Teoría de la Empresa
La Empresa Competitiva
Beneficios de una empresa
Beneficio π = Ingreso total - Coste total
Ingreso total I = I(q)
Coste total C = C(q)
Los beneficios dependen de la cantidad que la empresa decida producir.
La maximización de los beneficios
• La empresa elige q para maximizar π (q) • Max π (q) =I(q)-C(q)• Condiciones de primer orden
• Ingreso marginal: ingreso adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.
• Coste marginal es el coste adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.
El ingreso marginal y el coste marginal
Condición de optimalidad: Coste marginal = Ingreso marginalIngreso
Coste
Beneficio
q
I(q)C(q)
π (q)
(Pendiente igual)
q*
CM(q*) = IM(q*)Finish Lecture 8
Empresas precio-aceptantes
• En este Capítulo consideramos empresas precio-aceptantes.
• Para una empresa precio aceptante el precio del mercado P es independente de su producción q.
• Ejemplo: El precio del carne no depende de la producción de una granja.
Curva de demanda a la que se enfrenta una empresa precio-aceptante
Curva de demanda = Curva de Ingreso medio/marginal
P
Q
DemandaP*
P
Q
DemandaP*
Empresa Industria
Beneficios de una empresa Competitiva
Ingreso total I(q) = Pq
Beneficios:
Condición de optimalidad:
CMa(q*) = p.
π(q) = Pq - C(q).
CMa(q)
CMa(q), IM(q)
q
IM(q)
q*
P
Para una empresa competitiva IM(q)=p.
La de oferta de una empresa competitiva
La condición para la maximización de beneficios de empresa competitiva es: P=CMa(q*).
CM
p
q
P
q*
La de oferta de una empresa competitiva
Aunque CMa(q1) = p, los beneficios no son máximos. Hay que comprobar la condición de segundo orden.
CM
CMa(q), p
q
P
q*q1
La oferta de una empresa competitiva
Los beneficios son máximos en q*, nivel de producción para el que se satisface la condición de segundo orden:
La oferta de una empresa competitiva
Condición de Cierre
Hay que comprobar que la empresa no preferiría cerrar (producir q = 0) a producir q* > 0 tal que P=CM(q*).
La oferta de una empresa competitiva
Condición de Cierre
π (q*) = Pq* - C(q*)
= Pq* - CV(q*) – CF
≥ - CF
= π (0) .
¿Cuándo prefiere la empresa cerrar? - a corto plazo -
La curva de oferta a CP de una empresa precio-aceptante es el segmento de su curva de coste marginal a corto plazo
que tiene pendiente positiva y se encuentra por encima de la curva de coste variable medio
La curva de oferta a corto plazo
CMC
CVMeC
CTMeC
Pmin = CVMeCmin
Cierre
Precio
Producción
Oferta
• Si no cierra: π = Pq* - C(q*) donde C(q) es la función de costes a LP
• A largo plazo la empresa puede obtener beneficios cero cerrando (puede ajustar todos sus factores y evitar pagar los costes que son fijos a corto plazo)
• La empresa decide cerrar cuando π = Pq*-C(q*) < 0
¿Cuándo prefiere la empresa cerrar?- a largo plazo -
Condición de cerrar a largo plazo: P < CMe(q*)
La curva de oferta a largo plazo
CML CMeL
La curva de oferta a LP de una empresa precio-aceptante es el segmento de su curva de coste marginal a largo plazo
que tiene pendiente postiva y se encuentra por encima de la curva de coste medio a largo plazo
Cierre
Precio
Producción
Pmin = CMeL min
Oferta (S)
La oferta de una empresa- corto plazo versus largo plazo -
Q* es el nivel de producción donde K*es el optimal nivel de capital.
P
Q
Oferta a CP (con K* fijo)
Oferta a LP
Q*
Cuando P cambia, hay más factores para adjustar a largo plazo que a corto plazo. Entonces la oferta a largo plazo cambia más que a corto plazo.
Cuando CM aumenta (de CM1 a CM2) el nivel de producción que maximiza los beneficios disminuye (de Q1 a Q2).
CM1
P
Q
P*
Q1
Variación de la oferta con el precio de los factores
Q2
CM2
Demanda de factor a largo plazo
Relación entre los factores demandados por una empresa y sus precios.
Podemos maximizar los beneficios sin usar la función de costes C(Q):
maxL,K pF(L,K) - wL - rK
L*(w,r) K*(w,r)
Condición de optimalidad
p·PML(L*,K*) = w
p·PMK (L*,K*) = r
El valor del producto marginal de cada factor debe que ser igual a su precio.
Ejemplo: F(L,K) = AL1/3K1/3
maxL,K pAL1/3K1/3 - wL - rK
w = (Ap/3)L-2/3K1/3
r = (Ap/3) L1/3K-2/3
Condición de optimalidad:
Demanda de factor:
L* = (Ap)3/ (27w2r)
K* = (Ap)3/ (27r2w)
Demanda de factor a corto plazo
Suponemos que a corto plazo el nivel de K es fijo a K0
La demanda de factor a corto plazo es la solución de:
maxL pF(L,K0 ) - wL - rK0
L*(w,r)
Condición de optimalidad
p·PML(L*,K0 ) = w
El valor del producto marginal del factor variable debe que ser igual a su precio.
