de galones enviados desde la estación 7, hacia la estación 5
X57 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 7
X62 = Cantidad de galones enviados desde la estación 6, hacia la estación 2
X65 = Cantidad de galones enviados desde la estación 6, hacia la estación 5
X56 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 6
X54 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 4
RESTRICCIONES
Restricciones de oferta y demanda:
X12 + X17 = 50000
X37 + X34 = 60000
X12 + X72 + X62 = 90000
X34 + X54 =20000
Restricciones de balance
X17 + X37 + X57 - X72 - X75 = 0
X56 - X65 - X62 = 0
X75 + X65 - X56 - X54 = 0
FUNCIÓN OBJETIVO
ZMIN = 20X12 + 3X17 + 9X37 + 30X34 + 40X72 + 10X75 + 10X57 + 8X62 +
4X65 + 4X56 + 2X54
INGRESANDO EL MODELO A WINQSB
SOLUCIÓN OBTENIDA MEDIANTE WINQSB
Esta es la representación gráfica de la solución cuyo costo óptimo es de
2'660.000 unidades monetarias.