Cuadrado mágicoExperiencia realizada con los alumnos participantes en el PROA

JUNTA DE EXTREMADURACONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

Los objetivos que hemos procurado cumplir han sido lossiguientes:1. Entender el concepto de orden en los números naturales2. Desarrollar agilidad en el cálculo numérico3. Establecer relaciones numéricas4. Determinar y crear patrones5. Desarrollar estrategias para la resolución de problemas6. Motivar el interés por el conocimiento7. El trabajo en grupo8. Potenciar la autoestima9. Realizar un trabajo manual

Un cuadrado mágico es una cuadrícula de n x n, enla que se acomodan ciertos números que cumplen que lasuma de cualquier fila, columna y diagonal es siempre lamisma (constante mágica = n(n2+1)/2). Si el cuadrado es den x n, entonces tendrá n2 casillas y los números queacomodaremos en él serán del 1 a n².

De orden 3 existe un único cuadrado mágico, deorden 4 hay 880, de orden 5 1,8 × 1019 y de orden 6 3,8 × 1034.Por lo que respecta a órdenes inferiores, es evidente que deorden uno existe un único cuadrado mágico, mientras quede orden 2 no existe ninguno

4 9 23 5 78 1 6

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

La Fachada de la Pasión de la SagradaFamilia. La constante mágica del cuadradoes 33, la edad de Jesucristo en la Pasión.

Cuadrado mágico de Lo Shu,antigua China, s. III adC

4 9 2

Comprobar

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3 5 7 0

8 1 6 0

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15

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15

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15 15 15 0158

Cuadrado de Durero

Limpiar cuadrado

Cuadrado S. Familia

Cuadrado Lo Shu

La técnica de la “cuerda seca” es una técnica desarrollada a finales del s.XV que consiste en dibujar en un azulejo de arcilla una línea de óxido demanganeso mezclado con aceite y rellenar los espacios resultantes conesmaltes de colores. Una vez acabado se introduce en el horno quealcanza los 980º y después de 24 horas se obtiene el dibujo ya vitrificado.

Los alumnos recortarán los números y loscolocarán sobre la cuadrícula para hallar elcuadrado mágico:

1 2 34 5 67 8 9

• Inmaculado Martínez Cívico

• José Antonio Martínez Portillo

• Vicente Valero Cumplido