Obxe Nesta q
v
Ad
ad
gcc
Cmc
Qprvo
11
ectivos
quincena ap
Distinguir ovariables e
Agrupar endun estudio
Facer a tábasociada a datos.
Representagráficos estcando é cocada tipo.
Calcular a mmediana e conxunto d
Que son e parámetrosrango ou pvarianza e o coeficient
prenderás a
os distintosstatísticas.
n intervaloso estatístico
boa estatístun conxun
ar e interpretatísticos, enveniente u
media, a mos cuartís
de datos.
como se cas de dispersercorrido, aa desviacióte de variac
a:
s tipos de
os datos o.
tica to de
etar e saber utilizar
moda, a dun
alculan os sión: o a ón típica, ción.
1.Facer Neces Poboa Varia
2.Recon Recon Gráfic Agrup 3.Medid e pos Medid Moda Cuart Diagr
4.Medid Rang Desvi Coefi
Exercic
Para sa
Resumo
Autoava
Anexo
MATEMÁTICAS O
r estatísticsidade ación e mobles
nto de datnto de datcos pación de
das de censición ......da a tís e mediaramas de c
das de dispo e desviaiación típicciente de
ios para p
ber máis
o
aliación
Orientadas ás Ens
a ...........
ostra
tos .........tos
datos en i
ntralización.............
ana caixa e big
persión ...ación medica variación
racticar
sinanzas Académ
..............
..............
intervalos
n ..............
gotes
..............ia
Estat
micas 3º ESO 1
... páx. 4
.... páx. 5
.... páx. 9
.. páx. 12
tística
1
2 MATEMÁT
TICAS Orientadass ás Ensinanzas AAcadémicas 3º ESO
EstatíA estatO merovideoxo
ClaO dferracaixóestacons
ística ística, a niv
o feito de cogos …) xa
asificaresaparafus
amentas, ón da cocnte, os vidsola …
vel primarioontar e/ou é unha act
r obxesador á caos cubertiña, os libdeoxogos x
Antes
o, é unha aclasificar o
tividade est
ectos aixa de tos ao bros ao xunto á
s de em
actividade qos teus xogtatística.
Com
No teu ie haberáunha orpuntuacde vario
MATEMÁTICAS O
mpeza
que todo o guetes (os
mpetic
nstituto haá que levarrdenación cións. Ata éos anos.
Orientadas ás Ens
r
mundo faiteus coche
cións e
berá equipr un cómpude equipo posible qu
sinanzas Académ
i dende moes, bonecas
escolar
pos e compeuto de resuos segundoue haxa un
Estat
micas 3º ESO 3
oi pequeno.s/os, bólas,
res
eticións, ltados e
o unhas rexistro
tística
3
,
4 MATEMÁT
1. Esta Necesida
Ao poñer eaceptacióndistintos preguntar destinadosalgún que
Poboació
Cando se analizará previamen
Poboaciócaracterístestatístico
A mostraque sexacaracteríst
Atributos
Cada unhpodemos Dependenclasifícans
Vavarexpson
Varnum
Estat
P
TICAS Orientadas
atística
ade
en práctican, a cantas niveis? Fra toda a p
s a ela. Uoutro equí
ón e mostr
fai un estutoda a
nte.
n é o cotica común.
a é un suba representica estudad
s e Variabl
ha das pestudar
do dos pe en:
riables curiable nonprésanse con exemplos
riables cumericamenDiscretas. tomar valirmáns, o túa poboacContinuas.intervalo dposible mdensidade fórmula 1
ística
Poboac
s ás Ensinanzas A
descrit
a unha medpersoas po
ronte a upoboación sUnha enquiívoco.
ra
do estatístpoboación
onxunto den, sobre
conxunto dntativa deda.
les.
propiedadesé unha
posibles va
ualitativas n son núon palabrass de variabl
uantitativte e poden Cada unh
ores enteirnº ventás
ción ... . Poden tdado: o nosmedilas co
do aire, nunha carr
ción
Académicas 3º ES
tiva
dida social ode ir dirixinha iniciatse pode esgisa previa
ico o invesou unha
e individuoo que se
da poboacie toda a
s ou cara variabalores que
ou atributoúmeros ss. A cor, a es cualitati
as. Os dser:
ha das varos (1, 2, de casa,
tomar calqso peso, alton númer
a velocidreira ...
O
para saberida?, cales tiva comogotar os repode afor
stigador dec mostra
os, con ae fai un
ón. Debe ea poboació
racterísticasble estate poidan
os. Os valosenón califorma, o svas.
atos expr
ariables só3 ...). O o nº colex
quera valotura, forza.ros enteirdade medi
r a súa son os esta,
ecursos rrarnos
cide se elixida
lgunha estudo
elixirse ón na
s que tística.
tomar
ores da idades, sexo ...
ésanse
ó pode nº de
xios da
or dun Non é
ros, a ia dos
Poboaci
e mostr
A cor dovariable
A alturason varicuantita
ón
ra
os lapis, é ue cualitativa
a, idade e piables ativas.
unha a
peso,
Diagrde se Para calcu
os graos
fíxate:
D
Xi VermelloVerde Azul Amarelo TurquesaTotal
rama ectores
ular
de cada secto
iagrama
fi o 6
8 7 5
a 4 30
or,
a de bar
fi/30 0,20 0,21 0,15 0,33 0,11
1
rras
2Époem
D
Ogidfud
Fi 15 25 32 42 47
2. RecoÉ parte do procédese aordenada e eles. Xeralmostra á es
Frecuapar
Frecufrecu
Frecudas fmenoTamérelat
Diagramas
Os datos esgráfica, xa dea da súaunción do t
de gráfico o
DiagcalquadecprimpoboánguA amult
n
DiagcalquconsCadalonxi
MATEMÁTICAS O
onto e gproceso. D
ao seu recpara que
mente elasquerda ond
uencia absece un dato
uencia reluencia abso
uencia acufrecuenciasores ou iguén se poivas acumu
s de barras
statísticos aque desta a distribuctipo de var
ou outro.
