7/18/2019 laboratorio 1 oscilaciones
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EXPERIENCIA N° 1:
OSCILADOR ARMÓNICO SIMPLE
I.- Resumen:
En el presente trabajo presentaremos como mediante la experiencia podemos saber la constante dresorte, al medir y comparar con dos resortes con diferentes pesos.
También hemos aprendido a poder medir el tiempo de oscilación de un resorte, al realizar la o
experiencia con el carrito atado a los dos resortes por cada extremo, y utilizando el GLX explorer pa
encontrar los raficos
II. Introduccin:
En !"#" $obert %oo&e, un cient'fico inlés, contempor(neo de )e*ton, descubrió y estableció la ley +
llea su nombre y +ue se utiliza para definir las propiedades el(sticas de un cuerpo. En el estudio de l
efectos de las fuerzas de tensión, y compresión, obseró +ue hab'a un aumento en la lonitud d
resorte, o cuerpo el(stico, +ue era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de ciertos l'mites. Es
obseración puede eneralizarse diciendo +ue la deformación es directamente proporcional a la fuer
deformadora,
F - k / x
0onde F es la fuerza, medida en ne*tons, k ! la constante del resorte y / x ! el alaramiento, o compresió
El sino neatio indica +ue la fuerza del resorte es restitutia, u opuesta a la fuerza externa +ue
deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de ley de %oo&e.
1plicando la seunda ley de )e*ton al resorte tenemos2
kx - ma
3or otro lado, la aceleración instant(nea se define como,
a=d2
x
d t 2
0e donde obtenemos +ue2
m d
2
x
d t 2=−kx
4 bien,
d2 x
d t 2+
k
m x=0
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3roponemos una solución de la forma,
x 5t 6 - A cos7t
0onde A es la amplitud de oscilación, o m(xima elonación, y 7, la frecuencia. Esta
solución es correcta si
ω=
√
k
m
0e a+u' podemos decir +ue el per'odo de oscilación, T - 789: se puede escribir
como2
T =2π √m
k
Resortes en serie
El diarama de cuerpo libre de ambos sistemas 5serie y e+uialente6 es el +ue aparece
en la fiura2
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En ambos casos debe prealecer la condición
e+uilibrio
;F - <
3or lo +ue F R - F eq
0ebe notarse +ue ambos resortes en serie est(n sometidos a la misma fuerza. Esto
=inifica +ue
F R - k 1>! - k 2 >9
donde >! y >9 son las deformaciones sufridas por los resortes ! y 9 respectiamente, lascuales se obtienen a partir de la Ecuación anterior como
δ 1= F R
k 1
δ 2=
F R
k 2
La deformación e+uialente >eq es iual a la suma de las dos deformaciones >1 y >2 de los resortes
serie
>eq -δ 1+δ
2
de acuerdo con las Ecs. 1nteriores la deformación >eq es también2
δ eq= F R
k eq
de tal manera +ue sustituyendo se tiene +ue 2
F R
k eq
= F R
k 1
+ F R
k 2
o bien2
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1
k eq=
1
k 1
+1
k 2
por lo +ue la constante e+uialente de riidez de un sistema de resortes en serie es
k eq=k
1.k
2
k 1+k
2
Resortes en "#r#$e$o:El diarama de cuerpo libre de ambos sistemas 5paralelo y e+uialente6 es el +ue
aparece en la fiura.
En ambos casos debe prealecer la condición de e+uilibrio, por
lo +ue
?eq - F 1+ F 2
debe notarse +ue ambos sistemas tienen la misma posición de e+uilibrio, por lo +ue la
deformación de todos los resortes es la misma
>eq -δ
1=δ
2
sustituyendo, se llea a la expresión2
>eq k eq -
δ 1k
1+δ
2k
2
o bien2
k eq -k
1+k
2
III. Procedimiento:
3ara poder realizar el siuiente experimento debemos tener los siuientes materiales2
31=34$T GLX Xplorer
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31=34$T =ensor de @oimiento
Aarril 31=A4 !.9 m
G4car
=uper 3olea con @ordaza
=et de masas y portapesas
%ilo resistente
=et de resortes
Prec#uciones
Lueo de cada medición, retirar el resorte de ambos extremos del carrito para eitar
deformación.
Mediciones "#r# determin#r $# const#nte de$ resorte % e$ "eriodo terico
=ujete uno de los extremos del resorte al carrito y el otro extremo al carril. 1te un hilo o cuerda
un extremo del carrito y lueo pase el otro extremo a traés de la polea, tal como se muestra en
&i'. 1.
1juste la polea de tal manera +ue el hilo +uede nielado horizontalmente. Aolo+ue una masa inic
al portapesas 59< 6.
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1reu
mayor
masa
portapesas para obtener mayores estiramientos. 1note sus datos en la (#)$# N* 1.
$epita el mismo procedimiento para B masas diferentes, teniendo cuidado de no estirar demasia
el resorte.
1bra el prorama Data Studio para raficar &uer+# ,N s Posicin ,m con los datos de la (#)
N* 1. 4btena el alor de la constante del resorte, a partir de la pendiente de esta r(fica.
Inst#$#cin de$ /LX
Encienda el GLX 56 y conecte el =ensor de moimiento en
parte superior del GLX. 1juste el selector de rano en
sensor ,&i'. 0.
El archio est( confiurado de modo +ue el moimiento
mide en 9< eces por seundo 59< %z6.
3roceda a confiurar en el prorama Data Studio la r(f
Posicin ,m s (iem"o ,s.
Inst#$#cin de$ eui"o
=ujete uno de los extremos de ambos resortes al carrito y los otros extremos al final del carril, t
como se muestra en la &i'. 2.
Aolo+ue el portapesas y la masa re+uerida unida al carrito. 1juste la polea de tal manera +ue
hilo +uede nielado horizontalmente.
0eje el portapesas libremente y espere +ue el carrito se encuentre en reposo. $eistre la masa d
portapesas y la posición en la +ue el carrito est( en e+uilibrio en la (#)$# N* 0.
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1reue masas al portapesas para obtener otros alores de periodo seCn los estiramiento
$epita el mismo procedimiento para B masas diferentes, teniendo cuidado de no estirar demasia
ambos resortes.
Medid# de$ "eriodo e3"eriment#$:
Aolo+ue el carrito desde la posición de e+uilibrio y suéltelo. 3resione en el prorama Data Stud
para iniciar la toma de datos.
Tome el tiempo de B oscilaciones y reistre este tiempo en la (#)$# N* 0.
3resione para finalizar la toma de datos.
$epita los tres pasos anteriores B eces, usando la misma posición inicial.
1dhiera una masa de B<< sobre el carrito y repita los cuatro pasos anteriores. 1note estos dat
en la (#)$# N* 2.
I4. AC(I4IDADES:5.1 Aalcule las fuerzas aplicadas debido a las masas adheridas y anotarlas en la (#)$# N* 1.
(#)$# N* 1 D#tos % #n6$isis
Lonitud del resorte sin estirar 5m6 - B.B cm. - <.<BB m.
Resorte 1:
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Aalcule el periodo utilizando el promedio de los tiempos medidos tras B oscilaciones y re'strel
en la (#)$# N* 0.
(#)$# N* 0
M#s# de$ c#rrito ,9' ;.8;15 <'.
N° M#s#
sus"endid
#
,'.
(iem"o de 8 osci$#ciones ,s Promedi
o
,s
Per=od
o
,(Ensayo
)I !
Ensayo
)I 9
Ensayo
)I F
Ensayo
)I D
Ensayo
)IB
1 "B . s. . s. .# s. . s. . s.
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