Download - Población futura El Angel

RIOBAMBA

1.- Método Aritmético:

dónde: r = taza de crecimienton = período de diseño

Pa = población actual

CENSO POBLACION(año) (hbts)

1950 298303.295

1962 416253.296

1974 58087 n = 30 años

3.737 1%

1982 75455 0.01

3.1561990 94505

2.9152001 124807

2031 162249

El Plan de Desarrollo de Riobamba tiene como obras principales el mejoramiento del sistema de agua potable y el mejoramiento del sistema de riego, por lo que adoptamos la taza de crecimiento del 1%.

Pf = 162249 hbts

2.- Método Geométrico

rasumido =rasumido =

).1.( nrPaPf

n

Pa

Pf

r

1

nrPaPf )1.(

dónde: r= taza de crecimienton= período de diseño

Pa= población actual


1950 298302.815

1962 416252.816 n = 30 años

1974 58087 1%

3.324 0.01

1982 754552.854

1990 945052.561

2001 124807

2031 168221

Pf = 168221 hbts

3.- Método Mixto

rasumido =rasumido =

11

n

Pa

Pfr

2geomarit

M

PfPfPf

dónde: taza de crecimientoperíodo de diseño

Al analizar el Plan de Desarrollo de Riobamba, tanto en el método geométrico como en el aritmético nosdamos cuenta que los valores de la población son similares, por lo que si es posible realizar el método analizado.

162249 hbts168221 hbts

Pf = 165235 hbts

4.- Método de los Mínimos Cuadrados

Tenemos 3 ecuaciones para calcular los valores de las constantes A, B, C:

Pfarit =Pfgeom =

Pfarit =Pfgeom =

2.. xCxBAY

CxBxnAY c ... 2

dónde: = número de censosx = número de añosY = población futura

A,B,C = constantes

Número de censos conocidos = 5Población futura en el año = 2031

x = 81 años

CENSO POBLACIONX Y X² X³ (X²)² X.Y

(año) (hbts)1950 29830 0 0 0 0 0 01962 41625 12 41625 144 1728 20736 4995001974 58057 24 58057 576 13824 331776 13933681982 75455 32 75455 1024 32768 1048576 24145601990 94505 40 94505 1600 64000 2560000 37802002001 124807 51 124807 2601 132651 6765201 6365157Σ 424279 159 394449 5945 244971 10726289 14452785

Resolucion Del Sistema:Determinante

5 159 5945159 5945 244971 = 619515696

5945 244971 10726289

Determinante A Determinante C1972245 159 5945

2297992815 5945 244971 = 1.2142E+193.5226E+12 244971 10726289

Determinante B5 62717391 5945

159 85921806825 244971 = -3.903E+195945 1.45153E+14 10726289

5.- Método Logístico

dónde: Y = población futuraL = límite superior a población de saturación

m,n = coeficientes que pueden calcularse a partir de los valores de YY0 = población a un tiempo t0

CxBxnAY c ... 2

CxBxAxYx .... 32

CxBxAxYx .... 4322

cn

tnem

LY

..1

población al final del primer períodopoblación al final del segundo período

t = tiempo al cual se desea conocer el valor de la población

CENSO POBLACION1950 298301962 416251974 580571982 75455 81990 945052001 1248072031 224458

L = -17717.54m = -1.235n = -0.01t = 30 años

Aplicando la fórmula obtenemos:

Y = -224458 hbts

6.- Método Incrementos Diferenciales:

dónde: Pa = población actualn = número de períodos


1950 29830

Y1 =Y2 =

Y0 = t0

Y1 = t1

Y2 = t2

t1 = diferencia del tiempo entre Y1 y Y0

--- Y0 t1 =--- Y1

--- Y2

2120

2021210

.

).(...2

YYY

YYYYYYL

0

0

Y

YLm

).(

).(ln.

1

02

20

1 YLY

YLY

tn

.......5

).4.(

4

).3.(

3

).2.(

2

).1.(. 54321

AnnAnnAnnAnnAnPaPf

1950 29830

1962 4162516432

1974 58057 96617398 686

1982 75455 1652 891419050 9600

1990 94505 1125230302

2001 124807

83182 13870 10286 8914

20795.54623.33333

51438914


Pa = 124807 hbtsn = 3 períodos

Pf= 280762 hbts

7.- Método de los Porcentajes Decrecientes:

dónde: r = porcentaje de crecimientoPa = población actual

CENSO POBLACION %1950 29830 0 01962 41625 11795 39.540731974 58057 16432 39.476281982 75455 17398 29.96711990 94505 19050 25.24684

Σ=

A1 =A2 =A3 =A4 =

Δ (incrementos)

rPaPaPf .

