CONCRETO ARMADO - INTRODUCCION

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CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS E INDETERMINADOS 1
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    15-Jun-2015
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  • 1. CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS E INDETERMINADOS

2. CONCRETO ARMADO INTRODUCCION

  • EN TODOS LOS CASOS QUE SE MANEJAN EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO, PARA EL DISEO DE LOS ELEMENTOS SE HACE NECESARIO DETERMINAR LAS REACCIONES EJERCIDAS SOBRE EL ELEMENTO, APLICANDO EN ALGUNOS CASOS SIMPLES ECUACIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO Y EN OTROS ENCONTRAREMOS QUE LAS INCOGNITAS SON MAS QUE LAS ECUACIONES QUE PUDIESEMOS DISPONER.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 3. CONCRETO ARMADO ANALISIS ESTATICO

  • PREVIO AL DISEO DE CUALQUIER ELEMENTO DE CONCRETO SE HACE NECESARIO DETERMINAR TODAS LAS REACCIONES QUE ALLI INTERVIENEN PARA LO CUAL DEBEMOS CUMPLIR CON UN PROCEDIMIENTO . ESTE CONSISTE EN UNA SERIE DE PASOS QUE SE ESPECIFICAN A CONTINUACION:

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 4. CONCRETO ARMADO ANALISIS ESTATICO

  • IDENTIFICAR EL TIPO DE ELEMENTO QUEVAMOS A DISEAR EN CUANTO A SI ES ESTATICAMENTE DETERMINADO O INDETERMINADO.
  • ESTABLECER EL CRITERIO DE SIGNOS CON EL CUAL TRABAJAREMOS. PARA EFECTO NUESTRO HACIA ARRIBA SERA POSITIVO Y MOMENTOS EN SENTIDO CONTRARIO A LAAGUJAS DEL RELOJ IGUALMENTE POSITIVO.
  • CHEQUEAR Y ANALIZAR LOS TIPOS DE CARGAS QUE ACTUAN EN EL ELEMENTO Y ESTO DEPENDE DE TODAS AQUELLAS CONDICIONES A LAS CUALES ESTARA SOMETIDA EL ELEMENTO.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 5. CONCRETO ARMADO ANALISIS ESTATICO

  • DETERMINAR LOS EFECTOS DE LAS CARGAS SOBRE EL ELEMENTO, ES DECIR:
    • SOLICITACIONES
    • DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
    • DIBUJAR EL TAN IMPORTANTE D.C.M (DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO)
  • DISEAR EL ELEMENTO A LA ROTURA.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 6. CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

  • SUPONGAMOS UN ELEMENTO SIMPLEMENTE APOYADO, SOMETIDO A UNA CARGA P AISLADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. a b P L 7. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

  • PROCEDEMOS A APLICAR EL PROCEDIMIENTO DESCRITO ARRIBA:
  • 1ER. PASO:SI OBSERVAMOS LA FIGURA PODEMOSCLARAMENTE DEFINIR QUE ES UN ELEMENTO QUE POR ESTAR SIMPLEMENTE APOYADO PODEMOS OBTENER UN SISTEMA DE IGUAL NUMERO DE ECUACIONES QUE INCOGNITAS. POR LO TANTO ES UN ELEMENTO ESTATICAMENTE DETERMINADO.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 8. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

  • 2DO. PASO:PROCEDEMOS A CHEQUEAR Y ANALIZAR LA CONDICION DE CARGA Y SUS EFECTOS.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. R 1 R 2 a b P L 9. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

  • 3ER. PASO:PROCEDEMOS DETERMINAR LAS SOLICITACIONES MEDIANTE EL PLANTEAMIENTO DE UN SISTEMA DE ECUACIONES ESTATICAS:
  • (EC. 1) FV = R 1+ R 2 P = 0;
  • (EC.2) M 1 = R 2 x L P x a = 0;
  • LO CUAL NOS ARROJA QUE R 2= P x a/L

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. + + 10. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

