Razones trigonométricasen un triángulo rectángulo
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, establecen una relación entre los lados del triángulo y uno de sus ángulos agudos. Se definen respecto de uno de los ángulos agudos del triángulo, de manera que tenemos:
ά, ángulo agudo para el que definimos las razones trigonométricas.
Cateto contiguo (el cateto que forma parte del ángulo elegido) lado b
Cateto opuesto (respecto del ángulo elegido) lado c
Hipotenusa (siempre es el lado opuesto al ángulo recto) lado a
Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloSeno del ángulo ά :
Es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Se representa mediante
a
c
hipotenusa
opuesto catetosen
Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloCoseno del ángulo ά :
Es el cociente entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa. Se representa mediante
a
b
hipotenusa
contiguo cateto cos
Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloTangente del ángulo ά :
Es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto contiguo al ángulo. Se representa mediante
b
c
cos
sen
contiguo cateto
opuesto cateto tg
Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
Razón trigonométrica Inversa de…
Sen ά
Cos ά
Cos ά
Si consideramos las razones inversas al seno, coseno y tangente, obtenemos otras tres razones trigonométricas:
c
a
opuesto cateto
hipotenusa cosec
sen
1 cosec
b
a
contiguo cateto
hipotenusa sec
cos
1 sec
c
b
opuesto cateto
contiguo cateto cotg
tg
1 cotg
Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloConcluyendo:
a
c
hipotenusa
opuesto catetosen
a
b
hipotenusa
contiguo cateto cos
b
c
cos
sen
contiguo cateto
opuesto cateto tg
c
a
opuesto cateto
hipotenusa cosec
b
a
contiguo cateto
hipotenusa sec
c
b
opuesto cateto
contiguo cateto cotg
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