grama deuera tipo dcuado en vaeira toma
oación. É unulo proporciamplitude iplicando a
frecuencnº total de
grama de buera tipo idera o id
a valor coitude propo
Orientadas ás Ens
gráficosDespois de onto para sexa máisbórase unde podes pr
soluta, é o. Á de xi c
ativa, é oluta e o nº
umulada ds absolutasuais ca el, oden calcuuladas.
s e de sec
adoitan repforma pod
ión dun sóriable conv
sectorese variable,
ariables cuade contactn círculo diional á frec
de cadfrecuencia
cia gradatos
barras. Tade varia
óneo paraorrespóndeorcional á s
sinanzas Académ
s recompilarexpresalos
s doado tranha táboa racticar.
o nº de chamarémo
o cocienteº total de d
dun dato, s dos valore indicarémular as f
ctores
presentarsedemos faceó golpe devén máis us
s, pode a, aínda quealitativas e to cos valovidido en s
cuencia de cda sectora relativa po
aos do sec360
amén pode able, aíndaa variables ese cunha úa frecuen
Estat
micas 3º ESO 5
r os datos,s de formaaballar con
como se
veces queola fi.
e entre aatos.
é a sumaes que sonola con Fi.frecuencias
e de formaernos unhae vista. Ensar un tipo
aplicarse ae é o máispara unha
ores dunhasectores decada valor.
obtenseor 360º.
tor
aplicarse aa que se
discretas.barra de
cia.
tística
5
, a n e
e
a
a n
s
a a n o
a s a a e
e
a e
e
6 MATEMÁT
1. Cahab
Sol
2. Unperde
Sol100
3. Co enqemda varSolV cV. cV. c
4. Fai 4 3
So
5. FaiInd
Pemvi
So
Estat
TICAS Orientadas
ntas persoabitantes? E
lución: a) 1
ha empresrsoas por s100.000 h
lución: En 0. Así pois, o
fin de coquisa. Algu
mpregado, nviaxe (ne
riables estalución:
cualitativa: Zcuantitativa cuantitativa
i un reconto4 2
olución: Xi f1 32 83 44 9
i un recondica o ángu
elota, máscmáscara, mideoxogo, p
olución: Xi Videoxogo Máscara Bici Pelota
ística
s ás Ensinanzas A
E
as supoñenE dunha de
10.000 · 10 /
sa de sondsemana. Seabitantes p
4 semanas o 4%.
ñecer mellunhas das número de gocios, turatísticas.
Zonas xeogrdiscreta: Nºcontinua: D
o dos segu2 1 2 2
fi 3 8 4 9
to dos segulo de cada
cara, pelotmáscara, mpelota, pelo
fi 4 3 10 7
Académicas 3º ES
EXERCIC
n unha mos6000 habit
/100 = 1000
daxes estae dispón depode entrev
pode entrev
or a formapreguntasvultos, zo
rismo, fam
ráficas, medº de días, núiñeiro empre
intes datos24
guintes datsector.
ta, máscaramáscara, viota, videoxo
graos 60 45 150 105
O
CIOS re
stra do 10%tantes?.
0, b)
atísticas tee 4 semanavistar para
vistar 4000 p
a de viaxas trataron onas xeográiliar, saúde
io de transpúmero de vuegado.
s: 2 44 3
tos, un grá
ra, máscaraideoxogo, ogo, pelota
esoltos
% dunha po
6000 · 10/1
en capacidaas a que poobter unha
persoas. 400
ar dunha psobre: Nº áficas, mede...) e nº
orte e naturltos e nº de
44
áfico de se
a, bici, mámáscara, p
a, máscara.
oboación de
100 = 600
ade para eorcentaxe da mostra?.
00 de 100.00
poboación pde días d
dio de trande persoas
eza da viaxepersoas.
2 3 4 2
ectores e o
áscara, bicipelota, vid
e 10.000
entrevistar dunha pob
00 equivale
prepararonde viaxe, dnsporte, nas. Clasifica
e.
4 1
outro de b
ci, bici, mádeoxogo, p
1000 oación
a 4 de
unha diñeiro tureza estas
barras.
áscara, pelota,
Os dato
AgrupadObserva se correextremos
Agrupad
0
5
10
15
20
25
30
35
os
dos en 5 inteas marcas dsponden coa
s.
dos agora en
ervalos e cada clase
a media dos
n 8 intervalos
como s seus
s
A
Encfahc
Pcmm1
H
CpCaá
Oe
P
Cd
Agrupació
En variablenúmero de como o núaise necesa
habitualmencatro.
Por exemplocomo indivimedios e medios-baix10 en 10 cm
Para interinter
Histogram
Cando os dapara repreCada valor ao intervaloá súa frecue
Os histograme oito interva
Polígono d
Creámolo ados histogra
Datos Xi fi 0 10 1 23 2 12 3 20 4 29
MATEMÁTICAS O
ón de dato
es continuadatos dis
mero de dario agrupnte da mes
o, nunha poduos pero altos; tam
xos, mediosm ou de 20
represenrvalo eliximrvalo; chám
a
atos veñenesentalos g
represéntao corresponencia.
mas para os dalos:
de frecuen
o unir os eamas ou do
Orientadas ás Ens
s en interv
as, ou enstintos se datos, e paalos en insma amplit
oboación hpodemos
mén poders-altos e alen 20 cm .
tar a tomos un valomase marca
n agrupadosgraficamenase cun rendente e co
datos da ma
ncias.
extremos sos diagrama
sinanzas Académ
rvalos
n discretasfai case tara poder
ntervalos otude e com
ai case tanagrupalos
riamos factos, ou cla...
dos os dor, o puntoa de clase
s en intervnte, o hisectángulo doa altura p
arxe agrupad
superiores as de barra
Estat
micas 3º ESO 7
s cando otan grande
estudalos,ou clases,mo mínimo
ntas alturasen baixos,er baixos,sificalos de
datos duno medio do.
valos úsasestograma.de anchuraroporcional
dos en cinco
das barrasas.
tística
7
o e , , o
s , , e
n o
e
a l
o
s
8 MATEMÁT
Estat
6. Ag
gru2 2 4 10 9
So
7. Agun
So
TICAS Orientadas
ística
rupa os segupos e real
9 8 1 6 8
olución:
rupa os dapolígono d
olución:
[0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10)
s ás Ensinanzas A
E
guintes datiza un gráf
9 8 4 1 3 2 6 2 9 7
tos seguintde frecuenc
fi 6 3 7 4 4
Académicas 3º ES
EXERCIC
tos en 10 gico para ca
26317
tes en 5 intias.
