REPUBLICA DE C}IILEMINISTERIO DE EDUCACION
@PEIPCEIITRO DE PERFECCIONAMIENTO, EXPERIMENTACION E INVESTIGACIONES PEDAGOGICAS
hf w+SANTIAGO DE CHILE, CPEIP, NOVIEMBRE DE 1993
PRUEBA DE COMPORTAMIENTOMATEMATICO
RICARDO OLEA G.Neuroslqulofi o lnfont¡l
HERNAN AHUMADA A,Prof. Especlollsto enDeficlenclo Mentol,
Docente del Depoftomentode Educoclón Dlferenclol
de lo Unlversldod Metropolltonode Clenclos de lo Educoción.
LUZ ELENA LIBANO A.Pedogogo Teropeuta.
Docente del Deportomentode Educoclón Dlferenclol
de lo Unlversldod Metropolitanode Clenclos de la Educoclón.
@PEIPCElwRO D E P E RFE CC IO NAM IENTO.EXP E R I M E NTAC I O N E /NYFSIIGA C'ONESPEDAGOEEAS
DIRECTORGobrlelde Ptjodos H.
SECRETARrO^ G E N E RAL EJ E CUTIVORené Reyes Soto
C OO RD I NADOR DE P U B LI CAC'ONESC lo tñio D ono lre Reto mol
COORDINADOR DE IA EDICIONFernondo MuñozConoles
D/SEÑO GRAFICO Y PORTADAJoÉ Moroleslnfante
VENTAY DISTRIBUCIONAreo de Comerclollzoclón CPEIP,
SATONES DE VENTA¡ Son Comilo 2ó2,4e plso Fo¡p: 6il4ól I - Sfgo.. Sc,de Lo Barn*heo, comino Nldo de Agilos s/n
Fonos:21ó7ó02 - 2ló7ffi- 2ló7&7Fox:21ó 7ó ó2
SEGUNDA EDICIONNovlembre 199.3
REG. PROP. INTELEC. ¡1¡e 5Qlffi/79
Esto Publicoclón ho sldo declorodo'Motqiol de conwlto'de lo Educoción Chlleno por el lnforme Técnlco Ne 7ó de1985, MINEDUC,
I m presos )0 mp ouser ó9 8894
PROLOGO
La educación, por lo general privilegio el aprendizaje en el dreo de loLecfo - Escrifuro, en desmedro de otros oprendizojes de orden mos operocionol,Es osí como padres y moestros demuestron preocupoción ol percotarse que undeterminodo niño no ho logrado odquirir el meconismo de lo lecturo y de loescrituro dentro de los pluos normoles estipulodos,lo cualconllevo lo interuenciónde un profesor especiolisfo que centraró su otención principolmente endiognosticor y rehobilitar toles dificultodes.
Sin emborgo, no obseruomos uno octitud equivalente cuondo nosenfrentomos o un niño que evidencio dfficultodes en el óreo del Cólculo, tonto onivel del monejo de componentes simbólicos; operotorio y/o resolución deproblemas,
Lo onterior, de olguno manera, esto explicodo por el hecho de que sibien d'sponemos de obundonte informoción sobre como /os nlnos aprenden losmatemüicat no existen instrumentos estondorizodos que permifon evoluor susdificultodes,
El CPEIP, organismo Técnico Nacionolde Nivel Superior delMinisterio deEducoción, con el propósifo del contribuir ol mejoromiento de lo Educoción enesto óreo, tiene el agrodo de presentar Io segundo edición de lo "Prueba deComportomiento Motemótico', instrumento estondorizodo que seruiró de opoyoo tos profesores diferencioles, poro determinor en formo exhoustivo lo disposicióny el rendimiento de los octividodes motemoticas elementales de /os diferentescursos del nivel bósico.
En resumen, occiones como éstos contribuye a posibilifor lo poñcipociónde los profesores diferenciales en la gran tareo de olconzor niveles mós oltos deCalidod de lo Educoción chileno, en beneficio de todos los olumnos que osisteno lo escuelo.
Gabriel de Pujodos HermosillaDirector
INDICE
PRESENTACIONAGRADECIMIENTOSFUNDAMENTACION TEORICA
ETABORACION O(PERIMENTAL:PRUEEA DE COMPORTAMIENTO'VIATEÍVIATICO
l. Muestra.2. Selección y construcción de ítemes.3. Análisis de la prueba experimental.4. Ensamblaje de la prueba.5. Aplicación a muestra de estandar¡zación.ó. Análisis de ítemes.7. Estudio de confiabilidad.L Validez.9. Ar¡álisis de rendimientos respecto edades, sexo y nivd
socioeconómico.| 0. Caracterización del instrumento.I l. Normas:
7 años.8 años.9 años.
l0 años.| | años.l2 años.
AAID(OS:Anexo No l: Instrucciones para la aplicación de la P.C.M.Anexo No 2: Protocolo.Anexo No 3: Láminas.
BIELIOGRAFIA
Pá9.
579
l7t9202l222223232424
25252526283032343ó
394l576l
83
PRESENTACION
*,,.Yo restobo y multiplicobo con grondes tropiezos y no sobÍo dividir(nunco he podido oprenderlo)'.
Poblo Nerudo. -Confieso que he Vivido'. Memorios' Ed. CÍrculo deLectores (PÓ9. 12O. 1974'
Cuando un niño normal no aprende a leer en el curso delprimer oño de enseñanzo básico, o queda muy atrós Con.respectoo sus compoñeros, suscito de inmediato la preocupctción de suspodres y de sus moestros, Algunos veces, hocio el finol del oño, las'mós
en el tronscurso del oño siguiente, es sometido o los hobituolesexómenes e investigac¡ones que concluyen en lo ofirmociÓn o elrechazo det diagnÓstico de 'trostornos en el oprendizoie de lolecto-escritura",
Sin emborgo, no observomos esfo octitud diligente cuondo unniño evidencia dificultodes en el oprendizoie de los nÚmeros Y en sumonejo elemental,
S¡ O¡en es c¡erto que disponemos de obundonte informaciÓnsobre cómo niños normoles aprenden los mateméticos, no existíoentre nosotros un instrumento eStondarizodO que cOntribuyera oevoluar si un niño estó o no dentro de lo que los olumnos, en losprimeros orios de enseñanza bósico de nuestro medio chileno,'copton y rinden en cuonto o oprendizoie Y moneio elemental delos número,
lJno de tos dificultodes para lo confecciÓn de una pauto deexamen destinada o este fin, es que casi no haY unidod de criterioparo iniciar en las Escuelos Bóslcos lo enseñonzo de los mote-'mática,
es sobido tombién que haY vorios métodos en uso, olgunoso títuto experimentat, De todos modos, lo experiencio prev¡o propiode los niños preescolores, o lo que se sumo luego la enseñonzoelementot de toS primerOs orios bósicos, Conducen a un ConOCi-miento mínimo común a todos /os nirios normoles'
Lo necesidod de determinor en formo exhoustivo la disposiciÓny et rendimiento en los octividodes matemóticos elementoles de los'niños
de los diversos grodos escolares bósicos, fue el fundomentoque tuvimos para someter a prueba un instrumento de estonoturolezq,
Los Autores
FUNDAMENTAC ION TEOR ICA
Dentro de los múttiples aspectos que integran los procesos psíquicos, nos encontramos con el
ftrEamiento lvtatemáticó y con ia simbolización correspondiente, consütuida por el lenguaje matemáti-
cD \r€rbat, que a su vez, es simbolizado en la grafía de los números y en los signos matemáticos. En este
cg¡dio, noi referiremos a los signos etementales y a los procesos de pensamiento o lengu{e matemáti-
co, indispensable en el aprendtzaje inicial que cubre los primeros grados de la enseñanza básica'
El pensamiento Matemático, Pensamiento cuantitativo o Lenguaje Matemáüco, es estudiado en la
acualidad por diferentes autores, quienes afirman que el lenguaje verbal es una simbolización de
,. estro pensamiento, siendo la escritura, a su vez, una simbolización de éste, exisüendo, por lo tanto,
dentro de nuestro pensamiento, una modalidad especial denominada Pensamiento Cuantitativo o
hnsamiento Matemático, que permite el manejo de las retaciones numéricas, el cálculo y todo lo
concerniente a la simbotizacón o codificación especiat, que implica el sistema de las matemáticas y que
difiere de otros s¡stemas, como por ejemplo, con el del Lenguaje Musical'
La dualidad pensamiento-Lenguaje, en el campo del razonamiento matemático supone un estadio
wperior, ya que no se trata dellprendizaje de la lengua, sino que, de la organización previa del
pensamiento. esto es, del manejo de conceptos que requieren de la capacidad de clasificación, y por lo
tanto de abstracción y de geneialización, que en el caso de las matemáticas' implica agrupación aditiva
de categorías, seriación y llasificación de elementos, diferencias y semejanzas cualitativas y en general
las estructuras reversibles que posibilitan la abstracción'
El pensamtento se confunde en muchos aspectos con el lenguaje, y la psicología ev-olutiva nos
enseña cómo ambos se necesitan mutuamente desde el inicio de su desarrollo, llegando a afirmarse que
las palabras del lenguaje hablado serían meros sonidos sin sentido si no fuera por el pensar, y que, a la
inversa. los conceptor iin lut palabras serían sólo variedades inconexas (21. No es, por consiguiente de
extrañar gue et pensamiento cuantitativo para alcanzar un grado de desarrollo que le permita la
comprensión de las matemáticas elementales necesite paralelamente, del desarrollo de un grado
adecuado del lenguaje.Desde et punto de vista sociohistórico, el pensamientoy lenguaje cuantitativo, parten de un estado
de concreción que necesitó de milenios, para pasar a la invención de símbolos y procedimientos, que
hoy forman parte de nuestro acervo cultural; así los signos numéricos que ut¡lizamos, fueron creados y
modificados a lo largo de siglos, existiendo eüdencias de sus orígenes y modificaciones a través de las
culturas persa, egipsia, árabe e hindú'.,En el apren dizale delcálculo, volvemos a encontrar los tres estadios hallados en la adquisición del
lenguaje: a palabras - frases - textos, corresponderán: nÚmeros - operaciones - problemas"' "'La
corñpránsion matemática, sólo es posible mediante la integración del lenguaje' Ahora bien' dicha
integración sólo puede realizarse cuando el niño es capaz de evocar espontáneamente las nociones
aprendidas" {4).De este modo, las expresiones verbales como por ejemplo: "mucho", se asocia primero con
experiencias concretas, auy, taprat"ntación en un primer momento, es no verbal' más tarde esta
prt"or. será interiorizaoay reproducidapor el habla, es decir, se simbolizará.para acceder finalmente al
concepto propiamente tát, que inctuirá todos los procesos de clasificación y categorización de la
información, ya que generalizar, es sinónimo de conceptu alizar, y efectuar esto requiere procesos de
agrupamiento de características y de atributos con el que se provee el pensamiento de tipo formal; en
este momento, se produ cirá Un procesamiento a base de operaciones' en los que multivariados
esguemas conceptuatesreorganízán los niveles interiores, a bas€ de corstantes reajustes centfípetos y
..r,ttÍfugot que caracterizan el proceso cogniüvo'
Muy precozmente el niño púede decir ' uno" y " dos" y pasacfo bs Ú6 añ6" Puede recitar la serie
ae t a io'y aveces más, p"iá tin tao", elsignificadb de esto' A los 3 años q¡crna dG o tr." a los cuaÜo
años hasta 4, a los 5 años puede rec¡tar nasta 2},pero cont¿tr \re sóto b log-¿'- a partir de
|os ó años, |a palabra ',,no,,,''dos', o cua|quiera otra, es p"'?.1'ni- en sr¡s c(rlienz6' no una
nominación de cantidad, sino de cualidad, y así para él serán "7 boli6 o 7 cr¡rrlos"' pero
aisladament e, "l', no constitu¡rá una denomiiación para otros ebjetc que rio se¿n -sus" bolitas o
"sus" caramelos.Por otra parte cabe destacar a Mailtet ch. {41, quien citando a Mialaret G'¡eÁrfa h i'ea de que:
"[as palabras o expresiones matemáticas son de dos tipos: o pertefiecen al lengu4p ccrkne con una
significación d¡stinta, o son exclusivas de las matemáticas y resalta el hecho de q'r exisre u|a barrera
para el razonamiento o pántiti.nto matemático, cuando el niño no ha alcanzado el ütiio cdnpren-
sivo ¿e palabras, tales tomo: grande, pequeño, antes, después, reunir separar, etc
H. Watlon l2gl en este senido manifestaba'lantes de cualquier adquiskiar ffim' el rÚño debe
tener una experiencia concreta de la noción, una famil6¡iz',ción suñciente cm cla pra que la
formulación Verbal no se le imponga desde el exterior, sino, que sea trcrdaderarslE b tr¿drción de
un fenguaje mas precisá y rát oáenado, de una reatidad senüda y vivkla g él'.
Existen numerosos estudios que destacan el hecho que para alcanzar el corEeF' en esE caso de
,,número,,, debe ¡egarse a un nivel de abstracción y generalizacion pro¡lio del lenguiey pmsrniento'
necesitándose de la adquisición previa de una serié de nociones esü'd¡¿xlas expcfitlcflE ¡1¡¡ne por
piaget, Inhelder, Szemins-ta l20f y que conforman la estructura operatorb ¡¿l corn se tr¡ede 4reciar en
el siguiente cuadro.
