“AÑO DE LA DIVERSIDAD PRODUCTIVA Y EL

FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”

CURSO : TEORIA DE DECISIONES

DOCENTE : ING. EDGARD VILCARINO ZELADA

CICLO : VII.

ALUMNO : IZAGA VALDERRAMA MARTÍN.

FECHA : 05/10/2015.

1. La red de la figura, representa las rutas de transporte de nodos 1 y 2 a

los nodos 5 y 6, pasando por los nodos 3 y 4. Los costos unitarios de

transporte se muestran sobre los arcos respectivos. Determine las

clases de nodos. Formule el problema como un modelo de transporte.

Nodos puros : 1,2 y 6

Nodos Intermedios : 3, 4 ,5

∑ Flujos salientes = ∑ Flujos entrantes

Nodo 1 : X13 + X14 = 100

Nodo 2 : X23 + X24 = 200

Nodo 3 : X13 + X14 = 100

Nodo 4 : X43 + X45 + X46 - X14 – X24 – X34 = 0

Nodo 5 : X56 – X35 – X45 = -150

Nodo 6 : -X56 – X46 = -150

2. La figura representa la red de un oleoducto. Los diferentes

nodos representan estaciones de bombeo y/o recepción. Las

longitudes en km de los diversos segmentos de la red se muestran

en los arcos respectivos. Determine la distribución óptima a costo

mínimo entre las estaciones de bombeo 1 y 3 y las

estaciones receptoras 2 y 4. Las cantidades en galones de envió (oferta)

y recepción (demanda) se muestran en la red. El costo del transporte por

galón bombeado es directamente proporcional a la longitud de la tubería

entre fuente y destino. Formule el problema como un modelo de

transporte. Hallar la solución óptima con ayuda de programas y elabore

la red de trasbordo.

VARIABLES DE DECISIÓN

X12 = Cantidad de galones enviados desde la estación 1, hacia la estación 2

X17 = Cantidad de galones enviados desde la estación 1, hacia la estación 7

X37 = Cantidad de galones enviados desde la estación 3, hacia la estación 7

X34 = Cantidad de galones enviados desde la estación 3, hacia la estación 4

X72 = Cantidad de galones enviados desde la estación 7, hacia la estación 2

X75 = Cantidad de galones enviados desde la estación 7, hacia la estación 5

X57 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 7

X62 = Cantidad de galones enviados desde la estación 6, hacia la estación 2

X65 = Cantidad de galones enviados desde la estación 6, hacia la estación 5

X56 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 6

X54 = Cantidad de galones enviados desde la estación 5, hacia la estación 4

RESTRICCIONES

Restricciones de oferta y demanda:

X12 + X17 = 50000

X37 + X34 = 60000

X12 + X72 + X62 = 90000

X34 + X54 =20000

Restricciones de balance

X17 + X37 + X57 - X72 - X75 = 0

X56 - X65 - X62 = 0

X75 + X65 - X56 - X54 = 0

FUNCIÓN OBJETIVO

ZMIN = 20X12 + 3X17 + 9X37 + 30X34 + 40X72 + 10X75 + 10X57 + 8X62 +

4X65 + 4X56 + 2X54

INGRESANDO EL MODELO A WINQSB

SOLUCIÓN OBTENIDA MEDIANTE WINQSB

Esta es la representación gráfica de la solución cuyo costo óptimo es de

2'660.000 unidades monetarias.