O
CIOS re
grupos. Agrda agrupac
9 51 94 34 34
tervalos de
0
1
2
3
4
5
6
7
8
esoltos
upa os mesción.
4117
igual ampl
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2
smos datos
1 7 4 7 1 1 6 6
itude. Real
4 6
s, agora, en
7 4 4 10
liza un gráf
8 10
n 5
1 9 5 2
fico e
Media
Moda
MedidAmpliamfrecuencporcenta
e/ou uproporci
e poderecuartís Q1=2, Q
a
das de pomos a táboacias acaxes destas
nha barra onais ás frec
emos saber
Q2=Me=3 e
osición coa column
cumuladas
con lonxicuencias
a mediana e
e Q3=5
na de e
itudes
e
3
A
Tmc
PsspdIn
A
¿"L"Peo
Am
A
As
Aigore
Ooe
3. Medi e pos
A media
Todos os almedia 5. Pousa que is
Para calculúmanse toon moitos,
produtos dedivídese esndícase con
A moda
Quen non Leva este Púxose de
entende queopcións.
Así pois, o vmoda", aínd
A modavalor dafrecuenc
A mediana
A mediana e poden ca
A mediacentral crecentemenor q
A mediana gual nº deobtemos, oespectivam
Ordenados oo 25% deste o segundo
MATEMÁTICAS O
das de sición
umnos sabPois a medso, só que,
ar a medodos e diví, terémolose cada datosta suma n x .
oíu algunhtipo de
e moda oe hai unha
valor que mda que pode
a, Mo, duna variable qcia absoluta
a e os cua
e os cuartíalcular cand
ana, Me, éunha ver
e; é dicir, oque o outro
divide a de datos, seos cuartís,mente Q1, Q
os datos, otes; o terceo coincide c
Orientadas ás Ens
centra
ben que cudia en esthabitualme
dia se sondese entre
s agrupadoo pola súa fpolo núm
ha vez: "Espantalón, grupo"...,boa cantida
máis frecuee acontecer
nha distribque máis sa.
rtís
ís, como a do a variabl
é o valor qordenados
valor que 50%.
distribución e a dividim 1º, 2º e
Q2 e Q3.
o primeiro eiro cuartcoa median
sinanzas Académ
alización
un 6 e un 4tatística noente, con m
n poucos e o números; entón sfrecuencia
mero total
stá de moestá de m, e todo ade de per
encia teña r que haxa
bución estase repite, o
media aritle é cuantit
que ocupa s os datosé maior qu
en dúas mos en cae 3º, que
o cuartil, é til, maior qa.
Estat
micas 3º ESO 9
n
4 teñen deon é outramáis datos.
os datos,o total. Seúmanse osabsoluta ede datos.
da ir a...",moda", ou
o mundorsoas nesas
será "o demáis dun.
tística é oo de maior
tmética, sótativa.
a posicións en ordeue o 50% e
partes conatro partesse indican
maior queque o 75%,
tística
9
e a
, e s e
u o s
e
o r
ó
n e e
n s n
e ,
10 MATEMÁ
Diagrama
A partir drepresentachamados
Vexamos dereita. Uvalores mí
mín=130
Sitúanse edebúxase cuartil (o como indic
8. Caa) b) c)
9. Ca
0 4 SolSum
10. Ca
2,40,6 Sol
11. De
2 1 SolMo
Estat
ÁTICAS Orientada
as de caix
do valor daar as distri "diagrama
como se cnha vez orínimo e má
00 Q1=1675
estes valoa "caixa"percorrido
ca a figura.
lcula a med4, 6, 8 4, 6, 8, 6 100, 120,
lcula a med2 1
lución: mamos todo
lcula a med4 3 6 3,8
lución: 2X
termina a m4 1
lución: = 1 é o valo
ística
as ás Ensinanzas
xa e bigote
a mediana ibucións esas de caixa
constrúe crdenados oáximo, os cu
5 Me=1900
res sobre dende o
o intercuar
E
dia en cada
180, 200
dia dos seg3 4 3 0
o e dividimos
dia dos seg1,1 4 3,1 4
19,2
moda para 3 0 0 1
or que mais
Académicas 3º E
es
e os cuarstatísticas me bigotes".
os datos dos datos, cuartís e a m
0 Q3=2150
o eixe deprimeiro
rtílico), e o
XERCIC
a caso: Soluc
uintes dato30
s entre 24, o
uintes dato3,52,8
os datos 24
veces apare
ESO
rtís pódensmediante o.
da táboa dcalcúlanse omediana.
máx=2500
e abscisas ao terceir
os "bigote
CIOS re
ións: a) b) c)
os 1 43 2
o número de
os 0,7 00,2 0,4
1 10 1
ece, 8 en tot
se os
da os
0
e ro s"
A tábauga,clase
NOTAdebe caixasuperpunto
esoltos
(4+6+8)/3 (4+6+8+6)(100+120+
32
datos. 2X
2,84 3,1
23
tal.
boa mostra o, en ml, dos.
A: A lonxituexceder unh
, se hai varan esa medos illados.
= 6 )= 24/4 = 6 180+200)/4
3 4 1 3
29,2
3,8 0,21,5 1,9
3 3 4 0
o consumo s 20 alumno
ude dos bigha vez e mealores extredida debúxan
4 = 150
1 4
2 2,8 9 1,8
3 1
Luis 13Tere 15Maya 16Marta 16Juan 16Lupe 17David 17Pepe 18Alex 19Iris 19
Paco 19Marco 20Toño 20Omar 21Rosa 21Lisa 22Rita 22Julio 23Alma 23Beto 25
diario de os dunha
otes non edia a da mos que nse como
3 1
1,9 3,1
1 2
300500600650650700750850900900900000000100100200200300300500
Mín Q1 Me Q3
Máx
12.
