Pruebe que un sub-espacio de un espacio de Hausdorff es Hausdorff

PRUEBA:

Sea x , y X Ux Uy = Ux , Uy abiertos en X

Ux Y = Vx Y Uy y = Vy YV Vx , Vy YVx Vy = (Ux Y ) (Uy Y )Vx Vy = (Ux Uy) YVx Vy = YVx Vy =

V Y X , es Hausdorff

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