ii. Modelos de inventarios
1.-‐ L.E.P. SIN FALTANTES
𝑃 =2𝐷𝐶𝑝𝐶𝑎
𝑁𝑝 =𝐷𝑃
𝑇𝑝 =360𝑁𝑝
𝐶𝑀 = 𝐶𝑢𝐷
𝐶𝑃 = 𝐶𝑝𝐷𝑃
𝐶𝐴 = 𝐶𝑎𝑃2
𝐶𝑇 = 𝐶𝑢𝐷 + 𝐶𝑝𝐷𝑃+ 𝐶𝑎
𝑃2
𝐶𝑇! = 2𝐷𝐶𝑝𝐶𝑎
Siendo
P= lote económico de pedido (unidades, piezas, toneladas, etc.)
D= demanda anual (unidades/año)
Cp= Costo de pedido ($/pedido)
Ca= Costo de almacenamiento ($/unidad-‐año)
Np= Numero de pedidos (pedidos/año)
Tp= tiempo entre pedidos (días entre pedido)
CM= Costo de materiales ($/año)
CP= Costo de Pedido ($/año)
CA= Costo de almacenamiento ($/año)
CT= Costo total anual ($/año)
CT’= Costo parcial ($/año)
PERFIL DE LEP SIN FALTANTES
2.. L.E.P CON FALTANTES.
𝑃 =2𝐷𝐶𝑝𝐶𝑎
𝐶𝑎 + 𝐶𝑓𝐶𝑓
𝐼𝑚𝑎𝑥 =2𝐷𝐶𝑝𝐶𝑎
𝐶𝑓𝐶𝑎 + 𝐶𝑓
𝑁𝑝 =𝐷𝑃
𝑇𝑝 =360𝑁𝑝
𝐶𝑇! = 2𝐷𝐶𝑝𝐶𝑎 𝐶𝑓
𝐶𝑎 + 𝐶𝑓
𝐹 = 𝑃 − 𝐼𝑚𝑎𝑥
Siendo:
Cf= Costo de faltantes ($/año)
Imax= Inventario maximo (unidades)
F= Faltantes (unidades)
PERFIL DEL MODELO LEP CON FALTANTES.
3. L.E.P. CON DESCUENTOS POR VOLUMEN
𝐶𝑇 = 𝐶𝑢𝐷 + 𝐶𝑝𝐷𝑃+ 𝐶𝑎
𝑃2
Cambian los valores de Cu y de P de acuerdo a la política de descuento.
4. L.E.P. PARA LOTES DE PRODUCCIÓN -‐-‐UN SOLO PRODUCTO—
𝑃 =2𝐷𝐶𝑝
𝐶𝑎(1 − 𝐷𝑅𝑝)
𝑡𝑝 =𝑃𝑅𝑝
𝐼𝑚𝑎𝑥 = 𝑡𝑝(𝑅𝑝 − 𝐷)
𝑁𝑙𝑝 =𝐷𝑃
𝑇𝑝 =𝐴ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑁𝑙𝑝
Siendo:
P= Lote o corrida Económica de Producción
Cp= Costo de alistar un lote o corrida
Rp= Razón o tasa de producción
Imáx= Inventario máximo
Nlp= Número de lotes o corridas de producción
PERFIL DE L.E.P. PARA LOTES DE PRODUCCION -‐UN SOLO PRODUCTO-‐
5. CANTIDAD FIJA DE REORDEN (NO SE CONOCE cf)
𝑃 =2 𝐷 𝐶𝑝𝐶𝑎
𝐵 = 𝑍𝜎
𝑅 = 𝐷𝑑𝐿 + 𝐵
Siendo
σ = Desviación estándar
Z = Nivel de servicio (inverso de porcentaje)
B = Inventario de seguridad (unidades)
Dd = Demanda diaria promedio (unidades)
L = Tiempo de entrega promedio (días)
R = Punto de reorden
6. CANTIDAD FIJA DE REORDEN (SE CONOCE cf)
𝑃 =2 𝐷 𝐶𝑝𝐶𝑎
𝑃𝑟𝑜𝑏 = 𝐶𝑠 𝐷𝑄
𝐶ℎ + 𝐶𝑠 𝐷𝑄
𝑃𝑟𝑜𝑏 = 𝐶𝑢 𝐷𝑃
𝐶𝑎 + 𝐶𝑢 𝐷𝑃
Siendo
Prob = Probabilidad
7. LEP PERIODO FIJO DE REORDEN
𝑇 =2 𝐶𝑝𝐷 𝐶𝑎
𝑀 = 𝐷𝑑 𝑇 + 𝐿 + 𝑍 σ
Siendo
M = Punto hasta el que se ordena
T = Periodo de reorden (días)
Variables ac = Cu = Cs C = Ca = Ch D = D d d =
DDLT EDDLT = DdL EOQ = P j LT = L OP = R p Q = P calculada ó Q dada
σDDLT σd S = Cp = Co SS = B 'ó Zσ T = Np y Tp
TMC = CT (3) TSC Z = Z (3) Solo para modelo de inventario número 3
Definición de variables
ac = costo de adquisición: costo de producir o de adquirir una unidad de un material (dólares por unidad)