13.
14.
Calcula a m
Solución: Facemos o rproporcionaDividimos to
Mediana =1 Ou ben conna última co
Analiza o smáximo e
Analiza o sfacer efectpresenta e
a) A que pb) Ao caboc) Cantos md) A que pe) Canto ta
RESPOSTA
mediana, o
reconto, 0is ás frecuenoda a barra e
,5, Q1=1 e Q
struímos a olumna os va
seguinte dimínimo, a
seguinte dito un med responde
orcentaxe dao de cantos mminutos tardorcentaxe fiardou en fac
AS: a) Ao 0c) 130e) 100
primeiro e
4, 18, 24ncias, valeríen 4 partes
Q3=3
táboa e obsalores 25%,
agrama demediana e
agrama dedicamento ás pregunt
a poboaciónminutos fixedou en facer xera efecto
cer efecto ás
0%, 30 é o v minutos (va
0 minutos, ¾
MA
o segundo
4, 35 e 4ían por exeme fixámonos
servamos on 50% e 75%
e caixa e bos cuartís.
e caixa e bnunha po
as.
fixera efectra efecto ao
r efecto ao 1aos 55 minu
s tres cuartas
valor mínimoalor máximo
¾ partes son
ATEMÁTICAS Or
o cuartil dos
3, debuxammplo de 4 ms a cor na qu
nde quedan %.
igotes e ca
bigotes. Mooboación. I
to ao cabo de50% da pob00% da pob
utos?. s partes da p
o. b) ao) d) 5o 75%
rientadas ás Ensin
s datos do e
mos barras dm, 8 mm, 4
ue queda a d
alcula, a pa
stra os miInterpreta
e 30 minutoboación?. boación?
poboación?
aos 85 minu55 é o prime
nanzas Académic
exercicio a
de cores de 4 mm, 5 mmdivisión.
artir del, o
Mínimo =15Q1 = 1750 Me =1950 Q3 = 2100 Máximo =2
nutos que a informa
Mínimo =30Q1 = 55 Me =85 Q3 = 100 Máximo =1
os?.
tos (a media
eiro cuartil, a
Estat
as 3º ESO 11
nterior.
lonxitudes m e 3 mm.
s valores
500
500
tarda en ción que
0
30
ana) ao 25%
tística
1
12 MATEMÁ
4. Med
Rango e
As medidamáis ou mcentralizac
Rangoe o meinterva
Aínda queresulta mámedia os d
Desviaabsoludiferen
Varianza
É outra fopróximos á
A vardesviac
A desvvarianzgrega
É importamedidas; estarán os
Os intervaveces a deestatística
Coeficien
É o cocieutilízase pdistinta m
Por exemppara 101 casos a deá media é
Estat
ÁTICAS Orientada
didas de
Desviació
as de dispemenos agrución.
o ou percorenor valor alo no que s
e o rango dáis interesadatos da m
ación metos das d
ntes datos.
e desviac
orma de má media e é
rianza é cións.
viación típza. Para d"sigma"
fi·(Xin
ante que canto m
s datos.
alos arredoesviación tí pola porce
nte de vari
ente entre para compaedia.
plo, para oe 99 é CV=esviación tímais impo
ística
as ás Ensinanzas
e dispe
ón media
ersión indupados res
rrido, é a dda variablese achan to
dá unha inante calcula
media.
edia, é adiferenzas
ción típica
medir se oé a máis ut
a media
pica é a radesignala e
2X) o
entendas maiores se
or da mediaípica, teñenentaxe de d
iación
a desviacarar as dis
os datos 4 =1/100=0,ípica é a mortante no p
Académicas 3º E
ersión.
ican se os specto das
diferenza ene, indica a odos os dat
nformación ar canto se
a media dentre a m
a
s datos estilizada.
a dos ca
aíz cadradaempregarem
2fi·Xin
o significexan, máis
a de amplin moita imdatos que h
ión típica spersións d
e 6, o CV01. En amesma, peroprimeiro.
ESO
datos estámedidas d
ntre o maiolonxitude dtos.
importante desvían e
dos valoremedia e o
stán ou no
drados da
a positiva dmos a let
2X
cado destas disperso
tude 2 ou portancia e
hai neles.
e a mediade datos d
V=1/5=0,2 mbos os douo en relació
án de
or do
e, en
es os
on
as
da ra
as os
4 en
a; de
e us ón
C
Desviac
Desviac
Ou ben co
Coeficiente
ción media
ción típica
omo ,20x
e de varia
a
a
26
ción
MODELOModo esPrimeiromoitas c
Datos dA continexemplo
[2]E para fa
Tamén scontar orespectiv
[SHDatos n
Ss
E agoraantes.
Nota: Hbastantenon coin
O 1 statístico
o hase de ecalculadoras
[Mdesordenadnuación hai o para 2, 3, 4][M+] [3][acer os cálcuPara a mediPara a desvise pode sumo nº de davamente: IFT][x] [S
nunha táboaSe introdusecuencia:
xa se pod
xi fi xi·f
5 2 106 4 247 6 428 3 249 3 27
10 2 20 20 147
[0,200) [200,400) [400,600) [600,800) [800,1000)
Hai moitos e parecidas. nciden con es
Utili
elixir o modfaise pulsan
MODE][ · ] dos
que introdu4, 3 tecleareM+] [4][Mulos: a [SHIFT] [iación típica
mar todos, oatos introdu
SHIFT][x2
a ucen os da
[2][][4[3][ ][[4][ ][
en realizar
fi
0 4,8 4 5,6 2 2,4 4 1,8 7 4,8 0 5,2 7 24,6
xi fi
100 7 300 8 500 13 700 9
) 900 7 Total: 44 2
modelos deTrata de de
stas, consult
izar a C
do estatísticndo:
ucir os datoemos: +] [3][M+
[ x ] [SHIFT] [u os cadraducidos, prem
] [SHIFT][
atos segun4][M+] 3][M+] 5][M+]
os cálculos
DM
xi·fi
700 2832400 1636500 56300 1756300 276
22200 905
e calculadoraescubrir por ta o manual
MA
alculad
co. En
os, por
]
n] os, oumendo
n]
ndo a
como
214x
120
6,24M
31,8236,3659,0959,0968,1854,55
MOMoEliapundefre(SDe
CáPu1:t6:cadaha6:2:int .