  • 3ER. PASO:SI APLICAMOS MOMENTO EN 2 TENEMOS
  • (EC.3) M 2 = R 1 x L P x b = 0;
  • LO CUAL NOS ARROJA QUE R 1= P x b/L
  • ENTONCES PODEMOS LLEVAR A CABO EL D.C.M PARA EL ELEMENTO EN ESTUDIO.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. + + 11. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS

  • 4TO. PASO:LLEVAMOS A CABO EL D.C.M.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Corte Momento R 1 =P x b/L R 2 =P x a/L P x b/L P x a/L P x b x a/L a b P L 12. CONCRETO ARMADO ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

  • SUPONGAMOS AHORA UN ELEMENTO SIMPLEMENTE CON TRES APOYOS, SOMETIDO A UNA CARGA UNIFORMENTE DISTRIBUIDA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Q L 1 L 2 13. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

  • PUDIERAMOS APLICAR DIFERENTES METODOLOGIAS YA APRENDIDAS EN OTRAS MATERIAS COMO ESTTICA O RESISTENCIA DE LOS MATERIALES COMO POR EJEMPLO:
  • EL METODO DE LA DOBLE INTEGRACION
  • EL TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS
  • SIN EMBARGO A PARTIR DE AHORA PARA EFECTOS DE DISEO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO ESTAREMOS PREVIAMENTE EL LLAMADO METODO DE HARDY CROSS.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 14. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

  • En el Mtodo de Distribucin de Momentos cada articulacin de la estructura que se va a analizar, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremo fijos. Despus cada articulacin fija es secuencialmente liberada y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no esta en equilibrio) son distribuidos a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El mtodo de distribucin de momentos desde el punto de vista matemtico puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por iteraciones.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 15. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

  • Para la aplicacin del mtodo de Cross deben seguirse los siguientes pasos:
  • 1)Momentos de empotramiento en extremos fijos:son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas estn fijas.
  • 2)Rigidez a la Flexin:la rigidez a la flexin (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de rea, tambin conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el mtodo de distribucin de momentos, no es el valor exacto pero es la razn aritmtica de rigidez de todos los miembros.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 16. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

  • 3) Factores de Distribucin: pueden ser considerados como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros.
  • 4) Factores de Acarreo o Transporte: los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razn de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo.
  • 5) Convencin de Signos: un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convencin de signosusual en ingeniera, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianos.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A. 17. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS ING. WILLIAM J. LOPEZ A. CASOS DE CARGA L q M B M A -M A = q*L 2 /12M B = q*L 2 /12 V A = q*L/2 V B = q*L/2 Caso (b) L/2 L/2 L P M B M A -M A = P*L/8M B = P*L/8 V A = P/2 V B = P/2 Caso (c) 18. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS ING. WILLIAM J. LOPEZ A. CASOS DE CARGA a b L P M B M A -M A = P*b 2 /L 2 M B = P*a 2 /L 2 V A = P*b/L V B = P*a/L Caso (a) 19. CONCRETO ARMADOELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Paso I:se procede a realizar los clculos preliminares delos momento en extremos fijos para cada caso tal y como se muestra. Paso II:se procede a la construccin de la tabla de calculo, una vezdeterminados los Factores de Distribucin. Para el calculo de esos factores de distribucin debe considerarse la Rigidez Rotacional a un Giro (k) en los casos en que sea la misma 4*E*I/L y tambin cuando sea un caso donde son distintas y seria 3*E*I/L. En esa tabla tambin se proceder a realizar lo aprendido en ESTATICA y RESISTENCIA DE LOS MATERIALES sobre los diagramas de Corte y Momento, los cuales nos servirn para el diseo de elementos mas adelante en CONCRETO ARMADO. 20. CONCRETO ARMADO BIBLIOGRAFIA

  • Arthur H., Nilson Winter George (1994)DISEO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETOMc Graw Hill
  • Normas VenezolanasCOVENIN MINDUR FUNVISIS.
  • Arnal, Eduardo (1984).Concreto Armado.Tercera Edicin. Editorial Arte. Caracas. Venezuela.

ING. WILLIAM J. LOPEZ A.