C = costo de almacenar: costo de mantener una unidad en el inventario durante un año (dólares por unidad); proporción de valor que es el costo de poseer multiplicado por ac
D = demanda anual de un material (unidades por año)
d = tasa a la cual se consumen los materiales del inventario (unidades por periodo de tiempo)
d = la media de d, demanda por periodo de tiempo (unidades por periodo de tiempo)
DDLT = demanda durante el plazo de entrega (unidades)
EDDLT = demanda esperada durante el plazo de entrega (unidades)
EOQ = cantidad económica del pedido: cantidad optima de material a pedir (unidades por pedido)
j = porcentaje de EDDLT como existencia de seguridad
LT = plazo de entrega (número de periodos de tiempo)
OP = punto de pedido; punto en el cual deben pedirse los materiales (unidades o punto en el tiempo)
p = tasa a la cual los materiales se suministran al inventario (mismas unidades que d)
Q = cantidad de material pedido en cada punto de pedido (unidades por pedido)
σDDLT = desviación estándar de DDLT
σd = desviación estándar de d
S = costo promedio de realizar un pedido para un material (dólares por pedido)
SS = existencia de seguridad (unidades)
T = periodo del pedido: intervalo de tiempo entre pedidos para un material (fracción de año)
TMC = costo total anual de materiales costo total anual de almacenar y de adquirir un material (dólares por año)
TSC = costo total anual de almacenar: costo total anual de almacenar y de pedir de un material (dólares por año)
Z = valor proveniente del apéndice A, cantidad de desviaciones estándar que OP está separado de EDDLT
Fórmulas
Sistemas de inventario de cantidades de pedido fijo
Modelo I: EOQ Básico
EOQ = ! ! !!
TSC = !!𝐶 + !
!(𝑆)
Modelo II: EOQ para lotes de producción
EOQ = ! ! !![ !(! ! !)
] TSC = !!
! ! !!
𝐶 + !!(𝑆)
Puntos de pedido
OP = EDDLT + SS
OP = EDDLT + j(EDDLT) Porcentaje de EDDLT
OP = EDDLT + 𝐸𝐷𝐷𝐿𝑇 Raíz cuadrada de EDDLT
OP = EDDLT + Z(σDDLT) DDLT Normal
OP = LT(d) + Z 𝐿𝑇(σd)! LT Constante y d normal
Modelo III – EOQ Con descuentos por cantidad Cuando son aplicables los supuestos del modelo I.
EOQ = ! ! !!
TMC = !!𝐶 + !
!𝑆 + 𝐷(𝑎𝑐)
Cuando son aplicables los supuestos del modelo II
EOQ = ! ! !!
!! ! !
TMC = !!
! ! !!
𝐶 + !!𝑆 + 𝐷(𝑎𝑐)
Sistema de periodo fijo de pedido.
Modelo IV: periodo económico de pedido
T = ! !! !
TSC = ! !!
𝐶 + !!
𝑄 = Meta superior del inventario − Nivel de inventario + EDDLT
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