as, pero afoti mesmo oou pregunta
ATEMÁTICAS Or
dora cie
4,72047
23,
4422200x
449054DM
ODELO 2 odo estatísximos o moarécenos un
n tras ousordenados.
ecuencias teetup freque
espois do últ
álculos lsando SHItype, 2:DMinMax. Clcular a medtos. Coa bitualmenteMinMax o Data podtroducidos.
ortunadameo funcionamea ao teu pro
rientadas ás Ensin
ntífica
55,504
59,2054
55,4
tico e introdo estatístic
nha columnautro, non . Se tivéseeriamos que ency on) e imo dato pu
IFT STAT aData, 3:EdCoa opción dia, desviacióopción 4:s necesitamínimo e o deremos m
nte, todas ento da túa,fesor.
nanzas Académic
9
Estat
odución de co (mode sta onde intro
importa emos unha activar as
encher asulsar AC.
aparécenos dit, 4:Su5:Var acceón típica e csum as samos. Co
máximo. Emodificar
son, se
as 3º ESO 13
tística
datos at 1-VAR) educir datos,que vaiantáboa confrecuencias
s columnas.
un menú,m, 5:Varederemos acantidade desumas queoa opción coa opciónos datos
3
e,nns
,raeenns
14 MATEMÁ
17. Ca
a)
Sol
a) X
b) X
18. Ca
a)
a) X
b) X
19. Ca
SolAs Para) CAgo
20. Ca
Sol
21. Ca
Sol
Estat
ÁTICAS Orientada
lcula a med200, 250
lución:
22250X
22175X
lcula a med 7, 5, 3, 2,
7 5 3X
57 22
20 25X
2202
l das dúas
lución: desviacións
ra comparar CV=(1,59/4,ora pódese a
lcula a medXi fi
lución:
l é o coefic
lución: CV
ística
as ás Ensinanzas
E
dia e a desv
225200
225275
dia e a desv 4, 5
3 2 4 56
623 222
20 225
52025 22
distribución
típicas son mcalculamos ,33)·100 =3apreciar que
dia e a desv5 9
iente de va
= 10034,1718,9
Académicas 3º E
EXERCIC
viación típic
viación típic
26 4,36
54 22
21 1085
2122 22
ns anteriore
moi similareo coeficiente6,72%a dispersión
viación típic10 2
ariación da
%94,520
ESO
CIOS re
ca en b)
225250(
225175(
ca en: b)
33
33,4 2
21,6
6,21 2
es presenta
es 1,59 e 1,8e de variació
b) CV=(1,n é moito m
ca dos dato15 3
Calculam
32555x
distribución
esoltos
) 175, 275
2200()5 2
2275()2
) 20, 25, 20
7,186
128
465
2350
a maior dis
85 ón: 85/21,6)·10aior na distr
os agrupado20 5
os previam
34,17
n anterior?
)225 2
)225 2
0, 22, 21
59,15
8,156,66
persión?
00= 8,56% ribución a).
os seguinte25 39
mente a med
22525 22
25050 22
85
es: 30 4
dia:
25
50
1. C
2.
cQe
3.
caatca
4.
sa
dd
a 5.
d3
32
2
6. Aga3
22
26
6
6
Cantas pmostra do 20.000 habhabitantes?
Dunha pindividuos característiQue porcestudada?
Un veterincaracterístianimais danimal, ptemperaturcompañeiroanimal. Inunha desta
Fai un recoun gráfico barras. Insector. a b d c d a a a
Fai un recoun diagramde frecuenc3 3 3 3 2 3 2 2
Agrupa osgrupos. Agagora, en 53 6 2 2 2 5 2 5 6 4 10 10 6 2 6 6 10 1
persoas s5% dunha
bitantes? E ?.
poboación estudo
icas en 1centaxe
nario estudicas nunhdunha grapeso, corra corporaos e metrodica de qu
as variables
onto dos sde sector
dica o án
c ad bb bb a
onto dos sema de barracias
1 12 11 14 4
s seguintesgrupa os m5 grupos.
5 97 99 93 63 69 13 95 73 4
supoñen a poboaciódunha de
de 30ouse v150 individdo total
a as seguha mostraanxa tipo r dos oal, númeroos cadradosue tipo é s estatística
eguintes dres e outrongulo de
a cb db ca b
eguintes datas con polí
1 31 31 44 3
s datos enmesmos d
9 29 49 16 76 71 69 67 64 4
MA
unha ón de 1000
0000 varias duos.
foi
intes de de ollos, o de s por cada
as.
atos, o de cada
ca cd
tos e ígono
22 33
n 10 atos,
66 08 98 56 4
ATEMÁTICAS Or
Pa
7. Calcua) 14,16c) 1000, 8. Calcu
3 3
2 2 9. Calcu
10 9,5 8,5 20 10. Dete
3 3
2 2
11. Calcuseguexerc
12. Calcucaso
a) 14, 16c) 1000, 13. Calcu
medi23
33 40 40
14. Calcudatos
rientadas ás Ensin
ra pra
ula a media6, 18 b)
1200, 180
ula a media3 1 3 2 3 1 2 4
ula a media1,5 185,50 157,5 1,12,5 7,
rmina a mo3 1 3 2 3 1 2 4
ula a medindo cuarcicio anterio
ula a desvi: 6, 18 b1200, 180
ula o rana dos datos
8 2120 1125 3027 16
ula a dess tabulados
nanzas Académic
cticar
a en cada c) 24, 26, 2800, 2000
a dos segui1 1 1 4
a dos segui8 20 5,5 6,5 ,5 15 ,5 4,5
oda para os1 1 1 4
iana, o prirtil dos or.
