Solución a la Calculadora

Y sobre Autómatas Finitos

Definición de autómata finito

• Un autómata finito (AF) o máquina de estado finito es un modelo matemático que realiza cómputos en forma automática sobre una entrada para producir una salida.

• La finalidad de los autómatas finitos es la de reconocer lenguajes regulares, que corresponden a los lenguajes formales más simples.

Definición formal y funcionamiento

wikipedia

En el comienzo del proceso de reconocimiento de una cadena de entrada, el autómata finito se encuentra en el estado inicial y a medida que procesa cada símbolo de la cadena va cambiando de estado de acuerdo a lo determinado por la función de transición. Cuando se ha procesado el último de los símbolos de la cadena de entrada, el autómata se detiene en el estado final del proceso. Si el estado final en el que se detuvo es un estado de aceptación, entonces la cadena pertenece al lenguaje reconocido por el autómata; en caso contrario, la cadena no pertenece a dicho lenguaje.

Representación por medio de diagramas de estado

• Los autómatas finitos se pueden representar mediante diagramas de estado finitos en donde: – Los estados se representan como vértices, etiquetados con

su nombre en el interior.

– Una transición desde un estado a otro, dependiente de un símbolo del alfabeto, se representa mediante una arista dirigida que une a estos vértices, y que está etiquetada con dicho símbolo.

– El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él, proveniente de ningún otro vértice.

– El o los estados finales se representan mediante vértices que están encerrados a su vez por otra circunferencia.

Ejemplo

q2 q0 q0

0 1

0

Reconoce las oraciones: 00, 010, 0110, 01110, 011110, ….

Especificación de acciones en diagramas de estados finitos

• En una transición es posible indicar la ejecución de una acción.

Océano Estrella

Matina

Sixaola

Diagrama de estados y acciones

Ocea-no

Estrella Matina Sixaola

Pt / Acción_1 Pt / Acción_2 Pt / Acción_3

Acción_1 a. Abra exclusa 1 b. Coloque el barco

en Estrella c. Cierre exclusa 1 d. Llene Estrella

Acción_2 a. Abra exclusa 2 b. Coloque el barco

en Matina c. Cierre exclusa 2 d. Llene Matina

Acción_3 a. Abra exclusa 3 b. Coloque el barco

en sixaola c. Cierre exclusa 3

Océano Estrella

Matina

Sixaola

Observe la ejecución del siguiente programa bombillo

Construyamos un diagrama de estados. Cuando el bombillo se torna rojo alcanzamos un estado de aceptación.

Nota sobre el código

• Para modificar una variable global dentro de una función en un módulo es necesario indicar:

– global identificador

• Observe que existe una diferencia entre global y nonlocal.

– nonlocal permite modificar el valor de una variable local a una función dentro de una función local a ella.

Ejercicio

Formen grupos de 2 personas y desarrollen un autómata finito que modele el comportamiento de la calculadora.