Realizado por:GRUPO DE INNOVACIÓN EDUCATIVA GIE74
“Expresión Gráfica y Cartográfica en Ingeniería”
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INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO TEMA 5
5.3.1 -RECTA HORIZONTAL
5.3 -CASOS PARTICULARES DE RECTAS
5.3.2 -RECTA FRONTAL
5.3.3 -RECTA VERTICAL
5.3.4 -RECTA DE PUNTA
5.3.5 -RECTA DE PERFIL
5.3.6 -RECTA PARALELA A LA LINEA DE TIERRA
5.1.1 -DE CANTO
5.1 -CASO GENERAL PLANO CON TRAZAS HACIA MISMO LADO MEDIANTE PLANO PROYECTANTE...
5.1.2 -VERTICAL
5.2.1 -DE CANTO
5.2 -CASO GENERAL PLANO CON TRAZAS HACIA LADO OPUESTO MEDIANTE PLANO PROYECTANTE...
5.2.2 -VERTICAL
FIN
5.4.1 -PLANO HORIZONTAL
5.4 -CASOS PARTICULARES DE PLANOS
5.4.2 -PLANO FRONTAL
5.4.3 -PLANO VERTICAL
5.4.4 -PLANO DE CANTO
5.4.5 -PLANO DE PERFIL
5.4.6 -PLANO LINEA DE TIERRA - PUNTO
5.4.7 -PLANO DADO POR 2 RECTAS. SIN USAR LAS TRAZAS DEL PLANO
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASO GENERAL CON TRAZAS PLANO HACIA MISMO LADO- MEDIANTE PLANO PROYECTANTE DE CANTO
Lección: 5.1.1
1.- Continuar r’ hasta la LT. (traza Q’ plano auxiliar)
2.- Desde ese punto trazar Q ortogonal a L.T.
Volver
r’
r
Q’
Q
3.- Determinar v’ en corte trazas P’ y Q’
v’
4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando v)
v
5.- Determinar h en corte trazas P y Q
h
6.- La proyección h’ está en corte de Q’ con L.T.h’
7.- Unir h y v mediante recta s
s
8.- Determinar i en corte proyecciones r y si
9.- Determinar i’ en r’
i’
10.- El punto i’,i es la solución
FIN
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO Lección: 5.1.2
1.- Continuar r hasta la L.T. (traza Q plano auxiliar)
2.- Desde ese punto trazar Q' ortogonal a L.T.
Volver
r’
r
Q
Q'
3.- Determinar h en corte trazas P y Q
h
4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando h')
h'
5.- Determinar v' en corte trazas P' y Q'
v'
6.- La proyección v está en corte de Q con L.T.
v 7.- Unir h' y v' mediante recta s'
s'
8.- Determinar i' en corte proyecciones r' y s'
i'
9.- Determinar i en r
i
10.- El punto i’,i es la solución
FIN
CASO GENERAL CON TRAZAS PLANO HACIA MISMO LADO - MEDIANTE PLANO PROYECTANTE VERTICAL
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASO GENERAL CON TRAZAS DEL PLANO HACIA DISTINTO LADO- MEDIANTE PLANO PROYECTANTE DE CANTO
Lección: 5.2.1
1.- Continuar r’ hasta la L.T. (traza Q’ plano auxiliar)
2.- Desde ese punto trazar Q ortogonal a L.T.
Volver
r’
r
Q’
Q
3.- Determinar v’ en corte trazas P’ y Q’
v’
4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando v)
v
5.- Determinar h en corte prolongación trazas P y Q
h
6.- La proyección h’ está en corte de Q’ con LTh’
7.- Unir h y v mediante recta s
s
8.- Determinar i en corte proyecciones r y s
i
9.- Determinar i’ en r’
i’
10.- El punto i’,i es la solución
FIN
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO Lección: 5.2.2
1.- Continuar r hasta la L.T. (traza Q plano auxiliar)
2.- Desde ese punto trazar Q' ortogonal a L.T.
Volver
r’
r
Q
Q'
3.- Determinar h en corte trazas P y Q
h
4.- Trazar vertical hasta L.T. (determinando h')
h'
5.- Determinar v' en corte prolongación trazas P' y Q'
v'
6.- La proyección v está en corte de Q con LT
v 7.- Unir h' y v' mediante recta s'
s'
8.- Determinar i' en corte proyecciones r' y s'
i'
9.- Determinar i en r
i
10.- El punto i’,i es la solución
CASO GENERAL CON TRAZAS DEL PLANO HACIA DISTINTO LADO - MEDIANTE PLANO PROYECTANTE VERTICAL
FIN
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA HORIZONTAL
Lección: 5.3.1
1.- Se dibuja plano horizontal Q a la misma cota de R
Volver
r’
r
FIN
2.- Se halla intersección entre P' y Q' (v')
Q’
4.- Se dibuja paralela a la traza P (proyección s de la intersección entre P y Q)
s
5.- Donde se cortan r y s está la proyección i (solución)
i
i'
5.- La otra proyección i' (solución) está en r'
v'
v
3.- Se determina la proyección v en la L.T.
