Triángulo rectángulo copia

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TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

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TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

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INTRODUCCIÓN

Mesopotamia

Egipto

El Teorema de Pitágoras llevaeste nombre porque sudescubrimiento recae sobre laescuela pitagórica.Anteriormente, en Mesopotamiay el Antiguo Egipto se conocíanternas de valores que secorrespondían con los lados deun triángulo rectángulo, y seutilizaban para resolverproblemas referentes a loscitados triángulos, tal como seindica en algunas tablillas ypapiros.

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OBJETIVO

Al finalizar el alumno estará en la capacidad de:

Definir al triángulo rectángulo.

Identificar las figuras planas, reconociendo suselementos y características principales.

Reconocer el triángulo como polígono másimportante, conociendo sus propiedades,características y construcción.

Clasificar los triángulos según sus lados y susángulos.

Resolver problemas matemáticos que involucrentriángulos rectángulos.

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TRIÁNGULO RECTÁNGULO

En geometría, se

llama triángulo

rectángulo a todo

triángulo que

posee un ángulo

recto, es decir, un

ángulo de 90º

grados.

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TIPOS DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

RECTÁNGULOS ISÓSCELES RECTÁNGULOS ESCALENOS

Triángulo rectángulo

isósceles.

Un ángulo recto

Otros dos ángulos iguales de

45°

Dos lados iguales

Triángulo rectángulo

escaleno.

Un ángulo recto

Otros dos ángulos distintos

No hay lados iguales

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TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Se denominahipotenusa al ladomayor del triángulo, ellado opuesto al ángulorecto. Se llaman catetosa los dos lados menores,los que conforman elángulo recto. Si lamedida de los lados sonnúmeros enteros, estosreciben el nombre deterna pitagórica.

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EL TEOREMA DE PITÁGORAS ESTABLECE QUE:

En todo triángulo

rectángulo.

El cuadrado de la

hipotenusa es igual a la

suma de los cuadrados

de los catetos.

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Fórmulas para

calcular un lado

desconocido en

función de los otros

dos, donde a y b

son los catetos y c

es la hipotenusa.

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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

En un triángulorectángulo, las razonestrigonométricas del ánguloα con vértice en A, son:

El seno: la razón entreel cateto opuesto y lahipotenusa.

El coseno: la razónentre el catetoadyacente y lahipotenusa.

La tangente: la razónentre el cateto opuesto yel adyacente,

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PROBLEMA DE TEOREMA DE PITÁGORAS

Una escalera de incendios se

apoya en la fachada.

Evidentemente se coloca a una

distancia normalmente fijada.

Vamos a considerar que se pone

a 10 metros. Como sabes, se

puede alargar. Calcula la medida

que debe alargarse para alcanzar

un edificio de 20 m, 25m, 30m,

35m, 40m, 45m, 50m.

etc. Completa los resultados en

la tabla.Escalera 22.36 41.23

Altura 20 25 30 35 40 45 50

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CONCLUSIÓN

Se puede comprender un poco mejor lo que es la geometríaEuclídea; las repercusiones que ésta tuvo en pensamiento delmundo antiguo, ya que desde la antigüedad se utilizaron lasfiguras geométricas, una de ellas es el “triangulo”.

En la actualidad para un alumno el tema de “triángulos” leservirá de base para luego conocer otras figuras de mayorcantidad y resolver problemas de su vida cotidiana.

El estudio formal de la geometría euclidiana y de las demásgeometrías nos permite organizarlas de forma tal quepodemos conocer y entender sus estructuras conceptuales,facilitando así su estudio.