E.C.{aprox.}
Noción denumero
Tipo de pensam¡ento
o razonamiento
Trpoóirft{gútct¡
fpo deilÉfffiltr|
o-2 No hay Sensoriomotor PrácttcaEípiica, S - ff
ftVerbffrt
2-6
6-7
7-t I
| | - l5
heoperacional
(Prenumérica oPrecálculol
Intermedia oTrans¡ción
OperacionalConcreto
OperacionalFormal
E.C.2 a 4
Pensam¡entoObjetivoSimbólicoo Preconceptual
E.C.4a7Pensamientolntuitivo
Lógi(o-corKfeto
Logico - absuacto
EC h6tal5 tt6 Fercepüvas
lntu¡t¡va
lógica{oncreta
CientlficaLógicaRacionalAbstracta
ReflexivaConcePtualSistemática
lSíntesis tomada de "lntroducc¡ón a Piaget"'
Labinoryicz" fb., F.E.l., 1980.
l0
Acorde con experiencias de Piaget, el número implica la sfntesis de dos entidades lógicas: relaciónJe cJase y relación asimétrica, ya que al decir que hay determinada cantidad o número de cosas, estáulnplicita la noción, que esto se refiere a cosas ¡guates, de la misma naturaleza, es decir, que se incluyenen una clase, por ejemplo, si decimos que tenemos diez perros, se está aludiendo a diez animales de unad¿se determinada:perros, que es distinto a cualquier otra clase de animales, pero a la vez decimos diez,estando implícito ef hecho de que cada uno de ellos es distinto de los otros, y que ha sido necesariocontarlos, cuidando de no contar dos veces al mismo perro y gue se ha partido por un primer perro,luego un segundo, etc. En la relación asimétrica se trau¡ de una serÍación en que cada elemento esdiferente a otro, tal como sucede en la seriación por tamaño con barras; así la relación asimétrica searede simbolizar en la fórmula A>B fo A<8f implicados en los mecanismos de reversibilidad intelec-ru¿|, que en su inicio constituyen la transitividad o funciones de acceso a la operatividad o conceptuali-zx.ión del número (22). En cuanto a la conservación, correspondencia y equivalencia, sólo bastaseñalar la importancia de la primera como soporte de todo eledificio lógico. Recalcando una vez más, elcarácter evolutivo de estas nociones, ya que distinto es el pensamiento matemático en el preescolar queen el escolar, cuando enfrentado a un probfema, obtienen su solución por raciocinio diferente en suestructura, como lo demuestra el experimento de lnhelder, quien al presentar a los niños un corjunto deI 5 bol¡tas y otro de f 0, de los cuales s¡multáneamente extraía una bolita e iba formando dos nuevoscor!,untos ltodo esto bajo la observación de los niñosJ; tenía por efecto, que los de menor edad, al sermterrogados si había la misma cantidad de bolitas en los nuevos co4juntos en formación, afirmabans;e había más en aquel formado por la extracción de bolitas a partir de las 15; no diferenciandocntonces, los atributos numéricos y lógicos de la clase. Así en el preescolar la cuatidad de ser másairneroso el subconjunto extl'aído de l5 bolitas predomina por su base prelógica y con elementosFf ceptivo-¡ ntuitivos.
Respecto a las relaciones entre nociones espacio-número, sobre todo en el plano de la escritura dees cifras y la disposición de ellas para realizar operaciones, debe destacarse la importancia de lacrdenación en columna para adicionar o sustraer, así como la or¡entac¡ón derecha-izquierda, arriba-&ajo en multiplicación y división, cuestiones de gran importancia en los inicios de la escolarización.
En el plano de las Nociones Geométricas, íntimamente ligadas a las nociones espaciales, lasuiones de orden, de líneas rectas y curvas (cerradas - abiertasf, angulación ldoble bloque del rombo,Cscriminación del cuadrado. rectánguto, etc.J, simetría, perspectiva, superficie, paralelismo, mediciónf kmgitudes, evolucionan desde una inestabilidad preconceptual, hasta la co4jugación de elementossmr¡ltáneos, que a partir de estructuras complejas permiten el manejo de nociones complejas, como las(L volumen y que, sólo son posible de comprenderlas en el estadio formal.
LJegado a la escuela, el niño se ve enfrentado al aprendizaje sistemático de las matemáticas y a laffiucción simbólica de todas aquellas estructuras {antes las fue adquiriendo por la acción de su yotmrractuando con el mediof, lo cual por definición, implica codificación, y por lo tanto, lenguaje yrmonamiento {f 51.
Esta traducción simbólica o paso desde la acción alsimbolismo,loharásobre aspectos del lenguaje,!n qre ha requerido de experiencia previa. La numeración {código de la simbolización de las palabras,m! denotan cantidades numéricasf, y la anotación matemática {signos de los números de las operacio-m elementales), los conceptos matemáticos y su simbolización no se ajustan de inrnediato y debeF¡ar un tiempo más o menos largo para que lleguen a corresponderse exactamente y pueda hacerseuÍr ttso adecuado de los símbolos. Pero, con o sin una adecuación de los conceptos y su simbolización, al'¡'¡t¡m --¿un antes de su ingreso a la escuela- se le han presentado situaciones prácticas (interacción en$,,!qos y vida familiarf equivalentes a verdaderos problemas, que la escuela retomará posteriormenteB¡m estematizarlos en el respectivo código especializado.
Debe señalarse además que los signos de los números o anotación y su numeración, o las palabras'qFt los designan, se aprenden por lo general, antes que las letras; desde luego, porque son menos, yF'{lre además cada signo gráfico es un ideograma, así el 5 es la idea de la cantidad 5 y este signo es elfitlE E en cualguier idioma. El uso de preposiciones, adverbios y locuciones adverbiales, como "más",
l t
"menos", "mucho". " poco";aparecen como antecedentes del uso correcto "más que" o "menos que"(entrada ya la escolarizaciónl: los adverbios de lugar "fuera","dentro","arriba","abajo", "delante"," afrás" , " cerca" , "lejos", etc.; los adverbios de tiempo, "hoy"
"'mañana" , " ayer" , aparecen casi con el
tenguqje (después de los dos añosf, pero sin el concepto que los respalde, y como en los ejemplosanteriores, sólo se alcanza dicha precisión conceptual durante los primeros años de escc¡{aridad; esdecir, que la traducción al concepto es un proceso largo y se requiere de un nivel de razonam¡entosimultáneo.
Al respecto Mialaret (l5) muestra en el siguiente esquema la dinámica del "parc de ta acción a la
traducción simbólica":
Por lo expuesto hasta aquí, resaltan fundamentalmente tos aspectos psicológicos y educacionalesde este problema, pero ¿Oué sucede cuando el sujeto debe resofver un problema? ¿Cuáles son lasfunciones neuropsicológicas. que dinamizan el pensamiento matemáüco? ¿Cuáles son las cadenas deprocesos que intervienen en la operatoria, cálculo y resolución de probtemas? ¿Oué papel desempeñael lenguaje hablado y el lecto-escrito en las matemáticas?
Frente a las anteriores preguntas y a muchas otras, hemos considerado que el Método de análisispara la Resolución de Probtemas, planteado por Luria, AR. y Tsvetkova, L.S. {l2l nos ayudarán acontestar, al menos en parte, dichas ¡nterrogantes.
El estudio de la Resolución de Problemas matemáticos simples constituyen el modelo más preciso ycompleto del acto intelectual, que perm¡te describir la estructura de las modificaciones que conllevaeste proceso y pone en evidencia los diferentes factores que determinan una actividad de rendimientointelectual máximo.
Para estos autores el acto de resolución de problemas o algoritmo implica los siguientes procesos:
12
IIII
I/
Conrealimentación
, Acción Acompaña-z'
da del lenguaje
l. Acción real conrecuperaclon
AtlAtlSlS DE tA INFORT\4ACION
COMPARACION Y EVIDENC'A
ORIENTACION FIAC l,A ESOUEÍIÁ,AGENERAT
ESTRATEGIA DE RESOLUCION
REIENC f ON.CONFRONTACION DATOS
CONFRONTACION RESULTADOSCON DATOS INICI,ALES
I
II
l. Comprensión det Probtema.'en los primeros años básicos puede haber cierta dificultad en lacornprensión de un problema simple formulado verbalmente (todavía no puede recurrirse a la presenta-ción de éste por escritol.
Effo estará en relación con el grado de madurez del niño, con su inteligencia y con el grado dedesarrollo de su lenguaje. Es habitual que el niño no comprenda, en primera instancia, que la preguntaes el problema mismo, y al hacerle repetir el enunciado omite la pregunta, lo que no impide que muchasr¡eces dé el resultado, dejándose llevar por la secuencia de la formulación delproblema, que le induce asumar o a restar, sin que haya tenido verdadera comprensión. Cabe destacar aquí una vez más, laimportancia fundamental del lenguaje(17) como se verá más específicamente en la fase tercera deorientación en los datos del enunciado.
2. Retención de tos datos det problema:en esta fase será indispensable una memoria discriminativade los números como, así mismo, una retención de las condiciones del problema. Habitualmente no haydificultad con eso, en los niños de los primeros años básicos. "Es digno de mencionarse que la memoriay la comprensión del problema marchen paralelos, sin embargo, la repetición servil del problema esmenos garantia de su comprensión que la repetición, en gue el niño puede cambiar palabras, pero
conservando íntegramente el sentido del problema, caso que se da especialmente en los niños con unbuen nivel de lenguqje" (l 7).
. Al respecto y desde el punto de v¡sta de las alteraciones encontradas en esta fase, Luria y Tsvetkovadestacan el hecho, por el cual, diferentes componentes del problema son retenidos en circunstancias enque la pregunta principal, o desaparece completamente, o bien está reemplazada por la repetición, por
ecolalia de los simples datos que comienzan por ser reproducidos bajo la forma de pregunta.3. Orientación en los datos del enunciado;comprendido el problema, el niño necesita proceder a
un análisis preliminar de su estructura, a una confrontación de los elementos esenciales y a la
t3
formulación de un esquema generat para resofverlo. es decir, una 6trategia de acto6. Corviene aquí,explicar algo sobre el papel del lenguaje en el procerc de análisis, Útria recuerda gue las Palabras t¡enen
entre sí, relaciones tales que, pueden hacer cambiar el significado de una estrucuJra gramaücal, es decir,que las mismas palabras pueden denotar valores diferentes en el todo de una construcción gramaücal,
según fa relación que guardan en ella.Así, hay que diferenciar, "elpadre delhermano",de"el hermano
dá paare" (et propio padre en el primer caso y el tío paterno en el segundof , "ha almorzado y después
se ha ido a la escuela", es bien diferente a decir, "se ha ido a la escueta y después ha almorzado"; a esto
es a lo que Luria se refiere cuando habla de relaciones tógico-gramáticales, entender el significado de
patabras aisladamente es diferente a comprender una construcción como un todo. Estos son hechos del
iengu4e común y corriente. Aquí nos interesan especialmente estas estructuras lógico-gramat¡cales,
apticaáas at tenguaje cuantitativo o matemático. [¿ formulación del problema sigue líneas determina-
das, caracterizadaspor la brevedad de las oraciones o por ciertas palabras o expresiones que están casi
siempre tigadas a ciertas operaciones matemáücas: al decir " 5 veces", se sugiere una mult¡plicación; "en
partes iguales", una división, " ¿cuántas veces?", multiplicación o diüsión, etc. Por ejemplo, en el
iiguienté problema: "en una canasta había matuanas, se agregarcn 7 ahora hay | 5. ¿Cuántasmánzanas había at comienzo? [a expresión "se agregaron", sügiere hacer una suma, cuando en
realidad hay que hacer una resta. Por cierto, que t¿les palabras no determinan el curso de las
operaciones por hacer, puesto que esto depende del análisis de los datos, es más, una misma expresiónpuede determinaren un caso, una operación,y en otrocaso otra;porejemplo:"Un campesino manda al
mercado 5 cajones de huevos a razón de 250 huevos por cajón. ¿Cuántos huevos ha mandado al
mercado?; aquíta preposición "por" implica una mulüpticación '250x 5f. En cambio, en este otroproblema: "Un campesino manda al mercado | 20 cajones de huevos a razón de 5 cajones por día. ¿Encuántos días se habrá terminado el envío de huevos?; aquí la misma palabra "por" implica una división(120 : 51.
Otro aspecto de este tipo de relaciones simbólicas es el que se pone en evidencia en los
mecanismos mismos de las operaciones aritméticas: por un lado ef valor de cada número esrá
condicionado por su posición en un grupo, asípor ejemplo:en el número779, el 9 sólo indica las
unidades correspondientes, el segundo 7 indica 7 decenas lo 70 unidadesf y el primer 7, indica 7
centenas lo 7O0 unidadesf. Además, para sumar o restar es necesario retener en la memoria los
esquemas numéricos e irlos comprobando; en la sLrná + 8l , aespués de escribir el resultado de
4 * 7 : t l, es preciso, no sólo ubicar el I correspondiente, sino que además la reserva decenal
agregársela al 8 y restar.4. procedimiento, táctica o manejo de datos en operaciones determinadas y en adecuada secuen-
cla..el esquema general de resolución establece un programa de actos, que tanto, pueden realizarse de
memoria como por escrito, pero que implica siempre operaciones rigurosamente selectivas' que
co'rducen finalmente a un resultado. Es habitual que en este eslabón de la cadena de procesos
ps quicos, los niños si no pueden hacer mentalmente la operación, recurran espontáneamente a los
c¡* Jos, cuando se trata de cantidades menores de 20, por ende suelen quedarse sin saber qué hacer
rrr Indo se trata de números mayores, si se les sugiere que pueden hacer rayas en un papel o usar
fó:foros, recurren a esto sin ninguna dificultad, pero si se les dice gue usen los símbolos numéricos
escritos, sucede frecuentemente que en los dos primeros años de educación básica (y a veces en cursos
superiores a éstos), no saben cómo hacerlo y pueden tener dificultad hasta para colocar los datos en
columna para sumar o restar. Estas dificultades son de distintas modalidades; por ejemplo:colocar mal
los números - l7 d - ¿t , otras veces la encolumnación es correcta, pero en vez de restar, suman.