2001 124807 30302 32.063912031 109206


Pa = 124807 hbtsr = -12.5% = -0.125

Pf= 109206 hbts

8.- Método Gráfico-Comparativo:

CENSOPOBLACIONES

RIOBAMBA ALAUSI COLTA CHAMBO CHUNCHI1950 29830 ------ ------ ------ ------1962 41625 3784 3159 4717 15581974 58057 5302 3710 5786 21721982 75455 5917 3528 6107 22181990 94505 6485 3373 8370 24742001 124807 42823 44701 10541 124742031 168221 7000 2230 9950

CENSOPOBLACION POR AREAS

RIOBAMBA URBANO RURAL TOTAL

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Curva

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

Poblacion Futura

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

50000

100000

150000

200000

250000

POBLACION RURAL POBLACION URBANA TOTAL

1950 29830 29830 55046 848761962 41625 41625 77720 1193451974 58057 58057 64972 1230591982 75455 75455 76168 1516231990 94505 94505 69880 1643852001 124807 124807 68508 1933152031 168221 168221

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

50000

100000

150000

200000

250000


El Plan de Desarrollo de Riobamba tiene como obras principales el mejoramiento del sistema de agua potable y el mejoramiento del sistema de riego, por lo que adoptamos la taza de crecimiento del 1%.

Al analizar el Plan de Desarrollo de Riobamba, tanto en el método geométrico como en el aritmético nos

ecuación 1

0 394449 = 5A + 159B + 5945C5994000

33440832 ecuación 2

77265920 14452785 = 159A + 5945B + 244971C151208000324623007 ecuación 3

592531759 592531759 = 5945A + 244971B + 10726289C

A 95276.414B -4035.18C 27.79

Determinante C5 159 2.345E+09

159 5945 3.541E+12 = 2.73E+19 Pf = Y = 2E+055945 244971 6.356E+15

X².Y

.......5

).4.(

4

).3.(

3

).2.(

2

).1.(. 54321

AnnAnnAnnAnnAnPaPf

1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Curva

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

Poblacion Futura

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

50000

100000

150000

200000

250000


1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 20400

50000

100000

150000

200000

250000


ESTUDIOS DEMOGRAFICOSCalcular la poblacion futura de la ciudad de El Corazon perteneciente al canton Pangua provincia deCotopaxi para un periodo de diseño de 30 años y con los siguientes datos censales:1.- Método de los Mínimos Cuadrados

Tenemos 3 ecuaciones para calcular los valores de las constantes A, B, C:


A,B,C = constantes

Número de censos conocidos 5Población futura en el año 2040

x = 90 años

CENSO POBLACIONX Y X² X³ (X²)² X.Y

(año) (hbts)1950 2426 0 0 0 0 0 0 01962 2842 12 2842 144 1728 20736 34104 4092481974 3317 24 3317 576 13824 331776 79608 19105921980 3822 30 3822 900 27000 810000 114660 34398001982 3910 32 3910 1024 32768 1048576 125120 40038401988 4517 38 4517 1444 54872 2085136 171646 65225481990 4690 40 4690 1600 64000 2560000 187600 75040002001 5910 51 5910 2601 132651 6765201 301410 153719102010 7021 60 7021 3600 216000 12960000 421260 25275600Σ 38455 287 36029 11889 542843 26581425 1435408 64437538

Resolucion Del Sistema:ecuacion 1:

36029 = 5 A + 287 B + 11889 C

ecuacion2:1435408 = 287 A + 11889 B + 542843 C

ecuacion3:64437538 = 11889 A + 542843 B + 26581425 C

X².Y

2.. xCxBAY

CxBxnAY c ... 2

CxBxAxYx .... 32

CxBxAxYx .... 4322

cn

Resolviendo el sistema tenemos que:A = -229.92B = 161.41C = -0.77

Pf = Y = 8060 hab



m,n = coeficientes que pueden calcularse a partir de los valores de Y



CENSO POBLAC(año) (hbts) 111950 24261962 2842 L = 9916.051974 3317 m = 1.11429641980 3822 n = -0.091982 3910 t = 30 años1988 45171990 4690 --- Y02001 5910

Y0 = población a un tiempo t0

Y1 =Y2 =

Y0 = t0

Y1 = t1

Y2 = t2


t1 =

--- Y1

tnem

LY

..1

2120

2021210

.

