Fsica II. Problemas de Campo
Elctrico, E.Presentacin basada en el material contenido en: Serway, R. Physics for
Scientists and Engineers. Saunders College Pub. 3rd edition.
Relaciones entre F y E
Fe = qoE donde qo es un carga puntual
Vale slo para una carga puntual
Para objetos mayores, el campo puede variaren funcin del tamao del objeto
Si qo es positiva, F y E tienen la mismadireccin.
Si qo es negativa, F y E tienen direccionesopuestas.
Ms notas:
La direccin de E es la de la fuerza sobre una carga de prueba positiva
Las unidades SI para E son N/C
Tambin podemos decir queun campo elctrico existe enun punto, si colocando unacarga de prueba ah, stamanifiesta una fuerzaelctrica.
Forma vectorial de un campo
elctrico
La fuerza elctrica entre una fuente de
carga y la carga de prueba es
Entonces, el campo ser
2o
e e
qqk
rF r
2e
e
o
qk
q r
FE r
Sobre la direccin de F y E
a) Si qo es positiva, F se
dirige desde q
b) La direccin de E es
tambin a partir de la
fuente de carga positiva
c) Si qo es negativa, F
se dirige hacia q
d) E es tambin hacia la
fuente de carga
negativa
Principio de superposicin de
E Para un punto P, el campo elctrico total
es la suma vectorial de todos los campos
elctricos que producen cada una de las
cargas
2i
e i
i i
qk
r E r
Se tienen dos cargas de magnitudes iguales y signos contrarios,
Q, separadas por una distancia d. Este arreglo se llama dipolo
elctrico.a) Calcular el campo elctrico en un punto equidistante a las dos cargas,
a una distancia x de su punto medio.
b) Cul es la dependencia de este campo dipolar y la distancia,
para x >> d?
Lneas de campo para un dipolo
Las cargas son
iguales y opuestas
El nmero de lneas
de campo que parten
de la carga positiva
es igual al de
aquellas que llegan a
la carga negativa
Lneas de campo de cargas
iguales (positivas)
A una gran distancia el
campo es
aproximadamente
igual al campo de un
arreglo de 2 cargas
positivas
PROBLEMA
Dentro de una nube se tiene una distribucin aproximada de cargas
de la siguiente forma: una carga de +40 C a 10.0 km de altura, desde
el suelo, y una carga de -30 C a 4.0 km de altura.
Cules son las componenteshorizontal y vertical del campo
elctrico producido por las dos
cargas, en un punto P a 10.0 km
de altura, y a una distancia de
6.0 km a la derecha?
Verifique: Ex = 7.3 x 103 N/C
Ey = - 2.7 x 103 N/C
Cul es la magnitud de estecampo en ese punto?
Verifique:
|E | = 7.8 x 103 N/C = 340
Tarea 2 para practicar: ejercicios
tipo Evaluacin Departamental
2.- Cuatro cargas puntuales Q1 = 2 nC, Q2 = 4 nC, Q3 = 6 nC
y Q4 = 8 nC, se encuentran fijas en los vrtices de un
cuadrado de 50 cm de lado, como se muestra en la figura.
Determine la magnitud del vector campo elctrico en el
punto P, que est justo a la mitad de uno de los lados del
cuadrado. Verifique:|E | = 3 x 103 N/C
P
1.- Cuatro cargas puntuales Q1 = 2 nC, Q2 = 4 nC, Q3 =
6 nC y Q4 = 8 nC, se encuentran fijas en los vrtices de
un cuadrado de 50 cm de lado, como se muestra en la
figura.
Determine la magnitud y direccin del vector campo
elctrico en un punto P ubicado en el centro del
cuadrado. Verifique :|E | = 4 x 102 N/C = 90
Tarea 2 para practicar: ejercicios
tipo Evaluacin Departamental
3.- En el punto medio de la distancia de separacin de dos cargas puntuales
iguales en magnitud, pero de signos contrarios, el campo elctrico es un:
A) vector que apunta hacia la carga positiva
B) vector que apunta hacia la carga negativa
C) escalar de valor diferente de cero
D) escalar de valor cero
Campo elctrico para distribuciones
contnuas de carga
La distancia entre las cargas de un grupo de cargas, puede ser mucho ms pequea que la distancia entre el grupo de cargas y un punto de inters
En esta situacin, el sistema de cargas puede ser modelado como un contnuo
El sistema de cargas espaciadas es equivalente a que la carga total sea continuamente distribuda a lo largo de una lnea, una superficie o a travs de un volumen
Distribucin de carga
Procedimiento: Divida la distribucin de
cargas en elementos pequeos, cada uno de los cuales contiene q
Calcule el campo elctrico debido a uno de estos elementos en el punto P
Evale el campo total, asumiendo las contribuciones de todos los elementos de carga
Ecuaciones para
distribuciones de carga. Para los elementos de carga individuales
Ya que la distribucin de carga es
contnua (homognea)
2
e
qk
r
E r
2 20 lim
i
ie i e
qi i
q dqk k
r r
E r r
Densidades de carga
Densidad volumtrica de carga: cuando una carga total est distribuida homogneamente a travs de un volumen = Q / V
Densidad superficial de carga : Cuando una carga total Q, esta distribuida homogneamente sobre una rea superficial = Q / A
Densidad lineal de carga: cuando una carga total Q se encuentra distribuida a lo largo de una lnea = Q /
Elementos de carga de estas
distribuciones
Para un elemento de volumen:
dq = dV
Para un elemento de superficie:
dq = dA
Para un elemento de longitud:
dq = d
Partculas cargadas en campos
elctricos Fe = qE = ma
Si E es uniforme, entonces a es constante
Si la partcula tienen una carga positiva, su aceleracin es en la direccin del campo
Si la partcula tiene una carga negativa, su aceleracin es en direccin opuesta a la del campo
Como la aceleracin es constante, las ecuaciones de la cinemtica son totalmente vlidas.
Electrones en un campo
elctrico uniforme
Suponga que se lanza un
electrn hacia una regin en
la que existe un campo
elctrico uniforme
El electrn experimentar una
aceleracin hacia abajo
Esta es negativa, as la
aceleracin es opuesta al
campo E
Su movimiento dentro de los
platos obedecer a la
ecuacin de una parbola
Lneas de campo
El campo elctrico no esuniforme ya que la lneasapuntan en diferentedireccin en cada punto
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