Ouizás, porque conocdn mejor el mecanismo de la suma, y ocurre, a veces, que confunden los signos ( *
o --, en este caso) y hacen, indistintamente una suma o resta en forma equivocada. Destácase el hechogue, este tipo de características, pueden encontrarse incluso en niños que no tienen la menor dificultadpara resolver correctamente o con ayuda de medios externos (dedos, rayas, t¿rias, fósforos, etc'f.
5. Crítica det resuttado y autocorrecciónjel resuttado obtenido, merced a las fases anteriores, tieneque ser comparado con ios datos iniciales del problema, esta comparación, puede o no evidenciar
correspondencia entre resultados y datos iniciales, en el primer caso se detiene et proceso psicológico yen el segundo' si el sqieto comprueba un desacuerdo, entre resuftado obtenido y la naturaleza delprobfema, el proceso podría volver a comenzar en una especie de ',feed back,,, o se reafizará unarevisión para encontrar la fuente de posibles errores y corregirlos, o senciffamente, se reafizará todo elproceso de nuevo, partiendo desde el principio hasta obte;er et resuttado co'ecto.En esta fase' debe hacerse notat' gue a partir desde tos primeros ensayos de resolución, los niñosdemuestran cierta capacidad de autocrítica gue fes hace ispontáneamente-- darse cuenta de loserrores cometidos' sea en el procedimiento, sea en el resultado, o en ambos. cuando se trata de erroresgruesos' se dan cuenta por la enormidad o fo inesperado def resultado, como sucede por ejemplo,cuando en vez de restar han sumado; las más ¿e lás veces, ntA. ilamarles la atención para querevisen y entonces, efectúan la corrección. Si en el caso de no náoei ¿;;,id;ilo};:'* o, pone enduda lo que ya hicieron, los niños se quedan un tanto perplejos y repiten el procedimiento sin cometererror' Así mismo, el hecho que los niños demuestren c apaciaáa ie autocorección, es un buen indicadorgue permite catalogar a esta conducta como de intetigente pues, desde otro punto de vista, laresolución de probfemas, implica la verificación de una n,po,.t¡i prra lo cuat ha debido evatuarse laefectividad de los medios utif izados, y proceder, por fases qle siguen, un esquema tógico muy similar almétodo científico; en el cual "el p?oblema" reguiere, ná sóló. r.i ¿"lirit ¿o y definido (para sercomprendidof' sino que además para su solución debe ouscarse'ras posibles alternat¡vas más adecua-das' elegir la(sf más conveniente{sf, desarroftarlas o apticarrm y u.iiR.", si tos pasos fueron efectivospara clespejar fa hipótesis o et probfema en cuesüóry ¿e máíesá decir,que ta utitización de estosesquemas por parte del niño, requieren de las nociones operatorias enúnciaaas y iintut¡r"ar, "l
comienzo' y de una fógica concret¿t que, en camino de fa abstracción permite at niño la capacidad deplanificar mentafmente' antes de actuar, todo fo cuat zupone no J¡o una apütud y una interacciónpsicofógica adecuada, sino tamb¡én' una maduración y un oesarollo a ta par def SNC, gue es et sustratofuncional que posibilita estas manifest¿tciones.Finalmente, es importante señafar que este algoritmo de resolució n varía en función de lacomplejidad de la situación probfemática en sí, razóñ por la cuar niy quu hacer especiar mención al"principio de fa complicación progresiva delalgoritmo áe resotución", talcomo puede apreciarse en elsiguiente cuadro síntesis.
Método de anáfisis de resofución deprobfemas aritméticos simpfes ( I 2)
Niveles dificultad Carafterlsticas Ub¡cac¡ón en FCMt. Problemas s¡mples. Datos determinan algoritmo lineal de re_
solución.Scrie C, Subtest l, 2.3.Serie C, fubtest 4.Item A
2. Problemas simplesinvertidos.
lnv¡rtiendo datos de los ,,probtemas s¡m-
ples" aparece compl¡cación del algoritmo.Serie C. tubtest 4.Item LSerie C. Subtest 5.Item A
3. Problemas simplescompue$os.
No hay resoluc¡ón en un solo acto, pu-drendo vanar el algoritmo pr falta deorienación en actos ¡ntemedios.
Serie C. fubtest 5.Item B.
4. Problemas cornpuestos.
ctos
Datos requiere¡ comprensión semánüca.O bien, se trata de algoritmos que ¡mplí-can operaciones derivadas de oFas quelas anteceden.
Serie C. fubtest 3.. grbtest 5Item C.
'Pertenece más ni\€fes de d¡ñcultad.
t5
Ni\reles dificultact CaracterÍsücas Ubicación en rcM
5. Problemas con elemento in\r'ersoo parte fundament¿l descono-cida.
Datos combinan caracterfsticas de 2 y 4anterioret pero que no aparecen explfc¡-tarn€nte formulados, para resolv?rlos re-quieren cadena de operaciones.
No considerado.
ó. Problemas de confrontación dedos ecuaciones y operación au-xiliar particular.
Todas las magnitudes del enunciado son¡ncógnitas que requieren ir s¡endo con-frontadas durante el proceso de soluc¡ón.
No cons¡derado
7. Problemas con conflicto A cualquiera de las ceracterfsticas ante-riores se agrega una cliñcutad de tipopicol€¡co en la que el algoritmo entraen conllicto con estereotipo o mecánicaya adquinda.
Serie C. fubtest 5.Item D.
8. Problemas-tipo. 9J resofución obliga a rcalizar un procesoespecial de carácter auxiliar.
No considerado.
Finalmente desde el punto de vista estrictamente educacional, cabe destacar cómo se refleja en elcurrículum de la enseñanza básica, todo el cúmulo de requerimientos arriba expuestos, sirv¡endo deifustración fo señalado por Riveros, M. y Zanocco, P., en el artículo "Problemas de Matemát¡cas enEducación Básica" (261, donde ambas autoras sostienen que los objetivos en Matemáticas abarcan losaspectos formativo, informativo, instrumental y práctico o utilitario, siendo los formativos de primeraimporancia desde el punto de v¡sta del razonamiento.
las autoras recalcan - por otra parte- que el resolver problemas, no es otra cosa que la utilizacióndef pensamiento científ¡co y la l@ica, en que en lo posible, el alumno debe desechar el azar:comprendiendo a la vez, gue una vez gue entiende un problema, o sea lo categoriza como t;ll, deberápfanificar las sulicientes fases o pasos preüos antes de arribar a la solución, solución que de igualmanera, deberá ser examinada o evaluada cerrando el ciclo o fases, o reabriendo nuevas alternativas desofución.
ETABORACIONEXPERIMENTAL
PRUEBA DE COMPORTAMIENTO MATEMATICOP.C.M.
Descripción General del Instrumento.
l. Objetivos:Evaluar aspectos que forman parte de la conducta matemática, en niños de edades cronológicas
entre 7 a | 2 años; considerando niveles de razonamiento. capacidad para manejar símbotos numéricos,operar y utilizar el cálculo dentro de la estrategia que implica la resolución de problemas.
lf. Estructura de la prueba:La prueba está compuesta por 3 series denominadas A, B y C.
Serie "A": Nociones Previas;Se ha denominado "Nociones hevias" a un conjunto de adquisiciones relativamente espontáneas
que hace el niño en los años precedentes a la instrucción sistemáüca que proporciona la educaciónMsica, y sin las cuales, se supone, no se podría alcaruar la traducción simbólica de las adquisiciones. Enlo esenciaf son un compendio abreüado de pruebas llamadas "piagetanas".
Serie "B": Conocimiento de la simbolizrión matemáüca.Se incfuye en esta serie un conjunto de pruebas cuyo objetivo es evaluar lo que el niño
aprende en base a una enseñanza sistemáüca, en cuanto a simbolización matemáüca elemental lcifradoy signografía) independiente de la metodología y del programa a través def cual haya hecho suaprendizaje.
Serie "C": Disposición para el cálculo y resolución de problemas;En esta serie se pretende apreciar la capacidad del niño para resolver problemas de diversa
Gtructura y de demostrarlos por escrito para lo cual, se supone, debe recurrir a la integración de losaprendizajes proporcionados por las nociones previas. y zu posterior representación simbólica.
Subtest
Serie "A"Nociones Previas
t .
2.3,4.5.6.
Conservación:Equivalencia y correspondencia.Conservación de cantidades disconünuas.Seriación.Previsión.Clasificación.Inclusión de clases.
t9
Serie "8"Conocimiento de la simbolizaciónmatemática.
l. Dictado de números.2. Lectura de números.3. ldentificación de los números'+. Concepto de valor.5. Serie invertida.6. Conocimiento de signos.7. Conocimiento de figuras y cuerpos geométricos'
Serie "C".
Disposición para el cálculo y reso-lución de problemas.
Repartición y resta.Resolución de problemas con elementos concretos y aso-
ciados a cifras.Resolución de problemas (con o sin apoyo gráficof.Resolución de problemas con dificultad en el enunciado'Resolución de problemas abstractos'
t .2.
3.4.5.
para la construcción y agrupación de los ítemes en Series se planteó la idea de continuum
jerárquico a base de tos modelos de Piaget, J. para evaluar acceso a la operaüvidad (Serie A de laprueOal; Miataret, G. para evaluar el paso de la acción a la traducción simbólica {Serie 8) y Luria, A.R.;
Tsvetkova, L.S. para evaluar la capacidad de cálculo en una estrategia de resolución de problemas
lserie C); sosteniéndose que la resolución de problemas a nivel escolar, y en sus aspectos mental y
escrito depende de las adquisiciones mecánico operacionales del cálculo, codificadas en símbolos y
signos especiales o del lenguaje matemático, y de la adquisición de estructuras operatorias de sustento.
l. Muestraparalaaplicación experimental se trabajó con una muestra piloto de 24O niños en igual proporción
en cuanto a: sexo, edad cronológica y niveles socioculturales {bajo, medio y alto)'
l.l. Nivel sociocultural
El nivel sociocultural bajo incluyó a niños cuyos padres tienen educación primaria completa o
parciaf o media incompleta y que reatizan ocupaciones equivalentes a las de obrero no especializado,
servicio doméstico o tiaOajádores de los programas denominadas de "empleo mínimo" o de 'Jefes de
hogar".El nivel soc¡ocultural medio incluyó a niños cuyos padres üenen educación media completa como
mínimo y realizanocupaciones equivalentes a empleados, comerciantes. profesores, técnicos y profe-
sionales al servicio de la administración del Esudo.
El nivelsociocultural alto inctuyó a niños cuyos padres tienen como mínimo estudios universitario:
completos ylo que desempeñan ocupaciones equivalentes a las de gerentes (Cuadro N" lf.
1.2. Escolaridad: niños que asistían regularmente a los cursos de l" a óo años de Educación Básic¿
1.3. Rendimiento escolar: obtención de promedios de calificaciones iguales o superiores a "suficiente
en las distintas áreas del Programa Escolar't.4. Edades cronológicas: a partir de 7 y hasta l2 años | | meses'
)o
Cuaatro N" ICRITERIOS OE EÍRANFICACION DE LA MUESTRA
'\ ve le5iacroeco-romtcos
Bajo fotal
\ s€xoc\ H, M. H- H. M.
7 20 20 20 20 20 20 120
I 20 20 20 20 20 20 120
9 20 20 20 20 20 20 120
IO 20 20 20 20 20 20 120
l l 20 20 20 20 20 20 1?O
l2 20 20 20 20 20 20 120
720
En la muesüa de est¿nd¿riza(ión 5e tom¿ron 720 niños en ¡guales condiciones que las recienderritas, pertene(ientes a escuel¿s fiscales y Privaclas cte la Región MeÜopolit¿n¿-
2. Selección y construcción de ítemes2 I Oper¿t¡vjdad ldesde lo figurativo a la estructuracjón lógica matemátic¿J
Pruebas de Conservación - Equivalenci¿ - Corresponctencia.S€riación.Conservación de canridades discontinuas.Relación Peso - Velocidad - Tiempo.Previsión, yMedición.
22 Codilicaaió., o traducc¡ón simbóljc¿ lacorde con las exigencj¿s de los p.ogramas of¡ciales delMinedLrcl.Capaaid¿d pa? aedlizar operaciones que implican cálculo mental y escritoDrctado, le(tur¿, identif(¿ción y copi¿ de nÚmero!Concepto y valor en dígilos.Seriación invenid¿.Conocim¡ento de s¡gnos m¿temáticos.Conocimiento de f¡guras y cLJerpos geométricosldent¡fcacjón de conjun¡os, YTrans{ripción a cif¡as.
