PNDULO SIMPLE

Pndulo simple El pndulo simple consiste en una pequea masa suspendida de un hilo idealmente inextensible y sin peso (de longitudl), fijado a su vez a una viga horizontal en reposo.

A continuacin descomponemos la fuerza peso del objeto en dos componentes perpendiculares entre s: la direccin del movimiento (tangente a la curva de la trayectoria) y la direccin del hilo.Buscaremos tener, la expresin de la ley de Hooke Fs=-Kx para lo cual por el principio de equilibrio tenemos que la tencin T con la fuerza opuesta mgCosa son de igual magnitud con respecto al eje Y amgTmgCosamgSenaLaDe acuerdo ala fuerza restauradora tenemos que:amgTmgCosamgSenasLSI el mximo ngulo de alejamiento de la posicin de equilibrio es menor a 15, se puede considerar M.A.S. pues la trayectoria si bien es un arco de circunferencia se puede asemejar a un segmento de recta. La formula de M.A.S. se usan con aceptable precisin.a

Si: , y el , aproximaremos que , siempre en cuando el ngulo fuera menor a 15, por lo tanto la ecuacin nos quedara de la siguiente manera:

; de la longitud de arco tenemos que: =>; en la ecuacin de la fuerza de restitucin.

amgTmgCosamgSenasL

a

Como veremos ya tenemos las forma de la ley de Hooke donde:

Por lo tanto diremos que el pndulo experimenta un M.A.S. solo cuando oscila en vaivn con amplitudes muy pequeas. amgTmgSenasLa

De la ecuacin de la frecuencia angular de M.A.S

Reemplazamos a k por la variable encontrada de la fuerza de restitucin

. Esta es el pndulo simple

De la frecuencia angular de M.A.S. despejaos la frecuencia: reemplazando la velocidad del pndulo simple:

La relacin del periodo correspondiente ser:

EJEMPLO Calcule el periodo y la frecuencia de un pndulo simple de 1.00m de longitudSolucin:

GRACIAS