Q
L
Demanda de factor a corto plazo - gráficamente -
F(L,K0)
π = pQ - wL - rK0
Q = π/p + rK0 /p + (w/p) L π/p + rK0 /p
Recta Iso-beneficio (Pendiente w/p)
L*
Q
L
Variación de la demanda de un factor a corto plazo con su precio
F(L,K0)
Una subida en el precio del factor variable disminuye la demanda del factor variable a corto plazo. Las curvas de demanda de un factor a corto plazo tienen pendiente negativa.
w1w2 > w1
L1L2
Q
L
Variación de la demanda de un factor a corto plazo con el precio del producto
F(L,K0)
p1p2 < p1
L1L2
Una bajada en el precio del producto disminuye la demanda del factor variable a corto plazo. Eso implica que la oferta a corto plazo tiene pendiente negativa.
Finish Lecture 9
Beneficios y Excedente del Productor
Teoría de la Empresa
Beneficios de la empresa
CM
CTMe
Los beneficios de la empresa son igual a su ingresoI = q*P menos su coste total CT= q*CTMe(q*).
Coste
Producciónq*
CTMe(q*)
P P=IM
π*
π* = q* (P - CTMe(q*))
Beneficios cero
CM
CTMe
Cuando baja el precio, disminuyen los beneficiosde la empresa hasta un punto donde tiene cero beneficios (económicos).
Coste
Producciónq*
P
P = CTMe(q*)π* = 0
Beneficios negativos (condición de cerrar)
CM
CTMe
Si sigue bajando el precio la empresa tienebeneficios negativos y prefiere cerrar.
Coste
Producciónq*
CTMe(q*)
Pπ*
π* = q* (P - CTMe(q*)) < 0
Beneficios a corto y largo plazo
Q
Coste medioy marginal
CMeC
CMeL CMC
CML
QC
P*
QL
πC
πL
πL > πC
Zero beneficios (economicos)
Beneficio económico = Ingreso - Costes económicosBeneficio contable = Ingreso - Costes contables
Que significa que una empresas obtiene zero beneficios? Tenemos que distinguir entre beneficios económicos y beneficios contables.
Zero beneficios economicos no significa que no hay beneficios contables! Significa que la empresa no puede ganar más usando sus recursos de otra manera.
– El dueño de un Kiosko ingresó 90000 euros, incurriendo en un coste total de 60000 euros en salarios, suministros y materiales.
– La mejor alternative del dueño del Kiosko es ser dependiente en un supermercado cobrando 30000 euros.
Beneficio económico = 90000 – 60000 – 30000 = 0 €
Beneficio contable = 90000 – 60000 = 30000 €
Zero beneficios (economicos)
Excedentedel consumidor
Repaso: El excedente del consumidor
P
Q0
P*
Q*
Demanda
Excedente del consumidor = Diferencia entre su disposición de pagar y el precio del mercado
Excedentedel productor
El excedente del productor
P
Q0
P*
Q*
Oferta
Excedente del productor = Diferencia entre su disposición de vender y el precio del mercado
Excedentedel productor
El excedente del productor (EP)
P
Q
0 P*
Q*
Oferta
P1
El productor esta dispuesto a vender la primera unidad por P1. Si la vende por P* el excedente de esa unidad es P*- P1.
La segunda unidad esta dispuesto a venderla por P1+ε. El excedente de esa unidad es P*- (P1+ε). Sumando todas las unidades, el EP es el triángulo amarillo.
El excedente del productor a corto plazo (1)
CM
CVMe
CTMeP
Q
P*
Q*
A corto plazo la oferta coincide con CM encima CVMe
Excedentedel productor
El excedente del productor a corto plazo (2)
CM
CVMeCTMeP
Q
P*
Q*
El productor esta dispuesto a vender cada unidad por su coste marginal. El excedente de cada unidad es P* - CM.
Excedentedel productor
El excedente del productor a corto plazo (3)
CM
CVMeCTMeP
Q
P*
Q*
Area debajo CM entre 0 y Q* es igual a CT(Q*) - CT(0) = CT(Q*) - CF = CV(Q*).
Excedentedel productor
Excedente = Ingreso – Coste variable
Relación entre beneficios y excedente del productor a corto plazo
Excedente del productor = Ingreso – Coste Variable
Beneficios = Ingreso – Coste Variable – Coste Fijo
EPC = π + CF
A corto plazo el excedente del productor es mayor que los beneficios.
El excedente del productor a largo plazo
CM CTMeP
Q
P*
Q*
A largo plazo la oferta coincide con CM encima CTMe
Excedentedel productor
Qmin
CTMemin
El excedente del productor a largo plazo
CM CTMeP
Q
P*
Q*
Beneficios
π* = Q* (P* - CTMe(q*))
El excedente del productor a largo plazo
CM
P
Q
P*
Q*Qmin
A
CB
E
CTMemin
CTMe
CTMe*D
Excendente = A+B+C+D Beneficios = A+D+E
El excedente del productor a largo plazo
C+D = (Q*-Qmin) P* - Area debajo CM entre Qmin y Q* = (Q*-Qmin) P* - (CT(Q*)-CT(Qmin)) = Q*P*- QminP*- Q*CTMe*+QminCTMemin
A+B = Qmin P* - QminCTMemin
A+B+C+D = Q*P*- Q*CTMe* = A+D+E
El excedente del consumidor a largo plazo es igual a los beneficios.
EPL= π
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