).(...2

YYY

YYYYYYL

0

0

Y

YLm

).(

).(ln.

1

02

20

1 YLY

YLY

tn

2010 7021Σ 38455

Aplicando la formula tenemos:

Pf = Y = 9225 hab

--- Y2

ESTUDIOS DEMOGRAFICOSCalcular la poblacion futura de la ciudad de El Corazon perteneciente al canton Pangua provincia deCotopaxi para un periodo de diseño de 30 años y con los siguientes datos censales:1.- Método de los Mínimos Cuadrados

Ecuacion de la recta

Tenemos 2 ecuaciones para calcular los valores de las constantes A, B:


A,B,C = constantes

Número de censos conocidos = 5Población futura en el año = 2035

x = 85 años

CENSO POBLACIONX Y X² X.Y

(año) (hbts)1950 2426 0 0 0 01962 2842 12 2842 144 341041974 3317 24 3317 576 796081980 3822 30 3822 900 1146601982 3910 32 3910 1024 1251201988 4517 38 4517 1444 1716461990 4690 40 4690 1600 1876002001 5910 51 5910 2601 3014102010 7021 60 7021 3600 421260Σ 38455 287 36029 11889 1435408

Resolucion Del Sistema:

ecuacion 1:36029 = 5 A + 287 B

ecuacion2:1435408 = 287 A + 11889 B

cn

xBAY .

BxnAY c ..

BxAxYx ... 2

Resolviendo el sistema tenemos que:A = -714.83B = 137.99

Pf = Y = 11014 hab






CENSO POBLAC 11(año) (hbts)1950 2426 L = 9916.051962 2842 m = 1.114296381974 3317 n = -0.091980 3822 t = 25 años1982 39101988 4517 Aplicando la formula tenemos:1990 4690 --- Y0


Y1 =Y2 =

Y0 = t0

Y1 = t1

Y2 = t2 t1 = diferencia del tiempo entre Y1 y Y0

t1 =

tnem

LY

..1

2120

2021210

.

).(...2

YYY

YYYYYYL

0

0

Y

YLm

).(

).(ln.

1

02

20

1 YLY

YLY

tn

2001 5910 Pf = Y = 8874 hab2010 7021Σ 38455

--- Y1

--- Y2

ESTUDIO POBLACIONALPROVINCIA DEL CARCHI - CANTÓN ESPEJO - PARROQUIA EL ÁNGEL

DARWIN ROMAN SEPTIMO PRIMERO 25

OBJETIVOS.

* Determinar la población futura de la parroquia de el Ángel* Aplicar los diferentes métodos, explicados en clase.

CENSO POBLACIÓN1950 -1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 6325

METODO ARITMETICO

dónde: r = taza de crecimienton = período de diseño

Pa = población actual

CENSO POBLACIÓN1950 -

1962 5647-0.27

1974 54670.44

1982 56590.11

1990 57080.91

2001 62780.08

2010 6325

0.25 %0.20 % de todo el canton Espejo, incluido las zonas rurales

0.25 %

Entonces aplicando la formula tenemos que la Pf será:

ra %

r prom =rinec =

r asum =

).1.( nrPaPf

n

PaPfr

1/

).1.( nrPaPf



n = 20 años ; debido a que el proyecto sera a partir del 2010

Pf = 6647 habtsPd= 6979 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%

CENSO POBLACIÓN1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6647

OBSERVACIONES:

Este método se aplica para poblaciones pequeñas, donde la rata de crecimiento de los censos realizados

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

6600

6800

5647

5467

5659 5708

6278 6325

6647

ARITMETICO

AÑOS

POBL

ACIO

N



es constante es decir asimilable a una linea recta.

El IEOS recomienda que el método Aritmetico se utilice para poblaciones que no superen los 1000 hab.