23 Resolución cle p¡oblemas.Cl¿sificació¡.Rel¿ción Pane - Todo.Repartición - Suma - Resta.Problemas con e'ementos concretos y gráficos-
Problemas con dificultad en la formulación verbal.Problemas abstractos.La serie de problemas está basada en el principio de la complicación progresiva del algoritmo de
resolución propuesto por Luria y Tsvetkova.Teniendo en consideración las características de los aspectos matemáticos que deseamos evaluar,
pensamos que la medición debía ser indiüdualy el t¡po de ítemes de naturaleza eminentemente verbal.
Individual,'porque permitía la observación directa del examinador en el desempeñO del niño.
pudiendo dirigir la situación en detalles, tales como el interés, concentración, influencia de factores
externos, etc. verbal, porque las órdenes al ser dadas por este medio nos pefmitía dejar fuera los
problemas en la lectura, pero lo fundamental es quehacía posible la utilización del método clínico
(contrasugestiónf .
2.4. Grados y niveles específicos de dificultad:
2.4.1.Menor dificultad: resueltos por sobre el 20% de la muestra.2.4.2.Diftcultad mediana: resultados por menos del 600/o de la muestra, y
2.4.3.MaVor dificultad: resueltos por menos del 2Oo/o de la muestra.
2.5. Asignación de puntajes
simultáneamente con la construcción de los ítemes, se elaboraron las guías para la aplicación de
ellos, especialmente en lo concerniente a procedimientos, consignas y formas de corrección.
En este último aspecto fijamos las siguientes pautas:ParalaserieA, tomamos los criterios señalados por Piaget para distinguir los rendimientos entre los
estad¡os preoperacional, intermedio y operacional.para la serie B y C, nos apoyamos en las observaciones descriptivas de resultados obtenidos en
aplicaciones experimentales, otorgando la calificación "bueno" si la tarea era resuelta exitosamente."regular" si había un esquema de resolución bien planteado, pero parcialmente ejecutado y. "malo"
s¡ nó naOía resolución. A las calificaciones "Bueno", "Regular" y " Malo" , arbitrariamente les asignamos
valores cuantitat¡vos siendo éstos de 4,2 y O puntos, respect¡vamente.
3. Análisis de la prueba experimental:En la administración a la muestra piloto se pudo constatar:
3.1. Exceso de tiempo de administración: dado gue es prueba individual, no fue posible administrar 54ítemes en una sola sesión.
3.2. DificulUd extrema de atgunos ítemes:en que la resolución sólo fue posible en menos del l0% de loscasos.
3.3. Facifidad extrema: algunos ítemes fueron resueltos por el 97c/o de los casos.3.4.ltemesdedifícitadministracióny/ocriteriosconfusosdeevaluación:yaporsobrecargade informa-
ción ylo por dificultad de acuerdo interexaminadores.3.5. ltemes que no estaban acorde continuum teórico:algunos destinados a evaluar operatividad comr
noción previa se administraban en Serie B, otros gue correspondían al marco teórico de Serie !
se administraban en A o en Serie de Resolución de Problemas'
4. Ensamblaje de la Prueba:Del anátisis de la aplicación experimentalse conf¡guróy reajustó el instrumento que en definitiva s
apficaría a la muestra de estandarización.
)?
5. AD|¡cación a Muestra de Estandarización:Una vez ¿ceptado cad¿ ítem se sometió a variás prueb¿s cfe aplicac¡ón para su selección final.El¡ns!rumento elaborado contaba con 54 ítemesque respondían a los objetivos de ev¿luac¡ón de
noc¡ones oper¿torias lserie Al; ev¿luación deldomjnio de lenguaje y oPer¿toria matemática ls€r¡e Blyevatuac¡ón de la c¿pacidad para resolver Problemas lser¡e Cl
Lo5 objelivos de las tres s€ries debían detectarse a ü¿vés de vaÍios ítemes, de tal manera que laSerie A quedó con ló ftémes,l¿ Serie B con 22 ítemes y la Serie C con l6 ítemes [¿ siguiente fas€ de laA,4etodologi¿ está dest¡nada ál ¿náljs¡s de ítemes y al logro de una compos¡c¡ón adeauaóa delInstrumento en lo que se refiere a los ind¡ces de D¡scrimjn¿ción y de Djficultád de cada ítem.
ó. Anál¡sis de ltemes:Para este efecto, e5 tom¿do un 27 de aluñnosque obtuüeron rendim¡entos o punt¿jes supeaio-
res, y un 27% de alumnos que obülüeron punt4es inferiores,lo cualconfoma una muestr¿ cfe ¿nálisisde 388 casos; se procede a aplicar pautas sobre índices de dirriminacióny dificultad,lo cualperm¡teun¿ composición con 3l ftemes de los 54 que Primiüvamente tenía el pretest fcuadro N" 21.
Cuádro N" 2COMPOSICION DE 1A PRUEBA: ITEMES ACEPIAOOS
ACORDE INDICES DE OISCRIMINACION Y DIFICULTAD
o,t6o,77o,720.690,650,58o,74o,a20.700,ó30,49
Media discriminación
o,56
Por series:A = 0,48B = 0,64C = o,5a
I2
5
7I9
t0l l
0,46o,390,500.46o,5¡o,31o,45
0,380,ó I0.76
Me.ti¿ dificultad:
0,59
Por series:A = 0,69B = o,54
0,55o,590,850,75o,76
0.250.41o,200.31
0,890,40o310,5r0,47o38o,690,850,38
t2
l4
l7l81920
2223
2627
29303l
0,59o23o85o,87o.45oA4OBóo,40o.75o32
o,690,80o,56oA7o,77o,76o,47o,2l
0,16
Composició¡:pord¡scriminac¡ón
0,2O -O29: I lteÍl0J0-0J9= 7 ítem0,40-0,59= l l l tem0ó0 -y + = 12 ltem
Por dlficultad:2l lt rn = 67,74'lel¿tivamente fác¡t"lO item = 3225%:"relaüvañente dif ¡cit"
,, ..Acorde Ebely otro5 - la comtosición de ta prueba por indices de d¡ficuttad ño contiene jtemesfáciles ni muy diffc¡ter ya que:
ó7,75% fueron super¿do6 por et 50% at 85% {,,relaüvamente fáciles,,,y32,25% fueron supeÉcfos por et t5% ¿t 50% f,,retativamente dificites; i
7. Estud¡o de confiabilidad:Acorde metodolog í¿ Gu¡lforct-HoJ¡r, por anátis¡s c,e vari¿nza b¡d¡mens¡on¿t con residuo, se ooruvopof datos de computádor un v¿tor de 0,92 en et siguiente cuadro de vári¿ciones:
cue.tro No 3CUADRO OE VARI,ACIONES
Fuente fumato¡i¿ cuadrados GÉdos l¡bertad vati¿t|za S 2Ent¡e alumnosEntae ften€sResidualTot¿l
t@34,2414365,143ó | 55J866554,76
71930
2t5to22319
22,30478,44
t,6
- 22,30 _ |.6A,"=-___zr1d__u.,,
8. Validez:No fue posible reatizar un estud¡o de validez concunente conuastando punt¿jes de la prueba (cj,
otros test que evaluaran un constructo sim¡lar al ¡nstrumento; sin embargo, áu¡anie todo el estuoro :.,fu€ contrast¿ndo - {lfnicamente-, tas respuestas con tos rend¡mientos óbtenjdos en b rcM y E notde matemátic¿s.
24
9. Análisis de rendim¡entos respecto de edades, sexoy nivel socioeconómicoSe testeó po¡ anál¡s¡s de v¿rianza para determinar los principales efectos interv¿r¡¿blg en lo\ 720
casos de la muestra, obteniéndos€ ios s¡guieñtes fesul¡ados:
91. Los va¡ores de Etá O,5O4l 150% vari¿nza rendimiento muy signilicaÍvol corespondieroñ a lav¿ anza exD¡ic¿da gara edades cronológ¡cas
9 .2. El vdlor 0,096l l 1096 varianza rendimiento signiticativo) conespondieron ¿ varianza explicada paraniveles socioeconómicos {baio. medio, altol.
9.3. Valor O,OOO8 (l % vari¿nza rendimiento no significatjvol corrcsponden a var¡anza explacada parasexo,
9.4. Valor 0,ó083 16l % corresponden a vari¿nza explic¿da, par¿ las ms vari¿bles: edad cronológica,nivel socioeconómico y sexo en conjunlo
9.5. t¡s difereñcias de med¡as aritmétlcas aumentan progresiv¿mente según edad cronológ¡ca, variansegún estrato Socioeconóm¡co y sexo, como se observa en el cuadro de diferencias cfe med¡a, sobre124 Duntos = totalde la Prueb¿;
Cu¿dro No 4OIFERENC|AS DE MEDIAS ANITMETICÁS
Edades: 7 I 9 l0 I ¡ l2
X 54,20 61,47 89,05 96,40 t 01,12
N.5.E.: B4o Medio Mujeres
X 72,21 87,15 91,38
S€xo Hombre5 Mujeres
x a5,42 at 32
1O. Car acterización del instrumento:L¿ rcM está propuesta fundamentalmente como un¿ técniaa de diagnóstico psicopedagógjco
¡njcial de dificultades en el pensamjento matemá¡jco, sin que su utilización permita rotular o real¡z3¡¡nferenciás cjínicas sobre patologl¿s fr¿ncas det aPrendi¿aje, las que deben ser estudiadas €n fo¡rnáexnau$va,
I l . Normas:A base de la d¡stribución de punt¿jes de rendimiento obtenidos en Ja muestr¿ cfe estandarización se
re¿lizó el procesamiento que permiüó obtener normas p¿ra cadá grupo, organizadás resPecto ed¿d ynivel socioeconóm¡co, descanando diferenciás por sexo, y¿ que no fueron delerm¡nantes en loses¡¡rd¡os de anál¡sis.
S€ pres€ntan tablas norm¿ljz¿das en Percent¡les paft aada una de las ed¿des y 5e suqiereconsiderar las nomas obtenidas en es¡r¿tos B¿jo y Medio pue5 s€rián las que caracterizan mejor l¿6t/uc¡ura de ios gruPos, siendo a s¡.1 vez más rePres€nt¿gvas cle los escolares de la Regjón Metropol¡ta-ru, como se destacó al indicar la composición c,e la muestra.