ación med
b) 34, 3600, 2000
ngo e a s: 1 24 1 36 0 12 6 26
sviación ms seguintes
Estat
as 3º ESO 15
aso: 8, 26
ntes datos3 23 24 33 3
ntes datos16 14,5 413 014,5 9
s datos: 3 23 24 33 3
imeiro e odatos do
ia en cada
6, 38, 36
desviación
20 913 118 59 7
media dos:
tística
5
o o
a
6
n
s
16 MATEMÁ
15. Cal
en:a) b)1c) 2
16. Cal
dos3
4 4
4
17. Caldos
18. Cal
dos25 15
11 35 19. Cal
dos 20. Cal
dos
21. Fa
hab
Estat
ÁTICAS Orientada
lcula a med: 2000, 25001750, 27502500, 2500
lcula a meds datos:
1 4 2 2
lcula o cos datos do e
lcula a meds datos:
29 35 16 17
lcula o cos datos do e
lcula a meds datos agr
i os cálcubitantes en
ística
as ás Ensinanzas
dia e a desv
0
0
dia e a desv
1 3 4 1 2 2 4 2
oeficiente dexercicio a
dia e a desv
40 9 26 24 37 10 8 40
oeficiente dexercicio a
dia e a desvrupados seg
los para u cada comu
Académicas 3º E
viación típic
viación típic
1 1 3 1
de variaciónterior.
viación típic
32163038
de variaciónterior.
viación típicguintes:
un millón dunidade.
ESO
ca
ca
44 23
ón
ca
4 225
ón
ca
de
2
2
2
22. De cadacorrespo
23. Cantos 2002? Cmulleres
24. Entre qudetidos
a millón deonden a
condutoreCantos eras?
ue anos aupor infracc
e viaxeiroscada
es había n homes e
umentaron cións penais
, cantos sector?
no ano
e cantas
máis os s?
Opue
EquSeguTecno2007móbide teviven(plasfogarUn 60
A b6,5 44,6medun iA mComdifeprinno obstusaNa supEuromed
MA
O Instituto ublica perioestes. Cons
ipamentondo datos oloxías de I
7 o 99% dosl), o 99,5%elevisión di
ndas con tema, LCD). Ores, en detrim0,4% dispón
banda ancmillóns de v
6% do totadiante bandaincremento d
maior porcenmunidade derenza en pncipais indicauso de ordtante, aumeron internetUnión Europeriores á mopa. Por dediterránea o
ATEMÁTICAS Or
Para
Nacional dedicamente
sulta a web
tecnolóxida Enquisa
Información s fogares di dispón de txital terrest
elevisión, alO DVD áchamento do vídn dalgún tipo
cha gaña avivendas faml). O 39% a ancha (ADde 10 puntotaxe de vivee Madrid (
puntos porceadores de udenador comenta no accet algunha vepea, os paísemedia atópaebaixo da mu os que son
rientadas ás Ensin
saber
e Estatísticdatos com. (www.ine.es
ico dos foa sobre Eq
e Comunicispón de teltelevisión e tre (TDT). gunha dela
ase presentedeo. o de ordenad
adeptos miliares teñedos fogares
DSL, rede des respecto a
endas con ac(56,6%) e entuais entso de TIC rema nos usueso a interneez fronte a ues que dispoanse, principmedia, sitúan de recente
nanzas Académic
r máis
ca o s)
ogares uipamento
cación nos léfono (xa so 22,8% teNunha de s é de pane en tres de
dor.
en acceso a s dispoñen de cable...), oao ano 2006.cceso a inter
Cataluña re sexos reedúcese en uarios frecuet. O 60,5%un 54,1% daoñen de indipalmente, nnse os país
e ingreso.
Estat
as 3º ESO 17
e Uso dasFogares, ensexa fixo ouen recepción
cada cincontalla planae cada catro
internet (unde conexióno que supón. rnet dáse en(51,3%). Aespecto aos2007, tanto
uentes; non% dos varóns
as mulleres.cadores TIC
no norte deses da área
tística
7
s n u n o a o
n n n
n A s o n s
C e a
18 MATEMÁ
Pob
Nº de irmán1 4 1 1 4 0
Reconto d Gráficos d
Media e m
Media = X
Moda = MCuartís e
Me=2, Q1=Rango. De 0 a 4, dDesviació
286.54
CoeficienCV = 1,39
Estat
ÁTICAS Orientada
Lembo mái
boación
ns: 4 3 2 3 14 2 0 4 1
de datos:
e sectores
moda
8.12853
o =1 mediana
=1, Q3=3
de amplitudón típica
39.17
te de vari9 / 1,89 = 0
ística
as ás Ensinanzas
bra is impo
Mo
1 2 0 2 0 1 2
s e barras
89
de 4
ación 0,73 =73%
Académicas 3º E
ortant
stra
2 3 1 2 4 0 1
ESO
te
1
Va
C
C
C
Alt153150183
Me
x
Va
2
CoCV His
[[[[[
riables es
Cualitativa,
Cuantitativa
Cuantitativa
ura: 3 186 157 0 152 163 3 162 176
edia:
1630
4950
rianza e D
1430
4400
eficiente d= 12,11/16
stograma
Intervalo [140,150) [150,160) [160,170) [170,180) [180,190)
0
2
4
6
8
10
12
145
tatísticas:
cor preferi
a discreta,
a continua,
172 162 1189 162 1151 182 1167 168 1
5
Desviación
67,46
de variació65 = 0,073
e polígono
xi fi 145 3 155 8 165 10 175 4 185 5
Total 30
155 165
:
ida.
nº de irmá
, altura.
147 184 14175 162 15146 154 16165
n típica:
167,146
ón: 3 =7,3%
o de frecu
xi·fi ix(435 11240 81650 700 4925 24950 4
5 175 1
ns.
40 156 8 163 3 170
11,12
uencias:
i2 f·)x
1200 800 0
400 2000 4400
85
1. R
2. R 3. C
4. C 5. C 6. C 7. C 8. C
9. C 10. C
ex
MA
Realiza un r
Realiza un g
Calcula a me
Calcula a me
Calcula o pr
Calcula o te
Calcula o ra
Calcula a de
Calcula a de
Calcula o coxercicio 3.
