M12

Teoría de la Empresa

La Empresa Competitiva

Beneficios de una empresa

Beneficio π = Ingreso total - Coste total

Ingreso total I = I(q)

Coste total C = C(q)

Los beneficios dependen de la cantidad que la empresa decida producir.

La maximización de los beneficios

• La empresa elige q para maximizar π (q) • Max π (q) =I(q)-C(q)• Condiciones de primer orden

• Ingreso marginal: ingreso adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.

• Coste marginal es el coste adicional correspondiente a una unidad adicional de producción.

El ingreso marginal y el coste marginal

Condición de optimalidad: Coste marginal = Ingreso marginalIngreso

Coste

Beneficio

q

I(q)C(q)

π (q)

(Pendiente igual)

q*

CM(q*) = IM(q*)Finish Lecture 8

Empresas precio-aceptantes

• En este Capítulo consideramos empresas precio-aceptantes.

• Para una empresa precio aceptante el precio del mercado P es independente de su producción q.

• Ejemplo: El precio del carne no depende de la producción de una granja.

Curva de demanda a la que se enfrenta una empresa precio-aceptante

Curva de demanda = Curva de Ingreso medio/marginal

P

Q

DemandaP*

P

Q

DemandaP*

Empresa Industria

Beneficios de una empresa Competitiva

Ingreso total I(q) = Pq

Beneficios:

Condición de optimalidad:

CMa(q*) = p.

π(q) = Pq - C(q).

CMa(q)

CMa(q), IM(q)

q

IM(q)

q*

P

Para una empresa competitiva IM(q)=p.

La de oferta de una empresa competitiva

La condición para la maximización de beneficios de empresa competitiva es: P=CMa(q*).

CM

p

q

P

q*

La de oferta de una empresa competitiva

Aunque CMa(q1) = p, los beneficios no son máximos. Hay que comprobar la condición de segundo orden.

CM

CMa(q), p

q

P

q*q1

La oferta de una empresa competitiva

Los beneficios son máximos en q*, nivel de producción para el que se satisface la condición de segundo orden:


Condición de Cierre

Hay que comprobar que la empresa no preferiría cerrar (producir q = 0) a producir q* > 0 tal que P=CM(q*).


Condición de Cierre

π (q*) = Pq* - C(q*)

= Pq* - CV(q*) – CF

≥ - CF

= π (0) .

¿Cuándo prefiere la empresa cerrar? - a corto plazo -

La curva de oferta a CP de una empresa precio-aceptante es el segmento de su curva de coste marginal a corto plazo

que tiene pendiente positiva y se encuentra por encima de la curva de coste variable medio

La curva de oferta a corto plazo

CMC

CVMeC

CTMeC

Pmin = CVMeCmin

Cierre

Precio

Producción

Oferta

• Si no cierra: π = Pq* - C(q*) donde C(q) es la función de costes a LP

• A largo plazo la empresa puede obtener beneficios cero cerrando (puede ajustar todos sus factores y evitar pagar los costes que son fijos a corto plazo)

• La empresa decide cerrar cuando π = Pq*-C(q*) < 0

¿Cuándo prefiere la empresa cerrar?- a largo plazo -

Condición de cerrar a largo plazo: P < CMe(q*)

La curva de oferta a largo plazo

CML CMeL

La curva de oferta a LP de una empresa precio-aceptante es el segmento de su curva de coste marginal a largo plazo

que tiene pendiente postiva y se encuentra por encima de la curva de coste medio a largo plazo

Cierre

Precio

Producción

Pmin = CMeL min

Oferta (S)

La oferta de una empresa- corto plazo versus largo plazo -

Q* es el nivel de producción donde K*es el optimal nivel de capital.

P

Q

Oferta a CP (con K* fijo)

Oferta a LP

Q*

Cuando P cambia, hay más factores para adjustar a largo plazo que a corto plazo. Entonces la oferta a largo plazo cambia más que a corto plazo.

Cuando CM aumenta (de CM1 a CM2) el nivel de producción que maximiza los beneficios disminuye (de Q1 a Q2).

CM1

P

Q

P*

Q1

Variación de la oferta con el precio de los factores

Q2

CM2

Demanda de factor a largo plazo

Relación entre los factores demandados por una empresa y sus precios.

Podemos maximizar los beneficios sin usar la función de costes C(Q):

maxL,K pF(L,K) - wL - rK

L*(w,r) K*(w,r)

Condición de optimalidad

p·PML(L*,K*) = w

p·PMK (L*,K*) = r

El valor del producto marginal de cada factor debe que ser igual a su precio.

Ejemplo: F(L,K) = AL1/3K1/3

maxL,K pAL1/3K1/3 - wL - rK

w = (Ap/3)L-2/3K1/3

r = (Ap/3) L1/3K-2/3

Condición de optimalidad:

Demanda de factor:

L* = (Ap)3/ (27w2r)

K* = (Ap)3/ (27r2w)

Demanda de factor a corto plazo

Suponemos que a corto plazo el nivel de K es fijo a K0

La demanda de factor a corto plazo es la solución de:

maxL pF(L,K0 ) - wL - rK0

L*(w,r)

Condición de optimalidad

p·PML(L*,K0 ) = w

El valor del producto marginal del factor variable debe que ser igual a su precio.