NORMAS EN PENCENNLES
Eded: 7 Años
Nivel Soc¡oeconómico Eajo
Percen¡l Puntaje
I234
1I9
t0¡ l
¡4
17t8t920212223242526272A2930
323334
l2l4
17l820212223242526272829
30
34
35
37
Nivel socioeconómico Bajo
Percent¡l Puntaje
353637 39383940 404l4243 4l
4546 42
4849 43505l52 44
54 45555ó 4ó575A 475960 4Aól62 496364 5065óó 5l61ó8 52
Nivel Socioeconómico Eaio
69707l727374t5767l7879808Ia283a485a6a78a89909l9293949596979899
r00
óó7075OIoól0
26
NORMAS EN PERCENIILES
E.tad: 7 Años
Nivel Soc¡oeconómicoMed¡o/Alto
Percentil Puntaje
¡23
5
789
IOII
t3l4
17¡8t9202l
23242526272A2930
32
34
2023252A30323334
36
3839
404l
424344
45
47
Nivel Socioeconóm¡coMedio/Alto
Percentil Puntaje
50
5l
s7
ól
63
Nivei Soc¡oeconómicoMedio/Alto
Percenti¡ Puntaje
697011l273747576777879808Ia2
84
8ó878889909l929394
96919899
100
64
ó5
66
I6970
71
747576
77798l848ó889092959799
27
NOA ÁS EN PERCENTIITS
Ed¿d: I Añoa
N¡vel So<ioe(onómico Eajo
Percenül funt¡je
2324
26272A
29303l
3233
3435
36
38
3940
4I
4243
N¡vel Soc¡oeconóm¡co Baio
Percentjl Ft/nt¿je
45
47
5354
Ni\r'el Socioeconómico Bajo
Percentil funtáje
6970'117273747576177879808la2838485
a788a9909l9293949596979899
r00
ó¡
64
65
67ó97274767880838587899l9496
2A
NORMAS EN PERCEMII.¡S
Edad: I Añ06
I N¡vel soc¡oeconómicoMedio/Alto
Pe(entil PuntaJe
33353ó38394l4243
45
47
5I
55
Nivel Soc¡oeconómicoMedio/Alto
Perceñtil Puntaje
36
3a39404l4243
4546474A49505I525354
56575859@6l626364ó5t¡567ó8
5859
ó0
6364
61
7l
Ni\r'el SocioeconómicoMed¡c/Alto
Percentil Ft¡ntaje
69707172
747576777A79808Ia2838485a6a78889909l9293949596979899
r00
74
15
l6
'1'1
7A7980
8l82838485a687
8889909t929394
969798
NORTIAS EN PERCENflrlS
Ed¡d: 9 Año5
N¡vel Soc¡oeconómico Eajo
Percentjl Puntaje
87888990
9l9293949596979899
too¡01102r03I04
t0ó107I t0
5I t9
69707l727374
777879808la28384
a6878889909I92939495969798*)
t00
Ni\r'el Socioeconómico Eajo
Percentil Puntaje
83
7l
72
74
75
8l
Nivel Socioeconómico Eajo
Percentil funtaje
354043444647495052
54
5657
585960
ól6263
6465
67
ó869
30
NORMAS EN PERCENNITS
Edád: 9 Años
Nivel SocioeconómlcoMedio/Alto
Percentil Punt¿je
l23
5
789
t0¡ ll2
t4
tót7t8t9202l222324252627
29303l323334
576266117576
777A
19
808l
8283
858ó
90
N¡vel Socioeconómico
Percentil funtaje
353ó313839404I4243444546474849505l52
54555ó57585960óI62
6465óó67óa
9l
97
v)
r00
Nivel Socioeconóm¡coMedio/Alto
Percenul Punt¿je
69707l72
747576777A79808Ia2
8485a6a78889909l929394959ó979899
r00
r0 l
t02
r03
t04
r05
t0ó
l07
t08
I t0l l2
5117I t9
3l
Nivel Socjoeconóm¡co Eajo
Percentjl Ftlntaje
¡23
67
t0
t2t3t4t5
t7t8¡920
22
242526272A29303l32
34
3l3ó505l525354555ó57
5960ó¡626364ó566
ó869701l
76
Nivel Socioeconónico Sajo
Percenül funtáje
3ó
3839404l4243444546474849505l
5354555ó575859606I62
646566
77
7A
8I
a283
84a58ó
8788
89
9l92
9394
95
97
NORMAS EN PERCENIII.ES
Ed.d: l0 Años
69707l7273747516777A79808la283a4858óa788a9909l92939495969798v)
t00
¡00
lol
t02
t03
t04t05t06t07t08t@I t0l t lt t2
3l4I tón7¡ t9120122123t25126
NORMAS EN PERCENTIES
Edad: | 0 Años
Nivel Socioeconómico
Percentil Puntaje
5I5356586062
67697l
7578aoa28384858ó
8l8889909¡9293
Nivel SocioeconómicoMedio/Alto
Percentii Puntaje
100
l0 l
t02
r03
t04
t05
I06
to l
¡08
I09
Nivel Socioe(onómico
69707l7273747576777A7980al8283848586878889909l9293949596979899
lo0
I l0
l
u2
I t3
t14
5
l tó
I t l¡ t8|9
120121t22
'| 23124125
126
33
NORMAS EN PERCENÍIr.ES
Ed.di I I Añot
N¡\,el Socioeconómico Bajo
Perc€ntil Flntaje
3ó40
46474849
52
555759626466ó87l737576
7980
8l
a2
N¡vel Soc¡oeconóm¡co BaJo
Percentil Punt4¡e
3536
3839404l4243444546474849505ls253545556575859ó0ól62ó364ó5óó6758
8485
878889
909l92
939495
9697
r00
IOI
N¡vel Socioeconómico Eajo
Percenti¡ R_lntaje
69707l
147576777A79808la2
84858ó878889909l929394
96979A99
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104
t05
¡0ó
t07
t08
t09I I0¡ t l
|2I t3|4
¡t5ó
l t7
I I8I I9
34
NORMAS EN PERCENNIES
Ed.d: | | Aá06
N¡vel SocioeconómlcoMedio/Alto
I t3
| ¡4
5
I tó
7
I t8
|9
l2l124t26t2Et30
ó9707l72
74
76717A79808la2
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96979899
r00
Percentil F,untaje
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39404l4243
4546474349
5l
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5859&
626361ó56667
9798
N¡vtl Socioeconómico
99100
t0l
t02t03
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t09
I IO
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Nivel SocioeconómicoMedio/Alto
Punt¿je
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8990
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Percenti'
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t0I II2
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2627282930
32
34
35
I\¡ORMAS EN PERCENIII.ES
Ed.d: l2 Años
Nivel Soaioe(onómico Bajo
Percentil Puntaje
I23
5
78
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t2t3t4
lót7I8l9202l2223242526272A29303l323334
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67
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7516771A
Njvel Socioeconómico Eajo
Percentil Puntaje
353ó373839404l4243
4546474849505l5253545556575859ó0óI626364ó5666l68
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87
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92
93
9ó
Nivel Soc¡oeconóm¡co Bajo
Percentil Puntaje
69707l72737475767l7a79808I828384858óa78889909I9293949596919899
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100
t0 l
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107t08t09
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' | 123
114] Ió121t25
36
NORMAS EN PERCENTII.ES
Eded: l2 Años
N¡vel Socioeconómico
Percentil Punt¿je
I t4
5
ü6
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I t8
I t9
120
t2l
t22
t25
69707172
747576777A79ao8la28384858ó878889909l92939495979899
t00
N¡vel Soc¡oeconómicoMedio/Alto
I05
t0ó
t07
r08
r09
l t0
l I l
|2
I t3
Percenül
353ó373839404l42434445
4A49505l52535455565l585960ól62ó36465666768
N¡vel SocioeconómicoMedic/Alto
Puntaje
ó3ó8a28384858óal88a9909l929394
95
Percent¡l
I23
5
7I9
IOI¡l2t3l4
lól7l8t9202l22
242526272A29303l323334
9697
9899
r00
103
t0 l102
t04
ANEXOS
Anexo N" IINSTRUCCIONES PARA LA APLICACION DE LA P.C.M.
l. lnJtruc(lonar Gañeaalcs paaa cl Ex¿mlnadof
I L Debeapl¡car integralrnenle fl¿s tres series con sus correspondieñtes subtest y en forma indMdual).I 2. Si el sujeto evidencja fatjga, s€ dará un recreo o se adminisÜará en dos sesiones1.3. L¿5 ¡nstrucciones se dan en form¿ or¿l en voz alta, lent¿ y pareja.1.4. Si la instrucción en algún Ílem no fuera suficiente. s¿ puede ámpli¿r' s¡empre y cu¿ndo esta
acl¿r¿c¡ón no contravenga las normas específic¿s.I 5. Si el sujeto carece del lengu¿je comprensivo indisPensable para entender l¿s instrucc¡ones, s€
administrará sólo ¿quellos í¡emes que pueda comprender dejándose const¿ncia de est¿ situ¿ciónen el protocolo en el ¡ubro "observaciones" correspondjente, ubicado ¿l término cfe cad¿ s€r¡e
1.6. Registro: Es obligatorio hacer Lln registro eñ cada ltem de las 3 sedes, ya qúe de éste dePende laevalu¿cjón. Aun cuando el contenido de lo que debe reg¡strarse esta clar¿mente indjcado en lossubtest ins¡stimos:P¿ra la Serie A "Nociones Previas', debe cons¡de¡arse en primer lugaa,la foÍmaLErD¿l (te e^prcsrcn frcnle ¿ tosjuicios y ¿ntc l¿ conÍasugesl¡ón
Se denomina "Juicio perceptivo" a aquel que es gui¿do Por la percepción inmediata no coordina-da, es deajr,los que se fundament¿n en l¿ observación directa de un aspecto de la siuacjón Ejemplo:enelsubtest " Conservación de Cantid¿des dis.ontinuas" litem 8Jfrente a la preglntai ¿Dónde h¿y más?,el nrño Dodrá responcfer:"en elvaso alto", por observación directa delaspeclo que está perc¡biencto
lv¿so delgado en el que lo5 Porotos alcanz¿n m¿yor altura, pero sin que haya variado la cantidad)
En el Jujcio intuitivo; el n¡ño puede lleg¿r ¿ la soluc¡ón corect¿, ya sea porque puede centr¿r su¿tenc¡ón en form¿ s¡multánea o ¿lternada en lo! ¿spectos que conforman un¿ s¡tuación {ejemplo:concentración simultánea en el ancho y alto de c¿d¿ uno de los vasos), pero, c¿rece cte la c¿pacidadpara reiacionar estas variables en un ptano lógico; ejempfo:mismo ¡tem ¡merioren que Podrá deci¡queh¿y la misma canljdad de porotos en el vaso alto que en el bajo; pero ¿l prequntársele el por qué, osomet¡do a contrasugestión, duda de su propi¿ respuest¡ ¿nlerior que fue coarecta, dado que no escapaz, aún, de coordinar operatoriamente las v¿ri¿bles enjuego lalto, ancho, igual cañtidad)
Cont¡asugesljón: Se denom¡na a5í a la técnica us¿da p¿ra observaÍ, analizal ylo confrñar la
coherencia o grado lóg¡co de fas tespuest¿s de un n¡ño, frente a una situación problemá(ic¿ y que
consiste en exponer un argumento conü¿rio, coÍlo si éste es¡wier¿ forrnul¿do pol un niño de edadequiv¿lente al examinado, a fin cte evitar los efectos de la mor¿l heterónoma, que lleva al niño a norebati y ¿ aceptar losjuic¡os del adulto, por eiemplo: En l¿ serie "A" en el subtest "Conseñación decantidades discont¡nuas' l¡tem Al, a continuacjón de la frase "una vez que se ha est¿blecido l¿correspondencja uno¿ uno", elexamin¿dor pregunta i " ¿Tenemos la misma cantidad de porotos?" S¡larespuest¿ es posjtiv¿ el E. pregun!¿r ¿Por qué? o sea, p¡de fundamentación, y, ¿nte ésta oponecontr¿sugestión; para clarificat esto, expondremos un¿ alternativa de respuesta del niño en I¿ quepodria decir:"Tenemos l¿ misma cant¡c,ad, porque Ud. fue echando un pororo ¿lmismo tiempo queyo;
¿nte esto, el E. podría c,ec¡rle: "Un niño de tu misma edad me dijo que yo tenía menos porque echétodos m¡s pototos, en cambio a él-le sobró uno". Entonces "¿Ouién tiene la razón: tú o el niño?". Esdecir, se tiata de hacer dudar al niño acerca de la igualdad en la c¿nt¡d¿d de porotos echados en Io5v¿sos, Sircbate lógicamente est¿ convasugestión {o sea no dud¿ndoy reafirmando la igualdad en lacañt¡dad de porotos en ambos vasos), quiere decir que susju¡cios estan básados en una c¿tegori¿ de
4l
tipo operac¡o¡al. En aquettas pruebas en que lo fundament¿l es t¿ manjputación de máter¡a¡ cfebefeg¡staafs€ si és¡¿ s¡gue el método oper¿toío. o si es gui¿da pof a¿ar, ensayo y eror u otra conductá nooperatoria lestereotjpia, perse\€rac¡ón, etc.l.
Método operatorio de s€ri¿c¡ón: Es un mé@do sistemático de trábajo que consiste en ouscar.pr¡mer¿mente enüe to<,os los elemenlos, el más ch¡co fo el más grande,,
'uego et más pequeño enúe tos
restañtet etc. Además, Va acompañado de la capaaidad de co¡ocar directamente los elementossuplementarios. Por eso, en los ítemes A y I del subtest "Seri¿ción" se pide al ñ¡ño que además oe senar¡ntercále las barritas ¿djcjonales lintermedias) en t¿ seriacjón. Sóto se considera operatorio este métodocuando se cla testimonjo cfel hecho que un elenento cualquiera es al mi$no üer¡po más qrande lo máschico, que los elementos precedentes. y más chico lo más Eandel que tos siguientes, coord¡nandos¡mult¿ineamente ei conjunto y no procediendo a seriar pot comparacjón enúe una y otra oarra.
P¿ra la S€r¡e C, "Disposicjón par¿ et Cátcuto y Resotucjón de probtemas,,, deb€ considerarse enespecrar:al Si entend¡ó g¡obalmente et probtem¿, es decir, si enliende los datos o premis¿s y si incorDora ra
pregunt¿ ll¿ lin¿lidad que se persiguel.bl Cómo org¿niz¿ los actos de pensamiento o acc¡ones p¿ra resolver el problema fexplicacron del''(ómo ' enfrent¿rá l¿ situacionj.c) Cóño elige y realiza las oper¿ciones y el cálculo neces¿rjo correspondiente a la naturateza del
Prootem¿, yd) S¡ confronla o autocorrige et resuttado o pro<tucto.
2. Coraecclón c InterDrctaclón
t¿ Prueba c,e Compon¿miento Matemático, es una prueba en la quecad¿ ítem se calif¡ca con O,2 ó4 puntos, siguienc,o l¿s espec¡fc¿ciones consul¡adas, en los ítemes cfe los subtest, L¡ suma oe tospuntájes c,e cada una de las series perm¡te obtener el puntaje bruto el cual debe convenjÉe ¿ p.lpercentitesl consuttancfo tas t¿btas por edad y njvet soc¡oeconómjco.
Los objeüvos de l¿ P.C.M. están fundament¿lmente orient¿dos, por una p¿ne, a conocer el nivel cferendim¡ento re¿l del n¡ño en (ada uno de tos aspe(tos evalu¿dos en las tres serjes lnociones p¡evi¿s,conoa¡m¡ento de la simbo¡iz¿c¡ón m¿temátjca y d¡sposición para etcátcutoy resotución de probtemaslypor otr¿, a proporcion¿r al profesor informacjón p¿ra selecc¡on¿r l¿s estrategi¿s pedagógjc¿s qu;pernit¿n al alumno aprovech¿r al máxjmo sus cápacjdades,
t¿ P.C.M. no esüi dest¡nada ¿seryircomo medio de selección, nide promo(ióñ nicle reoitencr¿. oen¡ños en el sistema escolar.
MANUAL DE INSTRUCCIONES
Serie "A": Noc¡ones Drevias| . g)btest: ConseNación - Equ¡vatencia - Cotespondencia lpiagetl.objetivos:
Materia¡es
- Establece¡ la correspondencia término ¿ ¡érmino par¿ lleg¿ra fa equivalenciade los co4juntos ítem que, por tr¿larse de ¡ntrocfucción a la prueba, no seEVAIU¿.
- Logr¿r la conservación de conjuntos equivalentes_
- 1 2 fichas de colot tojo de I ,5 cm. de diámetro aproximadamente_- 12 fichas de color verde de I,5 cm. de diámeüo aproximadamente.
