Ruido

RuidoFiltro espacialFiltro no lineal

Otros filtros

Procesado de ImagenesRuido y filtros espaciales

Dr. Gustavo Rodrguez [email protected]

Facultad de Ingeniera Mecnica y ElctricaDepartmento de posgrado

Universidad Autnoma de Nuevo Len

Enero-Junio 2014

G. Rodrguez-Morales Procesado de Imagenes


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Outline

1 Ruido

2 Filtro no lineal

3 Otros filtros



Otros filtros

Ruido en la capturaAlgoritmoRuidos inducidos

Estimacin del ruido en la captura

Una forma de estimar el ruido es considerar la variacin en lasimagenes como una variable aleatoria y entonces tratar decaracterizar su comportamiento estadstico.

Para esto adquirimos una secuencia de imagenes de la mismaescena, en las mismas condiciones de adquisicin y calcular elpromedio del brillo de la imagen sobre todas las imagenes.La misma secuencia se puede ser usada para estimar la raznde seal a ruido del sistema de adquisicin,

con el siguiente algoritmo.



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Estimacin del ruido en la capturaAlgoritmo

Dadas n imgenes de la misma escena, E0,E1,. . . ,En1, quepor simplicidad asumimos cuadradas (N N)

Para cada i , j = 0, . . . ,N 1, sea

E(i , j) =1n

n1k=0

Ek (i , j)

(i , j) =

(1

n 1n1k=0

(E(i , j) E(i , j)

)2) 12



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Ruidos inducidos

Se pueden iducir ruidos al usar cualquier variable aleatoriaGaussianoExponencialPoissonBinomialUniforme...



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filtro espacialfiltro promedioFiltro Gaussiano

Filtro espacial

El filtrado espacial esta basado en operaciones entre vecinos



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Filtro espacial

Se modifica el pixel central en la mascara al hacer el promediocon pesos de los vecinos y el pixel central, esto es

I(x , y) =Ix1,y1w1,1 + Ix1,yw1,0 + Ix1,y+1w1,1

9+

Ix ,y1w0,1 + Ix ,yw0,0 + Ix ,y+1w0,19

+

Ix+1,y1w1,1 + Ix+1,yw1,0 + Ix+1,y+1w1,19

I(x , y) =19

1j=1

1i=1

w(i , j)I(x + i , y + j)



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Filtro promedio

En el calculo del fitro promedio los pesos son igual a uno

Am,n =19

1 1 11 1 11 1 1



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Filtro Gaussiano

En el calculo del fitro gaussiano los pesos se obtienen de ladistribucin gaussiana

w(x , y) = e x2+y2

22

Am,n =1

24

1 2 12 12 21 2 1

Am,n = 19

0 1 2 1 01 3 5 3 12 5 9 5 21 3 5 3 10 1 2 1 0



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Respuesta a la frecuencia



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Filtro separable



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Construyendo filtro gaussiano



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Contruyendo filtro gaussiano

El efecto del filtro gaussiano depende del ancho que se le de adicha funcin

Tipicamente el ancho es de w = 5 el cual cubre el 98,76%

Ajustando esta porcion de la gaussiana a una mascara de 3pixeles encontramos que la mascara corresponde a3 = 3/5 = 0,6 pixeles

Con un mascara de 5 pixeles tenemos 5 = 5/5 = 1 pixel

En generalw =

w5



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Algoritmo filtro Gaussiano discreto



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Discreto vs continuo



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Filtro no lineal

Filtros no linealesMediana



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Derivada

Numericamente se le puede aplicar operadores de calculo alas imagenes, una de ellas es la derivada parcial

Ix

=I(x + 1) I(x 2)

2

Ix = [0.5, 0, 0.5]

Iy =

0,500,5



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Gradiente

El gradiente esta dado por

I(x , y) =

I(x ,y)x

I(x ,y)y

Ix =

1 0 12 0 21 0 1

Iy =1 2 10 0 0

1 2 1

La magnitud del gradiente es

|I| =(

Ix

)2+

(Iy

)2G. Rodrguez-Morales Procesado de Imagenes


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Laplaciano

2I = 2I

x2+2Iy2

I2y =

0 1 01 4 10 1 0


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