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA FRONTAL
Lección: 5.3.2
1.- Se dibuja plano frontal Q de mismo alejamiento que R
Volver
r’
r
FIN
2.- Se halla la intersección entre P y Q (h)
Q
4.- Desde h' se dibuja paralela a la traza P' (proyección s' de la intersección entre P y Q)
s'
5.- Donde se cortan r' y s' está la proyección i' (solución)
i'
i
6.- La otra proyección i (solución) está en r
h
h'
3.- Se determina la proyección h' en la L.T.
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA VERTICAL
Lección: 5.3.3
1.- Desde proyección r se traza s paralela a L.T.
Volver
r’
r
FIN
2.- Se halla h en la traza P
4.- Desde h' se dibuja s', paralela a la traza P's'
5.- Donde se cortan r' y s' está la proyección i' (solución)
i'
i6.- La otra proyección i (solución) coincide con rh
h'
3.- Se determina la proyección h' en la L.T.
s
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA DE PUNTA
Lección: 5.3.4
1.- Desde proyección r' se traza s' paralela a L.T.
Volver
r’
r
FIN
2.- Se halla v' en la traza P'
4.- Desde v se dibuja s, paralela a la traza P
s5.- Donde se cortan r y s está la proyección i (solución)
i
i'
6.- La otra proyección i' (solución) coincide con r'
v'
v
3.- Se determina la proyección v en la L.T.
s'
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA DE PERFIL
Lección: 5.3.5
7.- Deshaciendo el giro, a partir de (I) se localizan i,i'
Volver
r’
r
FIN
Q
Q'
1.- Se traza plano de perfil Q coincidente con recta R
2.- Se halla la intersección entre los planos P y Q
h
h'
v'
v
a
a'
b
b'
La recta de perfil vendrá determinada por dos puntos
(b)(h)
(a)
(B)
(A)
i'
i
(I)
(i)
3.- Centrando en h' se llevan h, a y b sobre la L.T.
(H)
(V)
4.- Trazando verticales hasta altura proyecciones se determinan (A) y (B)
5.- (H) coincide con (h) en la L.T. mientras que (V) coincide con v'
6.- Uniendo (A) con (B) y (H) con (V) se localiza (I)
P
P’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE RECTAS – RECTA PARALELA A LA LINEA DE TIERRA
Lección: 5.3.6
1.- Se traza plano horizontal Q a la cota de la recta R
Volver
r’
r
FIN
2.- Se halla v' donde interseccionan P' y Q'
4.- Desde v se dibuja s, paralela a la traza P
s5.- Donde se cortan r y s está la proyección i (solución)
i
i'
6.- La otra proyección i' (solución) estará en r'
v'
v
3.- Se determina la proyección v en la L.T.
Q'
r
r’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO HORIZONTAL
Lección: 5.4.1
1.- Donde se cortan P' y r' está la proyección i' (solución)
Volver
P’
FIN
2.- La otra proyección i (solución) está en r
i
i'
r
r’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO FRONTAL
Lección: 5.4.2
1.- Donde se cortan P y r está la proyección i (solución)
Volver
P
FIN
2.- La otra proyección i' (solución) está en r'
i
i'
r
r’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO VERTICAL
Lección: 5.4.3
1.- Donde se cortan P y r está la proyección i (solución)
Volver
PFIN
2.- La otra proyección i' (solución) está en r'
i
i'
P'
r
r’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO DE CANTO
Lección: 5.4.4
1.- Donde se cortan P' y r' está la proyección i' (solución)
Volver
P’
FIN
2.- La otra proyección i (solución) está en r
i
i'
P
r
r’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO DE PERFIL
Lección: 5.4.5
1.- Donde se cortan P' y r' está la proyección i' (solución)
Volver
P’
FIN
2.- Donde se cortan P y r está la proyección i (solución)
i
i'
P
r
r’
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO
CASOS PARTICULARES DE PLANOS – PLANO LINEA DE TIERRA - PUNTO
Lección: 5.4.6
1.- Se busca plano P, formado por recta R y punto A
Volver
a’
FIN
2.- Se traza horizontal desde a' hasta cortar r' en b'
i
i'
a
P
P'
s
s' 3.- Se determina b en proyección r
b
b'v2'
v2
v1'
v1
h1'
h1
4.- Uniendo a con b hasta determinar v2 en L.T.
5.- La proyección v2' está a la altura de a' y b'
6.- Uniendo v1' y v2' se determina P'. En LT punto (c,c')
c'c
7.- Uniendo c con h1 se determina proyección P
8.- Intersección entre plano P y plano LT-punto: recta S
9.- Punto i',i es la intersección entre R y plano LT punto
PLANO DADO POR DOS RECTAS. SIN USAR LAS TRAZAS DEL PLANO P
Volver FIN
a’
a
b’
b
c’
c
r’
r
1.- Dibujar las rectas AB y BC
2.- Hallar el plano de canto Q proyectante de la recta R
3.- Determinar los puntos M y N de intersección del plano Q con las rectas AB y BC
5.- Hallar la proyección horizontal i donde se corten las proyecciones horizontales r y s
Q’
Q
s’
s
i’
i
6.- Determinar la proyección vertical i’ en la proyección r’
7.- El punto I es la intersección buscada
m’
m
n’
n
4.- Dibujar la recta S determinada por los puntos M y N
Determinar el punto I de intersección de la recta R con el plano formado
por las rectas AB y BC
INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y PLANO Lección: 5.4.7
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