NOTA

Estudios Profesionales para EjecutivosEcuaciones Diferenciales (CE15) Trabajo virtual 2

Integrantes del grupo (Coloque apellidos y nombres en ese orden, con letra de imprenta)

1. Chvez Ortiz, Alberto

2. Crdova Vargas, Ricardo

1.

Calcule ; sabiendo que para determinar una solucin particular de la EDOL , por el mtodo de variacin de parmetros, se plantea el sistema:

. Adems se conoce que (2 puntos)Solucin:

La solucin particular de una EDO por el mtodo de variacin de parmetros est determinada por un sistema general de ecuaciones que es el siguiente:

Comparando con el sistema planteado podemos determinar las funciones y .

Si derivamos y se obtiene y respectivamente

Calculamos W para determinar y

Por dato se conoce , igualamos este dato con el calculado mediante la solucin del sistema de ecuaciones planteado para obtener

Teniendo y establecemos la ecuacin homognea de la EDOL

De esta ecuacin determinamos que y por lo tanto determinamos la EDOL

De la EDOL determinamos los valores de y

y

Calculamos

2. Determine la solucin general de la EDOL . Exprese su respuesta de la forma ms simplificada posible.(3 puntos)Solucin:

y