RuidoFiltro espacialFiltro no lineal
Otros filtros
Procesado de ImagenesRuido y filtros espaciales
Dr. Gustavo Rodrguez [email protected]
Facultad de Ingeniera Mecnica y ElctricaDepartmento de posgrado
Universidad Autnoma de Nuevo Len
Enero-Junio 2014
G. Rodrguez-Morales Procesado de Imagenes
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1 Ruido
2 Filtro no lineal
3 Otros filtros
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Ruido en la capturaAlgoritmoRuidos inducidos
Estimacin del ruido en la captura
Una forma de estimar el ruido es considerar la variacin en lasimagenes como una variable aleatoria y entonces tratar decaracterizar su comportamiento estadstico.
Para esto adquirimos una secuencia de imagenes de la mismaescena, en las mismas condiciones de adquisicin y calcular elpromedio del brillo de la imagen sobre todas las imagenes.La misma secuencia se puede ser usada para estimar la raznde seal a ruido del sistema de adquisicin,
con el siguiente algoritmo.
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Ruido en la capturaAlgoritmoRuidos inducidos
Estimacin del ruido en la capturaAlgoritmo
Dadas n imgenes de la misma escena, E0,E1,. . . ,En1, quepor simplicidad asumimos cuadradas (N N)
Para cada i , j = 0, . . . ,N 1, sea
E(i , j) =1n
n1k=0
Ek (i , j)
(i , j) =
(1
n 1n1k=0
(E(i , j) E(i , j)
)2) 12
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Ruido en la capturaAlgoritmoRuidos inducidos
Ruidos inducidos
Se pueden iducir ruidos al usar cualquier variable aleatoriaGaussianoExponencialPoissonBinomialUniforme...
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filtro espacialfiltro promedioFiltro Gaussiano
Filtro espacial
El filtrado espacial esta basado en operaciones entre vecinos
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filtro espacialfiltro promedioFiltro Gaussiano
Filtro espacial
Se modifica el pixel central en la mascara al hacer el promediocon pesos de los vecinos y el pixel central, esto es
I(x , y) =Ix1,y1w1,1 + Ix1,yw1,0 + Ix1,y+1w1,1
9+
Ix ,y1w0,1 + Ix ,yw0,0 + Ix ,y+1w0,19
+
Ix+1,y1w1,1 + Ix+1,yw1,0 + Ix+1,y+1w1,19
I(x , y) =19
1j=1
1i=1
w(i , j)I(x + i , y + j)
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filtro espacialfiltro promedioFiltro Gaussiano
Filtro promedio
En el calculo del fitro promedio los pesos son igual a uno
Am,n =19
1 1 11 1 11 1 1
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filtro espacialfiltro promedioFiltro Gaussiano
Filtro Gaussiano
En el calculo del fitro gaussiano los pesos se obtienen de ladistribucin gaussiana
w(x , y) = e x2+y2
22
Am,n =1
24
1 2 12 12 21 2 1
Am,n = 19
0 1 2 1 01 3 5 3 12 5 9 5 21 3 5 3 10 1 2 1 0
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filtro espacialfiltro promedioFiltro Gaussiano
Respuesta a la frecuencia
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Filtro separable
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Construyendo filtro gaussiano
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Contruyendo filtro gaussiano
El efecto del filtro gaussiano depende del ancho que se le de adicha funcin
Tipicamente el ancho es de w = 5 el cual cubre el 98,76%
Ajustando esta porcion de la gaussiana a una mascara de 3pixeles encontramos que la mascara corresponde a3 = 3/5 = 0,6 pixeles
Con un mascara de 5 pixeles tenemos 5 = 5/5 = 1 pixel
En generalw =
w5
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Algoritmo filtro Gaussiano discreto
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Discreto vs continuo
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Filtro no lineal
Filtros no linealesMediana
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Derivada
Numericamente se le puede aplicar operadores de calculo alas imagenes, una de ellas es la derivada parcial
Ix
=I(x + 1) I(x 2)
2
Ix = [0.5, 0, 0.5]
Iy =
0,500,5
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Gradiente
El gradiente esta dado por
I(x , y) =
I(x ,y)x
I(x ,y)y
Ix =
1 0 12 0 21 0 1
Iy =1 2 10 0 0
1 2 1
La magnitud del gradiente es
|I| =(
Ix
)2+
(Iy
)2G. Rodrguez-Morales Procesado de Imagenes
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Laplaciano
2I = 2I
x2+2Iy2
I2y =
0 1 01 4 10 1 0
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