Fsica II. Problemas de Campo

Elctrico, E.Presentacin basada en el material contenido en: Serway, R. Physics for

Scientists and Engineers. Saunders College Pub. 3rd edition.

Relaciones entre F y E

Fe = qoE donde qo es un carga puntual

Vale slo para una carga puntual

Para objetos mayores, el campo puede variaren funcin del tamao del objeto

Si qo es positiva, F y E tienen la mismadireccin.

Si qo es negativa, F y E tienen direccionesopuestas.

Ms notas:

La direccin de E es la de la fuerza sobre una carga de prueba positiva

Las unidades SI para E son N/C

Tambin podemos decir queun campo elctrico existe enun punto, si colocando unacarga de prueba ah, stamanifiesta una fuerzaelctrica.

Forma vectorial de un campo

elctrico

La fuerza elctrica entre una fuente de

carga y la carga de prueba es

Entonces, el campo ser

2o

e e

qqk

rF r

2e

e

o

qk

q r

FE r

Sobre la direccin de F y E

a) Si qo es positiva, F se

dirige desde q

b) La direccin de E es

tambin a partir de la

fuente de carga positiva

c) Si qo es negativa, F

se dirige hacia q

d) E es tambin hacia la

fuente de carga

negativa

Principio de superposicin de

E Para un punto P, el campo elctrico total

es la suma vectorial de todos los campos

elctricos que producen cada una de las

cargas

2i

e i

i i

qk

r E r

Se tienen dos cargas de magnitudes iguales y signos contrarios,

Q, separadas por una distancia d. Este arreglo se llama dipolo

elctrico.a) Calcular el campo elctrico en un punto equidistante a las dos cargas,

a una distancia x de su punto medio.

b) Cul es la dependencia de este campo dipolar y la distancia,

para x >> d?

Lneas de campo para un dipolo

Las cargas son

iguales y opuestas

El nmero de lneas

de campo que parten

de la carga positiva

es igual al de

aquellas que llegan a

la carga negativa

Lneas de campo de cargas

iguales (positivas)

A una gran distancia el

campo es

aproximadamente

igual al campo de un

arreglo de 2 cargas

positivas

PROBLEMA

Dentro de una nube se tiene una distribucin aproximada de cargas

de la siguiente forma: una carga de +40 C a 10.0 km de altura, desde

el suelo, y una carga de -30 C a 4.0 km de altura.

Cules son las componenteshorizontal y vertical del campo

elctrico producido por las dos

cargas, en un punto P a 10.0 km

de altura, y a una distancia de

6.0 km a la derecha?

Verifique: Ex = 7.3 x 103 N/C

Ey = - 2.7 x 103 N/C

Cul es la magnitud de estecampo en ese punto?

Verifique:

|E | = 7.8 x 103 N/C = 340

Tarea 2 para practicar: ejercicios

tipo Evaluacin Departamental

2.- Cuatro cargas puntuales Q1 = 2 nC, Q2 = 4 nC, Q3 = 6 nC

y Q4 = 8 nC, se encuentran fijas en los vrtices de un

cuadrado de 50 cm de lado, como se muestra en la figura.

Determine la magnitud del vector campo elctrico en el

punto P, que est justo a la mitad de uno de los lados del

cuadrado. Verifique:|E | = 3 x 103 N/C

P

1.- Cuatro cargas puntuales Q1 = 2 nC, Q2 = 4 nC, Q3 =

6 nC y Q4 = 8 nC, se encuentran fijas en los vrtices de

un cuadrado de 50 cm de lado, como se muestra en la

figura.

Determine la magnitud y direccin del vector campo

elctrico en un punto P ubicado en el centro del

cuadrado. Verifique :|E | = 4 x 102 N/C = 90

Tarea 2 para practicar: ejercicios

tipo Evaluacin Departamental

3.- En el punto medio de la distancia de separacin de dos cargas puntuales

iguales en magnitud, pero de signos contrarios, el campo elctrico es un:

A) vector que apunta hacia la carga positiva

B) vector que apunta hacia la carga negativa

C) escalar de valor diferente de cero

D) escalar de valor cero

Campo elctrico para distribuciones

contnuas de carga

La distancia entre las cargas de un grupo de cargas, puede ser mucho ms pequea que la distancia entre el grupo de cargas y un punto de inters

En esta situacin, el sistema de cargas puede ser modelado como un contnuo

El sistema de cargas espaciadas es equivalente a que la carga total sea continuamente distribuda a lo largo de una lnea, una superficie o a travs de un volumen

Distribucin de carga

Procedimiento: Divida la distribucin de

cargas en elementos pequeos, cada uno de los cuales contiene q

Calcule el campo elctrico debido a uno de estos elementos en el punto P

Evale el campo total, asumiendo las contribuciones de todos los elementos de carga

Ecuaciones para

distribuciones de carga. Para los elementos de carga individuales

Ya que la distribucin de carga es

contnua (homognea)

2

e

qk

r

E r

2 20 lim

i

ie i e

qi i

q dqk k

r r

E r r

Densidades de carga

Densidad volumtrica de carga: cuando una carga total est distribuida homogneamente a travs de un volumen = Q / V

Densidad superficial de carga : Cuando una carga total Q, esta distribuida homogneamente sobre una rea superficial = Q / A

Densidad lineal de carga: cuando una carga total Q se encuentra distribuida a lo largo de una lnea = Q /

Elementos de carga de estas

distribuciones

Para un elemento de volumen:

dq = dV

Para un elemento de superficie:

dq = dA

Para un elemento de longitud:

dq = d

Partculas cargadas en campos

elctricos Fe = qE = ma

Si E es uniforme, entonces a es constante

Si la partcula tienen una carga positiva, su aceleracin es en la direccin del campo

Si la partcula tiene una carga negativa, su aceleracin es en direccin opuesta a la del campo

Como la aceleracin es constante, las ecuaciones de la cinemtica son totalmente vlidas.

Electrones en un campo

elctrico uniforme

Suponga que se lanza un

electrn hacia una regin en

la que existe un campo

elctrico uniforme

El electrn experimentar una

aceleracin hacia abajo

Esta es negativa, as la

aceleracin es opuesta al

campo E

Su movimiento dentro de los

platos obedecer a la

ecuacin de una parbola

Lneas de campo

El campo elctrico no esuniforme ya que la lneasapuntan en diferentedireccin en cada punto