METODO GEOMETRICO

dónde: r= taza de crecimienton= período de diseño

Pa= población actual


1962 5647-0.27

1974 54670.43

1982 56590.11

1990 57080.87

2001 62780.08

2010 6325

0.24 %0.20 %

0.24 para los cálculos

Entonces aplicando la formula tenemos que la Pf será:

n = 20 años ; debido a que el proyecto sera a partir del 2010

rg %

r prom =rinec =

r asum =

nrPaPf )1.(

1

1

n

Pa

Pfr

nrPaPf )1.(



Pf = 6642 habtsPd= 6974 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%

CENSO POBLACIÓN1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6642

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

6600

6800

5647

5467

5659 5708

6278 6325

6642

GEOMETRICO

POBL

ACIO

N



OBSERVACIONES:

Este método se aplica para poblaciones de medianas a grandes, donde podamos encontrar datos censalesperíodicos.

METODO MIXTO.

dónde: Pf calculada con el método aritméticoPf calculada con el método geométrico

6647 hbts6642 hbts

Entonces la Pf será:

Pf = 6644 hbtaPd= 6977 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%

CENSO POBLACIÓN1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6644

Pfarit =Pfgeom =

Pfarit =Pfgeom =

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

6600

6800

5647

54675659 5708

6278 6325

6644

METODO MIXTO

AÑOS

POBL

ACIO

N

2geomarit

M

PfPfPf



OBSERVACIONES:

Se aplica cuando se encuentra coherencia entre los resultados obtenidos entre los métodos aritmético y geo-métrico por lo cual se toma un promedio de los 2 valores de taza de crecimiento.4.- Método de los Mínimos Cuadrados Recta de predicción por mínimos cuadrados


1962 5647

1974 5467

1982 5659

1990 5708

2001 6278

2010 6325

CENSO POBLACIÓNxi yi xi -x yi - y (xi - x)² (xi - x)(yi - y)

1950 - 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.001962 5647 0.00 5647.00 -29.40 -1369.80 864.36 40272.121974 5467 12.00 5467.00 -17.40 -1549.80 302.76 26966.521982 5659 20.00 5659.00 -9.40 -1357.80 88.36 12763.321990 5708 28.00 5708.00 -1.40 -1308.80 1.96 1832.322001 6278 39.00 6278.00 9.60 -738.80 92.16 -7092.482010 6325 48.00 6325.00 18.60 -691.80 345.96 -12867.48

Σ 147.00 35084.00 1695.56 61874.32

x = 29.40y = 7016.80

b1 = 36.49b0 = 5943.94

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

6600

6800

5647

54675659 5708

6278 6325

6644

METODO MIXTO

AÑOS

POBL

ACIO

N

xbboy 1

n

i

n

i

xxi

yyixxib

1

2

1

)(

))((1

xbybo *1

n

xix

n

i

1

n

yiy

n

i

1



Recta de predicción por mínimos cuadrados.

y = b0 + b1 * x

n = x = número de años = 20

Pf = y = 6674 habtsPd= 7007 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%

CENSO POBLACIÓN1950 -1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6674

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

6600

6800

5647

54675659 5708

6278 6325

6674

MÍNIMOS CUADRADOS

AÑOS

POBL

ACIO

N



CONCLUSIONES.

Este metodo con relacion a los demas nos da una gran variacion, ya que no se recomienda su uso para poblaciones pequeñas.

De la gráfica se nota claramente un cambio brusco en la pendiente lo cual indica que este métodono nos proporciona una tendencia adecuada

METODO LOGISTICO





CENSO POBLAC(año) (hbts) 20


Y1 =Y2 =

Y0 = t0

Y1 = t1

Y2 = t2


t1 =

tnem

LY

..1

2120

2021210

.

).(...2

YYY

YYYYYYL

0

0

Y

YLm

).(

).(ln.

1

02

20

1 YLY

YLY

tn



L = 5646.7362481m = -4.67065E-05

1962 5647 --- Y0 n = 0.38372715951982 5659 t proy = 20 años2001 6278

Pf = Y = 6278 habPd= 6592 habts Pd=1,05*Pf Se asume un incremento del 5%

CENSO POBLACIÓN1950 -1962 56471974 54671982 56591990 57082001 62782010 63252030 6278

--- Y1

--- Y2

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

5647

5467

5659 5708

6278 63256278

METODO LOGISTICO

AÑOS

POBL

ACIO

N



CONCLUSIONES:

Este método requiere que los periodos de censales sean iguales por tal motivo utilizando los datos de:1962, 1982, 2001 obtuve periodos similares con los cuales se pudo aplicar el método sin mayor problema

Se deja expresado el cálculo para fines didácticos, ya que se debe tener en cuenta que se requiere de periodos iguales de tiempo y en nuestro caso los peridos no son iguales.