42
ClCiR:
P l t l
c:
R:
Ev¿luación:
Bueno:
Regulár:
2. Subtest:
Objetivos:
El E. fexaminado¡l ordena 9 fchas de uño de tos conjuntoo en llne¿ horizontat, yenEega ¿l N. ln¡ñol 12 fch¿s.Haz una ñla lgual ¿ ésE, aÍeglada de esta m¡sna menen lse s€ñata et modetol.¿fimen úas frt¿s lconjunlos o grupos) /¿ m/n á cant¡ctact .k nchas?t ¡.ol tIE 1,
¿onsignar et componamiento det niño frente a los proced¡nkntos, preguntaslconsignás,. r¡an¡pulación y gestos re¡ativos ¿ ta tarea.Se pueden dar las siguientes situaciones:l. Pará los N. que tw¡eron éxito en el ltem de Introducción, el E. ctará la C. oue
vendrá más ¿del¿nte-2- Para los N. que no tuvieron éx¡to, e¡ E. ped¡rá at N. que cotoeue sus fchas
frente a las del modeto: s¡, ¿ pes¿r cfe esta ¡nstrucción esDec¡fica, el N. fracasa.el E. est¿blece la coresoonden€ia,
Consider¿das ambas alternativas; el E. procederá enseguida a espáciar toselementos c,e uno cle los cor!¡untos, en forma que uno de los ext¡emos de la ñla,rompa la coÍespoMenc¡a construida. preguntando:¿Hay ¿hoQ la m¡sma cantjda.t de ñchas en ambas hiéEs lfttasl?¿Pot que? Si ta rcspuesta det N. es (orrect¿, úse!,e contr¿sugeatión.Cons¡gnar ¡a respuesE frente ¿ ta pregunta: ¿Por qué? y ante ta contrasug€s-oon
Cuando el N. es capaz de l¡eg¿r ¿ ta consetuáción y mantiene su razonamientoante l¿ contrasugestjón.Cu¿ndo es c¿p¿z de llegat a l¿ conseryación, pero susjuic¡os varfan ante lacontrasugestión.Cuando no es cap¿z de establecer l¿ conserv¿ción.
Conseúac¡ón de canti(tactes d¡sconti nuas lpiaget).
- Logra¡ la equ¡valeft¡a entre dos co4juntos en base a una correspoñdenciabiunlvoca y recip¡oca fitemA).Medir la conservación de co¡ecc¡ones en base a coregoMencja b¡unlvoca yrecíproca fítem Bl.
-2 v¿sos cjlínd.jcos üarEpa¡entes de diámetro aproxim¿do de 5 cm.. por unalto aproxim¿cto de 4 cm.
- I vaso cilínddco ü¿nsparente de áproximadamente 7 cm, cte alto por 3 cm.de diámeüo.4t porotos.
El E., fuera de fa vista del N., cuentá 20 porotos que deja pa'¿ ét y entlega 2lporotos ¿¡ N.; enseguicta le muestra los dos vasos iguales y le inteffoga acerca de
M¿terialesr
R=
43
c:
l¿ igualdad de ambos; si el N. no 6t¿blece igualdad, el E. le expl¡ca que los 2vasos a,on iguales.Uno de estos vasos es para ml, el o(o es pan ü.., And¿ echando nJs porotos entu vaso al fl1¡smo tiempo qLE voy echaNlo los mlos en éste lseñala su vaso), nodebes adelanane a mí. Siel N. echa su 2¡" poroto, el E. le d¡ce que se fije y seprocede de nuevo. Si volvrera a echar su 2 | " poroto. se Ie explica por qué sobraun poroto, dejándose fnalmente los 20 porotos en c¿da vaso. Una vez estable-c¡da esta co¡respondencia I a l, el E. pregunta:
¿TerÉmos la misma cmtidad de pototosT¿Pot qué? si la rcspuesta es correcta, se ¿pl¡ca contrasugestión.Consjgnar conctuctá verbál ánte ¿Por qué? y ¿ñte contlas¡4esttón.
Si el N. llega a est¿blecer que hay la misma Gntrdad de elementos yjustifica s(rrespuesta en base a la corespondencja término a término que prev¡amente haestablec¡do, y suju¡cio no cede ¿nte l¿ contrasugest¡ón.Silogra estabtecer la equiv¿lencj¿, pero no da unajustificación, o éstá básádá enunjuicio perceptu¿l o intuit¡vo que (ede ante la convasuges!ón.Si no est¿b¡ece eou¡valencia.
un¿ vezqueelN, se ha dado cuenta que hay la mism¿ c¿ntictad de porotos, elE-,vac¡a sus porotos en el vaso ¿lto y pregunta¿Dónde hay násTcualquier¿ se¿ la respuest¿ del N. se vuelve a ¡a si¡rac¡ón dep¿rticfa 120 porotos eñ cada uno de los vasos igúalesl; ensegu¡da el E. vacfa elconteñ¡do de uno de los vasos sobre ¡a mesa y pregunta:
¿D:onde hay más? Si la rcspuesta es coíect¿, prequnt¿:¿Pot qué7Y, si el Gzonam¡ento del N. es adecuado, apl¡ca contrasugestión.Consignar ¡¿s respuestas añte cada L/na de las preguntas y ante congasuges-Íon,
Si en ¿mbos casos consery¿ l¿ equiv¿lencr¿ y justifica en fo¡ma log¡(¿ susrespuestas, y sujuicio no cede ¿ l¿ contrasugestjÓn,S¡obtiene éxito en una o en ambas panes del ¡tem, nojustific¿ndo en fomaJógica sus respuestas, es deciL recurre a unjuicio percept¡vo, intuit¡vo o prelógi-co; y cede a la contrasugestjón.Si no hay conservación de cant¡dad.
c:c:R:
Item 8;
Evaluación:
Eueno:
Regular:
Malo:
Objetjvo:
MateÍ¡¿l:
c:
c:
c:c:R:
Evaluación:
Bueno:
Regul¿¡:
M¿lo:
3. Subtest: Seí¿cló/, lPiagetl.
seriar por tamaño ord¡nal.
- 10 barit¿s de sección cu¿drada, diferente una de l¿ o¡ra en un centimetro.El E. esconde 2 b¿rras de tamaño ¡ntermedio de la serie -!ue no sean sucesi-vas y entreg¿ al N. las 8 restantes, diaiéndole:Oñena estas barÍítas como una escaleB, desde la nás chica hasta la násgrande ldebe advertítsele que ponga las baritas ¿costad¿s sobre la mes¿l.
R:
Evaluaaton:
Eueno:Regular:
Item B:
c:R:
Evaluación:
Eueno:
Regula¡:Malo:
Consjgnar el método c,e trabajo u¡ll¡zado porelniño paÉ cumplircon la tarea.
si logra éxito mecfiante el método operatorio-5i cumple l¿ tarea con éxito, pero trab4ando por el método ens¿yo - eror'
Si no logra seriar.
El E. entrega al N. las banitas que había erondido, y le d¡ce:
Coloca éstas donde conespondeCons¡gnar el método de trabajo utilizado.
Si mediante la obs€rvación de la configulación ser¡al introduce las barritas
intermed¡as en los lugares (orrespondientes y en Pnmera InsaancE,
Si logra ubicar las barr¿s intermedidas por método ensayo - error'
Si no logra ub¡car correct¿mente És Dalas
4. Subtest: Prer4tót ÍP¡agetl.
Objetivo:' -Expresa¡ ordin¿l¡dad temporal po¡' ¿nticipación o preüs¡ón razonada
M¿ter¡ales:-C¡lindro hueao de canón o lata de l5 cm de largo por 4 ó 5 de diámet¡o
-3 bol¿s de color, ens¿nadas en un alambre, en el siguiente orden: roio'
am¿ri l to, verde lA'B C)
P: El E. introduce las bolitas en el tubo por el extremo derecho ltomando enconsider¿ción la pos¡ción con respecto ¿ si m¡smol en el orden A - B - C, las
movil;za haci¿ elextremo izqu¡erdo yantesque se¿some la serie de bolitaspor
elextremo del¡/bo, hará l¿s preguntasque se exponen más adelante, formulán-
dolas antes de la aparición de la primera bolit¿ de la serie fprocedimiento qÚe
regirá para los (uatro ítemes del subtest)
C ¿Cuálva a 5¿Ir PriñeB7¿Cuál sigue?¿Cuál será la últimaT
R Tomar nota de l¿s respuestas ante c¿da una de las consign¡s
Item 8:P: El E. h¿ce retroceder lasbolitas dentrodeltLlbo hacia efextremo derecho {donde
aparecerán en orden C I - A)y antes q{re ¿pare2c¿n pregunta:
C: ¿Cuál va a sali Pr¡nera?¿Cuál igue?¿Cuál será la últ¡na?
R Tomar nota de las resPuestas verbales ante cada una de las consignas
Item C:P El E. advierte al N que se fije bren en lo que v¿ a hacer' plocecte ct€ nuevo a
introdLlc¡r las bolit¿s dentro del tuDo en el orden A _ B _ C Ahora ¡mprime al
dispositivo Llna rot¿c¡ón de lSOo en el pl¿no front¿l; ensegujrta d€sPl¿za las
bolit¿s haci¿ elextremo izquierdd len donde ap¿recerán en orden c - B _AJy'
anEs que aparezcan Pregun'a:
45
C: ¿Cuátva a sat¡r piñera?¿Cuál s¡gue?¿Cuiál será la úlüma?
R: Consignar las Éspuestas vert€les ante c¿d¿ una de las consignas.Item D:
ElE. ¿(fuierte denuevoalN. que esté atento; hace retroceder las bol¡t¿shaciaelinterior del tubo, en elmisrno orden en que han quedado, y ensegu¡da, imprimeal dispost¡vo un¿ rotac¡ón de 3ó0", luego desplaza las bolitas hacia elext emoizquierdo lap¿recerán en ordeñ C - B - Aly antes que apaaezcan, pregunta:
C: ¿Cuálva a e,l¡r pntneü7
¿Cuál i9ue7¿Cu;ál será la últ¡na?
R: Tomar not¿ de J¿5 respuest¿s verb¿les en cada una de las consign¿s.
Evalu¿ción:
EL.reno: Si contesta co¡¡ectamente todos los íternes.Regul¿r: Si comete uno o dos eÍores.Malo: Sr comete tres o más erores.
5. Subtesf: Cias¡f¡cación.
Objetivoi- Clas¡fic¿r or¿lment€.
Materi¿l:- lámjna N" I con dib¡Jo de 3 per¿s y 2 ñanzanas.-lámina N' 2 con dibujo de 2 galos y 4 peÍos.
- Lámina No 3 con dibujo de 2 pelos, 3 peces y 3 mariposas.- Lárnina N" 4 con dibujo de 2 pistol¿s, 3 espadas y 2 arcos con flechas.
P: Et E- muestra al N. la lámina N" I y pregunta:C: ¿Cuántas hay en total? Respuest¿ probablei "5", en¡onces el E. pregunta:a: ¿c¡rco qué7 S¡ el N. no da la respuesta correcü ei E. le dice: "frutas .R: Consignar lalsl respuestalsl def N.
Ev¿lu¿ción:
Bueno: Sj c¡asif¡ca correct¿mente,Regula¡: Si clasific¿ por nivel funcioñal luso).Malo: Si no cl¿s¡fica.ftem BiP: El E. muestra al N. la Jám¡na N" 2 y pregunta:C: ¿Cuántos hay en total? Prcbable respuesta 'ó". El E. pregunta:C. ¿k¡s qué?R: Cons¡gnar la{s} respuestals) del N.
Evaluación:
Bueno: S¡ cl¿sifica correct¿mente.Regular: Si cl¿sific¿ con términos aProxim¿dos f"hay en ¡a c¿sa, cuidan la ca5¿"1.Malo: Si no cl¿sific¿.
ttem C:
acR
Ev¿lu¿ción:
Eueno:Eegul¿r:
ltem D:
c:c:R:
Evaluación:
Eueno:Regülar:
El E. muestra al N. l¿ lámina N" 3 pregunt¿:¿Cuántos hay en totalT Prob¿ble respuest¿: "8 '...¿Ocho qué7Consign¿r l¿s respuest¿s del N.
S¡ cl¿s¡fica corectamente.S¡ clas¡fc¿ por ñ¡vel funcion¿l lusol.S¡ no clas¡tica.
El E. rnuefr¿ ¿l N. l¿ lámjna No 4 y pregunta:¿Cuántas hay en total? Probable respuesta: " 7".¿Eete qué?Consigñar la(sJ ¡espLleslalsl del N.
5i cl¿sifi ca corÍect¿mente.S¡ clas¡fic¿ por n¡vel funcional luso).S¡ no c¡as¡fica.
6. Subtesr: Inclusión de C/asei lPiagetJ.
Objetjvo:Cl¿s¡ficar por inclusión de las panes en un todo.
M¿ter¡ales:-Siete autitos de plásÜco de color rojo.
2 autitos de plásüco de color verde.P: El E. present¿ ¿l N. los au¡tos en forma desordenad¿.C: Mira aquí tienes unos auotos... ¿De qué colorcs son?...
¿Dc qué esüán hechos?... Si el N. responde coarectamente el E. oÍden¿:C: Haz una f¡la cotl los autos de color rqo... B¡en... AhoE desármala. Er,*guida
prequnta:C: Sl tuvieras que hacer una ñla con los autos de plástico,,, ¿Cuál f¡la sería más larya.
la que hic¡ste rcc¡én con los autos de color rojo o la que haÍías con los autos aleplást¡co? Si la rcsprest¿ del N. es .orrecta el E. pregunta:
C: ¿Pot qréz.. Si la respuest¿ está bien fundada lS¡ el N. explj(a que el plásticoequivale a la totalidadl se ap¡ica entonces l¿ técnica de contr¿sugestión.