ATEMÁTICAS Or
Aut
econto dos
gráfico de b
edia dos da
ediana dos
imeiro cuar
rceiro cuart
ngo dos da
esviación m
esviación típ
oeficiente d
rientadas ás Ensin
toavali
datos segu
barras para
atos dados
datos ante
rtil dos dato
til dos dato
atos do exe
edia dos da
pica dos da
de variación
nanzas Académic
iación
uintes.
os datos a
pola táboa
eriores.
os do exerc
os do exerc
rcicio 3.
atos anteri
atos do exe
n para os d
Estat
as 3º ESO 19
anteriores.
.
cicio 3.
icio 3.
ores.
rcicio 3.
atos do
tística
9
20 MATEMÁ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Estat
Solu
1.
2.3.
4.
ÁTICAS Orientada
S
a) 400 b) 5
0,5%
V. cualitativollos. V. cuantitatcompañeiroV. cuantitattemperatur
a7, b6,
00, 15,
En 10: 13613, 74En 5: (1 ouou 6) 18,11
a) (14+16+b) (24+26+c) (1000+1
46,2X
77,9X
ística
ucións A
.
.
. 17,2x
. Me= 2
as ás Ensinanzas
Solucións
50
va: tipo anim
tiva discretaos. tiva continuara e metros c
c6 e d5
26, 310
3, 26, 354, 82, 97u 2) 9, (3 (7 ou 8) 6
+18)/3 = 16+28+26)= 1200+1800+2
AUTOAVA
Académicas 3º E
s dos ex
mal, cor de
: número de
a: peso, cadrados.
0, 43
5, 45, 557 y 104 . ou 4) 10, 6 e (9 ou 10
04/4 = 26
2000)/4=150
ALIACIÓ
5. Q1 =6. Q3 =7. rang8. DM=9. 1
10. Cv=
ESO
xercicios
e
5, (5
0)
00
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
ÓN
= 1 = 3 go=3 = 1,11
24,1
0,571
s para pr
Mo =3, é o aparece, 1
15, 26,Mediana =3
a) (2+0+2b) (2+0+2c)(500+30
O rango osamplitude d
a) 2250X
b) 2250X
c) 2500X
Media =2,5
CV =1,21/2
08,21X e
CV= 0.62
58,15X e
78800, 708
Estrada 675000 e ferr
Aproximadhomes son8.000.000
racticar
valor que m0 en total.
, 310 e 43, Q1=2 e Q
)/3 = 1,3333+0)= 4/4 = 0+300+500
cila entre 1 de 39. 20X
0 25
50
0
58 D. típica
2,58 =0,46
e 98,12
e 68,9
800, 67500,
500, aéreo 2rocarril 2980
amente 22.014.000.000
máis veces
3. Q3=3
3… 1
0)/4 = 1600/
e 40 cunha 58,0 , DM=8,
50 00
a =1,21
67400 y 65
22000, marí000
000.000, dos0 e mulleres
/4=400
,92
300
ítimo
s que
Hai funque podlles pro
Vexamocolumn
ExercIntrodtodos resulta
cións para des investiporciona.
os como sea C, a B us
cicio duce datos os cálculosados son co
Utiliz
In
Efo
6d
O
SA
Eraceac
todas e cagar pola tú
e farían os csarémola pa
nunha áreas de dúas forrectos est
zar a
ntrodución
n xeral, aollas de cál
Abre un, 3, 3, 4 natos sobre
Os datos est
Se os datosA1, sería "A
por exemato selecelas dadxunta, a ubro é "A2
ada un dosúa conta. A
cálculos paara indicar
a mais granformas, coata folla vále
MA
Folla
n de datos
s seguinteculo, en pa
ha folla dena columnaos que far
tán na área
s estivesen1:C3".
mplo, se cocciono asa imaxe
área que:C3".
s cálculos eAs funcións
ra os datoso nome do
nde que a a folla de ceche para c
ATEMÁTICAS Or
de C
s e primei
es opcións articular na
cálculo e ia A, en A1emos os pr
a "A1:A9" d
en 3 filas
o s e e
estatísticos fan cálculo
s que introdo cálculo qu
Moda: N=moda(MáximoMínimoRango: Suma: Media:que é a MedianaCuartil Cuartil DesviacDesviac
anterior, acálculo e cocalquera co
rientadas ás Ensin
Cálcul
ros cálcu
están dispde Openof
introduce o, A2, ... esrimeiros cál
da folla de c
x 3 colum
que estudos cos núm
ducimos. Fae hai a con
Na cela C1(A1:A9). o: En C2 es: Introduce =C2-C3 =suma(A1=promed
área dos da: =media1º. =cuart3º. =cuartción mediación típica
ao menos domo o estudonxunto de
nanzas Académic
o
los
poñibles enffice e en E
os datos 3, stes valorelculos.
cálculo.
mnas, empe
damos, e mmeros da á
aremos os ntinuación.
1 introduce
scribe =máe =min(A1
1:A9) dio(área) datos, A1:Aana(área) til(área;1)til(área;3)a: =despro: =desves
de 20 celasudaches. Se
datos dese
Estat
as 3º ESO 21
ANEXO
n todas asxcel.
4, 5, 3, 4,es serán os
ezando por
moitas máisrea que se
cálculos na
a fórmula
x(A1:A9)1:A9)
Recorda oA9
) ) om(área)st(área)
s e realiza e todos os e tamaño.
tística
1
O
s
, s
r
s e
a
a
o
22 MATEMÁ
ANEXO
Valores a
Se en 20 teremos 2entre 0 eescribiremcálculos es
Contar
Se temos a cantidadque están
Se o que tas celas oc
Agrupar d
En varia0 e 4, poren branco =contar.s
En variadunha foll=contar.susaremos intervalos.
