FACULTAD DE INGENIERÍAEscuela de Ingeniería Civil Ambiental
CONTROL DE DEFLEXIONES
Morales Galoc Miguel Angel
RESPONSABLE
Para elementos con concreto reforzado sujetos a flexión.
Se debe diseñar con rigidez adecuada.Se tiene que limitar deflexiones o deformaciones.Asegurar la resistencia o serviciabilidad bajo cargas de servicio.
Impedir agrietamiento, aplastamiento.Los límites de servicio se relacionan con el uso de la estructura.Las deformaciones es afectada por la calidad del concreto, el curado insuficiente o compactación inadecuada.
CONTROL DE DEFLEXIONES
PRINCIPALES RAZONES DEL CONTRO DE DEFLEXIONES
Apariencia:
Daños
Interrupción o mal
funcionamiento de la
estructura
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en:
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Resistencia a la tracción del concreto:
• A mayor resistencia a la tracción, menores deflexiones ya que será mayor la zona del elemento que no tiene grietas.
• Esta contribución no se toma en cuenta en el diseño por resistencia a flexión.
Módulo de elasticidad del concreto:
• A mayor modulo menores curvaturas y por consiguiente menores deflexiones instantáneas.
Cantidad de acero en tracción:
• A mayor acero en tracción las deflexiones disminuyen.
PRINCIPALES VARIABLES QUE INFLUYEN EN LAS DEFLEXIONES
El nivel y patrón de agrietamiento por flexión del elemento:• No se conoce
la distribución y profundidad de las grietas originadas por flexión.
• El agrietamiento tiene una distribución aleatoria a lo largo del elemento.
Las deformaciones originadas en el tiempo por el CREEP O FLUJO PLASTICO:• A mayor creep
mayores deflexiones diferidas. El creep depende de la historia y secuencia de los cargos aplicados sobre el elemento.
Los cambios de temperatura y humedad: • Influye en la
contracción y flujo plástico que ocurre en los elementos.
DEFORMACIÓN
Calidad del concreto
Cuidado de obra
Curado insuficiente
Compactación inadecuada
Incrementan las flechas
Desencofrado de vigas
Almacenamiento de material
MÉTODO DE CONTROL DE DEFLEXIONES
Controlar las deflexiones asegurando que los miembros tengan suficiente rigidez para limitar las deformaciones bajo cargos de servicio.
USO DE RAZÓN DE LÍMITES DE CLARO A ESPESOR
Elementos sometidos a flexiónNo están ligados a piezas no estructurales.Consiste en dar un espesor o peralte mínimo a losas y vigas.Longitud de diseño dependen de la naturaleza del elemento y de sus condiciones de apoyo.
Nota: *La Tabla 1 es para concretos de peso normal 2300 a 2400 Kg/m3 y acero con esfuerzo de fluencia de 4200 Kg/cm2.* Para concretos ligeros entre 1450 y 1950 Kg/m3, los mínimos presentados se multiplicaran por (1.65 – 0.00003wc) pero este factor no será menor que 1.09.• Para concretos entre 1950 y 2300, su factor se aproxima a la unidad por lo tanto se desprecia.
*Si el acero tiene un esfuerzo de fluencia diferente de 4200 Kg/cm2, los peraltes mínimos se multiplicaran por (0.4 + fy/7000).
Uso de razones límites de claro a espesor
-Cuando no existen elementos no estructurales susceptibles de dañarse por causa de las deflexiones del elemento estructural sobre el cual se apoyan. Se puede obviar el cálculo de deflexiones en los siguientes casos:-Losas aligeradas continúas con s/c ≤ 300 Kg/m2 entonces: h ≥ L/25 (aligerados convencionales).
- Losas macizos continuas armadas en una dirección con s/c ≤ 300Kg/m2 entonces: h ≥ L/30
- Vigas continuas o vigas que formen pórticos: h ≥ L/16
NORMA PERUANA
Tabla N° 02: DEFLEXIONES MÁXIMAS PERMITIDAS POR EL CÓDIGO DEL ACI (ACI-TABLA 9.5.B.)