Ri Consigna¡ las respuest¿s del niño fente a "Por qué" y ante contrasugestión.
Evaluación:
Eueno: 5i incluye espontáneamente y jústifica lógic¿mente sus respuestas, o si seequivoc¿. pelo se autocoÍ¡ge durante ¡a conüasugestjón.
Regular: S¡ incluye espontáneamente, pero su respúesla es intuitiva ysujuicio cede ántela contrasugestbn,
Malo: Si es incapaz de incluir ¡¿s panes en el todo,
47
Serie "8": Conocimiento de la s¡mbolización matemática
l. g.rbtest: Dktado de Números
Ob¡etivo:' - neproducir con cifr¿s canüd¿des del ámbito | - 10 00o'
Materiales:- "Tabla multidígitos"- Papel en blanco-LAPiz
P: El E. dict¿ al N los s¡gulentes númerosié, á-z-e-c-z-s ' t ' í '+ ' t0" 12' t9 '20'3ó-5t -70' t07'85o-4 '52t '
3795Y50t7R: Consignar la escrit¡lra de los números
Evatuacióni
Eueno: Si escribe correctamente todos los ñúmeros'
iegurar: 5i comete 3 errores fej confusión de un¿ cifra pol o¡ra' escritura ¿l revés'
etcetefalMalo: Cualquief rencfjmiento inferior al considerado para regular'
2. Suótesl lectut¿ ale números
Obietivo:' -Leer cilras del ámbito I - I0 000
Materi¿les:"Tabla mullidigitos
P: El E. Pedirá ¿l N. que lea en la tabla todas las cifr¿s lutjlizadas en €l subtest
antenor]R: Consignar la lectura de c¿da una de las ciftas
Evalua(ión:
Bueno: Si lee coíe,at¿mente todas las c¡lr¿sRegula¡: S¡ comete ties errorer.ua]o: cualquier rendimiento ¡nferior que el cons¡derado par¿ regula'
3. Sublest: ldent¡ficac¡ón de nÚmeros y copia ck d¡gitos
ObjeÍvo:- - ldent l f icar ci f tas delámbito I- 10000
- Copi¿r díg¡tos.Mater¡ales:
"Tabla mulljcfigito5- HoJa de t¡¿bajo-Lápiz.
P: EI E. pedirá al N que señate en la tabla tos siguientes nÚmeros
c: ó- z ls ' s 'z-s 'g- t '+- l2 ' I 9 ' t o ' 20 - 3ó ' 58 ' 63 - t07'52t 'aso-4945017Y3795
R: Desc¡ib¡r cómo efectúa la iden¡ificación
48
Evaluac¡ón:
B¡Jeno: Si ¡dentifica colrectamente todos los números.Reguláf Si comete hasta 3 errores.M¿lo: Cu¿lquier rendim¡ento inferior ¿l considerado para regular,
A continuac¡ón, e¡ E. peditá al N. que cop¡e la Pimen y segunda líttea del l¿do izqu¡erdo de l¿ tablanultidígitos.
Esta prueba sólo tendrá un¿ evaluación de orden cual¡t¿tivo; siendo resueltá por el 100% de losniños norm¿les, permite, sin emb¿rgo, pesqu's¿r algunos Sintom¿s que s€ Presentan en este asPecto,dentro de las p¿tologías del aPrendizaje.
4. 9rbtest: Conceqto ale vabr
Objetjvo:- Compar¿r v¿lores en cifras,
Material;T¿bla MUJüdígitos.
P: El E. muestra a¡ N. los dos primeros números de l¿ quinta linea de la t¿bla: 1399 -612l y l49a - S21l y ptegunta:
C: ¿Cuiil núnerc es el ñayor en cada una de las parqas?,R: Cons¡gnar las respües¡¿s verbales del N.
Evalu¿c¡ón:
Eueno: 5i idenüfica la cifr¿ mayor en ambos c¿sos,Malo; 5¡ comete error.Item B:P: El E. muestra al niño l¿ patqa 3.795 - 5.017 y óiae:C: ¿Cuál es el número nlayorTRi Consignar respuest¿ ve¡bal del N.
Ev¿luación:
Buenor S¡ identific¿ el mayor de ¡a pareja.M¿lo: Si comete e¡ror,
5. subtest: seie Inveftida
Objetjvo:- ser¡¿r inve6amenle cifr¿s {ámb¡to I - I0O).
P: EtE. pide alN. que cuentedesde 40 hasta 20 djsminuyendo de 2 eñ 2. SietN. nos¿be empez¿L el E. comienz¿ diciéndole: "40...38...3ó... ' y pide al N. quecontinúe hasta 20.
R Registrar conduct¿ verb¿ly el t¡empo que tárda en realizar lá t¿re¿
Ev¿luación:
Eueno: S¡da l¿ serie correctamente aunque haya necesitado aclaración, o,5iha corneü-do un error que lo ¡utocor¡ge, pero hábiendo realizado l¿ tarea dentro de unminuto,
Regular:
Malo:Item B:
Evaluación:
Sueno:
Regulár:
Malo:
Objetjvo:
M¿terial:
R:
Evaluación:
Bueno:Regular:Malo:
Objetavo:
Materi¿¡es:
Item A:
c:
Evaluación:
Bueno:Regulari
50
S¡ da la ser¡e co¡rectamente aunque h¿ya necesit¿ldo acl¿ración, o si ha comet¡-do un error qúe autocorrige, Pero hábiendo re¿lizado la tarea en m¿s de ¡Jnm¡nuto,Cualquier rendim¡ento inferior que el cons¡derado pala regu|ar'
El E. o¡de al N. oue ülente desde 70 h¿sta 40 disr¡¡nuyenc,o de 3 en 3. 5i el N nosabe empezár, ef E. le drce: 70...67. 64. ." y Pide al N que continúe hast¿ llegara 40.consrgnar conducta verbal y el tiempo que tarda en reál¡zar ¡¿ t¿rea
Si da la serie correc¡ameñte aunque haya necesitado aclaración o, si ha comeu-do un error que autocolr¡ge, pero cumPliendo dentro de 75 seguncfosSi da l¿ serie correctámente ¿unq¡le h¿ya necesitado ac¡ar¿ción, o, 5i ha cometi-do ún erroa que autocolrige. pero habiendo lealiz¿do la tarea en más de 75segundos.Cualqu¡er aend¡miento infer¡or que el considerado para regular'
6. fublest: Conocimiento de ignos
- Nohinár signos ¿ritméticos,
- Iiámin¿ No 5.ElE. pjde ¿lN. que leade izquierda a derecha todo lo que ap¿rece escrto en ratADE.Anotar c¿da respuest¿ que implic¿ reconocer el 5i9no aritmético respectvo
S¡ lee conectamente toc,os los signosSi comete uno o dos errores.Cu¿lquier rendimiento inferior qlle el coñSiderado par¿ regular'
7. g)blest: Cutocimiento de frguras y cuerpos geometrcos
-Reconocel y nomin¿r f¡gur¿s y cuerPos geometncos
-Lámina N" 6; ciculo, Üjángulo, rectánEllo, romboy cuaótaoo.- Cuerpos en madera: c¡lindro, cubo, pirám¡de cono y esfera
El E. señala al N. cacf¿ una de las f¡gur¿5 geometricas y va interrog¿ndo'
¿Cóno se llama esta t¡9u87
Si identific¿ por su nombrc aada figúaS sólo ¡denüfica 3 ó 4.Cu¿lquier rendjmiento inferior que el considerado para regul¿r'
lrem I
c:
R:
c:
El E. coloca los (Lrerpos geométri(os detrás de un¿ pant¿lla; ens€gu¡da dice al
I)na cte estas cosas que tengo aqu I tiene k misma fom¿ que un dado, es clec¡Lsus ca¡as son cuadradas y 5e llama cubo; otr¿ de est¿s cosas t¡ene la nlsña foÍñade un c¡gaÍo y se llama c¡lindrc; otr¿ de estas cosas tiene Ia ñ¡sna ÍoÍna que lasp¡ráñ¡des de Eg¡pto, o sea, üene sus c¿r¿s ü¡angul¿Gs, y se an¿ piráñ¡de; laotq t¡erÉ la misna fotma que los barqu¡llos para los helados y se llam¿ cono; y,pot úh¡mo hay ota q:.ie tbrÉ foma de pelotz y se ll¿ma esEÍa. Oaóa estaconsigña, el E. procede ¿ s¿car | ¡ I cad¿ uno de los cuerpos que tenia tfas lapantallá, cu¡d¿ndo de no comenzar por la esfera, y los presenta al n¡ño a f¡n deque éste los reconozca nombrándolos.Regislrar la conduct¿ verbal del niño.
s identifi(¿ nomin¿ndo rodos los cuerpos geoméüjcos.Si identifica 3 ó 4.Cu¿lquier rend¡miento inlerior que el considerado par¿ regular.
R:
Ev¿luación:
BuenoiRegular:Malo:
L Subtest
Objet¡vo:
M¿terial:
Ser¡e "C": Disposición para el cálculo y resoluciónde problemas
Repanición y rcsta
c
-Reoartir asocj¿ndo a operación de susü¿cción,
- ló c¿lugas o caramelos,-P¿ntalla,-Hoja de oficjo s¡n lineás.-LáD¡¿.El E. entrega ¿l N. ló aalug¿s y le ordena.Repafte estas calugas entrc fii y yo, las tuyas las pones frente a ü y las m¡asfrenae, mí SielN- no es c¿paz de efecluar la rep¿rtición,será elE. quien Ia haga;enseguida el F. esconderá sus c¿lugas tras l¿ pantalla e ¡nterr€¿:
¿Cuántas calugas hay aqul¿ señalando las quetjene escondidas tr¿s la pantalla
Consignar: al forma en que elN. efectuó la repanición; b) lalsl respuestals) paras¿be¡ cuántas tenía esconcfidas el E. lseñ¿t¿r si tuvo que contar stÁ prop¡asca¡ugas u otra s¡tLractónl.A continuación, el E. explicará la respuesÉ correcta en caso que el N. háyaÍacasado, y, prcaedetá a qu¡tarde la5 quetienetras lá panlalla 5 calug¿s, pero
sacando de I en I y cuidando que el niño observe clar¿mente esta ltuac¡ón,
Pregunt¿ndo ensegu¡da:tcuánt¿t caluaat hav ahotu detat de l¿ pan¡al/¿Z 5i el N da la respuest¿iorrera et E. ldentreqa papel y l¿pjz y te dr(e Ja(¿ t¿ cuenta con rametos p¿ra
vet i es cie6o lo que düiste.Consignar el metodo utjliz¿do por el N. p¿r¿ obtener l¿s resPuest¿s tanto olalescomo escritas loperáciones que .ea¡izó).
R:
Evalu¿c¡ón:
Bue¡o:
Rcgular:
Malo:
Obj€ti\¡o:
M¿ter¡al€s:
Iteñ A:
c:
Ci
R:
Evaluación:
Eueno:Regular:Malo:Item 8:
S ha aapantdo corcctamcnte, s¡ ha efectrado el élculo ment¿l corecto y' 5r na
efecua¡o por Gcrito la operadón de resta con cifas's¡ oÑi; r!."tDr.tt ,óto por cálculo m€ntal, o rest¿ corect¿mente sin uülizar
cifras lpor ei. taiasl.s¡ lrac¿sa en anuos casos fcákulo mcntály es'ritol
2. gtbtest Resolución de ptoblemas con elarcnt6conctetus Y agciad6 a c¡fÉs
- Rcsoh,Er probleñ¿s m€d¡añte mañlpulación y utiliz¿c¡ón de cifras para operar
o calcular.