A comparación de los otros métodos se obtuvo la Pf más baja

METODO GRAFICO COMPARATIVO.

Este método nos permite conocer la poblacion futura cuando no tenemos:

Planes de desarrolloDatos CensalesEncuestas sanitariasPoblaciones recien creadas.

Para determinar la poblacion futura con este método hemos tomado en cuentas a las poblaciones ruralesdel cantón Quito, y se considero los siguientes aspectos:

ClimaTipo de poblacionNivel de costumbres.

CENSO CALACALI ALANGASI AMAGUAÑA GUANGOPOLO NONO PINTAG1950 3247 4461 9769 731 2332 63071962 3456 4670 9978 940 2123 65161974 3308 4878 12066 1270 1977 74861982 3478 7530 16472 1622 1678 93351990 3505 11064 16779 1670 1455 114842001 3626 17322 23584 2284 1753 114842040 3710 17727 24136 2338 1794 14826

1962 1974 1982 1990 2001 2010 2030

5000

5200

5400

5600

5800

6000

6200

6400

5647

5467

5659 5708

6278 63256278

METODO LOGISTICO

AÑOSPO

BLAC

ION

1950 1962 1974 1982 1990 2001 2040

PINTAG 6307 6516 7486 9335 11484 11484 14826

NONO 2332 2123 1977 1678 1455 1753 1794

GUANGOPOLO 731 940 1270 1622 1670 2284 2338

AMAGUAÑA 9769 9978 12066 16472 16779 23584 24136

ALANGASI 4461 4670 4878 7530 11064 17322 17727

CALACALI 3247 3456 3308 3478 3505 3626 3710

2500

7500

12500

17500

22500

27500

9769 997812066

16472 16779

23584 24136

METODO GRAFICO - COMPARATIVO

POBL

ACIO

N



METODO GRAFICO COMPARATIVO.

CENSO CUELLAJE QUIROGA MANTAG PABLO ARENAS SAN BLAS BNS AIRES19501962 4189 2799 1951 2321 18091974 1674 4388 3095 2308 2684 15091982 1711 4728 3723 2039 2580 14181990 1804 4860 3927 2170 2570 15922001 1903 5561 4660 2045 2800 15602010 2085 6062 5080 2230 3052 1701

1950 1962 1974 1982 1990 2001 2040

PINTAG 6307 6516 7486 9335 11484 11484 14826

NONO 2332 2123 1977 1678 1455 1753 1794

GUANGOPOLO 731 940 1270 1622 1670 2284 2338

AMAGUAÑA 9769 9978 12066 16472 16779 23584 24136

ALANGASI 4461 4670 4878 7530 11064 17322 17727

CALACALI 3247 3456 3308 3478 3505 3626 3710

2500

7500

12500

17500

22500

27500

9769 997812066

16472 16779

23584 24136


POBL

ACIO

N

1950 1962 1974 1982 1990 2001 2010

MANTAG 1950 NaN NaN NaN NaN NaN NaN

BUENOS AIRES NaN 1809 1509 1418 1592 1560 1701

SAN BLAS NaN 2321 2684 2580 2570 2800 3052

PABLO ARENAS NaN 1951 2308 2039 2170 2045 2230

QUIROGA NaN 2799 3095 3723 3927 4660 5080

CUELLAJE NaN NaN 1674 1711 1804 1903 2085

500

1500

2500

3500

4500

5500

1809

1509 14181592 1560

1701

2321

2684 2580 25702800

3052

1951

23082039

21702045

2230

2799

3095

37233927

4660

5080

1674 1711 1804 19032085


POBL

ACIO

N



1950 1962 1974 1982 1990 2001 2010

MANTAG 1950 NaN NaN NaN NaN NaN NaN

BUENOS AIRES NaN 1809 1509 1418 1592 1560 1701

SAN BLAS NaN 2321 2684 2580 2570 2800 3052

PABLO ARENAS NaN 1951 2308 2039 2170 2045 2230

QUIROGA NaN 2799 3095 3723 3927 4660 5080

CUELLAJE NaN NaN 1674 1711 1804 1903 2085

500

1500

2500

3500

4500

5500

1809

1509 14181592 1560

1701

2321

2684 2580 25702800

3052

1951

23082039

21702045

2230

2799

3095

37233927

4660

5080

1674 1711 1804 19032085


POBL

ACIO

N



Se aplica cuando se encuentra coherencia entre los resultados obtenidos entre los métodos aritmético y geo-