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ANLISIS FINITO DE UNA BARRA TIPO L
EDUARDO SALAZAR HIDALGO
SEXTO A
INGENIERA MECATRNICA
DISEO DE ELEMENTOS MECNICOS
ING. CARLOS CORTS MARTNEZ
INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR
DE ZACAPOAXTLA
Zacapoaxtla, Puebla. 18 de Febrero del 2015
ELECTRNICA ANALGICA
ING. JOS RAMIRO RAMIRO
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La barra slida mostrada en la siguiente figura tiene un radio de 0.75 . Determine el
estado de esfuerzo en el punto A al estar sometida a una carga de 800 .
Figura 1. Barra slida sometida a una carga.
SOLUCIN
Cargas internas: La barra se secciona por el punto A. Usando el diagrama de cuerpo libre
del segmento AB, Figura 2, las cargas resultantes internas se pueden determinar a partir de
las seis ecuaciones de equilibrio. La fuerza normal (500 ) y la fuerza cortante (800 )
deben pasar por el centroide de la seccin transversal y las componentes del momento
flexionante (8000 . 7000 . ) estn aplicadas respecto a ejes centroidales
(principales). Para visualizar mejor las distribuciones de esfuerzo debido a cada una de esas
cargas, consideraremos las resultantes iguales pero opuestas que actan sobre el segmento
AC de la barra, Figura 3.
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Figura 2. Diagrama de cuerpo libre y distribucin de esfuerzos.
Fuerza normal: La distribucin del esfuerzo normal se muestra a continuacin. Para el
punto A tenemos:
Figura 3. Fuerza normal.
=
=
500
(0.75 )2= 283 = 0.283
Fuerza cortante: La distribucin del esfuerzo cortante se muestra en la Figura 4. Para el
punto A, Q se determina con el rea sombreada semicircular. Usando la tabla en el forro
interior de la cubierta tenemos:
Figura 4. Fuerza cortante.
3
= =4(0.75 )
3[(0.75 )2
2] = 0.2813 3
=
=
800 (0.2813 3)
[(0.75 )4
4 ] 2(0.75 )= 604 = 0.604
Momentos flexionantes: Para la componente de 8000 . , el punto A se encuentra
sobre el eje neutro, Figura 5, por lo que el esfuerzo normal es:
Figura 5. Momento flexionante.
= 0
Para el momento de 7000 . , = 0.75 , por o que el esfuerzo normal en el punto
A es:
Figura 6. Momento flexionante.
4
=
=
7000 . (0.75 )
[(0.75 )4
4 ]= 21,126 = 21.13
Momento torsionante: En el punto A, = = 0.75 Figura 7. El esfuerzo cortante
entonces es:
Figura 7. Momento torsionante.
=
=
11200 . (0.75 )
[(0.75 )4
2 ]= 16,901 = 16.90
Superposicin: Cuando lo resultados anteriores se superponen, se ve que un elemento del
material en A est sometido tanto a componentes de esfuerzo normal como cortante. Figura
8.
Figura 8. Superposicin.
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SIMULACIN EN SOLIDWORKS
GEOMETRA
Figura 9. Trazado de la pieza.
MATERIAL
Figura 10. Eleccin del material.
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CONDICIONES DE FRONTERA.
Partes fijas.
Figura 11. Fijacin de una cara.
Cargas.
Figura 12. Aplicacin de carga.
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MALLADO.
Figura 13. Mallado.
SIMULACIN Y RESULTADOS.
Figura 14. Esfuerzo cortante.
8
Figura 15. Tensin.
Figura 16. Deformacin.
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Figura 17. Anlisis de esfuerzo normal (a).
Figura 18. Anlisis de esfuerzo normal (b).
10
Figura 19. Anlisis del esfuerzo cortante (a).
Figura 20. Anlisis del esfuerzo cortante (b).
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