TIPO DE MIEMBRO DEFLEXIÓN QUE SE HA DE CONSIDERAR
LÍMITE DE LA DEFLEXIÓN
1. Techos llanos que no soportan ni están ligados a elementos no estructurales que puedan ser dañados por deflexiones excesivas.
Deflexión inmediata debido a carga viva
Ln/ 180
2. Pisos que no soportan carga, o fijos a elementos no estructurales que es posible sean dañados por grandes deflexiones
Deflexión inmediata debido a carga viva
Ln/ 360
3. Techos o pisos que soportan o están ligados a elementos no estructurales que puedan ser dañados por deflexiones excesivas. Parte de la flecha total que ocurre
después de la colocación de los elementos no estructurales.
Ln/ 480
4. Techos o pisos que soportan o están ligados a elementos no estructurales que no se dañan con deflexiones excesivas
Ln/ 240
USO DE DEFLEXIONES LÍMITES CALCULADAS
PARA ACI Y NORMA PERUANAPara vigas y losas que soportan o están unidas a particiones u otras partes de la construcción que puedan ser dañadas por deflexiones grandes o que no satisfacen las requerimientos mínimos de la Tabla 01 se deben calcular las deflexiones que están limitadas a los valores dados en la Tabla 02.
Instantáneas
Largo plazo
FUNCION DEL
TIEMPO
CÁLCULO DE DEFLEXIONES
• Comportamiento elástico de la estructura.
• Se producen inmediatamente después que las cargas son aplicadas
• Consecuencia del Creep.
• Contracción del concreto y son ocasionadas por cargas sostenidas a lo largo del tiempo.
• Llegan a ser el doble de las deformaciones instantáneas.
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE DEFLEXIONES EN VIGAS
𝐸𝑐 = 15000ඥ𝑓′𝑐
CÁLCULO DE DEFLEXIONES
Dónde: : Momento de inercia efectivo de la sección donde se evalúan las
deflexiones. : Momento de inercia de la sección bruta. : Momento de inercia de la sección agrietada. : Momento de agrietamiento de la sección. : Momento máximo actuante en la sección donde se evalúa Icf y la deflexión.
Deflexiones instantáneas :MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO SEGÚN:
CÓDIGOS DEL ACIPropuesta por Branson
NORMA PERUANA:
Simplifica el cálculo de la inercia efectiva () asignándole el menor valor que se puede tomar bajo los siguientes criterios:
A) Si entonces:B) Si entonces: En ambas normas necesitaremos calcular el para poder
hallar Eje neutro
SECCIÓN PARA EL MOMENTO DE INERCIA CRITICO
VARIACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA SECCIÓN SIN
AGRIETAR A UNA SECCIÓN AGRIETADA
VARIACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA SECCIÓN SIN
AGRIETAR A UNA SECCIÓN AGRIETADA
DETERMINACIÓN DE LAS FLECHAS MÁXIMAS
Para miembros continuos en ambos extremos
𝐼𝑒 = 0.70𝐼𝑒𝑚 +0.15ሺ𝐼𝑒1 +𝐼𝑒2ሻ Para miembros continuos en un extremo
𝐼𝑒 = 0.85𝐼𝑒𝑚 +0.15𝐼𝑐𝑜𝑛
Donde: 𝐼𝑒𝑚: Momento de inercia efectivo al centro de la luz.
𝐼𝑒1,𝐼𝑒2: Momentos de inercia efectivos en los extremos
continuos del elemento.
𝐼𝑐𝑜𝑛: Momento de inercia efectivo en el extremo continuo.
LAS FLECHAS A LARGO PLAZO
𝜆=𝜉
1+50 𝜌 ′Donde:
𝜉: Factor dependiente del tiempo que actúa la carga considerada. Es
igual a:
Para 5 años o más...................................................................... 2.0
Para 12 meses............................................................................ 1.4
Para 6 meses.............................................................................. 1.2
Para 3 meses.............................................................................. 1.0
𝜌': Cuantía de acero en compresión al centro de la luz para elementos continuos y simplemente apoyados y en el apoyo para volados.