MOVIMIENTO ARMONICO
ONDAS Y TERMODINAMICAVI CICLO
Ingeniera Industrial y de Seguridad Industrial y Minera
LOGRO
Conceptualizar Movimiento armnicoComprender el movimiento armnico que los cuerpos realizanEntender los tipos de movimientos armnicos que se producenAplicar la teora del movimiento armnico en la vida real
MOVIMIENTO PERIODICO
Movimiento que un objeto realiza para regresar a una posicin conocida despus de un intervalo de tiempo conocido
MOVIMIENTO ARMONICO Es un caso de especial de
movimiento peridico, que realiza un cuerpo bajo la accin de una fuerza, regresa siempre a su posicin de equilibrio
ECUACIONES DE GOBIERNO MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
RESORTE Estado esttico (L. Hooke)
Estado mvil (2da L. Newton)
F : fuerza restauradoraX: desplazamientoK : constante
aceleracin
posicin
Donde:A : amplitud t: tiempo : fase : frecuencia angular
PARTICULA EN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Todo movimiento que regresa a su posicin de origen , impulsado por una fuerza, puede modelarse a travs del MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Significado fsico:A : Amplitud que expresa el mximo valor de laposicin de la particula en direccin x (+ -) : frecuencia angular, expresa que tan rpido sepresentan las oscilaciones, rad/s
: ngulo de fase inicial o constante de fase.Conjuntamente con A expresa la posicin y velocidad dela particula
fase
ECUACIONES MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Velocidad particula
Aceleracin. particula
periodo
frecuencia
Frecuencia o velocidad angular
PROBLEMA APLICACIN:!Cuidado con los Baches
Un automvil con una masa de 1300 kg seconstruye de modo que su chasis est sostenidopor cuatro amortiguadores. Cada amortiguadortiene una constante de fuerza de 20,000 N/m.Dos personas que viajan en el automvil tienenuna masa combinada de 160 kg.Encuentre la frecuencia de vibracin delautomvil que pasa sobre un bache en elcamino
ENERGA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLESea el sistema resorte masa, donde la friccin es cero, el resorte de masa despreciable. La energa cintica que tiene el sistema se expresa por:
La energa mecnica total de un oscilador armnico simple es una constante del movimiento y es proporcional al cuadrado de la amplitud
Energa Cintica
Energa Potencial
Energa Total
PROBLEMA APLICACIONUn carro de 0.5 kg conectado a un resorte ligero para elque la constante de fuerza es 20 N/m oscila sobre unapista de aire sin friccin. a) Calcule la energa total delsistema y la rapidez mxima del carro si la amplitud delmovimiento es 3.0 cm. b) Cual es la velocidad del carrocuando la posicin es de 2 cm. c) Calcule la energacintica y potencial cuando la posicin es 2 cm
PROBLEMA DE CASA
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