Q

L

Demanda de factor a corto plazo - gráficamente -

F(L,K0)

π = pQ - wL - rK0

Q = π/p + rK0 /p + (w/p) L π/p + rK0 /p

Recta Iso-beneficio (Pendiente w/p)

L*

Q

L

Variación de la demanda de un factor a corto plazo con su precio

F(L,K0)

Una subida en el precio del factor variable disminuye la demanda del factor variable a corto plazo. Las curvas de demanda de un factor a corto plazo tienen pendiente negativa.

w1w2 > w1

L1L2

Q

L

Variación de la demanda de un factor a corto plazo con el precio del producto

F(L,K0)

p1p2 < p1

L1L2

Una bajada en el precio del producto disminuye la demanda del factor variable a corto plazo. Eso implica que la oferta a corto plazo tiene pendiente negativa.

Finish Lecture 9

Beneficios y Excedente del Productor

Teoría de la Empresa

Beneficios de la empresa

CM

CTMe

Los beneficios de la empresa son igual a su ingresoI = q*P menos su coste total CT= q*CTMe(q*).

Coste

Producciónq*

CTMe(q*)

P P=IM

π*

π* = q* (P - CTMe(q*))

Beneficios cero

CM

CTMe

Cuando baja el precio, disminuyen los beneficiosde la empresa hasta un punto donde tiene cero beneficios (económicos).

Coste

Producciónq*

P

P = CTMe(q*)π* = 0

Beneficios negativos (condición de cerrar)

CM

CTMe

Si sigue bajando el precio la empresa tienebeneficios negativos y prefiere cerrar.

Coste

Producciónq*

CTMe(q*)

Pπ*

π* = q* (P - CTMe(q*)) < 0

Beneficios a corto y largo plazo

Q

Coste medioy marginal

CMeC

CMeL CMC

CML

QC

P*

QL

πC

πL

πL > πC

Zero beneficios (economicos)

Beneficio económico = Ingreso - Costes económicosBeneficio contable = Ingreso - Costes contables

Que significa que una empresas obtiene zero beneficios? Tenemos que distinguir entre beneficios económicos y beneficios contables.

Zero beneficios economicos no significa que no hay beneficios contables! Significa que la empresa no puede ganar más usando sus recursos de otra manera.

– El dueño de un Kiosko ingresó 90000 euros, incurriendo en un coste total de 60000 euros en salarios, suministros y materiales.

– La mejor alternative del dueño del Kiosko es ser dependiente en un supermercado cobrando 30000 euros.

Beneficio económico = 90000 – 60000 – 30000 = 0 €

Beneficio contable = 90000 – 60000 = 30000 €

Zero beneficios (economicos)

Excedentedel consumidor

Repaso: El excedente del consumidor

P

Q0

P*

Q*

Demanda

Excedente del consumidor = Diferencia entre su disposición de pagar y el precio del mercado

Excedentedel productor

El excedente del productor

P

Q0

P*

Q*

Oferta

Excedente del productor = Diferencia entre su disposición de vender y el precio del mercado


El excedente del productor (EP)

P

Q

0 P*

Q*

Oferta

P1

El productor esta dispuesto a vender la primera unidad por P1. Si la vende por P* el excedente de esa unidad es P*- P1.

La segunda unidad esta dispuesto a venderla por P1+ε. El excedente de esa unidad es P*- (P1+ε). Sumando todas las unidades, el EP es el triángulo amarillo.

El excedente del productor a corto plazo (1)

CM

CVMe

CTMeP

Q

P*

Q*

A corto plazo la oferta coincide con CM encima CVMe



CM

CVMeCTMeP

Q

P*

Q*

El productor esta dispuesto a vender cada unidad por su coste marginal. El excedente de cada unidad es P* - CM.



CM

CVMeCTMeP

Q

P*

Q*

Area debajo CM entre 0 y Q* es igual a CT(Q*) - CT(0) = CT(Q*) - CF = CV(Q*).


Excedente = Ingreso – Coste variable

Relación entre beneficios y excedente del productor a corto plazo

Excedente del productor = Ingreso – Coste Variable

Beneficios = Ingreso – Coste Variable – Coste Fijo

EPC = π + CF

A corto plazo el excedente del productor es mayor que los beneficios.

El excedente del productor a largo plazo

CM CTMeP

Q

P*

Q*

A largo plazo la oferta coincide con CM encima CTMe


Qmin

CTMemin


CM CTMeP

Q

P*

Q*

Beneficios

π* = Q* (P* - CTMe(q*))


CM

P

Q

P*

Q*Qmin

A

CB

E

CTMemin

CTMe

CTMe*D

Excendente = A+B+C+D Beneficios = A+D+E


C+D = (Q*-Qmin) P* - Area debajo CM entre Qmin y Q* = (Q*-Qmin) P* - (CT(Q*)-CT(Qmin)) = Q*P*- QminP*- Q*CTMe*+QminCTMemin

A+B = Qmin P* - QminCTMemin

A+B+C+D = Q*P*- Q*CTMe* = A+D+E

El excedente del consumidor a largo plazo es igual a los beneficios.

EPL= π

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