En variahai, escríb
Clasificar
Segundo ode datos tutilidade. Atantas vec
Estat
ÁTICAS Orientada
aleatorios.
celas escr20 datos ene 20 escrib
mos =entestatísticos.
introducidode de númerecheas de
temos é dacupadas da
datos.
able discrer exemplo.
=contar.ssi(área;0)
able contila de cálcusi(área;">=contar.s
.
able cualitbese: =con
r
o tipo de vatantas veceAsí, para coces como co
ística
as ás Ensinanzas
.
ibimos =alntre 0 e 1 biremos =
ero(20*ale
os unha caeros da áree números)
tos cualitata área indic
eta. Se nunComo podesi(área;4), =contar.
inua. Se teulo e quere>=150 " si(área;">
tativa. Se ontar.si(áre
ariable quees como sexores usaremores teñam
Académicas 3º E
leatorio()aleatorios.20*aleato
eatorio())
ntidade graea (imaxin).
tivos (textocada.
nha área daemos conta. Para cont.si(área;1)
PoxeMco'===
E ques
Efce
emos 100 emos sabe)-contar.s
>=160 " )-
o que temoa;"vermel
e empreguexa necesarimos =conta
mos, de form
ESO
(podemos. Se quereorio() E s
Desta for
ande de daa que hai
os) usaremo
a folla de car cantos dtarmos o re), =contar
or exemploerados aleaarca indicoolumna, e =contar.si(contar.si(ácontar.si(á
finalmenteue se conscribo =su
Exercicio.fai unha tácontar.si Caestudados (
alturas ener cántas esi(área;"<-contar.si(
os é 100 collo")
emos, usario para clasar.si(área;"ma ordenad
s escribilo nmos que se queremorma invent
tos. Coa fucelas balei
os =conta
álculo temoeles son unesto usaremr.si(área;2
o. Na imaxatoriamento que valona column
(área;valorea;0), rea;2), ...
e comprobntaron todma(d15:d
Xera 20 dáboa de fr
Calcula todo(rango, má
tre 150 e están no in<160"); p(área;"<1
ores e quer
remos a fórsificar todo"vermella")da, nunha c
nunha e coexan númeos que notamos 20
unción =coras e non
ra(área) p
os 20 númen 4? Escribmos na cela2) ...
xe da esque entre 0
ores vou cna frecuencor)'
=
bo, sumandos os dat19).
datos aleatorecuencias os os parámáximo, míni
200 centímntervalo [1para o int70") e así
remos sabe
rmula 'conts os datos , =contar.s
columna po
opialo nas eros comprn leven ddatos par
ontar(áreaé doado co
para que no
eros enteirobiremos nuna que nos c
erda hai 2e 4. Na c
contar na scia uso a
esc=contar.si(
do as frectos (na ce
orios entreusando a
metros estimo, media
metros nun50,160) ustervalo [1í para cada
er cántas ve
tar.si' sobree nos poidsi(área;"ve
or exemplo.
outras), rendidos ecimais, ra facer
a) dános ontar as
os conte
os entre nha cela conveña
20 datos columna seguinte fórmula
cribindo: área;1),
cuencias ela D21
0 e 4 e función
tatísticos a …).
ha área saremos 60,170)
a un dos
ermellas
e a área a ser de
erde"),...
ExempImos in=aleat=enter
Agora hreflectilvalores
Para a p
Int[50[70[90
Para a s
Int[50[60[70[80[90[10
ExercXera 1exemp
Gráfico
Sinxelocon sfrecuengráfico menú ino tipo daspectovariedatodas a
Con etutilizar columnopciónsactivar correspos dato
ExercFai dou
plo nventar o orio()*60ro(aleator
hai que claso. Imos rde 10 en 1
primeira, co
tervalo, m0,70] 600,90] 800,110] 1
segunda, c
tervalo, m0,60] 0,70] 0,80] 0,90] 0,100] 00,110]
cicio 100 númerplo, unha d
os
o e sen eseleccionar ncias dos
pulsando nserir. Desde gráfico o deste ende de opciós follas de
tiquetas: a primeir
a para as do grá
e/ou dponda coa fos na folla.
cicio us gráficos
peso de 50+50, serio()*50+5
sificar os drealizar dúa10.
opiaremos
marca 0 0 100
opiaremos
marca 55 65 75 85 95 105
ros de 0 ade 10 en 10
etiquetas. r a áre
datos e en gráf
pois podemque querentre unha óns que inccálculo.
O máis sa fila ou
as etiquetaáfico habeesactivar forma de p
diferentes,
50 persoas e quere50) e copia
atos. Comoas táboas d
a seguinte
Frecuenci=contar.si(=contar.si(=contar.si(
esta táboa
Frecuenci=contar.si(=contar.si(=contar.si(=contar.si(=contar.si(=contar.si(
a 80 e rea e outra de
Abonda ea das crear o
ficos do mos elixir mos e o
grande corporan
inxelo é primeira as. Nas erá que
a que presentar
, un para c
MA
con valoremos quarémola na
o todos estdistintas, u
táboa nun
ia (A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">
a.
ia (A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">(A1:E10;">
aliza dúase 20 en 20.
cada unha d
ATEMÁTICAS Or
es entre 5ue sexan
área A1:E
tán entre 5nha con va
lugar bale
>=50 " )-co>=70 " )-co>=90 " )-co
>=50 " )-co>=60 " )-co>=70 " )-co>=80 " )-co>=90 " )-co>=100 " )-c
agrupación
das distribu
rientadas ás Ensin
50 e 110. n valore10.
0 e 110 osalores de 2
iro da folla
ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1
ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1ontar.si(A1contar.si(A
ns en inter
ucións do ex
nanzas Académic
Usaremos es entei
s intervalos20 en 20 e
de cálculo
:E10;">=7:E10;">=9:E10;">=1
:E10;">=6:E10;">=7:E10;">=8:E10;">=9:E10;">=11:E10;">=
rvalos disti
xercicio an
Estat
as 3º ESO 23
ANEXO
a fórmularos pon
s terán quee outra con
.
70") 90") 110")
60") 70") 80") 90") 100") 110")
intos. Por
terior.
tística
3
O
a n
e n
Top Related