1. a.

b.

C.

2. Demostracin:

La sucesin es convergente ya que tiende a un nmero FINITO; lo cual en la demostracin la sucesin tiende a estabilizarse al 0,5 y no al infinito.

4. Halle la suma de los nmeros mltiplos de 6 menores o iguales a 9126.Y diga Cuntos trminos hay?

I. De 6 a 9126 hay 1521 trminos.

II. La forma de la sucesin que nos permite hallar la suma de los trminos que estn entre 6 a 9126 es:

=primer trmino de la progresin: 6= ltimo trmino de la progresin: 9126 = nmero de trminos de la progresin: 1521

La sumatoria de todos los trminos es 6944886

5. Halle la suma de los nmeros pares de tres cifras. Y diga CuntosTrminos hay?

Como son pares:

El primer trmino puede tomar 9 valores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)El segundo trmino puede tomar 10 valores (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)El tercer trmino puede tomar 5 valores (0, 2, 4, 6, 8)

Por el principio de la multiplicacin existen 9*10*5 = 450 nmeros pares de tres cifras.

Los nmeros sern:

100, 102, 104, 106,.........,998

As que la suma de stos ser:

* De ac tambin se deduce que hay nmeros

* Suma de los "n" primeros nmeros naturales entonces:

6.

1. 2.

1.

12

El primer trmino es 12 y la diferencia comn es 6.