- | 5 palo6 de fósforos.- Ho¡i umaao ofic¡o d¡üdida en tres Panes igu¿les por dos llneas rect¿s
lLám¡na N" 7l-! a4eus de +x4 cm con cifras respc'ctivas'
El E. pres€nta al njño el m¿ter¡¿l y le da las siguientes instru(ciones'
V¿mos ¿ imaQnaÍnos que c¿d¿ pat¡to ck esrcs es o rc!/esen? un cab¿ oy esta
,in"iÁ iií t, ,"-w * et.u¿l hay 3 poÜerct En estos PoÚercs hay estos
,iiitt* 1p""" I pai¡¡os desorden¿damente en el casillero izquierdo de la
láminal... En este poÚero hay estos otros cab¿tlos lcoloca 7 palos de fósforos
J"-,án"¿"rn"ni" "n.l
(¿sillero de l¿ derechal ' y en esÉ Pottero lseñ¿la el
c¿Srlfero delmedD,, nohayc¿b¿ltos Perc vtno elclueño de lo5 caD¿ osys¿co¿
Ji iqu iliaata el i.asittetó izquieñol y, sacó 2 de acá (seña¡¿ el de la derechal'
y tE ecia a potrero aa m¿ro lseñalá el casillero v¿cío) En seguida Pide al N'
;ue reDitá toda la historia; un¿ vez que éste lc ha hecho correct¿mente'pregunr¿:)Ciánta caoattos que¿aron en cada uno de los 3 pot¡eloJ7 si el niño no da l¿
iesouesra correcta en primer¿ instancia,elE lejnsinú¡ que haga concreEmeme
"lirrt¡"¿o ¿" lot ar¡rltoa lp¿los de fósforo), par¿ ¿sí obtener el resultado-
Cons¡gnar sj utiliza método concr€to (maniPulación del mater¡¿l para obtener la
,.rp,rást"l o, ti togr" resPuesta sin m¿nipülar y/o por cualqu¡er oÜo medio
Si obtiene el resultádo correcto sin manipular'5i el resultado es correcto' pero debe m¿n¡pul¿r'Sj pese a efectual el gasl¿do conclelo, 5u respuest¿ es rncorrec¿'
El E. dirá al N que se imagine que los caballos que h¿y en el potrero de la
louierda son y coloc¿ra in la p¿rte Supe¡ior de e*e' la cih¿ es(r¡ta en l¿
t¿i¡eta, vn deci¡l¿ l¡O z l en el poÚero de l¿ derecha son coloca la cllra ¿notao¿
"_n'l"iun.t" "n lu p"n" inferio; l/ó41y. en elmedio son (oloc¿ l¿cifr¿ f28len l¿
pane tidla a.l pottero y, enseguida pregunt¿:
)Cu¿ntos cab¿tlos hay ahora en tot¿l en 16 3 poleros 2 El N deberá orden¿r
;r simismo l¿5 cifr¿s par¿ re¿liz¿rla ¿dicion' enseguid¿ hará l¿ sum¿ en 5u noj¿
;e trab4o y deberá leer el resultado
3. g)bÍest: Resotución de üoblemas laon o sin apoyo gtáfiaol
NoÍnas generales paz ta ¿dmin¡stnción de los problemas coffespondientes a ¡os subÉst
I. El E- lee al N. el texto cfel problema h¿biéndole explicado que sólo es(uche ¿tentamente y que no loresuelv¿ hast¿ que el E. se lo Picfa.
2. ElE. pedirá alN. que rep¡ta elproblema léste podrá hacerlo conusPropias palabr¿ssiempre que elsenüdo y los clatos estén conservadosJ.
3. Si el N. fracasa ¿l repetir el problema, el E. lo hará repetirjunto a él el enunc¡ado respecovo.4. Si el N. no logra la repetrc¡ón correcta, antes de J¿ cuana oportunidad, se suspenderá la admin¡sÜa-
ción del problema rcspect¡vo, ya que esto ggnif¡c¿rí¿ gue el N. no es cap¿z de retener lo5 datos oplante¿mientos de la situ¿c¡ón.
5- EI E. debe reg¡süar en detalte l¿lsl repetjciónlesl del problema y cte las expl¡caciones que el Nformul¿ ánte cada situación.
R:
Evaluación;
8ueño:Regular:Malo:
Objetivo:
M¿teriali
Pyc:
Deberá cons¡gnars€ todos los pasos rec¡én descritos
S resuelve por cálculo escrito y lee correctamen¡e el resultadoS resuelve por estrito. pero le€ mal el lesul¡¡do.Si no resuelve el Problema.
Resolver problemas por cálculo mental y escrito.
- lámina N" 8.- Papely láp'z.E¡ E. lee al N. elproblema {siguiendo l¿s ¡nstrucc¡ones o norm¿5 antes enuncra-das): "A 7 metros del frente ate una cas¿ hay un poste de teléfonos y, 2 metrosmás cerca hay un f¿rol. ¿A qué distanci¿ de l¿ cas¿ está elfarol?". Si el N- da l¿respuesta correct¿, el E. le pide que h¿ga elcálculo por escfito, y que explique aoué coares9onde el resllt¿do obtenido,Si hubiera tr¿caso en resolver el prob¡ema, el E. realizará el s¡guiente proced¡-miento:ElE, expljca elproblema alN.,a la vez que va mostr¿ndo en la Jámina elesquemaque rep.esenta en forma gráfic¿ los datos del Problema, y luego pregunta:
¿A qué distanc¡a de l¿ casa está el farclTsi la rcspuesta es correcta el E. pide al N.que haga el cálcuio con c¡fras y explique a qué corresPoncte el resultactoobtenido.Consignar las respuestas verbales y escr¡tas en tod¿s las sj¡J¿cjones.
5iresue¡ve porcálculo menta¡ydemuestra pores4rilocon cjfras la resolución,sinhaber requerido de aPoyo gráfico.S¡ resuelve el problema por cálculo menta¡ y demuesía por escrito, perohabiendo necesitado de apoyo gráfico.
Cualquier rendimiento inferior ¿l considerado pará regular.
Pyc:
R:
Evaluac¡ón:
Bueno:
Regular:
53
4. suótest: Resolución de problem¿s con dif¡cultad en el enundaclo
- Resolvea problemas por cálculo men¡¿|.
ElE. lsiempre siguiendo Jas norm¿s de procedimiento enunc¡actas anter¡ormen-teJ, lee e¡ problema. " En una rricro viaj¿ban I I pasajeros. Se bajaron 7. ¿Cuán-tos quedaron en la micro7".Consignar la conducta verb¿l del N.
Si resuelve cor¡ectamenteSi después de dar respuesta equivocad¿ 5e ¿utocorrige.Cu¿lqu¡er resultado inferior al considerado para regular,
El E. lee el problema: "En un árbol habia l8 páiaros. Se volaron ¿lgunos,quedaron 13. ¿Cuántos Pájaros se vofaron?"Consign¿r conduct¿ verbal.
Si resuelve correctamente.si después de dar respuest¿ equjvocada se autocorr¡ge.Cúalquier rend¡miento inferior al consider¿do para regular,
Objetivol
¡tem ^:Py c;
R:
Ev¿luacióni
EuenoiRegular:Malo:¡tem B:Pyc:
R:
Ev¿lu¿cióñ:
Bueno:Regular:
5. SJbtesI: Resolución de prcbhnas con elenentos abst¡actos
Objetivo:- Resol!€r problemas por cálculo ment¿ly esct¡to.
Máteriales:- Paqel Y láPiz.
Item A:P y C: ElE.lee alN. elproblema:"Si I lápi¿vale s 4. ¿Cúánlos láPicespuedes comprar
con s 36? .ElE. pide alN. que haga elcálculo ment¿ly luego por escrtoy que explique aqué coresponde l¿s oper¿(iones y el resulÉdo obtenido,
R: Consignar las respuestas verb¿les y escritas.
Evaluación:
Bueno: Siresuelve e¡problema porcálculo mentaly demuesla con cifras la resolucjón.Regular: ¿lsi resuelve etproblemá por cálculo men¡¿lo escr¡to y/o si para resolverlo, se
ápoya en cualquier otro proceclimiento que no sean las cifras lpalotes, conl¿rcon los dedos, etcétera),blsiaesuelve elproblema sólo con cifrasio siresuelve elprob¡ema parcialmentepor cálculo mental y escito.
Malo: Cualquier rendimiento inferior que el coñsiderado paa¿ regul¿r.Item B:P y C: El E. lee alN., elproblema:"En un canasto había 3 bols¿scon 12 manz¿nas en
c¿da bo¡s¿. Ju¿n se comió ó m¿nzanat su hermana 7 y su mamá 8, ¿Cuántásmanzanas quedaron en el canasto?'.
54
ElE. pide alN. que haq¿ elcálculo mentaly luego por es(rito, y que explique aqué corresponden las operac¡ones y et resul¡ado obtenido,
Ri Consignar las respúestas verbales y escritas.
Evaluációni
Eueno: S¡resuelve porcálculo mentaiy ctemuestra con cifr¿s las operaaiones de resolu-c|on.
Regular: al s¡ resuelve sólo por cálculo escrito, osipara resolver elproblema se apoya encua¡quier ouo pro(edim¡ento que no sean lás cifras (p¿lotes. rayit¿s, tadas,dedos, etcé¡e¡¿l,b) si resuelve el problema sólo con cifras escritas;o siresuelve parcialmenteconcálculos mentales y escritos.
M¿lo: Cualquier rendim¡ento infer¡or que el considerado para regular.Item C:P y C: EI E. lee el problem¿: ,Un ciclista recorre 45 kilómelros por hora. ¿En cuánto
tjempo recorerá 90 Km?". E¡ E. pidea¡N. que h¿ga el cálculo mentaly luego porescrjto. y qu€ explique a qué corresponden las operaciones y el resultádoobten¡do.
R: Consign¿¡ proced¡mientos mentaly escr¡to.
Evaluación:
Eueno: Siresuelve porcá¡culo ment¿ly demuestra con cifras las operaciones de tesolu-c¡on.
Regular: Si la resolución es correct¿ con cifras es(ritas, pero sin cálculo ment¿|, o siresuelve parc¡álmente por cálculo ment¿l y escrito.
Malo: Cualqu¡er rendim¡ento jnferior que el cons¡derado para regular.Item DiP y C: El E. lee eltexto: "Un lápiz t¡ene 15 cm. de largo,la sombra detlápiz es 45 cr¡.
m¿yor. ¿cuántas veces es mayor l¿ sombr¿ que el ¡ápiz?".ElE. pide que elN. h¿9¿ cálculo ment¿ly luego por escr¡to, y que explique a quécorresponcfen l¿s operaciones y el resu¡t¿do obtenido.
R: Cons¡gnar todos los pro<edimientos mentales y es(ritos.
Evaluación:
Bueno: Si resuelve por cá¡culo ment¿l y demuestra con cif¡as las operaciones de resolu-ción.
Regular: Si l¿ resolución es coÍectá con ciftas escritas, pero sin cálculo ment¿l; o 5¡resuelve p¿rcjalmente por cálculo ñental y escr¡to,
Ma¡o: Cualqu¡er rendimiento ¡nferior que el considerado para regul¿r:
55
Anexo N" 2PROTOCOLO
pRUEgA OE COMPORÍAM|ENTO |UATEMAf|CO Autores: OLEA, R.
lP.c.M.l AHUMADA. H. TIEANO, I..E.
F. Nác.:- E.C.: -Nombre:
F. Examen:
Anteaedentes diagnóstico anterior:
Escuelá, Centro:
Obseñac¡ones especiales:
SERIE "A- NOCIONES PREVI,AS
PERFIT REGISTRO
B RM4p- 2p. Op. Método de trabajo ¿Por qué? Congasugesüón
L Conservación:Equivalenc¡a-Co¡respondencia
2. Conservación decant¡d. D¡saont.ITEM A
ITEM B
3. SeriacaónITEM A
IfEM B
4. Prev¡sión ITEMESA-B-C-D
5. ClasificaciónIÍEM A
ITEM 8
ITEM C
ITEM D
ó. lnclusión deClases
ruNTAJE SERIE "4":OESERVACIONES:
SERIE "8" CONOCIMIENTO DE IA SIMSOLIZAC¡ON MATEMATICA
PERFIL REGISTRO
B RM4p. 2p. Op.
Conducta EspealficalTipo de erroresl
L Dictado de Númerosla-3-6,9-2-S- 1 -7 -4- tO- 12-19 -20-36"5t -70-t 07 -350-494-521 -3.7i5-5.017
2, lectura de Números:a-3-6-9-2 -5 - | "7 -4- | 0 - | 2- | 9 "20 "36 -5 | -70- | 07 -350-494-52t -3.795-5.O17.
3. ldentif. de Números:6-2-4,5-t -3-9 - t -4- | 2- t9-20-36-sA-63-l 07 -52 | AS0-494,5.O11 -3.195.Copia Dfgitosia-3-9-6-2-5-t -7 -4- | 0.
4. Concepto de V¿lor:ITEM A:399-61 2: 494-S2l
ITEM B:3.795-5.01 7 .
5. Serie lnvertid¿:ITEM A:40-38-3ó"34-32,30-28-26-24-22-20.
üempo:
IÍEM B:7 0-67 -64.6 1 -54-5 5 -52 -49 -46-43 -40.
trempo:
ó, Conoc¡miento cfe s¡gnos:t+ l t - l f=) t>) t<, ( t { : t
7. Conodm. de faErras ycuerpos geométricos¡TEMA:^ O EotrIfEM A:Esfera - cilindro - pirámide -cubo - cono.
PUNTAJE SERIE -'8":OESERVACIONES:
58
sERtE "C' DISPOSICION PARA EL CALCUTO YRESOLUCION DE PROETEMAS
PERFIL REGISTROB RM
4p. 2p. op.omPrens¡on
GIob¿lOrganización
Mentalopelac¡ones
y Cálculo recc¡ónL Repanic¡ón y resta.
2. Resoluc¡ón de prob.con elem, concretos yasodactos a cifras.ITEM A lc¿baltoslITEM B{c¿ballos)
3. Resoluc¡ón de Prob.{con o sjn apoyogtáficol lfarol).
4. Resolución c,e Prob.con dific. enunc.ITEM Afpas¿jerosl
IIEM B(pitjaros)
5. Resoluc¡ón de Prob.con etem. aDstr¿ctosITEM Alláp'cesl
ITEM Blmanz¿naslITEM Cfc¡clist¿)
ITEM D{sombr¿J
PUNTAJE SERIE "C'OBSERVACIONES:Puntaje Serie "A"lPuntaje Serie "8":Punt¿je kne "C".1Punt¿je B¡uto
conducta observad¿ durante el examen:
Síntesis e impresión diagnóstica:
59
Anexo N" 3LAMINAS
( (
ó3
OJ
er¡. .4.
c...1
65
\ PE\lqJL
/, bw0\
R,'0
8to\
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1+23-52+3=g+22>11<34=49.4=368¿2=4
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